校本课程《汉诺塔游戏》【教学设计】.doc
汉诺塔课程设计
汉诺塔课程设计一、教学内容：1、了解汉诺塔的历史。
2、讲解汉诺塔的游戏规则。
二、课程设计目的：1、让伙伴们了解汉诺塔的历史，勾起孩子们的学习兴趣，让伙伴们更加热爱数学。
2、在掌握汉诺塔玩法的基础上，锻炼伙伴们的观察力，变通里，和右脑开发。
3、增强伙伴们的空间想象能力和动手能力。
4、让伙伴们体会到数学的神奇，从而对数学产生更加浓厚的兴趣。
三、培养技能：观察力、想象力、变通里、右脑开发。
四、所需工具：汉诺塔、记号笔。
五、教学流程概述：第一节课：1、讲一个关于汉诺塔的故事。
2、带领伙伴们一起观察和了解汉诺塔的游戏规则。
（以三盘为例说明）（30分钟）第二节课：汉诺塔4盘的移法。
（30分钟）第三节课：汉诺塔5盘的移法。
（30分钟）第四节课: 汉诺塔月底考核。
（30分钟）六、教学流程详细解读：第一节课：让伙伴们了解汉诺塔的历史，勾起孩子们的学习兴趣，让伙伴们更加热爱数学。
1、讲关于汉诺塔的故事：在世界中心贝拿勒斯（在印度北部）的圣庙里，一块黄铜板上插着三根宝石针。
印度教的主神梵天在创造世界的时候，在其中一根针上从下到上地穿好了由大到小的64片金片，这就是所谓的汉诺塔。
不论白天黑夜，总有一个僧侣在按照下面的法则移动这些金片：一次只移动一片，不管在哪根针上，小片必须在大片上面。
僧侣们预言，当所有的金片都从梵天穿好的那根针上移2、告诉伙伴们游戏规则：以三个环为例说明：（一）先让伙伴们自己观察有几个柱子，有几个盘，并且盘是怎么排列的？答：有三根相邻的柱子，第一根柱子上从下到上放着3个不同大小的圆盘，并且顺序是由大到小依次叠放。
（二）分别为这3个相邻的柱子编号A柱、B柱、C柱；在为这3个圆盘编号盘1、盘2、盘3。
让伙伴们自己动脑想想：如何要把A柱上的3个盘子一个一个移动到C柱上，并且每次移动同一根柱子上都必须保持大点的盘子在下，小点的盘子在上。
最后也要使移动到C 柱的圆盘从下到上按照盘3,2,1金字塔的形状排列。
（三）带领伙伴们一起动手操作：（1）、盘1移动到C柱。
汉诺塔游戏课程设计
汉诺塔游戏课程设计一、课程目标知识目标：1. 学生能理解汉诺塔游戏的起源、规则及数学原理。
2. 学生能掌握递归算法的基本概念及其在汉诺塔游戏中的应用。
3. 学生能运用数学归纳法推导汉诺塔游戏的步数与盘子数之间的关系。
技能目标：1. 学生能够运用所学知识，独立设计并解决汉诺塔游戏的不同层次问题。
2. 学生能够通过小组合作，提高问题解决能力和团队协作能力。
3. 学生能够运用信息技术工具，进行汉诺塔游戏模拟和数据分析。
情感态度价值观目标：1. 学生对数学产生兴趣，认识到数学与游戏的紧密联系，提高学习数学的积极性。
2. 学生在游戏中培养逻辑思维能力和创新精神，增强自信心和自主探究意识。
3. 学生通过合作与交流，培养团队精神，学会尊重他人，形成积极向上的人生态度。
课程性质：本课程以汉诺塔游戏为载体，结合数学知识和算法，培养学生的逻辑思维能力、问题解决能力和团队协作能力。
学生特点：五年级学生具有一定的数学基础和逻辑思维能力，对游戏具有浓厚兴趣，但可能对递归算法等抽象概念理解有限。
教学要求：结合学生特点，教师需采用生动有趣的教学方法，引导学生主动探究，注重培养学生的实践操作能力和团队协作精神。
通过本课程的学习，使学生将所学知识应用于实际情境，提高学生的综合素养。
二、教学内容1. 汉诺塔游戏背景介绍：包括汉诺塔的起源、发展及其在数学游戏中的地位。
相关教材章节：数学游戏与趣味数学2. 汉诺塔游戏规则及数学原理：讲解汉诺塔的游戏规则，引导学生发现汉诺塔移动盘子过程中的数学原理。
相关教材章节：组合数学基本概念3. 递归算法及其在汉诺塔游戏中的应用：介绍递归算法的概念，通过实例演示递归算法在汉诺塔游戏中的运用。
相关教材章节：算法与程序设计4. 汉诺塔游戏步数与盘子数之间的关系：运用数学归纳法，推导汉诺塔游戏中盘子数与步数之间的关系。
相关教材章节：数学归纳法5. 汉诺塔游戏实践操作：组织学生进行汉诺塔游戏实践，培养学生动手操作能力和问题解决能力。
汉诺塔教案
课题名称: 梵天的汉诺启示——《汉诺塔》益智器具教学设计教材版本:经典益智器具校本教材《思维潜能开发课程》及《义务教育课程标准实验教科书·数学》(人教版)教学内容:本课选择学校校本教材——《思维潜能开发课程》的第2课及(人教版)五年级上册数学广角益智器具:汉诺塔单人游戏,著名的递归问题,游戏目的是把一根柱子上的N 个环依次移到另一根柱子上,游戏规则要求每次只能移一个环,移动过程中大环不能压小环。
游戏策略是……逆推思维。
趣味等级:★★★★★难度等级:★★★★★教学设计:一、教学设计思路玩是孩子们的天性,在玩中增长智慧,开发智能,玩出名堂,这是我们致力追求的目标。
这节课就是想让学生了解汉诺塔的游戏目的规则,再根据目的规则去探究游戏策略,掌握游戏思路,化难为易,从而渗透一些“递归”的数学思想和方法,同时了解一些汉诺塔的历史传说、算法、类似故事等相关知识,拓展学生的知识面。
使学生在主动地动手、动口、动脑、自主、合作、探究中学会观察,激活顿悟,培养其严密性等思维品质及推理判断等逻辑思维能力,积淀智慧,培养探究学习兴趣和创新能力,努力凸显“乐学高效”的优质课堂愿景。
