最新初中数学—分式的经典测试题及解析(1)
最新最新初中数学—分式的经典测试题及答案解析(1)
一、选择题1．若分式21x -有意义，则（ ）A ．1x ≠B ．1x =C ．0x ≠D ．0x =2．若代数式()11x --有意义，则x 应满足（ ） A ．x = 0B ．x ≠ 0C ．x ≠ 1D ．x = 13．下列计算正确的有（）． ①0(1)1-= ②21333-⨯=③()()33m m x x -=- ④2211224x x x ⎛⎫-=-+ ⎪⎝⎭ ⑤22(3)(3)9a b b a a b ---=-A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个4．把分式a2a b+中的a 、b 都扩大2倍，则分式的值（ ） A ．缩小14B ．缩小12C ．扩大2倍D ．不变5．下列运算中，正确的是（ ）A ．；B ．；C ．；D ．；6．下列变形正确的是（ ）A ．y x =22y xB ．a ac b bc= C ．ac a bc b= D ．x m xy m y+=+ 7．把分式aba b+中的a 、b 都扩大为原来的3倍，则分式的值（ ） A ．扩大为原来的6倍 B ．不变C ．缩小为原来的13D ．扩大为原来的3倍8．若代数式1xx +有意义，则实数x 的取值范围是（ ） A ．0x = B ．1x =- C ．1x ≠ D ．1x ≠- 9．下列运算正确的是（ ）A 393=B ．0(2)1-=C ．2234a a a +=D ．2325a a a ⋅=10．下列分式运算中，正确的是（ ）A．111x y x y+=+B．x a ax b b+=+C．22x yx yx y-=+-D．.a c adb d bc=11．已知11(1,2)a x x x=-≠≠，23121111,,,111nna a aa a a-==⋯⋯=---，则2017a=( )A．21xx--B．12x-C．1x-D．无法确定12．若把分式x yxy+中的x和y都扩大2倍，那么分式的值（）A．扩大2倍B．不变C．缩小2倍D．缩小4倍13．老师设计了一个接力游戏，用小组合作的方式完成分式的运算，规则是：每人只能看见前一个人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一个人，最后完成计算．其中一个组的过程是：老师给甲，甲一步计算后写出结果给乙，乙一步计算后写出结果给丙，丙一步计算后写出结果给丁，丁最后算出结果．接力中，自己负责的一步出现错误的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁14．下列各式：2a b-，3xx+，13，a ba b+-，1()x ym-中，是分式的共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个15．若23a b=≠0，则代数式（2244b aba-+1）2b aa-÷的值为（）A．2B．1C．﹣1D．﹣216．使分式211xx-+的值为0，这时x应为（）A．x＝±1B．x＝1C．x＝1 且x≠﹣1D．x 的值不确定17．下列计算：①3362a a a⋅=；②2352m m m+=；③()224-24a a=-；④()21048a a a a⋅÷=；⑤()-21-510=；⑥22m a mn a n+=+，其中正确的个数为（）A．4个B．3个C．2个D．1个18．世界上最小的开花结果植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.000000076克，将0.000000076用科学记数法表示为（）A．87.610⨯B．77.610-⨯C．87.610-⨯D．97.610-⨯19．若115ab=，则a ba b-+的值是（）A ．25B ．38C ．35D ．11520．（2017河北）如图是国际数学日当天淇淇和嘉嘉的微信对话，根据对话内容，下列选项错误的是（ ）A ．4+446-=B ．004+4+4=6C ．34+4+4=6D ．14446-÷+=21．化简：x x y --yx y+，结果正确的是（ ）A ．1B ．2222x y x y +-C ．x yx y-+ D ．22xy +22．若x 取整数，则使分式6321x x +-的值为整数的x 值有（ ） A ．3个B ．4个C ．6个D ．8个23．当x 为任意实数时，下列分式中，一定有意义的是（ ） A ．1xB ．11x + C ．11x - D ．211x + 24．下列分式中，属于最简分式的是（ ） A ．42xB ．11xx -- C ．211x x +- D ．224xx - 25．如图是数学老师给玲玲留的习题，玲玲经过计算得出的正确结果为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．A 解析：A 【解析】 【分析】根据分式有意义的条件是分母不等于零求解即可． 【详解】 解：∵要使分式21x -有意义 ∴10x -≠1x ∴≠ 故选A.【点睛】本题考查了分式有意义的条件，熟练掌握分式有意义的条件是分母不等于零是解题的关键．2．C解析：C 【解析】 【分析】代数式中有0指数幂和负整数指数的底数不能为0，再求x 的取值范围； 【详解】解：根据题意可知，x-1≠0且解得x≠1． 故选：C. 【点睛】本题考查负整数指数幂和0指数幂的底数不能为0．3．C解析：C 【解析】 【分析】直接利用整数指数幂的法则和乘法公式分别计算得出答案． 【详解】解：①0(1)1-=，故①正确；②211333=93-⨯=⨯，故②正确； ③当m 是偶数时，()()333=mm mx x x -=，故③错误；④221124x x x ⎛⎫-=-+ ⎪⎝⎭，故④错误；⑤22(3)(3)9a b b a b a ----=，故⑤错误. 正确的有①②，共2个. 故选C 【点睛】本题考查了整数指数幂的运算法则和乘法公式，熟练掌握幂的各种性质和法则，乘法公式是解题的基础.4．D解析：D 【解析】 【分析】根据题意进行变形，发现实质上是分子、分母同时扩大2倍，根据分式的基本性质即可判断． 【详解】 根据题意，得把分式a2a b+中的a 、b 都扩大2倍，得2a 2a a 22a 2b 2(2a b)2a b ==⨯+++，根据分式的基本性质，则分式的值不变． 故选D ． 【点睛】此题考查了分式的基本性质．5．D解析：D 【解析】 【分析】根据二次根式的加减运算法则、二次根式的性质、幂的运算性质和立方根的性质对各项进行分析判断即可得出答案. 【详解】 解：A 项，，故本选项错误；B 项，，由于不知x 的正负，故本选项错误；C 项，，故本选项错误；D 项，，正确；故答案为D. 【点睛】本题考查了幂的运算性质、二次根式的性质和运算、立方根的性质，熟知幂的运算性质、二次根式的性质和运算法则是解题的关键.6．C解析：C 【解析】试题解析：A 、分式的乘方不等于原分式，故A 错误； B 、当c=0时，结果不成立，故B 错误；C 、分式的分子分母都乘或除以同一个不为零的整式，故C 正确；D 、分式的分子分母都加同一个不为零的数，结果发生变化，故D 错误. 故选C ．7．D解析：D 【解析】 试题解析：把分式ab a b +中的a 、b 都扩大为原来的3倍，则33333a b aba b a b⨯=++，故分式的值扩大3倍. 故选D ．8．D解析：D 【解析】 【分析】根据分式有意义的条件即分母不等于零可得x+1≠0，从而得解． 【详解】解：由题意得：x+1≠0， 解得：x≠-1， 故选：D ． 【点睛】本题考查分式有意义的条件，解题关键是掌握分式有意义的条件:分母不等于零．9．B解析：B 【分析】直接利用立方根，零指数幂，合并同类项法则同底数幂的乘法法则化简得出答案． 【详解】3≠，无法计算，故此选项错误； B. 0(2)1-=，故此选项正确； C. 22234a a a +=，故此选项错误； D. 2326a a a ⋅=，故此选项错误； 故选：B. 【点睛】此题考查合并同类项，零指数幂，立方根，解题关键在于掌握运算法则.10．C解析：C 【分析】根据分式的运算法则计算各个选项中的式子，从而可以解答本题． 【详解】 解：∵11,x y x y xy++= 故A 错误； (0)x a ax x b b+≠≠+，故B 错误；. 22()()x y x y x y x y x y x y -+-==+--，故C 正确； ∵.a c ac b d bd =，故D 错误. 故选：C 【点睛】本题考查分式的混合运算，解答本题的关键是明确分式的混合运算的计算方法．11．C解析：C 【分析】按照规定的运算方法，计算出前几个数的值，进一步找出数字循环的规律，利用规律得出答案即可． 【详解】解：∵11(1,2)a x x x =-≠≠，∴2111111(1)2a a x x ===----，321121111()2x a a xx-===----，34111211()1a x x a x ===-----… ∴以x−1，12x -，21xx--为一组，依次循环，∵2017÷3=672…1， ∴2017a 的值与a 1的值相同， ∴20171a x =-， 故选：C ． 【点睛】此题考查数字的变化规律以及分式的运算，找出数字之间的运算规律，利用规律解决问题是解答此题的关键．12．C解析：C 【解析】根据题意，分式中的x 和y 都扩大2倍，则222()2242x y x y x yx y xy xy+++==⋅；【详解】 解：由题意，分式x yyx +中的x 和y 都扩大2倍， ∴222()2242x y x y x yx y xy xy+++==⋅；分式的值是原式的12，即缩小2倍； 故选C ． 【点睛】本题考查了分式的基本性质，分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变，分子、分母、分式本身同时改变两处的符号，分式的值不变．13．B解析：B 【分析】找出题中出错的地方即可． 【详解】乙同学的过程有误，应为()()22a ab ab b a b a b +-++-，故选B ． 【点睛】此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14．C解析：C 【分析】利用分式的概念：一般地，如果A ，B 表示两个整式，并且B 中含有字母，那么式子A B叫做分式，进行解答即可． 【详解】 解：在2a b -，3x x +，13，a b a b +-，1()x y m-中， 3x x +，a b a b +-，1()x y m -是分式，共3个， 故选：C ． 【点睛】本题考查了分式，关键是掌握分式的分母必须含有字母，而分子可以含字母，也可以不含字母．解析：A 【分析】由23a b=≠0，得2b ＝3a ，把根据分式运算法则进行化简，再代入已知值计算即可. 【详解】解：（2244b ab a -+1）2b a a -÷ 222442b ab a a a b a -+=•- 22(2)2a b aa b a -=•- 2b a a-=， ∵23a b=≠0， ∴2b ＝3a ，∴原式32a a aa a-===2， 故选：A ． 【点睛】本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法．16．B解析：B 【分析】使分式211x x -+的值为0，则x 2-1=0,且x+1≠0.【详解】使分式211x x -+的值为0，则x 2-1=0,且x+1≠0 解得x ＝1 故选：B 【点睛】考核知识点：考查分式的意义. 要使分式值为0，分子等于0，分母不等于0.17．D解析：D 【分析】利用同底数幂相乘、合并同类项、积的乘方、幂的乘方、负整数指数幂以及整式的除法逐个判断即可． 【详解】解：①336a a a ⋅=，故①错误；②2m 和3m 不是同类项，不能合并，故②错误；③()()()222224-2-24a a a ==，故③错误；④()2104268a a a a a a ⋅÷==⋅，故④正确；⑤()-21-525=，故⑤错误；⑥22m a m n a n+≠+，故⑥错误；只有1正确． 故答案为D ． 【点睛】本题考查了同底数幂相乘、合并同类项、积的乘方、幂的乘方、负整数指数幂、整式的除法等知识点，掌握相关运算法则是解答本题的关键．18．C解析：C 【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a ×10-n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 【详解】0.000000076用科学记数法表示为7.6×10-8． 故选：C ． 【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a ×10-n ，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．19．B解析：B 【分析】直接根据已知用含x 的式子表示出两数，进而代入化简得出答案． 【详解】解：∵115a b = ∴设11a x =，5b x =∴11531158a b x x a b x x --==++ 故选：B 【点睛】此类化简求值题目，涉及到的字母a 、b 利用第三个未知数x 设出，代入后得到关于x 的式子进行约分化简即可．将两个字母转化为一个字母是解题的关键．20．D【详解】∵4+46=，∴选项A 不符合题意；∵4+40+40=6，∴选项B 不符合题意；∵，∴选项C 不符合题意；∵144-=1486≠，∴选项D 符合题意， 故选D ． 21．B解析：B【分析】先将分母进行通分，化为（x+y ）（x-y ）的形式，分子乘上相应的分式，进行化简.【详解】()()()()222222x y x +xy xy-y x +y -=-=x-y x+y x+y x-y x+y x-y x -y【点睛】本题考查的是分式的混合运算，解题的关键就是熟练掌握运算规则.22．B解析：B【分析】 首先把分式转化为6321x +-，则原式的值是整数，即可转化为讨论621x -的整数值有几个的问题．【详解】 6363663212121x x x x x +-+==+---, 当216x -=±或3±或2±或1±时，621x -是整数，即原式是整数． 当216x -=±或2±时，x 的值不是整数，当等于3±或1±是满足条件． 故使分式6321x x +-的值为整数的x 值有4个，是2，0和1±． 故选B ．【点睛】 本题主要考查了分式的值是整数的条件，把原式化简为6321x +-的形式是解决本题的关键． 23．D解析：D根据分式有意义分母不为零分别进行分析即可．【详解】A 、当0x =时，分式无意义，故此选项错误；B 、当1x =-时，分式无意义，故此选项错误；C 、当1x =时，分式无意义，故此选项错误；D 、当x 为任意实数时，分式都有意义，故此选项正确；故选：D ．【点睛】本题主要考查了分式有意义的条件，关键是掌握分式有意义的条件是分母不等于零．24．D解析：D【分析】根据最简分式的定义即可判断．【详解】 解：42=2x x，故A 选项错误； ()11=111x x x x ---=---，故B 选项错误； ()()2111==1111x x x x x x ++-+--，故C 选项错误； 224x x -，故D 选项正确． 故选：D【点睛】本题主要考查的是最简分式的定义，正确的掌握最简分式的定义是解题的关键．25．C解析：C【分析】 先将原式通分，可以得到222b a ab ab++，再将分子用完全平方公式进行变形，即可得到()222a b ab ab+-+，最后代入数值计算即可. 【详解】 因为2b a a b++()2222222222323233b a ab ab b a aba b ab ab =+++=++-=+-⨯=+= 所以选C.【点睛】 本题考查的是分式的通分和完全平方公式的变形，能够熟练掌握完全平方公式的变形是解题的关键.。
(专题精选)最新初中数学—分式的经典测试题含答案解析
一、选择题1．下列等式从左到右的变形正确的是（ ）A ．22b by x xy= B ．2ab b a a =C ．22b b a a=D ．11b b a a +=+ 2．如果把5xy x y+中的x 和y 都扩大为原来的10倍，那么这个分式的值（ ）A ．不变B ．扩大为原来的50倍C ．扩大为原来的10倍D ．缩小为原来的1103．若2220110.2,2,(),.()25a b c d --=-=-=-=-，则（ ） A ．a b c d <<<B ．b a d c <<<C ．a b d c <<<D ．c a d b <<<4．已知02125,,0.2532a b c --⎛⎫⎛⎫=-== ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，a ，b ，c 的大小关系是( ) A ．a ＞b ＞c B ．b ＞a ＞c C ．c ＞a ＞b D ．c ＞b ＞a5．下列计算正确的有（）．①0(1)1-= ②21333-⨯= ③()()33m m x x -=-④2211224x x x ⎛⎫-=-+ ⎪⎝⎭ ⑤22(3)(3)9a b b a a b ---=-A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个6．把分式a2a b+中的a 、b 都扩大2倍，则分式的值（ ） A ．缩小14 B ．缩小12C ．扩大2倍D ．不变7．蜜蜂建造的蜂巢坚固省料,其厚度约为0.000073米,0.000073用科学计数法表示为 A ．40.7310-⨯B ．47.310-⨯C ．57.310-⨯D ．67.310-⨯8．纳米是一种长度单位，1纳米810-=米，己知某种植物花粉的直径约为35000纳米，那么用科学记数法表示该种花粉的直径为( ) A ．43.510⨯米 B ．43.510-⨯米 C ．33.510-⨯米 D ．93.510-⨯9．下列运算中，正确的是（ ）A ．；B ．；C ．；D ．；10．下列四种说法（1）分式的分子、分母都乘以（或除以），分式的值不变；（2）分式的值能等于零；（3）的最小值为零；其中正确的说法有（ ）A ．1个B ．2 个C ．3 个D ．0个11．已知x 2－4xy ＋4y 2＝0，则分式x yx y-+的值为（ ） A ．13-B ．13C ．13yD ．y 31-12．化简a b a b b a+--22的结果是（ ） A ．1B ．+a bC ．-a bD ．22a b -13．如果把分式2x y zxyz-+中的正数x ，y ，z 都扩大2倍，则分式的值( ) A ．不变 B ．扩大为原来的两倍 C ．缩小为原来的14D ．缩小为原来的1814．若把分式32aba b +中的a 、b 都缩小为原来的13，则分式的值（ ） A ．缩小为原来的13 B ．扩大为原来的6倍 C ．缩小为原来的19D ．不变15．若a +b =0， 则ba的值为( )A ．-1B ．0C ．1D ．-1或无意义16．下列各分式中，最简分式是（ ）A ．21x x +B ．22m n m n-+C ．22a ba b +-D ．22x yx y xy ++17．若分式21x -有意义，则（ ） A ．1x ≠ B ．1x =C ．0x ≠D ．0x =18．计算33x yx y x y---的结果是（ ） A ．1B ．0C ．3D ．619．下列计算错误的是( ) A ．()326327x x -=-B ．()()325y y y --=-C ．326-=-D ．()03.141π-=20．某种病毒变异后的直径为0.000000102米，将这个数写成科学记数法是（ ） A ．61.0210-⨯B ．60.10210-⨯C ．71.0210-⨯D ．810210-⨯21．下列运算正确的是（ ） A ．2x －2 =212xB ．a 6÷a 3 =a 2 C ．(a 2)3 =a 5 D ．a 3·a =a 4 22．若20.3a =-，23b -=-，021(3)3c d -⎛⎫=-=- ⎪⎝⎭，，则（ ）A ．a b c d <<<B ．b a d c <<<C ．a d c b <<<D ．c a d b <<<23．若115a b =，则a b a b-+的值是（ ） A ．25B ．38C ．35D ．11524．化简：x x y --yx y+，结果正确的是（ ）A ．1B ．2222x y x y +-C ．x yx y-+ D ．22xy +25．与分式11a a -+--相等的式子是（ ） A ．11a a +- B ．11a a -+ C ．11a a +-- D ．11a a --+【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．B 解析：B 【分析】根据分式的基本性质，无论是把分式的分子和分母扩大还是缩小相同的倍数，都不要漏乘（除）分子、分母中的任何一项，且扩大（缩小）的倍数不能为0，并且分式的值不变，由此即可判定选择项． 【详解】 A 、22b by x xy=，其中y≠0，故选项错误； B 、2ab baa =，其中左边隐含a≠0，故选项正确； C 、2b ab a a =，故选项错误． D 、根据分式基本性质知道11b b aa ++≠，故选项错误；故选B ． 【点睛】此题考查分式的基本性质，解题的关键是熟练掌握分式的基本性质．2．C解析：C 【解析】 【分析】首先分别判断出x 与y 都扩大为原来的10倍后，分式的分子、分母的变化情况，然后判断出这个代数式的值和原来代数式的值的关系即可． 【详解】解：∵x 与y 都扩大为原来的10倍，∴5xy 扩大为原来的100倍，x+y 扩大为原来的10倍，∴5xy x y+的值扩大为原来的10倍， 即这个代数式的值扩大为原来的10倍． 故选：C ． 【点睛】本题考查分式的基本性质：分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变，要熟练掌握，解答此题的关键是分别判断出分式的分子、分母的变化情况．3．B解析：B 【解析】 【分析】分别计算出a 、b 、c 、d 的值，再进行比较即可. 【详解】因为20.2a =-=-0.04,b=22--=－14,c=212-⎛⎫- ⎪⎝⎭=4,d=015⎛⎫- ⎪⎝⎭=1, 所以b a d c <<<. 故选B. 【点睛】本题考查比较有理数的大小，涉及知识有负整数指数幂、0次幂，解题关键是熟记法则.4．C解析：C 【解析】 【分析】根据负整数指数幂和零指数幂法则计算，比较即可. 【详解】2129==10.25=434a b c --⎛⎫=-== ⎪⎝⎭⎝⎭，，， ∵4＞94＞1， ∴c ＞a ＞b ． 故选C ． 【点睛】此题考查了负整数指数幂和零指数幂的运算，掌握其运算法则是解答此题的关键.5．C解析：C 【解析】 【分析】直接利用整数指数幂的法则和乘法公式分别计算得出答案． 【详解】解：①0(1)1-=，故①正确；②211333=93-⨯=⨯，故②正确； ③当m 是偶数时，()()333=mm mx x x -=，故③错误；④221124x x x ⎛⎫-=-+ ⎪⎝⎭，故④错误；⑤22(3)(3)9a b b a b a ----=，故⑤错误. 正确的有①②，共2个. 故选C 【点睛】本题考查了整数指数幂的运算法则和乘法公式，熟练掌握幂的各种性质和法则，乘法公式是解题的基础.6．D解析：D 【解析】 【分析】根据题意进行变形，发现实质上是分子、分母同时扩大2倍，根据分式的基本性质即可判断． 【详解】 根据题意，得 把分式a2a b+中的a 、b 都扩大2倍，得2a 2a a 22a 2b 2(2a b)2a b ==⨯+++，根据分式的基本性质，则分式的值不变． 故选D ． 【点睛】此题考查了分式的基本性质．7．C解析：C【解析】【分析】数学术语，a×10的n次幂的形式.将一个数字表示成（a×10的n次幂的形式），其中1≤|a|<10，n表示整数，这种记数方法叫科学记数法。
(专题精选)最新初中数学—分式的经典测试题及解析
一、选择题1．若a +b =0， 则ba的值为( ) A ．-1B ．0C ．1D ．-1或无意义2．若2220110.2,2,(),.()25a b c d --=-=-=-=-，则（ ） A ．a b c d <<< B ．b a d c <<<C ．a b d c <<<D ．c a d b <<<3．若把分式x yxy+中的x 和y 都扩大2倍，那么分式的值（ ） A ．扩大2倍B ．不变C ．缩小2倍D ．缩小4倍4．已知02125,,0.253a b c --⎛⎫⎛⎫=-== ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，a ，b ，c 的大小关系是( ) A ．a ＞b ＞c B ．b ＞a ＞cC ．c ＞a ＞bD ．c ＞b ＞a5．把分式a2a b+中的a 、b 都扩大2倍，则分式的值（ ） A ．缩小14B ．缩小12C ．扩大2倍D ．不变6．下列运算中，正确的是（ ）A ．；B ．；C ．；D ．；7．下列四种说法（1）分式的分子、分母都乘以（或除以），分式的值不变；（2）分式的值能等于零；（3）的最小值为零；其中正确的说法有（ ）A ．1个B ．2 个C ．3 个D ．0个8．下列变形正确的是（ ）A ．y x =22y xB ．a acb bc= C ．ac a bc b= D ．x m xy m y+=+ 9．把分式aba b+中的a 、b 都扩大为原来的3倍，则分式的值（ ） A ．扩大为原来的6倍 B ．不变C ．缩小为原来的13D ．扩大为原来的3倍10．若02018a =，2201720192018b =⨯- ， 2017201845()()54c =-⨯ ，则a ，b ，c 的大小关系式( ) A ．a b c << B ．b c a <<C ．c b a <<D ．a c b <<11．x 的取值范围是（ ） A ．x ≤3 B ．x ≤3且x ≠0C ．x ＜3D ．x ＜3且x ≠012．设2222x 18n x 33x x 9+=+++--，若n 的值为整数，则x 可以取的值得个数是（ ） A ．5B ．4C ．3D ．213．下列等式从左到右的变形正确的是（ ）A ．22b byx xy= B ．2ab b a a =C ．22b b a a=D ．11b b a a +=+ 14．若x 取整数，则使分式6321x x +-的值为整数的x 值有（ ） A ．3个 B ．4个C ．6个D ．8个15．将分式2a bab+中的a 、b 都扩大为原来的2倍,则分式的值( ) A ．缩小到原来的12倍 B ．扩大为原来的2倍 C ．扩大为原来的4倍D ．不变16．新冠肺炎疫情爆发以来，口罩成为需求最为迫切的防护物资．在这个关键时刻，我国某企业利用自身优势转产口罩，这背后不仅体现出企业强烈的社会责任感，更是我国人民团结一心抗击疫情的决心．据悉该企业3月份的口罩日产能已达到500万只，预计今后数月内都将保持同样的产能，则3月份（按31天计算）该企业生产的口罩总数量用科学记数法表示为（ ） A ．71.5510⨯只B ．81.5510⨯只C ．90.15510⨯只D ．6510⨯只17．若222110.2,2,(),()22a b c d --=-=-=-=-，则它们的大小关系是( ) A ．a b d c <<< B ．b a d c <<< C ．a d c b <<<D ．c a d b <<<18．下列计算中错误的是（ ）A ．020181=B ．224-=C 2=D ．1133-=19．使分式211x x -+的值为0，这时x 应为（ ）A ．x ＝±1 B ．x ＝1C ．x ＝1 且 x≠﹣1D ．x 的值不确定20．世界上最小的开花结果植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.000000076克，将0.000000076用科学记数法表示为（ ） A ．87.610⨯B ．77.610-⨯C ．87.610-⨯D ．97.610-⨯21．222142x x x÷--的计算结果为（ ） A ．2x x + B ．22xx + C ．22xx - D ．2(2)x x +22．下列运算正确的是（ ） A ．（﹣x 3）4＝x 12 B ．x 8÷x 4＝x 2 C ．x 2+x 4＝x 6D ．（﹣x ）﹣1＝1x23．若115a b =，则a b a b-+的值是（ ） A ．25B ．38C ．35D ．11524．化简：x x y --yx y+，结果正确的是（ ）A ．1B ．2222x y x y+- C ．x yx y-+ D ．22xy +25．函数y =的自变量x 的取值范围是（ ） A ．3x >-B ．3x ≥-C ．3x ≠-D ．3x ≤-【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．D 解析：D 【分析】互为相反数两个数的和为0，同时要考虑到0+0=0，从而进行判断. 【详解】 解：∵a +b =0 ∴a=-b 或a=0,b=0∴ba的值为-1或无意义， 故选：D. 【点睛】掌握互为相反数的两个数的和为0和0+0=0，是本题的解题关键.2．B解析：B 【解析】分别计算出a 、b 、c 、d 的值，再进行比较即可. 【详解】因为20.2a =-=-0.04,b=22--=－14,c=212-⎛⎫- ⎪⎝⎭=4,d=015⎛⎫- ⎪⎝⎭=1, 所以b a d c <<<. 故选B. 【点睛】本题考查比较有理数的大小，涉及知识有负整数指数幂、0次幂，解题关键是熟记法则.3．C解析：C 【解析】 【分析】根据题意，分式中的x 和y 都扩大2倍，则222()2242x y x y x yx y xy xy+++==⋅；【详解】解：由题意，分式x yyx +中的x 和y 都扩大2倍，∴222()2242x y x y x yx y xy xy+++==⋅；分式的值是原式的12，即缩小2倍； 故选C ． 【点睛】本题考查了分式的基本性质，分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变，分子、分母、分式本身同时改变两处的符号，分式的值不变．4．C解析：C 【解析】 【分析】根据负整数指数幂和零指数幂法则计算，比较即可. 【详解】2129==10.25=434a b c --⎛⎫=-== ⎪⎝⎭⎝⎭，，， ∵4＞94＞1， ∴c ＞a ＞b ． 故选C ．此题考查了负整数指数幂和零指数幂的运算，掌握其运算法则是解答此题的关键.5．D解析：D【解析】【分析】根据题意进行变形，发现实质上是分子、分母同时扩大2倍，根据分式的基本性质即可判断．