宁波大学理论力学2009--2014,2016--2020年初试考研真题
宁波大学材料力学考研真题试题2009年—2019年
考试科目:材料力学科目代码：923适用专业:岩土工程、结构工程、市政工程、防灾减灾工程及防护工程第1页共6页一、选择题(本题40分，每小题5分)1.2.3.4.考试科目:材料力学科目代码：923适用专业:岩土工程、结构工程、市政工程、防灾减灾工程及防护工程第2页共6页5.6.7.考试科目:材料力学科目代码：923适用专业:岩土工程、结构工程、市政工程、防灾减灾工程及防护工程第3页共6页8.二、填空题(本题20分，每小题4分)1.2.3.考试科目:材料力学科目代码：923适用专业:岩土工程、结构工程、市政工程、防灾减灾工程及防护工程第4页共6页4.5.三、计算题(本题共90分，每小题15分)1.（本题15分）2.（本题15分）考试科目:材料力学科目代码：923适用专业:岩土工程、结构工程、市政工程、防灾减灾工程及防护工程第5页共6页3.（本题15分）4.（本题15分）注:考试科目:材料力学科目代码：923适用专业:岩土工程、结构工程、市政工程、防灾减灾工程及防护工程5.（本题15分）6.（本题15分）第6页共6页科目代码:923科目名称：材料力学适用专业:岩土工程结构工程市政工程防灾减灾工程及防护工程桥梁与隧道工程一、选择题(本题40分，每小题5分)1.2.3.4.科目代码:923科目名称：材料力学适用专业:岩土工程结构工程市政工程防灾减灾工程及防护工程桥梁与隧道工程5.6.7.科目代码:923科目名称：材料力学适用专业:岩土工程结构工程市政工程防灾减灾工程及防护工程桥梁与隧道工程8.二、填空题(本题20分，每小题4分)1.2.3.4.5.当构件做等加速直线运动或匀速转动时，构件内部各质点将产生力，从而导致结构内部附加的动应力。
在用法求解动应力时，除了外加荷载外，还需要在构件内部加上这种力。
科目代码:923科目名称：材料力学适用专业:岩土工程结构工程市政工程防灾减灾工程及防护工程桥梁与隧道工程三、计算题(本题共90分，每小题15分)1.（本题15分）2.（本题15分）3.（本题15分）科目代码:923科目名称：材料力学适用专业:岩土工程结构工程市政工程防灾减灾工程及防护工程桥梁与隧道工程4.（本题15分）注:科目代码:923科目名称：材料力学适用专业:岩土工程结构工程市政工程防灾减灾工程及防护工程桥梁与隧道工程5.（本题15分）6.（本题15分）（以下空白，请勿在空白处答题）科目代码：923 总分值：150 科目名称：材料力学一、选择题(本题40分，每小题5分)1.2.3.科目代码：923 总分值：150 科目名称：材料力学4.5.6.7.科目代码：923 总分值：150 科目名称：材料力学8.二、填空题 (本题20分，每小题4分)1. 铸铁拉伸时实际为应力破坏2. 铸铁压缩时实际为应力破坏3.4.5.科目代码：923 总分值：150 科目名称：材料力学三、计算题 (本题共90分，每小题15分)1.（本题15分）2.（本题15分）3.（本题15分）宁波大学2018年硕士研究生招生考试初试试题(B 卷)(答案必须写在考点提供的答题纸上)科目代码： 923 总分值： 150 科目名称： 材料力学 4.（本题15分）5. （本题15分）已知：, 33B Fl w EI =22B Fl EIθ=6. （本题15分）(答案必须写在考点提供的答题纸上)科目代码：923 总分值：150 科目名称：材料力学一、选择题(本题40分，每小题5分)1.2.3.(答案必须写在考点提供的答题纸上)科目代码：923 总分值：150 科目名称：材料力学4.5.6.(答案必须写在考点提供的答题纸上)科目代码：923 总分值：150 科目名称：材料力学7.8.二、填空题 (本题20分，每小题4分)1.2.(答案必须写在考点提供的答题纸上)科目代码：923 总分值：150 科目名称：材料力学3.4.5.三、计算题(本题90分，每题15分,共6题)1.(答案必须写在考点提供的答题纸上)科目代码：923 总分值：150 科目名称：材料力学2.3.4.(答案必须写在考点提供的答题纸上)科目代码： 923 总分值： 150 科目名称： 材料力学5.已知：6.BB。
宁波大学物理化学2009--2020年初试考研真题
(答案必须写在考点提供的答题纸上)(答案必须写在考点提供的答题纸上)>甘汞电极的电极电势相对地为(答案必须写在考点提供的答题纸上) ，(答案必须写在考点提供的答题纸上)和,。
设反应焓与温度无关。
试求：该反应的反应焓。
