苏科版七年级上册数学6.1《线段、射线、直线》【同步练习】(有答案)

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【数学】七年级上册直线、射线、线段、角(同步练习题三套含答案)

直线、射线、线段、角（同步练习题三套）直线、射线、线段同步练习题（一）一．选择题1．两根木条，一根长18cm，一根长22cm，将它们一端重合且放在同一条直线上，此时两根木条的中点之间的距离为（）A．2cm B．4cm C．2cm或22cm D．2cm或20cm 2．延长线AB到C，使得BC＝AB，若线段AC＝8，点D为线段AC的中点，则线段BD 的长为（）A．2B．3C．4D．53．如图，点C是线段BD之间的点，有下列结论①图中共有5条线段；②射线BD和射线DB是同一条射线；③直线BC和直线BD是同一条直线；④射线AB，AC，AD的端点相同，其中正确的结论是（）A．②④B．③④C．②③D．①③4．下列说法中，正确的是（）A．若线段AC＝BC，则点C是线段AB的中点B．任何有理数的绝对值都不是负数C．角的大小与角两边的长度有关，边越长角越大D．两点之间，直线最短5．平面内不同的两点确定一条直线，不同的三点最多确定三条直线，若在平面内的不同的n个点最多可确定36条直线，则n的值为（）A．6B．7C．8D．96．如图，工人砌墙时在墙的两端各固定一根木桩，再拉一条线，然后沿线砌砖．用数学知识解释其中道理，正确的是（）A．两点之间，线段最短B．射线只有一个端点C．两直线相交只有一个交点D．两点确定一条直线7．下列说法中正确的个数为（）（1）如果AC＝CB，则点C是线段AB的中点；（2）连结两点的线段叫做这两点间的距离；（3）两点之间所有连线中，线段最短；（4）射线比直线小一半；（5）平面内3条直线至少有一个交点．A．1个B．2个C．3个D．4个8．某同学用剪刀沿直线将一片平整的银杏叶剪掉一部分（如图），发现剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A．经过两点有一条直线，并且只有一条直线B．两条直线相交只有一个交点C．两点之间所有连线中，线段最短D．两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离9．下列语句：①不带“﹣”号的数都是正数；②如果a是正数，那么﹣a一定是负数；③射线AB和射线BA是同一条射线；④直线MN和直线NM是同一条直线，其中说法正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个10．如图是北京地铁的路线图，小明家住复兴门，打算趁着放假去建国门游玩，看了路线图后，小明打算乘坐①号线地铁去，认为可以节省时间，他这样做的依据是（）A．垂线段最短B．两点之间，直线最短C．两点确定一条直线D．两点之间，线段最短二．填空题11．若两条直线相交，有个交点，三条直线两两相交有个交点．12．在直线上任取一点A，截取AB＝16cm，再截取AC＝40cm，则AB的中点D与AC的中点E之间的距离为cm．13．已知线段AB，在AB的延长线上取一点C，使AC＝2BC，若在AB的反向延长线上取一点D，使DA＝2AB，那么线段AC是线段DB的倍．14．已知：如图，B，C两点把线段AD分成2：4：3三部分，M是AD的中点，CD＝6cm，则线段MC的长为．15．如图，从学校A到书店B最近的路线是①号路线，其道理用几何知识解释应是．三．解答题16．已知线段AB，在AB的延长线上取一点C，使BC＝3AB，在BA的延长线上取一点D，使DA＝2AB，E为DB的中点，且EB＝30cm，请画出示意图，并求DC的长．17．课间休息时小明拿着两根木棒玩，小华看到后要小明给他玩，小明说：“较短木棒AB 长40cm，较长木棒CD长60cm，将它们的一端重合，放在同一条直线上，此时两根木棒的中点分别是点E和点F，则点E和点F间的距离是多少？你说对了我就给你玩”聪明的你请帮小华求出此时两根木棒的中点E和F间的距离是多少？18．已知直线l依次三点A、B、C，AB＝6，BC＝m，点M是AC点中点（1）如图，当m＝4，求线段BM的长度（写清线段关系）（2）在直线l上一点D，CD＝n＜m，用m、n表示线段DM的长度．19．已知点C，D在线段AB上（点C，D不与线段AB的端点重合），AC+DB＝AB．（1）若AB＝6，请画出示意图并求线段CD的长；（2）试问线段CD上是否存在点E，使得CE＝AB，请说明理由．参考答案与试题解析一．选择题1．【解答】解：如图，设较长的木条为AB＝22cm，较短的木条为BC＝18cm，∵M、N分别为AB、BC的中点，∴BM＝11cm，BN＝9cm，∴①如图1，BC不在AB上时，MN＝BM+BN＝11+9＝20cm，②如图2，BC在AB上时，MN＝BM﹣BN＝11﹣9＝2cm，综上所述，两根木条的中点间的距离是2cm或20cm；故选：D．2．【解答】解：∵BC＝AB，AC＝8，∴BC＝2，∵D为线段AC的中点，∴DC＝4，∴BD＝DC﹣BC＝4﹣2＝2；故选：A．3．【解答】解：①图中共有6条线段，错误；②射线BD和射线DB不是同一条射线，错误；③直线BC和直线BD是同一条直线，正确；④射线AB，AC，AD的端点相同，正确，故选：B．4．【解答】解：A、若线段AC＝BC，则点C是线段AB的中点，错误，A、B、C三点不一定共线，故本选项错误；B、任何有理数的绝对值都不是负数，正确，故本选项正确；C、应为：角的大小与角两边的长度无关，故本选项错误；D、应为：两点之间，线段最短，故本选项错误．故选：B．5．【解答】解：∵平面内不同的两点确定1条直线，可表示为：＝1；平面内不同的三点最多确定3条直线，可表示为：＝3；平面内不同的四点确定6条直线，可表示为：＝6；以此类推，可得：平面内不同的n点可确定（n≥2）条直线．由已知可得：＝36，解得n＝﹣8（舍去）或n＝9．故选：D．6．【解答】解：工人砌墙时在墙的两端各固定一根木桩，再拉一条线，然后沿线砌砖，则其中的道理是：两点确定一条直线．故选：D．7．【解答】解：（1）如果AC＝CB，则点C是线段AB垂直平分线上的点，原来的说法错误；（2）连结两点的线段的长度叫做这两点间的距离，原来的说法错误；（3）两点之间所有连线中，线段最短是正确的；（4）射线与直线都是无限长的，原来的说法错误；（5）平面内互相平行的3条直线没有交点，原来的说法错误．故选：A．8．【解答】解：某同学用剪刀沿直线将一片平整的荷叶剪掉一部分（如图），发现剩下的荷叶的周长比原银杏叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是：两点之间所有连线中，线段最短，故选：C．9．【解答】解：①不带“﹣”号的数不一定是正数，错误；②如果a是正数，那么﹣a一定是负数，正确；③射线AB和射线BA不是同一条射线，错误；④直线MN和直线NM是同一条直线，正确；故选：B．10．【解答】解：由图可知，乘坐①号地铁走的是直线，所以节省时间的依据是两点之间线段最短．故选：D．二．填空题（共5小题）11．【解答】解：两条直线相交，有1个交点，三条直线两两相交有1或3个交点．故答案为：1，1或3．12．【解答】解：①如图1，当B在线段AC上时，∵AB＝16cm，AC＝40cm，D为AB中点，E为AC中点，∴AD＝AB＝8cm，AE＝AC＝20cm，∴DE＝AE﹣AD＝20cm﹣8cm＝12cm；②如图2，当B不在线段AC上时，此时DE＝AE+AD＝28cm；故答案为：12或28．13．【解答】解：如下图所示：设AB＝1，则DA＝2，AC＝2，∴可得：DB＝3，AC＝2，∴可得线段AC是线段DB的倍．故答案为：．14．【解答】解：∵B，C两点把线段AD分成2：4：3三部分，∴设AB＝2x，BC＝4x，CD＝3x，∵CD＝6cm，即3x＝6cm，解得x＝2cm，∴AD＝2x+4x+3x＝9x＝9×2＝18cm，∵M是AD的中点，∴MD＝AD＝×18＝9cm，∴MC＝MD﹣CD＝9﹣6＝3cm．故答案为：3cm．15．【解答】解：根据线段的性质：两点之间线段最短可得，从学校A到书店B最近的路线是①号路线，其道理用几何知识解释应是两点之间线段最短．故答案为：两点之间线段最短．三．解答题（共4小题）16．【解答】解：如图：∵E为DB的中点，EB＝30cm，∴BD＝2EB＝60cm，又∵DA＝2AB，∴AB＝BD＝20cm，AD＝BD＝40cm，∴BC＝3AB＝60cm，∴DC＝BD+BC＝120cm．17．【解答】解：如图1，当AB在CD的左侧且点B和点C重合时，∵点E是AB的中点，∴BE＝AB＝×40＝20cm，∵点F是CD的中点（或点F是BD的中点）∴CF＝CD＝×60＝30cm（或BF＝CD＝×60＝30cm），∴EF＝BE+CF＝20+30＝50cm（或EF＝BE+BF＝20+30＝50cm）；如图2．当AB在CD上且点B和点C重合时，∵点E是AB的中点，∴BE＝AB＝×40＝20cm，∵点F是CD的中点（或点F是BD的中点），∴CF＝CD＝×60＝30cm（或BF＝CD＝×60＝30cm），∴EF＝CF﹣BE＝30﹣20＝10cm（或EF＝BF﹣BE＝30﹣20＝10cm）．∴此时两根木棒的中点E和F间的距离是50cm或10cm．18．【解答】解：（1）当m＝4时，BC＝4，又∵AB＝6，∴AC＝4+6＝10，又M为AC中点，∴AM＝MC＝5，∴BM＝AB﹣AM，＝6﹣5＝1；（2）∵AB＝6，BC＝m，∴AC＝6+m，∵M为AC中点，∴，①当D在线段BC上，M在D的左边时，CD＝n，MD＝MC﹣CD＝＝；②当D在线段BC上，M在D的右边边时，CD＝n，MD＝DC﹣MC＝n﹣＝；③当D在l上且在点C的右侧时，CD＝n，MD＝MC+CD＝+n＝．19．【解答】解：（1）如图所示：∵AC+DB＝AB，AB＝6，∴AC+DB＝2，∴CD＝AB﹣（AC+DB）＝6﹣2＝4；（2）线段CD上存在点E，使得CE＝AB，理由是：∵AC+DB＝AB角同步练习试题一、选择题（本大题共12小题，共36分）1.如图，下面四种表示角的方法，其中正确的是（）。

