陕西省延安市延川县第二中学八年级数学下册19.1.2函数的图象(第3课时)学案(无答案)(新版)新人教版

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八年级数学下册第十九章一次函数 19.1 函数 19.1.2 函数的图象课件 (新版)新人教版

知识点3:函数图象的画法例3 画出函数y=2x-1的图象,并判断点(1,1),(-1,0),(-2,3),(2,3)在不在函数图象上.
解:①列表如下:
x
…
-2
-1
0
1
y
…
-5
-3
-1
1
2
…
3
…
②描点,连线. 点(1,1),(2,3)在函数 y=2x-1 的图象上,点(-1,0),(-2,3)不在函数 y=2x-1 的图象上.
(3)一人追上另一人时,距出发点多远?
解:(3)结合函数图象可知:一人追上另一人时,距出发点的距离即甲走了4小时的路程, 所以4×6=24(千米). 答:一人追上另一人时,距出发点24千米.
(C)( 2 ,3 2 +2) (D)( 1 ,2 1 ) 22
3.如图,匀速地向该容器内注水,最后把容器注满,在注水过程中容器内液面高度h随时间 t变化的函数图象最接近实际情况的是( B )
4.甲、乙两车分别从A,B两地同时相向匀速行驶,当乙车到达A地后,继续保持原速向远离 B的方向行驶,而甲车到达B地后立即掉头,并保持原速与乙车同向行驶,经过15小时后两车同时到达距A地300千米的C地(中途休息时间忽略不计).设两车行驶的时间为x(小时), 两车之间的距离为y(千米),y与x之间的函数关系如图所示,则当甲车到达B地时,乙车距A 地 100 千米.
19.1.2 函数的图象
1.函数图象的定义:一般地,对于一个函数,如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标,那么坐标平面内由这些点组成的图形,就是这个函数的图象 . 2.函数的表示方法:写出函数解析式,或者列表格,或者画函数图象都可以表示具体的函数,这三种表示函数的方法,分别称为解析式法、列表法和图象法 .

