双基变四基下的小学数学教学思路探索
小学数学从“双基”发展为“四基”
论小学数学从“双基”发展为“四基”摘要：“双基”是中国土生土长的具有中国特色的教育，有着悠久的历史。
但是从21世纪开始，“双基”教学在发展过程中被异化，在素质教育的呼声下，“四基”教育应运而生，日渐丰富并发展起来。
“四基”的出现是对“双基”教育传统的继承、发展与创新，它的提出为小学数学教师的教学指明了方向。
关键词：“双基”“四基”小学数学教学基本思想基本活动经验一、“双基”产生的背景一般认为“双基”是指数学学科的基础知识和基本技能。
“双基”教学植根于中国教育的优良传统，有着悠久的历史。
远在2200年前，春秋战国时期的《论语》中说过，“学而时习之，不亦乐乎”，“温故而知新”。
这些就已经渗透着“双基”的复习策略了，即“熟能生巧”。
“熟能生巧”已经成了中国的教育格言，成为中华民族的一部分，但是此时的“双基”思想还没有形成理论框架。
直到新中国的成立，“双基”的理论框架才逐渐清晰起来。
一般认为“双基”教学萌芽于50年代，形成于60年代，发展于80年代，成熟于90年代。
[1]例如，1952年教育部颁发的《小学算术教学大纲（草案）》和《小学珠算教学大纲（草案）》任务之一是保证儿童自觉地及巩固地掌握算术知识和直观几何知识，并使他们获得实际运用这些知识的技能。
这是在教学大纲中第一次提出关于小学数学“双基”的教学任务。
到了六十年代，原来的草案在实施中存在很大的问题，于是教育部在1963年颁布了《全日制小学算术教学大纲（草案）》，大纲规定数学的教学目的是加强基础知识和指明三大能力。
一般认为这是数学“双基”的开端。
在经历了十年动乱之后，国家于1986年颁布了《全日制小学数学教学大纲》，大纲进一步明确了基础知识和发展智力、培养能力的重要性，可见“双基”的内涵在不断拓展。
再经过历时六年的修订，1992年国家颁布了《九年义务教育全日制小学数学教学大纲（试用）》，大纲在原来的知识和能力的基础上对思想品德的教育进行了进一步的明确。
从“双基”向“四基”的华丽转身
从“双基”向“四基”的华丽转身打开文本图片集《国家数学课程标准》制定组组长、东北师大校长史宁中教授提出了“数学教学的四基”，引起了数学教育界的广泛关注。
以前强调的双基是指基础知识、基本技能，双基教学重视基础知识、基本技能的传授，讲究精讲多练，主张‘练中学’，相信‘熟能生巧’，追求基础知识的记忆和掌握、基本技能的操演和熟练，以使学生获得扎实的基础知识、熟练的基本技能和较高的学科能力为其主要的教学目标。
现在提出的四基不但包括了基础知识、基本技能、还增加了基本思想、基本活动经验。
那么，如何在课堂教学中落实“四基”精神，提高儿童的数学素养呢？下面结合自己平时教学的体会谈谈自己的体会。
先讲一个教学小故事：苏教版小学数学六年级上册第一单元有这样一条练习题：本班61名学生，竟然有27名同学计算3月1日到9月1日有几个月时写出了这样的算式：9-3+1=7（个），正确率仅为55.73%，我有点诧异，六年级学生怎么会出现这样的错误。
晚上回家后，看到儿子在写数学作业（他今年三年级）。
我灵机一动，何不让他试一试。
于是，我问：“蛋蛋，从3月1号到9月1号经过了几个月啊？”（我故意省去2021年这个干扰条件）。
他稍微思考了一下说：“6个月”。
我问：“你是怎么想的啊？”他说：“三月到四月是1个月，三月到五月是2个月，三月到六月是3个月，所以三月到九月应该是6个月”。
我郁闷了，三年级学生会的题目，六年级学生怎么会做错。
为了进一步深入了解原因，我邀请了今年教三年级的张老师对他们班57名学生进行了问卷调查，结果只有4名学生做错，正确率为92.98%。
于是我分别从六年级做错的学生和三年级做对的学生中随机各选出10名学生进行了面谈交流，希以了解学生的真实想法。
下面是三年级几个有代表性的想法：师：这道题目你做的非常好，能说说你是怎么想的吗？生1：我是扳手指数出来的，从三月开始，三月不算，就数四月、五月、六月、七月、八月、九月，一共是6各月。
数学教学如何从“双基”到“四基”的转变
数学教学如何从“双基”到“四基”的转变新课标中把数学教学中的“双基”发展为“四基”,过去的“双基”指的是基础知识与基本技能；现在新课标指的“四基”包括基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验。
即通过数学教学达到以下要求：掌握数学基础知识；训练数学基本技能；领悟数学基本思想；积累数学基本活动经验。
这表明“以传授系统的数学知识”为基本目标的:学科体系为本的数学课程结构,将让位于“以促进学生整体发展”为基本目标的数学课程结构。
并进一步在基本理念中指出:“人人学有价值的数学;人人都获得必需的数学;不同的人在数学上得到不同的发展。