北师版七上数学《1 线段、射线、直线》同步练习含答案解析

北师版七上数学第四章1线段、射线、直线同步练习一、选择题1.延长线段AB到C，下列说法正确的是（）A．点C在线段AB上B．点C在直线AB上C．点C不在直线AB上D．点C在直线BA的延长线上答案：B解析：解答：因为线段有两个端点，所以线段可以向两方延长，所以点C不在线段AB上，点C在直线AB上，故A、C错误，B正确，因为直线没有端点，可以向两方无限延伸，直线没有延长线的说法，故D错误．故选B．分析：本题根据直线、线段、以及射线的概念来解答即可．2.如图，图中共有线段的条数是（）A．4B．5C．6D．7答案：C解析：解答：图中的线段有AB、AC、AD、BC、BD、CD；故选：C．分析：根据图示数出线段即可．3.下列各直线的表示法中，正确的是（）A．直线AB．直线ABC．直线abD．直线Ab答案：B解析：解答：表示一条直线，可以用直线上的两个点表示，一般情况用两个大写字母表示；故选B．分析：此题考查直线的表示方法．4.如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（）A．两点确定一条直线B．两点之间线段最短C．垂线段最短D．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直答案：A解析：解答：经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，此操作的依据是两点确定一条直线．故选：A．分析：根据公理“两点确定一条直线”来解答即可．5.如图，点A、B、C在一直线上，则图中共有射线（）A．1条B．2条C．4条D．6条答案：D解析：解答：根据射线的定义，这条直线上的每个点可以有两条射线，故图中共有射线6条．故选：D．分析：根据射线的定义，一条直线上的每个点可以有两条射线，分析图形可得答案．6.平面内的三个点A、B、C能确定的直线的条数是（）A．1条B．2条C．3条D．1条或3条答案：D解析：解答：∵若平面内的三个点A、B、C不在同一直线上，则能确定的直线的条数是：3条；若平面内的三个点A、B、C在同一直线上，则能确定的直线的条数是：1条．∴平面内的三个点A、B、C能确定的直线的条数是：1条或3条．故选D．分析：分别从若平面内的三个点A、B、C不在同一直线上与若平面内的三个点A、B、C在同一直线上去分析，则可求得答案．7.观察图形，下列说法正确的个数是（）（1）直线BA和直线AB是同一条直线（2）射线AC和射线AD是同一条射线（3）AB＋BD＞AD（4）三条直线两两相交时，一定有三个交点．A．1个B．2个C．3个D．4个答案：C解析：解答：（1）直线BA和直线AB是同一条直线，直线没有端点，此说法正确；（2）射线AC和射线AD是同一条射线，都是以A为端点，同一方向的射线，正确；（3）AB＋BD＞AD，三角形两边之和大于第三边，所以此说法正确；（4）三条直线两两相交时，一定有三个交点，错误，可能有1个交点的情况．所以共有3个正确．故选C．分析：结合图形，区别各概念之间的联系．8.如图，平面内有公共端点的六条射线OA、OB、OC、OD、OE、OF，从射线OA开始按逆时针依次在射线上写出数字1、2、3、4、5、6、7…，则数字“2008”在（）A．射线OA上B．射线OB上C．射线OD上D．射线OF上答案：C解析：解答：2008÷6＝334…4，所以在射线OD上．故选C．分析：根据规律，所写数字按6个一组循环，用2008除以6余数是几就在第几条线．9.如下图，直线l、射线PQ、线段MN中能相交的是（）A．B．C．D．答案：D解析：解答：根据线段不延伸，而射线只向一个方向延伸即可得到：正确的只有D．故选D．分析：根据线段与射线的定义，以及延伸性即可作出判断．10.将线段AB延长至C，再将线段AB反向延长至D，则共有线段（）条．A．8B．7C．6D．5答案：C解析：解答：线段上有4个点时，线段总条数是3＋2＋1条，即6条．故选C．分析：因为将线段AB延长至C，再将线段AB反向延长至D，线段上有4个点，则共有线段条数可求．11.下列说法中正确的是（）A．画一条3厘米长的射线B．画一条3厘米长的直线C．画一条5厘米长的线段D．在线段、射线、直线中直线最长答案：C解析：解答：A.射线可无限延长，不可测量，所以画一条3厘米长的射线是错误的；B.直线是无限长的，直线是不可测量长度的，所以画一条3厘米长的直线是错误的；C.线段有两个端点，有限长度，可以测量，所以画一条5厘米长的线段是正确的；D.直线、射线都是无限延长，不可测量，不能比较长短，只有线段可以比较长短，所以在线段、射线、直线中直线最长是错误的．故选：C．分析：利用直线、射线、线段的意义和特点，逐项分析，找出正确答案即可．12.下列说法正确的是（）A．过一点P只能作一条直线B．直线AB和直线BA表示同一条直线C．射线AB和射线BA表示同一条射线D．射线a比直线b短答案：B解析：解答：A.过一点P可以作无数条直线；故A错误．B.直线可以用两个大写字母来表示，且直线没有方向，所以AB和BA是表示同一条直线；故B正确．C.射线AB和射线BA，顶点不同，方向相反，故射线AB和射线BA表示不同的射线；故C 错误．D.射线和直线不能进行长短的比较；故D错误．故选B．分析：过一点可以做无数条直线，根据直线的表示方法，AB和BA是表示同一条直线．而射线AB和射线BA表示不同的射线，射线与直线不能进行长短的比较．13.下列说法正确的是（）A．经过两点有且只有一条线段B．经过两点有且只有一条直线C．经过两点有且只有一条射线D．经过两点有无数条直线答案：B解析：解答：A.线段有长短，例如过A、B两点的线段不止一条，故本选项错误；B.经过两点有且只有一条直线，是直线公理，正确；C.射线有一个端点，例如过B、C两点的射线有射线AB、射线BC，故本选项错误；D.因为两点确定一条直线，所以本选项错误．故选B．分析：根据两点确定一条直线的公理和直线、射线、线段的性质对各选项分析判断后利用排除法求解．14.“两条直线相交，有且只有一个交点”的题设是（）A．两条直线B．交点C．两条直线相交D．只有一个交点答案：C解析：解答：两条直线相交，有且只有一个交点这一命题题设是两条直线相交，结论是有且只有一个交点，故选C．分析：本题考查两直线相交，有且只有一个交点的命题，题设和结论要搞清楚．15.如图，给出的直线、射线、线段，根据各自的性质，能相交的是（）A．B．C．D．答案：D解析：解答：A.射线延伸后两直线不能相交，故本选项错误；B.直线延伸后两直线不能相交，故本选项错误；C.射线和直线延伸后两直线不能相交，故本选项错误；D.射线延伸后两直线能相交，故本选项正确；故选D．分析：根据直线可以沿两个方向延伸，射线可以沿一个方向延伸，线段不能延伸即可得出答案．二、填空题16.直线上有n个点，我们进行如下操作：在每相邻两点间插入2个点．经过2次这样的操作后，直线上共有______个点．（用含n的代数式表示）答案：9n－8解析：解答：第一次操作，共有n＋（n－1）×2＝3n－2个点，第二次操作，共有（3n－2）＋（3n－2－1）×2＝9n－8个点，故答案为：9n－8．分析：根据n个点中间可以有（n－1）个空插入，从而找出规律并得解．17.平面内三条直线两两相交，最多有a个交点，最少有b个交点，则a＋b＝______．答案：4解析：解答：∵平面内三条直线两两相交，最多有3个交点，最少有1个交点，∴a＋b＝4．故答案为：4．分析：分析可得：平面内三条直线两两相交，最多有3个交点，最少有1个交点，则即可求得a＋b的值．18.乘火车从A站出发，沿途经过3个车站方可到达B站，那么在A、B两站之间需要安排不同的车票______种．（友情提示：A到B与B到A车票不同．）答案：20解析：解答：设点C、D、E是线段AB上的三个点，根据题意可得：图中共用()515102-⨯=条线段∵A到B与B到A车票不同．∴从A到B的车票共有10×2＝20种故答案为；20．分析：本题需先求出A、B之间共有多少条线段，根据线段的条数即可求出车票的种数．19.一条直线上立有10根距离相等的标杆，一名学生匀速地从第1杆向第10杆行走，当他走到第6杆时用了6.5s，则当他走到第10杆时所用时间是______．答案：11.7s解析：解答：从第1根标杆到第6根标杆有5个间隔，所以，每个间隔行进6.5÷5＝1.3s，从第1根标杆到第10根标杆共有9个间隔，所以，行进9个间隔共用1.3×9＝11.7s．故答案为：11.7s．分析：根据到第6杆时有5个间隔求出走1个间隔的时间，再求出到第10杆有9个间隔，然后列式计算即可得解．20.平面上有五条直线相交（没有互相平行的），则这五条直线最多有______个交点，最少有______个交点．答案：10|1解析：解答：最多时54102⨯=，相交于同一个点时最少，有1个交点．分析：直线交点最多时，根据公式()12n n-，把直线条数代入公式求解即可，直线相交于同一个点时最少，是1个交点．故答案为：10；1.三、解答题20.按要求画一画，再填空（1）延长AB到C，使BC＝AB；（2）延长BA到D，使AD＝2AB；答案：（3）根据画图过程，推想下列线段之间具有的等量关系，并将倍数填在横线上：CD＝______BC，BD＝______B C＝______AC．答案：4|3|32．解析：解答：（1）（2）如图：；（3）∵BC＝AB，AD＝2AB，∴CD＝4BC，BD＝3BC＝32 AC．故答案为：4；3；32．分析：（1）（2）根据题意画出图形即可；（3）根据图形得出线段之间的数量关系即可．22.①如图1直线l上有2个点，则图中有2条可用图中字母表示的射线，有1条线段②如图2直线l上有3个点，则图中有______条可用图中字母表示的射线，有______条线段；答案：4|3③如图3直线上有n个点，则图中有______条可用图中字母表示的射线，有______条线段；答案：2n－2|()12n n-；④应用③中发现的规律解决问题：某校七年级共有6个班进行足球比赛，准备进行循环赛（即每两队之间赛一场），预计全部赛完共需______场比赛．答案：65152⨯=．解析：解答：②射线有：12A A 、23A A 、21A A 、31A A 共4条，线段有：12A A 、13A A 、23A A 共3条；③2n －2，()1 2n n -； ④65152⨯=．分析：②写出射线和线段后再计算个数；③根据规律，射线是每个点用两次，但第一个和最后一个只用一次；线段是从所有点中，任取两个；④代入③中规律即可．23.如图，C 是线段AB 外一点，按要求画图：（1）画射线CB ；（2）反向延长线段AB ；（3）连接AC ，并延长AC 至点D ，使CD ＝AC ．答案：解答：根据题意画图：解析：分析：根据作图的步骤即可画出图形．24.已知平面上四点A、B、C、D，如图：（1）画直线AB；（2）画射线AD；（3）直线AB、CD相交于E；（4）连接AC、BD相交于点F．（5）延长AC至M，使CM等于2AC．答案：解答：如图：解析：分析：利用直线，射线及线段的定义画图即可．25.如图，平面上有四个点A、B、C、D，根据下列语句画图．（1）画直线AB、CD交于E点；（2）画线段AC、BD交于点F；（3）连接E、F交BC于点G；（4）连接AD，并将其反向延长；（5）作射线BC；（6）取一点P，使P在直线AB上又在直线CD上．答案：解析：解答：如图所示．分析：分别根据直线、射线、线段的定义作出图形即可．。

苏科版七年级上册数学6.1《线段、射线、直线》(有答案)

苏科版七年级上册数学6.1《线段、射线、直线》（有答案）5．如果A、B、C在同一直线上，线段AB＝6 cm，BC＝2 cm，则A、C两点间的距离是( ) A．8 cm B．4 cm C．8 cm 或4 cm D．无法确定◆填空题6．如图，以点O为端点的射线有_______条，它们分别是______________，图中线段共有_______条．7．如图，C、D是线段AB上的点，若AB=7，CD=2，则图中所有线段的长度之和为______．8．已知点C是线段AB的中点，AB的长度为10 cm，则AC的长度为_______cm．9．如图，C、D是线段AB上的两个点，CD＝8 cm，M是AC的中点，N是DB的中点，MN12 cm，那么线段AB的长等于_______cm．10．若线段AB＝a，C是线段AB上任意一点，M、N分别是AC和BC的中点，则MN＝_______．◆解答题◆11．已知道四点A、B、C、D，按要求画图．(1)画直线AB、CD交于E点；(2)画线段AC、BD交于点F；(3)作射线BC．12．已知线段AB＝2 cm，延长AB到C，使BC ＝2AB，若D为AB的中点，求DC的长．13．如图，线段AB＝8 cm，C是线段AB上一点，AC＝3.2 cm，M是AB的中点，N是AC 的中点，求线段MN的长．14．在直线m上取点A、B，使AB＝10 cm，再在m上取一点P，使PA＝2 cm，M、N分别为PA、PB的中点，求线段MN的长．15．线段AB被分成2：3：4三个部分，已知第一部分中点与第三部分中点的距离为5.4cm，求线段AB的长．答案和解析【答案】选择题1．D．【解析】A．A、B两点之间的距离为3cm，故A选项说法正确；B．A、B两点之间的距离为线段AB的长度，故B选项正确；C．线段AB的中点C到A、B两点的距离相等，故C选项正确；D．A、B两点之间的距离是线段AB，应为AB 的长度，故D选项错误．2．D．【解析】A．射线延伸后两直线不能相交，故本选项错误；B．直线延伸后两直线不能相交，故本选项错误；C．射线和直线延伸后两直线不能相交，故本选项错误；D．射线延伸后两直线能相交，故本选项正确；3．C．【解析】①错误，细线始终有端点，所以它是线段.实际生活中除了光、声音之类的，不存在射线，更不用说直线；②错误，直线可以无限延长，所以没有一半；③正确，射线定义：只有一个端点，另一端无限延长，任意的一点可看作两条射线分别的端点；④正确，过两点作一条直线；⑤正确，两点之间线段最短．4．B．【解析】如图，能表示点C是线段AB的中点的是AB=BC，AC=BC，而AC=AB和AC+BC=AB 都不能表示C是线段AB的中点，即正确的有②③两个．5．C．【解析】（1）点B在A、C之间时，AC=AB+BC=6+2=8cm；（2）点C在A、B之间时，AC=AB-BC=6-2=4cm．所以A、C两点间的距离是8cm或4cm．填空题6．4；射线OA、射线OB,、射线OC,、射线OD；8．【解析】以O为端点的射线有OA、OB、OC、OD，共四条；一共有七条线段，分别是OD、OA、OB、OC、AB、AC、BC．7．23．【解析】所有线段的长度之和=AC+AD+AB+CD+CB+DB=（AC+BC）+（AD+DB）+CD+AB=AB+AB+AB+CD=3AB+CD，∵AB=7，CD=2，∴所有线段的长度之和=3×7+2=23．8．5．【解析】AC=12AB=5cm．9．12．【解析】∵M是AC的中点，N是DB的中点，∴AM=MC，BN=DN，∴AM+BN=MC+DN=MN-CD=4cm，∴AB=AM+BN+CD=12cm．10．12a．【解析】因为M和N分别是BC和AC的中点，所以CM=12AC，CN=12BC，所以MN=MC+CN=12AC+12BC=12(AC+BC)，因为AB=a，所以MN=12a．解答题11．【解答】解：（1）（2）（3）12．【解答】解：如图所示：∵线段AB=2cm，BC=2AB，∴BC=4cm，∵D为AB的中点，∴BD=1cm，∴DC=BD+BC=1+4=5cm．13．【解答】解：由AB=8，M是AB的中点，所以AM=4，又AC=3.2，所以CM=0.8cm；因为N是AC的中点，所以NC=1.6，所以MN=NC+CM=2.4cm．14．【解答】解：如图，（1）当点P在线段AB上时，PB=AB-PA=8cm，M、N分别为PA、PB的中点，∴MN=PM+PN=12AP+12BP=1+4=5（cm）；（2）当点P在线段BA的延长线上时，PB=AB+PA=12cm，M、N分别为PA、PB的中点，∴MN=PN-PM=12BP-12AP=6-1=5（cm）．∴线段MN的长是5cm．15．【解答】解：线段第一部分中点至第三部分中点的比是1:3:2，1+3+2=65.4÷6=0.9求出一份就是0.9；0.9×2=1.80.9×3=2.70.9×4=3.61.8+2.7+3.6=8.1(cm)。

61 线段、射线以及直线(解析版)

