初中数学青岛版七年级上册第二章练习题(无答案)
(青岛版)七年级数学上册第二章测试题
（青岛版）七年级数学上册第二章测试题（共30题，共100分）一、选择题（共15题，共30分）1.（2分）有理数，在数轴上的位置如图所示，则下列各式成立的是 A．−>0B．−>0C．>−D．−B<02.（2分）将61700000这个数用科学记数法表示为 A．6.17×107B．6.17×106C．6.17×105D．0.617×1083.（2分）已知有理数，在数轴上表示的点如图所示，则下列式子中正确的是 A．+>0B．−<0C．B<0D．>04.（2分）如果2=−32，那么等于 A．3B．−3C．9D．±35.（2分）如果+2+−12=0，那么+2009的值是 A．−2009B．2009C．−1D．16.（2分）一根1米长的小木棒，第一次截去它的13，第二次截去剩余部分的13，第三次再截去剩余部分的13，如此截下去，第五次后剩余的小木棒的长度是 A．B．1−C．D．1−7.（2分）下列各数中，是负数的是 A．−−2B．−22C．−2D．−228.（2分）1970年4月24日，我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”成功发射，标志着中国从此进入了太空时代，它的运行轨道，距地球最近点439000米．4月24日是中国航天日．用科学记数法表示439000正确的是 A．0.439×106B．4.39×106C．4.39×105D．139×1039.（2分）下面关于有理数的说法正确的是 A．0只能表示没有B．符号不同的两个数互为相反数C．一个数不是正数，就是负数D．没有最小的有理数10.（2分）下列各数中，比−2小的数是 A．−5B．−1C．0D．111.（2分）十八大报告指出：“建设生态文明，是关系人民福祉、关乎民族未来的长远大计”，这些年党和政府在生态文明的发展进程上持续推进，在“十一五”期间，中国减少二氧化碳排放1460000000吨，赢得国际社会广泛赞誉．将1460000000用科学记数法表示为 A．146×107B．1.46×107C．1.46×109D．1.46×101012.（2分）下列各数中，是负数的是 A．−−3B．−32C．−−33D．−∣−3∣13.（2分）下列各式中，大小关系正确的是 A．0.3<−13B．−910109C．−65>−76D．−−=−14.（2分）代数式∣−2∣+3的最小值是 A．0B．2C．3D．515.（2分）用计算器计算−2×−54时，按键的顺序为 A．B．C．D．二、填空题（共10题，共20分）16.（2分）升降机运行时，如果下降13米记作“−13米”，那么当它上升25米时，记作．17.（2分）据测试，拧不紧的水龙头每秒会滴下2滴水，每滴水约0.05毫升，小明同学在洗手后，没有把水龙头拧紧，当小明离开4小时后水龙头滴下的水用科学记数法表示为毫升．18.（2分）计算1+2+22+23+⋯+22017+22018时，可设=1+2+22+23+⋯+22017+22018，则2=2+22+23+⋯+22018+22019，所以2−=22019−1，即=22019−1．按此方法，计算1+3+32+33+⋯+32017+32018的值为．19.（2分）下列各数：−2.5，12，18，−313，−1，0，+0.07，其中比−3大的负数是．20.（2分）−−3的绝对值等于．21.（2分）比较大小：−56−67．22.（2分）某地一周前四天每天的最高气温与最低气温如下表，则这四天中温差最大的是星期．星期一二三四最高气温（℃）1012119最低气温（℃）30-2-323.（2分）中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入100元记作+100元．那么−80元表示．24.（2分）在−3，−1，0，2这四个数中，绝对值最小的数是．25.（2分）据报道，春节期间微信红包收发高达3270000000次，则3270000000用科学记数法表示为．26.（2分）如果a﹣3与a+1互为相反数，那么a=________三、解答题（共4题，共50分）27.（14分）计算：(1)−22×5−−23÷4．(2)23−17−−7+−16．(3)×−÷(4)1−16−×−36．28.（12分）有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如表：若白菜每千克售价 2.6元，则出售这20筐白菜可卖多少元？与标准质量的差值（单位：千克）-3-2-1.501 2.5筐数14232829.（12分）画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“>”连接起来．−−−3.5，0，−5，−22，−32．30.（12分）根据下面给出的数轴，解答下面的问题：（1）请你根据图中A，B两点的位置，分别写出它们所表示的有理数．（2）请问A，B两点之间的距离是多少？（3）在数轴上画出与点A的距离为2的点（用不同于A，B的其它字母表示），并写出这些点表示的数．答案一、选择题（共15题，共30分）1.【答案】A【解析】A、由大数减小数得正，得−>0，故A正确；B、>0，−<0，故B错误；C、由∣b<∣b，得<−，故C错误；D、由B异号得，B<0，−B>0，故D错误．【知识点】有理数的乘法2.【答案】A【知识点】正指数科学记数法3.【答案】C【解析】由题意得，<0，>0，∣b>∣b，A、+<0，故本选项错误；B、−>0，故本选项错误；C、B<0，故本选项正确；D、<0，故本选项错误．故选：C．【知识点】有理数的除法、有理数的减法法则及计算、有理数的乘法4.【答案】D【解析】∵2=−32=9，∴=±3．【知识点】有理数的乘方5.【答案】C【解析】∵+2+−12=0，∴=−2，=1，∴+2009=−2+12009=−1．【知识点】有理数的乘方6.【答案】A【解析】∵第2次截去后剩下的木棒长米，以此类推第次截去后剩下的木棒长米，∴将=5代入即，∴第5次截去后剩下的木棒长米．【知识点】有理数的乘方7.【答案】D【解析】A．−−2=2>0，故A错误；B．−22=4>0，故B错误；C．−2=2>0，故C错误；D．−22=−4<0，故D错误．【知识点】有理数的乘方8.【答案】C【知识点】正指数科学记数法9.【答案】D【解析】A．由有理数的定义可知A错误；B．只有符号不同的两个数叫做互为相反数，故B错误；C．有理数包括：正数、负数和零，故C错误；D．没有最小的有理数，故D正确．故选：D．【知识点】有理数10.【答案】A【解析】根据两个负数，绝对值大的反而小可知−5<−2．【知识点】利用绝对值比较数的大小11.【答案】C【知识点】正指数科学记数法12.【答案】D【解析】A、−−3=3；B、−32=9；C、−−33=27；D、−∣−3∣=−3，故选：D．【知识点】有理数的乘方13.【答案】B【解析】A．0.3>−1，故本选项不合题意；B．因为<−−910>−109，故本选项不合题意；C．因为>−65<−76，故本选项不合题意；D．−−>−−故选：B．【知识点】利用绝对值比较数的大小14.【答案】C【解析】∵∣−2∣≥0，∴∣−2∣+3≥3，∴代数式∣−2∣+3的最小值是3，故选：C．【知识点】绝对值的几何意义15.【答案】C【解析】用计算器计算−2×−54时，按键的顺序为故选C．【知识点】有理数的乘法、有理数的乘方二、填空题（共10题，共20分）16.【答案】+25米【知识点】正数和负数17.【答案】1.44×103【解析】0.05×2×4×3600=1440=1.44×103．【知识点】正指数科学记数法18.【答案】32019−12【解析】设=1+3+32+33+⋯+32017+32018，则3=3+32+33+⋯+32017+32018+32019，∴3−=2=32019−1，则=1+3+32+33+⋯+32017+32018=32019−12．【知识点】有理数的乘方19.【答案】−2.5，−1【解析】负数有−2.5，−313，−1，其中比−3大的负数有−2.5和−1．【知识点】利用绝对值比较数的大小20.【答案】3【解析】−−3=3．【知识点】绝对值的几何意义21.【答案】>=56，−=67，【解析】∵−∴56<67，∴−56>−67．【知识点】利用绝对值比较数的大小22.【答案】三【解析】10−3=7，12−0=12，11−−2=13，9−−3=12，∵7<12<13，∴这四天中温差最大的是星期三，故答案为：三．【知识点】有理数减法的应用23.【答案】支出80元【知识点】正数和负数24.【答案】0【解析】∵−3=3，−1=1，0=0，2=2，∴在−3，−1，0，2这四个数中，绝对值最小的数是0．【知识点】绝对值的几何意义25.【答案】3.27×109【解析】将3270000000用科学记数法表示为 3.27×109．【知识点】正指数科学记数法26.【答案】1【解析】解：由题意得，a﹣3+a+1=0，解得a=1．故答案为：1．【分析】相反数，根据互为相反数的两个数的和等于0列出方程求解即可．三、解答题（共5题，共50分）27.【答案】（1）原式=4×5+8÷4=20+2=22.(2)23−17−−7+−16=23−177+−16=−3;(3)−×−÷−2=−34×12×49=−16.(4）1−16×−36=−3627=−3.28.【答案】−3×1+−2×4+−1.5×2+0×3+1×2+2.5×8=8千克，2.6×25×20+8=1320.8元．答：出售这20筐白菜可卖1320.8元．【知识点】有理数加法的应用29.【答案】如图所示：−5>−−>0>−32>−3.5>−22．【知识点】有理数的乘方、利用数轴比较大小30.【答案】解：（1）根据所给图形可知A ：1，B ：﹣2.5；（2）依题意得：AB 之间的距离为：1+2.5=3.5；（3）设这两点为C 、D ，则这两点为C ：1﹣2=﹣1，D ：1+2=3．【解析】（1）读出数轴上的点表示的数值即可；（2）两点的距离，即两点表示的数的绝对值之和；（3）与点A 的距离为2的点有两个，一个向左，一个向右．【知识点】数轴。
初中数学青岛版七年级上册第2章 有理数2.1有理数-章节测试习题(30)
章节测试题1.【答题】一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，则下列面粉中合格的是（）A. 24.70千克B. 25.30千克C. 24.80千克D. 25.51千克【答案】C【分析】本题考查用正、负数表示具有相反意义的量.根据题意可知质量在24.75到25.25千克之间的合格，选出在此范围的即可．【解答】由题意可知质量在24.75到25.25千克之间的合格，∵24.75＜24.80＜25.25，∴24.8千克合格．选C.2.【答题】在﹣2、+、﹣3、2、0、4、5、﹣1中，负数有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】C【分析】本题考查正、负数的定义.【解答】在﹣2、+、﹣3、2、0、4、5、﹣1中，负数有﹣2、﹣3、﹣1，共3个．选C.3.【答题】李白出生于公元年，记作年，那么秦始皇出生于公元前年，可记作（）年.A. B. C. D.【答案】C【分析】本题考查用正、负数表示具有相反意义的量.【解答】公元701年记作+701，则公年前用负数表示，公年前256年记作，选C.4.【答题】如果“盈利5%”记作+5%，那么-3%表示（）A. 亏损3%B. 亏损8%C. 盈利2%D. 少赚3%【答案】A【分析】本题考查用正、负数表示具有相反意义的量.【解答】已知盈利5%”记作+5%，根据正负数的意义可得﹣3%表示表示亏损3%．故答案选A.5.【答题】如果向东走3米记为＋3米，那么向西走6米记作______．【答案】-6米【分析】本题考查用正、负数表示具有相反意义的量.【解答】根据题意，向西走6米记作﹣6米．6.【答题】某种零件直径规格是20±0.02mm，经检查，一个零件的直径是19.9mm，该零件______（填“合格”或“不合格”）．【答案】不合格【分析】本题考查了正、负数在实际生活中的意义，±0.02表示和标准相比，超过或不足0.02．根据正负数的意义，求得合格零件的直径的范围，再进一步分析．【解答】根据题意，得该零件直径最小是20-0.02=19.98（mm），最大是20+0.02=20.02（mm），∵19.9＜19.98，∴该零件不合格．故答案为不合格．7.【答题】小明的妈妈在超市买了一瓶消毒液，发现在瓶上印有这样一段文字：“净含量（750±5）ml”，这瓶消毒液至少有______ml．【答案】745【分析】本题考查正、负数在实际生活中的意义.【解答】根据“净含量（750±5）ml”，可得消毒液的质量在745ml至755ml之间；故这瓶消毒液至少还有745ml．8.【答题】如果+20%表示增加20%，那么-6%表示______；【答案】减少6%【分析】本题考查用正、负数表示具有相反意义的量.【解答】根据正数和负数的定义可知，-6%表示减少6%．故答案是：减少6%．9.