离散数学课程基于网络形成性考核改革试点方案试点第5次形考任务(14春修改)
2020年国家开放大学电大《离散数学》形成性考核三次
电大离散数学作业答案3-7合集离散数学作业3离散数学集合论部分形成性考核书面作业本课程形成性考核书面作业共3次.内容主要分别是集合论部分、图论部分、数理逻辑部分的综合练习.基本上是按照考试的题型(除单项选择题外)安排练习题目.目的是通过综合性书面作业.使同学自己检验学习成果.找出掌握的薄弱知识点.重点复习.争取尽快掌握。
本次形考书面作业是第一次作业.大家要认真及时地完成集合论部分的综合练习作业。
一、填空题1.设集合{1,2,3},{1,2}A B==.则P(A)-P(B )={{3}.{1,3}.{2,3}.{1,2,3}} .A⨯ B={<1,1>,<1,2>,<2,1>,<2,2>,<3,1>,<3.2>} .2.设集合A有10个元素.那么A的幂集合P(A)的元素个数为 1024.3.设集合A={0, 1, 2, 3}.B={2, 3, 4, 5}.R是A到B的二元关系.},,{BAyxByAxyxR⋂∈∈∈><=且且则R的有序对集合为 {<2, 2>.<2, 3>.<3, 2>}.<3,3> .4.设集合A={1, 2, 3, 4 }.B={6, 8, 12}. A到B的二元关系R=},,2,{ByAxxyyx∈∈=><那么R-1= {<6,3>,<8,4>}5.设集合A={a, b, c, d}.A上的二元关系R={<a, b>, <b, a>, <b, c>, <c, d>}.则R具有的性质是没有任何性质.6.设集合A={a, b, c, d}.A上的二元关系R={<a, a >, <b, b>, <b, c>, <c, d>}.若在R中再增加两个元素{<c,b>,<d,c>} .则新得到的关系就具有对称性.7.如果R1和R2是A上的自反关系.则R1∪R2.R1∩R2.R1-R2中自反关系有 2个.8.设A={1, 2}上的二元关系为R={<x, y>|x∈A.y∈A, x+y =10}.则R的自反闭包为 {<1,1>,<2,2>} .9.设R是集合A上的等价关系.且1 , 2 , 3是A中的元素.则R中至少包含 <1,1>,<2,2>,<3,3> 等元素.10.设A={1.2}.B={a.b}.C={3.4.5}.从A到B的函数f ={<1, a>, <2, b>}.从B 到C 的函数g ={< a .4>, < b .3>}.则Ran(g ︒ f )= {3,4} .二、判断说明题(判断下列各题.并说明理由.)1.若集合A = {1.2.3}上的二元关系R={<1, 1>.<2, 2>.<1, 2>}.则(1) R 是自反的关系; (2) R 是对称的关系.(1) 错误。
国开形成性考核50501《离散数学(本)》形考任务(1-3)试题及答案
国开形成性考核《离散数学(本)》形考任务(1-3)试题及答案(课程ID:50501,整套相同,如遇顺序不同,Ctrl+F查找,祝同学们取得优异成绩!)形考任务1 集合论部分概念及性质一、单项选择题题目:1、设A={a,b},B={1,2},C={4,5},从A到B的函数f={<a,1>, <b,2>},从B到C的函数g={<1,5>, <2,4>},则下列表述正确的是()。
【A】:f°g ={<5,a >, <4,b >}【B】:g°f ={<a,5>, <b,4>}【C】:f°g ={<a,5>, <b,4>}【D】:g°f ={<5,a >, <4,b >}答案:g°f ={<a,5>, <b,4>}题目:2、设A={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8},R是A上的整除关系,B={2, 4, 6},则集合B的最大元、最小元、上界、下界依次为()。
【A】:8、1、6、1【B】:无、2、无、2【C】:8、2、8、2【D】:6、2、6、2答案:无、2、无、2题目:3、设集合A={2, 4, 6, 8},B={1, 3, 5, 7},A到B的关系R={<x, y>| y = x +1},则R= ()。
【A】:{<2, 1>, <4, 3>, <6, 5>}【B】:{<2, 1>, <3, 2>, <4, 3>}【C】:{<2, 3>, <4, 5>, <6, 7>}【D】:{<2, 2>, <3, 3>, <4, 6>}答案:{<2, 3>, <4, 5>, <6, 7>}题目:4、设集合A ={1 , 2, 3}上的函数分别为:()。
最新电大《离散数学》形考作业任务01-07网考试题及答案-
最新电大《离散数学》形考作业任务01-07网考试题及答案:最新电大《离散数学》形考作业任务01-07网考试题及答案 100%通过考试说明:《离散数学》形考共有7个任务。
任务3、任务5、任务7是主观题,任务2、任务4、任务6是客观题,任务2、任务4、任务6需在考试中多次抽取试卷,直到出现02任务_0001或02任务_0009、04任务_0001或04任务_0009、06任务_0001或06任务_0009试卷,就可以按照该套试卷答案答题。
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01任务一、单项选择题(共 8 道试题,共 80 分。
)1. 本课程的教学内容分为三个单元,其中第三单元的名称是(). A. 数理逻辑 B. 集合论 C. 图论 D. 谓词逻辑 2. 本课程的教学内容按知识点将各种学习资源和学习环节进行了有机组合,其中第2章关系与函数中的第3个知识点的名称是(). A. 函数 B. 关系的概念及其运算 C. 关系的性质与闭包运算 D. 几个重要关系 3. 本课程所有教学内容的电视视频讲解集中在VOD点播版块中,VOD点播版块中共有()讲. A. 18 B. 20 C. 19 D. 17 4. 本课程安排了7次形成性考核作业,第3次形成性考核作业的名称是(). A. 集合恒等式与等价关系的判定 B. 图论部分书面作业 C. 集合论部分书面作业 D. 网上学习问答 5. 课程学习平台左侧第1个版块名称是:(). A. 课程导学 B. 课程公告 C. 课程信息 D. 使用帮助 6. 课程学习平台右侧第5个版块名称是:(). A. 典型例题 B. 视频课堂 C. VOD点播 D. 常见问题7. “教学活动资料”版块是课程学习平台右侧的第()个版块. A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 8. 课程学习平台中“课程复习”版块下,放有本课程历年考试试卷的栏目名称是:(). A. 复习指导 B. 视频 C. 课件 D. 自测二、作品题(共 1 道试题,共 20 分。
离散数学网络课程形成性考核第4次形考任务资料讲解
