六年级上比的认识
北师大版数学六年级上册 总复习(2) 比的认识
还可以算出男生人数与女生人数的比。 比表示了两个数量之间的倍数关系。
1.
共26元
钢笔的总价与数量的比是 26：5 ， 比值是 5.2 ，表示的是钢笔的单价。
2.
12m
10m
甲
乙
（1）甲正方形和乙正方形边长的比是 6：5 ，比值是 1.2 。 （2）甲正方形和乙正方形周长的比是6：5 ，比值是 1.2 。 （3）甲正方形和乙正方形面积的比是36：25，比值是 1.44 。
49∶50。 49∶50 =（49×2）∶（50×2）=98∶100 （2）要配制一种药粉，药剂的质量与药水总质量的比 是0.12∶1。
0.12∶1=（0.12×100）∶（1×100）=12∶100
7.某妇产医院上月新生婴儿303名，男女婴儿人数之比
是51∶50。上月新生男、女婴儿各有多少人？
方法一：
种颜色的球共175个，红球有多少个？ 黄球∶红球=2∶3=8∶12， 红球∶白球=4∶5=12∶15， 所以，黄球∶红球∶白球＝8∶12∶15。
8+12+15=35 175×1325=60（个） 答：红球有60个。
11.一个长方形的周长是32cm，长与宽的比是5:3。
这个长方形的长和宽分别是多少厘米？
0.25∶0.45 =25∶45 =5:9
1 ：1 48
=
（
1 4
×
8）:（18
×
8）=2:1
4.求出下面各比的比值。
3∶0.25 ＝3÷0.25＝12
2∶4 ＝ 2 ÷ 4 ＝ 2 × 7 ＝ 7
2230d分m7∶∶1.1453时m＝＝2270d分m∶∶3 1155d分4m＝＝426分÷÷153＝分1＝25
六年级上册第二单元比和比例
六年级上册第二单元比和比例一．比的认识、比的各个部分名称和读写 1.比表示两个数相除，如2:6=2÷6.2.两个数相除的结果叫做比值，如2:6=2÷6= 12。
3.在比中，“：”是比号，“：”前面的数叫比 的前项，“：”后面的数叫比的后项（比的后项不能是0），比的前项除以比的后项所得的商叫做比值。
2 ： 6 = 12前项 比号 后项 比值比和比例比意义：两数相除又叫两数相比意义和性质性质求比值和化简比比例意义和性质意义：两个比值相等的式子性质：內项之积等于外项之积解比例：应用比例性质求未知数比和除法、分数的关系4.5:10读作“5比10”,3比4写作“3:4”二．比的各个部分名称和除法、分数的各部分之间的关系三．求比值的方法1.求比值时，用比的前项除以比的后项所得的商就是比值。
如2:6=2÷6= 122.求比值是一种运算，结果是一个数，可以是整数，也可以是小数，还可以是分数。
四．比的性质与化简比1.比的前项、后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。
2.利用比的基本性质可以把一个比化成最简单的整数比。
3.化简比的方法（1）两个整数的比：用比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。
（2）两个分数的比：用前项、后项同时乘以分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法来化简。
（3）两个小数的比：比的前项、后项都扩大相同的倍数，先化成整数比，再化简。
4.化简带单位的两个同类量的比时，先统一单位，再化简。
求比值和化简比的区别和联系五．比例的意义1.表示两个比相等的式子叫做比例了。
判断两个比能不能组成比例，要看它们的比值是不是相等。
2.比的各部分名称组成比例的四个数，叫比例的项。
两端的两项叫做外项，中间的两项叫做內项。
3.比例的基本性质：（1）在比例中，两个外项的积等于两个內项的积，这叫做比例的基本性质。
（2）如果把比写成分数的形式，等号两端的分子和分母分别交叉相乘，它们的积相等。
北师大版数学六年级上册第6单元《比的认识》说课稿
北师大版数学六年级上册第6单元《比的认识》说课稿一. 教材分析北师大版数学六年级上册第6单元《比的认识》是本册教材中的一个重要内容，主要让学生通过学习比的概念、比的性质、比的应用等方面，进一步理解数学与实际生活的联系，提高解决实际问题的能力。
本节课的内容主要包括比的意义、比与除法的关系、比的化简、求比值等。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数学知识有一定的理解能力。
但是，对于比的含义和应用，学生可能还比较陌生，需要通过实例和练习来进一步理解和掌握。
此外，学生的学习兴趣和学习习惯也会影响到教学效果，因此，教师需要充分调动学生的积极性，创设有趣的学习情境。
三. 说教学目标1.知识与技能：学生能够理解比的概念，掌握比与除法的关系，学会比的化简和求比值的方法。
2.过程与方法：学生通过观察、操作、思考、交流等过程，培养数感和数学思维能力。