【详解】根据题意，得把分式a2a b+中的a、b都扩大2倍，得2a2a a22a2b2(2a b)2a b==⨯+++，根据分式的基本性质，则分式的值不变．故选D．【点睛】此题考查了分式的基本性质．6．D解析：D【解析】【分析】根据二次根式的加减运算法则、二次根式的性质、幂的运算性质和立方根的性质对各项进行分析判断即可得出答案.【详解】解：A项，，故本选项错误；B项，，由于不知x的正负，故本选项错误；C项，，故本选项错误；D项，，正确；故答案为D.【点睛】本题考查了幂的运算性质、二次根式的性质和运算、立方根的性质，熟知幂的运算性质、二次根式的性质和运算法则是解题的关键.7．A解析：A【解析】(1)分式的分子、分母都乘以(或除以)不为零的整式,分式的值不变,故(1)错误；(2)分式的值不能等于零，故②错误；(3)的最小值为零,故(3)正确；故选A.8．C解析：C 【解析】试题解析：A 、分式的乘方不等于原分式，故A 错误； B 、当c=0时，结果不成立，故B 错误；C 、分式的分子分母都乘或除以同一个不为零的整式，故C 正确；D 、分式的分子分母都加同一个不为零的数，结果发生变化，故D 错误. 故选C ．9．D解析：D 【解析】 试题解析：把分式ab a b +中的a 、b 都扩大为原来的3倍，则33333a b aba b a b⨯=++，故分式的值扩大3倍. 故选D ．10．C解析：C 【分析】根据零次幂的性质，平方差公式以及积的乘方法则求出a ，b ，c ，再根据有理数的比较法则判断即可． 【详解】解：020118a ==，2222201720192018(20181)(20181)20182018120181b =⨯-=-+-=--=-，201720182017454555()()()545444c =-⨯=-⨯⨯=-，∵54-<-1<1， ∴c ＜b ＜a ． 故选：C ． 【点睛】本题主要考查了零次幂的性质，平方差公式以及积的乘方，熟练掌握相关运算法则是解题关键．11．B解析：B 【分析】直接利用二次根式有意义的条件得出答案．【详解】有意义的实数x 的取值范围是：3﹣x ≥0，且x ≠0， 解得：x ≤3且x ≠0． 故选B ． 【点睛】此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确把握二次根式的定义是解题关键．12．B解析：B 【解析】 【分析】先通分，再加减，最后化简．根据化简结果为整数，确定x 的取值个数． 【详解】 n=222218339x x x x ++++-- =()()()()()()()()2323218333333x x x x x x x x x -++-++-+-+-=()()262621833x x x x x ---+++-=()()()2333x x x ++-=23x - 当x-3=±1、±2，即x=4、2、1、5时 分式23x -的值为整数． 故选B ． 【点睛】本题考查了异分母分式的加减法及分式为整数的相关知识．解决本题的关键是根据化简结果得到分式值为整数的x 的值．13．B解析：B 【分析】根据分式的基本性质，无论是把分式的分子和分母扩大还是缩小相同的倍数，都不要漏乘（除）分子、分母中的任何一项，且扩大（缩小）的倍数不能为0，并且分式的值不变，由此即可判定选择项． 【详解】A 、22b by x xy=，其中y≠0，故选项错误； B 、2ab ba a=，其中左边隐含a≠0，故选项正确； C 、2b ab a a =，故选项错误． D 、根据分式基本性质知道11b b aa ++≠，故选项错误； 故选B ． 【点睛】此题考查分式的基本性质，解题的关键是熟练掌握分式的基本性质．14．B解析：B 【分析】首先把分式转化为6321x +-，则原式的值是整数，即可转化为讨论621x -的整数值有几个的问题． 【详解】6363663212121x x x x x +-+==+---, 当216x -=±或3±或2±或1±时，621x -是整数，即原式是整数． 当216x -=±或2±时，x 的值不是整数，当等于3±或1±是满足条件． 故使分式6321x x +-的值为整数的x 值有4个，是2，0和1±． 故选B ． 【点睛】本题主要考查了分式的值是整数的条件，把原式化简为6321x +-的形式是解决本题的关键．15．A解析：A 【分析】用2a ，2b 分别替换掉原分式中的a 、b ，进行计算后与原分式对比即可得出答案. 【详解】用2a ，2b 分别替换掉原分式中的a 、b ，可得：()2221=222822+++=⨯⨯⨯a b a ba b a b ab ab，所以分式缩小到原来的12倍， 故选A.本题考查了分式的基本性质，关键是根据条件正确的替换原式中的字母，然后化简计算.16．B解析：B 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数． 【详解】500万×31=5000000×31=155000000=1.55×108（只）， 故选：B ． 【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．17．B解析：B 【分析】根据负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，非零的零次幂等于1，可得答案． 【详解】∵a=-0.22=-0.04；b=-2-2=-14=-0.25，c=（-12）-2=4，d=（-12）0=1，∴-0.25＜-0.04＜1＜4， ∴b ＜a ＜d ＜c ， 故选：B ． 【点睛】题考查了负整数指数幂，利用负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，非零的零次幂等于1是解题关键．18．B解析：B 【分析】根据零指数幂、指数幂、平方根、负整数指数幂的定义分别验证四个选项即可得到答案． 【详解】解：A 、020181=，任何非零数的零次方都等于1，故A 不是答案； B 、224-=-，故B 是答案；C 2=，故C 不是答案；D 、1133-=，故D 不是答案； 故选：B ．本题主要考查了零指数幂、指数幂、平方根、负整数指数幂的定义，熟练掌握各知识点是解题的关键．19．B解析：B 【分析】使分式211x x -+的值为0，则x 2-1=0,且x+1≠0.【详解】使分式211x x -+的值为0，则x 2-1=0,且x+1≠0 解得x ＝1 故选：B 【点睛】考核知识点：考查分式的意义. 要使分式值为0，分子等于0，分母不等于0.20．C解析：C 【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a ×10-n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 【详解】0.000000076用科学记数法表示为7.6×10-8． 故选：C ． 【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a ×10-n ，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．21．B解析：B 【分析】先把分母因式分解，再把除法转换为乘法，约分化简得到结果． 【详解】222142x x x÷-- =21(2)(2)(2)x x x x ÷+--=()()()2·222x x x x -+- =22x x +． 故选：B ．【点睛】本题主要考查了分式的除法，约分是解答的关键．22．A解析：A【分析】A 、根据积的乘方法则进行计算；B 、根据同底数幂的除法法则进行计算；C 、不是同类项，不能合并；D 、根据负整数指数幂的法则进行计算．【详解】解：A 、（﹣x 3）4＝x 12，所以此选项正确；B 、x 8÷x 4＝x 4，所以此选项不正确；C 、x 2与x 4不是同类顶，不能合并，所以此选项不正确；D 、（﹣x ）﹣1＝111()x x-=-，所以此选项不正确； 故选：A ．【点睛】本题考查了幂的乘方和积的乘方等知识点，能求出每个式子的值是解题的关键． 23．B解析：B【分析】直接根据已知用含x 的式子表示出两数，进而代入化简得出答案．【详解】 解：∵115a b = ∴设11a x =，5b x = ∴11531158a b x x a b x x --==++ 故选：B【点睛】 此类化简求值题目，涉及到的字母a 、b 利用第三个未知数x 设出，代入后得到关于x 的式子进行约分化简即可．将两个字母转化为一个字母是解题的关键．24．B解析：B【分析】先将分母进行通分，化为（x+y ）（x-y ）的形式，分子乘上相应的分式，进行化简.【详解】()()()()222222x y x +xy xy-y x +y -=-=x-y x+y x+y x-y x+y x-y x -y【点睛】本题考查的是分式的混合运算，解题的关键就是熟练掌握运算规则.25．A解析：A【分析】根据根式和分母有意义进行判断即可.【详解】要使得该函数有意义分母不能为0且根号内不能为负∴30x +>解得：3x >-故选：A.【点睛】本题主要考查根式和分式的意义，熟练掌握判断有意义的条件是关键.。
最新初中数学方程与不等式之分式方程经典测试题含解析(1)
最新初中数学方程与不等式之分式方程经典测试题含解析(1)一、选择题1．关于x 的方程无解，则m 的值为（ ）A ．﹣5B ．﹣8C ．﹣2D ．5【答案】A【解析】解：去分母得：3x ﹣2=2x +2+m ①．由分式方程无解，得到x +1=0，即x =﹣1，代入整式方程①得：﹣5=﹣2+2+m ，解得：m =﹣5．故选A ．2．下列说法中正确的是（ ）A ．顺次连接一个四边形四边中点得到的四边形是平行四边形B ．9的平方根为3C ．抛物线21(1)32y x =-++的顶点坐标为(1，3) D ．关于x 的分式方程121m x -=-的解为非负数，则m 的取值范围是m≥-1 【答案】A【解析】【分析】 根据各个选项中的说法，可以判断各个选项中的说法是否正确，从而可以解答本题．【详解】A 、顺次连接一个四边形四边中点得到的四边形是平行四边形，该选项正确；B 、9的平方根是±3，该选项错误；C 、抛物线21(1)32y x =-++的顶点坐标为(-1，3) ，该选项错误； D 、由方程121m x -=-去分母得：12m x +=， ∵关于x 的分式方程的解为非负数， ∴102m +≥且112m x +=≠， 解得：1m ≥-且1m ≠，该选项错误；故选：A ．【点睛】本题考查了二次函数的性质、平方根、平行四边形的判定、中点四边形、解分式方程，解答本题的关键是明确题意，可以判断各个选项中的说法是否正确．解分式方程要注意分母不能为0这个条件．3．如果关于x 的分式方程11222a x x-+=--有整数解，且关于x 的不等式组43(1)211(1)22x x x x a ≥-⎧⎪⎨-+<-⎪⎩有且只有四个整数解，那么符合条件的所有整数a 的和是（ ） A ．4B ．-2C ．-3D ．2 【答案】A【解析】【分析】分式方程去分母转化为整式方程，表示出整数方程的解，不等式组整理后，由解只有四个整数解，确定出a 的值，求出之和即可．【详解】解：分式方程去分母得：1-a+2x-4=-1， 解得：22a x +=，且222a +≠，a 为偶数， 即2a ≠，a 为偶数， 不等式组整理得：34x a x ≥-⎧⎪⎨⎪⎩＜， 由不等式组只有四个整数解，得到x=-3，-2，-1，0，可得0＜4a ≤1，即0＜a≤4，即a=1，2，3，4， 经检验a=4，则和为4，故选：A ．【点睛】 此题考查了分式方程的解，以及一元一次不等式组的整数解，熟练掌握运算法则是解本题的关键．4．如果关于x 的不等式（a +1）x >2的解集为x <-1，则a 的值是（ ）．A ．a =3B ．a ≤-3C ．a =-3D ．a >3 【答案】C【解析】【分析】根据不等式的解集得出关于a 的方程，解方程即可．【详解】解：因为关于x 的不等式（a +1）x >2的解集为x <-1，所以a+1＜0，即a ＜-1，且21a +=-1，解得：a=-3．经检验a=-3是原方程的根故选：C ．【点睛】此题主要考查了不等式的解集，当题中有两个未知字母时，应把关于某个字母的不等式中的字母当成未知数，求得解集，再根据解集进行判断，求得另一个字母的值．5．如图，在平面直角坐标系中，以O 为圆心，适当长为半径画弧，交x 轴于点M ，交y 轴于点N ，再分别一点M N 、为圆心，大于12MN 的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P . 若点P 的坐标为11,423a a ⎛⎫ ⎪-+⎝⎭，则a 的值为( )A ．1a =-B ．7a =-C ．1a =D ．13a = 【答案】D【解析】【分析】 根据作图过程可得P 在第二象限角平分线上，有角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等可得11=423a a -+，再根据P 点所在象限可得横纵坐标的和为0，进而得到a 的数量关系．【详解】根据作图方法可得点P 在第二象限角平分线上，则P 点横纵坐标的和为0，故11+423a a -+=0， 解得：a=13. 故答案选：D.【点睛】本题考查的知识点是作图—基本作图, 坐标与图形性质, 角平分线的性质，解题的关键是熟练的掌握作图—基本作图, 坐标与图形性质, 角平分线的性质作图—基本作图, 坐标与图形性质, 角平分线的性质.6．甲做480个零件与乙做360个零件所用的时间相同，已知两人每天共做140个零件，若设甲每天做x 个零件，则可以列出方程为（ ）A ．480360140x x =-B ．480480140x x =-C ．480360140x x +=D ．360480140x x-= 【答案】A【解析】【分析】设甲每天做x 个零件，根据甲做480个零件与乙做360个零件所用的时间相同，列出方程即可．【详解】解：设甲每天做x 个零件，根据题意得：480360140x x=-， 故选：A ．【点睛】此题考查了由实际问题抽象出分式方程，找到关键描述语，找到等量关系是解决问题的关键．本题用到的等量关系为：工作时间＝工作总量÷工作效率．7．某校美术社团为练习素描，他们第一次用120元买了若干本资料，第二次用240元在同一商家买同样的资料，这次商家每本优惠4元，结果比上次多买了20本，求第一次买了多少本资料？若设第一次买了x 本资料，列方程正确的是（ ）A ．240120420x x -=- B ．240120420x x -=+ C ．120240420x x -=- D ．120240420x x -=+ 【答案】D【解析】【分析】设第一次买了x 本资料，则第二次买了(x ＋20)本资料，由等量关系第二次比第一次优惠了4列出方程即可解答．【详解】 解：设第一次买了x 本资料，则第二次买了(x ＋20)本资料，根据题意可得：120240420x x -=+ 故选：D【点睛】本题考查由实际问题抽象出分式方程，找到关键描述语，设出未知数，找到等量关系是解题的关键．8．新能源汽车环保节能，越来越受到消费者的喜爱.各种品牌相继投放市场.一汽贸公司经销某品牌新能源汽车.去年销售总额为5000万元，今年1~5月份，每辆车的销售价格比去年降低1万元.销售数量与去年一整年的相同.销售总额比去年一整年的少20%，今年1~5月份每辆车的销售价格是多少万元?设今年1~5月份每辆车的销售价格为x万元.根据题意，列方程正确的是( )A．B．C．D．【答案】A【解析】【分析】首先根据所设今年每辆车的价格，可表示出去年的价格，同样根据销售总额的关系可表示出今年的销售总额，然后再根据去年和今年1~5月份销售汽车的数量相同建立方程即可得解.【详解】∵今年1~5月份每辆车的销售价格为x万元，∴去年每辆车的销售价格为（x+1）万元，则有故选A.【点睛】此题主要考查分式方程的应用，解题的关键是找出题中去年和今年的关系.9．解分式方程11222xx x-+=--的结果是（）A．x="2" B．x="3" C．x="4" D．无解【答案】D【解析】【分析】【详解】解：去分母得：1﹣x+2x﹣4=﹣1，解得：x=2，经检验x=2是增根，分式方程无解．故选D．考点：解分式方程．10．已知关于x的分式方程13222mxx x-+=--有解,则m应满足的条件是（）A ． 1 2m m ≠≠且B ．2m ≠C ．1m =或2m =D ．1m ≠或2m ≠【答案】A【解析】【分析】 分式方程去分母转化为整式方程(m-2)x=-2，由分式方程有解可知m-2≠0，最简公分母x-2≠0，求出x 的值，进一步求出m 的取值即可.【详解】13222mx x x-+=--， 去分母得，1-（3-mx ）=2(x-2)整理得，（m-2）x=-2 ∵分式方程13222mx x x-+=--有解， ∴m-2≠0，即m≠2， ∴22x m -=- ∵分式方程13222mx x x-+=--有解， ∴x-2≠0，即x≠2， ∴222m -≠-，解得，m≠1， 所以，m 的取值为： 1 m ≠且2m ≠故选：A.【点睛】此题主要考查了分式方程的求解，关键是会解出方程的解，注意隐含条件.11．若关于x 的分式方程2233x m x x -=--有增根，则m 的值为（ ）．A ．3B ．CD ．【答案】D【解析】 解关于x 的方程2233x m x x -=--得：26x m =-， ∵原方程有增根，∴30x -=，即2630m --=，解得：m =故选D.点睛：解这类题时，分两步完成：（1）按解一般分式方程的步骤解方程，用含待定字母的式子表示出方程的根；（2）方程有增根，则把（1）中所得的结果代入最简公分母中，最简公分母的值为0，由此即可求得待定字母的值.12．方程1235x x =+的解为( ). A ．1x =-B ．0x =C ．3x =-D ．1x = 【答案】D【解析】【分析】方程两边同乘以3x （x+5），化分式方程为整式方程，解整式方程求得x 的值，检验即可求得分式方程的解.【详解】方程两边同乘以3x （x+5）得，x+5=6x ，解得x=1，经检验，x=1是原分式方程的解.故选D.【点睛】本题考查了分式方程的解法，方程两边同乘以最简公分母化分式方程为整式方程是解决问题的关键.注意，解分式方程一定要验根.13．解分式方程14322x x-=--时，去分母得（ ） A ．13(2)4x --= B ．13(2)4x --=- C ．13(2)4x ---=- D ．13(2)4x --= 【答案】B【解析】【分析】根据等式性质计算即可.【详解】在方程的两边同时乘以x-2，得13(2)4x --=-，故选：B.【点睛】此题考查解分式方程，等式的性质，正确计算是解题的关键，此题中容易出现错误的地方是原方程中的分母是互为相反数，注意符号不要弄错.14．解分式方程221112x x x x --=--时，去分母后所得的方程正确的是（ ） A ．220x x -+= B ．4241x x x -+=-C ．4241x x x +-=-D ．221x x x +-=- 【答案】C【解析】【分析】根据等式的性质，方程两边同时乘以最简公分母2（x-1），整理即可得答案．【详解】 ∵221112x x x x --=--， ∴221112x x x x -+=--， 方程两边同时乘以最简公分母2（x-1）得：4x+2(x-2)=x-1，去括号得：4x+2x-4=x-1，故选：C ．【点睛】本题考查解分式方程，正确得出最简公分母是解题关键．15．方程31144x x x --=--的解是（ ） A ．－3B ．3C ．4D ．－4【答案】B【解析】【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x 的值，经检验即可得到分式方程的解．【详解】去分母得：3-x-x+4=1，解得：x=3，经检验x=3是分式方程的解．故选：B ．【点睛】此题考查解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．16．如果解关于x 的分式方程2122m x x x -=--时出现增根，那么m 的值为 A ．-2B ．2C ．4D ．-4【答案】D【解析】【详解】 2122m x x x-=--，去分母，方程两边同时乘以(x ﹣2)，得：m +2x =x ﹣2，由分母可知，分式方程的增根可能是2．当x =2时，m +4=2﹣2，m =﹣4，故选D ．17．若关于x 的方程333x m m x x ++--=3的解为正数，则m 的取值范围是（ ） A ．m ＜92 B ．m ＜92且m≠32 C ．m ＞﹣94D ．m ＞﹣94且m≠﹣34 【答案】B【解析】【分析】【详解】 解：去分母得：x+m ﹣3m=3x ﹣9，整理得：2x=﹣2m+9，解得：x=292m -+， 已知关于x 的方程333x m m x x++--=3的解为正数， 所以﹣2m+9＞0，解得m ＜92， 当x=3时，x=292m -+=3，解得：m=32， 所以m 的取值范围是：m ＜92且m≠32． 故答案选B ．18．已知关于x 的分式方程213x m x -=-的解是非正数，则m 的取值范围是（ ） A ．3m ≤B ．3m <C ．3m >-D ．3m ≥- 【答案】A【解析】【分析】分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程解为正数确定出m 的范围即可【详解】 213x m x -=-， 方程两边同乘以3x -，得23x m x -=-，移项及合并同类项，得3x m =-，Q 分式方程213x m x -=-的解是非正数，30x -≠， 30(3)30m m -≤⎧∴⎨--≠⎩， 解得，3m ≤，故选：A ．【点睛】此题考查分式方程的解，解题关键在于掌握运算法则求出m 的值19．如果关于x 的分式方程有负数解，且关于y 的不等式组无解，则符合条件的所有整数a 的和为（ ）A ．﹣2B ．0C ．1D ．3【答案】B【解析】【分析】解关于y 的不等式组，结合解集无解，确定a 的范围，再由分式方程有负数解，且a 为整数，即可确定符合条件的所有整数a 的值，最后求所有符合条件的值之和即可．【详解】由关于y 的不等式组，可整理得 ∵该不等式组解集无解，∴2a +4≥﹣2即a ≥﹣3又∵得x ＝ 而关于x 的分式方程有负数解 ∴a ﹣4＜0∴a ＜4于是﹣3≤a ＜4，且a 为整数∴a ＝﹣3、﹣2、﹣1、0、1、2、3则符合条件的所有整数a 的和为0．故选B ．【点睛】本题考查的是解分式方程与解不等式组，求各种特殊解的前提都是先求出整个解集，再在解集中求特殊解，了解求特殊解的方法是解决本题的关键．20．关于x 的分式方程230+=-x x a 解为4x =，则常数a 的值为( ) A ．1a =B ．2a =C ．4a =D ．10a = 【答案】D【解析】【分析】根据分式方程的解的定义把x=4代入原分式方程得到关于a 的一次方程，解得a 的值即可．【详解】解：把x=4代入方程230+=-x x a，得 23044a+=-， 解得a=10．经检验，a=10是原方程的解故选D ．点睛：此题考查了分式方程的解，分式方程注意分母不能为0．。
最新初中数学方程与不等式之分式方程经典测试题及解析(1)
最新初中数学方程与不等式之分式方程经典测试题及解析(1)一、选择题1．解分式方程221112x x x x --=--时，去分母后所得的方程正确的是（ ） A ．220x x -+= B ．4241x x x -+=- C ．4241x x x +-=- D ．221x x x +-=-【答案】C 【解析】 【分析】根据等式的性质，方程两边同时乘以最简公分母2（x-1），整理即可得答案． 【详解】 ∵221112x x x x --=--， ∴221112x x x x -+=--， 方程两边同时乘以最简公分母2（x-1）得：4x+2(x-2)=x-1， 去括号得：4x+2x-4=x-1， 故选：C ． 【点睛】本题考查解分式方程，正确得出最简公分母是解题关键．2．某市从今年1月1日起调整居民用水价格，每立方米水费上涨13，小丽家去年12月份的水费是15元，而今年5月的水费则是30元，已知小丽家今年5月的用水量比去年12月的用水量多35m ．求该市今年居民用水的价格．设去年居民用水价格为x 元/3m ，根据题意列方程，正确的是（ ）A ．30155113x x -=⎛⎫+ ⎪⎝⎭ B ．30155113x x -=⎛⎫- ⎪⎝⎭ C ．15305113x x -=⎛⎫+ ⎪⎝⎭D ．15305113x x -=⎛⎫- ⎪⎝⎭【答案】A 【解析】 【分析】利用总水费÷单价＝用水量，结合小丽家今年5月的用水量比去年12月的用水量多5m 3得出方程即可． 【详解】解：设去年居民用水价格为x 元/3m ，根据题意得：30155113x x -=⎛⎫+ ⎪⎝⎭， 故选：A ． 【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，正确表示出用水量是解题关键．3．从﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，3，4，5这九个数中，随机抽取一个数，记为a ，则数a 使关于x 的不等式组()1242122123x a x x ⎧--≤⎪⎪⎨-⎪<+⎪⎩至少有四个整数解，且关于x 的分式方程233a x x x ++--＝1有非负整数解的概率是（ ） A ．29B ．13C ．49D ．59【答案】C 【解析】 【分析】先解出不等式组，找出满足条件的a 的值，然后解分式方程，找出满足非负整数解的a 的值，然后利用同时满足不等式和分式方程的a 的个数除以总数即可求出概率． 【详解】解不等式组得：7x ax ≤⎧⎨>-⎩， 由不等式组至少有四个整数解，得到a≥﹣3， ∴a 的值可能为：﹣3，﹣2，﹣1，0，1，3，4，5， 分式方程去分母得：﹣a ﹣x+2＝x ﹣3， 解得：x ＝52a - ， ∵分式方程有非负整数解， ∴a ＝5、3、1、﹣3，则这9个数中所有满足条件的a 的值有4个， ∴P ＝49故选：C ． 【点睛】本题主要考查解一元一次不等式组，分式方程的非负整数解，随机事件的概率，掌握概率公式是解题的关键．4．某施工队承接了60公里的修路任务，为了提前完成任务，实际每天的工作效率比原计划提高了25%，结果提前60天完成了这项任务．设原计划每天修路x 公里，根据题意列出的方程正确的是（ ） A ．60(125%)6060x x ⨯+-=B ．6060(125%)60x x ⨯+-=C ．606060(125%)x x-=+D ．606060(125%)x x-=+ 【答案】D 【解析】 【分析】设原计划每天修路x 公里，则实际每天的工作效率为(125%)x +公里，根据题意即可列出分式方程. 【详解】解：设原计划每天修路x 公里，则实际每天的工作效率为(125%)x +公里， 依题意得：606060(125%)x x-=+． 故选：D ． 【点睛】此题主要考查分式方程的应用，解题的关键是根据题意找到等量关系进行列方程.5．若关于x 的方程244x a x x =+--有增根，则a 的值为（ ） A ．-4 B ．2C ．0D ．4【答案】D 【解析】 【分析】增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根．让最简公分母x-4=0，得到x=4．再将x=4代入去分母后的方程即可求出a=4. 【详解】解：由分式方程的最简公分母是x-4， ∵关于x 的方程244x a x x =+--有增根， ∴x-4=0，∴分式方程的增根是x=4．关于x 的方程244x a x x =+--去分母得x=2(x-4)+a, 代入x=4得a=4 故选D ．本题考查了分式方程的增根，增根问题可按如下步骤进行：①让最简公分母为0确定增根；②化分式方程为整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．6．为有效落实党中央“精准扶贫”战略决策，某市对农村实施“户户通”修路计划，已知该市计划在某村修路5000m，在修了1000m后，由于引入新技术，工作效率提高到原来的1.2倍，结果提前5天完成了任务.若设原来每天修路 mx，则可列方程为( )A．50004000100051.2x x x=+-B．50001000400051.2x x x+=+C．50004000100051.2x x x-=+D．50001000400051.2x x x-=+【答案】D【解析】【分析】本题依题意可知等量关系为原计划工作时间-实际工作时间=5，根据等量关系列出方程即可.【详解】设原来每天修路xm，引入新技术后每天修路1.2xm，实际工作天数为（100040001.2x x+），原计划工作天数为5000x天，根据题意得，50001000400051.2x x x-=+，故选D.【点睛】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，理解题意是解答应用题的关键，找出题中的等量关系，列出关系式．7．新能源汽车环保节能，越来越受到消费者的喜爱.各种品牌相继投放市场.一汽贸公司经销某品牌新能源汽车.去年销售总额为5000万元，今年1~5月份，每辆车的销售价格比去年降低1万元.销售数量与去年一整年的相同.销售总额比去年一整年的少20%，今年1~5月份每辆车的销售价格是多少万元?设今年1~5月份每辆车的销售价格为x万元.根据题意，列方程正确的是( )A．B．C．D．【答案】A【解析】首先根据所设今年每辆车的价格，可表示出去年的价格，同样根据销售总额的关系可表示出今年的销售总额，然后再根据去年和今年1~5月份销售汽车的数量相同建立方程即可得解. 【详解】∵今年1~5月份每辆车的销售价格为x 万元， ∴去年每辆车的销售价格为（x+1）万元， 则有故选A. 【点睛】此题主要考查分式方程的应用，解题的关键是找出题中去年和今年的关系.8．已知关于x 的分式方程13222mx x x-+=--有解,则m 应满足的条件是（ ） A ． 1 2m m ≠≠且 B ．2m ≠C ．1m =或2m =D ．1m ≠或2m ≠【答案】A 【解析】 【分析】分式方程去分母转化为整式方程(m-2)x=-2，由分式方程有解可知m-2≠0，最简公分母x-2≠0，求出x 的值，进一步求出m 的取值即可. 【详解】13222mx x x-+=--， 去分母得，1-（3-mx ）=2(x-2) 整理得，（m-2）x=-2∵分式方程13222mx x x-+=--有解， ∴m-2≠0，即m≠2，∴22x m -=- ∵分式方程13222mx x x-+=--有解， ∴x-2≠0，即x≠2，∴222m -≠-，解得，m≠1， 所以，m 的取值为： 1 m ≠且2m ≠ 故选：A. 