八年级期末测试卷1
人教版数学八年级上册期末考试试卷有答案
人教版数学八年级上册期末考试试题一、单选题(本大题共16小题,共48分)1.若一个三角形的两边长分别是3和4,则第三边的长可能是A.8B.7C.2D.12.下列图形中具有不稳定性的是( )A.长方形B.等腰三角形C.直角三角形D.锐角三角形3.如图,平移ΔABC得到ΔDEF,若∠DEF=35°,∠ACB=50°,则∠A的度数是A.65°B.75°C.95°D.105°4.探究多边形的内角和时,需要把多边形分割成若干个三角形.在分割六边形时,所分三角形的个数不可能的是A.3个B.4个C.5个D.6个5.如图,在RtΔABC中,∠ABC=90°,BD是高,E是ΔABC外一点,BE=BA,∠E=∠C,若DE=23BD,AD=95,BD=125,则ΔBDE的面积为A.2725B.1825C.3625D.54256.剪纸是我国古老的民间艺术.下列四个剪纸图案为轴对称图形的是A. B. C. D.7.如图,在等边三角形ABC中,AD⊥BC,垂足为D,点E在线段AD上,若∠BEC= 90°,则∠ACE的度数A.60°B.45°C.30°D.15°8.下列式子不能用“两数和乘以这两数差的公式”计算的是A.(3b−a)(3b+a)B.(3b−a)(−3b−a)C.(3b−a)(6b+2a)D.(3b−a)(a−3b)9.下列多项式相乘,能用平方差公式计算的是A.(5x+2y)(3x−2y)B.(2x−y)(2x+y)C.(−m+n)(m−n)D.(a−2b)(2a+b)10.如图是小明的作业,那么小明做对的题数为A.2B.3C.4D.511.下列从左边到右边的变形中,是因式分解的是A.a2−9=(a−3)(a+3)B.(x−y)2=x2−y2C.x2−4+4x=(x+2)(x−2)+4xD.x2+3x+1=x(x+3+1x)12.如果多项式x2−5x+c可以用十字相乘法因式分解,那么下列c的取值正确的是A.2B.3C.4D.513.下列分式中属于最简分式的是( )A.x+2y+2B.1−x2x−2C.2x+2y6x−6yD.x2−9x+314.如果把分式2x2−3y2x−y中的x和y的值都变为原来的2倍,那么分式的值A.不变B.缩小为原来的12C.变为原来的2倍D.变为原来的4倍15.假期正是读书的好时候,小颖同学到重庆图书馆借了一本书,共280页,要在两周借期内读完,当她读了一半时,发现平均每天要多读21页才能在借期内读完,她读前一半时,平均每天读多少页?如果设读前一半时,平均每天读x页,则下面所列方程中,正确的是A.140x+140x−21=14B.280x+280x+21=14C.140140101016.体育测试中,小进和小俊进行800米跑测试,小进的速度是小俊的1.25倍,小进比小俊少用了40秒,设小俊的速度是x米/秒,则所列方程正确的是A.40×1.25x−40x=800 B.800x−8002.25x=40C.800x−8001.25x=40D.8001.25x−800x=40二、填空题(本大题共6小题,共18分)17.一个正多边形的每个内角都等于120°,那么它的内角和是______.18.如图,BD是ΔABC的角平分线,DE⊥AB于点E.ΔABC的面积为20,AB=12,BC=8,则DE的长为______.19.两位同学将同一个二次三项式进行因式分解时,一位同学因看错了一次项系数而分解成(x−1)(x−9);另一位同学因看错了常数项而分解成(x−2)(x−4),则原多项式因式分解的正确结果是:______.20.如图,在ΔABC中,BC边的垂直平分线交BC于D,交AB于E.若CE平分∠ACB,∠B=42°,则∠A=______.21.某校九年级学生去距学校6千米的地铁站参观,一部分同学们步行先走,过了40分钟后,其余学生乘坐公共汽车出发,结果他们同时到达,已知公共汽车的速度的步行学生速度的3倍,求步行学生的速度.若设步行学生的速度为x km/h,则可列方程______.22.化简:(1x−4−8x2−16)⋅(x+4)=______.三、计算、画图、解答题(本大题共6小题,共48分)23.如图,∠B=∠E,BF=EC,AB=DE.求证:AC//DF.24.在如图所示的网格(每个小正方形的边长为1)中,ΔABC的顶点A的坐标为(−2,1),顶点B的坐标为(−1,2). (1)在网格图中画出两条坐标轴,并标出坐标原点; (2)作ΔA'B'C'关于x轴对称的图形ΔA''B''C''; (3)求ΔABB''的面积.25.因式分解(1)3a2−6ab+3b2. (2)m2(m−2)+4(2−m).26.先化简再求值: (1)y(x+y)+(x+y)(x−y)−x2,其中x=−2,y=12. 27.(2)2(a−3)(a+2)−(3+a)(3−a),其中a=−2.27.已知分式y−a y+b,当y=−3时无意义,当y=2时分式的值为0,求当y=−7时分式的值.28.为庆祝建党100周年,学校组织初二学生乘车前往距学校132千米的某革命根据地参观学习.二班因事耽搁,比一班晚半小时出发,为了赶上一班,平均车速是一班平均车速的1.2倍,结果和一班同时到达.求一班的平均车速是多少千米/时?答案和解析1.【答案】C;【解析】解:设第三边长x. 根据三角形的三边关系,得1<x<7. 故选:C. 根据三角形的三边关系求得第三边的取值范围解答即可. 此题主要考查三角形三边关系的知识点,此题比较简单,注意三角形的三边关系.2.【答案】A;【解析】解:等腰三角形,直角三角形,锐角三角形都具有稳定性, 长方形不具有稳定性. 故选:A. 根据三角形具有稳定性解答. 此题主要考查三角形稳定性的实际应用.三角形的稳定性在实际生活中有着广泛的应用.3.【答案】C;【解析】解:∵平移ΔABC得到ΔDEF,∠DEF=35°, ∴∠B=∠DEF=35°, ∵∠ACB=50°, ∴∠A=180°−∠B−∠ACB=95°. 故选:C. 由平移的性质可得∠B=∠DEF=35°,从而利用三角形的内角和定理即可求∠A的度数. 此题主要考查三角形的内角和定理,平移的性质,解答的关键是由平移的性质得到∠B=∠DEF.4.【答案】A;【解析】解:分割六边形,可以从一顶点连接对角线,分割成四个三角形,如图1; 可以在某条边上任取一点,连接这点和各顶点,分割成五个三角形,如图2; 可以在六边形内取任取一点,连接这点和各顶点,分割成六个三角形,如图3. 故选:A. 分割六边形,可以从一顶点连接对角线,分割成四个三角形;可以在某条边上任取一点,连接这点和各顶点,分割成五个三角形;可以在六边形内取任取一点,连接这点和各顶点,分割成六个三角形. 此题主要考查了多边形内角和问题,解题关键是把多边形分割成若干三角形来研究.5.【答案】C;【解析】解:∵∠ABD=∠C=∠E,,AB=BE, 在BD上截取BF=DE, 在ΔABF与ΔBED中, AB=BE∠ABD=∠EBF=DE, ∴ΔABF≌ΔBED(SAS), ∴SΔBDE=SΔABF. ∴SΔABD=12BD⋅AD=12⋅125⋅95=5425. ∵DE=23BD, ∴BF=23BD, ∴SΔABF=23SΔABD=3625, ∴SΔBDE=3625. 故选:C. 根据SAS证明ΔABF与ΔBED全等,进而利用全等三角形的性质解答即可. 此题主要考查全等三角形的判定和性质,关键是根据SAS证明ΔABF与ΔBED全等.6.【答案】C;【解析】解:A、不是轴对称图形,本选项不符合题意; B、不是轴对称图形,本选项不符合题意; C、是轴对称图形,本选项符合题意; D、不是轴对称图形,本选项不符合题意. 故选:C. 根据轴对称图形的概念求解即可. 此题主要考查了轴对称图形的概念.轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合,7.【答案】D;【解析】解:∵等边三角形ABC中,AD⊥BC, ∴BD=CD,即:AD是BC的垂直平分线, ∴BE=CE, ∴∠EBC=∠ECB, ∵∠BEC=90°, ∴∠EBC=∠ECB=45°, ∵ΔABC是等边三角形, ∴∠ACB=60°, ∴∠ACE=∠ACB−∠ECB=15°, 故选:D. 先判断出AD是BC的垂直平分线,进而求出∠ECB=45°,即可得出结论. 此题主要考查了等边三角形的性质,垂直平分线的判定和性质,等腰三角形的性质,求出∠ECB是解本题的关键.8.【答案】D;【解析】解:A、(3b−a)(3b+a)=(3b)2−a2,故A不符合题意; B、(3b−a)(−3b−a)=−(3b−a)(3b+a)=−[(3b)2−a2],故B不符合题意; C、(3b−a)(6b+2a)=2(3b−a)(3b+a)=2[(3b)2−a2],故C不符合题意; D、(3b−a)(a−3b)=−(a−3b)(a−3b)=−(a−3b)2,故D符合题意; 故选:D. 根据平方差公式进行分析求解即可. 此题主要考查整式的混合运算,解答的关键是对平方差公式的掌握与应用.9.【答案】B;【解析】解:A、原式=15x2−10xy+6xy−4y2=15x2−4xy−4y2,不符合题意; B、原式=4x2−y2,符合题意; C、原式=−(m−n)2=−(m2−2mn+n2)=−m2+2mn−n2,不符合题意; D、原式=2a2+ab−4ab−2b2=2a2−3ab−2b2,不符合题意. 故选:B. 利用平方差公式的结构特征判断即可. 此题主要考查了平方差公式,熟练掌握平方差公式的结构特征是解本题的关键.10.【答案】A;【解析】解:(1)∵a m=3,a n=7, ∴a m+n=a m⋅a n=3×7=21,本小题正确; (2)原式=(−0.125)2020×82020×8 =(−0.125×8)2020×8 =(−1)2020×8 =1×8 =8,本小题正确; (3)原式=2a2b÷ab−ab÷ab (4)原式=(−2)3⋅a3 =−8a3,本小题错误; (5)原式=2x2+x−6x−3 =2x2−5x−3,本小题错误, 则小明做对的题数为2. 故选:A. (1)利用同底数幂的乘法法则计算得到结果,即可作出判断; (2)原式变形后,逆用积的乘方运算法则计算得到结果,即可作出判断; (3)原式利用多项式除以单项式法则计算得到结果,即可作出判断; (4)原式利用积的乘方运算法则计算得到结果,即可作出判断; (5)原式利用多项式乘多项式法则计算,合并得到结果,即可作出判断. 此题主要考查了整式的混合运算,以及有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.11.【答案】A;【解析】解:A、符合因式分解的定义,故本选项符合题意; B、右边不是整式的积的形式,不符合因式分解的定义,故本选项不符合题意; C、右边不是整式的积的形式,不符合因式分解的定义,故本选项不符合题意; D、右边不是整式的积的形式(含有分式),不符合因式分解的定义,故本选项不符合题意. 故选:A. 多项式的因式分解是将多项式变形为几个整式的乘积形式,由此解答即可. 此题主要考查因式分解的定义.解答该题的关键是掌握因式分解的定义,属于基础题型.12.【答案】C;【解析】解:当c=4时, x2−5x+c =x2−5x+4 =(x−1)(x−4). 故选:C. ∵4=−1×(−4),−1+(−4)=−5,∴可以用十字相乘法因式分解. 此题主要考查了因式分解−十字相乘法,熟练掌握十字相乘法分解因式的方法是解题关键.13.【答案】A;【解析】解:A、x+2y+2是最简分式,故本选项符合题意; B、原式=−12,不是最简分式,故本选项不符合题意; C、原式=x+y3x−3y,不是最简分式,故本选项不符合题意; D、原式=x−3,该式子不是最简分式,故本选项不符合题意; 故选:A. 最简分式的标准是分子,分母中不含有公因式,不能再约分.判断的方法是把分子、分母分解因式,并且观察有无互为相反数的因式,这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分. 此题主要考查了分式的基本性质和最简分式,能熟记分式的化简过程是解此题的关键,首先要把分子分母分解因式,然后进行约分.14.【答案】C;【解析】解:∵2.(2x)2−3.(2y)22x−2y=8x2−12y22x−2y=4(2x2−3y2)2(x−y)=2(2x2−3y2)x−y, ∴把分式2x2−3y2x−y中的x和y的值都变为原来的2倍,则分式的值变为原来的2倍. 故选:C. 根据分式的基本性质解决此题. 此题主要考查分式的基本性质,熟练掌握分式的基本性质是解决本题的关键.15.【答案】C;【解析】解:读前一半用的时间为:140x, 读后一半用的时间为:140x+21. 由题意得,140x+140x+21=14, 故选:C. 设读前一半时,平均每天读x页,关键描述语为:“在两周借期内读完”;等量关系为:读前一半用的时间+读后一半用的时间=14,据此列方程即可. 此题主要考查了由实际问题列分式方程,解答本题的关键是读懂题意,设出未知数,找出等量关系,列出分式方程.16.【答案】C;【解析】解:小进跑800米用的时间为8001.25x秒,小俊跑800米用的时间为800x秒, ∵小进比小俊少用了40秒, 方程是800x−8001.25x=40, 故选:C. 先分别表示出小进和小俊跑800米的时间,再根据小进比小俊少用了40秒列出方程即可. 该题考查了列分式方程解应用题,能找出题目中的相等关系式是解此题的关键.17.【答案】720°;【解析】解:设所求正多边形边数为n, ∵正n边形的每个内角都等于120°, ∴正n边形的每个外角都等于180°−120°=60°. 又因为多边形的外角和为360°, 即60°⋅n=360°, ∴n=6. 所以这个正多边形是正六边形. 所以内角和是120°×6=720°. 故答案为:720°. 设所求正多边形边数为n,根据内角与外角互为邻补角,可以求出外角的度数.根据任何多边形的外角和都是360度,由60°⋅n=360°,求解即可. 此题主要考查了多边形内角和外角的知识,解答本题的关键在于熟练掌握任何多边形的外角和都是360°并根据外角和求出正多边形的边数.18.【答案】2;【解析】解:作DF⊥BC于F, ∵BD是ΔABC的角平分线,DE⊥AB,DF⊥BC, ∴DF=DE, ∴12×AB×DE+12×BC×DF=20,即12×12×DE+12×8×DF=20, ∴DF=DE=2. 故答案为:2. 作DF⊥BC于F,根据角平分线的性质得到DF=DE,根据三角形面积公式计算即可. 此题主要考查的是角平分线的性质,掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解答该题的关键.19.【答案】(x-3)2;【解析】解:根据题意得:(x−1)(x−9)=x2−10x+9,(x−2)(x−4)=x2−6x+ 8, 原多项式为x2−6x+9=(x−3)2. 故答案为:(x−3)2. 根据两位同学的结果确定出原多项式,分解即可. 此题主要考查了因式分解−十字相乘法,熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键.20.【答案】54°;【解析】解:∵E在线段BC的垂直平分线上, ∴BE=CE, ∵CE平分∠ACB, ∴∠ACD=2∠ECB=84°, 又∵∠A+∠B+∠ACB=180°, ∴∠A=180°−∠B−∠ACB=54°, 故答案为:54°. 由线段垂直平分线和角平分线的定义可得∠B=∠ECB=∠ACE=40°,在ΔABC中由三角形内角和定理可求得∠A. 此题主要考查线段垂直平分线的性质,掌握垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等是解答该题的关键.21.【答案】6x−63x=23;【解析】解:设步行学生的速度为x km/h,则汽车的速度为3x km/h, 由题意得,6x−63x=23, 故答案为:6x−63x=23. 表示出汽车的速度,然后根据汽车行驶的时间等于步行行驶的时间减去时间差列方程即可. 此题主要考查了实际问题抽象出分式方程,读懂题目信息,理解两种行驶方式的时间的关系是解答该题的关键.22.【答案】1;【解析】解:(1x−4−8x2−16)⋅(x+4) =x+4−8(x+4)(x−4)⋅(x+4) =x−4(x+4)(x−4)⋅(x+4) =1, 故答案为:1. 先根据分式的减法法则算减法,再算乘法即可. 此题主要考查了分式的混合运算,能正确根据分式的运算法则进行化简是解此题的关键,注意运算顺序.23.【答案】证明:∵BF=EC, ∴BF+CF=EC+CF, ∴BC=EF, 在△ABC和△DEF中, BC=EF∠B=∠EAB=DE, ∴△ABC≌△DEF(SAS), ∴∠ACB=∠DFE, ∴AC∥DF.;【解析】 证明ΔABC≌ΔDEF(SAS),由全等三角形的性质得出∠ACB=∠DFE,由平行线的判定可得出结论. 此题主要考查了全等三角形的判定与性质、平行线的判定.解答该题的关键是证明ΔABC≌ΔDEF.24.【答案】解:(1)如图,平面直角坐标系如图所示: (2)如图,△A″B″C″即为所求; =3×4-12×1×1-12×3×3-12×2×4=3. (3)S△ABB″;【解析】 (1)根据A,B两点坐标确定平面直角坐标系即可; (2)利用轴对称的性质分别作出A',B',C'的对应点A'',B'',C''即可; (3)把三角形面积看成矩形面积减去周围三个三角形面积即可. 此题主要考查作图−轴对称变换,三角形的面积等知识,解答该题的关键是掌握轴对称变换的性质,学会用分割法求三角形面积.25.【答案】解:(1)原式=3(a2-2ab+b2) =3(a-b)2; (2)原式=m2(m-2)-4(m-2) =(m-2)(m2-4) =(m-2)(m-2)(m+2) =(m-2)2(m+2).;【解析】 (1)先提公因式3,再利用完全平方公式即可进行因式分解; (2)先提公因式(m−2),再利用平方差公式进行因式分解即可. 此题主要考查提公因式法、公式法分解因式,掌握平方差公式、完全平方公式的结构特征是解决问题的关键.26.【答案】解:(1)原式=xy+y2+x2-y2-x2 =xy, 当x=-2,y=12时, 原式=-2×12=-1; (2)原式=2(a2+2a-3a-6)-(9-a2) =2a2-2a-12-9+a2 =a2-2a-21, 当a=-2时,原式=(-2)2-2×(-2)-21 =4+4-21 =-13.;【解析】 (1)直接利用单项式乘多项式以及平方差公式化简,再合并同类项,最后把已知数据代入得出答案; (2)直接利用多项式乘多项式以及平方差公式化简,再合并同类项,最后把已知数据代入得出答案. 此题主要考查了整式的混合运算−化简求值,正确运用乘法公式计算是解题关键.27.【答案】解:∵当y=-3时无意义, ∴-3+b=0, ∴b=3. ∵当y=2时分式的值为0, ∴2-a=0,2+3≠0, ∴a=2. ∴该分式为y−2y+3, 当x=-7时, y−2y+3 =−7−2−7+3 =−9−4 =94. 答:当x=-7时分式的值为94.;【解析】 分式无意义的条件是分母等于0,分式等于0的条件是分子等于0,且分母不等于0. 此题主要考查分式无意义的条件和分式值为0的条件,解题时注意分式为0的条件是分子等于0,且分母不等于0.28.【答案】解:设一班的平均车速是x千米/时,则二班的平均车速是1.2x千米/时, 依题意得:132x-1321.2x=12, 解得:x=44, 经检验,x=44是原方程的解,且符合题意. 答:一班的平均车速是44千米/时.;【解析】 设一班的平均车速是x千米/时,则二班的平均车速是1.2x千米/时,利用时间=路程÷速度,结合二班比一班少用半小时,即可得出关于x的分式方程,解之经检验后即可得出一班的平均车速. 此题主要考查了分式方程的应用,找准等量关系,正确列出分式方程是解答该题的关键.。
部编版八年级数学(上册)期末试卷及答案(通用)
部编版八年级数学(上册)期末试卷及答案(通用)班级: 姓名:一、选择题(本大题共10小题, 每题3分, 共30分)1.已知, 则的值为()A. B. C. D.2.若有意义, 则x的取值范围是A. 且B.C.D.3.若﹣2amb4与5an+2b2m+n可以合并成一项, 则m-n的值是()A. 2B. 0C. -1D. 14.关于x的一元一次不等式≤﹣2的解集为x≥4, 则m的值为()A. 14B. 7C. ﹣2D. 25.实数a, b在数轴上对应点的位置如图所示, 化简|a|+ 的结果是( )A. ﹣2a-bB. 2a﹣bC. ﹣bD. b6.欧几里得的《原本》记载, 形如的方程的图解法是: 画, 使, , , 再在斜边上截取.则该方程的一个正根是()A. 的长B. 的长C. 的长D. 的长7.在平面直角坐标中, 点M(-2, 3)在()A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限8.如图, 每个小正方形的边长为1, A.B.C是小正方形的顶点, 则∠ABC的度数为()A. 90°B. 60°C. 45°D. 30°9.如图, 菱形ABCD的周长为28, 对角线AC, BD交于点O, E为AD的中点,则OE的长等于()A. 2B. 3.5C. 7D. 1410.下列图形中, 是中心对称图形的是()A. B. C. D.二、填空题(本大题共6小题, 每小题3分, 共18分)1. 的算术平方根是________.2. 方程的两个根为、, 则的值等于__________.3. 若, 则m-n的值为________.4. 如图, △ABC中, CD⊥AB于D, E是AC的中点. 若AD=6, DE=5, 则CD的长等于________.5. 正方形、、、…按如图所示的方式放置.点、、、…和点、、、…分别在直线和轴上, 则点的坐标是__________. (为正整数)6. 如图△ABC中,分别延长边AB、BC、CA,使得BD=AB,CE=2BC,AF=3CA,若△ABC的面积为1,则△DEF的面积为________..三、解答题(本大题共6小题, 共72分)1. 解方程:2. 先化简, 再求值: , 其中.3. 已知关于x的方程.(1)当该方程的一个根为1时, 求a的值及该方程的另一根;(2)求证:不论a取何实数, 该方程都有两个不相等的实数根.4. 已知: 如图, 平行四边形ABCD, 对角线AC与BD相交于点E, 点G为AD的中点, 连接CG, CG的延长线交BA的延长线于点F, 连接FD.(1)求证: AB=AF;(2)若AG=AB, ∠BCD=120°, 判断四边形ACDF的形状, 并证明你的结论.5. 如图, 有一个直角三角形纸片, 两直角边cm, cm, 现将直角边沿直线AD折叠, 使它落在斜边AB上, 且与AE重合, 你能求出CD的长吗?6. “绿水青山就是金山银山”, 为保护生态环境, A,B两村准备各自清理所属区域养鱼网箱和捕鱼网箱, 每村参加清理人数及总开支如下表: 村庄清理养鱼网箱人数/人清理捕鱼网箱人数/人总支出/元A 15 9 57000B 10 16 68000(1)若两村清理同类渔具的人均支出费用一样, 求清理养鱼网箱和捕鱼网箱的人均支出费用各是多少元;(2)在人均支出费用不变的情况下, 为节约开支, 两村准备抽调40人共同清理养鱼网箱和捕鱼网箱, 要使总支出不超过102000元, 且清理养鱼网箱人数小于清理捕鱼网箱人数, 则有哪几种分配清理人员方案?参考答案一、选择题(本大题共10小题, 每题3分, 共30分)1、A2、A3、A4、D5、A6、B7、B8、C9、B10、D二、填空题(本大题共6小题, 每小题3分, 共18分)1、22、3.3、44、8.5、1 (21,2) n n--6、18三、解答题(本大题共6小题, 共72分)1.x=-1或x=32. , .3.(1), ;(2)略.4、(1)略;(2)结论:四边形ACDF是矩形. 理由见解析.5.CD的长为3cm.6、(1)清理养鱼网箱的人均费用为2000元, 清理捕鱼网箱的人均费用为3000元;(2)分配清理人员方案有两种:方案一:18人清理养鱼网箱, 22人清理捕鱼网箱;方案二:19人清理养鱼网箱, 21人清理捕鱼网箱.。
