大跨空间网壳结构动力特性研究
基础隔震技术在网壳结构抗震中的应用研究
基础隔震技术在网壳结构抗震中的应用研究摘要:本文运用铅芯橡胶阻尼支座代替普通支座,对大跨空间网壳结构进行了地震动隔震性能分析,可以看出,通过隔震支座的设置,网壳结构的动力响应得到了控制,同时施工方便,不影响结构外观,具有工程应用价值。
关键词:大跨隔震支座1 前言随着大跨空间网壳结构形式大型化、复杂化的发展,对其抗震性能的要求也越来越高[1],计算及设计问题日益突出。
简单的通过增大结构构件截面、增强材料强度的方法并不能有效地实现良好的抗震性能,因此人们从仿生学原理出发,提出了结构振动控制的理论,目前较为成熟的方法为被动控制[2],即通过减少外部能量向结构的传递,同时不需要改变结构的形式以及外部能量的输入,实现提高结构抗震性能的效果。
对于大跨网壳结构的基础隔震研究是一个具有实际工程应用价值的课题。
2 运动方程对网壳结构进行基础隔震时的基本运动方程为[3]:(1)其中, , , 分别为设置铅芯橡胶支座的网架结构总质量矩阵、总阻尼矩阵和总刚度矩阵; , , 分别为结构的加速度矩阵、速度矩阵和位移矩阵; 为地震时地面运动加速度。
与式(1)相对应的状态方程为:(2)其中:A为系统矩阵; W为地震作用向量, 为状态反应向量。
其中:In为n维单位矩阵。
可以看出,适当的设置隔震支座,通过调节结构运动方程的质量矩阵、阻尼矩阵或刚度矩阵实现对结构动力性能的控制,达到提高结构抗震性能的目的。
3 网壳结构振动控制分类目前,国内外对于大跨空间网壳结构的振动控制研究主要包括以下三个方面[4]:(1)下部结构加设阻尼器。
在柱间支撑的位置加设阻尼器。
对于大跨网壳结构,由于层高和跨度较大,地震时其柱顶和柱底的相对变形比较大,这时可利用支撑间的阻尼器起耗能作用。
分析该种结构时可以将上部结构当作一刚性质量块来处理。
(2) 设置耗能减震支座。
在网壳的柱顶间设置隔减震装置,这种支座在减小外部激励的同时也能耗散振动能量。
由于构造简单、耗能效果好,也应用于结构基础隔减震上。
大跨度网壳结构的稳定性分析
大跨度网壳结构的稳定性分析xxxxxx摘要：空间结构是一种倍受瞩目的结构形式，其中网壳结构是近半个世纪以来发展最快、应用最广的空间结构之一。
随着大跨度单层网壳结构的不断涌现，其结构重要性不言而喻，结构的稳定性问题尤为突出。
本文主要介绍了网壳结构的稳定性问题并以某大跨度球类馆为工程实例，采用非线性有限元法针对承载力计算时的11种工况进行整体稳定计算，考虑了材料和几何非线性，对实际工程进行了第一类和第二类稳定分析，结果表明：该网壳结构的第一类稳定符合相关规范的要求；其第二类稳定性较差。
因此，第二类稳定分析应该受到重视。
关键词：网壳结构；稳定性；非线性有限元；大跨度；稳定系数STABILITY ANALYSIS OF LONG-SPAN LATTICED SHELLSxxxDepartment of Civil Engineering ,xxxAbstract: Space structure is a very attractive structure system, and the latticed shell is one of the furthest development and the most widely applied space structure in the recent half century. The stability