【答题】一种面粉的质量标识为“20±0.3㎏”，则下列面粉中合格的是（）A. 19.1㎏B. 19.9㎏C. 20.5㎏D. 20.7㎏【答案】B【分析】本题考查正、负数在现实生活中的实际意义.【解答】合格范围为19.7kg~20.3kg，A.19.1＜19.7，故A错误；B.19.7＜19.9＜20.3，故B正确；C.20.5＞20.3，故C错误；D.20.7＞20.3，故D错误．选B．10.【答题】如果向东走50米记作+50米，那么﹣50米表示（）A. 向西走50米B. 向南走50米C. 向北走50米D. 向东走50米【答案】A【分析】本题考查用正、负数表示具有相反意义的量.【解答】∵向东走50米记作+50米，∴−50米表示向西走50米．选A.11.【答题】一种零件的直径尺寸在图纸上是30±0.03（单位：mm），它表示这种零件的标准尺寸是30mm，加工要求尺寸最大不超过（）mm.A. 0.03B. 0.02C. 30.03D. 29.97【答案】C【分析】本题考查正、负数在现实生活中的实际意义.【解答】30+0.03=30.03mm，30-0.03=29.97mm，则零件的尺寸最小为29.97mm，最高的为30.03mm．12.【答题】在下列选项中，具有相反意义的量是（）A. 胜二局与负三局B. 盈利3万元与支出3万元C. 气温升高3℃与气温为﹣3℃D. 向东行20米和向南行20米【答案】A【分析】本题考查具有相反意义的量.【解答】A.胜二局与负三局，符合相反意义的量，选项正确；B.盈利与亏损才符合相反意义的量，而盈利与支出不是相反意义，应为盈利3万元与亏损3万元，选项错误；C.升高与下降才符合相反意义的量，而升高3℃与气温本身为-3℃不是相反意义的量，应为气温升高3℃与气温下降3℃，选项错误；D.东行和西行才符合相反意义的量，而东行和南行则不是相反意义量，应为向东行20米和向西行20米，选项错误．选A．13.【答题】有一种记分的方法：80分以上如88分记为+8分，某个学生在记分表上记为﹣6分，则这个学生的分数应该是（）分．A. 74B. ﹣74C. 86D. ﹣86【答案】A【分析】本题考查用正、负数表示具有相反意义的量.【解答】∵把88分的成绩记为+8分，∴80分为基准点．∴74的成绩记为-6分．∴这个学生的分数应该是74分．选A．14.【答题】如果“节约10%”记作+10%，那么“浪费6%”记作：______．【答案】﹣6%【分析】本题考查用正、负数表示具有相反意义的量.明确“正”和“负”所表示的意义：节约用+号表示，则浪费一定用﹣表示，据此即可解决．【解答】∵节约10%记作：+10%，∴浪费6%记作：﹣6%．故答案为：﹣6%．15.【答题】最小的正整数是______，最大的负整数是______．【答案】1 -1【分析】本题考查有理数及其分类.【解答】根据大于0的整数是正整数，小于0的整数是负整数，可得有理数中，最小的正整数是1，最大的负整数是-1．16.【答题】若收入100元记作+100元，那么﹣100元表示______．【答案】支出100元【分析】本题考查用正、负数表示具有相反意义的量.【解答】∵收入与支出相反，∴由收入100元记作+100元，可得到﹣100元表示支出100元．17.【答题】如果某河的水位升高0.8m时水位变化记作＋0.8m，那么水位下降0.5m时水位变化记作（）A. 0mB. 0.5mC. -0.8mD. -0.5m【答案】D【分析】用正、负数表示相反意义的量时，要抓住基准，比基准量多多少记为“＋”的多少，少多少记为“-”的多少．另外通常把“零上、上升、前进、收入、运进、增产”等规定为正，与它们意义相反的量表示为负．【解答】由水位升高0.8m时水位变化记作＋0.8m，根据相反意义的量的含义，则水位下降0.5m时水位变化就记作-0.5m，选D.18.【答题】如果+20%表示增加20%，那么﹣8%表示（）A. 增加12%B. 增加8%C. 减少28%D. 减少8%【答案】D【分析】本题考查对相反意义量的认识：在一对具有相反意义的量中，先规定一个为正数，则另一个就要用负数表示，这也是引入负数时的规定，本题依据此得出判定．正负数可用来表示一对相反意义的量，由题意知，正数表示增加，则负数必然表示减少，由此得出判断．【解答】∵+20%表示增加20%，∴﹣8%表示减少8%，故答案选D.19.【答题】某厂家生产一种袋装食品的标准重量是500克，质检员把每袋超出的部分记作正数，不足的部分记作负数，质检员随机测得一袋食品质量为501克，则记作（）A. ﹣1B. 1C. 0D. 501【答案】B【分析】本题考查正数和负数的应用．根据记数的规则，501克比标准重量500克超出1克，所以用正数表示．【解答】∵501克比标准重量500克超出1克，∴记作1克．选B.20.【答题】某种药品的说明书上标明保存温度是（20±2）℃，则该药品适合保存的范围是（）A. 18℃～20℃B. 20℃～22℃C. 18℃～21℃D. 18℃～22℃【答案】D【分析】由保存温度是（20±2）℃根据正数和负数的相对性求解即可．【解答】由题意得20-2=18℃，20+2=22℃，∴该药品在18℃～22℃范围内保存才合适，选D．。
初中数学青岛版七年级上册第二章练习题(无答案)
初中数学青岛版七年级上册第二章练习题（无答案）一、选择题1. 在− 2，√4，√22，3 . 14，223，(√2)0 中有理数的个数是A. 5B. 4C. 3D. 22. 下列说法正确的是( )．A. 有理数是整数B. 有理数是正数和负数C. 小数是有理数D. 分数是有理数3. 下列各数中：−13.5，2，0，0.128，−2，+27，−45，−15%，2613，0.01，非负整数有( ) A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个4. 在实数:3.1415926,√2,1.010010001⋯(每两个1之间依次多一个0),3.1˙5˙,227中,有理数有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个5. 在π3，2.00010001000，√322，0，0.13， √0.4中，有理数的个数有( )A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个 6. 如果把收入100元记作+100元，那么支出80元记作( )A. +80B. +100元C. −80D. −80元7. 在−3710，0，−|−5|，−0.6，2，13，−101.8，−π中负数的个数有( )A. 3B. 4C. 5D. 68. 下列说法中正确的是( )A. 一个有理数不是正数就是负B. 一个有理数不是整数就是分数C. 有理数是指整数、分数、正数、负数和0D. 有理数是指正数和负数9. 已知数轴上的点A 到原点的距离为2，那么在数轴上到A 点的距离是3的点所表示的数有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个10. 如图所示，圆的周长为4个单位长度，在圆的4等分点处标上数字0，1，2，3，先让圆周上数字0所对应的点与数轴上的数−2所对应的点重合，再让圆沿着数轴按顺时针方向滚动，那么数轴上的数−2019将与圆周上的哪个数字重合( )A. 0B. 1C. 2D. 311. 数轴上点A ，B ，C 表示的数分别是k ，2k ，9，点C 为线段AB 的中点，则k 的值是A. 3B. 4.5C. 6D. 18 12. 在数−3，−(−2)，0，√9中，大小在−1和2之间的数是( )A. −3B. −(−2)C. 0D. √913.如图，四个有理数在数轴上的对应点分别为M，P，N，Q若点M，N表示的有理数互为相反数，则图中绝对值最小的数的对应点是A. 点MB. 点NC. 点PD. 点Q14.下列四个数中，最小的正数是()A. −1B. 0C. 12D. 215.下列选项中，比−2℃低的温度是()A. −3℃B. −1℃C. 0℃D. 1℃16.在0，−5，1，4这四数中，最小的数是()A. −5B. 0C. 1D. 417.−12的绝对值为()A. 12B. −12C. 2D. 118.−5的绝对值是A. 5B. −5C. −15D. ±519.对4袋标注质量为450g的食品的实际质量进行检测，检测结果(用正数记超过标准)袋数第1袋第2袋第3袋第4袋检测结果/g−2+3−5+4最接近标准质量的是A. 第1袋B. 第2袋C. 第3袋D. 第4袋20.数轴上点A、B表示的数分别是a、3，它们之间的距离可以表示为()A. a−3B. a+3C. |a−3|D. |a+3|二、解答题21.某电力维修小组从A地出发，在东西线路上检修电线，如果规定向东为正，向西为负，一天中行驶里程(单位：千米)记录如下：+5，−4，−7，+8，−9，+6，+5．(1)在记录中，距离A最远有________千米。
七年级数学上册 第二章 有理数水平测试 (新版)青岛版
第2章 有理数一、选择题(每小题3分，共24分)1、下列说法中，不正确的是（ ）A 、数轴是一条直线B 、所有的有理数都可以用数轴上的点表示C 、数轴上的原点表示0D 、数轴上表示－3.5的点，在原点左边2.5个单位2、数轴上表示－21的点到原点的距离是（ ） A 、－21 B 、21 C 、－2 D 、2 3、下列说法正确的是（ ） A 、－41和0.25不是互为相反数 B 、－a 是负数C 、任何一个数都有它的相反数D 、正数与负数互为相反数4、如果一个数的绝对值，等于这个数的相反数，那么这个数一定是（ ）A 、正数B 、负数C 、非正数D 、非负数5、如果a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值为2，那么 a +b +m 2－cd 的值为（ ）A 、3B 、±3C 、3±21D 、4±21 6、下列结论中，正确的是（ ）A 、-a 一定是负数B 、-│a│一定是非正数C 、│a│一定是正数D 、-│a│一定是负数7、如果a 是负数，那么-a ，2a ，a+│a│，||a a 这四个数中是负数的个数 为（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个8、如果｜a ｜＞a ，那么a 是（ ）A 、正数B 、零C 、正数或零D 、负数二、填空题（每题3分，共24分）1、在数轴上表示5的点在原点的 边，距离原点 个单位长度.2、数轴上一点到原点的距离为5，那么这点表示的数是 .3、一个点从数轴的原点开始，先向右移动1个单位长度，再向左移动2个单位长度，这时它表示的数是 .4、－（－a ）＝－2007，则a ＝ .5、如果aa ||-=-1，那么a 0. 6、已知－21，－32，31，43四个有理数在数轴上所对应的点分别为A 、B 、C 、D ，则这四个点从左到右的顺序为_____，离原点最近的点为_____.7、如果|x |－2=4，则x =______，如果x =3，则|x |－1=______.8、若x ＜-2，则│x+2│-│3-x│+│2x+1│= .三、解答题（共32分）1、在数轴上把数431、－2.5、0、121表示出来，并 用“＜”号把它们连结起来. 2、已知a 与b 互为相反数，c≠0，求2007－cb a +的值. 3、若│b－311│＋│3－a│＝0.求2a ＋3b 的值. 4、某次考试六名同学成绩与平均分的差值为5、121、－4、321、－5、0，请在数轴上画出表示各数的点，并用“＜”号把它们连接起来.四、拓广探索（20分）1、对于一个数，给定条件A ：负整数，且大于－3；条件B ：绝对值等于2.（1）分别写出满足条件A ，B 的数，并把它们表示在同一条数轴上．（2）试问是否存在同时满足A 、B 两个条件的数？若存在，求出该数；若不存在，说明理由．2、司机小王加满70升的汽油后，从火车站出发，向东行驶了32千米，遇上一位要去火车站的客人，于是掉头从原路返回，行驶到一半的路程时，客人突然有事下车，问此时小王在火车站的什么位置？如果该汽车每100千米耗油15升，问到现在为止小王的车里还剩多少汽油？提升能力，超越自我1、（1）当x 为何值时，代数式│3x－2│＋2取最小值，最小值是多少？（2）求和：│21－1│＋│31－21│＋… ＋ │991 －981│ ＋│1001 －991│ 2、有一个“猜成语”的电子游戏，其规则是：参加游戏的每两个一组，主持人出示写有成语的一块牌子给两个中的一个人（甲）看，但另一个人（乙）是看不到牌子上的成语的.现在请甲用一句话（这句话中不能出现成语中含有的字）或一个动作告诉牌子上的成语，要求乙根据甲的话或动作猜出这个成语.现在我们把这个游戏中的成语改写两个整数“-1和1”，要求甲用一句话或一个式子、一个图形告诉乙这两个数（同样不能出现与牌子上相同的数字）．如果你是甲，对这两个整数，将怎样告诉乙？（至少说出两种）．参考答案跟踪反馈，挑战自我一、1、D ；2、B ；3、C ；4、C ；5、A ；6、B ；7、B ；8、D ；二、1、右；5； 2、5和－5； 3、－1； 4、－2007； 5、＜；6、B 、A 、C 、D C ；7、±6 2；8、-2x-6；三、1、数轴略，－2.5＜0＜121＜431 2、因为a 与b 互为相反数，所以a+b=0，所以2007－c b a +=2007-0=2007 3、∵│b－311│＋│3－a│＝0 ∴ │b－311│＝0，且│3－a│＝0∴ b－311＝0，且3－a ＝0 ∴ b＝311，且a ＝3 于是有2a ＋3b ＝2×3＋3×34＝6＋4＝10； 4、数轴略，－5＜－4＜－121＜0＜321＜5 四、 1、（1）A ：―2，―1；条件B ：± 2；（2）－22、解：向东行驶记为正，向西行驶则记为负，依题意可得＋32－（32÷2）＝16（千米）70－15÷100×（32＋32÷2）＝62.8（升） 答：小王在火车站东边16千米处.现在小王车里还剩62.8升汽油.提升能力，超越自我1、（1）分析：因为一个数的绝对值是非负数，所以，当且仅当这个数为0时，它的绝对值最小.解：由于│3x－2│≥0，要使│3x－2│＋2取最小值，则有│3x－2│＝0，即3x －2＝0，所以x ＝32，此时│3x－2│＋2取最小值，最小值为2. （2）分析：本题变化点是去掉绝对值符号，运用错位相消来求和.因为 21－1＜0，所以│21－1│＝－（ 21－1）＝1－ 21， 同样地，有│31 －21│＝21－31 ， …， │991 －981 │＝ 981－991 ，1001－991＝991－1001解：│21－1│＋│31－21│＋ … ＋ │991 －981 │ ＋│1001 －991│＝（1－21）＋（21－31）＋ … ＋ （981－991 ） ＋（991 －1001）＝1－1100 ＝ 991002、（1）最小的正整数和它的相反数（2）最大的负整数和最小的正整数（3）最大的负整数和它的绝对值（4）倒数等于它本身的数。
