最新新课标人教版初中数学八年级上册三角形课件讲解
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最新人教版初中八年级上册数学【第十一章 11.2 与三角形有关的角(1)】教学课件
问题回顾
问题3
证明三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180º. 已知：△ABC
（如图）.
求证：∠A +∠B + ∠C = 180º.
思考：为什么 过点A 是作BC 的平行线？ 如果不是平行 线能证明结论 吗？
例如 过点A作射线AM，AN，使∠6=∠2，∠7=∠3 .
或 过点A作直线MN，使∠6=∠2 .
5．如图，∠1=∠2，∠3=∠4，∠A=84°， 则x的值为( )．
(A) 48° (B)96° (C) 132° (D) 168°
八年级—人教版—数学—第十一章
11.2.1 三角形的内角（1）答疑
问题回顾
问题3 证明三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180º. 已知：△ABC（如图）. 求证：∠A +∠B + ∠C = 180º.
两岛的视角∠ACB 呢？
解法二：过点C作CF∥AD，
∵AD∥BE，CF∥AD，
北
C
北
E
∴BE∥CF .
D
∴∠ACF =∠CAD =50º，
∠BCF =∠CBE =40º.
∴∠ACB =∠ACF +∠BCF
A
F
B
= 50º+ 40º= 90º.
课堂小结
1. 三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180º.
求证：∠A +∠B + ∠C = 180º.
证法五：在BC上任取一点K， 过点K作KP∥AB，交AC于 点P， 过点K作KQ∥AC， 交AB于点Q．
∵ KP∥AB，
∴ ∠8 = ∠2 （两直线平行，同位角相等），
∠9 = ∠11 （两直线平行，内错角相等）.
最新数学八年级上册第11章三角形全章课件学习资料
如图， 画∠ A 的平分线AD ，交∠ A 所对的边BC 于点 D，所得线段AD 叫做△ ABC的角平分线。
你能画出另两条角平
A
分线吗？
F
E
B
C
D
三角形的三条角平分线相交于一点。
课堂练习 填空: (1)如图(1),AD,BE,CF是△ABC的三条中线,则
A B 2 _ _ _ _ _ ,B D _ _ _ _ _ ,A E 1_ _ _ _ _ . 2
A
c
b
B
C
a
阶段小结
11.1.1 三角形的边
II. 三角形的分类
锐角三角形 三角形 直角三角形
钝角三角形
三 边 都 不 相 等 的 三 角 形 三 角 形 等 腰 三 角 形 底 等 边 边 和 三 腰 角 不 形 相 等 的 等 腰 三 角 形
III. 三角形三边之间的大小关系
三角形两边的和大于第三边 三角形两边的差小于第三边
叫做△ ABC 的边BC 上的中线。 画∠ A 的平分线AD ，交∠ A 所对的边BC 于点D，所得线段
AD 叫做△ ABC的角平分线。
2、三角形的三条高、三条中线、三条角平分线及交点的位 置规律。
三角形的三条中线的交点、三条角平分线的交点在三角形 的内部。
锐三角形的三条高的交点在三角形的内部，直角三角形三 条高的交点在直角顶点，钝角三角形的三条高的交点在三 角形的外部。
x+2x+2x=18
为x ㎝，则腰长是
解得x=3.6
多少？
所以，三边长分别为3.6 ㎝， 7.2 ㎝， 7.2 ㎝。
例题 用一条长为18 ㎝的细绳围成一个等腰三角形。
（1）如果腰长是底边长的2 倍，那么各边的长是多少？ （2）能围成有一边的长为4 ㎝的等腰三角形吗？为什么？
最新人教版数学八年级上册第11章三角形全章课件
l
B
C
三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180°
你还有其它方法证明三角 形内角和定理吗？
课堂练习
课堂练习
思考 直角三角形的两个锐角有什么关系?
如图，在Rt△ABC中，∠C=90 °，由 三角形内角和定理，得 ∠A+ ∠B+∠C=180 ° 即 ∠A+ ∠B+90°=180 ° B 所以 ∠A+ ∠B=90° 也就是说，直角三角形的两个锐角互余。
A
C
思考 我们知道，如果一个三角形是直角三角形，那么这 个三角形有两个角互余。反过来，有两个角互余的 三角形是直角三角形吗？说说理由。
有两个角互余的三角形是直角三角形
由三角形内角和定理，可得出： （1）直角三角形的两个锐角互余； （2）有两个角互余的三角形是直角三角形； （3）一个三角形最多有一个直角或钝角，最少有两个 锐角； （4）一个三角形中至少有一个角小于或等于60°。
A
70° 60° 如何证明？
B
C
D
三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和。
已知：∠ACD 是△ABC的外角.