”过往的数学课程重视基础知识、基本技能,这亦是我国数学课程的一大优点,但以学科为中心的价值取向,使数学课程过于重视知识的系统、严谨,而忽视了学生观察、探索、猜想的意识与能力,忽视应用能力、创新意识与创新能力的培养,忽视数学作为文化的重要组成部分对人的素质的提高所发挥的巨大作用。
“双基”变“四基”，更是对教师教学水平、教学能力的一大考验。
重视知识的生成过程，重视学生的实践活动经验，重视学生在活动过程中的猜想、推理、验证，这是“四基”里面蕴涵的精神。
如何在数学课堂中更好地实现“四基”的达成，也成为我们当下数学老师需要积极思考的问题。
下面我就新人教版八年级下册《平行线的性质》这一课，来说说我在数学教学从“双基”到“四基”的转变过程中所作的尝试。
“学起于思，思源于疑”。
探究源于问题，教学过程需要问题来活化，教学对象需要问题来触动，因此，新知的生长点往往来自于一些能突出认知矛盾，激发探究欲望的问题——探究点。
通过探究点的引领，借助于情境的支持，引发认知冲突，在原有知识经验不能同化新知识下，迫使学生及时地调整，以适应新知的学习。
这节课我设计三个环节，其中第一个环节就是复习引入，打下铺垫。
我首先复习全等三角形的性质，然后复习平行线的性质。
初步的打算是不但让学生复习上节课的内容，同时过渡到下面环节。
新课改中由“双基”变为“四基”的必要性——结合小学数学实例
新课改中由“双基”变为“四基”的必要性——结合小学数学实例课程名称小学数学课程标准与教材分析年级 2 0 1 1 级专业小学教育姓名赵美佳学号03完成时间2013年4月29日目录摘要 (2)关键词 (2)一、“双基”与“四基”的简述 (3)二、“双基”发展为“四基”的原因 (3)（一）时代背景 (3)（二）与课程目标不同步 (4)（三）以人为本的素质教育理念 (4)（四）中外教育对比研究结果 (4)（五）数学素养的要求 (4)三、结合自身学习及实例探讨“四基”的优越性 (4)（一）基本思想 (5)1.抽象的思想 (5)2.推理的思想 (7)3.模型的思想 (7)（二）基本活动经验 (8)四、小结 (8)五、参考文献 (9)新课改中由“双基”变为“四基”的必要性——结合小学数学实例摘要：《义务教育数学课程标准（2011年版》中的课程目标在“双基”的基础上增加了“基本思想和基本活动经验”，确定为“四基”，这其中有深刻的原因，尤其是“基本思想”、“基本活动经验”的提出有利于提高学生数学素养，培养学生创新能力，增加教学有效性，培养全面发展的综合型人才。
关键词：双基；四基；基本思想；基本活动经验；启示新课改中由“双基”变为“四基”的必要性——结合小学数学实例一、“双基”与“四基”的简述所谓双基，指的是基础教学中的基本技能和基础知识，讲究精讲多练，其主要的教学目标是使学生获得扎实的基础知识、熟练的基本技能和较高的学科能力，起源于20世纪50年代，在我国数学教学中应用广泛。
“四基”是指在原有基础知识和基本技能的基础上又加入了基本思想和基本活动经验，这是数学素养的重要标志。
“四基”是由《国家数学课程标准》制定组组长、东北师范大学的史宁中教授于2006年在厦门演讲时提出的，引起了数学教育界的广泛关注，适应时代发展的需求。
二、“双基”发展为“四基”的原因由“双基”发展而来的“四基”，在《课标》中的表述为：“通过义务教育阶段的数学学习，学生能获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。
数学教学中探究与创新 ——从双基到四基
在加法算式中一个加数增加1、另一个加数减 少1，和不变。
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举例二：探究在减法算式中被减数增加（减少）1、 减数增加（减少）1，差不变的规律。
对象：上海小学一年级学生 实验者：小学数学教材编写组
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（1）通过学具探究的过程。
过程演示
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（2）归纳推理 a. 归纳：上述减法算式的结果都不变。 b. 推理：
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上面第一图是一辆车从S点出发，曲线是速度的变化， 第二图是不同的跑道。车从S点出发，先降速，再提 速，匀速开了一会儿再降速、提速、匀速再降速。问 题是车在哪个跑道上才能呈现上述的速度变化。
分析：从图上看，车只有3次降速，说明只有3个弯道， 只有B、C、D符合，比较B和C，刚开出就开始降速， 说明就有弯道，C不对；比较B和D，第二次降速最多， 第二弯道最大，所以D不对。因此只有B符合。
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形式教育的兴起
19世纪初，裴斯泰洛齐[瑞士]严厉批评“常规教育阶 段”，认为这是一种训练动物的方法，要求在学校对 学生进行人的、真正的教育。
