基于Matlab的IIR数字滤波器设计_严慧
基于MATLAB的IIR数字滤波器的设计方法
（５）运用冲击响应不变法或双线性变换 法把模拟滤波器转换成数字滤波器。 ３．１ ＩＩＲ滤波器的设计实例
ＦＤＡＴｏｏｌ（Ｆｉｌｔｅｒ Ｄｅｓｉｇｎ ＆ Ａｎａｌｙｓｉｓ Ｔｏｏｌ） 是ＭＡＴＬＡＢ信号处理工具箱专用的滤波器 设 计 分 析 工 具 。Ｍ Ａ Ｔ Ｌ Ａ Ｂ ６ ． ０ 以 上 的 版 本 还 专门增加了滤波器设计工具箱（Ｆｉｌｔｅｒ Ｄｅ－ ｓｉｇｎ Ｔｏｏｌｂｏｘ）。ＦＤＡＴｏｏｌ可以设计几乎所有 基本的常规滤波器，包括ＦＩＲ和ＩＩＲ的各种设 计方法。它操作简单， 方便灵活。
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科技创新导报 Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ Ｉｎｎｏｖａｔｉｏｎ Ｈｅｒａｌｄ
Ｉ Ｔ 技 术
中 设 计 Ｉ Ｉ Ｒ 数 字 带 来 了 极 大 的 方 便 。利 用 ＭＡＴＬＡＢ设计滤波器，可以随时对比设计 要求和滤波器特性调整参数，直观简便，极 大地减轻了工作量，有利于滤波器设计的 最优化。
由于图像在摄取过程中收到摄取器 件 、周 围 环 境 、通 道 传 输 误 差 等 影 响 ， 会使 摄 取 到 的 图 像 中 含 有 噪 声 。噪 声 通 常 是 随 机产生的，因而具有分布和大小的不规律 性 。影 响 了 图 像 的 视 觉 效 果 和 有 关 处 理 工 作 。因 此 需 要 对 图 像 中 的 噪 声 进 行 消 除 。而 噪声消除也就是滤波，目前数字滤波器的 设计有许多现成的高级语言设计程序，但 他们都存在设计效率低，不具有可视图形， 不便于参数修改等缺点，而ＭＡＴＬＡＢ的 ＦＤＡＴｏｏｌ工具为数字滤波器的研究和应用 提 供 了 一 个 直 观 、高 效 、便 捷 的 利 器 。它 以 矩 阵 运 算 为 基 础 ， 把 计 算 、可 视 化 、仿 真 设 计 融 合 到 一 个 交 互 式 的 工 作 环 境 中 。尤 其 是ＭＡＴＬＡＢ工具箱使各个领域的研究人员 可以直观方便地进行科学研究和工程应 用 。本 文 基 于 Ｍ Ａ Ｔ Ｌ Ａ Ｂ 中 Ｆ Ｄ Ａ Ｔ ｏ ｏ ｌ 工 具 对 ＩＩＲ数字理滤波器进行设计与仿真。
基于MATLAB的IIR数字滤波器的设计与仿真分析
基于MATLAB的IIR数字滤波器的设计与仿真分析刘兴;张鹤【摘要】With the development of digital signal processing and control technology, digital filter has been widely used in signal processing. In this paper, a Butterworth low-pass filter, which can filter out high-order harmonic of the given signal, is designed based on MATLAB. The filtering result of 4 order, 6 order and 8 order Butterworth low-pass filter is compared and analyzed with FFT analysis on the signal before and after being filtered. The design method is validated by simulation.%随着数字信号处理技术和计算机控制技术的发展，数字滤波器在信号处理中得到广泛的应用。
本文在MATLAB环境下，编程设计了巴特沃斯低通滤波器，滤除了给定信号的3次及以上的谐波。
文中对4阶、6阶、8阶巴特沃斯低通滤波器的效果进行了对比分析，对滤波前后的信号进行了FFT分析，仿真结果表明，本文的设计满足要求。
【期刊名称】《机电设备》【年(卷),期】2015(000)005【总页数】5页(P68-72)【关键词】MATLAB仿真;数字滤波器;巴特沃斯低通滤波器【作者】刘兴;张鹤【作者单位】中国舰船研究设计中心，武汉 430064;中国舰船研究设计中心，武汉 430064【正文语种】中文【中图分类】TN713随着分布式发电与智能电网的发展，电力电子装置将被广泛应用于现代电力系统中，由于其非线性特性，电力电子装置的谐波电流和谐波电压将对公用电网造成污染。
基于MATLAB的IIR数字滤波器设计
2.数字滤波器
• • •
数
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字
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滤
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波
波
波
器
器
器
的
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设
分
概
计
类
念
要
求
数字滤波器概念
• 滤波器是指用来对输入信号进行滤波的硬件和软 件。所谓数字滤波器，指输入、输出均为数字信 号，通过一定运算关系改变输入信号所含频率成 分的相对比例或者滤除某些频率成分的器件。
• 优点：数字滤波器精度和稳定性高；系统函数
• 巴特沃斯低通滤波器设计：
巴特沃斯(Butterworth)低通滤波器是将巴特沃斯函数作为滤波器的传
递函数，它的平方幅度函数为：
|
G(
j)
|2
1
1
c
2
N
式中, 为滤波器频率，c 为3dB截止频率，N表示滤波器的阶次。
巴特沃斯滤波器的幅频特性(基于MATLAB实现)
|H(jw)|2
C
N
是 的切比雪夫多项式，它的定义为：
C
N
cosN arccos,| coshNar cosh,
| 1 | | 1
而切比雪夫II型(Chebyshev-II)滤波器平方幅度响应函数为：
| A( j) |2
1
1
2
C
2 N
c
2.IIR滤波器设计及MATLAB实 现
• IIR数字滤波器技术设计最通用的方法是借助于模拟滤波器的设计方 法。滤波器设计最重要的是寻找一个稳定、因果的系统函数去逼近 滤波器的技术指标，因此模拟滤波器的设计十分重要。有三种广泛
基于MATLAB的IIR数字滤波器的设计与仿真-任务书
毕业任务书一、题目基于MATLAB的IIR数字滤波器的设计与仿真二、指导思想和目的要求广泛查阅科技资料，熟悉数字信号处理的相关知识和数字滤波器的基本原理及设计方法。
在此基础上，结合具体的要求用MATLAB语言编程实现IIR数字滤波器。
三、主要技术指标IIR数字滤波器的主要技术指标为：(1) 边界频率(2) 增益和衰减(3) 通频带四、进度和要求01周-04周——广泛查阅资料，了解相关知识，进行总体规划，拟定论文的进度和设计方案，完成开题报告。
05周-12周——学习课题的基本原理，进行深入分析研究和（仿真）实践。
13周-15周——撰写论文的全部正文部分，并修缮论文的结果与分析、结束语、参考文献、致谢、毕业小结等。