【精编文档】八年级数学下册第十九章一次函数19.1函数函数的图像讲义新版新人教版.docx

函数的图像知识点一函数图像的定义对于一个函数，如果把自变量与函数的每一对对应值分别作为点的，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图像.【例1】已知点A （3，b ）在函数42-=x y 的图像上，求b 的值【例2】小明骑自行车上学，一开始以某一恒定的速度行驶，但行驶至途中自行车发生了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误了上课，他比修车前加快了骑车的速度，下面四幅图中最能反映小明这段行程的是（）【类题突破】1.下列各点：①（0，0）；②（1，-1）；③（-1，-1）；④（-1，1），其中在函数2xy x =+的图像上的点（）A 1个B 2个C 3个D 4个2.下列给出的四个点中，在函数y=3x+1的图像上的是（） A ．（1，4） B.（0，-1） C.（2，-7） D.（-1，2）3..某蓄水池的横断面示意图如图，分深水区和浅水区，如果这个注满水的蓄水池以固定的流量把水全部放出．下面的图象能大致表示水的深度h 和放水时间t 之间的关系的是（）4.某物体从上午7时至下午4时的温度M （℃）是时间t(h)的函数：35100m t t =-+ (其中t=0表示中午12时，t=-1表示上午11时，t=1表示13时)，则上午10时此物体的温度为℃ 知识点二函数图像的应用【例3】小强骑自行车去郊游，如图表示他离家的距离（千米）与所用的时间（小时）之间关系的函数图象，小强9点离开家，15点回家. 根据这个图象，请你回答下列问题：（1）小强到离家最远的地方需几小时？此时离家多远？（2）何时开始第一次休息？休息时间多长（3）小强何时距家21km?【类题突破】1.甲.乙两同学骑自行车从A地沿同一条路到B地,已知乙比甲先出发,他们离出发地的距离S(km)和骑行时间t(h)之间的函数关系如图1所示,给出下列说法:①他们都骑行了20km;②乙在途中停留了0.5h;③甲.乙两人同时到达目的地;④相遇后,甲的速度小于乙的速度.根据图象信息,以上说法正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个2.三军受命，我解放军各部奋力抗战在救灾一线.现有甲.乙两支解放军小分队将救灾物资送往某重灾小镇,甲队先出发,从部队基地到该小镇只有唯一通道,且路程为24km.如图是他们行走的路程关于时间的函数图象,四位同学观察此函数图象得出有关信息,其中正确的个数是（）A.1B.2C.3D.43..如图是甲.乙两个施工队修建某段高速公路的工程进展图，从图中可见施工队的工作效率更高.4.如图所示的函数图象反映的过程是：小红从家去书店，又去学校取封信后马上回家，其中x表示时间，y表示小红离她家的距离，则小红从学校回家的平均速度为千米/小时.5．由于干旱，某水库的蓄水量随时间的增加而直线下降．若该水库的蓄水量V(万立方米)与干旱的时间t(天)的关系如图，则下列说法正确的是( )A．干旱开始后，蓄水量每天减少20万立方米B．干旱开始后，蓄水量每天增加20万立方米C．干旱开始时，蓄水量为200万立方米D．干旱第50天时，蓄水量为1200万立方米第5题图第6题图第7题图第8题图6．一段笔直的公路AC长20千米，途中有一处休息点B，AB长15千米，甲、乙两名长跑爱好者同时从点A出发，甲以15千米/时的速度匀速跑至点B，原地休息半小时后，再以10千米/时的速度匀速跑至终点C；乙以12千米/时的速度匀速跑至终点C，下列选项中，能正确反映甲、乙两人出发后2小时内运动路程y(千米)与时间x(小时)函数关系的图象是( )7．某型号汽油的数量与相应金额的关系如图，那么这种汽油的单价是每升________元．8．如图，OA，BA分别表示甲、乙两名学生匀速跑步运动的函数图象，图中s和t分别表示运动路程和时间．根据图象判断跑步快者比慢者每秒快____m.9．小李以每千克0.8元的价格从批发市场购进若干千克西瓜到市场去销售，在销售了一部分西瓜后，余下的每千克降价0.4元，全部售完，销售金额与所卖西瓜数量之间的关系如图，求小李一共赚了多少元钱？知识点三函数图像的画法【例4】画出函数2-=x y 的图像【类题突破】画出函数()3012<≤+=x x y 的图像知识点四函数的三种表示方法函数的三种表示方法是_________.___________..【例5】在某次实验中，测得两个变量m 与v 之间的4组对应数据如下表，则m 与v 之间的关系最接近于下列各关系式中的( )A.v ＝2m －2 B ．v ＝m2－1C ．v ＝3m －3 D ．v ＝m ＋1【例6】．下表是丽丽往姥姥家打长途电话的几次收费记录：(1)如果用x 表示时间，y 表示电话费，上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是函数，请用式子表示它们的关系； (2)随x 的变化，y 的变化趋势是什么？(3)丽丽打了5分钟电话，那么电话费需付多少元？(4)你能帮丽丽预测一下，如果打10分钟的电话，需付多少元话费？【类题突破】1.弹簧挂上物体会自然伸长，已知某弹簧的自然长度是10cm，挂上1kg的物体，弹簧长15cm，挂上3kg的物体，弹簧长25cm。