2021-2022学年七年级数学上册同步课堂专练（苏科版）6.1线段、射线以及直线一、单选题1．轩轩同学带领自己的学习小组成员预习了“线段、射线、直线”一节的内容后，对下图展开了讨论，下列说法不正确的是（）A．直线MN与直线NM是同一条直线B．射线PM与射线MN是同一条射线C．射线PM与射线PN是同一条射线D．线段MN与线段NM是同一条线段【答案】B【详解】解：A. 根据直线MN与直线NM表示方法是同一条直线，故选项A正确；B. 射线PM与射线MN是端点不同，不是同一条射线，故选项B说法不正确；C. 射线PM与射线PN是同一条射线，端点相同，方向相同，故选项C正确；D. 根据线段MN与线段NM表示方法是同一条线段，故选项D正确．故选择：B．2．A，B两点间的距离是指（）A．过A，B两点间的直线B．连接A，B两点间的线段C．直线AB的长D．连接A，B两点间的线段的长度【答案】D【详解】解：A ，B 两点间的距离是指连接A ，B 两点间的线段的长度，故选：D ．3．根据语句“直线1l 与直线2l 相交，点M 在直线1l 上，直线2l 不经过点M ．”画出的图形是（）A ．B ．C ．D ．【答案】D【详解】解：A ．直线2l 不经过点M ，故本选项不合题意；B ．点M 在直线1l 上，不在直线2l 上，故本选项不合题意；C ．点M 在直线1l 外，故本选项不合题意；D ．直线1l 与直线2l 相交，点M 在直线1l 上，直线2l 不经过点M ，故本选项符合题意；答案：D ．4．以下说法正确的是（）A ．钝角的一半一定不会小于45︒B ．两点之间直线最短C ．延长直线AB 到点E ，使BE AB =D ．连接两点间的线段就是这两点的距离【答案】A【详解】解：A 、钝角的一半一定不会小于45︒，说法正确，符合题意；B 、两点之间线段最短，故原来的说法错误，不符合题意；C 、延长线段AB 到点E ，使BE ＝AB ，故原来的说法错误，不符合题意；D、连接两点间的线段的长度，叫作这两点间的距离，故说法错误，不符合题意．故选：A．5．下列说法正确的是（）A．射线比直线短B．两点间的长度叫两点间的距离C．经过三点只能作一条直线D．两点确定一条直线【答案】D【详解】解：A、射线，直线都是可以无限延长的，无法测量长度，错误；B、连接两点的线段的长度叫做两点间的距离，错误；C、经过不在一条直线的三点能作三条直线，错误；D、两点确定一条直线，是公理，正确；故选：D．+++最小，则点P（）6．如图，线段AB、CD，在平面内找一点P，若使得PA PB PC PDA．线段AB的中点B．线段AD的中点C．线段AB和线段CD的交点D．线段AD和线段BC的交点【答案】D【详解】解：线段AB和线段CD，在平面内找一点P，使得它到四端点的距离和P A+PB+PC+PD最小，则点P是线段AD和线段BC的交点，故选：D．7．下列说法正确的是（）A．延长射线AB到C B．若AM＝BM，则M是线段AB的中点C．两点确定一条直线D．过三点能作且只能做一条直线【答案】C【详解】解：A、射线本身是向一端无限延伸的，不能延长，故A不合题意；B、若AM＝BM，此时点M可能在线段AB的垂直平分线上，故B不合题意；C、两点确定一条直线，说法正确，故C符合题意；D、只有三点共线时才能做一条直线，故D不合题意，故选：C．8．下列说法正确的个数为（）①用一个平面去截一个圆锥，截面的形状可能是一个三角形；①若2AB＝AC，则点B是AC的中点；①连接两点的线段叫做这两点之间的距离；①在数轴上，点A、B分别表示有理数a、b，若a＞b，则A到原点的距离比B到原点的距离大．A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】A【详解】解：①用一个平面去截一个圆锥，截面的形状可能是一个三角形；判断正确，故符合题意；①若2AB＝AC，则点B不一定是AC的中点；判断错误，故不合题意；①连接两点的线段的长度叫做这两点之间的距离；判断错误，故不符合题意；①在数轴上，点A 、B 分别表示有理数a 、b ，若a ＞b ，则A 到原点的距离B 到原点的距离大；判断错误，故不符合题意．故选：A ．二、填空题9．已知线段20AB =，14AM BM =，点P 、Q 分别是AM 、AB 的中点．（1）如图，当点M 在线段AB 上时，则PQ 的长为___________．（2）当点M 在直线AB 上时，则PQ 的长为__________．【答案】8 8或403【详解】解：（1）如图，当点M 在线段AB 上时20AB =,14AM BM =, 145AM AB ∴==,4165BM AB ==, 点P 、Q 分别是AM 、AB 的中点,122AP AM ∴==,1102AQ AB ==, 1028PQ AQ AP ∴=-=-=,故答案为：8.（2）由（1）得：当点M 在线段AB 上时，8PQ =；当点M 在线段AB 外时，如图：20AB =,14AM BM =, 132044AB BM AM BM BM BM ∴=-=-==, 803BM ∴=,203AM = 点P 、Q 分别是AM 、AB 的中点,11023AP AM ∴==,1102AQ AB ==, 10401033PQ AQ AP ∴=+=+=, 故答案为：8，403. 10．如图1，AB 是一条拉直的细绳，,C D 两点在AB 上，且:2:3AC BC =，:3:7AD BD =．则（1）:CD AD =_________；（2）若将点C 固定，将AC 折向BC ，使得AC 落在BC 上（如图2），再从点D 处剪断，使细绳分成三段，分成的三段细绳的长度由小到大之比为____________．【答案】1①3 2①3①5【详解】解：（1）①:2:3AC BC =，AC CB AB +=，①:2:(23)2:5AC AB =+=， ①25AC AB =； ①:3:7AD BD =，AD DB AB ， ①:3:(37)3:10AD AB =+=， ①310AD AB =； ①231=51010CD AC AD AB AB AB =--=， ①13::1:31010CD AD AB AB ==．（2）设对折后点D 关于C 点对称处为D ，被剪断两处分别是点D 和D ，剪开的三段细绳依次是AD 、DD '、D B '，①根据上题，310AD AB =； 11=22105DD DC AB AB '=⨯=；311=5102D B CB CD CB CD AB AB AB ''-=-=-=； ①DD AD D B ''<<． ①131::::2:3:55102DD AD D B AB AB AB ''==．故答案为：（1）1①3（2）2①3①5．11．如图所示，B 、C 是线段AD 上任意两点，M 是AB 的中点，N 是CD 的中点，若MN ＝7cm ，BC ＝3cm ，则AD 的长为_____cm ．【答案】11【详解】解：①MN ＝MB +BC +CN ，MN ＝7cm ，BC ＝3cm ，①MB +CN ＝7﹣3＝4cm ，①M 是AB 的中点，N 是CD 的中点，①AB ＝2MB ，CD ＝2CN ，①AD ＝AB +BC +CD ＝2（MB +CN ）+BC ＝2×4+3＝11cm ．故答案为：11．12．将一条弯曲的公路改成直道，这样就可以缩短路程，其中的道理用我们学过的几何知识解释为：___________．【答案】两点之间，线段最短【详解】解：把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程．用几何知识解释其道理是两点之间，线段最短，故答案为：两点之间，线段最短．三、解答题13．如图，90PAQ ∠=︒，点B 、点C 分别在边PA 、QA 上，且12cm BA =，6cm CA =，动点M 沿AP 边从点A 出发，向点B 以2cm /s 的速度运动；动点N 沿QA 边从点C 出发，向点A 以1cm /s 的速度运动；若M 、N 同时运动，用(s)t 表示移动的时间．（1）当AM AN =时，求t 的值；（2）①当t 为何值时，点M 恰好在AB 的13处？ ①在①的前提下，AM AN +等于BA CA +的13吗？【答案】（1）2t =；（2）①2t =或4t =；①不等于．【详解】解：（1）由题意得：2cm,cm AM t CN t ==，6cm CA =，(6)cm AN CA CN t ∴=-=-，当AM AN =时，则26t t =-，解得2t =；（2）①当13AM AB =时，即12123t =⨯，解得2t =，当23AM AB =时，即22123t =⨯，解得4t =，综上，当2t =或4t =时，点M 恰好在AB 的13处； ①当2t =时，24(cm)AM t ==，64(cm)AN t =-=，则8(cm)AM AN +=，12618(cm)BA CA +=+=，此时181863≠⨯=；当4t =时，28(cm)AM t ==，62(cm)AN t =-=，则10(cm)AM AN +=，此时1101863≠⨯=；综上，在①的前提下，AM AN +不等于BA CA +的13． 14．如图所示，点 A 、B 、C 、D 表示在同一直线上的四个车站的位置．求：（1）A 、D 两站的距离；（2）C 、D 两站的距离；（3）若C 为AD 的中点，求a 与b 之间所满足的相等关系．【答案】（1）4a +3b ；（2）a +3b ；（3）2a ＝3b ．【详解】解：（1）a +b +3a +2b ＝4a +3b ．故A 、D 两站的距离是4a +3b ；（2）3a +2b ﹣（2a ﹣b ）＝3a +2b ﹣2a +b ＝a +3b ．故C 、D 两站的距离是a +3b ；（3）依题意有a +b +2a ﹣b ＝a +3b ，则2a ＝3b ，(或a =32b )． 15．对数轴上的点P 进行如下操作：先把点P 表示的数乘以()0m m ≠，再把所得数对应的点沿数轴向右平移n 个单位长度，得到点P '，我们称P '为点P 的“倍移点”．例如点P 表示的数是1，当2m =，3n =时，那么倍移点P '表示的数是1235⨯+=．数轴上，点A ，B ，C ，D 的“倍移点”分别为'A ，B ′，'C ，D ．（1）当12m =，1n =时，若点A 表示的数为－2，则点A '表示的数为____________；若点B '表示的数是3，则点B 表示的数为____________；（2）当4n =时，若点D 表示的数为3，点D 表示的数为－5，则m 的值为_____________；（3）若线段5A B AB ''=，请写出你能由此得到的结论，并说明理由．【答案】（1）0；4；（2）-3；（3）m =±5，见解析【详解】解：（1）①点A 表示的数为-2，①-2×12+1=0， ①它的对应点A '表示的数为0，设点B 表示的数为x ，①点B '表示的数是3，①x ×12+1=3，解得：x=4，故答案为：0，4；（2）由题意得：3m+4=-5，解得：m=-3，故答案为：-3；（3）设点A表示的数为a，点B表示的数为b，则点A′表示的数为am+n，点B′表示的数为bm+n，①|bm+n-am-n|=5|b-a|，①|m（b-a）|=5|b-a|，解得：m=±5，①若线段A'B'=5AB，m=±5．。

苏科版七年级数学上册《6.1 线段、直线、射线》同步练习题-附带参考答案

苏科版七年级数学上册《6.1 线段、直线、射线》同步练习题-附带参考答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题1．下列说法正确的是（）A．线段AB是A，B两点间的距离B．两点间的距离是一个正数，也是一个图形C．在所有连接两点的线中距离最短D．在连接两点的所有线中，最短的一条的长度就是两点间的距离2．已知线段AB=3cm，延长BA到C，使BC=5cm，则AC的长是（）A．11cm B．8cm C．3cm D．2cm3．如图，C为线段AB的中点，D在线段CB上，DA=6，DB=4，则CD为（）A．1 B．5 C．2 D．2.54．已知线段及点，若，则一定成立的是（）A．点为线段的中点B．点在线段上C．点在线段的延长线上D．点在线段的延长线上5．点A、B、C是同一直线上的三个点，若，，则（）A．11cm B．5cm C．11cm或5cm D．11cm或3cm6．如图，A、B、C、D四点在同一条直线上，M是AB的中点，N是DC的中点，MN=a，BC=b，那么AD等于（）A．a+b B．a+2b C．2b﹣a D．2a﹣b7．如图，点AB、C顺次在直线l上，M是线段AC的中点，N是线段BC的中点．若想求出MN的长度，则只需条件（）A．AC=26 B．AB=16 C．AM=13 D．CN=58．如图，数轴上有O，A，B三点，点O表示原点，点A表示的数为－1，若OB＝3OA，则点B表示的数为（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题9．若在直线上取6个点，则图中一共出现条射线和线段.10．平面上有任意三点，过其中两点画直线，共可以画条直线．11．已知点C是直线AB上一点，AB=6cm，BC=2cm，那么AC的长是．12．如图所示，A地到B地有①②③④四条道路，其中第条道路最近，理由是13．在一场足球比赛中，运动员甲、乙两人与足球的距离分别是8m，17m，那么甲、乙两人的距离d的范围是．三、解答题14．已知，如图，B，C两点把线段AD分成2：5：3三部分，M为AD的中点，BM=6cm，求CM和AD的长．15．根据下列语句，画出图形．已知四点A、B、C、D．①画直线AB；②连接AC、BD，相交于点O；③画射线AD、BC，相交于点P．16．如图，已知线段AB的长为a，延长线段AB至点C，使BC=AD．（1）求线段AC的长（用含a的代数式表示）；（2）取线段AC的中点D，若DB=3，求a的值．17．一辆出租车从超市（点）出发，向东走到达小李家（点），继续向东走到达小张家（点），然后又回头向西走到达小陈家（点），最后回到超市．（1）以超市为原点，向东方向为正方向，用表示，画出数轴，并在该数轴上表示、、、的位置；（2）小陈家（点）距小李家（点）有多远？（3）若出租车收费标准如下，以内包括收费元，超过部分按每千米元收费，则从超市出发到回到超市一共花费多少元？18．已知数轴上三点M，O，N对应的数分别为−1，0，3，点P为数轴上任意一点，其对应的数为x．（1）MN的长为，如果点P到点M、点N的距离相等，那么x的值是；（2）数轴上是否存在点P，使点P到点M、点N的距离之和是8？若存在，直接写出x的值；若不存在，请说明理由．（3）如果点P以每分钟1个单位长度的速度从点O向左运动，同时点M和点N分别以每分钟2个单位长度和每分钟3个单位长度的速度也向左运动．设t分钟时点P到点M、点N的距离相等，请直接写出t的值．答案1．D2．D3．A4．D5．C6．D7．B8．C9．12；1510．1或311．4cm或8cm12．③；两点之间线段最短13．9cm≤d≤25cm14．解：设AB=2xcm，BC=5xcm，CD=3xcm所以AD=AB+BC+CD=10xcm因为M是AD的中点所以AM=MD=AD=5xcm所以BM=AM﹣AB=5x﹣2x=3xcm因为BM=6 cm所以3x=6，x=2故CM=MD﹣CD=5x﹣3x=2x=2×2=4cmAD=10x=10×2=20 cm15．解：画图如下：16．（1）解：∵AB=a，BC=AB∴BC=a∵AC=AB+BC∴AC=a+a=a（2）解：∵AD=DC=AC，AC=a∴DC=a∵DB=3，BC=a∵DB=DC﹣BC∴3=a﹣a∴a=1217．（1）根据数轴与点的对应关系，可知超市（O点）在原点，小李家（点）所在位置表示的数是+2，小张家（点）所在位置表示的数是+6，小陈家（点）所在位置表示的数是-4，画出数轴如图所示：（2）从数轴上值，小陈家（点）和小李家（点）距离为：2-（-4）=6（千米）；（3）一共行驶了：2+4+10+4=20（千米）则一共花费了：10+（20-3）×3=61（元）则从超市出发到回到超市一共花费61元.18．（1）4；1（2）解：假设存在P，使点P到点M、点N的距离之和是8∴|−1−x|+|x−3|=8∴|x+1|+|x−3|=8当时解得；当时方程不成立；当时解得；综上所述，存在或时使点P到点M、点N的距离之和是8；（3）解：由题意得，t分钟后点P表示的数为，点M表示的数为，点N表示的数为∵t分钟时点P到点M、点N的距离相等∴|−t−(−1−2t)|=|−t−(3−3t)|∴|t+1|=|2t−3|∴t+1=2t−3或解得或。

