第九讲 光的反射、全反射、折射-强化训练

光的反射、全反射、折射---强化训练
1. 如图4—13所示，透明介质球的半径为R ，光线DC 平行于直径AB 射到介质球的C 点，DC 与AB 的距离H =0.8R.
（1）试证明：DC 光线进入介质球后，第一次再到达介质球的界面时，在界面上不会发生全反射.（要求说明理由）
（2）若DC 光线进入介质球后，第二次再到达介质球的界面时，从球内折射出的光线与入射光线平行，求介质的折射率.
2. 一束窄光包含两种波长的辐射光，以α=30°射在两面
平行的玻璃上，砖的底面镀过银，如图15-18所示。

玻璃
对这两种波长光的折射率不同；分别为n 1和n 2，且n 1＜
n 2.光线在界面上发生折射，在底面发生反射，又在界面
上发生一次折射，结果从玻璃砖中射出两束光，试求这两光之间的距离。

玻璃砖的厚度为H 。

3. 如图所示，光从长方体透明介质的上表面ＡＢ射入，射到侧面ＡＤ上（设ＡＤ边很长），讨论下列问题：（１）不管入射角多大，要使光均不能从ＡＤ面射出，则介质的折射率应满足什么条件？（２）当介质的折射率为ｎ时，光可能从ＡＤ面射出，要使光真正从AD 面射出，则必须满足什么条件?
图15-18
1. （1）如下图（1）所示，DC 光线进入介质球内，发生折射，有
n r
i
=sin sin 折射角r 一定小于介质的临界角，光线CE 再到达球面时的入射角∠OEC =r ，小于临界角，因此一定不发生全反射．(6分)
（2）光线第二次到达介质与空气的界面，入射角i ′=r ，由折射定律可得折射角r ′=i ．若折射出的光线PQ 与入射光线DC 平行，则∠POA =∠COA =i ，DC 光线进入介质球的光路如上图（2）所示．折射角r =i /2，
sin i =0.8,sin r =5
5
=0.447
折射率n =
55
4)
2
sin(sin =
i i =1.79(8分) 2. 解：玻璃对不同波长光折射率不同，对同一入射角，它们的折射角不同，由于n 1＜n 2,则
对应折射角β1＞β2，光路如图16，由图可知：AC=Htg β1,sin β1=
1
sin n α
α
α
ααββ22222111sin sin ,sin sin cos sin -=-==∴n H
BC n H H
AC 同理 )sin 1sin 1(
sin 2)(222
22
2
21
α
αα--
-=-==n n H BC AC AB KM
)sin 1sin 1(cos sin 2cos 22
2
2
21
ααααα---==n n H Km x
)1
411
41(
33022
2
1--
-==n n H x 代入得将 α
3. (1)由折射定律得
(2分) 要使光不可能从ＡＤ面射出，不管 i 多大，必须始终满足
(2分)
，求得
(2分)。

因为sini 最大值为1，所以n≥
(2分)。

(2)要使光真正从AD 面射出,必须满足 (2分)，
即
(2分) 求得
, 所以
(3分)
图16。