初中数学青岛版七年级上册第2章 有理数2.2数轴-章节测试习题(12)
章节测试题1.【答题】在数轴上表示-2的点离开原点的距离等于（）A. 2B. -2C. ±2D. 4【答案】A【分析】本题考查了数轴上两点间距离的问题，直接运用概念就可以求解．【解答】根据数轴上两点间距离，得-2的点离开原点的距离等于2．选A．2.【答题】在数轴上和原点距离为4个单位长度的点对应的有理数是（）A. 4B. -4C. 4或-4D. 无数个【答案】C【分析】本题考查的是数轴上各点到原点距离的定义，解答此题的关键是熟知数轴上到原点距离相等的点有两个，这两个数互为相反数．【解答】根据数轴上各点到原点距离的定义可知：在数轴上和原点距离为4个单位长度的点对应的有理数是±4．选C．3.【答题】在数轴上，一个点从-3开始向左移动1个单位长度，再向右移动5个单位长度后表示的数是（）A. +3B. +1C. -9D. -2【答案】B【分析】本题考查了数轴，主要利用了向左平移减，向右平移加．【解答】-3-1+5=-4+5=1．选B．4.【答题】点A为数轴上的表示-2的动点，当点A沿数轴移动4个单位长度到点B 时，点B所表示的有理数为（）A. 2B. -6C. 2或-6D. 不同于以上答案【答案】C【分析】注意数的大小变化和平移之间的规律：左减右加．与点A的距离为4个单位长度的点B有两个，一个向左，一个向右．【解答】∵点A为数轴上的表示-2的动点，①当点A沿数轴向左移动4个单位长度时，点B所表示的有理数为-2-4=-6；②当点A沿数轴向右移动4个单位长度时，点B 所表示的有理数为-2+4=2．选C．5.【答题】有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则a、b的大小关系是（）A. a＜bB. a＞bC. a=bD. 无法确定【答案】B【分析】本题考查的是数轴的特点及有理数的大小比较，比较简单．【解答】∵b在原点的左边，∴b＜0，∵a在原点的右边，∴a＞0，∴a＞b．选B．6.【答题】数轴上表示整数的点称为整点．某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为2004厘米的线段AB，则线段AB盖住的整点的个数是（）A. 2002或2003B. 2003或2004C. 2004或2005D. 2005或2006【答案】C【分析】本题考查了数轴的实际应用.【解答】某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为2004厘米的线段AB，则线段AB盖住的整点的个数可能正好是2005个，也可能不是整数，而是有两个半数那就是2004个．由题意得：①当线段AB起点在整点时覆盖2005个数；②当线段AB起点不在整点，即在两个整点之间时覆盖2004个数．选C．7.【答题】如图所示，点A表示______，点B表示______，点C表示______，点D表示______．【答案】1 -1 2.5 -1.5【分析】本题考查有理数在数轴上的表示.【解答】由图可知：点A表示1，点B表示-1，点C表示2.5，点D表示-1.5．8.【答题】如图，数轴上的点P表示的数是-1，将点P向右移动3个单位长度得到点P′，则点P′表示的数是______．【答案】3【分析】本题考查数轴上的动点问题.【解答】向右移动几个单位，则表示加上几，则-1+3=2．9.【答题】在数轴上表示-4的点位于原点的______边，与原点的距离是______个单位长度.【答案】左 4【分析】本题考查了数轴的知识. 根据数轴的特点及距离的定义解答即可．【解答】在数轴上表示-4的点位于原点的左边，与原点的距离是4个单位长度．10.【答题】在数轴上，点A、B分别表示-5和2，则点A与点B的距离是______个单位长度．【答案】7【分析】本题考查了数轴，熟记数轴上两点间的距离等于两个数的差的绝对值是解题的关键．【解答】|2-（-5）|=|2+5|=7．故答案为：7．11.【答题】数轴上与原点距离是5的点有______个，表示的数是______．【答案】2，5或-5【分析】本题考查数轴上两点间的距离.【解答】数轴上与原点距离是5的点有2个，表示的数是±5．12.【答题】在数轴上与表示数-1的点的距离为3个单位长度的点所表示的数是______．【答案】2或-4【分析】本题考查数轴上两点间的距离.【解答】数轴上与−1的距离等于3个单位长度的点所表示的数为−4或2．故答案为：−4或2．13.【题文】小红在做作业时，不小心将两滴墨水洒在一个数轴上，如图所示，根据图中标出的数值，判断墨水盖住的整数有哪几个？【答案】墨水盖住的整数是-12，-11，-10，-9，-8，11，12，13，14，15，16，17．【分析】本题考查有理数在数轴上的表示.判断-12.6，-7.4，10.6，17.8在数轴上的位置，数整数的个数．【解答】∵-13＜-12.6＜-12，-8＜-7.4＜-7，∴此段整数有-12，-11，-10，-9，-8共5个；同理：10＜10.6＜11，17＜17.8＜18，∴此段整数有11，12，13，14，15，16，17共7个，∴被墨迹盖住的整数共有5＋7＝12个．14.【题文】一只电子蚂蚁在数轴上从-3出发向左运动2个单位长度到点A处，再向右运动4个单位长度到点C处．（1）画出数轴标出A、C所表示的数；（2）这只电子蚂蚁一共运动多少个单位长度？【答案】（1）见解答；（2）6.【分析】本题考查了数轴的知识，在解题时通过画数轴来解题这样非常直观可以知道数与数轴的关系，进一步体现了数形结合的思想．（1）根据数轴上原点左边的数都小于0，右边的数都大于0解答即可；（2）把蚂蚁两次移动的单位长度相加即可．【解答】（1）∵从-3出发向左运动2个单位长度到点A处，∴A点表示的数为-3-2=-5；∴再向右运动4个单位长度到点C处，C点表示的数为：-5+4=-1；如下图：（2）∵蚂蚁第一次移动了两个单位长度，第二次移动了4个单位长度，∴这只电子蚂蚁一共运动了2+4=6个单位长度．15.【题文】已知在数轴上，点A到原点的距离为3，点B到原点的距离为5．（1）求点A表示的数；（2）求点B表示的数；（3）利用数轴求A、B两点间的距离为多少？画数轴说明．【答案】（1）3或-3；（2）5或-5；（3）A、B两点间的距离为8或2.【分析】本题考查了数轴的知识，在解题时通过画数轴来解题这样非常直观可以知道数与数轴的关系，进一步体现了数形结合的思想，熟练掌握数轴的特点是解题的关键．【解答】A表示3或-3，B表示5或-5，A、B两点间的距离为8或2，如下图：16.【题文】如图，A、B、C三点在数轴上，A表示的数为-10，B表示的数为14，点C在点A与点B之间，且AC=BC．（1）求A、B两点间的距离；（2）求C点对应的数；（3）甲、乙分别从A、B两点同时相向运动，甲的速度是1个单位长度/s，乙的速度是2个单位长度/s，求相遇点D对应的数．【答案】（1）24；（2）2；（3）-2.【分析】本题考查了数轴，主要利用了数轴上两点间的距离的求法和相遇问题的数量关系．（1）用点B表示的数减去点A表示的数计算即可得解；（2）设点C对应的数是x，然后列出方程求解即可；（3）设相遇的时间是t秒，根据相遇问题列出方程，求解得到x的值，然后根据点A 表示的数列式计算即可得解．【解答】（1）A、B两点之间的距离为：14-（-10）=14+10=24；（2）设点C对应的点是x，则x-（-10）=14-x，解得x=2；（3）设相遇时间为t秒，则t+2t=24，解得t=8．17.【答题】在数轴上有一点A，它所对应表示的数是3，若将点A在数轴上先向左移动8个单位长度，再向右移动4个单位长度得点B，此时点B所对应表示的数是（）A. 3B. ﹣1C. ﹣5D. 4【答案】B【分析】本题考查数轴上的动点问题.【解答】由数轴的特点可知，将数3在数轴上先向左移动8个单位长度，再向右移动4个单位长度得点B，点B=3−8+4=−1；选B.18.【答题】下列所画的数轴中正确的是（）A. B.C. D.【答案】D【分析】本题考查的是数轴的三要素，解答本题的关键是熟练掌握数轴的三要素：原点、正方向、单位长度．根据数轴的三要素依次分析各项即可．【解答】A．缺少原点，B．缺少正方向，C．单位长度不对，故错误；D．符合数轴三要素，故本选项正确．19.【答题】大于﹣2.6而又不大于3的整数有（）A. 7个B. 6个C. 5个D. 4个【答案】B【分析】本题考查了有理数的比较，借助数轴进行比较直观易懂，解题的关键是先把大于﹣2.6并且不大于3的数在数轴上表示出来，据此进行判断．【解答】如图所示，大于﹣2.6而又不大于3的整数是﹣2，﹣1，0，1，2，3．共有6个数，选B．20.【答题】数轴上的点A、B、C、D分别表示数a、b、c、d，已知点A在点B的左侧，点C在点B的左侧，点D在点B、C之间，则下列式子中，可能成立的是（）A. a＜b＜c＜dB. b＜c＜d＜aC. c＜d＜a＜bD. c＜d＜b＜a【答案】C【分析】本题考查有理数在数轴上的表示以及有理数的大小比较.【解答】∵A在点B的左侧，∴a＜b，∵点C在点B的左侧，∴c＜b，∵点D在点B、C之间，∴c＜d＜b，∴可能成立的是：c＜d＜a＜b．选C．。
初中数学青岛版七年级上册第二章2.2练习题-普通用卷
初中数学青岛版七年级上册第二章2.2练习题一、选择题1.数轴上一点从−1向正方向移动3个单位长度，再向负方向移动5个单位长度，此时这点表示的数为()A. 8B. −2C. 2D. −32.在数轴上表示−3与+6的两点之间的距离是()A. 3B. 9C. −3D. −93.两个有理数a，b在数轴上的位置如图，下列四个式子中运算结果为正数的式子是()A. a+bB. a−bC. abD. −b−a4.在数轴上有一个动点从原点出发，每次向正方向或负方向移1个单位长度，经过5次移动后，动点落在表示数3的点上，则动点的不同运动方案共有()A. 2种B. 3种C. 4种D. 5种5.如图，在数轴上，若点B表示一个负数，则原点可以是()A. 点EB. 点DC. 点CD. 点A6.在数轴上，原点右边的点表示()A. 正数B. 负数C. 整数D. 非负数7.从原点开始向左移动3个单位，再向右移动1个单位后到达A点，则A点表示的数是()A. 3B. 4C. 2D. −28.在数轴上，下列判断正确的是()A. 两个负有理数，大的离原点远B. |a|是正数C. 两个有理数，绝对值大的离原点远D. −a是负数9.如图，数轴上表示−3的点A到原点的距离是()A. −3B. 3C. −13D. 1310.在数轴上表示两个数的距离为3个单位长度的一对数是()A. −1和1B. −1和2C. −1和3D. −1和4二、填空题11.一个点在数轴上表示数2，该点向左右移动4个单位长度后所表示的数是______．12.数轴上点A表示的数为−1，点B与点A的距离为7，则点B表示的数______．13.若数轴上的两点A、B分别表示−2和−9，则AB=______．14.数轴上离原点的距离为9个单位的数是______．15.在数轴上的点A表示的数是−3，与点A相距两个单位的点表示的数是______．三、解答题16.中秋国庆长假后，京沪高速公路养护小组，乘车沿南北向公路巡视维护，如果约定向北为正，向南为负，当天的行驶记录如下(单位：千米)：+12，−9，−16，+7，−3，+11，−6，−8，+5，+17．(1)养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？