2018年高考物理复习第3课时 受力分析 共点力的平衡
2018版高考物理配套课件：第二章 第3讲 受力分析 共点力的平衡
第二章 相互作用第3讲 受力分析共点力的平衡考试标准知识内容必考要求加试要求说明共点力平衡条件及应用c c1.只要求解决同一平面内的共点力平衡问题.2.不要求用正弦定理、余弦定理、相似三角形对应边成比例等方法求解共点力的平衡问题.内容索引必考考点自清加试题型突破课时训练必考考点自清一、共点力平衡条件及应用1.平衡状态物体处于静止状态或 状态.2.共点力的平衡条件 考点逐项排查1匀速直线运动3.平衡条件的推论(1)二力平衡：如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大小相等，方向 .(2)三力平衡：如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，其中任何一个力与其余两个力的合力大小相等，方向 ，并且这三个力的矢量可以形成一个封闭的矢量三角形.(3)多力平衡：如果物体在多个共点力的作用下处于平衡状态，其中任何一个力与其余几个力的合力大小 ，方向相反.相反相反相等[深度思考]判断下列说法是否正确.(1)处于平衡状态的物体加速度一定等于零.( )(2)速度等于零的物体一定处于平衡状态.( )(3)若三个力F 1、F 2、F 3平衡，将F 1转动90°时，三个力的合力大小为 F 1.( )(4)物体在缓慢运动时所处的状态不属于平衡状态.( )√√××二、受力分析1.受力分析的一般顺序(1)首先分析场力(重力摩擦力(3)合力和分力不能重复考虑.(4)区分性质力与效果力：研究对象的受力图，通常只画出按性质命名的力，不要把按效果命名的分力或合力分析进去，受力图完成后再进行力的合成或分解.必考题组专练21.人站在自动扶梯的水平踏板上，随扶梯斜向上匀速运动，如图1所示.以下说法正确的是( )A.人受到重力和支持力的作用B.人受到重力、支持力和摩擦力的作用C.人受到的合外力不为零D.人受到的合外力方向与速度方向相同1234√图12.如图2所示，用手掌沿水平方向将一本书压在竖直墙壁上，保持静止.现增大手掌对书本的压力，则关于书本受到的摩擦力，下列说法中正确的是( )A.书本只受到墙壁给它的静摩擦力B.书本只受到手掌给它的静摩擦力C.书本受到的静摩擦力保持不变D.书本受到的静摩擦力增大图2 √3.孔明灯相传是由三国时的诸葛孔明发明的.如图3所示，有一盏质量为m 的孔明灯升空后沿着东偏北方向匀速上升，则此时孔明灯所受空气的作用力的大小和方向是( )A.0B.mg ，竖直向上C.mg ，东北偏上方向D. mg ，东北偏上方向√图3 4.(2015·浙江9月选考·9)如图4所示，倾角为θ、质量为m 的直角三棱柱ABC 置于粗糙水平地面上，柱体与水平地面间的动摩擦因数为μ.施加一个垂直BC 面的外力F ，柱体仍保持静止，地面对柱体的摩擦力大小等于( )A.μmg B.F sin θC.F cos θ D.μ(F cos θ＋mg )√图4加试题型突破命题点一 受力分析和平衡条件的应用例1 如图5所示，一条不可伸长的轻质细绳一端跨过光滑钉子b悬挂一质量为m1的重物，另一端与一轻质绳相连于c 点，ac＝，c点悬挂质量为m2的重物，平衡时ac正好水平，此时质量为m1的重物的上表面正好与ac在同一水平线上且到b点的距离为l，到a点的距离为l，则两重物的质量之比为( )√图51.如图6所示，与竖直方向成45°角的天花板上有一物块，该物块在竖直向上的恒力F 作用下恰好能沿天花板匀速上升，则下列说法正确的是( )A.物块一定受两个力的作用B.物块一定受三个力的作用C.物块可能受三个力的作用D.物块可能受四个力的作用[题组阶梯突破]√图62.如图7所示，水平地面上放着一个画架，它的前支架是固定的而后支架可前后移动，画架上静止放着一幅重为G 的画.下列说法正确的是( )A.画架对画的作用力大于GB.画架后支架受到地面的摩擦力水平向前C.若后支架缓慢向后退，则画架对画的作用力变小D.画架对画的弹力是画发生弹性形变引起的图7√3.国家大剧院外部呈椭球形.假设国家大剧院的屋顶为半球形，一保洁人员为执行保洁任务，必须在半球形屋顶上向上缓慢爬行(如图8所示)，他在向上爬的过程中( )A.屋顶对他的摩擦力不变B.屋顶对他的摩擦力变大C.屋顶对他的支持力不变D.屋顶对他的支持力变大√图8解析 保洁员缓慢爬行可以看成其在任意位置都处于平衡状态.对保洁员进行受力分析并建立平衡方程：摩擦力F f＝mg sin θ，支持力F N＝mg cos θ，向上爬时θ减小，所以F f减小，F N增大，D正确.4.如图9为喜庆节日里挂的灯笼，由于天气刮风，重量为G的灯笼向右飘起，设风对灯笼的作用力F恒定，灯笼看成质点.在某一时间内灯笼偏离竖直方向的角度恒为θ，设轻绳对灯笼的拉力为F T.下列说法正确的是( )A.F T与F的合力方向竖直向下B.F T与F的合力大于GC.F T和G是一对平衡力D.轻绳所受拉力的大小为F T＝√图9命题点二 平衡中的临界与极值问题例2 如图10所示，物体的质量为2 kg，两根轻绳AB和AC的一端连接于竖直墙上，另一端系于物体上，在物体上另施加一个方向与水平线成θ＝30°的拉力F，小球处于静止状态.重力加速度为g＝10 m/s2，求：(1)当轻绳AC的拉力刚好为零时，拉力F 的大小；(2)当轻绳AB的拉力刚好为零时，拉力F的大小；(3)若要使两绳均能伸直，求拉力F的大小的取值范围.图10[题组阶梯突破]5.倾角为θ＝37°的斜面体与水平面保持静止，斜面上有一重为G的物体A，物体A与斜面间的动摩擦因数μ＝0.5.现给A施加一水平力F，如图11所示.设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)，如果物体A能在斜面上静止，水平推力F与G的比值不可能是( )A.3B.2√C.1D.0.5图116.如图所示，一物块A放在固定于水平地面上的斜面体B上，处于静止状态.现用力F沿不同方向作用在A上，物体A始终保持静止.则施加力F 后，物块A受到的摩擦力一定增大且数值最小的是( )√7.如图12所示，三根长度均为l的轻绳分别连接于C、D两点，A、B两端被悬挂在水平天花板上，相距2l.现在C点上悬挂一个质量为m的重物，为使CD绳保持水平，在D点上可施加的力的最小值为( )图12√课时训练1.物体在共点力作用下，下列说法中正确的是( )A.物体的速度在某一时刻等于零，则该时刻物体一定处于平衡状态B.物体相对另一物体保持静止时，物体一定处于平衡状态√C.物体所受合力为零，就一定处于平衡状态D.物体做匀加速运动时，物体处于平衡状态2.(2016·兰溪市联考)在水平桌面上叠放着木块P 和Q ，用水平力F 推Q ，使P 、Q 两木块一起沿水平桌面匀速滑动，如图1所示，以下说法中正确的是( )A.P 受三个力，Q 受六个力B.P 受四个力，Q 受六个力C.P 受二个力，Q 受五个力D.以上答案均不正确√图1解析 木块P 受竖直方向的重力G 和支持力F N 的作用，木块Q 受重力G ′，地面的支持力F N1，P 木块的压力F N ′、水平推力F 和地面对木块Q 的摩擦力F f . 3.(2015·浙江嘉兴学考一模·5)如图2所示，一物体放在自动扶梯上，随自动扶梯匀速斜向下运动，则物体受到的外力有( )A.1个B.2个C.3个D.4个√解析 物体匀速运动，知物体受竖直向下的重力和竖直向上的支持力，故B 正确.图24.(2016·嵊州市调研)如图3所示，重物挂在弹性很好的橡皮筋的中点，在橡皮筋的两点S、P相互缓慢靠近的过程中，其长度( )A.先增加后缩短B.逐渐增加C.逐渐缩短√D.保持不变图3解析 两条橡皮筋拉力的合力与重物的重力平衡，设它们的夹角为2θ，则橡皮筋的拉力F满足2F cos θ＝mg，当θ减小时，cos θ增大，F减小，橡皮筋的长度减小，C正确.5.如图4所示，一个“房子”形状的铁制音乐盒静止在水平面上，一个塑料壳里面装有一个圆柱形强磁铁，吸附在“房子”的顶棚斜面，保持静止状态.已知顶棚斜面与水平面的夹角为θ，塑料壳和磁铁的总质量为m ，塑料壳和斜面间的动摩擦因数为μ，则以下说法正确的是( )A.塑料壳对顶棚斜面的压力大小为mg cos θB.顶棚斜面对塑料壳的摩擦力大小一定为μmg cos θC.顶棚斜面对塑料壳的支持力和摩擦力的合力大小为mgD.磁铁的磁性若瞬间消失，塑料壳不一定会往下滑动图4√6.如图5所示，质量为m的木块，被水平力F紧压在倾角为θ＝60°的墙面上处于静止.则关于木块的受力情况和墙面对木块的作用力(支持力与摩擦力的合力)，下列说法不正确的是( ) A.墙面对木块一定有支持力B.墙面对木块一定有摩擦力C.墙面对木块的作用力为FD.墙面对木块的作用力为图5√气球所受浮力F始终保持不变，气球在运动过程中所受阻力仅与速率有关，重力加速度为g.现欲使该气球以同样速率匀速上升，则需从气球吊篮中减少的质量为( )图6√8.如图7所示，物块A 放在倾斜的木板上，改变木板与水平面之间的夹角θ，发现当θ＝30°和θ＝45°时物块A 所受的摩擦力大小恰好相等，则物块A 与木板之间的动摩擦因数为( )图7√9.如图8，光滑的四分之一圆弧轨道AB 固定在竖直平面内，A 端与水平面相切.穿在轨道上的小球在拉力F作用下，缓慢地由A 向B 运动，F 始终沿轨道的切线方向，轨道对球的弹力为F N .在运动过程中( )A.F 增大，F N 减小B.F 减小，F N 减小C.F 增大，F N 增大D.F 减小，F N 增大√图810.如图9，一小球放置在木板与竖直墙面之间.设墙面对球的压力大小为F N1，球对木板的压力大小为F N2.以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴，将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置.不计摩擦，在此过程中( )A.F N1始终减小，F N2始终增大B.F N1始终减小，F N2始终减小C.F N1先增大后减小，F N2始终减小D.F N1先增大后减小，F N2先减小后增大√图911.如图10，用OA 、OB 两根轻绳将物体悬于两竖直墙之间，开始时OB 绳水平.现保持O 点位置不变，改变OB 绳长使绳末端由B 点缓慢上移至B ′点，此时OB ′与OA 之间的夹角θ<90°.设此过程中OA 、OB 绳的拉力分别为F OA 、F OB ，下列说法正确的是( )A.F OA 逐渐增大B.F OA 逐渐减小C.F OB 逐渐增大D.F OB逐渐减小图10√12.如图11所示，重50 N 的物体A 放在倾角为37°的粗糙斜面上，有一根原长为10 cm 、劲度系数为800 N/m 的弹簧，其一端固定在斜面顶端，另一端连接物体A 后，弹簧长度为14 cm ，现用一弹簧测力计沿斜面向下拉物体，若物体与斜面间的最大静摩擦力为20 N ，当弹簧的长度仍为14 cm 时，弹簧测力计的读数不可能为( )A.10 NB.20 NC.40 ND.0 N图11√13.将两个质量均为m 的小球a 、b 用细线相连后，再用细线悬挂于O 点，如图12所示.用力F 拉小球b ，使两个小球都处于静止状态，且细线Oa 与竖直方向的夹角保持θ＝30°，则F 的最小值为( )图12√解析 以两小球整体为研究对象，当力F 与Oa 垂直时，F 有最小值，F min ＝2mg sin 30°＝mg .14.如图13所示，一光滑小球静止放置在光滑半球面的底端，用竖直放置的光滑挡板水平向右缓慢地推动小球，则在小球运动的过程中(该过程小球未脱离球面)，木板对小球的推力F 1、半球面对小球的支持力F 2的变化情况正确的是( )A.F 1增大，F 2减小B .F 1增大，F 2增大C.F 1减小，F 2减小 D.F 1减小，F 2增大图13√15.(多选)水平地面上处于伸直状态的轻绳一端拴在质量为m 的物块上，另一端拴在固定于B 点的木桩上.用弹簧测力计的光滑挂钩缓慢拉绳，弹簧测力计始终与地面平行，如图14所示.物块在水平拉力作用下缓慢滑动.当物块滑动至A 位置、∠AOB ＝120°时，弹簧测力计的示数为F .则( )A.物块与地面间的动摩擦因数为B.木桩受到绳的拉力始终大于F C.弹簧测力计的拉力保持不变D.弹簧测力计的拉力一直增大√图14√16.(2016·杭州市联考)如图15所示，用完全相同的轻弹簧A 、B 、C 将两个相同的小球连接并悬挂，小球处于静止状态，弹簧A 与竖直方向的夹角为30°，弹簧C 水平，求弹簧A 、C 的伸长量之比.图15解析 把两个小球看成整体，分析受力，由平衡条件可得：F A sin 30°＝F C ，又F A ＝kx A ，F C ＝kx C ，联立解得弹簧A 、C 的伸长量之比x A ∶x C ＝1∶sin 30°＝2∶1.答案 2∶117.如图16所示，质量为M 的直角三棱柱A 放在水平地面上，三棱柱的斜面是光滑的，且斜面倾角为θ.质量为m 的光滑球B 放在三棱柱和光滑竖直墙壁之间，A 和B 都处于静止状态，则地面对三棱柱的支持力和摩擦力各为多少？图16解析答案1234567891011121314151617返回。