室温时，将半径分别为(答案必须写在考点提供的答题纸上)科目代码：881 总分值：150 科目名称：物理化学第 1 页共5 页(答案必须写在考点提供的答题纸上)科目代码：881 总分值：150 科目名称：物理化学第 2 页共5 页(答案必须写在考点提供的答题纸上)科目代码：881 总分值：150 科目名称：物理化学第 3 页共5 页(答案必须写在考点提供的答题纸上)科目代码：881 总分值：150 科目名称：物理化学k' K溶胶系统最基本的特征是：和。
链反应是由链的、链的和链的第 4 页共5 页(答案必须写在考点提供的答题纸上)第 5 页 共 5 页科目代码： 881 总分值： 150 科目名称： 物理化学m (H入学考试试题(A卷)(答案必须写在答题纸上) 考试科目: 物理化学科目代码：881 适用专业: 无机化学、物理化学一、选择题20题，每题2分共40分(1) 氢和氧的反应发展为爆炸是因为：( )(A) 大量的引发剂的引发(B) 直链传递的速度增加(C) 自由基被消除(D) 生成双自由基形成支链(2) 理想气体经过节流膨胀过程,气体温度如何变化：( )(A) 不变(B) 升高(C) 降低(D) 不能确定(3) 从多孔硅胶的强烈吸水性能说明在多孔硅胶吸水过程中,自由水分子与吸附在硅胶表面的水分子比较,化学势高低如何? ( )(A) 前者高(B) 前者低(C) 相等(D) 不可比较(4) 将1 mol 甲苯在101.325 kPa，110 ℃（正常沸点）下与110 ℃的热源接触，使它向真空容器中汽化，完全变成101.325 kPa 下的蒸气。
该过程的：( )(A) Δvap S m= 0 (B) Δvap G m= 0 (C) Δvap H m= 0 (D) Δvap U m= 0(5)在400 K时，液体A 的蒸气压为40000 Pa，液体B 的蒸气压为60000 Pa，两者组成理想液体混合物，平衡时溶液中A 的物质的量分数为0.6，则气相中B的物质的量分数为: ( )(A) 0.60 (B) 0.50 (C) 0.40 (D) 0.31(6)热力学第一定律ΔU=Q+W 只适用于( )(A) 单纯状态变化(B) 相变化(C) 化学变化(D) 封闭物系的任何变化(7) 两只烧杯各有1 kg水，向A 杯中加入0.01 mol 蔗糖，向B 杯内溶入0.01 mol NaCl，两只烧杯按同样速度冷却降温，则有：( )(A) A 杯先结冰(B) B 杯先结冰(C) 两杯同时结冰(D) 不能预测其结冰的先后次序(8) 真实气体的标准态是：( )(A)ƒ=标准大气压的真实气体(B) p=标准大气压的真实气体(C) ƒ=标准大气压的理想气体(D) p=标准大气压的理想气体(9) 将固体NH4HCO3(s) 放入真空容器中，恒温到400 K，NH4HCO3按下式分解并达到平衡：NH4HCO3(s) = NH3(g) + H2O(g) + CO2(g) 体系的组分数C 和自由度数f 为：( )(A) C= 2，f= 1 (B) C= 2，f= 2 (C) C= 1，f= 0 (D) C= 3，f= 2第 1 页，共7 页入学考试试题(A卷)(答案必须写在答题纸上) 考试科目: 物理化学科目代码：881 适用专业: 无机化学、物理化学(10) 在标准大气压下，用水蒸气蒸镏法提纯某不溶于水的有机物时，体系的沸点将：( )(A) 必低于373.15 K (B) 必高于373.15 K(C) 取决于水与有机物的相对数量(D) 取决于有机物的分子量大小(11) 如图所示,当物系点在通过A点的一条直线上变动时,则此物系的特点是：( )(A) B和C的百分含量之比不变(B) A的百分含量不变(C) B的百分含量不变(D) C的百分含量不变K(12) 某温度时,NH4Cl(s)分解压力是标准压力,则分解反应的平衡常数P为：( )(A) 1 (B) 1/2 (C) 1/4 (D) 1/8(13) 在一定的温度下，一定量的PCl5(g) 在一密闭容器中达到分解平衡。
宁波大学工程热力学2010--2014,,2016--2020年初试考研真题
宁波大学 2020 年硕士研究生招生考试初试试题(A 卷)
(答案必须写在考点提供的答题纸上)
科目代码： 931 总分值： 150 科目名称： （2）驱动装置所需的功率；
工程热力学
（3）放给环境的热量。
4、（12 分）有 A 可逆卡诺热机的高温热源温度为 127 °C，低温热源温度为 27 °C，其每次循环对外做
宁波大学 2020 年硕士研究生招生考试初试试题(A 卷)
(答案必须写在考点提供的答题纸上)
科目代码： 931 总分值： 150 科目名称：
工程热力学
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分）