(2)若汽车耗油量为0.5L/km，则这次养护共耗油多少升？(3)养护过程中，最远处离出发点有多远？17.已知在纸面上有一数轴(如图)，折叠纸面．例如：若数轴上数2表示的点与数−2表示的点重合，则数轴上数−4表示的点与数4表示的点重合，根据你对例题的理解，解答下列问题：若数轴上数−3表示的点与数1表示的点重合，(根据此情境解决下列问题)(1)则数轴上数2表示的点与数______表示的点重合(2)若点A到原点的距离是8个单位长度，并且A、B两点经折叠后重合，则B点表示的数是______．18.根据下面给出的数轴，解答下面的问题：(1)请你根据图中A、B两点的位置，分别写出它们所表示的有理数A：______，B：______；(2)观察数轴，与点A的距离为4的点表示的数是：______；(3)若将数轴折叠，使A点与−3表示的点重合，则B点与数______表示的点重合；(4)若数轴上M、N两点之间的距离为2019(M在N的左侧)，且M、N两点经过(3)中折叠后互相重合，则M、N两点表示的数分别是：M：______，N：______．答案和解析1.【答案】D【解析】解：−1+3−5=−3，故选：D．根据有理数的意义，列式计算即可．本题考查数轴表示数的意义，理解有理数加法的意义是正确解答的关键．2.【答案】B【解析】解：在数轴上表示−3与+6的两点之间的距离是6−(−3)=9．故选：B．根据数轴上两点之间的距离公式计算即可求解．本题主要考查了数轴，解题的关键是理解两点间的距离表达式．3.【答案】D【解析】解：由有理数a，b在数轴上的位置可得，a<−1，0<b<1，∴a+b<0；a−b<0；ab<0；−a−b>0；故选：D．根据有理数a，b在数轴上的位置，可以判断x+y的符号，进而化简|x+y|，得出结果．本题考查数轴表示数的意义，理解有理数加法的计算法则是正确判断的前提．4.【答案】D【解析】解：∵数轴上有一个动点从原点出发，沿数轴跳动，每次向正方向或负方向跳1个单位，经过5次跳动，动点落在表示数3的点上，∴动点的不同运动方案为：方案一：0→−1→0→1→2→3；方案二：0→1→0→1→2→3；方案三：0→1→2→1→2→3；方案四：0→1→2→3→2→3；方案五：0→1→2→3→4→3．故选：D．根据题目，我们可以用列举法把符合要求的方案写出来，从而得到问题的答案．本题考查数轴，是一道探索性问题，关键是可以根据题目中的信息，把符合要求的方案列举出来．5.【答案】D【解析】解：∵点B表示一个负数，∴原点可以是点A，故选：D．根据点B表示一个负数，即原点在点B的右侧解答即可．本题考查了数轴，正确的识别图形是解题的关键．6.【答案】A【解析】解：在数轴上，原点右边的数是正数，故选：A．在数轴上，原点右边的数是正数，原点左边的数是负数，原点表示0，根据以上内容选出即可．本题考查了数轴的应用，主要考查学生的记忆能力和理解能力．7.【答案】D【解析】解：A点表示的数是0−3+1=−2．故选：D．根据数轴上的点移动规律“左减右加”计算即可．本题考查了数轴，注意数的大小变化和平移变化之间的规律“左减右加”．8.【答案】C【解析】解：A、∵数轴上右边的数总大于左边的数，两个负有理数均在原点的左边，∴大的离原点近，故本选项错误；B、当a=0时，|a|=0，故本选项错误；C、∵离远点越远的数绝对值越大，∴两个有理数，绝对值大的离原点远，故本选项正确；D、当a=0时，−a=0，0既不是正数也不是负数，故本选项错误．故选：C．根据数轴的特点对各选项进行逐一分析即可．本题考查的是数轴的特点，即当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大．9.【答案】B【解析】解：数轴上表示−3的点A到原点的距离是3，故选：B．根据数轴的性质即可得到结论本题考查了数轴，熟练掌握数轴的性质是解题的关键．10.【答案】B【解析】解：A、−1和1之间的距离为：|−1−1|=2，故本选项错误；B、−1和2之间的距离为：|−1−2|=3，故本选项正确；C、−1和3之间的距离为：|−1−3|=4，故本选项错误；D、−1和4之间的距离为：|−1−4|=5，故本选项错误．故选：B．根据两点间距离的定义进行解答即可．本题考查的是数轴上两点之间的距离，即数轴上两点之间的距离等于两点所表示数的差的绝对值．11.【答案】−2或6【解析】解：2−4=−2，2+4=6．故该点向左右移动4个单位长度后所表示的数是−2或6．故答案为：−2或6．根据左移减，右移加，可得点向左右移动4个单位长度后所表示的数．本题考查了数轴，点左移几个单位，减几；点右移几个单位，加几．12.【答案】6或−8【解析】解：∵A，B距离为7，∴B表示的数为−1+7=6或−1−7=−8，∴B表示的数为6或−8，故答案为6或−8．根据数轴上到一点距离相等的点有两个，位于该点的左右，可得答案．本题考查了数轴，解决本题的关键是利用了数轴上到一点距离相等的点有两个，位于该点的左右．13.【答案】7【解析】解：|−2−(−9)|=7，故答案为：7．根据数轴表示数的意义和数轴上两点之间距离的计算方法，列式计算即可．本题考查数轴表示数的意义和方法，掌握数轴上两点之间距离的计算方法是正确解答的前提．14.【答案】±9【解析】解：设该数为x，则|x|=9，解得x=±9．故答案为：±9．设该数为x，再根据数轴上的点到原点距离的定义求出x的值即可．本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键．15.【答案】−1或−5【解析】解：设与点A相距两个单位的点表示的数是x，则|x+3|=2，解得x=−1或x=−5．故答案为：−1或−5．设与点A相距两个单位的点表示的数是x，再根据数轴上两点间的距离公式求出x的值即可．本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键．16.【答案】解：(1)12+(−9)+(−16)+7+(−3)+11+(−6)+(−8)+5+17=10(千米)，答：养护小组最后到达的地方在出发点的北方距出发点10千米；(2))12+|−9|+|−16|+7+|−3|+11+|−6|+|−8|+5+17=94(千米)，∴94×0.5=47(升)，答：这次养护共耗油47升；(3)|+12+(−9)|=3(千米)，|3+(−16)|=13(千米)，|−13+7|=6(千米)，|−6+ (−3)|=9(千米)，|−9+11|=2(千米)，|2+(−6)|=4(千米)，|−4+(−8)|=12(千米)，|−12+5|=7(千米)，−7+17=10(千米)，∴最远处离出发点有13千米．【解析】(1)根据有理数的加法，可得答案；(2)由有理数的加法和绝对值的意义，可求总的路程，根据单位耗油量乘以路程=耗油量；(3)根据题意可以求得各段的距离，从而可以解答本题．本题考查正数和负数，解题的关键是明确正数和负数在题目中的实际意义．17.【答案】−4−10或6【解析】解：(1)∵数轴上数−3表示的点与数1表示的点重合，∴折痕表示的数是−1，∴数轴上数2表示的点与数−4表示的点重合；(2)∵点A到原点的距离是8个单位长度，∴点A表示的数是±8，当点A表示的数是8时，B点表示的数是−10，当点A表示的数是−8时，B点表示的数是6，∴B点表示的数是−10或6．故答案为：(1)−4；(2)−10或6．(1)根据题意求出折痕表示的数是−1，根据数轴的概念解答即可；(2)根据数轴的概念得到点A表示的数是±8，根据题意计算，得到答案．本题考查的是数轴的概念、折叠的性质，正确理解数轴的概念是解题的关键．18.【答案】1 −2.5−3或5 0.5−1010.51008.5【解析】解：(1)A：1，B：−2.5．故答案为：1，−2.5；(2)观察数轴，与点A的距离为4的点表示的数是1−4=−3或1+4=5．故答案为：−3或5；(3)将数轴折叠，使A点与−3表示的点重合，则对称点是−1，则B点与数0.5表示的点重合．故答案为：0.5；(4)由对称点为−1，且M、N两点之间的距离为2019(M在N的左侧)可知，M点表示数−1010.5，N点表示数1008.5．故答案为：−1010.5、1008.5．(1)观察数轴即可求解；(2)分点A左边4个单位和右边4个单位两种情况；(3)根据点A与−3表示的点重合可得对称中心，继而可得点B关于−1对称的点；(4)根据题意得出M、N两点到对称中心的距离，继而由对称中心分别向左和向右得出点M、N所表示的数．本题考查了数轴的运用．关键是利用数轴，数形结合求出答案，注意不要漏解．。
初中数学青岛版(五四)七年级上册第二章 有理数2.6 有理数的加法-章节测试习题(3)
章节测试题1.【答题】在等式[(－7.3)－□]÷(－5)＝0中，□表示的数是______．【答案】－7.3【分析】根据有理数除法的法则解答即可.【解答】根据0除以任何不等于0的数都得0，由题意得，(－7.3)－□=0，□=-7.3.2.【答题】一个数与－0.5的积是1，则这个数是______．【答案】－2【分析】根据有理数除法的法则解答即可.【解答】乘数=积乘数,所以.3.【答题】计算：-÷= ______ ．【答案】－【分析】根据有理数除法的法则解答即可.【解答】根据有理数除法法则:除以一个数相当于乘以这个数的倒数,然后再根据有理数的乘法法则进行计算, ÷=,故答案为: .4.【答题】计算：(-12)÷3=______.【答案】－4【分析】根据有理数除法的法则解答即可.【解答】根据有理数的除法法则可得: ,故答案为.5.【答题】在，，，这四个数中，任意取两个数相除，其中最小的商是______.【答案】－5【分析】根据有理数除法的法则解答即可.【解答】要使商最小，我们在选择两数时要选择两个异号的，选择好之后然后再用绝对值较大的去除以绝对值较小的就可以得出答案.本题还可以利用尝试的方法去解答.6.【答题】两个非零的有理数的和是0，则它们的商是______．【答案】－1【分析】根据有理数除法的法则解答即可.【解答】解：根据题意，两个非零的有理数的和是0，则这两个数互为相反数，且不为0，则它们的商是-1.7.【答题】计算：=______【答案】9【分析】根据有理数除法的法则解答即可.【解答】解：原式=-1×3×（-3）=9.8.【答题】某学习小组，共有四名同学，在一次考试中所得分数为83.5、82、81.5、73，则这四名同学的平均分为______，最低分比平均分低了______分.【答案】80 7【分析】根据有理数除法的法则解答即可.【解答】平均分=总分÷学生个数，总分为83.5+82+81.5+73=320（分），学生个数为4，所以平均分=320÷4=80（分），最低分为73分，80－73=7.故答案为：平均分为80分，最低分比平均分低了7分.9.【答题】两数相除同号______，异号______.【答案】得正得负【分析】根据有理数除法的法则解答即可.【解答】根据有理数除法法则：两数相除，同号得正，异号得负.故答案为(1)得正，(2)得负.10.【答题】对于有理数a、b，定义运算“”如下：，试比较大小______ (填“＞”“＜”或“＝”)．【答案】＜【分析】定义新运算题目，关键是理解未知符号和已知符号的等价性【解答】解：=，，＜.11.【答题】计算：______．【答案】【分析】根据有理数除法的法则解答即可.【解答】=，得根据除数=被除数商=（-16）（-15）=.12.【答题】两个有理数之积是1，已知一个数是，则另一个数是______．【答案】【分析】根据有理数除法的法则解答即可.【解答】由乘数=积乘数乘数=1）=1.13.【题文】化简：(1) ______；(2) ______；(3) ______；(4) ______．【答案】－6 3【分析】根据有理数除法的法则解答即可.【解答】(1)(2)(3)(4)14.【题文】(1)(－15)÷(－5)＝______；(2)(－4)÷______＝8；(3) ______ ．【答案】 3 1【分析】根据有理数除法的法则解答即可.【解答】(1) (－15)÷(－5)= .(2)(－4)÷______＝8 ，除数=被除数商=.(3)______ ，被除数=商除数==1.15.【答题】与﹣2的乘积为1的数是（）A. 2B. ﹣2C.D. ﹣【答案】D【分析】根据有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数，计算即可.【解答】解：1÷（﹣2）=﹣．选D.16.【答题】下列运算错误的是（）A. ÷（－3）=3×（－3） =-9B. －5÷（－）=5×2=10C. 8÷（－2）= －（8÷2） =-4D. 0÷（－3）=0【答案】A【分析】根据有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数，计算即可.【解答】解：除以一个数等于乘以这个数的倒数，所以÷（－3）= ×()=,所以A错，选A.17.【答题】下列运算结果不一定为负数的是（）A. 异号两数相乘B. 异号两数相除C. 异号两数相加D. 奇数个负因数的乘积【答案】C【分析】本题主要考查了有理数的加法和乘法的符号运算规律，n个数相乘，如果负因数的个数有奇数个，则积为负；如果负因数的个数有偶数个，则积为正.两个数相加，取绝对值较大的加数的符号，除法运算可以转化为乘法运算，减法运算可转化为加法运算.【解答】A.根据有理数的乘法法则，异号两数相乘积为负数；B.根据有理数的除法法则，异号两数相除商为负数；C.根据有理数的加法法则，异号两数相加取绝对值较大的符号，所以结果不一定为负数；D.根据有理数的乘法法则，奇数个负因数的乘积为负数.选C.18.【答题】若两个数的和为负数，商也为负数，则这两个数（）A. 同为负数B. 同为正数C. 一正一负且正数的绝对值较大D. 一正一负且负数的绝对值较大【答案】D【分析】根据有理数的加法法则和除法法则判断即可.【解答】商是负数, 两个数异号，和为负数, 两个数中绝对值大的是负数，这两个数一正一负且负数的绝对值较大.19.【答题】下列运算正确的是（）A. ;B. 0-(﹣6)=6;C. ;D. (﹣3)÷(﹣6)=2【答案】B【分析】根据有理数的加减乘除法则判断即可.【解答】A中，==-3，故A错误；B中， 0-(﹣6)=0+6=6，故B正确;C中，，故C错误;D中， (﹣3)÷(﹣6)=3÷6=，故D错误.选B.20.【答题】下列计算正确的是（）A. (-2)－(-3)＝－1B. （－2）＋（－3）＝－1C.D. （－6）÷（－2）＝3【答案】D【分析】根据数轴和有理数运算法则计算即可.【解答】A选项：(-2)-(-3)=-2+3=1,故是错误的；B选项：（－2）＋（－3）＝－（2+3）＝－5，故是错误的；C选项：，故是错误的；D选项：（－6）÷（－2）＝3，故是正确的；选D.。
