四川省广元市朝天区五校联考2019-2020学年八年级上学期第一次阶段性教学评估数学试题

2019年秋朝天区五校联考八年级第一次阶段性教学评估数学试题
供卷学校： 命题人： 审核者： 考试时间：120分钟 总分：120分
一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1.下列图形具有稳定性的是( )
A 平行四边形
B 梯形
C 直角三角形
D 圆 2．如右图，把一块直尺与一块三角板如图放置， 若∠1=35°，则∠2的度数为（ ） A ．125°
B ．120°
C ．130°
D ．145°
3．等腰三角形的一边长等于4，一边长等于9，则它的周长是（ ）
A ．17
B ．22
C ．17或22
D ．13 4．适合条件∠A=
1
2
∠B=13∠C 的△ABC 是（ ）
A ．锐角三角形
B ．直角三角形
C ．钝角三角形
D ．等边三角形 5.下列判断正确的是（ ）
A.有一直角边对应相等的两个直角三角形全等
B.腰长相等的两个等腰三角形全等
C.斜边相等的两个等腰直角三角形全等
D.两个锐角对应相等的两个直角三角形全等 6.△ABC 的三边AB 、BC 、CA 长分别是15、20、25，其三条角平分线相交于O 点，将△ABC 分为三个三角形，则S △ABO ︰S △BCO ︰S △CAO 等
于
（ ）
A 1︰1︰1
B 1︰2︰3
C 2︰3︰4
D 3︰4︰5 7、如图，小明把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（ ）． A 带①去 B 带②去 C 带③去 D 带①和②去
（第7题图）（第8题图）
8.如图，△ACB ≌△A ′CB ′，∠BCB ′=30°，则∠ACA ′的度数为( ) A ．20°B ．30°C ．35°D ．40°
9.如右图：CE 是△AC Ｂ的外角∠AC Ｄ的平分线，且ＣＥ交的延长线于点Ｅ，∠B=30°，∠Ｅ=２５°则∠
ＢＡＣ的度数为（ ） Ａ．30° Ｂ．５５°
C ．１００°
D ．８０°
学校 班级 姓名 试场 考号 …………………………………………密……………………………………封………………………………线………………………
＝∠
F
＝
90°，∠EAC＝∠FAB，AE＝AF．给出下列结论：①∠B＝∠C；②CD＝DN；③BE＝CF；④△CAN ≌△ABM．其中正确的结论是（）
A．①③④B．②③④ C．①②③D．①②④
（第9题图）（第10题图）
二．填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
11．如果一个三角形两边为3cm，5cm，且第三边为奇数，则三角形的周长是__________．
12.如图，小亮从A点出发前进10m，向右转15°，再前进10m，又向右转15°，…，这样一直走下去，他第一次回到出发点A时，一共走了m．
13.如图已知AB=CD，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，AE=CF，则图中全等的三角形有_______对．
14.如图，点B在AE上，∠CAB=∠DAB，要使△ABC≌△ABD，可补充的一个条件是：___________．
（第12题图）（第13题图）（第14题图）
15.一个多边形是内角和是外角和的2倍多180°，它是边形。

16．如图：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F等于________．
17.如图，点O是△ABC内一点，且到三边的距离相等，∠A=60°，则∠BOC的度数为________．
18.如图，AB∥CD，O为∠BAC，∠ACD平分线的交点，OE⊥AC交AC于E， AB与CD之间的距离等于
4.8,OA=3,OC=4,求线段AC为（）
（第16题图）（第17题图）（第18题图）
三、解答题（本大题共8小题，共66分，解答应写出文字说明，•证明过程或演算步骤）
19.（8分）用一条长21厘米的细绳围成一个等腰三角形。

（1）如果腰长是底边的3倍，那么各边的长是多少？
（2）能围成有一边的长是5厘米的等腰三角形吗？为什么？
Ｅ
Ｂ
Ａ
ＣＤ
20．（6分）如图，BD 平分∠ABC ，DA ⊥AB ，∠1=60°，∠BDC=80°，求∠C 的度数．
21.(7分)已知：如图，B 、C 、E 三点在同一条直线上，AC ∥DE ，AC=CE ，
∠ACD=∠B 。