1、如果热机从热源吸热 100 kJ，对外做功 100 kJ，则（ ）
A. 违反热力学第一定律
C SA SB
D 无法比较
6、不断对密闭刚性容器中的汽水混合物加热，其结果只能是（ ）
A 部分水变成水蒸气
B 全部水变成水蒸气
C 部分或全部水变成水蒸气 D 不能确定
7、简单可压缩热力系统的状态可由（ ）
A 两个状态参数决定
B 两个具有物理意义的状态参数决定
C 两个可测状态参数决定 D 两个相互独立的状态参数决定
A. 提高蒸汽初压
B. 增大气耗率
C. 提高压缩比
D. 增大蒸汽的干度
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宁波大学 2020 年硕士研究生招生考试初试试题(A 卷)
(答案必须写在考点提供的答题纸上)
科目代码： 931 总分值： 150 科目名称：
工程热力学
二、简答题（本大题共 10 小题，每小题 8 分，共 80 分）
1、有人认为开口系统内系统与外界有物质交换，而物质又与能量不可分割，因此开口系统不可能是绝热 系统。这种说法对不对，为什么？
宁波大学机械原理考研真题试题2009年—2019年(缺13、14)
中心距变动系数： y ' a ' a m
齿顶高变动系数： y x1 x2 y
任意圆上齿厚： si
s( ri ) r
2ri (invi
inv )
四、 在 图 示 轮 系 中 ， 已 知 各 轮 齿 数 为 z1 20, z2 z3 z4 z5 40, z3' z4' 50 ， nA 150 r/min , nB 1500 r/min, 方向如图。问该轮系由哪些基本轮系组成？C 轴的转速 nC
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考试科目: 适用专业:
宁波大学 2016 年攻读硕士学位研究生
入 学 考 试 试 题(B 卷) (答案必须写在答题纸上)
机械原理
科目代码： 892
机械制造及其自动化、机械电子工程、机械工程
（4）欲使运转速度不均匀系数δ=0.05，在主轴上安装的飞轮的转动惯量 JP。
M/(N.m)
Md
0
三、 有一对外啮合齿轮，已知 z1 z2 14 ， m 6 mm， 20 ， ha* 1 ， c* 0.25 ，无侧 隙啮合中心距 a ' 87 mm，为加工方便，两齿轮的参数完全一样。试求齿轮的变位系数 x1 和 x2 ，
分度圆半径 r ，基圆半径 rb ，齿顶圆半径 ra ，齿根圆半径 rf 和顶圆齿厚 sa 。(30 分) 注：无侧隙啮合方程： inv ' 2( x1 x2 ) tg inv z1 z2
（3）求出从动件在推程阶段的加速度 a 和 vmax； （4）该凸轮机构是否存在冲击？若存在冲击，属何种性质的冲击。
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宁波大学 2017 年硕士研究生招生考试初试试题(A 卷)
(答案必须写在考点提供的答题纸上)
2014年宁波大学考研真题933理论力学
4、机床中的凸轮顶杆机构如图所示，图示 φ 角时刻，凸轮以 速度 V，加速度 a,水平向右运动，求此瞬时时刻 AB 杆的速度 和加速度。 （20 分）
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b) （动量矩）,（主矢 ） d) （动量矩）,（主矩）
二、简答题 40 分（每题 8 分）
1、 “刚体牵连运动为转动时，科氏加速度就一定不为零” 。这个说法对不对？为什么？ 2、北半球沿地球经线向北与向南开行的火车所受科氏力有何异同？ 3、船舶排水量为 D,若将货物 p 从 坐标( z1 )升高H到( z 2 )处 ,则船舶的重心会变化多少？为什 么？ 4、作匀速平动的刚体与作匀速转动的刚体有无惯性力？为什么？ 5、 “质量大的物体一定比质量小的物体动能大” 、 “速度大的物体一定比速度小的物体动能大” 这两种说法对不对？为什么？
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宁波大学 2014 年攻读硕士学位研究生 入 学 考 试 试 题(A 卷) (答案必须写在答题纸上)
考试科目: 理论力学 科目代码：933 适用专业:船舶与海洋结构物设计制造、轮机工程、港航技术与管理工程、船舶与海洋工程
ห้องสมุดไป่ตู้
三、计算题 80 分（每题 20 分）
1、悬臂吊杆机构如图所示，横梁 AB 长 l=2.5 米，重量 P=1kN；绳索 BC 与 AB 倾角 30°，质量 不计。重物 Q=8kN，挂于图示位置 b=2 米，求绳索的拉力和铰链 A 的约束反力。 （本题 20 分） y