中国教育科学研究院李嘉骏教授在《开发思维潜能,培养聪明学生》的报告中谈到:在课程改革实施过程中,为顺应现代教育变革的观念和关系,提升教学技艺、探究教学游戏、践行优质课堂,提高教学质量,使学生更聪明,培养新时代需要的合格人才,而努力!我们研究的方向要坚守!目标:追求好的教育,培养聪明的学生!要将劲儿往实处做…让学生变个样!教师变个样!学校变个样!培育自己的特色、树起好标杆![1]1、教材地位作用和内容:编排作用:用学生易于理解的生活实例或经典的数学问题渗透数学思想方法,让学生感受数学与生活的联系。
[2]2、知识的前后联系:3、相关旧知识分析知识的连接点:到五年级,学生已经有了一些逆推思维,比如说减法是加法的逆运算,除法是乘法的逆运算,解决问题时从问题出发一步一步去寻找必要的条件等等,以及学习了运用一些优化思想、对策问题、排列组合法、排除法、不完全归纳法、以小见多法、化难为易法等等数学思想和方法来解决新的数学问题。
小学教学设计：汉诺塔
汉诺塔百度资料：汉诺塔的操作，即每次都是先将其他圆盘移动到辅助柱子上，并将最底下的圆盘移到c柱子上，然后再把原先的柱子作为辅助柱子，并重复此过程。
这个过程称为递归。
一、听神话故事①猜测②验证：怎样研究？③化繁为简，从简单的开始研究二、探究1.介绍汉诺塔的结构，了解游戏规则2.尝试在操作中体验方法①1个圆盘，怎么移到终点？生1：直接移到目标杆生2：先移到中介杆，再移到目标杆记录：圆盘块数第一步移到什么杆最少次数1 目标杆 1②猜想：2个圆盘，应该是几步？请学生上来移一移记录：圆盘块数第一步移到什么杆最少次数2 中介杆 3次操作：2块圆盘，把刚才的过程操作一遍。
要求：喊开始，开始玩，喊结束，手离开玩具。
如果按时完成，在星星板上画一颗星。
③变：改变目标杆和中介杆的位置，发现什么变化？师：在头脑里先移一移，然后动手操作接着电脑演示④变：要求：头脑中移，再动手。
师：说一说，第二种情况操作中用了几步？生：3步师：第一步移到什么杆？生：移到中介杆师：第三种情况，第一步是移到什么杆？生：移到中介杆师：通过三次操作，你发现了什么？生：位置不管怎么变，它永远是3步。
生：每一次第一颗珠子都是移向中介杆，都用了3步。
生：如果奇数……如果偶数评价：你的想法很独特，请你先保留你的想法⑤3块圆盘，师：在头脑中先移一移，再动手操作。
纠错：学生将大圆盘放置小圆盘上面反馈：你们用了几步？生1:7步生2:9步请学生上台摆。
板书：圆盘块数第一步移到什么杆最少次数3 目标杆 7课件演示后让学生在头脑中移一移，再操作活动福利：如果你的同桌不会，你教会你的同桌，就可以再得一颗星。
⑥改变杆的位置，分别操作这几种情况。
反馈：第一步是移向哪个杆？有什么发现？师：3个圆盘，为什么是7步呀？3＋3＋1=7⑦4块圆盘师：如果是4块圆盘呢？先分析这4块圆盘的移法。
师：通过刚才的操作，看看和电脑的方法一样吗？请做好记录。
师：在操作过程中，你觉得哪一步很重要？生1：第一步，如果放错了，就导致第二步都错。
小学数学游戏--汉诺塔--教学设计
小学数学游戏--汉诺塔--教学设计(总4页)-本页仅作为预览文档封面，使用时请删除本页-(课前准备：教师：课件、汉诺塔、翻页笔、卡片、磁铁。
学生：汉诺塔2人一个、笔、练习本。
遵守纪律，做好记录，让操作时再操作，积极发言）汉诺塔教学设计稿（一）创设故事情境，激发学习兴趣（介绍游戏）师：同学们，喜欢玩游戏吗？今天我们玩的游戏一个和神话故事有关。
在印度有个古老的传说：在世界中心的圣庙里，一块黄铜板上插着三根宝石柱子。
天神在创造世界的时候，在其中一根柱子上从下到上穿好了由大到小的64个金环，这就是汉诺塔。
不论白天黑夜，总有一个僧侣按照下面的法则移动这些金环：一次只移动一个金环。
不管在哪根柱子上，小金环必须在大金环上面。
僧侣们预言，当所有的金环都从A柱移到C柱上时，世界将会在一声霹雳中消灭，世界末日随之到来！师：世界末日真的会到来吗？师：虽然这只是个神话故事，但其中却蕴含着数学问题。
你能在这个神话故事中发现什么数学问题呢?生：把金环全部移到另一个柱子上需要多长时间？师：这个问题提的非常好。
猜一猜把64个金环全部移到C柱上需要多长时间呢？生1：……师：到底需要多长时间呢实践出真知，今天我们就一起来玩一玩，揭开“汉诺塔”的神秘面纱。
(板书课题：汉诺塔)（二）介绍玩法，自主探索。
(1)介绍规则师：大家看，这就是我们要玩的汉诺塔。
为了操作方便，我们把这3根柱子分别叫A柱、B柱、C 柱。
A柱上的这10个环从上到下从小到大依步叫1环2环3环……10环。
你能不能借助B柱把A柱上的圆环移到c柱而不改变圆环的上下顺序，最少需要移动多少步。
师：刚才故事中僧侣们是按照什么样的法则来移动金环的？生：一次只移动一个金环。
不管在哪根柱子上，小金环必须在大金环上面。
（2）强调游戏规则：师：一步只能移动一个金环。
不管在哪根柱子上，小金环必须在大金环上面。
（板贴）一次一环，大不压小师：同桌两人相互说一下法则。