3.情感态度与价值观：学生感受数学与生活的联系，培养学习数学的兴趣和自信心。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解比的概念，掌握比与除法的关系，学会比的化简和求比值的方法。
2.教学难点：比的化简和求比值的方法，以及如何将比的应用与实际生活联系起来。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、小组合作学习法等，引导学生主动探究、交流、思考。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、学习卡片等辅助教学，提高学生的学习兴趣和参与度。
六. 说教学过程1.导入：通过生活中的实例，引导学生感受比的存在，激发学生的学习兴趣。
2.探究：学生通过观察、操作、思考，探究比的意义和性质，理解比与除法的关系。
3.实践：学生通过小组合作，运用比的知识解决实际问题，巩固比的化简和求比值的方法。
4.总结：教师引导学生总结比的含义、性质和应用，形成系统的知识结构。
5.作业：学生完成课后练习，巩固所学知识。
七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，能够突出教学重点和难点。
六年级数学上册第六单元《比的认识》期末复习要点
六年级数学上册第六单元《比的认识》期末复习要点一、比的概念和比的性质1. 比的定义比是两个数之间的大小关系表示，可以用“：”或者“/”表示，比如：4：5，2/3。
表示第一个数与第二个数相比的关系。
2. 同比例的比如果两个比的对应项都相等，则这两个比是相等的，也叫做同比例的比。
3. 比的性质•任意非零数与1的比都等于它本身；•任意数与0的比都等于0；•任意非零数与自身的比都等于1。
二、比的比较和比的化简1. 比的比较•分数相等，比的大小相等；•分子相等，分母越小，比越大。
2. 相同比的比较当两个比分别和一个相同的比进行比较时，可以比较它们的分子。
3. 比的化简将一个比的分子和分母同时除以相同的数，得到的新比与原比相等。
三、比的运算1. 比的加法将两个比的分母相等，然后把它们的分子相加作为新的分子。
2. 比的减法将两个比的分母相等，然后把它们的分子相减作为新的分子。
3. 比的乘法将两个比的分子相乘作为新的分子，分母也相乘作为新的分母。
4. 比的除法将一个比的分母与另一个比的分子相乘作为新的分子，将这个比的分子与另一个比的分母相乘作为新的分母。
四、实际问题与比的关系1. 比例比例是两个有关系的比的关系，常用“：”或者“/”表示，比如：3：4，2/5。
比例中的两个比都是相等的比。
2. 比例关系当两个比例相等时，称为比例关系，可以表示成等比例方程。
3. 比例的变化当一个比按照一定的规律改变时，另一个比也按照相同的规律改变。
五、解决实际问题1. 建立等式根据实际问题，根据已知条件建立等式。
2. 解方程利用等式求解未知数，确定问题的解。
3. 校验答案将求解得到的未知数代入原等式中，判断是否符合题意。
以上是六年级数学上册第六单元《比的认识》的期末复习要点，希望对同学们的复习有所帮助。
小学数学六年级上册六 比的认识生活中的比
比的认识一、什么是比。
师：周末的时候，向老师请孩子们去生活中找一找哪里能看到比，用相机拍下来；生活中哪里能用到比，记录下来，对吧？看来孩子们的心中已经对“比”有了直观上的一个印象。
今天我们就要一起来学习生活中的比。
师：孩子们，你们用奶粉兑过牛奶吗？真正兑过的孩子举下手。
师：你觉得兑牛奶要用到比吗？生：要。
师：你能说一说兑牛奶都需要用到哪些东西？生：奶粉和水。
师：你准备怎么兑牛奶呢？生：先放一些水，再放一些奶粉。
师：一些水，一些奶粉，我也没有看到比呀。
生：奶粉放100g，水放600g。
师：老师帮忙记录在黑板上：100 500，中间像这样直接隔开，是吗？生：用两个点。
师：你们周末的调查中，都是这样写的对吧？100:500师：好，这100g表示的是：奶粉。
这600g表示的是：水。
师：假如我们把100g奶粉看作1份的话？生：水就是6份。
师：板书：奶粉：水1 ：6 100 ：600 口味还不错，我想再兑一点来喝。
200g的粉，1200g的水。
300g的粉，1800g的水。
特别好喝，兑一点儿。
500g的粉，3000g的水。
师：孩子们，在我们刚才配牛奶的这个过程中，你发现水和奶粉之间存在着怎样的关系呢？生：倍数关系。
师：你能举例子说一说吗？生：100g的奶粉，600g的水。
水的质量就是奶粉质量的6倍。
师：谁还想再来说一说？生：比如300g的奶粉，就要兑1800g的水，水的质量是牛奶质量的6倍。
师：看来孩子们都发现了：如果我们把奶粉看作一份，那么水就有这样的6份。
如果我们把奶粉看作一倍，那么水就有这样的6倍。
孩子们的发现真的是太重要了！今天我们要学习的比，就是在研究两个数量之间的倍数关系。