初中数学青岛版七年级上册第2章 有理数2.1有理数-章节测试习题(17)
章节测试题1.【答题】下列说法正确的是（）A. 正整数和负整数统称整数B. 正数和负数统称有理数C. 没有绝对值最小的有理数D. 0既不是正数，又不是负数【答案】D【分析】根据整数的定义即可判断选项A；根据有理数的定义即可判断选项B、D；根据绝对值的性质即可判断选项C.【解答】A. 正整数、零和负整数统称整数.故此选项错误.B. 正数、零和负数统称有理数. 故此选项错误.C. 绝对值最小的有理数是故此选项错误.D. 既不是正数，又不是负数.正确.选D.2.【答题】下列说法正确的是（）A. 正数和负数统称有理数B. 0是整数但不是正数C. 0是最小的数D. 0是最小的正数【答案】B【分析】应该正整数和负整数数统称为有理数，正数和分数包括部分无理数，因此，A选项不正确；0既不是正数也不是负数，但它是整数，因此，B选项正确、D选项不正确；有理数中没有最大的数，也没有最小的数，因此，C选项不正确．【解答】A、有理数可分为：正数、0和负数，故A错误；B、正确．C、0是绝对值最小的有理数，故C错误；D、0既不是正数也不是负数，故D错.故答案为B3.【答题】下列说法中正确的……（）A. 有最小的负整数，有最大的正整数B. 有最小的负数，没有最大的正数C. 有最大的负数，没有最小的正数D. 没有最大的有理数和最小的有理数【答案】D【分析】此题主要是理解有理数、整数、正数、负数的概念．【解答】A、错误，没有最小的负整数，也没有最大的正整数；B、错误，没有最小的负数，也没有最大的正数；C、错误，没有最大的负数，也没有最小的正数；D、正确，符合有理数的性质．选D.4.【答题】在下列数－，＋1，6.7，－14，0，，－5中，属于整数的有（）A.2个B.3个C.4个D.5个【答案】C【分析】利用整数的定义判断即可．【解答】根据整数的概念可得:题中的整数有+1，-14，0，-5，共计4个.选C.5.【答题】给出下列各数： 2，-3，-0.56，+11，，0.618 ，-125，+2.5，，-2.333，0 其中负数有（）A.4个B.5个C.6个D.7个【答案】C【分析】根据负数的定义可以判断题目中的哪些数据是负数，从而可以解答本题．【解答】(1) 正数是大于0的数，符号为“+”，符号可以写出也可以省略，故题目给出的数中是正数的有：2，+11，0.618，+2.5，共4个；(2) 负数是在正数前面加上符号“-”而组成的数，故题目给出的数中是负数的有：-3，，，-125，，-2.333，共6个；(3) 0既不是正数又不是负数.故本题应选C.6.【答题】下列说法正确的是( )A. 在有理数中，零的意义仅仅表示没有B. 正有理数和负有理数组成全体有理数C. 0.5既不是整数，也不是分数，因而它不是有理数D. 零既不是正数，也不是负数【答案】D【分析】此题运用有理数的概念及分类（按正负分：正有理数，0和负有理数；按数的性质分：整数、分数）即可解答．【解答】本题考查有理数的相关概念,根据在有理数中,零不仅仅表示没有,也可以表示具体的量,比如0℃,因此A选项错误,根据有理数按照性质分类可以分为:正有理数,负有理数,0,因此B选项错误,因为0.5可以转化为分数,因此C选项错误,根据有理数的分类,0既不是正数,也不是负数,因此D选项正确.7.【答题】在，﹣2，0，﹣3.4这四个数中，属于负分数的是（）A. B.﹣2 C.0 D.﹣3.4【答案】D【分析】本题考查了负分数。
初中数学青岛版(五四)七年级上册第二章 有理数2.2 数轴-章节测试习题
章节测试题1.【题文】在数轴上把下列各数表示出来，并用“＜”连接起来：﹣（﹣5），﹣（+3），4，0，﹣2，﹣22，|﹣0.5|．【答案】﹣22＜﹣（﹣3）＜﹣2＜0＜|﹣0.5|＜4＜﹣（﹣5）．【分析】先在数轴上表示各个数，再根据数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大比较即可．【解答】解：2.【题文】已知有理数a，b，其中数a在下图的数轴上对应的点为M，b是负数，且b在数轴上对应的点与原点的距离为3.5，（1）a=______，b=_______.（2）将所对应的点在上图的数轴上表示出来，并用“﹤”连接这些数．【答案】 a=2， b=-3.5【分析】（1）根据M点的位置可直接写出a表示的数，再由b到原点的距离为3.5且b为负数可得出b的值；（2）在数轴上表示出各点，从左到右用“＜”连接起来即可．【解答】解：（1）∵由图可知，点M在2处，∴a=2；∵b在数轴上对应的点与原点的距离为3.5且b为负数，∴b=﹣.3.5．故答案为：2，﹣3.5；（2）如图所示．，故-3.5＜﹣2＜﹣＜0．3.【题文】如图，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是－2．已知点A，B是数轴上的点，请参照图并思考，完成下列各题．（1）若点A表示数，将A点向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是，此时A，B两点间的距离是________．（2）若点A表示数3，将A点向左移动6个单位长度，再向右移动5个单位长度后到达点B，则B表示的数是________；此时A，B两点间的距离是________．（3）若A点表示的数为m，将A点向右移动n个单位长度，再向左移动t个单位长度后到达终点B，此时A、B两点间的距离为多少？【答案】（1） 3 ，5 ；（2） 2 ； 1 ；（3）【分析】（1）由数轴上面的点表示的数查出结果即可，并根据绝对值求出两点间的距离；（2）由数轴上面的点表示的数查出结果即可，并根据绝对值求出两点间的距离；（3）结合（1）和（2）的距离与平移的关系直接列式即可（距离为两次移动的单位长度的差的绝对值）.【解答】解：（1）（1） 3 ，5 ；（2） 2 ； 1 ；（3）4.【题文】请将下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”把它们连接起来．﹣22， 0，﹣（﹣3），+（﹣2.5），|﹣|【答案】答案见解析【分析】根据数轴是表示数的一条直线，可把数在数轴上表示出来，根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得答案．【解答】解：如图，由数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，得﹣22＜+（﹣2.5）＜0＜|﹣|＜﹣（﹣3）5.【题文】在数轴上表示数：﹣2，+1.5，﹣，0，，﹣3，按从小到大的顺序用“＜”连接起来．【答案】答案见解析【分析】将各数表示在数轴上，比较大小，按从小到大的顺序用“＜”连接起来即可．【解答】解：将各数表示在数轴上，如图所示：则﹣3＜﹣2＜﹣＜0＜+1.5＜.6.【题文】把下面的直线补充成一条数轴，并把下列各数在数轴上表示出来，再按从小到大的顺序用“＜”连接起来：﹣3，0，+3.5，，0.5．【答案】答案见解析．【分析】根据数轴是表示数的一条直线，可把数在数轴上表示出来，根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得答案．【解答】解：如图：；数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，得﹣3＜﹣1＜0＜0.5＜+3.5．7.【题文】（1）将下列各数填在相应的集合里．﹣（﹣2.5），（﹣1）2，﹣|﹣2|，﹣22，0，，﹣1.5；正数集合{…}分数集合{…}（2）把表示上面各数的点画在数轴上，再按从小到大的顺序，用“＜“号把这些数连接起来．【答案】(1) {﹣（﹣2.5），（﹣1）2，，…}, {﹣（﹣2.5），，﹣1.5 …};（2）见解析【分析】（1）按有理数的分类标准进行分类即可；（2）先在数轴上表示各个数字，然后再进行比较即可.【解答】解：（1）正数集合{﹣（﹣2.5），（﹣1）2，…}；分数集合{﹣（﹣2.5），，﹣1.5…}；（2）如图所示：用“＜“号把这些数连接起来为：﹣22＜﹣|﹣2|＜﹣1.5＜0＜（﹣1）2＜=﹣（﹣2.5）．8.【题文】（1）将下列各数填在相应的集合里．，，，，，，；正数集合{ …}分数集合{ …}（2）把表示上面各数的点画在数轴上，再按从小到大的顺序，用“＜“号把这些数连接起来．【答案】（1）见解析；（2）见解析.【分析】(1)利用有理数定义和分类区分.(2)化简描点.【解答】解：（1）正数集合{ ，，…}分数集合{ ，，…}（2）=2.5，，，=-4,＜＜＜＜＜＜.9.【题文】在数轴上画出表示下列各数的点，并把它们按从小到大的顺序用“＜”连接起来：﹣3，3.5，0，，﹣4，1.5．【答案】见解析【分析】先在数轴上表示出来，再比较即可．【解答】解：如图所示：﹣4＜﹣＜﹣3＜0＜1.5＜3.5．10.【题文】画一条数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点，并用“＜”把这些数连接起来．0，－1.5，，，3.5．【答案】<－1.5 <0< <3.5．【分析】先算出画数轴，把这5个数在数轴上表示.就可以看出它们的大小关系.【解答】解：数轴如图所示.它们的大小关系是：11.【题文】在数轴上表示下列各数，并用“＜”连接起来．﹣4，﹣|﹣2.5|，﹣（﹣2），0，﹣12．【答案】﹣4＜﹣|﹣2.5|＜﹣12＜0＜﹣（﹣2）【分析】首先在数轴上确定表示各数的点的位置，然后再根据在数轴上表示的有理数，右边的数总比左边的数大用“＜“号排列即可．【解答】解：如图：，﹣4＜﹣|﹣2.5|＜﹣12＜0＜﹣（﹣2）．12.【题文】数轴上A，B两点分别表示－和，这两点间的点表示的有理数能有多少个？试写出其中五个。
青岛版数学七年级上册第二章有理数单元测试
第二章 有理数单元测试一、选择（每题4分，共计56分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 答案1、如果水位下降5m 记作－5m ，那么水位上升3m 记作（ ） A ．－2m B ．8m C ．－8m D ．3m2、关于“0”的说法中不正确的是（ ） A 、0是最小的整数 B 、0的相反数是零C 、0的绝对值是0D 、0既不是正数，也不是负数 3、 在有理数中，有（ ）Ａ．绝对值最大的数 Ｂ．绝对值最小的数 Ｃ．最大的数 Ｄ．最小的数 4．在下图中，表示数轴正确的是（ ）．5、数轴上表示数－5和表示数－14的两点之间的距离是：（ ）A ．9B ．－9C ．19D ．－196、在数轴上，原点及原点右边的点表示的数是（ ） A.正数 B.负数 C.正整数 D.非负数7、－21的绝对值的相反数是( ) A 、21 B 、2 C 、－2 D 、－218、下列几组数中是互为相反数的是( ) A 、―17 和 0.7 B 、13 和 ―0.333 C 、―(―6) 和 6 D 、―14和 0.259、绝对值最小的数是（ ）A 、1B 、－1C 、±1D 、010、一个数的相反数小于原数，这个数是( )A)正数 B)负数 C)零 D)正分数 11、-5的绝对值是（ ） A ．5 B ．15 C ．-15D ．-5 12、绝对值为4的有理数是（ ）A. ±4B. 4C. -4D. 213、两个数的绝对值相等，那么（ ）A.这两个数一定是互为相反数B.这两个数一定相等C.这两个数一定是互为相反数或相等D.这两个数没有一定的关系14、比较41,31,21--的大小，结果正确的是（ ） A 、413121<-<- B 、314121-<<- C 、213141-<-< D 、412131<-<-二、填空题（每题4分，共32分）15．-2的相反数是_______，23的相反数是________，0的相反数是_______． 16．│-35│=________，-│-1.5│=________，│-（-2）│=_______． 17．绝对值小于2的整数是_________．18．若│x │=5，则x=________，若│x-3│=0，则x=_________． 19．数轴上有理数a ，ba______b ，│a │_______│b │20．用“>”、“＝”或“<”填空: （1）|-13|_____|14|； （2）-|-34|______│0．75│；（3）—73______—5221．│-2│的倒数是________22、在数轴上表示－2的点相距4个单位长度的点表示的数为_____________。