16周——整理文档资料，装订论文，准备答辩五、主要参考书及参考资料[1] 倪养华．数字信号处理与实现．上海：上海交通大学出版社，1998[2] 飞思科技产品研发中心．MATLAB7辅助信号处理技术与应用．北京：电子工业出版社， 2005[3] 楼顺天，李博苗．基于MATLAB的系统分析与设计一信号处理．西安：西安电子科技大学出版社，1998.[4] 张葛祥．MATLAB仿真技术与应用．北京：清华大学出版社，2003[5] 胡广书数字信号处理、理论、算法与实现[M]．北京：清华大学出版社，1997[6] 陈希林．一种LabWindows/CVI与MATLAB混合编程的实现方法.微计算机信息，2005[7] 刘波．MATLAB信号处理．北京：电子工业出版社，2006[8] 施阳等．MATLAB语言工具箱．西安：西北工业大学出版社，1999[9] 高西全．数字信号处理．西安电子科技大学出版社第三版，2008学生___________ 指导教师___________ 系主任___________。
基于MATLAB的IIR数字滤波器的设计
基于MATLAB的IIR数字滤波器的设计摘要:介绍IIR数字滤波器的传统设计思想与步骤。
及其计算机辅助设计方法。
以一数字带通滤波器为例,着重说明了基于MATLAB的三种实现手段：模拟低通原型、合适模拟带通及直接原型,为数字滤波器设计带来全新的实现手段,设计快捷方便,仿真波形直观。
数字滤波器是具有一定传输选择特性的数字信号处理装置,其输入、输出均为数字信号,实质上是一个由有限精度算法实现的线性时不变离散系统。
它的基本工作原理是利用离散系统特性对系统输入信号进行加工和变换,改变输入序列的频谱或信号波形,让有用频率的信号分量通过,抑制无用的信号分量输出。
数字滤波器和模拟滤波器有着相同的滤波概念,根据其频率响应特性可分为低通、高通、带通、带阻等类型,与模拟滤波器相比,数字滤波器除了具有数字信号处理的固有优点外,还有滤波精度高(与系统字长有关)、稳定性好(仅运行在0与l两个电平状态)、灵活性强等优点。
数字滤波器按单位脉冲响应的性质可分为无限长单位脉冲响应滤波器IIR和有限长单位脉冲响应滤波器(FIR)两种。
本文介绍(IIR)数字滤波器的设计与分析。
1 IIR数字滤波器设计思路与步骤IIR 数字滤波器可用一个n阶差分方程y(n)=Σb r x(n-r)+Σa k y(n-k),或用它的Z域系统函数:对照模拟滤波器的传递函数:不难看出,数字滤波器与模拟滤波器的设计思路相仿,其设计实质也是寻找一组系数{b,a},去逼近所要求的频率响应,使其在性能上满足预定的技术要求;不同的是模拟滤波器的设计是在S平面上用数学逼近法去寻找近似的所需特性H(S),而数字滤波器则是在Z平面寻找合适的H(z)。
IIR数字滤波器的单位响应是无限长的,而模拟滤波器一般都具有无限长的单位脉冲响应,因此与模拟滤波器相匹配。
由于模拟滤波器的设计在理论上已十分成熟,因此数字滤波器设计的关键是将H(S)→H(Z),即,利用复值映射将模拟滤波器离散化。
基于MATLAB的IIR数字滤波器设计与仿真
基于MATLAB的IIR数字滤波器设计与仿真一、概述在现代数字信号处理领域中，数字滤波器扮演着至关重要的角色。
其通过对输入信号的特定频率成分进行增强或抑制，实现对信号的有效处理。
无限脉冲响应（IIR）数字滤波器因其设计灵活、实现简单且性能优良等特点，得到了广泛的应用。
本文旨在基于MATLAB平台，对IIR数字滤波器的设计与仿真进行深入研究，以期为相关领域的研究与应用提供有益的参考。
IIR数字滤波器具有无限长的单位脉冲响应，这使得其在处理信号时能够展现出优秀的性能。
与有限脉冲响应（FIR）滤波器相比，IIR滤波器在实现相同性能时所需的阶数更低，从而减少了计算复杂度和存储空间。
在需要对信号进行高效处理的场合，IIR滤波器具有显著的优势。
MATLAB作为一款功能强大的数学软件，提供了丰富的函数和工具箱，使得数字滤波器的设计与仿真变得简单而高效。
通过MATLAB，我们可以方便地实现IIR滤波器的设计、分析和优化，从而满足不同应用场景的需求。
本文将首先介绍IIR数字滤波器的基本原理和特性，然后详细阐述基于MATLAB的IIR数字滤波器的设计方法和步骤。
接着，我们将通过仿真实验验证所设计滤波器的性能，并对其结果进行分析和讨论。
本文将总结IIR数字滤波器设计与仿真的关键技术和注意事项，为相关领域的研究人员和工程师提供有益的参考和启示。
1. IIR数字滤波器概述IIR（Infinite Impulse Response）数字滤波器是数字信号处理中常用的一类滤波器，它基于差分方程实现信号的滤波处理。
与FIR （Finite Impulse Response）滤波器不同，IIR滤波器具有无限长的单位脉冲响应，这意味着其输出不仅与当前和过去的输入信号有关，还与过去的输出信号有关。
这种特性使得IIR滤波器在实现相同的滤波效果时，通常具有更低的计算复杂度，从而提高了处理效率。
IIR滤波器的设计灵活多样，可以根据不同的需求实现低通、高通、带通和带阻等多种滤波功能。
基于matlab的iir数字带阻滤波器的设计及研究
基于matlab的iir数字带阻滤波器的设计及研究I. 引言数字信号处理在现代通信、图像处理以及音频处理等领域发挥着举足轻重的作用。
而数字滤波器作为数字信号处理中的重要组成部分，其设计和研究也备受关注。
特别是iir数字带阻滤波器在信号处理中具有重要的应用价值，例如在通信系统中抑制特定频率的干扰信号，或者在音频处理中去除某些频率范围内的噪声等。
本文旨在基于matlab评台，对iir数字带阻滤波器的设计和研究进行探讨和分析。
II. iir数字带阻滤波器的原理1. iir数字滤波器简介iir数字滤波器（Infinite Impulse Response Digital Filter）是一种以有限项的输入序列生成无限项的输出序列的数字滤波器。
其结构具有反馈回路，能够在频域内实现非常窄的滤波器通带和阻带。
iir滤波器相对于fir滤波器而言，具有更为复杂的频率响应曲线，更高的滤波器阶数能够实现更为陡峭的滤波特性。
2. 数字带阻滤波器概念数字带阻滤波器（Notch Filter）是一种能够去除某一特定频率范围内信号的滤波器。
它在通带范围内对信号不产生影响，而在带阻范围内能够有效地削弱或去除信号。
在实际应用中，数字带阻滤波器通常用于去除特定频率范围内的噪音或干扰信号。
III. 基于matlab的iir数字带阻滤波器设计1. 滤波器设计的基本流程iir数字带阻滤波器的设计包括以下基本步骤：a. 确定滤波器的通带、带阻频率范围以及通带和带阻范围的增益要求。
b. 选择合适的iir滤波器结构，例如巴特沃斯滤波器、切比雪夫滤波器或椭圆滤波器。
c. 根据设计要求和滤波器结构，计算出滤波器的阶次和滤波器的传输函数。
d. 实现传输函数，生成iir数字带阻滤波器的离散系统函数。
e. 进行滤波器的性能分析和优化。
2. matbal工具在iir数字带阻滤波器设计中的应用matlab作为一种强大的科学计算软件，提供了丰富的信号处理和滤波器设计工具箱。
基于matlab的IIR数字滤波器的设计毕业设计(论文)