A
求证：∠ACD= ∠ A+ ∠ B
B
证明：在△ABC中
C
D
∠A+∠B+∠ACB=180°（三角形内角和定理)， ∠ACB+∠ACD=180°（平角定义）， ∴∠ACD=∠A+∠B.
例题
11.3
多边形及其内角和
11.3.1 多边形
11.3.2 多边形的内角和
11.3.1
多边形
三角形
四边形
五边形
六边形
(初二数学课件)人教版初中八年级数学上册第11章三角形11.1.1 三角形的边教学课件 (5)
∵ ∠ACD是△ABC的一个外角.
∴ ∠ACD= ∠A+ ∠B.
B
C
D
巩固练习
1.说出下列图形中∠1和∠2的度数：
A
80 °
60 °
50 °
1
B
(1)
2
C
1
D
∠1=40 °， ∠2=140 °
A
2
32 °(
C
B
(2)
∠1=18 °， ∠2=130 °
探究新知
素养考点 1
利用三角形外角的性质求角的度数
从A前进到C处，然后再折回到B处截住懒羊羊返回羊村的去路，红
太狼则直接在A处拦截懒羊羊，已来自∠BAC=40° ， ∠ABC=70°.灰
太狼从C处要转多少度角才能直达B处？
D
C
●
？
●70 °●
B
O
40 °
●
A
探究新知
利用“三角形的内角和为180°”来求∠BCD，你会吗？
D
C
●
？
●70 °●
B
O
40 °
三角形的外角
A
C
相邻的内角
D
∠BCD与∠ACB互补.
探究新知
如图，△ABC的外角∠BCD与其不相邻的两内角(∠A，
∠B)有什么关系？
B
不相邻的内角
你能用作平行线的
方法证明此结论吗？
三角形的外角
A
C
D
相邻的内角
∵∠A+∠B+∠ACB=180°，∠BCD+∠ACB=180°，
∴∠A+∠B=∠BCD.
探究新知
人教版 数学 八年级 上册
11.2 与三角形有关的角
∴ ∠ACD= ∠A+ ∠B.
B
C
D
巩固练习
1.说出下列图形中∠1和∠2的度数：
A
80 °
60 °
50 °
1
B
(1)
2
C
1
D
∠1=40 °， ∠2=140 °
A
2
32 °(
C
B
(2)
∠1=18 °， ∠2=130 °
探究新知
素养考点 1
利用三角形外角的性质求角的度数
从A前进到C处，然后再折回到B处截住懒羊羊返回羊村的去路，红
太狼则直接在A处拦截懒羊羊，已来自∠BAC=40° ， ∠ABC=70°.灰
太狼从C处要转多少度角才能直达B处？
D
C
●
？
●70 °●
B
O
40 °
●
A
探究新知
利用“三角形的内角和为180°”来求∠BCD，你会吗？
D
C
●
？
●70 °●
B
O
40 °
三角形的外角
A
C
相邻的内角
D
∠BCD与∠ACB互补.
探究新知
如图，△ABC的外角∠BCD与其不相邻的两内角(∠A，
∠B)有什么关系？
B
不相邻的内角
你能用作平行线的
方法证明此结论吗？
三角形的外角
A
C
D
相邻的内角
∵∠A+∠B+∠ACB=180°，∠BCD+∠ACB=180°，
∴∠A+∠B=∠BCD.
探究新知
人教版 数学 八年级 上册
11.2 与三角形有关的角
最新人教部编版八年级数学上册《第十一章 三角形【全章】》精品PPT优质课件
2.完成练习册本课时内容。
学习体会 1、本节课你学到了哪些基本知识？ 2、本节课你学到了哪些解题方法？ 3、还有哪些知识和方法上的问题？
Thank you！
Good Bye！
11.1 与三角形有关的线段
即三角形两边的和大于第三边． B
C
由不等式②③移项可得 BC ＞AB -AC， BC ＞AC -AB．由此你能得出什么结论？
A
三角形两边的差小于第三边．
B
C
问题：下列长度的三条线段能否组成三角形？为 什么？（1）3，4，5;（2）5，6，11;（3）5，6，10． 解：（1）能．因为3 + 4＞5，3 + 5＞4，4 + 5＞3，
解：①如果 4 cm 长的边为底边，设腰长为 x cm，则
4 + 2x = 18． 解得 x = 7. ②如果 4 cm 长的边为腰，设底边长为 x cm，则
4×2 + x = 18. 解得 x = 10.
