规律探索型导学案

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北师大版数学二年级下册数学好玩第二课时《“重复”的奥妙(探索规律)》教学设计及导学案

北师大版数学二年级下册数学好玩第二课时（有小朋友、灯笼、彩旗、气球、花盆）2、继续观察图画，小朋友的信息你能发现什么？灯笼是怎么样的？彩旗、气球、花盆你能发现什么？2、学生继续观察图画，从前面学生的描述深入，引导学生描述出这些物体的规律。

如：小朋友是一个女生一个男生排成一排的；灯笼是一个大的一个小的排列的；彩旗是两个红色一个蓝色排列的等等。

活动意图说明：通过观察图画，让学生发现其中的规律，再引导学生描述出这些规律，注意用语言描述时要有“重复”的意思。

学生初步体会“重复”。

环节二：独立思考表示规律，同桌交流（指向目标1）学生活动2对刚才的事物进行说一说之后，你能用不同的方法表示这些规律吗？画一画，写一写等等。

1、学生独立思考完成2、同桌交流和讲述3、全班汇报（1）一组同桌代表发言（2）其余小组评价教师活动21、制定活动规则，指导小组合作方法2、引导学生描述规律1、指导学生倾听2、及时展示和板书活动意图说明：激励学生深入思考，用不同的方式表示“重复”，加深学生对“重复”这种规律的理解，以便于后面进行总结和概括，同时提升合作能力，培养估测意识环节三：总结概括（指向目标2）学生活动3从每种事物的规律总结出共同点。

教师活动3请学生从不同的事物进行总结，发现这些规律的共同点都是“重复”。

活动意图说明：引导学生进行总结和概括，再次深入认识和体会规律，同时培养学生的推理能力。

环节四：寻找生活中的“重复”规律（指向目标3）学生活动4生活中还有哪些“重复”规律现象，举例并说明。

教师活动4 请学生举例和说明活动意图说明：通过描述和说明再次巩固“重复”的意义，感受规律与现实生活的联系，体会数学中“重复”的乐趣。

6.作业与检测P84：1、2题确定一种物体并用图形描述。

数学好玩第二课时《“重复”的奥妙》导学案学习内容“重复”的奥妙（探索规律）学习目标（1）通过观察主题图发现、描述和表示重复的现象，初步体会简单的规律。

（2）通过对不同事物的共同规律进行思考并总结，初步发展概括能力。

探索规律小学数学教案

探索规律小学数学教案教学内容：探索规律教学目标：学生能够根据规律进行推断和应用教学重点：能够发现规律并应用到解决问题中教学难点：能够灵活运用规律解决问题教学准备：数学教材、小黑板、彩色粉笔、玩具等实物教学步骤：一、导入1. 利用实物或图片展示一个规律，让学生发现规律所在，如：1、4、7、10、13、______2. 引导学生讨论规律，提出不同的解释和猜测二、探索规律1. 让学生自己设计一组规律，如：2、4、8、16、32、______2. 小组合作，共同发现规律，并将规律表达出来3. 学生互相交流，分享自己的规律，并讨论不同规律之间的联系和差异三、运用规律1. 让学生在小组中解决一些规律问题，如：找出序列中的第n项是多少2. 引导学生通过规律解决问题，讨论并比较不同解决方法的优缺点3. 学生进行展示，分享自己解决问题的思路和方法四、巩固练习1. 让学生自主设计一个规律题目，并解答2. 鼓励学生通过规律解决不同类型的问题，提高灵活运用规律的能力3. 收集学生的解答并进行讨论，帮助学生互相学习和进步五、总结反思1. 引导学生总结本节课所学到的知识和技能2. 提出问题，让学生思考、讨论并得出结论3. 鼓励学生在日常生活和学习中灵活运用规律，提高分析和解决问题的能力教学延伸：可让学生设计更复杂的规律问题，并进行挑战板书设计：探索规律1、4、7、10、13、______2、4、8、16、32、______反馈评价：观察学生在探索规律过程中的表现，及时给予肯定和指导，并记录学生的学习反馳和进步。