基于matlab的IIR数字滤波器的设计摘要：IIR数字滤波器在MATLAB环境下的设计方法和实现方法，在无限脉冲响应（IIR）数字滤波器设计中，先进行模拟滤波器的设计，然后进行模拟—数字滤波器转换，即采用脉冲响应不变法及双线性Z变化法设计数字滤波器，最后进行滤波器的频带转换。
关键词：IIR数字滤波器；matlab；频带转换；引言数字滤波器是数字信号处理的重要基础，数字信号处理主要是研究数字或符号的序列表示信号波形，并用数字的方式去处理这些序列，把它们改变成在某分量和中意义上更希望的形式，以便估计信号的特征参量，或削弱信号中的多余分量和增强信号中的有用分量。
数字滤波器在对信号的过滤、检测与参数估计等处理过程中，是使用最为广泛的一种线性系统。
滤波器的种类很多，从功能上可以分为低通、高通、带通和带阻滤波器，上述每种滤波器又可以分为模拟滤波器和数字滤波器。
如果滤波器的输入输出都是数字信号，则这样的滤波器称之为数字滤波器，它通常通过一定的运算关系改变输入信号所含频率成分的相对比例或者滤除某些频率成分来实现滤波。
根据数字滤波器冲激响应的时域特性，可将数字滤波器分为两种，即无限长冲激响应（IIR）滤波器和有限长冲激响应（FIR）滤波器。
有数字信号处理的一般理论可知，IIR 滤波器的特征是具有无限持续时间的冲激响应，而FIR滤波器使冲激响应只能持续一定的时间。
随着信息时代的到来，数字信号处理已经成为当今一门极其重要的学科和技术，并且在通信、语音、图像、自动控制等众多领域得到了广泛的应用。
在数字信号处理中，数字滤波器占有极其重要的地位，它具有精度高、可靠性好、灵活性大等特点。
现代数字滤波器可以用软件或硬件两种方式来实现。
软件方式实现的优点是可以通过滤波器参数的改变去调整滤波器的性能。
MATLAB是一种面向科学和工程计算的语言，它集数值分析、矩阵运算、信号处理和图形显示于一体，具有编程效率高、调试手段丰富、扩充能力强等特点。
基于Matlab的IIR数字滤波器设计(论文)
在现代通信系统中，由于信号中经常混有各种复杂成分，所以很多信号分析都是基于滤波器而进行的，而数字滤波器是通过数值运算实现滤波，具有处理精度高、稳定、灵活、不存在阻抗匹配问题，可以实现模拟滤波器无法实现的特殊滤波功能。
数字滤波器根据其冲激响应函数的时域特性，可分为两种，即无限长冲激响应(IIR)数字滤波器和有限长冲激响应(FIR)数字滤波器。
实现IIR滤波器的阶次较低，所用的存储单元较少，效率高，精度高，而且能够保留一些模拟滤波器的优良特性，因此应用很广。
Matlab软件以矩阵运算为基础，把计算、可视化及程序设计有机融合到交互式工作环境中，并且为数字滤波的研究和应用提供了一个直观、高效、便捷的利器。
尤其是Matlab中的信号处理工具箱使各个领域的研究人员可以直观方便地进行科学研究与工程应用。
本文首先介绍了数字滤波器的概念，分类以及设计要求。
接着利用MATLAB函数语言编程，用信号处理图形界面FDATool来设计滤波器以及Sptool界面设计的方法，并用FDATool 模拟IIR 数字滤波器处理信号。
重点设计Chebyshev I型和Chebyshev II型数字低通滤波器,并介绍最优化设计。
关键字】IIR 滤波器FDATool Sptool SimulinkABSTRACTIn modern communication systems, Because often mixed with various signal complex components, So many signal analysis is based on filters, and the digital filter is realized through numerical computation, digital filters filter with high precision, stability and flexibility, don't exist, can realize the impedance matching simulating the special filter cannot achieve filter function. Digital filter according to its impulse response function and characteristics of the time can be divided into two kinds, namely the infinite impulse response (IIR) digital filter and finite impulse response (FIR digital filters). The order of realizing IIR filter is used, low and high efficiency less storage unit, high precision, and can keep some simulation characteristics of filter, so it is widely used. Matlab software based on matrix computation, the calculation, visualization and program design of organic integration to interactive environment for digital filter, and the research and application of provides an intuitive, efficient and convenient tool. Especially in the Matlab signal processing to all areas of research toolbox personnel can easily for scientific research and engineering application. This paper introduces the concept of digital filter, classification and design requirements. Then using MATLAB language programming, with functions of signal processing FDATool graphical interface design of interface design and Sptool filter, and FDATool analog signal processing IIR digital filter. Key design Chebyshev type I and II digital Chebyshev lowpass filter, and introduces optimization design.【Keywords】IIR Filter FDATool Sptool Simulink目录前言............................................................ １第一章数字滤波器................................................ ２第一节数字滤波器的概念 ...................................... ２第二节数字滤波器的分类 ...................................... ２第三节数字滤波器的设计要求 .................................. ４第二章 IIR 数字滤波器设计方法.................................... ５第一节 IIR 数字滤波器的设计步骤 .............................. ５第二节用脉冲相应不变法设计 IIR数字滤波器.................... ６一、设计原理............................................... ６二、脉冲响应不变法优缺点.................................. ８第三节双线性变换法设计 IIR数字滤波器........................ ９一、设计原理............................................... ９二、双线性变换法优缺点.................................. １１第三章 IIR滤波器的 MATLAB设计................................. １３第一节 IIR 数字滤波器的典型设计法 ........................... １４第二节 IIR 数字滤波器的直接设计法 .......................... １８第三节 FDATool 介绍和界面设计 .............................. ２３第四节 FDATOOL 设计IIR 数字滤波器.......................... ２４第五节 SIMULINK 仿真 IIR滤波器............................. ２６总结.......................................................... ２９致谢.......................................................... ３０参考文献....................................................... ３１结束语......................................................... ３２前言随着信息时代和数字世界的到来，数字信号处理已成为当今一门极其重要的学科和技术领域。
dsp实验基于MATLAB的IIR数字滤波器设计
实验五基于MATLAB的IIR数字滤波器设计一、实验目的：1．加深对IIR数字滤波器常用指标的理解；2．学会设计IIR数字滤波器；3．根据指标要求设计数字滤波器，并进行信号的处理。
二、实验原理：补充：（1）filter函数用来实现数字滤波器对数据的滤波，函数调用格式为：y=filter(b,a,x)其中，b，a分别为滤波器系统函数H（z）的分子和分母多项式的系数，x为滤波器的输入，y为滤波器的输出，y与x具有相同大小的向量。
（2）filtfilt函数实现零相位前后与后向结合滤波，其调用格式为：y=filtfilt(b,a,x)其中，b，a分别为滤波器系统函数H（z）的分子和分母多项式的系数，x为滤波器的输入，y为滤波器的输出，y与x具有相同大小的向量，这个函数实现的滤波后其输出信号与输入信号的相位一致，也就是没有改变信号波形形状。
但filter函数滤波后有一些延迟，改变了信号的形状。
三、实验内容：1.假设一个信号x（t）= sin(2*pi*f1*t)+0.5cos(2*pi*f2*t)，其中f1=5Hz，f2=30Hz。
请设计一个数字滤波器能把f2滤除掉，请写出程序，并画出原信号波形以及原信号通过该数字滤波器后输出信号的波形。
四、实验分析：根据要求，先设计出满足需要的模拟带通滤波器，再转化为数字滤波器，最后利用数字滤波器的输出函数，画出波形五、实验结论：设计程序%设计模拟带通滤波器wp=[4 6]*2*pi;ws=[1 9]*2*pi;Rp=1;Rs=10;[N,wc]=buttord(wp,ws,Rp,Rs,'s'); %求的滤波器的最小阶数和截止频率[b,a]=butter(N,wc,'s'); %设计模拟巴特沃斯滤波器%转化为数字滤波器FS=100;[numd,dend]=impinvar(b,a,FS);%输入信号验证dt=1/100; %模拟信号采样间隔f1=5;f2=30;t=0:dt:2;x=sin(2*pi*f1*t)+0.5*cos(2*pi*f2*t);y=filter(numd,dend,x)%画出图形subplot(2,1,1)plot(t,x);title('输入信号');subplot(2,1,2)plot(t,y);title('输出信号');六、实验心得：通过本次实验，学会了设计一个数字滤波器的方法，加深理解了数字滤波器的技术指标以及具体功能，如何进行数字滤波。
基于MATLAB的IIR滤波器的设计
基于MATLAB的IIR滤波器的设计一、引言数字滤波是数字信号处理中的重要部分，它用于从输入信号中去除噪声、抑制干扰、改变频谱等。
IIR滤波器（Infinite Impulse Response，无限冲激响应滤波器）是一种数字滤波器，其特点是具有无限长度的冲激响应。
本文将介绍基于MATLAB的IIR滤波器的设计方法及实现。
二、IIR滤波器的基本原理IIR滤波器根据其传递函数的特性可分为低通、高通、带通和带阻滤波器。
其传递函数一般由差分方程表示，即y(n) = b(0)x(n) + b(1)x(n-1) + ... + b(nb)x(n-nb) - a(1)y(n-1) - ... - a(na)y(n-na)其中，y(n)为输出信号，x(n)为输入信号，b(k)和a(k)为滤波器的系数。
根据滤波器的类型和具体设计要求，可以通过选择适当的系数来设计出满足要求的IIR滤波器。
在MATLAB中，可以利用信号处理工具箱中的函数来实现IIR滤波器的设计。
以下是一种基于MATLAB的IIR滤波器设计流程：1.确定滤波器的类型和设计要求。
根据具体应用场景，选择滤波器的类型（低通、高通、带通或带阻），并确定滤波器的截止频率、通带增益、阻带增益等设计要求。
2. 利用信号处理工具箱中的函数进行滤波器设计。
MATLAB提供了多种函数来设计IIR滤波器，其中常用的有butter、cheby1、cheby2、ellip等。
这些函数可以根据设计要求自动生成滤波器的系数。
3. 通过查看滤波器的幅频响应、冲激响应、相位响应等来评估滤波器的性能。
MATLAB提供了freqz、impz、grpdelay等函数来实现对IIR滤波器性能的评估。
4. 利用设计好的滤波器对输入信号进行滤波。
可以利用filter函数对输入信号进行滤波处理，得到输出信号。
四、实例演示下面通过一个实际的例子来展示如何利用MATLAB设计和实现IIR滤波器。
例：设计一个低通IIR滤波器，截止频率为2kHz，阻带增益为40dB。