姓名: _______________学号:__离散数学作业4得分:__教师签名:离散数学图论部分形成性考核书面作业本课程形成性考核书面作业共3次,内容主要分别是集合论部分、图论部分、数理逻辑部分的综合练习,基本上是按照考试的题型(除单项选择题外) 安排练习题目,目的是通过综合性书面作业,使同学自己检验学习成果,找出掌握的薄弱知识点,重点复习,争取尽快掌握•本次形考书面作业是第二次作业,大家要认真及时地完成图论部分的综合练习作业.要求:学生提交作业有以下三种方式可供选择:1. 可将此次作业用A4纸打印出来,手工书写答题,字迹工整,解答题要有解答过程,完成作业后交给辅导教师批阅.2. 在线提交word文档3. 自备答题纸张,将答题过程手工书写,并拍照上传.一、填空题1 •已知图G中有1个1度结点,2个2度结点,3个3度结点,4个4度结点,贝U G的边数是15 .2•设给定图G(如右由图所示),则图G的点割集是—{f},{c,e}3•设G是一个图,结点集合为V,边集合为E,则G的结点等于边数的两倍.4•无向图G存在欧拉回路,当且仅当G连通且__________ .5•设G=<V,E>是具有n个结点的简单图,若在G中每一对结点度数之和大于等于n-1 ,则在G中存在一条汉密尔顿路.6•若图G=<V, E>中具有一条汉密尔顿回路,则对于结点集V的每个非空子集S,在G中删除S中的所有结点得到的连通分支数为W,则S中结点数|S| 与W满足的关系式为W(G-V1) V1 ___________________7•设完全图K n有n个结点(n 2),m条边,当n为奇数时,K n中存在欧拉回路.8. 结点数v与边数e满足关系的无向连通图就是树.9. 设图G是有6个结点的连通图,结点的总度数为18,则可从G中删去4 条边后使之变成树.10. 设正则5叉树的树叶数为17,则分支数为i = 5 .二、判断说明题(判断下列各题,并说明理由.)1. 如果图G是无向图,且其结点度数均为偶数,则图G存在一条欧拉回路.解:不正确,缺了一个条件,图G应该是连通图,可以找出一个反例,比如图G是一个有孤立结点的图。
电大离散数学课程基于网络形成性考核改革试点方-案试点第5次形考任务(答案)
电大离散数学课程基于网络形成性考核改革试点方 案试点第5次形考任务(答案)离散数学作业5离散数学图论部分形成性考核书面作业本课程形成性考核书面作业共3次,内容主要分别是集合论部分、图论部分、数理逻辑部分的综合练习,基本上是按照考试的题型(除单项选择题外)安排练习题目,目的是通过综合性书面作业,使同学自己检验学习成果,找出掌握的薄弱知识点,重点复习,争取尽快掌握。
本次形考书面作业是第二次作业,大家要认真及时地完成图论部分的综合练习作业。
要求:将此作业用A4纸打印出来,手工书写答题,字迹工整,解答题要有解答过程,要求本学期第15周末前完成并上交任课教师(不收电子稿)。
并在05任务界面下方点击“保存”和“交卷”按钮,以便教师评分。
一、填空题1.已知图G 中有1个1度结点,2个2度结点,3个3度结点,4个4度结点,则G 的边数是 .2.设给定图G (如右由图所示),则图G 的点割集是.3.设G 是一个图,结点集合为V ,边集合为E ,则G 的结点 等于边数的两倍.4.无向图G 存在欧拉回路,当且仅当G 连通且 .5.设G=<V ,E >是具有n 个结点的简单图,若在G 中每一对结点度数之和大于等于 ,则在G 中存在一条汉密尔顿路.6.若图G=<V , E>中具有一条汉密尔顿回路,则对于结点集V 的每个非空子集S ,在G 中删除S 中的所有结点得到的连通分支数为W ,则S 中结点数|S|与W 满足的关系式为 .7.设完全图K n 有n 个结点(n 2),m 条边,当 时,K n 中存在欧拉回路.8.结点数v 与边数e 满足 关系的无向连通图就是树.9.设图G 是有6个结点的连通图,结点的总度数为18,则可从G 中删去 条边后使之变成树.姓 名: 学 号: 得 分: 教师签名:10.设正则5叉树的树叶数为17,则分支数为i = .二、判断说明题(判断下列各题,并说明理由.)1.如果图G是无向图,且其结点度数均为偶数,则图G存在一条欧拉回路..2.如下图所示的图G存在一条欧拉回路.3.如下图所示的图G不是欧拉图而是汉密尔顿图.G4.设G是一个有7个结点16条边的连通图,则G为平面图.5.设G是一个连通平面图,且有6个结点11条边,则G有7个面.三、计算题1.设G=<V,E>,V={ v1,v2,v3,v4,v5},E={ (v1,v3),(v2,v3),(v2,v4),(v3,v4),(v3,v5),(v4,v5) },试(1) 给出G的图形表示;(2) 写出其邻接矩阵;(3) 求出每个结点的度数;(4) 画出其补图的图形.2.图G=<V, E>,其中V={ a, b, c, d, e},E={ (a, b), (a, c), (a, e), (b, d), (b, e), (c, e), (c, d), (d, e) },对应边的权值依次为2、1、2、3、6、1、4及5,试(1)画出G的图形;(2)写出G的邻接矩阵;(3)求出G权最小的生成树及其权值.3.已知带权图G如右图所示.(1) 求图G的最小生成树;(2)计算该生成树的权值.4.设有一组权为2, 3, 5, 7, 17, 31,试画出相应的最优二叉树,计算该最优二叉树的权.四、证明题1.设G 是一个n 阶无向简单图,n 是大于等于3的奇数.证明图G 与它的补图G 中的奇数度顶点个数相等.2.设连通图G 有k 个奇数度的结点,证明在图G 中至少要添加2k 条边才能使其成为欧拉图.。
(精华版)国家开放大学电大本科《离散数学》网络课形考网考作业及答案
(精华版)国家开放大学电大本科《离散数学》网络课形考网考作业及答案(精华版)国家开放大学电大本科《离散数学》网络课形考网考作业及答案 100%通过考试说明:2020年秋期电大把该网络课纳入到“国开平台”进行考核,该课程共有5个形考任务,针对该门课程,本人汇总了该科所有的题,形成一个完整的标准题库,并且以后会不断更新,对考生的复习、作业和考试起着非常重要的作用,会给您节省大量的时间。
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课程总成绩 = 形成性考核×30% + 终结性考试×70% 形考任务1 单项选择题题目1 若集合A={ a,{a},{1,2}},则下列表述正确的是().选择一项:题目2 若集合A={2,a,{ a },4},则下列表述正确的是( ).选择一项:题目3 设集合A={1 , 2 , 3 , 4}上的二元关系R={<1, 1>,<2, 2>,<2, 3>,<4, 4>},S={<1, 1>,<2, 2>,<2, 3>,<3, 2>,<4, 4>},则S是R的()闭包.选择一项:B. 对称题目4 设集合A={1, 2, 3},B={3, 4, 5},C={5, 6, 7},则A∪B–C=( ).选择一项:D. {1, 2, 3, 4} 题目5 如果R1和R2是A上的自反关系,则R1∪R2,R1∩R2,R1-R2中自反关系有()个.选择一项:C. 2 题目6 集合A={1, 2, 3, 4}上的关系R={<x,y>|x=y且x, y∈A},则R的性质为().选择一项:D. 传递的题目7 若集合A={1,2},B={1,2,{1,2}},则下列表述正确的是( ).选择一项:题目8 设A={a,b,c},B={1,2},作f:A→B,则不同的函数个数为().选择一项:C. 8 题目9 设A={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8},R是A上的整除关系,B={2, 4, 6},则集合B的最大元、最小元、上界、下界依次为 ( ).选择一项:B. 无、2、无、2 题目10 设集合A ={1 , 2, 3}上的函数分别为:f = {<1, 2>,<2, 1>,<3, 3>},g = {<1, 3>,<2, 2>,<3, 2>},h = {<1, 3>,<2,1>,<3, 1>},则h =().选择一项:D. f◦g 判断题题目11 设A={1, 2}上的二元关系为R={<x, y>|xA,yA, x+y =10},则R的自反闭包为{<1, 1>, <2, 2>}.()选择一项:对题目12 空集的幂集是空集.