教学反思：在探索规律的过程中，要注重引导学生自主思考和解决问题，培养学生的分析和推理能力。

同时要注重对规律的灵活应用，培养学生的创新能力和解决问题的能力。

六年级数学探索规律教案

一、教学目标：1.学生能够观察、发现并总结数学问题中的规律。

2.学生能够运用探索规律的方法解决实际问题。

3.学生能够运用所学规律解答具体问题。

二、教学重点：1.学生能够观察并总结问题中的规律。

2.学生能够将所学规律应用于实际问题解决中。

三、教学难点：1.学生能够灵活运用所学规律解决问题。

2.学生在观察问题过程中能够发现更多的规律。

四、教学方法：1.情景引入：通过引入生活中的问题，激发学生的兴趣。

2.讨论合作：学生小组合作进行规律的总结和讨论。

3.教师指导：在学生讨论的基础上，教师适时给予指导和辅导。

4.案例分析：通过具体案例的分析，引导学生归纳总结规律，提高学生的问题解决能力。

五、教学过程：1.情景引入：教师选择一个生活中的问题，例如：小明买了三盒苹果，每盒装有8个苹果，那么这3盒苹果一共有多少个？请同学们从不同角度思考这个问题的解决办法。

2.合作讨论：将学生分为小组，让他们讨论并找到可能的解决办法。

3.小组讨论：教师逐组请一名学生代表将小组的讨论结果进行总结，并向全班汇报。

4.教师引导：教师根据学生的回答情况给予引导，引导学生将问题转换为数学表达方式。

5.案例分析：以小明买苹果的问题为例，教师将问题进行分析，引导学生发现苹果数与苹果盒数和每盒苹果数之间的关系。

并请学生通过逐一盒打开苹果数来验证结论。

最后总结苹果数的规律。

6.拓展训练：请学生自行设计一道类似的问题，并通过找规律的方法解决问题。

学生小组之间进行交流和讨论，提高学生的问题解决能力。

七、教学反思：通过今天的授课，学生能够通过观察和总结发现问题中的规律，并运用这些规律来解决问题。

同时学生能够在拓展训练中发挥创造力，提高问题解决能力。

在今后的教学中，可以引导学生多观察和总结问题的规律，培养学生的思维能力和创造性思维。

第二单元第8课时探索规律(Word导学案)-【优翼·学练优】2022-2023学年五年级数学上册

第二单元第8课时探索规律（Word导学案）一、学习目标1.了解规律的定义和性质2.能够运用找规律、总结规律的方法探索规律二、课前预习1.请解答下列问题：（1）什么是规律？（2）规律具有哪些性质？（3）你知道的找规律和总结规律的方法有哪些？2.请查看教材P15页参与互动，找出下列数列中的规律：11, 22, 33, 44, , , __三、课堂探究1. 规律的概述规律是指某种事物按照一定的特定方式或按照某种规则所形成的规则性现象。

在数学中，规律也是一种反映数量关系的现象，通常用数列来表示。

但是需要注意的是，不是所有的数列都一定存在规律。

2. 规律的性质规律具有以下性质：（1）有明显的规则性，是数学中反映数量关系的一种现象。

（2）有普遍性，是客观存在的，不受人们主观意志的影响。

（3）具有预测性，即能够预测下一项的值。

3. 找规律和总结规律的方法找规律和总结规律是探索规律的重要方法。

通常，我们可以使用以下方法：（1）公式法：利用已知项之间的关系，设法找出它们之间的规律，进而得出通项公式。

例如，求等差数列的通项公式。

（2）归纳法：从已知的一些项入手，概括出它们的共性和规律性，进而得出通项公式。

例如，求斐波那契数列的通项公式。

（3）推理法：根据已知规律推断出下一项的值。

例如，从11, 22, 33, 44, , , __这个数列中可以想到，下一项应该是55，再次往下，应该是66，以此类推。

4. 探索规律的思路探索规律最重要的是培养观察问题、分析问题、解决问题的能力。

在探究中，我们可以按照以下思路进行：（1）观察问题（2）总结经验（3）提出假设（4）验证假设（5）总结规律四、课后作业1.请解答下列问题：（1）规律的定义是什么？（2）规律具有哪些性质？2.请按照探索规律的思路，解决以下问题：在一个数列中，每一项都是前两项的和，且第1项和第2项分别为1，试写出数列的前6项及通项公式。