宁波大学 2014 年攻读硕士学位研究生 入 学 考 试 试 题(A 卷) (答案必须写在答题纸上)
考试科目: 理论力学 科目代码：933 适用专业:船舶与海洋结构物设计制造、轮机工程、港航技术与管理工程、船舶与海洋工程
宁波大学理论力学2016—2020年考研真题
宁波大学理论力学考研真题试题2009年—2019年(缺13、14、15)
考试科目:理论力学科目代码：933适用专业:船舶与海洋结构物设计制造、轮机工程、港航技术与管理工程、船舶与海洋工程第1页共2页一、选择题30分（每题6分）。
在每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求的。
1、力学上把约束加在物体上的作用力称为约束反力，约束反力是（）引起的，它是被动的。
如果没有任何()存在，约束反力也就不存在了。
a）（被动力），（被动力）b）（被动力）（主动力）c）（主动力），（主动力）d）（主动力），（被动力）2、动点相对于（）系的运动称为相对运动；动点相对于定坐标系的运动称为绝对运动；动坐标系相对于（）的运动称为牵连运动。
a）（定坐标系），（动坐标）b）（定坐标系），（定坐标系）c）（动坐标），（动坐标）d）（动坐标），（定坐标系）3、刚体对任一轴的转动惯量，等于刚体对与该轴（）并通过（）的轴的转动惯量加上刚体质量于两轴间距离平方的乘积。
a）(平行)，(重心)b）(相平行)，(形心)c）(平行)，(质心)d）(相交)，(质心)4、平面运动刚体的动能，等于它以（）速度作平动时的动能加上绕（）轴转动时的动能。
a）（初始），（质心）b）（质心），（重心）c）（质心），（质心）d）（质心），（形心）5、若作用在质点系上的（）在某轴上的（）的代数和恒等于零，则该质点系的质心（）在该轴上的投影保持不变。
a)（主矢）,（动能）,(动量矩）b)（外力）,（动量）,(动量矩）c)（主矩）,（动量）,(动量矩）d)（外力）,（投影）,（速度）二、简答题40分（每题8分）1、“刚体牵连运动为转动时，科氏加速度就一定不为零”。
这个说法对不对？为什么？2、北半球沿地球经线向北与向南开行的火车所受科氏力有何异同？3、船舶排水量为D,若将货物p从坐标(-Z1)升高H到(+Z2)处,则船舶的重心会变化多少？为什么？4、作匀速平动的刚体与作匀速转动的刚体有无惯性力？为什么？5、“质量大的物体一定比质量小的物体动能大”、“速度大的物体一定比速度小的物体动能大”这两种说法对不对？为什么？考试科目:理论力学科目代码：933适用专业:船舶与海洋结构物设计制造、轮机工程、港航技术与管理工程、船舶与海洋工程第2页共2页三、计算题80分（每题20分）：1、悬臂吊杆机构如图1所示，横梁AB 长l =2.5米，重量P=1kN ；绳索BC 与AB 倾角30°，质量不计。
宁波大学考博历年初试真题之弹性力学2012,2014--2015年考博真题
0 1 ������������������ = 1 ������ 2 1
2 1 , 0
3.
(15 分)设应力状态为 ������������ = 3������ 2 + 3������ 2 − ������, ������������ = 3������ 2 , ������������ = 3������ + ������ − ������ + 试检查该应力状态是否平衡。 5 , 4 ������������������ = ������ − 6������������ −
宁波大学 2014 年攻读博士学位研究生 入 学 考 试 试 题(B 卷) (答案必须写在答题纸上)
考试科目: 适用专业: 弹性力学 工程力学 科目代码： 3801
1. (35 分)已知下图所示问题的非零应力解为
确定未定常数
2. (30 分)一个正八面体的方向余弦为 l 2 m 2 n 2 1/ 3 ，我们可以据此求 出八面体上的正应力和剪应力。若该点的应力状态用主应力表示，试 求出八面体上的正应力和剪应力，并证明它们是应力不变量。 3. (35 分)证明并解释弹性力学的解的唯一性定理。
3 ������������������ = ������ + ������ − , 2 ������������������ = 0,
3 , 4
4．(35 分) 写出弹性体的虚（可能）功原理并从它导出弹性力学的基本方程。
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宁波大学
2015
年攻读博士学位研究生