()选择一项:错题目13 设A={a, b},B={1, 2},C={a, b},从A到B的函数f={<a, 1>, <b, 2>},从B到C的函数g={<1, b>, <2, a >},则g° f ={<1,2 >, <2,1 >}.()选择一项:错题目14 设集合A={1, 2, 3, 4},B={2, 4, 6, 8},下列关系f = {<1, 8>, <2, 6>,<3, 4>, <4, 2,>}可以构成函数f:.()选择一项:对题目15 设集合A={1, 2, 3},B={2, 3, 4},C={3, 4, 5},则A∩(C-B )= {1, 2, 3, 5}.()选择一项:错题目16 如果R1和R2是A上的自反关系,则、R1∪R2、R1∩R2是自反的.()选择一项:对题目17 设集合A={a, b, c, d},A上的二元关系R={<a, b>, <b, a>, <b, c>, <c, d>},则R具有反自反性质.()选择一项:对题目18 设集合A={1, 2, 3},B={1, 2},则P(A)-P(B )={{3},{1,3},{2,3},{1,2,3}}.()选择一项:对题目19 若集合A = {1,2,3}上的二元关系R={<1, 1>,<1, 2>,<3, 3>},则R是对称的关系.()选择一项:错题目20 设集合A={1, 2, 3, 4 },B={6, 8, 12}, A到B的二元关系R=那么R-1={<6, 3>,<8,4>}.()选择一项:对形考任务2 单项选择题题目1 无向完全图K4是().选择一项:C. 汉密尔顿图题目2 已知一棵无向树T中有8个顶点,4度、3度、2度的分支点各一个,T的树叶数为( ).选择一项:D. 5 题目3 设无向图G的邻接矩阵为则G的边数为( ).选择一项:A. 7 题目4 如图一所示,以下说法正确的是 ( ) .选择一项:C. {(d, e)}是边割集题目5 以下结论正确的是( ).选择一项:C. 树的每条边都是割边题目6 若G是一个欧拉图,则G一定是( ).选择一项:B. 连通图题目7 设图G=<V, E>,v∈V,则下列结论成立的是 ( ) .选择一项:题目8 图G如图三所示,以下说法正确的是 ( ).选择一项:C. {b, c}是点割集题目9 设有向图(a)、(b)、(c)与(d)如图五所示,则下列结论成立的是( ).选择一项:A. (a)是强连通的题目10 设有向图(a)、(b)、(c)与(d)如图六所示,则下列结论成立的是( ).选择一项:D. (d)只是弱连通的判断题题目11 设图G是有6个结点的连通图,结点的总度数为18,则可从G中删去4条边后使之变成树.( ) 选择一项:对题目12 汉密尔顿图一定是欧拉图.( ) 选择一项:错题目13 设连通平面图G的结点数为5,边数为6,则面数为4.( ) 选择一项:错题目14 设G是一个有7个结点16条边的连通图,则G为平面图.( ) 选择一项:错题目15 如图八所示的图G存在一条欧拉回路.( ) 选择一项:错题目16 设图G如图七所示,则图G的点割集是{f}.( ) 选择一项:错题目17 设G是一个图,结点集合为V,边集合为E,则( ) 选择一项:对题目18 设图G是有5个结点的连通图,结点度数总和为10,则可从G中删去6条边后使之变成树.( ) 选择一项:错题目19 如图九所示的图G不是欧拉图而是汉密尔顿图.( ) 选择一项:对题目20 若图G=<V, E>,其中V={ a, b, c, d },E={ (a, b), (a, d),(b, c), (b, d)},则该图中的割边为(b, c).( ) 选择一项:对形考任务3 单项选择题题目1 命题公式的主合取范式是( ).选择一项:题目2 设P:我将去打球,Q:我有时间.命题“我将去打球,仅当我有时间时”符号化为( ).选择一项:题目3 命题公式的主析取范式是( ).选择一项:题目4 下列公式成立的为( ).选择一项:题目5 设A(x):x是书,B(x):x是数学书,则命题“不是所有书都是数学书”可符号化为().选择一项:题目6 前提条件的有效结论是( ).选择一项:B. ┐Q 题目7 命题公式(P∨Q)→R的析取范式是 ( ).选择一项:D. (┐P∧┐Q)∨R 题目8 下列等价公式成立的为( ).选择一项:题目9 下列等价公式成立的为( ).选择一项:题目10 下列公式中 ( )为永真式.选择一项:C. ┐A∧┐B ↔ ┐(A∨B) 判断题题目11 设个体域D={1, 2, 3},A(x)为“x小于3”,则谓词公式(∃x)A(x) 的真值为T.( ) 选择一项:对题目12 设P:小王来学校, Q:他会参加比赛.那么命题“如果小王来学校,则他会参加比赛”符号化的结果为P→Q.( ) 选择一项:对题目13 下面的推理是否正确.( ) (1) (∀x)A(x)→B(x) 前提引入(2) A(y)→B(y) US (1) 选择一项:错题目14 含有三个命题变项P,Q,R的命题公式P∧Q的主析取范式(P∧Q∧R)∨(P∧Q∧┐R).( ) 选择一项:对题目15 命题公式P→(Q∨P)的真值是T.( ) 选择一项:对题目16 命题公式┐P∧P的真值是T.( ) 选择一项:错题目17 谓词公式┐(∀x)P(x)(∃x)┐P(x)成立.( ) 选择一项:对题目18 命题公式┐(P→Q)的主析取范式是P∨┐Q.( ) 选择一项:错题目19 设个体域D={a, b},则谓词公式(∀x)(A(x)∧B(x))消去量词后的等值式为(A(a)∧B(a))∧(A(b)∧B(b)).( ) 选择一项:对题目20 设个体域D={a, b},那么谓词公式(∃x)A(x)∨(∀y)B(y)消去量词后的等值式为A(a)∨B(b).( ) 选择一项:错形考任务4 要求:学生提交作业有以下三种方式可供选择:1. 可将此次作业用A4纸打印出来,手工书写答题,字迹工整,解答题要有解答过程,完成作业后交给辅导教师批阅. 2. 在线提交word文档. 3. 自备答题纸张,将答题过程手工书写,并拍照上传形考任务 5 网上学习行为(学生无需提交作业,占形考总分的10%)附:元宇宙(新兴概念、新型虚实相融的互联网应用和社会形态)元宇宙(Metaverse)是整合了多种新技术而产生的新型虚实相融的互联网应用和社会形态,通过利用科技手段进行链接与创造的,与现实世界映射与交互的虚拟世界,具备新型社会体系的数字生活空间。
最新电大离散数学形考作业任务0107网考试题及答案
最新电大《离散数学》形考作业任务01-07网考试题及答案100%通过考试说明:《离散数学》形考共有7个任务。
任务3、任务五、任务7是主观题,任务二、任务4、任务6是客观题,任务二、任务4、任务6需在考试中多次抽取试卷,直到显现02任务_0001或02任务_0009、04任务_0001或04任务_0009、06任务_0001或06任务_0009试卷,就能够够依照该套试卷答案答题。
做考题时,利用本文档中的查找工具,把考题中的关键字输到查找工具的查找内容框内,就可迅速查找到该题答案。
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01任务一、单项选择题(共 8 道试题,共 80 分。