基于MATLAB的IIR数字滤波器设计
基于MATLAB的IIR数字滤波器设计作者：张凯来源：《科技传播》2015年第17期摘要在设计一个IIR数字滤波器时，我们根据指标先写出模拟滤波器的公式，然后通过一定的变换，将模拟滤波器的公式转换成数字滤波器的公式。
本文通过MATLAB实验仿真，利用介绍的数字滤波器的设计方法，设计出满足预定指标的IIR型带通数字滤波器。
关键词 MATLAB；IIR数字滤波器；设计中图分类号 TP3 文献标识码 A 文章编号 1674-6708（2015）146-0138-01设计无限长单位脉冲滤波器（IIR）的最通用的方法是借助于现有模拟滤波器的设计方法。
模拟滤波器设计的技术和方法应用非常广泛。
因此设计数字滤波器可以充分利用这些丰富的资源来进行。
1 利用模拟滤波器来设计IIR带通滤波器的步骤1）按照一定的变换将给出的数字滤波器的指标转换为模拟带通滤波器的技术指标。
2）根据转换后的技术指标设计模拟低通滤波器G1（s）（G1（s）是低通滤波器的传递函数）。
3）将模拟低通滤波器G1（s）转换成模拟带通滤波器G2（s）4）再按照一定的变换规则将G2（s）转换成数字带通滤波器的传递函数。
2 基于MATLAB设计IIR带通滤波器的步骤设计带通数字滤波器的方法可以归纳为如图所示的方法如图1所示。
图1 数字滤波器设计的方法首先设计一个模拟原型低通滤波器，然后通过频率变换成所需要的模拟带通滤波器，最后再使用双线性变换成相应的数字带通滤波器。
设计先构造巴特沃斯、切比雪夫I和椭圆模拟低通滤波器，然后将模拟低通滤波器转换成模拟带通滤波器，最后利用双线性变换将模拟带通滤波器转换成数字带通滤波器。
在MATLAB下设计IIR滤波器可使用巴特沃斯函数设计出巴特沃斯滤波器，使用Cheby1函数设计出契比雪夫I型滤波器，使用ellipord设计椭圆滤波器。
IIR滤波器设计时的阶数不是由设计者所决定，而是根据设计者输入的各个滤波器参数由软件设计出满足这些参数的最低滤波器阶数。
基于matlab的iir数字滤波器的设计与仿真
基于matlab的iir数字滤波器的设计与仿真四川师范大学成都学院毕业设计基于MATLAB的IIR数字滤波器的设计与仿真摘要:数字滤波器在数字信号处理中起着非常重要的作用，用于信号的过滤、检测与参数的估计等方面，是使用最为广泛的一种线性系统。
实现数字滤波器的方法有两种，一是采用计算机软件进行，就是把所要完成的工作通过程序让计算机来实现;二是设计专用的数字处理硬件。
这里我们用到的是第一种方法即是用MATLAB提供的信号处理工具箱来实现数字滤波器。
本文首先介绍IIR数字滤波器及其传递函数，然后介绍了MATLAB的相关知识并阐述了基于MATLAB的三种实现手段:基于模拟原型的设计、直接设计法、通用Butterworth设计方法。
文中着重介绍了模拟原型各步骤:模拟滤波器设计、频带变换、离散化处理。
这些设计方法为数字滤波器设计带来全新的实现手段，设计快捷方便，仿真波形直观。
关键词:数字滤波器 IIR数字滤波器 MATLAB 信号处理工具箱IIR digital filter design and simulation based MATLABI四川师范大学成都学院毕业设计Abstract: Digital filter plays an important role in the digital signal processing, uses in the signal filtration, examination and parameter aspects and so on estimate, It is one kind of the most widely used linear system.it has two methods to Realize the digital filter's; first, running it by the computer software, Is the work which must complete through the procedure lets the computer realize; Second, designning the special-purpose digital processing hardware. What here weuse is the first method is the signal processing toolbox which provides with MATLAB realizes the digital filter. This article first introduced the IIR digit filter and its transfer function ,then introduced the related knowledge about MATLAB and described three means of achieving which based MATLAB: Based on simulation prototype design、direct design、general Butterworth design.In the article focused on introduced simulation prototype various steps: Analog filter design、band changing、discretization processing. These design methodsbring a new means of achieving for digital filter design, the design is quickly convenient, the simulation profile is direct-viewing.Digital filter IIR digital filter MATLAB Signal Processing Keywords: ToolboxII四川师范大学成都学院毕业设计目录前言 .....................................................................1 1 IIR数字滤波器 ........................................................ 1 1.1 数字滤波器简介 ..................................................... 1 1.2 数字滤波器分类及传递函数 ........................................... 2 2 MATLAB简介及IIR的主要实现方法 .......................................2 2.1 MATLAB简介 ........................................................ 2 2.2 IIR数字滤波器设计 (3)2.2.2 IIR滤波器的特点 ...............................................3原型的设计法 .................................................. 