学生还没有文字代数的知识，但他们已有用 替数的能力。
他们是这样来推出结论的：
和代
=10 × +
=10 × +
+
= 10 × + = 10 × +
+ 10 × + + 10 × +
= 11× + 11 × = 11×（ + ）
所以得到的和是11的倍数。
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举例四（用计算机技术和逻辑推理结合进行探究创 新）：掷两个数点块，掷得的点数之和中，哪个点数 和出现的可能性最大？
双基变四基
双基变四基，新数学观下的小学数学教学随着时代发展的要求，小学数学《国家课程标准》在以往“双基”即基础知识和基本技能的基础上提出了“四基”的教学要求，即基础知识，基本技能，基本思想，基本活动经验。
新的课标体现了新的数学教学观念。
对我们的小学数学教学也推出了新的教学要求。
1，教师自身观念认识的改变和业务素质的提高。
新课标“双基”到“四基”的改变，背后渗透着小学数学教学要往培养学生创新能力和实践能力的发展方向。
改变着过去以分评优，为了追求一个高分，依靠大量的抄写练习，依靠熟练程度而不是思维开发为方向的教学目标。
以求改变很多学生高分低能的局面。
培养学生思维和合作创新意识。
而这些目标都是依靠教师去实现的。
所以，教师观念上的认识和素质的提高，都是亟待革新的时刻。
这对小学数学教师来说既是挑战也是机遇。
所以小学数学教师必须学习把握新课标的能力，开发课程资源的能力。
2，新课标下的教学设计。
新课标教学思想中，要求数学教师必须为儿童的学习和个人发展提供了最基本的数学基础、数学准备和发展方向，促进学生的健康成长，使学生获得良好的数学素养，不同的人在数学得到不同的发展。
这就对数学教师提出了更高的要求在新课标下以往常规的课前练习，追求基础知识的记忆和掌握。
需要进一步的整合为创新教学情境，刺激学生生活体验与需求。
激发学生兴趣，唤起学生对用数学知识去解决问题的需求。
3，课堂教学中的探索，合作与展示。
双基教学重视基础知识、基本技能的传授，讲究精讲多练，主张‘练中学’，相信‘熟能生巧’，追求基础知识的记忆和掌握、基本技能的操演和熟练，以使学生获得扎实的基础知识、熟练的基本技能和较高的学科能力为其主要的教学目标。
而新增加的内容，不但要求完善学生的数学认知结构；提升学生的元认知水平；还要发展学生的思维能力；培养学生解决问题的能力。
所以教学中加强数学教学和现实的联系，关注数学思想方法。
如对应思想方法、假设思想方法、比较思想方法、符号化思想方法、类比思想方法、转化思想方法、分类思想方法、集合思想方法、数形结合思想方法、统计思想方法、极限思想方法、代换思想方法、可逆思想方法、化归思维方法、变中抓不变的思想方法、数学模型思想方法、整体思想方法等等。
让数学教学从“双基”走向“四基”——以“找规律”一课教学为例
让数学教学从“双基”走向“四基”——以“找规律”一课教学为例随着课程改革的深入实施，对培养创新人才提出了新的要求，所以数学教学的“四基”目标应时代发展的要求呼之而出。
在课堂中落实“四基”的教学目标，更能突出对学生习惯、修养、思想等方面的培养。
那么，小学数学教学应该如何从“双基”向“四基”发展呢？下面，笔者结合自己多年的教学经验，谈一些粗浅的想法。
一、体现“双基”的课堂教学苏教版小学数学四年级上册“找规律”一课，笔者通过听课调查发现，大部分教师教学这个内容的一般程序如下。
１．引导学生初步感知什么是一一间隔排列。
师（出示主题图，如下）：仔细观察，每一组中两种物体是怎样排列的？兔子和蘑菇是怎样排列的？生：每两只兔子中间有一个蘑菇。
师（小结）：像这样每两个同样的物体间隔排列别的物体，叫做一一间隔排列。
２．猜测一一间隔排列两种物体的个数。
师：数一数这些物体的个数，再填写下表，比一比每组中两种物体的个数有什么关系。
师出示“想想做做”第４题：沿圆形池塘的一周共栽了７５棵柳树，每两棵柳树中间栽一棵桃树，可以栽桃树多少棵？（生思考解答）３．师生谈话，总结规律。
师：两种物体一一间隔排列，如果两端物体相同，那么排在两端的物体比排在中间的物体多１个；如果两端物体不同（所排列物体是首尾相连的），两种物体的个数相同。
……本课教材涉及的内容和概念有排列、间隔排列、排列的物体、两端物体、中间物体等，还把物体的排列分成了首尾不相连和首尾相连两种情况，由此得出两种物体的数量不同的关系。
这样的编排设计，存在以下三个不足：一是两端物体和中间物体两个概念不明确，使学生对后续内容的学习产生负迁移，如“许多物体排列在一起，中间物体是指哪一个”等。
二是对数学学习本质的误导。
数学学习的本质应该是利用数学本身的抽象性和思想性，使学生变得聪明和有智慧，从而提高自身的素质。
本课时的教学目标不重在找出物体个数之间的关系，而在于引导学生发现物体一一对应的排列规律，再利用对应思想去解决物体个数等相关问题，切勿本末倒置。