)1. 本课程的教学内容分为三个单元,其中第三单元的名称是().A. 数理逻辑B. 集合论C. 图论D. 谓词逻辑2. 本课程的教学内容按知识点将各类学习资源和学习环节进行了有机组合,其中第2章关系与函数中的第3个知识点的名称是().A. 函数B. 关系的概念及其运算C. 关系的性质与闭包运算D. 几个重要关系3. 本课程所有教学内容的电视视频讲解集中在VOD点播版块中,VOD点播版块中共有()讲.A. 18B. 20C. 19D. 174. 本课程安排了7次形成性考核作业,第3次形成性考核作业的名称是().A. 集合恒等式与等价关系的判定B. 图论部份书面作业C. 集合论部份书面作业D. 网上学习问答5. 课程学习平台左侧第1个版块名称是:().A. 课程导学B. 课程公告C. 课程信息D. 利用帮忙6. 课程学习平台右边第5个版块名称是:().A. 典型例题B. 视频课堂C. VOD点播D. 常见问题7. “教学活动资料”版块是课程学习平台右边的第()个版块.A. 6B. 7C. 8D. 98. 课程学习平台中“课程温习”版块下,放有本课程历年考试试卷的栏目名称是:().A. 温习指导B. 视频C. 课件D. 自测。
国开最新《离散数学(本)》形考任务:大作业word版
离散数学大作业大作业时间为第1周到第17周,满分100分,由两部分组成。
提交作业方式有以下三种,请务必与辅导教师沟通后选择:1. 将此次作业用A4纸打印出来,手工书写答题,字迹工整,解答题要有解答过程,完成作业后交给辅导教师批阅。
注意选择此种提交方式时仍然需要在网络课提交作业入口处上传说明文档,文档内注明“作业已由线下提交给辅导老师”。
2. 在线提交word文档.3. 自备答题纸张,将答题过程手工书写,并拍照上传.第一部分一、公式翻译题(每小题2分,共10分)1.将语句“我会英语,并且会德语.”翻译成命题公式.设p.我学英语Q:我学法语则命题公式为:pΛQ2.将语句“如果今天是周三,则昨天是周二.”翻译成命题公式.设P:今天是周三Q:昨天是周二则命题公式为:P→Q3.将语句“小王是个学生,小李是个职员.”翻译成命题公式.设P:小王是个学生Q:小李是个职员则命题公式为:P∧Q4.将语句“如果明天下雨,我们就去图书馆.”翻译成命题公式.设 P 表示“明天下雨”Q 表示“我们就去图书馆”命题公式:P → Q5.将语句“当大家都进入教室后,讨论会开始进行.”翻译成命题公式.设 P :大家都进入教室后Q :讨论会开始进行命题公式:P → Q二、计算题(每小题10分,共50分)1.设集合A={1, 2, 3},B={2, 3, 4},C={2, {3}},试计算(1)A-C;(2)A∩B;(3)(A∩B)×C.答:(1)A-C ={1,3};(2)A∩B={2,3};(3)(A∩B)×C={<2,2>,<2,{3}>,<3,2>,<3,{3}>}。
2. 设G =<V ,E >,V ={v 1, v 2, v 3, v 4, v 5},E ={(v 1,v 3) , (v 1,v 5) , (v 2,v 3) , (v 3,v 4) , (v 4,v 5) },试(1)给出G 的图形表示;(2)求出每个结点的度数;(3)画出其补图的图形.答:(1)G 的图形表示如图所示(2)v1, v2, v3, v4, v5结点的度数依次为2,1,3,2,2(3)补图的图形3.试画一棵带权为1, 2, 3, 3, 4的最优二叉树,并计算该最优二叉树的权.最优二叉树的权为1×3+2×3+3×2+3×2+4×2=294.求出如下所示赋权图中的最小生成树(要求写出求解步骤),并求此最小生成树的权.W(v2,v6)=1,选(v2,v6)W(v4,v5)=1,选(v4,v5)W(v1,v6)=2,选(v1,v6)W(v3,v5)=2,选(v3,v5)W(v2,v3)=4,选(v2,v3)最小生成树,如图生成树的权W(T)=1+1+2+2+4=10 ο ο ο ο ο v 6 v 1 v 2 v 5 v 3 ο v 4 1 6 2 4 5 7 9 3 1 5 2 ο ο ο ο ο v 6 v 1 v 2 v 5 v 3ο v 4 1 6 2 4 57 9 3 1 5 25.求P→(Q∧R) 的析取范式与合取范式.P→(Q∧R)=┐P∨(Q∧R)=(┐P∨Q)∧(┐P∨R)合取范式=(┐P∨Q)∨(R∧┐R)∧(┐P∨R)=(┐P∨Q)∨(R∧┐R)∧(┐P∨R)∨(Q∧┐Q)=(┐P∨Q∨R)∧(┐P∨Q∨┐R)∧(┐P∨┐Q∨R)主合取范式=(┐P∧┐Q∧┐R)∨(┐P∧┐Q∧R)∨(┐P∧┐Q∧┐R)(┐P∧Q∧R)∨(P∧┐Q∧R)∨(P∧Q∧┐R)∨(P∧Q∧R)主析取范式第二部分从下列选题中选择一个感兴趣的主题,自主查阅文献资料进行深入的研究和学习,并形成一份至少一千字的总结报告。
电大离散数学本形考任务
离散数学作业2离散数学集合论部分形成性考核书面作业本课程形成性考核书面作业共3次,内容主要分别是集合论部分、图论部分、数理逻辑部分的综合练习,基本上是按照考试的题型(除单项选择题外)安排练习题目,目的是通过综合性书面作业,使同学自己检验学习成果,找出掌握的薄弱知识点,重点复习,争取尽快掌握.本次形考书面作业是第一次作业,大家要认真及时地完成集合论部分的综合练习作业.要求:学生提交作业有以下三种方式可供选择:1. 可将此次作业用A4纸打印出来,手工书写答题,字迹工整,解答题要有解答过程,完成作业后交给辅导教师批阅.2. 在线提交word 文档3. 自备答题纸张,将答题过程手工书写,并拍照上传.一、填空题1.设集合{1,2,3},{1,2}A B ==,P (A )-P (B )={{3},{1,3},{2,3},{1,2,3}},A ⨯B ={<1,1>,<1,2>,<2,1>,<2,2>,<3,1>,<3,2>} .2.设集合A 有10个元素,那么A 的幂集合P (A )的元素个数为 1024 . 3.设集合A ={0, 1, 2, 3},B ={2, 3, 4, 5},R 是A 到B 的二元关系,},,{B A y x B y A x y x R ⋂∈∈∈><=且且则R 的有序对集合为{<2,2>,<2,3>,<3,2>,<3,3>}.4.设集合A ={1, 2, 3, 4 },B ={6, 8, 12}, A 到B 的二元关系R =},,2,{B y A x x y y x ∈∈=><那么R -1={<6,3>,<8,4>}.5.设集合A ={a , b , c , d },A 上的二元关系R ={<a , b >, <b , a >, <b , c >, <c , d >},则R 具有的性质是 没有任何性质 .6.设集合A ={a , b , c , d },A 上的二元关系R ={<a , a >, <b , b >, <b , c >, <c , d >},若在R 中再增加两个元素 <c,b> <d,c> ,则新得到的关系就具有对称性.7.如果R 1和R 2是A 上的自反关系,则R 1∪R 2,R 1∩R 2,R 1-R 2中自反关系有 2 个. 8.设A ={1, 2}上的二元关系为R ={<x , y >|x ∈A ,y ∈A , x +y =10},则R 的自反闭包为 <1,1>,<2,2> .9.设R 是集合A 上的等价关系,且1 , 2 , 3是A 中的元素,则R 中至少包含 <1,1>,<2,2>,<3,3> 等元素.10.设A ={1,2},B ={a ,b },C ={3,4,5},从A 到B 的函数f ={<1, a >, <2, b >},从B 到C 的函数g ={< a ,4>, < b ,3>},则Ran(g ︒ f )= {<1,b>,<2,a>} .二、判断说明题(判断下列各题,并说明理由.)1.若集合A = {1,2,3}上的二元关系R ={<1, 1>,<2, 2>,<1, 2>},则 (1) R 是自反的关系; (2) R 是对称的关系.解:(1)错误。
离散数学网络课程形成性考核第6次形考任务
