河北省衡水中学信息卷衡水金卷全国II卷高三普通高等学校招生全国统一考试模拟五英语试题 扫描含解析
2020届河北省衡水金卷新高考预测模拟考试(五)地理试卷
2020届河北省衡水金卷新高考预测模拟考试（五）地理试卷★祝你考试顺利★注意事项：1、考试范围：高考考查范围。
2、答题前，请先将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写在试题卷和答题卡上的相应位置，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
用2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑。
3、选择题的作答：每个小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选择题答题区域的答案一律无效。
4、主观题的作答：用0.5毫米黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非主观题答题区域的答案一律无效。
5、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。
答案用0.5毫米黑色签字笔写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选修题答题区域的答案一律无效。
6、保持卡面清洁，不折叠，不破损。
7、本科目考试结束后，请将本试题卷、答题卡、草稿纸一并依序排列上交。
海带自然分布于俄罗斯萨哈林岛西岸、日本北海道西岸及本州岛北部至千岛群岛南部等沿岸海域，天性喜爱冷水，是一种人们喜爱的食物。
20世纪20年代海带被引入到我国北方沿岸海域，如今北起辽宁南到广东的沿海省份都有养殖，我国海带收获量已稳居世界第一。
据此完成下列小题。
1. 与日本相比，我国养殖海带的优势主要是A. 海域面积较广B. 气候更适宜C. 养殖经验丰富D. 人工成本低2. 我国养殖海带的最主要制约因素是A. 交通B. 市场C. 热量D. 降水3. 我国海带收获量稳居世界第一位主要得益于A. 技术创新B. 气候变暖C. 饮食习惯D. 海域辽阔【答案】1. D 2. C 3. A【解析】【1题详解】海带被引入到我国北方沿岸海域，北方海域面积没有明显优势，A错误；海带自然分布于俄罗斯萨哈林岛西岸、日本北海道西岸及本州岛北部至千岛群岛南部等沿岸海域，天性喜爱冷水，我国北方气候没有优势，B 错误；20世纪20年代海带被引入到我国，养殖经验不丰富，C错误；我国经济较日本落后，人工成本低，D正确。
全国卷Ⅲ2022年衡水金卷先享题信息卷(五)语文 人教版高二
全国卷Ⅲ2022年衡水金卷先享题信息卷（五）语文人教版高二2022年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题语文(五)本试卷满分150分，考试用时150分钟。
注意事项：1.答题前，先将自己的姓名、考号等填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3.非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡，上对应的答题区域内。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
一、现代文阅读(36分)(一)论述类文本阅读(本题共3小题，9分)阅读下面的文字，完成1～3题。
经过长期积累，我国学者对传统法律文化的研究已经取得不少成果。
不过，在对我国古代法乃至中华法系的认识上仍然存在一些误读。
比如，一些研究我国古代法律史的学者认为，我国古代法是一种“律令体制”，即把我国古代法归纳为“律”和“令”两种法典形式。
“律”“令”都属于“公法”，“律”即刑律，“令”是对“律”的延伸.、补充和细化。
对“律令法”进行研究十分必要，但不能将我国古代法仅仅归纳为“律令体制”“律令法系，“律令”并不能准确完整表达传统中华法系的丰富内涵和特质。
我国古代法除形成“律令体制”外，还包括礼典、大量的礼俗习惯法等。
这些规范习俗被不少学者称为“礼法”，并认为由此形成了“礼法之治”。
礼典是指由朝廷编纂、颁布的礼仪大典。
早期研究者中曾有人认为：“西人所谓法者，实兼中国之礼典。
”意思是说中国古代的礼典，也要纳入法律的范畴内。
汉代就有《傍章》作为礼典，唐代《大唐开元礼》集礼典之大成，是后世礼典之典范。
作为典章制度，礼典也是社会政治制度的体现，并蕴含着一定的道德规范。
同时，几乎历朝历代都会修订法律。
律典是由历代朝廷编纂、颁布的正式法典。
律典以其刚性规则规范人们的行为，维系官僚系统运行，保障社会秩序。
《唐律疏议》是传统律典的代表作。
【衡水金卷】河北省衡水中学2024届高考模拟押题卷(一)语文(含解析)
【衡水金卷】河北省衡水中学2024届高考模拟押题卷（一）语文留意事项：1．本试卷分第I卷(阅读题)和第Ⅱ卷(表达题)两部分，答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上2．作答时，请仔细阅读答题卡上的留意事项，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回第I卷阅读题甲必考题一、现代文阅读(9分，每小题3分)阅读下面的文字，完成l～3题。
百年中国，再没有其他学说像儒家思想这样，经验了如此长时间的反复跌宕和严峻拷问。
读经和反对读经，曾成为学界和舆论界争吵不休的一桩公案。
反对者明显占上风，连鲁迅也站出来发声，指责提倡读经者即使是真正的醇厚人也不过是“笨牛”而已。
文革十年，儒家思想成为众矢之的，必欲清除扫尽而快之。
改革开放后，把历史还给历史成为思想学术界共同呼声，孔子由被幼童也参加唾骂的斯文扫地变而为正常的文化古人。
由于所经验的“毁圣弃知”的时间实在太长，难免积非成是，变更世人乃至学界部分人士的成见尚需时日。
儒学产生之初，即春秋战国时期，儒家只是诸子百家中的一家，其影响比之墨家或犹有未及。
所以孟子颇为焦虑地说：“圣王不作，诸侯放恣，处士横议，杨朱、墨翟之言盈天下。
天下之言不归杨，则归墨。
”他因此想起而矫正此种“仁义充塞”的时代风气，欲以承继虞舜、周公、孔子的圣道为己任。
汉代中期汉武帝实施“独尊儒术，罢黜百家”的政策，使儒学地位隧然提升，成为社会主流意识形态。
但儒学以外的学说仍有存在空间。
东汉佛教的传入和道教的兴起，即为明证。
而到魏晋南北朝时期，释、道、玄之风大炽，其思想所宗更非只有儒学一家。
隋唐佛教发展的势头，亦不在儒学之下。
但假如认为隋唐时期的思想主潮是佛而非儒，轻忽儒家地位，又有误读古人之嫌。
直承郑康成而撰《五经正义》的孔颖达，即是当时继往开来的儒学健将。
明清以还，儒学的地位日趋稳固，但佛、道两家在民间社会的影响也起先定式成型儒家思想在宋代呈现变易之势。
二程和朱子等宋代大儒，诚然是承继了先秦以孔子、孟子为代表的儒家思想，但朱子的理学实为思想大汇流的产物，道家和道教的思想，佛教特殊是禅宗的思想，一起参加进来成为理学的助发资源。
2021届河北衡水金卷新高考模拟试卷(五)数学(文科)试题
2021届河北衡水金卷新高考模拟试卷（五）文科数学★祝考试顺利★注意事项：1、考试范围：高考范围。
2、试题卷启封下发后，如果试题卷有缺页、漏印、重印、损坏或者个别字句印刷模糊不清等情况，应当立马报告监考老师，否则一切后果自负。
3、答题卡启封下发后，如果发现答题卡上出现字迹模糊、行列歪斜或缺印等现象，应当马上报告监考老师，否则一切后果自负。
4、答题前，请先将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写在试题卷和答题卡上的相应位置，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
用2B 铅笔将答题卡上试卷类型A 后的方框涂黑。
5、选择题的作答：每个小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选择题答题区域的答案一律无效。
6、填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域的答案一律无效。
如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答无效。
7、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B 铅笔涂黑。
答案用0.5毫米黑色签字笔写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选修题答题区域的答案一律无效。
8、保持答题卡卡面清洁，不折叠，不破损，不得使用涂改液、胶带纸、修正带等。
9、考试结束后，请将本试题卷、答题卡、草稿纸一并依序排列上交。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合{}12A x x =-≤≤，{}1,1B =-，则AB =（ ） A. {}1,1-B. {}0,1C. {}1,0,1-D. {}11x x -≤≤ 【答案】A【解析】【分析】根据集合交集的运算即可得解. 【详解】集合{}12A x x =-≤≤，{}1,1B =-，根据集合交集运算可知{}1,1AB =-，故选：A.【点睛】本题考查了集合交集的简单运算，属于基础题.2.若(1)(1)iz i i =-+，则z =（ ）A. 2iB. 0C. i -D. 2i - 【答案】D【解析】【分析】利用复数的除法运算，化简即可得解.【详解】(1)(1)iz i i =-+， 则由复数除法运算可得(1)(1)i i z i-+= 22i i==-， 故选：D.【点睛】本题考查了复数的除法运算，属于基础题.3.已知向量(1,1)(2,3)a b =-=-，，则a b -=（ ）A. B. 1 C. 5 D. 25【答案】C【解析】【分析】利用向量的坐标运算，可得a b -，再由模的运算即可得解.【详解】向量(1,1)(2,3)a b =-=-，，则()(1,1)(2,3)3,4a b -=---=-，则235a b -=+=， 故选：C.【点睛】本题考查了向量的坐标运算，向量模的求法，属于基础题.4.定义在R 上的奇函数()f x ，当0x >时，()lg f x x =，则函数()f x 的零点个数为（ ）A. 4B. 3C. 2D. 1 【答案】B【解析】【分析】根据奇函数定义可得零点0x =，结合函数单调性及函数零点定义可得函数()f x 的其他零点，即可得解.【详解】由奇函数定义可知，当定义域为R 时，(0)0f =，当0x >时，()lg f x x =，由()lg f x x =单调递增且(1)lg10f ==可知当0x >时有1个零点， 根据奇函数性质可知，当0x <时也为单调递增，且(1)(1)0f f -=-=，综上可知，()f x 有3个零点，分别为0，1-，1.故选：B.【点睛】本题考查了奇函数意义，函数零点的意义及求法，属于基础题.5.命题“2[0,),2020cos 0x x x ∀∈+∞->”的否定为（ ）A. 2000[0,),2020cos 0x x x ∃∈+∞-≤B. 2000[0,),2020cos 0x x x ∀∈+∞-≤ C. 2000[0,),2020cos 0x x x ∃∉+∞-≤D. 2000[0,),2020cos 0x x x ∀∉+∞-< 【答案】A【解析】【分析】根据全称量词命题的否定即可得解.【详解】根据全称量词命题的否定可知，“2[0,),2020cos 0x x x ∀∈+∞->”的否定为2000[0,),2020cos 0x x x ∃∈+∞-≤，故选：A.【点睛】本题考查了含有量词命题的否定，属于基础题. 6.2020年冬奥会申办成功，让中国冰雪项目迎来了新的发展机会，“十四冬”作为北京冬奥会前重要的练兵场，对冰雪运动产生了不可忽视的带动作用．某校对冰雪体育社团中甲、乙两人的滑轮、雪合战、雪地足球、冰尜（ga ）、爬犁速降及俯卧式爬犁6个冬季体育运动项目进行了指标测试（指标值满分为5分，分高者为优），根据测试情况绘制了如图所示的指标雷达图．则下面叙述正确的是（ ）A. 甲的轮滑指标高于他的雪地足球指标B. 乙的雪地足球指标低于甲的冰尜指标C. 甲的爬犁速降指标高于乙的爬犁速降指标D. 乙的俯卧式爬犁指标低于甲的雪合战指标【答案】C【解析】【分析】根据指标雷达图，分别判断各选项即可.【详解】由指标雷达图可知：对于A ，甲的轮滑指标为4，雪地足球指标为4，所以A 错误；对于B ，乙的雪地足球指标为4，甲的冰尜指标3，所以B 错误；对于C ，甲的爬犁速降指标为5，乙的爬犁速降指标为4，所以C 正确；对于D ，乙的俯卧式爬犁指标为5，甲的雪合战指标为5，所以D 错误；综上可知，正确的为C ，故选：C.【点睛】本题考查了读图分析能力，统计图表的简单应用，属于基础题.7.记n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，若24410,24a a S +==，则1a 的值为（ ）A. 9B. 1C. 9-D. 2-【答案】A【解析】【分析】 根据等差数列通项公式及等差数列前n 项和公式，可得关于1,a d 的方程组，进而解方程组可得1a 的值.【详解】根据等差数列通项公式及前n 项和公式可得241141310434242a a a d a d S a d +=+++=⎧⎪⎨⨯=+⨯=⎪⎩， 解方程组可得192a d =⎧⎨=-⎩， 故选：A. 【点睛】本题考查了等差数列通项公式及等差数列前n 项和公式的简单应用，属于基础题.8.在棱长均相等的四面体OABC 中，,M N 分别是棱,OA BC 的中点，则异面直线MN 与AB 所成角的大小A. 30B. 45︒C. 60︒D. 90︒【答案】B【解析】【分析】 取OB 中点P ，AB 中点Q ，连接,,,MP PN CQ OQ ，则PMN ∠为异面直线MN 与AB 所成角，由线面垂直的判定定理可证明AB ⊥平面OCQ ，因而可知PM PN ⊥，从而可得MPN △为等腰直角三角形，即可得PMN ∠.【详解】取OB 中点P ，AB 中点Q ，连接,,,MP PN CQ OQ ，由中位线定理可知//MP AB ,则PMN ∠（或补角）为异面直线MN 与AB 所成角，//,//MP AB PN OC ，,OQ AB CQ AB ⊥⊥且CQ OQ Q ⋂=，所以AB ⊥平面OCQ ，则AB OC ⊥，所以PM PN ⊥，四面体OABC 棱长均相等，则PM PN =，所以MPN △为等腰直角三角形，所以45PMN ∠=︒，【点睛】本题考查了异面直线夹角的求法，线面垂直的判定，属于中档题.9.兰州牛肉面是人们喜欢的快餐之一．现将体积为31000cm 的面团经过第一次拉伸成长为100cm 的圆柱型面条，再经过第二次对折拉伸成长为2100cm ⨯的面条，……，则经过五次对折拉伸之后面条的截面直径是（ ）（单位：cm ．每次对折拉伸相等的长度，面条的粗细是均匀的，拉面师傅拉完面后手中剩余面忽略不计）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】拉伸之后面条数列为等比数列，可得拉伸后面条的数量；由圆柱的体积公式，结合等体积法即可求得拉伸后面条的截面半径，进而得拉伸后截面的直径.