浅谈数学教学目标从“双基”到“四基”的变化
本技能、 基本思想 基本活动经验” 。 基础教育阶段的课程 目标从原来的基础知
识、 基本 技能 变成 了现 在 的“ 四基 ” 。
一
，
“ 双 基” 到“ 四 基” 的原 因
第一 ， 双 基仅 仅涉及 了三 维 目标 的第一 维 目标“ 知识与 能力 ” ， 而另 外两 维
目标 “ 过 程与 方法 ” 和“ 清感 态度 与价值 观 ” 。 没有 有涉 及 。
环往 复的过 程 。 学 生只 有经历这 样的过 程 ， 才 能逐 步“ 。 晤” 出数学 知识 、 技能 中蕴
学学习， 学 生能 获得 适应社 会生活 和进 一步 发展所 必需 的数学 的基础 知识 、 基
含 的数学 思想 。 数 学思想 是数 学教学 的核 心和精 髓 ， 对于 如何去 用一 些具 体的 方法 ， 来 折射 出来 它们背 后的一 些数学思 想 ， 落实好我 们 目标 的实现 ， 需要 我们 教 师不 断探究 和思 考 。 教师在 讲授 数学 方法 时应该 努力反 映和体 现数 学思 想 ， 让 学生 体会 和领 悟数 学思 想 ， 提高 学生 的数 学素 养 。 三、 关 于数学 的“ 基 本活 动经 验” 什么 是基 本数学 活动 经验？ 从静 态而 言 ， 基本活 动经 验它是 从属于学 生 自 己的“ 主 观性知 识” ， 是 学生 经过数 学学 习后对 整个 数学活 动过程 产生 的认识 ， 包括体验 、 感晤、 经验等 。 从动态 上看 ， 基本 活动 经验是过程 ， 是 经历 。 总之 ， 不严
什么 是数学 基本 思想 呢？ 所谓 数学 思想 ， 是 指现实 世界 的空 间形式和 数量
格地说， 有些东西可以通过老师的言传身教， 但有些东西是必须让学生做的， 他
如何落实四基
小学数学课堂教学中如何落实“四基”2011年版新课标在课程总目标的阐述中将“双基”(基础知识、基本技能)变成“四基”( 基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验)，两能变成四能，使小学数学教学目标更加全面和立体。
一、如何理解“双基”变成“四基”？ 1、“双基”变成“四基”的原因双基只涉及三维目标的第一目标:知识与技能，另外两维目标:过程与方法、情感、态度与价值观都没有涉及; 有些教师片面地理解双基，只追求知识技能单一目标，教学中不是以人为本，是以本为本。
新增加的两基是以人为本，是符合素质教育的; 双基是培养创新型人才、实践型人才的一个基础，但是仅仅靠熟练掌握已有的知识和技能来培养创新型、实践型人才是不行的。
更重要的是让学生在学习知识形成技能的过程中，去学习感悟数学思想，积累数学活动经验，学会数学思考，自己能够发现问题、提出问题、分析问题和解决问题。
2、“双基”内涵的变化随着社会的进步，科学技术的发展，课程改革的实施，新课标“双基”的内涵也发生了一些变化:课程内容中的基础知识不仅包括基本概念、性质、公式等，还包括这些基础知识形成的过程和蕴含的思想方法。
课程内容发生变化，直接删去了一些过难的内容，降低了对部分知识点的学习要求，这从一年级新教材已经开始实施了。
课程内容将十个核心概念作为教学目标，强调应该注重发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识、创新意识等。
(每一个核心概念的内涵课程标准在课程内容里都有解释)基本技能不仅要使学生形成运算、推理、图形处理技能，还增添了数据处理技能(从复杂的数据信息背后探寻数据规律的技能)、数学交流技能(数学表达、谈论数学的技能)、运用信息技术技能等。
(运用计算器、计算机进行计算或数据处理;运用计算机软件作图)“双基”在方法上更强调学生掌握数学知识不能依赖死记硬背，必须以理解为基础，在知识的应用中不断巩固和深化。
小学数学课堂教学中如何落实“四基”
小学数学课堂教学中如何落实“四基”2011年版新课标在课程总目标的阐述中将“双基”（基础知识、基本技能）变成“四基”（基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验），两能变成四能，使小学数学教学目标更加全面和立体。
一、如何理解“双基”变成“四基”1、“双基”变成“四基”的原因双基只涉及三维目标的第一目标：知识与技能，另外两维目标：过程与方法、情感、态度与价值观都没有涉及；有些教师片面地理解双基，只追求知识技能单一目标，教学中不是以人为本，是以本为本。
新增加的两基是以人为本，是符合素质教育的；双基是培养创新型人才、实践型人才的一个基础，但是仅仅靠熟练掌握已有的知识和技能来培养创新型、实践型人才是不行的。
更重要的是让学生在学习知识形成技能的过程中，去学习感悟数学思想，积累数学活动经验，学会数学思考，自己能够发现问题、提出问题、分析问题和解决问题。