离散数学数理逻辑部分形成性考核书面作业本课程形成性考核书面作业共3次,内容主要分别是集合论部分、图论部分、数理逻辑部分的综合练习,基本上是按照考试的题型(除单项选择题外)安排练习题目,目的是通过综合性书面作业,使同学自己检验学习成果,找出掌握的薄弱知识点,重点复习,争取尽快掌握.本次形考书面作业是第三次作业,大家要认真及时地完成数理逻辑部分的综合练习作业.要求:学生提交作业有以下三种方式可供选择:1. 可将此次作业用A4纸打印出来,手工书写答题,字迹工整,解答题要有解答过程,完成作业后交给辅导教师批阅.2. 在线提交word文档3. 自备答题纸张,将答题过程手工书写,并拍照上传.一、填空题1.命题公式()P Q P→∨的真值是1或T .2.设P:他生病了,Q:他出差了.R:我同意他不参加学习.则命题“如果他生病或出差了,我就同意他不参加学习”符号化的结果为P∨Q→R.3.含有三个命题变项P,Q,R的命题公式P∧Q的主析取范式是(P∧Q∧┐R)∨(P∧Q∧R)4.设P(x):x是人,Q(x):x去上课,则命题“有人去上课.”可符号化为∃x ( P ( x) ∧Q ( x)) .5.设个体域D={a, b},那么谓词公式)xA∀∨∃消去量词后的等值式为xyB()(y(A(a)∨A(b))∨(B(a) ∧B(b)).6.设个体域D={1, 2, 3},A(x)为“x大于3”,则谓词公式(∃x)A(x) 的真值为0 .7.谓词命题公式(∀x)((A(x)∧B(x)) ∨C(y))中的自由变元为y .8.谓词命题公式(∀x)(P(x) →Q(x) ∨R(x,y))中的约束变元为x .三、公式翻译题1.请将语句“今天是天晴”翻译成命题公式.解:设P:今天是天晴则该语句符号化为P2.请将语句“小王去旅游,小李也去旅游.”翻译成命题公式.解:设P:小王去旅游,Q:小李也去旅游则该语句符号化为P∧Q3.请将语句“他去旅游,仅当他有时间.”翻译成命题公式.解:设P:他去旅游Q:他有时间则该语句符号化为P→Q4.将语句“41次列车下午五点开或者六点开.”翻译成命题公式.解:命题P:41次列车下午5点开;命题Q:41次列车下午6点开;P或Q.5.请将语句“有人不去工作”翻译成谓词公式.解:设P(x):x是人Q(x):x不去工作则谓词公式为(∃x)(P(x)∧Q(x))6.请将语句“所有人都努力工作.”翻译成谓词公式.解:设P(x):x是人Q(x):x努力工作则谓词公式为(∀x)(P(x)→Q(x))四、判断说明题(判断下列各题,并说明理由.)1.命题公式⌝P∧P的真值是1.解:不正确,┐P∧P的真值是0,它是一个永假式,命题公式中的否定律就是┐P∧P=F2.(∃x)(P(x)→Q(y)∧R(z))中的约束变元为y.解:不正确。
离散数学网络课程形成性考核第6次形考任务
离散数学作业6离散数学数理逻辑部分形成性考核书面作业本课程形成性考核书面作业共3次,内容主要分别是集合论部分、图论部分、数理逻辑部分的综合练习,基本上是按照考试的题型(除单项选择题外)安排练习题目,目的是通过综合性书面作业,使同学自己检验学习成果,找出掌握的薄弱知识点,重点复习,争取尽快掌握.本次形考书面作业是第三次作业,大家要认真及时地完成数理逻辑部分的综合练习作业.要求:学生提交作业有以下三种方式可供选择:1. 可将此次作业用A4纸打印出来,手工书写答题,字迹工整,解答题要有解答过程,完成作业后交给辅导教师批阅.2. 在线提交word 文档3. 自备答题纸张,将答题过程手工书写,并拍照上传.一、填空题1.命题公式()P Q P →∨的真值是 1或T .2.设P :他生病了,Q :他出差了.R :我同意他不参加学习. 则命题“如果他生病或出差了,我就同意他不参加学习”符号化的结果为 P ∨Q →R. 3.含有三个命题变项P ,Q ,R 的命题公式P Q 的主析取范式是 (P Q ┐R) ∨(P Q R)4.设P (x ):x 是人,Q (x ):x 去上课,则命题“有人去上课.” 可符号化为∃ x ( P ( x ) ∧ Q ( x )) . 5.设个体域D ={a , b },那么谓词公式)()(y yB x xA ∀∨∃消去量词后的等值式为 (A(a) ∨A(b)) ∨ (B(a) ∧B(b)) .6.设个体域D ={1, 2, 3},A (x )为“x 大于3”,则谓词公式(x )A (x ) 的真值为 0 .7.谓词命题公式(x )((A (x )B (x )) C (y ))中的自由变元为 y .8.谓词命题公式(x )(P (x ) Q (x ) R (x ,y ))中的约束变元为 x .姓 名: 学 号: 得 分: 教师签名:三、公式翻译题1.请将语句“今天是天晴”翻译成命题公式.解:设P:今天是天晴则该语句符号化为P2.请将语句“小王去旅游,小李也去旅游.”翻译成命题公式.解:设P:小王去旅游,Q:小李也去旅游则该语句符号化为P∧Q3.请将语句“他去旅游,仅当他有时间.”翻译成命题公式.解:设P:他去旅游Q:他有时间则该语句符号化为P→Q4.将语句“41次列车下午五点开或者六点开.”翻译成命题公式.解:命题P:41次列车下午5点开;命题Q:41次列车下午6点开;P或Q.5.请将语句“有人不去工作”翻译成谓词公式.解:设P(x):x是人Q(x):x不去工作则谓词公式为(∃x)(P(x)∧Q(x))6.请将语句“所有人都努力工作.”翻译成谓词公式.解:设P(x):x是人Q(x):x努力工作则谓词公式为 (∀x )(P(x) →Q(x))四、判断说明题(判断下列各题,并说明理由.) 1.命题公式PP 的真值是1.解:不正确,┐P ∧P 的真值是0,它是一个永假式,命题公式中的否定律就是┐P ∧P=F2.(x )(P (x )→Q (y )∧R (z ))中的约束变元为y .解:不正确。
最新离散数学形考任务1-7试题及答案完整版
2017年11月上交的离散数学形考任务一本课程的教学内容分为三个单元,其中第三单元的名称是(A ).选择一项:A. 数理逻辑B. 集合论C. 图论D. 谓词逻辑题目2答案已保存满分10.00标记题目题干本课程的教学内容按知识点将各种学习资源和学习环节进行了有机组合,其中第2章关系与函数中的第3个知识点的名称是(D ).选择一项:A. 函数B. 关系的概念及其运算C. 关系的性质与闭包运算D. 几个重要关系题目3答案已保存满分10.00标记题目题干本课程所有教学内容的电视视频讲解集中在VOD点播版块中,VOD点播版块中共有(B)讲.选择一项:A. 18B. 20C. 19D. 17题目4答案已保存满分10.00标记题目题干本课程安排了7次形成性考核作业,第3次形成性考核作业的名称是( C).选择一项:A. 集合恒等式与等价关系的判定B. 图论部分书面作业C. 集合论部分书面作业D. 网上学习问答题目5答案已保存满分10.00标记题目题干课程学习平台左侧第1个版块名称是:(C).选择一项:A. 课程导学B. 课程公告C. 课程信息D. 使用帮助题目6答案已保存满分10.00标记题目题干课程学习平台右侧第5个版块名称是:(D).选择一项:A. 典型例题B. 视频课堂C. VOD点播D. 常见问题题目7答案已保存满分10.00标记题目题干“教学活动资料”版块是课程学习平台右侧的第( A )个版块.选择一项:A. 6B. 7C. 8D. 9题目8答案已保存满分10.00标记题目题干课程学习平台中“课程复习”版块下,放有本课程历年考试试卷的栏目名称是:(D ).选择一项:A. 复习指导B. 视频C. 课件D. 自测请您按照课程导学与章节导学中安排学习进度、学习目标和学习方法设计自己的学习计划,学习计划应该包括:课程性质和目标(参考教学大纲)、学习内容、考核方式,以及自己的学习安排,字数要求在100—500字.完成后在下列文本框中提交.解答:学习计划学习离散数学任务目标:其一是通过学习离散数学,使学生了解和掌握在后续课程中要直接用到的一些数学概念和基本原理,掌握计算机中常用的科学论证方法,为后续课程的学习奠定一个良好的数学基础;其二是在离散数学的学习过程中,培养自学能力、抽象思维能力和逻辑推理能力,解决实际问题的能力,以提高专业理论水平。
