青田职技校公开课教案 (数学) 分式的加减运算 张汉雷20081021
分式的加减 教案
分式的加减教案教案标题: 分式的加减教学目标:1. 学生能够理解和操作分式的加减运算；2. 学生能够利用分式的加减法解决实际问题；3. 学生能够灵活运用分式的加减法解决数学题目。
教学资源:1. 教科书：包含分式的加减法的相关知识点和练习题。
2. 黑板/白板和彩色粉笔/马克笔。
3. 分式加减练习题，分发给学生进行课堂练习。
教学步骤:引入: (5分钟)1. 导入已有的知识，回顾分式的概念和基本操作。
2. 提问学生关于分式的加减法的经验和疑惑，激发学生的学习兴趣。
讲解与示范: (15分钟)1. 通过示例，解释分式的加法和减法的定义和原则。
2. 运用具体的实例演示如何进行分式的加减运算。
3. 强调分式加减法的化简规则，鼓励学生灵活应用。
练习与互动: (20分钟)1. 分发练习题，并要求学生独立完成。
2. 学生互相交换练习题，进行互批互改。
3. 随机抽取几道题目，邀请学生上台讲解解题过程与答案。
巩固与拓展: (10分钟)1. 整理学生的错误和疑惑，解答他们的问题。
2. 给予学生拓展练习，让他们运用分式的加减法解决实际问题。
3. 鼓励学生思考如何运用分式的加减法解决其他类型的数学问题。
作业布置:1. 布置练习题作为课后作业，以巩固学生对分式的加减法的理解和运用。
2. 鼓励学生寻找和分享身边实际生活中与分式加减相关的问题，并用分式的加减法进行解答。
评估与反馈:1. 收集并批改学生的课堂练习和作业，对学生的掌握程度进行评估。
2. 针对学生的困惑和错误，进行针对性的解答和反馈。
3. 根据学生的表现和反馈，调整教学方法和策略，进一步提高教学效果。
教学延伸:1. 将分式的加减法与其他数学概念结合，例如整数运算、多项式的加减等。
2. 引导学生学习和探索更复杂的分式运算，例如分式的乘除运算。
3. 鼓励学生参加数学竞赛和解决实际问题，以提高对分式加减的运用能力。
备注:教案中的时间分配仅供参考，根据实际教学情况可进行适当调整。
分式的加减(说课稿)
分式的加减（第一课时说课稿）姓名：孙明侠尊敬的各位老师，上午好！今天我说课的课题是《分式的加减》，下面我将从教材、教学目标、教学方法、教学过程这几个方面具体阐述我对这节课的理解和设计。
首先，我对本节教材进行简要分析。
一、说教材本节课是八年级下册第十六章第二节《分式的加减》第一课时，属于数与代数领域的知识。
它是代数运算的基础，主要内容是同分母的分式相加减及简单的异分母的分式相加减。
在此之前，学生已经学习了分数的加减法运算，同时也学习过分式的基本性质，这为本节课的学习打下了基础。
而掌握好本节课的知识，将为《分式的加减》第二课时以及《分式方程》的学习做好必备的知识储备。
因此，在分式的学习中，占据重要的地位。
本节课的重点是掌握分式的加减运算法则。
难点是运用法则计算分式的加减。
关键是掌握计算的一般解题步骤。
基于以上对教材的认识，考虑到学生已有的知识，我制定如下的教学目标。
二、说目标根据学生已有的认识基础及本课教材的地位和作用，依据新课程标准制定如下：1知识与技能：会进行简单的分式加减运算，具有一定解决问题计算的能力。
2过程与方法：使学生经历探索分式加减运算法则的过程，理解其算理3情感态度与价值观：培养学生大胆猜想，积极探究的学习态度，使学生在学知识的同时感受探索的乐趣，体验成功的喜悦。
为突出重点，突破难点，抓住关键使学生能达到本节设定的教学目标，我从教法和学法上谈谈设计思路。
三、说教学方法1教法选择与手段：本课我主要以“复习旧知，导入新知，例题示范，拓展延伸”为主线，启发和引导贯穿教学始终，通过师生共同研讨，体现以教为主导、学为主体、练为主线的教学过程。
2学法指导：根据学生的认知水平，我设计了“观察思考、猜想归纳、例题学习和巩固提高”四个层次的学法。
最后，我来具体谈一谈本节课的教学过程。
四、说教学过程在分析教材、确定教学目标、合理选择教法与学法的基础上，我预设的教学过程是：观察导入、例题示范、习题巩固、归纳小结和分层作业。
《分式的加减》教案
一、教学目标：1. 让学生理解分式的加减法概念，掌握分式加减法的运算规则。
2. 培养学生运用分式加减法解决实际问题的能力。
3. 提高学生分析问题、解决问题的能力，培养学生的逻辑思维能力。
二、教学内容：1. 分式的加减法概念及运算规则。
2. 分式加减法的实际应用问题。