第3节 受力分析 共点力的平衡
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3．物体平衡条件的相关推论 (1)二力平衡：如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，
这两个力必定大小相等，方向相反。 (2)三力平衡：如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，
其中任意两个力的合力一定与第三个力大小相等、方向相 反。[注 3] (3)多力平衡：如果物体受多个力作用处于平衡状态，其中任何 一个力与其余力的合力大小相等，方向相反。 [注 3] 三力首尾相连，构成封闭三角形。
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解析：物体水平向右做匀速运动，合力必为零，所以必受水 平向左的摩擦力，且有 f＝Fcos θ，因滑动摩擦力存在，地面 一定对物体 A 有竖直向上的支持力，且有 N＝mg－Fsin θ， 所以选项 B、C 正确，A、D 错误。 答案：BC
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2．[粤教版必修 1 P75T13]一质量为 3 kg 的物体，被放置在倾角
答案：C
2．我国的高铁技术在世界处于领先地位，高铁(如图甲所示) 返回 在行驶过程中非常平稳，放在桌上的水杯几乎感觉不到晃 动。图乙为高铁车厢示意图，A、B 两物块相互接触放在车 厢里的水平桌面上，物块与桌面间的动摩擦因数相同。A 的质量比 B 的质量大，车在平直的铁轨上向右做匀速直线 运动且相对于桌面始终保持静止，下列说法正确的是( )
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上有一颗பைடு நூலகம்子，分两次用长短不同的轻绳将同一个
足球挂在该钉子上，足球分别静止在 A、B 两点；
绳子拉力分别为 TA 和 TB，墙对足球的支持力分别
为 NA 和 NB，则
()
A．TA<TB，NA<NB
B．TA>TB，NA<NB
C．TA<TB，NA>NB
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2018年高考物理复习第2章 第3节 受力分析 共点力的平衡
第3节受力分析共点力的平衡知识点1受力分析1．定义把指定物体(研究对象)在特定的物理环境中受到的所有外力都找出来，并画出受力示意图的过程．2．受力分析的一般顺序(1)首先分析场力(重力、电场力、磁场力)．(2)其次分析接触力(弹力、摩擦力)．(3)最后分析其他力．知识点2平衡条件及其推论1．平衡状态物体处于静止状态或匀速直线运动状态，即a＝0.2．动态平衡物体在缓慢运动时所处的一种近似平衡状态．3．共点力的平衡条件F合＝0或F x＝0、F y＝0.4．平衡条件的推论(1)二力平衡：如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大小相等，方向相反．(2)三力平衡：如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，其中任何一个力与其余两个力的合力大小相等，方向相反；并且这三个力的矢量可以形成一个矢量三角形．(3)多力平衡：如果物体在多个共点力的作用下处于平衡状态，其中任何一个力与其余几个力的合力大小相等，方向相反．1．正误判断(1)用力向真空中挥一拳，这个过程中只有施力物体而没有受力物体．(×)(2)物体沿光滑斜面下滑时，物体受到重力、支持力和下滑力的作用．(×)(3)对物体进行受力分析时不用区分外力与内力，两者都要同时分析．(×)(4)处于平衡状态的物体加速度一定等于零．(√)(5)速度等于零的物体一定处于平衡状态．(×)(6)若三个力F1、F2、F3平衡，将F1转动90°时，三个力的合力大小为2F1.(√)(7)物体在缓慢运动时所处的状态不属于平衡状态．(×)2．[物体的受力分析]如图2-3-1所示，两梯形木块A、B叠放在水平地面上，A、B之间的接触面倾斜．A的左侧靠在光滑的竖直墙面上，关于两木块的受力，下列说法正确的是()图2-3-1A．A、B之间一定存在摩擦力作用B．木块A可能受三个力作用C．木块A一定受四个力作用D．木块B受到地面的摩擦力作用方向向右B[由于AB间接触面情况未知，若AB接触面光滑，则AB间没有摩擦力，此时A受重力、B对A的支持力和墙壁对A的弹力而平衡，故A、C错误，B正确；木块B受推力F、A对B的压力，若压力向右的分力等于F，则地面对B没有摩擦力，故D错误．]3．[平衡条件推论的应用]如图2-3-2所示，某人静躺在椅子上，椅子的靠背与水平面之间有固定倾斜角θ.若此人所受重力为G，则椅子各部分对他的作用力的合力大小为()图2-3-2A．G B．G sin θC．G cos θD．G tan θA[人静躺在椅子上，处于平衡状态，因此，椅子各部分对他的作用力的合力与人的重力G等大反向，A正确．]4．[解析法和图解法分析动态平衡问题](2016·全国甲卷)质量为m的物体用轻绳AB悬挂于天花板上．用水平向左的力F缓慢拉动绳的中点O，如图2-3-3所示．用T表示绳OA段拉力的大小，在O点向左移动的过程中()【导学号：92492083】图2-3-3A．F逐渐变大，T逐渐变大B．F逐渐变大，T逐渐变小C．F逐渐变小，T逐渐变大D．F逐渐变小，T逐渐变小A[以O点为研究对象，受力如图所示，当用水平向左的力缓慢拉动O点时，则绳OA与竖直方向的夹角变大，由共点力的平衡条件知F逐渐变大，T逐渐变大，选项A正确．]1．(1)假设法：在受力分析时，若不能确定某力是否存在，可先对其作出存在的假设，然后根据分析该力存在对物体运动状态的影响来判断该力是否存在．(2)整体法：将加速度相同的几个相互关联的物体作为一个整体进行受力分析的方法．(3)隔离法：将所研究的对象从周围的物体中分离出来，单独进行受力分析的方法．(4)动力学分析法：对加速运动的物体进行受力分析时，应用牛顿运动定律进行分析求解的方法．2．受力分析的四个步骤[题组通关]1．(多选)(2017·忻州模拟)如图2-3-4所示，固定斜面上有一光滑小球，有一竖直轻弹簧P与一平行斜面的轻弹簧Q连接着，小球处于静止状态，则关于小球所受力的个数可能的是() 【导学号：92492084】图2-3-4A．1B．2 C．3 D．4BCD[若F P＝mg.则小球只受拉力F P和重力mg两个力作用；若F P<mg，则小球受拉力F P、重力mg、支持力N和弹簧Q的弹力F Q四个力作用，若F P ＝0，则小球要保持静止，应受N、F Q和mg三个力作用，故小球受力个数不可能为1.]2．(多选)(2017·合肥模拟)a、b为截面完全相同的直角楔形物体，分别在垂直于斜边的恒力F1、F2作用下静止在相同的竖直墙面上，如图2-3-5所示，下列说法错误的是()【导学号：92492085】图2-3-5A．a、b受力个数可能不相同B．b受到的摩擦力一定小于a受到的摩擦力C．a、b所受摩擦力方向一定沿墙面向上D．F1、F2大小一定相等BCD[对a受力分析如图1：图1图2除摩擦力外的三个力不可能平衡，故一定有摩擦力，故a受四个力．对b受力分析如图2：除摩擦力外，F N、F2、mg三力有可能平衡．沿竖直方向和水平方向分解F2，设F2与竖直方向夹角为α则有：F2cos α＝mg ①F2sin α＝F N ②由①得F2＝mgcos α③(1)若，F2＝mgcos α，没有摩擦力，此时b受3个力．(2)若F2＞mgcos α，摩擦力向下，b受四个力．(3)若F2＜mgcos α，摩擦力向上，b受四个力．当F2＝mgcos α，b只受3个力．而a一定受四个力，故A正确；当F1、F2相差不大时，由摩擦力公式得F f＝μF N，F f1＝mg＋F1cos α，F f2＝mg－F2cos α；F f1－F f2＝(F1＋F2)cos α＞0，b受到摩擦力小于a受到的摩擦力，但当F2很大时，b受到的向下的摩擦力有可能大于a受到的摩擦力，故B错误；当F2＝mgcos α时，b受到的摩擦力为0，故C错误；F1和F2有可能相等，但也有可能不等，故D错误．]五点提醒1．每分析一个力，都应找出施力物体．2．分析研究对象受的力，不要把研究对象对其他物体施加的力也加在研究对象上．3．只分析根据力的性质命名的力(场力、弹力、摩擦力等)，不分析根据效果命名的力(向心力、下滑力、回复力等)．4．分力、合力不要重复分析．5．为了使问题简化，忽略某些次要的力，如：微小粒子的重力、速度不大时空气的阻力等，至于何时忽略某个力的影响，要依据题目的具体情景和条件而定．[多维探究]●考向1合成法与分解法的应用1．如图2-3-6，将一绝缘杆竖直地固定在地面上，用一轻绳拴接一质量为m 的铁球，在铁球的右侧水平放一条形磁铁，当小球平衡时轻绳与竖直方向的夹角为α＝30°，此时小球与条形磁铁在同一水平面上，小球所在处的磁感应强度为B0.假设小球所受磁铁的作用力与小球所在处的磁感应强度成正比，缓慢移动条形磁铁的位置，小球始终与条形磁铁在同一水平面上，则下列说法正确的是()【导学号：92492086】图2-3-6A．轻绳的拉力与磁铁对小球的作用力的合力可能大于小球的重力B．轻绳与竖直方向的夹角可能等于90°C．磁铁对小球的作用力可能等于小球的重力D．当α＝60°时，小球所在处的磁感应强度为2B0C[小球受重力、拉力、磁场力而处于平衡状态，受力分析如图所示，A错误；由于竖直方向的合力为零，绳子拉力在竖直方向上的分力与重力平衡，因此轻绳的拉力不可能水平向左，轻绳与竖直方向的夹角不可能等于90°，B错误；由受力分析可知F＝mg tan α，显然当α＝45°时，磁铁对小球的作用力等于小球的重力，C正确；F ＝mg tan α，当α＝60°时，小球所在处的磁感应强度为3B0，D错误．]●考向2正交分解法的应用2．(2017·烟台一模)如图2-3-7所示，斜面上放有两个完全相同的物体a、b，两物体间用一根细线连接，在细线的中点加一与斜面垂直的拉力F，使两物体均处于静止状态．则下列说法正确的是()图2-3-7A．a、b两物体的受力个数一定相同B．a、b两物体对斜面的压力相同C．a、b两物体受到的摩擦力大小一定相等D．当逐渐增大拉力F时，物体b先开始滑动B[对a、b进行受力分析，如图所示．b物体处于静止状态，当细线沿斜面向上的分量与重力沿斜面向下的分量相等时，摩擦力为零，所以b可能只受3个力作用，而a物体必定受到摩擦力作用，肯定受4个力作用，故A错误；a、b两个物体，垂直于斜面方向受力都平衡，则有：F N＋F T sin θ＝mg cos θ，解得：F N＝mg cos θ－F T sin θ，则a、b两物体对斜面的压力相同，故B正确；根据A项的分析可知，b的摩擦力可以为零，而a的摩擦力一定不为零，故C错误；对a沿斜面方向有：F T cos θ＋mg sin θ＝F f a，对b沿斜面方向有：F T cos θ－mg sin θ＝F f b，正压力相等，所以最大静摩擦力相等，则a先达到最大静摩擦力，先滑动，故D错误．] 3．如图2-3-8所示，在水平地面xOy上有一沿x轴正方向做匀速运动的传送带，运动速度为3v0，传送带上有一质量为m的正方形物体随传送带一起运动，当物体运动到xOz平面时遇到一阻挡板C，阻止其继续向x轴正方向运动．设物体与传送带间的动摩擦因数为μ1，与挡板之间的动摩擦因数为μ2.此时若要使物体沿y轴正方向以4v0匀速运动，重力加速度为g，则沿y轴方向所加外力为多少？图2-3-8【解析】设物体受到传送带的摩擦力为f1，方向如图甲所示；甲乙物体受到挡板的摩擦力为f2，受到挡板的弹力为N2，设所加外力为F，则物体受力分析如图乙所示．根据已知条件，由受力平衡可得f1＝μ1mgN2＝f1sin θf2＝μ2N2＝μ2μ1mg sin θsin θ＝3v0(3v0)2＋(4v0)2＝35cos θ＝4v0(3v0)2＋(4v0)2＝45则所加外力为F＝f2＋f1cos θ＝μ1(3μ2＋4)mg5.【答案】μ1(3μ2＋4)mg5[体a、b靠在一起，表面光滑，重力均为G，其中b的下一半刚好固定在水平面MN的下方，上边露出另一半，a静止在平面上，现过a的轴心施以水平作用力F，可缓慢地将a拉离水平面MN一直滑到b的顶端，对该过程进行分析，应有()图2-3-9A．拉力F先增大后减小，最大值是GB．开始时拉力F最大为3G，以后逐渐减小为0C．a、b间压力由0逐渐增大，最大为GD．a、b间的压力开始最大为2G，而后逐渐减小到GBD [根据几何关系可知：sin θ＝12，θ＝30°，对a 受力分析，如图所示，应用平衡条件，当a 与地面恰无作用时F ＝G tan θ＝3G ，之后a 缓慢移动过程中，两轴心连线与竖直方向的夹角越来越小，由图可知：N 一直变小，F 也一直变小，可得拉力从最大值F m ＝3G 逐渐减小为0，选项A 错误，B 正确；a 、b 间的压力开始时最大为N ＝G sin θ＝2G ，而后逐渐减小到G ，选项C 错误，D 正确．][母题迁移] (2017·商丘模拟)如图2-3-10所示，固定在竖直平面内的光滑圆环的最高点有一个光滑的小孔．质量为m 的小球套在圆环上．一根细线的下端系着小球，上端穿过小孔用手拉住．现拉动细线，使小球沿圆环缓慢上移，在移动过程中手对线的拉力F 和轨道对小球的弹力F N 的大小变化情况是( )【导学号：92492087】图2-3-10A ．F 不变，F N 增大B ．F 不变，F N 减小C ．F 减小，F N 不变D ．F 增大，F N 减小C [小球沿圆环缓慢上移可看作静止，对小球进行受力分析，作出受力示意图如图所示，由图可知△OAB ∽△GF A ，即：G R ＝F AB ＝F N R ，当A 点上移时，半径不变，AB 长度减小，故F 减小，F N 不变，故C 正确．]分析动态平衡问题的两种方法。