3.听听大电视里的数学老师怎么讲探索规律。

初中数学规律与探索教案

教案：初中数学规律与探索教学目标：1. 培养学生对数学规律的观察、分析和归纳能力。

2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

3. 培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。

教学内容：1. 数列的规律2. 几何图形的规律3. 数学问题的探索教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师通过引入一些日常生活中的数学现象，激发学生对数学规律的兴趣。

2. 学生分享他们对数学规律的认知和经验。

二、数列的规律（15分钟）1. 教师引导学生观察一些数列，如等差数列、等比数列等，并引导学生发现其中的规律。

2. 学生分组讨论，总结数列的规律，并分享他们的发现。

3. 教师通过一些例题，引导学生运用数列的规律解决问题。

三、几何图形的规律（15分钟）1. 教师引导学生观察一些几何图形，如正方形、矩形等，并引导学生发现其中的规律。

2. 学生分组讨论，总结几何图形的规律，并分享他们的发现。

3. 教师通过一些例题，引导学生运用几何图形的规律解决问题。

四、数学问题的探索（15分钟）1. 教师提出一个数学问题，如“如何在平面直角坐标系中表示两个函数的交点？”2. 学生分组讨论，探索解决问题的方法。

3. 学生分享他们的解题过程和答案，教师进行点评和指导。

五、总结与反思（5分钟）1. 教师引导学生总结本次课程的收获和体会。

2. 学生分享他们的学习心得和感悟。

教学评价：1. 学生对数列和几何图形的规律的理解和运用能力。

2. 学生在解决问题时的逻辑思维能力和团队合作能力。

3. 学生对数学学习的兴趣和积极性。

《探索规律》 (教案)-二年级下册数学西师大版

探索规律教学目标1.理解“规律”的概念以及规律的种类。

2.通过实际探索和数学游戏的形式，探索规律，培养学生的逻辑思维能力。

3.提高学生的数学兴趣，激发探索数学的热情。

教学准备1.课件、黑板、粉笔等教学工具。

2.数码相机、手机等拍照工具。

3.几个数学游戏的素材，例如数的排列、拼图等。

教学过程导入（5分钟）1.老师为学生引入今天的课题：探索规律。

2.通过一些生活中常见的现象，例如月相的变化、日出日落时间的变化等，引导学生思考规律的重要性。

探索规律（20分钟）1.给学生出示几个数组的例子，例如1、3、5、7、9等等。

2.让学生通过观察这些数字的变化规律，找出相邻两个数字之间的关系，并总结规律。

3.让学生试着用自己找到的规律，来判断下一个数字的大小。

4.让学生继续探索其他数字的规律，例如2、4、6、8等等。

数字游戏（15分钟）1.将学生分成若干组。

2.给每组学生几个数字游戏素材，例如数的排列、拼图等等。

3.让学生在规定时间内完成游戏，比赛哪个小组完成时间最短，成绩最好。

4.老师在比赛结束后，统计成绩，并表扬胜利的小组。

总结（10分钟）1.让学生回顾今天的探索活动，总结出他们发现的规律种类。

2.让学生讨论规律的应用场景，在日常生活中如何应用这些规律。

3.最后，鼓励学生把掌握的规律知识继续应用，在数学学习中不断探索规律。

课后作业1.让学生继续探索数学规律，并总结出更多的规律种类。

2.让学生在生活中观察并总结出更多的规律，例如草木的生长、水的变化等等。

五年级上册数学人教版导学案第3单元《用计算器探索规律》

_________________学校_______年级数学导学案学生姓名：__________用计算器探索规律【学习目标】1．能借助计算器探求简单的数学规律。

2．养成观察、归纳、概括、推理的数学能力。

【学习重难点】1．探索计算中的规律。

2．根据规律直接写商和积。