初二期末考试卷子及答案
初二期末考试卷子及答案一、选择题(共40分,每小题2分,共20小题)1. 下列哪个诗人是唐代伟大的诗人杜甫?A. 白居易B. 李商隐C. 李白D. 黄庭坚答案:C2. 以下哪个省是我国的沿海省份?A. 河南B. 安徽C. 广东D. 陕西答案:C3. 以下各颗时,哪颗公转周期最长?A. 金星B. 地球D. 土星答案:D4. 我国的国旗是五星红旗,五星代表的是:A. 人民B. 共产党C. 社会主义D. 五岳答案:A5. 哪一年,中华人民共和国成立?A. 1945B. 1949C. 1951D. 1958答案:B6. “春蚕到死丝方尽,蜡炬成灰泪始干”是哪位诗人的作品?A. 李白B. 白居易D. 辛弃疾答案:D7. 以下哪座山脉位于我国西部?A. 华山B. 泰山C. 秦岭D. 赣南山答案:C8. 西游记是谁写的?A. 施耐庵B. 罗贯中C. 吴承恩D. 曹雪芹答案:C9. 鼠年是哪个生肖?A. 鸡C. 鼠D. 猪答案:C10. 世界上最长的河流是哪条?A. 长江B. 尼罗河C. 亚马逊河D. 恒河答案:B11. 古诗《静夜思》的作者是?A. 李白B. 白居易C. 杜甫D. 杜牧答案:A12. 被称为“英雄连”的是下列哪部作品?A. 《红楼梦》B. 《西游记》C. 《水浒传》D. 《三国演义》答案:C13. 《三国演义》中,刘备的粉墨之交指的是谁?A. 关羽B. 张飞C. 曹操D. 孙权答案:A14. 我国的四大发明不包括:A. 火药B. 造纸C. 针灸D. 指南针答案:C15. 被称为“钢铁杨家将”的是哪部作品?A. 《三国演义》B. 《水浒传》C. 《西游记》D. 《红楼梦》答案:B16. 丝绸之路的东起点是哪座城市?A. 西安B. 成都C. 南京D. 北京答案:A17. 《西游记》中唐僧的法号是?A. 孙悟空B. 猪悟能C. 沙和尚D. 唐三藏18. 地球上最大的洲是?A. 亚洲B. 非洲C. 欧洲D. 南美洲答案:A19. 以下哪个城市是我国的首都?A. 上海B. 广州C. 北京D. 成都答案:C20. 九九乘法表中,9乘法哪一行的结果最大?A. 7B. 8C. 9D. 6二、填空题(共15分,每空1分,共15小题)21. 我国的首都是_______。
人教版八年级上册数学期末试卷及答案
人教版八年级上册数学期末试题一、单选题1.下列图形中,是轴对称图形的是()A .B .C .D .2.以下列数值为长度的各组线段中,不能围成三角形的是()A .2,3,4B .3,5,6C .2,2,5D .4,4,63.下列计算正确的是()A .22a a a ⋅=B .330a a ÷=C .()3253ab a b =D .221a a -=4.下列分式是最简分式的()A .223ac a bB .23aba a -C .22ab a b ++D .222a aba b --5.若224x mx ++是完全平方式,则m 的值是()A .16±B .4±C .2±D .1±6.已知图中的两个三角形全等,则∠1的度数为()A .43B .55C .82D .677.等腰三角形的周长为10cm ,其中一边长为4cm ,则该等腰三角形的底边长为()A .5cmB .4cmC .3cm 或4cmD .2cm 或4cm 8.一个多边形的内角和比四边形内角和多360 ,则这个多边形是()A .五边形B .六边形C .七边形D .八边形9.若2x y +=,15xy =,则()()22x y --的值是()A .11B .14C .15D .1810.如图,已知△ABC 中,D 、E 分别为BC 、AC 上的点,且满足AB AD CD CE ===,若∠36BAD = ,则∠ADE 的度数为()A .36°B .35°C .26°D .72°二、填空题11.因式分解:224a b -=_____.12.点()2,3P -关于x 轴对称的点的坐标为_________.13.数据0.0000001米,用科学记数法表示为_______米.14.甲完成一项工作需t 小时,乙完成同样工作比甲少用1小时,设工作总量为1,则乙的工作效率为__________.15.如图,在△ABC 中,∠C=90°,AD 平分∠BAC ,AB=5,CD=2,则△ABD 的面积是________.16.如图,已知AD ∥BC ,∠BAD=90°,∠C=60°,CB=CD ,若AD=1,则BC=____.三、解答题17.计算:(1)()()3421x x +-(2)2(2)(2)()m n m n m n +---18.解分式方程:(1)15122x x x +=++(2)2351311x x x x +=---19.先化简,再求值:()22212•21121a a a a a a a -+-÷++--,其中12a =.20.如图,点A 、E 、B 、D 在同一直线上,AC 、DF 相交于点G ,FE AD ⊥,垂足为E ,CB AD ⊥垂足为B ,且FE CB =,AE BD =.求证:△ABC ≌△DEF .21.如图,在平面直角坐标系中,已知A (3,3),B (1,1),C (4,-1).(1)画出△ABC 关于y 轴的轴对称图形△A 1B 1C 1,并写出A 1、B 1、C 1坐标;(2)在(1)的条件下,连接AA 1、AB 1,直接写出△AA 1B 1的面积.22.如图,D 、E 分别是AB 、AC 的中点,CD ⊥AB 于D ,BE ⊥AC 于E ,求证:AC=AB .23.某学校为美化校园,安排甲、乙两工程队对面积为990m 2的区域进行绿化.已知甲队每天能完成的绿化面积是乙队每天能完成绿化面积的2倍,若先由乙队完成面积的13,再由甲、乙共同完成,时间共用11天.问甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少平方米?24.如图,正方形ABCD 的边长为4,动点P 从点A 开始沿A→D→C 的方向,以每秒2个单位的长度运动,动点Q 从点B 出发,沿B→C→D 以每秒1个单位的长度运动.当点P 到达C 点后,P 、Q 两点同时停止运动.设运动时间为t ,△BPQ 的面积为S .(1)填空:当动点P 到达D 点时,t=;(2)请用含t 的式子表示面积S .25.轴对称变换是几何证明中重要的图形变换之一,即寻找对称轴,将对称轴的一侧图形进行翻折,来构造满足条件的几何辅助线.例:在△ABC 中,过点A 作AD ⊥BC 于点D ,若AC+CD=BD ,则∠B 与∠C 满足什么关系?分析:将△ADC 沿直线AD 翻折,得到△ADE ,通过相关定理即可得到结论.(1)请猜想∠B 与∠C 的关系,并说明理由;(2)如图3,A 、D 为线段BC 同侧两点,∠BAC=∠BDC=60°,∠ACB+12∠ACD=90°,求证:AB=AC+CD .26.如图,在平面直角坐标系中,点(0)A m ,、点(,0)B n 分别在y 轴、x 轴的正半轴上,若m 、n 满足()()2240m n n -+-=.(1)填空:m =,n =;(2)如图,点P 是第一象限内一点,连接AP 、OP ,使∠APO=45°.过点B 作BC ⊥OP 于点D ,交y 轴于点C ,证明:DP=DB .(3)若在线段OA 上有一点M (0t ,),连接BM ,将BM 绕点B 逆时针旋转90°得到BN ,连接AN 交x 轴于点E ,请直接写出点E 的坐标(用含有t 的代数式表示).参考答案1.A2.C3.D4.C5.C6.C7.D8.B9.C10.A11.()()22a b a b +-【详解】解:原式=(a+2b)(a-2b).故答案为:(a+2b )(a-2b )12.()2,3--【详解】解:点()2,3P -关于x 轴对称点的坐标为:()2,3--,故答案为()2,3--.13.7110-⨯【详解】解:70.0000001110-=⨯故答案为:7110-⨯14.1t-1【详解】解:∵乙的工作时间为(t-1),工作总量为1,∴乙的工作效率为11t -.故答案为:11t -.15.5【详解】解:如图,过D 作DE ⊥AB 于E ,△DAE 和△DAC 中,AD 平分∠BAC ,则∠DAE=∠DAC ,∠DEA=∠DCA=90°,DA=DA ,∴△DAE ≌△DAC (AAS ),∴DE=DC=2,∴△ABD 的面积=12×AB×DE=12×5×2=5,故答案为:5;16.2【分析】连接BD ,证明△BCD 是等边三角形,可得BD =BC ,∠DBC =60°,求出∠ABD =30°,然后根据含30°角的直角三角形的性质求出BD 即可.【详解】解:连接BD ,∵∠C=60°,CB=CD ,∴△BCD 是等边三角形,∴BD =BC ,∠DBC =60°,∵AD ∥BC ,∠BAD=90°,∴∠ABC =90°,∴∠ABD =30°,∵∠BAD=90°,AD=1,∴BD =2AD =2,∴BC =BD =2,故答案为:2.17.(1)2654x x +-(2)22322m mn n +-【分析】(1)根据多项式乘多项式进行计算即可;(2)运用平方差与完全平方公式进行计算即可.(1)解:()()3421x x +-=26834x x x +--=2654x x +-(2)2(2)(2)()m n m n m n +---=()222242m n m mn n ---+=222242m n m mn n --+-=22322m mn n +-18.(1)-3x =(2)12x =-【分析】(1)分式方程去分母转化为整式方程,求出整式方程的解得到x 的值,经检验即可得到分式方程的解;(2)分式方程去分母转化为整式方程,求出整式方程的解得到x 的值,经检验即可得到分式方程的解.(1)解:15122x x x +=++,方程两边同时乘以21x +()得:25x =+,解得-3x =,把-3x =代入2123140x +=-+=-≠()(),所以-3x =是原方程的解;(2)解:2351311x x x x +=---,方程两边同时乘以(1)(1)x x -+得:()()()3151311x x x x x -+=+-+-,化简得:84x -=,解得12x =-,把12x =-代入()()1131111224x x ⎛⎫⎛⎫-+=---+=- ⎪⎪⎝⎭⎝⎭≠0,所以原方程的解为12x =-.19.()211a a -+,23-【分析】根据分式的乘除法可以化简题目中的式子,再把a 值代入化简式子中求解即可.【详解】解:()22212•21121a a a a a a a -+-÷++--=()()222121••121a a a a a a --+--+=()211a a -+,把12a =代入原式得原式=121122133122⎛⎫⨯- ⎪-⎝⎭==-+.20.见解析【详解】证明:∵EF ⊥AD ,CB ⊥AD ,∴∠ABC=∠DEF=90°,又∵AE=BD ,∴AE+EB=BD+EB ,∴AB=DE ,在△ABC 与△DEF 中FE CB ABC DEF AB DE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩,∴△ABC ≌△DEF (SAS ).21.(1)图见解析,A 1(-3,3),B 1(-1,1),C 1(-4,-1)(2)△AA 1B 1的面积为6【分析】(1)直接利用关于y 轴对称点的性质得出对应点位置进而得出答案;(2)利用三角形面积公式进而得出答案.(1)解:如图所示:△A 1B 1C 1,即为所求;A 1(-3,3),B 1(-1,1),C 1(-4,-1);(2)解:△AA 1B 1的面积为:12×6×2=6.22.证明见解析【分析】连接BC ,由CD 垂直于AB ,且D 为AB 中点,即CD 所在直线为AB 的垂直平分线,根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等,得到AC=BC ,又E 为AC 中点,且BE 垂直于AC ,即BE 所在的直线为AC 的垂直平分线,同理可得BC=AB ,等量代换即可得证.【详解】证明:如图,连接BC∵CD ⊥AB 于D ,D 是AB 的中点,即CD 垂直平分AB ,∴AC=BC (中垂线的性质),∵E 为AC 中点,BE ⊥AC ,∴BC=AB (中垂线的性质),∴AC=AB .23.甲工程队每天能完成绿化的面积为100平方米,乙工程队每天能完成绿化的面积为50平方米【分析】设乙工程队每天能完成绿化的面积为x 平方米,根据“由甲、乙共同完成,时间共用11天”列分式方程求解即可.【详解】解:设乙工程队每天能完成绿化的面积为x 平方米,则甲工程队每天能完成绿化的面积为2x 平方米,由题意得:1299099033112x x x⨯⨯+=+,整理得:33022011x x +=,即55011x =,方程两边同时乘以x ,得,11550x =,解得50x =,验根:当50x =时分母不为0,所以50x =是原方程的解,答:甲工程队每天能完成绿化的面积为100平方米,乙工程队每天能完成绿化的面积为50平方米.24.(1)2(2)22(02)4(24)t x S t t x <≤⎧=⎨-+<≤⎩【分析】(1)用AD 的长除以动点P 的速度可求出t ;(2)分0<t≤2时和2<t≤4时两种情况,分别利用三角形的面积公式列式计算即可.(1)解:∵正方形ABCD 的边长为4,动点P 的速度为每秒2个单位的长度,∴t =4÷2=2,故答案为:2;(2)当0<t≤2时,点P 在线段AD 上,如图:∵BQ =t ,∴114222S BQ CD t t =⋅=⨯=;当2<t≤4时,点P 在线段CD 上,如图:∵BQ =t ,CP =8-2t ,∴()21182422S BQ CP t t t t =⋅=⨯-=-+;综上所述:()()2202424t t S t t t ⎧<≤⎪=⎨-+<≤⎪⎩.25.(1)∠C=2∠B ,证明见解析(2)见解析【分析】(1)在DB 上截取一点E ,使DE=DC ,利用SAS 证明△ADE ≌△ADC ,推出AE=AC ,∠AED=∠C ,再证明BE=AE ,利用三角形的外角性质即可得到∠C=2∠B ;(2)延长AC 至E ,使AE=AB ,设∠ACD=2α,得到∠BCE=90°+α,∠BCD=90°-α+2α=90°+α,再推出△ABE 是等边三角形,利用AAS 证明△BCD ≌△BCE ,据此即可证明AB=AC+CD .(1)解:结论:∠C=2∠B ,证明:在DB 上截取一点E ,使DE=DC ,连接AE ,∵AD⊥BC,∴∠ADC=∠ADE=90°,在△ADE与△ADC中,AD AD ADE ADCDE DC=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩,∴△ADE≌△ADC(SAS),∴AE=AC,∠AED=∠C,∴BD=BE+ED,又∵BD=AC+CD,∴AC=BE,∴BE=AE,∴∠B=∠BAE,∴∠AED=2∠B,∴∠C=2∠B;(2)证明:延长AC至E,使AE=AB,连接BE,设∠ACD=2α,∵∠ACB+12∠ACD=90°,则∠ACB=90°-α,∴∠BCE=90°+α,∴∠BCD=90°-α+2α=90°+α,∵∠BAC=60°,BA=BE ,∴△ABE 是等边三角形,∴∠E=60°,AB=AE ,在△BCD 与△BCE 中,D E BCD BCE BC BC ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩,∴△BCD ≌△BCE(AAS),∴CD=CE ,∵AE=AC+CE=AC+CD ,∴AB=AC+CD .26.(1)4,4m n ==(2)见解析(3)E (2-12t ,0)【分析】(1)根据()()2240m n n -+-=得到040m n n -=⎧⎨-=⎩即可求解;(2)过点A 向OP 作垂线交于点E ,证明△AOE ≌△BOD ,进而可得到结论;(3)过点N 作NC ⊥x 轴交于点C ,可证△BOM ≌△BCN ,之后再证明△AOE ≌△ECN ,即可得到结论;(1)解:()()2240m n n -+-= ,040m n n -=⎧∴⎨-=⎩,4m n ∴==,故答案为:4,4m n ==;(2)证明:过点A 向OP 作垂线交于点E ,则∠AEP=90°,∵∠AOP+∠POB=90°,∠AOP+∠OAE=90°,∴∠POB=∠OAE ,又OA=OB ,∠AEO=∠BDO=90°,∴△AOE ≌△BOD ()AAS ,∴DB=OE ,AE=OD ,又∵∠APO=45°,∠AEP=90°,∴AE=EP,∴EP=OD ,∵OE=OD+DE ,DP=DE+EP ,∴OE=DP ,∴DP=DB ,(3)解:如图,过点N 作NC ⊥x 轴交于点C ,由题可知BM BN =,90MBN MOB ∠=∠=︒,90MBO OBN ∠+∠=︒ ,90OBN CNB ∠+∠=︒,MBO CNB ∴∠=∠,∴△BOM ≌△BCN ()AAS ,OM BC t ∴==,OB NC =,OA OB = ,OA NC ∴=,90AOC NCE ∠=∠=︒ ,OEA CEN ∠=∠,∴△AOE ≌△ECN ()AAS ,12OE EC OC ∴==,4OC OB CB t =-=- ,∴OC=4-t ,∴OE=12OC=2-12t ,∴E (2-12t ,0).。
人教版八年级上学期期末考试数学试卷(附带答案)精选全文
精选全文完整版(可编辑修改)人教版八年级上学期期末考试数学试卷(附带答案)学校:___________班级:___________姓名:___________考号:___________一.选择题(共10小题,满分40分,每小题4分)1.(4分)下列图形中,是轴对称图形的是()A.B.C.D.2.(4分)下列式子中是分式的是()A.B.C.D.3.(4分)下列各式中,由左向右的变形是分解因式的是()A.x2﹣2x+1=x(x﹣2)+1B.x2y﹣xy2=xy(x﹣y)C.﹣x2+(﹣2)2=(x﹣2)(x+2)D.(x+y)2=x2+2xy+y24.(4分)(mx+8)(2﹣3x)展开后不含x的一次项,则m为()A.3 B.0 C.12 D.245.(4分)下列选项中,能使分式值为0的x的值是()A.1 B.0 C.1或﹣1 D.﹣16.(4分)如图,在Rt△ACB中,∠ACB=90°,∠A=35°,点D是AB上一点,将Rt△ABC沿CD折叠,使点B落在AC边上B′处,则∠ADB′的度数为()A.25°B.30°C.35°D.20°7.(4分)若多项式4x2﹣(k﹣1)x+9是一个完全平方式,则k的值是()A.13 B.13或﹣11 C.﹣11 D.±118.(4分)若关于x的分式方程有增根,则m的值是()A.0 B.1 C.2 D.﹣19.(4分)如图,在△ABC中,AB=AC、BC=6,AF⊥BC于F,BE⊥AC于E,且点D是AB的中点,连接DE、EF、DF,△DEF的周长是11,则AB的长度为()A.5 B.6 C.7 D.810.(4分)已知两个分式:将这两个分式进行如下操作:第一次操作:将这两个分式作和,结果记为f1;作差,结果记为g1;(即,)第二次操作:将f1,g1作和,结果记为f2;作差,结果记为g2;(即f2=f1+g1,g2=f1﹣g1)第三次操作;将f2,g2作和,结果记为f3;作差,结果记为g3;(即f3=f2+g2,g3=f2﹣g2)…(依此类推)将每一次操作的结果再作和,作差,继续依次操作下去,通过实际操作,有以下结论:①g7=8g1;②当x=2时;③若f8=g4,则x=2;④在第2n(n为正整数)次操作的结果中:.以上结论正确的个数有()个.A.4 B.3 C.2 D.1二.填空题(共8小题,满分32分,每小题4分)11.(4分)计算:+(﹣2013)0+()﹣2+|2﹣|+(﹣2)2×(﹣3)=.12.(4分)若一个正多边形的一个内角与它相邻的一个外角的差是100°,则这个多边形的边数是.13.(4分)若5x﹣3y﹣2=0,则25x÷23y﹣1=.14.(4分)已知x2+y2=8,x﹣y=3,则xy的值为.15.(4分)已知,则代数式的值为.16.(4分)若关于x的不等式组有4个整数解,且关于y的分式方程=1的解为正数,则满足条件所有整数a的值之和为17.(4分)如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD为AB边上的中线,过点A作AE⊥CD于点E,过点B作CD 平行线,交AE的延长线于点F,在延长线上截得FG=CD,连接CG、DF.若BG=11,AF=8,则四边形CGFD的面积等于.18.(4分)对于一个各位数字都不为零的四位正整数N,若千位数字比十位数字大3,百位数字是个位数字的3倍,那么称这个数N为“三生有幸数”,例如:N=5321,∵5=2+3,3=1×3,∴5321是个“三生有幸数”;又如N=8642,∵8≠4+3,∴8642不是一个“三生有幸数”.则最小的“三生有幸数”是.若将N 的千位数字与个位数字互换,百位数字与十位数字互换,得到一个新的四位数,那么称这个新的数为数N的“反序数”,记作N',例如:N=5321,其“反序数”N′=1235.若一个“三生有幸数”N的十位数字为x,个位数字为y,设P(N)=,若P(N)除以6余数是1,则所有满足题意的四位正整数N的最大值与最小值的差是.三.解答题(共9小题,满分78分)19.(8分)计算:(1)(﹣3x+2)(﹣3x﹣2)﹣5x(1﹣x)+(2x+1)(x﹣5)(2).20.(8分)解方程:(1);(2).21.(8分)将下列各式因式分解(1)x2(m﹣2)+y2(2﹣m)(2)x2+2x﹣1522.(8分)先化简,再求值:(﹣)÷.其中a是x2﹣2x=0的根.23.(8分)重庆市2023年体育中考已经结束,现从某校初三年级随机抽取部分学生的成绩进行统计分析(成绩得分用x表示,共分成4个等级,A:30≤x<35,B:35≤x<40,C:40≤x<45,D:45≤x≤50),绘制了如下的统计图,请根据统计图信息解答下列问题:(1)本次共调查了名学生;(2)请补全条形统计图;(3)在扇形统计图中,m的值是;B对应的扇形圆心角的度数是;(4)若该校初三年级共有2000名学生,估计此次测试成绩优秀(45≤x≤50)的学生共有多少人?24.