（PPT展示法则,老师在教具汉诺塔上只放一个环）（三）引导探究，尝试游戏师：这个汉诺塔上有64个金环，要一个一个操作，感觉怎么样？生：太麻烦了。
汉诺塔教案
汉诺塔教案汉诺塔教案一、教学目标：1. 了解汉诺塔的起源和规则。
2. 掌握求解汉诺塔问题的基本方法。
3. 培养学生的逻辑思维和问题解决能力。
二、教学重点：1. 掌握求解汉诺塔问题的基本方法。
2. 培养学生的逻辑思维和问题解决能力。
三、教学难点：1. 学会将汉诺塔问题的解答规律转化为递归算法。
四、教学准备：1. 讲解课件。
2. 演示汉诺塔游戏。
五、教学过程：Step 1 引入话题通过引入汉诺塔游戏的起源和规则，引起学生的兴趣。
T：大家知道什么是汉诺塔吗？它是中国传统文化中的经典智力游戏。
据说汉诺塔起源于古印度，曾用铜制成。
现在让我们来看一下汉诺塔的玩法。
Step 2 讲解规则T：汉诺塔有三根柱子，A、B、C，其中 A 柱上有几个不同大小的圆盘，较小的圆盘在上，较大的圆盘在下。
游戏的目标是将 A 柱上的圆盘移动到 C 柱上，移动过程中需要遵循以下规则：1. 每次只能移动一个圆盘。
2. 大圆盘不能放在小圆盘上面。
请大家注意，大圆盘不能放在小圆盘上面，这是游戏的关键。
Step 3 演示游戏T：现在，我来演示一下如何解汉诺塔问题。
请大家注意观察。
演示过程中，教师将圆盘按规则进行移动，引导学生观察。
Step 4 求解问题的基本方法T：通过观察，我们发现解决汉诺塔问题的基本方法是递归。
首先，将 A 柱上的 n-1 个圆盘经由 C 柱移动到 B 柱上；然后，将 A 柱上的最大圆盘移动到 C 柱上；最后，将 B 柱上的 n-1个圆盘经由 A 柱移动到 C 柱上。
Step 5 练习T：现在，我们来练习解答一个具体的汉诺塔问题吧。
假设 A柱上有 3 个圆盘，请问需要多少次移动才能将这些圆盘移动到C 柱上呢？学生根据教师的引导，按照递归的思路进行解答，并组织语言进行表达。
六、作业布置：1. 如果 A 柱上有 4 个圆盘，需要多少次移动才能将这些圆盘移动到 C 柱上？2. 思考：如果 A 柱上有 n 个圆盘，需要多少次移动才能将这些圆盘移动到 C 柱上？七、教学反思：通过本次课的讲解和练习，学生对汉诺塔的起源、规则和求解方法有了较深入的了解。
汉诺塔课程设计
汉诺塔课程设计一、课程目标知识目标：1. 学生能理解汉诺塔游戏的起源、规则及数学原理。
2. 学生掌握汉诺塔问题中的递归思想，能运用数学归纳法解决相关问题。
3. 学生了解汉诺塔问题在计算机科学中的应用。
技能目标：1. 学生能运用所学知识解决汉诺塔问题，提高逻辑思维和问题解决能力。
2. 学生通过团队合作，学会沟通与协作，共同完成汉诺塔挑战任务。
3. 学生能运用递归思想设计算法，解决类似汉诺塔的其他问题。
情感态度价值观目标：1. 学生培养对数学和计算机科学的兴趣，激发探索精神。
2. 学生在汉诺塔游戏中体验挑战与成功，增强自信心和毅力。
3. 学生通过汉诺塔问题，认识到数学与生活、科技的紧密联系，提高对数学价值的认识。
课程性质：本课程为数学与计算机科学跨学科课程，结合实际操作，培养学生的逻辑思维、问题解决和团队合作能力。
学生特点：五年级学生具有一定的数学基础和逻辑思维能力，对新鲜事物充满好奇心，喜欢挑战和团队合作。
教学要求：结合汉诺塔问题，注重引导学生发现数学规律，运用递归思想解决问题，提高学生的实践操作能力和团队合作精神。
在教学过程中，关注学生的个体差异，鼓励学生积极参与，充分挖掘学生的潜能。
通过课程目标的分解，实现对学生学习成果的评估和反馈。
二、教学内容1. 汉诺塔游戏介绍：讲解汉诺塔的起源、规则以及与数学的关系。
- 教材章节：数学游戏与逻辑思维- 内容：汉诺塔的起源、规则、数学原理介绍2. 汉诺塔问题的数学原理：引导学生探究汉诺塔问题中的递归思想。
- 教材章节：递归与数学归纳法- 内容：递归定义、数学归纳法、汉诺塔问题中的递归应用3. 汉诺塔问题的解决策略：教授如何运用递归思想解决汉诺塔问题。
- 教材章节：算法与程序设计- 内容：递归算法设计、汉诺塔问题求解步骤、编程实践4. 汉诺塔挑战任务：设置不同难度的汉诺塔问题，让学生分组合作解决。
- 教材章节：团队协作与问题解决- 内容：团队合作、问题分析、解决方案设计、成果展示5. 汉诺塔在计算机科学中的应用：介绍汉诺塔问题在计算机科学中的实际应用。
汉诺塔教案16课时
汉诺塔教案16课时
游戏辅导意向：
1、学习汉诺塔的玩法，愿意尝试独立完成游戏。
2、能运用恰当的.语言表达自己的想法，有一定的自我评价意识。
3、不怕挫折，勇于接受新挑战。
游戏准备
汉诺塔16个、红苹果和小红星若干，音乐等。
游戏规则及玩法
将汉诺塔的每一层由一根柱子移至另一根柱子上，自上而下由小到大进行排列，每次只能移动一个圆层，在移动过程中，大圆层不能放置在小圆层上。
行为观察
1、幼儿是否能按照游戏规则进行游戏。
2、幼儿能否完成三层或三层以上汉诺塔的游戏。
3、幼儿是否愿意接受更高难度的挑战。
4、幼儿能否积极的想办法解决游戏中的困难。
有没有放弃游戏。
澄清讨论
这次你完成游戏了吗?你心里感觉怎样?你遇到困难了吗?你有没有放弃?为什么?你是怎么做的?还想继续挑战吗?你有信心完成吗?