【学习过程】一、知识铺垫1．找出下列小数的循环节3.455555……（）0.43434343……（）2.165165……（）2．阅读例9中的前两个小题你发现了什么？它们的商有什么规律？3.根据规律填空9999×9999=999800019999×9998 = 999700029999×9997=（）9999×9996=（）9999×9995 =（）9999×9994=（）二、自主探究1．用计算器计算1÷11=______……2÷11=______……3÷11=______……2．归纳自己的发现（1）商都是（）小数；（2）循环节都是9的（）3．你有什么发现？4．不计算，用发现的规律直接写出后几题的商。

6÷11=7÷11=8÷11=5．用计算器发现规律先用计算器计算前面3题，再依据发现的规律写出后面几题的答案。

111111111÷12345679 =（）222222222÷12345679 =（）333333333÷12345679 =（）444444444÷12345679 =（）555555555÷12345679 =（）666666666÷12345679 =（）777777777÷12345679 =（）888888888÷12345679 =（）999999999÷12345679 =（）三、随堂练习(一）用计算器算出前3题的答案，归纳题目的规律，再依据规律写出答案 6×9=（）6.6×6.9=（）6.66×66.9 =（）6.666×666.9 =（）6.6666×6666.9 =（）6.6666×66666.9=（）(二）利用计算器探索规律:任选1,2,3,4,…,9中的一个数字，将这个数字乘7,再将结果乘158.73，你发现什么规律?你能试着解释一下吗?四、同步练习1．不计算，运用规律直接填出得数，在用计算器验算81÷9＝988.2÷9＝9.888.83÷9＝9.8788.884÷9＝88.8885÷9＝88.88886÷9＝88.888887÷9＝2．用计算器，计算前四题，直接写出后三题的得数。

3.探索规律(2)

《3.5探索与表达规律（2）》导学案一．教学目标：二次修改知识与技能：会用代数式表示简单问题中的数量关系，能用合并同类项、去括号等法则验证所探索的规律。

过程与方法：经历探索数量关系，运用符号表示规律，通过验算验证规律的过程。

情感与态度：认识知识来源于生活，体会数学就在身边，激发学生的探究热情，体验数学活动的探索性及创造性，培养学生实事求是的科学态度。

二、教学重点：探索实际问题中蕴涵的关系和规律。

三.教学难点：用字母、运算符号表示一般规律。

四.教学流程：（一）导入新课开门见山，直接导入新课。

（二）自主探究，合作交流1．预习检测：以《课前导读—评价单》为依据（1）小组检查预习情况；（2）组内-组间交流，矫正预习题的完成情况，并予以小组评价；2.课内训练：以《课内训练—评价单》为依据（1）学生独立自主完成，并自我评价：（2）组内-组间交流，矫正练习题的完成情况，并予以小组评价；（3）教师点拨：①等式中找规律:一般要看每项上的数与项数之间的关系,或找前后两项之间的关系。

②数列中找规律:分数要从分子,分母分别考虑.整数列一般从两个方面考虑:一是相邻两数的差值,二是从乘方的角度考虑总结：探索规律的过程：特殊——一般一般方法：（1）寻找数量关系（2）用代数式表示规律（3）验证规律（三）、课堂小结：（四）布置作业：《课外巩固--评价单》四．教学后记学生错题档案：教学反思：《3.5探索与表达规律（2）》课前导读—评价单班级姓名组别一、学习目标：会用代数式表示简单问题中的数量关系，能用合并同类项、去括号等法则验证所探索的规律。

二、学习流程：仔细阅读课本第98页-100页（预习后将确定的答案用钢笔写上，不确定的答案用铅笔写上，有疑难的用红笔标注。

），完成下列各题。

（一）自主学习，知识归纳：1. 小明：你在心里想好一个两位数，将十位数字乘以2，然后加上3，再把所得新数乘以5，最后把得到的新数加上个位数字。

把你的结果告诉我，我就知道你心里想的两位数。

探索规律导学案

探索规律导学案本资料为woRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址北师大版六年级下册数学“总复习”【数与代数】——代数初步（四）《探索规律》导学案课型：探究应用课班级：六年级（）班姓名：指导老师：课题：课时：第一课时上课时间：XX.4.9学习目标、探求给定的事物中隐含的规律或变化趋势。