入学考试试ห้องสมุดไป่ตู้(A 卷)(答案必须写在答题纸上)
考试科目: 适用专业: 弹性力学 工程力学 科目代码： 3801
2014-2015年宁波大学考研初试真题931工程热力学B卷
8、过程的膨胀功可用图中面积 A 1-2-3-4-1； B 1-2-5-6-1； C 1-2-5-o-4-1； D 1-6-o-4-1+2-5-o-3-2。
9、打开真空瓶的阀门，外界（环境）气体充入瓶内 A 外界无需作推动功； B 外界需作推动功，且可用
p2 p1
pdV 计算；
C 外界需作推动功，且可用 p0 V 计算；D 不能确定。（ΔV为充入气体的体积） 10、常温常压下，下列气体中哪一种不能当作理想气体 A 湿空气； 11、气体常数与 B 氢气； 有关，与 无关 C 氮气； D 湿蒸汽。
B 气体和液体构成；
C 没有化学反应； D 由可压缩物质构成，没有化学反应，与外界交换体积变化功。 2、下列系统中与外界不会发生能量交换的系统是 A 绝热系统； B 孤立系统； C 闭口系统； D 开口系统。
3、不计恒力场作用，平衡态单相系统内各点的状态参数 A 在不断的变化； C 必定是均匀一致的； 4、可逆过程与准静态过程主要区别是 A 可逆过程比准静态过程进行得快得多； B 准静态过程是进行得无限慢过程； C 可逆过程不但是内部平衡，而且与外界平衡； D 可逆过程中工质可以恢复为初态； 5、两个容器内分别储有 mkg20℃的冷水和 80℃的热水，则 A 冷水的热量小于热水的热量； B 冷水的热力学能小于热水的热力学能； C 冷水的热力学能小于热水的热力学能，且冷水的热量小于热水的热量； D 冷水的能量小于热水的能量，且冷水的热量小于热水的热量。 6、1kg 气体稳定流经某装置，工质流体放热 10kJ，系统对外作轴功 10kJ，不计过程的动能差和 位能差，则气体流入和流出该装置时的 h A 0； B 0； C 0； D 都有可能。 B 必定是接近相等； D 不一定是均匀一致。
宁波大学普通物理2009-2016年考研初试真题+2009答案
r
L
8. 折射率分别为 n1 和 n2 的两块平板玻璃构成空气劈尖，用波长为 的单色光垂直照射．如果将 该劈尖装置浸入折射率为 n 的透明液体中，且 n2 n n1 ，则劈尖厚度为 e 的地方两反射光的
光程差的改变量是________．
9. 用 600nm 的单色光垂直照射牛顿环装置时，从中央向外数第４个(不计中央暗斑)暗环对应 的空气膜厚度为________ μm ． (1nm 109 m)
宁波大学 2014 年攻读硕士学位研究生
入 学 考 试 试 题(B 卷) （答案必须写在答题纸上）
考试科目: 普通物理
科目代码： 913
适用专业: 通信与信息系统 、信号与信息处理、电子与通信工程
一、填空题（50 分，每小题 5 分，请将正确答案填入答题纸）
1. 如图所示，一轻绳绕于半径为 r 的飞轮边缘，并以质量为 m 的物体挂在绳 端，飞轮对过轮心且与轮面垂直的水平固定轴的转动惯量为 J .若不计摩擦， 飞轮的角加速度 ＝________．
在跨过轻滑轮的轻绳的两端，如图所示．若月球表面的重力加速度为1.67m/s2 ，问石块 B 将如
何运动？
A
B
3. 如图所示，一根长为 10 cm 的均匀带电细杆带有电荷1.5108 C ，试求在细杆的延长线上距细 杆的端点 5.0 cm 处 P 点的电场强度（ 1 9 109 N m2 /C 2 ）． 4 0
电动势，求线圈的匝数．
5. 一很长的同轴电缆由两个同轴的导体圆筒构成，内、外筒的半径分别为 R1 和 R2 ，电流沿内筒 流去，沿外筒流回，电流在筒上都是均匀分布的．两筒间充满磁导率为 的均匀介质．求此电
宁波大学理论力学(甲)2018—2020年考研真题试题
图二
3、（30 分）均质箱体 A 的宽度 b=1m，高 h=2m，重 P=200kN，放在倾角 20 的斜面上，如图三所 示。箱体与斜面之间的静摩擦系数为 fs 0.2 。在 C 点作用一斜向上力 F，且 F 0 。C 点与斜面之间
的距离 BC=a=1.8m。求：（1）使箱子不翻到又不滑动的 F 最小值是多少？（2）使箱子不翻到又不滑 动的 F 最大值是多少？
所受的力；（3）求支座 A 处的约束力。
图一
2、（30 分）图二所示结构位于铅直平面内，由杆 AB，CD 及斜 T 型杆 BCE 所组成，不计各杆的自重。
已知载荷 F1， F2，M 及尺寸 a，且 M F1 a ，F2 作用于销钉 B 上。（1）求 D 支座的约束力；（2）
求 T 型杆受到销钉 B 的作用力。（3）求固定端 A 的约束力和力偶；
题三图