(精编!)高一物理《受力分析与共点力作用下物体的平衡》规律总结与练习
受力分析与共点力作用下物体的平衡一、受力分析：（区分“力的示意图”和“力的图示法”）1.概念：把研究对象（指定物体）在指定的物理环境中受到的所有力都分析出来，并画出物体所有力的示意图,这个过程就是受力分析。
2．受力分析的常用方法：隔离法和整体法隔离法和整体法常常交叉运用，从而优化解题思路和方法，使解题简捷明快．3.受力分析步骤：第一步：根据题意选取研究对象，选取研究对象的原则是要使对问题的研究尽量简单，研究对象可以是单个物体（质点）或结点,也可以是有几个物体组成的系统。
第二步：隔离物体，画出受力示意图。
▲防止“漏力”方法：“按顺序分析受力”。
（一重二弹三摩四其他）一般先“非接触力”后“接触力”。
先分析重力，再画出题目所给已知力，然后围绕物体一周，找出跟研究对象接触的物体，并逐个分析这些物体对研究对象的弹力和摩擦力，最后再分析其他力（电磁力、浮力等等）▲防止“多力”方法：分析出的所有力都应能找到施力物体。
如竖直上抛的物体并不受向上的推力，而刹车后靠惯性滑行的汽车也不受向前的“冲力”注意：（1）只分析研究对象所受的力，不可分析研究对象对其他物体所施的力（2）只分析根据性质命名的力．（3）每一个力都应找出施力物体．（4）合力和分力不能同时作为物体所受的力．（5）可看成质点的物体，力的作用点可画在重心上，对有转动效果的物体，则力应画在实际位置上。
（6）为了使问题简化，常忽略某些次要的力。
如物体速度不大时的空气阻力、物体在空气中所受的浮力等。
第三步：检查受力分析是否有误。
检查画出的每一个力能否找出它的施力物体，不能无中生有。
检查分析结果能否使研究对象处于题目所给的运动状态，否则必然发生了漏力、多力、错力现象。
注意：应用整体法与隔离法时要区分内力和外力，“对A”研究对象就是“A”。
例。
画出下列各图中物体A、B、C的受力示意图（已知物体A、B、C均静止）.练习1：画出物体A 所受的弹力（图中A 均保持静止，b 、c 图中接触面光滑，c 图中0`为重心）练习2：如图所示，判断下列几种情况下物体A 与接触面间有、无摩擦力。
受力分析 共点力的平衡-高考物理复习
研透核心考点
3.(2024·海南统考模拟)如图 5 所示，两个可视为质点的光
滑小球 a 和 b，先用一刚性轻细杆相连，再用两根细绳
两端分别连接 a、b 球，并将细绳悬挂在 O 点。已知小
球 a 和 b 的质量之比 ma∶mb＝ 3∶1，细绳 Oa 的长度
是细绳 Ob 的长度的 2倍，两球处于平衡状态时，绳 Oa
A.物块可能只受三个力作用
B.物块对天花板的摩擦力沿天花板向上
C.力F的大小不得小于2mg
D.力F的大小可能为1.25mg
图2
目录
研透核心考点
解析 物块在重力作用下，有沿天花板下滑的趋势， 一定受到沿天花板向上的静摩擦力，天花板对物块一 定也有弹力，所以物块受重力、推力F、天花板的弹力 和摩擦力四个力的作用，故A错误；天花板对物块的摩 擦力沿天花板向上，根据牛顿第三定律可知，物块对 天花板的摩擦力沿天花板向下，故B错误；对物块受力 分析及正交分解如图所示，物块静止，则y方向有F＝ mgcos θ＋FN，x方向有f＝mgsin θ≤fm＝μFN，联立解 得F≥2mg，故C正确，D错误。
联立解得 F2＝ 3mg，F 乙＝2mg，故 B、D 错误。
(3)
(4)
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研透核心考点
2.如图 4 所示，在天花板的某点处竖直固定一根轻杆 a，杆的下端有一个不计大
小的轻质定滑轮 O。一根跨过滑轮 O 的细线下端系一个重为 G 的物体，在细
线 A 端施加拉力 F 使物体保持静止，OA 与竖直方向的夹角 θ＝60°，不计一切
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研透核心考点
角度 三力平衡
例2 质量为m的小球，用细线AB悬挂在竖直的墙壁上，细线与墙壁的夹角为60°，
如图3甲所示，当小球受到拉力F1时，拉力与细线的夹角为120°，小球正好静 止不动，细线拉力为F甲。如图乙所示，当小球受到拉力F2时，拉力与细线的夹 角为150°，小球正好静止不动，细线拉力为F乙，重力加速度为g，下列等式正
高考经典课时作业2-3 受力分析、共点力的平衡
高考经典课时作业2-3 受力分析、共点力的平衡（含标准答案及解析）时间：45分钟 分值：100分1．如图所示，在恒力F 的作用下，a 、b 两物体一起匀加速向上运动，则关于它们的受力情况说法正确的是( )A ．a 一定受到四个力B ．b 可能受到四个力C ．a 与墙壁之间一定有弹力和摩擦力D ．a 与b 之间一定有摩擦力2．(高考安徽卷)一质量为m 的物块恰好静止在倾角为θ的斜面上．现对物块施加一个竖直向下的恒力F ，如图所示．则物块( )A ．仍处于静止状态B ．沿斜面加速下滑C ．受到的摩擦力不变D ．受到的合外力增大3．(2013·银川一中一模)如图所示，斜劈静止在水平地面上，有一物体沿斜劈表面向下运动，重力做的功与克服力F 做的功相等．则下列判断中正确的是( ) A ．物体可能加速下滑 B ．物体可能受三个力作用，且合力为零 C ．斜劈受到地面的摩擦力方向一定水平向左D ．撤去F 后斜劈一定受到地面的摩擦力4．(2012·陕西五校三模)如图所示，A 、B 两物体叠放在水平地面上，A 物体质量m ＝20 kg ，B 物体质量M ＝30 kg.处于水平位置的轻弹簧一端固定于墙壁，另一端与A 物体相连，弹簧处于自然状态，其劲度系数为250 N/m ，A 与B 之间、B 与地面之间的动摩擦因数均为μ＝0.5.现有一水平推力F 作用于物体B 上缓慢地向墙壁移动，当移动0.2 m 时，水平推力F 的大小为(g 取10 m/s 2)( )A ．350 NB ．300 NC ．250 ND ．200 N5．(2013·山西部分重点高中联考)如图所示，左侧是倾角为60°的斜面、右侧是14圆弧面的物体固定在水平地面上，圆弧面底端的切线水平，一根两端分别系有质量为m 1、m 2小球的轻绳跨过其顶点上的小滑轮．当它们处于平衡状态时，连接m 2小球的轻绳与水平线的夹角为60°，不计一切摩擦，两小球可视为质点．两小球的质量之比m 1∶m 2等于( )A ．1∶1B ．2∶3C ．3∶2D ．3∶46．(2012·高考浙江卷)如图所示，与水平面夹角为30°的固定斜面上有一质量m ＝1.0 kg 的物体．细绳的一端与物体相连，另一端经摩擦不计的定滑轮与固定的弹簧秤相连．物体静止在斜面上，弹簧秤的示数为4.9 N ．关于物体受力的判断(取g ＝9.8 m/s 2)，下列说法正确的是( )A ．斜面对物体的摩擦力大小为零B ．斜面对物体的摩擦力大小为4.9 N ，方向沿斜面向上C ．斜面对物体的支持力大小为4.9 3 N ，方向竖直向上D ．斜面对物体的支持力大小为4.9 N ，方向垂直斜面向上 7．(2012·高考山东卷)如图所示，两相同轻质硬杆OO 1、OO 2可绕其两端垂直纸面的水平轴O 、O 1、O 2转动，在O 点悬挂一重物M ，将两相同木块m 紧压在竖直挡板上，此时整个系统保持静止．F f 表示木块与挡板间摩擦力的大小，F N 表示木块与挡板间正压力的大小．若挡板间的距离稍许增大后，系统仍静止且O 1、O 2始终等高，则( )A ．F f 变小B ．F f 不变C ．F N 变小D ．F N 变大8．如右图所示，桌面上固定一个光滑的竖直挡板，现将一个质量一定的重球A 与截面为三角形的垫块B 叠放在一起，用水平外力F 可以缓缓向左推动B ，使球慢慢升高，设各接触面均光滑，则该过程中( )A ．A 和B 均受三个力作用而平衡B ．B 对桌面的压力越来越大C ．A 对B 的压力越来越小D ．推力F 的大小恒定不变9．如图所示，三根长度均为l 的轻绳分别连接于C 、D 两点，A 、B 两端被悬挂在水平天花板上，相距2l .现在C 点上悬挂一个质量为m 的重物，为使CD 绳保持水平，在D 点上可施加力的最小值为( )A ．mgB.33mg C.12mg D.14mg10．如右图所示，重为G 的均匀链条挂在等高的两钩上，链条悬挂处与水平方向成θ角，试求：(1)链条两端的张力大小；](2)链条最低处的张力大小．11．如图所示，轻杆BC的C点用光滑铰链与墙壁固定，杆的B点通过水平细绳AB使杆与竖直墙壁保持30°的夹角．若在B点悬挂一个定滑轮(不计重力)，某人用它匀速地提起重物．已知重物的质量m＝30 kg，人的质量M＝50 kg，g取10 m/s2.试求：(1)此时地面对人的支持力的大小；(2)轻杆BC和绳AB所受力的大小．12．(2012·高考新课标全国卷)拖把是由拖杆和拖把头构成的擦地工具(如图)．设拖把头的质量为m，拖杆质量可忽略；拖把头与地板之间的动摩擦因数为常数μ，重力加速度为g.某同学用该拖把在水平地板上拖地时，沿拖杆方向推拖把，拖杆与竖直方向的夹角为θ.(1)若拖把头在地板上匀速移动，求推拖把的力的大小．(2)设能使该拖把在地板上从静止刚好开始运动的水平推力与此时地板对拖把的正压力的比值为λ.已知存在一临界角θ0，若θ≤θ0，则不管沿拖杆方向的推力多大，都不可能使拖把从静止开始运动．求这一临界角的正切tan θ0.标准答案及解析：1．解析：将a、b看成整体，其受力示意图如图甲所示，说明a与墙壁之间没有弹力和摩擦力作用；对b进行受力分析，如图乙所示，其受到3个力作用，则A、D正确，B、C错误．答案：AD2．解析：物块恰好静止在斜面上，沿斜面方向有：mg sin θ＝μmg cos θ，得μ＝tan θ，摩擦力f＝mg sin θ.施加一个竖直向下的恒力F后，沿斜面向下的力(mg＋F)sin θ与沿斜面向上的力μ(mg＋F)cos θ仍然相等，所以物块仍处于静止状态，合外力不变，仍为零，故A正确，B、D错误．受到的摩擦力f′＝(mg＋F)sin θ，变大，故C错误．答案：A3．解析：对物体受力分析如图，由重力做的功与克服力F做的功相等可知，重力的分力G1＝F1，若斜劈表面光滑，则物体匀速运动，若斜劈表面粗糙，则减速运动，故A错误、B正确．若F N与f的合力方向竖直向上，则斜劈与地面间无摩擦力，C错误．撤去F后，若F N与f的合力方向竖直向上，则斜劈与地面间无摩擦力，故D错误．答案：B4．解析：由题意可知f A max＝μmg＝100 N．当A向左移动0.2 m时，F弹＝kΔx＝50 N，F弹<f A max，即A、B间未出现相对滑动，对整体受力分析可知，F＝f B＋F弹＝μ(m＋M)g＋kΔx＝300 N，B选项正确．答案：B5．解析：m1、m2静止，由平衡条件，m1g sin 60°＝F T1，m2g＝2F T2cos 30°，又F T1＝F T2，则m1∶m2＝2∶3.答案：B6．解析：因物体的重力沿斜面方向的分力大小为mg sin 30°＝1×9.8×0.5 N＝4.9 N，与弹簧秤的示数相等，故斜面对物体的摩擦力大小为0，则A正确、B错误；斜面对物体的支持力大小为mg cos 30°＝1×9.8×32N＝4.9 3 N，方向垂直斜面向上，则C、D错误．答案：A7．