2、运用数学规律解决数学问题。

学习重点难点用多种方法探究实际问题的基本思路发现生活中的数学规律，把实际问题转化为数学问题。

课堂流程学习过程展示方案整理学案情景引入激发兴趣同学们，你们喜欢唱歌吗？（出示）只青蛙1张嘴,2只眼睛4条腿,扑通1声跳下水;2只青蛙2张嘴,4只眼睛8条腿,扑通2声跳下水；3只青蛙3张嘴,6只眼睛12条腿,扑通3声跳下水;…….n只青蛙（）张嘴,（）只眼睛,（）条腿,扑通（）声跳下水。

同桌交流后，集体试唱。

探索活动一翻开课本66页，先完成乘法表，再分小组合作学习，认真观察乘法表，找一找其中的规律，并和同学进行交流。

可能发现的规律：（1）___________________________（2）___________________________（3）___________________________（4）___________________________……先独立观察，从中探索其中蕴含的规律后，再在小组内交流，并用简洁明了的方式注明你们的发现。

以小组为单位交流发现的规律。

探索活动二●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●如上图，照这样的规律画下去，第10个点阵图点的个数是（）第N个呢？很快独立完成后，组内交流结果，并迅速选派各小组代表板书展示答案，探索活动三结合课本67页摆放桌椅的方式，想想看，照图上方式继续摆下去，N张桌子可以坐_______人。

规律一：______________规律二：______________请思考：桌椅的摆放方式不同，那么所呈现的规律相同吗？小组合作，探讨交流，揭示答案。

初中数学规律探索教案

初中数学规律探索教案一、教学目标：1. 让学生通过观察、实验、归纳等方法，发现并总结一些基本的数学规律。

2. 培养学生的逻辑思维能力、归纳总结能力和创新能力。

3. 让学生感受数学的趣味性和实用性，提高学生学习数学的兴趣。

二、教学内容：1. 探索数字变化的规律2. 探索图形的规律3. 探索数的规律三、教学过程：1. 导入：教师通过展示一些有趣的数字变化，引导学生发现其中的规律，激发学生的兴趣。

2. 探索数字变化的规律：教师提出问题，让学生观察数字的变化，并尝试找出其中的规律。

学生通过实验、讨论等方式，总结出一些基本的数字变化规律。

3. 探索图形的规律：教师展示一些有趣的图形，引导学生观察并找出其中的规律。

学生通过实验、讨论等方式，总结出一些基本的图形规律。

4. 探索数的规律：教师提出问题，让学生观察数的排列，并尝试找出其中的规律。

学生通过实验、讨论等方式，总结出一些基本的数列规律。

5. 总结：教师引导学生归纳总结本节课所发现的数学规律，并强调规律的重要性。

6. 练习：教师布置一些有关数学规律的练习题，让学生巩固所学知识。

四、教学策略：1. 采用问题驱动的教学方法，引导学生主动观察、实验、讨论，发现并总结数学规律。

2. 利用多媒体辅助教学，展示丰富的教学资源，提高学生的学习兴趣。

3. 注重个体差异，鼓励学生发表自己的观点，培养学生的创新能力。

4. 创设生动活泼的课堂氛围，让学生在轻松愉快中学习数学。

五、教学评价：1. 学生能正确表述所发现的数学规律。

2. 学生能运用所学的数学规律解决实际问题。

3. 学生对数学学习充满兴趣，积极参与课堂活动。

六、教学反思：本节课通过引导学生观察、实验、讨论等方式，发现并总结了一些基本的数学规律。

在教学过程中，要注意关注学生的个体差异，鼓励学生发表自己的观点，培养学生的创新能力。

同时，要注重练习的布置，让学生巩固所学知识。

总之，本节课旨在培养学生的逻辑思维能力、归纳总结能力和创新能力，提高学生学习数学的兴趣。

七年级上册《探索与表达规律》导学案.doc

⑴、竖排相邻数字之间的排列规(2)、横排相邻数字之间的排列规左上一右下相邻数字间的排列规左下一右上相邻数字间的排列规律3、填数游戏：下面的图表是某月日历的一部分, 请你在空白处填上适当的数。