师：有了这样的倍数关系，如果让你也来兑一次牛奶，你会吗？生：800g的粉，4800g的水。
师：谁还可以在来配一次？生：1000g的粉，6000g的水。
师：刚才这两位同学配的牛奶和我们刚才配的牛奶，口味儿是一样的吗？生：是。
师：是什么使得他们的口味儿保持不变呢？生：他们之间的倍数关系。
北师大版数学六年级上册 第六单元 比的认识 第1课时 生活中的比 课件(共26张PPT)
作业1：完成教材P71练一练5、6题。 作业2：完成教材详解项
值
知识提炼
1.两个数相除，又叫作这两个数的比。 2.“∶”是比号，读作“比”，比号前面的数
是比的前项，比号后面的数是比的后项。 3.用比的前项除以比的后项得到一个数，这个
数就是比值。
小试牛刀 判断对错
（1）体育比赛中的比分可以记作2∶0，所以比的后项可
以是0。
（ ×）
（2）16 既可以看成一个分数，又可以看成一个比，还可
1.小兰的身高是1 m，爸爸的身高是170 cm。能 不能说爸爸和小兰身高的比是170:1？为什么？
答：不能。单位不统一，不能直接比，应该化 成相同单位再比。
2.看图回答问题。 （1）你发现这些图形的 长、宽有什么关系？ （2）写出几个比。
8∶5 8∶3 4∶3 （答案不唯一）
图片见教材P70
4.你能说一个用3∶4表示的情境吗？ 例：上周天气晴天天数和阴天天数的比是3∶4。
第1课时 生活中的比
1.理解比的意义，认识比的各部分名称，能正确 读写比，会求比值，体会认识比的重要性。
（重点）
2.理解比与除法、分数的关系。
（难点）
观察上面的图片，哪几张图片与A 像？右面这些图片的长和宽有什么关系？
例题分析
为了找出图B与图A形状相同的原因，可以将 这些长方形画到格子中，如图所示。
以看成一个比值。
（√）
（3）最小的质数与它的倒数的比的比值是1。 （ ×）
小试牛刀 根据下列信息写出比。（选自教材P71练一练第3题）
路程与时间的比是 120∶2 。
付的钱数与买的米数的比是 72∶4 。
（1）谁快?
六年级上册数学教案-《比的认识》人教版
六年级上册数学教案《比的认识》人教版教学内容《比的认识》是人教版六年级上册数学教科书中的一个重要章节。
本节课将引导学生认识和理解比的概念，掌握比的计算方法，并能够运用比来解决实际问题。
教学内容包括：1. 比的定义：理解比是表示两个数量关系的数学用语，掌握比的形式和意义。
2. 比的计算：学习比的基本性质，掌握比的计算方法和运用。
3. 比的应用：通过实际问题的解决，让学生学会运用比的知识。
教学目标1. 知识与技能：使学生掌握比的定义，学会比的计算方法，能够运用比的知识解决实际问题。
2. 过程与方法：培养学生运用比的知识进行问题分析和解决的能力，提高学生的数学思维能力。
3. 情感态度价值观：培养学生对数学的兴趣，激发学生主动探索和合作交流的热情。
教学难点1. 比的定义：理解比的概念，明确比的意义。
2. 比的计算：掌握比的基本性质，熟练运用比的计算方法。
3. 比的应用：将比的知识运用到实际问题中，解决实际问题。
教具学具准备1. 教具：PPT、教学视频、黑板、粉笔等。
2. 学具：学生用书、练习本、计算器等。
教学过程1. 导入：通过PPT展示比的图片，引导学生关注比的概念。
2. 新课导入：讲解比的定义，引导学生理解比的意义。
3. 比的计算：讲解比的基本性质，引导学生掌握比的计算方法。
4. 比的应用：通过实际问题的解决，让学生学会运用比的知识。
5. 练习与讨论：布置练习题，引导学生进行讨论和交流。
板书设计1. 《比的认识》2. 目录：教学内容、教学目标、教学难点、教具学具准备、教学过程、板书设计、作业设计、课后反思作业设计1. 基础练习：完成教科书上的练习题，巩固比的概念和计算方法。
2. 拓展练习：完成一些实际问题，运用比的知识进行解决。
课后反思本节课通过讲解比的定义、计算方法和应用，使学生掌握了比的知识。
在教学过程中，注重引导学生主动参与和合作交流，培养学生的数学思维能力。
通过课后作业的布置，让学生进一步巩固比的知识。
六年级上册第六单元 比的认识(附答案)
第六单元 比的认识一、比的意义1.比的意义：两个数相除又叫作两个数的比。
【例1】两个数（ ），又叫作这两个数的比。
【例2】8÷3=（ ）:（ ），读作（ ）。
2.比的各部分的名称：（1）比号：“:”叫做比号，读作“比”。
（2）比的前项和后项：在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。
（3）比值：比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
【例3】5:2=5÷2=2.5，5是这个比的（ ），2是这个比的（ ），2.5是5:2的（ ）。