解析：将两木块与重物视为整体，竖直方向上平衡，则2F f＝(2m＋M)g，故F f不变，A 错误、B正确；设硬杆对转轴的弹力大小均为F N1，对轴点O进行受力分析可知，竖直方向上：2F N1cos θ＝Mg ，对木块m 进行受力分析可知，水平方向上：F N ＝F N1sin θ，两式联立解得F N ＝12Mg tan θ，当两板间距离增大时，θ增大，F N 增大，C 错误、D 正确． 答案：BD8．解析：分析A 、B 整体受力如图甲所示，由平衡条件可得：N B ＝(m A ＋m B )g ，不随球的升高而改变，故B 错误；分析球A 受力如图乙所示，由平衡条件可得：N AB ＝mg /cos θ，N A ＝mg tan θ，并不随球的升高而改变，故缓慢推动B 的过程中F 也不变，C 错误、D 正确；垫块B 受支持力、压力、重力、推力F 四个力作用，A 错误．答案：D9．解析：对C 点进行受力分析，由平衡条件可知，绳CD 对C 点的拉力F CD ＝mg tan 30°，对D 点进行受力分析，绳CD 对D 点的拉力F 2＝F CD ＝mg tan 30°，F 1方向一定，则当F 3垂直于绳BD 时，F 3最小，由几何关系可知，F 3＝F CD sin 60°＝12mg . 答案：C10．解析：(1)在求链条两端的张力时，可把链条当做一个质点处理，两边受力具有对称性使两端点的张力F 大小相等，受力分析如图甲所示．取链条整体为研究对象．由平衡条件得竖直方向2F sin θ＝G ，所以链条两端的张力为F ＝G 2sin θ. (2)在求链条最低处张力时，可将链条一分为二，取一半链条为研究对象．受力分析如图乙所示，由平衡条件得水平方向所受力为F ′＝F cos θ＝G 2sin θcos θ＝G 2cot θ. 答案：(1)G 2sin θ (2)G cot θ211．解析：(1)因匀速提起重物，则T ＝mg ，且绳对人的拉力大小为mg ，所以地面对人的支持力为：N ＝Mg －mg ＝(50－30)×10 N ＝200 N ，方向竖直向上．(2)定滑轮对B 点的拉力方向竖直向下，大小为2mg ，杆对B 点的弹力方向沿杆的方向，如图所示，由共点力平衡条件得：F AB ＝2mg tan 30°＝2×30×10×33 N ＝200 3 NF BC ＝2mg cos 30°＝2×30×1032N ＝400 3 N. 答案：(1)200 N (2)400 3 N (3)200 3 N12．解析：(1)设该同学沿拖杆方向用大小为F 的力推拖把，将推拖把的力沿竖直和水平方向分解，按平衡条件有F cos θ＋mg ＝N ① F sin θ＝f ②式中N 和f 分别为拖把对地板的正压力和摩擦力．由摩擦力公式f ＝μN ③联立①②③式得F ＝μsin θ－μcos θmg ④ (2)若不管沿拖杆方向用多大的力都不能使拖把从静止开始运动，应有F sin θ≤λN ⑤这时，①式仍满足，联立①⑤式解得sin θ－λcos θ≤λmg F现考察使上式成立的θ角的取值范围．注意到上式右边总是大于零，且当F 无限大时极限为零，有sin θ－λcos θ≤0使上式成立的θ角满足θ≤θ0，这里θ0是题中所定义的临界角，即当θ≤θ0时，不管沿拖杆方向用多大的力都推不动拖把．临界角的正切为tan θ0＝λ答案：(1)μmg sin θ－μcos θ(2)tan θ0＝λ。
2018高考物理新课标总复习课件：第二章第三节 受力分析 共点力的平衡
三、平衡条件的几条重要推论
1．二力平衡：如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状 态，这两个力必定大小__相__等____，方向___相__反_______． 2．三力平衡：如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状 态，其中任意两个力的合力一定与第三个力大小__相__等___， 方向____相__反____． 3．多力平衡：如果物体受多个共点力作用处于平衡状态， 其中任何一个力与其余力的合力大小___相__等________，方向 __相__反______．
单个物体的平衡
在科学研究中，可以用风力仪直接测量风力的大小， 其原理如图所示．仪器中一根轻质金属丝下悬挂着一个金属 球，无风时，金属丝竖直下垂；当受到沿水平方向吹来的风 时，金属丝偏离竖直方向一个角度．风力越大，偏角越大．通 过传感器，就可以根据偏角的大小测出风力的大小．求风力 大小 F 跟金属球的质量 m、偏角 θ 之间的关系．
[审题突破] 本题可按以下思路进行求解：
[解析]取金属球为研究对象，有风时，它受到三个力的作用： 重力 mg、水平方向的风力 F 和金属丝的拉力 FT，如图所 示．这三个力是共点力，在这三个共点力的作用下金属球处 于平衡状态，则这三个力的合力为零． 法一：(力的合成法)如图甲所示，风力 F 和拉力 FT 的合力与
[审题突破] 轻绳的弹力可以在瞬间突变，而弹簧的弹力发 生变化需要一段时间．
[解析]弹簧处于伸长状态，弹簧对物体施加的是拉力．先对 物体 b 进行受力分析．在轻绳未剪断时，b 在水平方向上受 到两个力的作用，向左的弹簧拉力和向右的绳的拉力，在突 然剪断细绳时，弹簧拉力还没有发生变化，即弹簧的长度没 有变化，物体 b 具有向左运动的趋势，所以要受到一个与弹 簧拉力方向相反的摩擦力，选项 C 错误、D 正确；对物体 a 受力分析，在剪断细绳前后，物体 a 的位置没有发生变化， 受到的弹簧拉力和细绳拉力没有发生变化，故它所受到的摩 擦力没有发生变化，选项 A 正确、B 错误．
受力分析 共点力的平衡(带详细答案)
受力分析 共点力的平衡受力分析的一般步骤1、如图所示，两梯形木块A 、B 叠放在水平地面上，A 、B 之间的接触面倾斜。
A 的左侧靠在光滑的竖直墙面上，关于两木块的受力，下列说法正确的是( ) A ．A 、B 之间一定存在摩擦力作用 B ．木块A 可能受三个力作用 C ．木块A 一定受四个力作用D ．木块B 受到地面的摩擦力作用方向向右2、如图所示，一质量均匀的实心圆球被直径AB 所在的平面一分为二，先后以AB 沿水平和竖直两种不同方向放置在光滑支架上，处于静止状态，两半球间的作用力分别为F 和F ′，已知支架间的距离为AB长度的一半，则FF ′等于( )A ．3B ．32 C ．233 D ．33解决平衡问题的四种常用方法合成法 物体受三个共点力的作用平衡，任意两个力的合力一定与第三个力大小相等，方向相反 分解法 物体受三个共点力的作用而平衡，将某一个力按力的效果分解，则其分力和其他两个力满足平衡条件正交分解法 物体受到三个或三个以上力的作用时，将物体所受的力分解为相互垂直的两组，每组力都满足平衡条件力的三角形法对受三力作用而平衡的物体，将力的矢量图平移使三力组成一个首尾依次相接的矢量三角形，根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识求解未知力3、如图所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O为球心。
一质量为m的小滑块，在水平力F的作用下静止于P点。
设滑块所受支持力为F N，OP 与水平方向的夹角为θ。
下列关系正确的是()A．F＝mgtan θB．F＝mg tan θ C．F N＝mgtan θD．F N＝mg tan θ4、如图所示，在粗糙水平面上放置A、B、C、D四个小物块，各小物块之间由四根完全相同的轻橡皮绳相互连接，正好组成一个菱形，∠ABC＝60°，整个系统保持静止状态。
已知D物块所受的摩擦力大小为F，则A物块所受的摩擦力大小为()A．33F B．F C．32F D．2F5、如图所示，斜面上放有两个完全相同的物体a、b，两物体间用一根细线连接，在细线的中点加一与斜面垂直的拉力F，使两物体均处于静止状态。
2018年高考物理复习第4课时 受力分析 共点力的平衡
一、受力分析1．概念：把研究对象(指定物体)在指定的物理环境中受到的所有力都分析出来，并画出物体所受力的示意图，这个过程就是受力分析．2．受力分析的一般顺序：先分析场力(重力、电场力、磁场力)，然后分析接触力(弹力、摩擦力)，最后分析其他力．二、共点力作用下物体的平衡1．平衡状态：物体处于静止或匀速直线运动的状态．2．共点力的平衡条件：F 合＝0或者⎩⎪⎨⎪⎧F 合x ＝0F 合y ＝0. 3．共点力平衡的几条重要推论．(1)二力平衡：如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大小相等，方向相反．(2)三力平衡：如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，其中任意两个力的合力一定与第三个力大小相等，方向相反．(3)多力平衡：如果物体受多个力作用处于平衡状态，其中任何一个力与其余力的合力大小相等，方向相反．1．物体沿光滑斜面下滑时，物体受到重力、支持力和下滑力的作用．(×)2．对物体受力分析时不用区分内力和外力，两者都要同时分析．(×)3．处于平衡状态的物体加速度一定等于零．(√)4．速度等于零的物体一定处于平衡状态．(×)5．若三个力F1、F2、F3平衡，将F1转动90°时，三个力的合力大小为2F1.(√)6．物体在缓慢运动时所处的状态不属于平衡状态．(×)1．(2016·泰安模拟)如图所示，物体B的上表面水平，当A、B 相对静止沿斜面匀速下滑时，斜面保持静止不动，则下列判断正确的有()A．物体B的上表面一定是粗糙的B．物体B、C都只受4个力作用C．物体C受水平面的摩擦力方向一定水平向右D．水平面对物体C的支持力小于三物体的重力大小之和解析：当A、B相对静止沿斜面匀速下滑时，斜面保持静止不动，A、B、C均处于平衡状态，A受重力、B的支持力作用，A、B之间没有摩擦力，物体B的上表面可以是粗糙的，也可以是光滑的，A错；B受重力、C施加的垂直斜面向上的弹力和沿斜面向上的摩擦力以及A的压力作用，取A、B、C为整体，由平衡条件知水平面对C无摩擦力作用，水平面对C的支持力等于三物体重力大小之和，C受重力、B的压力和摩擦力、水平面的支持力作用，所以B对，C、D错．答案：B2．(多选)(2017·枣庄模拟)如图所示，三条绳子的一端都系在细直杆顶端，另一端都固定在水平面上，将杆竖直紧压在地面上，若三条绳长度不同，下列说法正确的有()A．三条绳中的张力都相等B．杆对地面的压力大于自身重力C．绳子对杆的拉力在水平方向的合力为零D．绳子拉力的合力与杆的重力是一对平衡力解析：选绳子和杆的结点为研究对象，由受力平衡，三条绳子张力在水平面上分力的合力为零．由于三条绳子长度不同，绳子方向也不确定，所以不能确定三条绳子中的张力是否相同，选项A错误；选择杆为研究对象，杆受到自己的重力、绳子的拉力和地面向上的支持力，根据平衡条件有地面对杆的支持力等于重力G 加上绳子拉力在竖直向下的分力之和，大于杆的重力，根据牛顿第三定律，杆对地面的压力等于地面对杆的支持力，选项B、C正确；绳子拉力的合力和杆的重力方向均竖直向下，不可能是平衡力，选项D错误．答案：BC3.(2017·洛阳模拟)如图所示，用两根等长轻绳将木板悬挂在竖直木桩上等高的两点，制成一简易秋千，某次维修时将两轻绳各剪去一小段，但仍保持等长且悬挂点不变．木板静止时，F1表示木板所受合力的大小，F2表示单根轻绳对木板拉力的大小，则维修后()A．F1不变，F2变大B．F1不变，F2变小C．F1变大，F2变大D．F1变小，F2变小解析：维修前后，木板静止，受力平衡，合外力为零，F1不变，则C、D错误；对木板受力分析，如图所示．则2F cos θ＝G，得F ＝G.维修后，θ增大，cos θ减小，F增大，所以F2变大，则A 2cos θ正确，B错误．答案：A4．(2016·淄博模拟)如图所示，在一根水平直杆上套着两个轻环，在环下用两根等长的轻绳拴着一个重物．把两环分开放置，静止时杆对a环的摩擦力大小为F f，支持力为F N.若把两环距离稍微缩短一些，系统仍处于静止状态，则()A．F N变小B．F N变大C．F f变小D．F f变大解析：由对称性可知杆对两环的支持力大小相等．对重物与两环组成的整体受力分析，由平衡条件知竖直方向上2F N＝mg恒定，A、B皆错误；由极限法，将a、b两环间距离减小到0，则两绳竖直，杆对环不产生摩擦力的作用，故两环距离缩短时，F f变小，C正确，D错误．答案：C一、单项选择题1．(2016·成都模拟)如图所示，A和B两物块的接触面是水平的，A与B保持相对静止一起沿固定斜面匀速下滑，在下滑过程中B的受力个数为()A．3个B．4个C．5个D．6个解析：A与B相对静止一起沿斜面匀速下滑，可将二者当作整体进行受力分析，再对B进行受力分析，可知B受到的力有：重力G B、A对B的压力、斜面对B的支持力和摩擦力，选项B正确．答案：B2．如图所示，一光滑斜面固定在地面上，重力为G的物体在一水平推力F的作用下处于静止状态．若斜面的倾角为θ，则()A．