初中数学青岛版七年级上册第2章 有理数2.3相反数与绝对值-章节测试习题(7)
章节测试题1.【题文】阅读：已知点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为|AB|=|a﹣b|．理解：（1）数轴上表示2和﹣3的两点之间的距离是；（2）数轴上表示x和﹣5的两点A和B之间的距离是；（3）当代数式|x﹣1|+|x+3|取最小值时，相应的x的取值范围是；最小值是．应用：某环形道路上顺次排列有四家快递公司：A、B、C、D，它们顺次有快递车16辆，8辆，4辆，12辆，为使各快递公司的车辆数相同，允许一些快递公司向相邻公司调出，问共有多少种调配方案，使调动的车辆数最少？并求出调出的最少车辆.【答案】（1）5；（2）|x+5|；（3）﹣3≤x≤1，4；应用：方案见解析，12辆．【分析】根据题意，可以求得第（1），（2），（3）的答案，根据应用的题意，可以画出五种调配方案，从而可以解答本题．【解答】解：（1）2 和﹣3 的两点之间的距离是|2﹣（﹣3）|=5．（2）A 和 B 之间的距离是|x﹣（﹣5）|=|x+5|．（3）代数式|x﹣1|+|x+3|表示在数轴上到 1 和﹣3 两点的距离的和，当 x 在﹣3 和 1 之间时，代数式取得最小值，最小值是﹣3 和 1 之间的距离|1﹣（﹣3）|=4．故当﹣3≤x≤1 时，代数式取得最小值，最小值是 4．应用：根据题意，共有 5 种调配方案，如下图所示：由上可知，调出的最小车辆数为：4+2+6=12 辆．2.【题文】数轴上两点间的距离等于这两点所对应的数的差的绝对值．例：如图所示，点A、B在数轴上分别对应的数为a、b，则A、B两点间的距离表示为|AB|=|a ﹣b|．根据以上知识解题：（1）若数轴上两点A、B表示的数为x、﹣1，①A、B之间的距离可用含x的式子表示为；②若该两点之间的距离为2，那么x值为．（2）|x+1|+|x﹣2|的最小值为，此时x的取值是；（3）已知（|x+1|+|x﹣2|）（|y﹣3|+|y+2|）=15，求x﹣2y的最大值和最小值．【答案】（1）①|x+1|；②﹣3或1；（2）3，﹣1≤x≤2；（3）6，﹣7．【分析】（1）①根据题目已知中的 A、B 两点间的距离表示为|AB|=|a﹣b|．即可解答；②使①中的式子等于 2，解出即可；（2）求|x+1|+|x﹣2|的最小值，由线段的性质，两点之间，线段最短，可知当﹣1≤x≤2 时，|x+1|+|x﹣2|有最小值，再根据绝对值的性质即可求出最小值及x 的取值；（3）由于（|x+1|+|x﹣2|）（|y﹣3|+|y+2|）=15=3×5，可知﹣1≤x≤2，﹣2≤y≤3，依此得到 x﹣2y 的最大值和最小值．【解答】解：（1）①A、B 之间的距离可用含 x 的式子表示为|x+1|；②依题意有|x+1|=2，所以x+1=﹣2 或 x+1=2，解得 x=﹣3 或 x=1．（2）|x+1|+|x﹣2|的最小值为 3，此时 x 的取值是﹣1≤x≤2；（3）∵（|x+1|+|x﹣2|）（|y﹣3|+|y+2|）=15，∴﹣1≤x≤2，﹣2≤y≤3，∴x﹣2y 的最大值为 2﹣2×（﹣2）=6，最小值为﹣1﹣2×3=﹣7．3.【题文】绝对值大于2而小于6的所有整数的和是多少？（列式计算）【答案】绝对值大于2而小于6的所有整数的和是0．【分析】根据题意画出图形，由绝对值的几何意义可知：绝对值大于2小于6的所有整数即为到原点的距离大于2小于6，观察数轴即可得到满足题意的所有整数，求出这些整数之和即可．【解答】解：根据题意画出数轴，如图所示：根据图形得：绝对值大于2而小于6的所有整数有：-3，-4，-5，3，4，5，这几个整数的和为：（-3）+（-4）+（-5）+3+4+5=[（-3）+3]+[（-4）+4]+[（-5）+5]=0．答：绝对值大于2而小于6的所有整数的和是0．4.【答题】绝对值是5的有理数是______．【答案】±5【分析】根据绝对值得定义：“在数轴上，表示一个数a的点到原点的距离叫做这个数的绝对值”求解即可.【解答】解：∵-5和5到原点的距离都等于5，∴绝对值是5的有理数是±5.5.【答题】|+12|=______；|0|=______；|﹣2.1|=______．【答案】12,0,2.1【分析】根据一个正数的绝对值等于它的本身，一个负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值是0解答即可.【解答】解：由绝对值得意义得，|+12|=12；|0|=0；|﹣2.1|=2.1．故答案为：12；0；2.16.【答题】当a＞0时，=______；当a＜0时，=______．【答案】1﹣1【分析】本题考查了绝对值的意义，一个正数的绝对值等于它的本身，零的绝对值还是零，一个负数的绝对值等于它的相反数.【解答】当a＞0时， ==1；当a＜0时， ==﹣1，故答案为：1，﹣1．7.【答题】计算：﹣（﹣6）=______；﹣|﹣6|=______．【答案】6﹣6【分析】根据相反数和绝对值的定义解答即可.【解答】﹣（﹣6）=6；﹣|﹣6|=﹣6．故答案为：6，﹣6．8.【答题】在三个有理数3.5，﹣3，﹣8中，绝对值最大的数是______．【答案】﹣8【分析】根据绝对值的定义解答即可.【解答】|3.5|=3.5，|﹣3|=3，|﹣8|=8，8>3.5>3，所以绝对值最大的数是﹣8，故答案为：﹣8．9.【答题】﹣8的绝对值等于______．【答案】8【分析】根据绝对值的定义解答即可.【解答】﹣8的绝对值等于8，故答案为8．10.【答题】已知a=5，=2，则a+b的值为______.【答案】3或7【分析】根据绝对值的性质可得b的值，再代入计算即可求出a+b的值．【解答】解：∵|b|=2，∴b=±2，∴a=5，b=﹣2，a+b=3，a=5，b=2，a+b=7，故答案为：3或7．11.【答题】比较大小：-3.13______-3.12（填“”、“”或“”）【答案】＜【分析】本题考查了有理数的大小比较，正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小.【解答】∵，∴<．12.【答题】若|a+3|=0，则a=______．【答案】﹣3【分析】根据绝对值的定义解答即可.【解答】因为0的绝对值是0，所以a+3=0，解得：a=﹣3，故答案为：﹣3.13.【答题】计算：|﹣2|=______．【答案】2【分析】根据绝对值的定义解答即可.【解答】｜－2｜＝－（－2）＝2.故答案是：2.14.【答题】比较两数的大小：-1______0（填“<”，“>”，“=”）．【答案】＜【分析】本题考查了有理数的大小比较，正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小.【解答】∵负数小于零，∴-1<0.15.【答题】绝对值大于4而小于7的所有整数之和是______．【答案】0【分析】本题考查了绝对值的几何意义，根据绝对值是表示一个数的点到原点的距离，而距离不分正负，所以要从正、负两个方向上找符合条件的数，特别不要遗漏负方向上的数.【解答】∵绝对值大于4而小于7的所有整数有：-6，-5，6,5，∴它们的和为：-6-5+6+5=0.16.【答题】若|a﹣1|+（b+2）2=0，则a+b=______【答案】﹣1【分析】根据绝对值的定义解答即可.本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，则这几个非负数都为0．【解答】解：由题意得：a-1=0，b+2=0，解得：a=1，b=－2．故a+b=1－2=－1．故答案为：－1．17.【答题】大于－1.5小于2.5的整数共有______个．【答案】4【分析】根据取值范围，找出整数即可．【解答】解：∵大于−1.5小于2.5的整数为：−1，0，1，2，∴大于－1.5小于2.5的整数共有4个.故答案为4.18.【答题】比较大小：______【答案】＞【分析】本题考查了有理数的大小比较，正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小.【解答】∵||=,||=,,∴>.故答案是：>.19.【答题】已知a=-2，b=1，则的值为______．【答案】3【分析】根据绝对值的定义解答即可.【解答】∵a=-2，b=1,∴|a|=2，|-b|=1，∴ =3，故答案为：3.20.【答题】若|-a|=8，则a=______.【答案】±8【分析】根据绝对值的定义解答即可.【解答】∵|-a|=8，∴|a|=8，∴a=±8.。
青岛版数学七年级上册第二章《有理数》单元练习1
第2章有理数单元练习一、选择题1、在－1、0、1、2这四个数中，既不是正数也不是负数的是〔〕A. －1B. 0C. 1D. 22、小明的爸爸开的小店昨日获利120元，在每日收支账本上写了“120元〞，今天小店亏了20元，他应记作〔〕A. 20元B. －20元C. －20D. 100元3、如果＋10%表示“增加10%〞，那么“减少8%〞可以记作〔〕A. －18%B. －8%C. ＋2%D. ＋8%4、某工厂方案每月生产800吨产品，二月份生产了750吨，那么它超额完成〔〕A. －50吨B. －750吨C. 50吨D. 750吨5、以下说法正确的选项是〔〕A. “黑色〞和“红色〞是具有相反意义的量B. “快〞和“慢〞是具有相反意义的量C. “向北米〞和“向南米〞是具有相反意义的量D. “＋15米〞表示向东走了15米*6、下面关于“0”的表达正确的有〔〕〔1〕是整数，也是有理数；〔2〕不是正数，也不是负数；〔3〕不是整数，是有理数；〔4〕是整数，不是自然数。
A. 3个B. 2个C. 1个D. 0个*7、以下说法正确的个数有〔〕〔1〕0是整数；〔2〕－1是负分数；〔3〕不是正数；〔4〕自然数一定是正数；〔5〕负分数一定是负有理数。
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个**8、某项科学研究，以45分钟为1个时间单位，并记每天上午10时为0，10时以前为负，10时以后为正，如9∶15记为－1，10∶45记为1等。
那么上午7∶45应记为〔〕A. 3B. －3C. －D. －二、填空题9、小明的姐姐在银行工作，她把存入4万元记做＋4万元，那么支取万元应记做__________，－3万元表示：__________。
10、一种零件的长在图纸上标示为：〔单位：mm〕，表示这种零件的长应是20mm，加工要求最大不超过__________，最小不小于__________。
11、在有理数：－1，，0，1，1，－15中，整数有__________。
初中数学青岛版(五四)七年级上册第二章 有理数2.2 数轴-章节测试习题(1)
章节测试题1.【题文】书店、学校、医院、银行依次坐落在一条东西走向的大街上，书店在学校西边20 m处，银行在学校东边100 m处，医院在银行西边60 m处．(1)以学校O的位置为原点，画数轴，并将书店、医院、银行的位置用A，B，C分别表示在这个数轴上．(2)若小明从学校沿街向东行50 m，又向东行－70 m，求此时小明的位置．【答案】(1)图形见解析(2) 此时小明在书店【分析】根据题意，由数轴的三要素，取合适的单位长度，画出数轴，即可表示出位置.【解答】解：(1)(2)此时小明在书店.2.【题文】如图，小明在写作业时不慎将一滴墨水滴在数轴上，根据图中的数值，试确定墨迹盖住的整数共有哪几个？【答案】墨迹盖住的整数有：－7，－6，－5，－4，－3，－2，1，2，3，4【分析】根据数轴的构成可知，-7.3到-1之间的整数有：-7，-6，-5，-4，-3，-2；0到4.1之间的整数有1，2，3，4，总共10个数．【解答】解：-7.3到-1之间的整数有：-7，-6，-5，-4，-3，-2；0到4.1之间的整数有1，2，3，4，总共10个数．墨迹盖住的整数有：－7，－6，－5，－4，－3，－2，1，2，3，4.3.【题文】给出下列各数：， -4, 3.5， -1.5， 0， 2，，（1）在这些数中，整数是；负分数是。
（2）在数轴上表示出这些数，并指出与原点距离最远的数是。