(8分)在学习了角平分线的性质后,小明想要去探究直角梯形的两底边与两非直角顶点所连腰的数量关系,于是他对其中一种特殊情况进行了探究:在直角梯形ABCD中,∠B=∠C=90°,AE平分∠BAD交BC于点E,连接DE,当DE平分∠ADC时,探究AB、CD与AD之间的数量关系.他的思路是:首先过点E作AD的垂线,将其转化为证明三角形全等,然后根据全等三角形的对应边相等使问题得到解决.请根据小明的思路完成下面的作图与填空:证明:用直尺和圆规,过点E作AD的垂线,垂足为点F.(只保留作图痕迹)∵∠B=90°∴EB⊥AB∵AE平分∠BAD,EF⊥AD∴(角平分线的性质)在Rt△ABE和Rt△AFE中∵∴Rt△ABE≌Rt△AFE(HL).∴同理可得:DC=DF∴AB+CD=即AB+CD=AD.25.(10分)为落实“双减政策”,某校购进“红色教育”和“传统文化”两种经典读本,花费分别是14000元和7000元,已知“红色教育”经典读本的订购单价是“传统文化”经典读本的订购单价的 1.4倍,并且订购的“红色教育”经典读本的数量比“传统文化”经典读本的数量多300本.(1)求该学校订购的两种经典读本的单价分别是多少元;(2)该学校拟计划再订购这两种经典读本共1000本,其中“传统文化”经典读本订购数量不超过400本且总费用不超过12880元,求该学校订购这两种读本的最低总费用.26.(10分)如图1,点A(0,a),B(b,0),且a,b满足|a﹣4|+=0.(1)求A,B两点的坐标.(2)如图2,点C(﹣3,n)在线段AB上,点D在y轴负半轴上,连接CD交x轴负半轴于点M,且S△MBC =S△MOD,求点D的坐标.(3)平移直线AB,交x轴正半轴于点E,交y轴于点F,P为直线EF上的第三象限内的一点,过点P作PG⊥x轴于点G,若S△P AB=20,且GE=12,求点P的坐标.27.(10分)△ABC中,点D为AC边上一点,连接BD,在线段BD上取一点E,连接EC.(1)如图1,若∠BAC=90°,BC=AB,tan∠ABC=2,点D,E分别为AC,BD中点,BC=a,求△CDE的面积(结果用含a的代数式表示);(2)如图2,若EB=EC,过点E作EF⊥AC于点F,F在线段AD上(F与A,D不重合),过点E作EG∥AC交BC于点G,∠ABD=30°,AF=CF,求证:2CG+EG=BC;(3)如图3,若△ABC是等边三角形,且AE⊥BD,∠DEC=60°,AB=2,直接写出线段DE的长.参考答案一.选择题(共10小题,满分40分,每小题4分)1.(4分)下列图形中,是轴对称图形的是()A.B.C.D.【答案】C2.(4分)下列式子中是分式的是()A.B.C.D.【答案】B3.(4分)下列各式中,由左向右的变形是分解因式的是()A.x2﹣2x+1=x(x﹣2)+1B.x2y﹣xy2=xy(x﹣y)C.﹣x2+(﹣2)2=(x﹣2)(x+2)D.(x+y)2=x2+2xy+y2【答案】B4.(4分)(mx+8)(2﹣3x)展开后不含x的一次项,则m为()A.3 B.0 C.12 D.24【答案】C5.(4分)下列选项中,能使分式值为0的x的值是()A.1 B.0 C.1或﹣1 D.﹣1【答案】D6.(4分)如图,在Rt△ACB中,∠ACB=90°,∠A=35°,点D是AB上一点,将Rt△ABC沿CD折叠,使点B落在AC边上B′处,则∠ADB′的度数为()A.25°B.30°C.35°D.20°【答案】D7.(4分)若多项式4x2﹣(k﹣1)x+9是一个完全平方式,则k的值是()A.13 B.13或﹣11 C.﹣11 D.±11【答案】B8.(4分)若关于x的分式方程有增根,则m的值是()A.0 B.1 C.2 D.﹣1【答案】D9.(4分)如图,在△ABC中,AB=AC、BC=6,AF⊥BC于F,BE⊥AC于E,且点D是AB的中点,连接DE、EF、DF,△DEF的周长是11,则AB的长度为()A.5 B.6 C.7 D.8【答案】D10.(4分)已知两个分式:将这两个分式进行如下操作:第一次操作:将这两个分式作和,结果记为f1;作差,结果记为g1;(即,)第二次操作:将f1,g1作和,结果记为f2;作差,结果记为g2;(即f2=f1+g1,g2=f1﹣g1)第三次操作;将f2,g2作和,结果记为f3;作差,结果记为g3;(即f3=f2+g2,g3=f2﹣g2)…(依此类推)将每一次操作的结果再作和,作差,继续依次操作下去,通过实际操作,有以下结论:①g7=8g1;②当x=2时③若f8=g4,则x=2;④在第2n(n为正整数)次操作的结果中:以上结论正确的个数有()个.A.4 B.3 C.2 D.1【答案】B二.填空题(共8小题,满分32分,每小题4分)11.(4分)计算:+(﹣2013)0+()﹣2+|2﹣|+(﹣2)2×(﹣3)=.【答案】见试题解答内容12.(4分)若一个正多边形的一个内角与它相邻的一个外角的差是100°,则这个多边形的边数是9.【答案】见试题解答内容13.(4分)若5x﹣3y﹣2=0,则25x÷23y﹣1=8.【答案】见试题解答内容14.(4分)已知x2+y2=8,x﹣y=3,则xy的值为﹣.【答案】见试题解答内容15.(4分)已知,则代数式的值为﹣2.【答案】﹣2.16.(4分)若关于x的不等式组有4个整数解,且关于y的分式方程=1的解为正数,则满足条件所有整数a的值之和为2【答案】见试题解答内容17.(4分)如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD为AB边上的中线,过点A作AE⊥CD于点E,过点B作CD 平行线,交AE的延长线于点F,在延长线上截得FG=CD,连接CG、DF.若BG=11,AF=8,则四边形CGFD的面积等于20.【答案】见试题解答内容18.(4分)对于一个各位数字都不为零的四位正整数N,若千位数字比十位数字大3,百位数字是个位数字的3倍,那么称这个数N为“三生有幸数”,例如:N=5321,∵5=2+3,3=1×3,∴5321是个“三生有幸数”;又如N=8642,∵8≠4+3,∴8642不是一个“三生有幸数”.则最小的“三生有幸数”是4311.若将N的千位数字与个位数字互换,百位数字与十位数字互换,得到一个新的四位数,那么称这个新的数为数N的“反序数”,记作N',例如:N=5321,其“反序数”N′=1235.若一个“三生有幸数”N的十位数字为x,个位数字为y,设P(N)=,若P(N)除以6余数是1,则所有满足题意的四位正整数N的最大值与最小值的差是2729.【答案】4311;3331.三.解答题(共9小题,满分78分)19.(8分)计算:(1)(﹣3x+2)(﹣3x﹣2)﹣5x(1﹣x)+(2x+1)(x﹣5)(2).【答案】16x2-14x-9;20.(8分)解方程:(1);(2).【答案】(1)x=4;(2)无解.21.(8分)将下列各式因式分解(1)x2(m﹣2)+y2(2﹣m)(2)x2+2x﹣15【答案】(m-2)(x+y)(x-y);(x+5)(x-3).22.(8分)先化简,再求值:(﹣)÷.其中a是x2﹣2x=0的根.【答案】见试题解答内容23.(8分)重庆市2023年体育中考已经结束,现从某校初三年级随机抽取部分学生的成绩进行统计分析(成绩得分用x表示,共分成4个等级,A:30≤x<35,B:35≤x<40,C:40≤x<45,D:45≤x≤50),绘制了如下的统计图,请根据统计图信息解答下列问题:(1)本次共调查了50名学生;(2)请补全条形统计图;(3)在扇形统计图中,m的值是10;B对应的扇形圆心角的度数是108°;(4)若该校初三年级共有2000名学生,估计此次测试成绩优秀(45≤x≤50)的学生共有多少人?【答案】(1)50;(3)10,108°;(4)估计此次测试成绩优秀(45≤x≤50)的学生共有800人.24.(8分)在学习了角平分线的性质后,小明想要去探究直角梯形的两底边与两非直角顶点所连腰的数量关系,于是他对其中一种特殊情况进行了探究:在直角梯形ABCD中,∠B=∠C=90°,AE平分∠BAD交BC于点E,连接DE,当DE平分∠ADC时,探究AB、CD与AD之间的数量关系.他的思路是:首先过点E作AD的垂线,将其转化为证明三角形全等,然后根据全等三角形的对应边相等使问题得到解决.请根据小明的思路完成下面的作图与填空:证明:用直尺和圆规,过点E作AD的垂线,垂足为点F.(只保留作图痕迹)∵∠B=90°∴EB⊥AB∵AE平分∠BAD,EF⊥AD∴①(角平分线的性质)在Rt△ABE和Rt△AFE中∵∴Rt△ABE≌Rt△AFE(HL).∴③同理可得:DC=DF∴AB+CD=④即AB+CD=AD.【答案】①EB=EF,②AE=AE③.AB=AF,④AF+FD.25.(10分)为落实“双减政策”,某校购进“红色教育”和“传统文化”两种经典读本,花费分别是14000元和7000元,已知“红色教育”经典读本的订购单价是“传统文化”经典读本的订购单价的 1.4倍,并且订购的“红色教育”经典读本的数量比“传统文化”经典读本的数量多300本.(1)求该学校订购的两种经典读本的单价分别是多少元;(2)该学校拟计划再订购这两种经典读本共1000本,其中“传统文化”经典读本订购数量不超过400本且总费用不超过12880元,求该学校订购这两种读本的最低总费用.【答案】(1)“红色教育”的订购单价是14元,“传统文化”经典读本的单价是10元;(2)12400元26.(10分)如图1,点A(0,a),B(b,0),且a,b满足|a﹣4|+=0.(1)求A,B两点的坐标.(2)如图2,点C(﹣3,n)在线段AB上,点D在y轴负半轴上,连接CD交x轴负半轴于点M,且S△MBC =S△MOD,求点D的坐标.(3)平移直线AB,交x轴正半轴于点E,交y轴于点F,P为直线EF上的第三象限内的一点,过点P作PG⊥x轴于点G,若S△P AB=20,且GE=12,求点P的坐标.【答案】(1)A(0,4),B(﹣6,0);(2)D(0,﹣4);(3)(﹣8,﹣8).27.(10分)△ABC中,点D为AC边上一点,连接BD,在线段BD上取一点E,连接EC.(1)如图1,若∠BAC=90°,BC=AB,tan∠ABC=2,点D,E分别为AC,BD中点,BC=a,求△CDE的面积(结果用含a的代数式表示);(2)如图2,若EB=EC,过点E作EF⊥AC于点F,F在线段AD上(F与A,D不重合),过点E作EG∥AC交BC于点G,∠ABD=30°,AF=CF,求证:2CG+EG=BC;(3)如图3,若△ABC是等边三角形,且AE⊥BD,∠DEC=60°,AB=2,直接写出线段DE的长.【答案】(1)a2;(3).。
人教版 八年级历史上册第一学期期末综合测试卷(2024年秋)
人教版八年级历史上册第一学期期末综合测试卷(2024年秋)一、选择题(每题3分,共60分)1.“(1840年)在炮口的逼迫下,中国社会蹒跚地走入了近代。
……随后的一百余年里,……外国人通过条约‘合法’地剥夺榨取、管束控制中国。
”材料表明近代中国人民的主要任务是()A.解放思想文化B.发展近代工业C.推翻反动政府D.反侵略反封建2.马克思在《中国革命和欧洲革命》中写道:“中国的连绵不断的起义已经延续了约十年之久,现在汇合成了一场惊心动魄的革命;不管引起这些起义的社会原因是什么……推动了这次大爆发的毫无疑问是英国的大炮。
”这段论述中的“革命”爆发的标志是()A.虎门销烟B.金田起义C.鸦片战争D.五四运动3.1880年,左宗棠创办了兰州织呢局,这是我国机器毛纺织工业的雏端。
中国近代纺织业、发电厂、机器缫丝厂等,都是在19世纪七八十年代开始建立起来的。
这表明洋务运动()A.实现了富国强兵B.推动了近代工业发展C.抵制了列强侵略D.结束了半殖民地性质4.对比同类历史事件有助于探寻历史的规律。
对比下列历史现象,能够得出的正确结论是()A.列强侵华步步加深B.清政府沦为列强统治中国的工具C.多国策划联合侵华D.中国被迫开始进行近代化的探索5.康有为认为,洋务派购船置械可谓之变器,设邮使、开矿务,可谓之变事,虽都有图强意愿,然都是“小变”,日本改定国宪,变法之全体也,是为“大变”。
康有为这一言论意在强调()A.日本明治维新的世界意义B.政治改革是救亡图存的关键C.要发动革命改变封建制度D.维新运动是洋务运动的发展6.列强炮制出《辛丑条约》的基本框架后,直接强加给清政府,且“不容改易一字”。
《辛丑条约》要求清政府单方面承担各种苛刻的“义务”,而列强作为一个整体,则享有种种权利。
这反映了()A.列强实现瓜分中国目的B.晚清时社会矛盾尖锐C.中国主权开始遭到践踏D.帝国主义的强权本质7.辛亥年的最后一天,天安门对外开放,昔日天子脚下的臣民,第一次以公民的身份登上紫禁城,第一次借用皇帝的视角,眺望这座帝都。
初二期末考试卷题目及答案
初二期末考试卷题目及答案第一部分:选择题(每题2分,共40分)1. 以下哪个选项中的词语发音都相同?A. 善良B. 说明C. 拜访D. 晒太阳答案:A2. 下列文字中,加点字读音完全相同的一组是A. 围着走跳着篷B. 心切眼穿C. 指挥统一D. 馍馍馍馍答案:C3. 辨明读音相同的一组是A. 唱歌再来B. 顾不上还C. 东边西岭D. 耕地种菜答案:A4. 语音相同的一组是A. 海北苦圃B. 又谈有恙C. 春临文集D. 同床同舟答案:A5. 下列字母中统称自然数的是A. {-2,2.5,-3,7}B. {0,-4,2,-34}C. {-2,-9,-3,-1}D. {1,2,3,4}答案:D6.有两个数字,他们的和是8,差是6,求这两个数字。
A. 3和5B. 4和2C. 2和4D. 5和4答案:A7.甲剪一段绳子为3公分,乙比甲长一倍,是甲长度的多少A. 4B. 3C. 1D. 2答案:D8. 根据下列各题的选项,选出最合适的答案:王小明的家离学校有5公里,他带着弟弟小刚一起去学校,结果发现:他一小时走2.5公里,弟弟半小时能走1公里。
那么,走到学校需要多少时间?A. 3小时B. 2小时C. 1.5小时D. 1小时答案:A9. 化简:(12 - 3 ÷ 3)×2A. 18B. 8C. 24D. 20答案:A10. 下列阳光角恰好等于60°的是?A. 锐角B. 直角C. 钝角D. 二等分角答案:C第二部分:填空题(每题3分,共30分)11. 中国的首都是_______。
答案:北京12. 手表上的大指针指向_______,小指针指向_______。
答案:12,113. 30÷5×3=_______。
答案:1814. 地球有一个自然的卫星,我们叫它_______。
答案:月亮15. 一分钟等于_______秒。
答案:6016. 归纳陈述正整数的性质。
答案:1、正整数都是整数 2、正整数可以写成正整数的形式 3、正整数大于零。
八年级上册数学期末考试卷附答案
八年级上册数学期末考试卷附答案一、选择题1. 下列哪个数是素数?A. 11B. 15C. 18D. 20答案:A2. 下列哪个数是合数?A. 7B. 13C. 17D. 21答案:D3. 下列哪个数是偶数?A. 5B. 9C. 12D. 15答案:C4. 下列哪个数是奇数?A. 8B. 10C. 14D. 16答案:A5. 下列哪个数是整数?A. 3.5B. 4.8C. 5.6D. 6.7答案:D二、填空题6. 3的平方是_________。
答案:97. 4的立方是_________。
答案:648. 5的平方根是_________。
答案:±√59. 6的立方根是_________。
答案:∛610. 7的平方根是_________。
答案:±√7三、解答题11. 解方程:2x + 3 = 9。
答案:x = 312. 解方程:3x 2 = 8。
答案:x = 313. 解方程:4x + 5 = 17。
答案:x = 314. 解方程:5x 6 = 19。
答案:x = 515. 解方程:6x + 7 = 23。
答案:x = 216. 解方程:7x 8 = 21。
答案:x = 517. 解方程:8x + 9 = 35。
答案:x = 418. 解方程:9x 10 = 29。
答案:x = 519. 解方程:10x + 11 = 41。
答案:x = 320. 解方程:11x 12 = 39。
答案:x = 5八年级上册数学期末考试卷附答案四、应用题21. 小华买了5个苹果,每个苹果重200克,请问小华买的苹果总重量是多少克?答案:1000克22. 小红家有一个长方形花园,长为10米,宽为5米,请问花园的面积是多少平方米?答案:50平方米23. 小刚骑自行车去学校,速度为每小时15公里,请问他从家到学校需要多长时间?答案:30分钟24. 小丽去超市购物,买了3个苹果、2个香蕉和1个橙子,苹果的价格为每个5元,香蕉的价格为每个3元,橙子的价格为每个2元,请问小丽一共花费了多少元?答案:24元五、简答题25. 请简述勾股定理的内容。
2024年最新人教版八年级数学(上册)期末试卷及答案(各版本)
2024年最新人教版八年级数学(上册)期末试卷及答案(各版本)一、选择题(每题5分,共20分)1. 若x是实数,下列不等式恒成立的是()A. x² > 0B. x² ≥ 0C. x² < 0D. x² ≤ 02. 下列函数中,其图像是直线的是()A. y = x²B. y = xC. y = 1/xD. y = x³3. 下列图形中,属于轴对称图形的是()A. 正方形B. 圆C. 等腰三角形D. 正六边形4. 下列关于圆的命题中,正确的是()A. 圆的直径等于半径的两倍B. 圆的周长等于直径的四倍C. 圆的面积等于半径的平方D. 圆的周长等于半径的四倍5. 下列关于角的命题中,正确的是()A. 直角是90度B. 钝角是大于90度小于180度的角C. 锐角是小于90度的角D. 平角是180度的角二、填空题(每题5分,共20分)6. 若a² = b²,则a和b的关系是__________。
7. 下列函数中,其图像是抛物线的是__________。
8. 下列图形中,属于中心对称图形的是__________。
9. 下列关于圆的命题中,错误的是__________。
10. 下列关于角的命题中,错误的是__________。
三、解答题(每题10分,共40分)11. 解方程:2x 5 = 3x + 4。
12. 解不等式:3x 2 < 2x + 5。
13. 解三角形:已知三角形的两边长分别为5cm和8cm,夹角为60度,求第三边的长度。
14. 解圆的方程:x² + y² 6x 8y + 9 = 0。
四、证明题(每题10分,共20分)15. 证明:若a² = b²,则a = b或a = b。
16. 证明:若x² + y² = r²,则x和y是半径为r的圆上的点。
人教版八年级上册数学期末考试试卷含答案
人教版八年级上册数学期末考试试题一、单选题1.下列图形中,不是轴对称图形的是()A .B .C .D .2.数据0.00000011用科学记数法表示正确的是()A .81.110-⨯B .71.110-⨯C .61.110-⨯D .60.1110-⨯3.已知一个n 边形的内角和等于1800°,则n =()A .6B .8C .10D .124.下列运算中正确的是()A .235x y xy+=B .()3263x y x y =C .824x x x ÷=D .32622x x x ⋅=5.若216x ax -+是完全平方式,则a 的值等于()A .2B .4或4-C .2或2-D .8或8-6.若分式41x x +-的值为零,则x 的值是()A .4x =B .4x =-C .1x =D .1x =-7.下列四个图中,正确画出△ABC 中BC 边上的高是()A .B .C .D .8.已知三角形的两边长分别为4和9,则下列数据中,能作为第三边长的是()A .2B .3C .4D .99.如图,∠C =∠D =90°,添加一个条件,可使用“HL”判定Rt △ABC 与Rt △ABD 全等.以下给出的条件适合的是()A .AC =ADB .AC =BC C .∠ABC =∠ABD D .∠BAC =∠BAD10.如图,Rt △ABC 中,∠ACB=90°,∠ABC=60°,BC=2cm ,D 为BC 的中点,若动点E 以1cm/s 的速度从A 点出发,沿着A→B→A 的方向运动,设E 点的运动时间为t 秒(0≤t <6),连接DE ,当△BDE 是直角三角形时,t 的值为A .2B .2.5或3.5C .3.5或4.5D .2或3.5或4.5二、填空题11.若点(),1A a 与点()3,B b -关于x 轴对称,则ab =__________.12.计算:22c a a bc⋅=_______.13.分解因式:2m m +=___________.14.使得分式263x x -+有意义的条件是________.15.计算:1022021-+=______16.如图,AB ,CD 相交于点E ,若ABC ADE △≌△,且点B 与点D 对应,点C 与点E 对应,28BAC ∠=︒,则B Ð的度数是_____°.17.如图所示,在ABC 中,AB AC =,直线EF 是AB 的垂直平分线,D 是BC 的中点,M 是EF 上一个动点,ABC 的面积为12,4BC =,则BDM 周长的最小值是_______________.18.如图,ABC DEF ≅ ,B 、E 、C 、F 在同一直线上,7BC =,4EC =,则CF 的长为___________.三、解答题19.化简:()()()331x x x x +---.20.解方程:132x x =-21.先化简22213111-+⎛⎫÷- ⎪-+⎝⎭x x x x ,再从-1,2,3三个数中选一个合适的数作为x 的值代入求值.22.如图,点B ,F ,C ,E 在一直线上,B E ∠=∠,BF EC =,AB DE =.求证://AC DF .23.如图,在Rt ABC 中,90B ∠=︒.(1)作AC 的垂直平分线ED ,交BC 于点E ,交AC 于点D (尺规作图,不写作法,保留作图痕迹);(2)当3AB =,5BC =时,求ABE △的周长.24.如图,在ABC 中,AB AC =,点D 在BC 边上,点E 在AC 边上,连接AD ,DE .已知12∠=∠,AD DE =.(1)求证:ABD DCE △△≌;(2)若2BD =,5CD =,求AE 的长.25.已知:在△ABC 中,AD 是BC 边上的高.(1)尺规作图:作∠BAC 的平分线AE ,交BC 于点E ;(2)在(1)的条件下:若∠ABC =105°,∠C =45°,求∠EAD 的度数.26.某服装店用960元购进一批服装,并以每件46元的价格全部售完.由于服装畅销,服装店又用2220元,再次以比第一次进价多5元的价格购进服装,数量是第一次购进服装的2倍,仍以每件46元的价格出售.()1该服装店第一次购买了此种服装多少件?()2两次出售服装共盈利多少元?27.如图,点D 在射线BC 上运动,ABC 与ADE 都是以点A 为直角顶点的等腰直角三角形.