八年级数学下册第19章一次函数1912函数的图象第3课时教案新人教版

19.1.2函数的图象（第三课时）教学目标1、函数有哪几种表示法？2、这几种表示法各有什么优缺点？教学重点：各表示法的特点教学难点：几种表示法之间的优劣教学工具：多媒体教学过程一、引入问题1：有根弹簧原长10 cm，每挂1kg重物，弹簧伸长0.5 cm，设所挂的重物为m kg，受力后弹簧的长度为l cm，根据上述信息完成下表：受力后弹簧的长度l是所挂重物m的函数吗？问题2：有一辆出租车，前3公里内的起步价为8元，每超过1公里收2元，有一位乘客坐了t（t＞3）公里，他付费y元.用含x的式子表示y，y是x的函数吗？问题3：如图是某地某一天的气温变化图.（1）指出其中的两个变量是， .（2）其中是的函数，自变量是 .问题4：从上面的三个问题中，可以发现表示函数有哪三种方法，这三种表示函数的方法各有什么优缺点？在遇到具体问题时，该如何选择适当的表示方法呢？二、小结：三者之间的优劣练习：1.甲车速度为20米／秒，乙车速度为25米／秒．现甲车在乙车前面500米，设x秒后两车之间的距离为y米．求y随x（0≤x≤100）变化的函数解析式，并画出函数图象.作业：2019-2020学年初二下学期期末数学模拟试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如图，在10×6的网格中，每个小方格的边长都是1个单位，将△ABC平移到△DEF的位置，下面正确的平移步骤是（）A．先把△ABC向左平移5个单位，再向下平移2个单位B．先把△ABC向右平移5个单位，再向下平移2个单位C．先把△ABC向左平移5个单位，再向上平移2个单位D．先把△ABC向右平移5个单位，再向上平移2个单位2．下列图案中，不是中心对称图形的是（）A．B．C．D．3．同学在“爱心捐助”活动中，捐款数额为：8、10、10、4、6（单位：元），这组数据的中位数是（）A．10 B．8 C．9 D．64．下列图形都是由相同的小正方形按照一定规律摆放而成，其中第1个图共有3个小正方形，第2个图共有8个小正方形，第3个图共有15个小正方形，第4个图共有24个小正方形，照此规律排列下去，则第8个图中小正方形的个数是（）A．48 B．63 C．80 D．995．现定义运算“★”，对于任意实数a ，b ，都有23a b a a b =-+★，如2543454=-⨯+★，若26x =★，则实数x 的值为（）A ．-4或-1B ．4或-1C ．4或-2D ．-4或26．用配方法解方程2230x x --=，方程可变形为（）A ．(x + 1)2= 4B ．(x - 1)2 = 4C ．(x + 1)2 = 2D ．(x - 1)2= 27．已知（﹣5，y 1），（﹣3，y 2）是一次函数y=13-x+2图象上的两点，则y 1与y 2的关系是（） A ．y 1＜y 2 B ．y 1=y 2 C ．y 1＞y 2 D ．无法比较 8．边长为a,b 的长方形,它的周长为14,面积为10,则a 2b+ab 2的值为( )A ．35B ．70C ．140D ．2809．如图，平行四边形ABCD 中，E 是AB 上一点，DE 、CE 分别是∠ADC 、∠BCD 的平分线，若AD=5，DE=6，则平行四边形的面积为（）A ．96B ．48C ．60D ．30 10．某同学在体育备考训练期间，参加了七次测试，成绩依次为（单位：分）51，53，56，53，56，58，56，这组数据的众数、中位数分别是（）A ．53，53B ．53，56C ．56，53D ．56，56二、填空题11．今年我市有5万名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，在这个调查中样本容量是______．12．已知直线y =kx 过点（1，3），则k 的值为____．13．如图，ABC ∆为直角三角形，其中00090,45,15,2B BAD DAC AC ∠=∠=∠==，则CD 的长为__________________________．14．如图.在平面直角坐标系xOy 中，函数k y x=（其中k 0<，0x <）的图象经过AOC ∆的顶点A .函数2y x =（其中0x >）的图象经过顶点C ，//AC x 轴，AOC ∆的面积为32.则k 的值为____.15．如图，在平行四边形ABCD 中，∠ABC 的平分线BF 交AD 于点F ，FE∥AB．若AB=5，BF=6，则四边形ABEF 的面积为________16．一组数据为0，1，2，3，4，则这组数据的方差是_____．17．如图，若菱形ABCD 的顶点A ，B 的坐标分别为（3，0），（﹣2，0），点D 在y 轴上，则点C 的坐标是_____．三、解答题18．如图，直线36y x =+和6y x =-+相交于点C ，分别交x 轴于点A 和点B 点P 为射线BC 上的一点。

19.1.2函数图像(3课时)

