2016某工大附中入学数学真卷二

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2017某工大附中入学数学真卷(五)

2016某工大附中入学数学真卷（五）一、选择题（每小题3分，共l2分）1．数据3，3，4，5，4，x ，6的平均数是4，x 则的值为（） A.3 B.4 C.5 D.62．从各个不同的方向观察如图所示的实物几何体，不可能看到的视图是（）3．水结成冰后体积增加了111，冰融化成水后，体积减少（） A.111 B.112 C.211 D.3224．如果现在时刻是8点55分，那么第一次到10点整时，秒针旋转了（）圈。

A.35 B.45 C.55 D.65 二、填空题（每小题3分，共24分）5．甲数是100，乙数是甲数的30%，丙数的112倍是乙数，这三个数的平均数是。

6．913的分数单位是，913再增加个这样的分数单位就成为最小的质数。

7．用边长1分米的兰方体搭成一个模型，分别从不同的方向看到的图形如图所示，这个模型的体积是立方分米。

8．一个等腰三角形，它的两边长是5厘米和4厘米，则它的周长为厘米。

9．规定53m n m n =+△，若937x =△，求2(4)x △△的值为。

10．如图，把一个圆柱的底面分成若干等份，拼成一个近似的长方体，分的份数越多，拼成的图形越接近长方体，如果这个圆柱体的底面半径是3厘米，高是10厘米，那么这个长方体的体积是立方厘米。

11．设中学生体质健康综合评定成绩为x分，满分为100分。

规定：85≤x≤100为A级，75≤x＜85为B级，60≤x＜75为C级，x＜60为D级，现随机抽取某中学部分学生的综合评定成绩，整理绘制成如下两幅不完整的统计图。

请根据图中的信息，解答下列问题：在扇形统计图中，a＝ %，C级对应的圆心角为度。

12．甲乙两地相距3.6千米，两条狗从甲乙两地相向奔跑。

它们每分钟分别跑450米和350米。

它们相向跑1分钟后，同时调头背向跑2分钟，又调头相向跑3分钟，再调头背向跑4分钟，…，直到相遇为止，从出发到相遇需分钟。

三、解答题（共 7小题，共64分）13.（15分）计算题（1）计算：837[(25%)] 9416⨯--（2）简便计算：0.2584480.677258 1.2525.8⨯+⨯-⨯（3）解方程：7260.75 105x x-=+14.（7分）如图△ABC 的面积为14平方厘米，DC ＝3DB ，AE ＝ED 。

(12)2016年某工大附中入学数学真卷(十二)

（12）2016年某工大附中入学数学真卷（十二）一、选择题（每小题3分，共12分）1.下列图形中是正方体展开图的是（）.A B C D2.如图，下列说法正确的是（）.①面积最大的是亚洲；②南美洲、北美洲、非洲共占总面积的50%； ③非洲占总面积的13； ④南美洲的面积是大洋洲面积的2倍.A.①②B.①②③④C.①④D.①②④3.古希腊著名的毕达哥拉斯派把1、3、6、10、这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16 这样的数称为“正方形数”，都可以看作两个相邻“三角形数”之和，下列等式中，符合这一规律的是（）.A.13310=+B.25916=+C.361521=+D.491831=+4.a 和b 都是自然数，且0.3a b =，那么a 和b 最小公倍数是（）.A.aB.bC.abD.无法判断二、填空题（每小题3分，共24分）5.在比例尺是1:5000000的地图上，量得甲、乙两城市之间的距离是4.5cm ，如果一辆汽车的速度是90千米/时，那么从甲城到乙城需用________小时.6.动物园售票处规定，一人券2元一张，团体券15元一张（可供10人参观），六年级（1）班有58人，买门票最少要花_______元.7.已知x ，y （均不为0）能满足1123x y =，那么x ，y 成______比例，并且:x y =______. 8.一个两位数，其十位上的数字与个位上的数字交换之后，所得到的两位数比原来小27，则满足条件的两位数共有______个.9.已知L 为正整数，()()122009232010A L L =+++⨯+++，()()1220092010232009B L L =++++⨯+++,则在A 和B 中，较大的数是_____.10.一项工程，预计15个工人每天做4个小时，18天可以完成，为了赶工期，增加3人并且每天工作时间增加1小时，可以提前______天完成.11.如图，图（1）中一个长方形的左边以平均每秒2厘米的速度运行到右边；图（2）是长方形运行过程中与正方形重叠的面积s （平方厘米）和时间t （秒）的部分关系图，则正方形的边长是____厘米.12%20.2%亚洲29.3%欧洲16=6+109=3+64=1+3…12.如图，ABCD 为正方形，1cm AM NB DE FC ====，且2c m MN =，请问四边形PQRS 的面积为____.三、解答题（共7小题，共64分）13.计算题.（15分）（1）计算：22123232.420%15953⎡⎤⎛⎫÷--⨯⨯ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦（2）简便计算：1143.87557.1250.5990.5222⨯+⨯+⨯-⨯ （3）解方程：2113012362x x -=+ 14.（7分）如图一个长4厘米、宽3厘米的长方形.（1）在长方形中画出一条线段，把它分成一个最大的等腰直角三角形和一个梯形.（2）求这个梯形的面积.（3）以等腰直角三角形的一条直角边为轴，旋转一周，会形成______，算出旋转形成的这个立体图形的体积.15.（7分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，ABC △的顶点A 、B 、C 在小正方形的顶点上，将ABC △向下平移3个单位、再向右平移3个单位得到111A B C △，然后将111A B C △绕点1A 顺时针旋转90︒得到122A B C △.（1）在网格中画出111A B C △和122A B C △;（2）计算线段AC 在变换到11AC 的过程中扫过区域的面积.16.（8分）某单位职工到郊外植树，其中13的职工各带一个孩子参加，男职工每人种13棵树，女职工每人种10棵树，每个孩子种6棵树，他们共种了216棵树，那么其中有女职工多少人？图⑴2厘米20厘米图⑵C AB17.（8分）已知甲车速度为每小时90千米，乙车速度为每小时60千米，甲、乙两车分别从A 、B 两地同时出发相向而行，在途径C 地时乙车比甲车早到10分钟；第二天甲、乙分别从B 、A 两地出发同时返回原来出发地，在途径C 地时甲车比乙车早到1个半小时，那么A 、B 距离是多少？18.（9分）有三种型号的钢板A 、B 、C 分别由3、3、4个11⨯的小正方形组成，现有A 型钢板7块，需购进B 、C 两种型号的钢板若干块，不重叠、无缝隙地拼成55⨯的正方形钢板2块，已知B 型钢板每块500元，C 型钢板每块400元，请考虑B 、C 两种型号的钢板各购多少块，才能使所花的钱最少？计算出最省钱的方案，并画出设计图.19.（10分）如图，下列数阵是由50个偶数排列的.（1）观察：图中框内的4个数有什么关系？（2）在数阵中任意做一类似于（1）中的框，设左上角的数为x ，那么其3个数怎么表示？（3）探究：①如果四个数的和是316，能否求出这4个数？请说明理由.②如果四个数的和是428，能否求出这4个数？请说明理由.（12）2016年某工大附中入学数学真卷（十二）一、1.B解析：选项A 中，左右两部分向中间折，这时上面对应的面有两个小正方形，不能拼成一个正方体；选项B 中上面的三个小正方形向上折起,再顺时针折，得到正方体的三个侧面，再把左面的两个小正方形折起，得到第四个侧面和上面，正好围成一个正方体；选项C 中，中间的四个正方形，无论如何折都不能正好折成正方体的四个面，不能拼成正方体；选项D 中，把水平的四个正方形折成正方体的四个侧面，上面的两个正方形折下来，得到正方体的一个底面，一个侧面重复，不能拼成正方体.2.C解析：观察图形，亚洲的面积连总面积的29.3%，在所有百分数中是最大的，因此①的说法是正确的；②中，三个大洲的面积百分数的和是12%16.1%20.2%48.3%++=，不到总面积的50%，这个说法是错误的；③中，非洲占总面积的20.2%，大约是五分之一，说法错误；④中，南美洲面积占12%，大洋洲面积占6%,南美洲的面积正好是大洋洲面积的2倍，说法正确.故选C.3.C解析：观察题目给出的三组数据413=+，936=+,16610=+，式子左边的数等于右边两个数差的平方，且左右两边分别是正方形数和三角形数，据此判断选项C 正确.4.C解析：根据0.3a b =，那么0.3b a ÷=或103a b ÷=（不能整除），说明a 和b 是互质数，因此它们的最小公倍数是ab .二、5.2.5解析：根据比例尺和图上距离得到实际距离：4.550000001001000225⨯÷÷=（千米），22590 2.5÷=（小时）. A BC (100)9896949230282624222018161412108642解析：研究题目可以看出，团体券比较便宜，尽量选择团体券，58105÷=（张）……8（人），那么以买5张团体券再买8张个人券，需要5158291⨯+⨯=（元），也可以直接买6张团体券，需要61590⨯=（元），综合来看，购买6张团体券比较便宜，需要90元.7.正；2:3或23解析：根据比例基本性质，可以得到112::2:3323x y ===，因此两个数的比是一定的，因此x 和y 成成比例.8.6解析：设十位数字是x ，个位数字是y ，那么原来的数可以表示为10x y +，后来的数字表示为10y x +， ()()101027x y y x +-+=，9927x y -=，3x y -=，符合条件的x 、y 有4和1，5和2，6和3，7和4，8和5，9和6共6组，因此符合条件的两位数有6个.9.B解析：令2320090L x +++=>，那么()()()()13121A x x x x =+-⨯+=-+；()()1320102008B x x x x =+-+=+；()()()()2220082120082200920B A x x x x x x x x x -=+--+=+---=+>所以B A >，较大的数为B .10.6解析：一个人做这项工程一共需要154181080⨯⨯=（小时），后来需要的天数为：()()10801534110809012÷+⨯+=÷=⎡⎤⎣⎦（天）,18126-=（天），故可以提前6天完成. 11.12解析：结合题意观察图形，可以看出时间从0秒开始到6秒结束，阴影部分的面积逐渐变大，到6秒变为最大，也就是说正方形边长是2612⨯=（厘米）. 12.23平方厘米解析：如图添加几条与CM 平行的平行线，那么图形中四边形2，3，4，5和四边形1的面积相等，三角形6和7合起来正好凑成一个四边形1，因此平行四边形DEBN 相当于6个四边形1，平行四边形 DEBN 的底是1厘米，高是1214++=（厘米），因此平行四边形DEBN 的面积是144⨯=（平方厘米），四边形PQRS 的面积为2463÷=平方厘米）. 三、13.（1）原式201120132.432.41515500935915⎛⎫=÷-+⨯⨯=÷⨯= ⎪⎝⎭ （2）原式()43.87557.1250.50.5990.521010.50.5990.522000.50.52=+⨯+⨯-⨯=⨯+⨯-⨯=⨯-⨯（乘法分配律）100199=-=（3）2113012362x x -=+ 解：114222x = 18522x =14.解：（1）解：（1）最大的等腰直角三角形，腰长是3厘米，顶角是90度.（2）如图，梯形的上底是1厘米，下底是4厘米，高是3厘米，面积是()14327.5+⨯÷=（平方厘米）. （3）以等腰直角三角形的一条直角边为轴，旋转一周，会形成一个圆锥，这个圆锥的底面半径是3厘米，高是3厘米，体积：213.143328.263⨯⨯⨯=（立方厘米）. 答：旋转形成的立体图形的体积是28.26立方厘米.15.解：（1）找出关键点A 、B 、C 移动后的对应点，再连起来得到新图形，如解图.（2）把AC 扫过的区域分成两个平行四边形，它们的高是2厘米，底是3厘米，面积为：23212⨯⨯=（平方厘米）.答：扫过区域的面积是12平方厘米.16. 解：设有男职工x 人，女职工y 人，则孩子有3x y +人，根据题意可得方程：131062163x y x y +++⨯=，方程可以整理为：1512216x y +=，即5472x y +=，所以()5418x y =-，由上式可以看出5x 是4的倍数，5与4的最大公约数是1，则x 是4的倍数.当4x =时，13y =，3x y +不是整数，应舍去；当8x =时，8y =，3x y +不是整数，应舍去；当12x =时，3y =，53x y +=，即男职工12人，女职工3人，小孩5人；当12x >时，y 无解；答：女职工有3人.17.解：由于甲、乙两车的速度比为：90:603:2=，10分钟16=小时，1个半小时 1.5=小时. 由此可设BC 的长度为x 千米，可得方程：3129060 1.5263x x ⨯+⨯=⨯+⨯ 32159023x x +=+ 90x =则AB 的全长为：3190909024026+⨯+⨯=（千米）. 答：A 、B 的距离为240千米.18.解：55250⨯⨯=，503729-⨯=，设B 型x 块，C 型y 块，则3429x y +=，利用列举法选取x ，y 都是整数的情况，一共是2种：7x =，2y =或者：3x =，5y =；第一种需要：750024004300⨯+⨯=413321(A 2)（元），第二种需要350054003500⨯+⨯=（元）.所以需要买B 型3块，买C 型5块，花钱最少为3500元.设计图如图所示：第一块钢板用6块A ,1块B 和1块C ；第二块钢板用1块A ,2块B 和4块C .19.解：（1）左右的数据相差2，上下的数据相差10.（2）设左上角为x ，那么右上角为2x +，左下角为21012x x ++=+，右下角为12214x x ++=+. （3）①能.理由：把左上角的数设为x ，则21214316x x x x ++++++=，解得72x =，这四个数是72，72274+=,741084+=,84286+=.②不能.理由：把左上角的数设为x ，21214428x x x x ++++++=；100x =，观察题目中的图形，100是图形最后的数据，不能作为左上角的数据，因此不能找出这样的4个数.。

(10)2016年某工大附中入学数学真卷(十)