analysis is the key problem in the design of latticed shells, especially in single-layer latticed shells. This paper introduces the stability of latticed shells and a long-span ball gymnasium is adopted as a practical work, and it is analyzed by nonlinear finite element method under the first and the second kinds of stability problems. The holistic calculation aimed at 11 conditions in bearing capacity, material and geometric nonlinearity are considered. The results show that the first kind of stability of this latticed shells accords with the requirements of correlative specifications; the second kind of stability is poorer. Therefore, the analysis of the second kind of stability should be paid attention..Keywords: latticed shells; stability; nonlinear finite element; long-span; stability factor1 前言自20世纪以来，大跨度、大空间的建筑在世界各地得到了迅猛发展。
分析模型对大跨度空间结构分析的影响
２ ． ２ Ｓ Ａ Ｐ ２ ０ ０ ０结 果
采用 同样 的 网壳 模型 ，同 时考 虑 下部 结 构 的实 际 作用 ， 设 计采用 Ｓ Ａ Ｐ ２ ０ ０ ０ 进行了结构整体特 『 生的分析［ ３ ］ 。
第２ ３卷 第 ６期
２ ０ １ ３年 １ ２月
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天 津 建 设 科 技
建 筑 工 程
分析模型对大跨度空间结构分析的影响
口 文 ／王 克 峰
摘 要 ： 文章 以 东丽体 育 中心 网球 馆 工程 为背景 ， 通 过详 细 的有 限元分 析 比较 ， 说 明 了不
都 是 与整体 结 构 的水 平变 形相 协调 的反对 称 变形 。
２ ． ２ ． ２ 网壳本 身应 力 比 ／ 变 形分布 发 生变化
盖 作用 在 内 的整 体分 析 。但 是 ， 如何合 理考 虑 这种整 体 结 构 的动力 特 性 ／层 问变 形特 性 则 是 需要 详 细分 析 的
比较接近 ， 因此这 里只 以 Ｅ Ｔ Ａ Ｂ Ｓ为例进 行 说 明。 １ ） 对于 Ｓ Ａ Ｐ ２ ０ ０ ０的计 算 模 型 ， 其 网壳 在 平 面 外 的 变 形 能力在 动 力特 性 中表现 的较 为 明显 ，影 响到 结构
此， 目前 ， 对 于一般 的大跨 度 屋 盖 结构 往往 采 用考 虑 屋
