二次函数的符号的问题PPT课件

二次函数的符号问题
（a、b、c、△等符号）
回味知识点：
1、抛物线y=ax2+bx+c的开口方向与 什么有关？ 2、抛物线y=ax2+bx+c与y轴的交点 是 . 3、抛物线y=ax2+bx+c的对称轴 是 .
归纳知识点：
抛物线y=ax2+bx+c的符号问题： （1）a的符号： 由抛物线的开口方向确定 a>0 开口向上 a<0 开口向下 （2）C的符号： 由抛物线与y轴的交点位置确定. c>0 交点在x轴上方 交点在x轴下方 经过坐标原点 c<0 c=0
y o o y x
x （B）
（A）
y
o
x （C）
o （D）
x
归纳知识点：
抛物线y=ax2+bx+c的符号问题： （5）a+b+c的符号： 由x=1时抛物线上的点的位置确定 a+b+c>0 点在x轴上方 a+b+c<0 点在x轴下方 点在x轴上 a+b+c=0 （6）a-b+c的符号： 由x=-1时抛物线上的点的位置确定 a-b+c>0 点在x轴上方 a-b+c<0 点在x轴下方 点在x轴上 a-b+c=0
y
o
x
练一练：
抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、 b、c、△的符号：
y
o
x
练一练：
已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象如图
所示，则点M（ A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 ，a）在（ y ）
o
x
练一练：
已知：一次函数y=ax+c与二次函数 y=ax2+bx+c，它们在同一坐标系中的大 致图象是图中的（ ）y
2、课堂内外到第10页的45题。
在x轴上方的条件是什么？
x
试一试：
1、抛物线y=ax2+bx+c在x轴
上方的条件是什么？ x
变式：不论x取何值时，函数
y=ax2+bx+c（a≠0）的值永远是正值的 条件是什么？ 练一练：不论x取何值时，函数 y=ax2+bx+c（a≠0）的值永远是非负数 的条件是什么？
家庭作业：
1、复习题：A、B组。
（3）b的符号： 由对称轴的位置确定 对称轴在y轴左侧 对称轴在y轴右侧 对称轴是y轴
（4）b2-4ac的符号： a、b同号 a、b异号 b=0
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由抛物线与x轴的交点个数确定
与x轴有两个交 点 与x轴有一个交 点 与x轴无交点 b2-4ac>0 b2-4ac=0 b2-4ac<0
练一练：
抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、 b、c、△的符号： y
练一练：
1、已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象 如图所示，下列结论中：①abc＞0； ②b=2a；③a+b+c＜0；④a+b-c＞0; ⑤a-b+c＞0正确的个数是 （ ）
y
A、2个
C、4个
B、3个
D、5个
-1 o 1 x
练一练：
2、已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象如 图所示，下列结论中：①b＞0；②c<0； ③4a+2b+c ＞ 0；④（a+c）2＜b2，其中 正确的个数是 （ ）
o
x
练一练：
抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、 b、c、△的符号：
y
o
x
练一练：
抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、 b、c、△的符号：
y
o
x
练一练：
抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、 b、c、△的符号：
y
o
x
练一练：
抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、 b、c、△的符号：
A、4个
C、2个
B、3个
D、1个
y
o x=1
x
练一练：
3、已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象 如图所示，下列结论中下正确的是（） A、abc＞0 y
B、b2-4ac＞0
C、2a+b＞0 D、4a-2b+c＜0
-1
o
1
x
试一试：
1、抛物线y=ax2+bx+c在x轴
上方的条件是什么？
x
2、抛物线y=ax2+bx+c的顶点