【点睛】此题主要考查了分式方程的求解，关键是会解出方程的解，注意隐含条件.9．某市在旧城改造过程中，需要整修一段全长2400m 的道路．为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际工作效率比原计划提高了20%，结果提前8小时完成任务．求原计划每小时修路的长度．若设原计划每小时修路xm ，则根据题意可得方程( ) A ．240024008(120%)x x -=+ B ．240024008(120%)x x -=+C ．240024008(120%)x x-=-D ．240024008(120%)x x-=- 【答案】A 【解析】 【分析】求的是原计划的工效，工作总量为2400，根据工作时间来列等量关系．本题的关键描述语是：“提前8小时完成任务”；等量关系为：原计划用的时间-实际用的时间=8． 【详解】原计划用的时间为：2400x ，实际用的时间为：()2400120%x +．所列方程为：2400x-()2400120%x +=8．故选A 【点睛】本题考查分式方程的应用，分析题意，找到合适的等量关系是解决问题的关键．本题应用的等量关系为：工作时间=工作总量÷工效．10．“绿水青山就是金山银山”某工程队承接了60万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原来计划提高了25%，结果提前30天完成了这任务，设原计划工作时每天绿化面积为x 万平方米，则下面所到方程中正确的是（ ）A ．()006060-30x 125x=+ B ．()6060-30125%x x=+ C ．()60125%60-30x x ⨯+=D ．()60125%60-30x x⨯+=【答案】A 【解析】 【分析】根据实际工作时每天的工作效率比原来计划提高了25%，结果提前30天完成了这任务，可列出方程． 【详解】解：设原计划工作时每天绿化面积为x 万平方米，则根据题意可得：()00606030125x x-=+， 故答案为：A ． 【点睛】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，关键是读懂题意，找出题目中的等量关系，列出方程．11．对于实数a 、b ，定义一种新运算“⊗”为：23a b a ab⊗=-，这里等式右边是通常的四则运算．若32x x ⊗⊗（﹣）＝，则x 的值为（ ） A ．-2 B ．-1C ．1D ．2【答案】B 【解析】 【分析】利用题中的新定义变形已知等式，然后解方程即可． 【详解】根据题中的新定义化简得：339342x x=+-，去分母得：12﹣6x =27+9x ，解得：x =﹣1，经检验x =﹣1是分式方程的解． 故选B ． 【点睛】本题考查了新定义和解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．12．九年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了25分钟后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车学生速度的3倍．设骑车学生的速度为x 千米/小时，则所列方程正确的是（ ）A ．1010253x x -= B ．1010253x x-= C ．10105312x x -= D ．10105312x x -= 【答案】D 【解析】 【分析】设骑车学生的速度为x 千米/小时，则汽车的速度为3x,先分别表示出骑自行车学生和乘汽车学生所用时间，然后根据题中所给的等量关系,即可列出方程． 【详解】解：设骑车学生的速度为x 千米/小时，则汽车的速度为3x由题意得：10105312x x -= 故答案为D ． 【点睛】本题考查了出分式方程的应用，明确题意、确定等量关系是解答本题的关键．13．衡阳市某生态示范园计划种植一批梨树，原计划总产值30万千克，为了满足市场需求，现决定改良梨树品种，改良后平均每亩产量是原来的1.5倍，总产量比原计划增加了6万千克，种植亩数减少了10亩，则原来平均每亩产量是多少万千克？设原来平均每亩产量为x万千克，根据题意，列方程为()A．3036101.5x x-=B．3030101.5x x-=C．3630101.5x x-=D．3036101.5x x+=【答案】A【解析】【分析】根据题意可得等量关系：原计划种植的亩数-改良后种植的亩数10=亩，根据等量关系列出方程即可．【详解】设原计划每亩平均产量x万千克，则改良后平均每亩产量为1.5x万千克，根据题意列方程为：3036101.5x x-=．故选：A．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系．14．关于x的方程2111axx x-=++的解为非正数，且关于x的不等式组22533a xx+⎧⎪+⎨⎪⎩„…无解，那么满足条件的所有整数a的和是（）A．﹣19 B．﹣15 C．﹣13 D．﹣9【答案】C【解析】解：分式方程去分母得：ax﹣x﹣1=2，整理得：（a﹣1）x=3，由分式方程的解为非正数，得到31a-≤0，且31a-≠﹣1，解得：a＜1且a≠﹣2．不等式组整理得：224axx-⎧≤⎪⎨⎪≥⎩，由不等式组无解，得到22a-＜4，解得：a＞﹣6，∴满足题意a的范围为﹣6＜a＜1，且a≠﹣2，即整数a的值为﹣5，﹣4，﹣3，﹣1，0，则满足条件的所有整数a的和是﹣13，故选C．点睛：此题考查了分式方程的解，以及解一元一次不等式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15．学校为创建“书香校园”购买了一批图书．已知购买科普类图书花费10000元，购买文学类图书花费9000元，其中科普类图书平均每本的价格比文学类图书平均每本的价格贵5元，且购买科普书的数量比购买文学书的数量少100本．求科普类图书平均每本的价格是多少元？若设科普类图书平均每本的价格是x 元，则可列方程为（ ） A ．10000x ﹣90005x -=100 B ．90005x -﹣10000x =100 C ．100005x -﹣9000x =100 D ．9000x ﹣100005x -=100 【答案】B 【解析】【分析】直接利用购买科普书的数量比购买文学书的数量少100本得出等式进而得出答案．【详解】科普类图书平均每本的价格是x 元，则可列方程为：9000x 5-﹣10000x =100， 故选B ．【点睛】本题考查了分式方程的应用，弄清题意，找准等量关系列出方程是解题的关键.16．解分式方程21211x x =--时，去分母化为一元一次方程，正确的是（ ） A ．x +1＝2（x ﹣1） B ．x ﹣1＝2（x +1） C ．x ﹣1＝2 D ．x +1＝2 【答案】D 【解析】 【分析】先确定分式方程的最简公分母，然后左右两边同乘即可确定答案； 【详解】解：由题意可得最简公分母为（x+1）（x-1） 去分母得：x +1＝2， 故答案为D ． 【点睛】本题考查了分式方程的解法，解答的关键在于最简公分母的确定.17．从4-，1-，0，2，5，8这六个数中，随机抽一个数，记为a ，若数a 使关于x 的不等式组0331016x ax -⎧<⎪⎨⎪+≥⎩无解，且关于y 的分式方程2233y a y y -+=--有非负数解，则符合条件的a 的值的个数是（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【答案】C 【解析】 【分析】由不等式组无解确定出a 的一个取值范围、由分式方程其解为非负数确定a 的一个取值范围，综上可确定a 的最终取值范围，根据其取值范围即可判定出满足题意的值． 【详解】解：0331016x ax -⎧<⎪⎨⎪+≥⎩①② 解①得，x a <解②得，2x ≥ ∵不等式组无解 ∴2a ≤∵2233y ay y-+=-- ∴83ay -=∵关于y 的分式方程2233y ay y-+=--有非负数解 ∴803a y -=≥且833a-≠ ∴8a ≤且a≠-1∴综上所述，2a ≤且1a ≠-∴符合条件的a 的值有4-、0、2共三个． 故选：C 【点睛】本题考查了不等式（组）的解法、分式方程的解法，能根据已知条件确定a 的取值范围是解决问题的关键．18．初二18班为课外体育活动购买了实心球和跳绳．已知跳绳的单价比实心球的单价贵40元，购买实心球总花费为1610元，购买跳绳总花费为1650元，购买实心球的数量比跳绳的数量多8个，求实心球的单价．设实心球单价为x 元，所列方程正确的是（ ） A ．16501610840x x-=+B ．16501610840x x -=+ C ．16101650840x x -=+ D ．16101650840x x-=+ 【答案】C 【解析】【分析】设实心球单价为x 元，则跳绳单价为()40x +元，根据“购买实心球的数量比跳绳的数量多8个”即可得到方程．【详解】解：设实心球单价为x 元，则跳绳单价为()40x +元，根据题意得，16101650840x x -=+． 故选：C【点睛】本题考查了分式方程的实际应用，解答本题的关键是审清题意，找到等量关系即可得解．19．两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工3个月，这时增加了乙队，两队又共同工作了2个月，总工程全部完成，已知甲队单独完成全部工程比乙队单独完成全部工程多用2个月，设甲队单独完成全部工程需x 个月，则根据题意可列方程中错误的是（ ）A ．3212x x +=- B ．32212x x x ++=- C ．3+2212x x +=-D ．3112()12x x x ++=- 【答案】A【解析】【分析】设甲队单独完成全部工程需x 个月，则乙队单独完成全部工程需要（x －2）个月，根据甲队施工5个月的工程量+乙队施工2个月的工程量=总工程量1列出方程，然后依次对各方程的左边进行变形即可判断．【详解】解：设甲队单独完成全部工程需x 个月，则乙队单独完成全部工程需要（x －2）个月，根据题意，得：5212x x +=-； A 、3212x x +=-，与上述方程不符，所以本选项符合题意； B 、32212x x x ++=-可变形为5212x x +=-，所以本选项不符合题意； C 、3+2212x x +=-可变形为5212x x +=-，所以本选项不符合题意； D 、3112()12x x x ++=-的左边化简得5212x x +=-，所以本选项不符合题意． 故选：A ．【点睛】本题考查了分式方程的应用，属于常考题型，正确理解题意、找准相等关系是解题的关键．20．方程1235x x =+的解为( ). A ．1x =-B ．0x =C ．3x =-D ．1x = 【答案】D【解析】【分析】方程两边同乘以3x （x+5），化分式方程为整式方程，解整式方程求得x 的值，检验即可求得分式方程的解.【详解】方程两边同乘以3x （x+5）得，x+5=6x ，解得x=1，经检验，x=1是原分式方程的解.故选D.【点睛】本题考查了分式方程的解法，方程两边同乘以最简公分母化分式方程为整式方程是解决问题的关键.注意，解分式方程一定要验根.。
最新最新初中数学—分式的经典测试题附答案(1)
一、选择题1．无论x 取何值，总是有意义的分式是（ ）A ．21xx + B ．221xx + C ．331xx + D ．21x x + 2．若xy y x =+，则yx 11+的值为 （ ） A 、0 B 、1 C 、-1 D 、2 3．下列分式约分正确的是（ ）A ．236a a a =B ．1-=-+y x y xC ．316222=b a abD ．m mn m n m 12=++4．下列各式、、、+1、中分式有（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个 5．下列运算正确的是（ ） A ．（2a 2）3=6a 6 B ．-a 2b 2•3ab 3=-3a 2b 5 C ． D ．6．用科学记数方法表示0.0000907，得（ ）A ．49.0710-⨯B ．59.0710-⨯C ．690.710-⨯D ．790.710-⨯7．如果23,a -=- 20.3b =-, 213c -⎛⎫=- ⎪⎝⎭, 015d ⎛⎫=- ⎪⎝⎭那么,,a b c ,d 三数的大小为( )A ．a b c d <<<B ．b a d c <<<C ．a d c b <<<D ．a b d c <<< 8．若a ＝－0.3－2，b ＝－3－2，c ＝(－13)－2，d ＝(－13)0，则( ) A ．a ＜d ＜c ＜b B ．b ＜a ＜d ＜c C ．a ＜d ＜c ＜b D ．a ＜b ＜d ＜c9．12⎛⎫- ⎪⎝⎭-2的正确结果是（ ） A ．14B ．14-C ．4D ．-410．函数中自变量x 的取值范围是（ ）A ．x≠2B ．x≥2C ．x≤2D ．x ＞211．下列各式12x y +，52a b a b --，2235a b -，3m ，37xy中，分式共有（ ）个．A ．2B ．3C ．4D ．512．在2x ，1()3x y +，3ππ-，5a x -，24x y -中，分式的个数为（ ） A ．1 B.2 C.3 D ．413．在物理并联电路里，支路电阻1R 、2R 与总电阻R 之间的关系式为12111RR R =+，若1R R ≠，用R 、1R 表示2R 正确的是A ．121RR R R R =- B ．121RR R R R=- C ．121R RR RR -=D ．121R R R RR -=14．把分式2210x y xy+中的x y ，都扩大为原来的3倍，分式的值（ ）A ．不变B ．扩大3倍C ．缩小为原来的13D ．扩大9倍 15．下列计算正确的是（ ）． A ．32b b b x x x+= B ．0a a a b b a -=-- C ．2222bc a a b c ab⋅= D ．22()1aa a a a -÷=- 16．计算222x yx y y x+--的结果是（ ） A ．1 B ．﹣1C ．2x y +D ．x y +17．若式子212x x m-+不论x 取任何数总有意义，则m 的取值范围是( ) A ．m≥1 B ．m>1 C ．m≤1 D ．m<1 18．下列各式的约分，正确的是A ．1a b a b --=- B ．1a ba b--=-- C ．22a b a b a b -=-+ D ．22a b a b a b-=++ 19．有个花园占地面积约为 800000平方米，若按比例尺 1 : 2000缩小后，其面积大约相当于（ ）A ．一个篮球场的面积B ．一张乒乓球台台面的面积C ．《钱江晚报》一个版面的面积D ．《数学》课本封面的面积 20．在代数式，，+，，中，分式有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个21．要使分式有意义，则x 的取值应满足（ ）A ．x=﹣2B ．x ≠C ．x ＞﹣2D ．x ≠﹣222．下列4个分式：①；②；③；④中最简分式有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个23．已知一粒大米的质量约为0.0000021千克，这个数用科学记数法表示为（ ） A ．0.21×10-5 B ．2.1×10-5 C ．2.1×10-6 D ．21×10-6 24．化简－的结果是（ ） A ．B ．C ．D ．25．下列代数式y 2、x 、13π、11a -中，是分式的是 A ．y2 B ．11a - C ．xD ．13π【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．B 解析：B 【解析】A. 当2x+1≠0时,分式有意义,即x≠−12，所以A 选项错误； B. 当x 为任何实数，分式有意义，所以B 选项正确；C. 当3x +1≠0时，分式有意义，即x≠−1，所以C 选项错误；D. 当x²≠0时，分式有意义，即x≠0，所以D 选项错误． 故选B.2．B解析：B 【解析】试题分析：先被求的代数式通分，在根据已知整体带入即可. y x 11+=1==+xyxy xy y x 考点：分式的通分，整体带入.3．D解析：D 【解析】试题分析：A.约分的结果为a3;B.不能进行约分；C.约分的结果为ab3。
(易错题精选)最新初中数学—分式的经典测试题含解析
一、选择题1．下列命题中：①已知两实数a 、b ，如果a ＞b ，那么a 2＞b 2；②同位角相等，两直线平行；③如果两个角是直角，那么这两个角相等；④如果分式332x x -+无意义，那么x ＝﹣23；这些命题及其逆命题都是真命题的是（ ） A ．①②B ．③④C ．①③D ．②④2．若代数式()11x --有意义，则x 应满足（ ） A ．x = 0B ．x ≠ 0C ．x ≠ 1D ．x = 13．若（x 2﹣ax ﹣b ）（x +2）的积不含x 的一次项和二次项，则a b ＝（ ） A ．116B ．-116C ．16D ．﹣164．PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物。
2.5微米等于0.0000025米，把0.0000025用科学记数法表示为（ ） A ．0.25×10–5米 B ．2.5×10–7米 C ．2.5×10–6米 D ．25×10–7米 5．蜜蜂建造的蜂巢坚固省料,其厚度约为0.000073米,0.000073用科学计数法表示为 A ．40.7310-⨯B ．47.310-⨯C ．57.310-⨯D ．67.310-⨯ 6．下列四种说法（1）分式的分子、分母都乘以（或除以），分式的值不变；（2）分式的值能等于零；（3）的最小值为零；其中正确的说法有（ ）A ．1个B ．2 个C ．3 个D ．0个7．已知x 2－4xy ＋4y 2＝0，则分式x yx y-+的值为（ ） A ．13- B ．13C ．13yD ．y 31-8．如果把分式2++a ba b中的a 和b 都扩大为原来的10倍，那么分式的值（ ） A ．不变 B ．缩小10倍C ．是原来的20倍D ．扩大10倍9．3x-有意义的实数x 的取值范围是（ ） A ．x ≤3B ．x ≤3且x ≠0C ．x ＜3D ．x ＜3且x ≠010．下列分式运算中，正确的是（ ）A ．111x y x y+=+B ．x a ax b b+=+ C ．22x y x y x y -=+- D ．.a c adb d bc= 11．下列等式从左到右的变形正确的是（ ）A ．22b by x xy= B ．2ab b a a =C ．22b b a a=D ．11b b a a +=+ 12．小张在课外阅读中看到这样一条信息：“肥皂泡的厚度约为0.0000007m ”，请你用科学记数法表示肥皂泡的厚度，下列选项正确的是（ ） A ．0.7 ⨯10-6 m B ．0.7 ⨯10-7mC ．7 ⨯10-7mD ．7 ⨯10-6m13．若把分式3xyx y-（,x y 均不为0）中的x 和y 都扩大3倍，则原分式的值是（ ） A ．扩大3倍 B ．缩小至原来的13C ．不变D ．缩小至原来的1614．下列各式：2a b -，3x x +，13，a b a b +-，1()x y m-中，是分式的共有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个15．计算33x yx y x y---的结果是（ ） A ．1 B ．0 C ．3 D ．6 16．将0.00086用科学记数法表示为( ) A ．8.6×104 B ．8.60×104 C ．8.6×10-4 D ．8.6×10-6 17．下列结论正确的是（ ） A ．当23x ≠时，分式132x x +-有意义 B ．当x y ≠时，分式222xyx y -有意义C ．当0x =时，分式22+xx x的值为0 D ．当1x =-时，分式211x x --没有意义18．若a=20180，b=2016×2018-20172，c=（23-）2016×（32）2017，则a ，b ，c 的大小关系正确的是（ ） A ．a<b<c B ．a<c<b C ．b<a<c D ．c<b<a 19．某种病毒变异后的直径为0.000000102米，将这个数写成科学记数法是（ ） A ．61.0210-⨯B ．60.10210-⨯C ．71.0210-⨯D ．810210-⨯20．下列运算正确的是（ ） A ．2x －2 =212xB ．a 6÷a 3 =a 2C ．(a 2)3 =a 5D ．a 3·a =a 4 21．若分式242x x --的值为0，则x 等于( )A ．±2 B ．±4 C ．-2D ．222．世界上最小的开花结果植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.000000076克，将0.000000076用科学记数法表示为（ ） A ．87.610⨯ B ．77.610-⨯C ．87.610-⨯D ．97.610-⨯23．（2017河北）如图是国际数学日当天淇淇和嘉嘉的微信对话，根据对话内容，下列选项错误的是（ ）A ．4+446=B ．004+4+4=6C ．34+4=6D ．14446-=24．若把分式32aba b +中的a 、b 都缩小为原来的13，则分式的值（ ） A ．缩小为原来的13 B ．扩大为原来的6倍 C ．缩小为原来的19D ．不变25．下列各分式中，最简分式是（ ）A ．21x x +B ．22m n m n -+C ．22a b a b +-D ．22x y x y xy ++【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．D 解析：D 【分析】分别写出四个命题的逆命题，利用反例对①和它的逆命题进行判断；利用平行线的性质和判定对②和它的逆命题进行判断；利用直角的定义对③和它的逆命题进行判断；利用分式有意义的条件对④和它的逆命题进行判断． 【详解】解：①已知两实数a 、b ，如果a ＞b ，那么a 2＞b 2；若a ＝1，b ＝﹣2，结论不成立，则命题为假命题，其逆命题为：已知两实数a 、b ，如果a 2＞b 2，那么a ＞b ；若a ＝﹣2，b ＝1时，结论不成立，所以逆命题为假命题；②同位角相等，两直线平行；则命题为真命题，其逆命题为：两直线平行，同位角相等，所以逆命题为真命题；③如果两个角是直角，那么这两个角相等；此命题为真命题，其逆命题为：如果两个角相等，那么这两个角是直角，所以逆命题为假命题； ④如果分式332x x -+无意义，那么x ＝﹣23；此命题为真命题，其逆命题为：如果x ＝﹣23，那么分式332x x -+无意义，所以逆命题为真命题； 故选：D ． 【点睛】此题主要考查命题的判断，解题的关键是熟知实数的性质、平行线的性质、直角的性质及分式的性质.2．C解析：C 【解析】 【分析】代数式中有0指数幂和负整数指数的底数不能为0，再求x 的取值范围； 【详解】解：根据题意可知，x-1≠0且解得x≠1． 故选：C. 【点睛】本题考查负整数指数幂和0指数幂的底数不能为0．3．A解析：A 【解析】 【分析】先把原式展开，再根据题意2()(2)x ax b x --+的积不含x 的一次项和二次项，得知20a -=，20a b +=，然后求解即可． 【详解】2322()(2)222x ax b x x x ax ax bx b --+=+---- 32(2)(2)2x a x a b x b =+--+-，2()(2)x ax b x --+的积不含x 的一次项和二次项，∴2020a a b -=⎧⎨+=⎩，2a ∴=，4b =-，41216b a -∴==． 故选A ． 【点睛】本题考查了多项式乘多项式，解题的关键是明确积不含x 的一次项和二次项，即它们的系数为零．4．C解析：C 【解析】 【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a ×10﹣n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．由此即可解答. 【详解】0.0000025=2.5×10﹣6， 故选C ． 【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a ×10﹣n ，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．5．C解析：C 【解析】 【分析】数学术语，a×10的n 次幂的形式.将一个数字表示成（a×10的n 次幂的形式），其中1≤|a|<10，n 表示整数，这种记数方法叫科学记数法。
新最新初中数学—分式的经典测试题含解析(1)
一、选择题1．化简：32322012220122010201220122013-⨯-+-，结果是（ ） A ．20102013B ．20102012C ．20122013D ．201120132．下列分式是最简分式的是（ ）A ．22a a ab +B ．63xy aC ．211x x -+D ．211x x ++3．如果分式242x x --的值等于0，那么（ ）A ．2x =±B ．2x =C ．2x =-D ．2x ≠4．计算32-的结果是（ ） A ．-6 B ．-8C ．18-D ．185．如果112111S t t =+，212111S t t =-，则12S S =（ ） A ．1221t t t t +- B ．2121t t t t -+ C ．1221t t t t -+ D ．1212t t t t +- 6．下列计算，正确的是（ ） A ．2(2)4--=B2=-C ．664(2)64÷-= D=7．已知有理式：4x 、4a 、1x y -、34x 、12x 2、1a ＋4，其中分式有 （ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个8．下列各式中的计算正确的是（ ）A ．22b b a a=B ．a ba b++=0 C ．a c ab c b+=+ D ．a ba b-+-=-1 9．下列变形正确的是（ ）．A ．1x yx y-+=-- B ．x m mx n n+=+ C ．22x y x y x y +=++ D ．632x x x= 10．计算正确的是（ ）A ．（﹣5）0=0B ．x 3+x 4=x 7C ．（﹣a 2b 3）2=﹣a 4b 6D ．2a 2•a ﹣1=2a11．如果把分式2xx y-中的x 与y 都扩大2倍，那么分式的值（ ）A ．不变B ．扩大2倍C ．缩小2倍D ．扩大4倍12．下列关于分式的判断,正确的是（ ）A ．当x=2时,12x x +-的值为零 B ．当x≠3时,3x x-有意义 C ．无论x 为何值，31x +不可能得整数值 D ．无论x 为何值,231x +的值总为正数 13．一种花粉颗粒直径约为0.0000065米，数字0.0000065用科学记数法表示为（ ） A ．0.65×10﹣5 B ．65×10﹣7 C ．6.5×10﹣6 D ．6.5×10﹣5 14．计算()22ab ---的结果是( )A ．42b a -B ．42b aC ．24a b -D ．24a b15．()()2323x y z x y z +++-的结果为（ ） A ．1B ．33-+m m C ．33m m +- D ．33mm + 16．下列分式中：xy x ，2y x -,+-x yx y，22x y x y +-不能再约分化简的分式有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个17．分式b ax ，3c bx -，35acx 的最简公分母是（ ） A ．5cx 3 B ．15abcxC ．15abcx 3D ．15abcx 518．已知m ﹣1m ，则1m+m 的值为（ ）A ．B C ．D ．1119．下列说法：①在一个装有2白球和3个红球的袋中摸3个球，摸到红球是必然事12a =--，则12a ≥-； 22a ba b-+是最简分式；其中正确的有（）个． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 20．若（x -2016）x =1，则x 的值是（ ）A ．2017B ．2015C ．0D ．2017或021．分式212xy 和214x y的最简公分母是（ ）A ．2xyB ．2x 2y 2C ．4x 2y 2D ．4x 3y 322．下列分式从左到右的变形正确的是( )A ．2=2x xy yB ．22=x x y yC ．22=x x xx D ．515(2)2xx23．下列计算正确的有①()011-=；②21333-⨯=；③()()33m m x x -=-；④2211224x x x ⎛⎫-=-+ ⎪⎝⎭；⑤()()22339a b b a a b ---=-．A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个24．下列分式是最简分式的是（ ） A ．2426a a -+B ．1b ab a++C ．22a ba b +-D ．22a ba b ++25．下列各式：2116,,4,,235x y xx y x π++-中，分式有（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．A 解析：A 【分析】将所求式子的分子分母前两项提取20122，整理后分子提取2010，分母提取2013，约分后即可得到结果，选出答案. 【详解】原式＝32322012220122010201220122013-⨯-+-＝2220122012220102012201212013--⨯+-（）（）＝22201220102010201220132013⨯-⨯-＝22201020121201320121--（）（）＝20102013，故答案选A. 【点睛】本题主要考查了因式分解的应用，是一道技巧性较强的题，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键.2．D解析：D 【解析】A 选项中，分式的分子、分母中含有公因式a ，因此它不是最简分式．故本选项错误；B 选项中，分式的分子、分母中含有公因数3，因此它不是最简分式．故本选项错误；C 选项中，分子可化为(x +1)(x -1)，所以该分式的分子、分母中含有公因式（x +1），因此它不是最简分式．故本选项错误；D 选项中，分式符合最简分式的定义．故本选项正确．故选：D ．点睛：最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分．