2、“双基”内涵的变化随着社会的进步，科学技术的发展，课程改革的实施，新课标“双基”的内涵也发生了一些变化：课程内容中的基础知识不仅包括基本概念、性质、公式等，还包括这些基础知识形成的过程和蕴含的思想方法。
课程内容发生变化，直接删去了一些过难的内容，降低了对部分知识点的学习要求，这从一年级新教材已经开始实施了。
课程内容将十个核心概念作为教学目标，强调应该注重发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识、创新意识等。
（每一个核心概念的内涵课程标准在课程内容里都有解释）基本技能不仅要使学生形成运算、推理、图形处理技能，还增添了数据处理技能（从复杂的数据信息背后探寻数据规律的技能）、数学交流技能（数学表达、谈论数学的技能）、运用信息技术技能等。
（运用计算器、计算机进行计算或数据处理；运用计算机软件作图）“双基”在方法上更强调学生掌握数学知识不能依赖死记硬背，必须以理解为基础，在知识的应用中不断巩固和深化。
3、基本思想和基本活动经验“双基”是基础，基本思想和基本活动经验是在“双基”的基础上形成的，是“双基”的发展。
“双基”变“四基”、“双能”变“四能”的变化特点给我今后教学带来的思考
“双基”变“四基”、“双能”变“四能”的变化特点给我今后教学带来的思考福田区莲花中学李文宗2011年版《新课程标准》在继承我国数学教育注重“双基”传统的同时，明确提出了突出培养学生创新精神和实践能力的“基本的数学思想方法”与“基本的数学活动经验”。
反映出了社会对我国人才培养的新的期望，这也是我国十年数学课程改革的巨大成果；新课标把“四基”与数学素养的培养进行整合：掌握数学基础知识，训练数学基本技能，领悟数学基本思想，积累数学基本活动体验。
与2001年版《数学课程标准》相比，新版《数学课程标准》不论是从基本理念、课程目标、内容标准的基本要求而言，还是就实施建议来说，它都给我留下了更加准确、更加规范、更加明了、更加全面的深刻印象，给奋斗在一线教师的我们指明了方向的同时，也对我们提出了更高的要求。
近几年来数学教育越来越注重培养学生的数学思想方法；数学教育也越来越强调学生在数学学习活动的主体地位及在学习活动中获得基本的活动经验的要求。
前者是学习数学的灵魂，它可以让孩子站在知识的至高点，遨游于博大精深的数学知识海洋中而不会淹没其中；数学思想方法能够让数学知识变得生动活泼，更具趣味性，真正实现开发孩子思维的目的，也只有数学思想方法才能把基础知识与基本技能真正的得到融合起来，能够帮助我们的孩子摆脱简单模仿的比较原始的思维过程，让数学知识更具灵动性。
在后续的教学中，让学生获得基本的思想方法将根植于我今后的教学准备与教学活动。
同时我认为：教学中渗透数学思想方法可以使学生自觉地将数学知识转化为数学能力，而数学思想方法的感悟乃至获得都伴随着学生的数学学习活动发生发展，它离不开数学活动，也脱离不了在教学活动中获得的数学活动经验。
为了让学生更好获得基本活动体验，我在今后的教学中将做好以下几个方面的工作：首先是认真研究教材内容，课程内容的选择更加贴近学生的实际；其次了解学生已有的知识基础与生活经验，设计合理的教学活动过程，让教学过程更有利于学生体验与理解、思考与探索，让孩子真正参与到小组合作、探索交流等活动中。
小学数学新课标四基与核心词解读
推理能力：合情推理与演绎推理 （推理是数学的基本思维方式） 模型思想：是一种数学的基本思想 数学模型：一种数学结构，代数式、关系式等 数学建模：即通过建立模型的方法来求得问题
解决的数学活动过程。
几何直观：就是依托利用图形进行数学的思 考和想象。
（想象力比知识更重要-爱因斯坦） （数形结合是认识数学的基本角度，与其说是
方法，不如说是基本要求）
数据分析观念：观念，是一种需要在亲身经 历的过程中培养出来的对一组数据的“领 悟”，由一组数据所想到的，所推测到的。
对课程内容的“核心概念”的修 改
对课程内容的“核心概念”的修 改
应用意识：是一种用数学的眼光、从数学的 角度观察、分析周围生活中问题的积极地心 理倾向和思维反应。
创新意识：数学教育应该启发人们的思维， 培养学生的创新意识。
怎样认识教师工作？
• 用知识传授知识——教书（教书匠） • 用思想引领思想——教育（教育家）
新课标培训经历、思考、迁移Fra bibliotek基本思想
数学抽象的思想 数学推理的思想 数学模型的思想
通过数学抽象，从客观世界中得到数学的 概念和法则，建立了数学学科；
通过数学推理，进一步得到大量结论，数 学科学得以发展；
通过数学建模，把数学应用到客观世界中， 产生了巨大的效益，又反过来促进数学科 学的发展。
数学抽象的思想
分类的思想 集合的思想 数形结合的思想 变中有不变的思想 符号表示的思想 对称的思想 对应的思想 有限与无限的思想
新课标培训
数感：感悟，是既通过肢体又通过大脑，既 有感知的成分又有思维的成分