四. 图示机构中，半径为 r 的轮 O 绕其形心轴 O 以角速度 2 rad/s 转动，杆 AB 与轮铰连
接于 A 点。已知：r＝30cm，OC＝130cm，BC＝30cm，图示瞬时, OA 垂直于 OB, BC 处于水平 位置。 求：（1）图示瞬时 BC 杆的角速度；（2）图示瞬时 BC 杆的角加速度。 (25 分)
图三
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宁波大学 2020 年硕士研究生招生考试初试试题(A 卷)
(答案必须写在考点提供的答题纸上)
科目代码： 891 总分值： 150 科目名称：
理论力学（甲）
4、（30 分）如图四所示的三角板在滑动的过程中，其顶点 A 和 B 始终分别与铅垂墙面及水平地面相接 触。已知： AB BC AC b ， vB v0 为已知常数。在图示位置 AC 水平。求：(1)此时顶点 C 的速度大 小和方向；（2）此时顶点 C 的加速度大小和方向。
宁波大学数学物理方程2009--2020年考博初试真题
宁波大学2020年博士研究生招生考试初试试题(A卷)(答案必须写在考点提供的答题纸上)(答案必须写在考点提供的答题纸上)第1页共2页科目代码：2601总分值：100科目名称：数学物理方程计算题（共5题，共100分）1.(20分)一均匀，各向同性的弹性圆膜，四周固定。
只考虑膜的横振动，试给出该定解问题。
（如果将膜割开，则割缝两侧的相互牵引力的线集度称为膜的张力，单位为N/m；本问题中，膜内任一位置其张力被认为相同）。
2.(20分)用分离变量方法解下面定解问题。
(,)(,),0,0(0,)0,(,)0(,0)t xx x u x t u x t x t u t u t u x x ππ=<<>⎧⎪==⎨⎪=⎩3.(20分)利用行波法解定解问题：4.(20分)求解非齐次方程定解问题。
220220(),0,0(0,)(,)(,0)()u u u u x l t t x u t u l t u u x f x αβ⎧∂∂=--<<>⎪∂∂⎪==⎨⎪=⎪⎩上面0,,u βα均为常数，)(x f 为已知函数。
[提示：作变量代换.),(0t e t x v u u β-+=]200000,0cos ,sin 0tt xx t t t x x u a u x t u x u xu ===⎧-=<<∞<<∞⎪⎪==⎨⎪=⎪⎩(答案必须写在考点提供的答题纸上)第2页共2页科目代码：2601总分值：100科目名称：数学物理方程5.(20分)利用Laplace 变换求解下面定解问题分别讨论()1,()cos f t f t t ω==两种情况。
附：2()(0,0)(,0)0,(,0)0,(0,)(),lim (,)0,tt xx t x x u a u f t x t u x u x u t f t u x t →∞⎧=+<<∞>⎪⎪==⎨⎪==⎪⎩科目代码:2601 科目名称： 数学物理方程第 1 页 共 2 页1. (20分) 均匀等截面弹性直杆在一维纵振动时，受摩擦阻力的作用，设杆中单位质量所受的摩阻力与质点的速度大小成正比( 比例系数为β)，试导出其由位移表示的动力学微分方程。
宁波大学高等代数考研真题试题2009年—2019年(缺13、14)
考试科目 : 适用专业 :
高等代数 基础数学、 应用数学
科目代码：
871
一． 填空题（每小题 4 分，共 20 分）
1. 设矩阵 A 2 3 1 4 2 3 , B
2 1 3 2 4 3 ， 其中 , , 1 , 2 , 3 为四维
（
）
A. A 与 B 有相同的特征值
B.
A 与 B 有相同的特征向量
C. |A| = |B|
D.
秩(A) = 秩 (B)
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宁波大学 2015 年攻读硕士学位研究生 入 学 考 试 试 题 (A 卷 ) (答案必须写在答题纸上 )
考试科目 : 适用专业 :
高等代数 基础数学、 应用数学
4 (3, 7, 9, 3 2a)T 线性相关
（ 1） 求 a 的值 .
（ 2） 求出它的秩和一个极大无关组，并把其余向量用这组极大无关组线性表示
.
4.(10 分 ) 已知齐次线性方程组
x1 2 x2 3x3 4x4 0 x1 5x2 3x3 3x4 0
(1)
求出此方程组的解空间 W.
(2) 在R4中求出 W的正交补子空间 W .
列向量， 且 | A | 2,| B | 3,则 | A B | ___________________.
2.
多项式
5
x
4
x
3
6x
2
14 x
11x
3 的有理根有 _________.