因为4 + 4＜10，不符合三角形两边的和大于第 三边，所以不能围成腰长为 4 的等腰三角形．
基础巩固
随堂演练
1.下列说法：①等边三角形是等腰三角形；②
三角形按边分类可分为等腰三角形、等边三角形、
不等边三角形；③三角形的两边之差大于第三边；
④三角形按角分类应分为锐角三角形、直角三角
形、钝角三角形. 其中正确的有（ B ）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
2.已知三角形的一边长为 5 cm，另一 边长为 3 cm .则第三边的长 x 的取值范围是 __2_c_m__<__x_<__8_c_m___.
拓展延伸 3.等腰三角形的周长为 20 厘米. （1）若已知腰长是底长的 2 倍，求各边的长； （2）若已知一边长为 6 厘米，求其他两边的长.
学习体会 1、本节课你学到了哪些基本知识？ 2、本节课你学到了哪些解题方法？ 3、还有哪些知识和方法上的问题？
Thank you！
Good Bye！
11.1 与三角形有关的线段
即三角形两边的和大于第三边． B
C
由不等式②③移项可得 BC ＞AB -AC， BC ＞AC -AB．由此你能得出什么结论？
A
三角形两边的差小于第三边．
B
C
问题：下列长度的三条线段能否组成三角形？为 什么？（1）3，4，5;（2）5，6，11;（3）5，6，10． 解：（1）能．因为3 + 4＞5，3 + 5＞4，4 + 5＞3，
解：①如果 4 cm 长的边为底边，设腰长为 x cm，则
4 + 2x = 18． 解得 x = 7. ②如果 4 cm 长的边为腰，设底边长为 x cm，则
4×2 + x = 18. 解得 x = 10.
因为4 + 4＜10，不符合三角形两边的和大于第 三边，所以不能围成腰长为 4 的等腰三角形．
基础巩固
随堂演练
1.下列说法：①等边三角形是等腰三角形；②
三角形按边分类可分为等腰三角形、等边三角形、
不等边三角形；③三角形的两边之差大于第三边；
④三角形按角分类应分为锐角三角形、直角三角
形、钝角三角形. 其中正确的有（ B ）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
2.已知三角形的一边长为 5 cm，另一 边长为 3 cm .则第三边的长 x 的取值范围是 __2_c_m__<__x_<__8_c_m___.
拓展延伸 3.等腰三角形的周长为 20 厘米. （1）若已知腰长是底长的 2 倍，求各边的长； （2）若已知一边长为 6 厘米，求其他两边的长.
人教版数学八年级上册第十一章 三角形说课课件(共33张PPT)
4.说教法学法
➢说学法
学生的学习应当是一个生动活泼的、主动的和 富有个性的过程。所以利用学生的好奇心设疑， 组织活泼互动、有效的教学活动，鼓励学生积极 参与，在学生在经历观察、实验、猜测、推理、 验证等活动过程中，体会了数学学习方法，体验 到了自主探索和合作交流快乐，更好更准确的理 解和掌握了本节课的内容。
第十一章 《三角形》说课
第十一章 《三角形》说课
接下来我将从以下六个方面展开我的说课
说课标
说教材
说学情
说教学 设计
说教学 评价
说教法 学法
说课标
1.说课标
➢ 初二学段的课程标准
经历探索物体与图形基本性质、变换、位置关系的 过程，掌握三角形、多边形以及轴对称等的基本性质， 掌握基本的识图、作图等技能；体会证明的必要性、掌 握基本的推理技能；在探索图形的性质、图形的变换以 及平面图形与空间几何体的相互转换等活动过程中，初 步建立空间观念，发展几何直觉。
5.说教学设计
重难点突破二：探究多边形的内角和公式
追问1:这里连接对角线起到什么作用？
将四边形分割成两个三角形， 进而将四边形的内角和问题转化为 两个三角形所有内角和的问题。
5.说教学设计
重难点突破二：探究多边形的内角和公式
追问2:类比前面的过程，你能探索出五边形的内角 和吗？六边形呢？
基于以上分析，学生不 难想到将五边形、六边形分 别分割成三个、四个三角形， 从而得到它们的内角和 。
l
通过添加与边BC
BA C
平行的辅助线l，利用
平行线的性质和平角
的定义即可证明结论．
B
C
重难点突破一：探究并证明三角形内角和定理
追问3 结合下图，你能写出已知、求证和证明吗？ 已知：△ABC．求证：∠A +∠B + ∠C = 180°．
(初二数学课件)人教版初中八年级数学上册第11章三角形11.3.1 多边形教学课件
……
三角形 四边形 五边形 六边形 八边形
多边形
三角形 四边形 五边形 六边形 八边形 n边形
从同一顶点引出
的对角线的条数 0
1
2
3
5 n-3
分割出的三角形
的个数
1
2
3
4
6 n-2
探究新知
11.3 多边形及其内角和/
归纳总结
从n(n≥3)Leabharlann 形的一个顶点可以作出(n-3)条对角线. 将多边形分成(n-2)个三角形.
n(n≥3)边形共有对角线 n(n 3) 条.