3 3.9
4 4.2
5 4.5
在平面直角坐标系中描出表中数据对应的点，这些点是否在一条直线上？由此你能发现水位变化有什么规律吗？水位高度y是否是时间t的函数？你能写出函数解析式吗？据估计这种上涨的情况还会持续2个小时，预测再过2个小时水位高度将达到多少米？
练习
• 81页练习1、2、3 • 82页第6题 • 84页第14题
当-4≤x≤-2或1.5≤x≤4时,y 当x的值在什么范围内时y• 随x的增大而减小？随x的增大而减小。
龟兔赛跑
领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟,骄傲起来,睡了一觉, 当它醒来时,发现乌龟快到终点了,于是急忙追赶,但已经来不及了,乌龟先到达了终点………现在用 S 1和 S 2 分别表示乌龟、兔子所走的路程，t为时间，则下列图象中，能够表示S 和t之间的函数关系式的是（ C ）
八年级
下册
19.1.2 函数的图象（1）
课件说明
• 本课是在学习函数概念的基础上，进一步讨论函数的图象，学习从函数图象上获取信息，初步讨论函数的变化规律和变化趋势．
课件说明
• 学习目标： 1．了解函数图象的意义； 2．会观察函数图象获取信息，根据图象初步分析函数的对应关系和变化规律； 3．经历画函数图象的过程，体会函数图象建立数形联系的关键是分别用点的横、纵坐标表示自变量和对应的函数值． • 学习重点：函数图象的意义，从图象中获取信息．
练习
• 79页练习2 • 82页第8题 • 83页第9、13题
0. 8 0.6 O x/min
8
25 28
58
68
根据图象回答下列问题：（4）小明读报用了多长时间？
应用
例1 下图反映的过程是小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家．其中x 表示时间，y 表示小明离家的距离，小明家、食堂、图书馆在同一直线上． y/km

初中数学八年级下册 19.1.2 函数的图象(课时)课件

第十九章函数
19.1.2 函数的图象1
一、新课引入
一、新课引入在平面直角坐标系中，平面内的点可以用一对有序数对来表示.即坐标平面内的 _点__ 与有
序数对是一一对__应_ 的.
二、学习目标
1 学会用列表、描点、连线画函数图象； 2 学会观察、分析函数图象信息.
一知识点
三、研读课文
一知识点
三、研读课文自变量x的一个确定的值与它所对应的唯一的
函数值s，是否确定了一个点（x,s）呢？
3、如下图，在直角答坐：标是系中。，将上面表格中各对
数值所对应的点画出，然后连接这些点，所得曲
线上每个点都代表x的值与S的值的一种对应.
归纳:一般地，对于一
个函数，如果把自变量与
函别数作的为每点对的横对、应纵值坐分标，
（用1了）多答体少：育时1场5间分离？钟张。答强：家2多.5远千？米张。强从家到体育场
（2）体五育场、离文强具店化多远训？练
（3）张强答在：文2.具5-店1.停5=留1（了米多）少时间？（4）张强答从：文6具5-店45回=2家0（的分平）均速度是多少？
解：依题意可知
1.5 100 65 60
报，然后回家.在这个过程中，小明离家的距离与
时间之间的对应关系.
32
解由：横5 （2坐1标）由看纵出坐，标小明看从出家，到食食堂堂离用小了明8；家0.6；
二知识点
（2）由横坐三标、看出研，读课文，小明吃
早餐用了 .
（3）由纵1坐7m标in看出，食2堂5-离8=图7 书馆
；
由横坐标看出，小明从食堂到图书馆用0.了2k_m____.
（（45））由图书横馆坐离标小明看家出，0.小8k明m；读小报明用3从了2 图30书mi3馆nmi回.n 家

陕西省八年级数学下册第19章一次函数19.1.2函数的图象1课件

的关系如图所示，由图可得每个茶杯 2 元.
4.如图是小明从学校到家里行进的路程s(米) 与时间 t ( 分 ) 的函数图象 .观察图象，从中得到如下信息：①学校离小明家 1000 米；②小明用了 20 分钟到家；③小明前 10 分钟走了路程的一半；④小明后 10 分钟比前 10 分钟走得快，其中正确的有 ①②④ (填序号).
思考
下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温T随时间t的变化而变化.你能从图中得到那些信息？
知识点 2 函数图象的意义
14时气温最高，为8℃.
凌晨4时气温最低，为-3℃.
可以认为，气温T是时间t的函数，上图是这个函数的图象.由图象可以知道以下信息：
4
我们还可以从图象中看出这一天中任意一时刻的气温大约是多少 . 一天当中，气温先下降，后上升，然后又下降 . 气温呈下气温呈上升状态降状态
；横坐标表
(2)小明的活动时间可以分为5个过程，分别吃早餐是：小明从家到食堂，，从食堂到图书馆，在图书馆读报从图书馆回家， .
(3)函数的图象可以分为5段，你能从中知道小明的5个活动的时间和离家状况吗？
0-8分钟，离家越来越远；8-25分钟，离家距离不变，为0.6千米；25-28分钟，离家距离由 0.6千米增加到0.8千米；28-58分钟，离家0.8千米；58-68分钟，离家越来越近，直至回家.
新课导入
有些问题中的函数很难用函数解析式来表示，但是可以用图象来直观地反映它们的变化情况，这节课我们一起来学习函数的图象.
推进新课
知识点 1 画函数图象
例 1 正方形的面积 S和边长 x的函数解析式为 S=x2 . 根据问题的实际意义，可知自变量 x 的取值范围是x＞0.计算并填写下表：