1 2 1 x1 3. 设线性方程组 2 3 p 2 x2
1 p 2 x3
宁波大学933理论力学2020年考研专业课真题
理论力学
1. 平面刚架受力如图，不计构件自重，求：（1）活动铰支座 B 处的约束力；（2）固定端 A 处的约束 力。
50 kN 4
3
5m
20 kN/m
C
B
A
5m
5m
2. 如下图所示曲柄 OA 长 r，以匀角速度转动；圆轮半径为 R，在固定水平面上只滚动不滑动；O、B 两点在同一水平线上。求（1）图示瞬时圆轮的角速度；（2）∠AOB 为 90°时圆轮的角速度。
宁波大学 2020 年硕士研究生招生考试初试试题(A 卷)
(答案必须写在考点提供的答题纸上)
科目代码： 933 总分值： 150 科目名称：
一、 单项选择题：（每小题 6 分，共 30 分）
1. 在下述公理、原理和定律中，对所有物体都完全适用的是（
理论力学 ）。
A. 二力平衡公理 C. 加减平衡力系原理
B. 力的平行四边形规则 D. 力的可传性
2. （
）的力多边形自行封闭，能说明该力系平衡。
A. 平面力系 C. 空间力系
B. 平面汇交力系 D. 平行力系
3. 如图所示钢梁，在 A，B 处分别用钢丝绳吊住，从高空呈水平状态匀速下降，当接近地面时，分别
制动 A,B 处的钢丝绳，并使它们分别获得减加速度 aA，aB，钢梁总长 l。若以 A 点为基点，此时 B
况下法向加速度为零？
5. 直立在光滑水平面上的均质杆，无初速度地倒下，杆的质心轨迹是什么？为什么？
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宁波大学 2020 年硕士研究生招生考试初试试题(A 卷)
(答案必须写在考点提供的答题纸上)
科目代码： 933 总分值： 150 科目名称：
三、 计算题：（每小题 20 分，共 80 分）
宁波大学量子力学2009--2020年初试考研真题
量子力学
求：（1） t 0 时刻测量体系的能量有哪几种可能结果，相应的几率是多少，平均值是多少；
（2） t 1s 时刻测量体系的力学量 Aˆ 有哪几种可能结果，相应的几率是多少，平均值是多少。
5.（20 分）设已知在 Lˆ2和LˆZ 的共同表象中，算符 Lˆ x和Lˆ y 的矩阵分别为
0 1 0
3 4
cos
， Y1,1
3 sinei 8
2） 函数的积分表达式：
(x) ett x1dt ，具有性质 (x) (x 1)(x 1) 0
对于正整数 n ， (n) (n 1)!
(答案必须写在考点提供的答题纸上)
科目代码： 872 总分值： 150 科目名称：
一．简答题（每小题 6 分,共 30 分）
量子力学
1. 请回答：什么叫量子力学的态叠加原理（分述其数学描述与物理意义）？量子力学的态叠加原理与经
典波函数的叠加性有什么异同？
2. 试在 Sˆ z 为对角的表象中，
A.求 Sˆ x
(答案必须写在考点提供的答题纸上)
科目代码： 872 总分值： 150 科目名称：
量子力学
一、简答题（每小题 6 分共 30 分）
1.将波函数 A exp( 1 2x 2 )归一化。 2
2.力学量 Gˆ 在其自身表象下的矩阵一定是对角矩阵吗？举一个例。
3. 若表征角动量 Jˆ1 的量子数为 j 1 ，表征角动量 Jˆ2 的量子数为 j 2 求两个角动量之和的量子数
Lx
1 2 0
0 1
1 0
0 i 0
Ly
2 2
i 0
0 i
i 0
求它们的本征值和归一化的本征矢。最后将矩阵 Lx和Ly 对角化。
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宁波大学 2019 年硕士研究生招生考试初试试题(B 卷)
(答案必须写在考点提供的答题纸上)
科目代码： 933 总分值： 150 科目名称：
理论力学
三、 计算题：（每小题 20 分，共 80 分）
1. 梯子长 AB=L，重量忽略不计，如下图所示靠在墙上，与水平面成 θ 角。已知梯子与地面、墙 面间的静摩擦系数分别为 fs1 , fs2。重量为 P 的人沿梯子向上爬。他在梯子上的位置点不能过高， 如超过一定限度，则梯子将滑倒。令爬行距离 AC=s，求欲使梯子保持静止的 s 的范围。
会变化多少？为什么？ 3. “刚体牵连运动为转动时，科氏加速度就一定不为零”，这个说法对不对？为什么？ 4. 刚体绕定轴转动时，若刚体内各点的全加速度均沿点的轨迹的法线方向，问此刚体作什么运
动？定轴转动刚体内任一点的全加速度有否可能沿该点轨迹的切线方向？ 5. “内力能不能改变质点系的动量？为什么？
宁波大学 2020 年硕士研究生招生考试初试试题(A 卷)
(答案必须写在考点提供的答题纸上)
科目代码： 933 总分值： 150 科目名称：
一、 单项选择题：（每小题 6 分，共 30 分）
1. 在下述公理、原理和定律中，对所有物体都完全适用的是（
理论力学 ）。
A. 二力平衡公理 C. 加减平衡力系原理
R
O εM