3. 比与分数、除法的关系：（1）联系：比的前项相当于分数的分子、除法中的被除数； 比号相当于分数线、除法中的除号；比的后项相当于分数的分母，除法中的除数； 比值相当于分数的分数值、除法中的商。
（2）区别：比表示两个数量的倍数关系，分数是一个数，除法是一种运算。
【例4】比与分数和除法的关系如下表，请你把它补充完整。
4.重要提示：两个同类的数量的比表示这两个数量之间的倍数关系；两个有联系的非同类的数量的比表示一个新的数量。
【例6】（1（2）速度就是（）和（）的比；单价就是（）和（）的比；工作效率就是（）和（ )的比。
二、比的基本性质1.比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
【例7】填空。
（1）比的前项和后项同时乘或除以同一个（），比值的大小不变。
（2）一个比的前项除以4，要使比值不变，后项要（）。
（3）2:3的前项加上4，要使比值不变，后项应该乘（）或加上（）。
2.化简比：把两个数的比化成最简单的整数比。
．．．．．．．．比的前项和后项都是整数，且只有公因数1的比叫做最简单的整数比。
（1）整数比的化简方法：比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。
（2）分数比的化简方法：比的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数，先转化成整数比，再进行化简；也可以利用求比值的方法化简比。
（3）小数比的化简方法：先用恰当的方法转化成整数比，再进行化简。
比的认识六年级上册数学笔记
比的认识六年级上册数学笔记比的认识（六年级上册人教版）一、比的意义。
1. 定义。
- 两个数相除又叫做两个数的比。
例如：3÷2可以写成3:2，其中“:”是比号，读作“比”。
3叫做比的前项，2叫做比的后项。
2. 比与除法、分数的关系。
- 联系。
- 比的前项相当于除法中的被除数、分数的分子；比的后项相当于除法中的除数、分数的分母；比号相当于除法中的除号、分数的分数线。
比值相当于除法的商、分数的值。
例如：3:2 = 3÷2=(3)/(2)。
- 区别。
- 比表示两个数的关系，除法是一种运算，分数是一个数。
二、比的基本性质。
1. 性质内容。
- 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
例如：6:8=(6×2):(8×2)=12:16，6:8=(6÷2):(8÷2)=3:4。
2. 化简比。
- 整数比化简。
- 方法：比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。
例如：12:18=(12÷6):(18÷6)=2:3。
- 分数比化简。
- 方法一：把比的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数，转化成整数比，再化简。
例如：(2)/(3):(4)/(5)=((2)/(3)×15):((4)/(5)×15)=10:12 = 5:6。
- 方法二：用比的前项除以比的后项，再将结果写成比的形式。
例如：(2)/(3):(4)/(5)=(2)/(3)÷(4)/(5)=(2)/(3)×(5)/(4)=(5)/(6)=5:6。
- 小数比化简。
- 方法：把比的前项和后项的小数点同时向右移动相同的位数，转化成整数比，再化简。
例如：0.6:0.9=(0.6×10):(0.9×10)=6:9 = 2:3。
三、比的应用。
1. 按比例分配。
- 已知总量和各部分量的比，求各部分量。
- 例如：把300个苹果按2:3分给甲、乙两人，那么总份数是2 + 3=5份。
六年级上册数学比的认识
六年级上册数学中，比的认识是一个重要的知识点。
比可
以帮助学生更好地理解数量之间的关系和比例的概念。
以下
是一些关于比的认识的内容：
1. 比的定义：比是两个数之间的大小关系，通常用“÷”或“=”表示。
例如，3÷6=0.5，表示3除以6等于0.5。
2. 比的性质：比具有两个特性，即对称性和可比性。
对
称性指的是比的两个数相等，可比性指的是比可以简化为两
个数的乘积。
3. 比的应用：比可以用于计算两个数之间的比例关系。
例如，如果一份食物需要分成4份，每份食物的占比是25%。
4. 比的化简：比可以通过化简来简化。
化简比的方法是
将比中的两个数相乘，然后将结果化为最简分数。
5. 比的计算：比的计算可以通过将两个数相除来完成。
例如，如果3÷6=0.5，那么3就是6的50%。
总的来说，比的认识是六年级上册数学中的一个重要知识点，它可以帮助孩子们更好地理解数量之间的关系和比例的
概念。
六年级数学上《比的认识》
六年级数学上《比的认识》
（一）比的基本概念
1．两个数相除又叫做两个数的比.比的前项除以后项所得的商，叫做比值. 2．比值通常用分数、小数和整数表示.
3．比的后项不能为0.