4 3基于模拟3.1 模拟滤波器的设计 (4)3.1.1 巴特沃斯(Butterworth)模拟低通滤波器的设计 (6)3.1.2 切比雪夫,Chebyshev,模拟低通滤波器的设计 ......................83.2 频带变换 (9)3.2.1 频带变换原理 (9)3.2.2 MATLAB设计实例 ...............................................10 3.3 离散化 (12)3.3.1 脉冲响应不变变换法变换原理 ....................................123.3.2 双线性变换法变换原理 ..........................................133.3.3 MATLAB设计实例 ...............................................14 5 通用Butterworth设计方法 .............................................. 18 结束语 (19)致谢 ....................................................................20 参考文献: (21)III四川师范大学成都学院毕业设计基于MATLAB的IIR数字滤波器的设计与仿真前言滤波是信号处理的基础，滤波运算是信号处理中的基本运算，滤波器的设计也就相应成为数字信号处理的最基本问题之一。
基于MATLAB的IIR滤波器的设计
基于MATLAB的IIR滤波器的设计IIR (Infinite Impulse Response) 滤波器是一种数字滤波器，由其无限长的冲激响应函数所定义。
MATLAB中提供了强大而灵活的工具来设计和实现IIR滤波器。
在本文中，我们将探讨基于MATLAB的IIR滤波器设计的原理、步骤以及一些常见的应用实例。
IIR滤波器设计的原理：IIR滤波器设计的基本原理是将滤波器的传递函数表示为分子多项式和分母多项式的比值。
分母多项式是滤波器的极点，分子多项式是滤波器的零点。
通过选择合适的极点和零点，可以实现不同的滤波特性，如低通滤波、高通滤波、带通滤波等。
MATLAB中的IIR滤波器设计步骤：1.确定所需滤波器的规格：确定滤波器的类型（低通、高通、带通等），截止频率，衰减等级等。
2. 设计滤波器的理想传递函数：根据滤波器的规格，使用MATLAB中的相应函数（例如，butter、cheby1、cheby2等）设计滤波器的理想传递函数。
3. 转换理想传递函数为一阶和二阶部分：使用MATLAB中的函数（例如，tf2sos、zpk2sos等）将理想传递函数转换为一阶和二阶部分。
4.选择滤波器的实现方式：根据设计要求，选择IIR滤波器的直接形式、传输形式或级联形式等实现方式。
5. 将设计好的IIR滤波器进行实现：使用MATLAB中的函数（例如，filter、dfilt）来实现设计好的IIR滤波器。
IIR滤波器设计的应用实例：1.语音信号处理：IIR滤波器在语音信号处理中广泛应用，可以提取语音信号中的特定频率成分，如去除噪声、语音增强等。
2.图像处理：IIR滤波器可用于图像处理中的边缘检测、平滑处理、锐化处理等。
3.生物医学信号处理：IIR滤波器在生物医学信号处理中常用于心电图（ECG）滤波、脑电图（EEG）滤波等。
4.控制系统：IIR滤波器可以用于控制系统中的数模转换、滤波、模拟信号转数字信号等。
总结：MATLAB提供了强大而灵活的工具来设计和实现IIR滤波器。
基于matlab的iir数字滤波器的设计
基于matlab的iir数字滤波器的设计数字滤波器是数字信号处理中的重要组成部分，IIR数字滤波器是其中常用的一种类型，它采用了反馈结构，具有延迟时间较短和可调节性强等优点。
本文将介绍如何基于MATLAB实现IIR数字滤波器的设计方法。
1. 设计参数的确定在设计IIR数字滤波器之前，首先需要确定一些参数，如滤波器的类型、截止频率和阶数等。
通常来说，可以先根据系统需求选择滤波器的类型和截止频率，在此基础上再确定阶数和滤波器的反馈结构。
2. 滤波器的设计步骤在MATLAB软件中设计IIR数字滤波器主要包括以下步骤：(1) 调用MATLAB中的“fdtool”函数，打开滤波器设计工具界面。
(2) 在滤波器设计工具界面中，选择所需要的滤波器类型和截止频率等参数。
(3) 根据选择的参数计算出滤波器的系数，并在界面上显示出来。
(4) 在设计完成后，可以通过MATLAB中的“filter”函数对输入信号进行滤波处理。
3. 采用反馈结构设计IIR数字滤波器在滤波器系数计算完毕后，MATLAB会默认生成IIR数字滤波器的直接形式，但是直接形式计算量大，延迟时间也较长，因此可以采用反馈结构来优化滤波器性能。
反馈结构可以通过MATLAB的“tf2sos”函数计算得到，它会返回一组二阶滤波器的系数和反馈系数，这些系数可以直接用于滤波器的设计中，从而实现滤波器性能的优化。
4. 滤波器性能评价在设计完成后，需要对IIR数字滤波器的性能进行评价。
MATLAB提供了“freqz”函数，可以绘制滤波器的幅频特性曲线和相频特性曲线，从而了解滤波器的增益和相位响应情况。
同时，还可以通过MATLAB中的“fvtool”函数，绘制滤波器的频率响应、瞬态响应和群延迟等特性曲线，从而更全面地了解滤波器的性能。
总之，基于MATLAB的IIR数字滤波器设计方法不仅可以方便地实现滤波器的设计，还可以通过滤波器性能评价来优化滤波器的性能。
因此，在数字信号处理中广泛应用，是一种非常实用和有效的技术手段。
【最新版】基于Matlab的IIR数字滤波器设计(脉冲响应不变法)毕业论文
课程设计说明书题目：基于Matlab的IIR数字滤波器设计课程设计（论文）任务书院（系）基层教学单位说明：此表一式四份，学生、指导教师、基层教学单位、系部各一份。
摘要数字滤波是数字信号处理的重要内容，是由乘法器、加法器和单位延时器组成的一种运算过程，其功能是对输人离散信号进行运算处理，以达到改变信号频谱的目的。
数字滤波器根据频域特性可分为低通、高通、带通和带阻四个基本类型。
本文用脉冲响应不变法设计的一个满足指标的巴特沃斯IIR滤波器，利用了一种基于Matlab软件的数字滤波器设计方法，完成了低通，高通，带通，帯阻IIR滤波器的设计, 文中深入分析了该滤波器系统设计的功能特点、实现原理以及技术关键，阐述了使用MATLAB进行带通滤波器设计及仿真的具体方法。
最后把整个设计方案用GUIDE界面制作并演示出来。
文章根据IIR滤波器的设计原理，重点介绍巴特沃斯数字滤波器的设计方法和操作步骤，并以实例形式列出设计程序。
关键词：信号巴特沃斯Matlab IIR滤波器脉冲响应不变法目录摘要 (3)目录 (4)第一章绪论 (5)1.1信号数字现状与数字滤波器意义 (5)1.2设计平台 (6)1.3数字滤波器概述 (6)第二章IIR数字滤波器的设计 (7)2.1 IIR滤波器的基本结构 (7)2.2 滤波器的性能指标 (10)2.3 IIR数字滤波器的设计方法 (11)2.4巴特沃斯滤波器。