2
探究新知
11.3 多边形及其内角和/
素养考点 2 利用多边形的对角线相关公式求边数
例2 过多边形的一个顶点的所有对角线的条数与这些对 角线分该多边形所得三角形的个数的和为21，求这个多 边形的边数．
解：设这个多边形为n边形，则有(n-3)条对角线，所 分得的三角形个数为n-2，
组成的图形叫做三角形.
问题2： 观察画某多边形的过程，类比三角形的概念，你 能说出什么是多边形吗？
在平面内，由一些线段首尾 顺次相接组成的封闭图形叫 做多边形.
探究新知
11.3 多边形及其内角和/
【思考】 比较多边形的定义与三角形的定义，为什 么要强调“在平面内”呢？怎样命名多边形呢？
这是因为三角形中的三个顶点肯定都在同一个平面内， 而四点，五点，甚至更多的点就有可能不在同一个平面内.
H
如图（1）这样，画出多边形的任何一条边所在的直线， 整个多边形都在这条直线的同一侧，那么这个多边形就是凸多 边形.
探究新知
11.3 多边形及其内角和/
素养考点 1 多边形的截角问题
例1 凸六边形纸片剪去一个角后，得到的多边形的边
人教版八年级数学上册 三角形--知识点复习 优质 课件(共34张PPT)
应用
6
知识点一：与三角形有关的线段
知识回顾
三角形的高、中线、角平分线
三角形的 重要线段
三角形 的高线
三角形 的中线
概念
图形
从三角形的一个顶点向它的 对边所在的直线作垂线,顶点 和垂足之间的线段
A
钝角三角形
∟
高的画法
B
DC
A
一边上的中线把原三角形分 三对角边形中中 的成线,连两段接个一三个角顶形点和面它积相等，周长差
分线交于点D1,∠ABD与∠ACD的平分线 交于点D2，依此类推，∠ABD4与∠ACD4 的平分线交于点D5,则∠BD5C的度数 是( A ).A 56°B.60°C.68°D.94°
B
A
D2 D1
C
20
知识点二：三角形的内外角和
巩固练习
3.如图所示，AE是△ABC的角平分线,
AD⊥BC于点D,若∠BAC= 128°,
B
∠C=36°，则∠DAE的度数是( A )
A.10°B.12°C.15°D.18°
A
4.将一副三角尺按如图所示的方式放置,
已知AE// BC,则∠AFD的度数是( D )
B
A.45°B.50°C.60°D.75°
A ED C
∟
E F
D
C
21
知识点二：三角形的内外角和
巩固练习
5.如图所示,G是△AFE两外角平分线的交 点,P是△ABC的两外角平分线的交点,F,C B 在AN上,B,E在AM上，如果∠FGE=66°，
知识回顾
三角形的外角
定义
三角形的 一边与另 一边的延 长线组成 的角叫做 三角形的
外角
性质
(初二数学课件)人教版初中八年级数学上册第11章三角形11.2.2 三角形的外角教学课件
(3)钝角三角形的三条高交于一点吗？
A
F
钝角三角形的三条高不相交于一点；
(4)它们所在的直线交于 一点吗？
DB
C
钝角三角形的三条高所在的直线交
E
于一点.
O
探究新知
11.1 与三角形有关的线段/
三角形的三条高的特性：
高在三角形内部的数量 高之间是否相交
高所在的直线是否相交 三条高所在直线的 交点的位置
探究新知
知识点 1
11.1 与三角形有关的线段/
三角形高的概念
过三角形的一个顶点，你能画出它的对边
A
的垂线吗?
B
C
探究新知
11.1 与三角形有关的线段/
三角形的高的定义
从三角形的一个顶点，向它的对边 所在直线作垂线， 顶点 和垂足之间的线段 叫做三角形的高线，简称三角形的高.
如右图， 线段AD是BC边上的高. B
如图， 点D 是BC 的中点， 则线段AD 是△ABC 的中线，
几何语言：BD =DC = 1 BC．
2
探究新知
11.1 与三角形有关的线段/
如上页图，画出△ABC 的另两条中线，观 察三条中线，你有什么发现？
探究新知
11.1 与三角形有关的线段/
画一个锐角三角形、直角三角形、钝角三角 形，再分别画出这三个三角形的三条中线.