【详解】经过五次对折拉伸之后面条的数量成等比数列，因而可知经过五次对折拉伸之后面条的长度为401002160⨯=，设拉伸五次后面条的截面半径为r ，由面团体积为31000cm 可得216001000r π⨯⨯=，解得r =d = 故选：D.【点睛】本题考查了等比数列通项公式求法，圆柱体积公式及等体积法的应用，属于基础题. 10.已知1F 、2F 分别是双曲线2222:1(0,0)x y C a b a b-=>>的左、右焦点，1(2,0)F -，若双曲线的左支上有一点P ，满足122PF PF -=-，则该双曲线的渐近线方程为（ ）A. 3y x =±B. y x =C. y =D. 13y x =± 【答案】C【解析】【分析】根据双曲线定义可得a ，由焦点坐标可知c ，进而由222c a b =+可求得b ，即可得双曲线的渐近线方程.【详解】双曲线的左支上有一点P ，满足122PF PF -=-，则由双曲线定义可得1222PF PF a -==，所以1a =，由1(2,0)F -，可知2c =，根据双曲线中222c a b =+，可得3b =， 所以渐近线方程为3b y x x a =±=±， 故选：C.【点睛】本题考查了双曲线定义及几何性质的简单应用，渐近线方程的求法，属于基础题.11.定义在R 上的函数()y f x =在(,1]-∞上单调递减，且(1)f x +是偶函数，则使(21)(3)f x f ->成立的x 的取值范围是（ ）A. (1,)+∞B. (,0)(2,)-∞+∞C. (0,1)D. (,0)-∞ 【答案】B【解析】【分析】根据(1)f x +是偶函数，结合函数图像平移变换可知()y f x =关于1x =对称，再由函数()y f x =在(,1]-∞上单调递减可画出函数图像示意图，进而解不等式即可得解.【详解】定义在R 上的函数()y f x =在(,1]-∞上单调递减，且(1)f x +是偶函数，所以()y f x =的图像关于1x =对称，示意图如下图所示：而()()31f f =-，且()y f x =[)1,+∞单调递增，所以若(21)(3)f x f ->，需满足211x 或213x ->，解得0x <或2x >，所以使(21)(3)f x f ->成立的x 的取值范围为(,0)(2,)-∞+∞，故选：B.【点睛】本题考查了函数单调性与对称性的综合应用，由单调性解不等式，正确画出函数图像示意图是解决此类问题常用方法，属于中档题.12.在“家校连心，立德树人——重温爱国故事，弘扬爱国主义精神社会课堂”活动中，王老师组建了一个微信群，群的成员由学生、家长、老师和讲解员共同组成.已知该微信群中男学生人数多于女生人数，女学生人数多于家长人数，家长人数多于教师人数，教师人数多于讲解员人数，讲解员人数的两倍多于男生人数.若把这5类人群的人数作为一组数据，当该微信群总人数取最小值时，这组数据的中位数是（ ）A. 5B. 6C. 7D. 8 【答案】C【解析】【分析】设讲解员人数为x ，由题意可依次表示出教师人数、家长人数、女学生人数、男学生人数，结合讲解员人数的两倍多于男生人数可确定讲解员人数的最小值，进而得各组人数，即可求得中位数.【详解】设讲解员人数为x ，由题意教师人数多于讲解员人数，则教师人数1x ≥+，家长人数多于教师人数，则家长人数2x ≥+，女学生人数多于家长人数，则女学生人数3x ≥+，男学生人数多于女生人数，则男学生人数4x ≥+，而讲解员人数的两倍多于男生人数，则满足24x x >+，解得4x >，所以当该微信群总人数取最小值时5x =，则各组人数分别为讲解员5人，教师6人，家长7人，女学生8人，男学生9人，所以中位数为7.故选：C.【点睛】本题考查了不等式在实际问题中应用，中位数的求法，正确理解题意是解决问题的关键，属于中档题. 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知函数2cos y x =定义域为[,]3ππ，值域为[,]a b ，则b a -=______． 【答案】3【分析】根据定义域和值域，结合余弦函数的图像与性质即可求得,a b 的值，进而得解. 【详解】因为[]3,x ππ∈，由余弦函数的图像与性质可得1cos [1,]2x ∈-， 则[]2cos 2,1y x =∈-，由值域为[,]a b 可得2,1a b =-=，所以()123b a -=--=，故答案为：3.【点睛】本题考查了余弦函数图像与性质的简单应用，属于基础题.14.数列{}n a 中，已知111,2n n n a a a +=+=，则6a =______.【答案】21【解析】【分析】利用递推公式，即可得解.【详解】数列{}n a 中，111,2n n n a a a +=+=，当1n =时，代入可得122a a +=，则21a =，当2n =时，代入可得234+=a a ，则33a =，当3n =时，代入可得348a a +=，则45a =，当4n =时，代入可得4516a a +=，则511a =，当5n =时，代入可得6532a a +=，则621a =，故答案为：21.【点睛】本题考查了数列递推公式的简单应用，属于基础题.15.已知曲线4sin cos y a x x =-在点(0,1)-处的切线方程为1y x =-，则tan()6a ππ-=______．【答案】2【解析】根据导数的几何意义，即可求得a 的值，结合正切函数差角公式即可得解.【详解】曲线4sin cos y a x x =-，则4cos sin y a x x '=+，曲线4sin cos y a x x =-在点(0,1)-处的切线方程为1y x =-，所以当0x =时，满足41y a '==， 解得14a =， 代入并由正切函数的差角公式可得tan tan 46tan 461tan tan 46ππππππ-⎛⎫-= ⎪⎝⎭+⋅123==故答案为：2.【点睛】本题考查了导数的几何意义简单应用，正切函数差角公式的简单应用，属于基础题.16.“哪里有数，哪里就有美”（普洛克拉斯语），数学中到处充满着美的因素，闪烁着美的光辉．优美椭圆就是数学花园中绽放的美丽花朵之一，它的离心率为12，所以也称为“黄金椭圆”，若记黄金椭圆的左焦点为F ，右顶点为A ，上顶点为B ，则FB AB ⋅=______．【答案】0【解析】【分析】根据椭圆标准方程及几何性质，即可求得,a c 关系，由,,F A B 的坐标，可得,FB AB ，进而结合平面向量数量积的坐标运算得解. 【详解】设椭圆的标准方程为()22221,0x y a b a b +=>>，则12c a =，则12c a =()()(),0,,0,0,F c A a B b -，所以()(),,,FB c b AB a b ==-， 由平面向量数量积的坐标运算可得()()222,,FB AB c b a b ac b ac a c ⋅=⋅-=-+=-+-22211022a a a ⎛⎫== ⎪ ⎪⎝⎭-+-，故答案为：0.【点睛】本题考查了椭圆几何性质的简单应用，离心率公式的简单应用，平面向量数量积的坐标运算，属于中档题.三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答． （一）必考题；共60分．17.已知ABCD 是矩形，2AD AB E F =，，分别是线段AB BC ，的中点，PA ⊥平面ABCD ． （1）求证：DF ⊥平面PAF ；（2）若在棱PA 上存在一点G ，使得//EG 平面PFD ，求AGAP的值． 【答案】（1）详见解析；（2）14【解析】试题分析：（1）通过证明DF AF DF PA ⊥⊥，，然后再利用线面垂直的判定定理，即可证明DF ⊥平面PAF ；（2）过E 作//EH FD 交AD 于H ，则//EH 平面PFD ，且14AH AD =．再过H 作//HG PD 交PA 于G ，所以//GH 平面PFD ，且14AG PA =，所以平面//EHG 平面PFD ，进而满足题意． 试题解析：（1）在矩形ABCD 中，因为2=AD AB ，点F 是BC 的中点，所以45AFB DFC ∠=∠=︒． 所以90AFD ∠=︒，即AF DF ⊥．又PA ⊥平面ABCD ，所以PA DF ⊥，所以DF ⊥平面PAF ． （2）过E 作//EH FD 交AD 于H ，则//EH 平面PFD ，且14AH AD =．再过H 作//HG PD 交PA 于G ， 所以//GH 平面PFD ，且14AG PA =．所以平面//EHG 平面PFD ，所以//EG 平面PFD ，从而点G 满足14AG AP =． 考点：1．线面垂直的判定定理；2．面面平行的判定定理和性质定理．18.在ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为,,,a b c 且满足(2)cos cos 0a b C c B ++=． （1）求角C ；（2）若ABC 的面积83=S 213R =，求ABC 的周长． 【答案】（1）23C π=（2）127+【解析】 【分析】（1）根据正弦定理，将变化为角，结合正弦函数的和角公式即可得解.（2）根据外接圆半径及正弦定理可求得c ，结合三角形面积公式可得ab ，代入余弦定理可得+a b ，进而得ABC 的周长．【详解】（1）()2cos cos 0a b C c B ++=，由正弦定理得2sin cos sin cos cos sin 0A C B C B C ++=. 即()2sin cos sin sin A C B C A =-+=-， 又sin 0A ≠，故1cos 2C =-， 又0C π<<， 所以23C π=（2）由23C π=，3R =及2sin c R C =，可得c =又121sin 2322S ab ab π==⨯=32ab =， 由余弦定理2222cos c a b ab C =+-，得(22222cos3a b ab π+-=， 即()222112a b ab a b ab ++=+-=， 又32ab =，故12a b +=.所以12a b c ++=+即ABC 的周长为12+【点睛】本题考查了正弦定理及余弦定理在解三角形中的应用，三角形面积公式的用法，属于基础题. 19.某农科院为试验冬季昼夜温差对反季节大豆新品种发芽的影响，对温差与发芽率之间的关系进行统计分析研究，记录了6天昼夜温差与实验室中种子发芽数的数据如下：他们确定的方案是先从这6组数据中选出2组，用剩下的4组数据求回归方程，再用选取的两组数据进行检验.（1）求选取的2组数据恰好是相邻2天数据的概率；（2）若由线性回归方程得到的估计数据与实际数据的误差不超过1粒，则认为得到的线性回归方程是可靠的.请根据1月2，3，4，5日的数据求出y 关于x 的线性回归方程（保留两位小数），并检验此方程是否可靠.参考公式：1122211()()()ˆn niii ii i nni ii i x x y y x y nx ybx x xnx====---==--∑∑∑∑，ˆˆay bx =- 【答案】（1）13（2） 2.21 3.19y x =+.可靠 【解析】 【分析】（1）先求得从6组数据中任选2组数据的基本事件个数，再得相邻2天数据事件个数，即可得选取的2组数据恰好是相邻2天数据的概率；（2）根据所给数据，分别求得x y ，，代入公式可得ˆ,ba ，进而得回归直线方程；分别再代入10x =，9x =检验即可判断.【详解】（1）从6组数据中任选2组数据，共有15个基本事件，()()()()()1.1,1.2,1.1,1.3 1.1,1.4 1.1,1.5 1.1,1.6，()()()()1.2,1.3 1.2,1.4 1.2,1.5 1.2,1.6，()()()1.3,1.4 1.3,1.5 1.3,1.6，()()1.4,1.5 1.4,1.6，()1.5,1.6.记这2组数据恰好是相邻两天数据为事件A ，则A 中有()()()()()1.1,1.2 1.2,1.3 1.3,1.4 1.4,1.5 1.5,1.6，共5个基本事件， 故()51153P A ==. （2）()11113128114x =+++=， ()2730322127.541y =+++=， 所以()()11271230133282141127.512411210ˆ 2.21121169144644121498484b ⨯+⨯+⨯+⨯-⨯⨯-==≈+++-⨯- ˆ27.5 2.2111 3.19a=-⨯=. 所求的回归方程为 2.21 3.19y x =+.当10x =时，25.29y =，25.29261-<， 当9x =时，25.08y =，23.08241-<. 故此线性回归方程是可靠的.【点睛】本题考查了古典概型概率的求法，线性回归方程的求法及简单应用，属于基础题.20.已知圆E 与圆22:(2)1F x y -+=相外切，且与直线10x +=相切． （1）记圆心E 的轨迹为曲线G ，求G 的方程；（2）过点(3,2)P 的两条直线12,l l 与曲线G 分别相交于点,A B 和,C D ，线段AB 和CD 的中点分别为,M N .如果直线1l 与2l 的斜率之积等于1，求证：直线MN 经过定点．【答案】（1）28y x =（2）见解析 【解析】 【分析】（1）根据抛物线定义可知圆心E 的轨迹为抛物线，进而可得其轨迹方程. （2）由题意可设直线1l 的斜率为k ，则直线2l 的斜率为1k，表示出直线AB 的方程，联立直线与抛物线方程即可求得交点M 的坐标，进而以1k代替点M 坐标中的k ，可得点N 的坐标；即可表示出直线MN 的斜率及其方程，进而得所过定点的坐标.【详解】（1）依题意EF 等于E 到直线20x +=的距离， 故所求轨迹是以()2,0F 为焦点，以2x =-为准线的抛物线. 故其轨迹G 的方程为28y x =.（2）依题意直线12,l l 斜率都存在且均不为0， 故设直线1l 的斜率为k ，则直线2l 的斜率为1k. 直线AB 的方程为()23y k x -=-， 即为()32y k x =-+.由()2328y k x y x⎧=-+⎨=⎩消去x 整理得2824160ky y k --+=， 所以8A B y y k +=，点M 的坐标为24243,kk k ⎛⎫-+ ⎪⎝⎭，以1k代替点M 坐标中的k ，可得点N 的坐标为()2423,4k k k -+， 所以直线MN 的斜率222 1141142 21MNk k k k k k k k k ⎛⎫- ⎪⎝⎭⎛⎫⎛⎫--- ⎪==⎛⎫+- ⎪⎝⎭⎝⎭⎪⎝⎭，所以直线MN 的方程为()224423121y k x k k k k ⎡⎤-=--+⎣⎦⎛⎫+- ⎪⎝⎭，即1112k y x k⎛⎫+-=+⎪⎝⎭.故MN 经过定点()1,0-.【点睛】本题考查了抛物线定义及方程的求法，直线与抛物线的位置关系及应用，直线过定点的求法，属于中档题.21.已知函数2()[(25)85]()x f x e x a x a a R =+--+∈． （1）当1a =时，求函数()f x 的极值；（2）当[0,2]x ∈时，若不等式2()2f x e ≥恒成立，求实数a 的取值范围．【答案】（1）极大值为27e ，极小值为33e -.（2）252,8e ⎛⎤--∞ ⎥⎝⎦【解析】 【分析】（1）将1a =代入解析式，求得()f x '并令()0f x '=，求得极值点；由导函数的符号，可判断函数()f x 的单调性，进而求得其极值.（2）根据解析式求得()f x '，并令()0f x '=，求得极值点；讨论a 的取值范围，即可由最值及不等式求得符合题意的a 的取值范围． 【详解】（1）由1a =得()()233xf x e xx =--，故()()()()2623xx f x exx e x x '=--=+-.