三、教学重点与难点：1. 重点：分式的加减法概念、运算规则及实际应用。
2. 难点：分式加减法在实际问题中的运用。
四、教学方法：1. 采用案例分析法，让学生通过实际例子理解分式的加减法。
2. 运用小组讨论法，培养学生合作解决问题的能力。
3. 采用问答法，激发学生思考，引导学生深入理解分式加减法。
五、教学过程：1. 导入新课：通过生活实例引入分式的加减法概念。
2. 讲解与演示：讲解分式的加减法运算规则，并通过多媒体演示分式加减法的运算过程。
3. 案例分析：分析实际问题，让学生运用分式加减法解决问题。
4. 小组讨论：学生分组讨论，分享各自解决问题的方法。
5. 问答环节：教师提问，学生回答，巩固所学知识。
6. 课堂练习：布置练习题，让学生巩固所学内容。
8. 作业布置：布置课后作业，巩固所学知识。
9. 课后辅导：针对学生作业中的问题进行辅导。
10. 教学评价：对学生的学习情况进行评价，为下一步教学提供参考。
六、教学准备：1. 准备PPT课件，展示分式的加减法运算过程。
2. 准备实际应用问题案例，用于课堂讲解和练习。
3. 准备课后作业，巩固学生所学知识。
七、教学步骤：1. 回顾上节课的内容，复习分式的加减法概念和运算规则。
2. 通过PPT课件，展示分式加减法的运算过程，让学生跟随步骤进行学习。
3. 讲解实际应用问题，让学生运用分式加减法解决问题。
4. 分组讨论，让学生分享自己解决问题的方法和思路。
5. 问答环节，教师提问，学生回答，巩固所学知识。
八、课堂练习：1. 布置练习题，让学生独立完成，巩固分式的加减法运算。
2. 挑选部分学生的作业进行讲解和点评，指出其中的错误和不足。
教案主题分式的加减
教案主题分式的加减分式的加减是数学学科的重要内容之一，它涉及到分数的运算和简化。
正确理解和掌握分式的加减法则对于学生提高数学运算能力和解决实际问题非常重要。
本教案旨在通过生动活泼的教学方法，帮助学生掌握分式的加减法。
一、教学目标1. 理解分式的加减法原理和规则。
2. 能够正确进行分式的加减运算，包括同分母分式的加减和异分母分式的加减。
3. 能够简化分数。
4. 能够将实际问题转化为分式的加减运算，解决实际问题。
二、教学准备1. 教学课件。
2. 针对不同水平学生的练习题。
3. 操作模型或具体教具。
三、教学过程1. 导入与激发兴趣通过提问学生有关分数的问题，引导学生思考分数的特点和应用场景。
2. 理解分式的加减法原理和规则2.1 同分母分式的加减通过示例分析，引导学生理解同分母分式的加减原理和规则，并通过练习巩固。
2.2 异分母分式的加减通过示例分析，引导学生理解异分母分式的加减原理和规则，并通过练习巩固。
3. 进行分式的加减运算3.1 同分母分式的加减运算通过练习巩固同分母分式的加减运算，要求学生运用所学的规则，正确进行计算。
3.2 异分母分式的加减运算通过练习巩固异分母分式的加减运算，要求学生先进行通分，再按照规则进行计算。
4. 简化分数通过示例和练习，教授学生简化分数的方法和步骤，并要求学生熟练运用。
5. 应用实际问题选择一些实际问题，引导学生将其转化为分式的加减运算，然后解决问题。
6. 总结与评价对本节课的重点内容进行总结，并对学生的表现进行评价和鼓励。
四、课堂扩展1. 提供更多的练习题，让学生进行自主练习。
2. 小组合作，进行分组竞赛，加深对分式加减的理解和掌握。
五、教学反思通过本教案的设计和实施，学生能够在实际操作中掌握分式的加减法则，并能够将其应用于解决实际问题。
同时，通过分组竞赛和提供更多练习，加深了学生对分式加减的理解和掌握。
《分式的加减》教案
《分式的加减》教案
[教学目标]
知道分式加、减运算的一般步骤，能熟练进行分式的加、减运算． 此外，通过对分式加、减运算法则的自主探索，增强学生用类比思想研究问题的意识、转化问题的能力和验证猜想的数学素养及以理服人的良好个性品质．
[教学过程]
1．情境创设
可以直接用问题引入课题：两个分式如何相加?两个分式怎样相减? 因为分式与分数加、减运算的法则相同，学生完全有能力类比分数的相应情况，自行得到分式加减运算的法则，无需另设情境．
2．探索活动
（1）同分母的分式怎样相加?怎样相减?如
??=-=+a
c a b a c a b （2）异分母的分式怎样相加?怎样相减?如??=-=+
d c a b d c a b （3）你能说明你的猜想是正确的吗?