解得x=4.
探究新知
11.1 与三角形有关的线段/
知识点 2 三角形中线的概念
我们学习了三角形的高，我们已经知道了三 角形的面积公式，你能经过三角形的一个顶点画 一条线段，将这个三角形分为面积相等的两个三 角形吗？
探究新知
11.1 与三角形有关的线段/
人教版初中数学课标版八年级上册第十二章12.1 全等三角形(共24张PPT)
人民教育出版社义务教育教科书八年级数学（上册）
第十二章 全等三角形
观察
下列各组图形的形状 与大小有什么特点？
☆☆
❖能够完全重合的两个图形叫 做全等形
1.理解全等三角形的概念，能识别全等三角 形的对应点、对应边、对应角；
2.掌握全等三角形的性质，并应用性质解决 有关的问题；
学习重点
3.会用符号表示全等三角形及他们的对应元 素，培养大家的符号意识。
11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。21.8.1212:46:4412:46Aug-2112-Aug-21 12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。12:46:4412:46:4412:46Thursday, August 12, 2021 13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。21.8.1221.8.1212:46:4412:46:44August 12, 2021 14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年8月12日星期四下午12时46分44秒12:46:4421.8.12 15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年8月下午12时46分21.8.1212:46August 12, 2021
A C
D
E
F
A
D
B
CE
F
“全等”你用能符否号直“接≌从”记表作示
图中的△ABC和△DEF全等，
记∆A作B:△C≌AB∆DC≌EF△中DE判F断出所有 读的作对:△应A顶B点C全、等对于应△边D和EF对应
第十二章 全等三角形
观察
下列各组图形的形状 与大小有什么特点？
☆☆
❖能够完全重合的两个图形叫 做全等形
1.理解全等三角形的概念，能识别全等三角 形的对应点、对应边、对应角；
2.掌握全等三角形的性质，并应用性质解决 有关的问题；
学习重点
3.会用符号表示全等三角形及他们的对应元 素，培养大家的符号意识。
11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。21.8.1212:46:4412:46Aug-2112-Aug-21 12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。12:46:4412:46:4412:46Thursday, August 12, 2021 13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。21.8.1221.8.1212:46:4412:46:44August 12, 2021 14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年8月12日星期四下午12时46分44秒12:46:4421.8.12 15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年8月下午12时46分21.8.1212:46August 12, 2021
A C
D
E
F
A
D
B
CE
F
“全等”你用能符否号直“接≌从”记表作示
图中的△ABC和△DEF全等，
记∆A作B:△C≌AB∆DC≌EF△中DE判F断出所有 读的作对:△应A顶B点C全、等对于应△边D和EF对应
(初二数学课件)人教版初中八年级数学上册第11章三角形11.2.2三角形的内角教学课件
人教版 数学 八年级 上册
11.2 与三角形有关的角/
11.2 与三角形有关的角
11.2.1 三角形的内角
第一课时
第二课时
第一课时
11.2 与三角形有关的角/
三角形的内角和
导入新知
11.2 与三角形有关的角/
一天，三类三角形通过对自身的特点，讲出了自己对三角
形内角和的理解，请同学们作为小判官给它们评判一下吧.
例1 如图，在△ABC中， ∠BAC=40 °， ∠B=75 °， AD
是△ABC的角平分线，求∠ADB的度数.
解：由∠BAC=40 °， AD是△ABC的角平分线，得
C
1
∠BAD= 2 ∠BAC=20 °.
D
在△ABD中，
∠ADB=180°–∠B –∠BAD
=180°–75°–20°
=85°.
A
B
探究新知
11.2 与三角形有关的角/
变 式 题 如图，CD是∠ACB的平分线，DE∥BC，∠A＝50°，
∠B＝70°，求∠EDC，∠BDC的度数．
解：∵∠A＝50°，∠B＝70°，
∴∠ACB＝180°–∠A–∠B＝60°.
∵CD是∠ACB的平分线，
1
2
∴∠BCD＝ ∠ACB＝30°.
∵DE∥BC，
我们在小学已经知道，任意一个三角形的内角和等于
180°.与三角形的形状、大小无关.
思考：除了度量以外，你还有什么办法可以验
证三角形的内角和为180°呢?
还可以用拼接的
方法，你知道怎
样操作吗？
折叠
探究新知
11.2 与三角形有关的角/
剪拼
A
1
2
B
C
11.2 与三角形有关的角/
11.2 与三角形有关的角
11.2.1 三角形的内角
第一课时
第二课时
第一课时
11.2 与三角形有关的角/
三角形的内角和
导入新知
11.2 与三角形有关的角/
一天，三类三角形通过对自身的特点，讲出了自己对三角
形内角和的理解，请同学们作为小判官给它们评判一下吧.