苏科版七年级上《6.1线段、射线、直线》同步测试含答案(共2份).1

第 1 页共 9 页为了成功地生活，少年人必须学习自立，铲除埋伏各处的障碍，在家庭要教养他，使他具有为人所认可6．1 第1课时线段、射线、直线知识点 1 线段、射线、直线的概念1．给出下列图形，其表示方法不正确的是( )图6－1－12．下列语句：(1)点a 在直线l 上；(2)直线的一半就是射线；(3)延长直线AB 到C ；(4)射线OA 与射线AO 是同一条射线．其中正确语句的个数为( )A ．0B ．1C ．2D ．33．如图6－1－2，图中线段和射线的条数分别为( )图6－1－2A ．一条，二条B ．二条，三条C ．三条，六条D ．四条，三条4．如图6－1－3所示，直线l 、射线PQ 和线段MN 中能相交的是( )图6－1－35．图6－1－4中有______条线段，______条射线，______条直线．图6－1－46．如图6－1－5所示，OA，OB是两条射线，C是OA上一点，D，E是OB上两点，则图中共有________条线段，它们分别是_______________________________________ ；图中共有________条射线，它们分别是____________________．图6－1－57．火车票价是根据两站距离的远近而定的，距离越远，票价越高．如果一段铁路上共有五个站点，每两站间的距离都不相等，那么这段铁路上的火车票价共有________种．知识点2线段、直线的性质8．建筑工人砌墙时，经常在两个墙角的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线．这个实例体现的数学知识是()A．两点之间，线段最短B．过已知三点可以画一条直线C．一条直线通过无数个点D．两点确定一条直线9.如图6－1－6，甲、乙两地之间有多条路可走，那么最短路线是()图6－1－6A．①－④B．②－④第 2 页共9 页为了成功地生活，少年人必须学习自立，铲除埋伏各处的障碍，在家庭要教养他，使他具有为人所认可第 3 页共 9 页为了成功地生活，少年人必须学习自立，铲除埋伏各处的障碍，在家庭要教养他，使他具有为人所认可C ．③－⑤D ．②－⑤ 10．下列说法正确的是( ) A ．线段AB 是A ，B 两点间的距离B ．两点间的距离是一个正数，也是一个图形C ．在所有连接两点的线中距离最短D ．在连接两点的所有线中，最短的一条的长度就是两点间的距离11．如图6－1－7，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是__________________．图6－1－712．如图6－1－8，学生要去博物馆参观，从学校A 处到博物馆B 处的路径共有①②③三条，为了节约时间，尽快从A 处赶到B 处，假设行走的速度不变，你认为走路线________(只填标号)最快，理由是 .图6－1－813．如图6－1－9，A ，B 是公路l 两旁的两个村庄，若两村要在公路上合修一个汽车站，使它到A ，B 两村的距离和最小，试在l 上标注出点P 的位置，并说明理由．第 4 页共 9 页为了成功地生活，少年人必须学习自立，铲除埋伏各处的障碍，在家庭要教养他，使他具有为人所认可图6－1－914．经过任意四点中的两点共可以画出的直线条数是( ) A ．1条 B ．1条或4条C ．1条或6条D ．1条、4条或6条 15．按下列语句画图：(1)点P 不在直线l 上；(2)线段a ，b 相交于点P ；(3)直线a 经过点A ，而不经过点B ；(4)直线l 和线段a ，b 分别交于A ，B 两点．16．如图6－1－10，有A ，B ，C ，D 四个村庄，为解决当地缺水问题，政府准备投资修建一个蓄水池，不考虑其他因素，请你画图确定蓄水池H 的位置，使它与四个村庄的距离之和最小，你能说明理由吗？图6－1－10第 5 页共 9 页为了成功地生活，少年人必须学习自立，铲除埋伏各处的障碍，在家庭要教养他，使他具有为人所认可17．如图6－1－11，在平面内有A ，B ，C 三点． (1)画直线AC ，线段BC ，射线AB ；(2)在线段BC 上任取一点D(不同于点B ，C)，连接AD ； (3)数数看，此时图中共有________条线段．图6－1－1118．如图6－1－12，在直线上任取1个点，2个点，3个点，4个点……图6－1－12(1)填写下表：(2)在直线上取n个点，可以得到几条射线？(3)用这种方法可以得到15条线段吗？如果可以，请指出取几个点；如果不可以，请说明理由．第 6 页共9 页为了成功地生活，少年人必须学习自立，铲除埋伏各处的障碍，在家庭要教养他，使他具有为人所认可1．B2．A[解析] 所有语句都错误．故选A.3．C4．D[解析] 根据线段不能延伸，而射线只向一个方向延伸即可知正确的只有选项D.故选D.5．3123[解析] 端点数决定线段和射线的条数．6．6OC，OD，OE，CD，CE，DE5CA，OC，OD，DE，EB7．108.D9．B[解析] 由图可知，甲、乙两地之间的四条路只有②－④是线段，故最短路线是②－④.故选B.10．D[解析] 线段AB是图形，A，B两点间的距离是数量，因此A不正确；两点间的距离不是图形，因此B不正确；线和距离不能比较，因此C不正确；在连接两点的所有线中，最短的一条是连接这两点的线段，连接两点的线段的长度就是这两点间的距离．11．两点确定一条直线[解析] 经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，此操作的依据是两点确定一条直线．12．②两点之间线段最短13．解：点P的位置如下图所示．作法：连接AB交l于点P，则点P为汽车站的位置．理由：两点之间，线段最短．14．D[解析] 如图，若四点在同一条直线上，则只能画出1条直线；若有三点在同一直线上，则能画出4条直线；若任意三点都不在同一直线上，则能画出6条直线．综上所述，在同一平面内，经过任意四点中的两点共可以画出1条或4条或6条直线．故第7 页共9 页为了成功地生活，少年人必须学习自立，铲除埋伏各处的障碍，在家庭要教养他，使他具有为人所认可第 8 页共 9 页为了成功地生活，少年人必须学习自立，铲除埋伏各处的障碍，在家庭要教养他，使他具有为人所认可选D.15．解：如图所示．16．解：如图所示，连接AC ，BD ，它们的交点是H ，点H 就是蓄水池的位置，这一点到A ，B ，C ，D 四点的距离之和最小．理由是两点之间线段最短．17解：(1)(2)如图所示．(3)图中共有6条线段．18．[解析] 1个点时，没有线段，有2条射线； 2个点时，有1条线段，4条射线； 3个点时，有3条线段，6条射线； 4个点时，有6条线段，8条射线…… n 个点时，有(n －1)＋(n －2)＋…＋3＋2＋1＝12 n (n －1)条线段，2n 条射线．解：(1)第 9 页共 9 页为了成功地生活，少年人必须学习自立，铲除埋伏各处的障碍，在家庭要教养他，使他具有为人所认可(2)可以得到2n 条射线．(3)可以，取6个点．因为取n 个点时，线段有12n (n －1)条，当n ＝6时，12n (n －1)＝15，所以取6个点．。

苏科版七年级上《6.1线段、射线、直线》同步测试含答案(共2份)2

第 1 页共 10 页为了成功地生活，少年人必须学习自立，铲除埋伏各处的障碍，在家庭要教养他，使他具有为人所认可第2课时线段的大小比较知识点 1 线段的大小比较1．如图6－1－13，A ，B ，C ，D 为一直线上的四点，则AB ＋BC ＝________，AC ＋CD ＝________，AB ＋BD ＝________，AC ＋BD ＝AD ＋________，AB ＝AC －________，CD ＝________－BC .图6－1－132．下列各种图形中，可以比较大小的是( ) A．两条射线 B ．两条直线 C ．直线与射线 D．两条线段3．如图6－1－14所示，C 是线段AB 上一点，则下列四个式子：图6－1－14①AC ＋BC ＝AB ；②AB －AC ＝BC ； ③AB －BC ＝AC ；④AC ＝2BC . 其中正确的有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4．如图6－1－15，A ，B ，C ，D 是直线l 上四点，且线段AC ＝5，BD ＝4，CD ＝2，则线段BC ＝_________，AB ＝________．图6－1－155．已知：如图6－1－16所示，已知线段a ，b ，c (a ＞c )．求作：线段AB ，使AB ＝a ＋b －c .图6－1－16第 2 页共 10 页为了成功地生活，少年人必须学习自立，铲除埋伏各处的障碍，在家庭要教养他，使他具有为人所认可6．已知点A ，B ，C 在同一条直线上，且AB ＝4 cm ，BC ＝3 cm ，求线段AC 的长．知识点 2 线段的中点7. 如果A 是线段BC 的中点，那么下列等式不成立的是( ) A ．AB ＝BC B ．AB ＝AC C ．BC ＝2AB D ．BC ＝2AC8．教材例题变式如图6－1－17，若CD ＝6 cm ，BD ＝10 cm ，B 是AC 的中点，则AB 的长为________cm.图6－1－179．如图6－1－18，点C 分AB 为2∶3两部分，点D 分AB 为1∶4两部分，若AB 为5 cm ，则AC ＝______cm ，BD ＝______cm ，CD ＝______cm.图6－1－1810．如图6－1－19所示，C，D是线段AB上的两点，若CB＝4 cm，DB＝7 cm，且D 是AC的中点，求AB的长.图6－1－1911．如图6－1－20，已知线段AB＝6，延长线段AB到点C，使BC＝2AB，D是AC的中点．求：(1)AC的长；(2)BD的长．图6－1－2012．2017·莱城区期末两根木条，一根长60 cm，另一根长80 cm，将它们的一端重合，第 3 页共10 页为了成功地生活，少年人必须学习自立，铲除埋伏各处的障碍，在家庭要教养他，使他具有为人所认可第 4 页共 10 页为了成功地生活，少年人必须学习自立，铲除埋伏各处的障碍，在家庭要教养他，使他具有为人所认可放在同一直线上，此时两根木条的中点间的距离是________cm.13．如图6－1－21，C ，D 是线段AB 上两点，已知AC ∶CD ∶DB ＝1∶2∶3，M ，N 分别为AC ，DB 的中点，且AB ＝18 cm ，求线段MN 的长．图6－1－2114．画线段AB ＝5厘米，延长AB 至点C ，使AC ＝2AB ，反向延长AB 至点E ，使AE ＝13CE ，再计算： (1)线段CE 的长；(2)线段AC 是线段CE 的几分之几？ (3)线段CE 是线段BC 的几倍？15．如图6－1－22，已知点A ，B ，C ，D ，E 在同一直线上，且AC ＝BD ，E 是线段BC的中点．(1)E是线段AD的中点吗？并说明理由；(2)当AD＝10，AB＝3时，求线段BE的长．图6－1－2216．如图6－1－23，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上位于点A左侧的一点，且AB＝22，动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t(t＞0)秒．(1)数轴上点B表示的数是________，点P表示的数是________(用含t的代数式表示)．(2)动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P，Q 同时出发，问点P运动多少秒时追上点Q?(3)若M为AP的中点，N为BP的中点，在点P运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长．图6－1－23第 5 页共10 页为了成功地生活，少年人必须学习自立，铲除埋伏各处的障碍，在家庭要教养他，使他具有为人所认可第 6 页共10 页为了成功地生活，少年人必须学习自立，铲除埋伏各处的障碍，在家庭要教养他，使他具有为人所认可第 7 页共 10 页为了成功地生活，少年人必须学习自立，铲除埋伏各处的障碍，在家庭要教养他，使他具有为人所认可详解详析1．AC AD AD BC BC BD 2．D 3.C 4．2 35．解：如图所示：线段AB 即为所求．6．解：若点B 在线段AC 上，则AC ＝AB ＋BC ＝4＋3＝7(cm)；若点B 在线段AC 外，则AC ＝AB －BC ＝4－3＝1(cm)．综上所述，线段AC 的长为1 cm 或7 cm.7. A [解析] 如图所示．∵A 是线段BC 的中点，∴AB ＝AC ，故A 错误，B 正确；BC ＝2AB ＝2AC ，故C ，D 正确．故选A.8．4 [解析] ∵CD ＝6 cm ，BD ＝10 cm ，∴BC ＝BD －CD ＝10－6＝4(cm)．∵B 是AC 的中点，∴AB ＝BC ＝4 cm.9．2 4 1 [解析] AC ＝5×25＝2(cm)，BD ＝5×45＝4(cm)，CD ＝15×5＝1(cm)．10．[解析] 根据CB ＝4 cm ，DB ＝7 cm 可求出DC 的长，再根据D 是AC 的中点可得出AD 的长，再根据AB ＝AD ＋DB 即可求出答案．解：因为CB ＝4 cm ，DB ＝7 cm ，所以DC ＝DB －CB ＝3 cm.又因为D 是AC 的中点，所以AD ＝DC ＝3 cm ，故AB ＝AD ＋DB ＝10 cm. 11．解：(1)∵BC ＝2AB ，AB ＝6， ∴BC ＝12，∴AC ＝18.第 8 页共 10 页为了成功地生活，少年人必须学习自立，铲除埋伏各处的障碍，在家庭要教养他，使他具有为人所认可(2)∵D 是AC 的中点，AC ＝18， ∴AD ＝9，∴BD ＝AD －AB ＝9－6＝3.12．70或10 [解析] 设较长的木条为AB ，较短的木条为BC ，木条AB 的中点为M ，木条BC 的中点为N ，根据中点定义求出BM ，BN 的长度，然后分情况讨论：①BC 不在AB 上时，MN ＝BM ＋BN ；②BC 在AB 上时，MN ＝BM －BN ，分别代入数据进行计算即可得解．13．解：设AC ，CD ，DB 的长分别为x cm ，2x cm ，3x cm. ∵AC ＋CD ＋DB ＝AB ， ∴x ＋2x ＋3x ＝18，解得x ＝3， ∴AC ＝3 cm ，CD ＝6 cm ，DB ＝9 cm. ∵M ，N 分别为AC ，DB 的中点， ∴MC ＝32 cm ，DN ＝92cm ，∴MN ＝MC ＋CD ＋DN ＝32＋6＋92＝12(cm)．即线段MN 的长为12 cm. 14．解：如图所示．(1)∵CE ＝3AE ， ∴AC ＝2AE .∵AB ＝5厘米，AC ＝2AB ， ∴AC ＝10厘米， ∴AE ＝5厘米， ∴CE ＝15厘米． (2)∵AC CE ＝2AB 3AB ＝23，第 9 页共 10 页为了成功地生活，少年人必须学习自立，铲除埋伏各处的障碍，在家庭要教养他，使他具有为人所认可∴线段AC 是线段CE 的23.(3)∵CE ＝3AB ＝3BC ， ∴线段CE 是线段BC 的3倍． 15．解：(1)E 是线段AD 的中点. 理由：∵AC ＝BD ， ∴AB ＋BC ＝BC ＋CD ， ∴AB ＝CD .∵E 是线段BC 的中点， ∴BE ＝EC ，∴AB ＋BE ＝CD ＋EC ，即AE ＝ED ， ∴E 是线段AD 的中点.(2)由(1)知，E 是线段AD 的中点． ∵AD ＝10， ∴AE ＝12AD ＝5，∴BE ＝AE －AB ＝2. 即线段BE 的长为2. 16．解：(1)－14 8－5t(2)设点P 在点C 处追上点Q ，则AC ＝5t ，BC ＝3t .∵AC －BC ＝AB ，∴5t －3t ＝22，解得t ＝11，∴点P 运动11秒时追上点Q .(3)线段MN 的长度不发生变化，其长为11.①如图(a)，当点P 在点A ，B 之间运动时，MN ＝MP ＋NP ＝12AP ＋12BP ＝12(AP ＋BP )＝12AB ＝12×22＝11；第 10 页共 10 页为了成功地生活，少年人必须学习自立，铲除埋伏各处的障碍，在家庭要教养他，使他具有为人所认可②如图(b)，当点P 运动到点B 的左侧时，MN ＝MP －NP ＝12AP －12BP ＝12(AP －BP )＝12AB＝11.。

