验证机械能守恒(详细解答)
验证机械能守恒(详细解答)
验证机械能守恒一、实验目的：通过实验验证机械能守恒定律．二、实验原理如图所示，质量为m 的物体从O 点自由下落，以地面作为零重力势能面，如果忽略空气阻力，下落过程中任意两点A 和B 的机械能守恒221122A A B B mv mgh mv mgh +=+ 221122B A A B mv mv mgh mgh -=- 等式说明，物体重力势能的减少等于动能的增加．为了方便，可以直接从开始下落的O 点至任意一点(如图中A 点)来进行研究，这时应有：212A m v m g h =，即为本实验要验证的表达式，式中h 是物体从O 点下落至A 点的高度，A v 是物体在A 点的瞬时速度．三、实验器材打点计时器，低压交流电源，带有铁夹的铁架台，纸带，复写纸，带夹子的重物，刻度尺，导线两根．四、实验步骤1．安装置：按图2将检查、调整好的打点计时器竖直固定在铁架台上，接好电路．2．打纸带：将纸带的一端用夹子固定在重物上，另一端穿过打点计时器的限位孑L 用手提着纸带使重物静止在靠近打点计时器的地方．先接通电源，后松开纸带，让重物带着纸带自由下落．更换纸带重复做3～5次实验．3．选纸带：分两种情况说明(1)用212n n mv mgh =验证时，应选点迹清晰,且1、2两点间距离略小于或接近 的纸带． (2)用 221122B A mv mv mg h -=∆验证时，由于重力势能的相对性，处理纸带时，选择适当的点为基准点，只要后面的点迹清晰就可选用．五、数据处理方法一：利用起始点和第n 点计算代入n m g h 和212n mv ，如果在实验误差允许的条件下，212n n mv mgh =则验证了机械能守恒定律． 方法二：任取两点计算(1)任取两点A 、B 测出AB h 算出AB mgh(2)算出221122B A mv mv - 的值(3)在实验误差允许的条件下，若221122B A AB mv mv mgh -= ，则验证了机械能守恒定律． 方法三：图象法从纸带上选取多个点，测量从第一点到其余各点的下落高度h,并计算各点速度的平方v 2，然后以212v 为纵轴，以h 为横轴，根据实验数据作出 212v h -图线．若在误差允许的范围内图线是一条过原点且斜率为g 的直线，则验证了机械能守恒定律六、误差分析1．本实验中因重物和纸带在下落过程中要克服各种阻力(如空气阻力、打点计时器阻力)做功，故动能的增加量△B 稍小于重力势能的减少量△E ，，即△E k <△Ep ，这属于系统误差．改进的办法是调整器材的安装，尽可能地减小阻力．2．本实验的另一个误差来源于长度的测量，属偶然误差．减小误差的办法是测下落距离时都从O 点量起，一次将各打点对应的下落高度测量完，或者多次测量取平均值来减小误差．七、注意事项1．打点计时器要稳定的固定在铁架台上，打点计时器平面与纸带限位孔调整在竖直方向，以减小摩擦阻力．2．应选用质量和密度较大的重物，增大重力可使阻力的影响相对减小，增大密度可以减小体积，可使空气阻力减小．3．实验中，需保持提纸带的手不动，且保证纸带竖直，待接通电源，打点计时器工作稳定后，再松开纸带．4．测下落高度时，要从第一个打点测起，并且各点对应的下落高度要一次测量完．5．速度不能用n n v gt =或n v =计算，因为只要认为加速度为g ，机械能当然守恒，即相当于用机械能守恒定律验证机械能守恒定律，况且用n n v gt =计算出的速度比实际值大．会得出机械能增加的结论，而因为摩擦阻力的影响，机械能应该减小，所以速度应从纸带上直接测量计算．同样的道理，重物下落的高度h 也只能用刻度尺直接测量，而不能用212n h gt =或22n n v h g =计算得到． 记忆口诀: 自由落体验守恒，阻力减小机械能．仪器固定竖直向_先开电源物后放．开头两点两毫米，从头验证式容易，不管开头看清晰，任取两点就可以．图象验证也很好，关键记住两坐标．导练1。
实验验证机械能守恒
①对于该实验，下列操作中对减小实验误差有利的是_A__B_____． A．重物选用质量和密度较大的金属锤 B．两限位孔在同一竖直面内上下对正 C．精确测量出重物的质量 D．用手托稳重物，接通电源后，撤手释放重物
(4)大多数的实验结果显示，重力势能的减少量大于动能的增加量，原因_C___． A．利用公式v＝gt计算重物速度 B．利用公式v＝ 计算重物速度 C．存在空气阻力和摩擦阻力的影响 D．没有采用多次实验取平均值的方法
(5)某同学想用下述方法研究机械能是否守恒：在纸带上选取多个计数点，测量 它们到起始点O的距离h，计算对应计数点的重物速度v，描绘v2—h图象，并做如下 判断：若图象是一条过原点的直线，则重物下落过程中机械能守恒．请你分析论证
②某实验小组利用上述装置将打点计时器接到50 Hz的交流电源上，按正确操作得到 了一条完整的纸带，由于纸带较长，图中有部分未画出，如图所示，纸带上各点是打点 计时器打出的计时点，其中O点为纸带上打出的第一个点．重物下落高度应从纸带上计时 点间的距离直接测出，利用下列测量值能完成验证机械能守恒定律的选项有__B_C_____．
●注意事项
1．打点计时器要竖直：安装打点计时器时要竖直架稳，使其两限位孔在同一
竖直平面内以减少摩擦阻力．
2．重物密度要大：重物应选用质量大、体积小、密度大的材料．
3．一先一后：应先接通电源，让打点计时器正常工作，后松开纸带让重物下
落．
4．测长度，算速度：某时刻的瞬时速度的计算应用vn＝
vn＝
或vn＝gt来计算.
②利用纸带数据，根据 mgh＝12mv2 即可验证机械能守恒定 律．要从纸带上测出重物下落的高度并计算出对应的速度，选项 A、 D 的条件中，下落高度与所能计算的速度不对应；选项 B 的条件符 合要求，可以取重物下落 OC 时处理；选项 C 中，可以求出 C、F 点的瞬时速度，又知 C、F 间的距离，可以利用12mv22－12mv21＝mgΔh 验证机械能守恒定律．
2025年高中物理复习配套课件含答案解析 实验七 验证机械能守恒定律
[解析] 小车通过光电门时的速度为 ;
（2）小车从释放到经过光电门的过程，系统重力势能减少量为______，动能的增加量为_ ________________；
甲
[解析] 小车从释放到经过光电门这一过程中，系统重力势能的减少量为；系统动能的增加量为 ;
第六单元 机械能
2025年高中物理复习配套课件含答案解析
实验七 验证机械能守恒定律
教材原型实验
拓展创新实验
教师备用习题
作业手册
一、实验目的
验证机械能守恒定律.
二、实验原理
通过实验，求出做自由落体运动的物体重力势能的减少量和相应过程动能的增加量，若二者相等，说明机械能守恒，从而验证机械能守恒定律.
考向三 实验过程的创新
例4 [2022·湖北卷] 某同学设计了一个用拉力传感器验证机械能守恒定律的实验.一根轻绳一端连接固定的拉力传感器，另一端连接小钢球，如图-甲所示.拉起小钢球至某一位置由静止释放，使小钢球在竖直平面内摆动，记录钢球摆动过程中拉力传感器示数的最大值和最小值 .改变小钢球的初始释放位置，重复上述过程.根据测量数据在直角坐标系中绘制的 图像是一条直线，如图乙所示.
六、注意事项
1.打点计时器要竖直：安装打点计时器时要竖直架稳，使其两限位孔在同一竖直线上，以减小摩擦阻力.2.重物应选用质量大、体积小、密度大的.3.应先接通电源，让打点计时器正常工作，后松开纸带让重物下落.4.测长度，算速度：某时刻的瞬时速度的计算应用 ，不能用或 来计算.5.此实验中不需要测量重物的质量.
（4）经过测量计算后，某同学画出了如图丙所示的 图线，则图中表示重物动能随重物高度变化的图线为_______（选填“图线”或“图线 ”）.