例1 如图，在△ABC中， ∠BAC=40 °， ∠B=75 °， AD
是△ABC的角平分线，求∠ADB的度数.
解：由∠BAC=40 °， AD是△ABC的角平分线，得
C
1
∠BAD= 2 ∠BAC=20 °.
D
在△ABD中，
∠ADB=180°–∠B –∠BAD
=180°–75°–20°
=85°.
A
B
探究新知
11.2 与三角形有关的角/
变 式 题 如图，CD是∠ACB的平分线，DE∥BC，∠A＝50°，
∠B＝70°，求∠EDC，∠BDC的度数．
解：∵∠A＝50°，∠B＝70°，
∴∠ACB＝180°–∠A–∠B＝60°.
∵CD是∠ACB的平分线，
1
2
∴∠BCD＝ ∠ACB＝30°.
∵DE∥BC，
我们在小学已经知道，任意一个三角形的内角和等于
180°.与三角形的形状、大小无关.
思考：除了度量以外，你还有什么办法可以验
证三角形的内角和为180°呢?
还可以用拼接的
方法，你知道怎
样操作吗？
折叠
探究新知
11.2 与三角形有关的角/
剪拼
A
1
2
B
C
最新新课标人教版初中数学八年级上册三角形课件
6. 三角形的内角和:三角形的三个内角和为 1800
直角三角形的两个锐角互余。 7. 三角形的外角:三角形一边与另一边的延长线组成的角,叫做 三角形的外角。
8. 三角形的外角和:三角形的三个外角和为3600
9. 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。 10. 三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。
2、AD既是△ ＡＣＥ 的边 ＣＥ 上的中线，又是
边 ＣＥ 上的高，还是 ∠ ＥＡＣ的角平分线。
。
A 12
DC
6. 若三角形的两条边长分别为6cm和8cm，
且第三边的边长为偶数，则第三边长为
。
４cm.6cm,8cm,10cm,12cm.
7. 若正n边形的每个内角都等于150°，则 n= 12 ，其内角和为 1080° 。 8. 一个多边形截去一个角后，所形成的一个 新多边形的内角和为2520°，则原多边形有 条边。13边形、14边形、15边形
6.已知.1 2, 3 4, A 1000,求X的值。
B 1 2 A X
34
C
解 :
A 1 2 3 4 1800
又 A 1000, 1 2, 3 4
1000 22 24 1800
2(2 4) 800
2 4 400
又 2 4 X 1800
X 1800 400 1400
4
2
1
3
8、如图，∠BOC=138°，∠B=36° ∠C=30°，求∠A的度数。
A
O
B
C
4. 一个正多边形每一个内角都是120o，这个 多边形是（ C ）
A、正四边形
B、正五边形
C、正六边形
D、正七边形
二、填空题
• 木工师傅做完门框后，为防止变形，通常 在角上钉一斜条，根据是三角形具有稳定性 ；
直角三角形的两个锐角互余。 7. 三角形的外角:三角形一边与另一边的延长线组成的角,叫做 三角形的外角。
8. 三角形的外角和:三角形的三个外角和为3600
9. 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。 10. 三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。
2、AD既是△ ＡＣＥ 的边 ＣＥ 上的中线，又是
边 ＣＥ 上的高，还是 ∠ ＥＡＣ的角平分线。
。
A 12
DC
6. 若三角形的两条边长分别为6cm和8cm，
且第三边的边长为偶数，则第三边长为
。
４cm.6cm,8cm,10cm,12cm.
7. 若正n边形的每个内角都等于150°，则 n= 12 ，其内角和为 1080° 。 8. 一个多边形截去一个角后，所形成的一个 新多边形的内角和为2520°，则原多边形有 条边。13边形、14边形、15边形
6.已知.1 2, 3 4, A 1000,求X的值。
B 1 2 A X
34
C
解 :
A 1 2 3 4 1800
又 A 1000, 1 2, 3 4
1000 22 24 1800
2(2 4) 800
2 4 400
又 2 4 X 1800
X 1800 400 1400
4
2
1
3
8、如图，∠BOC=138°，∠B=36° ∠C=30°，求∠A的度数。
A
O
B
C
4. 一个正多边形每一个内角都是120o，这个 多边形是（ C ）
A、正四边形
B、正五边形
C、正六边形
D、正七边形
二、填空题
• 木工师傅做完门框后，为防止变形，通常 在角上钉一斜条，根据是三角形具有稳定性 ；
最新人教版初中数学八年级上册 13.3.2《等边三角形》含有30度角的直角三角形课件
A
3、如图， Rt△ABC中， ∠A= 30°，BD平分∠ABC，
且BD=16cm，则AC= 24cm .