6.1 直线、射线、线段同步练习卷 2022-2023学年苏科版数学七年级上册

2022-2023学年七年级上册数学同步练习6.1直线射线线段一、选择题1.手电筒发射出去的光线可看作是一条（）A．线段B．射线C．直线D．折线2.下列四组图形中，能相交的一组是（）A B C D3.下列说法中错误的是（）A．A.B两点间的距离为2cm B．A.B两点间的距离是线段AB的长度C．两点之间，线段最短 D．画出A.B两点之间的距离4.如图，从A地到B地最短路线是（）A．A→E→F→BB．A→D→F→BC．A→D→BD．A→C→B5.如图，射线AB上有两点C和D，则图中共有多少条线段（）A．6B．5C．3D．76.下列说法中错误的是（）A．直线AB与直线BA是同一条直线B．射线AB与射线BA是同一条射线C．线段AB与线段BA是同一条线段D．直线.射线.线段上有无限多个点7.要在墙上固定一根木条，至少需要钉子（）（A）1根（B）2根（C）3根（D）4根8.如图，从A村出发到B村去，最近的路线是（）A．A－C－D－B B．A－C－F－BC．A－C－E－F－B D．A－C－M－B9.观察下列图形，并阅读图形下面的相关文字：两条直线两两相交三条直线两两相交四条直线两两相交最多有1个交点最多有3个交点最多有6个交点……像这样十条直线相交，最多交点的个数是（）A．40个B．45个C．50个D．55个10.下列事实可以用“经过两点有且只有一条直线”来说明的是（）A．从张庄去李庄走直线最近B．向远方延伸的铁路给人们一条直线的感觉C．数轴是一条特殊的直线D．在正常的情况下，射击时要保证瞄准的一只眼睛在准星和目标确定的直线上，才能射中目标二、填空题11.如图，从A到B有多条道路，人们会走中间的直路，而不会走其他曲折的路，这是因为＿＿＿＿＿＿＿＿＿.第11题第12题第13题12.如图，在线段AB上有三点C.D.E，这个图中共有＿＿＿＿条线段.13.如图，能用图中字母表示的射线有＿＿＿＿条，它们分别是＿＿＿＿＿＿＿＿＿14.读句画图：如图所示，已知平面上四个点.（1）画直线AB；（2）画线段AC；（3）画射线AD.DC.CB；（4）图中有＿＿＿＿条线段，有＿＿＿＿条射线，写出其能用字母表示的线段和射线＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.15.已知：如下图，点C是线段AB的中点，若AC=3cm，则BC= cm，AB= cm；若AB=10cm，则AC= cm，BC= cm.。

苏科版七年级数学上册6.1《线段、射线、直线》同步课时练习(有答案)

苏科版七年级数学上册6.1《线段、射线、直线》同步课时练习第一课时一、选择题1. 下列说法中错误的是（）A.线段AB和射线AB都是直线的一部分B.直线AB和直线BA是同一条直线C.射线AB和射线BA是同一条射线D.线段AB和线段BA是同一条线段2. 下列语句中正确的个数有（）①直线MN与直线NM是同一条直线②射线AB与射线BA是同条射线③线段PQ与线段QP是同一条线段④直线上一点把这条直线分成的两部分都是射线A.1个B.2个C.3个D.4个3.如图所示，下列对图形描述不正确的是（）A.直线ABB.直线BCC.射线ACD.射线AB第3题第6题4. 下列各图中所给的线段、射线、直线能相交的是（）A. B. C. D.5.平面上有不同的三个点，经过其中任意两点画直线，一共可以画（）A.1条B.2条C.3条D.1条或3条6. 如图，在直线l上依次有A，B，C三点，则图中线段共有（）A.4条B.3条C.2条D.1条7. 把一根木条固定在墙面上，至少需要两枚钉子，这样做的数学依据是（）A.两点之间线段最短B.两点确定一条直线C.垂线段最短D.两点之间直线最短8. 如图1，A，B两个村庄在一条河l（不计河的宽度）的两侧，现要建一座码头，使它到A、B两个村庄的距离之和最小，图2中所示的C点即为所求的码头的位置，那么这样做的理由是（）第8题第9题A.两直线相交只有一个交点B.两点确定一条直线C.两点之间，线段最短D.经过一点有无数条直线9. 如图，某工厂有三个住宅区，A、B、C各区分别住有职工15人、20人、45人，且这三个区在一条大道上（A、B、C三点共线），已知AB=1500m，BC=1000m，为了方便职工上下班，该工厂打算从以下四处中选一处设置接送车停靠点，为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小，那么该停靠点的位置应设在（）A.A住宅区B.B住宅区C.C住宅区D.B、C住宅区中间D处二、填空题10.如图所示，图中直线共有_____条，射线共有_____条，线段共有_____．11. 如图所示，数一数，图中共有_____条线段，_____条射线，_____条直线，其中以B为端点的线段是_____．经过点D的直线是_____，可以表示出来的射线有_____条．第10题第11题12.已知线段MN=16cm，点P为任意一点，那么线段MP与NP和的最小值是_____cm．13. 下列说法中：①直线是射线长度的2倍；②线段AB是直线AB的一部分；③延长射线OA到B．正确的序号是_____．14. 下列三个日常现象：①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上；②把弯曲的公路改直，就能够缩短路程；③体育课上，老师测量某个同学的跳远成绩．其中，可以用“两点之间，线段最短”来解释的现象是_____（填序号）．15.要在墙壁上固定一根小木条，至少需要两枚钉子，其数学原理是_____．16.如图，在一条笔直道路l的两侧，分别有A，B两个小区，为了方便居民出行，现要在公路l上建一个公共自行车存放点，要使存放点到A，B小区的距离之和最小，则存放点应该建在E处，理由是_____．第16题第17题17. 如图，某同学用剪刀沿虚线将三角形剪掉一个角，发现四边形的周长比原三角形的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是_____．三、解答题18.如图，在平面内有A，B，C三点．（1）画直线AB，射线AC，线段BC；（2）在线段BC上任取一点D（不同于B，C），连接AD，并延长AD至E，使DE=AD；（3）数一数，此时图中线段共有_____条．19. 如图所示，已知A、B、C、D，请在图中找出一点P，使PA+PB+PC+PD最小．20.某条铁路线上，包括起点和终点在内原来共有6个车站，现在新增加了3个车站，铁路上两站之间往返的车票不一样，那么需要增加多少种不同的车票？想：根据题意，画出原来A、B、C、D、E、F六个车站和新增X、Y、Z三个车站的线段图．（X、Y、Z的位置不固定，以其中一种为例）从上面的线段图中可以看出：每新增1个车站需要增加新旧车站之间的车票_____（种）．新增3个车站则需要增加_____种车票．而3个新增车站之间则需要增加_____（种）不同的车票．这样共需要增加_____（种）不同的车票．1、C2、C3、B4、B5、D6、B7、B8、C9、C10、1，6，3条11、6；18；4；BC，BA，BD；DC，DB，DA；1012、1613、②14、②15、两点确定⼀条直线16、两点之间，线段最短17、两点之间，线段最短18、19、20、。

2020年苏科版七年级上册6.1线段、射线、直线巩固训练(有答案)

2020七上6.1线段、射线、直线巩固训练班级：___________姓名：___________得分：___________一、选择题1.下列画图的语句中，正确的是A. 延长直线ABB. 延长线段BA到C，使C. 过A、B、C三点作直线D. 连接MN2.下列说法正确的是A. 角是由两条射线组成的图形B. 延长线段AB交直线m于点C，则C. A、B两点间的距离是线段ABD. 反向延长线段OA仅能得到射线AO3.已知线段，线段，则线段AC的长度为A. 14cmB. 2cmC. 14cm或2cmD. 不能确定4.由太原开往运城的D5303次列车，途中有6个停车站，这次列车的不同票价最多有A. 28种B. 15种C. 56种D. 30种5.如图，C是线段AB的中点，D为线段CB上一点，下列等式：；；，其中正确的有A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个6.某公司员工分别住在A、B、C三个住宅区，A区有60人，B区有30人，C区有20人，三个区在同一条直线上，如图，该公司的接送车打算在此间只设一个停靠点，为使所有员工步行到停靠点的路程之和最小，那么停靠点的位置应设在A. A区B. B区C. C区D. A、B两区之间二、填空题7.平面内有四个点A，B，C，D，过其中每两个点画直线可以画出直线的条数为______ ．8.如图，点C是线段AB上一点，M、N分别是AB、CB的中点，，，则线段MN的长是________________________9.如图，图中共有________条线段，________条射线，________条直线．10.如图，线段，且C点在AB上，，D为BC的中点，则线段AD的长为_______．11.已知A，B，M，N在同一直线上，点M是AB的中点，并且，，则线段______ ．12.图中以点O为端点的射线有x条，图中共有线段y条，则______．13.如图，已知点M是线段AB的中点，点N为线段AB上一点，，若，则图中所有线段的长度之和为__________．三、解答题14.已知：如图，点C为线段AB的中点，点E为线段AB上的点，点D为线段AE的中点，若线段，，，求的值；如图1，在的条件下，求线段DE的长；如图2，若，，求线段CE的长．15.如图，，点P从点A出发，沿AB以的速度匀速向终点B运动；同时点Q从点B出发，沿BA以的速度匀速向终点A运动，设运动时间为ts填空：______cm；______cm；用含t的代数式表示当P、Q两点相遇时，求t的值；探究：当PQ两点相距5cm时，求t的值．答案和解析1.D解：射线向一方无限延伸，不能延长，故本选项错误；B.延长线段BA到C，则，故本选项错误；C.根据两点确定一条直线，三点不共线时无法作出，故本选项错误；D.连结MN可以做到，故本选项正确．2.B解：两条射线必须有公共端点，故本选项错误；B.延长线段AB交直线m于点C，则，故本选项正确；C.、B两点间的距离是线段AB的长度，故本选项错误；D.线段两个端点，射线一个端点，故本选项错误．3.C解：如图1所示，线段，，；如图2所示，线段，，．综上所述，线段AC的长为2cm或14cm．4.A解：由太原开往运城的D5303次列车，途中有6个停车站，这次列车的不同票价最多有，5 C解：点C是线段AB的中点，，，，故正确；点D不是线段BC的中点，，故错误，其中正确的个数有2个．6.A解：设停靠点离A区x米，且在A，B之间．即根据题意得：所有员工步行到停靠点的路程之和当时，最小值为9000米当停靠点离A区x米，且在B，C之间．即根据题意得：所有员工步行到停靠点的路程之和当米时，最小值为10000米综上所述：当时，所有员工步行到停靠点的路程之和最小．即停靠点的位置应设在A区7.1条、4条或6条解：如果4个点，点A、B、C、D在同一直线上，那么只能确定一条直线，如图：如果4个点中有3个点不妨设点A、B、在同一直线上，而第4个点，点D不在此直线上，那么可以确定4条直线，如图：如果4个点中，任何3个点都不在同一直线上，那么点A分别和点B、C、D确定3条直线，点B分别与点C、D确定2条直线，最后点C、D确定一条直线，这样共确定6条直线，如图：综上所述，过其中2个点可以画1条、4条或6条直线．8.4cm解：是CB的中点，，，，，是AB的中点，，．9.6；5；0解：图中线段有：线段OA、线段OB、线段AB、线段OC、线段AC、线段BC，共6条线段；射线有：射线CE、射线OE、射线AD、射线BD、射线OD，共5条射线；图中没有直线，即有0条直线，10.12cm解：，，，．为BC的中点，，．11.1或7解；在线段AB上，，，点M是AB的中点，，；在线段AB的延长线上，，，点M是AB的中点，，，12.9解：由图形可知，图中以点O为端点的射线有3条，则，图中共有6条线段，则，则．13.13解：是线段AB的中点，，点N为线段AB上一点，，，，，，，，，线段的长度之和．14.解：，，，，，点C为线段AB的中点，，，，，点D为线段AE的中点，，设，则，点D为线段AE的中点，，，，，解方程得：，即，，C为AB中点，，．15.2t4t解：点P的速度为，点Q的速度为，当运动时间为ts时，，．故答案为：2t；4t．依题意，得：，解得：．答：当P、Q两点相遇时，t的值为．点P，Q相遇前，，解得：；点P，Q相遇后，，解得：．答：当PQ两点相距5cm时，t的值为或．。