探索活动（2）的目标不仅仅是运用类比的方法得出结论，还要让学生进一步学会用转化的思想，将未知的问题化归为已知问题的研究方法．
探索活动（3）并不要求每个教学班都进行，教师应根据学生的实际情况确定．设计此探索活动的目的是，探索“验证法则正确性”的方法，例如，给字母赋值计算的方法，培养学生养成验证猜想，以理服人的良好数学素养．
3．例题教学
例1是同分母分式的加、减运算，例2是异分母分式的加、减运算，两个例题的分母都是单项式或可以当作单项式处理的多项式，运算比较简单．需要说清的是“把分子相加、减”的意义及规范的书写格式．
例3是分母为多项式的异分母分式的加、减运算，通过分析引导学生寻找解题方向．此外，可就解题的每一步骤的目的和根据做一些说明，强调完整简捷的书写格式，不仅是表述的需要，同时也有助于提高解题能力：思路清晰，推
理有据，变形有法．
4.作业题
《学习手册》随堂练习题。
《分式的加减法》教案2
《分式的加减法》教案第1课时教学目标1．经历探索分式加减运算法则，理解其算理；2．会进行简单分式的加减运算，具有一定的代数化归能力．教学重难点教学重点：分式的加减运算；教学难点：会进行简单分式的加减运算，具有一定的代数化归能力．教学过程1．创设情景，导出问题从甲地到乙地有两条路，每条路都是3km ，其中第一条是平路，第二条有1km 的上坡路、2km 的下坡路，小丽在上坡路上的骑车速度为vkm /h ，在平路上的骑车速度为2vkm /h ，在下坡路上的骑车速度为3vkm /h ，那么（1）当走第二条路时，她从甲地到乙地需要多长时间？（2）她走哪条路花费时间少？少用多长时间？通过行程问题引入分式的加减运算，既体现了加减运算的意义，又让学生经历了从实际问题建立分式模型的过程，发展学生有条理的思考及代数表达能力，培养学生对分式的建模能力．2．探索交流，发现规律讨论：（1）同分母的分数如何加减？（2）你认为aa 21 应等于什么？ （3）猜一猜，同分母的分式应该如何加减？让学生相互交流，引导学生通过与分数类比，大胆猜想分式的加减运算法则．并让学生说明其合理性．培养学生的探索能力．归纳：与同分母分数加减法的法则类似，同分母的分式加减法的法则是：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减．3．练习巩固，促进迁移做一做：（1）=---2422x x x _________________________； （2）=+-++--++131112x x x x x x _________________________． 想一想：（1）异分母的分数如何加减？（2）你认为异分母的分式应该如何加减？比如aa 413+应该怎样计算？ 鼓励学生在同分母分式加减的基础上，思考异分母分式的加减．类比异分母分数的加减运算，学生容易想到，解决异分母分式的加减问题，其关键是化异分母分式为同分母分式的过程．议一议：小明认为，只要把异分母的分式化成同分母的分式，异分母分式的加减问题就变成了同分母分式的加减问题．小亮同意小明的这种看法，但他俩的具体做法不同． 小明：；a aa a a a a a a a a a a 4134412444341322=+=⋅+⋅⋅=+ 小亮：a a a a a a a 4134141241443413=+=+⨯⨯=+． 你对这两种做法有何评论？与同伴交流．在化成同分母分式的过程中，学生容易出现问题．小明的做法往往是学生容易想到的，但比较麻烦．教学时可比较两人做法，使学生在比较过程中体会到后一中方法的快捷．根据分式的基本性质，异分母的分式可以化为同分母的分式，这一过程称为分式的通分．为了计算方便，异分母分式通分时，通常取最简单的公分母（简称最简公分母）作为它们的共同分母．最简公分母的概念在课本上没有进行严格的描述，学生只要能在具体问题中明确最简公分母即可，不必对这一概念进行深究．用一用：请你计算一下本课开始的行程问题中的分式的加减式．把所学的知识立即应用与实际问题，增强学生的学习兴趣．4．练习巩固，促进迁移计算：（1）；x b x a +（2）；y x y x --1（3）；a a a 5153-+（4）ab b b a b a -+-+2．后两小题是一组异分母加减的简单题目，只要分子、分母同乘以一个常数即可以化为同分母分式的加减运算，为下节课一般的异分母加减运算做好准备．5．回顾联系，形成结构该如何进行分式的加减运算？在运算时应注意些什么？通过提问方式引导学生小结主要知识及学习活动，养成学习——总结——再学习的良好习惯，发挥自我评价的作用，培养学生的语言表达能力第2课时教学目标1．会进行简单分式的加减运算，具有一定的代数化归能力．2．能解决一些简单的实际问题，进一步体会分式的模型思想．教学重难点教学重点：分式的加减运算．教学难点：解决一些简单的实际问题，进一步体会分式的模型思想．教学过程1．探索交流，发现规律做一做：尝试完成下列各题：（1）=-aa 142________________；（2）=+b a 11________________． 让学生再次经历异分母分式的加减运算，在此基础上归纳出异分母分式的加减法法则．