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畅谈收获
通过本节课 的学习，你学到 了哪些知识？在 合作学习中你感 受到了什么？你 还有那些疑惑？
这节课— 我学会了… 我发现生活中… 我感受到了… 我感到最高兴的是… 我想我将…
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课堂检测
1.在△ABC中，∠C=900, ∠B=600,BC=7,
则∠A = ---3--0-0----,AB=----1--4----
2.在△ABC中,∠A: ∠B: ∠C=1:2:3,
若AB=10,则BC=-----5-----
3、如图Rt△ABC中，CD是斜边AB 上的高，若∠A=300，BD=1cm,
A
DB
A
5、如图△ABC是等边三角形，
AB=5cm,AD⊥BC,DE⊥AB,DF⊥AC,
垂足分别为D、E、F点， E
F
则∠ADF =__60_°___, BD=_2_.5_c_m__，
BE=_1_.2_5_c_m__.
B
C
D
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知识反馈 布置作业
选做题：
A
如图在△ＡＢＣ中，ＡＢ＝ＡＣ， E
∠BAC＝120°,ＡＣ的垂直平分线
ＥＦ交ＡＣ于点Ｅ，交ＢＣ于点 C
B
Ｆ．求证：ＢＦ＝２ＣＦ．
温馨提示：作业整洁
字体工整 步骤完整
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已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°， ∠BAC=30°
求证：BC=
1 2
AB
数学人教版八年级上册三角形ppt课件
练一练 有 三 根 木 棒 长 分 别 为 3cm 、 6cm 和
2cm，用这木棒能否围成一个三角形? 课本P4练习1、2；
10
采 用 PP管 及 配 件： 根据给 水设计 图配置 好PP管 及配件 ，用管 件在管 材垂直 角切断 管材， 边剪边 旋转， 以保证 切口面 的圆度 ，保持 熔接部 位干净 无污物
议一议 1.在同一个三角形中,任意两边之和与第
三边有什么关系? 2.在同一个三角形中,任意两边之差与第
三边有什么关系? 3.三角形三边有怎样的不等关系? 通过动手实验同学们可以得到哪些结论?
理由是什么？
9
采 用 PP管 及 配 件： 根据给 水设计 图配置 好PP管 及配件 ，用管 件在管 材垂直 角切断 管材， 边剪边 旋转， 以保证 切口面 的圆度 ，保持 熔接部 位干净 无污物
想一想 三角形按边分可以,分成几类?按角分呢?
不等边三角形
三角形
腰与底不等的等腰三角形
等腰三角形 等边三角形
直角三角形
三角形
锐角三角形
斜三角形
钝角三角形
采 用 PP管 及 配 件： 根据给 水设计 图配置 好PP管 及配件 ，用管 件在管 材垂直 角切断 管材， 边剪边 旋转， 以保证 切口面 的圆度 ，保持 熔接部 位干净 无污物
锐角三角形有２个；
21
采 用 PP管 及 配 件： 根据给 水设计 图配置 好PP管 及配件 ，用管 件在管 材垂直 角切断 管材， 边剪边 旋转， 以保证 切口面 的圆度 ，保持 熔接部 位干净 无污物
下面图形中一共有多少个三角形？锐角 三角形、直角三角形、钝角三角形各有多少个？
A
3
2
B D
E
C
2cm，用这木棒能否围成一个三角形? 课本P4练习1、2；
10
采 用 PP管 及 配 件： 根据给 水设计 图配置 好PP管 及配件 ，用管 件在管 材垂直 角切断 管材， 边剪边 旋转， 以保证 切口面 的圆度 ，保持 熔接部 位干净 无污物
议一议 1.在同一个三角形中,任意两边之和与第
三边有什么关系? 2.在同一个三角形中,任意两边之差与第
三边有什么关系? 3.三角形三边有怎样的不等关系? 通过动手实验同学们可以得到哪些结论?
理由是什么？
9
采 用 PP管 及 配 件： 根据给 水设计 图配置 好PP管 及配件 ，用管 件在管 材垂直 角切断 管材， 边剪边 旋转， 以保证 切口面 的圆度 ，保持 熔接部 位干净 无污物
想一想 三角形按边分可以,分成几类?按角分呢?