实验七 验证机械能守恒定律
实验七 验证机械能守恒定律1．实验目的验证机械能守恒定律。
2．实验原理(如图1所示) 通过实验，求出做自由落体运动物体的重力势能的减少量和对应过程动能的增加量，在实验误差允许范围内，若二者相等，说明机械能守恒，从而验证机械能守恒定律。
图13．实验器材打点计时器、交流电源、纸带、复写纸、重物、刻度尺、铁架台(带铁夹)、导线。
4．实验步骤(1)安装器材：将打点计时器固定在铁架台上，用导线将打点计时器与电源相连。
(2)打纸带 用手竖直提起纸带，使重物停靠在打点计时器下方附近，先接通电源，再释放纸带，让重物自由下落，打点计时器就在纸带上打出一系列的点，取下纸带，换上新的纸带重打几条(3～5条)纸带。
(3)选纸带：分两种情况说明①若选第1点O 到下落到某一点的过程，即用mgh ＝12m v 2来验证，应选点迹清晰，且第1、2两点间距离接近2__mm 的纸带(电源频率为50 Hz)。
②用12m v 2B －12m v 2A ＝mgh AB 验证时，由于重力势能的相对性，处理纸带时选择适当的点为基准点即可。
5．实验结论 在误差允许的范围内，自由落体运动过程机械能守恒。
1．误差分析(1)测量误差：减小测量误差的方法，一是测下落距离时都从O 点量起，一次将所打各点对应重物下落高度测量完，二是多测几次取平均值。
(2)系统误差：由于重物和纸带下落过程中要克服阻力做功，故动能的增加量ΔE k ＝12m v 2n 必定稍小于重力势能的减少量ΔE p ＝mgh n ，改进办法是调整安装的器材，尽可能地减小阻力。
2．注意事项(1)打点计时器要竖直：安装打点计时器时要竖直架稳，使其两限位孔在同一竖直线上，以减少摩擦阻力。
(2)重物应选用质量大、体积小、密度大的材料。
(3)应先接通电源，让打点计时器正常工作，后释放纸带让重物下落。
(4)测长度，算速度：某时刻的瞬时速度的计算应用v n ＝h n ＋1－h n －12T，不能用v n ＝2gh n 或v n ＝gt 来计算。
机械能守恒的条件以及判断方法
机械能守恒的条件以及判断方法
在只有重力或弹力做功的物体系统内，物体系统的动能和势能发生相互转化，机械能守恒。
物体的动能和势能之和称为物体的机械能，势能可以是引力势能、弹性势能等。
机械能守恒定律是动力学中的基本定律，即任何物体系统如无外力做功，系统内又只有保守力做功时，则系统的机械能(动能与势能之和)保持不变。
机械能守恒条件是：只有系统内的弹力或重力所做的功。
即忽略摩擦力造成的能量损失,所以机械能守恒也是一种理想化的物理模型。
根据机械能守恒定律，当重力以外的力不做功，物体(或系统)的机械能守恒。
显然，当重力以外的力做功不为零时，物体(或系统)的机械能要发生改变。
重力以外的力做正功，物体(或系统)的机械能增加，重力以外的力做负功，物体(或系统)的机械能减少，且重力以外的力做多少功，物体(或系统)的机械能就改变多少。
机械能守恒(解析版)
第八章 机械能守恒定律第四节 机械能守恒定律[核心素养·明目标]核心素养学习目标物理观念围绕功能关系的基本线索，建立“通过做功的多少，定量的研究能量及其相互转化”的观念，进而理解机械能守恒定律。
科学思维 初步学会从能量守恒的角度来解释物理现象，分析物理问题。
科学探究 体会自然界中“守恒”思想和利用“守恒”思想解决问题的方法。
科学态度与责任通过机械能守恒的学习，使学生树立科学观点，理解和利用自然规律，解决实际问题。
1.机械能(1)定义：物体的动能与重力势能(弹性势能)之和称为机械能。
(2)表达式：E ＝E p ＋E k ，其中E 表示机械能。
2.机械能守恒定律(1)内容：在只有重力或弹力这类力做功的情况下，物体系统的动能与势能相互转化，但机械能的总量保持不变。
(2)表达式：12mv 22＋mgh 2＝12mv 21＋mgh 1或E k2＋E p2＝E k1＋E p1。
3.机械能的理解(1)机械能⎩⎪⎨⎪⎧动能：E k＝12mv 2势能⎩⎪⎨⎪⎧重力势能：E p＝mgh 弹性势能(2)机械能的性质①状态量：做机械运动的物体在某一位置时，具有确定的机械能。
②相对性：其大小与参考系、零势能面的选取有关。
③系统性：是物体、地球和弹性系统所共有的。
(3)动能和势能可以相互转化。
4.守恒条件的理解只有重力或弹力做功的物体系统，可从三个方面理解： (1)受力：物体系统只受重力或弹力作用。
(2)做功：物体系统存在其他力作用，但其他力不做功，只有重力或弹力做功。
(3)转化：相互作用的物体组成的系统只有动能和势能的相互转化，无其他形式能量的转化。
注意：“只有重力或弹力做功”并非“只受重力或弹力作用”，也不是合力的功等于零，更不是某个物体所受的合力等于零。
知识点二 机械能守恒定律的应用 1.公式的证明如图，质量为m 的小球从光滑曲面上滑下。
当它到达高度为h 1的位置A 时，速度的大小为v 1，滑到高度为h 2的位置B 时，速度的大小为v 2。
实验七验证机械能守恒定律
2.（2023·江苏扬州中学模拟）某同学设计出如图1所示的实验装置来验证机 械能守恒定律。让小球自由下落，下落过程中小球的球心经过光电门1和光 电门2，光电计时器记录下小球通过光电门的时间Δt1、Δt2，已知当地的重 力加速度为g。
目录
（1）该同学先用螺旋测微器测出小球的直径如图2所示，则其直径d
比实际值偏小，从而使瞬时速度的测量值增大。
答案 （3）增大
目录
（4）已知重锤A和B的质量均为M，某小组在重锤B下面挂质量为m的重物C由静
止释放验证系统运动过程中的机械能守恒，某次实验中从纸带上测量A由静止上
升h高度时对应计时点的速度为v，则验证系统机械能守恒定律的表达式
是
。
目录
目录
【典例4】 （2023·江苏南京高三月考）图甲是“验证机械能守恒定律”的装置， 气垫导轨上安装了1、2两个光电门，滑块上固定一竖直遮光条，滑块用细线绕 过定滑轮与钩码相连，细线与导轨平行。
重物动能的增加量为
。
目录
目录
（3）该同学在纸带上选取多个计数点，测量它们到起始点O的距离为h，计算对
应计数点的重物速度为v，得到如图丙所示的v2－h图像，由图像可求出当地的重
力加速度g＝
m/s2。
答案 （3） 9.70
目录
【典例2】 （2023·江苏溧阳市高三月考）在“验证机械能守恒定律”的学
第五章 机械能 实验七 验证机械能守恒定律
目 录 CONTENT
01 立足“四层”·夯基础 02 着眼“四翼”·探考点
立足“四层”·夯基础
目录
一、实验目的 验证机械能守恒定律。 二、实验原理
目录
2.速度的测量
三、实验器材 铁架台（含铁夹）、打点计时器、学生电源、纸带、复写纸、导线、毫米刻度 尺、重物（带纸带夹）。
第6讲 实验：验证机械能守恒定律
五、数据处理 1．求瞬时速度
由公式 vn＝hn＋12－Thn－1可以计算出重物下落 h1、h2、h3、…的高度时对应的 瞬时速度 v1、v2、v3、…。 2．验证守恒 方法一：利用起始点和第 n 点计算，代入 ghn 和12v2n，如果在实验误差允许 的范围内，ghn＝12v2n，则验证了机械能守恒定律。 方法二：任取两点 A、B，测出 A、B 两点距离 hAB，算出 ghAB 和12vB2 －12v2A 的值，如果在实验误差允许的范围内，ghAB＝12v2B－12v2A，则验证了机械能 守恒定律。
在下列器材中，还必须使用的两种器材是________。
A．交流电源
B．刻度尺
C．天平(含砝码)
(3)实验中，先接通电源，再释放重物，得到如图乙所示的一条纸带。在纸带
上选取三个连续打出的点 A、B、C，测得它们到起始点 O 的距离分别为 hA、
hB、hC。已知当地重力加速度为 g，打点计时器打点的周期为 T。设重物的质