２ ） 在单独分析中 ， 网 壳模 态 的 出现 顺 序 按 照 有 规 律： 一 阶正对 称 ／反对 称 ； 二 阶 正对 称 ／反 对称 等 顺序 出现 。而 在整 体分 析 中 网壳 除第 一阶 竖 向振 动外 ， 基本
大跨度干煤棚网壳结构分析与设计
中国科技期刊数据库 工业C2015年18期 121大跨度干煤棚网壳结构分析与设计黄镜成中煤科工集团武汉设计研究院有限公司， 湖北 武汉 430064摘要：本文运用有限元软件MIDAS GEN 基于干煤棚实际工程建立三维模型，重点研究了根据工艺、经济条件、受力合理等因素对结构选型方案的影响，根据干煤棚的使用状况，进行了干煤棚结构在恒载荷、活载荷、雪载荷、风载荷、温度变化等工况下受力及变形情况分析，进而总结得到此类结构在各种工况下的变形规律和特征，得到了不同支承形式下结构支座反力及杆件内力，并对结构优化设计进行了综合考虑，为类似工程的设计与施工积累了经验与参考。
关键词：干煤棚；网壳；分析；设计 中图分类号：TU33 文献标识码：A 文章编号：1671-5810(2015)18-0121-011 前言为了保证火力发电厂发电生产的正常运营，火电厂需要储备相当数量的燃料，因此，用于储存煤炭的干煤棚成为电厂重要的建筑结构[1]。
2 工程概况某发电厂作为当地工业园区重要的基础设施配套项目之一，工程的建设规模为两台300MW 燃煤汽轮发电机组。
发电厂干煤棚内设置斗轮取料机一台，伸臂长35m ，仰角16°，煤场堆煤高度12m 。
根据工艺要求，干煤棚内部净跨度94m ，净矢高不小于36.5m 。
干煤棚纵向长度92m 。
3 结构选型网壳结构的选型要考虑跨度大小、平面尺寸、支承情况、荷载作用方式等因素，有如下几点要求[2]：（1）单层网壳一般适用于小跨度，而对于大于80米的大跨度空间最好选用双层网壳。
（2）网壳周边需要有较大刚度的构件支承，对于纵长型大跨度网壳，需沿两纵边设置支承。
图1 结构截面图4 结构分析与设计 4.1 荷载工况干煤棚承受的主要荷载有静载、活荷载[3-4]，同时由于干煤棚存在大面积堆载，设计时还应考虑支座强迫位移。
该工程地震基本烈度为7度。
综上所述，本干煤棚考虑的荷载参数如下：（1）静荷载上弦0.25kN/m2，下弦0.15 kN/m2，由计算程序自动施加到各节点上。
大跨空间网壳结构竖向多点输入地震响应分析
运用虚拟激励 法的原理 对 多点输入下的大跨网壳结构 的地震响应进行分 析， Ａ Ｓ Ｓ 用软件 中将多点输 入考 在 ＮＹ 通
虑为静力计算和谐响应计算。通过对平面直径 为 ８ ｍ 的单层球 面网壳结构的算例分 析， ０ 得到 了竖 向多点输 入下 计算模 型结构 节点位 移响应和杆件 内力响应， 并和竖向一致输入的计算结果做 了统计分析 ， 出了竖向多点输入 得 下结构节点位 移响应和杆件 内力响应的变化规律 。结果表 明， 考虑 了行波效应的多点输入， 计算模 型结构 节点位
Ｖｅ ｔ ａ ｅｓ ｉ ｓ ｏ ｓ ａ ｙ ｉ ｆ ｒ ｉ ｌＳ ｉｍ ｃ Ｒｅ ｐ ｎ ｅ Ａｎ ｌ ｓｓ ｏ ｃ
Ｌｏ ｇ — ｓ ａ ｐ ｅ ｉａ ｈ ｌ Ｓ ｒ ｃｕｒ ｎ — ｐ ｎ Ｓ ｈ ｒｃ ｌＳ ｅｌ ｔｕ ｔ ｅ