外显行为评价要点
今天你完成了几层汉诺塔的游戏?你成功了几次?你成功的时候心里感觉怎样?你遇到困难的时候感觉怎样?你有没有想过放弃，后来又是怎么做的?你觉得今天自己尽力了吗?你对自己的表现满意吗?。
汉诺塔初中教案
汉诺塔初中教案1. 让学生了解汉诺塔游戏的背景、历史和基本规则。
2. 培养学生动手操作、空间想象、逻辑思维和解决问题的能力。
3. 引导学生体验数学与生活的联系，培养学生的数学兴趣和合作精神。
二、教学内容1. 汉诺塔游戏的基本规则和术语。
2. 汉诺塔游戏的解题策略和技巧。
3. 汉诺塔游戏在实际生活中的应用。
三、教学过程1. 导入：通过介绍汉诺塔游戏的背景和历史，激发学生的兴趣。
2. 基本规则：讲解汉诺塔游戏的基本规则，让学生了解游戏的目标和操作方法。
3. 动手操作：让学生亲自动手操作汉诺塔，体验游戏的乐趣，同时观察和思考汉诺塔的移动规律。
4. 解题策略：引导学生探讨汉诺塔的解题策略，如递归思想、分治策略等，培养学生的问题解决能力。
5. 游戏技巧：讲解汉诺塔游戏的技巧，如如何快速交换盘子、如何避免重复移动等，提高学生的游戏水平。
6. 生活应用：探讨汉诺塔游戏在实际生活中的应用，如时间管理、任务调度等，让学生体验数学与生活的联系。
7. 总结与反思：让学生总结汉诺塔游戏的学习心得，分享自己的解题经验和感悟。
四、教学评价1. 学生对汉诺塔游戏的基本规则和术语的掌握程度。
2. 学生在汉诺塔游戏中的动手操作能力和问题解决能力。
3. 学生对汉诺塔游戏在实际生活中的应用的理解和认识。
4. 学生的合作精神和数学兴趣。
五、教学资源1. 汉诺塔游戏道具：汉诺塔塔盘、柱子等。
2. 教学PPT：汉诺塔游戏的规则、解题策略、生活应用等内容。
3. 参考资料：汉诺塔游戏的历史、技巧等相关资料。
六、教学建议1. 汉诺塔游戏适合分组教学，让学生在合作中学习，提高学生的合作精神和团队意识。
2. 教学过程中，教师应注重引导学生主动探究，鼓励学生提出问题和解决问题。
3. 针对不同学生的学习水平和兴趣，可以适当调整教学内容和教学进度。
4. 结合信息技术，如利用网络资源、数学软件等，丰富教学手段，提高教学效果。
5. 教学评价应注重过程性评价和终结性评价相结合，全面评价学生的学习效果。
校本课程汉诺塔教案及反思
校本课程汉诺塔教案及反思教案标题：校本课程汉诺塔教案及反思教案目标：1. 学生能够理解汉诺塔问题的基本概念和规则。
2. 学生能够运用递归思维解决汉诺塔问题。
3. 学生能够通过解决汉诺塔问题培养逻辑思维和问题解决能力。
教学资源：1. 汉诺塔游戏盘（包括三个柱子和一些圆盘）2. 投影仪或白板3. 讲解材料和练习题教学步骤：引入（5分钟）：1. 利用投影仪或白板展示汉诺塔游戏盘，简要介绍汉诺塔问题的起源和规则。
2. 引导学生思考如何将所有的圆盘从一个柱子移动到另一个柱子，强调只能移动一个圆盘并且大圆盘不能放在小圆盘上面。
探究（15分钟）：1. 让学生自己尝试解决一个简化版的汉诺塔问题，例如只有两个圆盘的情况。
2. 引导学生思考并分享解决问题的方法，鼓励他们运用递归思维。
解释（10分钟）：1. 解释递归思维的概念，即将一个大问题分解成更小的子问题来解决。
2. 通过具体的示例和图示解释如何运用递归思维解决汉诺塔问题。
练习（15分钟）：1. 分发练习题，让学生在小组内或个人完成。
2. 监督学生的练习过程，及时给予指导和帮助。
总结（5分钟）：1. 回顾学生在本课程中所学到的内容，强调递归思维的重要性。
2. 鼓励学生在日常生活中运用递归思维解决问题。
教案反思：1. 教案设计是否清晰明了，能否引导学生理解汉诺塔问题的基本概念和规则？2. 教学步骤是否合理，是否能够充分引导学生进行探究和思考？3. 练习题是否足够贴近学生的实际水平，能否有效巩固所学内容？4. 教学过程中是否及时给予学生指导和帮助，是否能够激发学生的学习兴趣和积极性？5. 教学目标是否能够达到，学生是否能够掌握汉诺塔问题的解决方法和递归思维？6. 是否需要进一步完善和改进教案设计，以提高教学效果和学生的学习成果？以上是针对校本课程汉诺塔教案的建议和指导，希望能对您的教案撰写有所帮助。
中班汉诺塔教案
中班汉诺塔教案教案标题：中班汉诺塔教案教案目标：1. 通过汉诺塔游戏的引导，培养幼儿的逻辑思维能力和问题解决能力。
2. 培养幼儿的观察力和注意力，提升他们的空间认知能力。
3. 培养幼儿的合作意识和团队合作能力。
教学准备：1. 汉诺塔游戏盘（三个柱子和不同大小的圆盘）2. 图片或卡片，用于解释和引导游戏规则3. 小奖品，用于鼓励幼儿参与游戏教学过程：引入活动：1. 师生互动：与幼儿进行简短的对话，引发他们对游戏的兴趣和好奇心。
例如：“你们知道汉诺塔游戏吗？它是一种很有趣的智力游戏，我们一起来玩吧！”2. 展示游戏盘：展示汉诺塔游戏盘，并解释游戏规则。
使用图片或卡片来帮助幼儿理解游戏规则。
确保幼儿理解游戏的目标和规则。
实施活动：1. 分组活动：将幼儿分为小组，每个小组有3-4名成员。
每个小组都有一个汉诺塔游戏盘。
2. 游戏规则解释：再次解释游戏规则，确保每个小组成员都理解。
3. 游戏开始：每个小组从一个柱子上开始，将圆盘按照大小顺序堆叠在柱子上。
目标是将所有的圆盘从一个柱子移动到另一个柱子上，但在移动过程中，大圆盘不能放在小圆盘上面。
4. 引导指导：观察每个小组的游戏过程，提供必要的指导和帮助。
鼓励幼儿思考和尝试不同的移动策略。
5. 讨论和总结：游戏结束后，与幼儿一起讨论游戏的过程和策略。
引导幼儿思考如何更有效地解决问题，并鼓励他们分享自己的经验和观点。
总结活动：1. 小结游戏规则：再次总结游戏的规则和目标，确保幼儿对游戏有清晰的理解。
2. 表扬和奖励：对每个小组的表现给予积极的评价和奖励，鼓励他们的努力和合作。
3. 结束对话：与幼儿进行简短的对话，询问他们对游戏的感受和收获。
教案扩展：1. 难度增加：根据幼儿的表现和兴趣，逐渐增加游戏的难度，例如增加圆盘的数量或增加柱子的数量。
2. 制作自制汉诺塔游戏：与幼儿一起制作自己的汉诺塔游戏盘，加深他们对游戏规则和概念的理解。