令()0f x '=，解得2x =-或3x =， 由()0f x '>，得2x <-或3x >，所以()f x 在() ,2-∞-和()3,+∞单调递增， 由()0f x '<，得23x -<<， 所以()f x 在()2,3-单调递减.所以()f x 极大值为()272f e-=，极小值为()333f e =-. （2）()()()23xf x e x a x '=+-，[]0,2x ∈，令()()()230xf x ex a x '=+-=，得12x a =-，23x =， （i ）当20a -≤，即0a ≥时，()f x 在()0,2单调递减， 依题意则有()()222412f a e e =-+≥成立，得34a ≤-，此时不成立； （ii ）当022a <-<，即 10a -<<时，()f x 在()0,2a -上单调递增，在()2,2a -上单调递减，依题意则有()()()2220852,2412,f a e f e a e ⎧=-+≥⎪⎨=--≥⎪⎩得252834e a a ⎧-≤⎪⎪⎨⎪≤⎪⎩，由于25218e -<-，故此时不成立；（iii ）当22a -≥，即1a ≤-时，()f x 在()0,2上单调递增，依题意则有()202f e ≥，得2528e a -≤ 综上，a 的取值范围是252,8e ⎛⎤--∞ ⎥⎝⎦. 【点睛】本题考查了导数与函数单调性和极值的关系，由导数求函数的单调性与最值，根据不等式求参数的取值范围的应用，分类讨论思想的综合应用，属于难题.（二）选考题；共10分．请考生在第22、23题中选定一题作答．并用2B 铅笔在答题卡上将所选题目对应的题号方框涂黑．按所涂题号进行评分，不涂、多涂均按所答第一题评分；多答按所答第一题评分．22.在平面直角坐标系xOy 中，直线l的参数方程为222x a y t ⎧=+⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩（t 为参数），以坐标原点O 为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C 的极坐标方程为22cos 1cos θρθ=-．（1）求直线l 和曲线C 的直角坐标方程；（2）若点P 坐标为(,2)a ，直线l 与曲线C 交于,A B 两点，且4PA PB =，求实数a 的值． 【答案】（1）20x y a --+=，()220y x x =≠.（2）4225或269. 【解析】 【分析】（1）根据参数方程，消参后可得直线l 直角坐标方程；根据极坐标与直角坐标方程转化关系，即可得曲线C 的直角坐标方程；（2）将直线参数方程代入曲线C 的直角坐标方程，并设,A B 两点对应参数为1t ，2t ，即可由韦达定理及4PA PB =求得a 的值．【详解】（1）直线l的参数方程为2x a y ⎧=+⎪⎪⎨⎪=⎪⎩（t 为参数）， 直线l 直角坐标方程为20x y a --+=， 将cos x ρθ=，sin y ρθ=，代入C 即得， 曲线C 的直角坐标方程为()220y x x =≠.（2）将,22,2x a y t ⎧=+⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩代入22y x =，化简得2480t a +-+=， 由判别式>0∆得32a >， 设,A B 两点对应参数为1t ，2t ，则12t t +=-1284t t a =-， 依题意有124t t =，即124t t =±， 代入解得4225a =或269a =，均满足32a >， 所以实数a 的值为4225或269.【点睛】本题考查了参数方程与普通方程、极坐标方程与直角坐标方程的转化，直线参数方程的几何意义，由韦达定理求参数值，属于中档题. 23.已知函数()f x =（1）解不等式()(2)f x f ≥； （2）若关于x 的不等式25()2f x t t ≤-在[0,3]上无解，求实数t 的取值范围． 【答案】（1）{|0x x ≤或2}x ≥.（2）132t t ⎧⎫-<<⎨⎬⎩⎭【解析】 【分析】（1）根据函数解析式，化简变形为绝对值形式，利用分类讨论法即可解不等式，求得解集. （2）根据不等式无解，结合绝对值不等式求得最小值，即可由恒成立问题求得t 的取值范围. 【详解】（1）函数()|2||21|f x x x ==-+-，不等式可化为|2||21|3x x -+-≥，即12333x x ⎧≤⎪⎨⎪-≥⎩，12213x x ⎧<<⎪⎨⎪+≥⎩或2333x x ≥⎧⎨-≥⎩， 解得0x ≤或2x ≥.所以不等式的解集为{|0x x ≤或2}x ≥.（2）由于()133,,212211,2,233,2,x x f x x x x x x x ⎧-≤⎪⎪⎪=-+-=+<<⎨⎪-≥⎪⎪⎩当[]0,3x ∈时，()min 32f x =， 不等式()252f x t t ≤-在[]0,3上无解， 则有()2min 5322t t f x -<=，解得132t -<<.故所求t的取值范围为132t t⎧⎫-<<⎨⎬⎩⎭.【点睛】本题考查了分类讨论解绝对值不等式，含参数绝对值不等式的解法，属于中档题.。
【高中教育】最新(衡水金卷)普通高等学校招生全国统一考试模拟英语试题五
——教学资料参考参考范本——【高中教育】最新（衡水金卷）普通高等学校招生全国统一考试模拟英语试题五______年______月______日____________________部门本试题卷共8页。
全卷满分120分，考试用时100分钟。
第一部分阅读理解（共两节，满分40分）第一节（共15小题；每小题2分，满分30分）阅读下面短文，从每题所给的A、B、C和D四个选项中，选出最佳选项。
AHave you ever been to France before? It is not only a country of great food, fashion and art。
It’s also home to the most influential painters in the world。
Edouard ManetHe was one of the first artists to paint modern life。
He began to paint in his own style, but still used some of Couture’s techniques like thick lines and dark colors。
He was greatly influenced by Claude Monet and Berthe Morisot, which can be seen in his use of light shades。
Most of his paintings had scenes of daily life on the streets of Paris。
His works include Olympia and The Absinthe Drinker。
Camille PissarroIn his early years, Pissarro painted scenes of a river or a path from memory。
河北省【衡水金卷】普通高等学校招生全国统一考试模拟试题(压轴卷)英语(二)(word版) 听力
河北省【衡水金卷】普通高等学校招生全国统一考试模拟试题(压轴卷)英语（二）（word版）+听力本试卷由四个部分组成。
其中，第一、二部分和第三部分的第一节为选择题。
第三部分的第二节和第四部分为非选择题。
第一部分听力（共两节，满分30分）做题时，先将答案标在试卷上。
录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。
第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1. What time is it now?A. 10:10 a.m.B. 10:20 a.m.C. 10:30 a.m.2. What do the speakers think of the classical literature class?A. Boring.B. Interesting.C. Difficult.3. What does the girl want the man to do with her?A. See a film.B. Visit her friend.C. Eat ice cream later.4. What will the man do this weekend?A. Celebrate his sister’s birthday.B. Go skiing with his parents.C. Go to the movies with the woman.5. What are the speakers talking about?A. Their class.B. Their adventure.C. Their plan.第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。
2020届河北省衡水金卷新高考原创精准模拟考试(五)化学试卷
5、选择题的作答：每个小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选择题答题区域的答案一律无效。
26．（14分）亚硝酸钙是一种阻锈剂，可用于燃料工业，某兴趣小组拟制备Ca(NO2)2并对其性质进行探究。
[背景素材]Ⅰ.NO+NO2+Ca(OH)2=Ca(NO2)2+H2O
Ⅱ. Ca(NO2)2能被酸性KMnO4溶液氧化成NO ，MnO 被还原为Mn2+
Ⅲ.亚硝酸不稳定，易分解，且有一定氧化性，在酸性条件下，Ca(NO2)2能将I−氧化为I2，2NO +4H++2I−=I2+2NO↑+2H2O，S2O 能将I2还原为I−，I2+2S2O =2I−+S4O 。
绝密★启用前
2020届河北省衡水金卷新高考原创精准模拟考试（五）
化学试卷
★祝考试顺利★
注意事项：
1、考试范围：高考范围。
2、试题卷启封下发后，如果试题卷有缺页、漏印、重印、损坏或者个别字句印刷模糊不清等情况，应当立马报告监考老师，否则一切后果自负。
3、答题卡启封下发后，如果发现答题卡上出现字迹模糊、行列歪斜或缺印等现象，应当马上报告监考老师，否则一切后果自负。
A．简单离子半径：X>Y>Z
B．最高价氧化物对应水化物的碱性：X>Y
C．W、Z的简单氢化物的沸点：W<Z
D．Z与X、Y两种元素都能形成二元离子化合物
11．某化学小组拟设计微生物燃料电池将污水中的乙二胺[H2N(CH2)2NH2]氧化成环境友好的物质，工作原理如图所示(a、b均为石墨电极）。下列分析正确的是
2020届河北衡水金卷新高考押题信息考试(五)物理试卷
2020届河北衡水金卷新高考押题信息考试（五）物理试卷★祝你考试顺利★注意事项：1、考试范围：高考考查范围。
2、答题前，请先将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写在试题卷和答题卡上的相应位置，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
用2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑。
3、选择题的作答：每个小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选择题答题区域的答案一律无效。
4、主观题的作答：用0.5毫米黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非主观题答题区域的答案一律无效。
5、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。
答案用0.5毫米黑色签字笔写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选修题答题区域的答案一律无效。
6、保持卡面清洁，不折叠，不破损。
7、本科目考试结束后，请将本试题卷、答题卡、草稿纸一并依序排列上交。
一、选择题（本大题共16小题，1~10题只有一个选项符合题意，11~16题有多项符合题目要求，全部选对的得3分，选对但不全的得1.5分，有选错的得0分，共48分）1.关于经典力学的局限性，下列说法正确的是（）A. 经典力学不能很好地描述微观粒子运动的规律B. 地球以4310m/s的速度绕太阳公转时，经典力学就不适用了C. 在所有天体的引力场中，牛顿的引力理论都是适用的D. 20世纪初，爱因斯坦建立的相对论完全否定了经典力学的观念和结论【答案】A【解析】【详解】经典力学无法正确地描述微观粒子运动的规律性，故A正确．经典力学适用于宏观物体、低速运动的物体，可知地球以3×104m/s的速度绕太阳公转时，经典力学是适用的，故B错误．密度越大的天体表面引力越强，中子星密度非常大，其表面的引力比常见的引力强得多，为强引力，牛顿的引力理论已经不能正确解决了，故C错误．爱因斯坦建立的相对论，但是没有否定经典力学的观念和结论，故D错误．故选A．【点睛】经典力学是以牛顿的三大定律为基础的，经典力学是狭义相对论在低速（v＜＜c）条件下的近似，牛顿经典力学只考虑了空间，而狭义相对论既考虑了空间，也考虑了时间，牛顿经典力学只适用于宏观低速物体，而微观、高速物体适用于狭义相对论．量子力学适用于微观粒子运动，相对论适用于高速运动物体．2.在如图所示装置中，两物体质量分别为m1、m2，悬点a、b间的距离远大于滑轮的直径，不计一切摩擦，整个装置处于静止状态．由图可知（）A. α可能大于βB. m1一定大于m2C. m1一定小于2m2D. m1可能大于2m2【答案】C【解析】【详解】绳子通过定滑轮和动滑轮相连，绳子的拉力相等，等于m2的重力，对与m1连接的滑轮进行受力分析，有Tsinα=Tsinβ，所以α=β．在竖直方向上有：Tcosα+Tcosβ=m1g，而T=m2g，则有2m2gc osα=m1g．所以m1一定小于2m2，当α=β=60°时，T=m1g=m2g．故C正确，ABD错误．故选C．【点睛】解决本题的关键合适地选择研究对象，正确地进行受力分析，运用共点力平衡，抓住水平方向和竖直方向合力为零进行求解．3.一个物体在多个力的作用下处于静止状态，如果仅使其中一个力的大小逐渐减小到零，然后又从零逐渐恢复到原来的大小(此力的方向始终未变)，在这一过程中其余各力均不变．那么，下列各图中能正确描述该过程中物体速度变化情况的是()A. B. C. D.【答案】D【解析】【详解】由于物体在多个力的作用下处于静止状态，如果仅使其中一个力的大小逐渐增大到某一个数值，物体的合力逐渐增大到某值，根据牛顿第二定律知加速度会逐渐增大到某一值，接着又逐渐恢复到原来的大小(此力的方向始终不变)，合力逐渐减小到零，则加速度逐渐减小至零；所以物体的加速度逐渐增大到某值后再逐渐减小至零的过程，而速度从零开始一直增大，根据v t -图象的切线斜率表示瞬时加速度，知D 图正确，故ABC 错误，D 正确．4.如右图所示，在粗糙斜面顶端固定一弹簧，其下端挂一物体，物体在A 点处于平衡状态.现用平行于斜面向下的力拉物体，第一次直接拉到B 点，第二次将物体先由A 拉到C 点再回到B 点.则这两次过程中A. 重力势能改变量相等B. 弹簧的弹性势能改变量相等C. 