（10）2016年某工大附中入学数学真卷（十）一、填空题（每小题4分，共60分）1.若规定：a b b a b =+÷※，则123=※____.2.如图，一枚半径为2cm 的圆形游戏币在边长为5cm 的正方形内紧贴着边滚动一周，其圆心经过的长度为____cm .3.有一堆围棋棋子，其中黑子占45%，再放入16个白子后，黑子只占25%.那么，原来这堆棋子中，黑子有____个.4.袋子里有红、黄、蓝、黑、白五种颜色的小球各若干个，每个人可以任意选择两个，那么要____个人去选，才能保证至少有两个人选的小球颜色相同.5.如果把一个直角边分别为3cm 、4cm 的直角三角形绕着它的直角顶点旋转90︒，那么其斜边在旋转过程中扫过的面积为________.（π取3.14）6.每次数学考试满分都是10分，彼得前4次数学考试的平均成绩是8.9分，为了使自己的平均成绩尽快达到9.4分或以上，他至少还要再考_______次.7.电影票12元一张，降价后，观众增加40%，收入增加了16，则每张电影票降价了_______元. 8.如图，是一个正方体的表面展开图，折叠成正方体后与“国”字所在面相对的面上的字是_______.9.我们发现：任意大于1的整数的立方均可“分裂”成几个连续奇数的和，如：3235=+，337911=++，3413151719=+++，按此规律，若某个整数的立方分裂后其中有一个奇数是2015，则这个整数是________.10.如图，三角形ABC 的周长为30cm ，若点O 到三边的距离都等于4cm ，则这个三角形的面积为____ 2cm11.某商店大米出售价格标准如下：一次购买20千克以下，每千克2元；当超过20千克时，超过部分每千克1.9元.王老师前后两次购买该商店大米，共用去106.6元，已知前后两次购买量之比为4:5.那么，第二次比第一次多用去____元.12.如图，根据图中所给的数据（单位：cm ），请你计算该几何体的体积为____3cm .（π取3.14）13.2015可以写成四个不同自然数的积，那么这四个数的和为________.14.汤姆在黑板上写了100~1共100个自然数，约翰每次擦去黑板上的任意两个数，汤姆再写上这两个数之和加10的结果.就这样，一直重复操作下去，直到黑板上只剩下一个数，这个数是________. 15. 1930年，德国数学家考拉兹()Lothar Collatz 提出了著名的考拉兹猜想，又名31n +猜想或冰雹猜想，是指：对于每一个自然数，如果它是奇数，则对它乘3再加1；如果它是偶数，则对它除以2，如此循赛竞学数国全环，最终都能得到1.那么，有这样的自然数，经过7次这样的运算，才得到1，那么这个数可能为____.二、解答题（共6小题，计40分）16.计算.（共8分）（1）211330.575%133********⎛⎫+-+⨯-÷ ⎪⎝⎭ （2）278510.41272%145996⎡⎤⎛⎫⎛⎫-÷++⨯⨯ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦17.（7分）甲乙两车分别从A 、B 两地同时出发相向而行，出发时甲、乙两车的速度比是5:4，相遇后甲的速度减少20%，乙的速度增加了20%，这样当甲到达B 地时，乙离A 地还有8千米，那么A 、B 两地相距多少千米？18.（6分）如图，在长方形ABCD 中，6cm AB =，10cm BC =，E 是BC 的中点，F 是CD 的中点，连接BD 、AE 、AF ，求图中阴影部分的总面积.（温馨提示：在你计算的时候，别忘了说明理由）19.（5分）淘气和笑笑共带了54元去买书，淘气用掉了他的23，笑笑用掉了她的35，现在两人剩下的钱合在一起，比淘气原来的钱还少16，那么淘气原来有多少钱？ 20.（5分）如图，在河的两岸共有三个小镇A 、B 、C ，现要在河上架两座桥（要求桥必须与河岸垂直），使两岸的人们来往的路程最短.请你在图中画出这两座桥的位置，保留你的作图痕迹，并说明你的作法.21.（9分）一个圆圈上有几十个孔，不超过100个，A 和B 两孔相邻.一个小机械虫，从A 孔出发，沿逆时针方向每隔几个小孔跳动一次，希望跳动一圈后回到A 孔.如果小机械虫每隔2个小孔跳一步，只能回到B 孔；如果小机械虫每隔4个小孔跳一步，也只能回到B 孔；如果小机槭虫每隔6个小孔跳一步，就能回到A 孔.问这个圆圈上共有多少个小孔？（10）2016年某工大附中入学数学真卷（十）一、1.7解析：1233123347=+÷=+=※2.4解析：5221cm -⨯=，144cm ⨯=圆心经过一个变长为1cm 的正方形3.9ABA……解析：原有白子145%55%-=，白子是黑子的1191155%45%20209÷=÷=；后来白子有125%75%-=，白子是黑子的75%25%3÷=倍；白子从119倍变为3倍，那放入的16个白子是黑子的1116399-=倍； 16916169916÷=⨯=（个），黑子有9个. 4.11解析：任意选择两个会有432110+++=种可能10111+=（人）按从左至右顺序，红色有4种搭配，黄色有3种搭配，蓝色有2种搭配，黑色有1种搭配.5.5.495解析：()()222113.1443 3.147 5.495cm 44⨯⨯-=⨯⨯= 6.4解析：9.448.942⨯-⨯=分前四次成绩均要到达9.4分，至少还需2.4分，如果以后每次只考9.4分，则不能给前四次补充分数，则以后每次都要比9.4分多；每次最多多考109.40.6-=分，那么还需20.6 3.3÷=，应取整数为4次. 7.10解析：设原观众1人，则原有12元收入，后收入增加了16，那么后来有收入11212146+⨯=（元）后来的观众有()1140% 1.4⨯+=人，14 1.410÷=（元）.8.竞解析：以“数”为底面，则“学”为右面，“竞”为前面，“国”为后面，“全”为左面，“赛”为上面，“国”与“竞”相对.9.45解析：()201512201621008+÷=÷=2015是第1008个奇数3n 可以拆成n 个连续奇数的和，设前一个数为n ，()1123100810082n n n +⨯++++<< ， ()12016n n ⨯+<n 最大为44.44145+=.10.60解析：()2304260cm ⨯÷= 111444222ABC AOC AOB BOC S S S S AB AC BC =++=⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯△△△△ ()()211430460cm 22AB AC BC =++⨯⨯=⨯⨯= 11.11.4解析：设两次都超过20千克，202280⨯⨯=（元）()106.680 1.926.6 1.914-÷=÷=（千克）B C A BA()2021454kg ⨯+=()45424kg 45⨯=+，()55430kg 45⨯=+（符合假设） ()3024 1.96 1.911.4-⨯=⨯=（元）第二次比第一次多6kg ，每千克1.9元，共多用11.4元.12.21.98 解析：()()223.1422 3.14cm ⨯÷=（底面积）用两个完全相同的几何体拼成一个底面直径为2，高为14的圆柱.()()33.14682 3.14721.98cm ⨯+÷=⨯=（体积）13.50解析：2015151331=⨯⨯⨯，15133150+++=2015分解质因数为201551331=⨯⨯14.6040解析：()110010025050+⨯÷=，原100个数的和()100110505099050506040-⨯+=+=每次操作减少1个数，和增加10，从100个数减少到1个数，经过99次操作和增加了990. 15.3、20、128或21解析：从后到前逆推倒推还原法.二、16.（1）原式31231113631326112341231111⎛⎫=⨯+-+-=⨯= ⎪⎝⎭ （2）原式98518917311414146571825755⎛⎫=⨯+⨯⨯=⨯+⨯= ⎪⎝⎭17.解：设=5v 甲，=4v 乙，两车经过1小时相遇，则A 、B 相距9份，()5120%=4⨯-，()4120%=4.8⨯+44 4.8=4.8÷⨯，5 4.8=0.2-甲到达B 地，乙行4.8，离A 地还有0.280.29=409=360÷⨯⨯（千米）答：AB 两地相距360千米.18.()2161015cm 4BDF BDE S S ==⨯⨯=△△ ()2610230cm ABD BCD S S ==⨯÷=△△ 2222ABED AD BE DG BG BG GH DH ABFD AB DF BH DH ==⎫==⎬==⎭在梯形中，在梯形中， 211282033264510168，4，2，F13GH BD =,()2113010cm 33AGH ABD S S =⨯=⨯=△△ 13DH BD =,()211155cm 33FDH BDF S S =⨯=⨯=△△ 13BG BD =,()211155cm 33BEG BED S S =⨯=⨯=△△ ()2=1055=20cm S ++阴 19.解:设淘气原有x 元，则笑笑原有()54x -元，()23115411356x x x ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⨯-+-⨯-=⨯- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭ 1108253556x x x +-= 27108305x = 24x =答：淘气原来24元.20.①过点A 作河岸的垂线，在垂线上截取AD =河宽；②连接BD 交河岸于点E ，作EF 垂直于河岸，交对岸于点F ，EF 就是AB 之间的桥； ③同理GH 就是AC 之间的桥.注：粗线表示最短路程.21.每隔2个小孔跳一步，则连起点一共要跳过3个小孔，回到B 孔，则孔数是3的倍数加1；每隔4个跳一步回到B 孔，则孔数是5的倍数加1；每隔6个跳一步回到A 孔，则孔数是7的倍数；3与5互质，则孔数是15的倍数加()1100<：16、31、46、61、76、91，其中只有91是7的倍数. 答：共有91个孔.。

2017某工大附中入学数学真卷(三)

2016某工大附中入学数学真卷（三）一、选择题（每小题3分，共 12分）1. 100张我们现在考的这样的试卷纸的厚度最接近（）A.8毫米B.8厘米C.8分米D.8 米2．下列四句话中，错误的是（）A.0既不是正数也不是负数B.1既不是素数也不是合数C.真分数的倒数一定是假分数D.角的两边越长，角就越大3．如图给定纸盒的外表面，下面能由它折叠而成的是（）A. B. C. D.4．扇形OAB 的圆心角为90°，分別以OA ，OB 为直径在扇形内作半圆，P 和Q 分别表示两个阴影部分的面积，那么 P 和Q 的大小关系是（）A.P ＝QB.P ＞QC.P ＜QD.无法确定二、填空题（每小题3分，共24分）5．对于这两个数a 与b ，规定：()a b a b a b ⊕=⨯-+。

计算37⊕＝。

6．把一批练习本分给两个组的学生，平均每人可分6本，如果只分给甲组的学生，每人可分得10本，如果只分给乙组的学生，每人可分得本。

7．把一张长36厘米，宽l6厘米的长方形纸裁成同样大小，面积尽可能大的正方形，纸没剩余，最少可裁个。

8．如图，A 、B 是圆直径的两端，小张在A 点，小王在B 点同时出发反向行走，他们在C 点第一次相遇，C 离A 点80米；在D 点第二次相遇，D 点离B 点60米。

那么这个圆的周长为。

9．一件商品先降价20%后，再涨价20%，这是价格为4.8元，这个商品的原价是。

10.下图中，三角形 ABC 的面积是12 平方厘米。

并且BE ＝2EC ，F 是CD 的中点。

那么阴影部分的面积是平方厘米。

11．如图所示的四个圆形跑道，每个跑道的长都是1千米，A 、B 、C 、D 四位运动员同时从交点O 出发，分别沿四个跑道跑步，他们的速度分别是每小时4千米，每小时8千米，每小时6千米，每小时12千米，问从出发到四人再次相遇，四人共跑了千米。

12.一位工人要将一批货物运上山，假定运了5次，每次的搬运量相同，运到的货物比这批货物的35多一些，比34少一些，按这样的运法，他运完这批货物最少共要运次。

(2)2015年某工大附中入学数学真卷(二)

（2）2015年某工大附中入学数学真卷（二）（满分：100分时间：70分钟）一、填空题（每小题4分，共40分）1.在89、121、135、480、157、483中，是3的倍数的有______个.2.把一个精密仪器的一个配件画在比例尺为8:1的图纸上，若这个配件长3毫米，画在图纸上是______厘米.3.某校为了了解六年级学生体育测试成绩情况，以六年级（1）班学生的体育测试成绩为样本，按A ，B ，C ，D 四个等级进行统计，并将统计结果绘制统计图，若A 等级有13人，C 等级共有10人，则D 等级共有______人.4.一个小正方体的一个面写“1”，两个面写“2”，3个面写“3”.抛起这个正方体，落下后朝上的数小于“2”的可能性是______（填分数）.5.有一串式子：1001-，992-，983-，974-，965-，…每个数都是按规律排列的，则第40个式子的值是______.6.如图，甲和乙是两个面积相等的正方形，记甲中阴影部分面积是1S ，乙中阴影部分面积是2S ，则1S _______2S .7.一个等腰三角形中，有一个内角的度数是另一个内角的4倍，则这个等腰三角形的顶角是_______.8.有一个圆柱体，高是底面半径的3倍，将它如图分成大、小两个圆柱体，大圆柱体的表面积是小圆柱体的3倍，那么，小圆柱体的体积是大圆柱体的_____倍.9.有两个质数，它们之和既是一个小于100的奇数，又是17的倍数，这两个质数的积是______.10.小明要从家去参加华罗庚金杯数学竞赛，爸爸开车出门前看了一下车的里程表，刚好是一个回文数69696（回文数：从左到右，或从右到左读到的数字结果都一样）.一连开了6个小时到达目的地，到达时里程表刚好是另一个回文数，在运动过程中，爸爸开车的时速从未超过70公里，请问爸爸开车的平均速度最大是每小时_____公里.二、解答题（共60分）11.（5分）计算：11411317752163⎡⎤⎛⎫⎛⎫+÷⨯-÷ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦12.（5分）请用简便方法计算：4.250.162640.0425 5.2 4.250.42520⨯+⨯+⨯+⨯13.（5分）画图题（1）如图，将图形A 向右平移6格得到图形B ；（2）经图形B 绕O 点逆时针旋转90︒得到图形C .14.（5分）如图所示，正方形的边长分别为5cm 和3cm ，求阴影部分的面积.26％50％D CB A OA15.（6分）如图，把三角形ABC 向右平移3个单位长度（1个格表示1个单位长度），得到三角形111A B C ，再把三角形111A B C 绕着点1B 顺时针旋转90度得到三角形212A B C ，分别画出三角形111A B C 和三角形212A B C ，并计算A 点运动路线长是几个单位长度.（π 3.14 ）（6分） 16.（7分）某消费者协会对市场上的奶瓶的容量标注进行调查.某种奶瓶的容量标注的刻度为20毫升，而实际容量只有15.3毫升.这种奶瓶的容量标注的误差率达到了百分之几？17.（8分）购买一台售价为10225元的家用电器，分两期付款，且每期付款数相等，第一期款在购买时已付清，经一年后付第二期款，这样就付清了全部售价和第一期付款后欠款部分的利息，如果年利率为4.5％，那么每期付款多少？18.（9分）如图，一根木棒放在有刻度的直线上，木棒的左端与点A 重合，右端与点B 重合.（1）若将木棒沿直线向右水平移动，则当它的左端移动到B 点时，它的右端在直线上所对应的数为20；若将木棒沿直线向左水平移动，则当它的右端移动到A 点时，则它的左端在直线上所对应的数为5（单位：cm ），由此可得到木棒长为______cm .（2）由题（1）的启发，请你借助这个工具帮助小红解决下列问题：问题：一天，小红去问爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要40年才出生；你若是我这么大，我已经125岁，是老寿星了，哈哈！”，请求出爷爷现在多少岁.19.（10分）A 、B 、C 、D 四个小镇之间的道路分布如图所示，其中A 、D 两镇相距20千米，B 、D 两镇相距30千米.某天甲、乙两人同时从B 出发，甲到D 镇后再向A 镇走，到达A 镇后又立刻返回，而乙到达D 镇后直接向C 行进，丙从C 镇与甲、乙两人同时出发，在距离D 镇15千米处与乙相遇.当丙到达D 镇后又向A 镇前进，在于D 镇相距6千米的地方与甲相遇.已知甲、乙的速度比为8:9，求D 、C 两镇之间的距离.（2）2015年某工大附中入学数学真卷（二）一、1.3解析：因为一个数各个数位上数字的和能被3整除，则这个数就能被3整除，检验，只有135、480、483合适.2.2.42050B解析：比例尺8==1距距离图实际38=24∴⨯毫米=2.4厘米 3.2解析：六年级（1）班人数：13=50÷26％（人）C 等级：1050=20÷％D 等级人数：()5012620=2⨯--％-50％％（人） 4.16解析：小于“2”的可能性是16 5.21解析：6140=21-6.=解析：设正方形边长为a ，则2211π4π44a S a ⎛⎫=⋅⨯= ⎪⎝⎭2221π9π64a S a ⎛⎫=⋅⨯= ⎪⎝⎭ 7.20或120解析：6180x =︒，30x =︒，4430120x =⨯︒=︒9180x =︒，20x =︒ 8.111解析：设底面半径为1，则高为3.大、小两个圆柱体表面积的和：24π12π1310π⨯⋅+⋅⨯=小圆柱表面积：()10π31 2.5π÷+=小圆柱侧面积：22.5120.5πππ-⋅⨯=大圆柱表面积：2.5π37.5π⨯=大圆柱侧面积：27.5ππ1π-⋅⨯2=5.52112221h 21h 0.51====1h 21h 5.511V V ππππππ⋅⋅⋅⋅∴⋅⋅⋅⋅柱大小柱圆圆当两个圆柱体底面积相等时，其体积的比就等于高的比，也等于其侧面积的比.9.166解析：因为两个质数之和是一个小于100的质数，所以一个质数为2，而其和又是17的倍数，有175=85=283⨯+832=166∴⨯10.68.5解析：要使平均速度最大，则另一个回文数也要最大.69696706=7011670107+⨯> ()70107696966=68.5∴-÷（公里/小时）二、11.原式1221171335461710=⨯⨯⨯= 12.原式()4.250.16 2.64 5.22 4.251042.5=⨯+++=⨯= 13. 4x x x 4xx4x14.解：连结AB ，则AB ∥DC 四边形ABCD 是梯形()25512.5cm 2ACD S S ⨯∴===影阴△15.A 点运动路线的总长：2 3.1433=7.714⨯⨯+个单位长度 16.解：()2015.320=23.5-÷％17.解：设每期付款x 元()()102251 4.5x x =-⨯+％10225 1.0452.045x ⨯=5225x =即每期付款5225元. 18.（1）()()20535cm -÷=（2）解一：设今年小红x 岁，则爷爷比小红大()40x +岁（即两人年龄差为()40x +岁），爷爷今年40240x x x ++=+（岁）24040125x x +++=15x =小红今年15岁，爷爷今年：()15154070++=（岁）解二：()12540355+÷=（岁），即两人年龄差554015-=（岁）小红155570+=（岁）爷爷 19.解：设=8v 甲千米/时，=9v 乙千米/时，v x =丙千米/时乙从B D F →→用时：()301595+÷=（小时）∴丙走5CF x =（千米）甲从B D A E →→→用时：()302020688++-÷=（小时）那么:85156CD DE x x +=++7x ∴=即7v =丙（千米/时）CD 长：751550⨯+=（千米） O CBA小红爷爷12540。