求证：
BC=DE ；
22. （8分）如图，给出5个等量关系：①AD=BC ；②AC=BD ；③CE=DE ；④∠D=∠C ；⑤∠DAB=∠CBA 。

请你以其中两个为条件，另三个中的一个为结论，推出一个正确的命题（只需写出一种情况），并加以证明。

23、（8分）如图所示，点B 、F 、C 、E 在同一直线上，AC 、DF 相交于G ，AB ⊥BE ，垂足为B ，DE ⊥BE ，垂足为E ，且AB=DE,BF ＝CE 。

求证：（1）△ABC ≌△DEF ；
（2）如果∠ACB=25°,求∠AGF 的度数？
E
D
C
B
A
E
D
C
B
A
24、（8分）已知：E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA ，ED⊥OB ，垂足分别为C、D．
求证：∠ECD=∠EDC
25．（9分）如图，已知：在△ABC，△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，点C，D，E三点在同一条直线上，连接BD．图中的CE、BD有怎样的大小和位置关系？试证明你的结论．
26．（
12分）在△ABC中，∠ACB＝90o，AC＝BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E.
⑴当直线MN绕点C旋转到图⑴的位置时，求证:①△ACD≌△CEB;②DE＝AD＋BE
⑵当直线MN绕点C旋转到图⑵的位置时，求证:DE＝AD－BE;
⑶当直线MN绕点C旋转到图⑶的位置时，试问DE、AD、BE具有怎样的等量关系？请直接写出这个等量关系.
F
E
C A
O
22. 第一种情况：条件①，②；结论③，④，⑤ 第二种情况：条件④，⑤；结论①，②，③ 第三种情况：条件③，④；结论①，②，⑤ （证明过程略） 23.（1）∵AB ⊥BE ，DE ⊥BE ∴∠ABC=∠DEF =90º ∵BF ＝CE ∴BF+CF=CE+CF 即BC=EF
在RT △ACB 和RT △DEF 中
⎪⎩
⎪
⎨⎧==EF BC DE AB DEF ∠=ABC ∠ ∴△ABC ≌△DEF(SAS) （3）∵△ABC ≌△DEF ∴∠ACB=∠DFE ∵∠ACB=25°
∴∠AGF=∠DFE+∠ACB=50°
24. ∵E 是∠AOB 的平分线上一点，EC ⊥OA ，ED ⊥OB
∴∠ODE=∠OCE=90º DE=CE 在RT △ACB 和RT △ECD 中
⎩⎨
⎧==)
(公共边OE OE CE
DE ∴RT △ODE ≌RT △OCE(HL) ∴∠OED=∠OEC 在△DFE 和△CFE 中
⎪⎩
⎪
⎨⎧==)EF(EF OEC ∠=OED ∠公共边CE DE ∴△DFE ≌△CFE(SAS)
25.解：BD=CE ，BD ⊥CE ； 理由：∵∠BAC=∠DAE=90°，
即∠BAD=∠CAE ， 在△BAD 和△CAE 中，
，
∴△BAD ≌△CAE （SAS ）， ∴BD=CE ； ∵△BAD ≌△CAE ， ∴∠ABD=∠ACE ，
∵∠ABD+∠DBC=45°，∴∠ACE+∠DBC=45°， ∴∠DBC+∠DCB=∠DBC+∠ACE+∠ACB=90°， 则BD ⊥CE ．
26.∵△ABC 中，∠ACB=90°， ∴∠ACD+∠BCE=90°，
又直线MN 经过点C ，且AD ⊥MN 于D ，BE ⊥MN 于E ， ∵∠ADC=∠CEB=90°
∴∠ACD+∠DAC=90°即∠BCE=∠DAC 在△ADC 和△CEB 中
⎪⎩
⎪
⎨⎧=BC AC DAC
∠=BCE ∠90=CEB ∠=ADC ∠ ∴△ADC ≌△CEB （AAS ）， ∴CD=BE ，CE=AD ， ∴DE=CD+CE=AD+BE ；
（2）∵△ABC 中，∠ACB=90°，直线MN 经过点C ，且AD ⊥MN 于D ，BE ⊥MN 于E ， ∴∠ADC=∠CEB=90°，∠ACD+∠BCE=∠BCE+∠CBE=90°， 而AC=BC ， ∴△ADC ≌△CEB ， ∴CD=BE ，CE=AD ， ∴DE=CE ﹣CD=AD ﹣BE ； （3）如图3，
DE 、AD 、BE 之间的关系为DE=BE ﹣AD。