摩擦力对物体做的功相等D. 弹簧弹力对物体做功相等【答案】ABD 【解析】【详解】第一次直接将物体拉到B 点，第二次将物体先拉到C 点，再回到B 点，两次初末位置一样，路径不同，根据重力做功的特点只跟始末位置有关，跟路径无关，所以两次重力做功相等，根据重力做功与重力势能变化的关系得：所以两次重力势能改变量相等．故A 正确．由于两次初末位置一样，即两次对应的弹簧的形变量一样，所以两次弹簧的弹性势能改变量相等．故B 正确．根据功的定义式得：摩擦力做功和路程有关；两次初末位置一样，路径不同，所以两次摩擦力对物体做的功不相等；故C 错误．根据弹簧弹力做功量度弹势能的变化和两次弹簧的弹性势能改变量相等得：两次弹簧弹力对物体做功相等．故D 正确；故选ABD【点睛】本题难度较小，重力势能的变化根据重力做功判断，弹性势能的变化根据弹力做功判断 5.如图所示，在光滑的水平面上有甲、乙两个木块，质量分别为m 1和m 2，中间用一原长为L 、劲度系数为k 的轻弹簧连接起来，现用一水平力F 向左推木块乙，当两木块一起匀加速运动时，两木块之间的距离是（ ）．A. 212()m FL m m k ++B. 21m FL m k +C. 112()m FL m m k-+D. 12m FL m k-【答案】C 【解析】【详解】对甲乙做成的整体，根据牛顿第二定律可知：12()F m m a =+，对物体甲：1kx m a =，解得112()m F x m m k =+，则此时两木块之间的距离是112()m FL m m k-+，选项C 正确.【点睛】此题考查了牛顿第二定律的应用问题；解题时先用整体法求解整体的加速度，然后隔离甲物体求解弹簧的压缩量；整体法和隔离法相结合是解决连接体问题的常用的方法，必须要熟练掌握. 6.质量为400 kg 的赛车在平直赛道上以恒定功率加速，受到的阻力不变，其加速度a 和速度的倒数1v的关系如图所示，则赛车在加速的过程中( )A. 速度随时间均匀增大B. 加速度随时间均匀增大C. 输出功率为160 kWD. 所受阻力大小为1 60 N 【答案】C 【解析】【详解】由图可知，加速度变化，故做变加速直线运动，速度随时间不是均匀增大故A 错误；a-1v函数方程a ＝400v−4，汽车加速运动，速度增大，加速度减小，故B 错误；对汽车受力分析，受重力、支持力、牵引力和摩擦力，根据牛顿第二定律，有：F-f=ma ；其中：F=P/v ；联立得：P fa mv m=-，结合图线，当物体的速度最大时，加速度为零，故结合图象可以知道，a=0时，1v =0.01，v=100m/s ，所以最大速度为100m/s ；由图象可知：−f/m ＝−4，解得：f=4m=4×400=1600N ；10400100400P f ⋅-＝ ，解得：P=160kW ，故C 正确，D 错误；故选C ．7.近地人造卫星1和2绕地球做匀速圆周运动的周期分别为1T 和2T ,设在卫星1、卫星2各自所在的高度上的重力加速度大小分别为1g 、2g ，则A.4/3 1122g Tg T⎛⎫= ⎪⎝⎭B.4/31221g Tg T⎛⎫= ⎪⎝⎭C.21122g Tg T⎛⎫= ⎪⎝⎭D.21221g Tg T⎛⎫= ⎪⎝⎭【答案】B【解析】试题分析：由万有引力提供向心力，知2122114rMmG mr Tπ=，得1231124GMTrπ⎛⎫= ⎪⎝⎭，又因为121MmG mgr=，故121GMgr=，同理1232224GMTrπ⎛⎫= ⎪⎝⎭，222GMgr=，故解得4/31221g Tg T⎛⎫= ⎪⎝⎭选项B正确．考点：万有引力定律牛顿第二定律【名师点睛】（1）万有引力提供向心力2122114rMmG ma mr Tπ==（2）卫星所在的高度上的重力加速度等于卫星在该处做匀速圆周运动的向心加速度：a g=(3)要注意轨道半径和卫星离地面的高度的关系为r R h=+8.质量为m的物体P置于倾角为θ1的固定光滑斜面上，轻细绳跨过光滑轻质定滑轮分别连接着P与小车，P 与滑轮间的细绳平行于斜面，小车以速率v水平向右做匀速直线运动．当小车与滑轮间的细绳和水平方向成夹角θ2时，下列判断正确的是( )A. P的速率为v B. P的速率为v cos θ2C. P的速率为2cos vθD. P的速率为1cos vθ【答案】B 【解析】【详解】将小车的速度v进行分解如图所示，则v p=vcosθ2，故ACD错误，B正确；故选B.9.我们的银河系的恒星中大约四分之一是双星．某双星由质量不等的星体S 1和S 2构成，两星在相互之间的万有引力作用下绕两者连线上某一定点C 做匀速圆周运动．由天文观察测得其运动周期为T ，S 1到C 点的距离为r 1，S 1和S 2的距离为r ，已知引力常量为G ．因此可求出S 2的质量为 A .()22124πr r r GT-B. 22124πr GT C. 23124πr GT D. 22124πr r GT【答案】D 【解析】设星体S 1和S 2的质量分别为m 1、m 2，星体S 1做圆周运动的向心力由万有引力提供得即：21211224m m r G m r T π=，解得：221224r r m GTπ=，故D 正确，ABC 错误． 10.现在许多高档汽车都应用了自动档无级变速装置，可不用离合就能连续变换速度，下图为截锥式无级变速模型示意图，两个锥轮之问有一个滚轮，主动轮、滚动轮、从动轮之间靠彼此之间的摩擦力带动，当位于主动轮和从动轮之间的滚动轮从左向右移动时，从动轮转速降低；滚动轮从右向左移动时，从动轮转速增加．现在滚动轮处于主动轮直径D 1，从动轮直径D 2的位置，则主动轮转速n 1与从动轮转速n 2的关系是( )A. 1122n D n D = B. 1221n D n D = C. 212221n D n D = D.1122n D n D =【答案】B 【解析】【详解】角速度ω=2πn ，则主动轮的线速度v 1=12D ω1=πD 1n 1，从动轮的线速度v 2=22Dω1=πD 2n 2．因为主动轮和从动轮的线速度相等，则πD 1n 1=πD 2n 2，所以1221n D n D =．故B 正确，ACD 错误．故选B ． 【点睛】解决本题的关键掌握线速度与转速和半径的关系，以及知道主动轮和从动轮边缘上的点的线速度相等．11.如图所示，物体从Q点开始自由下滑，通过粗糙的静止水平传送带后，落在地面P点．传送带匀速转动起来以后，物体仍从Q点开始自由下滑，则物体通过传送带后（）A. 若传送带沿逆时针方向转动，则物块一定落在P点B. 若传送带沿逆时针方向转动，则物块一定落在P点左侧C. 若传送带沿顺时针方向转动，则物块可能落在P点右侧D. 若传送带沿顺时针方向转动，则物块可能落在P点左侧【答案】AC【解析】【详解】当水平传送带静止时，物块受到水平向左的滑动摩擦力做匀减速直线运动．若传送带逆时针转动，物块通过传送带时，受到的滑动摩擦力仍水平向左，大小不变，则加速度不变，可知物块仍落在P点，选项A正确，B错误．设物块滑上传送带时速度为v0，传送带的速度为v．当v0＞v时，物块滑上传送带可能一直做匀减速运动，加速度与传送带静止时相同，当滑到传送带右端时，速度与传送带静止时相同，则物块仍落在P点．物块也可能先做匀减速运动，后来与传送带一起做匀速运动，滑到传送带右端时，速度大于传送带静止时速度，则物块落在P点右侧．当v0=v时，物块滑上传送带时两者相对静止，一起做匀速运动，则物块落在P点右侧．当v0＜v时，物块滑上传送带可能一直做匀加速运动，也可能先做匀加速运动，后与传送带一起匀速运动，滑到传送带右端时，速度大于传送带静止时速度，则物块落在P点右侧．故D错误，C正确．故选AC．【点睛】本题是典型的传送问题，关键是分析物块的受力情况和运动情况，当传送带顺时针转动时，要考虑各种可能的情况．12.如图所示，质量均为m的相同工件a、b，横截面为平行四边形，靠在一起置于水平面上，它们的侧面与水平面的夹角为θ.己知a、b间相接触的侧面是光滑的，a、b与地面间的动摩擦因数均为µ．在工件b上加一水平推力F时，两工件一起向左做匀速直线运动，则下列说法正确的是( )A. 工件a对地面的压力等于工件b对地面的压力B. 工件a对地面的压力小于工件b对地面的压力C. 工件b受到地面的摩擦力为µmgD. 水平推力的F大小为2µmg【答案】BD【解析】【详解】以a为研究对象进行受力分析如图所示，由于b对a产生斜向左上方的弹力T的作用，使得a对地面的压力小于mg；根据牛顿第三定律可知，a对b 产生斜向下的弹力，使得b对地面的压力大于mg，所以A错误、B正确；根据f=μN可知，工件b受到地面的摩擦力小于µmg，选项C错误；对ab的整体，对地面的压力等于2mg，由平衡知识可知F=f=2µmg，选项D正确；故选BD．【点睛】本题主要是考查了共点力的平衡问题，解答此类问题的一般步骤是：确定研究对象、进行受力分析、利用平行四边形法则进行力的合成或者是正交分解法进行力的分解，然后在坐标轴上建立平衡方程进行解答．13.两辆汽车从同一地点同时出发沿同一方向做直线运动，它们的速度的平方(v2) 随位置(x)的变化图象如图所示，下列判断正确的是( )A. 汽车A的加速度大小为2 m/s2B. 汽车A、B在x＝6 m处的速度大小为3m/sC. 汽车A、B在x＝6 m处相遇D. 汽车A、B在x＝8 m处相遇【答案】AB【解析】【详解】根据匀变速直线运动的速度位移关系公式v2-v02=2ax得：v2=v02+2ax，可知v2-x图象的斜率等于2a．对于汽车A，则有2a A=0369-=-4，可得a A=-2m/s2，加速度大小为2m/s2．故A正确．汽车A、B在x=6m处的速度大小设为v．由图知：对于汽车A，有v02=36，得A的初速度v0=6m/s；由v2-v02=2ax得22362(2)623/v v ax m s=+=+⨯-⨯=，故B正确．汽车A的初速度为v0=6m/s，加速度为：a A=-2m/s2；A汽车停止的时间为：0632vt sa===，此过程A汽车的位移为：063922vs t m=⨯=⨯=；对于汽车B，初速度为0，加速度为21/2Bka m s==，汽车B要是行驶9m的距离所用的时间为：2293231Bst s sa⨯'===＞，所以是汽车A静止后，B才追上A的，所以汽车A、B在x=9m处相遇．故CD错误．故选AB.【点睛】根据数学知识写出v2-x的关系式，来分析图象的斜率、截距的物理意义，从而分析出两车的运动情况．14.我国发射的“神舟八号”飞船与先期发射的“天宫一号”空间站实现了完美对接．已知“天宫一号”绕地球做圆轨道运动，轨道半径为r，周期为T，引力常量为G．假设沿椭圆轨道运动的“神舟八号”环绕地球的运动方向与“天宫一号”相同，远地点与“天宫一号”的圆轨道相切于某点P，并在这点附近实现对接，如图所示．则下列说法正确的是( )A. 根据题设条件可以计算出地球对“天宫一号”的引力大小B. 根据题中条件可以计算出地球的质量C. 要实现在远地点P处对接，“神舟八号”需在靠近P处之前点火减速D. “神舟八号”运行周期比“天宫一号”的小【答案】BD【解析】【详解】根据222Mm G m r r T π=（）知，地球的质量M=2324 r GTπ，由于“天宫一号”的质量未知，无法求出地球对：“天宫一号”的引力大小，故A 错误，B 正确．要实现在远地点P 处对接，“神舟八号”需在靠近P 处之前应该点火加速，使得万有引力等于向心力，故C 错误．根据开普勒第三定律知，32 r T＝C ，由于“神舟八号”轨道的半长轴小于“天宫一号”的轨道半径，则“神舟八号”的运动周期比“天宫一号”的小，故D 正确．故选BD ．【点睛】解决本题的关键知道运用万有引力提供向心力只能求出中心天体的质量，环绕天体的质量无法求出，以及会根据万有引力和向心力的大小关系分析变轨问题．15.如图所示，两物块A 、B 套在水平粗糙的CD 杆上，并用不可伸长的轻绳连接，整个装置能绕过CD 中点的轴OO'转动．已知两物块质量相等，杆CD 对物块A 、B 的最大静摩擦力大小相等，开始时绳子处于自然长度（绳子恰好伸直但无弹力），物块A 到OO'轴的距离为物块B 到OO'轴距离的2倍，现让该装置从静止开始转动，使转速逐渐增大，在从绳子处于自然长度到两物块A 、B 即将滑动的过程中，下列说法正确的是（ ）A. 物块A 受到的合外力一直在增大B. 物块A 受到的摩擦力一直在增大C. 物块B 受到的静摩擦力先增大后减小D. 物块B 受到的静摩擦力先增大后减小再增大 【答案】AD 【解析】 【分析】在转动过程中，两物体都需要向心力来维持，一开始是静摩擦力作为向心力，当摩擦力不足以做向心力时，绳子的拉力就会来做补充，速度再快，当这2个力的合力都不足以做向心力时，物体将会发生相对滑动，根据向心力公式进行讨论即可求解．【详解】根据向心力公式，F 向=m 2v R，在发生相对滑动前物体的半径是不变的，质量也不变，随着速度的增大，A 所受的向心力增大，而向心力就是物体的合力，故A 正确．开始角速度较小时，两物体均靠静摩擦力提供向心力，角速度增大，静摩擦力增大，根据f=mrω2，知fmr ω＝，随着角速度的增大，A 先达到最大静摩擦力，A 先使绳子产生拉力的，所以当绳子刚好产生拉力时，B 受静摩擦力作用且未到最大静摩擦力，随着角速度的增大，对B ，拉力和静摩擦力的合力提供向心力，角速度增大，则B 的静摩擦力会减小，然后反向增大．对A ，拉力和最大静摩擦共同提供向心力，角速度增大，静摩擦力不变．可知A 的静摩擦力先增大达到最大静摩擦力后不变，B 的静摩擦力先增大后减小，再增大．故BC 错误，D 正确，故选AD ． 16.如图所示，内壁光滑、半径大小为R 的圆轨道竖直固定在桌面上，一个质量为m 的小球静止在轨道底部A 点．现用小锤沿水平方向快速击打小球，击打后迅速移开，使小球沿轨道在竖直面内运动．当小球回到A 点时，再次用小锤沿运动方向击打小球，通过两次击打，小球才能运动到圆轨道的最高点．已知小球在运动过程中始终未脱离轨道，在第一次击打过程中小锤对小球做功W 1，第二次击打过程中小锤对小球做功W 2.设先后两次击打过程中小锤对小球做的功全部用来增加小球的动能，则12W W 的值可能是( )A. 13B. 23C. 1D. 2【答案】AB【解析】 【详解】第一次击打后球最多到达与球心O 等高位置，根据功能关系，有：W 1≤mgR…①两次击打后可以到轨道最高点，根据功能关系，有：W 1+W 2-2mgR=12mv 2…② 在最高点有：mg+N=m 2v R≥mg…③ 联立①②③解得：W 1≤mgR ；W 2≤32mgR 故122 3W W ≤，故AB 正确，CD 错误；故选AB ． 二、实验题(本大题共2小题，每空2分，共12分)17.如图甲所示的装置，可用于探究恒力做功与速度变化的关系．水平轨道上安装两个光电门，小车上固定有力传感器和挡光板，细线一端与力传感器连接，另一端跨过定滑轮挂上砝码盘．(1)实验需要用20分度的游标卡尺测量挡光板的宽度d ，如图乙所示，d ＝________mm.(2)实验时首先保持轨道水平，通过调整砝码盘里的质量让小车做匀速运动以实现平衡摩擦力，再进行后面的操作，并在实验中获得以下测量数据：小车、力传感器和挡光板的总质量M ，平衡摩擦力时砝码和砝码盘的总质量m 0，挡光板的宽度d ，光电门1和2的中心距离s ．某次实验过程，力传感器的读数为F ，小车通过光电门1和光电门2的挡光时间分别为t 1、t 2(小车通过光电门2后，砝码盘才落地)，砝码盘和砝码的质量为m ，已知重力加速度为g ，则以小车为研究对象，实验要验证的表达式是________．A ．mgs ＝12M (2d t )2－12M (1d t )2B ．(m －m 0)gs ＝12M (2d t )2－12M (1d t )2 C ．