ＷＥＮＧ Ｇ ａ ｇｙ ａ ＷＡＮＧ ｉ． ｉ ｕ ｎ ｕ ｎ ， Ｊａｑ （ ．Ｄ ｐ ｒ ｅ ｔ ｆ ｉ ｗ ｙＥ ｇ ｅｒ ｇ Ｓ ａｎ ｉ ｏ ｅｅｏ ｏ ｍ ｎｃｔ ｎａｄＴ ｃ ｎｌ ｙ Ｘ ， １ ｅ ａｔ ｎ ｇ ａ ｎ ｉ ｅｉ ， ｈ ａｘ Ｃ ｌ ｇ ｆ ｍ ｕ ｉ ｉ ｎ ｅｈ ｏ ｇ ， ｉ ｍ ｏＨ ｈ ｎ ｎ ｌ Ｃ ａｏ ｏ 蚰 ７ ０ １ ，Ｃ ｉａ ２ ｉ Ｎ ２ １０ ８ ｈｎ ； ．Ｘ ｔ ｏ ．Ｍｕ ｉｉ ｌ ｎｉｅｒ ｇＣ ． Ｌｄ， ｉｎ７ ０ ５ Ｃ ｉａ ｍ ｎｃ ａ Ｅ ｇ ｅ ｎ ｏ ， ｔ Ｘ ｈ １０ ４， ｈ ） ｐ ｎ ｉ ｎ
ｏ ｈ ｏ ｇ ｓ ａ ｐ ｒｃ ｌｓ ｅ ｌｓｒ ｃｕ ｅ ｉ ｂ ａｎ ｄ，ｓａｉｔｃ ｌａ ｌ ｓｓｏ ｌｉｐ ｉ ｔｉ ｐ ｔａ ｄ ｕ ｆｒ ａ ｔｑ ａ ｅ ｆｔ ｅ ｌｎ —ｐ ｓ ｈｅ ａ ｈ ｌ ｔｕ ｔｒ ｓｏ ｔｉ ｅ ｎ ｉ ｔｔｓｉ ａ ｎａｙ ｉ ｆｍｕ ｔ— ｏ ｎ ｎ ｕ ｎ ｎｉ ｍ ｅ ｒｈ ｕ ｋ ｏ
网壳结构
都能给设计师以充分的创作自由。
应用范围广泛，即可用于中、小跨度的民用和工业建 于大跨度的各种建筑，特别是超大跨度的建筑。 筑，也可用
结构的形式
分类方法 单层网壳 按网壳层数： 双层网壳 球面网壳 柱面网壳 按曲面外形： 钢网壳 木网壳 按结构材料： 钢筋混凝土 网壳 组合网壳
双曲扁网壳 扭曲面网壳 单块扭网壳
上海科技馆
上海科技馆是典型的网壳结构在建筑物中轴线上有一由单层网壳和通透 玻璃组成的椭圆球体 大厅，是建筑设计中的重点。球体在整个建筑物中相对独立，与周边 环境脱离，形成一个巨型通透中庭空间。科技馆椭圆形球体结构单层网 壳的长轴67ｍ，短轴51ｍ，椭球体为沿椭圆平面长轴旋转体，削去下半 部分而成。球高42.2ｍ。 球体两侧各开有宽 9ｍ，高16ｍ的大门洞，端部有个宽9ｍ、高5ｍ的小门洞。 网壳结构适合制造中 庭空间，适合客运站 里的候车厅的设计， 而且该结构容易塑造 建筑形态。
Байду номын сангаас •
科技馆网壳结构主要依靠肋向杆件传递地震力，主要反映在肋向杆件 地震轴力系数大于环向杆件；铝网壳的地震效应较钢网壳动力效应明 显，所以在采用铝网壳时，不可因为其质量较轻而忽视地震效应；与 铰支、固支支承相比，在弹性支承条件下，钢、铝两种网壳结构体系 的地震效应均大大减小。
网壳结构
结构特点：网壳结构是一种曲面网格结构，兼有杆系结构构造简单和 薄壳结构受力合理的特点，因而具有跨越能力大，刚度好、材料省、 杆件单一、制作安装方便等特点，是大跨空间结构中一种举足轻重的 结构形式。
优点：网壳结构兼有杆件结构和薄壳结构的主要特性，受力 合理，可以跨越较大的跨度。 具有优美的建筑造型，无论是建筑平面、外形和形体
单层网壳最大跨度
1）圆柱网壳 L≤25m(30m)
五心圆柱面网壳工程实例的性态分析
８ ８ ４４ ３ ｌ ． ０ ４８ １ ． ４ ．８ ８ ０６ ３ ２５ ９ ８９ ２ ８ ３ １ ． ３ ４９ １ ． ９ ．７ ９ ０９ ９ ２５ ９
８４ ３ １ ． ２ ４ ．２８２ ６ ０３ ２ ６
７
８ ９
４３ ９９ １ ６ １ ６５ ２ ．２ ７ ．９ ７
４４ ４２ １ ６６ ５５ ２ ．８ ８ ．４ ８ ４５ ６６ １ ６６ ２８ ２ ．３ ９ ．６ ９
结构的动力特性及其在 自 重、地震、风载作用下的最大位移响应 ，从而找 出该结构的控制荷 载，可为相关设计和研究提供参考。 关键词 ：五心 圆网壳 ； 动力特性 ； 力响应 ； 静 动力响应 中图分类号 ：Ｏ１７ ５． ９ 文献标识码 ：Ａ 文章编号 ：０ ０ ８ ３ （ １）５ ０ ３ — ２ １０ — １６２ ００ — ０ ６ ０ ０