(7)2016年某工大附中入学数学真卷(七)

（7）2016年某工大附中入学数学真卷（七）一、选择题（每小题3分，共12分）1.数据3，3，4，5，4，x ，6的平均数是4．则x 值为（）.A.6B.5C.4D.32.从各个不问的方向观察如图所示的实物几何体，不可能看到的视图是（）A B C D3.水结成冰后体积增加了111，冰融化成水后，体积减小（）. A.112B.111C.211 D.3224.如果现在时刻是8点55分，那么第一次到10点整时，秒针旋转了（）周.A.65B.55C.45D.35二、填空题（每小题3分，共24分）5.甲数是100,乙数是甲数的30%，丙数的213倍是乙数，这三个数的平均数是____. 6.815的分数单位是______,815再增加_______个这样的分数单位就成为最小的质数. 7.用边长1分米的小正方体搭成一个模型，分别从不同的方向看到的图形如图所示，这个模型的体积是________立方分米.8.一个等腰三角形，它的两边长分别是6厘米和4厘米，则它的周长为____厘米.9.规定53m n m n =+△,若927x =△，则()34x △△的值为____.10.如图，把一个圆柱的底面分成若干等份，拼成一个近似的长方体.分的份数越多，拼成的图形越接近长方体，如图，如果这个圆柱体的底面半径是4厘米、高是10厘米，那么这个长方体的体积是_____立方厘米.11.设中学生体质健康综合评定成绩为x 分，满分为100分，规定:82100x <≤为A 级,7585x <≤为B 级，6075x ≤≤为C 级，60x <为D 级.现抽取某中学部分学生的综合评定成绩，整理绘制成如下两幅不完整的统计图.请据图中的信息，解答下列问题：在扇形统计图中，在这次调查中，一共抽取了____名学生，C 级对应的圆心角为____度.从正面看从上面看从侧面看12.甲乙两地相距4千米，两条狗从甲乙两地相向奔跑.它们每分钟分别跑450米和350米，它们相向跑1分钟后，同时调头背向跑2分钟，又调头相向跑3分钟，再调头背向跑4分钟……直到相遇为止，从出发到相遇需______分钟.三、解答题（共8个小题，计64分）13.（15分）计算题（1）计算：43725%3416⎡⎤⎛⎫⨯-- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦（2）简便计算：0.2584480.6772588.7525.8⨯+⨯+⨯（3）解方程：73161054x x -=+ 14.（7分）如图ABC △的面积为21平方厘米，3DC DB =，AE ED =，求阴影部分的面积.15.（7分）如图是从33⨯的正方形铁片中剪去一个11⨯的小正方形铁片后得到的（单位：厘米），试将该图切成3块或4块（选择一种切法即可），然后拼成一个正方形铁片.（在原图中画出，并在分割处标上适当的数字）16.（6分）甲、乙、丙三人都在银行有存款，乙的存款数比甲的2倍少100元，丙的存款数比甲、乙两人的存款和少300元，甲的存款是丙的25，那么乙有存款多少元？ 17.（9分）甲、乙两人共同清理400米环形跑道上的积雪，两人同时从同一地点背向而行各自进行清理，最初甲清理的速度比乙快13，乙用20分钟去调换工具，回来继续清理，但工作效率比原来提高了一倍，结果从甲、乙开始清理时算起，经过1小时，就完成了清理积雪的工作，并且两人清理的跑道一样长.问乙换工具后又工作了多少分钟？18.（10分）仓库里有六桶油，分别盛有菜籽油、棉籽油和一桶桐油，各桶分别标明盛油16千克、23千克、19千克、21千克、13千克、15千克，可是不知哪一桶盛的什么油，只知棉籽油的重量是菜籽油的2倍，请你通过计算把盛菜籽油的桶区别出来.综合评定成绩条形统计图综合评定成绩扇形统计图48%B 级C 级D 级A级11233219.（10分）我们给出如下定义：如果四边形中一对顶点到另一对顶点所连对角线的距离相等，则把这对顶点叫做这个四边形的一对等高点.例如：如图1，平行四边形ABCD 中，可证点A 、C 到BD 的距离相等，所以点A 、C 是平行四边形ABCD 的一对等高点，同理可知点B 、D 也是平行四边形ABCD 的一对等高点.（1）如图2，已知平行四边形ABCD ，请你在图2中画出一个只有一对等高点的四边形ABCE （要求：面出必要的线段）；（2）已知P 是四边形ABCD 对角线BD 任意一点（不与B 、D 点重合），请分别解决图3、图4中的问题（1S ，2S ，3S ，4S 分别表示ABP △，CBP △，CDP △，ADP △的面积）.①如图3，当四边形ABCD 只有一对等高点A 、C 且137S S -=时，求2S 与4S 的数量关系. ②如图4，当四边形ABCD 没有等高点且24S =，43S =时，求13S S ⨯的值.（7）2016年某工大附中入学数学真卷（七）一、1.D解析：473345463⨯------=2.D解析：A 从上面观察，B 从左面观察，C 从正面观察.3.A 解析：11211111+=，1121111112÷= 水的体积为“1”，冰的体积则是1211，体积减小时是把冰看做单位“1”. 4.A解析：10时8-时55分=1时5分=65分秒针旋转1周走1分.二、 5.1493解析：10030%30⨯=，2301183÷= ()110030183493++÷= 图1DCB A 图2DCB A S 4S 3S 2S 1P D C B A图3S 4S 3S 2S 1P D C B A 图4解析：30215=，308122151515⎛⎫-÷= ⎪⎝⎭ 最小的质数是2，B A 的分数单位是1A. 7.6 解析：从上面看，说明下层肯定有四个，从正面看，说明上层左边没有，右边可能有一个，也可能有两个，从侧面看，说明上层可能至少有两个，则综合正面和侧面看到的说明上层有两个，即426+=，()311166dm ⨯⨯⨯= 8.16或14解析：()66416cm ++=，()44614cm ++=因为446+>，所以有两种可能，腰可能是6，也可能是4.9.81解析：937x =△解：59337x +⨯=510x =2x =()()()34324352343225332281x ==⨯+⨯==⨯+⨯=△△△△△△10.502.4解析：()233.14410502.4cm ⨯⨯= 2πV r h =，长方体体积等于圆柱体积.11.50，72解析：2448%50÷=（人）()501224410-++=（人），105036072÷⨯︒=︒B 组有24人，占全班人数的48%，全班人数为2448%=50÷（人）C 组有10人，占全班人数的20%，则对应的圆心角为360︒的20%.12.45解析：甲乙两地相距4千米，它们相向奔跑，5分钟后相遇，()40003504505÷+=（分钟）它们相向跑1分钟记为1+，相背跑2分钟记做2-依次为1+，2-，3+，4-，5+，6-，7+，8-，9+121+-=-，132-+=+，242+-=-，253-+=+，363+-=-，374-+=+，484+-=-，495-+=+，所以当相向跑9分钟时相遇，公用12345678945++++++++=（分）三、13.（1）原式43714334933416434163164⎡⎤⎛⎫⎛⎫=⨯--=⨯-=⨯= ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦ （2）原式()0.2584486770.2588750.2580.2584486778750.2582000516=⨯+⨯+⨯=⨯++=⨯=（3）73161054x x -=+ 解：125104x = 25104x =⨯21211622x = 14.()()2213313339cm ÷++⨯=⨯= 答：阴影部分面积是29cm .解析：连接DFAE DE =,AEF DEF S S =△△AEC DEC S S =△△（两个等底同高的三角形面积相等）所以=AEF DEC DEF DEC DCF S S S S S S +=+=△△△△△阴AEC AEC DEF DEC S S S S +=+△△△△即=ACF DCF S S △△设BDF S △面积为1份3DC BD =,3133DCF BDF S S =⨯=⨯=△△(份)2317ABC S =⨯+=△(份)()23=2173=9cm DCF S S ==÷⨯份△阴15.解析：33118⨯-⨯=22228+=根据勾股定理，正方形边长是直角边为2的等腰直角三角形的斜边长度.16.解：设丙存款x 元，则甲存款25x 元，乙存款221005x ⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭元. 22210030055x x x ⎛⎫+⨯--= ⎪⎝⎭ 2410030055x x x +--= 14005x = 2000x = 甲：220008005⨯=（元）乙：80021001500⨯-=（元）答：乙有存款1500元.检验：8001500200023002000300+-=-=（元）17.1小时60=分F EC DB A21443214002200÷=（米），甲乙两人每人清理200米10200603÷=（米/分），甲清理速度 1011 2.533⎛⎫÷+= ⎪⎝⎭（米/分），乙换工具前速度 2.525⨯=（米/分），乙换工具后速度解：设乙换工具后工作了x 分钟，则换工具前工作()6020x --分钟 ()6020 2.55200x x --⨯+=100 2.55200x x -+=2.5100x =40x =答:乙换工具后又工作了40分钟.注：此题不合理，换工具后工作40分钟，则换工具前工作40400-=（分钟）应改为“乙用10分钟去调换工具”，则答案为“换工具后又工作了30分钟”. 18.()162319211315107kg +++++=1073352÷= （千克）16351÷= ，23372÷=19361÷= ，2137÷=13341÷= ，1535÷=桐油：23kg菜籽油()()()107231284328kg -÷+=÷=281315=+答：菜籽油有2桶，是13千克和15千克.解析：棉籽油是菜籽油的2倍，则棉籽油和菜籽油的和是3的倍数，从总数207中只有去掉23（207和23除以2的余数相同），差才是3的倍数，所以桐油是23kg .19.（1）解析：方法一：在图中21-中，连接AC ，作DE AC ∥，在四边形ABCE 中，B 、E 是一对等高点，因为B 、D 原来是一对等高点，平行间距离相等，DE 等高，所以B 、E 等高. 方法二：连接BD ，在延长线上找一点E ，在四边形ABCE 中，A 、C 是一对等高点. （2）①247S S -=解析：因为A 、C 是一对等高点，所以12S S =,34S S =（同底等高）137S S -=,则247S S -=（等量代换）②4312⨯=答：13S S ⨯的值是12解析：过A 点作BD 上的高1h ，过C 点作BD 上的高2h图21ED C B A 图22CDE A h 2h 1P D C BA11S BP h =⨯，22S BP h =⨯ 32S DP h =⨯，41S DP h =⨯ 2412S S BP DP h h ⨯=⨯⨯⨯ 1312243412S S BP DP h h S S ⨯=⨯⨯⨯=⨯=⨯=。

人教版小学数学哈工大附中入学数学真卷含答案解析

人教版小学数学哈工大附中入学数学真卷一、选择题（每小题3分，共12分）1．把3米的绳子对折两次，每一段的长度是（）米。

A.43 B.32 C.34 D.382．一个圆柱和一个圆锥的底面直径的比值是2:3，体积的比值是3:2，则圆柱与圆锥高的比值是（）。

A.1:1B.9:8C.8:9D.4:93．请你认真观察和分析图中数字变化的规律，由此得到图中所缺的数字应为（）。

A.1:1B.9:8C.8:9D.4:94．如图，四边形ABCD 、CEFG 均为正方形，已知正方形ABCD 的边长是5厘米，连接BD 、DF 、BF ，则△BDF 的面积是（）平方厘米。

A.llB.13.5C.12D.12.5二、填空题（每小题3分，共24分） 5．如果29＜1□＜23，那么在□中可填的自然数有个。

6．甲数的35等于乙数的23，乙数与甲数的比值是。

7．一个圆柱体的侧面积是9422cm ，体积是23552cm ，它的底面半径是。

8．定义a*b ＝a ×b ＋a b ，则（3*2）*1的值是。

9．一个教室长8米，宽6米，高3.5米，现需粉刷墙壁和天花板，门窗和黑板面积是22平方米，平均每平方米用乳胶漆0.25千克，那么粉刷面积平方米，需乳胶漆千克。

10．某玩具商店在一次买卖中卖出甲、乙两件玩具，每件都以240元的价格售出，但甲盈利20%，乙却亏本20%，则在这次买卖中，商店（填“盈利”或“亏本”）了元。

11．有一块铜重400克，有一块铁重600 克，现在从铜和铁上各挖一块重量相等的金属互换形成两块合金，结果这两块合金的铜铁重量比都相等，那么挖下的那块相等的重量是克。

12．有甲、乙、丙三人同时同地出发，绕一个花园行走，乙、丙二人同方向行走，甲与乙、丙相背而行，甲每分钟走40米，乙每分钟走38米，丙每分钟走36米，出发后，甲和乙相遇后3分钟和丙相遇，则这个花园的周长是米。

三、解答题（共7小题，共64分） 13.（15分）计算题（1）计算：121203(833-÷⨯1-0.625)(1.6+2)；（2）简便计算：183322+(4 1.68)2625555⨯+⨯+；（3）解方程：2123355x x +=-14.（7分）如图，正方形ABCD 的边长是4厘米，长方形DEFG 的长DG 是5厘米，两个图形如图放置，长方形的宽DE 是多少厘米？15.（7分）如图，两个圆的半径都是1厘米，圆心分别是1O 和2O ，并且图中两个阴影部分的面积相等，求图中长方形AB 1O 2O 的面积。

9.工大附中2016级初及答案(1)