让数学教学从“双基”走向“四基”——以“找规律”一课教学为例
让数学教学从“双基”走向“四基”——以“找规律”一课教学为例《写一篇让数学教学从“双基”走向“四基”——以“找规律”一课教学为例》近年来，随着我国教育的发展，幼儿教育也取得了很大的进步，越来越重视让孩子早点接触数学，加深对数学的理解。
而数学的学习机制也由传统的“双基”走向了有效的“四基”，将更多的元素融入到学习中去。
在数学教育中，“双基”法是指将数学教学分为抽象和应用两部分，强调建立理论、抽象思维和解决实际问题的能力。
但在“双基”教学模式下，其缺乏灵活性和创造性，不能充分发挥学生的潜力，也部分抑制了学生的学习兴趣。
而“四基”法则则将数学教育拓展到理论、技能、感知、创造四个方面，使教学更加全面，能够更好的发挥孩子学习的潜能，充分培养孩子的智力、情感和行为能力，以期达到较好的教学效果。
例如，在“找规律”一课中，可以将“四基”融合到教学当中，从理论上讲就是熟悉常见的几何图形、看懂简单的表格；从技能上讲就是依据给定的内容找出规律，把物件分类；从感知上讲就是以有趣的方式加深学生对数学模式、规律的认知；而从创造性上讲，就是要求学生用已有知识去探究新的知识及应用。
首先，在进行课前准备工作时，我们要做好充足的理论准备，在教学中介绍常见的几何图形以及简单的表格，使学生了解基本概念，使他们能有一个较为完善的理论框架。
其次，在教学活动中应当注重技能的培养，教师可以给学生制作搭建一些简单的几何图形，让学生运用自身的技能去搭建和完成，以提高学生运算能力及技能培养。
然后，在教学中要引入更多有趣的游戏，让学生参与，观察规律，运用自身的视觉知觉体验规律，加深学生对数学的认识。
最后，在教学中要结合学生的实际情况进行创造，对出现的问题提出自己的解决方案，由学生运用所学知识去分析问题、思考问题、探究问题，在此过程中挖掘和培养学生的创新能力。
总之，以“找规律”为例，将“四基”融入到课堂教学中去，不仅能为孩子提供充足的知识，还能够让孩子以全面的角度掌握数学知识，有效激发学习兴足，提高学习成绩，使孩子在数学学习中得到良好的发展。
让数学教学从“双基”走向“四基”——以“找规律”一课教学为例
让数学教学从“双基”走向“四基”——以“找规律”一
课教学为例
数学教学一直以来都是以“双基”为基础，即“概念”和“算法”。
但是，这种教学方式容易导致学生缺乏对数学的深刻理解，只是机械地应用公式。
因此，我们需要从“双基”走向“四基”，即包括“概念”、“算法”、“方法”和“思维”。
以“找规律”一课教学为例，我们可以采取一些方法来帮助学生从“双基”走向“四基”。
首先，通过实际问题的引入，让学生明确问题的解决目标。
比如，假设学生需要计算1+2+3+…+100，我们可以先让学生思考自己如何计算，然后引入“找规律”这个方法，让学生明确自己需要找到一个规律，从而简化计算。
其次，通过示例的引入，让学生了解规律的本质。
我们可以通过列举一些例子来让学生发现规律，然后引导他们总结规律的本质和属性。
第三，通过探究问题的解决方法，帮助学生深刻理解概念和算法。
我们可以通过引导学生发现规律，进而找到一种通用的算法来解决问题。
然后，我们可以辅助学生对算法进行分析和理解，让他们深刻理解概念和算法的本质。
最后，让学生掌握方法和思维，把所学到的知识应用到各种实际问题中。
我们可以通过多样化的练习，让学生掌握方法和思维，从而不仅能够解决特定问题，也能灵活运用到其他相关的问题中。
总之，通过以上几个步骤，我们可以把数学教学从“双基”走向“四基”，让学生在学习过程中深化对数学概念的理解，掌握数学知识的应用技能，培养出科学的探究方法和思维能力。
【从关注双基到关注四基】 数学双基改为四基
【从关注双基到关注四基】数学双基改为四基新课标把双基改成了四基，在原来基本知识，基本技能的基础上，增加了基本活动经验和基本思想。
对于这一变化，很多教师不知该如何应对，课堂上该怎样加入后两基的教学，四基之间又是什么关系，该以谁为主。
另外，有老师担心，一节课中，同时关注这么多，能顾得过来吗？每一基的关注又应该投入多少精力呢？其实不仅是一线的老师们，就是教研员，也有这一方面的困惑。
听了吴老师的“搭配问题”一课的教学，使我豁然开朗，如迷失方向的航船一下看到了指航灯一样，让我清楚了由双基向四基过度的方法。
首先，要让学生真正经历学习的过程，是让学生的思维经历探究，思考，推理的过程，而不是有这样的形式。
课上，吴老师首先提出，三件上衣和两件下衣，共有多少种不同的穿法。
并请同学们自己探究，寻找方法。
然后又把这一方法推广到早餐和走路。
在整个探究过程中，学生经历了“单独思考”-“动手操作”-“集体交流”-“修改方案”-“感知方法”-“实际应用”-“形成方法”等环节。
从思维上，真正经历了一次洗礼。
在单独思考过程中，课堂是安静的，虽没有同桌的交流，没有小组的互助，但此时学生的学习是有效的。
很多教师认为，既然要求小组合作，就应该时时合作，要不然，很不踏实。
