甘井子区2013年中考第1次模拟试卷

图1
m n
则这种绿豆发芽的概率估计值是 A．0.96 B．0.95 C．0.94 7.某校足球队的 18 名队员的年龄情况如下表： 年龄 （单位： 岁） 人数 14 15
3 6 4 4 1 则这些队员年龄的众数和中位数分别是 A．15，15 B．15，15.5 C．15，16 D．16，15 2 8.如图 3，抛物线 y=x 与直线 y=x 交于 A 点，沿直线 y=x 平移抛物线，使得 平移后的抛物线顶点恰好为 A 点，则平移后抛物线的解析式是
图3
.
10. 如图 4，在△ABC 中，∠A=60° ，∠B=40° ，点 D 在 BC 的延长线上，则 ∠ACD= . y
B
A
A
A O D
O
x
C
B
C
D
B
图4
图5
图6
11. 一个不透明的袋子中有 3 个白球、2 个黄球和 5 个红球，这些球除颜色 不同外其他完全相同．从袋子中随机摸出一个球，则它是黄球的概率 为 . 12. 已知关于 x 的方程 x mx 6 0 的一个根为 2， 则 m 的值
Q
Q
M (A) B
D
N
C
M
N
图 13
备用图
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25. 如图 14-1，在△ABC 和△ADE 中，AC=AB，AE=AD，∠BAC=∠DAE=m，CE、DB 交于 点 F，连接 AF． （1）如图 14-2，当 m=90°时，猜想 BD、CE 的关系，并证明你的结论； （2）在（1）的条件下，猜想线段 AF、BF、CF 数量关系，并证明你的结论； （3）直接写出 AF、BF、CF 数量关系(用含 m 的三角函数表示)．
C
B
O
x
D
图 15
A
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图（1）
0
A
A B
（1）王老师所调查的 4 个班征集到作品共 件，其中 B 班征集到作品 件， 请把图 9-2 补充完整； （2）王老师所调查的四个班平均每个班征集作品多少件？请估计全校共征集到作品多少件？ （3）如果全校参展作品中有 5 件获得一等奖，其中有 3 名作者是男生，2 名作者是女生．现在 要在其中抽两人去参见学校总结表彰座谈会， 用树状图或列表法求出恰好抽中一男一女的 概率．
D
D A F C
图 14-1
A F
E
E
B
C
图 14-2
B
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26. 如图 15，顶点为 D 的抛物线 y a( x 5) 2 6 经过点 A（
13 ，－5） ，直线 CD 交 y 轴于 2
点 C（0,4） ，交 x 轴于点 B． （1）求抛物线和直线 CD 解析式； （2）在直线 CD 右侧的抛物线上取点 E，使得∠EDB=∠CBO，则求点 E 坐标； （3）点 P 为射线 CD 上一点，在（2）条件下，作射线 PE，以 P 为旋转中心逆时针旋转 PE， 使得旋转后的射线交 x 坐标轴于点 R，且∠EPR=∠CBO．是否存在点 R，使得 PE=PR， 如果存在，请直接写出点 R 坐标；不存在，则说明理由． y
20.某中学艺术节期间，向全校学生征集书画作品．王老师从全校 14 个班中随机抽取了 4 个班，对征集到的作品的数量进行了分析统计，制作了两幅不完整的统计图（如图 9-1、92） ． 作品（件）
作品（件）
B A D
B A
5 4
150° C
5 4 3
150° D C
3 2 1
2
2
2 1 0
2
2
图 9-1 1） 图（
图 12
G F C
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五．解答题（本题共 3 小题，其中 24 题 11 分，25、26 题各 12 分，共 35 分） 24．如图 13，在△MNQ 中，MN=11，NQ= 3 5 ， cosN
5 ，矩形 ABCD，BC=4，CD=3， 5
点 A 与 M 重合，AD 与 MN 重合．矩形 ABCD 沿着 MQ 方向平移，且平移速度为每秒 5 个单位，当点 A 与 Q 重合时停止运动． （1）MQ 的长度是 ； （2）运动 秒，BC 与 MN 重合； （3）设矩形 ABCD 与△MNQ 重叠部分的面积为 S，运动时间为 t，求出 S 与 t 之间的函数 关系式．
2013 年九年级自适应性练习
数
1． 2 的绝对值是 A.