4．同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商；5．根据分数与除法的关系，比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数的值.
6．比的基本性质：比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（0除外），比值不变.
（二）求比值
1、求比值：用比的前项除以比的后项
（三）化简比
1、化简比：用比的前项除以比的后项求出分数的比值后，在把分数比值改成比. （四）比的应用
1、比的第一种应用：已知两个或几个数量的和，这两个或几个数量的比，求这两个或这几个数量是多少？
例如：六年级有60人，男女生的人数比是5：7，男女生各有多少人？
题目解析：60人就是男女生人数的和.
解题思路：第一步求每份：60÷（5+7）=5人
第二步求男女生：男生：5×5=25人女生：5×7=35人.
2、比的第二种应用：已知一个数量是多少，两个或几个数的比，求另外几个数量是多少？
例如：六年级有男生25人，男女生的比是5：7，求女生有多少人？全班共有多少人？
题目解析：“男生25人”就是其中的一个数量.
解题思路：第一步求每份：25÷5=5人
第二步求女生：女生：5×7=35人. 全班：25+35=60人
3、比的第三种应用：已知两个数量的差，两个或几个数的比，求这两个或这几个数量是多少？
例如：六年级的男生比女生多20人（或女生比男生少20人），男女生的比是7：5，男女生各有多少人？全班共有多少人？。
北师大版六年级上册六比的认识1生活中的比课件
1
4
2
5
3
6
怎样破案的吗？
4.你的收获：
长/mm
宽/mm
比值
编号
长/mm
宽/mm
比值
对照树叶的形状和测量的数据，说说你的发现。
《生活中的比》
说 教 学
教材处理 教学过程
练习处理
教学评价
说一说
生活中有哪些“比”？并尝试说出这些比的含义。
预习导航
导学反馈
归纳积累
合唱队男生和女生的比是1：4
布置作业
……
说 教 学
教材处理 教学过程
练习处理
教学评价
预习导航
导学反馈
归纳积累
布置作业
《生活中的比》
说 教 学
教材处理 教学过程
练习处理
教学评价
综合实践《树叶里的奥秘》
---- 《生活中的比》第1课时 延学单
一、树叶有大有小，形状也各不相同，亲爱的同学，你仔细视察过树叶
预习导航
导学反馈
吗？收集一些认真视察，看看会有什么发现？
《生活中的比》
说 研 究
说联系
说学情
说目标
说重难点
共性学情
逻辑
形象
思维
思维
《生活中的比》
说 研 究
说联系
说学情
说目标
说重难点
1.你见过1:2吗？它表示什么意思？
请你画一画，写一写。
2.你能找到生活中的“比”吗？举例
说一说？
《生活中的比》
说 研 究
说学情
说联系
说目标
前测结果
说重难点
个性学情
不陌生
我发现：
长与宽的比值越大，树叶就越狭长。
人教版六年级数学上册比的认识
6:8 =（6×2）: （8×2）= 12 : 16
比的基本性质
6:8 =（6÷2）:（8÷2）= 3 ÷ 4
6÷8 = （6÷2）÷ （8÷2）= 3 ÷ 4 根据刚才的推导，你能尝试着说一说什么是比的基本性质吗？ 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
第一站：填一填
★填空
1、一袋子里有5个红球和7个白球，白球和红球的比是 （ 7:5 ），红球和总球数的比是（ 5:12 ）。
1、什么叫做比？ 2、比各部分的名问题三：如何求一个比的比值？ 问题二：比的各部分的名称分别叫做什么？ 问题一：什么叫做比？
15÷10 写作 15∶ 10 读作15比10
前比 后 项号 项 15∶ 10＝ 15÷10
两个数相除，又叫做这两个数的比。
比号前面的数叫做比的前项。 比号后面的数叫做比的后项。
人教版六年级数学上册第四单元
长15cm 宽10cm 怎样用算式表示照片长和宽的倍数关系？ 长是宽的多少倍？ 15÷10 长和宽的比是15比10 宽是长的几分之几？ 10÷15 宽和长的比是10比15
15比10记作 15:10
10比15记作 10:15
两个数相除可以表示为两个数的比
探究活动一 认识比 你能自己解决这些问题吗？
比的前项除以比的后项,所得商叫做比值。
…
… … …
＝
3
1.5 ＝ 2
比值
6 6 ∶ 4 ＝ 6÷4 ＝ ＝ 1.5 4 它们之间的关系也可以 比与除法、分数 除法 分数 探究活动二 比 小组合作学习
b
用字母来表示： 有什么联系吗？ （表示两个 （一种数） （一种运算） 探究比、除法、分数之间的联系 a 数的关系） a:b=a ÷b = ( b≠ 0)
【完整版】北师大版六年级数学上册第六单元《比的认识》知识点汇总
北师大版六年级数学上册第六单元《比的认识》知识点汇总（一）比的基本概念1．两个数相除又叫做两个数的比，“：”是比号。
比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
2．比值通常用分数、小数和整数表示。
3．比的基本性质：比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（0除外），比值不变。
4．分数的基本性质：分母、后项不能为0。
5．同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商；根据分数与除法的关系，比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数的值。
