整式除法的精练

整式的除法 习题精选

基础训练 1. a

7

÷3()a ＝____；（－5）6÷（－5）3＝_____；（4a

2

b ）7÷（－42a b ）5＝____.

2.22m χ+÷2m χ+＝____；y 15÷y 8×y 2＝_____；a 6÷（a 5÷a

2

）＝_____.

3.3212χ÷810χ＝____；725s t ÷323s t ＝_______；－512χy 5c 3÷（－3χy ）＝____.

4.在一次函数y ＝(3)m -1m χ-＋χ＋3中若χ≠0，则m 的取值为_____.

5.若6χ－3y －4＝0则106χ÷103γ＝________.

6.若931m +÷32m ＝27则m ＝_____.

7.2002年5月15日，我国发射的海洋I 号气象卫星，进入预定轨道后，2×102秒走过的路程是1.58×106米，那么该卫星绕地球运行的速度是＿＿＿米/秒

8.对于算式8a 3÷a

2

小亮是这样理解的：求底面积为a 2，体积为8a 3的长方体的高

是多少？你还可以理解成什么呢？_________________________.

9.（2004，北京海淀）下列他各运算中，结果正确的是（ ） A. 3a ·4a ＝12a

B.10a ÷2a ＝5

a

C.2a ＋3a ＝5

a D.4a －a ＝3a

10.（2004，上海）下列运算中，计算结果正确的是（ ） A.4

a ·3

a ＝12

a

B.6a ÷3a ＝2

a

C.（3a ）2＝5a

D.3a · 3b ＝3()ab

11.下列计算中，正确的是（ ）

①3a ·2a ＝5a ， ②4()ab ÷2()ab 2()ab ＝2

ab ， ③3a ÷（2a ÷a ）＝2a ， ④（－

a ）7÷5a ＝2

a .

A.①②

B.①③

C.②③

D.②④

12.计算54412a b c ÷22(3)a b c -÷3232a b c 其结果正确的是（ ） A.－2 B.0 C.1 D.2

13.864y z χ÷（ ）＝422y χ，括号内应填的代数式为（ ）

A.232

y z χ

B.232

x y

C.242

x y z

D.4

2

12

x y z

14.已知43m a b ÷362

n a b ＝19

2

b 则,m n 的取值为（ ）

A.m ＝4 ，n ＝3

B.m ＝4 ，n ＝1

C.m ＝1 ，n ＝3

D.m ＝2 ，n ＝3 15.下列计算278a ÷

13

3a ÷92

a 的顺序不正确的是（ ）

A.（27÷13

÷9）a

832

--

B.（278a ÷133a ）÷92a

C.278a ÷（13

3a ÷92

a ）

D.（278a ÷92a ）÷

13

3

a

16.下列计算正确的是（ ） A.（－χ）3÷（－χ）2＝χ

B.（2a ＋b ）3÷（2a ＋b ）＝（2a ＋b ）3

C. 223()⋅n n a a ÷4n a ＝2a

D ．63

3436

4

5a x a x ⎛⎫

-

+

⎪⎝

⎭

÷335ax ＝52524a a x -+

17.计算：

（1）（42

χy 3）2÷（－2χy 2）2；

（2）18a 2m +3

n χ

+y 5÷（－6a m 1

n χ

+y ）；

（3）8

(2)a -÷2

(2)a ⎡⎤-⎣⎦

－9

(2)a ÷3

(2)a -； （4）（－

52

1

2n a

b +）2

÷（－

14

2n a b ）2

·（－

25

m n a b ）2

；

（5）0.512×210

+

53

-＋3÷32－

2

12

+5.

能力训练

18.（2004，江西）先化简，再求值；[2

()x y -＋()()x y x y +-]÷2x ，其中x ＝3，

y ＝－1.5。

19.（2004，江西赣州）先化简，再求值；[222()x x y xy -＋2()xy xy x -]÷2x y 其中x ＝2008，y ＝2 004.

20.已知一个多项式与单项式－14

3

xy 的积是－

34

63

x y ＋

12

34

x y －

38

χy 5

求这个多

项式.

21.（1）已知x a ＝3 y a ＝2求32x y a -的值；

（2）已知4m ＝6，16n ＝3求4243m n -+的值. 应用创新

22.有若干个数，第一个数记为1a 第二个数记为2a 第三个数记3a ，…，第n 个数记为n

a 若1a ＝－

12

，从第2个数起，每个数都等于“1”与它前面的那个数的差的倒数。

（1）试计算；2a ＝_______，3a ＝_____，4a ＝__________； （2）根据计算结果，请你写出；2004a ＝______，2005a ＝_________；

（3）通过上面一系列计算，你能发现什么规律，请你用代数式来表示这个规律。 23.已知多项式3χ＋2

ax ＋bx ＋c 能够被2χ+3χ－4整除 （1）求4a +c 的值 （2）求2a －2b －c 的值

（3）若a ，b ，c 均为整数且c ≥a ＞1试确定a ，b ，c ，的大小. 24.你能找出其中的奥秘吗？

按下列程序计算，把答案填写在表格内，然后看看有什么规律，想一想为什么会有这个规律？

χ→平方→＋χ→÷χ→－χ→答案

（2） 填写表内的空格