3. 比赛和挑战：组织汉诺塔游戏比赛，鼓励幼儿在限定时间内完成游戏，提升他们的竞争意识和解决问题的能力。
1汉诺塔的介绍及游戏规则教学设计
1汉诺塔的介绍及游戏规则教学设计汉诺塔（Hanoi Tower）是一种经典的益智游戏，起源于印度。
它由三根塔柱和若干个不同大小的盘子组成。
游戏的目标是将所有的盘子从一根塔柱上移动到另一根塔柱上，同时遵守以下规则：1.只能移动一个盘子。
2.盘子只能放在较大的盘子上面。
3.只能使用塔柱上的空间来辅助移动盘子。
4.尽量使用辅助塔柱完成最小步数的移动。
游戏规则教学设计如下：第一步：介绍游戏的背景和目标（大约150字）首先，向学生介绍汉诺塔的概念和起源，以及游戏的目标。
告诉学生他们需要尝试将所有的盘子从一根塔柱上移动到另一根塔柱上。
提醒他们要遵守游戏规则并尽量使用最少的步数完成。
第二步：解释游戏规则（大约300字）解释游戏的基本规则。
确保学生理解每个规则，并解释它对游戏的影响。
第三步：示范游戏过程（大约400字）在示范台上放置三根竖立的木棍，代表三根塔柱，并在第一根塔柱上放置不同大小的盘子。
从中间选择一个盘子进行移动，并将其放置在合适的位置。
解释每个步骤的目的和限制，并展示如何使用空塔柱来辅助移动盘子。
第四步：让学生自己进行游戏（大约250字）每个学生在自己的桌子上或使用纸板上的示范板进行游戏，使用小纸片或其他可代替的盘子。
指导学生按照规则进行游戏，并鼓励他们尝试不同的策略来找到最优解。
第五步：总结和反思（大约200字）游戏结束后，与学生一起讨论游戏的策略和解决方案。
鼓励学生分享他们的经验，并总结出一些有效的移动方法。
仔细观察学生的思考过程和策略选择，并引导他们思考如何将这些策略应用到其他问题中。
通过这样的教学设计，学生将能够理解汉诺塔的背景、目标和规则，并在实践中应用这些知识。
同时，通过游戏的过程，学生也能培养逻辑思维和问题解决能力。
同时，教师还可以利用这个机会，帮助学生总结和反思他们的思维过程，培养学生的分析能力和创新思维。
汉诺塔教学设计一等奖3篇
第1篇教学内容：汉诺塔教学目标：1、知识目标：引导学生根据解决问题的需要，经过自己的探索，掌握化繁为简找规律的这一解决数学问题的基本策略能力。
2、能力目标：培养学生收集有用的信息，进行归纳、类比，猜测，再验证这一系列数学思维过程，发展学生的归纳推理能力。
3、情感目标：在老师的鼓励下与引导下，能积极的应对活动中遇到的困难，在学习活动中获得成功体验。
教学重点：关注学生移动圆盘的过程，引导学生合作、交流，分享研究的成果教学难点：启发学生在游戏中发现数学思想，尝试运用并有效地解决问题。
教学方法：活动探究法教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图（一）创设情境激发兴趣（二）了解器具明确规则（三）初步尝试引发问题1、今天这节课开始之前看一个神话故事，印度教的主神梵天在创造世界的时候，在一块黄铜板上插着三根宝石针，其中一根针上从下到上地穿好了由大到小的64片金片，不论白天黑夜，总有一个僧侣在按照下面的法则移动这些金片：一次只移动一片，不管在哪根针上，小片必须在大片上面。
僧侣们预言，当所有的金片都从梵天穿好的那根针上移到另外一根针上时，就是世界末日到来的时候。
那么僧人移动多少次呢？世界末日真的会来临吗？1、仔细观察汉诺塔这款益智器具，说一说它是由几部分组成的？2、这款益智器具应该怎么玩呢？我们一起来看一下游戏规则。
每次只能移动一个圆环，大环不能压小环，把所有圆环从第一个起始柱挪到目标柱上。
3、示范大环压小环的错误方法1、学习任何内容都要有简入难，我们先从3个圆环开始，需要几步能完成？（把结果填在表格中）2、增加到4个圆盘，最少用几步？3、你在操作时遇到了什么困难？学生回答问题学生观看视频，初步了解汉诺塔的由来。
学生1：它是由一个底座，三根柱子，和大小不一，颜色不同的8个圆片组成的。
学生读游戏规则明确游戏规则学生动手操作尝试汇报遇到的困难通过教师的一个故事，吸引学生注意力，明确学生应知道的并学习的精神。
学生在观看视频后，对汉诺塔有了一定的了解，但如何操作是留给学生的悬念，这时学生思维处于积极参与想要探究的活跃状态。
小学综合实践汉诺塔教案
小学综合实践汉诺塔教案汉诺塔教学案一、教学目标1. 掌握汉诺塔的基本玩法和规则。
2. 培养学生的逻辑推理能力和思维灵活性。
3. 培养学生的团队合作意识。
二、教学内容1. 汉诺塔的基本介绍。
2. 汉诺塔的游戏规则。
3. 汉诺塔的解法与策略。
三、教学过程1. 导入引导学生进入课堂氛围，可以通过提问或故事的方式引起学生的兴趣，比如：“小明最近在玩一个有趣的游戏，叫做汉诺塔，你们听说过吗？”2. 讲解汉诺塔的基本概念向学生讲解汉诺塔的定义和基本概念：“汉诺塔是一种数学益智游戏，由三根柱子和一些不同大小的圆盘组成。
开始时，所有的圆盘按照从大到小的顺序从上到下顺序地放在第一根柱子上。
”3. 游戏规则的介绍告诉学生汉诺塔的游戏规则：“游戏的目标是将第一根柱子上的所有圆盘移动到第三根柱子上，但在移动过程中必须遵守以下规则：一次只能移动一个圆盘；大圆盘不能放在小圆盘的上面。
”4. 演示汉诺塔的游戏过程给学生进行汉诺塔的游戏演示，可使用实物模型或者进行虚拟演示，让学生了解汉诺塔的具体操作步骤。
5. 学生分组活动将学生分成若干个小组，每个小组负责解决一个汉诺塔问题。
每个小组成员轮流进行移动操作，其他小组成员可以提供协助和建议。
6. 汇报和总结每个小组完成后，让他们向全班展示他们的解决方案和策略。
通过讨论和分享的方式，总结出解决汉诺塔问题的一些常见策略和方法。
四、教学要点1. 学生要理解汉诺塔的基本定义和概念。
2. 学生要掌握汉诺塔的游戏规则。
3. 学生要学会运用逻辑推理和思维灵活性解决汉诺塔问题。
4. 学生要培养团队合作意识，学会协作解决问题。
五、教学扩展1. 小组竞赛：让多个小组进行汉诺塔比赛，看哪个小组能够最快地解决问题。