不等边三角形
三角形
腰与底不等的等腰三角形
等腰三角形 等边三角形
直角三角形
三角形
锐角三角形
斜三角形
钝角三角形
采 用 PP管 及 配 件： 根据给 水设计 图配置 好PP管 及配件 ，用管 件在管 材垂直 角切断 管材， 边剪边 旋转， 以保证 切口面 的圆度 ，保持 熔接部 位干净 无污物
锐角三角形有２个；
21
采 用 PP管 及 配 件： 根据给 水设计 图配置 好PP管 及配件 ，用管 件在管 材垂直 角切断 管材， 边剪边 旋转， 以保证 切口面 的圆度 ，保持 熔接部 位干净 无污物
下面图形中一共有多少个三角形？锐角 三角形、直角三角形、钝角三角形各有多少个？
A
3
2
B D
E
C
人教版八年级数学上册1.1_直角三角形的性质和判定课件(共14张ppt)
有两解个角：互余∵的三C角形D是⊥直角A三B角于形. 点D，BE⊥AC于点E，
思考：通过前面的例题，你能画出这些题型的基本
∴∠BEA=∠BDF=90°， 例1（1）如图 ，∠B=∠C=90°，AD交BC于点O，∠A与∠D有什么关系？
∴ ∠A +∠B =90° 了解直角三角形两个锐角的关系.
直∴∠角B三EA角=∠形B的∴D性F=质∠90与°，判A定BE+∠A=90°，
∴ △ABC 是直角三角形．B
C
例4 如图，CE⊥AD，垂足为E，∠A=∠C，△ABD是直角三角
形吗？为什么？
图形吗？ ∴∠A+∠B=90°，
直一角个三 锐角角解形的的度：性数质是△与（判A定）BD是直角三角形.理由如下： ∵CE⊥AD ∴∠BEA=∠BDF=90°，
有两个角互余的三角形是直角三角形. ∴ ∠A +∠B =90°
课堂小结
性 质 （ 解：∵C）D⊥AB于点D，BE⊥AC于点E，
A∴．4△0A°BC 是直B角．三50角° 形． C．60° D．70°
直角三角形的两个锐角互余
∴45∠°B+E45A°==∠9B0°DF=90°，
（∴∠2A）+如∠B图FC=，18∠0B°=. ∠D=90°，AD交BC于点O，∠A与
与 判 定 例（42）如如图图，C，E⊥∠BA=D∠，D垂=9足0°为，EA，D交∠AB=C∠于C点，O△A，B∠DA是与直角三角形吗？为什么？
问如题图2，：在如直图角，三在角R形t△AABBCC中中，，∠∠ACC=B9=09°0，°，两D锐是角A的B上和一等点于，多且少∠呢A？CD=∠B．求证：△ACD是直角三角形．
∴∠CED=90° 如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，D是AB上一点，且∠ACD=∠B．求证：△ACD是直角三角形．
思考：通过前面的例题，你能画出这些题型的基本
∴∠BEA=∠BDF=90°， 例1（1）如图 ，∠B=∠C=90°，AD交BC于点O，∠A与∠D有什么关系？
∴ ∠A +∠B =90° 了解直角三角形两个锐角的关系.
直∴∠角B三EA角=∠形B的∴D性F=质∠90与°，判A定BE+∠A=90°，
∴ △ABC 是直角三角形．B
C
例4 如图，CE⊥AD，垂足为E，∠A=∠C，△ABD是直角三角
形吗？为什么？
图形吗？ ∴∠A+∠B=90°，
直一角个三 锐角角解形的的度：性数质是△与（判A定）BD是直角三角形.理由如下： ∵CE⊥AD ∴∠BEA=∠BDF=90°，
有两个角互余的三角形是直角三角形. ∴ ∠A +∠B =90°
课堂小结
性 质 （ 解：∵C）D⊥AB于点D，BE⊥AC于点E，
A∴．4△0A°BC 是直B角．三50角° 形． C．60° D．70°
直角三角形的两个锐角互余
∴45∠°B+E45A°==∠9B0°DF=90°，
（∴∠2A）+如∠B图FC=，18∠0B°=. ∠D=90°，AD交BC于点O，∠A与
与 判 定 例（42）如如图图，C，E⊥∠BA=D∠，D垂=9足0°为，EA，D交∠AB=C∠于C点，O△A，B∠DA是与直角三角形吗？为什么？
问如题图2，：在如直图角，三在角R形t△AABBCC中中，，∠∠ACC=B9=09°0，°，两D锐是角A的B上和一等点于，多且少∠呢A？CD=∠B．求证：△ACD是直角三角形．
∴∠CED=90° 如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，D是AB上一点，且∠ACD=∠B．求证：△ACD是直角三角形．
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