人教初中数学八年级下册19-1-2函数的图像教学设计

人教初中数学八年级下册19-1-2函数的图像教学设计一. 教材分析人教初中数学八年级下册第19-1-2节主要介绍了一次函数和二次函数的图像。

通过本节课的学习，学生能够理解一次函数和二次函数的图像特点，掌握绘制和分析函数图像的方法。

本节课的内容是学生进一步学习函数的基础，对于培养学生的数学思维能力和解决实际问题的能力具有重要意义。

二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了函数的基本概念，具备了一定的函数知识基础。

但部分学生对于函数图像的绘制和分析方法还不够熟练，需要通过本节课的学习加以巩固。

此外，学生对于实际问题中函数的应用还较为陌生，需要通过实例讲解和练习来提高。

三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握一次函数和二次函数的图像特点，学会绘制和分析函数图像的方法。

2.过程与方法目标：通过观察、实践、探究、合作等方法，培养学生的数学思维能力和解决实际问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习函数的兴趣，培养学生的自主学习能力，使学生感受到数学在生活中的应用价值。

四. 教学重难点1.教学重点：一次函数和二次函数的图像特点，绘制和分析函数图像的方法。

2.教学难点：理解函数图像在实际问题中的应用，解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入函数图像的概念，使学生感受到数学与生活的联系。

2.自主探究法：引导学生通过观察、实践、探究、合作等方式，发现函数图像的特点，培养学生的自主学习能力。

3.实例教学法：通过具体实例讲解函数图像在实际问题中的应用，提高学生的应用能力。

六. 教学准备1.教具准备：多媒体教学设备、黑板、粉笔、函数图像挂图等。

2.学具准备：学生用书、练习册、铅笔、橡皮、直尺等。

3.教学资源：网络资源、教学课件等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入函数图像的概念，激发学生的学习兴趣。

例如：某商场举行打折活动，商品的原价可以看作是函数的自变量，打折后的价格可以看作是函数的因变量，那么函数图像如何表示这个打折活动呢？2.呈现（10分钟）利用多媒体教学设备展示一次函数和二次函数的图像，引导学生观察和分析函数图像的特点。

新人教版八年级数学下册《十九章一次函数 19.1 函数 19.1.2函数的图象画函数图象》课件_27

y=x+0.5 … -2.5 -1.5 -0.5 0.5 1.5 2.5 3.5 …
2.描点.
y y=x+0.5
3.连线.
直线由左向右上升，
1
即当x由小变大时， y=x+5随之增大.
-1 O 1
x
-1
解：1.列表.
x
123 4 6 …
y 6 x
63
2 1.5
1…ຫໍສະໝຸດ 2.描点.3.连线.曲线 y 从6x 左向右下降，即当x由小变大时, 随之减小.
八年级下册
19.1.2 画函数图象
• 学习目标：
1．会用描点法画出函数图象； 2．会判断一个点是否在函数的图象上；
在下列式子中，对于x每一确定的值，y有唯一的对应值，即y是x的函数，你能画出这些函数的图象吗？
（1）y=x+0.5;
(2) y 6 (x 0). x
解：1.列表.
x
… -3 -2 -1 0 1 2 3 …
课堂小结
1.画函数图象的三个步骤分别是什么？ 2.如何从图象中了解函数的变化情况？
描点法画函数图象的一般步骤：
1. 列表(表中给出一些自变量的值及其对应的函数值)；
2. 描点(在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点)；
3. 连线(按照横坐标由小到大的顺序把所描出的各点用平滑曲线连接起来).
练习
1. (1)画出函数y=2x-1的图象.
x
… -1 0 1 …
y
y=2x-1 … -3 -1 1 …
1
-1 O 1
x
-1
(2)判断A(2.5,4),B(1,3),C(2.5,4) 是否在函数y=2x-1的图象上.