却不知道，学生还没有思考，并没有自己的想法，这样的讨论，这样的交流，是表面的，是无效的。
而吴老师的课堂上，虽然安静，却此时无声胜有声。
同学们有画的，有摆的，有数的，有算的。
都在用自己的知识和方法在进行问题的解决，都在努力的寻求一种解决问题的方法。
这是一开始就请同学们小组合作而达不到的效果。
在集体交流的过程中，同学们积极主动，能在教师的引导下，完全展示自己的想法和做法。
有的同学用文字，有的同学用图画，有的同学写算式，有同学只找到2种，3种，有同学找到了4种，也有同学找到了6种。
随着答案的不断丰富，同学们逐步理解了应该有6种方法。
在这一过程中，许多同学在不断的修改自己的做法，完善自己想法。
小学数学新课程标准中双基变四基的学习体会
小学数学新课程标准中双基变四基的学习体会钟家娥我们数学教研组组织全体数学教师学习了小学数学新课程标准。
通过学习，我了解到《小学数学2011版课程标准》在课程目标和内容、教学观念和学习方式、评价目的和方法上的变革，使我对新课标的要求有了新的认识和体会，感受到教材的编写无论是从教学内容安排，还是呈现形式都重视儿童已有的经验和兴趣特点，提供丰富的与儿童生活背景有关的素材，处处都是以学生为中心，以重视和培养学生的能力为目的。
下面就谈一谈我对双基变四基，双能变四能的一些学习体会：与20XX年版相比，数学课程标准从基本理念、课程目标、内容标准到实施建议都更加准确、规范、明了和全面。
其中新课标修改后最大的变化是：20XX年版“双基”：基础知识、基本技能；20XX年版“四基”：基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。
并把“四基”与数学素养的培养进行整合：掌握数学基础知识，训练数学基本技能，领悟数学基本思想，积累数学基本活动经验。
《课标》修订中在继承我国数学教育注重“双基”传统的同时，突出了培养学生创新精神和实践能力，提出了使学生理解和掌握“基本的数学思想和方法”，获得“基本的数学活动经验”。
在强调发展学生分析和解决问题能力的基础之上，增加了发现和提出问题能力的课程目标。
我们能感受到现代数学教育越来越注重培养学生的数学思想方法。
数学思想方法是数学学习的灵魂，它是伴随学生知识、思维的发展逐渐被理解的，数学思想方法的感悟是在学生数学活动中积累的。
教学中渗透数学思想方法可以使学生自觉地将数学知识转化为数学能力，最终通过自身的学习转化为创造能力。
这对于学习数学、发展能力、开发智力、培养创新能力都是至关重要的。
回顾自己比较熟悉双基教学的操作程序，基础知识和基本技能的教学大部分可以得到落实。
欠缺的是对基本能力和基本观念态度进行理论和实际操作程序相结合的研究和实践，但是如何找到中间的平衡点，是个难点。
四基对老师的要求更高，整个课程改革的推进过程，对教师各方面的要求都会很高，教师需要不断学习不断更新才会有创新和发展。
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在 学 习《 等 比数 列 》 的 时候 。 很 多 学 生在 解题 的过 程 中经 常 会 出
现对通项公式与前 １ １项和 公 式 记 忆 错 误 ． 数 列性 质 运 用 不 熟 练
的， 裂项 相 消 时保 留哪 几 项 出错 ． 合 并 时 运 算错 误 。教 师 需要 时 时刻 刻 关 注 学 生 的 学 习 。 当学 生 出现 错 误 的 时候 及 时地 更 正 ． 让 学 生 能 够 快 速 地 发 现 自己 的 问题 。 并且 改正 ． 形 成 正 确 思路
和 数 学 思 维
五、 学 案相 辅 。 帮 助 学 生有 的放 矢 “ 导 学案 ” 是 在 新 课 改 理 念 下 出现 的一 种 教 学辅 助 资料 ． 它 把 课 堂的 学 习 目标 和 学 习 重 点都 呈 现 给 了 学 生 ． 可 以说 让 学 生 做 到 了有 的 放 矢 ． 目标 明确 很 多教 师在 课 堂 上 想要 讲 授 的 内 容 都 呈 现 在 了导 学 案 上 ． 学 生 可 以针 对 它进 行 自主探 究 和 合 作 思考 ． 促 进 了学 生主 动 地探 究 知识 ． 让 学 生成 为 了课 堂 的 主人 。 学 生不 再是 被 动 地 接 受 知识 ， 而是 可以 主动 地 学 习 了。另 外 ， 导 学案 上 还 带 有 一 些巩 固 学 生 学 习情 况的 练 习题 ． 这 些 练 习让 学 生 进 一 步 对 所 学 的 知识 进 行 了掌 握 ．让 学 生 可 以练 习 所 学 内 容， 做 到 融会 贯 通 、 举 一反三 。 提 高 了课 堂 学 习效 率 ， 实现 了高 效课 堂 ． 促 进 了学 生数 学成 绩 的提 高 。 总之 ．教 师要 想 实 现 高 效 课 堂就 应 该 注 重 教 学过 程 要 以 “ 学” 为 中心 ， 让 学 生在 课 堂 上 学 起 来 ， 积 极 地 探 索 问题 、 思考 问 题， 通 过 学 生 的探 究和 实践 来 获 得 对 于知 识 的 认 识 。只 有 在 学 生不断地 学习中， 学 生 才 会 形 成 良好 的 学 习 习惯 ． 端 正 学 习 态 度， 掌握 学 习方 法 ， 形成正确的认知 ， 感受到 学习的快 乐， 提高 课 堂 效率 ． 实现 高效课 堂