F＝G cos θB．F＝G sin θC．物体对斜面的压力F N＝G cos θD．物体对斜面的压力F N＝G cos θ解析：物体所受三力如图所示，根据平衡条件，F、F N′的合力与重力等大反向，有F＝G tan θ，F N＝F N′＝Gcos θ，故只有D选项正确．答案：D3．(2016·日照模拟)如图所示，在倾斜的滑杆上套一个质量为m 的圆环，圆环通过轻绳拉着一个质量为M的物体，在圆环沿滑杆向下滑动的过程中，悬挂物体的轻绳始终处于竖直方向，则()A．环只受三个力作用B．环一定受四个力作用C．物体做匀加速运动D．悬绳对物体的拉力小于物体的重力解析：分析物体M可知，其受到两个力的作用，重力和轻绳对其的拉力，因为悬挂物体的轻绳始终处于竖直方向，故二力平衡，物体做匀速运动，C、D错误；再对环进行受力分析可知，环受到重力、轻绳对环的拉力、滑杆对环的支持力和摩擦力，A错误，B正确．答案：B4．(2017·太原模拟)如图所示，在粗糙水平面上放置A、B、C、D四个小物块，各小物块之间由四根完全相同的轻弹簧相互连接，正好组成一个菱形，∠BAD＝120°，整个系统保持静止状态，已知A 物块所受的摩擦力大小为F f，则D物块所受的摩擦力大小为()A.32F f B．F fC.3F f D．2F f解析：已知A物块所受的摩擦力大小为F f，设每根弹簧的弹力为F，则有：2F cos 60°＝F f，对D：2F cos 30°＝F f′，解得：F f′＝3 F＝3F f.答案：C5．(2017·衡水模拟)在固定于地面的斜面上垂直安放了一个挡板，截面为14圆的柱状物体甲放在斜面上，半径与甲相等的光滑圆球乙被夹在甲与挡板之间，乙没有与斜面接触而处于静止状态，如图所示．现在从O处对甲施加一平行于斜面向下的力F，使甲沿斜面方向缓慢地移动，直至甲与挡板接触为止．设乙对挡板的压力为F1，甲对斜面的压力为F2，在此过程中()A．F1缓慢增大，F2缓慢增大B．F1缓慢增大，F2缓慢减小C．F1缓慢减小，F2缓慢增大D．F1缓慢减小，F2保持不变解析：对甲和乙组成的整体受力分析，如图甲所示，垂直斜面方向只受两个力：甲、乙的总重力在垂直于斜面方向的分力和斜面对甲的支持力F2′，且F2′－G cos θ＝0，即F2′保持不变，由牛顿第三定律可知，甲对斜面的压力F2也保持不变；对圆球乙受力分析如图乙、丙所示，当甲缓慢下移时，F N与竖直方向的夹角缓慢减小，F1缓慢减小．答案：D6．(2016·沈阳模拟)如图所示，在固定斜面上的一物块受到一外力F的作用，F平行于斜面向上．若要物块在斜面上保持静止，F的取值应有一定范围，已知其最大值和最小值分别为F1和F2(F2＞0)．由此可求出()A．物块的质量B．斜面的倾角C．物块与斜面间的最大静摩擦力D．物块对斜面的正压力解析：当拉力为F1时，物块有沿斜面向上运动的趋势，受到沿斜面向下的静摩擦力，则F1＝mg sin θ＋F f m.当拉力为F2时，物块有沿斜面向下运动的趋势，受到沿斜面向上的静摩擦力，则F2＋F f m＝mg sin θ，由此解得F f m＝F1－F22，其余几个量无法求出，只有选项C正确．答案：C二、多项选择题7．(2016·济宁模拟)如图所示，A、B两物块始终静止在水平地面上，有一轻质弹簧一端连接在竖直墙上P点，另一端与A相连接，下列说法正确的是()A．如果B对A无摩擦力，则地面对B也无摩擦力B．如果B对A有向左的摩擦力，则地面对B也有向左的摩擦力C．P点缓慢下移过程中，B对A的支持力一定减小D．P点缓慢下移过程中，地面对B的摩擦力一定增大解析：若B对A无摩擦力，因B在水平方向受力平衡，则地面对B无摩擦力，A正确；若B对A有向左的摩擦力，则A对B有向右的摩擦力，由平衡条件知，地面对B有向左的摩擦力，B正确；若弹簧起初处于拉伸状态，则在P点缓慢下移的过程中，弹簧对A物体的拉力减小且拉力在竖直方向的分力减小，则B对A的支持力增大，C错误；在P点缓慢下移过程中，以A、B为整体，若弹簧起初处于拉伸状态，P点下移使弹簧恢复到原长时，地面对B的摩擦力逐渐减小到零，D错误．答案：AB8．(2017·丹东模拟)如图所示，一条细线一端与地板上的物体B 相连，另一端绕过质量不计的定滑轮与小球A相连，定滑轮用另一条细线悬挂在天花板上的O′点，细线与竖直方向所成的角度为α，则()A．如果将物体B在地板上向右移动稍许，α角将增大B．无论物体B在地板上左移还是右移，只要距离足够小，α角将不变C．增大小球A的质量，α角一定减小D．悬挂定滑轮的细线的弹力不可能等于小球A的重力解析：O、A之间的细线一定沿竖直方向，如果物体B在地板上向右移动稍许，O、B之间的细线将向右偏转，OA与OB间夹角将增大．OA与OB两段细线上的弹力都等于小球A的重力，其合力与悬挂定滑轮的细线的弹力大小相等、方向相反，悬挂定滑轮的细线的弹力方向(即OO′的方向)与∠AOB的角平分线在一条直线上，显然物体B在地板上向右移动时，α角将增大，选项A正确，B错误；增大小球A的质量，只要物体B的位置不变，则α角也不变，选项C错误；因物体B无论在地板上移动多远，∠AOB都不可能达到120°，故悬挂定滑轮的细线的弹力不可能等于小球A的重力，选项D正确．答案：AD9．如图所示，物体质量为m，靠在粗糙的竖直墙上，物体与墙间的动摩擦因数为μ，要使物体沿墙匀速滑动，则外力F的大小可能是()A.mgsin θB.mgsin θ－μcos θC.mgcos θ－μsin θD.mgcos θ＋μsin θ解析：当物体向上匀速滑动时，对m进行受力分析并正交分解，如图所示．则有F cos θ＝mg＋F f，F sin θ＝F N，F f＝μF N.解得F＝mgcos θ－μsin θ，选项C正确；当物体m向下匀速滑动时，摩擦力F f向上，同理可得F＝mgcos θ＋μsin θ，选项D正确．答案：CD三、非选择题10．(2017·包头模拟)如图所示，两个质量均为m的小环套在一水平放置的粗糙长杆上，两根长度均为l的轻绳一端系在小环上，另一端系在质量为M的木块上，两个小环之间的距离也为l，小环保持静止．试求：(1)小环对杆的压力；(2)小环与杆之间的动摩擦因数μ至少为多大？解析：(1)对两小环和木块整体由平衡条件得2F N－(M＋2m)g＝0，解得F N＝12Mg＋mg.由牛顿第三定律得，小环对杆的压力为F N′＝12Mg＋mg.(2)对M 由平衡条件得2F T cos 30°－Mg ＝0.小环刚好不滑动，此时小环受到的静摩擦力达到最大值，则F T sin 30°－μF N ＝0，解得动摩擦因数μ至少为μ＝3M 3（M ＋2m ）. 答案：(1)12Mg ＋mg (2)3M 3（M ＋2m ）11．(2017·太原模拟)拖把是由拖杆和拖把头构成的擦地工具(如图所示)．拖把头的质量为m ，拖杆质量可忽略，拖把头与地板之间的动摩擦因数为常数μ，重力加速度为g .某同学用该拖把在水平地板上拖地时，沿拖杆方向推拖把，拖杆与竖直方向的夹角为θ.(1)若拖把头在地板上匀速移动，求推拖把的力的大小．(2)设能使该拖把在地板上从静止刚好开始运动的水平推力与此时地板对拖把的正压力的比值为λ.已知存在一临界角θ0，若θ≤θ0，则不管沿拖杆方向的推力多大，都不可能使拖把从静止开始运动．求这一临界角的正切tan θ0.解析：(1)设该同学沿拖杆方向用大小为F 的力推拖把，将推拖把的力沿竖直和水平方向分解，按平衡条件有F cos θ＋mg＝F N，①F sin θ＝F f.②式中F N和F f分别为拖把对地板的正压力和摩擦力．由摩擦定律有F f＝μF N.③联立①②③式得F＝μmgsin θ－μcos θ.④(2)若不管沿拖杆方向用多大的力都不能使拖把从静止开始运动，应有F sin θ≤λF N.⑤这时，①式仍满足，联立①⑤式解得sin θ－λcos θ≤λmg F.现考察使上式成立的θ角的取值范围．注意到上式右边总是大于零，且当F无限大时极限为零，有sin θ－λcos θ≤0.使上式成立的θ角满足θ≤θ0，这里θ0是题中所定义的临界角，即当θ≤θ0时，不管沿拖杆方向用多大的力都推不动拖把．临界角的正切为tan θ0＝λ.答案：(1)μmgsin θ－μcos θ(2)tan θ0＝λ。
第3讲 受力分析 共点力的平衡
A．2 个 C．4 个
B．3 个 D．5 个
答案
解析 对 A 受力分析可知，当 F 与 A 所受的静摩擦力大小相等时，则 A、B 之间没有弹力，当 F 比 A 所受的静摩擦力更大时，则 A、B 之间有弹 力。当 A 对 B 没有弹力时，B 受到重力和地面的支持力 2 个力；当 A 对 B 有弹力时，B 还受到重力、地面的支持力与摩擦力，共 4 个力。故 A、C 正 确，B、D 错误。
二 对点激活 1. (人教版必修 1·P91·T1 改编)(多选)一根轻绳一端系小球 P，另一端系于 光滑墙壁上的 O 点，在墙壁和小球 P 之间夹有一长方体物块 Q，如图所示， 在小球 P、物块 Q 均处于静止状态的情况下，下列有关说法正确 的是( ) A．物块 Q 受 3 个力 B．小球 P 受 4 个力 C．若 O 点下移，物块 Q 受到的静摩擦力将增大 D．若 O 点上移，绳子的拉力将变小
第3讲 受力分析 共 点力的平衡
知识点
受力分析 Ⅱ
1．定义
把指定物体(研究对象)在特定的物理环境中受到的所有外力都找出来，
并画出 01 __受__力__示意图的过程。
2．受力分析的一般顺序
先分析场力( 02 __重__力__、电场力、磁场力)，再分析接触力(弹力、 03
__摩__擦__力___)，最后分析其他力。
两根弹簧的原长相差的长度为( )
A．0.01 m
B．0.03 m
C．0.05 m
D．0.08 m
答案
解析 设弹簧 L1 原长为 d1，此时伸长量为 x1，弹簧 L2 的原长为 d2，此 时伸长量为 x2。重物处于静止状态，根据平衡条件可得，水平方向有： kx1sin37°＝kx2，竖直方向有：kx1cos37°＝mg，联立解得：kx1＝54mg，kx2 ＝34mg，又由题意可知：d1＋x1＝d2＋x2，得：d2－d1＝x1－x2＝m2kg，代入数 据解得：d2－d1＝0.05 m，故选 C。
高考物理总复习第二章 第3讲 受力分析、共点力的平衡
考 点 自 测
考点一 受力分析
1.(2011· 上海综合)在日常生活中，小巧美观的冰箱贴使用 广泛．一磁性冰箱贴贴在冰箱的竖直表面上静止不动时，它受 到的磁力( )
2013-11-27
有志者事竟成
11
高考复习· 物理
A．小于受到的弹力 B．大于受到的弹力 C．和受到的弹力是一对作用力与反作用力 D．和受到的弹力是一对平衡力
2013-11-27
有志者事竟成
12
高考复习· 物理
解析
因磁性冰箱贴静止不动，在水平方向上受到两个
力，即磁力和弹力，应为一对平衡力，所以D项正确，A、 B、C三项错误．
答案
D
2013-11-27
有志者事竟成
13
高考复习· 物理
2.如图2－3－1所示，在水平桌面上叠放着木块P和Q， 水平力F推动两个木块一起做匀速运动，下列说法正确的是 ( )
图2－3－1
2013-11-27
有志者事竟成
14
高考复习· 物理
A．P受3个力，Q受3个力 B．P受3个力，Q受4个力 C．P受2个力，Q受5个力 D．P受4个力，Q受6个力
2013-11-27
有志者事竟成
15
高考复习· 物理
解析
两木块一起做匀速运动，P不受摩擦力，只受到
重力和Q的支持力；以整体为研究对象，由平衡条件可知Q 必定受到地面的摩擦力作用，Q共受到5个力(重力、压力、 支持力、摩擦力、推力)．
图2－3－4
2013-11-27
有志者事竟成
23
高考复习· 物理
A．FN＝m1g＋m2g－Fsinθ B．FN＝m1g＋m2g－Fcosθ C．f＝Fcosθ D．f＝Fsinθ
第二章 第3讲 受力分析 共点力的平衡
作出物体 A 的受力分析图如图所示，由平衡条件得
Fsin θ＋F1sin θ－mg＝0① Fcos θ－F2－F1cos θ＝0② 由①式得 mg F＝ －F1③ sin θ
由②③式得 F＝
mg F2 ＋ ④ 2sin θ 2cos θ
要使两绳都伸直，则有 F1≥0，F2≥0 所以由③式得 Fmax＝ 由④式得 mg 20 3 Fmin＝ ＝ N 2sin θ 3 综合得 F 的取值范围为 20 3 40 3 N≤F≤ N. 3 3 mg 40 3 ＝ N sin θ 3
以两个小球组成的整体为研究对象，分析受力，作出 F 在三个方向时整体的受力图，根据平衡条件，F 与 FT 的 合力与重力 mg 总是大小相等、方向相反，由力的合成图 可知，当 F 与细线 Oa 垂直时， F 有最小值，即图中 2 位置；根据平衡 条件， F 的最小值为 Fmin＝ 4mgsin 37° ＝ 2.4mg， FT＝ 4mgcos 37° ＝ 3.2mg. 故选 B.