判断的方法是把分子、分母分解因式，看分子和分母中有无公因式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分.3．C解析：C 【解析】根据题意得：24020x x ⎧-=⎨-≠⎩，解得：x=−2. 故选C. 4．D解析：D 【解析】3311228-==. 故选D. 5．B解析：B 【解析】 ∵112111S t t =+，212111S t t =-， ∴S 1=1212t t t t +，S 2=1221t t t t -， ∴12112211221221t t s t t t t t t s t t t t +-==+-， 故选B ．【点睛】本题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键.6．C解析：C 【解析】 【详解】 解：A ．()2124--=，所以A 错误； B2=，所以B 错误；C ．()666664242264÷-=÷==，所以C 正确；D ==D 错误，故选C ．7．B解析：B 【解析】4a 、、34x 、12x 2的分母中均不含有字母,因此它们是整式,而不是分式. 4x、、1x y -、1a ＋4的分母中含有字母,因此是分式.所以B 选项是正确的.点睛：本题主要考查分式的概念,分式与整式的区别主要在于:分母中是否含有未知数.8．D解析：D 【解析】解：A ． 22b b a a≠，故A 错误；B ． a ba b++=1，故B 错误； C ． a c ab c b+≠+，故C 错误； D ．a ba b -+-=-1，正确． 故选D ．9．A解析：A 【解析】 试题解析：()1x y x y x y x y-+--==---． 故选A.10．D解析：D【解析】解：A ．原式=1，故A 错误；B ．x 3与x 4不是同类项，不能进行合并，故B 错误；C ．原式=a 4b 6，故C 错误；D ．正确． 故选D ．11．A【解析】分析：解答此题时，可将分式中的x，y用2x，2y代替，然后计算即可得出结论．详解：依题意得：2222xx y⨯-=222xx y⋅⋅-（）=原式．故选A．点睛：本题考查的是对分式的性质的理解和运用，扩大或缩小n倍，就将原来的数乘以n 或除以n．12．D解析：D【解析】A选项：当x=2时，该分式的分母x-2=0，该分式无意义，故A选项错误.B选项：当x=0时，该分式的分母为零，该分式无意义. 显然，x=0满足x≠3. 由此可见，当x≠3时，该分式不一定有意义. 故B选项错误.C选项：当x=0时，该分式的值为3，即当x=0时该分式的值为整数，故C选项错误.D选项：无论x为何值，该分式的分母x2+1>0；该分式的分子3>0. 由此可知，无论x为何值，该分式的值总为正数. 故D选项正确.故本题应选D.点睛：本题考查了与分式概念相关的知识. 分式有意义的条件是分式的分母不等于零，并不是分母中的x的值不等于零. 分式的值为零的条件是分式的分母不等于零且分式的分子等于零. 在分式整体的符号为正的情况下，分式值的符号由分子与分母的符号共同确定：若分子与分母同号，则分式值为正数；若分子与分母异号，则分式值为负数.13．C解析：C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．【详解】解：0.0000065的小数点向右移动6位得到6.5，所以数字0.0000065用科学记数法表示为6.5×10﹣6，故选C．【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．14．B解析：B【分析】根据负整数指数幂和幂的乘方和积的乘方解答． 【详解】 原式=（-1）-2a -2b 4 =21a •b 4=42b a． 故选B ． 【点睛】本题主要考查了负整数指数幂，同时要熟悉幂的乘方和积的乘方．15．A解析：A 【分析】先计算除法运算，然后进行减法运算即可得出答案. 【详解】 原式=3m m +-6(3)(33)m -+× 32m -= 3m m ++ 33m += 33m m ++=1故答案选A. 【点睛】本题考查的知识点是分式的混合运算，解题的关键是熟练的掌握分式的混合运算.16．B解析：B 【分析】找出各项中分式分子分母中有没有公因式，即可做出判断． 【详解】xyx=y, 22x y x y +-= ()()x y x y x y ++-= 1x y -所以，不能约分化简的有：- 22y x +-x yx y共两个， 故答案选B. 【点睛】本题考查的知识点是分式的约分，解题的关键是熟练的掌握分式的基本性质.17．C解析：C 【分析】要求分式的最简公分母，即取各分母系数的最小公倍数与字母因式的最高次幂的积． 【详解】最简公分母为3⨯5⨯a ⨯b ⨯c ⨯x 3=15abcx 3 故答案选：C. 【点睛】本题考查的知识点是最简公分母，解题的关键是熟练的掌握最简公分母.18．A解析：A 【分析】根据完全平方公式即可得到结果. 【详解】1m-=m21m-=7m ⎛⎫∴ ⎪⎝⎭, 221m -2+=7m ∴, 221m +=9m∴,22211m+=m +2+=11m m ⎛⎫∴ ⎪⎝⎭,1m+m ∴=.故选A. 【点睛】本题主要考查完全平方公式，熟悉掌握公式是关键.19．C解析：C 【解析】 【分析】根据必然事件的定义，二次根式的性质，最简分式的定义以及同类二次根式的定义进行判断． 【详解】①在一个装有2白球和3个红球的袋中摸3个球，摸到红球是必然事件，正确．②12a =--，则12a ≤-，错误；4== ④分式22a ba b-+是最简分式，正确； 故选：C ． 【点睛】本题主要考查了随机事件、二次根式以及命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．把几个二次根式化为最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式．20．D解析：D 【解析】 【分析】根据零指数幂：a 0=1（a≠0）和1的任何次幂都是1可得x=0或x-2016=1，再解即可． 【详解】由题意得：x=0或x-2016=1， 解得：x=0或2017. 故选：D ． 【点睛】此题主要考查了零次幂和乘方，关键是掌握零指数幂：a 0=1（a≠0）．21．C解析：C 【解析】 【分析】确定最简公分母的方法是： （1）取各分母系数的最小公倍数；（2）凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式； （3）同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母． 【详解】分式212xy 和214x y的最简公分母是4x 2y 2. 故选C. 【点睛】本题考查了最简公分母的知识，通分的关键是准确求出各个分式中分母的最简公分母，确定最简公分母的方法一定要掌握．22．D解析：D 【分析】根据分式的基本性质逐项判断． 【详解】解：A 、当y=-2时，该等式不成立，故本选项错误； B 、当x=-1，y=1时，该等式不成立，故本选项错误；C.22=x x x x --+-，故本选项错误； D 、正确. 故选D. 【点睛】本题考查分式的基本性质，属于基础题型，分式的分子和分母同时乘以（或除以）同一个不为0的整式，分式的值不变．23．C解析：C 【解析】 【分析】根据零指数幂、同底数幂的乘法、负整数指数幂的意义、积的乘方、完全平方公式、平方差公式计算后判断各个选项即可． 【详解】①()011-=，正确； ②2113333--⨯==，正确；③当m 为偶数时，()()33m mx x -≠-，错误；④221124x x x ⎛⎫-=-+ ⎪⎝⎭，错误； ⑤（a -3b ）（-3b -a ）=2222(3)9b a b a --=-，错误． 故选C ． 【点睛】本题考查了零指数幂、同底数幂的乘法、负整数指数幂的意义、积的乘方、完全平方公式、平方差公式．熟练掌握运算法则是解题的关键．24．D解析：D 【解析】 【分析】最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分．判断的方法是把分子、分母分解因式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分． 【详解】A 、该分式的分子、分母中含有公因数2，则它不是最简分式．故本选项错误；B 、分母为a （b+1），所以该分式的分子、分母中含有公因式（b+1），则它不是最简分式．故本选项错误；C 、分母为（a+b ）（a-b ），所以该分式的分子、分母中含有公因式（a+b ），则它不是最简分式．故本选项错误；D 、该分式符合最简分式的定义．故本选项正确．故选D ．【点睛】本题考查了对最简分式，约分的应用，关键是理解最简分式的定义．25．A解析：A【解析】分析：判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式． 详解：216,,4,,23x y x x y π++的分母中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分式．15x -的分母中含有字母，因此是分式． 故选A ．点睛：本题主要考查分式的定义,注意π不是字母,6xπ是常数,所以不是分式,是整式.。
最新最新初中数学—分式的经典测试题含解析
一、选择题1．下列分式中：xy x ，2y x -,+-x yx y ，22x y x y+-不能再约分化简的分式有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．计算22193x x x+--的结果是（ ） A ．13x - B ．13x + C ．13x- D ．2339x x +- 3．如果分式242x x --的值等于0，那么（ ）A ．2x =±B ．2x =C ．2x =-D ．2x ≠4．下列关于分式的判断，正确的是( ) A ．当x =2时，12x x +-的值为零 B ．无论x 为何值，231x +的值总为正数 C ．无论x 为何值，31x +不可能得整数值 D ．当x ≠3时，3x x-有意义 5．下列各式中，正确的是（ ）． A ．1122b a b a +=++B ．22142a a a -=-- C ．22111(1)a a a a +-=-- D ．11b ba a ---=- 6．计算32-的结果是（ ） A ．-6B ．-8C ．18-D ．187．已知a ＜b 的结果是( )A B C ．D ．8．人体中红细胞的直径约为0.000 007 7 m ，用科学记数法表示该数据为 （ ） A ．7.7×106 B ．7.7×107 C ．7.7×10－6 D ．7.7×10－7 9．下列约分结果正确的是( ) A ．2mgRBLB ．a m ab m b+=+C ．22x y x y x y-=-- D ．22111m m m m -+-=-+-10．下面是一位同学所做的5道练习题： ①()325a a = ，②236a a a ⋅=，③22144m m -=， ④()()253aa a -÷-=-，⑤()3339a a -=-，他做对题的个数是 （ ）A ．1道B ．2道C ．3道D ．4道11．把分式2x-y2xy中的x 、y 都扩大到原来的4倍，则分式的值( ) A ．扩大到原来的16倍 B ．扩大到原来的4倍 C ．缩小到原来的14D ．不变12．下列关于分式的判断,正确的是（ ） A ．当x=2时,12x x +-的值为零 B ．当x≠3时,3x x-有意义 C ．无论x 为何值，31x +不可能得整数值 D ．无论x 为何值,231x +的值总为正数 13．()()2323x y z x y z +++-的结果为（ ） A ．1B ．33-+m m C ．33m m +- D ．33mm + 14．下列各式变形正确的是（）A ．x y x yx y x y-++=---B ．22a b a bc d c d--=++ C ．0.20.03230.40.0545a b a bc d c d --=++D ．a b b ab c c b--=-- 15．氢原子的半径约为0.000 000 000 05m ，用科学记数法表示为（ ） A ．5×10﹣10m B ．5×10﹣11m C ．0.5×10﹣10m D ．﹣5×10﹣11m 16．下列计算正确的是（ ）A ．3x x＝xB ．11a b ++＝abC ．2÷2﹣1＝﹣1D ．a ﹣3＝（a 3）﹣117．下列运算正确的是( )A ．a ﹣3÷a ﹣5＝a 2 B ．(3a 2)3＝9a 5 C ．(x ﹣1)(1﹣x)＝x 2﹣1 D ．(a+b)2＝a 2+b 218．计算（16）0×3﹣2的结果是（ ） A ．32 B ．9C ．19-D ．1919．若（x -2016）x =1，则x 的值是（ ）A ．2017B ．2015C ．0D ．2017或020．若a ＝－0.32，b ＝－3－2，c ＝（－13)－2，d ＝（－13)0，则它们的大小关系是（ ） A ．a<c<b<d B ．b<a<d<cC ．a<b<d<cD ．b<a<c<d21．若一种DNA 分子的直径只有0.00000007cm ，则这个数用科学记数法表示为（ ） A ．90.710-⨯ B ．90.710⨯ C ．8710-⨯D ．710⨯822．如果把分式2+mm n中的m 和n 都扩大2倍，那么分式的值 （ ） A ．扩大4倍 B ．缩小2倍C ．不变D ．扩大2倍 23．如果a ＝(﹣99)0，b ＝(-3)﹣1，c ＝(﹣2)﹣2，那么a ，b ，c 三数的大小为( )A ．a ＞b ＞cB ．c ＞a ＞bC ．c ＜b ＜aD ．a ＞c ＞b24．如果把分式2mnm n-中的m.n 都扩大3倍，那么分式的值（ ） A ．扩大9倍B ．扩大3倍C ．扩大6倍D ．不变25．（下列化简错误的是（ ）A ）﹣1=2B =2C 52=± D ）0=1【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．B 解析：B 【分析】找出各项中分式分子分母中有没有公因式，即可做出判断． 【详解】xyx=y, 22x y x y +-= ()()x y x y x y ++-= 1x y -所以，不能约分化简的有：- 22y x +-x yx y共两个， 故答案选B. 【点睛】本题考查的知识点是分式的约分，解题的关键是熟练的掌握分式的基本性质.2．B【解析】原式=()()2x x 3x 3+-−1 x 3-=()()()2x x 3x 3x 3-++-=()()x 3x 3x 3-+-=1x 3+.故选：B.3．C解析：C 【解析】根据题意得：24020x x ⎧-=⎨-≠⎩，解得：x=−2. 故选C. 4．B解析：B 【解析】A 选项中，因为当2x =时，分式12x x +-无意义，所以本选项错误； B 选项中，因为无论x 取何值，21x +的值始终为正数，则分式231x +的值总为正数，所以本选项正确；C 选项中，因为当2x =时，分式311x =+，所以本选项说法错误； D 选项中，因为0x ≠时，分式3x x-才有意义，所以本选项说法错误； 故选B.5．C解析：C 【解析】解；A ．分式的分子分母都乘或除以同一个不为零的整式，故A 错误； B ．分子除以（a ﹣2），分母除以（a +2），故B 错误；C ．分式的分子分母都乘或除以同一个不为零的整式，分式的值不变，故C 正确；D ．分式的分子分母都乘或除以同一个不为零的整式，分式的值不变，故D 错误； 故选C ．6．D解析：D 【解析】3311228-==.7．D解析：D 【解析】因为a-ba a b-=-故选D.,0,0a a a a a ≥⎧==⎨-<⎩，推广此时a 可以看做是一个式子，式子整体大于等于0,把绝对值变为括号;式子整体小于0，把绝对值变为括号，前面再加负号.最后去括号，化简.8．C解析：C【解析】绝对值小于1的数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定， 0.000 007 7=7.7×10-6， 故选C.9．D解析：D 【解析】 A.282123x x y xy = ，故A 选项错误；B. a mb m++已是最简分式，故B 选项错误；C.22x y x y x y -=+-，故C 选项错误；D. 22111m m m m -+-=-+-，正确， 故选D.10．A解析：A 【解析】分析：原式各项利用幂的乘方，同底数幂的乘法，负整数指数幂法则，单项式除以单项式以及积的乘方计算得到结果，判断即可．详解：①236a a =（） ，故①错误；②235a a a ⋅=，故②错误； ③2244mm -=，故③错误； ④523a a a -÷-=-（）（），故④正确； ⑤33327a a -=-（）．故⑤错误．故选A ．点睛：本题考查了整式的除法，幂的乘方与积的乘方，零指数幂、负整数指数幂，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．11．C解析：C 【解析】分析：把原分式中的x .y 都扩大到原来的4倍后，再约分化简. 详解：因为()422441224416242x y x y x y x y xy xy ---⨯⨯＝＝，所以分式的值缩小到原来的14.故选C .点睛：分数可以约分，分式与分数类似，也可以约分，根据分式的基本性质把一个分式的分子与分母的公因式或公因数约去，这种变形称为分式的约分．12．D解析：D 【解析】A 选项：当x =2时，该分式的分母x -2=0，该分式无意义，故A 选项错误.B 选项：当x =0时，该分式的分母为零，该分式无意义. 显然，x =0满足x ≠3. 由此可见，当x ≠3时，该分式不一定有意义. 故B 选项错误.C 选项：当x =0时，该分式的值为3，即当x =0时该分式的值为整数，故C 选项错误.D 选项：无论x 为何值，该分式的分母x 2+1>0；该分式的分子3>0. 由此可知，无论x 为何值，该分式的值总为正数. 故D 选项正确. 故本题应选D. 点睛：本题考查了与分式概念相关的知识. 分式有意义的条件是分式的分母不等于零，并不是分母中的x 的值不等于零. 分式的值为零的条件是分式的分母不等于零且分式的分子等于零. 在分式整体的符号为正的情况下，分式值的符号由分子与分母的符号共同确定：若分子与分母同号，则分式值为正数；若分子与分母异号，则分式值为负数.13．A解析：A 【分析】先计算除法运算，然后进行减法运算即可得出答案. 【详解】原式=3m m +-6(3)(33)m -+× 32m -= 3m m ++ 33m += 33m m ++=1 故答案选A. 【点睛】本题考查的知识点是分式的混合运算，解题的关键是熟练的掌握分式的混合运算.14．D解析：D【解析】【分析】根据分式的分子分母都乘以或除以同一个不为零的数或者同一个不为零的整式，分式的值不变，可得答案．【详解】A、原式x yx y-=+，所以A选项错误；B、原式=2a bc d-+（），所以B选项错误；C、原式=203405a bc d-+，所以C选项错误；D、a b b ab c c b--=--，所以D选项正确．故选D．【点睛】本题考查了分式基本性质，分式的分子分母都乘以或除以同一个不为零的数或者同一个不为零的整式，分式的值不变．15．B解析：B【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】0.00000000005=5×10﹣11．故选B．【点睛】本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．16．D解析：D【解析】【分析】分子和分母同乘以（或除以）一个不为0的数，分数值不变．【详解】A、3xx=x2，错误；B、11ab++＝+1+1ab，错误；C、2÷2﹣1＝4，错误；D、a﹣3＝（a3）﹣1，正确；故选D．【点睛】此题考查分式的基本性质，关键是根据把分式的分子和分母扩大还是缩小相同的倍数，分式的值不变解答．17．A解析：A【解析】【分析】直接利用同底数幂的除法运算法则、积的乘方运算法则、完全平方公式分别化简得出答案．【详解】A．a﹣3÷a﹣5=a2，故此选项正确；B．（3a2）3=27a6，故此选项错误；C．（x﹣1）（1﹣x）=﹣x2+2x﹣1，故此选项错误；D．（a+b）2=a2+2ab+b2，故此选项错误．故选A．【点睛】本题考查了同底数幂的除法运算法则、积的乘方运算法则、完全平方公式等知识，正确掌握相关运算法则是解题的关键．18．D解析：D【解析】【分析】根据零指数幂的性质以及负指数幂的性质先进行化简，然后再进行乘法运算即可.【详解】(16)0×3﹣2=11199⨯=，故选D．【点睛】本题考查了实数的运算，涉及了零指数幂、负指数幂的运算，正确化简各数是解题关键．19．D解析：D【解析】【分析】根据零指数幂：a0=1（a≠0）和1的任何次幂都是1可得x=0或x-2016=1，再解即可．【详解】由题意得：x=0或x-2016=1，解得：x=0或2017.故选：D．【点睛】此题主要考查了零次幂和乘方，关键是掌握零指数幂：a0=1（a≠0）．20．B解析：B【解析】【分析】首先根据一个数的平方的计算方法，负整数指数幂的运算方法，以及零指数幂的运算方法，分别求出a、b、c、d的大小；然后根据实数大小比较的方法，判断出它们的大小关系即可．【详解】∵20 221110.30.09,3,9,1933a b c d--⎛⎫⎛⎫=-=-=-=-=-==-=⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭,∴10.0919 9-<-<<,∴b＜a＜d＜c．故选：B．【点睛】考查了负整数指数幂的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①a-p=1pa（a≠0，p为正整数）；②计算负整数指数幂时，一定要根据负整数指数幂的意义计算；③当底数是分数时，只要把分子、分母颠倒，负指数就可变为正指数．（3）此题还考查了零指数幂的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①a0=1（a≠0）；②00≠1．21．C解析：C【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：若一种DNA分子的直径只有0.00000007cm，则这个数用科学记数法表示为8710-⨯．故选：C.【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．22．C解析：C【解析】【分析】根据分式的分子分母都乘以（或除以）同一个不为零的数（或整式），分式的值不变，可得答案．【详解】分式2+mm n中的m和n都扩大2倍，得4222m mm n m n=++，∴分式的值不变，故选A．【点睛】本题考查了分式的基本性质，分式的分子分母都乘以（或除以）同一个不为零的数（或整式），分式的值不变．23．D解析：D【解析】【分析】根据0指数幂、负整数指数幂的运算法则分别求出a、b、c的值即可求得答案.【详解】a＝(﹣99)0=1，b＝(-3)﹣1=13-，c＝(﹣2)﹣2=()21142=-，11143>>-，所以a＞c＞b，故选D.【点睛】本题考查了实数大小的比较，涉及了0指数幂、负整数指数幂，求出a、b、c的值是解题的关键.24．B解析：B【解析】【分析】根据分式的基本性质即可求出答案.【详解】原式=1862333mn mn mn m n m n m n==⨯---故选B．【点睛】本题考查分式的基本性质，解题的关键是熟练运用分式的基本性质．25．C解析：C【解析】【分析】分别利用负指数幂的性质以及二次根式的性质、零指数幂的性质分别化简得出答案．【详解】A﹣1，正确，不合题意；B，正确，不合题意；C52=，故此选项错误，符合题意；D0=1，正确，不合题意；故选：C．【点睛】此题主要考查了负指数幂的性质以及二次根式的性质、零指数幂的性质，正确掌握相关运算法则是解题关键．。
最新初中数学—分式的经典测试题附答案解析(1)
一、选择题1．已知分式32x x +-有意义，则x 的取值范围是（ ）A ．x ≠-3B ．x≠0C ．x≠2D ．x=22．分式x 22x 6-- 的值等于0，则x 的取值是 A ．x 2= B ．x ?2=-C ．x 3=D ．x ?3=-3．分式x 5x 6-+ 的值不存在，则x 的取值是 A ．x ?6=- B ．x 6=C ．x 5≠D ．x 5=4．分式：22x 4- ，x42x- 中，最简公分母是 A ．()()2x 4?42x --B ．()()x 2x ?2+C ．()()22x 2x 2-+-D ．()()2x 2?x 2+-5．若a = （－0.4）2，b = －4－2，c =214-⎛⎫- ⎪⎝⎭，d =014⎛⎫- ⎪⎝⎭， 则 a 、b 、c 、d 的大小关系为（ ） A ．a <b <c <dB ．b <a <d <cC ．a <d <c <bD ．c <a <d <b6．下列各式中，正确的是（ ）． A ．1122b a b a +=++B ．22142a a a -=-- C ．22111(1)a a a a +-=-- D ．11b ba a---=- 7．下列计算，正确的是（ ）A ．2(2)4--=B 2=-C ．664(2)64÷-=D =8．下列变形正确的是（ ）． A ．1a b bab b++= B ．22x y x y-++=- C ．222()x y x y x y x y --=++ D ．23193x x x -=-- 9．下列各式中的计算正确的是（ ）A ．22b b a a=B ．a ba b++=0 C ．a c ab c b+=+ D ．a ba b-+-=-1 10．下列变形正确的是（ ）．A ．1x yx y-+=-- B ．x m mx n n+=+ C ．22x y x y x y +=++ D ．632x x x= 11．使分式293x x -+的值为0，那么x （ ）．A ．3x ≠-B ．3x =C ．3x =±D ．3x ≠12．若分式||11x x -+的值为0，则x 的值为（ ） A ．1 B ．﹣1C ．±1 D ．无解13．生物学家发现一种病毒的长度约为0.00 004mm ，0.00 004用科学记数法表示是（ ） A ．40.410-⨯B ．5410-⨯C ．54010-⨯D ．5410⨯14．下列关于分式的判断正确的是 ( ) A ．无论x 为何值，231x +的值总为正数 B ．无论x 为何值，31x +不可能是整数值 C ．当x ＝2时，12x x +-的值为零 D ．当x ≠3时3x x-，有意义 15．若0x y y z z xabc a b c---===<，则点P(ab ，bc)不可能在第（ ）象限 A ．一 B ．二C ．三D ．四16．分式b ax ，3c bx -，35a cx的最简公分母是（ ） A ．5cx 3B ．15abcxC ．15abcx 3D ．15abcx 517．每到四月，许多地方杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞，人们不堪其扰，据测定，杨絮纤维的直径约为0.0000105m ，该数值用科学记数法表示为（ ） A ．51.0510⨯B ．51.0510-⨯C ．50.10510-⨯D ．410.510-⨯18．氢原子的半径约为0.000 000 000 05m ，用科学记数法表示为（ ） A ．5×10﹣10m B ．5×10﹣11m C ．0.5×10﹣10m D ．﹣5×10﹣11m 19．甲、乙两人分两次在同一粮店内买粮食，两次的单价不同，甲每次购粮100千克，乙每次购粮100元．若规定：谁两次购粮的平均单价低，谁的购粮方式就合算．那么这两次购粮( ) A ．甲合算 B ．乙合算C ．甲、乙一样D ．要看两次的价格情况20．下列运算正确的是( ) A ．a ﹣3÷a ﹣5＝a 2 B ．(3a 2)3＝9a 5 C ．(x ﹣1)(1﹣x)＝x 2﹣1 D ．(a+b)2＝a 2+b 2 21．若一种DNA 分子的直径只有0.00000007cm ，则这个数用科学记数法表示为（ ） A ．90.710-⨯B ．90.710⨯C ．8710-⨯D ．710⨯822．在12 ，2x y x - ，212x + ，m +13 ，－2x y - 中分式的个数有（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个23．若()3231tt --=，则t 可以取的值有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个24．计算21424m m ++-的结果是（ ） A ．2m +B ．2m -C ．12m + D ．12m - 25．下列各式计算正确的是（ ）A ．a x ab x b+=+ B ．112a b a b+=+C ．22()a a b b=D ．11x y x y-=-+-【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．C 解析：C 【解析】分析：根据分式有意义的条件：分母不等于0即可求解． 详解：根据题意得：x-2≠0， 解得：x≠2． 故选C.．点睛：本题考查了分式有意义的条件,从以下三个方面透彻理解分式的概念:(1)分式无意义⇔分母为零;(2)分式有意义⇔分母不为零;(3)分式值为零⇔分子为零且分母不为零.2．A解析：A 【解析】由题意得：20260x x -=⎧⎨-≠⎩，解得：2x =. 故选A.点睛：分式值为0需同时满足两个条件：（1）分子的值为0；（2）分母的值不为0.3．A解析：A 【解析】∵分式56x x -+的值不存在， ∴分式56x x -+无意义， ∴60x +=，解得：6x =-. 故选A.4．D解析：D 【解析】∵2224(2)(2)x x x =-+-，422(2)x xx x =---， ∴分式22 442xx x --、的最简公分母是：2(2)(2)x x +-. 故选D.5．B解析：B 【解析】∵a=0.16；b=-214=-116；c =(211()4-)=16；d =1；故：b<a<d<c6．C解析：C 【解析】解；A ．分式的分子分母都乘或除以同一个不为零的整式，故A 错误； B ．分子除以（a ﹣2），分母除以（a +2），故B 错误；C ．分式的分子分母都乘或除以同一个不为零的整式，分式的值不变，故C 正确；D ．分式的分子分母都乘或除以同一个不为零的整式，分式的值不变，故D 错误； 故选C ．7．C解析：C 【解析】 【详解】 解：A ．