１５． ２４ ４ ５ ０ ． ２８ ４６ ８５ ８９ １． ２ ８ ． ７１ １ ７ ４ ４ ． ８９ １４
２ １ ８４ １ ５９ ８ １ ２ ８２ ５２ ３ ９９ ６６ ４ １ ．５ ．４ ４ ．２ ４ ．５ ４ ．９ ４ １８ ４ ３．８ １ ｌ ５ ９ ９４ ２ １２ ５ ．３ ５ ３ １ ６７ １ ６ １ ７ ２ ２ ．９ ６ ． １ ６ ８ ３ ２４ ３ ．８ ５ １ ．５ ０ １ ４ １ ．７ ５ １８ ７ １ ．９ ２ １
度
表 １ 材料 序号
１
免 与动力荷载发生共振 的危险 。因此 ， 对结构进行 自振特性分析
具有重要的意义。
下文列 出结构 的前 ５ ０阶 自振 频率（ 自振频率表 ２ 及结构 见 ） 的第一阶到第八 阶振 型， 见图 ２ 。
表 ２ 自振 频 率
荷载对凯威特K8型球面网壳结构动力特性影响
荷载对凯威特K8型球面网壳结构动力特性影响摘要：本文建立了凯威特8型单层球面网壳固定铰支座模型和带柱支承结构模型。
在三维地震作用下，考察屋面荷载对40m跨度网壳结构动力特性变化的影响。
得出下部支承结构对网壳结构动力反应产生较大影响的结论，并对结构分析和设计提出一些参考建议。
关键词：单层球面网壳；柱支承；屋面荷载；时程分析；动力特性网壳结构由于造型美观、受力合理等优点在我国得到了广泛的应用，建筑界已给与高度关注[1-2]。
随着结构的发展，新型的网壳结构的支承结构越来越细柔，支承部分会产生较大的变形，在结构抗震、抗风过程中，要同主体协同工作，按照固定铰支座简化与实际相差较大。
近些年的有些研究[8]和设计已经采用了弹性支座模型来分析网壳，实际上支座刚度对网壳的内力、支座的侧推力以及节点的挠度均有影响。
因此对带支承网壳结构整体分析研究是十分必要的。
本文以凯威特K8型单层球面网壳结构为例，对结构上下部的动力作用进行研究。
1分析模型的建立本文采用有限元分析软件建立带柱支承的网壳结构模型。
为了考查带下部柱支承后结构动力特性的变化，建立无柱支承结构模型，即固定铰支座结构模型。
无柱支承结构模型的建立：将网壳结构简化为空间刚接杆系模型。
在模型中结构杆件采用杆单元，选用质量单元进行加载。
模型如图1.1所示。
带支承柱网壳结构模型的建立：上部网壳结构与固定铰支座相同，下部支承结构采用杆单元模拟下部梁和柱。
模型如图1.2所示。
固定铰支座凯维特8型网壳参数：跨度45m、矢跨比1/4，杆件截面Ф127×3.5mm，屋面重量为1.25kN/m2、1.65kN/m2、2.05kN/m2，材料为Q235钢，假定为双线性随动强化弹塑性材料。
带支承柱凯维特8网壳参数：上部网壳与固定铰支座凯维特8型结构相同。
下部支承的柱截面选用Ф500×16mm，柱高6m，环梁截面为I250×360×16×10mm。
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杨付刚，等：大跨空间网壳结构动力特性研究 大跨空间网壳结构动力特性研究＊ 杨付刚 孙建梅 （１．河－ＩＬ￣：程大学，河北邯郸０５６０３８；２．上海电力学院，上海２］００９０； ３．东南大学土木工程学院，东南大学ＲＣ＆ＰＣ结构教育部重点实验室，南京 ２１００９６）