左端固定，右端在 O 点；在 O 点右侧的 B、C 位置各安装一个光电门，计 时器(图中未画出)与两个光电门相连。先用米尺测得 B、C 两点间距离 s， 再用带有遮光条的滑块压缩弹簧到某位置 A，由静止释放，计时器显示遮 光条从 B 到 C 所用的时间为 t，用米尺测量 A、O 之间的距离 x。
(1)计算滑块离开弹簧时速度大小的表达式是 v＝________。
(2)为求出弹簧的弹性势能，还需要测量________。(选填字母序号)
A．弹簧原长
B．当地重力加速度
3．第 2 题也可以利用计算法验证机械能守恒。计算法需要知道当地的重力 加速度，通过计算重力势能的减少量与动能的增加量是否相等验证机械 能守恒。
物理高考实验之验证机械能守恒定律
2019物理高考实验之验证机械能守恒定律实验：验证机械能守恒定律械能守恒定律在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以互相转化，而总的机械能保持不变，这叫机械能守恒定律。
实验目的验证自由落体运动中动能和重力势能相互转化，总能量保持不变。
实验原理1、在只有重力做功的自由落体运动中，物体的动能和重力势能可以互相转化，但总的机械能保持不变。
2.测定瞬时速度的方法：做匀变速直线运动的物体，中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度验证物体自由落体时，下落高度h与速度v之间满足关系实验器材铁架台、重锤、打点计时器、交流电源、纸带、刻度尺实验步骤1. 安装好铁架台和打点计时器，重锤连接纸带穿过打点计时器。
2. 先打开打点计时器电源，然后释放纸带。
3. 在起始点(与第一点相隔约0.2mm)处标O点，每隔时间T各点依次标1，2，3…4. 用刻度尺测量O点到1，2，3…点的距离h1,h2,h3…5. 计算打每个点时重锤的速度vi=(hi+1-hi-1)/(2T)6. 验证每个点的ghi与vi是否相等。
不测量重锤质量m.7. 由于机械能损失，经常出现gh>vi2/2的情况，计算相对误差(gh-vi2/2)/ghi实验数据结论：在误差允许的范围内，______________________________ 【注意事项】1.本实验不需要测量重物的质量2.打点计时器限位孔应沿竖直方向，以减小与纸带的摩擦阻力。
3.实验时，需保持提纸带的手不动，待接通电源、让打点计时器工作正常后再松开纸带让重锤下落，以保证第一个点是一个清晰的小点。
【问题与讨论】1.实验时为什么必须选用质量较大的重锤?2.如果只截取中间的一段纸带，如何验证?。
《实验验证机械能守恒定律》
5、在架设打点计时器时应注意什么？为什么？
实验步骤
思考题：
1、该实验中选取被打点纸带应注意两点：一是
第一点O为计时起点，O点的速度应为零。
怎样判别呢？ x1-2 = 2mm
2、如何测量瞬时速度
v中时
=
v
=
x 2T
3、是否需要测量重物的质量？
1
mv2 = mgh
2
2
v2
v2
2
2
h
h
h
h
0A
0B
0C
0D
例3、如图所示，两个质量各为m1和m2的小物块A和 B，分别系在一条跨过定滑轮的软绳两端，已知m1＞ m2。现要利用此装置验证机械能守恒定律。
（1）若选定物块A从静止开始下落的过程
进行测量,则需测量的物理量有 ①__②__或__①__③__，。
①物块的质量m1、m2；
高度hn /m 速度vn /m/s ？
势能EP /J 动能EK /J
h
2
3
4
可不可以 5 用图象处
理数据?
8
7
6
5
4
9
6
10
【课堂合作探究】
在《验证机械能守恒定律》的实验中，已知
打点计时器所用电源的频率为50Hz，测得当地的
重力加速度g=9.8m/s2，测得所用重物的质量为 1.00kg，实验中得到一点迹清晰的纸带（如图），
计时器记录下滑块上的遮光板先后通过两个光电门的
EK7＋mgh＝EK13
7、推导出本教材在验证机械能守 恒定律实验中的具体表达式。
计时器打下的第一个点作为起始 V 点，适当大距离后选一个点作终点
专题13 实验：验证机械能守恒定律(解析版)
专题13 实验：验证机械能守恒定律1.(2020-2021学年·陇川县民族中学高二期末)如图为“验证机械能守恒定律”的实验装置示意图，现有的器材为：带铁夹的铁架台、电磁打点计时器、纸带、带铁夹的重物，回答下列问题：(1)为完成此实验，除了所给的器材，还需要的器材有________(填入正确选项前的字母)A.米尺B.秒表C.低压直流电源D.低压交流电源(2)实验中产生误差的原因有____________________________(写出两个原因即可)；(3)实验中由于打点计时器两限位孔不在同一竖直线上，使纸带通过时受到较大阻力，这样将造成________。
A.不清楚B.mgh >12mv 2C.mgh <12mv 2 D.mgh ＝12mv 2【答案】 (1)AD (2)纸带和打点计时器限位孔之间有摩擦；用米尺测量纸带上点的间距时读数有误差(其他原因合理均可得分) (3)B【解析】 (1)在处理数据时需要测量长度，故需要米尺；电磁打点计时器工作时需要使用低压交流电源，故A 、D 正确。
(2)造成误差的原因有：①纸带和打点计时器限位孔之间有摩擦。
①用米尺测量纸带上点的间距时读数有误差。
①计算势能变化时，选取始末位置过近。
①交流电频率不稳定。
(3)由于阻力作用，物体重力势能的减少量大于动能的增加量，即mgh ＞12mv 2，故B 正确。
2.(2020-2021学年·江苏盐城市高一期末)在“验证机械能守恒定律”的实验中：(1)下列释放纸带的操作正确的是________。
(2)打点计时器所接电源的频率为50 Hz 。
某次打出的一条纸带如图所示，当打点计时器打到B 点时，重物的速度v B ＝________m/s 。
(结果保留2位小数)(3)实验发现重物重力势能减小量大于其动能增大量，原因可能是_____________________________________________________________________。
高中物理【实验：验证机械能守恒定律
注意事项
1．应尽可能控制实验，满足机械能守恒的条件，这就要求尽量减小各种阻力的影 响，采取的措施有：
(1)安装打点计时器时，必须使两个限位孔的中线严格竖直，以减小摩擦阻力。
(2)应选用质量和密度较大的重物，增大重力可使阻力的影响相对减小，增大 密度可以减小体积，使空气阻力减小。
2．实验中，提纸带的手要保持不动，且保证纸带竖直。接通电源后，等打点计时 器工作稳定再松开纸带。
实验器材
铁架台带铁夹、打点计时器、重物带纸带夹子、纸带、复写纸、导线、毫 米刻度尺、低压交流电源。
实验步骤
1．安装置：按如图 8.5-2 所示将检查、调整好的打点计时器竖 直固定在铁架台上，接好电路。
2．打纸带：将纸带的一端用夹子固定在重物上，另一端穿过打 点计时器的限位孔，用手提着纸带使重物静止在靠近打点计 时器的地方。先接通电源，后松开纸带，让重物带着纸带自 由下落。更换纸带重复做 3～5 次实验。
(2)某同学做“验证机械能守恒定律”的实验时，打下的一条纸带如图 8.5-5 所示，0 点为起始点，测得 3 点、6 点、9 点与第一点 0 间的距离分别为 hA＝1.75 cm，hB＝7.00 cm，hC＝15.70 cm，交流电的周期是 0.02 s，当地的 重力加速度 g＝9.8 m/s2，设重物的质量是 m＝1.00 kg，则从 0 点到 6 点，重 物的动能增量 ΔEk＝_____J，重物重力势能减少量 ΔEp＝_____J。(均保留两 位有效数字)
×0.5×(2.91)2 J≈2.12 J，动能增加量 ΔEk＝EkD－0＝2.12 J。因为存在阻力作 用，所以减小的重力势能大于动能的增加量。
(3)根据表达式 mgh＝12mv2，则有 v2＝2gh；当 v2-h′图像的斜率为重力 加速度的 2 倍时，即可验证机械能守恒，而图像的斜率 k＝10.306.－255.48＝19.52； 因此能粗略验证自由下落的物体机械能守恒。