()2124--=，所以A 错误； B2=，所以B 错误；C ．()666664242264÷-=÷==，所以C正确； D==D 错误，故选C ．8．C解析：C 【解析】 选项A.a bab+ 不能化简，错误. 选项B.22x y x y-+-=-,错误. 选项C.()222x y x y x y x y --=++ ，正确. 选项D. 23193x x x -=-+,错误. 故选C.9．D解析：D 【解析】解：A ． 22b b a a≠，故A 错误；B ． a ba b++=1，故B 错误； C ． a c ab c b+≠+，故C 错误； D ．a ba b -+-=-1，正确． 故选D ．10．A解析：A 【解析】试题解析：()1x y x y x y x y-+--==---． 故选A.11．B解析：B 【解析】∵由题意可得：2903x x -=+，∴29030x x ⎧-=⎨+≠⎩，∴3x =±且3x ≠-， ∴3x =． 故选B ．点睛：分式中字母的取值使分式的值为0，需同时满足两个条件：（1）字母的取值使分子的值为0；（2）字母的取值使分母的值不为0.12．A解析：A 【解析】试题解析：∵分式||11x x -+的值为0， ∴|x|﹣1=0，且x+1≠0， 解得：x=1． 故选A ．13．B解析：B 【解析】解：0.00 004=5410-⨯．故选B ．14．A解析：A 【解析】 【分析】根据分式有意义的条件、分式值为0的条件、分式值是正负等逐一进行分析即可得. 【详解】A 、分母中x 2+1≥1，因而23x 1+的值总为正数，故A 选项正确； B 、当x+1=1或-1时，3x 1+的值是整数，故B 选项错误； C 、当x=2时，分母x-2=0，分式无意义，故C 选项错误； D 、当x=0时，分母x=0，分式无意义，故D 选项错误， 故选A ． 【点睛】本题考查了分式的值为零的条件，分式的定义，分式有意义的条件，注意分式的值是正数的条件是分子、分母同号，值是负数的条件是分子、分母异号．15．A解析：A 【解析】 【分析】根据有理数的乘法判断出a ，b ，c 中至少有一个是负数，另两个同号，然后求出三个数都是负数时x 、y 、z 的大小关系，得出矛盾，从而判断出a 、b 、c 不能同时是负数，确定出点P 不可能在第一象限． 【详解】 解：∵abc <0，∴a ，b ，c 中至少有一个是负数，另两个同号， 可知三个都是负数或两正数，一个是负数， 当三个都是负数时：若x yabc a-=, 则20x y a bc -=>，即x >y ，同理可得：y >z ，z >x 这三个式子不能同时成立， 即a ，b ，c 不能同时是负数， 所以，P (ab ,bc )不可能在第一象限. 故选：A. 【点睛】本题主要考查分式的基本性质和点的坐标的知识，熟悉点的坐标的基本知识是本题的解题关键，确定一个点所在象限，就是确定点的坐标的符号．16．C解析：C 【分析】要求分式的最简公分母，即取各分母系数的最小公倍数与字母因式的最高次幂的积． 【详解】最简公分母为3⨯5⨯a ⨯b ⨯c ⨯x 3=15abcx 3 故答案选：C. 【点睛】本题考查的知识点是最简公分母，解题的关键是熟练的掌握最简公分母.17．B解析：B 【解析】 【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 【详解】0.0000105=1.05×10-5， 故选B ． 【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n ，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．18．B解析：B【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】0.00000000005=5×10﹣11．故选B．【点睛】本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．19．B解析：B【解析】【分析】分别算出两次购粮的平均单价，用做差法比较即可．【详解】解：设第一次购粮时的单价是x元/千克，第二次购粮时的单价是y元/千克，甲两次购粮共花费：100x+100y，一共购买了粮食：100+100=200千克，甲购粮的平均单价是：1001002002x y x y++=；乙两次购粮共花费：100+100=200元，一共购买粮食：()100100100x yx y xy++=（千克），乙购粮的平均单价是：2xyx y+；甲乙购粮的平均单价的差是：()()()()22420 222x y xy x yx y xyx y x y x y＞+--+-==+++，即22x y xyx y ++＞，所以甲购粮的平均单价高于乙购粮的平均单价，乙的购粮方式更合算，故选B．【点睛】本题考查的知识点是做差法，解题关键是注意一个数的平方为非负数．20．A解析：A【解析】【分析】直接利用同底数幂的除法运算法则、积的乘方运算法则、完全平方公式分别化简得出答案．【详解】A．a﹣3÷a﹣5=a2，故此选项正确；B．（3a2）3=27a6，故此选项错误；C．（x﹣1）（1﹣x）=﹣x2+2x﹣1，故此选项错误；D．（a+b）2=a2+2ab+b2，故此选项错误．故选A．【点睛】本题考查了同底数幂的除法运算法则、积的乘方运算法则、完全平方公式等知识，正确掌握相关运算法则是解题的关键．21．C解析：C【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：若一种DNA分子的直径只有0.00000007cm，则这个数用科学记数法表示为8710-⨯．故选：C.【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．22．A解析：A【解析】【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式，找到分母中含有字母的式子的个数即可．【详解】解：式子2x yx-，－2x y-中都含有字母是分式．故选：A．【点睛】本题考查分式的概念，分式与整式的区别主要在于：分母中是否含有未知数．23．B解析：B 【解析】 【分析】根据任何非0数的零次幂等于1，1的任何次幂等于1，-1的偶数次幂等于1解答． 【详解】当3-2t=0时，t=32，此时t-3=32-3=-32，（-32）0=1， 当t-3=1时，t=4，此时3-2t=2-3×4=-6，1-6=1， 当t-3=-1时，t=2，此时3-2t=3-2×2=-1，（-1）-1=-1，不符合题意， 综上所述，t 可以取的值有32、4共2个． 故选：B ． 【点睛】本题考查了零指数幂，有理数的乘方，要穷举所有乘方等于1的数的情况．24．D解析：D 【解析】 【分析】先通分，再加减.注意化简. 【详解】21424124(2)(2)2m m m m m m -++==+-+-- 故选：D 【点睛】考核知识点：异分母分式加减法.通分是关键.25．D解析：D 【解析】根据分式的基本性质，可知A 不正确；根据异分母的分式相加，可知11a b +=b a a b ab ab ab ++=，故不正确；根据分式的乘方，可知2a b ⎛⎫= ⎪⎝⎭22a b ，故不正确；根据分式的性质，可知11x y x y-=-+-，故正确. 故选：D.。
新最新初中数学—分式的经典测试题及答案解析(1)
一、选择题1．下列各式的约分，正确的是 A ．1a b a b --=- B ．1a ba b--=-- C ．22a b a b a b -=-+ D ．22a b a b a b-=++ 2．若xy y x =+，则yx 11+的值为 （ ） A 、0 B 、1 C 、-1 D 、2 3．当012=-+a a 时，分式2222-21a a a a a ++++的结果是（ ） A ．25-1- B ．251-+ C ．1 D ．0 4．下列分式变形中，正确的是（ ）.A . b a b a b a +=++22B ．1-=++-y x y xC ． ()()m n n m m n -=--23D ．bm am b a = 5．若分式12+-x x 的值为0，则x 的值为（ ） A ．2或－1 B ．0 C ．－1 D ． 26．把分式22x yx y -+中的x 、y 都扩大到原来的4倍，则分式的值（ ）A ．扩大到原来的8倍B ．扩大到原来的4倍C ．缩小到原来的14 D ．不变7．下列运算正确的是（ ） A ．（2a 2）3=6a 6 B ．-a 2b 2•3ab 3=-3a 2b 5 C ． D ．8．若分式211x x -+的值为零，则x 的值为（ ） A ．0 B ．1C ．1-D ．±19．化简21(1)211x x x x ÷-+++的结果是（ ）A ．11 x+B．1xx+C．x+1D．x﹣1 10．函数中自变量x的取值范围是（）A．x≠2B．x≥2C．x≤2D．x＞2 11．把分式2nm n+中的m与n都扩大3倍，那么这个代数式的值A．不变B．扩大3倍C．扩大6倍D．缩小到原来的1312．如图，设k=甲图中阴影部分面积乙图中阴影部分面积（a＞b＞0），则有（）甲乙甲（A ）k ＞2 （B ）1＜k ＜2 （C ）121<<k （D ）210<<k 13．已知空气的单位体积质量是0.001239g /cm 3，则用科学记数法表示该数为（ ）g /cm 3． A ．1.239×10﹣3B ．1.2×10﹣3C ．1.239×10﹣2D ．1.239×10﹣414．下列变形正确的是（ ）A ．x y y xx y y x--=++ B ．222()x y x y y x x y +-=-- C ．2a a a ab b+=D ．0.250.25a b a ba b a b++=++15．下列式子：22222213,,,,,x y a x x a b a xy yπ----其中是分式的个数( )． A ．2B ．3C ．4D ．516．在代数式，，+，，中，分式有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 17．在，，中，是分式的有（ ）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个 18．下列分式中，最简分式是（ ） A ．B ．C ．D ．乙甲19．若已知分式22169x x x ---+的值为0，则x ﹣2的值为（ ）. A ．19或﹣1 B ．19或1 C ．﹣1 D ．1 20．在标准大气压下氢气的密度为0.00009g/cm 3，用科学记数法表示0.00009正确的是（ ）A ．5910⨯B ．5910-⨯C ．4910-⨯D ．40.910⨯ 21．下列4个分式：①；②；③；④中最简分式有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 22．计算的结果是（ ）A ．a+bB ．2a+bC ．1D ．-1 23．化简－的结果是（ ） A ．B ．C ．D ．24．用科学记数方法表示0.00000601,得( )A ．0.601×10-6B ．6.01×10-6C ．60.1×10-7D ．60.1×10-6 25．下列计算正确的是（ ）． A ．32b b b x x x+= B ．0a a a b b a -=-- C ．2222bc a a b c ab⋅=D ．22()1aa a a a -÷=-【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．C 解析：C ． 【解析】试题分析：根据分式的基本性质作答． 试题解析：A ．()1a b a b a b a b---+=≠--，故该选项错误； B ．()1a b a b a b a b---+=≠---，故该选项错误；C ．22()()a b a b a b a b a b a b -+-==-++，故该选项正确； D ．22()()a b a b a b a b a b a b a b -+-==-≠+++，故该选项错误． 故选C ． 考点：约分．2．B解析：B 【解析】试题分析：先被求的代数式通分，在根据已知整体带入即可. y x 11+=1==+xyxy xy y x 考点：分式的通分，整体带入.3．C解析：C ． 【解析】试题分析：先把2222-21a a a a a ++++进行化简得222(1)a a a -+，再把012=-+a a 化简为：2-a 2=a+1，21a a +=，代入即可求值．试题解析：2222222(2)21(1)a a a a a a a a a a ++-+-=++++ =222(1)a a a -+ ∵012=-+a a ∴2-a 2=a+1，21a a +=原式=2211111(1)(1)1a a a a a a a +====+++ 故选C ． 考点：分式的值．4．C解析：C 【解析】试题分析：分式的约分首先将分子和分母进行因式分解，然后约去公共的因式.A 、B 无法进行约分，C 正确；D 需要保证m 不能为零. 考点：分式的约分5．D解析：D 【解析】试题分析：当分式的分子为零，分母不为零时，则分式的值为零，根据题意可得：x-2=0，解得：x=2. 考点：分式的意义6．D解析：D ． 【解析】试题解析：根据题意得：844(2)2844(2y)2x y x y x yx y x x y ---==+++，即和原式的值相等， 故选D ．考点：分式的基本性质．7．D解析：D 【解析】试题解析：A 、原式=8a 6，错误； B 、原式=-3a 3b 5，错误； C 、原式=，错误；D 、原式=，正确；故选D ．考点：1.分式的乘除法；2.幂的乘方与积的乘方；.3.单项式乘单项式；4.分式的加减法．8．B解析：B 【解析】由题意得：101x x -=⇒= ,故选B.9．A解析：A 【分析】根据分式混合运算法则计算即可． 【详解】 解：原式=2211(1)1(1)1x x x x x x x x x +÷=⋅=++++ ．故选：A ． 【点睛】本题考查的是分式的混合运算，熟知分式混和运算的法则是解答本题的关键.10．A解析：A试题解析：根据题意得：2﹣x≠0， 解得：x≠2． 故函数中自变量x 的取值范围是x≠2．故选A ．考点：函数自变量的取值范围．11．A解析：A 【解析】 试题解析：分式2nm n+中的m 与n 都扩大3倍，得 6233n nm n m n =++，故选A ．12．C解析：C 【解析】试题分析：甲图中阴影部分的面积=22a b -，乙图中阴影部分的面积= ()a a b -，22()1a a b a b k a b a b a b -===--++，∵a ＞b ＞0∴0＜b a b +＜12，∴ 121<<k .考点：分式的约分. 13．A解析：A 【解析】根据绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示方法（一般形式为a×10-n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定）可得：0.001239 =1.239×0.001=1.239×10﹣3，故选A ．14．D解析：D 【解析】 A 选项错误，x y x y -+=-y xy x-+；B 选项错误， x y y x +-=x y y x y x y x +---（）（）（）（）=()222y xx y --；C 选项错误，2a a ab+=1a a ab +（）=1a b +；D 选项正确.点睛：分式的性质：分式的分子分母乘以或者除以同一个不为零的整式，分式的值不变. 15．B解析：B【解析】试题分析：根据分式的概念，分母中含有字母的式子，因此可知2a，22x yxy-，21xy-是分式，共三个．故选B考点：分式的概念16．B解析：B【解析】试题分析：依据分式的定义进行判断即可．解：分母中不含字母，故不是分式；分母中含有字母是分式；+分母不含字母，故不是分式；分母中含有字母是分式；中π是数字，不是字母，故不是分式．故选B17．C解析：C【解析】解：的分母中不含有字母，因此它们是整式，而不是分式．，的中分母中含有字母，因此是分式．故选：C．18．B解析：B【解析】试题分析：选项A，原式=，所以A选项错误；选项B，是最简分式，所以B选项正确；选项C，原式=，所以C选项错误；选项D，原式=，所以D选项错误．故选B．考点：最简分式．19．D解析：D ． 【解析】试题分析：根据分式值为零的条件可得：|x ﹣2|﹣1=0，且269x x -+≠0，再解即可．由题意得：|x ﹣2|﹣1=0，且269x x -+≠0，解得：x=1. 故选：D ．考点：分式的值为零的条件；负整数指数幂．20．B解析：B【解析】根据科学记数法的书写规则，易得B.21．B解析：B 【解析】①是最简分式；②，不是最简分式；③=，不是最简分式； ④是最简分式；最简分式有①④，共2个； 故选：B.22．C解析：C【解析】试题解析：故选C.23．D解析：D 【解析】试题分析：根据分式的加减运算，先确定最简公分母，再通分，然后计算即可，即22(1)(1)(1)111a a a a a a a a +--+=----221111a a a a -+==--. 故选：D24．B解析：B【解析】试题分析：根据科学记数法表示较小的数，可知a=6.01，n=-6，所以用科学记数法表示为6.01×10-6.故选：B点睛：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．25．C解析：C 【解析】 A 选项：∵334b b b b b x x x x++==，∴A 错误； B 选项：∵2a a a a aa b b a a b a b a b -=+=-----，∴B 错误； C 选项：∵2222bc a a b c ab⋅=，故C 正确； D 选项：∵221()(1)(1)1a a a a a a a a a--÷=-⋅=--，∴D 错误； 故选C.。
最新最新初中数学—分式的经典测试题附解析(1)
一、选择题1．若代数式1372x x-+-有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．3＜x ＜72 B ．3≤x ＜72C ．3≤x ≤72D ．x ≥32．若a ＝﹣0.22，b ＝﹣2-2，c ＝(﹣12)-2，d ＝(﹣12)0，则它们的大小关系是( ) A ．a ＜b ＜c ＜d B ．b ＜a ＜d ＜c C ．a ＜d ＜c ＜b D ．c ＜a ＜d ＜b3．把分式中的、的值同时缩小到原来的，则分式的值（ ）A ．扩大为原来的2倍B ．不变C ．扩大为原来的4倍D ．缩小为原来的一半4．若代数式()11x --有意义，则x 应满足（ ） A ．x = 0B ．x ≠ 0C ．x ≠ 1D ．x = 15．已知02125,,0.2532a b c --⎛⎫⎛⎫=-== ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，a ，b ，c 的大小关系是( ) A ．a ＞b ＞c B ．b ＞a ＞cC ．c ＞a ＞bD ．c ＞b ＞a6．把分式aba b+中的a 、b 都扩大为原来的3倍，则分式的值（ ） A ．扩大为原来的6倍 B ．不变C ．缩小为原来的13D ．扩大为原来的3倍7．已知x 2－4xy ＋4y 2＝0，则分式x yx y-+的值为（ ） A ．13- B ．13C ．13yD ．y 31-8．与分式11a a -+--相等的式子是（ ） A ．11a a +- B ．11a a -+ C ．11a a +-- D ．11a a --+ 9．使式子3xx-有意义的实数x 的取值范围是（ ） A ．x ≤3B ．x ≤3且x ≠0C ．x ＜3D ．x ＜3且x ≠010．下列各分式的值可能为零的是（ ）.A ．2211m m +-B ．11m +C ．211m m +-D ．211m m -+11．下列各分式中，最简分式是（ ）A ．21x x +B ．22m n m n -+C ．22a b a b +-D ．22x y x y xy ++12．目前，世界上能制造出的小晶体管的长度只有0.00000004m 将0.00000004用科学记数法表示为（ ） A ．3410-⨯B ．80.4 10⨯C ．8410⨯D ．8410-⨯13．在某次数学小测中，老师给出了5个判断题.如图为张晓亮的答卷，每个小题判断正确得20分，他的得分应是（ ）A ．100分B ．80分C ．60分D ．40分14．当x 为任意实数时，下列分式中，一定有意义的是（ ） A ．1xB ．11x + C ．11x - D ．211x + 15．下列命题中：①已知两实数a 、b ，如果a ＞b ，那么a 2＞b 2；②同位角相等，两直线平行；③如果两个角是直角，那么这两个角相等；④如果分式332x x -+无意义，那么x ＝﹣23；这些命题及其逆命题都是真命题的是（ ） A ．①②B ．③④C ．①③D ．②④16．下列变形正确的是（ ） A ．()23524a a -=- B ．22220x y xy -=C ．23322b ab a a-÷=- D ．()()222222x y x y x y +-=-17．若23a b =≠0，则代数式（2244b aba-+1）2b a a -÷的值为（ ） A ．2B ．1C ．﹣1D ．﹣218．若a=20180，b=2016×2018-20172，c=（23-）2016×（32）2017，则a ，b ，c 的大小关系正确的是（ ） A ．a<b<c B ．a<c<b C ．b<a<c D ．c<b<a 19．某种病毒变异后的直径为0.000000102米，将这个数写成科学记数法是（ ）A ．61.0210-⨯B ．60.10210-⨯C ．71.0210-⨯D ．810210-⨯20．2019年底，我国爆发了新一轮的冠状病毒疫情，冠状病毒直径约80－120纳米，1纳米＝1.0×10－9米，用科学记数法表示120纳米，其结果是（ ） A ．1.2×10－9米 B ．1.2×10－8米 C ．1.2×10－7米 D ．1.2×10－6米 21．若222110.2,2,(),()22a b c d --=-=-=-=-，则它们的大小关系是( ) A ．a b d c <<< B ．b a d c <<< C ．a d c b <<<D ．c a d b <<<22．若分式242x x --的值为0，则x 等于( )A ．±2B ．±4 C ．-2D ．223．若115a b =，则a ba b-+的值是（ ） A ．25B ．38C ．35D ．11524．化简：x x y --yx y+，结果正确的是（ ）A ．1B ．2222x y x y +-C ．x y x y-+D ．22xy +25．函数 y =21x x --的自变量 x 的取值范围是（ ） A ．x > -1且x ≠ 1B ．x ≠ 1且x ≠ 2C ．x ≥ -1且x ≠ 1D ．x ≥ -1【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．B 解析：B 【分析】根据二次根式的性质，被开方数大于等于0；分母中有字母，分母不为0． 【详解】由题意，得：x ﹣3≥0且7﹣2x ＞0，解得：3≤x 72＜． 故选B ． 【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，正确解不等式是解题的关键．2．B解析：B【分析】根据负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，非零的零次幂等于1，可得答案．【详解】∵a＝﹣0.22＝﹣0.04；b＝﹣2﹣2＝﹣14＝﹣0.25，c＝(﹣12)﹣2＝4，d＝(﹣12)0＝1，∴﹣0.25＜﹣0.04＜1＜4，∴b＜a＜d＜c，故选B．【点睛】本题考查了负整数指数幂，熟练掌握负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，非零的零次幂等于1是解题关键．3．A解析：A【解析】【分析】根据题意可知原来的x变成，原来的y变成，在根据分式基本性质可以求得答案.【详解】由题意可知：分式的值扩大为原来的2倍.故选：A【点睛】本题考查了分式的基本性质：分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变．4．C解析：C【解析】【分析】代数式中有0指数幂和负整数指数的底数不能为0，再求x的取值范围；【详解】解：根据题意可知，x-1≠0且解得x≠1．故选：C.【点睛】本题考查负整数指数幂和0指数幂的底数不能为0．5．C【解析】 【分析】根据负整数指数幂和零指数幂法则计算，比较即可. 【详解】2129==10.25=434a b c --⎛⎫=-== ⎪⎝⎭⎝⎭，，， ∵4＞94＞1， ∴c ＞a ＞b ． 故选C ． 【点睛】此题考查了负整数指数幂和零指数幂的运算，掌握其运算法则是解答此题的关键.6．D解析：D 【解析】 试题解析：把分式ab a b +中的a 、b 都扩大为原来的3倍，则33333a b aba b a b⨯=++，故分式的值扩大3倍. 故选D ．7．B解析：B 【解析】试题解析：∵x 2-4xy+4y 2=0， ∴（x-2y ）2=0， ∴x=2y ，∴133x y y x y y -==+. 故选B ．8．B解析：B 【分析】根据分式的基本性质即可得出:分式的分子、分母、分式本身的符号，改变其中的任意两个，分式的值不变，据此即可解答． 【详解】 解：原式= 1)(1)a a --+-（ =11a a -+故选：B ．本题考查分式的基本性质，解题关键是熟练掌握分式的基本性质．9．B解析：B 【分析】直接利用二次根式有意义的条件得出答案． 【详解】使式子x有意义的实数x 的取值范围是：3﹣x ≥0，且x ≠0， 解得：x ≤3且x ≠0． 故选B ． 【点睛】此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确把握二次根式的定义是解题关键．10．D解析：D 【分析】根据分式为零的条件进行计算即可. 【详解】解：∵分式有意义且它的值为零， ∴分子为0，分母不为0A. 2m +10≠，分式的值不可能为零，不符合题意；B. 10≠，分式的值不可能为零，不符合题意；C. 2m+1=0m -10⎧⎨≠⎩无解，分式的值不可能为零，不符合题意；D.当 2m -1=0m+10⎧⎨≠⎩，即m=1时，分式的值为零，符合题意；故选：D 【点睛】本题主要考查分式为零的条件，（1）分子的值为零；（2）分母的值不为零；两个条件必须同时具备，缺一不可.11．A解析：A 【分析】最简分式就是分式的分子和分母没有公因式，也可理解为分式的分子和分母的最大公因式为1．所以判断一个分式是否为最简分式，关键是要看分式的分子和分母的最大公因式是否为1． 【详解】解：A.21xx +，分子分母的最大公因式为1； B. 22m n m n-+，分子分母中含有公因式m+n;C. 22a ba b +-,分子分母中含有公因式a+b ； D.22x yx y xy ++，分子分母中含有公因式x+y故选：A. 【点睛】最简分式首先系数要最简；一个分式是否为最简分式，关键看分子与分母是不是有公因式，但表面不易判断，应将分子、分母分解因式．12．D解析：D 【解析】 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数． 【详解】解：0.000 000 04=4×10-8， 故选：D ． 【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．13．B解析：B 【分析】依据分式的化简，无理数定义，平方根定义，实数的大小比较方法依次判断各小题正确与否即可确定他的得分. 【详解】 因为c ac b++是最简分式不能在进行化简，故第1小题错误，他判断正确得20分； 因为227是分数属于有理数，不是无理数，所以第2小题错误，他判断正确得20分；因为0.6=-，所以第3小题错误，他判断错误不得分；因为23<<,所以112<<,所以第4小题正确，他判断正确得20分；数轴上的点可以表示无理数，故第5小题错误，他判断正确得20分.故他应得80分，选择B【点睛】此题考察分式的化简，无理数定义，平方根定义，实数的大小比较方法，熟练掌握才能正确判断.14．D解析：D【分析】根据分式有意义分母不为零分别进行分析即可．【详解】A、当0x=时，分式无意义，故此选项错误；B、当1x=-时，分式无意义，故此选项错误；C、当1x=时，分式无意义，故此选项错误；D、当x为任意实数时，分式都有意义，故此选项正确；故选：D．【点睛】本题主要考查了分式有意义的条件，关键是掌握分式有意义的条件是分母不等于零．15．D解析：D【分析】分别写出四个命题的逆命题，利用反例对①和它的逆命题进行判断；利用平行线的性质和判定对②和它的逆命题进行判断；利用直角的定义对③和它的逆命题进行判断；利用分式有意义的条件对④和它的逆命题进行判断．【详解】解：①已知两实数a、b，如果a＞b，那么a2＞b2；若a＝1，b＝﹣2，结论不成立，则命题为假命题，其逆命题为：已知两实数a、b，如果a2＞b2，那么a＞b；若a＝﹣2，b＝1时，结论不成立，所以逆命题为假命题；②同位角相等，两直线平行；则命题为真命题，其逆命题为：两直线平行，同位角相等，所以逆命题为真命题；③如果两个角是直角，那么这两个角相等；此命题为真命题，其逆命题为：如果两个角相等，那么这两个角是直角，所以逆命题为假命题；④如果分式332xx-+无意义，那么x＝﹣23；此命题为真命题，其逆命题为：如果x＝﹣2 3，那么分式332xx-+无意义，所以逆命题为真命题；故选：D．【点睛】此题主要考查命题的判断，解题的关键是熟知实数的性质、平行线的性质、直角的性质及分式的性质.16．C【分析】原式各项计算得到结果，即可作出判断． 【详解】A 、原式＝4a 6，错误；B 、原式不能合并，错误；C 、原式＝−232a ，正确； D 、原式＝2x 2−4xy ＋xy−2y 2＝2x 2−3xy−2y 2，错误． 故选：C ． 【点睛】此题考查了分式的乘除法，合并同类项，幂的乘方与积的乘方，以及整式的乘法，熟练掌握公式及运算法则是解本题的关键．17．A解析：A 【分析】由23a b=≠0，得2b ＝3a ，把根据分式运算法则进行化简，再代入已知值计算即可. 【详解】解：（2244b ab a -+1）2b a a -÷ 222442b ab a a a b a -+=•- 22(2)2a b aa b a -=•- 2b a a-=， ∵23a b=≠0， ∴2b ＝3a ，∴原式32a a aa a-===2， 故选：A ． 【点睛】本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法．18．C解析：C 【分析】首先计算a 、b 、c 的值，再进行比较即可.a=20180=1，b=2016×2018-20172=222(20171)(20171)20172017120171-+-=--=-，20162017201620162016232332333()()()()()323223222c =-⨯=⨯⨯=⨯⨯=，∵-1<1<32， ∴b<a<c ， 故选：C. 【点睛】此题考查零次幂定义，平方差公式，同底数幂乘法的逆运算，积的乘方的逆运算，掌握掌握各计算法则是解题的关键.19．C解析：C 【分析】用科学记数法表示比较小的数时，n 的值是第一个不是0的数字前0的个数，包括整数位上的0． 【详解】解：0.000000102=71.0210-⨯． 故选：C ． 【点睛】此题考查科学记数法表示较小的数，解题关键在于掌握一般形式为a×10-n ，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．20．C解析：C 【分析】绝对值小于1的正数利用科学记数法表示，一般形式为a ×10-n ，n 由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 【详解】解：120纳米=120×10-9米=1.2×10-7米， 故选：C ． 【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数（绝对值小于1的正数利用科学记数法表示，一般形式为a ×10-n ，n 由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定），明确科学记数法的表示方法是解题的关键．21．B解析：B 【分析】根据负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，非零的零次幂等于1，可得答案．【详解】∵a=-0.22=-0.04；b=-2-2=-14=-0.25，c=（-12）-2=4，d=（-12）0=1， ∴-0.25＜-0.04＜1＜4，∴b ＜a ＜d ＜c ，故选：B ．【点睛】题考查了负整数指数幂，利用负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，非零的零次幂等于1是解题关键． 22．C解析：C【分析】根据分式为零的条件得到x 2-4=0且x-2≠0，然后分别解方程和不等式即可得到x 的值．【详解】 ∵分式242x x --的值为0， ∴x 2-4=0且x-2≠0，∴x=-2．故选：C ．【点睛】本题考查了分式为零的条件：当分式的分子为零且分母不为零时，分式的值为零．23．B解析：B【分析】直接根据已知用含x 的式子表示出两数，进而代入化简得出答案．【详解】 解：∵115a b = ∴设11a x =，5b x = ∴11531158a b x x a b x x --==++ 故选：B【点睛】 此类化简求值题目，涉及到的字母a 、b 利用第三个未知数x 设出，代入后得到关于x 的式子进行约分化简即可．将两个字母转化为一个字母是解题的关键．24．B解析：B【分析】先将分母进行通分，化为（x+y ）（x-y ）的形式，分子乘上相应的分式，进行化简.【详解】()()()()222222x y x +xy xy-y x +y -=-=x-y x+y x+y x-y x+y x-y x -y 【点睛】本题考查的是分式的混合运算，解题的关键就是熟练掌握运算规则.25．C解析：C【分析】根据分母不能为零且被开方数是非负数，可得答案．【详解】解：由题意得：x-1≠0且x+1≥0，解得：x≥-1且x≠1．故选C ．【点睛】本题考查了函数自变量的取值范围，利用分母不能为零且被开方数是非负数得出不等式是解题关键．。