2. 挑战难度：增加汉诺塔的圆盘数目，让学生挑战更困难的问题，提高逻辑推理和问题解决能力。
六、课堂反思本节课通过引导学生进入汉诺塔的世界，讲解游戏的基本概念和规则，并通过游戏实践提高学生的逻辑推理能力和思维灵活性。
9.总复习：汉诺塔游戏(教案)人教版数学上册四年级
汉诺塔游戏教材分析《汉诺塔游戏》编排在人教版小学数学第7册，第111页，《总复习》单元里的一个数学思考。
首先我把本课定位为数学游戏课，学生要学会动手操作，按照规则达到游戏目标。
其次是数学思想课，在本课中给学生渗透递归的思想，即在探究中发现三层、四层、五层圆盘最少移动次数的内在规律，并推测出移动更多圆盘的最少次数。
每一次移动的最少步数就是上次移动的最少步数的2倍再加一。
“直接调用上一次的结论”，跟煎饼问题有类似之处。
第三定位为数学科普课，也就是汉诺塔游戏，来自于古印度的一个传说。
学情分析班上除极个别的学生对汉诺塔游戏有所了解，明白游戏规则和游戏目标，大部分学生拿到学具以后，都会随意拨弄。
甚至在上课时会忍不住，不听老师的统一要求。
这节课最容易失控的地方就是同学们拿到学具以后“瞎玩”。
怎么避免？自己动手操作可能出现两种情况，一是玩不出、达不到目标，二是能达到目标。
达到目标又分两种情况，一是运气好正好猜中了步骤（如果是运气好正好用最少的步数达到了目标，再玩一次也可能会超过最少步数），二是有计划有目标的移动。
我的教学目标当然是使大多数人学会有计划有目标的移动，达到目的。
教学目标１、了解汉诺塔游戏，以及它的目标和规则。
２、通过动手操作、动脑思考一、二、三层圆盘汉诺塔游戏，学会用最少的步数移动三层汉诺塔圆盘。
明白玩四层、五层……圆盘的操作思路，以及会计算四层、五层的最少操作步数。
３、在数学游戏中感受递归的数学思想，在游戏中提升学习数学的兴趣。
教学重难点重点：掌握移动三个圆盘的具体步骤。
难点：明理、说理，理解三个圆盘的移动方法和最少步数的计算方法。
教学过程教学准备：4层汉诺塔。
每人一个学具。
一、导入：1、认识学具：小朋友们，我们的身边有一些益智游戏，一起来看，这是什么？依次出示：24点、数独、魔方、七巧板、华容道、孔明锁。
今天，老师带来的这个学具，它的名字叫汉诺塔。
板书课题。
我们一起来认识认识它。
说说你看到了什么？（有三根柱子，和一些大小颜色不同的圆盘，这些圆盘由上到小按从小到大堆叠起来）。
幼儿园教案：用汉诺塔游戏轻松学数学
幼儿园教案：用汉诺塔游戏轻松学数学。
1.汉诺塔游戏汉诺塔这个游戏最早是由法国的数学家Lucas在19世纪创造的。
这个游戏包含了三根柱子和一组大小不一、从小到大排列的圆盘。
目标是将所有的圆盘都移到第三根柱子上，但是要保证每个圆盘在移动过程中必须要小的在大的上面。
2.数学思维汉诺塔游戏看似简单，实则包含了多个数学概念：数学归纳法、递归、二进制等等。
这些概念都是幼儿学习数学的基础，通过教授汉诺塔游戏，孩子们可以更加深入地理解数学思维。
3.汉诺塔游戏在幼儿园教学中的应用在幼儿园教学中，教师可以通过制作大型的汉诺塔模型来带领孩子们体验游戏过程。
在游戏过程中，教师可以耐心地指导学生如何移动圆盘，并且引导学生思考和探究数学概念。
通过这种直观的方式，孩子们能够快速地理解数学思维，而且会对数学的学习更加感兴趣。
4.指导幼儿学习汉诺塔游戏的步骤（1）介绍游戏规则教师需要向孩子们介绍游戏规则：每次只能移动一个圆盘，而且较小的圆盘不能放在较大的圆盘之上。
（2）让孩子们体验游戏接下来，教师可以制作出大型的汉诺塔模型，并且做好了好几组大小不一的圆盘。
让孩子们亲手尝试游戏，体验游戏过程，并且让他们了解到游戏的难度。
（3）解答困惑在孩子们体验游戏的过程中，教师需要指出错误，并且帮助孩子们解决困惑，引导他们思考问题的解决方案。
（4）适量增加难度如果孩子们已经能够很好地掌握基础的规则，教师可以适量增加难度，增添一些新的游戏规则，提高游戏难度，让孩子们更好地锻炼数学思维。
5.总结通过教授汉诺塔游戏，孩子们可以快速掌握数学思维，而且很容易就能将数学概念与现实生活联系起来。
在教学过程中，教师需要注重引导和解答孩子们的困惑，让他们在愉快的游戏中快速地掌握数学知识，锻炼数学思维。
简单而又有趣的数学游戏，能让孩子们爱上数学，为他们今后对数学的学习打下良好的基础。
校本课程《汉诺塔游戏》【教学设计】.doc
《汉诺塔游戏》教学设计学习内容：数学游戏“汉诺塔”第一课时学习目标：1.了解汉诺塔游戏的传说以及汉诺塔游戏的基本规则。
2.经历汉诺塔游戏的游玩过程，在“玩”中掌握汉诺塔游戏的基本规则，初步发现游戏中的规律。
3.在收集信息、整理归纳、猜测验证的数学思维过程，发展归纳推理能力和逻辑思维能力。
4.在解决问题的过程中，体会与他人合作获得更多的成功体验。
学习重点：经历汉诺塔游戏的游玩过程，在“玩”中掌握汉诺塔游戏的基本规则初步发现游戏中的规律。
学习难点：在收集信息、整理归纳、猜测验证的数学思维过程，发展归纳推理能力和逻辑思维能力。
学习过程：课前活动大家喜欢玩游戏么？玩过什么游戏？我为大家带来一位游戏高手，一起来认识一下。
播放录像。
这只黑猩猩聪明吧？它的表现太神奇了！你知道它玩的什么？板书课题：汉诺塔接下来，就让我们一起步入汉诺塔游戏的世界。
一、认识汉诺塔1.关于汉诺塔，你想了解些什么？（规则，来历，玩法……）同学们的问题太棒了！相信上完了这节课，能解决你的许多问题！咱们就从汉诺塔的来历说起。
Ppt 播放相关介绍。
2.认识汉诺塔各部分。
到了现代，汉诺塔演变成了这个样子。
出示教具。
咱们一起来认识一下汉诺塔：下面是一个托盘，上面竖着3 根柱子，从左到右依次为A 柱、B 柱、C 柱。
A 柱是起始柱，游戏开始的时候所有的圆片摆放的位置；C 柱是目标柱，游戏结束时，所有的金片都按照顺序排列在上面；B 柱是中转柱。
3.了解游戏规则。
大家想不想看一看，老师玩汉诺塔游戏的录像？请你一边看一边想：汉诺塔游戏的规则是什么？出示录像。
谁来说一说，汉诺塔游戏的规则是什么？（1）从一边到另一边板书：1.从A 到C（2）一次只能移动一个金片板书：2.一次一片（3）大金片不能放到小金片的上面板书：3.大不压小二、动手实践玩游戏知道了规则，接下来，咱们就开始玩汉诺塔的游戏吧。