（完整版）验证机械能守恒定律
（完整版）验证机械能守恒定律验证机械能守恒定律1、原理：mgh=12mv 22、误差分析：△E P ＞△E k ，由于要克服纸带与打点计时器之间的摩擦⼒及空⽓阻⼒做功。
3、数据处理：（1）作12v 2—h 图像，图像斜率表⽰重⼒加速度g （2）通过纸带测量h ，并算出v ，验证mgh=12mv 2 4、注意事项：（1）实验器材：打点计时器（电磁10V 以下交流，电⽕花220V 交流）、学⽣电源、铁架台（包括铁夹）、纸带、附夹⼦的重锤、刻度尺、导线若⼲（不需要秒表，因为打点计时器本⾝就是计时仪器；不需要天平测质量，因为等式两边的m 可以约掉）（2）实验前装置中纸带要竖直放置穿过限位孔，且重物靠近打点计时器（3）重物选择体积⼩密度⼤的物体（如重锤）（4）实验时先接通电源，后释放纸带（5）取1、2两点间距接近2mm 的纸带测量（h=1/2gt 2=1/2×10×0.022=0.002m=2mm ，说明阻⼒⼩，接近于⾃由落体）（6）实验结论：在实验误差允许的范围内机械能守恒（7）误差分析：△E P ＞△E k ，由于要克服纸带与打点计时器之间的摩擦⼒及空⽓阻⼒做功△E P ＜△E k ，计时起点的速度不为零（⽐如先释放纸带，再接通电源）（8）数据处理：若纸带初始⼀段不清晰，可以从点迹清晰处开始取⼀段研究，则原理式变为mg △h=12mv 22—12mv 12 （9）注意有效数字（保留X 位有效数字；保留X 位⼩数）1、如图所⽰为“⽤打点计时器验证机械能守恒定律”的实验装置．（1）若已知打点计时器的电源频率为50 Hz ，当地的重⼒加速度取g ＝9.80 m/s 2，重物质量为0.2 kg.实验中得到⼀条点迹清晰的纸带如图所⽰，打P 点时，重物的速度为零，A 、B 、C为另外3个连续点．根据图中的数据可知，重物由P点运动到B点，重⼒势能减少量ΔE p＝________J，动能的增加量ΔE k＝__________．(结果保留三位有效数字)（2）若PB的距离⽤h表⽰，打B点时重物的速度为v B，理论上当两者间的关系式满⾜__________时，说明下落过程中重锤的机械能守恒(已知重⼒加速度为g)．（3）实验中发现重物增加的动能略⼩于减少的重⼒势能，其主要原因是________．A. 重物的质量过⼤B. 重物的体积过⼩C. 电源的电压偏低D. 重物及纸带在下落时受到阻⼒2、在⽤电⽕花计时器(或电磁打点计时器)研究匀变速直线运动的实验中，某同学打出了⼀条纸带．已知打点计时器打点的时间间隔为0.02 s，他按打点先后顺序每5个点取1个计数点，得到了O、A、B、C、D等⼏个计数点，如图所⽰，则相邻两个计数点之间的时间间隔为________s．⽤刻度尺量得OA＝1.50 cm、AB＝1.90 cm、BC＝2.30 cm、CD＝2.70 cm.由此可知，打C点时纸带的速度⼤⼩为________m/s.（1）现有器材：打点计时器、学⽣电源、铁架台（包括铁夹）、纸带、附夹⼦的重锤、刻度尺、秒表、导线若⼲，其中此实验不需要使⽤的器材是．（2）关于这⼀实验，下列说法中正确的是________．A. 打点计时器应接直流电源B. 应先释放纸带，后接通电源打点C. 需使⽤秒表测出重物下落的时间D. 选定重物后，⼀定要称出它的质量E. 重物应选⽤密度⼩的物体F. 应选择体积⼤、质量⼩的重物G. 释放纸带前，⼿应提纸带上端并使纸带竖直H. 重锤下落中⼿始终提住纸带上端，保持纸带竖直I. 重物增加的动能略⼩于其减少的重⼒势能J. 可⽤公式v＝gt计算重物的速度K. 可⽤公式v＝2gh计算重物的速度L. 安装纸带时，应将纸带置于复写纸的下⽅M. 测出纸带上两点迹间的距离，可知重物相应的下落⾼度。
2021届高考物理必考实验六：验证机械能守恒定律【含答案】
2021届高考物理必考实验六：验证机械能守恒定律1.实验原理(1)在只有重力做功的自由落体运动中,物体的重力势能和动能互相转化,但总的机械能保持不变,若物体某时刻瞬时速度为v,下落高度为h,则重力势能的减少量为mgh,动能的增加量为mv2,看它们在实验误差允许的范围内是否相等,若相等则验证了机械能守恒定律。
(2)计算点n速度的方法:测出点n与相邻前后点间的距离x n和x n+1,如图所示,由公式v n=或v n=算出。
2.实验器材铁架台(含铁夹),打点计时器,学生电源,纸带,复写纸,导线,毫米刻度尺,重物(带纸带夹)。
3.实验步骤(1)安装置:将检查、调整好的打点计时器竖直固定在铁架台上,接好电路。
(2)打纸带:将纸带的一端用夹子固定在重物上,另一端穿过打点计时器的限位孔用手提着纸带使重物静止在靠近打点计时器的地方,先接通电源,后松开纸带,让重物带着纸带自由下落,更换纸带重复做3~5次实验。
(3)选纸带:分两种情况说明①用m=mgh n验证时,应选点迹清晰,且1、2两点间距离小于或接近2 mm的纸带。
若1、2两点间的距离大于2 mm,这是由先释放纸带,后接通电源造成的,这样,第1个点就不是运动的起始点了,这样的纸带不能选。
②用m-m=mgΔh验证时,由于重力势能的相对性,处理纸带时,选择适当的点为基准点,这样纸带上打出的第1、2两点间的距离是否为2 mm就无关紧要了,只要后面的点迹清晰就可选用。
4.数据分析方法一:利用起始点和第n点计算。
代入gh n和,如果在实验误差允许的情况下,gh n=,则验证了机械能守恒定律。
方法二:任取两点计算。
(1)任取两点A、B,测出h AB,算出gh AB;(2)算出-的值;(3)在实验误差允许的情况下,若gh AB=-,则验证了机械能守恒定律。
方法三:图象法。
从纸带上选取多个点,测量从第一点到其余各点的下落高度h,并计算各点速度的二次方v2,然后以v2为纵轴,以h为横轴,根据实验数据绘出v2-h图线,若在误差允许的范围内图象是一条过原点且斜率为g的直线,则验证了机械能守恒定律。
验证机械能守恒
验证机械能守恒文档编制序号：[KKIDT-LLE0828-LLETD298-POI08]第9节 实验：验证机械能守恒定律一、实验目的验证机械能守恒定律． 二、实验原理在只有重力作用的自由落体运动中，物体的重力势能和动能可以互相转化，但总机械能守恒． 方法1：若某一时刻物体下落的瞬时速度为v ，下落高度为h ，则应有mgh ＝12mv 2，借助打点计时器，测出重物某时刻的下落高度h 和该时刻的瞬时速度v ，即可验证机械能是否守恒．方法2：任意找两点A 、B ，分别测出两点的速度大小v A 、v B 以及两点之间的距离d.若物体的机械能守恒，应有ΔEp ＝ΔEk.测定第n 点的瞬时速度的方法是：测出第n 点的前、后相邻的两段相等时间T 内下落的距离s n 和s n ＋1，由公式v n ＝s n ＋s n ＋12T ，或由v n ＝d n ＋1－d n －12T算出． 三、实验器材铁架台(带铁夹)，打点计时器，重物(带纸带夹子)，纸带数条，复写纸片，导线，毫米刻度尺．除了上述器材外，还必须有学生电源(交流4～6 V)．四、实验步骤1．按图7－9－1把电火花打点计时器安装在铁架台上，用导线把电火花打点计时器与学生电源连接好．图7－9－12．把纸带的一端在重物上用夹子固定好，另一端穿过打点计时器的限位孔，并使两限位孔在同一竖直线上，以减小摩擦阻力，用手竖直提起纸带使重物停靠在打点计时器附近．3．实验中，需保持提纸带的手不动，待接通电源，打点计时器工作稳定后才松开纸带让重物带着纸带自由下落．4．重复几次，得到3～5条打好点的纸带．5．在打好点的纸带中挑选点迹清晰且第1、2两计时点间距离接近2 mm 的一条纸带，在起始点标上O ，再在相距距离较大处开始，选取相邻的几个计数点依次标上1,2,3……用刻度尺测出对应下落的高度h 1、h 2、h 3……6．