(F －m 0g )s ＝12M (2d t )2－12M (1d t )2 D ．Fs ＝12M (2d t )2－12M (1d t )2 【答案】 (1). 5.50 (2). C【解析】【详解】（1）游标卡尺的主尺读数为5mm ，游标读数为0.05×10mm=0.50mm ，则d=5.50mm ． （2）根据极短时间内的平均速度等于瞬时速度知，小车通过光电门1和光电门2的瞬时速度分别为v 1＝1 d t ，v 2＝2d t ， 则小车动能的增加量为：12Mv 22−12Mv 12=12M (2 d t )2−12M (1 d t )2， 外力对小车做的功W=（F-m 0g ）s ，则需要验证的表达式为：（F-m 0g ）s=12M (2 d t )2−12M (1 d t )2．故选C ． 【点睛】本题探究功和速度变化的关系，注意研究的对象是小车，抓住外力对小车做功和小车动能的变化是否相等进行验证，掌握游标卡尺的读数方法，注意不需估读．18.如图是“验证力的合成的平行四边形定则”实验示意图．将橡皮条的一端固定于A 点，图甲表示在两个拉力F 1、F 2的共同作用下，将橡皮条的结点拉长到O 点；图乙表示准备用一个拉力F 拉橡皮条，图丙是在白纸上根据实验结果画出的力的合成图示．(1)有关此实验，下列叙述正确的是________(填正确答案标号)．A ．在进行图甲的实验操作时，F 1、F 2的夹角越大越好B ．在进行图乙的实验操作时，必须将橡皮条的结点拉到O 点C ．拉力的方向应与纸面平行，弹簧及钩子不与弹簧测力计的外壳及纸面接触，产生摩擦D ．在进行图甲的实验操作时，保证O 点的位置不变，F 1变大时，F 2一定变小(2)图丙中F ′是以F 1、F 2为邻边构成的平行四边形的对角线，一定沿AO 方向的是________(填“F ”或者“F ′”)．(3)若在图甲中，F 1、F 2夹角小于90̊，现保持O 点位置不变，拉力F 2方向不变，增大F 1与F 2的夹角，将F 1缓慢转至水平方向的过程中，两弹簧秤示数大小变化为F 1__________，F 2___________．【答案】 (1). BC (2). F (3). F 1先减小后增大 (4). F 2一直增大【解析】【详解】（1）在进行图甲的实验操作时，F 1、F 2的夹角大小适当即可，并非越大越好，选项A 错误；在进行图乙的实验操作时，必须将橡皮条的结点拉到O 点，以保证等效性，选项B 正确；拉力的方向应与纸面平行，弹簧及钩子不与弹簧测力计的外壳及纸面接触，产生摩擦，以免产生误差，选项C 正确；在进行图甲的实验操作时，保证O 点的位置不变，即两个力的合力一定，则当F 1变大时，F 2不一定变小，选项D 错误；故选BC.（2）图丙中有两个力F 与F ′，其中F'是以F 1、F 2为邻边构成的平行四边形的对角线．在这两个力中，方向一定沿AO 方向的是力F ，而力F'由于存在误差，会与AO 方向成一定角度；（3）若在图甲中，F 1、F 2夹角小于90̊，现保持O 点位置不变，即两个拉力的合力不变，拉力F 2方向不变，增大F 1与F 2的夹角，将F 1缓慢转至水平方向的过程中，由图可知，两弹簧秤示数大小变化为：F 1先减小后增大； F 2一直增大.【点睛】在解决设计性实验时，一定先要通过分析题意找出实验的原理，通过原理即可分析实验中的方法及误差分析；掌握图解法在动态分析中的应用．三、计算题(本大题共4小题，共40分。
衡水金卷普通高等学校招生全国统一考试模拟(调研卷)(五)英语试题+Word版含答案
本试题卷共8页。
全卷满分150分，考试用时120分钟。
第一部分听力（共两节，满分30分）第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1. What are the speakers talking about?A. Staying online.B. Getting good grades.C. Making friends.2. What does the woman want the man to do?A. Help with housework.B. Do his homework.C. Have some rest.3. Where does the conversation take place?A. In a police station.B. In the car.C. At a driving class.4. Why does the man like the restaurant?A. It gives healthy food.B. Its food is cheap.C. It offers free bread.5. What does the man say about his mum?A. She has good smell.B. She’s a good cook.C. She has good hearing.第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。
每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷相应位置。
听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题,每小题5秒钟;听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。
2020届河北省衡水金卷高三第五次模拟考试物理试题
2020届河北省衡水金卷高三第五次模拟考试物理试题★祝考试顺利★注意事项：1、考试范围：高考范围。
2、试题卷启封下发后，如果试题卷有缺页、漏印、重印、损坏或者个别字句印刷模糊不清等情况，应当立马报告监考老师，否则一切后果自负。
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4、答题前，请先将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写在试题卷和答题卡上的相应位置，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
用2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑。
5、选择题的作答：每个小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选择题答题区域的答案一律无效。
6、主观题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域的答案一律无效。
如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答无效。
7、保持答题卡卡面清洁，不折叠，不破损，不得使用涂改液、胶带纸、修正带等。
8、考试结束后，请将本试题卷、答题卡、草稿纸一并依序排列上交。
一、选择题：本题共12小题，每题4分，共48分。
在每小题给出的四个选项中，第1~8题只有一项符合题目要求，9~12题有多项符合题目要求。
全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有错选或不选的得0分。
1、在物理学的发展过程中，科学家们创造出了许多物理学研究方法，以下关于所用物理学研究方法的叙述正确的是（）A．在不需要考虑物体本身的大小和形状时，用质点来代替物体的方法叫微元法B．在探究加速度、力和质量三者之间的关系时，先保持质量不变研究加速度与力的关系，再保持力不变研究加速度与质量的关系，该实验采用了假设法C．在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，这里采用了理想模型法D．伽利略认为自由落体运动就是物体在倾角为90°的斜面上的运动，再根据铜球在斜面上的运动规律得出自由落体的运动规律，这里采用了实验和逻辑推理相结合的方法2．如图甲所示，一物块在t0时刻，以初速度v0从足够长的粗糙斜面底端向上滑行，物块速度随时间变化的图象如图乙所示，t0时刻物块到达最高点，3t0时刻物块又返回底端，则以下说法正确的是( )A．物块冲上斜面的最大位移为v0t0B．物块返回底端时的速度为v0C．可以计算出物块所受摩擦力大小D．不可以计算出物块与斜面间的动摩擦因数3．如图，质量为m的小球从斜轨道高处由静止滑下，然后沿竖直圆轨道的内侧运动，已知圆轨道的半径为R，不计一切摩擦阻力，重力加速度为g．则下列说法正确的是( )A．当h=2R时，小球恰好能到达最高点MB．当h=2R时，小球在圆心等高处P时对轨道压力为2mgC．当h≤时，小球在运动过程中不会脱离轨道D．当h=R时，小球在最低点N时对轨道压力为2mg4．如图所示，x-t图象反映了甲、乙两车在同一平直公路上行驶的位移随时间变化的关系，已知乙车做匀变速直线运动，其图线与t轴相切于10s处，则0-10s过程中A.甲车的加速度大小为4.0m/sB.乙车的平均速度大小为4.0m/sC.甲车的位移大小为200mD.乙车的位移大小为80m5．如图所示，a、b、c三个相同的小球，a从光滑斜面顶端由静止开始自由下滑，同时b、c从同一高度分别开始自由下落和平抛。
衡水金卷普通高等学校招生全国统一考试模拟（调研卷）（五）英语试题+Word版含答案
衡水金卷普通高等学校招生全国统一考试模拟（调研卷）（五）英语试题+Word版含答案本试题卷共8页。
全卷满分150分，考试用时120分钟。
第一部分听力（共两节，满分30分）第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1. What are the speakers talking about?A. Staying online.B. Getting good grades.C. Making friends.2. What does the woman want the man to do?A. Help with housework.B. Do his homework.C. Have some rest.3. Where does the conversation take place?A. In a police station.B. In the car.C. At a driving class.4. Why does the man like the restaurant?A. It gives healthy food.B. Its food is cheap.C. It offers free bread.5. What does the man say about his mum?A. She has good smell.B. She’s a good cook.C. She has good hearing.第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。
每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷相应位置。
听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题,每小题5秒钟;听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。
2021届河北衡水金卷新高考模拟试卷(五)数学(理)试题
2021届河北衡水金卷新高考模拟试卷（五）理科数学★祝考试顺利★注意事项：1、考试范围：高考范围。
2、试题卷启封下发后，如果试题卷有缺页、漏印、重印、损坏或者个别字句印刷模糊不清等情况，应当立马报告监考老师，否则一切后果自负。
3、答题卡启封下发后，如果发现答题卡上出现字迹模糊、行列歪斜或缺印等现象，应当马上报告监考老师，否则一切后果自负。
4、答题前，请先将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写在试题卷和答题卡上的相应位置，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
用2B 铅笔将答题卡上试卷类型A 后的方框涂黑。
5、选择题的作答：每个小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选择题答题区域的答案一律无效。
6、填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域的答案一律无效。
如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答无效。
7、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B 铅笔涂黑。
答案用0.5毫米黑色签字笔写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选修题答题区域的答案一律无效。
8、保持答题卡卡面清洁，不折叠，不破损，不得使用涂改液、胶带纸、修正带等。
9、考试结束后，请将本试题卷、答题卡、草稿纸一并依序排列上交。