离散数学网络课程形成性考核2形考任务
离散数学集合论部分形成性考核书面作业本课程形成性考核书面作业共3次,内容主要分别是集合论部分、图论部分、数理逻辑部分的综合练习,基本上是按照考试的题型(除单项选择题外)安排练习题目,目的是通过综合性书面作业,使同学自己检验学习成果,找出掌握的薄弱知识点,重点复习,争取尽快掌握.本次形考书面作业是第一次作业,大家要认真及时地完成集合论部分的综合练习作业.要求:学生提交作业有以下三种方式可供选择:1. 可将此次作业用A4纸打印出来,手工书写答题,字迹工整,解答题要有解答过程,完成作业后交给辅导教师批阅.2. 在线提交word文档3. 自备答题纸张,将答题过程手工书写,并拍照上传.一、填空题1.设集合{1,2,3},{1,2}A B==,则P(A)-P(B )= {{3}, {1,2,3}, {1, 3 }, {2,3}} ,A⨯B= {<1,1>,<1,2>,<2,1>,<2,2>,<3,1>,<3,2>} .2.设集合A有10个元素,那么A的幂集合P(A)的元素个数为1024 .3.设集合A={0, 1, 2, 3},B={2, 3, 4, 5},R是A到B的二元关系,∈xyR⋂<且=且>∈∈{B,,xAyAyBx}则R的有序对集合为{<2, 2>,<2, 3>,<3, 2>},<3, 3>.4.设集合A={1, 2, 3, 4 },B={6, 8, 12},A到B的二元关系R=}yyx∈=<>∈A2,x,,xy{B那么R-1={<6,3>,<8,4>}5.设集合A={a, b, c, d},A上的二元关系R={<a, b>, <b, a>, <b, c>, <c, d>},则R具有的性质是反自反性,反对称性.6.设集合A={a, b, c, d},A上的二元关系R={<a, a >, <b, b>, <b, c>, <c, d>},若在R中再增加两个元素<c, b>, <d, c>,则新得到的关系就具有对称性.7.如果R1和R2是A上的自反关系,则R1∪R2,R1∩R2,R1-R2中自反关系有 2 个.8.设A={1, 2}上的二元关系为R={<x, y>|x∈A,y∈A, x+y =10},则R的自反闭包为{<1, 1>, <2, 2>} .9.设R是集合A上的等价关系,且1 , 2 , 3是A中的元素,则R中至少包含<1, 1>, <2, 2>, <3, 3> 等元素.10.设集合A={1, 2},B={a, b},那么集合A到B的双射函数是{<1, a >, <2, b >},或{<1, b >, <2, a >}二、判断说明题(判断下列各题,并说明理由.)1.若集合A = {1,2,3}上的二元关系R={<1, 1>,<2, 2>,<1, 2>},则(1) R是自反的关系;(2) R是对称的关系.(1)R不是自反关系,因为没有有序对<3,3>.(2)R不是对称关系,因为没有有序对<2,1>2.如果R1和R2是A上的自反关系,判断结论:“R-11、R1∪R2、R1∩R2是自反的”是否成立?并说明理由.解:成立.因为R1和R2是A上的自反关系,即I A⊆R1,I A⊆R2。
离散数学图论部分形成性考核书面作业讲评n
离散数学图论部分形成性考核书面作业讲评图论作为离散数学的一部分,教学目标是培养学生的抽象思维能力与数学建模能力,并为学生学习后续专业课程等建立必要的数学基础。
图论部分主要介绍图论的基本概念、理论与方法。
教学内容包括图的基本概念与结论、几种特殊的图和树,主要内容有图的基本概念、图的连通性与连通度、图的矩阵表示、最短路问题、欧拉图与汉密尔顿图、平面图、对偶图与着色、树与生成树、根树及其应用等。
因此,本次作业主要是复习这部分的主要概念与计算方法,共安排了五种类型题目,其中单项选择题、填空题各有10个题,判断说明题、计算题、证明题各有4题。
这样的安排也是为了让同学们熟悉期末考试的题型。
通过对作业的批阅,发现作业中错误比较集中在以下一些问题中,在此给出一些分析。
一、单项选择题1.设图G 的邻接矩阵为⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡01110010000011100000100 则G 的边数为( ).A .5B .6C .3D .4 正确答案是:D 。
许多同学选择答案B 。
主要是对邻接矩阵的概念理解不到位。
定义3.3.1 设G =<V ,E >是一个简单图,其中V ={v 1,v 2,…, v n },则 n 阶方阵A (G )=(a ij )称为G 的邻接矩阵.其中各元素⎪⎩⎪⎨⎧==ji v v v v a j i j i ij不相邻或与相邻与01而当给定的简单图是无向图时,邻接矩阵为对称的.即当结点v i 与v j 相邻时,结点v j 与v i 也相邻,所以连接结点v i 与v j 的一条边在邻接矩阵的第i 行第j 列处和第j 行第i 列处各有一个1,题中给出的邻接矩阵中共有8个1,故有8÷2=4条边。
6.图G 如右图所示,以下说法正确的是 ( ) . A .{(a , d )}是割边 B .{(a , d )}是边割集 C .{(d , e )}是边割集D .{(a, d ) ,(a, c )}是边割集 正确答案是:C 。
国家开放大学电大《离散数学》《关系营销》网络课形考网考作业(合集)答案
国家开放大学电大《离散数学》《关系营销》网络课形考网考作业(合集)答案《离散数学》网络课答案形考任务1单项选择题题目1若集合A={ a,{a},{1,2}},则下列表述正确的是().选择一项:题目2若集合A={2,a,{ a },4},则下列表述正确的是( ).选择一项:题目3设集合A={1 , 2 , 3 , 4}上的二元关系R={<1, 1>,<2, 2>,<2, 3>,<4, 4>},S={<1, 1>,<2, 2>,<2, 3>,<3, 2>,<4, 4>},则S是R的()闭包.选择一项:A. 传递B. 对称C. 自反和传递D. 自反题目4设集合A={1, 2, 3},B={3, 4, 5},C={5, 6, 7},则A∪B–C =( ).选择一项:A. {1, 2, 3, 5}B. {4, 5, 6, 7}C. {2, 3, 4, 5}题目5如果R1和R2是A上的自反关系,则R1∪R2,R1∩R2,R1-R2中自反关系有()个.选择一项:A. 1B. 3C. 2D. 0题目6集合A={1, 2, 3, 4}上的关系R={<x,y>|x=y且x, y∈A},则R的性质为().选择一项:A. 不是对称的B. 反自反C. 不是自反的D. 传递的题目7若集合A={1,2},B={1,2,{1,2}},则下列表述正确的是( ).选择一项:题目8设A={a,b,c},B={1,2},作f:A→B,则不同的函数个数为().选择一项:A. 3B. 2C. 8D. 6题目9设A={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8},R是A上的整除关系,B={2, 4, 6},则集合B的最大元、最小元、上界、下界依次为 ( ).选择一项:B. 