应用公式v n ＝h n ＋1－h n －12T计算各点对应的即时速度v 1、v 2、v 3…… 7．计算各点对应的势能减少量mgh n 和动能增量12mv 2n，进行比较，并讨论如何减小误差．五、注意事项1．打点计时器安装时，必须使两纸带限位孔在同一竖直线上，以减小摩擦阻力．2．实验时，需保持提纸带的手不动，待接通电源，让打点计时器工作正常后才松开纸带让重物下落，以保证第一个点是一个清晰的小点．3．选用纸带时应尽量挑第一、二点间距接近2 mm 的纸带．4．测量下落高度时，都必须从起始点算起，不能搞错，为了减小测量值h 时的相对误差，选取的各个计数点要离起始点远一些，纸带也不宜过长，有效长度可在60 cm ～80 cm 以内．5．因不需要知道动能和势能的具体数值，所以不需要测量重物的质量． 六、误差分析 1．偶然误差测量长度时会带来误差，减少误差的办法是： (1)测距离时都应从第一个点O 量起． (2)多测几次取平均值． 2．系统误差实验中重物和纸带在下落过程中要克服阻力(主要是打点计时器的阻力)做功，故动能的增加量ΔEk 必定稍小于势能的减少量ΔEp.七、数据处理的方法1．公式法：本实验中不需要测出物体的质量m ，只需要验证ΔEp ＝ΔEk ，mgh ＝12mv 2，即12v 2＝gh 即可．2．图象法：我们可以以12v 2为纵轴，以h 为横轴，建立平面直角坐标系，将实验得到的(h ，12v 2)描于坐标平面内，然后来描合这些点，应该得到一条过原点的直线，这是本实验中另一处理数据的方法.1.探究机械能是否守恒时，一般如何选择物体运动过程来验证选用重物自由下落的情景来验证机械能是否守恒，可选择从静止开始到下落高度较大的位置的过程来探究，要验证的表达式为mgh ＝12mv 2.此时必须选取第一、二两点的距离接近 2 mm 的纸带．因为打点计时器每隔 s 打一次点，在这段时间内纸带下落的距离为h ＝12gT 2≈0.002 m.也可以选择重物下落过程中的两个状态之间的过程来探究．验证时测定从初状态到末状态动能的增加量12mv 22－12mv 21和重力势能的增加量mg(h 1－h 2)，即要验证的表达式为12m(v 22－v 21)＝mg(h 1－h 2)．如实验中给出的纸带不完整(如开始一段撕去)，可用此法．2．要确定物体的动能，需测出物体下落一定高度时的速度．根据已学过的知识，可有三种方法：(1)vn ＝2ghn (2)vn ＝gtn (3)vn ＝dn ＋1－dn －12T是否以上三种方法都可以确定物体的动能呢第(1)种方法是根据机械能守恒定律mgh ＝12mv 2得到的，而我们的目的是验证机械能守恒定律，显然这种方法不能用．第(2)种方法认为加速度为g ，由于各种摩擦阻力不可避免，所以实际下落的加速度必将小于g ，而下落高度h 是直接测量的，这样将得到机械能增加的结论，故这种方法也不能用．总之，本实验中速度看似有很多种方法可求得，但正确的只有一种，即从纸带上直接求出物体实际下落的速度，也就是第(3)种方法，而不能用理论计算，同样的道理，重物下落 的高度h 也只能用刻度尺直接测量，而不能用h ＝12gt 2或h ＝v 22g计算得到.一、重力势能的减少量和动能的增加量的求解例1 在“验证机械能守恒定律”的实验中，已知打点计时器所用的电源频率为50 Hz ，查得当地的重力加速度g ＝9.80 m/s 2，测得所用的重物质量为1.00 kg.实验中得到一条点迹清晰的纸带，把第一个点记为O 点，另选连续的4个点A 、B 、C 、D 作为测量的点，经测量知道A 、B 、C 、D 各点到O 点的距离分别是62.99 cm 、70.18 cm 、77.76 cm 、85.73 cm ，如图7－9－2所示，根据以上数据，可知重物由O 点运动到C 点，重力势能的减少量等于________ J ，动能的增加量等于________ J ．(结果保留三位有效数字)图7－9－2解析 由题意知，重物由O 点运动到C 点，下落的高度h C ＝OC ＝77.76 cm ＝ 6 m ，则重力势能的减少量ΔEp 为ΔEp ＝mgh C ＝×× 6 J ＝ J重物经过C 点的瞬时速度v C ，可由下式求出 v C ＝BD 2T ＝OD －OB 2T又T ＝ sOD ＝85.73 cm ＝ 3 m ，OB ＝70.18 cm ＝ 8 m 则v C ＝错误! m/s ＝3.89 m/s 因此重物动能的增加量ΔEk 为 ΔEk ＝12mv 2C ＝12××2J ＝ J 答案二、实验数据的处理及结论的验证例2 在“验证机械能守恒定律”的实验中，所用电源的频率为50 Hz ，某同学选择了一条理想的纸带，用刻度尺测量时，各计数点对应刻度尺上的读数如图7－9－3所示(图中O 点是打点计时器打出的开始下落的第1个点，A 、B 、C 、D 、E 、F 分别是每打两个点取出的计数点)根据纸带计算：图7－9－3(1)重物下落到打B 点、E 点时的速度．(2)若重物的质量为m kg ，则重物从开始下落到打B 点时，减少的重力势能是多少重物增加的动能为多少(3)若重物质量为m kg ，求重物下落BE 高度的过程中重力势能减少多少重物的动能增加多少 (4)从(2)(3)数据可得出什么结论产生误差的原因是什么(当地重力加速度为9.8 m/s 2)解析 (1)x AB ＝195.0 mm －125.0 mm ＝70.0 mm ＝ 0 m x BC ＝280.5 mm －195.0 mm ＝85.5 mm ＝ 5 m x DE ＝498.0 mm －381.5 mm ＝116.5 mm ＝ 5 m x EF ＝630.0 mm －498.0 mm ＝132.0 mm ＝ 0 mv B ＝x AB ＋x BC 2T ＝错误! m/s＝1.944 m/sv E ＝x DE ＋x EF 2T ＝错误! m/s＝3.106 m/s(2)重物从开始下落到打B 点时 减少的重力势能为ΔE p 减＝mgx BO ＝×0.195m ＝1.91m J 增加的动能为ΔE k 增＝12mv 2B ＝12m ×2＝1.89m J (3)重物下落BE 高度时减少的重力势能为 ΔE p 减＝mgx EB ＝× 0－ 0)m ＝2.969m J 增加的动能 ΔE k 增＝12mv 2E －12mv 2B ＝12m ×2－12m ×2＝2.934m J (4)从(2)(3)可以得出：在实验误差允许的范围内重物重力势能的减少等于其动能的增加，机械能守恒．重物减少的重力势能略大于其增加的动能的原因是：重物在下落时要受到阻力的作用(打点计时器对纸带的摩擦阻力、空气阻力等)，重物克服阻力做功要损失一部分机械能．答案 (1)1.944 m/s 3.106 m/s (2)1.91m J 1.89m J (3)2.969m J 2.934m J (4)见解析 三、实验原理创新例3 如图7－9－4所示，两个质量各为m 1和m 2的小物块A 和B ，分别系在一条跨过定滑轮的软绳两端，已知m 1>m 2，现要利用此装置验证机械能守恒定律．图7－9－4(1)若选定物块A 从静止开始下落的过程进行测量，则需要测量的物理量有________． ①物块的质量m 1、m 2；②物块A 下落的距离及下落这段距离所用的时间；③物块B 上升的距离及上升这段距离所用的时间； ④绳子的长度．(2)为提高实验结果的准确程度，某小组同学对此实验提出以下建议： ①绳的质量要轻；②在“轻质绳”的前提下，绳子越长越好； ③尽量保证物块只沿竖直方向运动，不要摇晃； ④两个物块的质量之差要尽可能小．以上建议中确实对提高准确程度有作用的是________．(3)写出一条上面没有提到的对提高实验结果准确程度有益的建议： ________________________________________.解析 (1)要验证机械能守恒定律，物体质量、物体速度及变化高度都要测量，要测速度，时间是关键量，②、③选项测量一个即可，因此选①②或①③.