(1)在图1中证明:①ABD ACE △△≌;②EC BC ⊥;(2)如图2,当点D 在BC 的延长线上时,若6BC =,()6BD x x =>,CDE △的面积为y ,试求出y 与x 之间的关系式.参考答案1.B【分析】根据轴对称图形的定义,逐项判断即可求解.【详解】解:A.是轴对称图形,故本选项不符合题意;B.不是轴对称图形,故本选项符合题意;C.是轴对称图形,故本选项不符合题意;D.是轴对称图形,故本选项不符合题意;故选:B【点睛】本题主要考查了轴对称图形的定义,熟练掌握若一个图形沿着一条直线折叠后两部分能完全重合,这样的图形就叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴是解题的关键.2.B【分析】绝对值小于1的数可以利用科学记数法表示,一般形式为a×10-n ,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.【详解】解:0.00000011=71.110-⨯,故选B .【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法,科学记数法的表示形式为a×10n 的形式,其中1≤|a|<10,n 为整数,表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值.3.D【分析】根据多边形的内角和公式,计算可得结论.【详解】解:∵(n ﹣2)×180=1800,∴n =12.故选:D .【点睛】本题考查了多边形的内角和,掌握多边形的内角和公式是解决本题的关键.4.B【分析】根据合并同类项、积的乘方、同底数幂的除法、单项式与单项式的乘法法则逐项分析即可.【详解】A.2x 与3y 不是同类项,不能合并,故不正确;B.()3263x y x y =,正确;C.826x x x ÷=,故不正确;D.32522x x x ⋅=,故不正确;故选B .【点睛】本题考查了整式的运算,熟练掌握运算法则是解答本题的关键.同底数幂相除,底数不变指数相减;积的乘方,等于把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘;合并同类项时,把同类项的系数相加,所得和作为合并后的系数,字母和字母的指数不变.5.D【分析】先根据两平方项确定出这两个数,再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定a 的值.【详解】解:∵x 2-ax+16=x 2-ax+42,∴-ax=±2•x•4,解得a=8或-8.故选:D .【点睛】本题主要考查了完全平方式,根据平方项确定出这两个数是解题的关键,也是难点,熟记完全平方公式对解题非常重要.6.B【分析】根据分式的值为0的条件,即可求解.【详解】解:根据题意得:40x +=且10x -≠,解得:4x =-.故选:B【点睛】本题主要考查了分式的值为0的条件,熟练掌握分式的值为0的条件——分子等于0,且分母不等于0是解题的关键.7.C【分析】根据三角形的高的定义,即可判断,从三角形一个端点向它的对边作一条垂线,三角形顶点和它对边垂足之间的线段称三角形这条边上的高.【详解】A 选项不是三角形的高,不符合题意;B 选项是AC 边上的高,不符合题意;C 选项是BC 边上的高,符合题意;D 选项不是三角形的高,不符合题意;故选C .【点睛】本题考查了三角形的高的定义,理解定义是解题的关键.8.D【分析】首先根据三角形的三边关系定理,求得第三边的取值范围,再进一步找到符合条件的数值.【详解】解:设这个三角形的第三边为x .根据三角形的三边关系定理,得:9-4<x <9+4,解得5<x <13.故选:D .【点睛】本题考查了三角形的三边关系定理.掌握构成三角形的条件:两边之和>第三边,两边之差<第三边是解决问题的关键.9.A【分析】由已知两三角形为直角三角形,且斜边为公共边,若利用HL 证明两直角三角形全等,需要添加的条件为一对直角边相等,即BC=BD 或AC=AD.【详解】解:需要添加条件为:BC=BD 或AC=AD,理由为:若添加的条件为:BC=BD在Rt △ABC 与Rt △ABD 中,BC BD AB AB=⎧⎨=⎩∴Rt △ABC ≌Rt △ABD(HL);若添加的条件为:AC=AD在Rt △ABC 与Rt △ABD 中,AC AD AB AB=⎧⎨=⎩∴Rt △ABC ≌Rt △ABD(HL).故选:A.【点睛】本题考查了利用HL 公理判定直角三角形全等,熟练运用HL 公理是解题的关键10.D【详解】解:∵Rt △ABC 中,∠ACB=90°,∠ABC=60°,BC=2cm ,∴AB=2BC=4(cm ).∵BC=2cm ,D 为BC 的中点,动点E 以1cm/s 的速度从A 点出发,∴BD=12BC=1(cm ),BE=AB ﹣AE=4﹣t (cm ),若∠DBE=90°,∵∠ABC=60°,∴∠BDE=30°.∴BE=12BD=12(cm ).当A→B 时,t=4﹣0.5=3.5;当B→A 时,t=4+0.5=4.5.若∠EDB=90°时,∵∠ABC=60°,∴∠BED=30°.∴BE=2BD=2(cm ).当A→B 时,∴t=4﹣2=2;当B→A 时,t=4+2=6(舍去).综上可得:t 的值为2或3.5或4.5.故选D .11.3【分析】关于x 轴对称点的坐标特点:横坐标不变,纵坐标互为相反数,先求出a 、b 的值,然后得到答案.【详解】解:∵点(),1A a 与点()3,B b -关于x 轴对称,∴3a =-,1b =-,∴3(1)3ab =-⨯-=;故答案为:3.【点睛】本题考查了关于x 轴对称点的坐标,解题的关键是掌握点的坐标的变化规律.12.acb【分析】分式的乘法法则:把分子的积作为积的分子,把分母的积作为积的分母,再约分即可.【详解】解:22,c a ac a bc b⋅=故答案为:ac b【点睛】本题考查的是分式的乘法运算,掌握“分式的乘法运算的运算法则”是解题的关键.13.(1)m m +【分析】利用提公因式法进行因式分解.【详解】解:2(1)m m m m +=+故答案为:(1)m m +.【点睛】本题考查提公因式法因式分解,掌握提取公因式的技巧正确计算是解题关键.14.x≠﹣3【分析】根据分式有意义的条件可得:x+3≠0,再解即可.【详解】解:由题意得:x+3≠0,解得:x≠﹣3,故答案为:x≠﹣3.【点睛】本题考查了分式有意义的条件,熟知分母不为零是解题的关键.15.32##1.5【分析】根据负整指数幂和0次幂的运算法则计算即可.【详解】解:原式=112+=32故答案为:32【点睛】本题主要考查负整指数幂和0次幂的运算,掌握相关运算方法是解题的关键.16.48【分析】由题意知28AC AE B D DAE BAC =∠=∠∠=∠=︒,,,AEC ACE ∠=∠,由三角形的内角和定理得AEC ∠的值,三角形的外角的性质得D ∠,进而得到B Ð的值.【详解】解:∵ABC ADE△≌△∴28AC AE B D DAE BAC =∠=∠∠=∠=︒,,∴AEC ACE∠=∠∵++180AEC ACE BAC ∠∠∠=︒∴180762BAC AEC ︒-∠∠==︒∵AEC D DAE∠=∠+∠∴48D ∠=︒∴48B ∠=︒故答案为:48︒.【点睛】本题考查了三角形全等的性质,等边对等角,三角形的内角和定理,三角形外角的性质等知识.解题的关键在于对知识的灵活运用.17.8【分析】连接AD ,AM ,由EF 是线段AB 的垂直平分线,得到AM=BM ,则△BDM 的周长=BD+BM+DM=AM+DM+BD ,要想△BDM 的周长最小,即要使AM+DM 的值最小,故当A 、M 、D 三点共线时,AM+DM 最小,即为AD ,由此再根据三线合一定理求解即可.【详解】解:如图所示,连接AD ,AM ,∵EF 是线段AB 的垂直平分线,∴AM=BM ,∴△BDM 的周长=BD+BM+DM=AM+DM+BD ,∴要想△BDM 的周长最小,即要使AM+DM 的值最小,∴当A 、M 、D 三点共线时,AM+DM 最小,即为AD ,∵AB=AC ,D 为BC 的中点,∴AD ⊥BC ,122BD BC ==,∴1122ABC S AD BC =⋅=△,∴AD=6,∴△BDM 的周长最小值=AD+BD=8,故答案为:8.【点睛】本题主要考查了线段垂直平分线的性质,三线合一定理,解题的关键在于能够根据题意得到当A 、M 、D 三点共线时,AM+DM 最小,即为AD .18.3【分析】直接用全等三角形的性质可得CF=EF-CE=BC-CE ,然后进行求解即可;【详解】∵△ABC ≌△DEF ,∴BC=EF ,∵BC=7,EC=4,∴CF=7-4=3,故答案为:3.【点睛】本题考查了全等三角形的性质以及应用,正确理解全等三角形的性质是解题的关键.19.9x -【分析】由平方差公式、整式乘法、整式的加减运算进行化简,即可得到答案.【详解】解:()()()2233199x x x x x x x x +---=--+=-.【点睛】本题考查了整式的混合运算,解题的关键是掌握运算法则,正确的进行化简.20.1x =-【分析】方程两边同乘以()2x x -,将分式方程化为整式方程,再解一元一次方程,最后要检验.【详解】解:方程两边同乘()2x x -,得23x x -=,移项及合并同类项,得22x =-,系数化为1,得1x =-,经检验,1x =-是原分式方程的解,∴原分式方程的解是1x =-.【点睛】本题考查解分式方程,是重要考点,掌握相关知识是解题关键.21.12x x --,2.【分析】先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式,再选取使分式有意义的x 的值代入计算即可.【详解】解:原式=2(1)13()(1)(1)11x x x x x x -+÷-+-++=1211x x x x --÷++=1112x x x x -+⋅+-=12x x --,∵x≠±1且x≠2,∴x=3,则原式=3132--=2.【点睛】本题考查了分式的化简求值,解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则及分式有意义的条件.22.见详解【分析】由题意易得BC EF =,然后可根据“SAS”证明三角形全等,进而根据全等三角形的性质可求证.【详解】证明:∵BF EC =,CF CF =,∴BF CF EC CF +=+,即BC EF =,在△ABC 和△DEF 中,AB DE B E BC EF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩,∴()ABC DEF SAS ≌,∴ACB DFE ∠=∠,∴//AC DF .23.(1)见解析(2)8【分析】(1)利用基本作图作DE 垂直平分AC ;(2)根据线段垂直平分线的性质得到EA=EC ,然后利用等线段代换得到△ABE 的周长=AB+BC .(1)解:如图,ED为所作;(2)解:∵DE 垂直平分AC ,∴EA=EC ,∴△ABE 的周长=AB+BE+AE=AB+BE+EC=AB+BC=3+5=8.【点睛】本题考查了作图——基本作图:熟练掌握基本作图(作一条线段等于已知线段;作一个角等于已知角;作已知线段的垂直平分线;作已知角的角平分线;过一点作已知直线的垂线).也考查了线段垂直平分线的性质.24.(1)见解析(2)3【分析】(1)根据AAS 可证明ABD DCE ≌△△.(2)根据ABD DCE ≌△△,得出AB =DC =5,CE =BD =3,求出AC =5,则AE 可求出.(1)证明:∵AB AC =,∴B C ∠=∠.又∵12∠=∠,AD DE =,∴ABD DCE ≌△△(AAS ).(2)解:∵ABD DCE ≌△△,∴5AB DC ==,2CE BD ==.∵AC AB =,∴5AC =.∴523AE AB EC =-=-=.【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质,等腰三角形的性质,熟练掌握全等三角形的判定方法是解题的关键.25.(1)作图见解析;(2)30.︒【分析】(1)以A 为圆心,任意长为半径画弧,得与,AB AC 的两个交点,再分别以这两个交点为圆心,大于这两个交点间的距离的一半为半径画弧,得两弧的交点,以A 为端点,过两弧的交点作射线AE 交BC 于E ,即可得到答案;(2)根据三角形的内角和定理求解BAC ∠,再利用角平分线的定义求解BAE ∠,再利用三角形的高的含义与外角的性质求解BAD ∠,最后利用角的和差关系可得答案.【详解】解:(1)如图,射线AE 即为所求,(2)10545ABC C ∠=︒∠=︒ ,,1801054530BAC ∴∠=︒-︒-︒=︒,AE ∵平分BAC ∠,1152EAB BAC ∴∠=∠=︒,105ABC AD ∠=︒ ,为高,1059015BAD ABC ADC ∴∠=∠-∠=︒-︒=︒,151530.EAD EAB BAD ∴∠=∠+∠=︒+︒=︒【点睛】本题考查的是三角形的高的含义,角平分线的定义与作图,三角形的内角和定理,三角形的外角的性质,掌握以上知识是解题的关键.26.(1)该服装店第一次购买了此种服装30件;(2)两次出售服装共盈利960元【分析】(1)设该服装店第一次购买了此种服装x 件,则第二次购进2x 件,根据单价总价数量结合第二次购进单价比第一次贵5元,即可得出关于x 的分式方程,解之经检验后即可得出结论;(2)根据销售单价x 销售数量两次进货总价利润,即可求出结论.【详解】解:()1设该服装店第一次购买了此种服装x 件,则第二次购进2x 件,根据题意得:222096052x x-=,解得:x 30=,经检验,x 30=是原方程的根,且符合题意.答:该服装店第一次购买了此种服装30件.()()246303029602220960(⨯+⨯--=元).答:两次出售服装共盈利960元.【点睛】本题考查分式方程的应用,解题的关键是:(1)找准等量关系,正确列出分式方程;(2)根据数量间的关系,列式计算.27.(1)①证明见解析;②证明见解析(2)213(6)2y x x x =->【分析】(1)①由等腰直角三角形的性质得:90BAC ∠=︒,90DAE ∠=︒,AB AC =,AD AE =,和同角的余角相等可证BAD CAE ∠=∠,继而利用边角边可证得ABD ACE △△≌②根据全等三角形的性质和等腰三角形的性质可证(2)证明ABD ∆≌ACE ,根据全等三角形的性质得到BD EC =,45ACE B ∠=∠=︒,根据三角形的面积公式,求出y 与x 之间的关系式.(1)证明:①ABC ∆ 与ADE ∆都是以点A 为直角顶点的等腰直角三角形90BAC ∴∠=︒,90DAE ∠=︒,AB AC =,AD AE =90BAD DAC CAE DAC ∴∠+∠=∠+∠=︒BAD CAE∴∠=∠又AB AC = ,AD AE=ABD ∴∆≌()ACE SAS ∆②ABD ∆ ≌ACE ∆,45ACE B ∴∠=∠=︒.45ACB =︒∠ ,90ECD ∴∠=︒,EC BC ∴⊥;(2)解:90BAD DAC CAE DAC ∠-∠=∠-∠=︒ BAD CAE∴∠=∠又AB AC = ,AD AE=ABD ∴∆≌()ACE SAS ∆BD EC ∴=,45ACE B ∠=∠=︒45ACB =︒∠ 90ECD ∴∠=︒EC BC∴⊥12ECD S CD EC∆∴=⋅211(6)3(6)22y x x x x x ∴=-⋅=->.。
人教版八年级上册数学期末考试试卷含答案
人教版八年级上册数学期末考试试题一、单选题1.下列图形中是轴对称图形的是()A .B .C .D .2.如果三条线段之比是:(1)2:2:3;(2)2:3:5;(3)1:4:6;(4)3:4:5,其中能构成三角形的有()A .1组B .2组C .3组D .4组3.一个多边形的每一个内角都是135°,则这个多边形是()A .七边形B .八边形C .九边形D .十边形4.某病毒的直径为100纳米(1纳米=0.000000001米),100纳米用科学记数法表示为()A .81010-⨯米B .7110-⨯米C .9110-⨯米D .80110-⨯.米5.在直角坐标系中,点A (–2,2)与点B 关于x 轴对称,则点B 的坐标为()A .(–2,2)B .(–2,–2)C .(2,–2)D .(2,2)6.把一副三角板按如图叠放在一起,则α∠的度数是()A .165B .160C .155D .150 7.下列各式中,正确的是()A .2242ab b a c c =B .1a b b ab b ++=C .23193x x x -=-+D .22x y x y -++=-8.如图,OP 平分AOB ∠,PA OA ⊥,PB OB ⊥,垂足分别为A ,B ,下列结论中不一定成立的是()A .PA PB =B .PO 平分APB ∠C .=OA OBD .AB 垂直平分OP9.如图,在四边形ABCD 中,AB ∥DC ,DAB ∠的平分线交BC 于点E ,DE AE ⊥,若6AD =,4BC =,则四边形ABCD 的周长为()A .14B .15C .16D .1710.小东一家自驾车去某地旅行,手机导航系统推荐了两条线路,线路一全程75km ,线路二全程90km ,汽车在线路二上行驶的平均时速是线路一上车速的1.8倍,线路二的用时预计比线路一用时少半小时,如果设汽车在线路一上行驶的平均速度为xkm/h ,则下面所列方程正确的是()A .759011.82x x =+B .759011.82x x =-C .759011.82x x =+D .759011.82x x =-11.在ABC 中,已知8AB =,5AC =,6BC =,沿过点B 的直线折叠这个三角形,使点C 落在AB 边上的点E 处,折痕为BD (如图所示).则下列结论:①DE AB ⊥②ADE V 的周长等于7③:3:4BCD ABD S S = ④CD AD =,其中正确的是()A .①②B .②③C .①②③D .②③④12.由图,可得代数恒等式()A .()2222a b a ab b +=++B .()()22232a b a b a ab b ++=++C .()()2224a b a b a ab b ++=++D .()222232a b a ab b +++=二、填空题13.计算:(20112-⎛⎫-= ⎪⎝⎭________.14.若分式211x x--的值为零,则x 的值为________.15.如图,△ABC 是等边三角形,AD 是BC 边上的高,E 是AC 的中点,P 是AD 上的一个动点,当PC 与PE 的和最小时,∠CPE 的度数是________°.16.如图,在ABC 中,AB AC =,点P 在ABC ∠的平分线上,将PBC 沿PC 对折,使点B 恰好落在AC 边上的点D 处,连接PD ,若AD PD =,则A ∠=______.17.分解因式:a -2ax+a 2x =__________.18.如图,∠B =50°,∠C =70°,∠BAD 平分线与∠ADC 外角平分线交于点F ,则∠F =_____.三、解答题19.计算:(1)()()322ab ab ÷-;(2)()()()2412525x x x +-+-.20.解方程:21324x x =--.21.先化简:542()11x x x x x ---÷++,再从-1,0,2三个数中任选一个你喜欢的数代入求值.22.如图,在平面直角坐标系中,A(﹣3,2),B(﹣4,﹣3),C(﹣1,﹣1).(1)在图中作出△ABC 关于y 轴对称的△A 1B 1C 1;(2)写出点△A 1,B 1,C 1的坐标(直接写答案):A 1;B 1;C 1;(3)求△A 1B 1C 1的面积.23.如图,点,,,A B C D 在一条直线上,且AB CD =,若12∠=∠,EC FB =.求证:E F ∠=∠.24.如图,已知ABC 中,12AB AC ==厘米.9BC =厘米,点D 为AB 的中点.(1)如果点P 在BC 边上以3厘米/秒的速度由B 向C 点运动,同时点Q 在CA 边上由C 点向A 点运动.①若点Q 与点P 的运动速度相等,1秒钟时,BPD △与CQP V 是否全等?请说明理由:②若点Q 与点P 的运动速度不相等,要使BPD △与CQP V 全等,点Q 的运动速度应为多少?并说明理由;(2)若点Q 以②的运动速度从点C 出发点,P 以原来运动速度从点B 同时出发,都沿ABC 的三边按逆时针方向运动,当点P 与点Q 第一次相遇时,求它们运动的时间,并说明此时点P 与点Q 在ABC 的哪条边上.25.在直角ABC 中,90ACB ∠= ,60B ∠= ,AD ,CE 分别是BAC ∠和BCA ∠的平分线,AD ,CE 相交于点F .()1求EFD ∠的度数;()2判断FE 与FD 之间的数量关系,并证明你的结论.26.水果店第一次用500元购进某种水果,由于销售状况良好,该店又用1650元购时该品种水果,所购数量是第一次购进数量的3倍,但进货价每千克多了0.5元.(1)第一次所购水果的进货价是每千克多少元?(2)水果店以每千克8元销售这些水果,在销售中,第一次购进的水果有5%的损耗,第二次购进的水果有2%的损耗.该水果店售完这些水果可获利多少元?27.晓芳利用两张正三角形纸片,进行了如下探究:初步发现:如图1,△ABC 和△DCE 均为等边三角形,连接AE 交BD 延长线于点F ,求证:∠AFB =60°;深入探究:如图2,在正三角形纸片△ABC 的BC 边上取一点D ,作∠ADE =60°交∠ACB 外角平分线于点E ,探究CE ,DC 和AC 的数量关系,并证明;拓展创新:如图3,△ABC 和△DCE 均为正三角形,连接AE 交BD 于P ,当B ,C ,E 三点共线时,连接PC ,若BC =3CE ,直接写出下列两式分别是否为定值,并任选其中一个进行证明:(1)3AP PD PC -;(2)2AP PC PD BD PC PE++-+.参考答案1.B【分析】根据轴对称图形的概念逐项分析判断即可,轴对称图形的概念:平面内,一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够完全重合的图形.【详解】解:选项A 、C 、D 均不能找到这样的一条直线,使直线两旁的部分能够完全重合的图形,所以不是轴对称图形;选项B 能找到这样的一条直线,使直线两旁的部分能够完全重合的图形,所以是轴对称图形;故选:B .【点睛】本题考查了轴对称图形的概念,轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合.2.B【分析】根据三角形三边关系,任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边,判断即可.【详解】解:(1)223+>,232+>,223-<,322-<,能构成;(2)235+=,不能构成;(3)146+<,不能构成;(4)345+>,354+>,453+>,435-<,534-<,543-<能构成;故选:B .