(注意不要填错哦！)《探索和表达规律》导学案主备人：李静妮备课组长：赵敏【学习目标】1.会利用字母表示简单问题中的数量关系，能运用合并同类项，去括号等法则验证探索得到的规律。

2.通过对日历的研究，使学生积极参与数学学习活动，感受数学的趣味，体会数学活动充满着探索与创造。

一、预习检测(3)(4)8二、合作探究□□U5n二□□16□1、日历图的套色方框中九个数之和与方框正中间的数有什么关系？2、这个关系在其他方框中也成立吗？你能用代数式表示这个关系3、这个关系对任何一个月的日历都成立吗？为什4、你还能发现这样的方框中的9个数之间的其他关系吗?用代数式表5、还有其他规律6、如果将方框改为十字形框你能发现仁么规律？如果改为H形框呢?曰—二=吐I五六12345 6891O1112 13141516171819 20212223242526 2728293031曰一二三四五六12345 67891O1112 13141516171819 20212223242526 2728293031三、当堂训练1、用棋子摆成以下图案，并填写表格:①填写下表：图黯号(1)(2)(4)(5)・・・下面是日历3X3方框里九个000000003> 0000 <②摆第4个图案需要 ______________ 颗棋子2、用棋子按下列方式摆正方形：（1）（2〉照这样的规律摆下去（1）摆第8个正方形需要多少颗棋子？（2）第n 个正方形呢？四、中考链接1. （安徽省中考题）如图是2002年6月份的日历，现有一矩形在日历中任意框4个数请用一个等式表示四数之间的关系： _________________ .2. （江西省中考题）在上面的日历中，任意圈出一竖列相邻的三个数，设中间一个数为a,则这三个数之和为 _________ （用含a 的代数式表示）五、本课小结 1、回顾探索规律的一般步骤。

2023年人教版数学五年级上册用计算器探索规律导学案(优选3篇)

人教版数学五年级上册用计算器探索规律导学案（优选３篇）〖人教版数学五年级上册用计算器探索规律导学案第【1】篇〗小数除法第八课时用计算器探索规律教学目标：1、能用计算器计算比较复杂的小数乘、除法，并有利用计算器进行计算的意识。