哈工大附中2016级初四（上）九月月考数学试题（120分）出题人：王雪松鲁南希审题人：王雪松鲁南希一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）．A. B. C. D.2.在Rt ABC△中，ACB∠=90︒，1BC=，2AB=，则下列结论正确的是（）．A．3sin2A=B．1tan2A= C．3cos2B= D．tan3B=3.如图，已知⊙O的半径为5，锐角△ABC内接于⊙O，AB=8，则tan∠ACB的值等于（）．A．34B．53C．54D．434.在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，点A是x轴正半轴上的一个定点，点B是反比例函数xky-=4（y＞0）的图象上一个动点，当△ABO的面积随点B的横坐标增大而增大时，则k的取值范围是( )．A．k＜4 B．k≤4 C．k＞4 D．k≥45．如图，△ABC中，∠CAB=65°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AED的位置，使得DC∥AB，则∠BAE等于（）．A．30° B．40° C．50° D．60°OCBA6.如图，在平地上种植树木时，要求株距（相邻两树间的水平距离）为4m．如果在坡度为1：2的山坡上种树，也要求株距为4m，那么相邻两树间的坡面距离为( ) .A.4mB.25mC.338m D.8m7.一次函数y＝kx＋b和反比例函数axky=的图象如图所示，则有( )．A．k＞0，b＞0，a＞0 B．k＜0，b＞0，a＜0C．k＜0，b＞0，a＞0 D．k＜0，b＜0，a＞08.如图，过y轴正半轴上的任意一点P，作x轴的平行线，分别与反比例函数y＝－4x和y＝2x的图象交于点A和点B．若点C是x轴上任意一点，连接AC、BC，则△ABC的面积为 ( )．A．3 B．4 C．5 D．不确定9.如图，点G、F分别是△BCD的边BC、CD上的点，BD的延长线与GF的延长线相交于点A，DE∥BC交GA于点E，则下列结论错误的是（）.A.EGAEBDAD= B.CFDFCGDE=C.BCDEAGAE= D.BGDEABAD=10.如图，△ABD内接与⊙O，AB为⊙O的直径，C为弧AD的中点，CH⊥AB于点E，交AD于点P,交⊙O于点H，连接DH，连接BC交AD于点F.下列结论中：①DH⊥CB；②CP=PF；③CH=AD；④AP· AD=CF·CB；⑤若⊙O的半径为5，AF=215，则CH=524．正确的有（）．第7题图第8题图第9题图A．2个 B．3个 C．4个 D．5个二、填空题（每题3分，共30分） 11．函数21x y x -=+中，自变量x 的取值范围是 . 12.已知点M （1-a ，32+a )关于原点对称的点在第四象限，则a 的取值范围是．13.如图，一宽为2cm 的刻度尺在圆上移动，当刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆两个交点处的读数恰好为“2”和“8”（单位：cm ），则该圆的半径为 cm ．14.如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=6，BC=8，则△ABC 的外心和内心之间的距离为．15．如图，已知AB 是半圆的直径，且AB=10，弦AC=6，将半圆沿过点A 的直线折叠，使点C 落在直径AB 上的点C ′，则折痕AD 的长为． 16.如图，AB 切⊙O 与点A ，BE 切⊙O 于点E ，连接AO 并延长交⊙O 于点C ，交BE 的延长线于点D ，连接EC ，若AD=8，tan ∠DEC=21，则CD= ． 17．如图，等边三角形ABC 内有一点D ，连接BD 、CD ，将△BDC 绕点B 旋转至△BEA 位置，若∠AEC=50°，则∠DCE= °．第15题图C'ADO BC第13题图第16题图第14题图18.如图所示，点1A 、2A 、3A 在x 轴上，且32211A A A A OA ==,分别过点1A 、2A 、3A 作y 轴的平行线，与反比例函数)0(8>=x xy 的图象分别交于点1B 、2B 、3B ，分别过点1B 、2B 、3B 作x 轴的平行线，分别与y 轴交于点1C 、2C 、3C ，连接1OB 、2OB 、3OB ,那么图中阴影部分的面积之和为．19．点A ，B ，C 都在半径为r 的圆上，直线AD ⊥直线BC ，垂足为D ，直线BE ⊥直线AC ，垂足为E ，直线AD 与BE 相交于点H ．若AC BH 3=，则∠ABC所对的弧长等于． 20. 如图，△ABC 为等边三角形，点 D 、E 分别在AC 、AB 上,且AD=BE ，连接BD 、CE 交于点P ，在△ABC 外部作∠ABF=∠ABD ，过点A 作AF ⊥BF 于点F ，若∠ADB=∠ABF+90°，BF-AF=3，则BP= .三、解答题：（21、22题各7分，23、24题各8分，25、26、27题各10分，共60分） 21. （本题7分）先化简，再求代数式2228224a a a a a a +-⎛⎫+÷⎪--⎝⎭的值，其中2sin 602tan 45a =︒-︒.第20题图22、（本题7分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别是A（-3，2），B（-1，4），C（0，2）．（1）将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△A1B1C；（2）平移△ABC，若A的对应点A2的坐标为（-5，-2），画出平移后的△A2B2C2；（3）若将△A2B2C2绕某一点旋转可以得到△A1B1C，请直接写出旋转中心的坐标.23.（本题8分）在新中国成立70周年纪念活动中，某校学生会就同学们对我国新中国成立70周年所取得的辉煌成就的了解程度进行了随机抽样调查，并将调查结果绘制成如图所示的统计图的一部分．根据统计图中的信息，解答下列问题：（1）本次抽样调查的样本容量是．调查中“了解很少”的学生占 %；（2）补全条形统计图；（3）若全校共有学生1300人，那么该校约有多少名学生“很了解”新中国成立70周年来取得的辉煌成就？24.(本题8分)已知：正方形ABCD 绕点A 顺时针旋转至正方形AEFG ，连接CE 、DF.(1)如图1，求证：CE ＝DF ；(2)如图2，延长CB 交EF 于M ，延长FG 交CD 于N ，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中的四个角，使写出的每一个角的大小都等于旋转角.25.(本题l0分)某商店欲购进A 、B 两种商品，若购进A 种商品5件和B 种商品4件需300元；购进A 种商品6件和B 种商品8件需440元. （1）求A 、B 两种商品每件的进价分别为多少元？（2）若该商店每销售1件A 种商品可获利8元，每销售1件B 种商品可获利6元，该商店准备购进A 、B 两种商品共50件，且这两种商品全部售出后总获利不低于344元，则至少购进多少件A 商品？图1G F E D C B A N M 图2G ED C BA26. (本题l0分)如图(1),△ABC 内接于⊙O ，点D 在BC 上，∠CAD=∠OBA, （1）求证：∠ADC=90°（2）如图(2),点M 在弧AC 上,连接OA 、OC 、OM 、BM ，当S △AOB =S △COM 时，求证：BM ⊥AC（3）在（2）的条件下，BM 交AD 、AC 于点E 、F ，点G 在AE 上，E 是GD 中点，G 是AD 中点，连接OG ，延长AO 交BC 于点H ，若tan ∠ACB=34，OG=234,求CH 的长.图1 图2图327.(本题l0分)如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，直线y=-3x+6k 与y 轴的正半轴交于点A ，与x 轴的正半轴交于点B ．（1）求tan ∠ABO 的值；（2）点C 在x 轴的负半轴上，CD ⊥AB 于点D ，交y 轴于点E ，设线段AE 的长为d ，当DE=31BD 时，求d 与k 之间的函数关系式（不必写出自变量k 的取值范围）；（3）在（2）的条件下，连接AC ，点P 在x 轴的负半轴上，连接PE ，交线段AC 于点F ，点G 在线段BD 上，连接PG ，交CD 于点H ，连接FH ，若PF=EF ，DG:GB=4:5,FH=16105，求k 的值及点P 的坐标．图1 图2。

(11)2016年某工大附中入学数学真卷(十一)

（11）2016年某工大附中入学数学真卷（十一）一、填空题（每小题4分，共40分）1.比78小15的数是_______. 2.a 与b 是两种相关联的量，如果5a b b =-，那么a 与b 成________比例. 3.期末考试后，小红将本班50名学生的数学成绩进行分类统计，得到如图所示的扇形统计图，则优等生人数为_______.4.一个小透明布袋中装有标明0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这十个数字的乒乓球（形状、大小完全相同），有如下四个事件：①随机抽取两个乒乓球，它们上面的数字之和为10;②随机抽取两个乒乓球，它们上面的数字之和为20;③随机抽取两个乒乓球，它们上面的数字之和为正整数；④随机抽取两个乒乓球，它们上面的数字之和为5.其中不可能发生的事件是________（填序号）.5.把一根长5米的圆柱形木料截成相同的3段，表面积增加了60平方分米，这根木料的体积是_____立方分米.6.如图所示，在下列三角形中，若AB AC =，则能被一条直线分成两个小等腰三角形的是_______.（填序号）7.王师傅在某个特殊的岗位上工作，他每上8天班后，就连续休息2天，如果这个星期六和星期天他休息，那么，至少再过______个星期后他才能又星期天休息.8.如图，阴影三角形的面积是_______.9.2004个连续自然数的和是a b c d ⨯⨯⨯，若a 、b 、c 、d 都是不同的质数，则2014a b c d +++-最小值是_______.10.如图所示，一个花坛的道路由3个圆和5条线段组成，小兔要从A 处走到B 处，如果它在圆上只能顺时针方向走，在线段上只能从小圆走向大圆，且每条道路最多走一次，那么小兔可以选择的不同路线有________条.16%28%36%优不及格良及格①45°B C A②36°B C A ③108°B A 5261二、解答题（共60分）11.（5分）计算：131168.5 3.52251663⎡⎤⎛⎫⎛⎫--÷⨯+ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦ 12.（5分）1633165.62540.641195819⎛⎫⎛⎫+⨯+⨯+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 13.（5分）如图，是由三个阴影的小正方形组成的图形，请你在三个网格图中，各补画出一个有阴影的小正方形，使补画后的图形为轴对称图形.14.（5分）如图所示，小圆半径为5，大圆半径为10.求阴影部分的面积（π=3.14）.15.（6分）一个直角三角形两直角边分别是8厘米和6厘米，绕着它的任意一条直角边旋转一周可以得到一个什么图形？这个图形的体积最大是多少立方厘米？16.（7分）某电子产品去年按定价的90%出售，能获30%的利润，由于今年成本降低，按同样定价的75%出售，却能获得25%的利润，今年成本比去年降低了百分之几？17.（8分）小华要将一份1.8GB 的文件下载到自己的电脑，他查了一下C 盘和E 盘的属性，发现以下信息：C 盘总容量为5.75GB ，已用空间占70%；E 盘已用空间12.52GB ，未用空间占15%. （1）他将文件保存到哪个盘里比较合适？（2）前5分钟下载了20%，照这样的速度，还要几分钟才能下载完毕？18.（9分）有一座山里有若干个大和尚和若干个小和尚，已知7个大和尚每天共吃41个馒头，27个小和尚每天共吃11个馒头，而平均每个和尚恰好每天吃一个馒头，那么在这座山里至少有几个和尚？ 19.（10分）某次数学竞赛设一、二、三等奖，已知：（1）甲、乙两校获一等奖的人数比为1:2，但它们一等奖人数占各自获奖总人数的百分数之比为2:5；（2）甲、乙两校获二等奖人数占两校获奖人数总和的25%，其中乙校是甲枝的3.5倍；（3）甲校三等奖获奖人数占该校获奖人数的80%.请问：则乙校获三等奖人数占两校获奖人数的百分比是多少？（11）2016年某工大附中入学数学真卷（十一）一、 1.2740解析：71278540-=. 2.正解析：5a b b =- 25a b = 10b a =10a b ÷=两种相关联的量，相对应的量的高一定，则这两种量成正比例.3.10解析：()50136%28%16%5020%10⨯---=⨯=（人）优等生人数占总人数的20%.解析：随机抽取两个乒乓球和最大为9817+=，所以不可能为20.5.750解析：()3124-⨯=（个）()260415dm ÷=（底面积）5米50=分米，()31550750dm ⨯=（体积）截成3段，需要截2次，表面积增加4个面.6.②③解析：②()18036272B ACB ∠=∠=-÷=（度）作36BCD ∠=︒在ACD △中()72363636ACD A ACD AD DC ⎧∠=-=⎪⎨∠=∠=︒=⎪⎩度在BCD △中()180********BDC B BDC BC CD ⎧∠=--=⎪⎨∠=∠=︒=⎪⎩度 ③()180108236ABC ACB ∠=∠=-÷=（度）作72DAC ∠=︒在ADC △中，180367272ADC ∠=--=（度）72DAC ADC ∠=∠=︒,AC CD =在ABD △中，1087236BAD ∠=-=（度）36ABD BAD ∠=∠=︒,BD AD =7.7解析：82=10+（天），107=1÷（周）3L L （天）以后休息的星期分别是（二，三），（五，六），（一，二），（四，五），（日，一）.1057=7⨯÷（周）1L L （天）从本次休息到下次休息，星期几分别加3.8.11解析：()()2615=86=48S +⨯+⨯整：()()1122521622615=25324=342S ⨯+⨯÷+⨯÷++⨯+⨯+++空： 4834=14S -：阴=S S S -整空阴9.179解析：设最小数字是x ，则最大数字是2003x +，和为：()()200320042220031002x x x ++⨯÷=+⨯， 100223167=⨯⨯，已经是3个不同的质数，22003x +也是质数，大于2003的质数最小是2011，即4x = 231672011200421832004179+++-=-=.C BD AD CB A解析：236⨯=从小圆到中圆有2种走法，从中圆到大圆有3走法，根据乘法原理共有236⨯=种走法. 二、11.原式15711195733573368262516222582200280⎛⎫⎛⎫=-÷⨯=-⨯=⨯= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 12.原式3516163163544411595819198195⎛⎫=⨯++++-=⨯= ⎪⎝⎭ 13.14.解：23.1410314⨯=101024200⨯÷⨯=314200114-=答：阴影面积为114.把中间8个“月牙”形补到周围，中间空白部分是1个对角线为20的正方形.15.解：绕8厘米直角边旋转，得到一个高为8厘米，底面半径为6厘米的圆锥 ()231 3.1468301.44cm 3⨯⨯⨯= 绕6厘米直角边旋转，得到一个高为6厘米，底面半径为8厘米的圆锥 ()231 3.1486401.92cm 3⨯⨯⨯= 答：得到一个圆锥，体积最大是3401.92cm .16.设定价为100元()1390010090%130%901013⨯÷+=÷=（元）（去年成本） ()510075%125%75604⨯+=÷=（元）（今年成本） 90090012090026013.3%1313131315⎛⎫-÷=÷=≈ ⎪⎝⎭ 答：今年成本比去年降低了约13.3%.17. （1）C 盘剩余容量：()()5.75170% 5.7530% 1.725G ⨯-=⨯= E 盘剩余容量：()()12.52115%15% 2.21G ÷-⨯≈ 答：将文件保存在E 盘比较合适.（2）520%25÷=（分钟）下载总时间25520-=（分钟）剩余时间答：还要20分才能下载完.18.解：设大和尚有x 人，小和尚有y 人()41111727x y x y +=+⨯ 3416727x y = 1634::277x y = :56:459x y =x 最小为56，y 最小为45956459515+=（人）答：这座山里最少有和尚515人.19.解：设两校获奖总人数为单位“1”量甲校获奖人数：乙校获奖人数155:422=⨯= 甲占59，乙占49 ()1125%1 3.518⨯÷+=（甲校二等奖） 173.51836⨯=（乙校二等奖） 5480%99⨯=（甲校三等奖） 5411991818--=（甲校一等奖） 112189⨯=（乙校一等奖） 417513.9%993636--=≈（乙校三等奖）答：乙校获三等奖人数约占两校获奖人数的13.9%根据条件（1），设乙校一等奖占总人数的百分数为a ，则甲校为25a 甲校25a ⨯：乙校1:2a ⨯= 甲校：乙校1225=÷ 甲校：乙校5:4=。

(56)2016年某交大附中入学数学真卷(十)

（56）2016年某交大附中入学数学真卷（十）一、填空题（每小题3分，共24分）1.一个三角形三个内角的度数比是1:4:5，这个三角形是________三角形.2.某种商品的标价是120元，若以标价的90%降价出售，仍相对于进货价获利20%，则该商品的进货价格是____元.3.某校有55个同学参加数学竞赛，已知若将参赛者任意分成四组，则必然有一组的女生多于2人，叉知参赛者中任何10人中必有男生，则参赛男生的人数为_______人.4.如图，在三角形ABC 中，14BD BC =，AE ED =，图中阴影部分的面积为250.75平方厘米，则三角形ABC 面积为________平方厘米.5.甲、乙、丙三人，平均体重60千克，甲与乙的平均体重比丙的体重多3千克，甲比丙重3千克，则乙的体重为_______千克.6.一个两位数，其十位与个位上的数字交换以后，所得的两位数比原来小27，则满足条件的两位数共有____个.7.一杯盐水，第一次加入一定量的水后，盐水的含盐百分比变为15%；第二次又加入同样多的水，盐水的含盐百分比变为12%，第三次再加入同样多的水，盐水的含盐百分比将变为_________%.8.大货车和小轿车从同一地点出发沿同一公路行驶.大货车先走1.5小时，小轿车出发4小时后追上了大货车，如果小轿车每小时多行5千米，出发后3小时就可追上大货车，小轿车实际每小时行____千米. 二、选择题（选择一个正确答案，将序号填在小括号里）（共6小题，每小题2分，共12分） 1.一瓶矿泉水大约是550（）.A.LB.mLC.3mD.2m2.小明有4本不同的科技类图书和3本不同的故事类图书.在一次为贫困学校捐书的活动中，他准备捐科技类和故事类图书各一本，他有（）种不同的捐法.A.3B.4 C. 7 D.12 3.一个比的前项是8，如果前项增加16，要使比值不变，后项应该（）.A.增加16B.乘以2C.除以13D.除以34.一个圆柱体，如果它的底面直径扩大2倍，高不变，那么它的体积扩大（）倍.A.2B.4 C. 6 D. 8 5.有3厘米、7厘米、15厘米的小棒各2根，选其中的3根小棒围成一个三角形，其中三角形周长最短的是（）厘米。

(82)2016年某西大附中入学数学真卷(二)

(82)2016年某西大附中入学数学真卷（二）一、填空题（每小题3分，共30分）1.用一副三角板拼成右图，1∠____度.2.若1112A B =+,11156A B C =++,则C =_____. 3.踢毽子活动中，某班平均每人踢6下，如果只是女生踢，平均每人15下，如果只是男生踢，平均每人_____下.4．五个完全相同的小长方形刚好可以拼成一个如图的大长方形，那么小长方形的长与宽的比是_____，大长方形的长与宽的比是____. 5李明骑车从家去相距5千米的图书馆借书，从所给的运行图可以看出：①李明去图书馆路上停车____分.②返回时速度是每小时____千米.6．把红、白、黑三种颜色的球各6个放进一个袋子里.至少取_____个球，就可以保证取到两个相同颜色的球；要保证取到三个相同颜色的球，至少要取_____个球。