摘要：大跨空间网壳结构在地震荷载作用下的振动反应规律不仅与地震荷栽有关，还与结构自振特性紧密相关， 分析结构的自振特性是进行结构抗震分析的基础。大跨空间网壳结构的自振特性比较复杂且影响因素多，通过探 讨大跨空间网壳结构的基本自振特性、各阶周期、对应振型结构及各向刚度分布情况，把握结构的基本自振特性； 随后主要对结构周期随支座的数量、矢跨比和载荷等三个主要因素的影响进行参数分析，得出他们之间频率和振 型的异同，从而得出一些有益于结构设计的结论。 关键词：大跨空间网壳结构；自振特性；参数分析
ＴＨＥ ＳＴＵＤＹ ｏＮ ＤＹＮＡＭＩＣ ＣＨＡＲＡＣＴＥＲＩＳＴＩＣＳ ＦｏＲ ＬｏＮＧ ＳＰＡＮ ＳＰＡＣＥ ＲＥＴＩＣＵＬＡＴＥ ＳＨＥＬＬＳ
Ｙａｎｇ Ｆｕｇａｎｇ ’ Ｓｕｎ ｄｉａｎｍｅｉ ’。 （１．Ｈｅｈｅｉ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｈａｎｄａｎ ０５６０３８，Ｃｈｉｎａ；２．Ｓｈａｎｇｈａｉ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｅｌｅｃｔｒｉｃ Ｐｏｗｅｒ， Ｓｈａｎｇｈａｉ ２０００９０，Ｃｈｉｎａ；３．Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔ ｏｆ Ｃｉｖｉｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｓｏｕｔｈｅａｓｔ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｋｅｙ Ｌａｂ ｏｆ ＲＣ＆ＰＣ Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ，Ｍｉｎｉｓｔｒｙ ｏｆ Ｅｄｕｃａｔｉｏｎ，Ｎａｎｊｉｎｇ ２１００９６，Ｃｈｉｎａ）
ＡＢＳＴＲＡＣＴ：Ｔｈｅ ｓｅｉｓｍｉｃ ｒｅｓｐｏｎｓｅ ｐｒｏｐｅｒｔｙ ｏｆ ｌｏｎｇ ｓｐａｎ ｓｐａｃｅ ｒｅｔｉｃｕｌａｔｅ ｓｈｅｌｌｓ ｉｓ ｃｏｒｒｅｌａｔｉｖｅ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｅａｒｔｈｑｕａｋｅ ｌｏａｄ ａｎｄ ｔｈｅ ｓｅｌｆ ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃ，ｗｈｉｃｈ ｉｓ ｔｈｅ ｂａｓｉｃ ｏｆ ａｓｅｉｓｍｉｃ ａｎａｌｙｓｉｓ．Ｔｈｅ ｓｅｌｆ ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃ ｉｓ ｃｏｍｐｒｅｈｅｎｓｉｖｅ ａｎｄ ｔｈｅ ｅｆｆｅｃｔ ｆａｃｔｏｒｓ ａｒｅ ｍｏｒｅ ｆｏｒ １ｏｎｇ ｓｐａｎ ｓｐａｃｅ ｒｅｔｉｃｕｌａｔｅ ｓｈｅｌｌｓ，ｔｈｅ ｓｅｌｆ ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃ ｉｓ ｇｒａｓｐｅｄ ｂｙ ｄｉｓｃｕｓｓｉｎｇ ｔｈｅ ｐｅｒｉｏｄ，ｔｈｅ ｓｈａｐｅ ｏｆ ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ａｎｄ ｔｈｅ ｒｉｇｉｄｉｔｙ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ．Ｔｈｅ ｅｆｆｅｃｔ ｏｆ ｔｈｅ ｍａｉｎ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｏｎ ｔｈｅ ｓｅｌｆ ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃ ｉｓ ｃｏｎｓｉｄｅｒｅｄ ｗｈｉｃｈ ａｒｅ ｔｈｅ ａｍｏｕｎｔ ｏｆ ｔｈｅ ｓｕｐｐｏｒｔ，ｔｈｅ ｒａｔｉｏ ｏｆ ｈｅｉｇｈｔ ａｎｄ ｓｐａｎ ａｎｄ ｔｈｅ ｌｏａｄ．Ｓｏｍｅ ｃｏｎｃｌｕｓｉｏｎｓ ａｒｅ ｇａｉｎｅｄ． ＫＥＹ ＷＯＲＤＳ：ｌｏｎｇ ｓｐａｎ ｓｐａｃｅ ｒｅｔｉｃｕｌａｔｅ ｓｈｅｌｌｓ；ｓｅｌｆ ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃ；ｐａｒａｍｅｔｅｒ ａｎａｌｙｓｉｓ
对于大跨空间网壳结构，地面运动长周期成分 使结构存在共振作用的危险，再加上振型比较密集、 复杂，如何客观合理地进行抗震设计是当前急待解 决的难题，大跨空间网壳结构在地震荷载作用下的 振动反应规律不仅与地震荷载有关，还与结构自振 特性紧密相关，因此对网壳结构的自振特性进行研 究，对分析结构动力响应和抗震性能是十分必要的。 自振特性包括自振周期（频率）和振型，自振周期通 常指在没有任何外力作用下，结构各部位围绕其平 衡位置作一次往复运动的时间。结构以某个周期振 动时，各部位位移的相对比例称为振型，表示以某个 周期振动时结构的变形状态。结构振动的周期不 同，振型亦不相同。因此，自振周期和相应的振型是 不可分割的，都是结构的重要特性。目前，关于大跨 空间结构抗震研究的比较多ｌ１ ］，但是对于网壳结 构的自振特性详细研究的比较少。因此，本文详细 探讨网壳结构的基本自振特性，弄清楚结构的各阶 周期及对应振型，了解结构各向刚度分布情况，把握 住结构的基本自振特性。随后进行参数分析，主要 考虑了结构周期随支座的数量、矢跨比和载荷等３ 个主要因素的影响，得出他们之间频率和振型的异 同，从而得出一些有益于结构设计的结论，为分析结 构动力响应和抗震性能奠定理论基础。
１大跨空间网壳结构基本自振特性 为了探讨网壳结构的基本自振特性，弄清楚结 构的各阶频率及对应振型，把握结构的自振特性，采 用有限元结构分析程序ＳＡＰ ２０００对３个算例进行 计算。 算例１：半圆形双层球壳直径为８０ ｍ，矢跨比为 ０．３７５时所建立的计算模型如图１。杆件采用空间 杆单元，主要截面采用ｐ１．５，ｐ２，ｐ３型号的钢管，其
＊上海市高校选拔培养优秀青年教师科研专项基金（ｓｄｌ－－０７０４２）； 上海市自然科学基金（Ｏ８ＺＲｌ４Ｏ８７００）。 第一作者：杨付刚，男，１９８２年出生，硕士研究生。 Ｅｍａｉｌ：ｓｕｎｉｉａｎｍｅｉ＠ｇｍａｉｌ．ｃｏｍ 收稿日期：２００９—０９—１７
Ｓｔｅｅｌ Ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ．２０１０（２），Ｖｏ１．２５，Ｎｏ．１３Ｏ １３ 科研开发 钢管外径分别为４８，６Ｏ，８９ １Ｔｉｍ，厚度分别为３．６， ４，５．５ ｍｍ。节点铰接，支座采用三向固定铰支座， 共有３２个支座，其支座分布情况见图１；结构承受 静荷载１０．９ ｋＮ，活荷载３．８ ｋＮ，按集中质量处理。 －６…●＾ ＾＾ ●＾ ＾ ＾ ＾ Ａ １ ＾ ＾ ＾＾ 图１算例１计算模型及支座布置 算例２：半圆形双层球壳直径为１００ ｍ，矢跨比 为０．３７５时所建立的计算模型如图２，其余情况同 算例１。结构承受静荷载１５．５ ｋＮ，活荷载３．８ ｋＮ， 按集中质量处理。 算例３：半圆形双层球壳直径为１２０ ｍ，矢跨比 为０．３７５时所建立的计算模型如图３，其余情况同 算例１。结构承受静荷载１７．７ ｋＮ，活荷载３．８ ｋＮ， 按集中质量处理 。