2、能使学生通过观察、分析发现算式中的规律，并能按规律直接填得数。

3、在引导发现规律、描述规律的过程中，培养学生的逻辑推理能力，让学生体会数学中的美以及探究的乐趣。

教学重点：能用计算器探索计算规律，并能应用探索出的规律进行一些小数乘、除法的计算。

教学难点：发现规律。

教学准备：师：计算器、多媒体。

生：计算器。

教学过程一、情景启发，明确目标用计算器计算下面各题。

1÷11＝2÷11＝3÷11＝4÷11＝ 5÷11＝同学们，你们知道吗？在数学这座宏大的宫殿中，有许多神奇的数和算式都存在规律。

今天，就让我们利用数学工具计算器去领略数学的魅力，探究神奇的规律所在。

二、互动新授1．出示教材第35页例9例题。

让学生用计算器计算下列各题。

订正答案：1÷11=0.0909… 2÷11=0.1818…3÷11=0.2727… 4÷11=0.3636…5÷11=0.4545…师小结：这些都是循环小数。

并引导学生观察、比较，你发现了哪些规律？在小组内交流讨论。

引导学生说出规律：商是循环小数；循环节都是9的倍数。

2．引导学生按规律写结果：同学们，通过用计算器计算，观察计算结果，我们发现了规律。

现在大家能不能不计算，用发现的规律直接写出下面几题的商呢？（出示以下例题）6÷11＝ 7÷11＝ 8÷11= 9÷1l=学生汇报得出的结果。

引导学生说一说，你是根据什么来写这些商的？（根据1÷11，2÷11……5÷11的结果得出的规律来写商的。

）3．检验：同学们写出的规律对不对？用计算器来检验一下。

《探索与表达规律》导学案.doc

课题：探索与表达规律【学习目标】1、会用合理的方法探究数字、等式、图形问题中蕴含的规律。

2、经历探究数字、等式、图形规律的过程，感受用已学知识借助一定的方法将问题“一般化”，并在活动中积累数学活动经验，获得成功的体【学习过程】活动一：数字中找规律环节1：独立思考下列数字中的规律，并填空:(1) 2, 4, 6, 8, （第n个(2) 1, 6, 11, 16, （第n个(3) 2, 4, 8, 16, （第n个环节2、合作交流:1、组内核对答案，就以上三个问题，谈谈你们是如何思考的?2、你们认为找数字中的规律，可以从哪些方面入手?结论L探究和表达数字规律可以从入手! 环节3、折纸游戏：动手将“天天向上”纸片对折一次后展开，发现纸面被2等分，可得1条折痕；继续对折，对折时每次折痕与上次折痕保持平行。

完成相应表格，感悟折纸中的数字规律！对折次数1234n 面纸被等分数折痕条数活动二：等式中找规律1、观察下列一组等式:42-22=12=4X3, 62-42=20=4X5,82-62=28=4X7, 10<82=36=4 X 9,……你能发现什么规律？2、能用代数式表示第n个等式吗？结论2：探究和表达等式中的规律可以3、试用以上总结的方法找出下列等式规律，并用代数式表示第n个等式。

1=12, 1+3= 2 2 , 1+3+5= 32, 1+3+5+7= 42, ……用代数式表示出第n个等式：__________________________________环节1、实践操作：如图，每个图案均由小插块拼接而成，照此规律, 请各小组分工合作，拼出第5个图案！环节2、合作交流：结合摆出的相应图形回答问题：(1)数数各图形的小立方块数量，分别为:—，—，—,照此规律，猜测第n个图形共有个小立方块。

(2)根据图形的构成，完成下列等式：图1： 1=12图2： 1+3= 2 2图3： =—2图4： =—2图5： =—2照此规律，请列出第n个图形小立方块数量的一个等式:结论3：探究和表达图形中的规律可以转化为或的规律!环节3、图解等式(1+3+5+…+ (2n-1) =n2)即：试设计…种图形，更形象的说明这个等式的正确性!图形中的规律结论4： 3 4-------------------- 」等式中的规律2你有什么收获或感想？■ /数字中的规律活动五、学以致用1、（课本P104 16）用棋子摆出下列一组图形:第3个图形用枚棋子；⑵按照这种方式摆下去，摆第n个图形用枚棋子，摆第100个图形用枚棋子。

人教版数学第7课时用计算器探索规律导学案

用计算器探索规律学习目标：1、能用计算器探索规律。

2、能应用探索出的规律进行一些小数乘除法的计算。

学习重点：运用规律进行计算。

学习难点：发现规律。

课前游戏体验。

阅读课本38页的《什么是数字黑洞》，并亲自体验数字黑洞。

一、自主学习、合作探究1、用计算器计算下面各题。

1÷11= 2÷11= 3÷11=4÷11= 5÷11= 6÷11=观察上面6道算式，说出你发现的规律。

3、不计算，用发现的规律写出下面几题的商，再交流。

7÷11= 8÷11= 9÷11=4、及时练习：（1）用计算器计算下面各题，并找出规律1÷9= 2÷9= 3÷9= 4÷9=5÷9= 6÷9= 7÷9= 8÷9=（2）课本35页的‘做一做’。

用计算器计算前4道，试着写出后两道的积。

3 ×7 =（）3.3 ×6.7 =（）3.33 ×66.7 =（）3.333 ×666.7 =（）3.3333 ×6666.7 =（）3.33333 ×66666.7 =（）二、达标检测〈一〉、用计算器计算下面各题，哪些商是循环小数，就在后面的括号里打上“√”1÷6（）3÷8（）10÷56（）3.8÷5.4（） 5.5÷9（） 6.6÷1.8（）〈二〉、解决问题1、南京长江大桥建成以前，火车用轮渡过江要1.25小时，大桥建成通车后，过江只要0.28小时。