[题组突破训练] 1． [解析法 ] 如图所示， 小船被绳索牵引着匀速靠岸， 若水的阻力不变， 则( )
A．绳子张力不变 B．绳子张力不断减小 C．船所受浮力不变 D．船所受浮力不断减小
2． [图解法 ] (2016· 高考全国卷Ⅱ)质量为 m 的物体用轻绳 AB 悬挂于天 花板上．用水平向左的力 F 缓慢拉动绳的中点 O，如图所示．用 T 表示 绳 OA 段拉力的大小，在 O 点向左移动的过程中( A． F 逐渐变大，T 逐渐变大 B．F 逐渐变大，T 逐渐变小 C． F 逐渐变小，T 逐渐变大 D． F 逐渐变小，T 逐渐变小 )
热点聚焦
热点一 求解平衡问题的基本思路
பைடு நூலகம்
平衡类问题不仅仅涉及力学内容,在电磁学中常涉及带电粒子
专题三 受力分析 共点力的平衡
第二章相互作用专题三受力分析共点力的平衡课标要求核心考点五年考情命题分析预测能用共点力的平衡条件分析生产生活中的问题.受力分析2023：浙江1月T2；2022：浙江6月T10；2020：海南T2，浙江7月T3；2019：江苏T2静力学中的平衡问题高考中经常考查，一般会在受力分析中融合对平衡条件的考查，要注意关注斜面模型和轻绳模型这两个热点模型.共点力的平衡条件及应用2023：山东T2，江苏T7，广东T2，浙江6月T6；2022：辽宁T4，湖南T5，重庆T1，浙江1月T7；2020：海南T2，浙江7月T10；2019：江苏T2，浙江4月T11空间力的平衡问题2022：浙江6月T10题型1受力分析1.受力分析的步骤2.整体法和隔离法的应用方法整体法隔离法概念将加速度相同的几个相关联物体作为一个整体来分析的方法将研究对象与周围物体分隔开来分析的方法选用原则研究系统外的物体对系统整体的作用力或系统整体的加速度研究系统内物体之间的相互作用力注意问题受力分析时不要再考虑系统内物体间的相互作用，不能求内力一般隔离分析受力较少的物体3.受力分析的技巧假设法在受力分析时，若不能确定某力是否存在，可先对其作出存在的假设，然后分析该力存在对物体运动状态的影响来判断该力是否存在状态法受力分析时，若一时不能确定某力是否存在，可先分析物体的运动状态和除此力外物体所受的其他力，根据其他力与物体的运动状态是否相符判断该力是否存在转换法在受力分析时，若不能确定某力是否存在，则：（1）可以转换为分析该力的反作用力，根据其反作用力是否存在，判断该力是否存在；（2）可以转换为分析与该力相关的其他研究对象，通过对其他研究对象进行受力分析，判断该力是否存在1.[2024江西名校联考/多选]如图所示，两个相似的斜面体A、B在竖直向上的力F的作用下静止靠在竖直粗糙墙壁上.关于斜面体A和B的受力情况，下列说法正确的是（AD）A.A一定受到四个力B.B可能受到四个力C.B与墙壁之间一定有弹力和摩擦力D.A与B之间一定有摩擦力解析由题意可知，A、B均处于平衡状态，对A、B整体受力分析，如图甲所示，受到向下的重力和向上的推力F，由平衡条件可知B与墙壁之间不可能有弹力，因此也不可能有摩擦力，C错误；对B受力分析，如图乙所示，受到重力、A对B的弹力及摩擦力，故B受到三个力，B错误；对A受力分析，如图丙所示，受到重力、推力、B对A的弹力和摩擦力，共四个力，A、D正确.2.[2020浙江7月]矢量发动机是喷口可向不同方向偏转以产生不同方向推力的一种发动机.当歼20隐形战斗机以速度v斜向上飞行时，其矢量发动机的喷口如图所示.已知飞机受到重力G、发动机推力F1、与速度方向垂直的升力F2和与速度方向相反的空气阻力F f.下列受力分析示意图可能正确的是（A）A B C D解析 由题意可知所受重力G 竖直向下，空气阻力F f 与速度方向相反，升力F 2与速度方向垂直，发动机推力F 1的方向沿喷口的反方向，对比图中选项可知只有A 选项符合题意. 3.[2023江苏]如图所示，“嫦娥五号”探测器静止在月球平坦表面处.已知探测器质量为m ，四条腿与竖直方向的夹角均为θ，月球表面的重力加速度为地球表面重力加速度g 的16.每条腿对月球表面压力的大小为（ D ）A.mg 4B.mg4cosθC.mg6cosθD.mg 24解析 由于探测器静止在月球平坦表面处，故月球表面对每条腿的支持力都竖直向上，则4F N ＝m ·16g ，解得F N ＝mg24，根据牛顿第三定律可知每条腿对月球表面的压力大小为mg24，D 对，A 、B 、C 错.题型2 共点力的平衡条件及应用1.共点力的平衡物理学中的“缓慢运动”可视为速度很小，接近于0，从而把“缓慢运动”作为平衡状态来处理.静止与某时刻速度v ＝0不是一回事.物体保持静止状态，说明v ＝0、a ＝0两者同时成立.若仅是某时刻v ＝0，而a ≠0，物体处于非平衡状态.如竖直向上抛出到最高点的物体，此时v ＝0，但由于重力的作用，物体不可能停在空中，它会竖直向下运动，所以物体并不能处于平衡状态.2.共点力平衡条件的推论（1）如果物体所受的多个共点力可以构成首尾相连的封闭矢量三角形或多边形，则物体一定处于平衡状态.（2）物体受多个力处于平衡状态时可通过合成几个力，将多个力的平衡转化为二力平衡.3.解决物体静态平衡的四种常用方法方法适用条件注意事项优点合成法物体受三个力作用而平衡（1）表示三个力大小的线段长度不可随意画（2）两力的合力与第三个力等大反向对于物体所受的三个力，有两个力相互垂直或两个力大小相等的平衡问题求解较简单分解法物体受三个力作用而平衡某个力的两个分力分别与物体受到的另两个力等大反向正交分解法物体受三个或三个以上的力作用而平衡选坐标轴时应使尽量多的力与坐标轴重合或以受力分析方便为原则对于物体受三个以上的力处于平衡状态的问题求解较方便矢量三角形法物体受三个力作用而平衡将三个力的矢量图平移，构成一个依次首尾相连接的矢量三角形常用于求解一般矢量三角形中未知力的大小和方向命题点1合成法与分解法的应用4.[2023天津耀华中学阶段练习/多选]如图所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O为球心.一质量为m的小滑块，在水平力F的作用下静止于P点.设滑块所受支持力为F N，OP与水平方向的夹角为θ，重力加速度为g，下列关系正确的是（AC）A.F＝mgtanθB.F＝mg tanθC.F N＝mgsinθD.F N＝mg tanθ解析解法1：合成法滑块受力如图甲所示，由平衡条件知mgF ＝tanθ，mgF N＝sinθ，解得F＝mgtanθ，F N＝mgsinθ.解法2：分解法将滑块所受重力按产生的效果分解，如图乙所示，F＝G2＝mgtanθ，F N＝G1＝mgsinθ.命题点2正交分解法的应用5.[2022辽宁]如图所示，蜘蛛用蛛丝将其自身悬挂在水管上并处于静止状态.蛛丝OM、ON与竖直方向夹角分别为α、β（α＞β）.用F1、F2分别表示OM、ON的拉力，则（D）A.F1的竖直分力大于F2的竖直分力B.F1的竖直分力等于F2的竖直分力C.F1的水平分力大于F2的水平分力D.F1的水平分力等于F2的水平分力解析以结点O为研究对象，受力分析如图所示，以O为原点沿水平和竖直方向建立坐标系，由力的平衡条件可知水平方向有F1sinα＝F2sinβ，C错误，D正确；又α＞β，即sinα＞sinβ，cosα＜cosβ，所以有F1＜F2，F1、F2在竖直方向上的分量大小分别为F1y＝F1cosα、F2y＝F2cosβ，整理得F1y＜F2y，A、B错误.一题多解由力的平衡条件可知，F1、F2的合力一定与蜘蛛的重力等大反向，由于α＞β，显然F1、F2在水平方向上的投影相同，F2在竖直方向的投影较大，D正确.命题点3矢量三角形法的应用6.[2024西安高新一中阶段练习/多选]如图，悬挂甲物体的细线拴牢在一不可伸长的轻质细绳上O点处；绳的一端通过光滑的定滑轮与物体丙相连，另一端通过光滑定滑轮与物体乙相连.甲、乙两物体质量相等，系统平衡时，O点两侧绳与竖直方向的夹角分别为α和β.若β＝55°，则（AD）A.α＞βB.α＜βC.丙的质量小于甲的质量D.丙的质量大于甲的质量解析设甲、乙的质量均为m，丙的质量为M.对结点O受力分析如图甲所示，根据平衡条件可知OC绳的拉力与OA、OB两绳拉力的合力平衡，而OA和OB两绳的拉力大小相等，根据对称性可知OC的反向延长线过∠AOB的角平分线，根据几何关系可知α＋2β＝180°，解得α＝70°＞β，结点O受到的三个拉力构成一封闭的矢量三角形，如图乙所示，根据正弦定理有Mgsinα＝mgsinβ，所以M＞m，故A、D正确，B、C错误.题型3空间力的平衡问题空间力是指物体所受的力不在同一平面内，物体受空间力平衡时，在任一平面内、任一直线上受力都是平衡的.处理此类问题常见方法如下：（1）对称法当研究对象所受的力具有对称性时，可利用物体的受力具有对称性的特点，如某些力大小相等、方向相反，把复杂的运算（或图形）转化为简单的运算（或图形）来处理.（2）转化法空间力作用下物体处于平衡状态，要利用平衡条件将物体受到的力分解转化为同一平面上的力来分析处理问题.7.[多选]中国“天眼”（如图甲）——500m口径球面射电望远镜（简称FAST）是当今世界最大、最灵敏的单口径射电望远镜，它可以在无线电波段搜索来自百亿光年之外的微弱信号.截至2023年7月25日，FAST已发现超过800颗新脉冲星，馈源支撑系统是FAST的重要组成之一.如图乙所示，质量为3×104kg的馈源舱用对称的“六索六塔”装置悬吊在球面镜正上方，相邻塔顶的水平距离为300m，每根连接塔顶和馈源舱的绳索长600m.重力加速度g 取10m/s2，不计绳索重力.下列说法正确的是（BC）A.每根绳索承受的拉力约为2.9×104NB.每根绳索承受的拉力约为5.8×104NC.若同样缩短每根绳索的长度，则每根绳索承受的拉力变大D.若同样缩短每根绳索的长度，则每根绳索承受的拉力变小解析将各塔顶连接起来，得到正六边形，由几何关系可得馈源舱到塔顶的水平距离等于相邻塔顶的水平距离，为300m，则可知每根绳索与竖直方向的夹角为30°，由平衡条件可≈5.8×104N，A错误，B正确；若同样缩短每根绳索长得6F cos30°＝mg，解得F＝mg6cos30°可知每根绳索承受的拉力变大，C 度，每根绳索与竖直方向的夹角θ变大，根据F＝mg6cosθ正确，D错误.8.[2024山东青岛模拟]如图所示，“V”形槽两侧面的夹角为60°，槽的两侧面与水平面的夹角相同.质量为m的圆柱形工件放在“V”形槽中，当槽的棱与水平面的夹角为37°时，工件恰好能匀速下滑.已知重力加速度为g，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.则（D）A.工件对槽每个侧面的压力均为mgB.工件对槽每个侧面的压力均为25mgC.工件与槽间的动摩擦因数为310D.工件与槽间的动摩擦因数为38解析工件匀速下滑，在任意方向上合力都为零，将工件的重力分解到沿槽的棱向下和垂直槽的棱向下，作出工件受力侧视平面图如图甲所示，根据平衡条件知F f＝mg sin37°，F N ＝mg cos37°，作出垂直于“V”形槽方向的受力平面图如图乙所示，“V”形槽两侧面的夹角为60°，所以两侧面对工件的弹力夹角为120°，则合力F N＝F1＝mg cos37°＝45mg，故A、B错误；“V”形槽两侧面对工件的摩擦力F f1、F f2方向相同，大小都为μF1，则F f1＋F f2＝2μF1＝F f，代入可解得μ＝38，故C错误，D正确.整体法与隔离法的应用1.合理选择研究对象：在分析两个或两个以上物体间的相互作用时，一般采用整体法与隔离法进行分析，在使用时有时需要先整体再隔离，有时需要先隔离再整体，有时也需要整体与隔离多次交替使用.2.转换研究对象：用隔离法直接分析一个物体的受力情况不方便时，可转换研究对象，先隔离分析相互作用的另一个物体的受力情况，再根据牛顿第三定律分析该物体的受力情况.1.[2022海南]我国的石桥世界闻名，如图，某桥由六块形状完全相同的石块组成，其中石块1、6固定，2、5质量相同为m，3、4质量相同为m'，不计石块间的摩擦，则m：m'为（D）A.√32B.√3C.1D.2解析六块形状完全相同的石块围成的半圆对应的圆心角为180°，每块石块对应的圆心角为30°，对第3块石块受力分析如图甲所示，结合力的合成可知tan60°＝F4m'g，对第2块和第3块石块整体受力分析如图乙所示，可知tan30°＝F4（m＋m')g ，解得mm'＝2，故选D.图甲图乙2.如图所示，一轻绳跨过光滑的定滑轮，一端与质量为10kg的吊篮相连，另一端被站在吊篮里质量为50kg的人握住，整个系统悬于空中并处于静止状态.重力加速度g＝10m/s2，滑轮两侧的轻绳均处于竖直方向，则该人对吊篮的压力大小为（B）A.150NB.200NC.300ND.350N解析设轻绳的拉力为F，以人与吊篮组成的整体为研究对象，进行受力分析，根据平衡条件有2F＝（m＋M）g，将m＝10kg、M＝50kg代入，解得F＝300N；再对人进行受力分析，根据平衡条件有F＋F N＝Mg，解得F N＝200N，根据牛顿第三定律，可知该人对吊篮的压力大小为200N，B正确.3.[2024湖南长沙高三联考/多选]如图所示，斜面c上放有两个完全相同的物体a、b，两物体间用一根细线连接，在细线的中点加一与斜面垂直的拉力F，使两物体及斜面均处于静止状态.下列说法正确的是（AC）A.c受到地面的摩擦力向右B.a、b两物体的受力个数一定相同C.斜面对a、b两物体的支持力一定相同D.逐渐增大拉力F，b物体先滑动解析以a、b、c整体为研究对象，受力分析，可知有向左运动的趋势，则c受到地面的摩擦力向右，故选项A正确.a物体受重力、细线拉力、支持力、摩擦力；b物体受重力、支持力、拉力，不一定有摩擦力，故选项B错误.对a、b分别受力分析，如图所示，正交分解可知N＝mg cosα－T sinθ，支持力相等，故选项C正确；对a沿斜面方向有T cosθ＋mg sinθ＝f a，对b沿斜面方向有T cosθ－mg sinθ＝f b，又正压力N相等，所以最大静摩擦力相等，则a先达到最大静摩擦力，先滑动，D错误.