新人教版八年级数学下册《十九章一次函数 19.1 函数 19.1.2函数的图象画函数图象》课件_15

1、列表： x 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 …
s 0 0.25 1 2.25 4 6.25 9 …
2、描点：
3、连线：用空心圈表
示不在曲线
的点
用平滑曲线去连接画出的点
归纳一：函数的图象的意义：
一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横坐标和纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形就是这个函数的图象。
画函数的图像
八年级下册(人教版)
画函数的图像
一，复习回顾
龟兔赛跑
龟兔赛跑的故事: 领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟,骄傲起来,睡了一觉, 当它醒来时,发现乌龟快到终点了,于是急忙追赶,但已经来不及了,乌龟先到达了终点………现在用S1 和 S 2 分别表示乌龟、兔子所走的路程，t为时间，则下列图象中，能够表示S 和t之间的函数关系式的是（ C ）
典例精讲
例1 画出下列函数的图象：
（1）y 2x 1；
（2） y
.
6 x
解：（1）从x 0 (2)从函数解析式可以看出，x的取值范围是
.
归纳二：函数图象的画法：
1、列表列出自变量与函数的对应值表。
注意：自变量的值（满足取值范围），并取值要适当，以便画图.
画出y=2x和y=
2 x 1
一、函数的图象的意义：
一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横坐标和纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形就是这个函数的图象。
二、函数图象的画法：
列表、描点、连线
S/m
S/m
s1
s2
O
X/s O
s1 s2
S/m X/s
O

人教版八年级数学下册第19.1.2函数的图象(教案)

人教版八年级数学下册第19.1.2函数的图象（教案）
一、教学内容
人教版八年级数学下册第19.1.2函数的图象：
1.函数图象的定义及作用；
2.函数图象的绘制方法；
-描点法；
-画线法；
3.函数图象的平移、伸缩变换；
4.常见函数图象的特点及识别；
-正比例函数图象；
-反比例函数图象；
-一次函数图象；
-二次函数图象；
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“函数图象在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调函数图象的绘制方法和常见函数图象的特点这两个重点。对于难点部分，如函数图象的变换，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与函数图象相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示如何通过描点法绘制函数图象的基本原理。
在讲授重点和难点时，我采用了案例分析和比较法，试图让学生更清晰地理解函数图象的变换。从学生的反馈来看，这种方法有一定的效果，但仍有改进的空间。我意识到，我需要更多地引导学生主动思考，而不是被动接受知识。也许，通过小组合作，让学生自己探索和发现规律，会更有助于他们对知识点的消化和吸收。
学生小组讨论的环节，我认为是非常有价值的。学生们在交流中碰撞出思维的火花，提出了不少有深度的观点。但同时，我也观察到有些学生在讨论中显得比较被动，可能是因为他们对自己的观点不够自信。为此，我打算在以后的讨论中，更多地鼓励那些不善表达的学生，帮助他们建立自信，积极参与到讨论中来。

人教版八年级下册数学课件：19.1.2函数的图像

不在曲线的点
2
1
用平滑曲线去连接画出的点
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5x
-1
这样我们就得到了一幅表示S与x关系的图．图中每个点都代表x的值与S的值的一种对应关系。
如点(2，4)表示x=2时 S=4。
归纳
函数的图象的意义：
一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横坐标和纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形就是这个函数的图象。
解：
小明先走了约3分钟，到达离家250米处的一个阅报栏前看了5分钟报，又向前走了2分钟，到达离家450米处返回，走了6分钟到家。
四、中考实战
甲，乙两同学骑自行车从Ａ地沿同一条路到Ｂ地，已知
乙比甲先出发．他们离出发地的距离s／km和骑行时间
t/h之间的函数关系如图所示，给出下列说法：
a.他们都骑了２０km；
5．一枝蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧掉5厘米，则下列3幅图象中能大致刻画出这枝蜡烛点燃后剩下的长度h（厘米）与点燃时间t之间的函数关
系的是（ C ）.
（二）.小明从家里出发，外出散步，到一个公共阅报栏前看了一会报后，继续散步了一段时间，然后回家.下面的图描述了小明在散步过程中离家的距离s（米）与散步所用时间t（分）之间的函数关系. 请你由图具体说明小明散步的情况.
B 1 (0, 0.5)
-5 -4 -3 -2 A -1 0 1 2 3 4 5x
(y= 6 (x>0) 的图象。
x
解(1)列表:
X ┅ 0.5 1 1. 2 2. 3 3. 4 5 6 ┅
(2)描点:
5
5
5
y ┅ 12 6 4 3 2. 2 1. 1. 1. 1 ┅