（3）把这些数用“＜”连接起来。
【答案】（1）整数：-4,0,2 负分数：-1.5，-（2）-4 数轴略（3）见解析【分析】（1）根据整数与分数的定义进行解答即可；（2）在数轴上表示出各数，根据各点在数轴上的位置即可得出结论；（3）从左到右用“＜”把各数连接起来即可．【解答】解：(1) 整数：-4,0,2 负分数：-1.5，-(2) 各数在数轴上表示为：由图可知，与原点距离最远的数是-4．故答案为：-4；(3)∵数轴上从左到右的顺序就是从小到大的顺序，∴由图可知:－4< <-1.5<0<<2<3.5.4.【答题】已知点P是数轴上表示﹣3的点，到P点4个单位长度的点表示的数是______．【答案】﹣7或1【分析】根据数轴上两点间的距离解答即可.【解答】解：若在点P的左边，则这个数为﹣3﹣4=﹣7，若在点P的右边，则这个数为﹣3+4=1，综上所述，点表示的数为﹣7或1．故答案为：﹣7或1．5.【答题】若数轴上点A表示的数是1，则与点A距离为2的点所表示的数是______．【答案】﹣1或3【分析】根据数轴上两点间的距离解答即可.【解答】解：到点A的距离是2个单位长度的点所表示的数有两个，即1+2=3或1−2=−1.故答案为：−1或3.6.【答题】数轴上点A表示的数是﹣4，点B表示的数是3，那么AB=______．【答案】7【分析】根据数轴上两点间的距离解答即可.【解答】∵﹣4＜0，3＞0，∴AB=3-（-4）=3+4=7．7.【答题】数轴上点表示的数为，点与点的距离为，则点表示的数______．【答案】或【分析】根据数轴上两点间的距离解答即可.【解答】解：∵，距离为，∴表示的数为或，∴表示的数为或．故答案为：或．8.【答题】小李不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判断墨迹盖住的整数有______个．【答案】6【分析】根据数轴的概念解答即可.【解答】-6到-2之间的整数个数有3个，-1到3之间的整数个数有3个，共有6个. 故答案为6.9.【答题】在数轴上，﹣4与之﹣6间的距离是______．【答案】2【分析】根据数轴上两点间的距离解答即可.【解答】根据数轴上两点间的距离等于这两点表示的两个数的差的绝对值，即较大的数减去较小的数，则-4与-6之间的距离是-4-（-6）=2.故答案为：2．10.【答题】在数轴上离开原点4个长度单位的点表示的数是 ______ 。
青岛版数学七年级上册第二章 章末检测卷
第二章 单元测试卷根底局部一、填空1.如果收入20元记作+20元，那么支出30元表示2.某日呼和浩特的最高温度为８度，最低温度为－３度，这天呼和浩特的温差＿＿＿。
，_ 和，－6的相反数是 ，0的相反数是 。
5.在数轴上，A 、B 两点在原点的两侧，但到原点的距离相等，，如果点A 表示73，那么点B 表示二、选择：6.在的数轴上，表示-2.75的点是 〔 〕7.以下四个数，分别是数轴上A.B.C.D 四个点可表示的数，其中数写错的是 〔 〕8.以下各语句中，错误的选项是 〔 〕A.数轴上，原点位置确实定是任意的；B.数轴上，正方向可以是从原点向右，也可以是从原点向左；C.数轴上，单位长度1的长度确实定， 可根据需要任意选取；D.数轴上，与原点的距离等于36.8的点有两个．9.数轴上，对原点性质表述正确的选项是〔 〕10.以下说法错误的选项是〔 〕A.5是－5的相反数B.－5是5的相反数C.－5和5是互为相反数D.－5是相反数三、解答11.在数轴上表示出－2，1，－0.2，0，0.5 。
12.写出以下各数的相反数：5，－32，－5.8，0，59 能力提高局部：一、填空题1 假设一个数的相反数是最大的负整数，那么这个数是 ，相反数是它本身的数的是2、如果将点A 向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，终点表示的数是0，那么点A 表示的数是3、如果数轴上点A 到原点的距离为3，点B 到原点的距离为5，那么A 、B 两点的距离为假设｜ｘ｜＝３，那么ｘ＝二、选择2.以下各组数中,不是互为相反意义的量的是( )4、在数轴上，原点及原点右边的点表示的数是〔 〕A 、正数B 、整数C 、非负数D 、非正数5、数轴是〔 〕A 、一条直线B 、有原点、正方向的一条直线C 、有长度单位的一条直线D 、规定了原点、正方向、单位长度的一条直线。
6、通过画数轴，以下说法正确的选项是〔 〕A 、有理数集合中没有最小数，也没有最大数；B 、有理数集合中有最小数，也有最大数；C 、有理数集合中有最小数，没有最大数；D 、有理数集合中有最大数，没有最小数；7、四位同学画数轴如下图，其中正确〔 〕A B8、互为相反数是指〔 〕A 、意义相反的两个量B 、一个负数前面添上“+〞所得的数与原数C 、数轴上原点两旁的两个点所表示的两个数D 、只有符号不同的两个数〔零的相反数是零〕三、解答9、大于－4而不大于4的整数有多少个？并利用数轴把它们表示出来。
青岛版七年级上册数学第二章课堂练习(汇总)
青岛版七年级上册数学第二章课堂练习（汇
总）
青岛版七年级上册数学第二章课堂练习（汇总）》》》青岛版七年级上册数学有理数课堂练习
》》》青岛版七年级上册数学数轴课堂练习
》》》青岛版七年级上册数学相反数与绝对值课堂练习
精品小编为大家提供的七年级上册数学第二章课堂练习就到这里了，愿大家都能在学期努力，丰富自己，锻炼自己。
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七年级数学上册 第二章《有理数》单元测试 (新版)青岛版
第2章 有理数一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 将五个数1017，1219，1523，2033，3049按从大到小的顺序排列，那么排列在中间的一个数应是（ ） （A ）3049 （B ）1523（C ）2033 （D ）1219 2. 如图是一个正方形纸盒的展开图，若在其中的三个正方形A ，B ，C 内分别填入适当的数，使得它们折成正方体后，相对的面上的两个数互为相反数，则填入正方形A ，B ，C 内的三个数依次为（ ）（A ）1，-2，0（B ）0，-2，1 （C ）–2，0，1 （D ）–2，1，03. 某项科学研究，以45分钟为1个时间单位，并记每天上午10时为0，10时以前记为负，10时以后记为正，例如9：15记为-1，10：45记为1等等，依此类推，上午7：45应记为（ ）（A ）3 （B ）－3 （C ）－2.15 （D ）－7.45 4. 下面两个数互为相反数的是（ ） （A ）－12和0.2 （B ）13和0.333 （C ）－2.25和214（D ）5和－（－5） 5. 在数轴上，原点和原点左边的点所表示的数是（ ）（A ）正数 （B ）负数 （C ）非正数 （D ）非负数 6. 北京等5个城市的国际标准时间（单位：小时）可在数轴上表示如下：如果将两地国际标准时间的差简称为时差，那么（ ） （A ）汉城与纽约的时差为13小时（B ）汉城与多伦多的时差为13小时 （C ）北京与纽约的时差为14小时 （D ）北京与多伦多的时差为14小时7. 某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为（25±0.1）千克，（25±0.2）千克，（25±0.3）千克的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（ ） （A ）0.4kg （B ）0.5kg （C ）0.6kg （D ）0.8kg 8. 下列各式中，正确的是（ ） （A ）－|－12|＞0 （B ）1122>- （C ）5799->- （D ）30-<9. 若133a =-， 3.14b =-，c π=-，则（ ）（A ）a b c >> （B ）b c a >> （C ）c b a >> （D ）b a c >>10. 在一次智力竞赛中，主持人问了这样的一道题目：“a 是最小的正整数，b 是最大的负整数的相反数，c 是绝对值最小的有理数，请问：a 、b 、c 三数之和为多少？”你能回答主持人的问题吗？其和应为（ ）（A ）－1 （B ）0 （C ）1 （D ）2 二、填空题（每小题3分，共30分） 11. 已知112⨯=1-12，123⨯=12-13，134⨯=13-14，112⨯+123⨯+…+1910⨯则=______．12. 一袋水泥的标准重量为50千克，如果比标准重量少2千克，记作-2千克；若比标准重量多1千克，应记作 千克；若等于标准重量，应记作 千克；若一袋水泥记作-2千克，则它实际重量为 千克． 13. 在-5,21,-1,-0.15,-32这5个数中,与其它四个性质不同的一个是__________. 14. 在数轴上与原点距离等于4个单位长度的点所表示的数是 ，与表示-2的点距离3个单位长度的点表示的数是 . 15. 若a,b 互为相反数，则______2007=+ba 16. 如果有理数a 、b 满足|a|=5，|b|=4，且a<b ，那么a= ，b= . 17. 绝对值小于2的整数有_______个，它们分别是______． 18.若230a b -+-=，则a b +=___________.19. 将181981998,,191991999---按从小到大的顺序排列起来:_____________________. 20. 已知||||,0,0a b b a <<>，把b b a a --,,,四个数按从小到大的顺序连接起来是：___________________________. 三、解答题（每小题7分，共42分） 21. 把下列各数填入相应的括号内： -2.5, 10, 0.22, 0, -1312, -20, +9.78, +68, 0.45, +74. 正整数{ } 负整数{ } 正分数{ } 负分数{ } 正有理数{ } 负有理数{ } 22. 将下列各数在数轴上表示出来．（1）－4的相反数；（2）－0.25的倒数；（3）0的绝对值的相反数；（4）－212．23. 某校将在下月召开运动会，开幕式上有一个女生彩旗方队表演，参加方队的学生的身高尽可能一致，老师从备选学生中进行身高测量，发现身高为1.56米的女生人数最多，但还缺少3人．现在把1.56米记作基准，把超过0.01米的记作+0.01米，低了0.01米的记作-0.01米，备选人员中另外10人的身高分别记为（单位：米）：+0.01 +0.05 -0.02 -0.01 +0.03 +0.02 -0.01 -0.02 +0.02 -0.04 请你从上述10人中选出最佳方案，并用绝对值的知识进行说明．24. 已知：a=+12,b=－7，)819(----=c ，求：b c a +-+的值.25. 化简下列各式的符号：（1）－（＋4）；（2）＋（－37）；（3）－[－（－235）]；（4）－{－[－（－π）]}.化简过程中，你有何发现？化简结果的符号与原式中的“－”号的个数与什么关系吗？26. 出租车司机小李某天下午营运全是在东西向的人民大道上进行的．•如果规定向东为正，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：+15，-2，+5，-1，+10，-3，-2，+12，+4，-5，+6．（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李一共行了多少千米？（2）若汽车耗油量为0．2升/千米，这天下午小李共耗油多少升？四、解答题（共18分）27.（6分）（1）试比较下列各组数的大小：－12与－23，－23与－34，－34与－45，－45与－56，112n nn n+--++与；（2）你能模仿上面（1）得出211n nn n++--+与两者的大小关系吗？举例说明．28.（12分）（1）阅读下面材料：点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离表示为∣AB∣.当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1，∣AB∣＝∣OB∣＝∣b∣＝∣a-b∣；当A、B两点都不在原点时，①如图2，点A、B都在原点的右边∣AB∣＝∣OB∣－∣OA∣＝∣b∣-∣a∣=b-a=∣a-b∣；②如图3，点A、B都在原点的左边，∣AB∣＝∣OB∣－∣OA∣＝∣b∣-∣a∣=－b-（-a）=∣a-b∣；③如图4，点A、B在原点的两边，∣AB∣＝∣OB∣+∣OA∣＝∣a∣+∣b∣= a +（-b）=∣a-b∣；（2）回答下列问题：①数轴上表示2和5的两点之间的距离是_________,数轴上表示－2和－5的两点之间的距离是_________,数轴上表示1和－3的两点之间的距离是_______； ②数轴上表示x 和－1的两点A 和B 之间的距离是___________,如果 ∣AB∣＝2，那么x 为____________；③当代数式∣x+1∣＝∣x -2∣取最小值时，相应的x 的取值范围是__________.O bB • • 图2 • aA 0 O(A) bB • • 图1bB aA 0O • • • 图3bB a A • • 图4• O参考答案一、二、 11.910； 12. +1，0，48； 13.21； 14. ±4，-5或1； 15.0；16. -5，-4或4； 17. 