苏科版七年级数学上册第6章平面图形的认识(一) 单元综合练习题【含答案】

苏科版七年级数学上册第6章平面图形的认识（一）单元综合练习题一、选择题1、如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（）A．两点确定一条直线B．两点之间线段最短C．垂线段最短D．连接两点的线段叫做两点的距离2、如图所示，能用∠α，∠AOB，∠O表示同一个角的是（）A．B．C．D．3、下图中，1∠和2∠是对顶角的是（）A．B．C．D．4、下列图形中线段AD的长表示点A到直线BC距离的是（）A．B．C．D．5、一个角的补角比这个角的余角大（）．A．70°B．80°C．90°D．100°6、已知α，β是两个钝角，有四位同学计算16（α+β）得出四种不同的答案分别是24°，48°，76°，86°，其中只有一个是正确的，则正确的答案是（）A．86°B．76°C．48°D．24°7、如图，线段21AD cm=，点B在线段AD上，C为BD的中点，且13AB CD=，则BC的长度()A．8cm B．9cm C．6cm D．7cm 8、如图，C是AB的中点，D是BC的中点，则下列等式中正确的是()①32DB AD AB=-；②13CD AB=；③2DB AD AB=-；④CD AD CB=-．A．①②B．③④C．①④D．②③9、如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB于O，OF平分∠DOE，若∠AOC＝32°，则∠AOF的度数为（）A．119°B．121°C．122°D．124°10、下列说法正确的个数有（）①射线AB与射线BA表示同一条射线．②若∠1+∠2＝180°，∠1+∠3＝180°，则∠2＝∠3．③一条射线把一个角分成两个角，这条射线叫这个角的平分线．④连结两点的线段叫做两点之间的距离．⑤40°50ˊ＝40.5°．⑥互余且相等的两个角都是45°．A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题11、用度、分、秒表示：37.68︒=______．12、如图，A 是线段BC 外一点，连接AB ，AC ，过点A 作线段BC 的垂线AH ，垂足为H ．在AB 、AC 、AH 这三条线段中，AH 是最短的线段，依据是_______．(12题) (14题)13、某校下午放学的时间是4：30，此时时针与分针夹角的度数为______．14、如图，直线AB ，CD 相交于点O ，135∠=︒，275∠=︒，则EOB ∠的度数为__________︒．15、如图，线段4AB cm =，延长线段AB 到C ，使1BC cm =，再反向延长AB 到D ，使3AD cm =，E 是AD中点，F 是CD 的中点．则EF 的长度为 cm ．16、已知线段6cm AB =，若M 是AB 的三等分点，N 是AM 的中点，则线段MN 的长度为________． 17、如图，直线AB 与直线CD 相交于点O ，:1:2BOC BOD ∠∠=，射线OE CD ⊥，则∠BOE 度数为___(17题) (18题)18、如图，在三角形ABC 中，90ABC ∠=︒，BD AC ⊥，垂足为点D ，5AB =，12BC =，13AC =，下列结论正确的是．（写出所有正确结论的序号）①90ADB ∠=︒；②A DBC ∠=∠；③点C 到直线BD 的距离为线段CB 的长度；④点B 到直线AC 的距离为6013．三、解答题19、如图，在8×8的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，点A 、B 、C 均在格点上，按下述要求画图并标注相关字母．（1）画线段AB ，画射线BC ，画直线AC ；（2）过点B 画线段BD ⊥AC ，垂足为点D ；（3）取线段AB 的中点E ，过点E 画BD 的平行线，交AC 于点F ．20、如图，C 为线段AD 上的一点，B 为线段CD 的中点，AD =12cm ，BD =3cm ．（1）图中共有条线段；（2）求线段AC 的长；（3）若点E 在线段AD 上，且BE =2cm ，求AE 的长．21、如图，O 是直线AB 上一点，OC 为任一条射线，OD 平分∠BOC ，OE 平分∠AOC ．（1）若∠BOC ＝70°，求∠COD 和∠EOC 的度数；（2）写出∠COD 与∠EOC 具有的数量关系并说明理由．22、将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于点O．（1）如图1，若∠AOD＝35°，求∠BOC的度数．（2）若三角板AOB保持不动，将三角板COD的边OD与边OA重合，然后将其绕点O旋转．试猜想在旋转过程中，∠AOC与∠BOD有何数量关系？请说明理由．23、如图，已知C、D两点将线段AB分成2:3:4三段，点E是BD的中点，点F是线段CD上一点，且=，求AB的长．EF cmCF DF2=，1224、如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分BOD∠=︒．BOF∠，OF CD⊥，垂足为O，若38（1）求AOC∠的度数；（2）过点O作射线OG，使GOE BOF∠的度数．∠=∠，求FOG25、如图，点C在线段AB上，图中共有三条线段AB、AC和BC，若其中有一条线段的长度是另外一条线段长度的2倍，则称点C是线段AB的“巧点”．（1）线段的中点这条线段的“巧点”；（填“是“或“不是”）（2）若AB=24cm，点C是线段AB的巧点，求AC的长．26、已知O为直线AB上一点，将一直角三角板OMN的直角顶点放在点O处．射线OC平分∠MOB．（1）如图1，若∠AOM＝30°，求∠CON的度数；（2）在图1中，若∠AOM＝α，直接写出∠CON的度数（用含α的代数式表示）；（3）将图1中的直角三角板OMN绕顶点O顺时针旋转至图2的位置，当∠AOC＝3∠BON时，求∠AOM 的度数．答案一、选择题1、如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（）A．两点确定一条直线B．两点之间线段最短C．垂线段最短D．连接两点的线段叫做两点的距离A【分析】根据公理“两点确定一条直线”来解答即可．解：经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，此操作的依据是两点确定一条直线．故选：A．2、如图所示，能用∠α，∠AOB，∠O表示同一个角的是（）A．B．C．D．【分析】角可以用一个大写字母表示，也可以用三个大写字母表示．角还可以用一个希腊字母表示，或用阿拉伯数字表示．【详解】解：能用∠α，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角的图形是选项D中的图，选项B，C，D中的图都不能用∠α，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角的图形，故选：D．3、下图中，1∠和2∠是对顶角的是（）A．B．C．D．C【分析】根据对顶角的定义解答即可．【详解】解：A. 1∠和2∠的某一边不是互为反向延长线，不是对顶角，故不符合题意；B. 1∠和2∠没有公共顶点，不是对顶角，故不符合题意；C. 1∠和2∠是对顶角，符合题意；D. 1∠和2∠的某一边不是互为反向延长线，不是对顶角，故不符合题意．故选C．4、下列图形中线段AD的长表示点A到直线BC距离的是（）A．B．C． D．A【分析】根据点到直线的距离，垂足在直线上，据此分析即可【详解】A. AD表示的是点A到直线BC距离，故该选项正确，符合题意；B. AD表示的是点D到直线AB距离，故该选项不正确，不符合题意；C. AD表示的是点D到直线AB距离，故该选项不正确，不符合题意；D. AD不能表示点到直线距离，故该选项不正确，不符合题意；故选A5、一个角的补角比这个角的余角大（）．A．70°B．80°C．90°D．100°C【分析】根据互补即两角的和为180°，互余的两角和为90°，设这个角为x ，即可求出答案．【详解】解：设这个角为x ，则这个角的补角为180°-x ，这个角的补角为90°-x ，根据题意得：180°-x -（90°-x ）=90°，故选：C ．6、已知α，β是两个钝角，有四位同学计算16（α+β）得出四种不同的答案分别是24°，48°，76°，86°，其中只有一个是正确的，则正确的答案是（）A ．86°B ．76°C ．48°D ．24°C 【分析】由α，β是两个钝角可得180°＜α+β＜360°，进一步即可求得16(α+β)的范围，从而可得答案．【详解】解：因为α，β是两个钝角，所以90°＜α＜180°，90°＜β＜180°，所以180°＜α+β＜360°，所以30°＜16(α+β)＜60°，在上述四个选项中，只有选项C 中48°在上述范围中，故选：C ．7、如图，线段21AD cm =，点B 在线段AD 上，C 为BD 的中点，且13AB CD =，则BC 的长度( )A ．8cmB ．9cmC ．6cmD ．7cm【分析】设AB x =cm ，则3CD x =cm ，根据线段的中点可得3BC CD x ==cm ，再根据21AD cm =可得x ，进而可得答案．13AB CD =， ∴设AB x =cm ，则3CD x =cm ，C 为BD 的中点，3BC CD x ∴==cm ，3321x x x ∴++=，解得3x =，39BC x ∴==．故选：B ．8、如图，C 是AB 的中点，D 是BC 的中点，则下列等式中正确的是( )①32DB AD AB =-；②13CD AB =；③2DB AD AB =-；④CD AD CB =-．A ．①②B ．③④C ．①④D ．②③【分析】根据线段中点的性质，可得1124CD BD BC AB ===，再根据线段的和差，可得答案．C 是AB 的中点，D 是BC 的中点，1124CD BD BC AB ∴===，288AB BD CD ∴==，44AB BD CD ==，39AD BD =，26AD BD =，3298AD AB BD BD BD ∴-=-=，故①正确，②不正确；642DB BD BD BD ∴≠-=，③不正确；32AD CB CD CD CD -=-=，④正确．正确的有：①④．故选：C ．9、如图，直线AB ，CD 相交于点O ，OE ⊥AB 于O ，OF 平分∠DOE ，若∠AOC ＝32°，则∠AOF 的度数为（）A ．119°B ．121°C ．122°D ．124°A 【分析】根据OE ⊥AB 于O ，即可得出∠BOE ＝∠AOE ＝90°，进而求出∠DOE ＝58°，再利用OF 平分∠DOE ，即可求出∠EOF 的度数，再由∠AOF ＝∠AOE +∠EOF 即可求出∠AOF 的度数．【详解】解：∵OE ⊥AB 于O ，∴∠BOE ＝∠AOE ＝90°，∵∠AOC ＝32°，∴∠AOC ＝∠BOD ＝32°，∴∠DOE ＝∠BOE ﹣∠BOD ＝90°﹣32°＝58°，∵OF 平分∠DOE ，∴∠EOF 12=∠DOE 1582=⨯︒=29°，∠AOF ＝∠AOE +∠EOF ＝90°+29°＝119°．故选：A ．10、下列说法正确的个数有（）①射线AB 与射线BA 表示同一条射线． ②若∠1+∠2＝180°，∠1+∠3＝180°，则∠2＝∠3． ③一条射线把一个角分成两个角，这条射线叫这个角的平分线．④连结两点的线段叫做两点之间的距离．⑤40°50ˊ＝40.5°．⑥互余且相等的两个角都是45°．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【分析】根据射线的定义，同角的补角相等，角平分线的定义，两点之间的距离的定义，度分秒的换算以及余角的定义对各小题分析判断即可得解．解：①射线AB 与射线BA 不表示同一条射线，因为它们的端点不同，故本小题错误；②若∠1+∠2＝180°，∠1+∠3＝180°，则∠2＝∠3，正确；③应为一条射线把一个角分成两个角相等的角，这条射线叫这个角的平分线，故本小题错误；④应为连结两点的线段的长度叫做两点之间的距离，故本小题错误；⑤40°50′≈40.83°，故本小题错误；⑥互余且相等的两个角都是45°，正确．综上所述，说法正确的有②⑥共2个．故选：B ．二、填空题11、用度、分、秒表示：37.68︒=______．374048︒'"【分析】进行度、分、秒的转化运算，注意以60为进制．1=60'︒，1'=60''．【详解】解：'''''''37.6837+0.686037+40.837400.860374048374048'''︒=︒⨯=︒=︒++⨯=︒'=︒++故答案为374048︒'"12、如图，A 是线段BC 外一点，连接AB ，AC ，过点A 作线段BC 的垂线AH ，垂足为H ．在AB 、AC 、AH 这三条线段中，AH 是最短的线段，依据是_______．垂线段最短【分析】根据垂线段最短的定义求解即可．【详解】解：∵点到直线的距离，垂线段最短，∴依据是垂线段最短，故垂线段最短．13、某校下午放学的时间是4：30，此时时针与分针夹角的度数为______．45°【分析】根据钟面平均分成12份，可得每份是30°，4点30分时，时针分针相差1.5格，根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．【详解】解：4：30时，时针与分针的夹角的度数是30°×1.5＝45°，故45°．14、如图，直线AB ，CD 相交于点O ，135∠=︒，275∠=︒，则EOB ∠的度数为__________︒．110【分析】先根据对顶角相等求出∠DOB ，进而结合275∠=︒即可求出∠EOB ．【详解】解：∵∠1＝35°，∴∠DOB ＝∠1＝35°，又∵∠2＝75°，∴∠EOB ＝∠2+∠DOB ＝110°．故110．15、如图，线段4AB cm =，延长线段AB 到C ，使1BC cm =，再反向延长AB 到D ，使3AD cm =，E 是AD中点，F 是CD 的中点．则EF 的长度为 cm ．【分析】结合图形和题意，利用线段的和差知CD AD AB BC =++，即可求CD 的长度；再利用中点的定义，求得DF 和DE 的长度，又EF DF DE =-，即可求得EF 的长度．3418CD AD AB BC cm =++=++=；E 是AD 中点，F 是CD 的中点，118422DF CD cm ∴==⨯=，113 1.522DE AD cm ==⨯=． 4 1.5 2.5EF DF DE cm ∴=-=-=，故2.5．16、已知线段6cm AB =，若M 是AB 的三等分点，N 是AM 的中点，则线段MN 的长度为________． 1cm 或2cm【分析】分两种情况考虑点M 是AB 的三等分点，求出AM 的长，由中点定义求出MN 即可．【详解】当M 是AB 的左三等分点，∵AB=6cm ，∴AM=11AB=6=233⨯cm ， ∵N 是AM 的中点，∴AN=NM=11AM=2=122⨯，当M 是AB 的右三等分点，∵AB=6cm ，∴AM=22AB=6=433⨯cm ， ∵N 是AM 的中点，∴AN=NM=11AM=4=222⨯，线段MN 的长度为1cm 或2cm ．故1cm 或2cm ．17、如图，直线AB 与直线CD 相交于点O ，:1:2BOC BOD ∠∠=，射线OE CD ⊥，则∠BOE 度数为___150︒或30【分析】根据条件求得∠COB 的度数，然后根据∠BOE =∠COE -∠COB 即可求解．【详解】解：如图，∵:1:2BOC BOD ∠∠= ∴11806012BOC ∠=⨯︒=︒+ ∵OE CD ⊥∴90COE ∠=︒∴∠BOE =∠COE -∠COB =90°-60°=30°同理，如图，当点E ′在EO 的延长线上时，∠BOE ′=180°-30°=150°故答案是：30°或150°．18、如图，在三角形ABC 中，90ABC ∠=︒，BD AC ⊥，垂足为点D ，5AB =，12BC =，13AC =，下列结论正确的是．（写出所有正确结论的序号）①90ADB ∠=︒；②A DBC ∠=∠；③点C 到直线BD 的距离为线段CB 的长度；④点B 到直线AC 的距离为6013．【分析】①根据垂直的定义即可求解；②根据余角的性质即可求解；③根据点到直线的距离的定义即可求解；④根据三角形面积公式即可求解．①BD AC⊥，90ADB∴∠=︒，故①正确；②90ABD A∠+∠=︒，90ABD DBC∠+∠=︒，A DBC∴∠=∠，故②正确；③点C到直线BD的距离为线段CD的长度，故③错误；④点B到直线AC的距离为160512213213⨯⨯⨯÷=，故④正确．故①②④．三、解答题19、如图，在8×8的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，点A、B、C均在格点上，按下述要求画图并标注相关字母．（1）画线段AB，画射线BC，画直线AC；（2）过点B画线段BD⊥AC，垂足为点D；（3）取线段AB的中点E，过点E画BD的平行线，交AC于点F．（1）如图所示，线段AB，射线BC，直线AC即为所求；见解析；（2）线段BD即为所求；见解析；（3）直线EF即为所求．见解析.（1）连接AB、以B为端点，作射线BC、过点A、C作直线即可；（2）根据网格结构，作过点B所在的小正方形对角线与直线AC相交于点D，即为所求；（3）根据网格结构，作过点E所在的小正方形对角线所在的射线与直线AC相交于点F，即为所求．【详解】（1）如图所示，线段AB，射线BC，直线AC即为所求；（2）线段BD即为所求；（3）直线EF即为所求．20、如图，C为线段AD上的一点，B为线段CD的中点，AD =12cm，BD =3cm．（1）图中共有条线段；（2）求线段AC的长；（3）若点E在线段AD上，且BE =2cm，求AE的长．（1）6；（2）6cm；（3）11cm或7cm【分析】（1）根据线段的定义找出线段即可；（2）先根据点B为CD的中点，BD＝3cm求出线段CD的长，再根据AC＝AD−CD即可得出结论；（3）根据E点位置的不同分情况讨论即可求解．【详解】解：（1）图中的线段有AC、AB、AD、BC、CD、BD，共有6条线段．故6；（2）∵点B为CD的中点．∴CD＝2BD．∵BD＝3cm，∴CD＝6cm，BC=3cm，∵AC＝AD−CD且AD＝12cm，CD＝6cm，∴AC＝6cm；（3）如图，点E在B点的左侧，BE =2cm，∴CE=BC-CE=1 cm，∴AE=AC+CE=7 cm，如图，点E在B点的右侧，BE =2cm，∴AE=AC+BC+BE=6+3+2=11cm，∴AE 的长为11cm 或7cm ．21、如图，O 是直线AB 上一点，OC 为任一条射线，OD 平分∠BOC ，OE 平分∠AOC ．（1）若∠BOC ＝70°，求∠COD 和∠EOC 的度数；（2）写出∠COD 与∠EOC 具有的数量关系并说明理由．解：（1）∵OD 平分∠BOC ，∠BOC ＝70°，∴∠COD=21∠BOC=21×70°＝35°， ∵∠BOC ＝70°，∴∠AOC ＝180°﹣∠BOC ＝180°﹣70°＝110°，∵OE 平分∠AOC ，∴∠EOC=21∠AOC=21×110°＝55°；（2）∠COD 与∠EOC 互余，理由如下：∵OD 平分∠BOC ，OE 平分∠AOC ，∴∠COD=21∠BOC ，∠EOC=21∠AOC ， ∴∠COD+∠EOC=21（∠BOC+∠AOC ）=21×180°＝90°， ∴∠COD 与∠EOC 互余．22、将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于点O ．（1）如图1，若∠AOD ＝35°，求∠BOC 的度数．（2）若三角板AOB保持不动，将三角板COD的边OD与边OA重合，然后将其绕点O旋转．试猜想在旋转过程中，∠AOC与∠BOD有何数量关系？请说明理由．【分析】（1）由于是两直角三角形板重叠，根据∠AOD的度数可得∠BOD，再根据∠DOC＝90°可得∠BOC；（2）当分两种情况：∠AOB与∠DOC有重叠部分时和当∠AOB与∠DOC没有重叠部分时．【详解】解：（1）若∠AOD＝35°，∵∠AOB＝∠COD＝90°，∴∠BOD＝90°﹣35°＝55°，∴∠BOC＝90°﹣∠BOD＝90°﹣55°＝35°；（2）∠AOC与∠BOD互补．当∠AOB与∠DOC有重叠部分时，∵∠AOB＝∠COD＝90°，∴∠AOD+∠BOD+∠BOD+∠BOC＝180°．∵∠AOD+∠BOD+∠BOC＝∠AOC，∴∠AOC+∠BOD＝180°，当∠AOB与∠DOC没有重叠部分时，∠AOB+∠COD+∠AOC+∠BOD＝360°，又∵∠AOC＝∠BOD＝90°，∴∠AOB+∠DOC＝180°．23、如图，已知C 、D 两点将线段AB 分成2:3:4三段，点E 是BD 的中点，点F 是线段CD 上一点，且2CF DF =，12EF cm =，求AB 的长．【分析】首先设2AC xcm =，则线段3CD xcm =，4DB xcm =，然后根据E 是线段BD 的中点，2CF DF =，分别用x 表示出DE 、EF ，根据12EF cm =，求出x 的值，即可求出线段AB 的长是多少．设2AC x =， C 、D 两点将线段AB 分成2:3:4三段，3CD x ∴=，4BD x =，2CF DF =，CD CF DF =+，DF x ∴=，点E 是BD 的中点，2DE x ∴=，3EF DF DE x ∴=+=，12EF cm =，4x cm ∴=，8AC cm ∴=，12CD cm =，16BD cm =，36AB AC CD BD cm ∴=++=．24、如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE 平分BOD ∠，OF CD ⊥，垂足为O ，若38BOF ∠=︒．（1）求AOC ∠的度数；（2）过点O 作射线OG ，使GOE BOF ∠=∠，求FOG ∠的度数．【分析】（1）由垂直可得，90DOF ∠=︒，由互余得BOD ∠的度数，再由对顶角相等，可得AOC ∠的度数；（2）射线OG 的位置不确定，需要分类讨论，当射线OG 在射线OE 上方时，当射线OG 在射线OE 下方时，分别求解．（1）如图，OF CD ⊥，垂足为O ，90DOF ∴∠=︒，38BOF ∠=︒，903852BOD DOF BOD ∴∠=∠-∠=︒-︒=︒，52AOC BOD ∴∠=∠=︒．（2）由（1）知，52BOD ∠=︒， OE 平分BOD ∠， 1262BOE DOE BOD ∴∠=∠=∠=︒， 382664EOF FOG GOE ∴∠=∠+∠=︒+︒=︒，38BOF ∠=︒，38EOG BOF ∴∠=∠=︒．当射线OG 在射线OE 上方时，如图1，643826FOG EOF EOG ∠=∠-∠=︒-︒=︒；当射线OG 在射线OE 下方时，如图2，6438102FOG EOF EOG ∠=∠+∠=︒+︒=︒．综上可知，FOG ∠的度数为26︒或102︒．25、如图，点C在线段AB上，图中共有三条线段AB、AC和BC，若其中有一条线段的长度是另外一条线段长度的2倍，则称点C是线段AB的“巧点”．（1）线段的中点这条线段的“巧点”；（填“是“或“不是”）（2）若AB=24cm，点C是线段AB的巧点，求AC的长．（1）是；（2）AC=8cm或12cm或16cm．【分析】（1）根据“巧点”的定义即可求解；（2）分BC=2AC，AB=2AC，AC=2BC三种情况讨论，分别求解即可．【详解】解：（1）当M是线段AB的中点，则AB=2AM，∴线段的中点是这条线段的“巧点”．故是；（2）∵AB=24cm，点C是线段AB的巧点，①BC=2AC，则AC=13AB=13×24=8(cm)；②AB=2AC，则AC=12AB=12×24=12(cm)；③AC=2BC，则AC=23AB=23×24=16(cm)．∴AC=8cm或AC=12cm或AC=16cm．26、已知O为直线AB上一点，将一直角三角板OMN的直角顶点放在点O处．射线OC平分∠MOB．（1）如图1，若∠AOM＝30°，求∠CON的度数；（2）在图1中，若∠AOM＝α，直接写出∠CON的度数（用含α的代数式表示）；（3）将图1中的直角三角板OMN绕顶点O顺时针旋转至图2的位置，当∠AOC＝3∠BON时，求∠AOM 的度数．（1）15°；（2）12α；（3）144°【分析】（1）根据补角的定义可得∠BOM＝150°，再由∠MON是直角，OC平分∠BOM，即可求解；（2）根据补角的定义可得∠BOM＝180°﹣α，再由∠MON是直角，OC平分∠BOM，即可求解；（3）设∠AOM＝x，则∠BOM＝180°﹣x，根据OC平分∠BOM，可得∠MOC＝90°﹣12x，从而得到∠AOC＝∠AOM+∠MOC＝90°+12x，再由∠MON＝90°，可得到∠BON＝∠MON﹣∠BOM＝x﹣90°，然后根据∠AOC＝3∠BON，可得到关于x的方程，即可求解．【详解】解：（1）由已知得∠BOM＝180°﹣∠AOM＝150°，∵∠MON是直角，OC平分∠BOM，∴∠CON＝∠MON﹣12∠BOM＝90°﹣12×150°＝15°；（2）由已知得∠BOM＝180°﹣∠AOM＝180°﹣α，∵∠MON是直角，OC平分∠BOM，∴∠CON＝∠MON﹣12∠BOM＝90°﹣12×（180°﹣α）＝12α；（3）设∠AOM＝x，则∠BOM＝180°﹣x，∵OC平分∠BOM，∴∠MOC＝12∠BOM＝12（180°﹣x）＝90°﹣12x，∴∠AOC＝∠AOM+∠MOC＝x+90°﹣12x＝90°+12x，∵∠MON＝90°，∴∠BON＝∠MON﹣∠BOM＝90°﹣（180°﹣x）＝x﹣90°，∵∠AOC＝3∠BON，∴90°+1x＝3（x﹣90°），解得x＝144°，∴∠AOM＝144°．2。