1.咱们从1 个圆片开始研究。
请你拿出学具，在A 柱上摆放1 个圆片。
小学数学思维拓展游戏《汉诺塔游戏》教学设计
小学数学思维拓展游戏《汉诺塔游戏》教学设计江阴市长泾实验小学执教老师：周洁教学内容：思维拓展游戏《汉诺塔游戏》教学目标：1.通过游戏激发学生学习数学的兴趣，使学生更喜欢数学，培养学好数学的信心。
2. 在游戏过程中，发展学生逻辑思维的能力，学会通过目标的分解来解决问题。
3. 在游戏过程上，逐步体会研究规律对学习的重要性，在规律的指导下获得成功的体验。
教学准备：微课介绍汉诺塔游戏的起源和游戏规则；下载汉诺塔游戏程度。
教学过程：一，导入游戏1．同学们，你们喜欢数学吗？为什么呢？老师今天要给大家介绍一个数学游戏——汉诺塔游戏。
汉诺塔问题在数学界有很高的研究价值，而且至今还在被一些数学家们所研究。
它是一种益智游戏，玩这个数学游戏一定会让你变得更聪明，课前我们已经通过微课了解了这个游戏的起源和游戏规则，让我们再来回顾一下。
2．你都看明白了吗？谁愿意把自己的理解与大家分享3．下面老师给大家5分钟时间，请从最简单的游戏开始，看你能闯过几关，注意每次都要把自己完成游戏的步数记录下来，如果当步数特别多的时候，我们就认为游戏失败了，那么就重新来过，清楚了吗？4．老师来随机采访几位同学：A:你玩到了第几个圆盘，用了几步？B：你失败过吗？为什么会失败？在刚才的游戏过程中，有些同学用了较多的步数，有些同学还失败了几次，看来这个游戏里还蕴藏着很多我们没有发现的奥秘呢，让我们从最简单的地方开始。
【技术应用：课前通过发送微课，让学生先了解游戏起源和规则，并试玩游戏。
在试玩的过程中，学生对圆盘移动的规则能有初步的了解，也能对游戏的规律有初步的体会和感知。
虽然这个感知还比较模糊，但在思维过程中，这种模糊的感知，是进一步探究和学习的基础，为课堂节约了很多时间，从而使课堂的目标直奔规律的探究。
】二，初步感知1.如果只有一个圆盘，那该怎样移动呢？2.如果有两个圆盘，该怎样移动呢？如果第1个圆盘移到2号那会怎样呢？小结：我们的目标是3号柱子，我们就称它为目标塔，中间第2根柱子是帮助我们完成任务的，我们就称它为辅助塔。
汉诺塔教学计划
汉诺塔教学计划一、引言汉诺塔是一种经典的益智游戏，旨在培养学生的逻辑思维和问题解决能力。
本文将提出一份汉诺塔教学计划，帮助教师有效指导学生学习汉诺塔游戏，并提供一些教学方法和策略，以确保学生能够掌握汉诺塔的规则和解法。
二、教学目标本教学计划的目标是帮助学生达到以下几个方面的能力：1. 理解汉诺塔的规则和背后的数学原理；2. 掌握汉诺塔的解法，包括递归和非递归方法；3. 运用逻辑思维解决汉诺塔问题，并培养解决复杂问题的能力；4. 培养学生的合作与沟通技巧，通过团队合作完成汉诺塔任务。
三、教学内容1. 汉诺塔的规则和基本概念- 介绍汉诺塔的起源和背景；- 解释汉诺塔的规则和操作限制；- 解释汉诺塔的目标，即如何将所有盘子从起始柱移动到目标柱。
2. 汉诺塔的解法- 介绍经典的递归解法，包括问题分解和递归求解的思路；- 演示递归解法的步骤，并解释每一步的原理；- 引导学生思考递归解法的时间复杂度和空间复杂度。
3. 汉诺塔的非递归解法- 介绍使用栈的非递归解法，解释算法的原理；- 指导学生通过栈模拟操作，实现非递归解法；- 比较递归解法和非递归解法的优缺点。
4. 拓展教学- 引导学生思考如何解决更复杂的汉诺塔问题，如多个起始柱和目标柱的情况；- 提供挑战问题，鼓励学生探索更高难度的解法；- 培养学生独立解决问题的能力和自信心。
四、教学方法1. 导入法通过故事、动画或实例引入汉诺塔问题，激发学生的兴趣和好奇心。
2. 实践法让学生亲自操作汉诺塔，体验解决问题的过程，并通过动手实践加深对规则和解法的理解。
3. 讨论法组织学生进行小组讨论，分享解题思路和策略，培养合作和沟通能力。
4. 独立思考法鼓励学生独立思考解决问题的方法，培养学生的创造力和问题解决技巧。
五、教学评估1. 课堂表现评估观察学生的参与程度、理解程度和解题能力，记录他们的表现和进步。
2. 游戏实践评估要求学生在规定时间内完成汉诺塔游戏，评估他们的解题速度和准确性。
汉诺塔教案
汉诺塔教案一、教学目标1.了解汉诺塔的起源和规则；2.掌握汉诺塔的基本解法；3.培养学生的逻辑思维和耐心。
二、教学内容1. 汉诺塔的起源和规则汉诺塔是一种益智游戏，起源于印度。
传说中，有一座印度寺庙里有三根针，最底下的一根针上有64个盘子，盘子大小不一，大的在下，小的在上。
寺庙里的僧人们每天都要把这64个盘子从最底下的一根针上移到另一根针上，中间可以借助第三根针。
据说完成这个任务需要几个世纪的时间。
汉诺塔的规则很简单，即每次只能移动一个盘子，且大盘子不能放在小盘子上面。
2. 汉诺塔的基本解法汉诺塔的基本解法是递归。
假设有n个盘子需要从A柱移动到C柱，可以分为以下三步：1.将A柱上面的n-1个盘子移动到B柱；2.将A柱上的最后一个盘子移动到C柱；3.将B柱上的n-1个盘子移动到C柱。
具体实现可以使用递归函数，代码如下：def hanoi(n, a, b, c):if n ==1:print(a, "->", c)else:hanoi(n-1, a, c, b)print(a, "->", c)hanoi(n-1, b, a, c)3. 汉诺塔的实践操作让学生自己动手操作汉诺塔，可以帮助他们更好地理解汉诺塔的规则和解法。
可以使用实物或者虚拟的汉诺塔游戏进行操作。
三、教学过程1. 导入介绍汉诺塔的起源和规则，引出汉诺塔的基本解法。
2. 讲解讲解汉诺塔的基本解法，包括递归函数的实现。
3. 操作让学生自己动手操作汉诺塔，可以分为以下几个步骤：1.准备三个柱子和若干个盘子，按照大小顺序从下往上依次放置在A柱上；2.使用递归函数将A柱上的所有盘子移动到C柱上；3.检查移动过程是否符合规则。
4. 总结总结汉诺塔的规则和基本解法，强调递归思想的重要性。