斜面模型中的平衡问题1.斜面上滑块的受力分析滑块运动情况在斜面上静止沿斜面匀速下滑在外力作用下匀速上滑示意图受力分析沿斜面方向：f静＝mg sinθ.垂直斜面方向：N＝mg cosθ.沿斜面方向：f＝mg sinθ.垂直斜面方向：N＝mg cosθ.μ＝tanθ.沿斜面方向：f＋mg sinθ＝F cosα.垂直斜面方向：N＋F sinα＝mg cosθ.μ＝fN.2.水平面上的斜面体的受力分析隔离法分析滑块（静止或匀速下滑）斜面体（静止）沿斜面方向：f＝mg sinθ垂直斜面方向：N＝mg cosθ竖直方向：F N＝f'sinθ＋N'cosθ＋Mg＝F'＋Mg水平方向：f'cosθ＝N'sinθ其中f'＝f，N'＝N，F'＝F整体法分析以斜面体和滑块整体为研究对象，F N＝（M＋m）g.1.如图所示，倾角为α、质量为M的斜面体静止在水平桌面上，质量为m的木块静止在斜面体上.下列结论正确的是（D）A.木块受到的摩擦力大小是mg cosαB.木块对斜面体的压力大小是mg sinαC.桌面对斜面体的摩擦力大小是mg sinαcosαD.桌面对斜面体的支持力大小是（M＋m）g解析对木块进行受力分析，其受重力mg、支持力N和静摩擦力f作用，如图所示，根据力的平衡条件，可知木块受到的静摩擦力大小为mg sinα，斜面体对木块的支持力大小为mg cosα，根据牛顿第三定律可知木块对斜面体的压力大小为mg cosα，则A、B项错误；对木块和斜面体整体进行受力分析，受重力和支持力，二力平衡，故桌面对斜面体的摩擦力为0，支持力大小为（M＋m）g，则C项错误，D项正确.2.[多选]如图所示，倾角为θ的斜面体C置于地面上，A、B两物体上下叠放并一起沿着C的上表面匀速下滑，B上表面保持水平，斜面体C始终保持静止，则（AC）A.斜面体C与物体B之间的动摩擦因数大小为tanθB.物体A受到B施加的摩擦力水平向右C.斜面体C对B施加的作用力竖直向上D.地面对斜面体C的摩擦力水平向左解析依题意，把A、B看成一个整体，则有Mg sinθ＝μMg cosθ，可得斜面体C与物体B 之间的动摩擦因数大小为μ＝tanθ，故A正确；物体A匀速运动，所受合力为零，可知A 只受重力及B的支持力的作用，受到B施加的摩擦力为零，故B错误；把A、B看成一个整体，由平衡条件可知，斜面体C对B施加的作用力与整体的重力等大、反向，即方向竖直向上，故C正确；由选项C分析可知，C对A、B整体的作用力方向竖直向上，结合牛顿第三定律可知A、B对C的作用力方向竖直向下，由平衡条件可知，地面对斜面体C的摩擦力为零，故D错误.3.[多选]如图所示，斜面体P放在水平面上，斜面的倾角为θ，物体Q放在斜面上，Q受到一个水平向右的作用力F，P和Q都保持静止，这时Q受到的静摩擦力大小为f1，P受到水平面的静摩擦力的大小为f2，现增大F，若P、Q仍静止，则（BC）A.f1一定变大B.f1不一定变大C.f2一定变大D.f2不一定变大解析对物体Q受力分析，Q受推力F、重力、支持力，也可能受摩擦力，当mg sinθ＞F cosθ时，摩擦力沿着斜面向上，大小为f1＝mg sinθ－F cosθ，F增大时，f1变小；当mg sinθ＝F cosθ时，摩擦力为零，F继续增大时，f1变大，方向沿斜面向下，A错误，B正确.对P、Q整体受力分析，则有f2＝F，F增大时，f2一定变大，C正确，D错误.1.[2024江苏南京学情调研]2023年春晚舞蹈《锦绣》，选自舞剧《五星出东方》.图（a）是一个优美且难度大的动作.人后仰平衡时，可简化为图（b），头部受到重力G、肌肉拉力F2和颈椎支持力F1.下列头部受力示意图可能正确的是（D）图（a）图（b）A BC D解析 由题意可知头部在重力G 、肌肉拉力F 2和颈椎支持力F 1的作用下处于平衡状态，根据共点力的平衡条件可知，其中任意两个力的合力需与第三个力等大反向【点拨：此处只需将其中的任意两个力合成，看合力是否与第三个力共线即可】，由力的平行四边形定则可知，A 、B 、C 中G 和F 2的合力均不可能与F 1在同一直线上，D 中G 和F 2的合力可能与F 1在同一直线上，故A 、B 、C 错误，D 可能正确.2.[2023浙江6月]如图所示，水平面上固定两排平行的半圆柱体，重为G 的光滑圆柱体静置其上，a 、b 为相切点，∠aOb ＝90°，半径Ob 与重力的夹角为37°.已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，则圆柱体受到的支持力F a 、F b 大小为（ D ）A.F a ＝0.6G ， F b ＝0.4GB.F a ＝0.4G ， F b ＝0.6GC.F a＝0.8G ， F b＝0.6G D.F a＝0.6G ， F b＝0.8G解析 以圆柱体为研究对象，受力分析如图所示，两侧半圆柱体对圆柱体的支持力的合力与重力等大反向，结合几何关系可知F a ＝G sin37°＝0.6G ，F b ＝G cos37°＝0.8G ，D 对.3.[受力分析＋平衡条件/2022重庆]如图所示，吸附在竖直玻璃上质量为m 的擦窗工具，在竖直平面内受重力、拉力和摩擦力（图中未画出摩擦力）的共同作用做匀速直线运动.若拉力大小与重力大小相等，方向水平向右，重力加速度为g ，则擦窗工具所受摩擦力（ B ）A.大小等于mgB.大小等于√2mgC.方向竖直向上D.方向水平向左解析 受力分析{f 上＝mg f 左＝F ＝mg f ＝√f 上2＋f 左2↓f ＝√2mg ，方向斜向左上，B 对4.[受力分析/2020浙江7月]如图是“中国天眼”500m口径球面射电望远镜维护时的照片.为不损伤望远镜球面，质量为m的工作人员被悬在空中的氦气球拉着，当他在离底部有一定高mg、方向竖直向上的拉力作用，使度的望远镜球面上缓慢移动时，氦气球对其有大小为56其有“人类在月球上行走”的感觉，若将人视为质点，此时工作人员（D）A.受到的重力大小为1mg6mgB.受到的合力大小为16C.对球面的压力大小为1mg6D.对球面的作用力大小为1mg6解析工作人员受到的重力大小仍为mg，A错误.因工作人员在球面上缓慢移动，且有“在月球上行走”的感觉，故其受力平衡，工作人员所受合力为零，B错误；工作人员所在的球mg，C错误；由平衡条件和牛顿第三定律可得工作人面位置不水平，对球面的压力不等于16员对球面的作用力大小为1mg，D正确.61.[2024江苏泰州中学阶段练习]泰州一中运动会中，某同学立定跳远脚蹬地起跳瞬间的受力示意图正确的是（A）解析依据受力分析，该同学受到竖直向下的重力，垂直地面向上的弹力，还受到水平向右的静摩擦力，因为该同学立定跳远脚蹬地起跳瞬间，有相对地面向左运动的趋势，故A 正确.2.[2024青海西宁开学考试]几种矢量运算框架图像如下图所示，线段的长短代表矢量的大小，箭头的指向代表矢量的方向，下列说法正确的是（C）A.甲图说明物体做加速运动，速度的变化量由初速度的箭头端指向末速度的箭头端B.乙图说明物体的合位移为0C.丙图说明两个变力的合力的大小改变，方向不变D.丁图说明物体处于三力平衡状态解析题图甲说明物体做减速运动，速度的变化量由初速度的箭头端指向末速度的箭头端，故A错误：题图乙x1、x2的合位移与分位移x3相同，物体的合位移为2x3，故B错误；题图丙的两个变力矢量线段首尾相连，其合力由一个分力的箭尾端指向另一个分力的箭头端，合力的方向向右，都在同一条虚线上，即合力的大小改变，方向不变，故C 正确；若物体处于三力平衡状态，三个分力的合力一定为零，三个分力的矢量线段一定是首尾相连的，组成封闭的矢量三角形，而题图丁中不满足，故D 错误.3.[情境创新/2024广东广州执信中学校考]如图所示，可视为质点的机器人通过磁铁吸附在船舷外壁面检测船体.壁面可视为斜面，与竖直方向夹角为θ.船和机器人保持静止时，机器人受重力G 、支持力F N 、摩擦力F f 和磁力F 的作用，磁力垂直壁面.下列关系式正确的是（ D ）A.F f ＝GB.F ＝F NC.F f ＝G sin θD.F ＝F N ＋G sin θ解析 对机器人的受力分析如图所示，将重力沿垂直斜面方向和斜面方向分解，则沿斜面方向，由平衡条件得F f ＝G cos θ，故A 、C 错误；沿垂直斜面方向，由平衡条件得F ＝F N ＋G sin θ，故D 正确，B 错误. 4.如图所示，A 、B 、C 、D 是四个完全相同的球，重力皆为G ，A 、B 、C放置在水平面上用细线扎紧，D 球叠放在A 、B 、C 三球上面，则球A 对地面的压力为（ A ）A.43GB.32GC.34GD.G解析 由“对称性”知，地面对A 、B 、C 每个球的支持力相等，设为F N ，对整体受力分析，据平衡条件可得3F N ＝4G ，可知地面对每个球的支持力F N ＝43G .据牛顿第三定律可得，球A 对地面的压力F 压＝F N ＝43G ，故A 正确.5.如图所示，一玩偶与塑料吸盘通过细绳AB 连接，吸盘吸附在墙壁上，玩偶静止悬挂，忽略玩偶与墙壁之间的静摩擦力，细绳AB 长度增长.玩偶重新静止后，下列说法正确的是（ B ）A.绳子拉力变大B.墙壁对玩偶的支持力变小C.玩偶所受的合力变小D.墙壁对吸盘的作用力在竖直方向上的分力变大解析6.[多选]如图所示，甲、乙两球（均视为质点）用轻质细直杆连接，再用轻细线悬挂在O 点处于静止状态，其中甲的质量为m ，杆对小球的弹力沿杆方向，两球分别位于a 、b 两点，过O 点的竖直线与a 、b 的连线的交点为c ，已知ac ＝L 、Oc ＝bc ＝2L ，重力加速度为g ，下列说法正确的是（ AC ）A.乙的质量为0.5mB.杆对小球的弹力大小为mgC.若Oa ＝Ob ，连接甲、乙的细线的拉力之比为2：1D.若Oa ＝Ob ，连接甲的细线的拉力大小为mg解析 设乙的质量为M ，杆对甲、乙弹力大小相等且设为F ，分别对两球进行受力分析，构建力的合成矢量图如图所示，根据力的矢量三角形与几何三角形的相似可得Fac ＝mgOc ，Fbc ＝MgOc ，结合ac ＝L ，Oc ＝bc ＝2L ，解得M ＝0.5m ，F ＝mg 2，A 正确、B 错误；由mg Oc＝T Oa Oa，Mg Oc＝T Ob Ob，结合M ＝0.5m ，Oa ＝Ob ，可得T Oa T Ob＝2，C 正确；当Oa ＝Ob ，由于Oa 、Oc 的关系未知，所以无法求出连接甲的细线的拉力大小，D 错误.7.[2024浙江名校联考]在竖直墙壁的左侧水平地面上，放置一个质量为M 的正方体ABCD ，在墙壁和正方体之间放置一个质量为m 的光滑球，正方体和球均保持静止，球的球心为O ，此时OB 与竖直方向的夹角为θ，如图所示.正方体与水平地面间的动摩擦因数为μ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g ，则（ B ）A.正方体对球的支持力F N 1＝mg sinθB.墙壁对球的弹力F N 2＝mg tan θC.地面对正方体的摩擦力F f 一定等于μ（M ＋m ）gD.若光滑球下移一小段重新静止，地面对正方体的支持力增大解析 球的受力分析如图所示，根据受力平衡可得F N 1cos θ＝mg 、F N 1sin θ＝F N 2，解得F N 1＝mgcosθ、F N 2＝mg tan θ，故A 错误，B 正确；将球与正方体看作整体，受力分析易知正方体所受摩擦力大小等于墙壁对球的弹力F N 2，故C 错误；将二者看作整体，由竖直方向平衡可知，地面对正方体的支持力不变，故D 错误.8.[2024湖南师大附中阶段练习]如图所示，质量为m 、长为L 的均匀杆AB 的A 端靠在墙壁上，用细绳CD 拴杆于D 点，图中AD 等于13L ，α＝37°，β＝53°，此时杆处于平衡状态.已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，下列说法正确的是（ B ）A.在图中杆A 端所受摩擦力的方向可能沿墙壁向下B.在图中杆与墙壁间的最小动摩擦因数μmin ＝118C.在图中杆A 端所受墙壁对杆的力一定沿杆方向D.如果改变细绳的位置而不改变夹角α和β，杆A 端所受的摩擦力不可能为零解析 将墙壁对杆A 端的摩擦力f （杆有向下运动的趋势，f 的方向沿墙壁向上）与墙壁对杆的支持力N 合成一个力T ，对杆受力分析，受重力G 、墙壁对杆的力T 、细绳的拉力F ，根据三力平衡汇交定理及几何知识作出杆的受力分析图，如图所示.设T 和水平方向的夹角为θ，若杆恰好要发生滑动，则杆与墙壁间的动摩擦因数最小，有f ＝μmin ·N ，即T sin θ＝μmin T cos θ，则μmin ＝tan θ，对三角形ADE 和三角形DOE 运用正弦定理有DEsin （90°－β－θ）＝13L sin （90°－α＋θ）、DEsinβ＝16L sinα，解得DE ＝29L 、tan θ＝118，则最小动摩擦因数μmin ＝118，故A 、C 错误，B 正确；如果平移CD ，使得CD 和OE 交于水平虚线上，那么此刻摩擦力恰好是零，故D 错误. 9.[2024福建厦门三中阶段练习/多选]如图所示，用一根细绳将12盏灯笼（灯笼上标有序号）按如图所示的形式依次悬挂起来，为了追求美感，平衡时左、右两侧细绳与竖直方向的夹角均为45°，相邻两灯笼间的水平距离均为x 0，“1”与“12”两盏灯笼结点的高度均为h ，每盏灯笼的质量均为m ，重力加速度大小为g ，下列说法正确的是（ AC ）A.“6”与“7”两灯笼间细绳中的张力大小为6mg。
高考物理新课标件受力分析共点力的平衡
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PART 02
受力分析基础
REPORTING
力的概念与性质
01
02
03
力的定义
力是物体间的相互作用， 使物体产生加速度或发生 形变的外因。