过去过江用的时间是现在过江用的时间的多少倍？（得数保留两位小数）2、修一条水渠，原计划每天修4.5千米，30天完成，实际每天的工作效率是原计划的1.2倍，。

完成这项任务，实际需要多少天？3、一辆客车和一辆货车同时从甲乙两城相对开出，4小时相遇，已知客车每小时行90千米，是货车速度的1.5倍。

探索规律导学案新部编版

精品教学教案设计I Excellent teaching plan 教师学科教案任教学科:任教年级:任教老师:q %宀「紐八二V■:无工-a1 -.〕'二-pi厂二一 J ：■••- ■，“•丿--• j--i ■=_•・a*応；j ■xx 市实验学校[20 -20 学年度第—学期］活动课《探索规律》导学案主备人：曾宪伟【学习目标】掌握探索规律的技巧和方法，体会数形结合的思想，获取对数学的理解，发展数学能力和与人合作的精神。

【学习重点与难点】重点：探索实际问题中存在的数学规律。

难点：用整式表示数学规律。

【学习过程】 —、导入新课二、板书课题，出示学习目标三、自学指导请同学们小组讨论下面的问题，试着找出其中存在的数学规律 ,摆n 个这样的正方形需要多少根火柴棒？你是怎样得到的？并用图形解释你的答案。

并请每组派一名同学展示一下你们组探索规律的方法并进行讲解，看哪个小组发现的即准又快，讲解的清楚、明白。

动手摆摆，寻找规律：学再小解决。

学生以小组为单位展示交流学习成果。

四、自学检测一、用火柴棒按下图的方式搭三角形：IIIIII三角形个数12345火柴棒根数(2)照这样的规律搭下去，搭 n 个这样的三角形需要多少根火柴棒? 二、用火柴棒按下图的方式搭梯形：(1)填写下表正方形个数1234 … 火柴棒根数…习方法：先独立思考，组进行合作交流，讨论V77AIMIPO - O O -餐桌摆法一如图摆放餐桌和凳子：（1） 1张餐桌可坐6人，2张餐桌可坐多少人？ 3张餐桌呢? （2）完成下表：（2）一个餐厅里有40张这样的长方形桌子，按照上图的方式每 5张拼成1张大桌子，40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐 ________________ 人。

（3）在（2）中，若改成每8张桌子拼成1张大桌子，则共可坐六、拓展延伸请大家拿出一张白纸出来，对折一次，折成两层，同时出现一条折痕；如果继续对折，使新折痕与上次的折痕保持平行，想一想，连续对折 6次后可以折成多少层，出现几条折痕呢？如果对折10次呢？如果对折 n 次呢？填写下表：（2）照这样的规律搭下去，搭五、当堂训练人。

2023-2024学年六年级鲁教版数学上册导学案---探索与表达规律

（2）若仍用上面的桌子，每8张桌子拼成1张大桌子，你还有其他摆放桌子的方法吗？按照你的摆放方法，8n 张桌子的周围共可摆放多少把椅子？
三、随堂练习
1、用火柴棒按下图的方式搭三角形
……
(1)填写下表：
（2）照这样的规律搭下去，搭n 个这样的三角形需要多少根火柴棒？
2、用棋子摆出下列一组图形：
⑴摆第1个图形用_____枚棋子，摆第2个图形用_____枚棋子，摆第3个图形用______枚棋子； ⑵按照这种方式摆下去，摆第n 个图形用_____枚棋子，摆第100个图形用_______枚棋子。

（3）用不同方法表示第（n-1）个图形所用的棋子数。

四、课堂小结
这节课你有什么收获？
三角形的个数 1 2 3 4
… 火柴棒的根数 … 评价专栏(分优良中差四个等级)
【自我评价专栏】合作与交流：书写：综合：
【组员评价专栏】合作与交流：书写：综合：
①
② ③
④。