(13)第三章IIR频率响应滤波器的实例 (15)3.2 用脉冲响应不变法设计IIR低通数字滤波器实例 (15)3.2 用脉冲响应不变法设计IIR高通数字滤波器实例 (17)3.3 用脉冲响应不变法设计IIR带通数字滤波器实例 (19)3.4 用脉冲响应不变法设计IIR帯阻数字滤波器实例 (21)3.5（附）滤波信号的输入 (24)3.6 滤波的效果 (24)第四章界面设计 (25)4.1主界面 (25)4.2 软件功能及使用方法 (26)总结 (27)程序清单 (29)第一章绪论1.1信号数字现状与数字滤波器意义当今，数字信号处理[1] (DSP：Digtal Signal Processing)技术正飞速发展，它不但自成一门学科，更是以不同形式影响和渗透到其他学科：它与国民经济息息相关，与国防建设紧密相连；它影响或改变着我们的生产、生活方式，因此受到人们普遍的关注。
基于Matlab的IIR数字滤波器设计
基于Matlab的IIR数字滤波器设计李敏;徐艳【期刊名称】《信息通信》【年(卷),期】2016(000)004【摘要】数字滤波是数字信号处理的重要内容，可分为FIR和IIR两大类。
文章介绍了基于MATLAB的IIR 数字滤波器设计方法。
先确定性能参数，再按照映射规则（冲激响应不变法或双线性变换法）变换成模拟滤波器的性能参数，然后采用一定的逼近方法（巴特沃斯型或切比雪夫型）设计模拟滤波器，最后将模拟滤波器按照映射规则转变成数字滤波器。
通过Matlab实验仿真，成功地设计出了满足预定指标的IIR数字滤波器。
%The digital filter is one of the most important parts in digital signal processing, it can be divided into two kinds, the finite impulse response and the infinite impulse response. The design method of IIR digital filter based on Matlab is introduced in this paper. First,the performance requirements are determined,and then they are converted into analog filter performance requirements according to the mapping rules(impulse response method or bilinear transformation method),and then analog filter is designed using some approximationmethod(Butterworth type or Chebyshev type),and at Last analog filter is transformed into digital filter according to the same mapping rules. In this paper, through simulation experiments in Matlab,IIR digital filter that meets scheduled performance requirements are designed successfully.【总页数】3页(P95-96,97)【作者】李敏;徐艳【作者单位】临沂大学信息学院，山东临沂276005;临沂大学信息学院，山东临沂276005【正文语种】中文【中图分类】TP391.75【相关文献】1.基于MATLAB的IIR数字滤波器设计及DSP实现 [J], 郭平2.基于MATLAB的IIR数字滤波器设计 [J], 张凯3.基于MATLAB的IIR数字滤波器设计研究 [J], 汪依帆;王敏;李海龙4.基于MATLAB的IIR数字滤波器设计研究 [J], 汪依帆;王敏;李海龙5.基于MatLab的IIR数字滤波器设计与应用 [J], 尹园威;马俊涛;史林;王丹;刘贺雄因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
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Ｈ（ ｚ）＝
１－ｅ ｚ
ｓ Ｔ ｋ
ｋ＝１
Ｔ Ａ
１ －
（ ） １ ７
， 在Ｍ 可以直接 调 用 函 数ｉ 具体格式 ａ ｔ ｌ ａ ｂ中 ， ｍ ｉ ｎ ｖ ａ ｒ ｐ ： ［ ， ］ （ ， ， ／ ） 。 为 ｄｃ ＝ ｉ ｍ ｉ ｎ ｖ ａ ｒ ｂ ａ１ Ｔ ｐ 根据模拟滤波器的系统函数和采样频率 ， 利用冲 激 响 应不变法计算数字滤波器的系统函数 ：
夫 型） 设计模 拟 滤 波器 ， 最后将 模 拟 滤 波器 按 照 同样 的 映 射 规 则 转 变 成 数 字 滤 波器 。 同 时 介绍 了设计 Ｉ Ｉ Ｒ 数字滤波器 常 用的 Ｍ 利 用 介绍 的 数 字 滤 波器 的设计方 法 ， 成 功 地 设计出了 满 足 预 定 指 标 的 各 ａ ｔ ｌ ａ ｂ 函 数 。 通过 Ｍ ａ ｔ ｌ ａ ｂ 实验 仿真 ， 型Ｉ Ｉ Ｒ 数 字 滤 波器 。 ； 关键词 ： 设计 Ｍ ａ ｔ ｌ ａ ｂ Ｉ Ｉ Ｒ 数 字 滤 波器 ；
， 根据阶数 Ｎ 、 特征通带截止频率 Ω ｃ 或 者 通 带 波 纹δ ｐ 计算出模拟低通滤 波 器 的 系 统 函 数 ， 和 分 别 是 系 统 ｃ ｓ ｄ ｓ 函数分子和分母的系数 。 ）＝ Ｈａ（ ｓ
ｎ ｎ １ － ） ｂ （ ） （ ） （ ） Ｂ（ ｓ ２ ｓ ２ ｓ ｎ＋１ ＋ｂ ＋ … ＋ｂ ｎ ）＝ ａ（ ） （ ） … （ ） Ａ（ ｓ １ｓ ＋ａ ２ｓ ＋ａ ｎ＋１ ｎ １＋ －
第 １ 期 严 慧 ， 于继明 ： 基于 Ｍ ａ ｔ ｌ ａ ｂ的Ｉ Ｉ Ｒ 数字滤波器设计
·１ １ １·
ω Ｔ 两角频率之间呈线性关系 。 Ω＝
双线性变换法 ：
（ ） １
雪夫 Ｉ型模拟滤波器的阶数 Ｎ 和特征通带截止频率 Ωｃ。 特征通带截止频率 Ωｃ 或者通带波纹δｐ ， 计 ２． ５ 根据阶数 Ｎ、
， 椭圆型滤波器 、 贝塞尔 滤 波 器 等） 设计并查表求得 波器 、 此模拟低通滤波器的系统函数 。 （ ） 利用与步骤 （ 和 步 骤（ 中 的 同 一 变 换 规 则， 将 ４ １） ２） 模拟低通滤波器的 系 统 函 数 最 终 转 变 成 所 需 的 数 字 各 型 滤波器的系统函数 。
计算出模拟滤波器 的 阶数 ２． ４ 根据模拟滤波器的性能指标 ， Ｎ 以及特征通带截止频率 Ωｃ
［ （ ｂ， ａ］＝ ｂ ｕ ｔ ｔ ｅ ｒ Ｎ， ′ ｓ ′） Ω ｃ， ［ （ ， ｃ， ｂ， ａ］＝ ｃ ｈ ｅ ｂ １ Ｎ， ′ ｓ ′） δ ｙ ｐ Ω
（ ） １ ３ （ ） １ ４
２． ４． １ 巴 特 沃斯滤 波器 巴特沃斯低通滤波器幅度平方函数定义为 ： １ ２ （ ） ３ ｜Ｈａ（ ｜ ＝ Ω） ｊ ２ Ｎ Ω １＋ Ωｃ ， 其中 ， 为滤波器的阶数 是 Ｎ ３ ｄ Ｂ 衰减频率 。 Ω ｃ 根据指标可以求得 ：