(2)绳的质量在计算中不考虑，因此绳的质量要轻．尽量保持在竖直方向运动，不要摇晃，因为计算的是竖直方向的速度，如果摇晃，水平方向有速度，就有机械能损失．绳子应适当长些，并不是越长越好，两个物块质量差要适当小些，不是尽可能小．所以选①③.(3)实验中的测量、阻力、弹性势能都影响结果的准确程度，所以“对同一高度进行多次测量取平均值”，“选取受力后相对伸长量小的绳”，“绳和滑轮尽量光滑”，对提高结果准确程度有益．答案 (1)①②或①③ (2)①③ (3)“对同一高度进行多次测量取平均值”；“选取受 力后相对伸长量小的绳”；“绳和滑轮尽量光滑”等等.1.在利用重物自由下落“验证机械能守恒定律”的实验中，产生误差的主要原因是( ) A ．重物下落的实际高度大于测量值 B ．重物下落的实际高度小于测量值C ．重物实际末速度v 大于gt(g 为重力加速度，t 为下落时间)D ．重物实际末速度v 小于gt2．在“验证机械能守恒定律”的实验中，由于打点计时器两个限位孔不在同一竖直线上，使纸带通过时受到较大阻力，这样的结果会有( )A ．mgh>12mv 2B ．mgh<12mv 2C ．mgh ＝12mv 2 D ．以上都有可能3．在“验证机械能守恒定律”的实验中，下列物理量中需要用工具直接测量的有( ) A ．重物的质量 B ．重力加速度 C ．重物下落的高度D ．与重物下落高度对应的重物的瞬时速度4．用落体法验证机械能守恒定律，关于实验误差的下列说法正确的是( )A．重物质量称量不准，会造成较大误差B．重物质量选用大些，有利于减小误差C．重物质量选用小些，有利于减小误差D．释放纸带与接通电源开始打点不同步会造成较大误差5．某位同学做“验证机械能守恒定律”的实验，下列操作步骤中错误的是()A．把打点计时器固定在铁架台上，用导线连接到低压交流电源B．将连有重物的纸带穿过限位孔，将纸带和重物提升到一定高度C．先释放纸带，再接通电源D．更换纸带，重复实验，根据记录处理数据6．用电磁打点计时器做“验证机械能守恒定律”的实验中，有下列操作：A．用刻度尺测出选定的0到1,2,3，…点之间的距离，查出当地的g值B．在支架上竖直架好打点计时器C．测出重物的质量D．算出各对应点的势能和动能，并通过比较得出结论E．提着纸带，使重物静止在靠近打点计时器的地方F．把电池接到打点计时器的接线柱上G．将50 Hz低压电源接到打点计时器的接线柱上H．接通电源再松开纸带请你选出其中正确的操作步骤，并排出合理的操作顺序________________．(用字母填写)7．用电磁打点计时器做“验证机械能守恒定律”的实验，有如下可供选择的实验器材：铁架台、打点计时器、复写纸、纸带、低压直流电源、天平、秒表、导线、开关，其中不必要的器材是________________________，缺少的器材是________________________．8．如图7－9－5所示，选取纸带上连续打出的五个点A、B、C、D、E，测出A点距起始点O 的距离为s.点A、C间的距离为s1，点C、E间的距离为s2.图7－9－5(1)使用的交流电频率为f，则v C＝________，E kC＝________.(2)打点计时器在打O点到C点的这段时间内，重物重力势能的减少量为ΔE pC＝________.(3)在验证机械能守恒的实验时发现，重物减少的重力势能总大于增加的动能，其原因主要是因为在重物下落的过程中存在着阻力的作用，若已知当地的重力加速度g，用以上测量值表示重物在下落过程中受到的平均阻力的大小为________．9．在验证机械能守恒定律时，如果以v22为纵轴，以h为横轴，根据实验数据绘出的v22—h图象应是什么形状才能验证机械能守恒定律，图线的斜率表示什么10．给你一架天平和一只秒表，你如何来估测用手竖直上抛小球时，手对小球做的功要求写出：(1)需测定哪些量如何测量(2)计算时所需关系式及最后所做功的表达式．题型①关于实验步骤某同学为验证机械能守恒定律编排了如下实验步骤：A．用天平称出重物的质量B．把纸带固定到重物上，并把纸带穿过打点计时器，提升到一定高度C．拆掉导线，整理仪器D．断开电源，调整纸带，重做两次E．用秒表测出重物下落的时间F ．用毫米刻度尺测出计数点与起点的距离，记录数据，并计算出结果，得出结论G ．把打点计时器接到低压交流电源上H ．接通电源，释放纸带I ．把打点计时器接到低压直流电源上 J ．把打点计时器固定到桌边的铁架台上上述实验步骤中错误的是____________，可有可无的是____________，其余正确且必要的步骤按实验操作顺序排列的是____________．(均只需填步骤的代号)答案 E 、I A JGBHDCF解析 对于物理实验，掌握实验原理和操作方法是最基本的要求．只有掌握了实验原理，才能判断出实验步骤中哪些是错误的，哪些是必要的；只有亲自动手进行认真的操作，才能正确地对实验步骤按序排列．上述实验步骤中错误的是E 和I ，因为实验中不需要测定时间，打点计时器应使用低压交流电源．可有可无的实验步骤是A.其余正确且必要的步骤按实验操作顺序排列是：JGBHDCF.题型 ② 实验数据的处理在验证机械能守恒的实验中，已知打点计时器打点间隔为T ，某一组同学得到了一条如图1所示的纸带，在填写实验报告时甲、乙两个同学选择不同的数据处理方法：图1甲同学测出了C 点到第一点O 的距离h OC ，利用v 2C ＝2gh OC 计算得到了C 点的速度，然后验证mgh OC 与12mv 2C 相等．乙同学测出了A 、B 、C 、D 各点到第一点O 的距离h A 、h B 、h C 、h D ，利用v B ＝h C －h A2T 、v C ＝h D －h B 2T 计算B 、C 点的速度，然后验证了mg(h C －h B )与12mv 2C －12mv 2B 是否相等． 请你对甲乙两位同学的做法逐一分析，不合理之处提出完善办法． 答案 甲同学选择a 时间为t a ＝t b －T ＝9lg－ 4l g＝ l g到C 段验证机械能守恒，计算C 点的速度用v 2C ＝2gh OC 的话，犯了用机械能守恒定律去验证机械能守恒的错误．计算v C 可以选择v C ＝h D －h B2T.乙同学选择了从B 到C 段验证机械能守恒，由于BC 较近造成误差偏大，选择BD 段相对较为合适．拓展探究 用落体法验证机械能守恒定律的实验中：(1)运用公式mv 22＝mgh 对实验条件的要求是____________________________，为此，所选择的纸带第1、2两点间的距离应接近________．(2)若实验中所用重物的质量m ＝1 kg.打点纸带如图2所示，打点时间间隔为 s ，则记录B 点时，重物的速度v B ＝________，重物的动能E kB ＝________，从开始下落起至B 点时重物的重力势能减少量是__________，由此可得出的结论是________________．图2答案 (1)打第1个点时重物的初速度为零 2 mm (2)0.59 m/s J J 在误差允许范围内机械能守恒 解析 (1)重物自由下落时，在 s 内的位移应为 h ＝12gT 2＝12××2 mm ≈2 mm. 所以对实验条件的要求是打第一个点时重物的初速度为零．(2)v B ＝AC 2T＝错误!＝0.585 m/s ，此时重物的动能为 E kB ＝12mv 2B ＝12×1×2＝ J ， 物体的重力势能减小量为 ΔE pB ＝mgh ＝1×××10－3＝ J. 故在误差允许范围内机械能守恒． 题型 ③ 实验原理创新一同学要研究轻质弹簧的弹性势能与弹簧长度改变量的关系，他的实验如下：在离地面高度为h 的光滑水平桌面上，沿着与桌子边缘垂直的方向放置一轻质弹簧，其左端固定，右端与质量为m 的一小钢球接触，当弹簧处于自然长度时，小钢球恰好在桌子边缘，如图3所示．