四、教学评价1.学生是否了解汉诺塔的起源和规则；2.学生是否掌握汉诺塔的基本解法；3.学生是否能够独立操作汉诺塔；4.学生的逻辑思维和耐心是否得到了培养。
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《汉诺塔游戏》教学设计
学习内容：数学游戏“汉诺塔”第一课时
学习目标：
1.了解汉诺塔游戏的传说以及汉诺塔游戏的基本规则。
2.经历汉诺塔游戏的游玩过程，在“玩”中掌握汉诺塔游戏的基本规则，初步发现游戏中的规律。
3.在收集信息、整理归纳、猜测验证的数学思维过程，发展归纳推理能力和逻辑思维能力。
4.在解决问题的过程中，体会与他人合作获得更多的成功体验。
学习重点：
经历汉诺塔游戏的游玩过程，在“玩”中掌握汉诺塔游戏的基本规则初步发现游戏中的规律。
学习难点：
在收集信息、整理归纳、猜测验证的数学思维过程，发展归纳推理能力和逻辑思维能力。
学习过程：
课前活动
大家喜欢玩游戏么？玩过什么游戏？
我为大家带来一位游戏高手，一起来认识一下。
播放录像。
这
只黑猩猩聪明吧？它的表现太神奇了！你知道它玩的什么？
板书课题：汉诺塔
接下来，就让我们一起步入汉诺塔游戏的世界。
一、认识汉诺塔
1.关于汉诺塔，你想了解些什么？（规则，来历，玩法……）
同学们的问题太棒了！相信上完了这节课，能解决你的许多问题！
咱们就从汉诺塔的来历说起。
Ppt 播放相关介绍。
2.认识汉诺塔各部分。
到了现代，汉诺塔演变成了这个样子。
出示教具。
咱们一起来认识一下汉诺塔：下面是一个托盘，上面竖着3 根柱子，从左到右依次为A 柱、B 柱、C 柱。
A 柱是起始柱，游戏开始的时候所有的圆片摆放的位置；C 柱是目标柱，游戏结束时，所有的金片都按照顺
序排列在上面；B 柱是中转柱。
3.了解游戏规则。
大家想不想看一看，老师玩汉诺塔游戏的录像？请你一边看一边想：汉诺塔游戏的规则是什么？出示录像。
谁来说一说，汉诺塔游戏的规则是什么？
（1）从一边到另一边板书：1.从A 到C
（2）一次只能移动一个金片板书：2.一次一片
（3）大金片不能放到小金片的上面板书：3.大不压小
二、动手实践玩游戏
知道了规则，接下来，咱们就开始玩汉诺塔的游戏吧。
1.咱们从1 个圆片开始研究。
请你拿出学具，在A 柱上摆放1 个圆片。
其它圆片放在旁边桌上。
1 个圆片，可以怎么玩？动手试一试。
说一说。
生1：可以从A 直接到C，移动一次。
生
2：可以从A 到B 再到C，移动两次。
两种方法都可以。
我们来看规则：从A 到C，如果可以直接一步到
C 柱，就不需要经过B 柱了！（板书：1）2.
一个圆片太简单了！2 个圆片会玩不？
请在A 柱上摆好2 个圆片，然后将它们移动到C 柱上面。
要求：一边移动，一边数一数移动的步数。
哪位同学愿意上来展示一下？有没有别的方法？
两位同学，一位移动了3 步，一位移动了5 步，为什么他们移动的步数不同？
咱们再请两位同学拿着自己的学具，一起过来展示一下。
认真观察，你能发现什么？
第一步的位置就不同！看来啊，这第一步圆片移动的位置十分重要，会直接影响到完成的步数。
可是，为什么第一步圆片移动到B 柱，步数就少呢？
小结：把上面的圆片放到B 柱上，就露出了下面的最大的圆片
这样最大的圆片就可以直接移动到C 柱了。
所以，2 个圆片，第一步放在B 柱时，最少的步数是3 步。
3.接下来研究3 个圆片。
请摆好3 个圆片。
玩一玩，数一数，一共多少步。
开始吧。
说一说吧，你移动了多少步？7 步，9 步，11 步……
目前来看，最少的步数是7 步。
还有更少的么？
7 步，真的可以完成？哪位同学来演示一下。
现在7 步是公认的最少的了。
可是，7 步一定是最少的么？咱们一起来研究一下。
（Ppt）要想把最下面的最大的一个圆片移动到C 柱，必须把上面的两个圆片移动到B 柱，才能为它让出位置。
第一步：把3 号圆片从A 移到C，目的是让2 号原片能移动到B 柱上；第二步：把2 号圆片移动到B；第三步，把3 号圆片移动到B,这样最大的圆片露出来了，C 柱空出来了；第四步，把1 号圆片移动到C 柱；接下来，我们需要把2 号和3 号圆片移动到1 号圆片上面，需要3 步。
所以，最少的完成步数是
3+1+3=7（步）
通过比较和操作，都证实了3 个圆片，第一步放在C 柱时，最少完成的步数是7 步！
来考考大家，3、1、3 各是什么？
由此可见，第一步移动的位置至关重要，而每一次的移动都是
十分重要的。
4.再增加难度，4 个圆片，敢挑战么？
大家先别着急！咱们一起来推算一番。
首先，需要把上面的（3个）圆片移动到B 柱上，这样就露出了下面最大的圆片，这最少需要7 步；然后把最大的一片移动到C 柱上，需要1 步；最后把3 片移动到C 柱，需要7 步。
所以，一共是7+1+7=15 步。
是不是15 步呢？自己动手玩一玩吧。
问问大家，你是多少步完成的？15,17,19……大家的方法可真不少，我们的推论是正确的！最少的步数的确是15 步。
哪位同学愿意来展示一下？
采访：4 个圆片的移动，的确比较复杂。
请问，您有信心完成么？能不能一边介绍一边演示？
首先得把这3 片移动到B 柱。
第一步放到了B 柱。
7 步！完美！接下
来，1 步。
再接下来把这3 片移到C 柱。
真的是15 步！真棒！
大家要不要再来玩一玩，试一试？
这一次，你用了多少步完成？
大家发现没有？第一步至关重要，直接影响着最后的步数；而每一步的移动也十分重要，它们都起到了承上启下的作用。
课下，大家可以继续练习，熟能生巧！
5.观察咱们得到的这些数据，你有什么发现？
单数圆片时，第一步的位置是C 柱；
双数圆片时，第一步的位置是B 柱。
最少步数=前一次的步数×2+1
这些发现到底对不对？需要大家在今后的游戏中进一步验证。
三、课堂小结
实际上，汉诺塔游戏与计算机的工作原理联系密切。
感兴趣的同学可以课下搜集相关的资料。
同学们，小小的游戏之中，蕴含了丰富的数学智慧。
只要我们敢于
猜想，敢于尝试，一定会有意外之喜等着你！板书设计：
汉诺塔游戏
1.从A 到C
2.一次一步
3.大不压小。