无、2、无、2C. 8、1、6、1D. 8、2、8、2题目10设集合A ={1 , 2, 3}上的函数分别为:f = {<1, 2>,<2, 1>,<3, 3>},g = {<1, 3>,<2, 2>,<3, 2>},h = {<1, 3>,<2, 1>,<3, 1>},则h =().选择一项:A. f◦fB. g◦fC. g◦gD. f◦g判断题题目11设A={1, 2}上的二元关系为R={<x, y>|xA,yA, x+y =10},则R的自反闭包为{<1, 1>, <2, 2>}.()选择一项:对错题目12空集的幂集是空集.()选择一项:对错题目13设A={a, b},B={1, 2},C={a, b},从A到B的函数f={<a, 1>, <b, 2>},从B到C的函数g={<1, b>, <2, a >},则g° f ={<1,2 >, <2,1 >}.()选择一项:对错题目14设集合A={1, 2, 3, 4},B={2, 4, 6, 8},下列关系f = {<1, 8>, <2, 6>, <3, 4>, <4, 2,>}可以构成函数f:.()对错题目15设集合A={1, 2, 3},B={2, 3, 4},C={3, 4, 5},则A∩(C-B )= {1, 2, 3, 5}.()选择一项:对错题目16如果R1和R2是A上的自反关系,则、R1∪R2、R1∩R2是自反的.()选择一项:对错题目17设集合A={a, b, c, d},A上的二元关系R={<a, b>, <b, a>, <b, c>, <c, d>},则R具有反自反性质.()选择一项:对错题目18设集合A={1, 2, 3},B={1, 2},则P(A)-P(B )= {{3},{1,3},{2,3},{1,2,3}}.()选择一项:对错题目19若集合A = {1,2,3}上的二元关系R={<1, 1>,<1, 2>,<3, 3>},则R是对称的关系.()选择一项:对错题目20设集合A={1, 2, 3, 4 },B={6, 8, 12}, A到B的二元关系R=那么R-1={<6, 3>,<8,4>}.()选择一项:对错单项选择题题目1无向完全图K4是().选择一项:A. 树B. 欧拉图C. 汉密尔顿图D. 非平面图题目2已知一棵无向树T中有8个顶点,4度、3度、2度的分支点各一个,T的树叶数为( ).选择一项:A. 4B. 8C. 3D. 5题目3设无向图G的邻接矩阵为则G的边数为( ).选择一项:A. 7B. 14C. 6D. 1题目4如图一所示,以下说法正确的是 ( ) .选择一项:A. {(a, e) ,(b, c)}是边割集B. {(a, e)}是边割集C. {(d, e)}是边割集题目5以下结论正确的是( ).选择一项:A. 有n个结点n-1条边的无向图都是树B. 无向完全图都是平面图C. 树的每条边都是割边D. 无向完全图都是欧拉图题目6若G是一个欧拉图,则G一定是( ).选择一项:A. 汉密尔顿图B. 连通图C. 平面图D. 对偶图题目7设图G=<V, E>,v∈V,则下列结论成立的是 ( ) .选择一项:题目8图G如图三所示,以下说法正确的是 ( ).选择一项:A. {b, d}是点割集B. {c}是点割集C. {b, c}是点割集D. a是割点题目9设有向图(a)、(b)、(c)与(d)如图五所示,则下列结论成立的是( ).选择一项:C. (c)是强连通的D. (b)是强连通的题目10设有向图(a)、(b)、(c)与(d)如图六所示,则下列结论成立的是( ).选择一项:A. (b)只是弱连通的B. (c)只是弱连通的C. (a)只是弱连通的D. (d)只是弱连通的判断题题目11设图G是有6个结点的连通图,结点的总度数为18,则可从G中删去4条边后使之变成树.( ) 选择一项:对错题目12汉密尔顿图一定是欧拉图.( )选择一项:对错题目13设连通平面图G的结点数为5,边数为6,则面数为4.( )选择一项:对错题目14设G是一个有7个结点16条边的连通图,则G为平面图.( )选择一项:对错题目15如图八所示的图G存在一条欧拉回路.( )对错题目16设图G如图七所示,则图G的点割集是{f}.( )选择一项:对错题目17设G是一个图,结点集合为V,边集合为E,则( )选择一项:对错题目18设图G是有5个结点的连通图,结点度数总和为10,则可从G中删去6条边后使之变成树.( )选择一项:对错题目19如图九所示的图G不是欧拉图而是汉密尔顿图.( )选择一项:对错题目20若图G=<V, E>,其中V={ a, b, c, d },E={ (a, b), (a, d),(b, c), (b, d)},则该图中的割边为(b, c).( ) 选择一项:对错形考任务3单项选择题题目1命题公式的主合取范式是( ).题目2设P:我将去打球,Q:我有时间.命题“我将去打球,仅当我有时间时”符号化为( ).选择一项:题目3命题公式的主析取范式是( ).选择一项:题目4下列公式成立的为( ).选择一项:题目5设A(x):x是书,B(x):x是数学书,则命题“不是所有书都是数学书”可符号化为().选择一项:前提条件的有效结论是( ).选择一项:A. QB. ┐QC. PD. ┐P题目7命题公式 (P∨Q)→R的析取范式是 ( ).选择一项:A. (P∨Q)∨RB. ┐(P∨Q)∨RC. (P∧Q)∨RD. (┐P∧┐Q)∨R题目8下列等价公式成立的为( ).选择一项:题目9下列等价公式成立的为( ).选择一项:题目10下列公式中 ( )为永真式.选择一项:A. ┐A∧┐B ↔┐(A∧B)B. ┐A∧┐B ↔A∨B题目11设个体域D={1, 2, 3},A(x)为“x小于3”,则谓词公式(∃x)A(x) 的真值为T.( )选择一项:对错题目12设P:小王来学校, Q:他会参加比赛.那么命题“如果小王来学校,则他会参加比赛”符号化的结果为P→Q.( ) 选择一项:对错题目13下面的推理是否正确.( )(1) (∀x)A(x)→B(x) 前提引入(2) A(y)→B(y) US (1)选择一项:对错题目14含有三个命题变项P,Q,R的命题公式P∧Q的主析取范式(P∧Q∧R)∨(P∧Q∧┐R).( )选择一项:对错题目15命题公式P→(Q∨P)的真值是T.( )选择一项:对错题目16命题公式┐P∧P的真值是T.( )选择一项:谓词公式┐(∀x)P(x)(∃x)┐P(x)成立.( )选择一项:对错题目18命题公式┐(P→Q)的主析取范式是P∨┐Q.( )选择一项:对错题目19设个体域D={a, b},则谓词公式(∀x)(A(x)∧B(x))消去量词后的等值式为(A(a)∧B(a))∧(A(b)∧B(b)).( ) 选择一项:对错题目20设个体域D={a, b},那么谓词公式(∃x)A(x)∨(∀y)B(y)消去量词后的等值式为A(a)∨B(b).( )选择一项:对错形考任务4要求:学生提交作业有以下三种方式可供选择:1. 可将此次作业用A4纸打印出来,手工书写答题,字迹工整,解答题要有解答过程,完成作业后交给辅导教师批阅.2. 在线提交word文档.3. 自备答题纸张,将答题过程手工书写,并拍照上传形考任务5网上学习行为(学生无需提交作业,占形考总分的10%)《关系营销》网络课答案形考任务1测验一(40分)1.在产业营销领域提出关系营销概念的学者是( )。
电大离散数学本形考任务