最新最新初中数学—分式的经典测试题含答案解析(1)
一、选择题1．H7N9禽流感病毒的直径大约是0.000 000 076米，用科学记数法可表示为（）米．A．7.6×10﹣11 B．7.6×10﹣8 C．7.6×10﹣9 D．7.6×10﹣52．计算23 x11x+--的结果是A．1x1-B．11x-C．5x1-D．51x-3．如图，设k=甲图中阴影部分面积乙图中阴影部分面积（a＞b＞0），则有（）甲乙甲（A ）k ＞2 （B ）1＜k ＜2 （C ）121<<k （D ）210<<k 4．若xy y x =+，则yx 11+的值为 （ ） A 、0 B 、1 C 、-1 D 、2 5．下列分式约分正确的是（ ）A ．236a a a =B ．1-=-+y x y xC ．316222=b a abD ．m mn m n m 12=++6．分式的值为0，则x 的值为A ．4B ．-4C ．D ．任意实数7．已知，则的值是（ ）A ．B ．﹣C ．2D ．﹣28．若分式23x x --有意义，则x 满足的条件是（ ） A ．x ≠0 B ．x ≠2 C ．x ≠3 D ．x ≥39．若分式的值为0，则x 的值为（ ）A ．0B ．2C ．﹣2D ．2或﹣210．若分式211x x -+的值为零，则x 的值为（ ） 乙甲A ．0B ．1C ．1-D ．±111．若a ＝－0.3－2，b ＝－3－2，c ＝(－13)－2，d ＝(－13)0，则( ) A ．a ＜d ＜c ＜b B ．b ＜a ＜d ＜c C ．a ＜d ＜c ＜b D ．a ＜b ＜d ＜c12．在2x ，1()3x y +，3ππ-，5a x -，24x y -中，分式的个数为（ ） A ．1 B.2 C.3 D ．413．函数中自变量x 的取值范围是（ ）A ．x≠2B ．x≥2C ．x≤2D ．x ＞214．下列变形正确的是（ ）A ．x y y xx y y x--=++ B ．222()x y x y y x x y +-=-- C ．2a a a ab b+=D ．0.250.25a b a ba b a b++=++15．分式中，最简分式个数为（ ）个. A ．1B ．2C ．3D ．416．下列计算正确的是（ ）． A ．32b b b x x x+= B ．0a a a b b a -=-- C ．2222bc a a b c ab⋅=D ．22()1aa a a a -÷=- 17．已知空气的单位体积质量是0.001239g /cm 3，则用科学记数法表示该数为（ ）g /cm 3． A ．1.239×10﹣3B ．1.2×10﹣3C ．1.239×10﹣2D ．1.239×10﹣418．无论a 取何值，下列分式总有意义的是( )A ．21a a + B ．211a a -+ C ．211a - D ．11a + 19．下列各式的约分，正确的是A ．1a b a b --=- B ．1a ba b--=-- C ．22a b a b a b -=-+ D ．22a b a b a b-=++ 20．已知实数a ，b ，c均不为零，且满足a ＋b ＋c=0，则222222222111b c a c a b a b c+++-+-+-的值是（ ） A ．为正 B ．为负 C ．为0 D ．与a ，b ，c 的取值有关21．若将分式（a ，b 均为正数）中a ，b 的值分别扩大为原来的3倍，则分式的值（ ）A ．扩大为原来的3倍B ．缩小为原来的C ．不变D ．缩小为原来的22．已知一粒大米的质量约为0.0000021千克，这个数用科学记数法表示为（ ） A ．0.21×10-5 B ．2.1×10-5 C ．2.1×10-6 D ．21×10-623．若02(1)2(2)x x ----无意义，则x 的取值范围是（ ）A ．1x ≠且2x ≠B ．1x ≠或2x ≠C ．1x =且2x =D ．1x =或2x =24．用科学记数方法表示0.00000601,得( )A ．0.601×10-6B ．6.01×10-6C ．60.1×10-7D ．60.1×10-625．12⎛⎫- ⎪⎝⎭-2的正确结果是（ ） A ．14B ．14-C ．4D ．-4【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．B 解析：B【解析】0.000 000 076用科学记数法可表示为7.6×10﹣8． 故选B ．2．B解析：B 【解析】试题分析：先通分，再根据同分母的分式相加减的法则进行计算伯出判断：2323231x 11x 1x 1x 1x 1x-++=-+==------．故选B ． 3．C解析：C 【解析】试题分析：甲图中阴影部分的面积=22a b -，乙图中阴影部分的面积= ()a a b -，22()1a a b a b k a b a b a b -===--++，∵a ＞b ＞0∴0＜b a b +＜12，∴ 121<<k .考点：分式的约分. 4．B解析：B【解析】试题分析：先被求的代数式通分，在根据已知整体带入即可. y x 11+=1==+xyxy xy y x 考点：分式的通分，整体带入.5．D解析：D 【解析】试题分析：A.约分的结果为a3;B.不能进行约分；C.约分的结果为ab3。
新最新初中数学—分式的经典测试题含答案(1)
一、选择题1．下面是一位同学所做的5道练习题： ①()325a a = ，②236a a a ⋅=，③22144m m -=， ④()()253aa a -÷-=-，⑤()3339a a -=-，他做对题的个数是 （ ）A ．1道B ．2道C ．3道D ．4道2．下列分式是最简分式的是（ ）A ．22a a ab +B ．63xy aC ．211x x -+D ．211x x ++3．下列判断错误．．的是（ ） A ．当23x ≠时，分式132x x +-有意义 B ．当a b 时，分式22aba b -有意义 C ．当12x =-时，分式214x x+值为0D ．当x y ≠时，分式22x yy x--有意义4．分式x 5x 6-+ 的值不存在，则x 的取值是 A ．x ?6=-B ．x 6=C ．x 5≠D ．x 5=5．下列运算，正确的是 A ．0a 0=B ．11a a-=C ．22a a b b=D ．()222a b a b -=-6．下列运算正确的是（ ） A ．2-3=-6B ．(-2)3=-6C ．(23)-2=49D ．2-3=187．下列关于分式的判断，正确的是( ) A ．当x =2时，12x x +-的值为零 B ．无论x 为何值，231x +的值总为正数 C ．无论x 为何值，31x +不可能得整数值 D ．当x ≠3时，3x x-有意义 8．下列各式中，正确的是（ ）． A ．1122b a b a +=++B ．22142a a a -=-- C ．22111(1)a a a a +-=-- D ．11b ba a---=-9．计算32-的结果是（ ） A ．-6B ．-8C ．18-D ．1810．下列计算，正确的是（ ）A ．2(2)4--=B 2=-C ．664(2)64÷-=D =11．下列变形正确的是（ ）． A ．1a b bab b++= B ．22x y x y-++=- C ．222()x y x y x y x y --=++ D ．23193x x x -=--12．在实数范围内有意义，则x 的取值范围为（ ） A ．x<-3 B ．x ≥-3C ．x>2D ．x ≥-3，且x ≠213．将分式()0,0xyx y x y≠≠-中的x .y 扩大为原来的3倍，则分式的值为：（ ） A ．不变； B ．扩大为原来的3倍 C ．扩大为原来的9倍； D ．减小为原来的1314．使分式224x x +-有意义的取值范围是（ ） A ．2x =- B ．2x ≠-C ．2x =D ．2x ≠15．把分式2x-y2xy中的x 、y 都扩大到原来的4倍，则分式的值( ) A ．扩大到原来的16倍 B ．扩大到原来的4倍 C ．缩小到原来的14D ．不变16．已知分式32x x +-有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．x ≠-3 B ．x≠0C ．x≠2D ．x=217．下列各式：2116,,4,,235x y xx y x π++-中，分式有（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个18．纳米是一种长度单位，1纳米=10-9米，已知某种植物花粉的直径约为35000纳米，那么用科学记数法表示该种花粉的直径为（ ） A ．43.510⨯米 B ．43.510-⨯米C ．53.510-⨯米D ．93.510-⨯米19．下列运算正确的是( )A ．a ﹣3÷a ﹣5＝a 2 B ．(3a 2)3＝9a 5 C ．(x ﹣1)(1﹣x)＝x 2﹣1D ．(a+b)2＝a 2+b 220．若（x -2016）x =1，则x 的值是（ ）A ．2017B ．2015C ．0D ．2017或021．如果把分式2+mm n中的m 和n 都扩大2倍，那么分式的值 （ ） A ．扩大4倍B ．缩小2倍C ．不变D ．扩大2倍22．下列分式是最简分式的是（ ） A ．2426a a -+B ．1b ab a++C ．22a ba b +-D ．22a ba b ++23．计算()22ab ---的结果是( )A ．42b a -B ．42b aC ．24a b -D ．24a b24．下列关于分式的判断正确的是 ( ) A ．无论x 为何值，231x +的值总为正数 B ．无论x 为何值，31x +不可能是整数值 C ．当x ＝2时，12x x +-的值为零 D ．当x ≠3时3x x-，有意义 25．下列分式中，最简分式是（ ）A ．x y y x--B ．211x x +-C ．2211x x -+D ．2424x x -+【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．A 解析：A 【解析】分析：原式各项利用幂的乘方，同底数幂的乘法，负整数指数幂法则，单项式除以单项式以及积的乘方计算得到结果，判断即可．详解：①236a a =（） ，故①错误；②235a a a ⋅=，故②错误； ③2244mm -=，故③错误； ④523a a a -÷-=-（）（），故④正确； ⑤33327a a -=-（）．故⑤错误．故选A ．点睛：本题考查了整式的除法，幂的乘方与积的乘方，零指数幂、负整数指数幂，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．2．D解析：D 【解析】A 选项中，分式的分子、分母中含有公因式a ，因此它不是最简分式．故本选项错误；B 选项中，分式的分子、分母中含有公因数3，因此它不是最简分式．故本选项错误；C 选项中，分子可化为(x +1)(x -1)，所以该分式的分子、分母中含有公因式（x +1），因此它不是最简分式．故本选项错误；D 选项中，分式符合最简分式的定义．故本选项正确． 故选：D ．点睛：最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分．判断的方法是把分子、分母分解因式，看分子和分母中有无公因式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分.3．B解析：B 【解析】A 、当分母3x-2≠0，即当x≠23时，分式x 13x 2+-有意义．故本选项正确； B 、当分母a 2-b 2≠0，即a≠±b 时，分式22aba b -有意义．故本选项错误； C 、当分子2x+1=0，即x ＝−12时，分式2x 14x+值为0．故本选项正确； D 、当分母y-x≠0，即x≠y 时，分式22x y y x--有意义．故本选项正确；故选：B ．4．A解析：A 【解析】 ∵分式56x x -+的值不存在， ∴分式56x x -+无意义， ∴60x +=，解得：6x =-. 故选A.5．B解析：B 【解析】A 选项中，因为只有当0a ≠时，01a =，所以A 错误；B 选项中，11=a a-，所以B 正确；C 选项中，22a b的分子与分母没有公因式，不能约分，所以C 错误；D 选项中，222()2a b a ab b -=-+，所以D 错误； 故选B.6．D解析：D 【解析】选项A. 2-3=18，A 错. 选项B. (-2)3=-8，B 错.选项C. (23)-2=94 ，C 错误. 选项D. 2-3=18,正确 .所以选D. 7．B解析：B 【解析】A 选项中，因为当2x =时，分式12x x +-无意义，所以本选项错误； B 选项中，因为无论x 取何值，21x +的值始终为正数，则分式231x +的值总为正数，所以本选项正确；C 选项中，因为当2x =时，分式311x =+，所以本选项说法错误； D 选项中，因为0x ≠时，分式3x x-才有意义，所以本选项说法错误； 故选B.8．C解析：C 【解析】解；A ．分式的分子分母都乘或除以同一个不为零的整式，故A 错误； B ．分子除以（a ﹣2），分母除以（a +2），故B 错误；C ．分式的分子分母都乘或除以同一个不为零的整式，分式的值不变，故C 正确；D ．分式的分子分母都乘或除以同一个不为零的整式，分式的值不变，故D 错误； 故选C ．9．D解析：D 【解析】3311228-==. 故选D. 10．C解析：C 【解析】 【详解】 解：A ．()2124--=，所以A 错误；B 2=，所以B 错误；C ．()666664242264÷-=÷==，所以C 正确；D ==D 错误，故选C ．11．C解析：C 【解析】 选项A.a bab+ 不能化简，错误. 选项B.22x y x y-+-=-,错误. 选项C.()222x y x y x y x y --=++ ，正确. 选项D. 23193x x x -=-+,错误. 故选C.12．D解析：D 【分析】根据二次根式有意义的条件和分式有意义的条件得到x+3≥0且x-2≠0，然后求出两个不等式的公共部分即可． 【详解】根据题意得x+3≥0且x−2≠0， 所以x 的取值范围为x ≥−3且x≠2. 故答案选D. 【点睛】本题考查的知识点是二次根式有意义的条件，分式有意义的条件，解题的关键是熟练的掌握二次根式有意义的条件，分式有意义的条件.解析：B 【解析】解：把分式xy x y +中的x 、y 扩大为原来的3倍后为3333x y x y ⋅+=3xyx y +，即将分式00xyx y x y≠≠-（，）中的x 、y 扩大为原来的3倍后分式的值为原来的分式的值的3倍．故选B ．14．D解析：D 【解析】 【分析】根据分式有意义分母不为零可得2x-4≠0，再解即可． 【详解】解：由题意得：2x-4≠0， 解得：x≠2， 故选：D ． 【点睛】此题主要考查了分式有意义的条件，关键是掌握分式有意义的条件是分母不等于零．15．C解析：C 【解析】分析：把原分式中的x .y 都扩大到原来的4倍后，再约分化简.详解：因为()422441224416242x y x y x y x y xy xy ---⨯⨯＝＝，所以分式的值缩小到原来的14.故选C .点睛：分数可以约分，分式与分数类似，也可以约分，根据分式的基本性质把一个分式的分子与分母的公因式或公因数约去，这种变形称为分式的约分．16．C解析：C 【解析】分析：根据分式有意义的条件：分母不等于0即可求解． 详解：根据题意得：x-2≠0， 解得：x≠2． 故选C.．点睛：本题考查了分式有意义的条件,从以下三个方面透彻理解分式的概念:(1)分式无意义⇔分母为零;(2)分式有意义⇔分母不为零;(3)分式值为零⇔分子为零且分母不为零.17．A【解析】分析：判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式． 详解：216,,4,,23x y xx y π++的分母中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分式．15x -的分母中含有字母，因此是分式． 故选A ．点睛：本题主要考查分式的定义,注意π不是字母,6xπ是常数,所以不是分式,是整式.18．C解析：C 【解析】 【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 【详解】35000纳米=35000×10-9米=3.5×10-5米． 故选C ． 【点睛】此题主要考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n ，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．19．A解析：A 【解析】 【分析】直接利用同底数幂的除法运算法则、积的乘方运算法则、完全平方公式分别化简得出答案． 【详解】A ．a ﹣3÷a ﹣5=a 2，故此选项正确；B ．（3a 2）3=27a 6，故此选项错误；C ．（x ﹣1）（1﹣x ）=﹣x 2+2x ﹣1，故此选项错误；D ．（a +b ）2=a 2+2ab +b 2，故此选项错误． 故选A ． 【点睛】本题考查了同底数幂的除法运算法则、积的乘方运算法则、完全平方公式等知识，正确掌握相关运算法则是解题的关键．解析：D【解析】【分析】根据零指数幂：a0=1（a≠0）和1的任何次幂都是1可得x=0或x-2016=1，再解即可．【详解】由题意得：x=0或x-2016=1，解得：x=0或2017.故选：D．【点睛】此题主要考查了零次幂和乘方，关键是掌握零指数幂：a0=1（a≠0）．21．C解析：C【解析】【分析】根据分式的分子分母都乘以（或除以）同一个不为零的数（或整式），分式的值不变，可得答案．【详解】分式2+mm n中的m和n都扩大2倍，得4222m mm n m n=++，∴分式的值不变，故选A．【点睛】本题考查了分式的基本性质，分式的分子分母都乘以（或除以）同一个不为零的数（或整式），分式的值不变．22．D解析：D【解析】【分析】最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分．判断的方法是把分子、分母分解因式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分．【详解】A、该分式的分子、分母中含有公因数2，则它不是最简分式．故本选项错误；B、分母为a（b+1），所以该分式的分子、分母中含有公因式（b+1），则它不是最简分式．故本选项错误；C、分母为（a+b）（a-b），所以该分式的分子、分母中含有公因式（a+b），则它不是最简分式．故本选项错误；D、该分式符合最简分式的定义．故本选项正确．【点睛】本题考查了对最简分式，约分的应用，关键是理解最简分式的定义．23．B解析：B 【解析】 【分析】根据负整数指数幂和幂的乘方和积的乘方解答． 【详解】 原式=（-1）-2a -2b 4 =21a•b 4=42b a． 故选B ． 【点睛】本题主要考查了负整数指数幂，同时要熟悉幂的乘方和积的乘方．24．A解析：A 【解析】 【分析】根据分式有意义的条件、分式值为0的条件、分式值是正负等逐一进行分析即可得. 【详解】A 、分母中x 2+1≥1，因而23x 1+的值总为正数，故A 选项正确； B 、当x+1=1或-1时，3x 1+的值是整数，故B 选项错误； C 、当x=2时，分母x-2=0，分式无意义，故C 选项错误； D 、当x=0时，分母x=0，分式无意义，故D 选项错误， 故选A ． 【点睛】本题考查了分式的值为零的条件，分式的定义，分式有意义的条件，注意分式的值是正数的条件是分子、分母同号，值是负数的条件是分子、分母异号．25．C解析：C 【解析】 试题分析：A 、x yy x--＝－1，不是最简分式；B 、21111(1)(1)1x x x x x x ++==-+--，不是最简分式； C 、2211x x -+分子、分母不含公因式，是最简分式； D 、24(2)(2)2242(2)2x x x x x x -+--==++，不是最简分式． 故选C ．点睛：本题考查最简分式，解题的关键是明确最简分式的定义，即分子、分母不含公因式的分式．。
2021年最新初中数学—分式的经典测试题含答案(1)
一、选择题1．若分式的值为0，则x 的值是（ ）A ．3B -3C ．4D ．-42．一艘轮船在静水中的最大航速为30千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？设江水的流速为x 千米/时，则可列方程（ ） A ． B ． C ． D ．3．下列分式约分正确的是（ ）A ．236a a a =B ．1-=-+y x y xC ．316222=b a abD ．m mn m n m 12=++4．已知：分式的值为零，分式无意义，则的值是（ ） A ．-5或-2B ．-1或-4C ．1或4D ．5或25．已知+=3，则分式的值为（ ）A ．B ．9C ．1D ．不能确定6．下列算式，计算正确的有（ ）①10－3＝0.0001； ②(0.0001)0＝1； ③3a －2＝213a； ④(－2)3÷(－2)5＝－2－2． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个7．如图，在长方形ABCD 中无重叠放入面积分别为16cm 2和12cm 2的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（ ）A ．﹣12+8B ．16﹣8C ．8﹣4D ．4﹣28．若分式211x x -+的值为零，则x 的值为（ ）A ．0B ．1C ．1-D ．±19．PM 2.5是指大气中直径小于或等于2.5μm （1μm =0.000001m ）的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，它们还有一定量的有毒、有害物质，对人体健康和大气环境质量有很大影响．2.3μm 用科学记数法可表示为（ ） A ．23×10﹣5m B ．2.3×10﹣5mC ．2.3×10﹣6mD ．0.23×10﹣7m10．如果把分式22a bab+中的a 和b 都扩大了2倍，那么分式的值（ ） A ．扩大2倍B ．不变C ．缩小2倍D ．缩小4倍11．在物理并联电路里，支路电阻1R 、2R 与总电阻R 之间的关系式为12111R R R =+，若1R R ≠，用R 、1R 表示2R 正确的是A ．121RR R R R =- B ．121RR R R R=- C ．121R RR RR -=D ．121R R R RR -=12．计算1÷11m m+-(m 2－1)的结果是( ) A ．－m 2－2m －1 B ．－m 2＋2m －1C ．m 2－2m －1D ．m 2－113．H7N9禽流感病毒的直径大约是0.000 000 076米，用科学记数法可表示为（ ）米．A ．7.6×10﹣11B ．7.6×10﹣8C ．7.6×10﹣9D ．7.6×10﹣5 14．下列变形正确的是（ ）A ．x y y xx y y x--=++ B ．222()x y x y y x x y +-=-- C ．2a a a ab b+=D ．0.250.25a b a b a b a b++=++15．若04(2)(3)x x ----有意义，那么x 的取值范围是（ ） A ．x ＞2 B ．x ＞3 C ．x ≠2或x ≠3 D ．x ≠2且x ≠3 16．已知实数a ，b ，c均不为零，且满足a ＋b ＋c=0，则222222222111b c a c a b a b c+++-+-+-的值是（ ） A ．为正 B ．为负 C ．为0 D ．与a ，b ，c 的取值有关 17．要使分式有意义，则x 的取值应满足（ ）A ．x=﹣2B ．x ≠C ．x ＞﹣2D ．x ≠﹣2 18．在，，中，是分式的有（ ）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个19．若已知分式22169x x x ---+的值为0，则x ﹣2的值为（ ）.A ．19或﹣1 B ．19或1 C ．﹣1 D ．1 20．计算的结果是（ ）A ．a+bB ．2a+bC ．1D ．-121．已知一粒大米的质量约为0.0000021千克，这个数用科学记数法表示为（ ） A ．0.21×10-5 B ．2.1×10-5 C ．2.1×10-6 D ．21×10-622．若a ＞－1，则下列各式中错误．．的是（ ） A ．6a ＞－6 B ．2a ＞－12C ．a ＋1＞0D ．－5a ＜－523．下列语句：①任何数的零次方都等于1；②如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等；③一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线平行且相等； ④平行线间的距离处处相等． 说法错误的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个24．把分式2210x y xy+中的x y ，都扩大为原来的3倍，分式的值（ ）A ．不变B ．扩大3倍C ．缩小为原来的13D ．扩大9倍 25．在式子31x - 、2xy π 、2334a b c、2x x 中，分式的个数是（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．A 解析：A 【解析】试题分析：当x-3=0时，分式的值为0，所以x=3，故选：A ．考点：分式的值为0的条件．2．A解析：A 【解析】试题分析：因为轮船在静水中的最大航速为30千米/时，江水的流速为x 千米/时，所以轮船在顺流航行中的航速为（30+x ）千米/时，轮船在逆流航行的航速为（30-x ）千米/时，根据以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，可得：，故选A ．考点：列分式方程．3．D解析：D 【解析】试题分析：A.约分的结果为a3;B.不能进行约分；C.约分的结果为ab3。
最新最新初中数学—分式的经典测试题附答案解析