7．一个长方体的高减少2厘米后，成为一个正方体，那么表面积就减少48平方厘米，这个正方体的体积是____立方厘米.8.一个商店把货物按标价的9折出售，仍可获利20%，该货物的进价是21元.则每件货物的标价____元.9.有两支蜡烛，第一支5小时燃尽，第二支4小时燃尽.如果同时点燃这两支蜡烛，并且蜡烛燃烧的速度不变，在点燃____小时后，第一支蜡烛的长度是第二支蜡烛的3倍.10．图中阴影部分的面积为____.二、计算题（11~14题每题4分，15题3分，共19分） 11.4444 1.255⨯ 12.86.80.32 4.282525⨯⨯-÷+1334413.211 1.5131336⎡⎤⎛⎫÷⨯ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦+14.2222 103 1.5112 3733⎡⎤⎛⎫-⨯÷⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦+15.20458419915 199258438089⨯-⨯-+三、作图题【共8分）16．请用不同的方法把下面正方形分成形状大小相同的四部分.四、应用题（17 ~18小题每题6分，18小题7分，19 ~22小题每题8分，共43分）17．甲书架的书是乙书架的58，若从乙书架取走21本书，则两个书架的本数相等，乙书架原来有多少本书？18.一名旅客带了25千克行李乘机，机票和行李费共付1075元，该旅客的机票花了多少钱？中国民航规定：乘坐普通舱的旅客一人最多可免费携带20kg行李，超过部分每千克按飞机票价的1.5%购买行李票.天完成，乙队每天修3.5千米.如果两队合修，完成任务时，甲队修了全长的60%，乙队修了多少千米？20.春节期间，“绵阳百盛商店”进行优惠大酬宾活动，所有商品一律按照20%的利润定价，然后又打八折出售.(l)商品A成本是120元，商品A最后应卖多少元？(2)商品占卖出后，亏损了128元，商品B的成本是多少元？（3分）(3)商品C和D两件商品同时卖出后，结果共亏损了60元.若C的成本是D的2倍，则C、D成本分别是多少元？21．有一个长方体，如图，（单位：厘米）现将它“切成”完全一样的三个长方体.（1）共有____种切法.（2）怎样切，使切成三块后的长方体的表画积的和比原来长方体的表面积增加得最多，算一算表面积最多增加了多少？22．运动员在公路上进行骑摩托车训练，速度为90千米／时，出发时有一辆公共汽车和摩托车同时出发并同向行驶.公共汽车的行驶速度为60千米／时，摩托车跑完80千米掉头返回，途中和公共汽车相遇，这次相遇是在出发后多长时间发生的？(82)2016年某西大附中入学数学真卷（二）一、1.105︒解析:两个直角三角板的角分别是（90︒，45︒，45︒）和（90︒，60︒，30︒），另外平角是180︒.1804530105︒-︒-︒=︒2.3 解析：1511_623C ==,则3C =. 3.10解析：设一共踢了30下，306=5÷（人）一共有5人3015=2÷（人）女生有2人523-=（人）男生有3（人）303=10÷（人）只是男生踢，平均每人踢10下4.3:26:5解析：从图中可看出小长方形的长2=⨯小长方形的宽3⨯，=3:2⨯小小长宽长方形的长2=326==⨯⨯小长（份）大长方形宽==32=5小宽长+长+（份）5.①20分解析：402020-=（分）②15解析：12010020-=（分）1=3时，15=153÷（千米） 6.47解析：31=4+（个）321=7⨯+（个）（1）由题意可知，最坏的情况是，取出3个球后，每种颜色的球各一个，此时只要任意拿出一个球，就能保证取到的球中有两个颜色相同的球.（2）最坏的情况是，取出6个后，每种颜色各有2个，这时只要再取出一个球，就能保证有3个同颜色的球.7.216解析：()2484=12cm ÷()122=6cm ÷()3666=216cm ⨯⨯ 长方体的6个面中，两个底面和4个侧面，高减少2cm 后变为正方体，则原长方体的底面是正方形，则说明从4分侧面中减少的长方形同长同宽同样大.而侧面上宽为2cm 的长方形的长则是正方体的长. 8.28解析：设这货物的标价为x 元.90%212120%x -=⨯90%21 4.2x -=90%25.2x =28x =售价-成本=利润成本⨯利润率=利润 9.7311解析：设x 小时后，第一支蜡烛的长度是第二支蜡烛的3倍.1113154x x ⎛⎫-÷=- ⎪⎝⎭11133154x x ÷-÷=-11113154x x -=-11114153x x -=-112603x = 260311x =⨯4011x =7311x = 10.4.5解析：（一）总面积-空白梯形面积-大空白三角形面积=阴影部分面积122464433=169=25⨯⨯++()4434254210-⨯÷=⨯÷=⎡⎤⎣⎦+()3342=372=10.5⨯÷⨯÷+251010.5 4.5--= 正方形面积=边长⨯边长，梯形面积=（上底+下底）⨯高2÷，三角形面积=底⨯高2÷ （二）332=4.5⨯÷阴影部分是一个钝角三角形，底是3，高是3，面积是4.5.二、11.原式()=4004040.8 1.25=400 1.2540 1.2540 1.254 1.250.8 1.25=500505=556⨯⨯⨯⨯⨯⨯++++++++++1或原式45545=444=444=5551=55654454⎛⎫⨯⨯⨯ ⎪⎝⎭+++ 12.原式()=6.80.320.32 4.20.32 6.8 4.210.32 3.2⨯⨯-=-⨯=++13.原式215915=1.514=1.5=1.5=0.232322⎛⎫⎛⎫÷⨯÷⨯÷ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭14.原式2242222812644336443=1031210123725331753525386650⎡⎤⎛⎫⎛⎫-÷=÷=⨯= ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦++ 15.原式2045841991520458419915584=11991584584380891991584204898989⨯⨯-=-=-=⨯-⨯++++三、16.四、17.解：53211215688⎛⎫÷-=÷= ⎪⎝⎭（本）答：乙书架原有书56本. 解析：由题意可知，把乙书架看作单位“1”，甲占乙的58，取走后同样多说明乙也剩自己的58，那么取走了自己的53188-=，21与38是对应量和对应分率，对应量除以对应分率=单位“1”. 18.解析：设机票为x 元.()2520 1.5%1075x x -⨯⨯=+7.5%1075x x =+107.5%1075x =1000x =答：机票1000元. 19.1120=20÷（甲每天修全长的120） 160%=1220÷（天）（甲修了12天） 3.512=42⨯（千米）（乙修了42千米）答：乙对修了42千米甲、乙两队修路的天数相同，工作时间=工作量÷工作效率.20.解析：（1）()120120%80%=120120%80%=12096%=115.2⨯⨯⨯⨯⨯+（元）答：A 商品最后卖115.2元.（2）设商品B 的成本为x 元.()120%80%128x x -⨯⨯=+96%128x x -=4%128x =3200x =答：B 的成本是3200元.（3）()120%80%=96%⨯+（定价后又打八折，其实售价是成本的96%）196%4%-=（亏损成本的4%）604%=1500÷（元）（C 和D 的成本共是1500元）()150012=500÷+（元）（按比例分配，C 占2份，D 占1份，每份500元） 5002=1000⨯（元）（C 的成本是1000元）答：C 的成本是1000元，D 的成本是500元.21.（1）3种解析：第①种：长平均分为3份.第②种：宽平均分为3份.第③种：高平均分为3份.（2）()224124=2884=1152cm ⨯⨯⨯答：把四条高平均分成三份，再平行连接各点切开，共增加了4个长为24，宽为12的底面，表面积增加了21152cm .22.解析：802=160⨯（千米）（摩托车与公共汽车跑的总路程为160千米）()11609060=160150=15÷÷+（时）（相遇时间为115时）答：在出发后115时相遇. 摩托车与公共汽车共同跑了802=160⨯千米的路程. 速度和⨯相遇时间=路程和.。

黑龙江省哈尔滨市工大附中小升初数学试卷(含解析)

黑龙江省哈尔滨市工大附中小升初数学试卷一.填空题:（每题4分，共计40分）1.（4分）=.2.（4分）一个正方体切成8个相等的小正方体，这些小正方体的表面积之和比原来正方体的表面积增加了倍.3.（4分）一个分数若加上它的一个分数单位，和是1；若减去它的一个分数单位，差是.这个分数是.4.（4分）在15°.105°.135°和25°四个角中，不能用两个三角板画出的角是度的角.5.（4分）甲数比乙数多4.5，甲数的小数点向左移动一位就正好与乙数相等.甲数是，乙数是.6.（4分）参加某次数学竞赛的女生和男生人数比是1:3，这次竞赛的平均分是82分，其中男生平均分是80分，女生平均分.7.（4分）一台收录机如果按原价的九折出售可获利70元，如果按原价的九五折出售可获利100元，那么这台收录机的进货价格是多少？8.（4分）两辆汽车同时从A.B两地相对开出，3小时后在距中点18千米处相遇.已知慢车的速度是快车的，A.B两地相距千米.9.（4分）要把含盐10%的盐水80克改制成含盐20%的盐水，怎么办？方法:（1），（2）.二.应用题:（每题8分，共计40分）10.（8分）一种混凝土的水泥.沙子.石子的质量比是2:3:5，现在三种配料各有12吨，如果用完沙子，水泥剩多少吨？石子缺多少吨？11.（8分）如图是一块长方形铁皮，利用图中的阴影部分恰好能做成一个圆柱形油桶（接头处忽略不计），求这个油桶的容积.12.（8分）如图，半圆的直径AB长6厘米，半圆绕A点逆时针旋转60°，使直径AB到达AC的位置.求图中阴影部分的面积.13．（8分）由A.B.C.D四种金属混合组成的某种合金共60千克.其中A和B的质量之和占总质量的，A和C的质量之和占总质量的，A和D的质量之和占总质量的60%.求合金中A.B.C.D四种金属各有多少千克？14.（8分）探究:20条直线最多可将平面分成多少块？参考答案与试题解析一.填空题:（每题4分，共计40分）1.（4分）=1.【分析】分子中有123×894，分母中有894×124，可以把124写作123+1，进行计算，即可得解.【解答】解:，=，=，=，=1；故答案为:1.2.（4分）一个正方体切成8个相等的小正方体，这些小正方体的表面积之和比原来正方体的表面积增加了1倍.【分析】把一个大正方体切成8个相等的小正方体，需要切3次，每切一次都增加2个原正方体的面，由此可知共增加了2×3=6个原正方体的面，设原正方体的每个面的面积是1，由此即可解答.【解答】解:设原正方体的每个面的面积是1，则切成8个相等的小正方体的表面积之和是6+6=12，12÷6=2，答:这些小正方体的表面积之和比原来正方体的表面积增加了1倍.故答案为:1.3.（4分）一个分数若加上它的一个分数单位，和是1；若减去它的一个分数单位，差是.这个分数是.【分析】根据分数的基本性质，由题意可知，若减去它的一个分数单位，差是.很显然这个是通过约分得到的，因此，设这个分数的分子为a，分母为b，=1，；由此分别求出a.b即可.由此解答.【解答】解:设这个分数的分子为a，分母为b，=1，①；②①+②得:=1；；；故答案为:.4.（4分）在15°.105°.135°和25°四个角中，不能用两个三角板画出的角是25度的角.【分析】因一副三角板中的各个角的度数分别是30°.60°.45°.90°把它们进行组合，可得到的角有60°﹣45°=15°，60°+45°=105°，60°+90°=150°，90°+45°=135°，90°+30°=120°，30°+45°=75°，据此解答.【解答】解:据以上分析，25°的角不能用两个三角板画出.故答案为:25.5.（4分）甲数比乙数多4.5，甲数的小数点向左移动一位就正好与乙数相等.甲数是5，乙数是0.5.【分析】由小数点向左移动一位，这个数就比原来缩小10倍，所以甲数的小数点向左移动一位就正好与乙数相等，得出甲数是乙数的10倍，根据甲数﹣乙数=4.5，列方程解答.【解答】解:设乙数是x，则甲数为10x，10x﹣x=4.5，9x=4.5，9x÷9=4.5÷9，x=0.5；甲数为:10×0.5=5.故答案为:5，0.5.6.（4分）参加某次数学竞赛的女生和男生人数比是1:3，这次竞赛的平均分是82分，其中男生平均分是80分，女生平均88分.【分析】把女生人数看作1组，则男生人数为3组，根据“平均成绩×人数=全班成绩”先计算出全班成绩和男生总成绩，进而用“全班总成绩﹣男生总成绩”求出女生总成绩；继而根据“女生总成绩÷女生人数=女生平均成绩”解答得出结论.【解答】解:[82×（3+1）﹣80×3]÷1，=[328﹣240]÷1，=88（分）；答:女生平均88分；故答案为:88.7.（4分）一台收录机如果按原价的九折出售可获利70元，如果按原价的九五折出售可获利100元，那么这台收录机的进货价格是多少？【分析】把这台收录机原价看作单位“1”，由题意可知:这台收录机原价的（95%﹣90%）是（100﹣70）元，根据“对应数÷对应分率=单位“1”的量”求出收录机的原价；进而根据一个数乘分数的意义，求出原价的九折是多少元，然后减去获利的70元，即可得出结论.【解答】解:原价:（100﹣70）÷（95%﹣90%），=30÷0.05，=600（元）；进货价格:600×90%﹣70，=540﹣70，=470（元）；答:这台收录机的进货价格是470元.8.（4分）两辆汽车同时从A.B两地相对开出，3小时后在距中点18千米处相遇.已知慢车的速度是快车的，A.B两地相距216千米.【分析】本题是一道难度较大的行程问题，在3小时内慢车与快车所行的路程的比就是它们速度的比即是5:7再相遇时，甲就行驶了全程的，用这个分率减去，就是18千米这段路程占全程的几分之几，有部分求整体用除法.【解答】解:18÷（﹣），=18÷（），=18÷，=18×12，=216（千米）答:A.B两地相距216千米.9.（4分）要把含盐10%的盐水80克改制成含盐20%的盐水，怎么办？方法:（1）加入10克盐，（2）蒸发水40克.【分析】（1）加盐，抓住盐水中水的重量不变，先根据一个数乘分数的意义，求出原来盐水中水的重量，进而根据后来盐水中水的重量占盐水的（1﹣20%），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出后来盐水的重量，进而用后来盐水的重量减去原来盐水的重量，求出加入的盐的重量；（2）蒸发水，抓住盐水中盐的重量不变，先根据一个数乘分数的意义，求出盐水中盐的重量，后来盐占盐水的20%，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出后来盐水的重量，然后用原来盐水的重量减去后来盐水的重量即可.【解答】解:（1）加盐:80×（1﹣10%）÷（1﹣20%）﹣80，=80×0.9÷0.8﹣80，=90﹣80，=10（克）；（2）蒸发水:80﹣80×10%÷20%，=80﹣40，=40（克）；蒸发掉40克水；故答案为:加盐10克，蒸发水40克.二.应用题:（每题8分，共计40分）10.（8分）一种混凝土的水泥.沙子.石子的质量比是2:3:5，现在三种配料各有12吨，如果用完沙子，水泥剩多少吨？石子缺多少吨？【分析】先根据用完12吨沙子和沙子在混凝土中所占的份数，求出一份的重量，再分别求出所需水泥和石子的重量，然后与原有水泥.石子的重量相比较，即可解决问题.【解答】解:12÷3=4（吨），水泥:4×2=8（吨），12﹣8=4（吨）；石子:4×5=20（吨），20﹣12=8（吨）；答:水泥剩4吨，石子缺8吨.11.（8分）如图是一块长方形铁皮，利用图中的阴影部分恰好能做成一个圆柱形油桶（接头处忽略不计），求这个油桶的容积.【分析】设圆的直径是d，大长方形的长是24.84，等于小长方形的长加上圆的直径d，小长方形的宽等于两个等圆直径之和，也就是2d，也就是圆柱的高，小长方形是圆柱侧面展开图，所以长应等于圆周长πd=3.14d，根据“大长方形的长等于圆的周长与直径的和”求出圆的直径，进而求出圆柱的高，由于没说铁皮厚度，所以油桶的容积就是圆柱体积，根据“圆柱的体积=πr2h”进行解答即可.【解答】解:设圆的直径为d分米，则:3.14d+d=24.84，4.14d=24.84，d=6，r=d÷2=3，h=2d=12，容积:3.14×32×12，=3.14×9×12，=339.12（立方分米）；由于没有说铁皮厚度，所以油桶的容积就是圆柱体积；答:油桶的容积为339.12立方分米.12.（8分）如图，半圆的直径AB长6厘米，半圆绕A点逆时针旋转60°，使直径AB到达AC的位置.求图中阴影部分的面积.【分析】根据阴影部分的面积=以AC为直径的半圆的面积+扇形ABC的面积﹣以AB为直径的半圆的面积=扇形ABC的面积，即求阴影部分的面积就等于求扇形ABC的面积.【解答】解:阴影部分的面积=以AC为直径的半圆的面积+扇形ABC的面积﹣以AB为直径的半圆的面积.=扇形ABC的面积，=，=6π，=6×3.14，=18.84（平方厘米）；答:图中阴影部分的面积是18.84平方厘米.13.（8分）由A.B.C.D四种金属混合组成的某种合金共60千克.其中A和B的质量之和占总质量的，A和C的质量之和占总质量的，A和D的质量之和占总质量的60%.求合金中A.B.C.D四种金属各有多少千克？【分析】由于（A+B）+（A+C）+（A+D）=++60%==2A+（A+b+C+D）将A.B.C.D四种金属当做单位“1”，则2A=﹣1=，所以A占总质量的÷2=，由此即能求出中A.B.C.D四种金属各有多少千克.【解答】解:由于（A+B）+（A+C）+（A+D）=++60%==2A+（A+b+C+D），则A占总数的分率为:（2﹣1）÷2=×，=；所以，A种金属的质量为:60×=30.5（千克）；B种金属的质量为:60×﹣30.5=40﹣30.5，=9.5（千克）；C种金属的质量为:60×﹣30.5，=45﹣30.5，=14.5（千克）；D种金属质量为:60﹣30.5﹣9.5﹣14.5=5.5（千克）.答:合金中A.B.C.D四种金属各有30.5千克，9.5千克，14.5千克，5.5千克. 14.（8分）探究:20条直线最多可将平面分成多少块？【分析】根据一条直线.两条直线.三条直线的情况可总结出规律，从而可得出答案.【解答】解:由图可知，①有一条直线时，最多分成1+1=2部分；②有两条直线时，最多分成1+1+2=4部分；③有三条直线时，最多分成1+1+2+3=7部分；④设直线条数有n条，分成的平面最多有m个.有以下规律:m=1+1+…+（n﹣1）=+1.故20条直线最多可将平面分成+1=211（块）.答:20条直线最多可将平面分成211块.。