一
四、 适 时 引导 。 启 发 学 生 正确 思 维 教师是课 堂的主导 ， 所以 ． 学 生 的 一 切 学 习 活 动 都 是 围 绕 在教 师 的周 围 的 。教 师要 适 时 地 启 发 和 引导 学 生 ． 让 学 生在 课 堂 上 可 以 快 乐地 学 习 ． 感 受 学 习知 识 的快 乐和 成 就 感 。 尤其 是 当 学生 的 思 维 出现 了偏 差 或 者 错 误 的 时 候 ． 教 师要 及 时 地拨 正 学生 的 “ 前进方向” ， 让 学 生 可 以顺 利 地 到 达知 识 的彼 岸 。例 如
教 学・ 信 息
题 的。
课程 教育 研究
Ｃ ｏ ｕ ｒ ｓ ｅ Ｅ ｄ ｕ ｃ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ Ｒ ｅ ｓ ｅ ａ ｒ ｃ ｈ
倍。
２ ０ １ ４ 年７ 月 上旬 刊
二、 合作学习。 相互 启 发 优 势互 补 “ 众人 划 桨开 动 大 帆船 ” ． 一 个 学生 的 力 量 和 知 识 总 是 有 限 的． 教 师 在 进 行 知 识 的 学 习 和探 究 的 时候 ， 可 以鼓 励 学 生 进 行 合 作 学 习和 思 考 。通 过 学生 之 间 的 相 互 启发 和 影 响 ， 就 会 形 成 优 势 互补 和取 长 补 短 有 时一 个 学 生的 一 句 话 可 能会 成 为 另 外 个 学生 灵 感 产 生 的导 火 索 ． 促 进 学 生 的积 极 思考 和 问题 的 解 决 例 如 在 学 习了《 二 次 函数 》 后． 通 过做 题 ． 教 师 可 以让 学 生共 同去 总 结 和 归纳 二 次 函数 的综 合 问题 的做 题 规律 是 什 么？一 个 学生 的认 识 可 能存 在 不全 的 时候 ． 但 是 在 学 生 共 同 的探 究和 总 结中． 学 生就 会 总结 出 ： 二 次 函数 的 综 合 问题 多 涉及 二 次 函数 、 二次方程、 二 次 不等 式 的 关 系问题 ． 处理 时 一般 是 相 互 转 化 。一 般规律是 ： 在研 究一元二次方程根 的分布问题时 ， 常 借 助 于二 次 函数 的 图像 数 形 结 合 来 解 ． 一 般从 开 口方 向 ； 对称轴位置 ； 判 别式 ： 端 点 函数 值 符 号 四个 方 面 分 析 。 在研 究 一 元 二 次 不 次 函数 的 图像 、 性 质 求 解 。通 过 学生的合作 ． 学 生 们 把 问题 分 析 的 非 常 全 面 和 透 彻 。 这 正是 集 体智慧的结晶 所 以． 当 面对 一 些 难 度较 大 的 或 者 需要 学 生 综 合 分 析 的 问题 时 ， 教 师 可 以让 学 生 进 行 合 作 探 究 。 促 进 学 生 的 共 同提 高 。 三、 营造氛围。 科学 探 究 自主学 习 新 课 改 明确 指 出教 师 的 一切 教 学活 动 都 应 该是 “ 以 学 生 为 本” “ 为 了学 生 一 切 ” ． 学 生 才 是 课 堂 的 主人 ． 活动 的 主 体 。 教 师 要 积 极 地 给 学 生 营造 学 习氛 围 ，让 学 生在 课 堂 上 可 以 动起 来 ， 主 动 地 去探 究知 识 和感 受数 学 知识 学 习的 乐趣 教 师 给 学 生 营 造 氛 围的 方 式是 多种 多样 的 。例 如 多媒 体 进 行 教 学 ． 声 形 并 茂 地展 示 了数 学 知识 ； 给 学 生设 置 问题 情 境 ， 让 学 生 思 考探 究 ； 让 学生 动 手 制 作 一 些教 具 ． 让 学 生在 动 手 中 获得 学 习 的快 乐… … 例 如 在 学 习椭 圆 的 时候 ． 教 师就 可 以让 学 生 自己准 备 一 个 绳 子 和 两个图钉 ． 在 课 堂 上 让 学 生 用 图钉 固 定 绳 子 的 两 端 ． 但 不 要 把 绳 子拉 紧 ． 之后 让学生用笔去撑起这 个绳子 ． 并 且 沿 着 绳 子 去 画 所 呈 现 的 图像 ． 学生会看到一 个“ 椭 圆” ． 呈 现 在 了 自己 的 本 上 。通 过 学 生 的 动手 增 加 了学 生 的 学 习兴趣 ． 启发 了学生的 求知 欲 和 好 奇 心 ． 这 时候 可 以说 学 生 的 学 习氖 围 已 经非 常 浓厚 了． 教 师 再 引入 椭 圆 的 概 念 以及 相 关知 识 ． 学 习效 果会 事 半 功