让钢球向左压缩弹簧一段距离后由静止释放，使钢球沿水平方向射出桌面，小球在空中飞行后落到水平地面，水平距离为x.图3(1)请你推导出弹簧的弹性势能Ep 与小钢球质量m 、桌面离地高度h 、水平距离x 等物理量的关系式．(2)弹簧长度的压缩量l 与对应的钢球在空中飞行的水平距离x 的实验数据如下表所示，根据下面的实验数据，你猜测弹簧的弹性势能Ep 与弹簧长度的压缩量l 之间有何关系为什么弹簧长度的压缩量l/cm钢球飞行水平距离x/cm答案 (1)Ep ＝mg 4h x 2 (2)Ep ＝mgc 24h·l 2(字母c 为常数)解析 (1)弹簧压缩后的弹性势能转化为钢球抛出时的动能，所以Ep ＝12mv 20.又根据平抛运动规律知：h ＝12gt 2，x ＝v 0t ，可得Ep ＝mg4hx 2.(2)从实验数据表可看出，在误差允许的范围内，钢球飞行的水平距离x 与弹簧长度的压缩量x成正比，可表示为x ＝cx(c 为常数)，又因为Ep ＝mg 4h x 2，所以Ep ＝mg 4h (cl)2＝mgc 24h ·l 2，其中mgc 24h为常数，所以可以猜测弹簧的弹性势能与弹簧长度的压缩量l 的平方成正比.1.在验证机械能守恒定律的实验中，需要测量的是重物的( )A ．质量B ．下落高度C ．下落时间D ．瞬时速度 答案 BD解析 在验证机械能守恒定律的实验中，只要计算出重力势能的减少量ΔEp ＝mgh 和动能的增加量ΔEk ＝12mv 2，由ΔEp ＝ΔEk 即可验证，实际上只要gh ＝v 22，就验证了机械能守恒，因此只要测出下落高度和瞬时速度，无需测量重物质量，所以B 、D 正确．2．在“验证机械能守恒定律”的实验中，需特别注意的有( )A ．称出重物的质量B ．手提纸带，先接通电源再松开纸带让重物落下C ．取下纸带，可不考虑前面较密集的点，选某个清晰的点作为起始点处理纸带，验证mgh ＝12mv 2D ．必须选取第1、2点间距离接近2 mm 的纸带，从第1点算起处理纸带，验证mgh ＝12mv 2答案 BD3．在“验证机械能守恒定律”的实验中，有关重物的质量，下列说法中正确的是( ) A ．应选用质量较大的重物，使重物和纸带所受的重力远大于它们所受的阻力 B ．应选用质量较小的重物，使重物的惯性小一些，下落时更接近于自由落体运动 C ．不需要称量重物的质量D ．必须称量重物的质量，而且要估读到0.01 g 答案 AC解析 本实验是用重物自由下落来验证机械能守恒定律的，而机械能守恒定律成立的条件是只有重力做功，而空气阻力做功会使重物机械能减少．只有重力做的功远大于空气阻力做的功，才可能满足机械能守恒的条件，因此重物的重量应取得大一些，以便系统所受的阻力和重物的重量相比可以忽略不计，以保证系统做自由落体运动．对自由落体运动来说，物体的机械能守恒，即重力势能的减小量等于其动能的增加量．设重物质量为m ，下落距离为h 时的速度为v ，则有12mv 2＝mgh ，约去m 后，有12v 2＝gh.分别计算对应的12v 2和gh ，即可验证机械能守恒定律是否成立．故此题选A 、C.4．在“验证机械能守恒定律”的实验中，打点计时器所用电源的频率为50 Hz ，当地重力加速度的值为9.80 m/s 2，测得所用重物的质量为1.00 kg ，甲、乙、丙三学生分别用同一装置打出三条纸带，量出各纸带上第1、第2两点间的距离分别为0.10 cm 、0.19 cm 和0.25 cm ，则可肯定______(选填“甲”“乙”“丙”)在操作上有错误，错误是____________________．答案 丙 先放开纸带后接通电源解析 合格的纸带应为放开纸带的瞬间打点计时器恰好打第一个点，这样第1、2两点间的距离应接近2 mm ，且实验也有要求，应先使打点计时器开始打点，然后再放开纸带使重物下落，这样1、2两点的间距肯定会小于2 mm ，可判断出丙在操作上肯定出现了错误．5．光电计时器是物理实验中经常用到的一种精密计时仪器，如图4所示．它由光电门和计时器两部分组成，光电门的一臂的内侧附有发光装置(发射激光的装置是激光二极管，发出的光束很细)，如图中的A 和A ′，另一臂的内侧附有接收激光的装置，图中的B 和B ′.当物体在它们之间通过时，二极管发出的激光被物体挡住，接收装置不能接收到激光信号，同时计时器就开始计时，直到重新收到激光信号，光电计时器停止计时，故此装置能精确地记录物体通过光电门所用的时间．图4现有一小球从两光电门的正上方开始自由下落，如图所示，若要用这套装置来验证机械能守恒定律，则要测量的物理量有________________(每个物理量均用文字和字母表示，如高度H)，验证机械能守恒定律的关系式为____________．答案 小球直径D ，两光电门间的竖直高度H ，小球通过上、下两光电门的时间Δt 1、Δt 2 (D Δt 2)2－(D Δt 1)2＝2gH 解析 由于本装置可记录小球通过光电门的时间Δt ，则将小球的直径D 除以Δt ，即可求出小球经过光电门的速度．若再测出两光电门间相距的高度H ，即可验证机械能守恒定律．故需要测量的物理量有：小球直径D ，两光电门间的竖直高度H ，小球通过上下两光电门的时间Δt 1、Δt 2，则小球通过上、下两光电门处的速度分别为D Δt 1、D Δt 2. 验证机械能守恒定律的关系式为：12m(D Δt 2)2－12m(D Δt 1)2＝mgH ，化简得：(D Δt 2)2－(D Δt 1)2＝2gH. 6．某学校课外研究小组，利用光控实验板进行了“探究重力做功与动能变化之间的关系”实验，光控实验板上有直轨道、滑块、两个光控门和配套的速度显示仪，工作时滑块每通过一次光控门，仪器上都能显示出通过的速度，滑块通过两个光控门，则两个速度值交替显示．现在利用滑块下落高度确定重力的功；通过初、末速度的测量确定动能的改变．另配有器材：多功能电源、连接导线、刻度尺、重垂线、铁架台．实验步骤：A ．安装置：将光控板竖直固定，连好电路B ．在上下两端合适位置调节好两光控门A 、B 的位置，并用刻度尺测出两者的距离d 1.C ．接通光控电源，释放滑块，读出滑块通过A 、B 时的速度示数v 01、v t1.D ．调节B 的位置改变光控门的高度，测得d 2、d 3、…；读出对应的速度示数v 02、v t2；v 03、v t3…E ．由WG ＝mgd 写出重力做的功分别是W G1、W G2、W G3、…F ．由Ek ＝12mv 2，算出各次动能的改变量ΔE k1、ΔE k2、ΔE k3、… 请分析回答：(如图5所示)图5(1)安装置时应注意什么____________________.如何操作____________________.(2)该实验中难以避免的误差来源有：；；.(3)因误差的存在，使每组测得的ΔEk总比WG要________(a.略大一点；b.略小一点；c.相等；d.可能偏大也可能偏小)．(4)该实验是否需测出滑块的质量________.能得出的实验结论：在误差允许范围内，________________________.答案(1)确保滑块轨道竖直使轨道与重垂线平行(2)轨道摩擦和空气阻力光控门间距的测量光控门对速度的测量不完全是瞬时速度(3)b(4)不需要物体所受合外力做的功等于物体动能的改变量。
验证机械能守恒定律
5.9实验：验证机械能守恒定律班级________姓名________学号_____学习目标:1. 学会利用自由落体运动验证机械能守恒定律。
2. 进一步熟练掌握应用计时器打纸带研究物体运动的方法。
学习重点: 1. 验证机械能守恒定律的实验原理和步骤。
2.验证机械能守恒定律实验的注意事项。
学习难点: 验证机械能守恒定律实验的注意事项。
主要内容:一、实验原理物体在自由下落过程中，重力势能减少，动能增加。
如果忽略空气阻力，只有重力做功，物体的机械能守恒，重力势能的减少等于动能的增加。