一、选择题1．把分式2nm n+中的m 与n 都扩大3倍，那么这个代数式的值A ．不变B ．扩大3倍C ．扩大6倍D ．缩小到原来的132．如果把223yx y-中的x 和y 都扩大5倍，那么分式的值（ ）A.扩大5倍B.不变C.缩小5倍D.扩大10倍 3．如图，设k=甲图中阴影部分面积乙图中阴影部分面积（a ＞b ＞0），则有 （ ）甲 乙甲（A ）k ＞2 （B ）1＜k ＜2 （C ）121<<k （D ）210<<k 4．若xy y x =+，则yx 11+的值为 （ ） A 、0 B 、1 C 、-1 D 、25．“清明”期间，几名同学包租一辆面包车前往“宜兴竹海”游玩，面包车的租价为600元，出发时，又增加了4名学生，结果每个同学比原来少分担25元车费，设原来参加游玩的同学为x 人，则可得方程（ ） A ． B ． C ．D ．6．已知：分式的值为零，分式无意义，则的值是（ ） A ．-5或-2 B ．-1或-4C ．1或4D ．5或27．分式(a 、b 均为正数)，字母的值都扩大为原来的2倍，则分式的值( )A ．扩大为原来的2倍B ．缩小为原来的C ．不变D ．缩小为原来的8．如果23,a -=- 20.3b =-, 213c -⎛⎫=- ⎪⎝⎭, 015d ⎛⎫=- ⎪⎝⎭那么,,a b c ,d 三数的大小为( )乙甲A ．a b c d <<<B ．b a d c <<<C ．a d c b <<<D ．a b d c <<< 9．若分式的值为0，则x 的值为（ ）A ．0B ．2C ．﹣2D ．2或﹣210．如图，在长方形ABCD 中无重叠放入面积分别为16cm 2和12cm 2的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（ ）A ．﹣12+8B ．16﹣8C ．8﹣4D ．4﹣211．化简21(1)211x x x x ÷-+++的结果是（ ） A ．11x + B ．1x x+ C ．x +1 D ．x ﹣112．在2x ，1()3x y +，3ππ-，5a x -，24x y -中，分式的个数为（ ） A ．1 B.2 C.3 D ．413．下列各式12x y +，52a b a b --，2235a b -，3m ，37xy中，分式共有（ ）个．A ．2B ．3C ．4D ．5 14．如果为整数，那么使分式22221m m m +++的值为整数的的值有（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个15．在物理并联电路里，支路电阻1R 、2R 与总电阻R 之间的关系式为12111R R R =+，若1R R ≠，用R 、1R 表示2R 正确的是A ．121RR R R R =- B ．121RR R R R=- C ．121R RR RR -=D ．121R R R RR -=16．已知空气的单位体积质量是0.001239g /cm 3，则用科学记数法表示该数为（ ）g /cm 3． A ．1.239×10﹣3 B ．1.2×10﹣3C ．1.239×10﹣2D ．1.239×10﹣417．有个花园占地面积约为 800000平方米，若按比例尺 1 : 2000缩小后，其面积大约相当于（ ）A ．一个篮球场的面积B ．一张乒乓球台台面的面积C ．《钱江晚报》一个版面的面积D ．《数学》课本封面的面积18．化简﹣的结果是（ ）m+3 B ．m-3 C ． D ．19．（2015秋•郴州校级期中）当x=3，y=2时，代数式的值是（ ）A ．﹣8B ．8C ．D ．20．要使分式有意义，则x 的取值应满足（ ）A ．x=﹣2B ．x ≠C ．x ＞﹣2D ．x ≠﹣2 21．式子①，②，③，④中，是分式的是（ ）A ．①② B．③④ C．①③ D．①②③④ 22．下列分式中，最简分式是（ ） A ．B ．C ．D ．23．若02(1)2(2)x x ----无意义，则x 的取值范围是（ ） A ．1x ≠且2x ≠ B ．1x ≠或2x ≠ C ．1x =且2x =D ．1x =或2x =24．化简－的结果是（ ） A ． B ．C ．D ．25．分式（a ，b 均为正数），字母的值都扩大为原来的2倍，则分式的值（ ）A ．扩大为原来2倍B ．缩小为原来倍C ．不变D ．缩小为原来的【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．A 解析：A 【解析】 试题解析：分式2nm n+中的m 与n 都扩大3倍，得 6233n nm n m n=++，故选A ．2．B解析：B 【解析】 试题分析：如果把223yx y -中的x 和y 都扩大5倍，则变为()()()252253523y y x y x y=--，分式的值没改变，所以选B 考点：分式点评：本题考查分式，本题的关键是掌握分式的性质，本题难度不大，属基础题3．C解析：C 【解析】试题分析：甲图中阴影部分的面积=22a b -，乙图中阴影部分的面积= ()a a b -，22()1a a b a b k a b a b a b -===--++，∵a ＞b ＞0∴0＜b a b +＜12，∴ 121<<k . 考点：分式的约分. 4．B解析：B 【解析】试题分析：先被求的代数式通分，在根据已知整体带入即可. y x 11+=1==+xyxy xy y x 考点：分式的通分，整体带入.5．A解析：A 【解析】试题分析：原有的同学每人分担的车费应该为元，而实际每人分担的车费为元，方程应该表示为：．故选A ．考点：由实际问题抽象出分式方程．6．A解析：A 【分析】当分式的分子为零，且分母不为零时，则分式的值为零；当分式的分母为零时，则分式无意义. 【详解】根据题意可得：，=0，解得：x=-3，y=1或-2，则x+y=-2或-5.【点睛】考核知识点：分式的性质.7．B解析：B 【解析】，分式的值缩小为原来的 ．故选B ．8．D解析：D【解析】试题解析：因为a=-3-2=-211=-39， b=-0.32=-0.09， c=（-13）-2=21913=⎛⎫- ⎪⎝⎭， d=（-15）0=1， 所以c ＞d ＞a ＞b ． 故选D ．【点睛】本题主要考查了（1）零指数幂，负整数指数幂和有理数的乘方运算：负整数指数为正整数指数的倒数；任何非0数的0次幂等于1．（2）有理数比较大小：正数＞0；0＞负数；两个负数，绝对值大的反而小．9．B解析：B 【解析】根据分式的值为0，分子为0，分母不为0可得且x+2≠0，解得x=2，故选B.10．A解析：A 【解析】面积分别为16cm 2和12cm 2的两张正方形的边长分别为4cm 、cm ，所以图中空白部分的面积为4（4+）-（12+16）=-12+8（cm 2），故选A.点睛：本题考查了二次根式的混合运算在实际中的应用，根据题意正确求得两个正方形的边长是解题的关键．11．A解析：A 【分析】根据分式混合运算法则计算即可．【详解】解：原式=2211(1)1(1)1x x x x x x x x x +÷=⋅=++++ ． 故选：A ． 【点睛】本题考查的是分式的混合运算，熟知分式混和运算的法则是解答本题的关键.12．B解析：B 【解析】试题分析：根据分式的概念，分母中含有未知数的是分式，所以在2x ，1()3x y +，3ππ-，5a x -，24x y -中分式有2x ，5a x -；特别注意3ππ-不是分式，它是分数考点：分式点评：本题考查分式，解答本题的关键是掌握分式的概念，利用分式的概念来判断是否是分式13．B解析：B 【解析】试题解析：2235a b -，37xy的分母中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分式．12x y +，52a b a b --，3m的分母中含有字母，因此是分式． 故选B ．14．C解析：C 【解析】 原式=()()()2111m m m +++=21m +，当m =-3时，原式=-1；当m =-2时，原式=-2；当m =0时，原式=2；当m =1时，原式=1.m 的值有4个. 故选C.15．B解析：B 【解析】 试题解析：12111R R R =+， 21111R R R =-1211R R R RR -= 得R 2═11RR R R-． 故选B ．16．A解析：A 【解析】根据绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示方法（一般形式为a×10-n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定）可得：0.001239 =1.239×0.001=1.239×10﹣3，故选A ．17．C解析：C【解析】试题解析：设其缩小后的面积为xm 2， 则x ：800000=（1：2000）2，x=0．2m 2，其面积相当于报纸的一个版面的面积， 故选C ． 考点：数学常识．18．A解析：A 【解析】试题分析：因为2299(3)(3)33333m m m m m m m m m -+--===+----，所以选：A ． 考点：分式的减法．19．C解析：C 【解析】试题分析：先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x=3，y=2代入进行计算即可． 解：原式=•=﹣，当x=3，y=2时，原式=﹣=﹣． 故选C ．考点：分式的化简求值．20．D解析：D 【解析】试题分析：根据分母不为零分式有意义，可得答案． 解：由分式有意义，得x+2≠0， 解得x ≠﹣2， 故选：D ．21．C解析：C 【解析】试题分析：判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式． 解：①，③是分式，②，④是整式，故选：C ．【点评】本题主要考查分式的定义，注意π不是字母，是常数，所以不是分式，是整式．22．B解析：B 【解析】试题分析：选项A ，原式=，所以A 选项错误；选项B ，是最简分式，所以B 选项正确；选项C ，原式=，所以C 选项错误；选项D ，原式=，所以D 选项错误．故选B ． 考点：最简分式．23．C解析：C 【解析】∵()()02x 12x 2----无意义， ∴x −1=0或x −2=0， ∴x=1或x=2. 故选C.24．D解析：D 【解析】试题分析：根据分式的加减运算，先确定最简公分母，再通分，然后计算即可，即22(1)(1)(1)111a a a a a a a a +--+=----221111a a a a -+==--. 故选：D25．B解析：B 【解析】试题分析：当a 和b 都扩大2倍时，原式=，即分式的值缩小为原来的.考点：分式的值。
最新初中数学分式经典测试题及答案解析(1)
最新初中数学分式经典测试题及答案解析(1)一、选择题1．有意义，则实数x 的取值范围是（ ） A ．x≥1B ．x≥2C ．x ＞1D ．x ＞2【答案】B【解析】【分析】根据二次根式的被开方数为非负数以及分式的分母不为0可得关于x 的不等式组，解不等式组即可得.【详解】由题意得 200x x -≥⎧⎨≠⎩， 解得：x≥2，故选B.【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，分式有意义的条件，熟练掌握相关知识是解题的关键.2．下列各式计算正确的是（ ）A ．（﹣x ﹣2y ）（x+2y ）＝224x y -B ．13x -＝13xC ．236(2)6y y -=-D ．32()(1)m m m m x x x -÷=- 【答案】D【解析】【分析】根据整式的相关运算法则计算可得．【详解】A ．（﹣x ﹣2y ）（x+2y ）＝﹣（x+2y ）2＝﹣x 2﹣4xy ﹣4y 2，此选项计算错误；B ．3x ﹣1＝3x，此选项计算错误； C ．（﹣2y 2）3＝﹣8y 6，此选项计算错误；D ．（﹣x ）3m ÷x m ＝（﹣1）m x 2m ，此选项计算正确；故选：D ．【点睛】本题主要考查整式的运算，解题的关键是掌握整式的运算法则和负整数指数幂的规定．3．若2310a a -+=，则12a a +-的值为（ ）A 1B ．1C ．-1D ．-5【答案】B【解析】【分析】 先将2310a a -+=变形为130a a -+=，即13a a +=，再代入求解即可. 【详解】∵2310a a -+=，∴130a a -+=，即13a a +=， ∴12321a a+-=-=.故选B. 【点睛】本题考查分式的化简求值，解题的关键是将2310a a -+=变形为13a a+=.4．生物学家发现了一种病毒的长度约为0.00000432毫米．数据0.00000432用科学记数法表示为（ ）A ．0.432×10-5B ．4.32×10-6C ．4.32×10-7D ．43.2×10-7【答案】B【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为10n a -⨯，这里1＜a ＜10，指数n 是由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解： 0.00000432=4.32×10-6，故选B ．【点睛】本题考查科学记数法．5．下列运算错误的是（ ）A ．235a a a ⋅=B ．()()422ab ab ab ÷-=C ．()222424ab a b -=D ．3322a a-= 【答案】B【解析】【分析】直接运用同底数幂的乘法运算法则、单项式除以单项式运算法则、积的乘方与幂的乘方运算法则以及负整数指数幂的意义分别计算得出答案再进行判断即可．【详解】A ． 235a a a ⋅=，计算正确，不符合题意；B ． ()()4222ab ab a b ÷-=，原选项计算错误，符合题意；C ． ()222424ab a b -=，计算正确，不符合题意； D ． 3322a a-=，计算正确，不符合题意． 故选：B ．【点睛】此题主要考查了幂的运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．6．如果2220m m +-=，那么代数式2442m m m m m +⎛⎫+⋅ ⎪+⎝⎭的值是()n n A ．2-B ．1-C ．2D ．3【答案】C【解析】 分析：先把括号内通分，再把分子分解后约分得到原式22m m =+，然后利用2220m m +-=进行整体代入计算． 详解：原式2222244(2)(2)222m m m m m m m m m m m m m +++=⋅=⋅=+=+++， ∵2220m m +-=，∴222m m ，+= ∴原式=2.故选C.点睛：考查分式的混合运算，掌握运算法则是解题的关键.注意整体代入法的应用.7．测得某人一根头发的直径约为0.000 071 5米，该数用科学记数法可表示为（ ） A ．0.715×104B ．0.715×10﹣4C ．7.15×105D ．7.15×10﹣5【答案】D【解析】8．斑叶兰被列为国家二级保护植物，它的一粒种子重约0.0000005克．将0.0000005用科学记数法表示为（ ）A ．5×107B ．5×10﹣7C ．0.5×10﹣6D ．5×10﹣6【答案】B【解析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】9．当式子2||323x x x ---的值为零时，x 等于（ ） A ．4B ．﹣3C ．﹣1或3D ．3或﹣3【答案】B【解析】【分析】根据分式为零，分子等于0，分母不等于0列式进行计算即可得解.【详解】 解：根据题意得，30x -=，解得3x =或3-.又2230x x --≠解得121,3x x ≠-≠，所以，3x =-.故选：B.【点睛】本题考查了分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0.这两个条件缺一不可.10．把实数36.1210-⨯用小数表示为（）A ．0.0612B ．6120C ．0.00612D ．612000【答案】C【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】11．已知112x y+=，则23xy x y xy +-的值为（ ） A ．12 B ．2 C ．12- D ．2-【解析】【分析】先将已知条件变形为2x y xy +=，再将其整体代入所求式子求值即可得解．【详解】 解：∵112x y+= ∴2x y xy+= ∴2x y xy += ∴2222323xy xy xy x y xy xy xy xy===-+---． 故选：D【点睛】本题考查了分式的化简求值，此题涉及到的是整体代入法，能将已知式子整理变形为2x y xy +=的形式是解题的关键．12．下列方程中，有实数根的方程是（ ）A ．x 4+16＝0B ．x 2+2x +3＝0C ．2402x x -=-D 0= 【答案】C【解析】【分析】利用在实数范围内，一个数的偶数次幂不能为负数对A 进行判断；利用判别式的意义对B 进行判断；利用分子为0且分母不为0对C 进行判断；利用非负数的性质对D 进行判断．【详解】解：A 、因为x 4＝﹣16＜0，所以原方程没有实数解，所以A 选项错误；B 、因为△＝22﹣4×3＝﹣8＜0，所以原方程没有实数解，所以B 选项错误；C 、x 2﹣4＝0且x ﹣2≠0，解得x ＝﹣2，所以C 选项正确；D 、由于x ＝0且x ﹣1＝0，所以原方程无解，所以D 选项错误．故选：C ．【点睛】此题考查判别式的意义，分式有意义的条件，二次根式，解题关键在于掌握运算法则13．下列各式：①2193-⎛⎫= ⎪⎝⎭；②031-=；③()232639-=-ab a b ；④()2221243x y xy x y -÷=-； ⑤()2018201920182232--=⨯；其中运算正确的个数有A ．1B ．2C ．3D ．4 【答案】B【解析】【分析】分别利用负整数指数幂、零指数幂、积的乘方、同底数幂的除法等对各式进行运算，即可做出判断．【详解】解：①22111913193-⎛⎫=== ⎪⎝⎭⎛⎫ ⎪⎝⎭，故①正确； ②031-=-，故②错误；③()232232263(3)()9-=-=ab a b a b ，故③错误； ④()21243-÷=-x y xy x ，故④错误；⑤()2018201920182019201820182018222222232--=+=+⨯=⨯，故⑤正确；∴运算正确的个数有2个，故选：B ．【点睛】本题主要考查了负整数指数幂、零指数幂、积的乘方和同底数幂的除法，熟练掌握相关的运算法则是解题的关键．14．计算-12的结果为（ ）A ．2B ．12C ．-2D ．1-2 【答案】B【解析】【分析】利用幂次方计算公式即可解答.【详解】解：原式=12. 答案选B.【点睛】本题考查幂次方计算，较为简单.15．一种微生物的直径约为0.0000027米，用科学计数法表示为（ ）A ．62.710-⨯B ．72.710-⨯C ．62.710-⨯D ．72.710⨯【解析】【分析】绝对值小于1的正数科学记数法所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为0的数字前面的0的个数所决定.【详解】解：0.0000027的左边第一个不为0的数字2的前面有6个0，所以指数为-6，由科学记数法的定义得到答案为62.710-⨯.故选A.【点睛】本题考查了绝对值小于1的正数科学记数法表示，一般形式为10n a -⨯.16．计算22222a b a b a b a b a b ab ⎛⎫+---⨯ ⎪-+⎝⎭的结果是 ( ) A ．1a b - B ．1a b + C ．a －b D ．a ＋b【答案】B【解析】【分析】先算小括号里的，再算乘法，约分化简即可．【详解】解： 2222a b a b a b a b a b ab ⎛⎫+---⨯ ⎪-+⎝⎭=()()()2222a b a b a b a b a b ab +---⨯+-=1a b + 故选B ．【点睛】本题考查分式的混合运算．17．已知1112a b -=，则ab a b -的值是 A ．12 B ．－12 C ．2 D ．－2【答案】D【解析】分析：观察已知和所求的关系，容易发现把已知通分后，再求倒数即可．解答：解：∵， ∴a ab -=，∴=， ∴=-2．故选D ．18．华为Mate20手机搭载了全球首款7纳米制程芯片，7纳米就是0.000000007米．数据0.000000007用科学记数法表示为( )．A ．7710⨯﹣B ．80.710⨯﹣C ．8710⨯﹣D ．9710⨯﹣ 【答案】D【解析】【分析】由科学记数法知90.000000007710-=⨯；【详解】解：90.000000007710-=⨯；故选：D ．【点睛】本题考查科学记数法；熟练掌握科学记数法10n a ⨯中a 与n 的意义是解题的关键．19．把分式a a b+中的,a b 的值同时扩大为原来的10倍，则分式的值（ ） A ．不变 B ．缩小为原来的110C ．扩大为原来的10倍D ．扩大为原来的100倍【答案】A【解析】【分析】 根据分式的基本性质，把分式a a b+中的x 、y 的值同时扩大为原来的10倍得：1010=101010()a a a a b a b a b=+++，即可得到答案． 【详解】 把分式a a b+中的x 、y 的值同时扩大为原来的10倍得： 1010=101010()a a a a b a b a b=+++， 即分式a a b+的值不变， 故选：A ．【点睛】本题考查了分式的基本性质，正确掌握分式的基本性质是解题的关键．20．下列运算中正确的是（ ）A ．62652()a a a a a== B ．624282()()a a a a == C ．62121022()a a a a a== D ．6212622()a a a a a == 【答案】C【解析】【分析】根据幂的乘方法则、分式的基本性质及同底数幂除法法则计算即可得答案．【详解】 6212122102222()a a a a a a a a a÷===÷， 故选：C ．【点睛】本题考查幂的乘方及分式的基本性质，幂的乘方，底数不变，指数相乘；分式的分子、分母同时乘以（或除以）一个不为0的整式，分式的值不变；同底数幂相除，底数不变，指数相减；熟练掌握分式的基本性质是解题关键．。
最新初中数学—分式的经典测试题附答案
一、选择题1．已知为整数,且分式的值为整数,则可取的值有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．当012=-+a a 时，分式2222-21a a a a a ++++的结果是（ ） A ．25-1- B ．251-+ C ．1 D ．0 3．下列各式、、、+1、中分式有（ ）A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 4．已知：分式的值为零，分式无意义，则的值是（ ） A ．-5或-2B ．-1或-4C ．1或4D ．5或25．把分式22x yx y -+中的x 、y 都扩大到原来的4倍，则分式的值（ ）A ．扩大到原来的8倍B ．扩大到原来的4倍C ．缩小到原来的14 D ．不变6．已知+=3，则分式的值为（ ）A ．B ．9C ．1D ．不能确定7．若分式的值为0，则x 的值为（ ）A ．0B ．2C ．﹣2D ．2或﹣28．如图，在长方形ABCD 中无重叠放入面积分别为16cm 2和12cm 2的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（ ）A ．﹣12+8B ．16﹣8C ．8﹣4D ．4﹣29．下列各式变形正确的是（ ） A ．B ．C ．D ．10．把分式2nm n+中的m 与n 都扩大3倍，那么这个代数式的值 A ．不变B ．扩大3倍C ．扩大6倍D ．缩小到原来的1311．在物理并联电路里，支路电阻1R 、2R 与总电阻R 之间的关系式为12111RR R =+，若1R R ≠，用R 、1R 表示2R 正确的是A ．121RR R R R =- B ．121RR R R R=- C ．121R RR RR -=D ．121R R R RR -=12．下列分式约分正确的是（ ）A ．236a a a =B ．1-=-+y x y xC ．316222=b a abD ．m mn m n m 12=++13．将分式3aba b-中的a 、b 都扩大到3倍,则分式的值 ( ) A ．不变B ．扩大3倍C ．扩大9倍D ．扩大6倍14．已知：a=（）﹣3，b=（﹣2）2，c=（π﹣2015）0，则a ，b ，c 大小关系是（ ） A ．b ＜a ＜c B ．b ＜c ＜aC ．c ＜b ＜aD ．a ＜c ＜b15．计算222x yx y y x+--的结果是（ ） A ．1B ．﹣1C ．2x y +D ．x y +16．下列式子：22222213,,,,,x y a x x a b a xy yπ----其中是分式的个数( )． A ．2B ．3C ．4D ．517．若04(2)(3)x x ----有意义，那么x 的取值范围是（ ） A ．x ＞2 B ．x ＞3 C ．x ≠2或x ≠3 D ．x ≠2且x ≠3 18．（2015秋•郴州校级期中）当x=3，y=2时，代数式的值是（ ）A ．﹣8B ．8C ．D ．19．在代数式，，+，，中，分式有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个20．要使分式有意义，则x 的取值应满足（ ）A ．x=﹣2B ．x ≠C ．x ＞﹣2D ．x ≠﹣221．若将分式（a ，b 均为正数）中a ，b 的值分别扩大为原来的3倍，则分式的值（ ） A ．扩大为原来的3倍 B ．缩小为原来的 C ．不变 D ．缩小为原来的 22．若已知分式22169x x x ---+的值为0，则x ﹣2的值为（ ）.A ．19或﹣1 B ．19或1 C ．﹣1 D ．1 23．下列4个分式：①；②；③；④中最简分式有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 24．如果把中的x 和y 都扩大到5倍，那么分式的值（ ）A ．扩大5倍B ．不变C ．缩小5倍D ．扩大4倍 25．下列计算正确的是（ ）． A ．32b b b x x x+= B ．0a a a b b a -=-- C ．2222bc a a b c ab⋅=D ．22()1aa a a a -÷=-【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．C 解析：C 【详解】==，由题意可知x-1=1，-1，-2,2为整数，且x≠±1，解得：x=2,0,3 故选：C.2．C解析：C ． 【解析】试题分析：先把2222-21a a a a a ++++进行化简得222(1)a a a -+，再把012=-+a a 化简为：2-a 2=a+1，21a a +=，代入即可求值．试题解析：2222222(2)21(1)a a a a a a a a a a ++-+-=++++ =222(1)a a a -+ ∵012=-+a a ∴2-a 2=a+1，21a a +=原式=2211111(1)(1)1a a a a a a a +====+++ 故选C ． 考点：分式的值．3．A解析：A 【解析】试题分析：根据分式的定义进行解答即可． 试题解析：这一组数数中，与是分式，共2个.故选A.考点：分式的定义．4．A解析：A 【分析】当分式的分子为零，且分母不为零时，则分式的值为零；当分式的分母为零时，则分式无意义. 【详解】 根据题意可得：，=0，解得：x=-3，y=1或-2，则x+y=-2或-5.【点睛】考核知识点：分式的性质.5．D解析：D ． 【解析】试题解析：根据题意得：844(2)2844(2y)2x y x y x yx y x x y ---==+++， 即和原式的值相等，考点：分式的基本性质．6．A解析：A【解析】试题解析：∵113x y+=， ∴x+y=3xy， ∴23223333===23255x xy y xy xy xy x xy y xy xy xy -+⨯-+++．故选A ．7．B解析：B 【解析】根据分式的值为0，分子为0，分母不为0可得且x+2≠0，解得x=2，故选B.8．A解析：A 【解析】面积分别为16cm 2和12cm 2的两张正方形的边长分别为4cm 、cm ，所以图中空白部分的面积为4（4+）-（12+16）=-12+8（cm 2），故选A.点睛：本题考查了二次根式的混合运算在实际中的应用，根据题意正确求得两个正方形的边长是解题的关键．9．D解析：D 【解析】试题分析：因为x y x y x y x y -+-=--+，所以A 错误；因为2a bc d-+不能再化简，所以B 错误；因为0.20.032030.40.05405a b a b c d c d--=++，所以C 错误；因为，所以D 正确；故选：D.考点：分式的性质.10．A解析：A 【解析】 试题解析：分式2nm n+中的m 与n 都扩大3倍，得 6233n nm n m n =++，故选A ．解析：B 【解析】试题解析：12111R R R =+， 21111R R R =- 1211R R R RR -= 得R 2═11RR R R-． 故选B ．12．D解析：D 【解析】试题分析：A.约分的结果为a3;B.不能进行约分；C.约分的结果为ab3。
最新最新初中数学—分式的经典测试题及答案解析(1)