一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.设集合()(){}120A x x x =+-<，{}13B x x =<<，则AB =（ ）． A. {}12x x << B. {}23x x << C. {}13x x -<< D. {}11x x -<< 【答案】A【解析】【分析】化简集合A ，根据集合的交集运算即可求解.【详解】()(){}120(1,2)A x x x =+-<=-，{}13B x x =<< (1,2)A B ∴=故选：A【点睛】本题主要考查了一元二次不等式的解法，集合的交集，属于容易题.2.已知()1i 3i z -=+（i 为虚数单位），则z 的虚部为（ ）．A. 3B. 3iC. 3-D. 3i - 【答案】C【解析】【分析】根据复数的运算，求出复数z ，写出复数的虚部即可.【详解】()1i 3i z -=+,23(3)1123i i i z i i i+-+∴=+=+=--, ∴ z 的虚部为-3,故选：C【点睛】本题主要考查了复数的除法运算，复数的概念，属于容易题.3.已知角()02παα≤<终边上一点的坐标为7π7πsin,cos 66⎛⎫ ⎪⎝⎭，则α=（ ）． A. 5π6 B. 7π6 C. 4π3 D. 5π3【答案】C【解析】【分析】根据三角函数的定义求tan α，结合角的范围写出角即可. 【详解】由诱导公式知，71sin sin()sin 6662ππππ=+=-=-，7πcos cos()cos 6662πππ=+=-=-，所以角()02παα≤<终边上一点的坐标为1(,2-， 故角的终边在第三象限，所以tan α=由02πα≤<知，43πα=故选：C 【点睛】本题主要考查了三角函数的定义，诱导公式，特殊角的三角函数，属于容易题.4.各项均不相等的等差数列{}n a 的前5项的和55S =-，且3a ，4a ，6a 成等比数列，则7a =（ ）．A. 14-B. 5-C. 4-D. 1- 【答案】B【解析】【分析】根据等差数列的求和公式及通项公式，解方程即可求出.【详解】因为55S =-， 所以154552a d ⨯+=-， 即121a d +=-，因为3a ，4a ，6a 成等比数列，所以2436()a a a =，即2(1)1(13)d d -+=-⨯-+，解得1d =-或0d =（数列各项不相等，舍去），所以734145a a d =+=--=-，故选：B【点睛】本题主要考查了等差数列的通项公式，求和公式，考查了运算能力，属于中档题. 5.设a 、b 、c 依次表示函数()121f x x x =-+，()12log 1g x x x =-+，()112xh x x ⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭的零点，则a 、b 、c 的大小关系为（ ）． A. a b c <<B. c b a <<C. a c b <<D. b c a << 【答案】D【解析】【分析】 根据题意可知，12121,log ,()2x y x y x y ===的图象与1y x =-的图象的交点的横坐标依次为,,a b c ，作图可求解. 【详解】依题意可得，12121,log ,()2x y x y x y ===的图象与1y x =-的图象交点的横坐标为,,a b c ，作出图象如图：由图象可知，b c a <<，故选：D【点睛】本题主要考查了幂函数、指数函数、对数函数的图象，函数零点，数形结合的思想，属于中档题. 6.已知α是给定的平面，设不在α内的任意两点M ，N 所在的直线为l ，则下列命题正确的是（ ）A. 在α内存在直线与直线l 异面B. 在α内存在直线与直线l 相交C. 在α内存在直线与直线l 平行D. 存在过直线l 的平面与α平行【答案】A【解析】【分析】利用M 、N 是不在α内的任意两点，可得直线l 与平面α平行或相交，进而可判断直线与平面内直线的位置关系.【详解】M 、N 是不在α内任意两点，则直线l 与平面α平行或相交，若l 与平面α平行，则在α内不存在直线与直线l 相交，所以B 错误：若直线l 与平面α相交，则不存在过直线l 的平面与α平行，所以D 错误：若直线l 与平面α相交，则在α内都不存在直线与直线l 平行，所以C 错误；不论直线l 与平面α平行还是相交.在α内都存在直线与直线l 异面，所以A 正确.故选：A .【点睛】本题考查了直线与平面的位置关系，属于基础题.7.()322x x --的展开式中，含4x 的项的系数是（ ）．A. 9B. 9-C. 3D. 3- 【答案】D【解析】【分析】变形()32332(2)(1)x x x x --=--，根据二次展开式的通项公式求解即可. 【详解】()32332(2)(1)x x x x --=--,∴含4x 的项为032212121212034333333(1)(2)(1)(2)3C x C x C x C x C x C x x ⋅-+-⋅-+-⋅=-，故选：D【点睛】本题主要考查了二项展开式，二项展开式的系数，考查了运算能力，属于中档题.8.如图是某一无上盖几何体的三视图，则该几何体的表面积等于（ ）．A. 63πB. 57πC. 48πD. 39π【答案】C【解析】【分析】 由已知中的三视图可得:该几何体为圆柱中挖去一个圆锥，画出直观图，数形结合可得答案.【详解】该几何体直观图为底面半径为3，高为4的圆柱中挖去一个圆锥，如图所示，该几何体的表面积为222323433448S ππππ=⋅+⋅⋅+⋅+=,故选：B【点睛】本题主要考查了圆柱的表面积，圆锥的表面积，简单几何体的三视图，属于中档题.9.有编号分别为1，2，3，4的4个红球和4个黑球，随机取出3个，则取出的球的编号互不相同的概率是（ ）．A. 47B. 37C. 27D. 17【答案】A【解析】【分析】先求出基本事件总数3856n C ==，取出的编号互不相同包含的基本事件个数1118643332c c c m A ==,由此能求出取出的编号互不相同的概率.【详解】有编号分别为1，2，3，4的4个红球和4个黑球，随机取出3个,基本事件总数3856n C ==， 取出的编号互不相包含的基本事件个数1118643332c c c m A ==， 则取出的编号互不相同的概率是324567m p n ===， 故选：A 【点睛】本题主要考查了概率的求法，查古典概型、排列组合等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，属于中档题.10.设双曲线()2222:10,0x y C a b a b -=>>的左、右焦点分别为1F 、2F ，与圆222x y a +=相切的直线1PF 交双曲线C 于点P （P 在第一象限），且212PF F F =，则双曲线C 的离心率为（ ）． A. 103 B. 53 C. 32 D. 54【答案】B【解析】【分析】先设PF 1与圆相切于点M ,利用|PF 2|= |F 1F 2|,及直线PF 1与圆x 2 + y 2 = a 2相切，可得a ，c 之间的关系，从而可求双曲线的离心率的值.【详解】设PF 1与圆相切于点M ,如图，因为212PF F F =，所以12PF F △为等腰三角形，N 为1PF 的中点， 所以1114F M PF =， 又因为在直角1F MO 中，2222211F MFO a c a =-=-， 所以1114F M b PF == ①， 又12222PF PF a c a =+=+ ②，222c a b =+ ③，由①②③可得2222c a c a +⎛⎫-= ⎪⎝⎭， 即为4()c a c a -=+，即35c a =， 解得53c e a ==， 故选：B【点睛】本题主要考查了双曲线的定义，双曲线的简单几何性质，属于中档题.11.已知函数()1sin cos ,4f x x x x ωωω⎛⎫=+>∈ ⎪⎝⎭R ，若()f x 的任何一条对称轴与x 轴交点的横坐标都不属于区间π,π2⎛⎫ ⎪⎝⎭，则ω的取值范围是（ ）． A. 15,24⎡⎤⎢⎥⎣⎦B. 1,22⎡⎤⎢⎥⎣⎦C. 15,44⎛⎤ ⎥⎝⎦D. 1,24⎛⎤ ⎥⎝⎦【答案】A【解析】【分析】化简函数为())4f x x πω=+，由题意利用正弦函数的图象的对称性和周期性，求得ω的取值范围. 【详解】因为()sin cos )4f x x x x πωωω=+=+ 1,4x ω⎛⎫>∈ ⎪⎝⎭R ， 若()f x 的任何一条对称轴与x 轴交点的横坐标都不属于区间π,π2⎛⎫⎪⎝⎭, 则1222πππω⋅-， 即124ω<≤， 由42x k ππωπ+=+得对称轴方程4,k x k Z ππω+=∈,所以42k πππω+≤且(1)4k πππω++≥，k Z ∈，解得152,24k k k Z ω+≤≤+∈, 当0k =时，1524ω≤≤，满足124ω<≤， 故ω的取值范围是1524ω≤≤， 故选：A【点睛】本题主要考查了三角恒等变换，正弦函数的图象的对称性和周期性，属于中档题.12.设函数()()ln 2f x x k =++，函数()y g x =的图象与211x y e -=+的图象关于直线1x =对称．若实数1x ，2x 满足()()12f x g x =，且122x x -有极小值2-，则实数k 的值是（ ）．A. 3B. 2C. 1D. 1-【答案】B【解析】【分析】先求出()y g x =，根据()()12f x g x t ==得122x x -，构造函数122()x x h t -=，利用导数求极小值即可建立方程，求解即可.【详解】设(,)P x y 为函数()y g x =的图象上任意一点，则关于直线1x =对称点为(2,)P x y '-在函数211x y e -=+的图象上，所以212211xx y e e --=+=+，即()21xe y g x =+=，令()()12f x g x t ==，则21t x e k -=-，22ln(1)x t =-，所以212222ln(1)2()t x x e t k h t --=---=， 则22()2(1)1t h t e t t -'=->-， 令()0h t '=，得2t =，当12t <<时，()0h t '<，函数()h t 为减函数，当2t <时，()0h t '>，函数()h t 为增函数，所以当2t =，()h t 有极小值(2)222h k =-=-，解得2k =，故选：B【点睛】本题主要考查了函数的对称性，利用导数求函数的极小值，根据极小值求参数，属于难题. 二、填空题：13.已知1a →=，2b →=，且2a b a →→→⎛⎫⋅-=- ⎪⎝⎭，则向量a →与b →的夹角为______． 【答案】2π3【解析】【分析】 根据向量夹角公式及向量的数量积运算性质即可求解.【详解】212a b a a b a a b →→→→→→→→⎛⎫⋅-=⋅-=⋅-=- ⎪⎝⎭, 1a b →→∴⋅=-，11cos ,22a a ba b b →→→→→→⋅⋅-<>===-， 0,a b π→→≤<>≤，2,3a b π→→∴<>=， 故答案为：2π3 【点睛】本题主要考查了向量的数量积运算性质，向量的夹角公式，属于中档题.14.已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且满足()21n n a S n *-=∈N ，则4a =______． 【答案】8【解析】【分析】根据数列和与通项之间的关系，可证明{}n a 为等比数列，求出n a ，即可求出4a .【详解】1n =时，11121a S a -==2n ≥时，21n n a S -=，1121n n a S ---=，两式相减得：120n n a a --=，即12n n a a -=，所以数列{}n a 是以1为首项，2为公比的等比数列，12n n a ()n *∈N ， 3428a ∴==，故答案为：8【点睛】本题主要考查了等比数列的证明，等比数列的通项公式，递推关系式，属于中档题.15.焦点为F 的抛物线2:4C x y =的准线与坐标轴交于点A ，点P 在抛物线C 上，则PA PF 的最大值为______．【解析】【分析】 根据抛物线定义转化为||||PA MP 取最大值，利用三角函数知直线AP 倾斜角最大时，即直线与抛物线相切时，||||PAMP取最大值，联立方程利用判别式为0即可求解.【详解】根据题意，过P做PM与准线垂直，垂足为M，如图：设MPA PAFθ∠=∠=则||||1||||cosPA PAPF MPθ==若||||PAPF取得最大值，必有cosθ取得最小值，则θ取得最大值，此时AP与抛物线相切,设直线AP的方程为(1)y k x=+联立24(1)y xy k x⎧=⎨=+⎩消去y得：22(1)4k x x+=即224210x xk⎛⎫+-+=⎪⎝⎭由224240k⎛⎫∆=--=⎪⎝⎭，解得：1k=或1k=-（舍去），由tan1kθ==，0θπ≤<知，4πθ=，所以||||PAPF22=，2【点睛】本题主要考查了抛物线的定义，直线与抛物线相切，直线的倾斜角、斜率，属于中档题.16.如图，在平行四边形ABCD 中，60BAD ∠=︒，22AB AD ==，E 为边AB 的中点，将ADE 沿直线DE 翻折成1A DE △，设M 为线段1A C 的中点．则在ADE 翻折过程中，给出如下结论：①当1A 不在平面ABCD 内时，//MB 平面1A DE ； ②存在某个位置，使得1DE A C ⊥； ③线段BM 的长是定值；④当三棱锥1C A DE -体积最大时，其外接球的表面积为13π3． 其中，所有正确结论的序号是______．（请将所有正确结论的序号都填上） 【答案】①③④ 【解析】 【分析】①取DC 的中点N ，连接NM 、NB ，；MN ∥A 1D ，NB ∥DE ，所以面MNB ∥面A 1DE ，所以MB ∥面A 1DE ； ②用反证法，假设存在某个位置，使DE ⊥A 1C ，在△CDE 中，由勾股定理易知，CE ⊥DE ，再由线面垂直的判定定理可知，DE ⊥面A 1CE ，所以DE ⊥A 1E ，与已知相矛盾；③由①可知，可得MN 、NB 和∠MNB 均为定值，在△MNB 中，由余弦定理可知，MB 2＝MN 2+NB 2﹣2MN •NB cos ∠MNB ，所以线段BM 的长是定值；④当体积最大时，平面1A DE ⊥平面BCDE ，可得EC ⊥平面1A DE ，设外接球球心为O ,半径为R ,根据球的性质可知22211R OO O E =+，即可求出半径，计算球的表面积.【详解】①取DC 的中点N ，连接NM 、NB ，如图，则MN ∥A 1D ，NB ∥DE ，且MN ∩NB ＝N ，A 1D ∩DE ＝D ，所以面MNB ∥面A 1DE ，所以MB ∥面A 1DE ，即①正确； 且MN ＝11A D 2＝定值；NB ∥DE ，且NB ＝DE ＝定值，所以∠MNB ＝∠A 1DE ＝定值， ②假设存在某个位置，使DE ⊥A 1C ．由AB ＝2AD ＝2，∠BAD ＝60°可求得DE ＝1，3CE =，所以CE 2+DE 2＝CD 2，即CE ⊥DE ，因为A 1C ∩CE ＝C ，所以DE ⊥面A 1CE ，因为A 1E ⊂面A 1CE ，所以DE ⊥A 1E ，与已知相矛盾，即②错误；③由①可知，MN ∥A 1D 且MN ＝11A D 2＝定值；NB ∥DE ，且NB ＝DE ＝定值，所以∠MNB ＝∠A 1DE ＝定值，由余弦定理得，MB 2＝MN 2+NB 2﹣2MN •NB cos ∠MNB ，所以BM 的长为定值，即③正确；④当平面1A DE ⊥平面BCDE 时，三棱锥1C A DE -体积最大，此时因为EC DE ⊥,DE 是平面1A DE 与平面DEC 的交线，所以EC ⊥平面1A DE ，设正三角形1A DE 中心为1O ,棱锥外接球球心为O ,半径为R ，则OE OC =，设NB 与EC 交于Q ，连接OQ ，1O E ，如图：易知1//OO EC ，1OQ O E =，由题意可知1A DE △为边长为1的等边三角形，3CE =, 则有12331323O E =⨯⨯=,11322OO QE EC ===，所以22222113313(()3212R OO O E =+=+=，故球的表面积为21343S R ππ==，即④正确. 故答案为：①③④．【点睛】本题考查空间中线面的位置关系，理清翻折前后不变的数量关系和位置关系，以及熟练运用线面平行或垂直的判定定理与性质定理是解题的关键，考查学生的空间立体感和逻辑推理能力，属于难题．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答．（一）必考题：17.在ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，且()cos 4cos a B c b A =-． （Ⅰ）求cos A 的值；（Ⅱ）若4b =，点M 在线段BC 上，且2AB AC AM →→→+=，AM →=，求ABC 的面积．【答案】（Ⅰ）1cos 4A =【解析】 【分析】（Ⅰ）根据正弦定理转化为三角函数化简即可求解；（Ⅱ）2AB AC AM →→→+=两边平方化简可得c ，代入三角形面积公式即可求解.【详解】（Ⅰ）因为()cos 4cos a B c b A =-， 由正弦定理得：()sin cos 4sin sin cos A B C B A =-，即sin cos sin cos 4sin cos A B B A C A +=，可得sin 4sin cos C C A =， 在ABC 中，sin 0C ≠，所以1cos 4A =． （Ⅱ）∵2AB AC AM →→→+=，两边平方得：22224AB AB AC AC AM →→→→→+⋅+=，由4b =，AM →=1cos 4A =， 可得：212416464c c +⋅⋅+=⨯，解得2c =或4c =-（舍）．