数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
乘积是1的两个数互为倒数。
1的倒数是1，0没有倒数。
8.商不变的规律：在除法里，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍（0除外），商不变。
9.小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。
10.比、除法和分数的关系（二）求比值1.求比值：用比的前项除以比的后项。
最后结果是数值。
（三）化简比1.化简比：用比的前项除以比的后项求出分数的比值后，再把分数比值改成比（最终是比的形式）。
公因数只有1的两个数叫做互质数。
最简整数比：比的前项和后项是互质数。
2.比的化简：用商不变的性质、分数的基本性质或比的基本性质来化简。
（四）比的应用（理解即可，不要背诵，必须看懂）1. 比的第一种应用：已知两个或几个数量的和，这两个或几个数量的比，求这两个或这几个数量是多少？例如：六年级有60人，男女生的人数比是5：7，男女生各有多少人？题目解析：60人就是男女生人数的和。
解题思路：第一步求每份：60÷（5+7）=5人第二步求男女生：男生：5×5=25（人）女生：5×7=35（人）2、比的第二种应用：已知一个数量是多少，两个或几个数的比，求另外几个数量是多少？例如：六年级有男生25人，男女生的比是5：7，求女生有多少人？全班共有多少人？题目解析：“男生25人”就是其中的一个数量。
六年级上册数学课件-2.1 比和比例 1 比 的 认 识 ｜ (共26张PPT)
1 比的认识
学习目标
1. 理解比的意义,学会比的读、写法, 认识比的前项、比号和后项。
2.掌握求比值的方法,会正确求比值。
3. 理解比、除法和分数三者之间的 关系。
复习导入 口答：
7÷8 =
( 7) ( 8)
12÷5=
(12) ( 5)
5
9 =（ 5 ）÷（ 9 ）
15 =（15 ）÷（ 14 ） 14
学以致用
小强的身高1米，他爸爸的身 高是173厘米，小强说他和他爸爸 的身高比是1 ︰173，对不对？如 果不对，你认为是多少呢？
100︰ 173 1︰ 1.73
学以致用
填空。
我校六年级（2）班有男生31人，女生23人。 （1）男生人数与女生人数的比是（ 31︰ 23）， 比值是（ ）。 （2）女生人数与男生人数的比是 （ 23︰31 ），比值是（ ）。 （3）女生人数与全班人数的比是 （ 23︰54 ），比值是（ ）。 （4）全班人数与女生人数的比是 （ 54 ︰23 ），比值是（ ）。
学以致用
判断。
1、比的前、后项可以是任意数。（× ） 2、5米比7米的比值是5：7。 （× ）
3、一场球赛的比分是2：0，因此比的后项可以
是0。
（ ×）
4、3：6的比值是2。
（× ）
5、明明身高是1米，爸爸身高是178厘米，小明
和爸爸的身高比是1 ：178 （×）
学以致用
辨一辨：
中国 ：日本
4 ：0
易错提醒
判断: 小红的身高是15分米,她 爸爸的身高是180厘米,小红与 她爸爸的身高比是15∶180。
(√ )
判断: 小红的身高是15分米,她 爸爸的身高是180厘米,小红与 她爸爸的身高比是15∶180。
六年级上册数学教案-第四单元第1课时比的认识人教版
六年级上册数学教案第四单元第1课时比的认识人教版在授课之前，我先让学生们思考一个问题：在日常生活中，他们是否曾经遇到过需要比较两个数量大小的情况？比如，比较两块巧克力的重量，或者比较两辆自行车的速度。
这样能够激发学生们的兴趣，让他们更加投入课堂。
本节课的主要内容是认识比，我将带领学生们学习如何用比来表示两个数的关系。
教材中，我们会学习比的定义，即比是用来表示两个数相除的结果，可以写成分数的形式。
比如，如果有20个苹果，分成5组，每组就有4个苹果，那么我们就可以用比4:1来表示这个关系。
教学目标：通过本节课的学习，我希望学生们能够理解比的概念，学会如何写比，如何化简比，以及如何求比值。
本节课的重点是比的定义和化简比的方法，难点则是如何理解比的概念，并能够灵活运用。
为了帮助学生们更好地理解比的概念，我准备了一些教具和学具，包括苹果、橘子等水果，以及一些分数的卡片。
在讲解的过程中，我会组织学生们进行随堂练习，让他们亲自尝试写比，化简比，求比值。
我会给予他们及时的反馈，帮助他们更好地理解比的概念。
在课堂的我会设计一些作业，让学生们巩固所学。
比如，写一些比，化简一些比，求一些比值。
我会给出详细的答案，让他们对照检查。
课后，我会进行反思，看看课堂的效果如何，学生们是否掌握了比的概念。
如果有需要，我会进行拓展延伸，比如讲解一些比的实际应用，让学生们更好地理解比的重要性。
通过本节课的学习，我希望学生们能够掌握比的概念，学会如何写比，如何化简比，以及如何求比值，从而更好地理解和应用数学知识。
重点和难点解析：在上述教案中，有几个重点和难点是我认为需要特别关注的。
比的定义和理解比的概念是本节课的核心，学生们需要明确比是用来表示两个数相除的结果，可以写成分数的形式。
这个概念对于他们来说可能比较抽象，因此我准备通过实践情景引入，用直观的水果例子来帮助他们理解。
如何化简比是另一个重点。
学生们需要掌握如何通过除以它们的最大公约数来化简比，得到最简比。
新版六年级上册数学-4.1 比的认识 ︳西师大版(共22张PPT)
两个数相除又叫做两个数的比
红色与绿色的份数之比
618,主要应用在建筑、美学、音乐等领域，是艺术领域最完美的比，如果你的上身和腿的比值越接近0.