陕西省西安市工大附中小升初数学考试卷(二)(六年级)小升初.doc

陕西省西安市工大附中小升初数学考试卷（二）（六年级）小升初姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题评卷人得分（每空xx 分，共xx分）【题文】（4分）9×甲=4÷乙，甲与乙成比例关系．【答案】反【解析】试题分析：判断两个量成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：因为：9×甲=4÷乙，则：9×甲×乙=4÷乙×乙，9×甲×乙÷9=4÷9，甲×乙=（一定），则甲和乙成反比例；故答案为：反．点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．【题文】（4分）一排电线杆，原来每两根之间的距离是25米，现在改为30米．如果起点的一根电线杆不移动，至少再隔米又有一根电线杆不需要移动．【答案】150【解析】试题分析：求出25和30的最小公倍数，即可得解．解：25=5×5，30=5×6，所以25和30的最小公倍数是5×5×6=150（米）；答：至少再隔150米又有一根电线杆不需要移动．故答案为：150．点评：灵活应用求几个数的最小公倍数的方法来解决实际问题．【题文】（4分）边长为自然数，面积为164的形状不同的长方形共有种．【答案】三【解析】试题分析：首先根据分解质因数的方法，把164分解质因数，再根据长方形的面积公式：s=ab，然后根据它的质因数找出符合条件长方形即可．解：把164分解质因数：164=2×2×41，长方形的长可能是82，宽可能是2；长也可能是41，宽是4；还可能长是164，宽是1；所以由三种不同的长方形．故答案为：三．点评：此题主要根据分解质因数的方法和长方形的面积公式进行解答．【题文】（4分）用一些棱长是1的小正方体码堆放成一个立体图，从上向下看这个立体图形，从正面看这个立体图形，所得图形如图所示，则这个立体图形的表面积最多是．【答案】48【解析】试题分析：由从上向下看的图形可得最底层正方体的个数及正方体摆放的基本形状，由从正面看的图形可得第2层摆放几何体最多把俯视图中从左边数1，2，4列的正方体上都摆放几何体，进而按照上下，左右，前后方向计算该组合几何体的表面积即可．解：从上向下看的图形可得最底层正方体有8个正方体；从正面看的图形可得第2层摆放几何体最多把俯视图中从左边数1，2，4列的正方体上都摆放几何体，共有5个正方体，则从上面看可得到8个正方体，面积为8×12=8，从正面看可得到8个正方体，面积为8×12=8，从左面看露出正方体的面有8个，面积为6×12=6，故这个立体的表面积最多为（8+8+6）×2+4=48．故答案为：48．点评：考查由视图判断几何体；用到的知识点为：俯视图中正方形的个数即为最底层正方体的个数；求组合几何体的面积应按照一定的规律求解．【题文】（4分）甲、乙两人比赛120米滑雪，乙让甲先滑10米．他们两人滑雪的路程与时间的关系如图．在滑雪全程中，滑行的路程和时间成正比例的是；后50秒，甲平均每秒行米．【答案】乙，1．【解析】试题分析：（1）由图可以看出，路程与时间成正比例关系，那么在统计图中就是一条直线，图中虚线是一条直线，实线是折线，虚线表示乙滑的路程与时间的关系，所以乙滑行的路程与时间成正比例关系；（2）由图可以看出，甲滑行的路程是120米，用的时间是65秒，根据速度=路程÷时间即可求出甲的滑行速度，即平均每秒行的米数．解：（1）路程与时间成正比例关系，那么在统计图中就是一条直线，图中虚线是一条直线，实线是折线，虚线表示乙滑的路程与时间的关系，所以乙滑行的路程与时间成正比例关系；（2）120÷65=1（米/秒），答：甲平均每秒行1米；故答案为：乙，1．点评：此题主要考查的是如何观察折线统计图并从图中获取信息，然后再根据速度=路程÷时间求解．【题文】（4分）每次从3、4、5、10、12、26中任取两个数，一个作分子，一个作分母，可以组成很多不同的分数，其中最简真分数有个．【答案】7【解析】试题分析：根据最简真分数的意义：分数的分子小于分母且分子和分母是互质数的分数，叫做最简真分数．据此解答．解：每次从3、4、5、10、12、26中任取两个数，一个作分子，一个作分母，可以组的最简真分数有：、、、、、、，一共7个．故答案为：7．点评：此题考查的目的是理解最简真分数的意义．【题文】（4分）用8个球设计一个摸球游戏，使摸到白球与摸不到白球的可能性一样大，摸到红球的可能性比摸到黄球的可能性大，则游戏可设计满足上述条件的白、红、黄的个数可能分别为．【答案】4、3、1．【解析】试题分析：要使摸到白球与摸不到白球的可能性一样大，也就是把8个球平均分成两份：8÷2=4（个），白球有4个，其它颜色的球有4个；又因为摸到红球的可能性比摸到黄球的可能性大，那么在其它颜色的4个球中，红球有3个，黄球有1个，据此解答．解：根据分析可得，把8个球平均分成两份：8÷2=4（个），白球有4个，红球有3个，黄球有1个，白球的可能性：4÷8=，摸不到白球的可能性：4÷8=，红球的可能性：3÷8=，球的可能性：1÷8=，=，符合要求；故答案为：4、3、1．点评：本题关键是根据可能性的意义求出白球的个数和其它颜色的球的个数．【题文】（4分）某种少年读物，如果按原定价格销售，每售一本，获利0.36元；现在降价销售，结果售书量增加一倍，获利增加0.5倍，每本书售价降价元．【答案】0.09【解析】试题分析：假设销量原来只有1本，则获利是0.36元，后来销售量是2本，应获利2×0.36=0.72元，实际获得的总利润是0.36×1.5=0.54元；降价“（0.72﹣0.54）÷2”元，解答即可．解：销量原来只有1本，则后来销售量是2本，则：（0.36×2﹣0.36×1.5）÷2，=0.18÷2，=0.09（元）；答：每本书售价降价0.09元．故选：0.09．点评：解答此题应认真分析题意，根据题意，进行假设，进而得出所需数字，继而得出结论．【题文】（3分）（2009•崇文区）某商场为促销，按如下规定对顾客实行优惠：①若一次购物不超过200元，则不予优惠；②若一次购物超过200元，但不超过500元，按标价给予九折优惠；③若一次购物超过500元，其中500元按第2条规定给予优惠，超过500元部分给予八折优惠．某人两次去购物，分别付款168元与423元，如果他把这两次购买的商品一次购买，则应付（）元．A.522.8 B.510.4 C.560.4 D.472.8【答案】C【解析】试题分析：由题意知：第一次没有优惠，第二次的价格是按原价的90%出售的，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答求出第二次的原价（标价），即423÷0.9=470元；如果两次合并，则总价是168+470=638元，可以得出：500元是按原价的90%付款，超过500元的部分（638﹣500）按原价的80%付款，根据一个数乘分数的意义，分别求出，然后相加即可．解：第二次的价格是423÷0.9=470（元），两次合并，则总价是：168+470=638（元），500×90%+（638﹣500）×80%=450+138×0.8=450+110.4=560.4（元）故选：C．点评：此题较难，解答的关键是先求出两次购物不优惠时的总价，根据一个数乘分数的意义，进行依次解答．【题文】（3分）某项目的成本包括：人力成本、差旅费、活动费、招待费以及其他营运费用，他们所占比例如图所示，其中的活动费是11760元，则该项目的成本是（）元．A.86000B.98000C.117600D.58800【答案】B【解析】试题分析：根据题意，把某项目的成本看作单位“1”，可用单位“1”减去人力成本、差旅费、会议费、办公费、招待费、其他费所占总数的百分数即可得到活动费所占总数的百分之几，然后再用11760除以活动费所占总数的百分数即可得到答案．解：11760÷（1﹣14%﹣9%﹣8%﹣12%﹣30%﹣15%），=11760÷（1﹣88%），=11760÷12%，=98000（元）；答：该项目的成本是98000元．故选：B．点评：解答此题的关键是找准单位“1”，然后再计算出活动费占总数的百分之几，最后再根据对应的数除以对应的分数求出该项目的成本．【题文】（3分）如图是测量一颗玻璃球体积的过程：（1）将300cm3的水倒进一个容量为500cm3的杯子中；（2）将四颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有满；（3）再加一颗同样的玻璃球放入水中，结果水满溢出．根据以上过程，推测这样一颗玻璃球的体积在（）A.20cm3以上，30cm3以下B.30cm3以上，40cm3以下C.40cm3以上，50cm3以下D.50cm3以上，60cm3以下【答案】C【解析】试题分析：要求每颗玻璃球的体积在哪一个范围内，根据题意，先求出5颗玻璃球的体积最少是多少，5颗玻璃球的体积最少是（500﹣300）立方厘米，进而推测这样一颗玻璃球的体积的范围即可．解：因为把5颗玻璃球放入水中，结果水满溢出，所以5颗玻璃球的体积最少是：500﹣300=200（立方厘米），一颗玻璃球的体积最少是：200÷5=40（立方厘米），因此推得这样一颗玻璃球的体积在40立方厘米以上，50立方厘米以下．故选：C．点评：此题考查了探索某些实物体积的测量方法，本题关键是明白：杯子里水上升的体积就是5颗玻璃球的体积，进而得解．【题文】（3分）一列数，前两个都是1，从第三个开始，每个数都是前两个数的和．即1，1，2，3，5，8，13…到第2000个数为止，共排出（）个奇数．A.668B.1332C.1333D.1334【答案】D【解析】试题分析：因为从第三个数开始，每个数都是它前面2个数的和，这个数列从第二个数开始是按照“奇数、偶数、奇数”的顺序循环重复排列的，即除第一个数外，每3个数循环一次．先求出2000﹣1=1999个数里面有多少组这样的循环，还余几，然后根据组数和余数进行求解，还要加上第一个数字1，也是奇数．解：这个数列从第二个数开始是按照“奇数、偶数、奇数”的顺序循环重复排列的；每一组循环中有2个奇数和1个偶数；（2000﹣1）÷3=1999÷3=666…1，余数是1，这个数是排在这个周期的第一位，所以这1个是奇数；因为第一个数字1也是奇数，所以奇数有：666×2+1+1=1334（个）．答：共有1334个奇数．故选：D．点评：本类型的题目先判断出按什么顺序循环重复排列的，把这样的数看成一组，看所要求的个数有几个这样的一组．【题文】（5分）若1.78+[1×0.8﹣3×（x+0.2）]÷5=0.28，求x的值．【答案】x=2．【解析】试题分析：先化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时减1.5x，然后同时减0.28，最后同时除以0.6即可求解．解：1.78+[1×0.8﹣3×（x+0.2）]÷5=0.281.78+[0.8﹣3x﹣0.6]÷5=0.281.78+[0.2﹣3x]÷5=0.281.78+0.04﹣0.6x=0.281.82﹣0.6x+0.6x=0.28+0.6x1.82﹣0.28=0.28+0.6x﹣0.281.54÷0.6=0.6x÷0.6x=2．点评：本题主要考查学生依据等式的性质解方程的能力，解方程时注意对齐等号．【题文】（5分）如图，ABC是等腰直角三角形，它的内部有两个小正方形，求阴影部分的面积．【答案】192平方厘米【解析】试题分析：由图意可知：阴影部分的面积=正方形的面积﹣正方形内左下和右下两个小三角形（①和②）的面积，又因左下和右下两个小三角形的面积相等，且它们的底和高都等于16÷2=8厘米，所以利用正方形和三角形的面积公式即可求解．解：16×16﹣（16÷2）×（16÷2）÷2×2，=256﹣64，=192（平方厘米）；答：阴影部分的面积是192平方厘米．点评：得出三角形①和②面积相等，且都为等腰直角三角形，是解答本题的关键．【题文】（9分）一个底面半径为5厘米，高为28厘米圆柱形水桶装满水，另一个圆锥形空水桶，它的上口周长为56.52厘米，现在把圆柱形水桶里的水往圆锥形水桶里倒，当圆锥形水桶装满时，圆柱形水桶里还剩下13厘米高的水，求圆锥形水桶的高（结果保留两位小数）．【答案】13.89厘米．【解析】试题分析：已知圆柱水桶的高是28厘米，现在把圆柱形水桶里的水往圆锥形水桶里倒，当圆锥形水桶装满时，圆柱形水桶里还剩下13厘米高的水，水面下降了28﹣13=15厘米，根据圆柱的体积公式：v=sh，求出圆柱水桶中减少的水的体积，也就是圆锥形水桶的容积．再根据圆锥的容积公式：v=sh，用圆锥的体积除以除以底面积，即可求出高．解：3.14×52×（28﹣13）÷[3.14×（56.52÷3.14÷2）2]，=3.14×25×15[3.14×92]，=1177.5×3÷254.34，=3532.5÷254.34，≈13.89（厘米），答：圆锥形水桶的高约是13.89厘米．点评：此题解答关键是理解圆柱水桶中减少的水的体积等于圆锥形水桶的容积，再根据圆锥的容积公式解答．【题文】（9分）一艘货船的载重量为230吨，容积为1000立方米．现在要利用这艘货船装运甲、乙两种货物，甲货物每吨体积8立方米，乙货物每吨体积2立方米．要使这艘船的载重量与容积都能得到充分利用，两种货物各应装多少吨？【答案】装甲种货物为90吨，装乙种货物为140吨．【解析】试题分析：通过理解题意可知本题存在两个等量关系，即甲种货物的总质量+乙种货物的总质量=260吨，甲种货物所占的总体积+乙种货物所占的总体积=1000立方米，根据这两个等量关系可列出方程解决问题．解：设装甲种货物质量为x吨，则装乙种货物质量为230﹣x吨，根据题意可得方程：8x+2（230﹣x）=1000，8x+460﹣2x=1000，6x=540，x=90，则装乙种货物：230﹣90=140（吨），答：装甲种货物为90吨，装乙种货物为140吨．点评：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．注意题中最大限度地利用船载重量和容积．【题文】（9分）甲、乙、丙3名工人准备在同样效率的3个车床上车出7个零件，加工各零件所需要的时间分别为6，7，7，8，8，9，9分钟．3人同时开始工作，问最少经过多少分钟可车完全部零件？【答案】20分钟【解析】试题分析：加工所有的零件供需：6+7+7+8+8+9+9=54分钟，平均到三台车床上加工，平均每台加工时间为54÷3=18分钟；由于加工各零部件需要整数分钟，因此最快需18分钟完成，但是无论怎么分组，都做不到；因此延长2分钟，即20分钟，有（6，7，7），（9，9），（8，8），满足题意；所以，最少经过20分钟可完成全部零件；据此解答．解：加工所有的零件供需：6+7+7+8+8+9+9=54（分钟），平均到三台车床上加工，平均每台加工时间为54÷3=18分钟；由于加工各零部件需要整数分钟，因此最快需18分钟完成，但是无论怎么分组，都做不到；因此延长2分钟，即20分钟，有（6，7，7），（9，9），（8，8），满足题意；所以，最少经过20分钟可完成全部零件．点评：本题关键是求出l选择商场【答案】乙商场丙商场甲或丙商场甲商场【解析】试题分析：本题根据每位顾客购买的数量、种类及每家商场的优惠方案分别进行分析计算后，然后提出合理建议．已知甲商场：买大瓶，送小瓶；乙商场：一律打九折，即按原价的90%出售；丙商场：满25元打八折，即按原价的80%出售．顾客1：购买10小瓶．由于在甲商场购大瓶才送小瓶．所以购小瓶不优惠．又10小瓶需花2×10=20元，同样达不到丙商场的优惠标准．所以顾客1应到乙商场购买．顾客2：购买5大瓶，由于不需要小瓶，所以不适合到甲商场．又5×8=40元，40元＞25元．即达到丙商场的优惠标准，80%＜90%，即丙商场优惠幅度大，则应到丙商场购买．顾客3：购4大四小．如到甲商场，由于买大瓶，送小瓶，即购4大瓶即能获送4小瓶，需花4×8=32元；又4×8+4×2=40元＞25元，即达到到丙商场的优惠标准，如到丙商场需花40×80%=32元．即顾客3到甲、丙商场优惠钱数相同，到这两家中的任一家都可．顾客4：购1大，2小．则到甲商场购一大瓶后获送一小瓶，还需购一小瓶，需花：8+2=10元；又8+2×2=12元＜25元，达不到丙商场的优惠标准．如到乙商场购买需花：12×90%=10.8元．10.8元＞10元，即顾客4到甲商场购买比较合算．解：顾客1：由于在甲商场购大瓶才送小瓶．所以购小瓶不优惠．又10小瓶需花2×10=20元，同样达不到丙商场的优惠标准．所以顾客1应到乙商场购买．顾客2：由于不需要小瓶，所以不适合到甲商场．又5×8=40元，40元＞25元．即达到丙商场的优惠标准，80%＜90%，即丙商场优惠幅度大，则应到丙商场购买．顾客3：如到甲商场，需花4×8=32元；又4×8+4×2=40元＞25元，即达到到丙商场的优惠标准，如到丙商场需花40×80%=32元．即顾客3到甲、丙商场优惠钱数相同，到这两家中的任一家都可．顾客4：购1大，2小．到甲商场购买需花：8+2=10元；又8+2×2=12元＜25元，达不到丙商场的优惠标准．如到乙商场购买需花：12×90%=10.8元．10.8元＞10元，即顾客4到甲商场购买比较合算．如下表：顾客 1 2 3 4购买情况 10小 5大 4大、4小 1大、2小选择商场乙商场丙商场甲或丙商场甲商场点评：根据每位顾客购买的数量、种类及每家商场的优惠方案分别进行分析计算是完成本题的关键．。