又sin A ==ABC 的面积14224S =⨯⨯⨯= 【点睛】本题主要考查了正弦定理，数量积的运算，三角形面积公式，属于中档题.18.某公司为提高市场销售业绩，促进某产品的销售，随机调查了该产品的月销售单价x （单位：元/件）及相应月销量y （单位：万件），对近5个月的月销售单价i x 和月销售量()1,2,3,4,5i y i =的数据进行了统计，得到如下表数据：（Ⅰ）建立y 关于x 的回归直线方程；（Ⅱ）该公司开展促销活动，当该产品月销售单价为7元/件时，其月销售量达到18万件，若由回归直线方程得到的预测数据与此次促销活动的实际数据之差的绝对值不超过0.5万件，则认为所得到的回归直线方程是理想的，试问：（Ⅰ）中得到的回归直线方程是否理想？（Ⅲ）根据（Ⅰ）的结果，若该产品成本是5元/件，月销售单价x 为何值时（销售单价不超过11元/件），公司月利润的预计值最大？参考公式：回归直线方程ˆˆybx a =+，其中1221ˆni ii nii x y nxyb xnx ==-=-∑∑，ˆˆay bx =-． 参考数据：51392i ii x y==∑，521502.5i i x ==∑．【答案】（Ⅰ） 3.240ˆy x =-+（Ⅱ）可以认为所得到的回归直线方程是理想的．（Ⅲ）该产品单价定为8.75元时，公司才能获得最大利润 【解析】 【分析】（Ⅰ）根据参考数据由回归系数公式计算ˆb，再由ˆˆa y bx =-计算ˆa ，即可写出回归直线方程； （Ⅱ）由回归直线方程预测7x =时的估计值，检测即可知是否理想； （Ⅲ）写出销售利润，利用二次函数求最值即可. 【详解】（Ⅰ）因为()11110.5109.59105x =++++=，()1568101185y =++++=． 所以23925108ˆ 3.2502.5510b-⨯⨯==--⨯，所以()ˆ8 3.21040a=--⨯=， 所以y 关于x 的回归直线方程为： 3.240ˆyx =-+． （Ⅱ）当7x =时，ˆ 3.274017.6y=-⨯+=，则17.6180.40.5-=<， 所以可以认为所得到的回归直线方程是理想的．（Ⅲ）设销售利润为M ，则()()()5 3.240511M x x x =--+<≤23.256200M x x =-+-，所以8.75x =时，M 取最大值，所以该产品单价定为8.75元时，公司才能获得最大利润．【点睛】本题主要考查了线性回归方程，利用线性回归方程解决实际问题，二次函数求最值，属于中档题.19.如图，已知三棱柱111ABC A B C -的所有棱长均为2，1π3B BA ∠=．（Ⅰ）证明：11B C AC ⊥；（Ⅱ）若平面11ABB A ⊥平面ABC ，M 为11A C 的中点，求1B C 与平面1AB M 所成角的正弦值． 【答案】（Ⅰ）证明见解析（Ⅱ）226【解析】 【分析】（Ⅰ）根据等边三角形可知1B D AB ⊥，CD AB ⊥，可得AB ⊥平面1B CD ，进而可求1B C ⊥平面1ABC ，即可求证11B C AC ⊥；（Ⅱ）以D 为原点，DB 为x 轴，DC 为y 轴，1DB 为z 轴建立空间直角坐标系，利用线面角的向量公式计算即可.【详解】证明：（Ⅰ）取AB 中点D ，连接1B D ，CD ，1BC ．如图，∵三棱柱的所有棱长均为2，1π3B BA ∠=， ∴ABC 和1ABB △是边长为2的等边三角形，且11B C BC ⊥． ∴1B D AB ⊥，CD AB ⊥．∵1B D ，CD ⊂平面1B CD ，1⋂=B D CD D ， ∴AB ⊥平面1B CD ．∵1B C ⊂平面1B CD ，∴1AB B C ⊥． ∵AB ，1BC ⊂平面1ABC ，1AB BC B =，∴1B C ⊥平面1ABC ， ∴11B C AC ⊥．（Ⅱ）∵平面11ABB A ⊥平面ABC ，且交线为AB ， 由（Ⅰ）知1B D AB ⊥， ∴1B D ⊥平面ABC ．则DB ，1DB ，DC 两两垂直，则以D 为原点，DB 为x 轴，DC 为y 轴，1DB 为z 轴， 建立空间直角坐标系．则()0,0,0D ，()1,0,0A -，(13B ，()3,0C ，(13,3C -，(13A -∵M 为11A C 的中点，∴3332M ⎛- ⎝，∴(13,3B C →=-，(13AB →=，1332AM →⎛=- ⎝，设平面1AB M 的法向量为(),,n x y z =，则130133022AB n x z AM n x y z ⎧⋅=+=⎪⎨⋅=-++=⎪⎩，取1z =，得()3,3,1n →=--． 设1B C 与平面1AB M 所成的角为α，则1143226sin 613B C nB C nα→→→→⋅===⋅⋅∴1B C 与平面1AB M 所成角的正弦为13． 【点睛】本题主要考查了线线、线面垂直的判定与性质，线面角的向量求法，考查了空间想象力及运算能力，属于中档题.20.已知函数()()()22ln f x a x ax x a =++-∈R ．（Ⅰ）当0a =时，求曲线()y f x =在()()1,1f 处的切线方程； （Ⅱ）设()2323g x x x =-，若(]10,1x ∀∈，[]20,1x ∃∈，使得()()12f x g x ≥成立，求实数a 的取值范围． 【答案】（Ⅰ）310x y --=（Ⅱ）1a ≥- 【解析】 【分析】（Ⅰ）根据导数的几何意义求出斜率，写出切线方程；（Ⅱ） 由题意问题转化为求()()12min min f x g x ≥，利用导数分别求函数的最小值，建立不等关系即可求解.【详解】（Ⅰ）当0a =时，()22ln f x x x =-，()14f x x x'=-， 则()12f =，()13f '=，故曲线()y f x =在()()1,1f 处的切线方程为310x y --=． （Ⅱ）问题等价于(]10,1x ∀∈，[]20,1x ∃∈，()()12min min f x g x ≥．由()2323g x x x =-得()222g x x x '=-， 由()2220g x x x '=-≥得01x ≤≤，所以在[]0,1上，()g x 是增函数，故()()min 00g x g ==．()f x 定义域为()0,∞+，而()()()()()22121221122x a x a x ax f x a x a x x x++-⎡⎤++-⎣⎦'=++-==． 当2a ≤-时，()0f x '<恒成立，()f x 在(]0,1上是减函数， 所以()()()min 12101f x f a a ==+≥⇒≥-，不成立； 当2a >-时，由()0f x '<，得102x a <<+；由()0f x '>，得12x a >+，所以()f x 在10,2a ⎛⎫ ⎪+⎝⎭单调递减，在1,2a ⎛⎫+∞ ⎪+⎝⎭单调递减．若112a >+，即21a -<<-时，()f x 在(]0,1是减函数， 所以()()()min 12101f x f a a ==+≥⇒≥-，不成立； 若1012a <≤+，即1a ≥-时，()f x 在12x a =+处取得最小值， ()()min 111ln 222f x f a a a ⎛⎫==++- ⎪++⎝⎭， 令()()()11ln 212h a a a a =++-≥-+， 则()()()221130222a h a a a a +'=+=>+++在[)1,-+∞上恒成立， 所以()h a 在[)1,-+∞是增函数且()()min 10h a h =-=， 此时()min 102f x f a ⎛⎫=≥⎪+⎝⎭成立，满足条件．综上所述，1a ≥-．【点睛】本题主要考查了导数的几何意义，切线方程，利用导数研究函数的最小值，转化思想，属于难题. 21.点(),M x y 与定点()1,0F 的距离和它到直线4x =的距离的比是常数12． （Ⅰ）求点M 的轨迹C 的方程；（Ⅱ）过坐标原点O 的直线交轨迹C 于A ，B 两点，轨迹C 上异于A ，B 的点P 满足直线AP 的斜率为32-． （ⅰ）求直线BP 的斜率； （ⅱ）求ABP △面积的最大值．【答案】（Ⅰ）22143x y +=（Ⅱ）（ⅰ）12（ⅱ） 【解析】 【分析】（Ⅰ）利用已知条件可得等式，化简可得曲线C 的轨迹方程;（Ⅱ）（ⅰ）设点()11,A x y ，则点()11,B x y --,利用点差法即可求解；（ⅱ）由题意转化为2ABP OAP S S =△△，由弦长公式及点到直线的距离求出2ABP OAP S S =△△，利用二次函数求最值即可.【详解】12=，两边平方并化简得223412x y +=，即点M 的轨迹C 的方程为：22143x y +=．（Ⅱ）（ⅰ）设点()11,A x y ，则点()11,B x y --，满足2211143x y +=， ①设点()22,P x y ，满足2222143x y +=， ②由①－②得：()()()()12121212043x x x x y y y y -+-++=，∵121232AP y y k x x -=-=--，1212BP y y k x x +=+，∴121212BP y y k x x +==+．（ⅱ）∵A ，B 关于原点对称， ∴2ABP OAP S S =△△，设直线3:2AP y x m =-+，代入曲线22:143x y C +=化简得：223330x mx m -+-=，设()11,A x y ，()22,P x y ，由>0∆得：212m <，12x x m +=，21233m x x -=，12AP x =-==， 点O到直线AP 的距离d =，∴1222ABP OAPS S AP d m ==⨯⨯⋅==△△，∴ABPS ==△，当26m =时，∴ABP S △取到最大值【点睛】本题主要考查了椭圆的轨迹方程，点差法，直线与椭圆的位置关系，三角形的面积，属于难题.（二）选考题：[选修4-4：坐标系与参数方程]22.在直角坐标系xOy 中，曲线1C 的参数方程为1cos sin x y ϕϕ=+⎧⎨=⎩（ϕ为参数），将曲线1C 向左平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度得到曲线2C ．以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴，建立极坐标系． （Ⅰ）求曲线1C 、2C 的极坐标方程；（Ⅱ）射线():0OM θαρ=≥分别与曲线1C 、2C 交于点A ，B （A ，B 均异于坐标原点O ），若AB =α的值．【答案】（Ⅰ）2cos ρθ=．2sin ρθ=．（Ⅱ）()π2π12k k α=+∈Z 或()5π2π12k k α=+∈Z ． 【解析】 【分析】（1）化参数方程为普通方程，再利用公式222x y ρ=+，cos x ρθ=，sin y ρθ=化极坐标方程； （2）根据极坐标的极径的意义可知12AB ρρ=-，化简即可求解. 【详解】（Ⅰ）∵()221cos 1cos 11sin sin x x x y y y ϕϕϕϕ=+-=⎧⎧⇒⇒-+=⎨⎨==⎩⎩． ∵222x y ρ=+，cos x ρθ=，sin y ρθ=，∴曲线1C 的极坐标方程为2cos ρθ=．因曲线1C 是圆心为()1,0，半径为1的圆，故曲线2C 的直角坐标方程为()2211x y +-=．∴曲线2C 的极坐标方程为2sin ρθ=．（Ⅱ）设()1,A ρα，()2,B ρα，则12π2sin cos 4AB ρρααα⎛⎫=-=-=-= ⎪⎝⎭所以π1sin 42α⎛⎫-=± ⎪⎝⎭，因为π2π2π2k k α<<+，所以()ππ2π46k k α-=±∈Z ． 所以()π2π12k k α=+∈Z 或()5π2π12k k α=+∈Z ． 【点睛】本题主要考查了参数方程、极坐标方程、普通方程的互化，极径的几何意义，属于中档题.[选修4-5：不等式选讲]23.已知函数()()0,0f x x a x b a b =-++>>．（Ⅰ）当1a b ==时，解不等式()2f x x <+；（Ⅱ）若()f x 的值域为[)2,+∞，证明：111211a b ab++≥++． 【答案】（Ⅰ）{}02x x <<．（Ⅱ）见解析【解析】【分析】（Ⅰ）分区间讨论去掉绝对值号即可求解； （Ⅱ）根据绝对值不等式可得2a b +=，变形()()114a b +++=，利用基本不等式即可求证.【详解】（Ⅰ）当1a b ==时，不等式为112x x x -++<+，当1x <-时，不等式化为2223x x x -<+⇒>-，此时不等式无解； 当11x -≤<时，不等式化为220x x <+⇒>，故01x <<；当1x ≥时，不等式化为222x x x <+⇒<，故12x ≤<． 综上可知，不等式的解集为{}02x x <<．（Ⅱ）()f x x a x b a b =-++≥+，∵()f x 的值域为[)2,+∞，且0a >，0b >，故2a b +=． 故()()11111111111411a b a b ab a b ab⎛⎫++=+++++⎡⎤ ⎪⎣⎦++++⎝⎭ 11112411b a a b ab++⎛⎫=+++ ⎪++⎝⎭21221124a b ⎛⎛⎫≥++=+= ⎪ +⎝⎭⎝（当且仅当1a b ==时取等号）． 【点睛】本题主要考查了分类讨论解不等式，基本不等式的运用，属于中档题.。
河北省衡水金卷2019年普通高等学校招生全国统一考试模拟(五)语文试卷 Word版含解析
衡水金卷2019年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题语文（五）一、现代文阅读(36分)(一)论述类文本阅读(本题共3小题，9分)阅读下面的文字，完成各题。
不容否认，文化哲学已成为人类的一门“显学”。
这与人类所处的时代息息相关。
在传统农业社会，人类改造自然、征服自然的能力相对有限，使得人与自然的关系处于一个比较和谐的状态，哲学所思考的问题主要基于人与自然的关系而展开。
但是随着人类征服自然的水平的提高，文化世界越来越取代自然世界成为人类生活的基本环境。
人与文化的矛盾关系逐渐成为人类日常生活无法回避的课题。
文化哲学是关于人类文化现象的哲学思考，是对人类文化的总体性把握，它应回答的问题包括什么是文化、文化与自然的关系、文化与人的关系、文化与社会进步的关系、传统文化与现代文化的关系、文化的民族性与时代性等等。
学界一般认为，文化哲学兴起的标志是新康德主义。
哲学所要面对的主要不是“已然”世界的问题，而是“未然”或者是“应然”世界的问题。
“事实”的世界是科学要关注的对象，“价值”的世界才是哲学最需要关注的对象。
例如在德国哲学家文德尔班看来，“哲学只有作为普遍有效的价值的科学才能继续存在”。
在新康德主义思想家那里，核心价值诉求就在于从人类日新月异的文化世界中，确立人的价值的应有位置，切勿使人性消弭于喧嚣的文化世界中。
德国哲学家西美尔明确指出：“只有人才是文化的真正对象。
”因此，文化在本质上是“人类的一种完善”。
人所以要反思文化，皆因为文化在其发展中，除了对人的肯定性价值外，还包含着对人的否定性因素。
而文化的二重性说到底又是根源于人是灵与肉的二重性，及人类自我意识的内在矛盾。
具体说来，人作为一种能动的存在，是通过自我意识的对象化来确证自身的，文化就是人类自我意识对象化的结果，通过文化，人确证了自己的本质存在。
然而某种文化模式、文化规范一经形成，人类本质的各种丰富性潜能就有可能被规定于一种既定的文化形式中，从而形成了对人的丰富本质的否定。
2025届衡水中学高考模拟卷(二)数学试题