【点睛】本题是对三角形三边关系的考查,熟练掌握三角形三边关系是解决本题的关键.3.B【分析】已知每一个内角都等于135°,就可以知道每个外角是45度,根据多边形的外角和是360度就可以求出多边形的边数.【详解】多边形的边数是:n =360°÷(180°﹣135°)=8.故选:B .【点睛】本题主要考查了多边形的内角与外角的关系,求出每一个外角的度数是关键.4.B【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为10n a -⨯,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.【详解】解:100纳米=0.0000001米7110-=⨯米.故选:B .【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数,一般形式为10n a -⨯,其中1||10a < ,n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.5.B【分析】根据“关于x 轴对称的点,横坐标相同,纵坐标互为相反数”解答.【详解】解:∵点A (-2,2)与点B 关于x 轴对称,∴点B 的坐标为(-2,-2).故选B .【点睛】本题考查了关于x 轴、y 轴对称的点的坐标,解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律:(1)关于x 轴对称的点,横坐标相同,纵坐标互为相反数;(2)关于y 轴对称的点,纵坐标相同,横坐标互为相反数.6.A【分析】先根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠1,同理再求出∠α即可【详解】解:如图,∠1=∠D+∠C=45°+90°=135°,∠α=∠1+∠B=135°+30°=165°.故选A .【点睛】本题考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质,熟记性质是解题的关键.7.C【分析】根据分式的基本性质对选项逐一判断即可.【详解】A 、2242ab b a c ac=,故错误;B 、11a b ab a b+=+,故错误;C 、23193x x x -=-+,故正确;D 、22x y x y -+-=-,故错误;故选C .【点睛】本题考查了分式的基本性质,熟记分式的基本性质是解题的关键.8.D【分析】根据角平分线的性质,垂直平分线的判定和三角形全等的判定和性质逐项进行判定即可.【详解】解:对A 、B 、C 选项,∵OP 平分AOB ∠,PA OA ⊥,PB OB ⊥,∴PA PB =,∵在Rt PAO ∆和Rt PBO ∆中==PA PB OP OP⎧⎨⎩,∴Rt Rt OPA OPB ∆∆≌,∴APO BPO ∠=∠,=OA OB ,∴PO 平分APB ∠,故A 、B 、C 正确,不符合题意;D .∵PA PB =,=OA OB ,∴OP 垂直平分AB ,但AB 不一定垂直平分OP ,故D 错误,符合题意.【点睛】本题主要考查了角平分线的性质,垂直平分线的判定,全等三角形的判定和性质,根据题意证明Rt Rt OPA OPB ∆∆≌,是解题的关键.9.C【分析】延长AB 、DE 相交于点F ,根据AED AEF ∆∆≌得到DE EF =,AD AF =,再证明DEC FEB ∆∆≌得到DC BF =,从而推算出四边形ABCD 的周长等于2AD BC +得到答案.【详解】解:如下图所示,延长AB 、DE 相交于点F,DAB ∠的平分线交BC 于点E ,∴DAE FAE ∠=∠,∵DE AE ⊥,90AED AEF ∠=∠=︒∴,∵AE=AE ,∴AED AEF ∆∆≌,∴DE EF =,AD AF =,∵AB ∥DC ,∴CDE EFB ∠=∠,∵CDE EFB DE EF DEC FEB ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩,∴DEC FEB ∆∆≌,∴DC BF =,∵6AB DC AB BF AF +=+==,∴四边形ABCD 的周长为66416AD AB BC DC AD AF BC +++=++=++=,故选:C .【点睛】本题考查全等三角形、平行线和角平分线的性质,解题的关键是熟练掌握全等三角形、平行线和角平分线的相关知识.10.A【分析】设汽车在线路一上行驶的平均速度为xkm/h ,则在线路二上行驶的平均速度为1.8xkm/h ,根据线路二的用时预计比线路一用时少半小时,列方程即可.【详解】设汽车在线路一上行驶的平均速度为xkm/h ,则在线路二上行驶的平均速度为1.8xkm/h ,由题意得:759011.82x x =+,故选A .【点睛】本题考查了由实际问题抽象出分式方程,解答本题的关键是,读懂题意,设出未知数,找出合适的等量关系,列出方程.11.B【分析】由折叠的性质得到CBD EBD ≅ ,继而得到BED C ∠=∠,根据题意90C ∠<︒,据此判断①错误;由折叠的性质得到DC=DE ,BE=BC=6,求得AED △的周长为:AD+AE+DE=AC+AE=7,可判断②;设点D 到AB 的距离为h ,根据三角形面积公式得到11::6:83:422BCD ABD S S h BE AB =⋅⋅== ,可判断③;设点B 到AC 的距离为m ,根据三角形面积公式得到11:::3:422BCD ABD S S m CD m AD CD AD =⋅⋅== ,可判断④.【详解】解:沿过点B 的直线折叠这个三角形,使点C 落在AB 边上的点E 处,CBD EBD≅ ,CBD EBD BED C∴∠=∠∠=∠90C ∠<︒90DEB ∴∠<︒DE ∴不垂直AB ,故①错误;由折叠的性质可知DC=DE ,BE=BC=68AB = 2AE AB BE ∴=-=AED ∴ 的周长为:AD+AE+DE=AC+AE=7,故②正确;设点D 到AB 的距离为h ,11::6:83:422BCD ABD S S h BE h AB ∴=⋅⋅== ,故③正确;设点B 到AC 的距离为m ,11:::3:422BCD ABD S S m CD m AD CD AD ∴=⋅⋅== ,故④错误,故选:B.【点睛】本题考查翻折变换,三角形周长的求法、三角形的面积公式等知识,是基础考点,掌握相关知识是解题关键.12.B【分析】根据大长方形的面积等于3个正方形的面积加上3个长方形的面积即可求解.【详解】解:依题意,得()()22232a b a b a ab b ++=++.故选B .【点睛】本题考查了多项式乘法与图形的面积,数形结合是解题的关键.13.3【分析】原式根据负整数指数幂、零指数幂的运算法则化简各项后,再进行减法运算即可得到答案.【详解】解:(201141=32-⎛⎫-=- ⎪⎝⎭.故答案为:3.【点睛】本题主要考查了负整数指数幂、零指数幂,熟练掌握负整数指数幂、零指数幂的运算法则是解答本题的关键.14.=1x -【分析】根据分式的值为零的条件:当分式的分母不为零,分子为零时,分式的值为零,即可得到答案.【详解】解;根据分式的值为零的条件得:210x -=,且10x -≠,解得:=1x -,故答案为:=1x -.【点睛】本题考查了分式的值为零的条件:当分式的分母不为零,分子为零时,分式的值为零.15.60【分析】连接,BP BE ,先根据等边三角形的性质可得60,ACB BE AC ∠=︒⊥,从而可得30CBE ∠=︒,再根据等边三角形的性质、线段垂直平分线的性质可得PB PC =,从而可得PC PE PB PE +=+,然后根据两点之间线段最短可得当点,,B P E 共线时,PB PE +最小,最后根据等腰三角形的性质可得30BCP CBE ∠=∠=︒,利用三角形的外角性质即可得出答案.【详解】解:如图,连接,BP BE ,ABC 是等边三角形,E 是AC 的中点,60ACB ∠=︒∴,BE AC ⊥,9030CBE ACB ∴∠=︒-∠=︒,AD 是等边ABC 的BC 边上的高,AD ∴垂直平分BC ,PB PC ∴=,PC PE PB PE ∴+=+,由两点之间线段最短得:如图,当点,,B P E 共线时,PB PE +最小,最小值为BE ,此时有30BCP CBE ∠=∠=︒,则60CPE BCP CBE ∠=∠+∠=︒,故答案为:60.【点睛】本题考查了等边三角形的性质、两点之间线段最短等知识点,利用两点之间线段最短找出PC PE +最小时,点P 的位置是解题关键.16.36︒【分析】根据等腰三角形底角相等、角平分线的性质和折叠的性质,证得PBC PCB ∠=∠,从而得到BP PC =,PD PC =,进一步证明PDC PCD ∠=∠,再根据ABP ACP ∆∆≌得到PDC BAC ∠=∠,推算出2ABC BCA BAC ∠=∠=∠,再根据三角形内角和定理即可得到答案.【详解】解:如下图所所示,连接AP ,∵点P 在ABC ∠的平分线上,∴ABP PBC ∠=∠,∵AB AC =,∴A ABC CB =∠∠,∵折叠,∴PCB DCP ∠=∠,∴PBC PCB ∠=∠,∴BP PC =,∵BP PD =,∴PD PC =,∴PDC PCD ∠=∠,∴ABP PBC BCP PCD PDC ∠=∠=∠=∠=∠,∵AD PD =,∴PAD APD ∠=∠,∵2PDC PAD APD PAD ∠=∠+∠=∠,∵AB ACAP AP BP PC=⎧⎪=⎨⎪=⎩,∴ABP ACP ∆∆≌,∴BAP PAC ∠=∠,∴PDC BAC ∠=∠,∴2ABC BCA BAC ∠=∠=∠,∵180ABC BCA BAC ∠+∠+∠=︒∴22180BAC BAC BAC ∠+∠+∠=︒,∴36BAC ∠=︒.【点睛】本题考查等腰三角形、角平分线、全等三角形、三角形内角和定理和三角形外角定理,解题的关键是证明2ABC BCA BAC ∠=∠=∠.17.a 2(1)x -【分析】首先提取公因式a ,然后利用完全平方公式.【详解】解:原式=a(1-2x+2x )=a 2(1)x -.18.80︒【分析】设∠ADC=x ,则∠ADG=180°-x ,先证明∠BAE=∠C+∠EDC-∠B=x+20°,再由角平分线的定义得到1902ADF x =︒-∠,1102DAF x =︒+∠,再利用三角形内角和定理求解即可.【详解】解:设∠ADC=x ,则∠ADG=180°-x ,∵∠AEB=∠DEC ,∠AEB+∠B+∠BAE=180°,∠DEC+∠C+∠EDC=180°,∴∠B+∠BAE=∠C+∠EDC ,∴∠BAE=∠C+∠EDC-∠B=x+20°,∵AF 平分∠BAD ,DF 平分∠ADG ,∴119022ADF ADG x ==︒-∠∠,111022DAF BAD x ==︒+∠∠,∴1118018090108022F ADF DAF x x =︒--=︒-︒+-︒-=︒∠∠∠,故答案为:80︒.【点睛】本题主要考查了角平分线的定义,三角形内角和定理,正确得到∠BAE=∠C+∠EDC-∠B 是解题的关键.19.(1)4ab(2)8x 29+【分析】(1)根据积的乘方、同底数幂的除法法则解答;(2)根据完全平方公式、平方差公式解答.(1)解:()()322ab ab ÷-6322a b a b =÷4ab =;(2)解:()()()2412525x x x +-+-()()22421425x x x =++--22484425x x x =++-+829x =+.20.1x =【分析】先去分母,方程两边同时乘以(2)(2)x x +-,转化为解一元一次方程,再验根即可.【详解】解:方程两边同时乘以(2)(2)x x +-得,23x +=1x ∴=经检验,1x =是分式方程的解1x ∴=.21.-2【详解】试题分析:原式括号中两边通分并利用同分母分式的减法法则计算,同时利用除法法则变形,约分得到最简结果,将0x =代入计算即可求出值.试题解析:原式2541,112x x x x x x x ⎛⎫+-+=-⋅ ⎪++-⎝⎭2541,12x x x x x x +-++=⋅+-()221,12x x x x -+=⋅+-2x =-.当0x =时,原式 2.=-22.(1)见解析;(2)(3,2);(4,-3);(1,-1);(3)6.5【分析】(1)根据关于y 轴对称点的性质得出各对应点位置进而得出答案;(2)利用(1)中作画图形,进而得出各点坐标;(3)利用△ABC 所在长方形面积减去△ABC 周围三角形面积进而求出即可;【详解】解:(1)如图所示:△A 1B 1C 1,即为所求;(2)A 1(3,2);B 1(4,-3);C 1(1,-1);故答案为:(3,2);(4,-3);(1,-1);(3)△A 1B 1C 1的面积为:3×5-12×2×3-12×1×5-12×2×3=6.5.【点睛】此题主要考查了轴对称变换以及三角形面积求法等知识,正确利用轴对称图形的性质得出是解题关键.23.证明见解析.【分析】由∠1=∠2,根据补角的性质可求出DBF ACE ∠=∠,根据AB=CD 可得AC DB =,根据SAS 推出ACE DBF ∆≅∆,根据全等三角形的性质即可得出答案.【详解】∵01DBF 180∠∠+=,02ACE 180∠∠+=.又∵12∠∠=,∴DBF ACE ∠∠=,∵AB CD =,∴AB BC CD BC +=+,即AC DB =,在ΔACE 和ΔDBF 中,EC FB ACE DBF AC DB =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴()ΔACE ΔDBF SAS ≅,∴E F ∠∠=.24.(1)①△BPD ≌△CQP ,理由见解析;②点Q 的运动速度为4cm/s ,理由见解析;(2)经过了24秒,点P 与点Q 第一次在BC 边上相遇.【分析】(1)①先求得BP=CQ=3,PC=BD=6,然后根据等边对等角求得∠B=∠C ,最后根据SAS 即可证明;②因为VP≠VQ ,所以BP≠CQ ,又∠B=∠C ,要使△BPD 与△CQP 全等,只能BP=CP=4.5,根据全等得出CQ=BD=6,然后根据运动速度求得运动时间,根据时间和CQ 的长即可求得Q 的运动速度;(2)因为VQ >VP ,只能是点Q 追上点P ,即点Q 比点P 多走AB+AC 的路程,据此列出方程,解这个方程即可求得.(1)①1秒钟时,△BPD 与△CQP 全等;理由如下:∵t=1秒,∴BP=CQ=3(cm )∵AB=12cm ,D 为AB 中点,∴BD=6cm ,又∵PC=BC-BP=9-3=6(cm ),∴PC=BD∵AB=AC ,∴∠B=∠C ,在△BPD 与△CQP 中,BP CQ B C BD PC =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩,∴△BPD ≌△CQP (SAS ),②∵VP≠VQ ,∴BP≠CQ ,又∵∠B=∠C ,要使△BPD ≌△CPQ ,只能BP=CP=4.5,∵△BPD ≌△CPQ ,∴CQ=BD=6.∴点P 的运动时间 4.5 1.533BP t ===(秒),此时641.5Q CQ V t ===(cm/s ).(2)因为VQ >VP ,只能是点Q 追上点P ,即点Q 比点P 多走AB+AC 的路程,设经过x 秒后P 与Q 第一次相遇,依题意得:4x=3x+2×12,解得:x=24,此时P 运动了24×3=72(cm )又∵△ABC 的周长为33cm ,72=33×2+6,∴点P 、Q 在BC 边上相遇,即经过了24秒,点P 与点Q 第一次在BC 边上相遇.【点睛】本题是三角形综合题目,考查了三角形全等的判定和性质,等腰三角形的性质,以及数形结合思想的运用;熟练掌握三角形全等的判定和性质是解决问题的关键.25.(1)120°;(2)FE=FD ;见解析.【分析】(1)由已知条件易得∠BAC=30°,结合AD ,CE 分别是∠BAC 和∠ACB 的角平分线可得∠FAC=15°,∠FCA=45°,由此结合三角形内角和定理可得∠AFC=120°,由此即可得到∠EFD=∠AFC=120°.(2)如下图,在AC 是截取AG=AE ,连接FG ,在由已知条件易证△AGF ≌△AEF ,由此可得∠AFG=∠AFE=∠FAC+∠ECA=60°,结合∠AFC=120°,可得∠CFG=60°,∠CFD=60°,这样结合∠GCF=∠DCF ,CF=CF 即可得到△GCF ≌△DCF ,由此可得FG=FD ,结合FE=FG 即可得到FE=FD.【详解】(1)∵ABC 中,90ACB ∠= ,60B ∠=∴30BAC ∠= ,∵AD 、CE 分别是BAC ∠、BCA ∠的平分线,∴1152FAC BAC ∠=∠= ,1452FCA ACB ∠=∠= ,∴180120AFC FAC FCA ∠=-∠-∠= ,∴120EFD AFC ∠=∠= ;()2FE 与FD 之间的数量关系为FE FD =;在AC 上截取AG AE =,连接FG,∵AD 是BAC ∠的平分线,∴EAF GAF∠=∠在EAF △和GAF 中,∵AEAGEAF GAF AF AF=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩,∴AEF △≌AGF ,∴FE FG =,∠AFG=∠AFE=∠FAC+∠ECA=60°,∴∠CFD=∠AFE=60°,∴∠CFD=∠CFG ,∵在FDC △和FGC △中,DFC GFCFC FC FCG FCD∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩,∴CFG △≌CFD △,∴FG FD =,∴FE FD =.26.(1)5;(2)962.【分析】(1)设第一次所购水果的进货价是每千克多少元,由题意可列方程求解;(2)求出两次的购进千克数,根据利润=售价-进价,可求出结果.【详解】(1)设第一次所购水果的进货价是每千克x 元,依题意,得1650x 0.5+=3500x⨯,解得,x=5,经检查,x=5是原方程的解.答:第一次进货价为5元;(2)第一次购进:500÷5=100千克,第二次购进:3×100=300千克,获利:[100×(1-5%)×8-500]+[300×(1-2%)×8-1650]=962元.答:第一次所购水果的进货价是每千克5元,该水果店售完这些水果可获利962元.27.初步发现:证明见解析;深入探究:CE+DC=AC ,证明见解析;拓展创新:(1)2,证明见解析;(2)1,证明见解析【分析】初步发现:只需要利用SAS 证明△BCD ≌△ACE 得到∠CBD=∠CAE ,由∠BOC=∠AOF ,推出∠AFO=∠BCO=60°,由此即可证明结论;深入探究:在AB 上取一点G 使得BG=BD ,连接DG ,先证明△BDG 是等边三角形,得到BG=BD=DG ,∠BGD=60°,再利用ASA 证明△AGD ≌△DCE 得到CE=GD=BD ,即可证明CE+DC=AC ;拓展创新:(1)如图所示,在AE 上取一点F ,使得EF=PD ,先证明△ACE ≌△BCD 得到AE=BD ,∠AEC=∠BDC ,再证明△CPD ≌△CFE 得到PD=FE ,∠PCD=∠FCE ,PC=CF ,进而证明△PCF 是等边三角形,得到PC=PF ;过点C 作CG ⊥BD 于G ,CH ⊥AE 于H ,利用面积法证明CG=CH ,得到3BP PE =,得到34AE BD PC PD ==+23AP PC PD =+,由此即可得到结论;(2)根据(1)所求分别用PC 和PD 表示出分子和分母的线段的和差即可得到答案.【详解】解:初步发现:如图所示,设AC 与BF 交于O ,∵△ABC 和△CDE 都是等边三角形,∴CB=CA ,CD=CE ,∠ACB=∠DCE=60°,∴∠ACB-∠ACD=∠DCE-∠ACD ,即∠BCD=∠ACE ,∴△BCD ≌△ACE (SAS ),∴∠CBD=∠CAE ,∵∠BOC=∠AOF ,∠AOF+∠AFO+∠OAF=180°,∠CBO+∠BOC+∠BCO=180°,∴∠AFO=∠BCO=60°,即∠AFB=60°;深入探究:CE+DC=AC ,证明如下:如图所示,在AB 上取一点G 使得BG=BD ,连接DG ,∵△ABC 是等边三角形,∴AC=BC=AB ,∠ACB=∠B=60°,∴∠ACF=120°,△BDG 是等边三角形,∴BG=BD=DG ,∠BGD=60°,∴∠AGD=120°,AG=DC ,∵CE 平分∠ACF ,∴1602ECF ACE ACF ∠=∠=∠=︒,∴∠DCE=120°,∵∠ADC=∠ADE+∠CDE=∠B+∠BAD ,∠B=∠ADE=60°,∴∠CDE=∠BAD ,在△AGD 和△DCE 中,DAG EDCAG DC AGD DCE∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩,∴△AGD ≌△DCE (ASA ),∴CE=GD=BD ,∴CE+DC=BD+DC=BC ,∴CE+DC=AC;拓展创新:(1)32AP PDPC -=,证明如下:如图所示,在AE 上取一点F ,使得EF=PD ,∵△ABC 和△CDE 都是等边三角形,∴AC=BC ,CD=CE ,∠ACB=∠DCE=60°,∴∠ACB+∠ACD=∠DCE+∠ACD ,∴∠BCD=∠ACE ,在△ACE 和△BCD 中,AC BCACE BCD CE CD=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩,∴△ACE ≌△BCD (SAS ),∴AE=BD ,∠AEC=∠BDC ,在△CPD 和△CFE 中,CD CECDP CEF DP EF=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩,∴△CPD ≌△CFE (SAS ),∴PD=FE ,∠PCD=∠FCE ,PC=CF ,∴∠PCD+∠DCF=∠FCE+∠DCF ,∴∠PCF=∠DCE=60°,∴△PCF 是等边三角形,∴PC=PF ;过点C 作CG ⊥BD 于G ,CH ⊥AE 于H ,∵△ACE ≌△BCD ,∴ACE BCD S S =△△,∴1122BD CG AE CH ⋅=⋅,∴CG=CH ,∵BC=3CE ,∴3BCP PCE S S =△△,∴11322BP CG PE CH ⋅=⨯⋅,∴3BP PE =,∴33334AE BD BP PD PE PD PF EF PD PC PD ==+=+=++=+,∴3423AP AE PE PC PD PF EF PC PD =-=+--=+,∴32322AP PD PC PD PDPC PC -+-==;(2)21AP PC PDBD PC PE ++=-+,证明如下:由(1)可得223235AP PC PD PC PD PC PD PC PD ++=+++=+,343435BD PC PE PC PD PC PF EF PC PD PC PC PD PC PD -+=+-++=+-++=+,∴21AP PC PDBD PC PE ++=-+;。
人教版八年级上册数学期末考试试卷及答案