(8)2016年某工大附中入学数学真卷(八)

（8）2016年某工大附中入学数学真卷（八）一、选择题（每小题3分，共12分）1.小于67而大于47的分数有（）.A.1个B.无数个C.2个D.3个2.一个长方形操场长110米，宽65米，画在练习本上，应该选比例尺为（）. A.1:2000 B.1:200 C.1:10000 D.1:4000003.如图是一个正方体的展开图，将它折叠成正方体，可能的图形是（）.A B C D4.一个圆桌有12个座位，已经有n 个人按某种方式就座，当某人就座时，发现无论他坐在哪个座位，都将与已经就座的人为邻，则n 的最小值为（）. A.7B.6 C.5 D.4二、填空题（每小题3分，共24分）5.A 比B 多13，:5:6B C =，则::A B C =______.6.定义新运算：aba b a b=+△，那么21010=△△________.7.如图，由棱长为1的正方体搭成如图所示的图形，它的表面积是____.8.课前预习是学习数学的重要环节，为了了解所教班级学生完成数学课前预习的具体情况，王老师对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查，他将调查结果分为四类，A ：很好;B ：较好；C ：一般；D ：较差.并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请问C 类女生有____名.9.如同，①，②，③．④（都是由9个边长为1厘米的正方形组成的33⨯平方厘米的正方形，其中的阴影四边形的面积分别记为1S ，2S ，3S ，4S .则1S ，2S ，3S ，和4S 中最小的与最大的和是____平方厘米.25%15%50%D C A B10.小明有多张面额为1元、2元、5元的人民币，他想用其中不多于10张的人民币购买一只价格为18元的风筝，要求至多用两种面额的人民币，那么不同的付款方式有____种.11.张、王、李共有54元，张用了自己钱数的35，王用了自己钱数的34，李用了自己钱数的23，各买了一只价格相同的钢笔，那么张和李两人剩下的钱共有____元.12.一个有弹性的球从A 点落下到地面，弹起到B 点后又落到高20厘米的平台上，再弹起到C 点，最后落到地面（如图）.每次弹起的高度都是落下高度的80%，已知A 点离地面比C 点离地面高出68厘米，那么C 点离地面的高度____厘米.三、解答题（共8小题，计64分） 13.（15分）计算题（1）170.553 2.558⎡⎤⎛⎫⨯÷-⨯ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦（2）简便计算：6111111511462⎡⎤⎛⎫÷⨯-+ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦（3）解方程：434313434x x -=÷⨯14.（7分）如图，圆锥形容器中装有4升水，水面高度正好是圆锥高度的一半，这个容器还能装水多少升？15.（7分）如图，三角形ABC 的顶点都在正方形网格的格点上.（1）画出三角形ABC 绕点A 顺时针旋转90︒后所得的三角形''AB C ；（2）若每个小正方形的边长为1，AB 的长为10，求在旋转过程中BC 边扫过的面积.（π取3.14）①③④16.（8分）搬运工搬运1000只玻璃瓶，规定搬运一只可得搬运费3角，但打碎一只要赔5角.结果运完后搬运工共得搬运费260元，问搬运时不小心打碎了几只玻璃瓶？17.（8分）有一满杯水溶有40克橘子粉，搅匀后喝去35；加入20克橘子粉，加满水搅匀，再喝去35；再加20克橘子粉，再加满水搅匀仍喝去35.那么此时杯中所剩橘汁水中有橘子粉多少克？18．（9分）有A 、B 两根挂着的弹簧.如图，当弹簧下面挂上重30克的砝码时,弹簧A 的长度为6厘米，弹簧B 的长度为5厘米；如果弹簧A 挂上40克的砝码，弹簧B 挂上60克的砝码，则弹簧A 的长度为7厘术，B 的长度为6厘米.回答下列问题. （1）分别求出不挂砝码时弹簧A 和B 的长度.（2）在未挂砝码的弹簧A 和B 上分别加上一个重量相同的砝码后，两根弹簧长度相等.求这时挂上去的砝码的重量.19．（10分）我们知道三角形的内角和足180︒，一个平角也是180︒.请你利用以上两个结论完成下列各题：（1）如图①，延长三角形ABC 的边BC 到D ，请探究ACD ∠、A ∠、B ∠三者之间的关系，请说明理由.（2）如图②，已知40A ∠=︒，20B ∠=︒，18C ∠=︒，求BDC ∠的大小. （3）如图③，求A B C D E ∠+∠+∠+∠+∠的大小.（8）2016年某工大附中入学数学真卷（八）一、 1.B 2.A 3.C解析：动手操作 4.D解析：每隔两个位子坐一个人，刚好坐下四个人之后，某人无论怎么坐，都会与就坐四个人中的一位相邻.当每隔两个位子坐一个人时，这时坐的人数是：()12214÷+=（人）二、5.20:15:18解析：由43A B =，得:4:3A B =又:5:6B C =::20:15:18A B C ∴=厘米厘米图①DC BA图②D CBA图③BEDCA6.107解析：由aba b a b =+△ 21052102103⨯∴==+△510510310537103⨯==+△7.34解析：由图知：上、下两面表面积相同，右、左两面，前、后两面表面积相同 ()485234∴++⨯= 8.3解析：共有人数：315%20÷=人，C 类共有：2025%5⨯=（人） C 类女生有：523-=（人） 9.7解析：图中阴影面积可以直接算，也可以间接算.直接算如下：11113S =++=，21124S =++=,30.511 2.5S =++=,42120.5 4.5S =+++= 2.5 4.57∴+= 10.13解析：按题中要求列举如下：（列举时注意按一定顺序） 1852242952182812=⨯+⨯=⨯=⨯+⨯=⨯+⨯ 11.14解析：一只钢笔的价格：35张=34王=23李∴三人钱数之比为，张：王：李10:8:9=张钱数：1054201089⨯=++（元）李钱数：954181089⨯=++（元）张和李两人剩下的钱共有：2120181453⨯+⨯=（元）12.解：设A 离地面cm x ，则()80%2080%2068x x --⨯+=⎡⎤⎣⎦ 200x =C 点离地面的高度为：20068132-=（厘米）三、13.（1）原式126351261613213325162513255⎡⎤⎛⎫⎛⎫=⨯÷-=⨯⨯=⨯= ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦（2）原式3122481131122119797⎛⎫=÷-+=⨯= ⎪⎝⎭（3）解：791216x =2728x =14.解：小圆锥的高是大圆锥高的一半，小圆锥的底圆半径就是大圆锥底圆半径的一半小圆锥容积：211π4322r h ⎛⎫⋅= ⎪⎝⎭∴大圆锥容积：21π323r h =这个容器还能装水：32428-=（升）（2）22113.1410 3.14828.2644⨯⨯-⨯⨯=16.解：设打碎x 只，则()0.310000.5260x x --= 50x =也可用假设法：()()10000.32600.30.550⨯-÷+=只被打碎.17.解：求三次杯中喝去35后，所剩桔子粉重量340120365⎛⎫⨯-+= ⎪⎝⎭（克）33612034.45⎛⎫⨯-+= ⎪⎝⎭（克）334.4113.765⎛⎫⨯-= ⎪⎝⎭（克）18.（1）解一：673040A A--= 3A ∴= 563060B B--= 4B ∴=解二：我们看到A 重量每增加()4030-千克，长增加()76-厘米，由此求出A 挂30千克时，伸长增长的长度，进而求出不挂砝码时A 的长度()()40307610-÷-=（克/厘米）630103-÷=（厘米）同理求()():60306530B -÷-=（克/厘米）544-=（厘米）（2）设A 和B 分别加上a 克砝码后，两根弹簧长度相等11341030a a +=+，15a ∴=（克） 19.（1）解：ACD A B ∠=∠+∠证明：180A B ACB ∠+∠+∠=︒ （三角形的内角和是180︒）有180ACD ACB ∠+∠=︒ （平角的定义） ACD A B ∴∠=∠+∠以上证明了三角形的任一外角等于和它不相邻的两个内角和. （2）解：下图中，由（1）得： 13B ∠=∠+∠，24C ∠=∠+∠123440201878BDC B C ∴∠=∠+∠=∠+∠+∠+∠=︒+︒+︒=︒（3）解：右图中，由（1）得 1C E ∠=∠+∠ 2B D ∠=∠+∠而12180A ∠+∠+∠=︒（三角形的内角和为180︒） 180A C E B D ∴∠+∠+∠+∠+∠=︒4321D CA 21BDCA。

(1)2016年某工大附中入学数学真卷(一)附参考答案

（1）2016年某工大附中入学数学真卷（一）一、选择题（共4小题，每小题3分，共12分）1. 把三米长的绳子对折两次，每一段的长度是（）米. A.43 B.32 C.34 D.382. 一个圆柱和一个圆锥的底面直径的比是2:3，体积比是3:2，则圆柱和圆锥的高之比是（）A.1:1B. 9:8C. 8:9D. 4:93. 请你认真观察和分析图中的数字的变化规律，由此得到图中所缺少的数字应为（）.A.32 B.29 C. 25 D.234. 如图，四边形ABCD 、CEFG 为正方形，正方形ABCD 的边长是5厘米，连接BD 、BF 、DF ，则三角形BDF 的面积是（）平方厘米.A.11B.11.5C.12D.12.5二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分） 5. 如果21293<<，那么中可填的自然数有（）个.6. 甲数的35等于乙数的23，乙数与甲数的比值是（）7. 一个圆柱体的侧面积是942平方厘米，体积是2355立方厘米，它的底面半径是（）. 8. 定义*a a b a b b =⨯+，则()3*2*1的值是（）.9. 一个教室长8米，宽6米，高3.5米，现需粉刷墙壁和天花板，门窗和黑板的面积是22平方米，平均每平方米用乳胶漆0.25千克，那么粉刷面积是（）平方米，需要乳胶漆（）千克.10. 某玩具店在一次买卖中卖出甲、乙两件玩具，每件都以240元的价格售出，但甲盈利20%，乙却亏本20%，则在这次买卖中，商店（）（填“亏本”还是“盈利”）了（）元. 11. 有一块铜重400g ，有一块铁重600g ，现在从铜和铁上各挖下一块重量相等的金属互换形成两块合金，结果这两块合金的铜铁比都相等，那么挖下的那块相等的重量是（）克. 12. 甲、乙、丙三人同时同地出发，绕一个花园行走，乙、丙二人同方向行走，甲与乙丙背向而行，甲每分钟走40米，乙每分钟走38米，丙每分钟走36米，甲和乙相遇后3分钟和丙相遇，则这个花园的周长是（）米.DG FECBA三、计算题（共7小题，共计64分） 13. 计算.（每小题5分，共15分）（1）计算：⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷-3126.1625.032181320（2）简便计算：5225368.1532584612+⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯+⨯+（3）解方程：2123355x x +=-14. （7分）如图，正方形ABCD 的边长是4厘米，长方形DEFG 的长DG 是5厘米，两个图形如图重叠，长方形的宽DE 是多少厘米？C DB E A F15. （7分）如图，两个圆的半径都是1厘米，圆心分别是1O 和2O ,并且图中两个阴影部分的面积相等，求图中长方形21ABO O 的面积.()π=3.1416. （8分）有红、黄两种颜色的小球共125个,拿出红球的14，再拿出5个黄球，剩下的黄球是红球的13，红球和黄球原来各多少个？17. （8分）某公司把一笔奖金分为一、二、三等奖，已知每个一等奖的奖金是每个二等奖奖金的2倍，每个二等奖的奖金又是每个三等奖奖金的2倍，如果评出一、二、三等奖各2人，那么每个一等奖的奖金是308元，如果评出一个一等奖，两个二等奖，三个三等奖，那么一等奖的奖金是多少？18. （9分）田径运动会巾，参加100米短跑的共156人，比参加200米短跑的少40人，比参加50米短跑的多26人，同时参加100米和50米短跑的有74人，同时参加200米和100米短跑的有80人，是同时参加50米和200米的人数的2倍，同时参加50米、100米和200米短跑的有30人，那么这届运动会中参加50米、100米、200米短跑的共有多少人？19. （10分）在ABC △中，D 是BC 边上的任意一点，E 是线段AD 上的任意一点，分别设ABE △、AEC △、BED △、ECD △的面积为1S 、2S 、3S 、4S .（1）如图（1），在ABC △中，若2BD DC =，点E 是线段AD 上的中点，如果13S =平方厘米，求4S .（2）如图（2），在ABC △中，线段BD 与线段CD 的长度之比是5:2．E 是线段AD 上任意一点，分别求12S S 、34S S 的值.（3）问题求解：如图（3），有一块二角形草坪，把它分成东西南北四个部分，且东边那部分面积是32平方米，如果修剪西、东、南各需10分钟、16分钟、20分钟，那么北边那部分面积是多少平方米？图（1）ECDA图（2）ABDCE图（3）南西东北G EF BCA（1）2016年某工大附中入学数学真卷（一）一、选择题（共4小题，每小题3分，共12分）1. 把三米长的绳子对折两次，每一段的长度是（ C ）米. A.43 B.32 C.34 D.38【解析】1133224⨯⨯=2. 一个圆柱和一个圆锥的底面直径的比是2:3，体积比是3:2，则圆柱和圆锥的高之比是（B ）A.1:1B.9:8 C. 8:9 D. 4:9 【解析】因为圆柱与圆锥底面直径的比是2：3，所以圆柱与圆锥底面半径的比也是2：3，设圆锥的底面半径为3，则圆柱的底面半径为2；设圆柱的体积为3，圆锥的体积为2，圆柱与圆锥高的比是：8:93322322=⨯⨯⨯π：π。