因为设计的是数字滤波器 ， 必须确定采 样 周 期 Ｔ。 为 ， 可 以 确 定 Ｔ ＝１ 实验表明 Ｔ 取１ 了方便计算 ， ｓ ｓ 或 ０． １ ｓ 时， 设计出的滤波器 的 数 据 和 图 形 没 什 么 差 别 ， 本文选择 。 的是 Ｔ＝０． ０ ５ ｓ
２． ２ 确定数字滤波器的性能指标
２． １ 确定采样周期 Ｔ
１ Ｉ Ｒ 数字滤波器的步骤 利用模拟滤波器设计Ｉ
（ ） 先将给定的 数 字 滤 波 器 的 性 能 指 标 ， 按照某一变 １ 换（ 冲激响应不变法 、 双线性变换法等 ） 规则转换成相 应 的 模拟滤波器的性能指标 。 （ ） 若设计的不是数字低通滤波器 ， 还需将步骤 （ 变 ２ １） 高通 、 带通 、 带 阻） 模拟滤波器的性能指标转变成 换得到 （ 模拟低通滤波器的性能指标 ， 因为只有模拟低通滤波 器 才 有图表资源可以利用 。 （ ） 根据得到的 模 拟 低 通 滤 波 器 的 性 能 指 标 ， 利用某 ３
）＝ Ｈａ（ ｓ
Ｎ
ｓ－ｓ
ｋ＝１
Ａｋ
（ ） １ ６
ｋห้องสมุดไป่ตู้
则数字滤波器的系统函数写成 ：
为： ［ （ ，ｓ， （ ） Ｎ， ｕ ｔ ｔ ｏ ｒ ｄ ′ ｓ ′） ６ ＝ｂ Ω Ωｐ ， Ω δ ｃ］ ｓ， ｐ δ 根据模拟滤波器 的 性 能 指 标 Ωｐ 、 计算巴 Ω δ ｓ、 ｓ， ｐ 和δ 特沃斯模拟滤波器的阶数 Ｎ 和 ３ ｄ Ｂ 衰减频率 Ω ｃ。 ２． ４． ２ 切 比 雪 夫滤 波器 以切比雪夫 Ⅰ 型低通滤波器为例 ， 它的幅度平方 函 数 定义为 ： （ ） ７ Ω １＋εＣ （ ） Ωｃ 其中 ， 表 示 通 带 波 动 的 程 度， ε为 小 于 １ 的 正 数 ， ε越
， ， ． ２ ． ４ ｄ Ｂ， ５ ｄ Ｂ ω π ω π δ δ ｓ ＝０ ｓ ＝２ ｐ ＝０ ｐ ＝１
２． ３ 转变成模拟滤波器的性能指标
（ ） 模拟角频率 Ω 和数字角频率ω 之间的对应关系 。 １ 冲激响应不变法 ：
， ， 作者简介 ： 严 慧（ 女， 硕士， 金 陵 科技学院信息技术学院 讲 师 ， 研究方向为信 号 处 理 ； 于 继 明（ 男， 博士 ， 金陵科技学院 １ ９ ８ ２－ ） １ ９ ７ ６－ ） 信息技术学院副教授 ， 研究方向为物联网 工 程与应用技术 、 传 感 器 技术 、 网 络 技术 。
ｃ
１－ｚ －１ １＋ｚ
－１
是 Ｎ 阶切比雪夫多项式 ， ＣＮ （ ｘ） Ｎ 也是滤波器的阶数 。 （ ｃ ｏ ｓ Ｎａ ｒ ｃ ｃ ｏ ｓ ｘ） ｜ｘ｜≤ １ （ ） ＣＮ （ ｘ）＝ ８ （ Ｃ ｈ Ｎａ ｒ ｃ ｃ ｈ ｘ） ｜ｘ｜＞ １ 根据指标可以求得 ：
｛
Ｎ ＝ａ ｒ ｃ ｈ
２ １ ０ δ／ （ ） ０ １ ０ －１ ε ＝１ ， 与巴特沃斯滤波器器不同的是 切比雪夫滤波器 中 的
ｐ
１ ０ ［ １ ０ 槡
０． １ δ ｓ
０． １ δ ｐ
－１ －１
（ ｒ ｃ ｈ Ω／ Ω） ］ａ
ｓ ｐ
（ ） ９
１－ ｚ－１ ＝Ｈａ ｃ １＋ ｚ－１
１ ｎ － － ） ｂ （ ） ） ） Ｂ（ ｓ １ ２ ｚ ｎ＋１ ｚ ＋ｄ（ ＋ … ＋ｄ（ ＝ １ ｎ － － ） ｃ（ ） （ ） （ ） Ａ（ ｓ １ ２ ｚ ＋ … ＋ｃ ｎ＋１ ｚ ＋ｃ （ ） １ ８
｜Ｈａ（ ｜ ＝ Ω） ｊ
２
１
Ｈ（ ｚ）＝
冲激响应不变法使 得 数 字 滤 波 器 的 单 位 冲 激 响 应 能 时 域 逼 近 良 好， 而 完全模仿模拟滤波 器 的 单 位 冲 激 响 应 ， 且模拟 角 频 率 Ω 和 数 字 角 频 率 ω 之 间 呈 线 性 关 系 ω ＝ 所以 Ｔ。该 方 法 最 大 的 缺 点 是 有 频 率 响 应 的 混 叠 效 应 ， Ω 只适用于限带的模 拟 滤 波 器 （ 例 如， 衰减特性很好的低通 ， 而且阻带衰减越快 ， 混叠效应越小 。 或带通滤波器 ） ２． ６． ２ 双 线 性 变 换 法 双线性变换法中模 拟 滤 波 器 的 系 统 函 数 与 数 字 滤 波 器的系统关系为 ： ） Ｈ（ ｚ） ＝Ｈａ（ ｓ ｜ ｓ ＝ ／ 其中 ， ｃ取 ２ Ｔ ， 在Ｍ 可以直接调用函数 ｂ 具体格式 ａ ｔ ｌ ａ ｂ中， ｉ ｌ ｉ ｎ ｅ ａ ｒ ［ ， ］ （ ， ， ／ ） ； 为： ｄ ｃ ＝ｂ ｉ ｌ ｉ ｎ ｅ ａ ｒ ｂ ａ１ Ｔ 根据模拟滤波器的系统函数和采样频率 ， 利用双 线 性 不变法计算数字滤波器的系统函数 。
２ 基于 Ｍ ａ ｔ ｌ ａ ｂ 设计 Ｉ Ｉ Ｒ 数字滤波器的步骤
以设计 Ｉ 给定滤波器的性能 Ｉ Ｒ 数字低通滤波器为例 ， 指标 ： 设计一个数字低通滤波器 ， 通带纹 波 （ 最 大 衰 减） δ ｐ＝ ， 阻带最 小 衰 减 δ 通带截止频率ω ｄ Ｂ， ５ ｄ Ｂ， ． ２ １ π ｓ ＝２ ｐ ＝０ 。 阻带截止频率 ω ４ π ｓ＝０． 根据设计要求 ， 模拟 滤 波 器 可 以 采 用 巴 特 沃 斯 型、 切 贝雪夫型 、 椭圆型 、 贝 塞 尔 型 等， 而 本 文 介 绍 巴 特 沃 斯 型、 切贝雪夫 Ｉ型 。 模 拟 滤 波 器 到 数 字 滤 波 器 的 映 射 方 法 可 以采用冲激响应不变法或双线性变换法 。
基于 Ｍ ａ ｔ ｌ ａ ｂ 的Ｉ Ｉ Ｒ 数字滤波器设计
严 慧， 于继明
（ ） 金 陵 科技学院 信息技术学院 ，江 苏 南 京 ２ １ １ １ ６ ９
摘 要： 介绍 了 基于 Ｍ 再按照一定的映射规则 ａ ｔ ｌ ａ ｂ的Ｉ Ｉ Ｒ 数字滤 波 器 设 计 方 法。先 确 定 数 字 滤 波 器 的 性 能 指 标， （ 冲激 响 应 不 变法 或 双 线 性 变 换 法 ） 变换成模拟滤 波 器 的 性 能 指 标， 然后采用一定的逼近方法（ 巴特沃斯型或切比雪
（ ） 中图分类号 ： Ｔ Ｐ ３ １ ９ 文献标识码 ： Ａ 文章编号 ： １ ６ ７ ２ ７ ８ ０ ０ ２ ０ １ ３ ０ ０ １ ０ １ １ ０ ０ ４ － － － 种模拟滤波器的逼 近 方 法 （ 巴特沃 斯 滤 波 器、 切贝雪夫滤
０ 引言
常用的数字滤波器主要有两种 ， 无限长单位冲激 响 应 Ｉ Ｉ Ｒ 滤波器和有限长单位冲激响 应 Ｆ Ｉ Ｒ 滤 波 器 。 其 中Ｉ Ｉ Ｒ ： 数字滤波器主要有两种设计方法 ① 利用模拟滤波器 的 设 然后变换成 满 足 计资源 。 先设计一个合适的模拟滤波器 ， 因为模 拟 滤 预定指标的数字滤波器 。 这种方法比较方便 ， 波器具有很 多 现 成 的 设 计 公 式 ， 并且设计参数已经表格 化， 设计起来既方便 又 准 确 ； ② 最 优 化 设 计 方 法。先 确 定 如实际频率响应幅度与理想频率响应 幅 度 一种最优准则 ， 的均方误差最小准 则 ， 或是它 们 的 最 大 误 差 最 小 准 则 等， 然后求此准则下滤波器系 统 函 数 的 系 数 ａ ｂ ｉ， ｉ。 这 种 方 法 需要进行大量的迭代运算 ， 所以离不开计算机 。 本文主要以设计 Ｉ 介绍基于 Ｉ Ｒ 数字低通滤 波 器 为 例 ， 其中采用的是利用模 Ｍ ａ ｔ ｌ ａ ｂ的Ｉ Ｉ Ｒ 数字滤波器设计方法 ， 拟滤波器设计资源的方法 。