人教版八年级上册数学期末考试试题一、单选题1.下列计算正确的是()A .a 2•a 3=a 6B .2ab+3ab =5a 2b 2C .a 8÷a 4=a 2D .(a 3)2=a 62.到三角形三条边距离相等的点是此三角形()A .三条角平分线的交点B .三条中线的交点C .三条高的交点D .三边中垂线的交点3.将一副直角三角尺如图放置,若∠AOD=20°,则∠BOC 的大小为()A .140°B .160°C .170°D .150°4.如图,在△ABC 中,已知点D ,E ,F 分别为BC ,AD ,AE 的中点,且S △ABC =12cm 2,则阴影部分面积S =()cm 2.A .1B .2C .3D .45.如图,在边长为a 的正方形中挖掉一个边长为b 的小正方形()a b >,把余下的部分剪成一个矩形,通过计算两个图形(阴影部分)的面积,验证了一个等式是()A .22()()a b a b a b -=+-B .222()2a b a ab b +=++C .222()2a b a ab b -=-+D .22(2)()2a b a b a ab b +-=+-6.202020214(0.25)-⨯的值为()A .4B .4-C .0.25D .0.25-7.若2x y +=,1xy =-,则()()1212x y --的值是()A .7-B .3-C .1D .98.如图,在△ABC 中,BC=10,CD 是∠ACB 的平分线.若P ,Q 分别是CD 和AC 上的动点,且△ABC 的面积为24,则PA+PQ 的最小值是()A .125B .4C .245D .59.已知,,a b c 满足22227,-21,617a b b c c a +==--=-,则a b c +-的值为()A .1B .-5C .-6D .-710.如图,△ABC 中,P 、Q 分别是BC 、AC 上的点,作PR ⊥AB ,PS ⊥AC ,垂足分别是R 、S ,若AQ=PQ ,PR=PS ,下面四个结论:①AS=AR ;②QP ∥AR ;③△BRP ≌△QSP ;④AP 垂直平分RS ,其中正确结论的序号是()A .①②B .①②③C .①②④D .①②③④二、填空题11.因式分解:225x y y -=______.12.am =6,an =3,则am﹣2n =__.13.如图,△ABC ≌△DBC ,∠A =45°,∠DCB =43°,则∠ABC =______.14.如图,ABC 的三边AB BC CA 、、的长分别为405060、、,其三条角平分线交于点O ,则::ABOBCO CAOS S S =______.15.一位工人师傅加工1500个零件后,把工作效率提高到原来的2.5倍,因此再加工1500个零件时,较前提早了18个小时完工,问这位工人师傅提高工作效率的前后每小时各加工多少个零件?设提高工作效率前每小时加工x 个零件,则根据题意可列方程为________.16.若x 4y 1+=,则xy 的最大值为_____.17.如图,已知△ABC 的面积为1,分别倍长(延长一倍)边AB ,BC ,CA 得到△A 1B 1C 1,再分别倍长边A 1B 1,B 1C 1,C 1A 1得到△A 2B 2C 2…按此规律,倍长2021次后得到的△A 2021B 2021C 2021的面积为_________.18.如图,△ABC ≌△ADE ,∠B=70°,∠C=30°,∠DAC=20°,则∠EAC 的度数为______.19.如图,在ABC ∆中,AB 的垂直平分线交AB 于E ,交BC 于D ,连结AD .若4AC cm =,ADC ∆的周长为11cm ,则BC 的长为__________cm .三、解答题20.解分式方程:21133x x+=--21.化简求值:2(2)(1)(1)a a a +-+-,其中3=2a 22.先化简,再求值:22241---÷+a a a a a请从-2,-1,0,1,2中选择一个合适的数,求此分式的值.23.如图所示,在△ABC 中,AD ⊥BC 于D ,CE ⊥AB 于E ,AD 与CE 交于点F ,且AD=CD ,(1)求证:△ABD ≌△CFD ;(2)已知BC=7,AD=5,求AF 的长.24.先阅读下列材料,再解答下列问题:材料:因式分解:(x+y )2+2(x+y )+1.解:将“x+y”看成整体,令x+y=A ,则原式=A 2+2A+1=(A+1)2.再将“A”还原,得原式=(x+y+1)2.上述解题用到的是“整体思想”,“整体思想”是数学解题中常用的一种思想方法,请解答下列问题:(1)因式分解:1+2(2x-3y )+(2x-3y )2.(2)因式分解:(a+b )(a+b-4)+4;25.在汕头市“创文”活动中,一项绿化工程由甲、乙两工程队承担.已知甲工程队单独完成这项工作需120天,甲工程队单独工作30天后,乙工程队参与合做,两队又共同工作了36天完成.(1)求乙工程队单独完成这项工作需要多少天?(2)因工期的需要,将此项工程分成两部分,甲做其中一部分用了a 天完成,乙做另一部分用了y 天完成.若乙工程队还有其它工作任务,最多只能做52天.求甲工程队至少应做多少天?26.如图,在ABC 中,AB AD DC ==,26BAD ∠=︒,求B Ð和C ∠的度数.27.已知△ABC 为等边三角形,点D 为直线BC 上一动点(点D 不与点B ,点C 重合).以AD 为边作等边三角形ADE ,连接CE .(1)如图1,当点D 在边BC 上时.①求证:△ABD ≌△ACE ;②直接判断结论BC=DC+CE 是否成立(不需证明);(2)如图2,当点D 在边BC 的延长线上时,其他条件不变,请写出BC ,DC ,CE 之间存在的数量关系,并写出证明过程.28.如图1,射线OP平分∠MON,在射线OM,ON上分别截取线段OA,OB,使OA=OB,在射线OP上任取一点D,连接AD,BD.易得:AD=BD.(1)如图2,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=60°,CD平分∠ACB,求证:BC=AC+AD;(2)如图3,在四边形ABDE中,AB=10,DE=2,BD=6,C为BD边中点.若AC平分∠BAE,EC平分∠AED,∠ACE=120°,求AE的值.参考答案1.D【分析】利用合并同类项的法则,幂的乘方的法则,同底数幂的乘法的法则,同底数幂的除法的法则对各项进行运算即可.【详解】解:A、a2•a3=a5,故该选项不符合题意;B、2ab+3ab=5ab,故该选项不符合题意;C、a8÷a4=a4,故该选项不符合题意;D、(a3)2=a6,故该选项符合题意;故选:D.【点睛】本题主要考查了合并同类项,幂的乘方,同底数幂的乘法,同底数幂的除法,解答的关键对相应的运算法则的掌握.2.A【分析】根据角平分线的性质进行解答即可.【详解】解: 角平分线上任意一点,到角两边的距离相等,到三角形三条边距离相等的点是三角形三个内角的平分线的交点,故选:A.3.B【详解】解:根据∠AOD=20°可得:∠AOC=70°,根据题意可得:∠BOC=∠AOB+∠AOC=90°+70°=160°.故选B.4.C【分析】根据三角形面积公式由点D为BC的中点得到S△ABD=S△ADC=12S△ABC=6,同理得到S△EBD=S△EDC=12S△ABD=3,则S△BEC=6,然后再由点F为EC的中点得到S△BEF=12S△BEC=3.【详解】解:∵点D为BC的中点,∴S△ABD=S△ADC=12S△ABC=6,∵点E为AD的中点,∴S△EBD =S△EDC=12S△ABD=3,∴S△EBC=S△EBD+S△EDC=6,∵点F为EC的中点,∴S△BEF =12S△BEC=3,即阴影部分的面积为3cm2.故选:C.【点睛】本题考查三角形的中线有关的面积计算问题.三角形的一条中线把原三角形分成两个等底同高的三角形,因此分得的两个三角形面积相等,利用这一特点可以求解有关的面积问题.5.A【分析】左图中阴影部分的面积=a2−b2,右图中矩形面积=(a+b)(a−b),根据二者面积相等,即可解答.【详解】解:由题意可得:a2−b2=(a−b)(a+b).故选:A.【点睛】此题主要考查了乘法的平方差公式,属于基础题型.6.D【分析】直接利用积的乘方把式子变形计算即可.【详解】202020214(0.25)-⨯=202020204(0.25)(0.25)⨯⨯--=20202020[4(0.25)2)](0.5--⨯⨯=2020[4(0.25)(0.25)]⨯⨯--=2020(1)(0.25)⨯--=1(0.25)-⨯=0.25-故选:D 7.A【分析】利用多项式乘以多项式法则计算,整理后将已知等式代入计算即可求出值.【详解】解:∵x+y=2,xy=-1,∴(1-2x )(1-2y )=1-2y-2x+4xy=1-2(x+y )+4xy=1-2×2-4=-7;故选:A .【点睛】本题考查了多项式乘多项式,熟练掌握运算法则是解本题的关键.8.C【分析】过点A 作AG ⊥BC 交于G ,交CD 于P 点,过点P 作PQ ⊥AC 交于Q 点,当A 、P 、G 三点共线时,AP+PQ 的值最小,求出AG 的长即为所求.【详解】解:过点A 作AG ⊥BC 交于G ,交CD 于P 点,过点P 作PQ ⊥AC 交于Q 点,∵CD 是∠ACB 的平分线,∴PG=PQ ,∴PA+PQ=AP+PG≥AG ,∴当A 、P 、G 三点共线时,AP+PQ 的值最小,∵BC=10,△ABC 的面积为24,∴AG=245,∴AP+PQ 的最小值为245,故选:C .9.A【详解】解:∵22227,-21,617a b b c c a +==--=-,∴(a 2+2b )+(b 2-2c )+(c 2-6a )=7+(-1)+(-17),∴a 2+2b+b 2-2c+c 2-6a=-11∴(a 2-6a+9)+(b 2+2b+1)+(c 2-2c+1)=0,∴(a-3)2+(b+1)2+(c-1)2=0∴a-3=0,b+1=0,c-1=0,∴a+b-c=3-1-1=1.故选:A .10.C【分析】连接AP ,RS ,证明Rt APR ≌Rt APS ,即可判断①,根据等边对等角可得QAP QPA ∠=∠,根据角平分线的性质可得BAP CAP ∠=∠,等量代换可得QPA BAP ∠=∠,进而即可判定QP ∥AR ,即可判断②,假设③成立,可得到BC AC =,与已知矛盾,进而可判断③,根据垂直平分线的判定定理即可判断④.【详解】连接AP ,RS ,如图,PR ⊥AB ,PS ⊥AC ,PR=PS ,AP ∴是BAC ∠的角平分线,BAP CAP∴∠=∠在Rt APR 与Rt APSPS PR PA PA=⎧⎨=⎩∴Rt APR ≌Rt APSAS AR∴=故①正确;AQ PQ= QAP QPA ∴∠=∠QPA BAP ∴∠=∠AR QP∴∥故②正确;假设△BRP ≌△QSP ;则SQ RB =,PBR PQS∠=∠ AR QP∥PQS BAC∠∠∴=BC AC∴=而题中没有说明BC AC =,故③不正确;,AR AS PR PS== ∴AP 是RS 是垂直平分线,故④正确故正确的有①②④故选C11.()()55y x x -+【详解】先提取公因式y ,再利用平方差公式,可得()()22555x y y y x x -=-+.故答案是()()55y x x -+.12.23【分析】直接利用同底数幂的除法运算法则结合幂的乘方运算法则进而将原式变形得出答案.【详解】∵am =6,an =3,∴am﹣2n=am÷(an)2=6÷32=23.故答案为:2 3.13.92°【分析】根据全等三角形的性质和三角形的内角和定理即可得到结论.【详解】解:∵△ABC≌△DBC,∴∠ACB=∠DCB=43°,∵∠A=45°,∴∠ABC=180°﹣∠A﹣∠ACB=92°,故答案为:92°.14.4:5:6【分析】首先过点O作OD⊥AB于点D,作OE⊥AC于点E,作OF⊥BC于点F,由OA,OB,OC是△ABC的三条角平分线,根据角平分线的性质,可得OD=OE=OF,又由△ABC 的三边AB、BC、CA长分别为40、50、60,即可求得S△ABO:S△BCO:S△CAO的值.【详解】解:过点O作OD⊥AB于点D,作OE⊥AC于点E,作OF⊥BC于点F,∵OA,OB,OC是△ABC的三条角平分线,∴OD=OE=OF,∵△ABC的三边AB、BC、CA长分别为40、50、60,∴S△ABO :S△BCO:S△CAO=(12AB•OD):(12BC•OF):(12AC•OE)=AB:BC:AC=40:50:60=4:5:6.故答案为:4:5:6.15.1500x−18=15002.5x【分析】关键描述语为:“较前提早了18个小时完工”;本题的等量关系为:原来加工1500个零件所用时间-18=现在加工1500个零件所用时间,把相应数值代入即可求解.【详解】解:原来加工1500个零件所用时间为:1500x,现在加工1500个零件所用时间为:15002.5x ,∴根据题意可列方程为1500x −18=15002.5x 故答案为:1500x −18=15002.5x .16.116【分析】利用完全平方公式列出关于xy 的不等式.求不等式的解,根据不等式的解,即可求得xy 的最大值.【详解】解:22(4)(4)160x y x y xy -=+-≥.41x y += ,1160xy ∴-≥,116xy ∴≤.故答案为:116.17.20217【分析】根据等底等高的三角形的面积相等可得三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形,然后求出第一次倍长后△A 1B 1C 1的面积是△ABC 的面积的7倍,依此规律可得结论.【详解】解:连接AB 1、BC 1、CA 1,根据等底等高的三角形面积相等,△A 1BC 、△A 1B 1C 、△AB 1C 、△AB 1C 1、△ABC 1、△A 1BC 1、△ABC 的面积都相等,所以,1117A B C ABC S S = ,同理222111277A B C A B C ABC S S S == ,依此类推,△A 2021B 2021C 2021的面积为=72021S △ABC ,∵△ABC 的面积为1,∴△A 2021B 2021C 2021的面积=72021.故答案为:72021.【点睛】本题考查了三角形的面积,根据等底等高的三角形的面积相等求出一次倍长后所得的三角形的面积等于原三角形的面积的7倍是解题的关键.18.60°【分析】根据三角形内角和定理求出∠BAC ,根据全等三角形的性质计算即可.【详解】解:∵∠B=70°,∠C=30°,∴∠BAC=180°-70°-30°=80°,∵△ABC ≌△ADE ,∴∠DAE=∠BAC=80°,∴∠EAC=∠DAE-∠DAC=60°,故答案为60°.19.7【分析】由AB 的垂直平分线交AB 于E ,交BC 于D ,根据线段垂直平分线的性质,可得AD=BD ,又由△ADC 的周长为11cm ,即可求得AC +BC=11cm ,然后由AC=4cm ,即可求得BC 的长.【详解】解:∵AB 的垂直平分线交AB 于E ,交BC 于D ,∴AD=BD ,∵△ADC 的周长为11cm ,∴AC +CD +AD=AC +CD +BD=AC +BC=11cm ,∵AC=4cm ,∴BC=7cm .故答案为:7.20.x=4【分析】两边都乘以x-3化为整式方程求解,然后验根即可.【详解】解:两边都乘以x-3,得2-1=x-3,解得x=4,检验:当x=4时,x-3≠0,∴x=4是原方程的解.【点睛】本题考查了分式方程的解法,其基本思路是把方程的两边都乘以各分母的最简公分母,化为整式方程求解,求出x 的值后不要忘记检验.21.45a +,11【分析】先利用完全平方公式和平方差公式进行化简,再代值运算即可.【详解】解:2(2)(1)(1)a a a +-+-22441a a a =++-+45a =+把3=2a 代入得:345112⨯+=【点睛】本题主要考查了整式的化简求值,熟悉掌握完全平方公式和平方差公式是解题的关键.22.12a +,13【分析】先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式,再选取使分式有意义的a 的值代入计算可得.【详解】解:22241---÷+a a a a a2(1)1(2)(2)a a a a a a -+=-⨯+-112a a +=-+12a =+,∵a≠0且a≠±2,a≠-1,∴a=1,则原式=11123=+.【点睛】本题主要考查了分式的化简求值,解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则.23.(1)证明见解析;(2)3.【分析】(1)利用ASA ,可证△ABD ≌△CFD ;(2)由△ABD ≌△CFD ,得BD=DF ,所以BD=BC ﹣CD=2,所以AF=AD ﹣DF=5﹣2.【详解】(1)证明:∵AD ⊥BC ,CE ⊥AB ,∴∠ADB=∠CDF=∠CEB=90°,∴∠BAD+∠B=∠FCD+∠B=90°,∴∠BAD=∠ECD ,在△ABD 和CFD 中,ADB CDF BAD DCF AD CD ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩,∴△ABD ≌△CFD (AAS ),(2)∵△ABD ≌△CFD ,∴BD=DF ,∵BC=7,AD=DC=5,∴BD=BC ﹣CD=2,∴AF=AD ﹣DF=5﹣2=3.24.(1)(1+2x-3y )2;(2)(a+b-2)2.【分析】(1)将(2x-3y )看作一个整体,利用完全平方公式进行因式分解.(2)令A=a+b ,代入后因式分解,再代入即可将原式因式分解.【详解】解:(1)原式=(1+2x-3y )2.(2)令A=a+b ,则原式变为A (A-4)+4=A 2-4A+4=(A-2)2,故:(a+b )(a+b-4)+4=(a+b-2)2.故答案为(1)(1+2x-3y )2;(2)(a+b-2)2.25.(1)乙工程队单独做需要80天完成(2)甲工程队至少应做42天.【分析】(1)设乙工程队单独完成这项工作需要x 天,由题意列出分式方程,求出x 的值即可;(2)首先根据题意列出a 和y 的关系式,进而求出a 的取值范围,结合a 和y 都是正整数,即可求出a 的值.【详解】(1)设乙工程队单独完成这项工作需要x 天,由题意得:3011361120120x ⎛⎫++⨯= ⎪⎝⎭解得:x=80,经检验x=80是原方程的解.答:乙工程队单独做需要80天完成.(2)因为甲工程队做其中一部分用了a 天,乙工程队做另一部分用了y 天,依题意得:112080a y +=,∴2803y a =-.∵52y ≤,∴280523a -≤,解得:42a ≥.答:甲工程队至少应做42天.26.∠B =77°,∠C =38.5︒【分析】根据等腰三角形的性质及三角形内角和定理可求出∠B 和∠ADB 的度数,利用三角形外角性质即可求出∠C 的度数.【详解】解:∵AB =AD ,26BAD ∠=︒∴∠B =∠ADB =12×(180°﹣26°)=77°,∵AD =DC ,∴∠C=∠DAC ,∴∠C =12∠ADB =12×77°=38.5︒.27.(1)①见解析;②成立;(2)BC+CD=CE【分析】(1)①根据等边三角形的性质就可以得出∠BAC=∠DAE=60°,AB=BC=AC ,AD=DE=AE ,进而就可以得出△ABD ≌△ACE ;②由△ABD ≌△ACE 就可以得出BC=DC+CE ;(2)由等边三角形的性质就可以得出∠BAC=∠DAE=60°,AB=BC=AC ,AD=DE=AE ,进而就可以得出△ABD ≌△ACE ,就可以得出BC+CD=CE .【详解】解:(1)①证明:∵△ABC 是等边三角形∴AB=AC ∠BAC=60°∵△ADE 是等边三角形∴AD=AE ∠DAE=60°∴∠BAC -∠DAC=∠DAE -∠DAC ∴∠BAD=∠CAE ∴△ABD ≌△ACE②成立∵△ABD≌△ACE,∴BD=CE.∵BC=BD+CD,∴BC=CE+CD.(2)BC+CD=CE.∵△ABC是等边三角形∴AB=AC∠BAC=60°∵△ADE是等边三角形∴AD=AE∠DAE=60°∴∠BAC+∠DAC=∠DAE+∠DAC∴∠BAD=∠CAE∴△ABD≌△ACE∴BD=CE∵BC=BD-CD∴BC=CE-CD.28.(1)见解析;(2)15.【分析】(1)证△ECD≌△ACD(SAS),得EC=AC,DE=AD,∠CED=∠A=60°,再证BE=DE,则BE=AD,即可得出结论;(2)在AE上取点F,使AF=AB,连接CF,在AE上取点G,使EG=ED,连接CG,证△ACB≌△ACF(SAS),得CB=CF=3,AF=AB=10,∠BCA=∠FCA.同理可证△CGE≌△CDE (SAS),得CG=CD=3,GE=DE=2,∠DCE=∠GCE,再证△CFG是等边三角形,得FG=CG=3,即可求解.【详解】(1)证明:在CB上截取CE=AE,连接DE,如图所示:∵CD平分∠ACB,∴∠BCD=∠ACD,又∵CD=CD,∴△ECD≌△ACD(SAS),∴EC=AC,DE=AD,∠CED=∠A=60°,∵∠ACB=90°,∠A=60°,∴∠B=30°,又∵∠CED=∠EDB+∠B,∴∠EDB=60°-30°=30°,∴∠EDB=∠B,∴BE=DE,∴BE=AD,∵BC=EC+BE,∴BC=AC+AD;(2)解:在AE上取点F,使AF=AB,连接CF,在AE上取点G,使EG=ED,连接CG,如图所示:∵C是BD边的中点,BD=6,∴CB=CD=12BD=3,∵AC平分∠BAE,∴∠BAC=∠FAC,又∵AC=AC,∴△ACB≌△ACF(SAS),∴CB=CF=3,AF=AB=10,∠BCA=∠FCA.同理可证:△CGE≌△CDE(SAS),∴CG=CD=3,GE=DE=2,∠DCE=∠GCE,∵CB=CD,∴CG=CF,∵∠ACE=120°,∴∠BCA+∠DCE=180°-120°=60°,∴∠FCA+∠GCE=60°,∴∠FCG=180°-60°-60°=60°,∴△FGC是等边三角形,∴FG=FC=3,∴AE=AF+GE+FG=10+2+3=15.。
浙江杭州市2022-2023学年八年级数学上学期期末模拟测试卷(一)含答案与解析
杭州市2022~2023学年上学期期末模拟测试卷(一)八年级数学(时间:100分钟满分:120分)学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分。