人教版八年级下期数学19.1.2 第1课时函数的图象 (3)

描出表格中数值对应的各点；第三步：连线——按照横坐标由小到大的顺序，把所描出的各点用平滑曲线连接起来.
我们知道，函数图象是以自变量的值和对应的函数值分别为横、纵坐标的点组成的图形，这样的点有无数个，那么怎样判断一个点是否在函数图象上？
做一做
（1）判断下列各点是否在函数 y 2x 1 的图象上？
（1）体育场离张强家多远？张强从家到体育场用了多少时间？
答：2.5千米. 答：15分钟.
（2）体育场离文具店多远？
答：2.5-1.5=1（千米）
（3）张强在文具店停留了多少时间？
答：65-45=20（分）（4）张强从文具店回家的平均速度是多少？
解：依题意可得
1.5 100 65 60
1.5 7 12
（5）图书馆离小明家多远？小明从图书馆回家的
平均速度是多少？
（5）图书馆离小明家0.8km，小明从图书馆回家用了 68-58=10(min)，由此算出的平均速度是0.08km/min.
做一做
小明同学骑自行车去郊外春游，
如图表示他离家的距离y(km)与所
用的时间x(h)之间关系的函数图象.12 （1）根据图象回答：小明到达离
(3)抓住图象中端点，拐点等特殊点的实际意义.
拓展提升
如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，沿A→D→C→B→A 的路径匀速移动，设P 点经过的路径长为x，△APD的面积是y，则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是（ B ）
A
B
C
D
当堂练习
1.某人早上进行登山活动，从山脚到山顶休息一会儿又沿原路返回，若用横轴表示时间t，纵轴表示与山脚距离h，那么下列四个图中反映全程h与t的关系图是（ D）

八年级数学下册第十九章一次函数19.1 函数19.1.2 函数的图象第1课时函数图象的意义及

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八年级数学下册第十九章一次函数
19.1 函数19.1.2 函数的图象第1课时函数图象的意义及画法作业课件（新版）
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2021年人教版八年级数学下册第十九章《19.1.2 函数的图象(3)》公开课课件.ppt

x
问题如图，要做一个面积为12 m2的小花坛，该花
坛的一边长为 x m，周长为 y m．
（4）能画出函数的图象吗？
y 40 35
x/m 1 2 3 4 5 6 y/m 26 16 14 14 14.8 16
30
25
20
15
10
5
O
5
10
x
思考
（1）对于每一个大于0 的自变量的值，想准确确定对应的函数值，用什么表示法较好？
t/h 0 1 2 3 4 5 y/m 3 3.3 3.6 3.9 4.2 4.5
（2）水位高度 y 是否为时间 t 的函数？如果是，试写出一个符合表中数据的函数解析式，并画出函数图象．这个函数能表示水位的变化规律吗？
例一水库的水位在最近5 h 内持续上涨，下表记录了这5 h 内6 个时间点的水位高度，其中 t 表示时间，y表示水位高度．
t/h 0 1 2 3 4 5 y/m 3 3.3 3.6 3.9 4.2 4.5
（1）在平面直角坐标系中描出表中数据对应的点，这些点是否在一条直线上？由此你发现水位变化有什么规律？
例一水库的水位在最近5 h 内持续上涨，下表记录了这5 h 内6 个时间点的水位高度，其中 t 表示时间，y表示水位高度．
八年级下册
19.1.2 函数的图象（3）
课件说明
• 本课是在学习函数概念和函数表示法的基础上，进一步体会函数的三种表示方法的特点，学习综合运用三种表示方法表示函数关系．
课件说明
• 学习目标： 1．了解函数的三种表示法及其优缺点； 2．能用适当的方式表示简单实际问题中的变量之间的函数关系； 3．能对函数关系进行分析，对变量的变化情况进行初步讨论．