一、选择题1．下列式子：22222213,,,,,x y a x x a b a xy yπ----其中是分式的个数( )． A ．2B ．3C ．4D ．52．若xy y x =+，则yx 11+的值为 （ ） A 、0 B 、1 C 、-1 D 、2 3．分式的值为0，则x 的值为A ．4B ．-4C ．D ．任意实数4．在分式aba b+（a ，b 为正数）中，字母a ，b 值分别扩大为原来的2倍，则分式的值（ ）A ．扩大为原来的2倍B ．缩小为原来的12C ．不变D ．不确定5．用科学记数方法表示0.0000907，得（ ） A ．49.0710-⨯B ．59.0710-⨯C ．690.710-⨯D ．790.710-⨯6．下列算式，计算正确的有（ ）①10－3＝0.0001； ②(0.0001)0＝1； ③3a －2＝213a； ④(－2)3÷(－2)5＝－2－2． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 7．若分式211x x -+的值为零，则x 的值为（ ） A ．0B ．1C ．1-D ．±18．下列各式12x y +，52a b a b --，2235a b -，3m ，37xy中，分式共有（ ）个．A ．2B ．3C ．4D ．59．把分式2nm n+中的m 与n 都扩大3倍，那么这个代数式的值 A ．不变 B ．扩大3倍 C ．扩大6倍D ．缩小到原来的1310．无论x 取何值，总是有意义的分式是（ ）A ．21xx + B ．221xx + C ．331xx + D ．21x x + 11．下列计算正确的是（ ）．A ．32 b b b x x x+=B．0a aa b b a-=--C．2222bc aa b c ab⋅=D．22()1aa a aa-÷=-12．如图，设k=甲图中阴影部分面积乙图中阴影部分面积（a＞b＞0），则有（）甲乙甲（A ）k ＞2 （B ）1＜k ＜2 （C ）121<<k （D ）210<<k 13．函数122y x x =+--的自变量x 的取值范围是（ ） A ．2x ≥B ．2x >C ．2x ≠D ．2x ≤14．已知：a=（）﹣3，b=（﹣2）2，c=（π﹣2015）0，则a ，b ，c 大小关系是（ ） A ．b ＜a ＜cB ．b ＜c ＜aC ．c ＜b ＜aD ．a ＜c ＜b15．已知0≠-b a ，且032=-b a ，则ba ba -+2的值是（ ） A ．12- B ． 0 C ．8 D ．128或 16．化简﹣的结果是（ ）m+3 B ．m-3 C ．D ．17．若04(2)(3)x x ----有意义，那么x 的取值范围是（ ） A ．x ＞2 B ．x ＞3 C ．x ≠2或x ≠3 D ．x ≠2且x ≠3 18．（2015秋•郴州校级期中）下列计算正确的是（ ） A ．B ．•乙甲C ．x÷y•D ．19．在代数式，，+，，中，分式有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 20．下列4个数：9，227，π，(3)0，其中无理数是( ) A ．9B ．227C ．πD ．(3)021．式子①，②，③，④中，是分式的是（ ）A ．①② B．③④ C．①③ D．①②③④ 22．下列运算错误的是 A ．B ．C ．D ．23．在同一段路上，某人上坡速度为a ，下坡速度为b ，则该人来回一趟的平均速度是（ ）. A ．a B ．b C ．2a b + D ．2aba b+24．在标准大气压下氢气的密度为0.00009g/cm 3 ，用科学记数法表示0.00009正确的是（ ）A ．5910⨯B ．5910-⨯C ．4910-⨯D ．40.910⨯ 25．下列各式的约分，正确的是 A ．1a b a b --=- B ．1a ba b--=-- C ．22a b a b a b -=-+ D ．22a b a b a b-=++【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．B 解析：B 【解析】试题分析：根据分式的概念，分母中含有字母的式子，因此可知2a，22x y xy -，21x y -是分式，共三个． 故选B考点：分式的概念2．B解析：B 【解析】试题分析：先被求的代数式通分，在根据已知整体带入即可. y x 11+=1==+xyxyxy y x 考点：分式的通分，整体带入.3．A解析：A 【解析】试题分析：根据分式的值为零的条件可以求出x 的值． 试题解析：若分式的值为0，则|x|-4=0且x+4≠0．得x 1=4，x 2=-4．当x=-4时，分母为0，不合题意，舍去． 故x 的值为4． 故选A ．考点：分式的值为零的条件．4．A解析：A 【解析】试题分析：在分式aba b+（a ，b 为正数）中，字母a ，b 值分别扩大为原来的2倍，则分式的值是原来的2倍，故选A ． 考点：分式的基本性质．5．B解析：B 【详解】解：根据科学记数法的表示—较小的数为10n a ⨯，可知a=9.07，n=-5，即可求解. 故选B 【点睛】本题考查科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．6．A解析：A【解析】分析：本题考查的是负指数幂的运算.解析：①10－3＝0.00001，故①错误；②(0.0001)0＝1正确；③3a －2＝23a，故③错误；④(－2)3÷(－2)5＝2－2，故④错误.故选A.7．B解析：B 【解析】由题意得：101x x -=⇒= ,故选B.8．B解析：B 【解析】试题解析：2235a b -，37xy的分母中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分式．12x y +，52a b a b --，3m的分母中含有字母，因此是分式． 故选B ．9．A解析：A 【解析】 试题解析：分式2nm n+中的m 与n 都扩大3倍，得 6233n nm n m n =++，故选A ．10．B解析：B 【解析】A. 当2x+1≠0时,分式有意义,即x≠−12，所以A 选项错误； B. 当x 为任何实数，分式有意义，所以B 选项正确；C. 当3x +1≠0时，分式有意义，即x≠−1，所以C 选项错误；D. 当x²≠0时，分式有意义，即x≠0，所以D 选项错误． 故选B.11．C解析：C 【解析】 A 选项：∵334b b b b b x x x x++==，∴A 错误； B 选项：∵2a a a a aa b b a a b a b a b -=+=-----，∴B 错误； C 选项：∵2222bc a a b c ab⋅=，故C 正确； D 选项：∵221()(1)(1)1a a a a a a a a a--÷=-⋅=--，∴D 错误； 故选C.12．C解析：C 【解析】试题分析：甲图中阴影部分的面积=22a b -，乙图中阴影部分的面积= ()a a b -，22()1a a b a b k a b a b a b -===--++，∵a ＞b ＞0∴0＜b a b +＜12，∴ 121<<k . 考点：分式的约分. 13．B解析：B 【详解】解：根据题意得：x ﹣2≥0且x ﹣2≠0，解得：x ＞2． 故选B ． 【点睛】本题考查函数自变量的取值范围．14．C解析：C 【解析】 a =31()2-=8， b =(−2) ² =4， c =(π−2015) º =1， ∵1<4<8， ∴c <b <a ， 故选C.15．C解析：C 【解析】试题分析：因为032=-b a ，所以3a=b 2，所以234=83122a b b b b a b b b b ++==--，故选：C ．考点：分式的化简求值．16．A解析：A 【解析】试题分析：因为2299(3)(3)33333m m m m m m m m m -+--===+----，所以选：A ． 考点：分式的减法．17．D解析：D 【解析】试题解析：根据题意得：x-2≠0且x-3≠0 解得: x ≠2且x ≠3 故选D ．考点：1．非零数的零次幂；2．负整数指数幂．18．B解析：B 【解析】试题分析：原式各项计算得到结果，即可做出判断． 解：A 、原式=•=，错误；B 、原式=，正确；C 、原式=，错误；D 、原式==，错误，故选B ．考点：分式的乘除法．19．B解析：B 【解析】试题分析：依据分式的定义进行判断即可．解：分母中不含字母，故不是分式；分母中含有字母是分式；+分母不含字母，故不是分式；分母中含有字母是分式；中π是数字，不是字母，故不是分式．故选B20．C解析：C【解析】9=3，227是无限循环小数，π是无限不循环小数，()031=，所以π是无理数，故选C．21．C解析：C【解析】试题分析：判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．解：①，③是分式，②，④是整式，故选：C．【点评】本题主要考查分式的定义，注意π不是字母，是常数，所以不是分式，是整式．22．D解析：D【解析】根据分式的基本性质作答，分子分母同时扩大或缩小相同的倍数，分式的值不变，即可得出答案．解：A、==1，故本选项正确；B、==﹣1，故本选项正确；C、，故本选项正确；D 、，故本选项错误；故选D．23．C解析：C．【解析】试题分析：直接表示出上下坡所用时间，进而利用总路程÷总时间=平均速度，进而得出答案．设总路程为x，由题意可得：22211x abx x a ba b a b==+++．故选：C．考点：列代数式（分式）．24．B解析：B【解析】根据科学记数法的书写规则，易得B. 25．C解析：C．【解析】试题分析：根据分式的基本性质作答．试题解析：A．()1a b a ba b a b---+=≠--，故该选项错误；B．()1a b a ba b a b---+=≠---，故该选项错误；C．22()()a b a b a ba ba b a b-+-==-++，故该选项正确；D．22()()a b a b a ba b a ba b a b-+-==-≠+++，故该选项错误．故选C．考点：约分．。
(专题精选)初中数学分式经典测试题及答案解析
（专题精选）初中数学分式经典测试题及答案解析一、选择题1．056用科学记数法表示为：0.056=-25.610⨯，故选B.2．下列运算中，不正确的是（）A．a b b aa b b a--=++B．1a ba b--=-+C．0.55100.20.323a b a ba b a b++=--D．()()221a bb a-=-【答案】A【解析】【分析】根据分式的基本性质分别计算即可求解.【详解】解：A. a b b aa b b a--=-++，故错误.B、C、D正确.故选：A【点睛】此题主要考查分式的基本性质，熟练利用分式的基本性质进行约分是解题关键.3．若2310a a-+=，则12aa+-的值为（）A1B．1 C．-1 D．-5【答案】B 【解析】【分析】先将2310a a-+=变形为130aa-+=，即13aa+=，再代入求解即可.【详解】∵2310a a-+=，∴130aa-+=，即13aa+=，∴12321aa+-=-=.故选B.【点睛】本题考查分式的化简求值，解题的关键是将2310a a-+=变形为13 aa+=.4．若（x﹣1）0＝1成立，则x的取值范围是（）A．x＝﹣1 B．x＝1 C．x≠0D．x≠1【答案】D【解析】试题解析：由题意可知：x-1≠0，x≠1故选D.5．人的头发直径约为0.00007m，这个数据用科学记数法表示（）A．0.7×10﹣4 B．7×10﹣5 C．0.7×104 D．7×105【答案】B【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：0.00007m，这个数据用科学记数法表示7×10﹣5．故选：B．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．6．0000025=2.5×10﹣6，故选B．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．7．x的取值范围为（）．A．x≥2B．x≠2C．x≤2D．x＜2【答案】D【解析】【分析】根据被开方式大于且等于零，分母不等于零列式求解即可．【详解】∴2x 0x 20-≥⎧⎨-≠⎩∴x ＜2故选：D【点睛】本题考查了代数式有意义时字母的取值范围，代数式有意义时字母的取值范围一般从几个方面考虑：①当代数式是整式时，字母可取全体实数；②当代数式是分式时，考虑分式的分母不能为0；③当代数式是二次根式时，被开方数为非负数．8．下列分式中，无论a 取何值，分式总有意义的是( )A ．2311a a -+ B ．21a a + C ．211a - D ．2a a - 【答案】A【解析】【分析】 根据分式有意义的条件是分母不等于零判断． 【详解】解：A 、∵a 2≥0，∴a 2＋1＞0， ∴2311a a -+总有意义； B 、当a ＝−12时，2a ＋1＝0，21a a +无意义； C 、当a ＝±1时，a 2−1＝0，211a -无意义； D 、当a ＝0时，无意义；2a a-无意义； 故选：A ．【点睛】 本题考查的是分式有意义的条件，掌握分式有意义的条件是分母不等于零是解题的关键．9．下列计算正确的是（ ）．A 2=-B ．2(3)9--=C ．0( 3.14)0x -=D ．2019(1)|4|5---=-【答案】D【解析】【分析】直接利用二次根式的性质以及负指数幂的性质、零指数幂的性质分别化简得出答案．【详解】A 2=，故此选项错误；B 、（-3）-2=19，故此选项错误； C 、（x-3.14）0=1，故此选项错误；D 、（-1）2019-|-4|=-5，正确．故选：D ．【点睛】此题考查二次根式的性质以及负指数幂的性质、零指数幂的性质，正确化简各数是解题关键．10．x 的取值范围是（ ） A ．x≥76 B ．x ＞76 C ．x≤76 D ． x ＜76【答案】B【解析】【分析】根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解．【详解】∵67x -是被开方数，∴670x -≥，又∵分母不能为零，∴670x ->，解得，x ＞76； 故答案为：B.【点睛】本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数，解题的关键是熟练掌握其意义的条件.11．已知23x y =，那么下列式子中一定成立的是 ( ) A ．5x y +=B ．23x y =C ．32x y =D ．23x y = 【答案】D【解析】【分析】 根据比例的性质对各个选项进行判断即可.【详解】A. ∵23x y =，∴3x =2y ，∴ 5x y += 不成立，故A 不正确； B. ∵23x y =，∴3x =2y ，∴ 23x y =不成立，故B 不正确； C. ∵23x y =，∴23x y =y ，∴ 32x y =不成立，故C 不正确； D. ∵23x y =，∴23x y =，∴ 23x y =成立，故D 正确； 故选D.【点睛】本题考查的是比例的性质,掌握内项之积等于外项之积及更比性质是解题的关键. 更比性质：在一个比例里，更换第一个比的后项与第二个比的前项的位置后，仍成比例，或者更换第一个比的前项与第二个比的后项的位置后，仍成比例，这叫做比例中的更比定理.对于实数a ，b ，c ，d ，且有b ≠0，d ≠0，如果a c b d=，则有a b c d =.12．世界上最小的鸟是生活在古巴的吸蜜蜂鸟，它的质量约为0.056盎司．将0.056用科学记数法表示为（ ）A ．5.6×10﹣1B ．5.6×10﹣2C ．5.6×10﹣3D ．0.56×10﹣1【答案】B【解析】【详解】13．下列各分式中，是最简分式的是（ ）.A ．22x y x y++ B ．22x y x y -+ C ．2x x xy + D ．2xy y【答案】A【解析】【分析】 根据定义进行判断即可．【详解】解：A 、22x y x y++分子、分母不含公因式，是最简分式； B 、22x y x y-+＝()()x y x y x y +-+＝x －y ，能约分，不是最简分式； C 、2x x xy+＝(1)x x xy +＝1x y +，能约分，不是最简分式；D 、2xy y ＝x y，能约分，不是最简分式． 故选A ．【点睛】本题考查分式的化简，最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分，判断的方法是把分子、分母分解因式，然后对每一选项进行整理，即可得出答案．14．式子()()()()()()a b b c c a b c c a a b c a a b b c ---++------的值不可能等于( )A ．﹣2B ．﹣1C ．0D ．1【答案】C【解析】【分析】根据分式的加减运算，对式子进行化简，然后根据分式有意义，即可得出答案.【详解】 解：()()()()()()-------a b b c c a ++b c c-a a-b b c a b b c=()()()()()()+-+----222a-b b c c a a b b c c a ，分式的值不能为0，因为只有a =b =c 时，分母才为0，此时分式没意义，故选：C ．【点睛】本题主要考察了分式的加减运算以及分式有意义的定义，解题的关键是分式的加减运算要正确进行通分，以及注意分式的分母不能为零.15．计算22222a b a b a b a b a b ab ⎛⎫+---⨯ ⎪-+⎝⎭的结果是 ( ) A ．1a b - B ．1a b + C ．a －b D ．a ＋b【答案】B【解析】【分析】先算小括号里的，再算乘法，约分化简即可．【详解】解： 2222a b a b a b a b a b ab⎛⎫+---⨯ ⎪-+⎝⎭=()()()2222a b a b a b a b a b ab +---⨯+-=1a b + 故选B ．【点睛】本题考查分式的混合运算．16．分式可变形为（ ） A ． B ． C ． D ．【答案】B【解析】【分析】根据分式的基本性质进行变形即可.【详解】 =. 故选B.【点睛】此题主要考查了分式的基本性质，正确利用分式的基本性质求出是解题关键．17．2a -有意义时，a 的取值范围是（ ） A ．a ≥2B ．a ＞2C ．a ≠2D ．a ≠－2【答案】B【解析】解：根据二次根式的意义，被开方数a ﹣2≥0，解得：a ≥2，根据分式有意义的条件：a ﹣2≠0，解得：a ≠2，∴a ＞2．故选B ．18．下面是一名学生所做的4道练习题：①224-=；②336a a a +=；③44144mm -=；④()3236xy x y =。
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一、选择题1．下面是一位同学所做的5道练习题： ①()325a a = ，②236a a a ⋅=，③22144m m -=， ④()()253aa a -÷-=-，⑤()3339a a -=-，他做对题的个数是 （ ）A ．1道B ．2道C ．3道D ．4道2．下列运算，正确的是 A ．0a 0= B ．11a a-=C ．22a a b b=D ．()222a b a b -=-3．在式子：2x、5x y + 、12a - 、1x π-、21xx +中，分式的个数是( )A ．2B ．3C ．4D ．5 4．下列各式从左到右的变形正确的是（ ）A ．221188a a a a ---=-++B ．()()221a b a b -+=-C ．22x y x y x y+=++ D ．052520.11y yx x ++=-++5．计算32-的结果是（ ） A ．-6B ．-8C ．18-D ．186．如果112111S t t =+，212111S t t =-，则12S S =（ ） A ．1221t t t t +-B ．2121t t t t -+C ．1221t t t t -+D ．1212t t t t +-7．下列等式成立的是（ ） A ．|﹣2|=2B﹣1）0=0C ．（﹣12）﹣1=2 D ．﹣（﹣2）=﹣28．下列计算，正确的是（ ） A ．2(2)4--=B2=-C ．664(2)64÷-= D=9．下列变形正确的是（ ）． A ．1a b bab b++= B ．22x y x y-++=- C ．222()x y x y x y x y --=++ D ．23193x x x -=--10．分式a x ，22x y x y +-，2121a a a --+，+-x y x y 中，最简分式有（ ）． A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个11．已知a ＜b ( )A B C ．D ．12．计算22193x x x+--的结果是（ ） A ．13x - B ．13x + C ．13x- D ．2339x x +- 13．下列各式计算正确的是（ ）A ．a x ab x b+=+ B ．112a b a b+=+C ．22()a a b b=D ．11x y x y-=-+- 14．下列各式变形正确的是（） A ．x y x yx y x y -++=---B ．22a b a bc d c d --=++ C ．0.20.03230.40.0545a b a bc d c d--=++D ．a b b ab c c b--=-- 15．下列各式：2116,,4,,235x y xx y x π++-中，分式有（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个16．将分式2x x y+中的x 、y 的值同时扩大3倍，则 扩大后分式的值（ ）A ．扩大3倍B ．缩小3倍C ．保持不变D ．无法确定17．若分式55x x -+的值为0，则x 的值为( ) A ．0B ．5C ．－5D ．±5 18．氢原子的半径约为0.000 000 000 05m ，用科学记数法表示为（ ） A ．5×10﹣10m B ．5×10﹣11m C ．0.5×10﹣10m D ．﹣5×10﹣11m 19．下列计算正确的是（ ）A ．3x x＝xB ．11a b ++＝abC ．2÷2﹣1＝﹣1D ．a ﹣3＝（a 3）﹣120．下列说法：①在一个装有2白球和3个红球的袋中摸3个球，摸到红球是必然事12a =--，则12a ≥-； 22a ba b -+是最简分式；其中正确的有（）个．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个21．计算（16）0×3﹣2的结果是（ ） A ．32 B ．9C ．19-D ．1922．在12 ，2x y x - ，212x + ，m +13 ，－2x y - 中分式的个数有（ ） A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个23．分式212xy 和214x y的最简公分母是（ ）A ．2xyB ．2x 2y 2C ．4x 2y 2D ．4x 3y 324．如果把分式2mnm n-中的m.n 都扩大3倍，那么分式的值（ ） A ．扩大9倍 B ．扩大3倍C ．扩大6倍D ．不变25．将分式()0,0xyx y x y≠≠-中的x .y 扩大为原来的3倍，则分式的值为：（ ） A ．不变；B ．扩大为原来的3倍C ．扩大为原来的9倍；D ．减小为原来的13【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．A 解析：A 【解析】分析：原式各项利用幂的乘方，同底数幂的乘法，负整数指数幂法则，单项式除以单项式以及积的乘方计算得到结果，判断即可．详解：①236a a =（） ，故①错误；②235a a a ⋅=，故②错误； ③2244mm -=，故③错误； ④523a a a -÷-=-（）（），故④正确； ⑤33327a a -=-（）．故⑤错误．故选A ．点睛：本题考查了整式的除法，幂的乘方与积的乘方，零指数幂、负整数指数幂，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．2．B解析：B 【解析】A 选项中，因为只有当0a ≠时，01a =，所以A 错误；B 选项中，11=a a-，所以B 正确； C 选项中，22a b的分子与分母没有公因式，不能约分，所以C 错误；D 选项中，222()2a b a ab b -=-+，所以D 错误； 故选B.3．B解析：B 【解析】 解：分式有2x 、12a-、21x x +共3个．故选B ．点睛：此题主要考查了分式的定义，正确把握分式的定义是解题关键．4．B解析：B 【解析】 解：A ．原式=22(1)1(8)8a a a a -++=--- ，错误；B ．原式=1，正确；C ．原式为最简结果，错误；D ．原式=520110yx+-+，错误．故选B ．点睛：此题考查了分式的基本性质，熟练掌握分式的基本性质是解本题的关键．5．D解析：D 【解析】3311228-==. 故选D. 6．B解析：B 【解析】 ∵112111S t t =+，212111S t t =-，∴S 1=1212t t t t +，S 2=1221t t t t -， ∴12112211221221t t s t t t t t t s t t t t +-==+-， 故选B ．【点睛】本题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键.7．A解析：A 【解析】根据绝对值、零指数幂及负整数指数幂的运算法则，可得: A 、|﹣2|=2，计算正确，故本选项正确；B﹣1）0=1，原式计算错误，故本选项错误；C 、（﹣12）﹣1=﹣2，原式计算错误，故本选项错误； D 、﹣（﹣2）=2，原式计算错误，故本选项错误； 故选：A ．点睛：此题主要考查了绝对值、零指数幂及负整数指数幂的运算法则，灵活运用绝对值、零指数幂及负整数指数幂的运算法则进行计算是解决此类题目的关键.8．C解析：C 【解析】 【详解】 解：A ．()2124--=，所以A 错误； B2=，所以B 错误；C ．()666664242264÷-=÷==，所以C 正确；D==D 错误，故选C ．9．C解析：C 【解析】 选项A.a bab+ 不能化简，错误. 选项B.22x y x y-+-=-,错误.选项C.()222x y x y x y x y --=++ ，正确. 选项D. 23193x x x -=-+,错误. 故选C.10．B解析：B 【解析】试题解析：a x ，+-x yx y是最简分式，221()()x y x y x y x y x y x y ++==-+--，2211121(1)1a a a a a a --==-+--．故选B.11．D解析：D 【解析】因为a-ba a b-=-故选D.,0,0a a a a a ≥⎧==⎨-<⎩，推广此时a 可以看做是一个式子，式子整体大于等于0,把绝对值变为括号;式子整体小于0，把绝对值变为括号，前面再加负号.最后去括号，化简.12．B解析：B 【解析】原式=()()2x x 3x 3+-−1 x 3-=()()()2x x 3x 3x 3-++-=()()x 3x 3x 3-+-=1x 3+.故选：B.13．D解析：D 【解析】根据分式的基本性质，可知A 不正确；根据异分母的分式相加，可知11a b +=b a a b ab ab ab ++=，故不正确；根据分式的乘方，可知2a b ⎛⎫= ⎪⎝⎭22a b ，故不正确；根据分式的性质，可知11x y x y-=-+-，故正确. 故选：D.14．D解析：D 【解析】 【分析】根据分式的分子分母都乘以或除以同一个不为零的数或者同一个不为零的整式，分式的值不变，可得答案． 【详解】 A 、原式x yx y-=+，所以A 选项错误； B 、原式=2a b c d-+（），所以B 选项错误； C 、原式=203405a bc d-+，所以C 选项错误；D 、a b b ab c c b --=--，所以D 选项正确． 故选D ． 【点睛】本题考查了分式基本性质，分式的分子分母都乘以或除以同一个不为零的数或者同一个不为零的整式，分式的值不变．15．A解析：A 【解析】分析：判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式． 详解：216,,4,,23x y xx y π++的分母中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分式．15x -的分母中含有字母，因此是分式． 故选A ．点睛：本题主要考查分式的定义,注意π不是字母,6xπ是常数,所以不是分式,是整式.16．A解析：A 【解析】试题分析：==；故选A.考点：分式的基本性质.17．B解析：B【分析】要使分式的值为0，必须分式分子的值为0并且分母的值不为0.【详解】由式子x-5=0，解得x5=±.而x＝5时分母5x+≠0，x＝－5时分母5x+＝0，分式没有意，即x＝5，故选B.【点睛】要注意分母的值一定不能为0，分母的值是0时分式没有意义.18．B解析：B【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】0.00000000005=5×10﹣11．故选B．【点睛】本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．19．D解析：D【解析】【分析】分子和分母同乘以（或除以）一个不为0的数，分数值不变．【详解】A、3xx=x2，错误；B 、11a b ++＝+1+1a b ，错误； C 、2÷2﹣1＝4，错误； D 、a ﹣3＝（a 3）﹣1，正确； 故选D ． 【点睛】此题考查分式的基本性质，关键是根据把分式的分子和分母扩大还是缩小相同的倍数，分式的值不变解答．20．C解析：C 【解析】 【分析】根据必然事件的定义，二次根式的性质，最简分式的定义以及同类二次根式的定义进行判断． 【详解】①在一个装有2白球和3个红球的袋中摸3个球，摸到红球是必然事件，正确．②12a =--，则12a ≤-，错误；== ④分式22a ba b -+是最简分式，正确；故选：C ． 【点睛】本题主要考查了随机事件、二次根式以及命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．把几个二次根式化为最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式．21．D解析：D 【解析】 【分析】根据零指数幂的性质以及负指数幂的性质先进行化简，然后再进行乘法运算即可. 【详解】(16)0×3﹣2=11199⨯=， 故选D ． 【点睛】本题考查了实数的运算，涉及了零指数幂、负指数幂的运算，正确化简各数是解题关键．22．A解析：A 【解析】 【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式，找到分母中含有字母的式子的个数即可． 【详解】 解：式子2x yx- ，－2x y -中都含有字母是分式．故选：A ． 【点睛】本题考查分式的概念，分式与整式的区别主要在于：分母中是否含有未知数．23．C解析：C 【解析】 【分析】确定最简公分母的方法是： （1）取各分母系数的最小公倍数；（2）凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式； （3）同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母． 【详解】分式212xy 和214x y的最简公分母是4x 2y 2. 故选C. 【点睛】本题考查了最简公分母的知识，通分的关键是准确求出各个分式中分母的最简公分母，确定最简公分母的方法一定要掌握．24．B解析：B 【解析】 【分析】根据分式的基本性质即可求出答案. 【详解】原式=1862333mn mn mnm n m n m n ==⨯---故选B ． 【点睛】本题考查分式的基本性质，解题的关键是熟练运用分式的基本性质．25．B解析：B【解析】 解：把分式xy x y +中的x 、y 扩大为原来的3倍后为3333x y x y ⋅+=3xy x y+，即将分式00xy x y x y≠≠-（，）中的x 、y 扩大为原来的3倍后分式的值为原来的分式的值的3倍．故选B ．。