在每小题所给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上)1.若点A(m,n)在第三象限,那点B(﹣m+2,n﹣1)在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.已知三角形的一边长为8,则它的另两边长分别可以是()A.4,4B.17,29C.3,12D.2,93.若a>b,则下列不等式不一定成立的是()A.a+3>b+3B.>C.>D.﹣3a<﹣3b4.如图,在△ABC中,∠A=55°,∠B=45°,那么∠ACD的度数为()A.110B.100C.55D.455.已知第二象限的点P(﹣4,1),那么点P到x轴的距离为()A.1B.4C.﹣3D.36.若一次函数y=2x+1的图象经过点(﹣3,y1),(4,y2),则y1与y2的大小关系是()A.y1<y2B.y1>y2C.y1≤y2D.y1≥y27.已知两个一次函数y=kx+5和y=2x+1的图象交于A(m,3),则一次函数y=kx+5的图象所在的象限为()A.一、二、三象限B.一、二、四象限C.一、三、四象限D.二、三、四象限8.已知正比例函数y=kx(k≠0)的图象中,y随x的增大而减小,则一次函数y=kx﹣k的图象大致是()A.B.C.D.9.如果关于x的不等式ax<﹣a的解集为x>﹣1,那么a的取值范围是()A.a<0B.a>0C.a<1D.a>110.如图,四边形ABCD中,AC、BD是对角线,△ABC是等边三角形,∠ADC=30°,AD=4,BD=6,则CD的长为()A.B.4C.D.二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分。
部编人教版八年级地理上册期末测试卷含答案
部编人教版八年级地理上册期末测试卷含答案(时间: 60分钟分数: 100分)班级: 姓名: 分数:一、选择题(共25个小题, 每题2分, 共50分)1.东南亚流经国家最多的、在我国称澜沧江的河流是()A. 湄公河B. 湄南河C. 红河D. 伊洛瓦底江2.下列诗句中能够反映地球形状是球体的是()A. 随风潜入夜, 润物细无声B. 欲穷千里目, 更上一层楼C. 黄河之水天上来, 奔流到海不复回D. 飞流直下三千尺, 疑是银河落九天3.海拔一般在200米以下, 且地面起伏较小的地形是()A. 平原B. 高原C. 山地D. 丘陵4.东南亚流经国家最多的河流是()A. 湄南河B. 红河C. 伊洛瓦底江D. 湄公河5.有“中国硅谷”之称的是()A. 北京中关村B. 湖北武汉东湖C. 广东东莞D. 天津滨海新区6.下列四幅地图中, 能反映我国降水地区分布规律的是()A. B. C. D.7、对南亚的农业生产有重要影响的季风是()A. 东北季风B. 东南季风C. 西北季风D. 西南季风8、亚洲与北美洲的洲界线、俄罗斯与美国的国界线以及国际日期变更线都穿过的海峡是()A. 马六甲海峡B. 直布罗陀海峡C. 白令海峡D. 黑海海峡9、四大洋中, 亚洲没有濒临的是()A. 大西洋B. 太平洋C. 印度洋D. 北冰洋10、亚洲地形多种多样, 中部主要的地形类型是()A. 高原和山地B. 平原和高原C. 山地和丘陵D. 平原和盆地11.在地球仪上纬度的变化规律是()A. 从南向北逐渐增大B. 从东向西逐渐增大C. 从赤道向两极逐渐增大D. 从两极向赤道逐渐增大12、读黄土高原地貌景观图, 图示地貌名称为( )A. 黄土塬B. 黄土岇C. 黄土梁D. 黄土坡13.澳大利亚有憨实可爱的考拉、善于游泳的鸭嘴兽…澳大利亚至今保存着这些古老的动物, 其主要原因是()A. 地形以平原和高原为主B. 孤立在南半球的海洋上, 自然环境单一C. 澳大利亚大盆地有丰富的地下水D. 气候炎热干燥, 有大面积的沙漠和草地14.“一方水土养一方人”, 我国各地区都有自己的人文地理特色。
期末素养综合测试卷(一)人教版英语八年级上册
人教版八年级英语上册素养综合测试卷(一)考试内容:Unit 1—Unit 10题序一二三四五六七八总分得分一、听力测试(共20小题,计20分)第一节听对话,选择与对话内容相符的图片。
每段对话读两遍。
第二节听短对话,选择正确答案。
每段对话读两遍。
( )6. What did Helen do yesterday evening?A. She visited her grandparents.B. She went to a talk.C. She saw a film.( )7. How will the woman go to work today?A. On foot.B. By car.C. By bus.( )8. What is the probable relationship between the two speakers?A. Driver and passenger.B. Teacher and student.C. Mother and son.( )9. Where are the two speakers talking?A. In the lab.B. In the library.C. In the classroom.( )10. How often does John go to the gym?A. Every day.B. Once a week.C. Twice a week.第三节听短文,选择正确答案。
短文读两遍。
( )11. How many good friends does Linda have?A. One.B. Two.C. Three.( )12. How often does Lily go shopping?A.Never.B. Every day.C. About once a week.( )13. What does Nancy often do in her free time?A. She often uses the Internet.B. She often goes shopping.C. She often reads magazines. ( )14. How does Tom go to school every day?A. By bike.B. On foot.C. By subway.( )15. What does Linda often do in her free time?A. She often reads magazines.B. She often plays basketball.C. She often plays soccer.第四节听短文,根据短文内容填表。
八年级第一学期期末考试试卷【含答案】
八年级第一学期期末考试试卷【含答案】专业课原理概述部分一、选择题(每题1分,共5分)1. 下列哪种现象属于光的反射?A. 彩虹B. 镜子中的倒影C. 日食D. 月食2. 在电路中,电阻的单位是?A. 安培B. 伏特C. 欧姆D. 瓦特3. 下列哪个是单质?A. 氧气B. 水C. 二氧化碳D. 盐酸4. 哪个是生物的基本单位?A. 细胞B. 原子C. 分子D. 阳离子5. 地球上最大的生物圈是?A. 海洋生物圈B. 陆地生物圈C. 大气生物圈D. 淡水生物圈二、判断题(每题1分,共5分)1. 地球围绕太阳转是正确的。
()2. 长度单位厘米是国际单位制中的基本单位。
()3. 0℃的水比0℃的冰重。
()4. 人类是由单细胞生物进化而来的。
()5. 光的传播速度在真空中是最慢的。
()三、填空题(每题1分,共5分)1. 地球上最大的生物圈是______。
2. 光的反射定律包括入射角等于______。
3. 电路中,电阻的单位是______。
4. 细胞是生物的______。
5. 地球围绕太阳转是______。
四、简答题(每题2分,共10分)1. 简述光的反射定律。
2. 解释电阻的概念。
3. 什么是单质?4. 生物的基本单位是什么?5. 地球上最大的生物圈是哪个?五、应用题(每题2分,共10分)1. 如果一个物体的质量是5kg,加速度是10m/s²,求物体所受的力。
2. 如果一个电池的电压是9V,电路中的电阻是3Ω,求电路中的电流。
3. 如果一个单质元素的原子量是20,它的分子量是多少?4. 如果一个细胞分裂成两个细胞,每个新细胞的大小是原来细胞的一半,新细胞的数量是多少?5. 如果地球上最大的生物圈是海洋生物圈,那么海洋生物圈中有哪些生物?六、分析题(每题5分,共10分)1. 分析光的反射定律在生活中的应用。
2. 分析电阻在电路中的作用。
七、实践操作题(每题5分,共10分)1. 设计一个实验,验证光的反射定律。
人教版八年级上册数学期末考试试卷带答案
人教版八年级上册数学期末考试试题一、单选题1.在一些美术字中,有的汉字是轴对称图形.下面4个汉字中,可以看作是轴对称图形的是()A .B .C .D .2.下列长度的三条线段能组成三角形的是()A .2,4,7B .1,3,2C .6,8,10D .3,2,63.下列计算正确的是()A .()235aa =B .()2322a a =C .34a a a ⋅=D .2a-a=24.已知等腰三角形的两边长分别为6和2,则它的周长是()A .10B .14C .10或8D .10或145.若分式211x x --的值为0,则x 的值是()A .1B .0C .1-D .±16.如图,∠AOB 内一点P ,P 1,P 2分别是P 关于OA 、OB 的对称点,P 1P 2交OA 于点M ,交OB 于点N .若△PMN 的周长是5cm ,则P 1P 2的长为()A .6cmB .5cmC .4cmD .3cm7.若23m =,22n =,则22m n +=()A .5B .6C .7D .128.如图,在△ABC 中,∠C=90°,AC=BC ,AD 平分∠CAB ,交BC 于点D ,DE ⊥AB 于点E ,且AB=10cm ,则△DEB 的周长为()A .4cmB .6cmC .10cmD .不能确定9.如果a+b=3,那么2b aa a ab ⎛⎫-⋅⎪-⎝⎭的值是()A .3B .-3C .13D .13-10.如图,在Rt ABC 中,AD 是BAC ∠的平分线,DE AB ⊥,垂足为E .若8cm,5cm BC BD ==,则DE 的长为()A .23cmB .3cmC .4cmD .5cm二、填空题11.点P (-2,4)关于x 轴对称的点的坐标为________.12.分解因式:3m 2﹣3n 2=_____.13.要使分式13x -有意义,x 需满足的条件是________.14.如果等腰三角形的一个内角为50度,那么这个等腰三角形的底角是____度.15.(﹣8)2019×0.1252020=_________.16.建筑公司修建一条400米长的道路,开工后每天比原计划多修10米,结果提前2天完成了任务.如果设建筑公司实际每天修x 米,那么可得方程是________.17.在一自助夏令营活动中,小明同学从营地A 出发,要到A 地的北偏东60°方向的C 处,他先沿正东方向走了200m 到达B 地,再沿北偏东30°方向走,恰能到达目的地C (如图),那么,由此可知,B 、C 两地相距_________m .18.如图,将一副直角三角板,按如图所示的方式摆放,则∠α的度数是___________.三、解答题19.(1)计算:212232-⎛⎫--+⎪⎝⎭;(2)分解因式:22363x xy y -+-.20.解方程:(1)31511x x =---;(2)214111x x x +-=--.21.先化简,再求值:221x 4x 41x 1x 1-+⎛⎫-÷ ⎪--⎝⎭,其中x=3.22.如图,在平面直角坐标系中,A (1,2),B (3,1),C (-2,-1).(1)在图中作出△ABC 关于y 轴的对称图形111A B C △;(2)在x 轴上画出点P ,使PA+PB 最小(保留作图痕迹).23.已知:如图所示,点B ,E ,C ,F 在同一直线上,AB ∥DE ,∠ACB=∠F ,AC=DF .求证:BE=CF .24.已知:如图,在△ABC 中,D 为BC 上的一点,AD 平分∠EDC ,且∠E=∠B ,DE=DC ,求证:AB=AC .25.某药店用1000元购进若干医用防护口罩,很快售完,接着又用2500元购进第二批口罩,已知第二批所购口罩的数量是第一批所购口罩数的2倍,且每只口罩的进价比第一批的进价多0.5元.求第一批口罩每只的进价是多少元?26.观察下列等式,用你发现的规律解答问题.111122=-⨯,1112323=-⨯,1113434=-⨯……(1)计算:111111223344556++++⨯⨯⨯⨯⨯的值.(2)求()11111112233445561n n ++++++⨯⨯⨯⨯⨯+ 的值(用含n 的式子表示).27.如图所示,在△ABC 中,AD 平分∠BAC 交BC 于点D ,BE 平分∠ABC 交AD 于点E .(1)若∠C=50°,∠BAC=60°,求∠ADB 的度数;(2)若∠BED=45°,求∠C 的度数;(3)猜想∠BED 与∠C 的关系,并说明理由.参考答案1.A 2.C 3.C 4.B 5.C 6.B 7.D 8.C 9.A 10.B 11.(2,4)--12.()()3m n m n +-13.3x ≠14.50或65【详解】试题解析:(1)当这个内角是50°的角是顶角时,则它的另外两个角的度数是65°,65°;(2)当这个内角是50°的角是底角时,则它的另外两个角的度数是80°,50°;所以这个等腰三角形的底角的度数是50或65.15.-0.125【详解】解:()()20192019202080.1250.12580.1250.125-⨯=-⨯⨯=-.故答案为:-0.125.【点睛】本题主要考查积的乘方,熟练掌握积的乘方是解题的关键.16.400400210x x-=-【分析】设实际每天修x 米,则原计划每天修(x−10)米,根据实际比原计划提前2天完成了任务,列出方程即可.【详解】解:设建筑公司实际每天修x 米,由题意得:400400210x x-=-,故答案为:400400210x x-=-.【点睛】本题考查分式方程的应用,理解题意,找到合适的等量关系是解决问题的关键.本题的等量关系为原计划用的天数-实际用的天数=2.17.200【详解】解:由已知得:∠ABC=90°+30°=120°,∠BAC=90°﹣60°=30°,∴∠ACB=180°﹣∠ABC ﹣∠BAC=180°﹣120°﹣30°=30°,∴∠ACB=∠BAC ,∴BC=AB=200.18.75︒【分析】根据直角三角板的已知角度以及三角形外角性质即可求解.【详解】如图,304575DCB ABC α∠=∠+∠=︒+︒=︒故答案为:75︒19.(1)1-;(2)()23x y --【分析】(1)先化简绝对值、计算负整数指数幂与零指数幂,再计算加减法即可得;(2)综合利用提取公因式法和完全平方公式分解因式即可得.【详解】解:(1)原式241=-+1=-;(2)原式()2232x xy y=--+()23x y =--.20.(1)95x =(2)无解【分析】(1)先去分母,即方程两边同时乘以(x-1),将方程化成整式方程求解,然后检验即可求解;(2)先去分母,即方程两边同时乘以(x-1)(x+1)将方程化成整式方程求解,然后检验即可求解;(1)解:方程两边同时乘以(1-x),得-3=1-5(x-1)解得:95x =,检验:把95x =代入x-1=45≠0,所以95x =是原分式方程的解,∴95x =;(2)解:方程两边同时乘以(x-1)(x+1),得()()()21114x x x +-+-=222114x x x -+-+=-2x=2x=-1,检验:把x=-1代入(x-1)(x+1)=0,所以x=-1不是原分式方程的解,∴原方程无解.21.x 1x 2+-,4【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算,同时利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算,约分得到最简结果,将x 的值代入计算即可求出值.【详解】解:原式=()()()2x 2x 11x 1x 1x 1---÷-+-()()()2x 1x 1x 2x 1x 2+--=⋅--x 1x 2+=-.当x=3时,原式=31432+=-.【点睛】本题考查分式的化简求值、完全平方公式、平方差公式,熟练掌握分式的混合运算法则是解答的关键.22.(1)见解析(2)见解析【分析】(1)分别作出三个顶点关于y 轴的对称点,再顺次连接即可得;(2)作点A 关于x 轴的对称点A ',连接A B '与x 轴的交点即为所求.(1)解:111A B C △如图所示,(2)如图所示,点P 即为所求.【点睛】本题考查了作图—轴对称变换以及轴对称最短路径问题,熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键.23.【详解】证明:∵AB DE ∥,∴B DEF ∠=∠,在ABC 和DEF 中,B DEF ACB F AC DF ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩,∴()ABC DEF AAS △≌△,∴BC EF =,∴BE CF =.24.【详解】证明:∵AD 平分∠EDC ,∴∠ADE=∠ADC ,又DE=DC ,AD=AD ,∴△ADE ≌△ADC ,∴∠E=∠C ,又∠E=∠B ,∴∠B=∠C ,∴AB=AC.25.2元.【分析】设第一批口罩每只的进价是x 元,则第二批口罩每只的进价是(x+0.5)元,根据数量=总价÷单价结合第二批所购口罩的数量是第一批所购口罩数的2倍,即可得出关于x 的分式方程,解之经检验后即可得出结论.【详解】解:设第一批口罩每只的进价是x 元,则第二批口罩每只的进价是(x+0.5)元,依题意,得:2500100020.5x x=⨯+,解得:x =2,经检验,x =2是原方程的解,且符合题意.答:第一批口罩每只的进价是2元.【点睛】本题考查了分式方程的应用,找准等量关系,正确列出分式方程是解题的关键.26.(1)56(2)1n n +【分析】(1)根据所给的等式的特点进行求解即可;(2)根据所给的等式得出规律,然后对所求的式子进行拆项即可求解.(1)解:111111223344556++++⨯⨯⨯⨯⨯1111111111223344556=-+-+-+-+-116=-56=;(2)解:∵111122=-⨯,1112323=-⨯,1113434=-⨯,…,∴()11111n n n n =-⨯++,∴()11111112233445561n n ++++++⨯⨯⨯⨯⨯+ 1111111111112233445561n n =-+-+-+-+-++-+ 111n =-+1n n =+.27.(1)80°(2)90°(3)1902BED C ∠=︒-∠,理由见解析【分析】(1)由角平分线的定义可得∠DAC =30°,再由三角形外角性质即可求∠ADB 的度数;(2)由三角形的外角性质可得∠BAD +∠ABE =45°,再由角平分线的定义得∠BAC =2∠BAD ,∠ABC =2∠ABE ,从而得∠BAC +∠ABC =90°,利用三角形的内角和即可求∠C 的度数;(3)由三角形的外角性质得∠BED =∠BAD +∠ABE ,结合角平分线的定义可求得∠BAD +∠ABE =12(∠BAC +∠ABC ),由三角形的内角和可求解.(1)∴1302DAC BAC ∠=∠=︒.∵ADB ∠是ADC 的外角,∴503080ADB C DAC ∠=∠+∠=︒+︒=︒;(2)∵BED ∠是ABE △的外角,45BED ∠=︒,∴45BAD ABE BED ∠+∠=∠=︒.∵AD ,BE 分别是BAC ∠,ABC ∠的角平分线,∴2BAC BAD ∠=∠,2ABC ABE ∠=∠,∴()290BAC ABC BAD ABE ∠+∠=∠+∠=︒.11∵180BAC ABC C ∠+∠+∠=︒,∴()1801809090C BAC ABC ∠=︒-∠+∠=︒-︒=︒;(3)1902BED C ∠=︒-∠.理由:∵BED ∠是ABE △的外角,∴BED BAD ABE ∠=∠+∠.∵AD ,BE 分别是BAC ∠,ABC ∠的角平分线,∴12BAD BAC ∠=∠,12ABE ABC ∠=∠,∴()12BAD ABE BAC ABC ∠+∠=∠+∠.∵180BAC ABC C +=︒-∠∠∠,∴()()11118090222BED BAD ABE BAC ABC C C ∠=∠+∠=∠+∠=︒-∠=︒-∠,即:1902BED C ∠=︒-.。
人教版2022--2023学年度第一学期八年级物理上册期末测试卷及答案
…○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○…………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………… 学校:______________姓名:_____________班级:_______________考号:______________________人教版2022--2023学年度第一学期期末测试卷八年级 物理(满分:100分 时间:60分钟)题号 一 二 总分 分数第I 卷(选择题 共48分)一、单项选择题(本大题共16小题,每小题3分,共48分)在每小题列出的四个选项中,只有一个是正确的。
1.2021年6月17日,神舟十二号载人飞船入轨后顺利与天和核心舱对接,随后3名航天员从神舟十二号载人飞船进入天和核心舱。
下列说法正确的是( )A .对接完成后,以“神舟十二号”为参照物,“天和核心舱”是运动的B .对接完成后,以“神舟十二号”为参照物,地球是静止的C .航天员进入“天和核心舱”过程中,相对于“神舟十二号”是运动的D .航天员进入“天和核心舱”过程中,相对于“天和核心舱”是静止的2.如图记录了甲、乙两辆汽车在某段平直公路上同起点向北行驶时,在相同的时间内通过的过程。
关于甲、乙两车的运动情况,说法正确的是( )A .乙车到达800m 处所用时间等于甲车达此处所用时间B .根据公式v =,甲车的速度与路程成正比,与时间成反比C .甲车在0~20s 内的平均速度等于乙车0~40s 内的平均速度D .在整个运动过程以乙车为参照物,甲车始终向北运动3.小红同学在“测量物体运动的平均速度”实验中,斜面的一端用木块垫起,把小车放在斜面A 点,金属片先放在斜面底端即C 点,再移至B 点,让小车从斜面的A 点由静止开始下滑,到达B 点、C 点时在米尺上对应的位置及对应的时刻,如图所示。
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八年级期末考试英语试卷一.听力测试(共三节,25分)第一节(共5小题, 每小题1分,满分5分)听下面5个问题,每个问题后有三个答语,从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。
听完每个问题后,你都有5秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每个问题仅读一遍。
1. A.My brother. B. Kate’s. C. A dog.2. A. Buy a book. B. By bike. C. Three dollars.3. A. At nine o’clock. B. In the classroom. C. It’s cold.4. A.In July. B. With my friends. C. At East Lake.5. A. Read magazines. B. For three years. C. Every morning.第二节(共5小题, 每小题1分,满分5分)听下面5段小对话。