比有两种书写形式，还可以写成分数形式
比有两种书写形式，还可以写成分数形式
我跑100米用了11秒，我的路程和时间比为：
比有两种书写形式，还可以写成分数形式
我们今天学的比跟下面讲的比一 样吗?
在雅典奥运会网球女子双打决赛 中，中国选手李婷/孙甜甜以2︰0击败 西班牙选手马丁内斯/帕斯奎尔，勇夺 冠军。
ห้องสมุดไป่ตู้
谢谢大家！
3 : 1=3÷1=3
比 比比
比
的 号的
值
前后
项项
6:7= 8:6= 1:2= 3:7=
比有两种书写形式，还可以写成分数形式
4
:
3
=
4 3
议一议
除法中的除数和分数中的 分母不能为“0”，那么比的 后项呢？
比的后项也不能为“0”。
举例说说： 我们生活中的比！
请按沙子、石子、水泥重量3： 6: 2的标准配制混泥土。
618，你的身材越完美！
比的后项也不能为“0”。
的比，如果你的 比有两种书写形式，还可以写成分数形式
100:11=100÷11=100/11
上身和腿的比值
越接近0.618，你
的身材越完美！
比与除法、分数之间的关系
比 除法 分数
前项 比号 后项 比值 被除数 除号 除数 商
分子 分数线 分母 分数值
）量的比，会产生
一个新的量
（
）
世界上有一个非 红色与绿色的份数之比是：1:3
写作：1:3
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方法：比的前项和后项同时扩大相同的倍数。如这两个数的比为甲：乙，甲的总量。
（1）甲的总量÷甲=倍数（2）乙 倍数=乙的总量
方法：如这两个数的比为甲：乙，甲的总量。
（1）甲的总量÷甲=倍数（2）乙 倍数=乙的总量（3）甲的总量+乙的总量=总量
例：1现有鸡兔同笼，鸡与兔的比例是5:7，鸡是有105只，问共有几只动物在笼子里？
例、判断
（1）如果a∶b=2∶9，那么a=2，b=9。（）
（2）把4∶3的前项和后项同时除以 ，比值不变。（）
1、 已知总量及这两个量的比，求按比例分配。如这两个数的比为甲：乙
方法一：（1）先求总份数，甲+乙=总份数（2）再求每一个量占总份的几分之几是多少。
方法二：（1）甲+乙=总份数（2）总量÷总份数=每份数（3）甲；甲 每份数=甲的总量；乙；乙 每份数=乙的总量
小寨学习中心学科教师辅导讲义
学员姓名：年级：六年级课时数：3课时
学科教师：任园园辅导科目：数学授课时间段：2013-12-2
课题
比的认识ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
教学目的
教学内容
一、比的基础知识
1、两个数的比表示两个数相除，比的后项不能为0。（球赛中的“比”只是一种记录方式）如：5∶7＝5÷7
2、比的组成部分有：前项、比号、后项
5. = 4：（）=（）：15= = 。
6.把10克盐溶解在50克水中，盐与盐水的比是（）。
7.甲是乙的1.2倍，乙与甲的比是（）。
8.甲、乙两数的比是6：5，甲数是24，乙数是（）。
9.甲比乙多3，甲、乙两数的比是5：3，甲数是（）。
10.三角形三个角的度数比1：2：3，它最大的角是（）度，这是（）三角形。
11.被减数、减数、差的和是48，差与减数的比1：5，差是（），减数是（）。
12.一条路三天修完，第一天修了 ，第二天修了 ，第三天修了（），一、二、三天修的比是（）。
13．一个正方形的边长为a，边长与周长的比是（）：（），边长与面积的比是（）：（）。
14．A是8.4，B比A少3.6，A：B=（）：（），比值是（）。
3.六二班有男生24人，男生人数和全班人数的比是8：15，女生有多少人？
3、已知这两个量的比及差量，求总量
方法：（1）甲-乙=份数差（2）差量÷份数差=每份数量（3）每份数量 （甲+乙）=总量
例：现有鸡兔同笼，鸡与兔的比例是5:7，鸡比兔少28只，问共有几只动物在笼子里？鸡兔各多少只？