3. 如右图所示鼓轮 O 重为 P，半径为 R，绕 O 轴转动的惯性半径为 ρ，鼓轮上绕过绳
子的一端挂重为 Q 的重物 A，不计绳重及摩擦。求：要使鼓轮以角加速度 ε 逆时针
转动，应在鼓轮上作用的主动力偶的力偶矩 M 为多大？此时轴承的反力？
A
4. 如下图所示一半径为 R 重为 P1 的均质圆盘沿水平面滚动而不滑动，不计滚动摩阻。一绳子的一端系在 圆盘中心，另一端绕过滑轮 C 后挂一重为 P3 的重物 B，已知滑轮 C 半径为 r，重为 P2。绳子不可伸长， 其质量略去不计。系统从静止开始运动，求重物 B 下落距离 x 时，圆盘中心 A 的速度与加速度。
A. 0
B. ml/2
C. ml
D. 2ml
二、 简答题：（每小题 8 分，共 40 分）
1. 二力平衡公理与作用和反作用定律都是说二力等值、方向、共线，二者有什么区别？ 2. “空间力系向简化中心 O 简化，主矢为零，则主矩 MO 与简化中心位置无关。”这个说法对不对？为
什么？
3. 为什么牵连运动为平动时，动参考系某瞬时的速度与加速度就是动点的牵连速度与牵连加速度？ 4. 点的切向加速度与法向加速度各代表什么物理意义？动点什么情况下切向加速度为零？动点什么情
B
C
P
s
θ
A
2. 如下图所示直角曲杆 OBC 绕轴 O 转动，使套在其上的小环 M 沿固定直杆 OA 滑动。已知： OB=0.1m，OB 与 BC 垂直，曲杆的角速度 ω=0.5rad/s，角加速度 α=0，求 φ=60º当时，小环 M 的速度和加速度。
B. 力的平行四边形规则 D. 力的可传性
2. （
）的力多边形自行封闭，能说明该力系平衡。
A. 平面力系 C. 空间力系
B. 平面汇交力系 D. 平行力系
3. 如图所示钢梁，在 A，B 处分别用钢丝绳吊住，从高空呈水平状态匀速下降，当接近地面时，分别
制动 A,B 处的钢丝绳，并使它们分别获得减加速度 aA，aB，钢梁总长 l。若以 A 点为基点，此时 B
点绕 A 点转动的法向加速度大小为（ A. aA B. 0
）。
a
A
A
l/2
α
aB
B
l/2
C. aA/2 D. aB
4. 刚体作平动时，刚体内各点的轨迹（ ）。
A. 一定是直线 C. 一定是曲线
B. 可以是直线，也可以是曲线 D. 可以是直线，也可以是不同半径的圆。
5. 如右图所示均质杆 OA 质量为 m，长为 l，在铅垂面内绕 O 轴转动，已知图示瞬时杆角速度为，则 杆的动量（ ）。
5. 平面运动刚体的动能，等于它以（ ）速度作平动时的动能加上绕（
的动能。
（A） 初始，质心
（B） 质心，重心
（C） 质心，质心
（D） 质心，形心
）轴转动时
二、 简答题：（每小题 8 分，共 40 分）
1. 空间任意力系向某一定点 O 简化，若主矢 R≠0，主矩 M≠0，则此力系简化的最简结果是？ 2. 船舶排水量为 D，若将货物 P 的垂向坐标从-Z1 升高 H 到 +Z2，水平坐标不变，则船舶的重心
理论力学
1. 平面刚ห้องสมุดไป่ตู้受力如图，不计构件自重，求：（1）活动铰支座 B 处的约束力；（2）固定端 A 处的约束 力。
50 kN 4
3
5m
20 kN/m
C
B
A
5m
5m
2. 如下图所示曲柄 OA 长 r，以匀角速度转动；圆轮半径为 R，在固定水平面上只滚动不滑动；O、B 两点在同一水平线上。求（1）图示瞬时圆轮的角速度；（2）∠AOB 为 90°时圆轮的角速度。
况下法向加速度为零？
5. 直立在光滑水平面上的均质杆，无初速度地倒下，杆的质心轨迹是什么？为什么？
第1页共2页
宁波大学 2020 年硕士研究生招生考试初试试题(A 卷)
(答案必须写在考点提供的答题纸上)
科目代码： 933 总分值： 150 科目名称：
三、 计算题：（每小题 20 分，共 80 分）
R A
P1
r C
P2 B P3
第2页共2页
宁波大学 2019 年硕士研究生招生考试初试试题(B 卷)
(答案必须写在考点提供的答题纸上)
科目代码： 933 总分值： 150 科目名称：
理论力学
一、 单项选择题：（每小题 6 分，共 30 分）
1. 力学上把约束加在物体上的作用力称为约束反力，约束反力是（
3. 图示四杆机构中，O1A∥O2B，O1A=O2B，杆 AB 的角速度、
角加速度为（
）。
（A） 0，0
（B） 0，0
（C） 0，0
（D） 0，0
4. 如右图，已知 P=100 N，为物块重力，F=80 N，静摩擦因数 fs=0.2，图示物块
将（
）。
（A）向上运动
（B）向下运动
（C）静止不动
（D）不能确定是否运动
的。如果没有任何( )存在，约束反力也就不存在了。
（A）被动力，被动力
（B）被动力，主动力
（C）主动力，主动力
（D）主动力，被动力
）引起的，它是被动
2. 点的速度合成定理 va=ve+vr 的适应条件是（
）。
（A） 牵连运动只能是平移
（B） 各种牵连运动都适用
（C） 牵连运动只能是转动
（D） 牵连运动为零