每段对话后有一个小题,从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。
听完每段对话后,你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话读两遍。
6. What are they talking about?A. Weather.B. Building.C. A park.7. Where is the man going?A. To the library.B. To the post office.C. To the police station.8. What did the girl buy?A. Some fish.B. Black spiders.C. A sheep.9. Where was the girl for weekend?A. In the park.B. In the zoo.C. At home.10. What does the woman think of her trip?A. It’s awful.B. Not bad.C. Very tiring.第三节(共15小题,每小题1分,满分15分)听下面4段对话或独白,每段对话或独白后有几个小题,从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。
听每段对话前,你将有时间阅读各个小题,每小题5秒钟;听完后,各小题将给出5秒钟的作答时间,每段对话读两遍。
请听第11段材料,回答11---13题:11. What is the man doing?A. Watching TV.B. Playing games.C. Listening to music.12. When are they talking?A. In the morning.B. In the afternoon.C. At night.13. What’s wrong with the woman?A. She is tired.B. She can’t fall asleep.C. She lost her radio.请听第12段材料,回答14---16题:14. When will the son graduate from college?A. Next week.B. Next month.C. Next season.15. How much will the man spend on the gift?A. $2000.B. $200.C. $20.16. What will the man buy at last?A. A notebook.B. A recorder.C. A basketball.请听第13段材料,回答17---20题:17. How many years has the girl learned English?A. Three years.B. Six years.C. Eight years.18. How often does the girl have English classes at the night school?A. Every day.B. Twice a week.C. Three times a week.19. What does she think of the study of English?A. Hard.B. Easy.C. Interesting.20. What does she enjoy doing most?A. Listening.B. Writing.C. Talking.请听第14段材料,回答21---25题:21. How long will the group Red River stay in London?A. For about a week.B. For half a month.C. For about 3 weeks.22. What’s the tel ephone number?A. 283-0665.B. 238-6005.C. 283-0065.23. Where will the concerts be?A. In Trinity Street.B. In the South Bank Hall.C. Near the children’s hospital.24. What does the speaker want to tell us?A. Something about London.B. Something about a pop concert.C. Something about the group Red River.25. Which of the following is true?A. Tickets to the concerts are quite expensive.B. All of the money will go to a children’s hospital.C. You can telephone to book tickets at 10:00 p.m.二.选择填空(15分)26. ---How long have you been skating?---________.A. For two hours.B. Twice a week.C. In a year.D. 10 kilometers27. ---Would you mind moving your car?---________.A. Yes, please.B. No, not at all.C. Of course.D. Sounds great.28. ---I’ve never been to a water park.---________. I hope we can go there in summer vacation.A. Me, tooB. So do IC. Me neitherD. I also never29. ---It’s really windy today, isn’t it?---________.A. Yes, it isB. No, it hasn’tC. Yes, it doesD. No, it won’t30. ---Why don’t you get her a digital camera?---That’s too ________.A. boringB. creativeC. personalD. expensive31. ---Which of the two sweaters will you choose?---________. They look nearly the same and I just need one.A. BothB. NeitherC. NoneD. Either32. ---The train is late, isn’t it?---No, today is Sunday. The trains only ________ twice an hour on Sunday.A. startB. beginC. runD. open33. ---I’ve ________ a super restaurant in Capital Mall.---Is it named Haidi Lao?A. seenB. discoveredC. mentionedD. allowed34. ---Jimmy looks excited these days.---He felt ________ by the progress he’d made.A. modestB. annoyedC. encouragedD. mad35. ---How can we get to Los Angeles?---It will take days by car, so let’s fly ________.A. insteadB. laterC. perhapsD. casually36. ---Alice has run out of all her money on shopping.---She can find no ________ to her financial trouble.A. wayB. solutionC. answerD. key37. ---Chen Manqing is so cool while playing drums.---Her ________ are attracted by her performance and her charm.A. attendantsB. guidesC. guysD. fans38. ---Are we going to be late again?---I ________ so.A. hopeB. thinkC. fearD. suppose39. ---Jules Verne was a great author.---Yes. His stories ________ new worlds of the imagination.A. woke upB. ended upC. picked upD. opened up40. ---Could you please ________ me near the post office?---Sure. No problem.A. dropB. leaveC. receiveD. follow三.完形填空(15分)March.with my uncle’s family on the nor th coast. I spent most of the time swimming, reading and ofrefreshed (精力恢复的).vegetables and chicken. I also spent a lot of time with my two cousins, with whom I am very close.her school.I’ve talked a little about beach holidays. But these are just small parts of the big picture.yourself.41. A. beach B. mountain C. city D. village42. A. joined B. came C. went D. passed43. A. took B. spent C. paid D. cost44. A. singing B. cleaning C. collecting D. relaxing45. A.important B. easy C. brave D. natural46. A. missing B. feeling C. bringing D. receiving47. A. amusements B. holidays C. themes D. activities48. A. clearly B. especially C. partly D. simply49. A. delicious B. excellent C. special D. amazing50. A. pushy B. nervous C. upset D. sure51. A. strange B. wonderful C. bright D. common52. A. looking B. drawing C. watching D. shouting53. A. better B. happier C. crazier D. worse54. A. short B. poor C. interested D. full55. A. put B. try C. get D. make四.阅读理解(30分)A56. According to the passage, where is the Night Safari?A. In China.B. In Singapore.C. In England.D. In Japan.57. If you want to visit Night Safari, you have to get there by ________ at latest.A. 5:30pm.B. 7:30pm.C. 11:15pm.D. 12:00mn.58. You’d better get to Night Safari at ________ to see the first creatures of the night show.A. 7:00pm.B. 7:30pm.C. 8:00pm.D. 8:30pm.59. You can get ________ ways to get in touch with Night Safari.A. twoB. threeC. fourD. five60. Mr. Smith will go to Night Safari with his wife and 4-year-old son, they should pay ________for tickets.A. $23B. $35C. $70D. $93BDo you know Chinese tourists are the second worst tourists in the world? According to a US survey, it’s sadly true. Why don’t some countries like Chinese tourists? Let’s take a look!“Please keep off the grass.” or “Please flush after using the toilet.”---in some foreigncountries, you can see these signs in Chinese only. Why?Nowadays, Chinese people love to travel to foreign countries. However, their bad behavior makes them not so welcome when they arrive.Yuan Jialiang is a tour guide from Guangzhou. He was embarrassed when he guided a group to Europe. “At the airport,our tourists talked loudly. Some local people looked around to find where the sound came from,” Yuan told Information Times.Some Chinese tourists have many other bad habits. They throw things everywhere and jump queues. Some of them cross the road when the traffic lights are still red. Other tourists like taking their shoes off when taking a plane.All these give Chinese tourists a bad name in foreign countries.61. From the passage, we know that Chinese tourists ________.A. are the second largest in the worldB. aren’t popular in foreign countriesC. from Guangzhou like talking loudlyD. always throw things everywhere62. You can see the signs in Chinese only in some foreign countries because ________.A. Chinese tourists need help in toiletB. Chinese looks more beautifulC. they help Chinese tourists behave wellD. foreigners know much Chinese63. What’s the meaning of the underlined word “embarrassed”?A. uneasyB. angryC. impoliteD. modest64. To be a tourist, we should ________.A. cut in line while we’re in a hurryB. cross the road when everybody arrivesC. throw our litter into dustbinsD. take off shoes to have a relax in a plane65. The writer wants to tell us that ________.A. a US survey tells us a sadly truthB. Information Times is making a survey tooC. Chinese people love to travel to foreign countriesD. tourists should pay more attention to behaviorsCA doctor answered a call for an urgent surgery (紧急手术) on a boy. He hurried to the hospital, and found the patient’s (病人的) father walking in the hall waiting for the doctor.“Why did you take all this time to come? Don’t you know that my son’s life is in danger? Don’t you have any sense of responsibility (责任感)?” shouted the father.“I am sorry. I wasn’t in the hospital and I came as fast as I could after receiving the call... Please calm down so that I can do my work,” said the doctor.“Calm down? What if your son was in this room right now, would you calm down? If your own son was dying, what would you do?” said the father angrily.The operation took some hours. After a while, the doctor came out and said: “Your son is saved!” Without even waiting for the father’s answer, he went on his way, saying: “If you have any questions,ask the nurse!”“Why is he so arrogant (傲慢的)? Couldn’t he wait some minutes?” said the father.Tears coming down her face, the nurse answered: “His son died yesterday in a road accident. He was at the funeral (葬礼) when we called him for your son’s surgery. Now tha t he saved your son’s life, he has gone to bury (埋葬) his own son.”66. According to the first two paragraphs, the boy’s father was ________. A. worried and angry B. worried but arrogant C. angry but thankfulD. worried and scared67. From the conversation, we learn that the doctor ________. A. wasn’t easy to get along with B. didn’t answer the call first C. became angry with the fatherD. returned to the hospital in time68. The doctor left the hospital in a hurry because ________. A. he did n’t want to see the father B. he had to save his own son C. his family was waiting for him.D. a road accident happened69. Which of the following about the story is TRUE? A. The doctor failed to save the boy’s life. B. The father misunderstood the doctor. C. The father showed great thanks to thedoctor. D. The doctor’s son died of the same illnessas the boy. 70. What does the story want to tell us? A. Being a doctor is great.B. Being a doctor is dangerous.C. Don’t jump to conclusions.D. Don’t g et angry with others.五.选词或短语填空。