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图３算例３计算模型及支座布置 ３个算例的前３０阶白振频率和振型的结果列 于表１；图４列出３个算例的前１０阶振型。
表１前３Ｏ阶自振周期 振型 自振周期／ｓ 振型 自振周期／ｓ 振型 自振周期／ｓ 阶数 算例１ 算例２ 算例３ 阶数 算例１ 算例２ 算例３ 阶数 算例１ 算例２ 算例３ １ ０．５８１ ０．７９９ ０．８１３ １１ ０．２３３ ０．３１７ ０．３３３ ２１ ０．１ｌ３ ０．１７４ ０．１６８ ２ ０．５８０ ０．７９８ ０．８１１ １２ ０．２３２ ０．２９７ ０．２９７ ２２ ０．１１２ ０．１５２ ０．１４９ ３ ０．３５６ ０．４５５ Ｏ．４７１ １３ ０．２０８ ０．２９２ ０．２９４ ２３ ０．０９７ ０．１３４ ０．１３２ ４ ０．３３１ ０．４４７ ０．４５０ １４ ０．２０３ ０．２７７ ０．２９０ ２４ ０．０８１ ０．１２２ ０．１１２ ５ ０．３３１ ０．４４７ ０．４４９ １５ ０．１９９ ０．２７３ ０．２８６ ２５ ０．０７８ ０．１０２ ０．０９７ ６ ０．２６０ ０．３６９ ０．３６４ １６ ０．１９１ ０．２６１ ０．２７２ ２６ ０．０５８ ０．０７７ ０．０７５ ７ ０．２５１ ０．３６０ ０．３５０ １７ ０．１８５ ０．２４８ ０．２６３ ２７ ０．０４６ ０．０６７ ０．０６２ ８ ０．２４４ ０．３５８ ０．３４８ １８ ０．１ ７６ ０．２３３ ０．２４０ ２８ ０．０３３ ０．０４９ ０．０４５ ９ ０．２４２ ０．３３９ ０．３４０ １９ ０．１３９ ０．２２２ ０．２１６ ２９ ０．０１８ ０．Ｏ３１ ０．０２３ １０ ０．２３８ ０．３３９ ０．３３９ ２０ ０．１３９ ０．１９４ ０．１８５ ３０ ０．００８ ０．００３ ０．０１１
由计算结果可知，大跨空间网壳结构的自振特 性具有以下的特点： １）该网壳结构整体性很好，前５阶振型均为整 体振动。 ２）结构频谱比较密集，且有多个周期相同，这 是由于结构有多个对称轴所致，反映了网壳结构动 力特性的复杂性。在抗震分析中，必须取足够多的 振型进行计算才能保证结果的精确，选择合适的截 断频率是非常重要的。 ３）振型包含了ｏＺ＂、 ｚ三个方向的振动，第１、 第２阶振型以水平振动为主，第３阶振型以扭转振 动为主，第４阶振型以竖向振动为主，高阶振型比较 复杂。 ４）网壳基频随跨度增大而减小。 ２参数分析 结构振型包括横向水平、纵向水平振型和竖向 振型及耦合振型，结构参数不同，各方向振型首次出 现的次序及周期值不同。通过研究各方向首次振型 的次序及其值随各参数的变化关系，可以了解不同 参数变化对结构各方向刚度的影响。各振型首次出 现的次序反映了该振型方向结构相对刚度的强弱， 出现越迟说明相对刚度越强，出现越早说明相对刚 度越弱 ｊ。 ２．１ 支座数量的影响 为了研究支座数量对整个结构自振特性的影 响，改变支座的数量，分析每种数量下的结构自振特 性，并进行比较。分别取支座数量为１６，２４，３２，其 他组成部分、承受载荷、杆件截面等都同第１节的算 例。表２和表３分别给出了各种支座数量所对应的
１４ 钢结构 ２０１０年第２期第２５卷总第１３０期