1..幼儿园大班与小班的人数比是5：3，大班比小班多16人。大班和小班各有多少人？
求比值：前项÷后项=一个数（可以是分数、小数或整数）
6、比与除法、分数之间的关系。
区别
组成部分
意义
联系
1、比可以写成分数的形式。
2、两个数相除又可以叫两个数的比。
比
前项
比号
后项
比值
两个数之间的一种除法关系
除法
被除数
除号
除数
商
一种运算
分数
分子
分数线
分母
分数值
一个数
7、比的基本性质：比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（0除外），比值不变。
例：1.混凝土由水泥、沙子和石子按2:3：5的比例混合而成，现有混凝土50吨，水泥、沙子、石子各需要多少吨？
对应训练：
1、一个直角三角形两个锐角度数的比是3∶2.这两个锐角分别是多少度？
2、一套西服的制作成本是266元，其中上衣和裤子制作成本的比是5∶2。一件上衣的成本比一条裤子多多少元？
3.新华机械厂甲、乙、丙三个工人平均每人生产零件120个。甲、乙、丙三人工作量的比是2﹕3﹕5，三人各做了多少个零件？
3、最简整数比：前项与后项是互质的两个整数，这样的比叫做最简整数比
4、比、分数、除法的联系与区别。
比与除法的关系；前项相当于被除数，后项相当于除数，比号相当于除号。比值相当于商。
比与分数的关系；前项相当于分子，后项相当于分母，比号相当于分数线。比值相当于分数值。
5、化简比与求比值的区别。
化简比：前项与后项同时乘或除以相同的数(0除外)。（前项、比号、后项都要有）
2.现有鸡兔同笼，鸡与兔的比例是5:7，鸡是有105只，问有几只兔在笼子里？
对应训练：
1、小青要调制2200克巧克力奶，巧克力与奶的质量的比是2：9，需巧克力和奶各多少克？
2、加工一批零件，小王每小时加工36个，与小张每小时加工个数的比是4：5，小张每小时加工多少个零件？小张和小王一小时共加工多少个零件？
一、填空题。
1、图中小圆半径的长度是大圆半径长度的 ，则空白部分的面积与阴影部分面积的比是（）∶（）；
2、一本书，小明已经看了总页数的60%，没有看的页数与全书总页数的比是（）∶（）。
3、小明2小时行5千米，小华3小时行7千米，小明和小华的速度比是（）∶（）；
4、甲数的 和乙数的 相等。甲∶乙=（）∶（）；
一、填空（共20分）
1、1：0.25化成最简的整数比是（），比值是（）。
2.
3.比与除法、分数比较，比的前项相当于除法的（），分数的（），后项相当于除法的（），分数的（），比值相当于除法的（），分数的（）。
4.甲圆半径是2厘米，乙圆半径是3厘米。甲、乙两圆周长比（），比值是（）；面积比是（），比值是（）。
5、A数比B数多 ，A∶B=（）∶（）；
6、两根铁丝的长分别是9分米、12分米，各围成一个最大的圆（接头处忽略不计）。大圆与小圆半径的最简整数比是（），大圆与小圆面积的比是（）；
7、一个等腰三角形的顶角与一个底角度数比是5∶2。这个三角形的顶角是（）度，一个底角是（）度；
8、甲数和乙数的比是5∶8，乙数比甲数多
2、某车间有工人48人，那么这个车间男职工与女职工的人数比不可能是（）。
A、1∶1 B、1∶2 C、3∶2 D、5∶3
四，解答题
1、配制一种混凝土，水泥、黄沙和石子的比是2∶3∶5，如果这三种材料都有18吨，当黄沙全部用完后，水泥还剩多少吨？石子要增加多少吨？
2、甲、乙两班原有人数比为5∶4，若从甲班调9人到乙班，那么乙班与甲班人数之比为5∶4，两个班原来各有多少人？
二、判断题。
1、 ∶ 化成最简整数比是2∶3。（）
2、男生和女生人数的比是4∶5，说明男生比女生少 。（）
3、A、B均不为0，如果A的 和B的25%相等，那么A∶B=3∶4。（）
三、选择题
1、甲数除以乙数，商是0.2，甲数与乙数的最简整数比是（）。
A、0.2∶1 B、2∶10 C、1∶5 D、5∶1