学
一．选择题（本题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分，在每小题给出的四个 选项中，只有一个选项正确）
2
B. 2
C.
2 2
D.
2 2
2.在平面直角坐标系中，点 P（1，－3）所在的象限为 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.如图 1 是两个长方体堆成的物体，则这一物体的俯视图是
45° 34mm
F
B
60°
D E
51mm 图 10
C
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22. 底面积为 3:2 的 A、B 两个长方体蓄水池，现将 A 池中 18 立方米的水全部注入 B 池，用时 3 小时.B 池中水面高度 y（米）与注水时间 x（时）之间的函数图象如图 11 所示，结合图 象回答下列问题： （1）注水速度为 立方米/时，B 水池水面上升了 米； （2）从注水开始计时，多长时间两个水池的蓄水量相同； （3）在所给坐标系中画出 A 池水面高度 y（米）与注水时间 x（时）之间的函数图象，并结 合图象求出何时两水池的水面高度相差 1 米？ y(米) 4
1 O
图 11
3 x(时)
23．如图 12，AB 是⊙O 的直径，CA 是⊙O 的切线，在⊙O 上取点 D，连接 CD，使得 AC=DC， 延长 CD 交直线 AB 于点 E． （1）求证：CD 是⊙O 的切线； （2）作 AF⊥CD 于点 F，交⊙O 于点 G，若⊙O 的半径是 6cm，ED＝8cm，求 GF 的长． A O B E D
图（2）
B C D 班级 C D 班级 图（2）
图 9-2
四．解答题(本题共 3 小题，其中 21、22 题各 9 分，23 题 10 分，共 28 分) 21.在一个矩形材料中剪出中阴影所示的四边形（如图 10） ，请你根据图中的数据计算出 BE、 CD 的长度（计算结果精确到 0.1，参考数据： 3≈1.73）. A
A. B. C. D. 4. 如图 2，直线 a⊥直线 c，直线 b⊥直线 c，若∠1=70° ，则∠2 的度数是 A．70° B．90° C．110° D．80° 5.下列运算正确的是 A．x4· x3＝x12 B． （x3）2＝x9 C．x4÷ x3＝x（x≠0） D．x3+x4＝x7 图2 6.某种绿豆在相同条件下的发芽试验，结果如下表所示： 每批粒数 n 发芽的粒数 m 发芽的频率 100 96 0.960 300 282 0.940 400 382 0.955 600 570 0.950 1000 948 0.948 D．0.90 16 17 18 2000 1912 0.956 3000 2850 0.950
4 x 4 交 y 轴于点 A，交 x 轴于 3
C
A
பைடு நூலகம்
点 B，点 C 为 OA 中点，则点 C 关于直线 AB 对称点 C′ 的坐标是 .
O 图7
B
x
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三．解答题(本题共 4 小题，其中 17、18、19 题各 9 分，20 题 12 分，共 39 分) 17. 计算： ( 5 2)( 5 2) ( )
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A． y ( x 1)2 1 C． y ( x 1)2 1
B． y ( x 1)2 1 D． y ( x 1)2 1
二、填空题（本题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）
2 1 的解是 9. 方程 x4 x
1 2
2
25
18. 先化简，再求值∶ (1
1 x2 4 ) 2 ， 其中 x = 3 1 ． x 1 x 4x 4
19． 如图 8， 点 E、 F 在 AC 上， AB∥CD， AB＝CD， AE＝CF， 求证： ∠B=∠D.
A E F D
图8
B
C
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2
．
2 x 3 5 13. 不等式组 的解集是 3x 2 4
14. 如图 5，直线 y k1 x b 与双曲线 y
.
k2 相交于 A（m，2） ，B（－2， x k －1）两点.当 x 0 时，不等式 k1 x b 2 的解集为 . x
15. 如图 6，在⊙O 中，弦 AB∥CD,若∠BOD＝80° ，则∠ABC 的度数 是 . y 16. 如图 7，直线 y