设物体的质量为m，借助打点计时器打下纸带，由纸带测算出至某时刻下落的高度h及该时刻的瞬时速度v；进而求得重力势能的减少量│△E p│=mgh和动能的增加量△E K=1/2mv2；比较│△E p│和△E K，若在误差允许的范围内相等，即可验证机械能守恒。
测定第n点的瞬时速度v n：依据“物体做匀变速直线运动，在某段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度”，用公式v n=（h n+1-h n-1）/2T计算(T为打下相邻两点的时间间隔)。
二、实验器材电火花计时器(或电磁打点计时器)，交流电源，纸带(复写纸片)，重物(带纸带夹子)，导线，刻度尺，铁架台(带夹子)。
三、实验步骤(1)按图装置固定好计时器，并用导线将计时器接到电压合适的交流电源上(电火花计时器要接到220 V交流电源上，电磁打点计时器要接到 4 V～6 V的交流低压电源上)。
(2)将纸带的一端用小夹子固定在重物上，使另一端穿过计时器的限位孔，用手竖直提着纸带，使重物静止在靠近计时器的地方。
(3)接通电源，松开纸带，让重物自由下落，计时器就在纸带上打下一系列小点。
(4)换几条纸带，重做上面的实验。
(5)从几条打上了点的纸带上挑选第一、二两点间的距离接近2 mm且点迹清晰的纸带进行测量。
(6)在挑选出的纸带上，先记下打第一个点的位置0(或A)，再任意选取几个点1、2、3(或B、C、D)等，用刻度尺量出各点到0的距离h1、h2、h3等，如图所示。
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验证机械能守恒
一、实验目的：通过实验验证机械能守恒定律．
二、实验原理
如图所示，质量为m 的物体从O 点自由下落，以地面作为零重力势能面，如果忽略空气阻力，下落过程中任意两点A 和B 的机械能守恒
221122A A B B mv mgh mv mgh +=+ 221122
B A A B mv mv mgh mgh -=- 等式说明，物体重力势能的减少等于动能的增加．为了方便，可以直接从开
始下落的O 点至任意一点(如图中A 点)来进行研究，这时应有：
212
A m v m g h =，即为本实验要验证的表达式，式中h 是物体从O 点下落至A 点的高度，A v 是物体在A 点的瞬时速度．
三、实验器材
打点计时器，低压交流电源，带有铁夹的铁架台，纸带，复写纸，带夹子的重物，刻度尺，导线两根．
四、实验步骤
1．安装置：按图2将检查、调整好的打点计时器竖直固定在铁架台上，
接好电路．
2．打纸带：将纸带的一端用夹子固定在重物上，另一端穿过打点计时器
的限位孑L 用手提着纸带使重物静止在靠近打点计时器的地方．先接通
电源，后松开纸带，让重物带着纸带自由下落．
更换纸带重复做3～5次实验．
3．选纸带：分两种情况说明
(1)用
212
n n mv mgh =验证时，应选点迹清晰,且1、2两点间距离略小于或接近 的纸带． (2)用 221122B A mv mv mg h -=∆验证时，由于重力势能的相对性，处理纸带时，选择适当的点为基准点，只要后面的点迹清晰就可选用．
五、数据处理
方法一：利用起始点和第n 点计算
代入n m g h 和212n mv ，如果在实验误差允许的条件下，212
n n mv mgh =则验证了机械能守恒定律． 方法二：任取两点计算
(1)任取两点A 、B 测出AB h 算出AB mgh
(2)算出221122
B A mv mv - 的值
(3)在实验误差允许的条件下，若221122
B A AB mv mv mgh -= ，则验证了机械能守恒定律． 方法三：图象法
从纸带上选取多个点，测量从第一点到其余各点的下落高度h,并计算各点速度的平方v 2，然后以212v 为纵轴，以h 为横轴，根据实验数据作出 212
v h -图线．若在误差允许的范围内图线是一条过原点且斜率为g 的直线，则验证了机械能守恒定律
六、误差分析
1．本实验中因重物和纸带在下落过程中要克服各种阻力(如空气阻力、打点计时器阻力)做功，故动能的增加量△B 稍小于重力势能的减少量△E ，，即△E k <△Ep ，这属于系统误差．改进的办法是调整器材的安装，尽可能地减小阻力．
2．本实验的另一个误差来源于长度的测量，属偶然误差．减小误差的办法是测下落距离时都从O 点量起，一次将各打点对应的下落高度测量完，或者多次测量取平均值来减小误差．
七、注意事项
1．打点计时器要稳定的固定在铁架台上，打点计时器平面与纸带限位孔调整在竖直方向，以减小摩擦阻力．
2．应选用质量和密度较大的重物，增大重力可使阻力的影响相对减小，增大密度可以减小体积，可使空气阻力减小．
3．实验中，需保持提纸带的手不动，且保证纸带竖直，待接通电源，打点计时器工作稳定后，再松开纸带．
4．测下落高度时，要从第一个打点测起，并且各点对应的下落高度要一次测量完．
5．速度不能用n n v gt =或n v =计算，因为只要认为加速度为g ，机械能当然守恒，即相当于用机械能守恒定律验证机械能守恒定律，况且用n n v gt =计算出的速度比实际值大．会得出机械能增加的结论，而因为摩擦阻力的影响，机械能应该减小，所以速度应从纸带上直接测量计算．同样的道理，重物下落的高度h 也只能用刻度尺直接测量，而不能用212
n h gt =或22n n v h g =计算得到． 记忆口诀: 自由落体验守恒，阻力减小机械能．仪器固定竖直向_先开电源物后放．
开头两点两毫米，从头验证式容易，不管开头看清晰，任取两点就可以．图象验证也很好，关键记住两坐标．
导练1。
某实验小组在做“验证机械能守恒定律”实验中，提出了如图所示的甲、乙两种方案：甲方案为用自由落体运动进行实验，乙方案为用小车在斜面上下滑进行实验．
(1)组内同学对两种方案进行了深入的讨论分析，最终确定了一个大家认为误差相对较小的方案，你认为该小组选择的方案是 ，理由是
(2)若该小组采用图甲的装置打
出了一条纸带如图所示，相邻两
点之间的时间间隔为O.02 s，请
根据纸带计算出B点的速度大小
为 m／s．(结果
保留三位有效数字)
(3)该小组内同学根据纸带算出了相应点的速度，作出
2
图线如图所示，请根据图线计算出当地的重力
v h
加速度g= m/s2。
．(结果保留两位有效数字)
导练2. (2012海南卷)现要通过实验验证机械能守恒定律。
实验装置如图1所示：水平桌面上固定一倾斜的气垫导轨；导轨
上A 点处有一带长方形遮光片的滑块，其总质量为M ，左端由跨过轻质光滑定滑轮的细绳与一质量为m 的砝码相连；遮光片两条长边与导轨垂直；导轨上B 点有一光电门，可以测试遮光片经过光电门时的挡光时间t ，用d 表示A 点到导轨低端C 点的距离，h 表示A 与C 的高度差，b 表示遮光片的宽度，s 表示A ,B 两点的距离，将遮光片通过光电门的平均速度看作滑块通过B 点时的瞬时速度。
用g 表示重力加速度。
完成下列填空和作图；
（1）若将滑块自A 点由静止释放，则在滑块从A 运动至B 的过程中，滑块、遮光片与砝码组成的系统重力势能的减小量可表示为____。
动能的增加量可表示为_ _。
若在运动过程中机械能守恒，21t 与s 的关系式为2
1t = __ (2)多次改变光电门的位置，每次均令滑块自同一点（A 点）下滑，测量相应的s 与t 值，结果如下表所示：
以s 为横坐标，21t
为纵坐标，在答题卡上对应图2位置的坐标纸中描出第1和第5个数据点；根据5个数据点作直线，求得该直线的斜率k=________214.10--∙⨯s m (保留3位有效数字).
由测得的h 、d 、b 、M 和m 数值可以计算出2
1s t -直线的斜率o k ，将k 和o k 进行比较，若其差值在试验允许的范围内，则可认为此试验验证了机械能守恒定律。