2020年苏科版七年级上册6.1线段、射线、直线课后练习(有答案)

2020七上6.1线段、射线、直线课后练习班级：___________姓名：___________得分：___________一、选择题1.如图，在直线l上有A，B，C三点，则图中的线段共有A. 1条B. 2条C. 3条D. 4条2.如图，从A到B有，，三条路线，最短的路线是，其理由是A. 因为它最直B. 两点确定一条直线C. 两点间的距离的概念D. 两点之间，线段最短3.下列说法正确的A. 连接两点的线段叫做两点之间的距离B. 射线AB与射线BA表示同一条射线C. 若，则C是线段AB的中点D. 两点之间，线段最短4.木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，这是因为A. 两点之间，线段最短B. 两点确定一条直线C. 过一点，有无数条直线D. 连接两点之间的线段叫做两点间的距离5.下列语句中，叙述准确规范的是A. 直线a，b相交于点mB. 延长直线ABC. 线段ab与线段bc交与点bD. 延长线段AC至点B，使6.如图，已知线段，M是AB中点，点N在AB上，，那么线段MN的长为A. 5cmB. 4cmC. 3cmD. 2cm7.如图，点C，D在线段AB上．则下列表述或结论错误的是A. 若，则B.C. D. 图中共有线段12条二、填空题8.已知直线l上有三点A，B，C，线段，，点P是线段BC的中点，则AP等于______cm．9.线段，点C在直线AB上，，则AC的长度为______．10.已知线段，直线AB上一点C，且，M是线段AC的中点，则线段BM的长等于______cm．11.下列说法：其中正确的是______填序号用圆规在已知直线上截取一条线段等于已知线段属于尺规作图；射线AB与射线BA表示同一条射线；若，则点C是线段AB的中点；钟表在8：30时，时针与分针的夹角是．12.如图，点E是的边OA上一点，C，D是OB上两点，若图中共有m条线段，n条射线，则______．13.已知线段AC，点D为AC的中点，B是直线AC上的一点，且，，则______．三、解答题14.如图，已知点C为AB上一点，，，D、E分别为AC、AB的中点，求DE的长．15.如图，线段，，点M是AC的中点．求线段AM的长度；在CB上取一点N，使得CN：：求MN的长．16.如图，C，D是线段AB上的两点，已知M，N分别为AC，DB的中点，，且AC：CD：：2：3，求线段MN的长．17.如图，线段，点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点．求线段AD的长；若在线段AB上有一点E，，求AE的长．答案和解析1.C解：图中线段有AB、AC、BC这3条．2.D解：从A到B有，，三条路线，最短的路线是，其理由是：两点之间，线段最短，3.D解：A、连接两点的线段的长度叫做两点之间的距离，故选项错误；B、射线AB的端点是A，射线BA的端点是B，故不是同一条射线，故选项错误；C、若，则点C是线段AB的中点，错误，因为点A、B、C不一定共线；故选项错误；D、两点之间，线段最短，正确．4.B解：在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，此操作的依据是两点确定一条直线．5.D解：点应该用大写字母表示，直线a，b相交于点M，原说法错误，故本选项不符合题意；B.直线向两端无限延伸，原说法错误，故本选项不符合题意；C.线段不可以用两个小写字母表示，可以用一个小写字母表示，原说法错误，故本选项不符合题意；D.可以延长线段AC至点使，原说法正确，故本选项符合题意；6.C解：因为，M是AB中点，所以，又因为，所以．7.D解：A、若，则，正确，不符合题意；B、，正确，不符合题意；C、，正确，不符合题意；D、图中共有线段6条，符合题意，8.7或13解：如图，点P是线段BC的中点，当点C在点B左侧时，；当点C在点B右侧时，．9.2或10解：当C在线段AB上时，；当C在线段AB的延长线上时，．综上所述：AC的长度为2或10．10.3或7解：当点C在线段AB上时，点M是线段AC的中点，，；当点C在线段的反向延长线上时，．点M是线段AC的中点，，，11.解：用圆规在已知直线上截取一条线段等于已知线段属于尺规作图，正确；射线AB与射线BA表示同一条射线，错误，射线有方向；若，则点C是线段AB的中点，A，B，C不一定在一条直线上，故错误；钟表在8：30时，时针与分针的夹角是，故原说法错误．12.11解：图中有线段OC、OD、CD、OE、DE、EC计6条，射线OB、CB、DB、OA、EA计5条．，，．故答案为：11．13.6cm或解：如图1，设，则，，点D为AC的中点，，，，，解得：，；如图2，设，则，，点D为AC的中点，，，，，解得：，，14.解：因为，AC，所以，则，因为D、E分别为AC、AB的中点，所以，，所以．答：DE的长是6cm．15.解：线段，，．又点M是AC的中点．，即线段AM的长度是3．，CN：：3，．又点M是AC的中点，，，，即MN的长度是．16.解：设AC，CD，DB的长分别为xcm，2xcm，3xcm ，解得，，，N为AC，DB的中点，的长为12cm．17.解：，C是AB的中点，，是BC的中点，，；，，，当E在C的左边时，；当E在C的右边时，．的长为3或5．。

七年级数学上册直线、射线、线段动点问题专题讲解训练

一、课堂导入1、几何图形：从形形色色的物体外形中得到的图形叫做几何图形。

2、立体图形：这些几何图形的各部分不都在同一个平面内。

3、平面图形：这些几何图形的各部分都在同一个平面内。

4、虽然立体图形与平面图形是两类不同的几何图形，但它们是互相联系的。

立体图形中某些部分是平面图形。

5、三视图：从左面看，从正面看，从上面看6、展开图：有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当剪开，可以展开成平面图形。