力的性质
力具有大小、方向和作用 点三个基本要素，遵循牛 顿运动定律。
力的分类
根据力的性质可分为重力 、弹力、摩擦力等；根据 力的作用方式可分为接触 力和场力。
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PART 06
总结与展望
REPORTING
课程总结
知识点梳理
本课程系统介绍了受力分析和共点力平衡的基本概念、原 理和方法，包括力的合成与分解、平衡条件的判断和应用 等。
解题技巧归纳
通过大量例题和习题的讲解，总结了受力分析和共点力平 衡问题的解题技巧，如选取研究对象、受力分析、建立坐 标系、列方程求解等。
提高分析能力
熟练掌握受力分析与共点力平衡的基本概 念和规律，理解共点力平衡条件及其应用 。
加强受力分析的训练，提高分析复杂问题 的能力，掌握动态平衡问题的分析方法。
强化实验能力
培养创新思维
加强物理实验的训练，提高实验操作能力 ，理解实验原理和方法，培养实验数据处 理和误差分析的能力。
注重物理思维能力和创新能力的培养，善 于从不同角度思考问题，寻找新的解题方 法和思路。
受力分析方法与步骤
详细讲解受力分析的方法和步骤，包 括确定研究对象、画出受力图、判断 力的方向和大小等。
共点力平衡条件与应用
阐述共点力平衡的条件，介绍如何利 用平衡条件解决相关问题，如求解未 知力、判断物体的稳定性等。
实验与探究
通过实验和探究活动，让学生亲身体 验受力分析和共点力平衡的应用，加 深对相关概念和规律的理解。
高考物理 考点一遍过 专题 受力分析共点力平衡
取夺市安慰阳光实验学校专题09 受力分析、共点力平衡一、受力分析1．基本步骤：（1）确定研究对象——点、单个物体或系统；（2）隔离物体分析——先分析场力（重力、电场力、磁场力），再分析接触力（先弹力后摩擦力），最后分析其他力；（3）画受力示意图。
2．关键条件：光滑——不计摩擦；轻——重力不计；忽略空气阻力等。
二、共点力平衡1．整体法和隔离法：当分析相互作用的两个或两个以上的物体整体的受力情况及分析外力对系统的作用时，宜用整体法；在分析系统内各物体（或一个物体各部分）间的相互作用时常用隔离法。
对一些较复杂问题，通常需要多次选取研究对象，交替使用整体法和隔离法。
2．动态平衡分析方法：（1）解析法：列平衡方程求出未知量与已知量的关系式，根据函数关系分析判断。
（2）图解法：根据平行四边形定则或三角形定则作出变化的图示，由几何关系分析判断。
3．临界、极值问题：（1）两接触物体脱离与不脱离的临界条件是相互作用力为0（主要体现为两物体间的弹力为0）；（2）绳子断与不断的临界条件为绳中张力达到最大值；（3）绳子绷紧与松驰的临界条件为绳中张力为0；（4）存在摩擦力作用的两物体间发生相对滑动或相对静止的临界条件为静摩擦力达到最大；（5）由平衡条件列方程，物理量在数学上有极值（如三角函数）。
如图所示，水平面上A、B两物块的接触面水平，二者叠放在一起在作用于B上的水平恒定拉力F的作用下沿地面向右做匀速运动，某时刻撤去力F 后，二者仍不发生相对滑动，关于撤去F前后下列说法正确的是A．撤去F之前A受3个力作用B．撤去F之前B受4个力作用C．撤去F前后，A的受力情况不变D．A、B间的动摩擦因数1μ不小于B与地面间的动摩擦因数2μ【参考答案】D【名师点睛】解决力学问题，关键就是运动状态分析和受力分析，由平衡条件或牛顿第二定律，结合运动状态列式分析，是解决中学大部分问题的必经途径。
1．如图所示，将一长方形木块锯开为A、B两部分后，静止放置在水平地面上。
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第3课时受力分析共点力的平衡【基础巩固】受力分析1.如图,老鹰沿虚线MN斜向下减速俯冲的过程中,空气对老鹰的作用力可能是图中的( B )A.F1B.F2C.F3D.F4解析:老鹰沿虚线斜向下减速飞行,加速度沿着虚线向上,故合力F沿着虚线向上,老鹰受重力和空气对其作用力,三力矢量关系如图所示,由图可知选项B正确.2.如图所示,在水平桌面上叠放着木块P和Q,水平力F推动两个木块做匀速运动,下列说法中正确的是( D )A.P受3个力,Q受3个力B.P受3个力,Q受4个力C.P受4个力,Q受5个力D.P受2个力,Q受5个力解析:因P,Q两木块一起做匀速运动,故P只受重力和支持力,Q受重力,P对Q的压力,地面的支持力,地面对Q的摩擦力及推力F,故P受2个力,Q受5个力,D正确,A,B,C错误.平衡条件及其应用3.(2016·江苏徐州联考)如图所示,一个质量m=1 kg的小环套在倾角为37°的光滑固定直杆上,为使小环能够静止不动,需对它施加一个水平拉力F.已知重力加速度g=10 m/s2,sin 37°=0.6.则F的大小和方向分别是( A )A.7.5 N,水平向左B.7.5 N,水平向右C.13.3 N,水平向左D.13.3 N,水平向右解析:施加水平力F后,由于小环静止,则小环所受重力G、支持力F N 和F三力的矢量关系如图所示,则F=mgtan 37°=1×10×错误！未找到引用源。
N=7.5 N,方向水平向左,故选项A正确.4.(2016·吉林松原三模)在一粗糙水平面上有两个质量分别为m1和m2的木块1和2,中间用一原长为L,劲度系数为k的轻弹簧连接起来,两木块与地面间的动摩擦因数都为μ,现用一水平力向右拉木块2,当两木块一起匀速运动时两木块之间的距离是( A )A.L+错误！未找到引用源。
B.L+错误！未找到引用源。
C.L+错误！未找到引用源。
D.L+错误！未找到引用源。
解析:以木块1为研究对象,其受力为重力、弹簧的拉力、地面的支持力和摩擦力,根据平衡条件有kx=μm1g;x=错误！未找到引用源。
;所以两木块一起匀速运动时两木块之间的距离是s=L+x=L+错误！未找到引用源。
m1g,故选项A正确.整体法与隔离法的应用5.(2016·山东青岛期中)(多选)如图所示,质量为m的木块放在半径为R的半球体上,半球体与木块均处于静止状态,已知木块与半球体间的动摩擦因数为μ,木块与球心的连线与水平地面的夹角为θ,则下列说法正确的是( BC )A.地面对半球体的摩擦力方向水平向左B.木块对半球体的压力大小为mgsin θC.木块所受摩擦力大小为mgcos θD.木块所受摩擦力大小为μmgcos θ解析:以木块和球体整体为研究对象,整体处于静止状态,而水平方向无相对运动趋势,故半球体不受地面的摩擦力,选项A错误;而木块受到重力、支持力及摩擦力,三力作用下处于平衡状态,由平衡条件及牛顿第三定律得木块对球面的压力为mgsin θ;木块受到的摩擦力F f=mgcos θ,故选项B,C正确,D错误.6.(2016·山东省实验中学二诊)如图所示,质量为M的斜面体A放在粗糙水平面上,用轻绳拴住质量为m的小球B置于斜面上,轻绳与斜面平行且另一端固定在竖直墙面上,不计小球与斜面间的摩擦,斜面体与墙不接触,整个系统处于静止状态,则( D )A.水平面对斜面体没有摩擦力作用B.水平面对斜面体有向左的摩擦力作用C.斜面体对水平面的压力等于(M+m)gD.斜面体对水平面的压力小于(M+m)g解析:以斜面体和小球整体为研究对象,由于受轻绳拉力,整体有向左运动的趋势,则水平面的摩擦力水平向右,其受力如图所示.水平方向有F f=F T cos θ,故选项A,B错误;竖直方向有F T sin θ+F N=(m+M)g,可见F N<(M+m)g,根据牛顿第三定律,斜面体对水平面的压力F N′=F N<(M+m)g,故选项C 错误,D正确.动态平衡问题7.(2016·青海西宁期末)如图所示,用与竖直方向成θ角(θ<45°)的倾斜轻绳a和水平轻绳b共同固定一个小球,这时绳b的拉力为F1,现保持小球在原位置不动,使绳b在原竖直平面内逆时针转过θ角固定,绳b的拉力变为F2,再逆时针转过θ角固定,绳b的拉力为F3,则( A )A.F1=F3>F2B.F1<F2<F3C.F1=F3<F2D.绳a的拉力先减小后增大解析:以小球为研究对象,其受力为重力、a,b两绳的拉力F1,F2.根据平衡条件得F1和F2的合力方向竖直向上,大小与重力相等,而保持不变,则b绳在三个不同位置时,两个拉力的变化情况如图所示,由几何关系可知,绳b处于位置2时,绳b与绳a垂直,由此可知,F1=F3>F2,由图看出,绳a的拉力依次减小,故选项A正确,B,C,D错误.多选)半圆柱体P放在粗糙的水平地面上,其右端有固定放置的竖直挡板MN.在半圆柱体P和MN之间放有一个光滑均匀的小圆柱体Q,整个装置处于静止,如图所示是这个装置的纵截面图.若用外力使MN保持竖直并且缓慢地向右移动,在Q落到地面以前,发现P始终保持静止,在此过程中,下列说法中正确的是( AB )A.MN对Q的弹力逐渐增大B.地面对P的摩擦力逐渐增大C.P,Q间的弹力先减小后增大D.Q所受的合力逐渐增大解析:小圆柱体Q的受力如图所示,由平衡知识可得F N′=mgtan θ, F N=错误！未找到引用源。
,MN保持竖直并且缓慢地向右移动时,θ角增大,F N′,F N均增大,故选项A正确,C错误;Q处于平衡态,所受的合力为零,保持不变,故选项D错误;对P,Q整体,水平方向受到地面的摩擦力F f与MN对Q的弹力F N′大小相等,所以F f=F N′,即地面对P的摩擦力逐渐增大,故选项B正确.平衡中的临界(极值)问题9.如图所示,用一根长为l的细绳一端固定在O点,另一端悬挂质量为m的小球A,为使细绳与竖直方向成30°角且绷紧,小球A处于静止,对小球施加的最小的力是( C )A.错误！未找到引用源。
mgB.错误！未找到引用源。
mgC.错误！未找到引用源。
mgD.错误！未找到引用源。
mg解析:小球受重力mg、绳的拉力F T、外力F三个力作用,合力为0.则mg与F的合力一定与F T等大反向,由三力的矢量关系三角形可知,当F与F T垂直时,F最小,即F min=mgsin 30°=错误！未找到引用源。
mg,选项C正确.θ=37°的斜面体与水平面保持静止,斜面上有一重为G的物体A,物体A与斜面间的动摩擦因数μ=0.5.现给A施加一水平力F,如图所示.设最大静摩擦力与动摩擦力相等(sin 37°=0.6,cos 37°=0.8),如果物体A能在斜面上静止,水平推力F与G的比值不可能是( A )A.3B.2C.1D.0.5解析:设物体刚好不下滑时F=F1,则F1·cos θ+μF N=G·sin θ,F N=F1·sin θ+G·cos θ,得错误！未找到引用源。
=错误！未找到引用源。
=错误！未找到引用源。
=错误！未找到引用源。
;设物体刚好不上滑时F=F2,则F2·cos θ=μF N′+G·sin θ,F N′=F2·sin θ+G·cos θ,得错误！未找到引用源。
=错误！未找到引用源。
=错误！未找到引用源。
=2,即错误！未找到引用源。
≤错误！未找到引用源。
≤2,故F与G的比值不可能为3,故选项A正确.【素能提升】11.(2016·南昌三中理综)如图所示,在粗糙的水平面上,静置一矩形木块,木块由A,B两部分组成,A的质量是B的3倍,两部分接触面竖直且光滑,夹角θ=30°,现用一与侧面垂直的水平力F推着B木块贴着A匀速运动,A木块依然保持静止,则A受到的摩擦力大小与B受到的摩擦力大小之比为( C )A.3B.错误！未找到引用源。
C.错误！未找到引用源。
D.错误！未找到引用源。
解析:B部分在水平面内受推力F、水平面的摩擦力F fB、A的弹力F N,如图所示,由平衡条件得F fB=错误！未找到引用源。
,A部分水平面内受B的弹力F N′和静摩擦力F fA,由平衡条件得,F fA=F N′.根据牛顿第三定律得,F N′=F N,则F fA∶F fB=tan θ=tan 30°=错误！未找到引用源。
,故选项C正确.·福建厦门期中)(多选)如图所示,在粗糙水平面上放一质量为M的斜面体,质量为m的木块沿斜面匀速下滑,此过程中斜面体保持静止,若如图(甲)、(乙)、(丙)、(丁)分别沿四个方向对物体施力后,物体与斜面一定有相互作用且沿斜面相应方向运动,斜面体仍保持静止,下列说法正确的是( ABC )A.(甲)图中地面对斜面体摩擦力为零B.(乙)图中地面对斜面体摩擦力为零C.(丙)图中地面对斜面体摩擦力为零D.(丁)图中地面对斜面体摩擦力为零解析:物体放在斜面上匀速下滑,受重力、垂直斜面的支持力、沿斜面向上的摩擦力,则mgsin θ=μmgcos θ得μ=tan θ,且支持力、摩擦力的合力竖直向上,此时的斜面受重力、地面的支持力、垂直斜面向下的压力、沿斜面向下的摩擦力,由牛顿第三定律可知木块对斜面的压力、摩擦力合力方向竖直向下,即斜面体在水平方向无相对运动趋势,则摩擦力为0.图(甲)中水平力F使物体的支持力减小,相应的摩擦力也减小,但并不改变支持力和摩擦力的合力方向,即物体对斜面体作用力的方向竖直向下,同理,图(乙)、(丙)中物体对斜面体作用力方向也竖直向下,则地面对斜面体的摩擦力为零,选项A,B,C正确;图(丁)中当物体沿斜面上滑时,斜面受沿斜面向上的摩擦力、重力、垂直斜面向下的压力、地面的支持力等.沿斜面向上的摩擦力、垂直斜面向下的压力的合力指向右下方,故斜面与地面一定有摩擦力,方向向左,选项D错误.,在水平板左端有一固定挡板,挡板上连接一轻质弹簧,紧贴弹簧放一质量为m的滑块,此时弹簧处于自然长度.已知滑块与板间的动摩擦因数为错误！未找到引用源。
,最大静摩擦力等于滑动摩擦力.现将板的右端缓慢抬起使板与水平面间的夹角为θ,最后直到板竖直,此过程中弹簧弹力的大小F随夹角θ的变化关系可能是图中的( C )解析:设板与水平面的夹角为α时,滑块相对于板刚要滑动.则由mgsin α=μmgcos α得tan α=错误！未找到引用源。
,则α=错误！未找到引用源。
,即θ在0～错误！未找到引用源。
范围内,弹簧处于原长,弹力F=0,故选项A,B错误.当板与水平面的夹角大于错误！未找到引用源。