3；-1，0，1； 18.5； 19. 199819818199919919-<-<-； （利用加1或减1法比较大小） 20.a b b a -<<-<.（标注在数轴上即可得出结论） 三、21. 正整数：10、+68 负整数：-20 正分数：0.22、+9.78、0.45、+74. 负分数：-2.5、-1312 正有理数：10、0.22、+9.78、+68、0.45、+74. 负有理数：-2.5、-20、-1312.22.画对数轴得3分，每标注对一个数得1分；23. +0.01，-0.01，-0.01 三人，绝对值越小离基准越近． 24.由题意，知12a =，7b =-，11c =-，所以原式=30. 25. （1）－（＋4）=－4，；（2）＋（－37）=－37； （3）－[－（－235）]= －235；（4）－{－[－（－π）]}= π. 化简中发现：（1）在一个数的前面添上“＋”号仍为原数，在一个数的前面添上“－”号就成为原数的相反数；（2）前面有偶数个“－”，化简结果为正；有奇数个“－”号，化简结果为负.四、26. （1）65千米（计算绝对值的和即可）；（2）13升27. （1）-12>-23，-23>-34，-34>-45，-45>-56，112n nn n+->-++（2）211n nn n++->-+，举例略.28. （1）3，3．4；（2）|x+1|，-3或1；（3）-1≤x≤2.备选题1：小明的爸爸是个车间主任，他们为一家二汽汽车厂生产了一批零件，为了检查这批零件是否合格，从中抽取了8件进行检查，比规定直径长的毫米数记作为正数，比规定直径短的毫米数记作负数，检查记录如下：指出第几个零件好些？怎样用所学过的绝对值的知识说明什么样的零件好些？答案：第3个零件好些.根据绝对值的意义，绝对值越小，说明它与零件规定的直径的偏差越小，所以表中绝对值最小的那个零件最好.备选题2：请同学们进行一种“猜数”游戏：参加游戏的有甲、乙两人，甲举一牌写出谜面，它是一句话，或者一个式子，或者画出一个图形，将牌出示给乙后，要求乙猜出牌子上所示的话（或式、图）所表示的两个整数，但牌子上不允许出现作为谜底的两个整数.现在假定你上甲，若你想到的谜底分别是：（1）－1和1；（2）0和0；（3）－3和－2.你可以向乙出示的谜面分别是什么？答案：提供一种答案仅供参考：（1）最大的负整数和它的相反数；（2）相反数等于它本身的数和最小的自然数；（3）三心二意数字的相反数.。
青岛版(五四)数学七年级上第二章有理数检测题.docx
七年级数学第二章有理数检测题一．选择题1．下列说法：（1）零是整数；（2）零是正数；（3）零是最小的有理数；（4）零是最大的负数；（5）零是偶数．其中正确的说法的个数为（）A．2个B．3个C．4个D．5个2．已知a是有理数，则下列判断：①a是正数；②a-是负数；③a与a-必然有一个负数；④a与a-互为相反数．其中正确的个数是（）．A、1个B、2个C、3个D、4个3．若一个数的绝对值的相反数是﹣5，则这个数是（）A．5 B．﹣5 C．±5 D．0或54．某运动员在东西走向的公路上练习跑步，跑步情况记录如下：（向东为正，单位：米）1400，﹣1200，1100，﹣800，1000，该运动员共跑路程（）A．5500m B．4500m C．3700m D．1500m5．数轴上到原点的距离小于3的所有整数有（）A．2，1 B．2，1，0 C．±2，±1 D．±2，±1，06．a为最小自然数，b为最大负整数，c为绝对值最小的有理数，则a+b+c=（）A．﹣1 B．0 C．1 D．不存在7．若|m|=|n|，则m与n的关系是（）A．互为相反数B．相等 C．互为相反数或相等 D．都是08．下列说法中，不正确的是（）A．有最小正整数，没有最小的负整数B．若一个数是整数，则它一定是有理数C ．0既不是正有理数，也不是负有理数D ．正有理数和负有理数组成有理数9．如图，数轴上所标出的点中，相邻两点间的距离相等，则点A 表示的数为（ ）A ．30B ．50C ．60D ．8010．如图，数轴上的A ，B ，C 三点所表示的数是分别是a 、b 、c ，其中AB=BC ，如果|a|＞|b|＞|c|，那么该数轴的原点O 的位置应该在（ ）A ．点A 的左边B ．点A 与点B 之间C ．点B 与点C 之间D ．点B 与点C 之间（靠近点C ）或点C 的右边11．若规定f （a ）=﹣|a|，则f （3）=（ ）A ．3B ．9C ．﹣9D ．﹣312．如图，数轴上有A 、B 、C 、D 四个点，其中表示互为相反数的点是（ ）A ．点A 与点DB ．点A 与点C C ．点B 与点D D ．点B 与点C13．如图是加工零件的尺寸要求，现有下列直径尺寸的产品（单位：mm ），其中不合格的是（ ）A ．Φ45.02B ．Φ44.9C ．Φ44.98D ．Φ45.01二．填空题14．若a a =，则a 为 数；若a a =-，则a 为 数.15．﹣54与65-大小比较结果是 ．16．某种药品的说明书上标明保存温度是（20±2）℃，请你写出一个适合药品保存的温度．17．一个数在数轴上的对应点与它的相反数在数轴上的对应点的距离是5个单位长度，则这个数是.18．如果+30m表示向东走30m，那么向西走40m表示为．三．解答题19．把下列各数填在相应的大括号内：﹣5，，﹣12，0，﹣3.14，+1.99，﹣（﹣6），（1）正数集合：{ …}（2）负数集合：{ …}（3）整数集合：{ …}（4）分数集合：{ …}．20．小明在写作业时不慎将两滴墨水滴在数轴上，根据图中数值，你能确定墨迹盖住的整数是哪几个吗？21．已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面．（本题6分）（1）若1表示的点与-1表示的点重合，则-7表示的点与数表示的点重合；（2）若-1表示的点与5表示的点重合，回答以下问题：①13表示的点与数表示的点重合；②若数轴上A、B两点之间的距离为2015（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数是多少？22．在一次数学测验中，一年（4）班的平均分为86分，•把高于平均分的部分记作正数．（1）李洋得了90分，应记作多少？（2）刘红被记作-5分，她实际得分多少？（3）王明得了86分，应记作多少？（4）李洋和刘红相差多少分？23．为体现社会对教师的尊重，教师节这天上午，出租车司机小王在东西方向的公路上免费接送老师．如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）：+15，﹣4，+13，﹣10，﹣12，+3，﹣13，﹣17．（1）若出租车每行驶100千米耗油10升，这天上午汽车共耗油多少升？（2）如果每升汽油7元，则出租车司机今天上午的油费是多少元？初中数学试卷马鸣风萧萧。
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初中数学青岛版七年级上册第二章练习题（无答案）
一、选择题
1. 在− 2，√4，√2
2
，3 . 14，22
3，(√2)0 中有理数的个数是
A. 5
B. 4
C. 3
D. 2
2. 下列说法正确的是( )．
A. 有理数是整数
B. 有理数是正数和负数
C. 小数是有理数
D. 分数是有理数
3. 下列各数中：−13.5，2，0，0.128，−2，+27，−4
5，−15%，261
3，0.01，非负整
数有( ) A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
4. 在实数:3.1415926,√2,1.010010001⋯(每两个1之间依次多一个0),3.1˙5˙
,227
中,
有理数有( )
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
5. 在π
3，2.00010001000，√322
，0，0.13， √0.4中，有理数的个数有( )
A. 2个
B. 3个
C. 4个
D. 5个 6. 如果把收入100元记作+100元，那么支出80元记作( )
A. +80
B. +100元
C. −80
D. −80元
7. 在−37
10，0，−|−5|，−0.6，2，1
3，−101.8，−π中负数的个数有( )
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
8. 下列说法中正确的是( )
A. 一个有理数不是正数就是负
B. 一个有理数不是整数就是分数
C. 有理数是指整数、分数、正数、负数和0
D. 有理数是指正数和负数
9. 已知数轴上的点A 到原点的距离为2，那么在数轴上到A 点的距离是3的点所表示
的数有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
10. 如图所示，圆的周长为4个单位长度，在圆的4等分点处标上数字0，1，2，3，先
让圆周上数字0所对应的点与数轴上的数−2所对应的点重合，再让圆沿着数轴按顺时针方向滚动，那么数轴上的数−2019将与圆周上的哪个数字重合( )
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
11. 数轴上点A ，B ，C 表示的数分别是k ，2k ，9，点C 为线段AB 的中点，则k 的值是
A. 3
B. 4.5
C. 6
D. 18 12. 在数−3，−(−2)，0，√9中，大小在−1和2之间的数是( )
A. −3
B. −(−2)
C. 0
D. √9
13.如图，四个有理数在数轴上的对应点分别为M，P，N，Q若点M，N表示的有理
数互为相反数，则图中绝对值最小的数的对应点是
A. 点M
B. 点N
C. 点P
D. 点Q
14.下列四个数中，最小的正数是()
A. −1
B. 0
C. 1
2
D. 2
15.下列选项中，比−2℃低的温度是()
A. −3℃
B. −1℃
C. 0℃
D. 1℃
16.在0，−5，1，4这四数中，最小的数是()
A. −5
B. 0
C. 1
D. 4
17.−1
2
的绝对值为()
A. 1
2B. −1
2
C. 2
D. 1
18.−5的绝对值是
A. 5
B. −5
C. −1
5
D. ±5
19.对4袋标注质量为450g的食品的实际质量进行检测，检测结果(用正数记超过标准
)
袋数第1袋第2袋第3袋第4袋检测结果/g−2+3−5+4最接近标准质量的是
A. 第1袋
B. 第2袋
C. 第3袋
D. 第4袋
20.数轴上点A、B表示的数分别是a、3，它们之间的距离可以表示为()
A. a−3
B. a+3
C. |a−3|
D. |a+3|
二、解答题
21.某电力维修小组从A地出发，在东西线路上检修电线，如果规定向东为正，向西为
负，一天中行驶里程(单位：千米)记录如下：+5，−4，−7，+8，−9，+6，+5．
(1)在记录中，距离A最远有________千米。
(2)求收工时在A地的什么方位？距A地多远？
(3)若每千米耗油0.2升，问从出发到收工时共耗多少升？
22. 将下列各数中符合条件的填入相应的集合内：
15，−1
9，−5，2
15
，0，−5.32，2．3.
，
23. 把下列各数填在相应的表示集合的大括号里．
4，0.5，−1
2，10％，−5，−3.14，0，1
3，+2018． 正整数集合{ …}， 分数集合{ …}， 负有理数集合{ …}， 整数集合{ …}．
24. 如图，数轴上点A 、B 对应的数分别是6、−12，M 、N 为数轴上两个动点，它们同
时向右运动．点M 从点A 出发，速度为每秒1个单位长度；点N 从点B 出发，速度为点M 的3倍，点O 为原点．
(1)当运动t 秒时，点M 、N 对应的数分别是________、________；
(2)求运动多少秒时，点从M 、N 、O 中恰有一个点为另两个点所连线段的中点⋅
25. 在数轴上表示下列各数，并将它们用“<”号连接．
−3，+3.5，0，1
3，−(−2)，−|−11
2
|
26. 在数轴上表示下列各数：0，−(–2)，31
2，4，−|−3.5|，−(+5)，11
3，并用“<”
把它们连接起来。
27. 阅读理解：要比较x 和y 的大小关系，可以利用作差法：若x −y >0，则x >y ；
若x −y <0，则x <y ；若x −y =0，则x =y ． 应用：
(1)比较a 2与2a −2的大小，并说明理由； (2)比较a 2+b 2与2ab 的大小，并说明理由； (3)直接利用(2)的结论，求a 2+1
a 2+4的最小值．
28.如图，图中数轴的单位长度为1.请回答下列问题：
①如果点A、B表示的数是互为相反数，那么点C表示什么数？距离B两个单位长
度的点表示什么数？
②如果点D、B表示的数是互为相反数，那么点A，点C分别表示什么数？图中表
示的5个点中，哪一个点表示的数的绝对值最小？。