离散数学作业2离散数学集合论部分形成性考核书面作业本课程形成性考核书面作业共3次,内容主要分别是集合论部分、图论部分、数理逻辑部分的综合练习,基本上是按照考试的题型(除单项选择题外)安排练习题目,目的是通过综合性书面作业,使同学自己检验学习成果,找出掌握的薄弱知识点,重点复习,争取尽快掌握.本次形考书面作业是第一次作业,大家要认真及时地完成集合论部分的综合练习作业.要求:学生提交作业有以下三种方式可供选择:1. 可将此次作业用A4纸打印出来,手工书写答题,字迹工整,解答题要有解答过程,完成作业后交给辅导教师批阅.2. 在线提交word 文档3. 自备答题纸张,将答题过程手工书写,并拍照上传.一、填空题1.设集合{1,2,3},{1,2}A B ==,P (A )-P (B )={{3},{1,3},{2,3},{1,2,3}},A ⨯B ={<1,1>,<1,2>,<2,1>,<2,2>,<3,1>,<3,2>} .2.设集合A 有10个元素,那么A 的幂集合P (A )的元素个数为 1024 . 3.设集合A ={0, 1, 2, 3},B ={2, 3, 4, 5},R 是A 到B 的二元关系,},,{B A y x B y A x y x R ⋂∈∈∈><=且且则R 的有序对集合为{<2,2>,<2,3>,<3,2>,<3,3>}.4.设集合A ={1, 2, 3, 4 },B ={6, 8, 12}, A 到B 的二元关系R =},,2,{B y A x x y y x ∈∈=><那么R -1={<6,3>,<8,4>}.5.设集合A ={a , b , c , d },A 上的二元关系R ={<a , b >, <b , a >, <b , c >, <c , d >},则R 具有的性质是 没有任何性质 .6.设集合A ={a , b , c , d },A 上的二元关系R ={<a , a >, <b , b >, <b , c >, <c , d >},若在R 中再增加两个元素 <c,b> <d,c> ,则新得到的关系就具有对称性.7.如果R 1和R 2是A 上的自反关系,则R 1∪R 2,R 1∩R 2,R 1-R 2中自反关系有 2 个. 8.设A ={1, 2}上的二元关系为R ={<x , y >|x ∈A ,y ∈A , x +y =10},则R 的自反闭包为 <1,1>,<2,2> .9.设R 是集合A 上的等价关系,且1 , 2 , 3是A 中的元素,则R 中至少包含 <1,1>,<2,2>,<3,3> 等元素.10.设A ={1,2},B ={a ,b },C ={3,4,5},从A 到B 的函数f ={<1, a >, <2, b >},从B 到C 的函数g ={< a ,4>, < b ,3>},则Ran(g ︒ f )= {<1,b>,<2,a>} .二、判断说明题(判断下列各题,并说明理由.)1.若集合A = {1,2,3}上的二元关系R ={<1, 1>,<2, 2>,<1, 2>},则 (1) R 是自反的关系; (2) R 是对称的关系.解:(1)错误。
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离散数学作业5
离散数学图论部分形成性考核书面作业
本课程形成性考核书面作业共3次,内容主要分别是集合论部分、图论部分、数理逻辑部分的综合练习,基本上是按照考试的题型(除单项选择题外)安排练习题目,目的是通过综合性书面作业,使同学自己检验学习成果,找出掌握的薄弱知识点,重点复习,争取尽快掌握.本次形考书面作业是第二次作业,大家要认真及时地完成图论部分的综合练习作业.
要求:将此作业用A4纸打印出来,并在05任务界面下方点击“保存”和“交卷”按钮,以便教师评分.作业应手工书写答题,字迹工整,解答题要有解答过程,完成后上交任课教师(不收电子稿).
一、填空题
1.已知图G中有1个1度结点,2个2度结点,3个3度结点,4个4度结点,则G的边数是15.
2.设给定图G(如右由图所示),则图G的点割集是
{f}{c,e}.
3.设G是一个图,结点集合为V,边集合为E,则
G的结点度数之和等于边数的两倍.
4.无向图G存在欧拉回路,当且仅当G连通且不含奇数度结点.
5.设G=<V,E>是具有n个结点的简单图,若在G中每一对结点度数之和大于等于︱V︱,则在G中存在一条汉密尔顿路.
6.若图G=<V, E>中具有一条汉密尔顿回路,则对于结点集V的每个非空子集S,在G中删除S中的所有结点得到的连通分支数为W,则S中结点数|S|与W满足的关系式为S≤W .
7.设完全图K
n 有n个结点(n 2),m条边,当n为奇数时,K
n
中存在欧拉
回路.
8.结点数v与边数e满足e=v-1关系的无向连通图就是树.
9.设图G是有6个结点的连通图,结点的总度数为18,则可从G中删去条边后使之变成树.
10.设正则5叉树的树叶数为17,则分支数为i = 4.
二、判断说明题(判断下列各题,并说明理由.)
1.如果图G是无向图,且其结点度数均为偶数,则图G存在一条欧拉回路.
答:错误。
应叙述为:“如果图G是无向连通图,且其结点度数均为偶数,则图G存在一条欧拉回路。
”
2.如下图所示的图G存在一条欧拉回路.
答:错误。
因为图中存在奇数度结点,所以不存在欧拉回路。
3.如下图所示的图G不是欧拉图而是汉密尔顿图.
G
答:正确。
因为有4个结点的度数为奇数,所以不是欧拉图;而对于图中任意点集V中的非空子集1V,都有)(1VGP V1 。
其中)(1VGP 是从图中删除1V结点及其关联的边。
4.设G是一个有7个结点16条边的连通图,则G为平面图.
答:错误。
若G是连通平面图,那么若63,3 vev就有,而16>3×7-6,所以不满足定理条件,叙述错误。
5.设G是一个连通平面图,且有6个结点11条边,则G有7个面.
答:正确。
因为连通平面图满足欧拉公式。
即:2 rev。
由此题条件知6-11+7=2成立。
三、计算题
1.设G=<V,E>,V={ v1,v2,v3,v4,v5},E={ (v1,v3),(v2,v3),(v2,v4),(v3,v4),(v3,v5),(v4,v5) },试
(1) 给出G的图形表示;(2) 写出其邻接矩阵;
(3) 求出每个结点的度数;(4) 画出其补图的图形.
答:(1)
(2)
(3)
(4)°1v
2.图G=<V, E>,其中V={ a, b, c, d, e},E={ (a, b), (a, c), (a, e), (b, d), (b, e), (c, e), (c, d), (d, e) },对应边的权值依次为2、1、2、3、6、1、4及5,试(1)画出G的图形;(2)写出G的邻接矩阵;
(3)求出G权最小的生成树及其权值.
3.已知带权图G如右图所示.
(1) 求图G的最小生成树;(2)计算该生成树的权值.
(2) 权值为18。
4.设有一组权为2, 3, 5, 7, 17, 31,试画出相应的最优二叉树,计算该最优二叉树的权.
解:
四、证明题
1.设G 是一个n 阶无向简单图,n 是大于等于3的奇数.证明图G 与它的补图G 中的奇数度顶点个数相等.
证明:设a 为G 中任意一个奇数度顶点,由定义,a 仍为顶点,为区分起见,记为a ’, 则deg(a)+deg(a ’)=n-1, 而n 为奇数,则a ’必为奇数度顶点。
由a 的任意性,容易得知结论成立。
2.设连通图G 有k 个奇数度的结点,证明在图G 中至少要添加2
k
条边才能使其成为欧拉图.
2.设连通图G 有k 个奇数度的结点,证明在图G 中至少要添加2 k
条边才能使其成为欧拉图.
证明:由定理推论知:在任何图中,度数为奇数的结点必是偶数个,则k 是偶数。
又由欧拉图的充要条件是图G 中不含奇数度结点。
因此,只要在每对奇数度结点间各加一条边,使图G 的所有结点的度数变为偶数,成为欧拉图。
故最少要加条边才能使其成为欧拉图。