这样的平面图形称为相应立体图形的展开图。

7、⑴几何体简称体；包围着体的是面；面面相交形成线；线线相交形成点；⑵点无大小，线、面有曲直；⑶几何图形都是由点、线、面、体组成的；⑷点动成线，线动成面，面动成体；⑸点：是组成几何图形的基本元素。

二、专题精讲1．下列图形不是立体图形的是（）A．球B．圆柱C．圆锥D．圆2．圆柱的侧面是面，上、下两个底面都是。

3．有一个面是曲面的立体图形有（列举出三个）。

4．三棱柱的侧面有个长方形，上、下两个底面是两个都一样的三角形。

5．由点动成，由线动成，由动成体。

6．长方体ABCD－A′B′C′D′有个面，条棱，个顶点。

与棱AB垂直相交的棱有条，与棱AB平行的棱有条。

7．若一个棱柱的底面是一个七边形，则它的侧面必须有个长方形，它一共有个面。

8．苏轼的诗句“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”说明的现象是____________________________________________。

9.长方体属于（）BA.棱锥B.棱柱C.圆柱D.以上都不对10.下列几何体中（如图1）属于棱锥的是（）B(1) (2) (3) (4) (5) (6)A.①⑤B.①C.①⑤⑥D.⑤⑥11．月球、西瓜、易拉罐、篮球、热水瓶胆、书本等物体中，形状类似圆柱的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个12．用一个平面去截一个长方体．截面的边数可能会出现的情况有（）A．3种B．4种C．5种D．6种13．在下列立体图形中，不属于多面体的是（）A．四棱台B．圆锥体C．五棱柱D．长方体14．下图中是四棱台的侧面展开图的是（）15．如图所示，该物体的俯视图是（）16．直角三角形绕它最长边（即斜边）旋转一周得到的几何体为（）三、专题检测1.围成下面这些立体图形的各个面中，哪些面是平的？哪些面是曲的？(1) (2) (3) (4) (5) 2人在雪地上走，他的脚印形成一条_______，这说明了______的数学原理．3.如图，第二行的图形围绕红线旋转一周，便能形成第一行的某个几何体，用线连一连.4.面有___面和_____面，面与面相交成线，线有___线和____线；线与线相交成_____；5.点、线、面、体的关系：点动成_____，线动成___________，面动成________。

七年级数学上册 6.1 线段、射线、直线同步练习1 (新版)苏科版

6.1线段、射线、直线姓名_____________班级____________学号____________分数_____________一、选择题1 ．下列图形中,能够相交的是( )2 ．如图,已知线段AB=10cm,点C是AB上任一点,点M、N分别是AC和CB的中点,则Mn的长度为( )A.6cmB.6 cmC. 4 cmD. 3 cm3 ．下列说法中,正确的有( )｡(1)过两点有且只有一条线段(2)连结两点的线段叫做两点的距离(3)两点之间,线段最短 (4)AB=BC,则点B是线段AC的中点(5) 射线比直线短A.1个B.2个C.3个D.4个4 ．同一平面内的三条直线最多可把平面分成( )部分｡A.4B.5C.6D.75 ．如图,点C在线段AB上,D是AC的中点,E是BC的中点,若ED=6,则AB的长为( )A. 6B. 8C. 12D. 166 ．下列说法中,①延长直线AB到C;②延长射线OC到D;③反向延长射线OC到D;④延长线段AB到C.正确的是 ( )A.①②B.②③C.③④D.①④7．在直线l上顺次取A、B、C三点,使得AB=5㎝,BC=3㎝,如果O是线段AC的中点,那么线段OB的长度是A.0.5㎝B.1㎝C.1.5㎝D.2㎝二、填空题8．如图,点C、D是线段AB上的两点,若AC=4,CD=5,DB=3,则图中所有线段的和是______.9．如图3,三角形ABC中,AB⊥AC,AD⊥BC,则图形中能表示点到直线的距离的线段有_____条｡10．在同一平面内不在同一直线上的3个点,过任意2个点作一条直线,则可作直线的条数为______________________.三、解答题11．已知C为线段AB的中点,D是线段AC的中点｡(1)画出相应的图形,并求出图中线段的条数;(2)若图中所有线段的长度和为26,求线段AC的长度;(3)若E为线段BC上的点,M为EB的中点,DM = a,CE = b,求线段AB的长度｡12．已知线段AB = 6.(1)取线段AB的三等分点,这些点连同线段AB的两个端点可以组成多少条线段?求这些线段长度的和;(2)再在线段AB上取两种点:第一种是线段AB的四等分点;第二种是线段AB的六等分点,这些点连同(1)中的三等分点和线段AB的两个端点可以组成多少条线段?求这些线段长度的和.参考答案一、选择题1 ．D2 ．B3 ．A4 ．D5 ．C6 ．C7．B二、填空题8．41;9．510．3三、解答题11．(1)6条;(2)AC = 4;(3)AB = AC + CE + EB = 2CD + CE + 2EM=2(CD+ EM)+ CE= 2(DM-CE)+ CE = 2DM-CE = 2a-b｡12．解:(1)设M、N是线段AB的三等分点(图略);共组成6条线段(写出来), 这6条线段的长度和为20(2)设P1、P2、P3是线段AB的四等分点,R1、R2、R3、R4、R5是线段AB的六等分点(图略),易知R2与M重合,R3与P2重合,R4与N重合,故共可组成8(18)362⨯+=条线段进一步计算每条线段的长度,并把它们加起来, 得所有线段的长度的和为88。

【优质】最新七年级数学上册6-1线段射线直线课后练习苏科版

A B C
2、阅读下列语句，并分别画出图形：
（1）两条线段a,b相交于点A。（2）P是直线a外一点，经过点P的直线b与直线a相交于点Q
（3）直线a,b,c两两分别相交于A、B、C。
3.下图中,直线、射线、线段、能相交的是 ( )
A BC D
4．图中共有条直线、它们可分别记作，图中共有条射线，图中共有条线段，其中以B为端点的线段是。
5．如图，在平面内有A、B、C三点 A
（1）画直线AC、线段BC、射线BA； C
（2）取线段BC上一点D，连接AD；
（3）延长线段CB到E，使EB=CB，并连接AE。 B
线段上的点数
图中线段的条数
2
3
4
5
n
★ 6、
★7．直线上有3个点，这条直线上共有几条射线？直线上有4个点呢？直线上有100个点呢？你能找出其中的规律吗？试用代数式表示。
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1．已知点A、点B、点C是直线上的三个点，则下图中有_____条线段，有____射线，有_________条直线。

苏科版七年级上册数学线段、射线、直线1习题

苏科版七年级上册数学线段、射线、直线1习题6.1 线段、射线、直线(1)感受理解1.如果A、B、C三点不在同一直线上,那么经过其中任意两点画直线,一共可画________条直线.它们可分别表示为________ .2.如图所示,点A、B、C、D在同一直线，图中可以用字母表示的不同的线段是________ _,不同的射线有________ ,直线是________ .3.如图(1),有__________条射线,能用图中字母表示的射线是______________;如图(2),以A为一个端点的线段有________条,它们是________________.第3题(1) 第3题(2)思考应用4.如图,AB=AC+ + ,BC=AB- ;5.一条直线上取三个点，最多可以确定条射线.6.从徐州到连去港之间有3个火车站,需________种火车票,有________种票价.7.下图中,直线、射线、线段、能相交的是A B C D8.下列叙述中正确的是①线段AB可表示为线段BA;②射线AB可表示为射为BA;③直线AB可表示为直线BA; ④射线AB和射线BA是同一条射线.A ①②③④B ②③C ①③D ①②③探究拓展9.如图，A、B、C、D四点不在同一直线上，读句画图.(1)过点A和点D画直线AD;(2)画射线CD;(3)连结AB,BC;(4)延长BC，交射线DA的反向延长线于E.10.如图，A、B是公路l两侧的2个村庄，现要在公路上修建一个仓库P，使它到A、B两村的距离之和最小.试在l上画出点P的位置，并说明理由.11.阅读下表:线段AB上的点数n(包括A、B两点) 图例线段总条数N33=2+146=3+2+15A C D EB 10=4+3+2+16A C D E FB 15=5+4+3+2+17解答下列问题:(1) 在表中空白处画出图形,写出结果;(2) 猜测线段总条数N与线段上点数(包括线段的两个端点)有什么关系;(3) 当时,求N的值.一般说来，“教师”概念之形成经历了十分漫长的历史。

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《线段、射线、直线》同步练习
1．下列说法中错误的是
( )
A．A、B两点之间的距离为3 cm
B．A、B两点之间的距离为线段AB的长度
C．线段AB的中点C到A、B两点的距离相等
D．A、B两点之间的距离是线段AB
2．图中给出的直线、射线、线段，根据各自的性质，能相交的是( )
3．下列说法：①一根拉的很紧的细线就是直线；②直线的一半是射线；③一直线上的任意一点把这条直线分成两条射线；④经过两点只有一条线段；⑤在所有连接两点的线中，线段最短，其中正确的个数是( )
A．1个B．2个C．3个D．4个
4．如果点C在AB上，下列表达式：①AC＝AB；②AB＝2BC；③AC＝BC；④AC＋BC ＝AB中，能表示C是AB中点的有( )
A．1个B．2个C．3个D．4个
5．如果A、B、C在同一直线上，线段AB＝6 cm，BC＝2 cm，则A、C两点间的距离是( ) A．8 cm B．4 cm C．8 cm或4 cm D．无法确定
6．如图，以点O为端点的射线有_______条，它们分别是______________，图中线段共有_______条．
7．如图，C 、D 是线段AB 上的点，若AB=7，CD=2，则图中所有线段的长度之和为______．
8．已知点C 是线段AB 的中点，AB 的长度为10 cm ，则AC 的长度为_______cm ．
9．如图，C 、D 是线段AB 上的两个点，CD ＝8 cm ，M 是AC 的中点，N 是DB 的中点，MN12 cm ，那么线段AB 的长等于_______cm ．
10．若线段AB ＝a ，C 是线段AB 上任意一点，M 、N 分别是AC 和BC 的中点，则MN ＝_______．
11．已知道四点A 、B
、C 、D ，按要求画图．
(1)画直线AB 、CD 交于E 点；
(2)画线段AC 、BD 交于点F ；
(3)作射线BC ．
12．已知线段AB ＝2 cm ，延长AB 到C ，使BC ＝2AB ，若D 为AB 的中点，求DC 的长．
13．如图，线段AB ＝8 cm ，C 是线段AB 上一点，AC ＝3.2 cm ，M 是AB 的中点，N 是AC 的中点，求线段MN 的长．
14．在直线m上取点A、B，使AB＝10 cm，再在m上取一点P，使PA＝2 cm，M、N分别为PA、PB的中点，求线段MN的长．
15．线段AB被分成2：3：4三个部分，已知第一部分中点与第三部分中点的距离为5.4cm，求线段AB的长．
答案和解析
【答案】
选择题
1．D．
【解析】A．A、B两点之间的距离为3cm，故A选项说法正确；
B．A、B两点之间的距离为线段AB的长度，故B选项正确；
C．线段AB的中点C到A、B两点的距离相等，故C选项正确；
D．A、B两点之间的距离是线段AB，应为AB的长度，故D选项错误．
2．D．
【解析】A．射线延伸后两直线不能相交，故本选项错误；
B．直线延伸后两直线不能相交，故本选项错误；
C．射线和直线延伸后两直线不能相交，故本选项错误；
D．射线延伸后两直线能相交，故本选项正确；
3．C．
【解析】①错误，细线始终有端点，所以它是线段.实际生活中除了光、声音之类的，不存在射线，更不用说直线；②错误，直线可以无限延长，所以没有一半；③正确，射线定义：只有一个端点，另一端无限延长，任意的一点可看作两条射线分别的端点；④正确，过两点作一条直线；⑤正确，两点之间线段最短．
4．B．
【解析】如图，能表示点C是线段AB的中点的是AB=BC，AC=BC，而AC=AB和AC+BC=AB 都不能表示C是线段AB的中点，即正确的有②③两个．
5．C．
【解析】（1）点B在A、C之间时，AC=AB+BC=6+2=8cm；
（2）点C在A、B之间时，AC=AB-BC=6-2=4cm．所以A、C两点间的距离是8cm或4cm．填空题
6．4；射线OA、射线OB,、射线OC,、射线OD；8．
【解析】以O为端点的射线有OA、OB、OC、OD，共四条；
一共有七条线段，分别是OD、OA、OB、OC、AB、AC、BC．
7．23．
【解析】所有线段的长度之和=AC+AD+AB+CD+CB+DB =（AC+BC）+（AD+DB）+CD+AB
=AB+AB+AB+CD
=3AB+CD，
∵AB=7，CD=2，
∴所有线段的长度之和=3×7+2=23．
8．5．
【解析】AC=1
2
AB=5cm．
9．12．
【解析】∵M是AC的中点，N是DB的中点，∴AM=MC，BN=DN，
∴AM+BN=MC+DN=MN-CD=4cm，
∴AB=AM+BN+CD=12cm．
10．1
2 a．
【解析】因为M和N分别是BC和AC的中点，所以CM=1
2
AC，CN=
1
2
BC，所以
MN=MC+CN=1
2
AC+
1
2
BC=
1
2
(AC+BC)，因为AB=a，所以MN=
1
2
a．
解答题
11．【解答】
解：（1）（2）（3）12．【解答】解：如图所示：
∵线段AB=2cm，BC=2AB，
∴BC=4cm，
∵D为AB的中点，
∴BD=1cm，
∴DC=BD+BC=1+4=5cm．
13．【解答】
解：由AB=8，M是AB的中点，所以AM=4，
又AC=3.2，所以CM=0.8cm；
因为N是AC的中点，所以NC=1.6，
所以MN=NC+CM=2.4cm．
14．【解答】
解：如图，（1）当点P在线段AB上时，PB=AB-PA=8cm，M、N分别为PA、PB的中点，
∴MN=PM+PN=1
2
AP+
1
2
BP=1+4=5（cm）；
（2）当点P在线段BA的延长线上时，PB=AB+PA=12cm，M、N分别为PA、PB的中点，
∴MN=PN-PM=1
2
BP-
1
2
AP=6-1=5（cm）．
∴线段MN的长是5cm．
15．【解答】
解：线段第一部分中点至第三部分中点的比是1:3:2，1+3+2=6
5.4÷6=0.9
求出一份就是0.9；
0.9×2=1.8
0.9×3=2.7
0.9×4=3.6
1.8+
2.7+
3.6=8.1(cm)。