(3)2015年某工大附中入学数学真卷(三)

（3）2015年某工大附中入学数学真卷（三）（满分：100分时间：70分钟）一、填空题（每小题4分，共40分）1.把三个数5，6，253，567％按从小到大的顺序排列_________. 2.一个比例里，两个内项互为倒数，其中一个外项是13，另一个外项是_______. 3.某学校在开展“节约每一滴水”的活动中，从七年级的200名同学中任选出十名同学汇报了各自家4.口袋里有红、绿、黄三种大小、外形相同的球，其中红球有4个，绿球有5个.任意摸出1球，摸到绿球的可能性是13，则摸到黄球的可能性是_______. 5.把“美丽古城西安”依次重复地写出一串文字，写完第2005个字时“美”字共写了______个.6.一种长为100米，宽为2米的塑料膜，现将其卷成底面直径为16厘米，高为2米的圆柱体，则这种塑料膜的厚度是______米.7.足球赛门票25元一张，降价后观众增加一倍，收入增加五分之一，则一张门票降价______元.8.某公司的员工分别住在A 、B 、C 三个小区，A 区住员工30人，B 区住员工15人，C 区住员工10人，三个小区在一条直线上，位置如图所示.若公司的班车只设一个停靠点，为使所有员工步行到停靠点的路程总和最短，那么停靠点的位置应在______（填某区域或某一段上）.9.有三根细铁丝，它们的长分别为18cm ，30cm ，42cm ，现在要把它们截成同样长的小段而且没有剩余，每小段最长有______cm ，一共可以截成______段.10.大熊猫的年龄是小熊猫的3倍，再过4年，大熊猫的年龄与小熊猫年龄的和为28岁.则小熊猫的年龄是______岁.二、解答题（共60分）11.（5分）计算211350.62513136658⎛⎫⨯+++- ⎪⎝⎭ 12.（5分）简便计算.0.2584480.677258 1.2525.8⨯+⨯+⨯13.（5分）如图，正方形网格中的每一个小正方形的边长都是1，四边形ABCD 的四个顶点都在格点上，O 为AD 边的中点，若把四边形ABCD 绕着点O 顺时针旋转90︒，试解决下列问题：（1）画出四边形ABCD 旋转后的图形；（2）求点C 旋转过程中所经过的路径长及四边形ABCD 的面积.14.（5分）如图，平行四边形面积是12平方米，求阴影部分面积.（单位：米，π取3.14）ODCBA15.（6分）如图，在网格中有三角形ABC ，请解答下列问题：（1）在图中作出ABC △关于直线y 的对称图形111A B C △；（2）并将111A B C △向右平移两个单位得到222A B C △；（3）求11AC 扫过的面积.16.（7分）一批零件有117件，某车间第一天完成了总量的13多2件，第二天完成了剩下的12少1件，这时还剩下多少件没完成？17.（8分）甲、乙两人分别从A 、B 两地同时出发，相向而行，出发时他们的速度之比是3:2，他们第一次相遇后，甲速度提高了20％，乙速度提高了30％，这样，当甲到达B 地时，乙离A 地还有28千米，那么A 、B 两地相距多少千米？18.（9分）在少年科技馆里，同学们发现了某科学家设计了一只新型时钟，这只时钟昼夜有10小时，每小时为100分钟，当这只时钟显示5时时，实际上是我们中午12时，当这只钟显示6点50分时，实际是标准时间下午几时几分？19.（10分）甲、乙、丙三人合作完成一件工程，共得报酬1800元，已知甲、乙先合作8天完成工程的13，接着乙、丙合作2天完成余下的14，最后三人合作5天完成全部工程.今按劳取酬，问乙比甲多拿多少元？（3）2015年某工大附中入学数学真卷（三）一、1.25.655673<<％解析：325 5.6666...3=567 5.67=％ 5.6 5.6666 5.67<< 即25.65673<5<％都转化成小数比较大小. 2.3 解析：1133÷=①在比例中，两内项之积等于两外项之积；②互为倒数的两个数乘积为1. 3.240解析()()()0.5213 1.542123411362101210 1.2⨯+⨯+⨯+⨯÷+++=+++÷=÷=（吨）1.2200240⨯=（吨）平均每名同学节约用水1.2吨. 4.25CA 642-2-5O xyC BA解析：15153÷=（个）()21554156155--÷=÷=绿球有5个，摸到绿球的可能性是13，则球的总数有15153÷=（个） 5.335解析：20056334÷=（组）……1（个）3341335+=（个）2005个字中共有334组，余1个“美”字，334组中有334个“美”字1+个“美”335=个.6.0.00020096解析：()1628cm ÷=()223.14200.96cm ⨯8=22200.96cm 0.020096m =()0.020*******.00020096m ÷= 7.10解析：设：原有观众一名.122⨯=（名）12512302155⎛⎫⨯+÷=÷= ⎪⎝⎭（元）251510-=（元）极端设数法.8.A解析：A 区30人C 区只有10人，都在直线两端，排除C 区A 区：()1510010100200150030004500⨯+⨯+=+=（米）B 区：30200300020005000⨯100+10⨯=+=（米）先排除C 区，再比较A 区和B 区的总路程. 9.6，15解析：（18，30，42）6=()183042690615++÷=÷=（段）小段的长度应是三根铁丝长度的最大公约数.10.5解析：()()2842312045-⨯÷+=÷=（岁）过4年，大、小熊猫的年龄和增加428⨯=（岁）二、11.原式5211555211551311314836688836682⎛⎫⎛⎫=⨯++⨯-⨯=⨯++-=⨯= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 12.原式()25.8 4.4825.8 6.7725.8 1.2525.8 4.48 6.77 1.2525.812.5 3.225812.5322.5=⨯+⨯+⨯=⨯++=⨯=⨯⨯= 利用乘法分配律简算.13.（1）'OC OC ⊥距O 点2格处'B 在'C 右侧1格处'OA OA ⊥'OD OD ⊥（2）C 点旋转经过路径长13.1422 3.144⨯⨯⨯=C 点所经路线是半径为2的圆周长的14. 四边形ABCD 面积3411224222120.543 4.5⨯-⨯÷-⨯÷-⨯3÷=---=四边形ABCD 面积=长4宽3长方形3-个三角形面积.14.高：1262÷=（米）213.142 3.144S =⨯⨯=阴（2米）阴影部分的半径为平行四边形高的圆面积的14.15.（3）224⨯=由11AC 扫过的面积是1个平行四边形，其底为2，高为2.16.第一天：11172413⨯+=（件）第二天：()111174117613722-⨯-=⨯-=（件）剩下：1174139-=（件）答：还剩下39件没完成.剩下件数=总量-第一天完成的-第二天完成的. 17.解：设=3v 甲，=2v 乙，经过1小时在C 地相遇，全程为32=5+（份）()3120=3.6⨯+％()2130=2.6⨯+％当甲到B 地时，乙行：132 3.6 2.6=9÷⨯每份距离：（千米）AB 距离为：185=90⨯（千米）答：A 、B 两地相距90千米.18.()()246010010=14401000=1.44⨯÷⨯÷（分）新型时钟1分钟相当于标准时间1.44分()610050 1.44=650 1.44=936⨯+⨯⨯（分）新型时钟6点50分相当于标准时间936分93660=15÷（时）……36分15时12-时=3时答：标准时间下午3时36分.19.工效：11 =8=324111=12=3412111=115=3410+÷⎛⎫-⨯÷ ⎪⎝⎭⎛⎫⎛⎫++-⨯-÷ ⎫⎪⎪⎪⎬⎪⎪ ⎪⎝⎭⎪⎪⎭⎝⎭甲乙乙+丙甲乙丙推出：丙117==1024120-乙1=12=12040-甲：111=244060-乙完成工作量：()113825=15=40408⨯++⨯ 甲完成工作量：()111385=13=606060⨯+⨯乙比甲多拿的钱：313191800=1800=285860120⎛⎫⨯-⨯ ⎪⎝⎭（元）答：乙比甲多拿285元.先计算甲、乙、丙的工效，再计算比较甲、乙两人的工作量. AB Cy x乙甲23139B C E A。

(94)2016年某建大附中入学数学真卷(二)

（94）2016年某建大附中入学数学真卷（二）（满分：120分时间：70分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1.两个连续奇数的积是2499，则这两个数的和是（）A.80B.90C.100D.1012.甲数的16等于乙数的20％，乙数与甲数的比是（）A.5:6B.5:7C.6:5D.6:73.已知一个三位数能被45整除，它的各位上的数字都不相同，则这样的三位数有（）A.15个B.16个C.17个D.18个4.将两个边长不相等的正方形的边长同时增加2米，则周长增加较大的是（）A.大正方形B.小正方形C.大正方形与小正方形一样多D.无法确定5.边长为自然数，面积为165的形状不同的长方形共有（）A.2种B.3种C.4种D.无数种6.一个四分之一圈的半径是10厘米，它的周长是（）A.31.4厘米B.35.7厘米C.62.8厘米D.31.7厘米8.小明去爬山，上山的速度是4千米／时，下山的速度是6千米／时，则小明上下山的平均速度是（）。

A.5千米／时B.2.4千米／时C.4.6千米／时D.4.8千米／时9已知x、y都是自然数，并且177321x y+=，那么x y+的值是（）A.2B.5C.4D.310.甲、乙二人共同完成105个机器零件，甲做一个零件要3分钟，乙做一个零件要4分钟，完成这批零件时，甲做了的零件个数为（）A.60B.45C.35D.75二、填空题（每小题3分，共18分）11.一块三角形的地，边长的比是3:4:5，周长为84米，则最短边的长为_______.12.看规律填数：4，9，17，28，42，_______.13.某种商品利润百分比为50％，如果进货价降低50％，那么商品利润百分比是_____.14.有四个数，其中每三个数之和分别是39、45、46、47，则这四个数是______.15.一个数的42％是84，它的43％是_______.16.把6米长的木棍，锯成一样长的小段，共锯6次，每小段长为_____米.三、计算题（每小题5分，共20分）17.4385 53 2.524 911119-+-+18.312371.751 247416⎡⎤⎛⎫-⨯+⨯+⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦19.11312.273 4.73 3.125 88⨯-+⨯20.51182 3732 8372921⎛⎫⨯-⨯÷⎪⎝⎭四、图形面积（每小题4分，共8分）21.如图，求阴影部分的面积.（π取3，单位：厘米）22.如图，两个正方形中，求阴影部分的面积.（单位：厘米）五、应用题（每小题6分，共24分，不能用方程）23.已知王老师与两名学生的年龄之和为100岁，12年后王老师的年龄将是这两名学生的年龄之和，那么王老师今年的年龄是多少岁？24.快车和慢车同时从两地相对开出，快车每小时行48千米，慢车的速度是快车的78，两车开出后行驶2小时的路程正好是两地距离的60％，求两地的距离。

(2)2016年某工大附中入学数学真卷(二)附参考答案

（2）2016年某工大附中入学数学真卷（二）一、选择题（共4小题，每小题3分，共12分） 1. 把3.14、π、227按从小到大的顺序排列（） A.223.14π7<< B.223.14π<7< C.22π< 3.147< D.22π<3.14<72. 观察下列图中数之间的变化规律，则“？”代表的数是（）A .7B .8 C.6 D .93. 把一套细绳先对折，再把它折成相等的三折，接着再对折，然后用剪刀在折过三次的绳中间剪一刀，那么这条绳被剪成（）段.A .13B .12 C.14 D .154. 已知甲、乙为两把不同刻度的直尺，且同一把直尺上的刻度之间距离相等，淘气将这两把直尺紧贴，并将直尺上的刻度0彼此对准后，发现甲尺的刻度36会对准乙尺的刻度48，如图1所示，若将甲尺向右平移且平移过程中两把直尺维持紧贴，使得甲尺的刻度0对准乙尺的刻度4，如图2所示，则此时甲尺的刻度21对准乙尺的刻度（）A .24B .28 C.31 D .32二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）5. 口袋中放有3只红球和9只黄球，这两种球除颜色外没有任何区别.随机从口袋中任取一只球，取到黄球的概率是（）.6. 用4.02乘以一个两位数，得到的乘积是一个整数，那么这个乘积的10倍是（）.7. 箱子里有大小形状一样的卡片，其中，红卡30个，白卡20个，黄卡10个，蓝卡25个，那么最少要从箱子里摸出（）个卡，才能保证摸出的卡有红卡、白卡、黄卡和蓝卡.8. 一根木头长24分米，要锯成4分米长的木棍，每锯一次要2分钟，锯完一段休息1图1图2分钟，全部锯完需要（）分钟.9.小明读一本书，第一天读全书的215，第二天比第一天多读了6页，这时已读页数与剩余页数的比是3:7，这本书一共（）页.10.有一串数排成一列，它们的规律是头两个数都是1，从第三个数开始，每个数都是前两个数的和，如下所示：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，这串数字的前100个数（包括第100个数）中，偶数有（）个.11.如图所示，把底面直径8厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体.这个长方体的表面积比原来增加80平方厘米，那么长方体的体积是（）.12.甲用1000人民币购买了一手股票，随机他将这手股票转卖给了乙，获利5%，而后来乙又将这手股票转给了甲，但乙损失了5%，最后甲按乙卖给甲的价格的90%。

标点符号-教案

标点符号-教案 LELE was finally revised on the morning of December 16, 2020学习目标：1、明确标点符号的书写位置，养成正确使用标点符号的良好习惯。

2、进一步掌握标点符号的用法，能在具体语言环境中正确运用标点符号。

3、掌握标点符号解题技巧教学重点：1、能根据具体的语境体会省略号、引号、破折号等的不同用法。

2、在段落中正确使用标点符号。

教学难点：能根据具体的语境中正确使用标点符号一、导入揭题据说，明朝的祝枝山，有一次曾同人开过这样一个玩笑。

新春佳节的时候，祝枝山路过一户富人家的门前，见到朱漆的大门上贴着一张红纸。

他想了想，就叫人拿来笔墨，在上面写了十二个大字：今年真好晦气全无财帛进门。

那家主人出来一看，念道：“今年真好晦气，全无财帛进门。

”顿时脸色铁青。

他想这不分明是触我的霉头吗？于是,他要就动手打祝枝山。

而祝枝山却对他笑笑,不慌不忙地说:“我明明写的是好话,你自己看不懂嘛!”说完,他就用笔点了几下,便成为: “今年真好,晦气全无,财帛进门。

”那主人见了，不禁转怒为喜，连声称好。

从这个故事我们可以看出标点符号如何点大有讲究，今天我们举行一次标点符号的语文复习课，提高同学们使用标点符号的能力。

二、正确书写1、在小学六年的语文学习中你学过了哪些常用的标点？指名上黑板在方格中书写。

（在黑板上画好方格）标点符号分为两大类，一是点号（七种），一是标号（九种）。

点号及其形式标号及其形式C、破折号和省略号都占两个字的位置，可以放在一行的开头，也可以放在一行的末尾，但不可以把一个符号分成两段。

这两种符号的位置都写在行次中间。

）三、通过例句，熟悉用法。

看来同学们都熟悉了标点符号的写法了，但它们的用法我们都掌握了吗？请大家取出“热身准备”信封，练习给句子加标点符号（信封提前放入学生课桌里）（1）“”（引号）的使用例句一：小男孩摆弄了很久很久，说：“一切准备停当。