2025届衡水中学高考模拟卷（二）数学试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。
选择题必须用2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．函数()256f x x x =-+的定义域为（ ）A ．{2x x ≤或}3x ≥B ．{3x x ≤-或}2x ≥-C ．{}23x x ≤≤D ．{}32x x -≤≤- 2．复数()(1)2z i i =++的共轭复数为（ ）A ．33i -B ．33i +C ．13i +D ．13i -3．做抛掷一枚骰子的试验，当出现1点或2点时，就说这次试验成功，假设骰子是质地均匀的.则在3次这样的试验中成功次数X 的期望为（ ）A ．B ．C ．1D ．24．sin80cos50cos140sin10︒︒︒︒+=（ ）A ．3B 3C ．12-D ．125．已知α，β是两平面，l ，m ，n 是三条不同的直线，则不正确命题是（ ）A ．若m ⊥α，n //α，则m ⊥nB ．若m //α，n //α，则m //nC ．若l ⊥α，l //β，则α⊥βD ．若α//β，l ⊄β，且l //α，则l //β 6．已知抛物线C ：24x y =的焦点为F ，过点F 的直线l 交抛物线C 于A ，B 两点，其中点A 在第一象限，若弦AB的长为254，则AF BF =（ ） A ．2或12 B ．3或13 C ．4或14 D ．5或157．已知等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，若11a =，且公比为2，则n S 与n a 的关系正确的是（ ）A ．41n n S a =-B ．21n n S a =+C ．21n n S a =-D ．43n n S a =-8．我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果，哥德巴赫猜想的内容是：每个大于2的偶数都可以表示为两个素数的和，例如：422=+，633=+，835=+，那么在不超过18的素数中随机选取两个不同的数，其和等于16的概率为（ ）A ．121B ．221C ．115D ．215 9．622x x ⎛⎫- ⎪⎝⎭的展开式中，含3x 项的系数为（ ） A ．60- B ．12- C ．12 D ．6010．中国古代数学著作《孙子算经》中有这样一道算术题：“今有物不知其数，三三数之余二，五五数之余三，问物几何？”人们把此类题目称为“中国剩余定理”，若正整数N 除以正整数m 后的余数为n ，则记为(mod )N n m =，例如112(mod3)=．现将该问题以程序框图的算法给出，执行该程序框图，则输出的n 等于（ ）．A ．21B ．22C ．23D ．24 11．函数()()()22214f x x x x =--的图象可能是（ ）A ．B ．C ．D ．12．如图所示的程序框图输出的S 是126，则①应为（ ）A ．5?n ≤B ．6?n ≤C ．7?n ≤D ．8?n ≤二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
衡水金卷2025届高三3月份模拟考试数学试题含解析
衡水金卷2025届高三3月份模拟考试数学试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置． 3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B 铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效． 5．如需作图，须用2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．在平行六面体1111ABCD A B C D -中，M 为11A C 与11B D 的交点，若,AB a AD b ==,1AA c =，则与BM 相等的向量是（ ）A ．1122a b c ++ B ．1122a b c --+ C ．1122a b c -+ D ．1122-++a b c 2．函数()()()sin 0,02g x A x A ωϕϕπ=+><<的部分图象如图所示，已知()5036g g π⎛⎫== ⎪⎝⎭，函数()y f x =的图象可由()y g x =图象向右平移3π个单位长度而得到，则函数()f x 的解析式为（ ）A ．()2sin 2f x x =B ．()2sin 23f x x π⎛⎫=+⎪⎝⎭C ．()2sin f x x =-D ．()2sin 23f x x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭3．若复数211iz i=++（i 为虚数单位），则z 的共轭复数的模为（ ） A ．52B ．4C ．2D ．54．已知函数()()cos 0,02f x x πωϕωϕ⎛⎫=+><<⎪⎝⎭的最小正周期为π，且满足()()f x f x ϕϕ+=-，则要得到函数()f x 的图像，可将函数()sin g x x ω=的图像（ ） A ．向左平移12π个单位长度 B ．向右平移12π个单位长度C ．向左平移512π个单位长度 D ．向右平移512π个单位长度5．已知函数()(N )k f x k x +=∈，ln 1()1x g x x +=-，若对任意的1c >，存在实数,a b 满足0a b c <<<，使得()()()g a f b g c ==，则k 的最大值是( )A ．3B ．2C ．4D ．56．若复数1a iz i-=+在复平面内对应的点在第二象限，则实数a 的取值范围是（ ） A ．()1,1-B ．(),1-∞-C ．()1,+∞D ．()0,∞+7．某几何体的三视图如图所示，若图中小正方形的边长均为1，则该几何体的体积是( )A ．16163π+ B ．8163π+C ．32833π+ D ．321633π+ 8．函数的图象可能是下面的图象( )A ．B ．C ．D ．9．国务院发布《关于进一步调整优化结构、提高教育经费使用效益的意见》中提出，要优先落实教育投入．某研究机构统计了2010年至2018年国家财政性教育经费投入情况及其在GDP 中的占比数据，并将其绘制成下表，由下表可知下列叙述错误的是（ ）A ．随着文化教育重视程度的不断提高，国在财政性教育经费的支出持续增长B ．2012年以来，国家财政性教育经费的支出占GDP 比例持续7年保持在4%以上C ．从2010年至2018年，中国GDP 的总值最少增加60万亿D ．从2010年到2018年，国家财政性教育经费的支出增长最多的年份是2012年10．已知a ，b ，R c ∈，a b c >>，0a b c ++=．若实数x ，y 满足不等式组040x x y bx ay c ≥⎧⎪+≤⎨⎪++≥⎩，则目标函数2z x y=+（ ）A ．有最大值，无最小值B ．有最大值，有最小值C ．无最大值，有最小值D ．无最大值，无最小值11．某几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积为（ ）A ．23B ．1C ．43D ．8312．为比较甲、乙两名高中学生的数学素养，对课程标准中规定的数学六大素养进行指标测验（指标值满分为100分，分值高者为优），根据测验情况绘制了如图所示的六大素养指标雷达图，则下面叙述不正确的是（ ）A ．甲的数据分析素养优于乙B ．乙的数据分析素养优于数学建模素养C ．甲的六大素养整体水平优于乙D ．甲的六大素养中数学运算最强二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
衡水金卷高考模拟卷(五)数学(理)试题Word版含答案
2018年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题理数(五)第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知全集，集合x R ∈，集合,）A2.）A3.其中的真命题为（ ）A．4.(如图)1,2,3,4,5,6,角孔的分数之和为偶数”,,）A5. 某几何体的正视图与俯视图如图，则其侧视图可以为（）A． B． C. D．6. 河南洛阳的龙门石窟是中国石刻艺术宝库之一，现为世界文化遗产，龙门石窟与莫高窟、云冈石窟、麦积山石窟并称中国四大石窟.现有一石窟的某处“浮雕像”共7层，每上层的数量是下层的2倍，总共有1016个“浮雕像”，这些“浮雕像”构成一幅优美的图案，若从最）A．8 B．10 C. 12 D．167. 下列函数在其定义域内既是增函数又是奇函数的是（）A．．D8.下面推理过程中使用了类比推理方法，其中推理正确的个数是①“数轴上两点间距离公式为，平面上两点间距离公式为”，类比推出“空间内两点间的距离公式为AB|=√(x2-x1)2+(y2-y1)2+(z2-z1)③“平面内两不重合的直线不平行就相交”类比到空间“空间内两不重合的直线不平行就相交“也成立；④“的切线方程，类比推出“椭圆A． 1 B．2 C. 3 D．49.）A D10.）A．．211. )值域为（）A．12.的中点,为（）A第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分.第13∽21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22∽23题为选考题，考生根据要求作答.二、填空题：本题共4小题，每小题5分.13.数是．14.已知向量，，向量，的夹角为，设的值为．15.的解集为．16.1的等比数列，且满足．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（1（2.18. 如图所示的四棱锥P ABCD -BD E =⊥平面ABCD（1（2.19. 207年8月8日晚我国四川九赛沟县发生了7.0级地震，为了解与掌握一些基本的地震安全防护知识，某小学在9月份开学初对全校学生进行了为期一周的知识讲座，事后并进行了测试（满分100分），根据测试成绩评定为“合格”（60分以上包含60分）、“不合格”两个等级，同时对相应等级进行量化：“合格”定为10分，“不合格”定为5分.现随机抽取部分学生的答卷，统计结果及对应的频率分布直方图如图所示：（1（2）用分层抽样的方法，从评定等级为“合格”和“不合格”的学生中抽取10人进行座谈，现再从这10人中任选4人，记所选4（3函数.参考依据.在（2）的条件下，判断该校是否应调整安全教育方案？20.（1（221..（1（2）26个零点，. 请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.选修4-4：坐标系与参数方程)以坐标原点.（1（2）.23.选修4-5：不等式选讲（1（2.理数（五）一、选择题1-5: ADBDB 6-10: CCCCB 11、12：CC二、填空题三、解答题17.因为所以所以，所以.416.（2）由（1）=.18.解：（1BD EEF PD中，//（2）由（1）补角).则(0,0,0)A ，(2,0,0)B a ，由AD AB ⊥，AD AP ⊥AP A=1y =-⇒=因此19. 解：（10.2，所以（210人中“合格”有6人，“不合格”有440，35，30，25，20共5种可能的取值.4（3）由（2）可得，故可以认为该校的安全教育方案是无效的,需要调整安全教育方案.20. 解：（1（221.解:（1）因为a x，所以，令...（2）2个零点，2个不同的实根，如图所示，所以()h x 的极小值为h ⎛⎝622.解：（1（2又由（1），且由（2）23. 解:（1（2作图如下，由5,31y xy x⎧⎪=-⎧⎪⇒⎨⎨=-+⎩⎪由图易知函递减区间递增区间并且最小值为.。
衡水中学全国大联考二卷理综全国版高三模拟卷正文
绝密★启用前河北衡水中学2021届全国高三第二次联合考试本试卷16页。
总分300分。
考试时间150分钟。
注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
可能用到的相对原子质量：H 1 B 11 C 12Pd 106一、选择题：本题共13小题，每小题6分，共78分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.细胞会经历分裂、分化、衰老、凋亡等生命历程。
下列关于细胞生命历程的说法，正确的是A.不同动物的卵细胞直径大小不一,这是基因选择性表达的结果B.细胞衰老过程中，细胞的体积逐渐增大而细胞核体积逐渐变小C.正常的细胞生长、细胞分裂受原癌基因和抑癌基因的共同调控D.在细胞凋亡的过程中，细胞内各种酶的活性都会降低，代谢受阻2.钠-钾泵又称钠钾ATP酶，对保持膜内高钾、膜外高钠的不均匀离子分布具有重要作用（如下图）。
下列相关推断错误的是A.钠-钾泵每消耗1个ATP,使细胞内减少3个Na+、增加2个K+B.细胞膜上钠-钾泵的化学本质是蛋白质，具有催化和运输的功能C.K+由膜内到膜外的运输过程不需消耗ATP,属于协助扩散方式D.人成熟红细胞无线粒体提供ATP,不能维持膜内外Na+、K+浓度差3.新冠病毒为单链RNA病毒，其RNA与真核生物的信使RNA非常相似，可直接作为翻译的模板,表达出RNA复制酶等物质。
下列有关说法合理的是A.新冠病毒的增殖过程需RNA复制酶等酶的催化作用B.新冠病毒的遗传信息的传递过程需要逆转录酶的参与C.新冠病毒RNA能与其自身核糖体结合表达RNA复制酶D.新冠病毒的增殖过程中碱基配对方式与真核细胞完全相同4.基因是具有遗传效应的核酸片段。
河北省衡水市衡水金卷2025届高三最后一模语文试题含解析
河北省衡水市衡水金卷2025届高三最后一模语文试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
1、阅读下面的文字，完成各题“五岳独尊”的泰山，是中华民族的文化名山、神圣之山，经过悠久历史积淀形成的泰山文化，寄托了“国泰民安”的民族意愿，承载了“和合共生”的民族精神。
泰山文化的形成有一个历史过程，在这一漫长过程中，无论是帝王巡狩，还是封禅、祭祀，都把泰山与社稷苍生联系在一起，希冀和祈求的都是江山永固、国泰民安。
“泰”之本义，即有强大、安定之意。
只有国家强大安定，才有人民的安居乐业。
同时，“和合共生”有其特定的文化融合、国家治理等内涵，也与“国泰民安”相关联。
在《诗经·鲁颂》中，既有耳熟能详的“泰山岩岩，鲁邦所詹”，也有“保彼东方，鲁邦是常。
不亏不崩，不震不腾。
三寿作朋，如冈如陵”的诗句。
后人解释“如冈如陵”时称：“如冈如陵，即国家安于磐石泰山而四维之意。
”也就是说，早在《诗经》形成的年代，已经把国运长久、国家强盛、国泰民安，比喻为“安于磐石泰山而四维”。
屡见于历代史籍的“居累卵之危，，币图泰山之安”“天下之安，犹若泰山而四维”“天下巩固，屹若泰山之四维”等等，均言简意赅地点明了泰山与“国泰民安”的内在联系和文化内涵。
泰山文化在形成过程中，国泰民安的文化特征呈现出多元色彩，构成中华传统文化的一个重要方面。
在国泰民安之外，中国传统文化中的“和合共生”，与国泰民安一起，成为泰山文化的一体二翼、中国传统文化中“和合共生”的基本精神，强调“贵和尚中”，即《礼记》所言：“中也者，天下之大本也；和也者，天下之达道也致中和，天地位焉，万物育焉。
”泰山文化中的“和合共生”，大致包含两个方面的内容：一是天人合一，二是和谐包容。