这种安排容易被学生所接受，符合他们的认知结构．与异分母分数加减法的法则类似，异分母的分式加减法的法则是：异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算．2．巩固应用，拓展研究例1．计算：（1）；3131+--x x （2）21422---a a a ． 答案：（1）；962-x （2）21+a ． 例2．将下列各式通分：；b a 243；c b 265-221ac 解：因为最简公分母是，22212c b a 所以；22222222129343343cb a bc bc b a bc b a =⨯⨯= ；222222221210262565-c b a c a c a c b c a c b =⨯⨯-= 22222222126626121cb a ab ab ac ab ac =⨯⨯=． 例3．甲、乙两位采购员同去一家饲料公司购买两次饲料，两次饲料的价格有变化，两位采购员的购货方式也不同，甲每次购买1000kg ，乙每次用去800元，而不管购买多少饲料．（1）甲、乙所购饲料的平均单价各是多少？（2）谁的购货方式更合算？答案：（1）设两次购买的饲料单价分别m 元/kg 和n 元/kg （m 、n 是正数，且m ≠n ） 甲两次购买饲料的平均单价为：）（元kg n m n m /21000100010001000+=++ 乙两次购买饲料的平均单价为：）（元kg n m mn nm /2800800800800+=++ （2）甲、乙所购饲料的平均单价的差是：)(2)(222n m n m n m mn n m +-=+-+ 让学生充分得思考、讨论、交流．通过实例，提高学生的运算能力、代数推理能力和“数学化”的能力．3．回顾联系，形成结构异分母分式的加减法法则是什么？这节课你有什么收获？让学生自己总结本节所学内容，培养他们善于总结、归纳的能力．。
《分式的加减》教案
《分式的加减》教案教学目标1、知识与技能(1)通过实例和分数的加减法，了解分式的加减法法则.(2)运用分式的加减法法则进行分式运算.2、数学思考(1)用分数的加减法法则得出分式的加减法法则.(2)能正确的进行分式的加减运算.3、解决问题能运用分式的加减法法则解决实际问题.4、情感态度通过师生互动，学生自主探究，让学生充分参与到数学学习的过程中来.教学重点理解分式的加减法法则.教学难点对异分母分式的加减运算.教学设计情境设计：回顾上节所讲的分式的乘除运算知识，出示本节所要学的分式的加减运算题，由此将学生引入问题情境，引入新课.教学方法独立探究，合作交流与教师引导相结合.教具准备小黑板、彩色粉笔等.教学过程一、创设问题情境引入新课(预计5分钟)铺垫：在上一节课我们学习了分式的乘除运算，请问大家还能否会相继一份是的乘除法法则吗？(倾听同学们的回答)乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母；分式的除法：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置，与被除式相乘.那请同学们看一看这两道题，他们又有什么新特点呢？(出示小黑板)学生根据已有的知识列出了这两道题的式子，并请两位同学到黑板上写出答案.然后大家一起来讨论这两个式子的最后结果正确吗？从上面的问题可知，为讨论数量关系有需要进行分式的加减运算.这就是今天我们要学习的新内容“分式的加减”(板书).二、层层递进，探索新知(预计20分钟)1、分式的加减法法则：请大家计算出这些分数的加减式子，并且同学之间相互讨论，是否分数的加减与分式的加减法类似呢？又能否由此推广出分式的加减法法则呢？出去同学回答，并师生共同总结出分式的加减法法则：(板书)同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减.异分母分式相加减，先通风，变为同分母的分式，再加减.如果我们为了记忆简单明了，用字母表示上述法则，应该是：c b a c b c a ±=±bdbc ad d c b a ±=± 2、基本练习，加深对分式的加减法的理解与运用.老师与学生共同完成例12222235y x x y x y x ---+ =22235y x x y x --+ =2233y x y x -+ =yx -3 例2q p q p 321321-++ =)32)(32(32)32)(32(32q p q p q p q p q p q p -+++-+- =)32)(32(3232q p q p q p q p -+++- =22944q p p - 学生自己完成一组练习.课本P16练习.三、巩固练习(预计10分钟)例3：计算41)2(2b b a b a b a ÷--⋅解：41)2(2b b a b a b a ÷--⋅ =b b a b a ba 41422⨯--⋅ =)()(4)(4222b a b b a a b a b a ---- =)(444222b a b ab a a -+- =24b ab a - 通过例3我们又可以了解到：式与数有相通的混合运算顺序，先乘除，再乘除，然后加减.课堂小结以提问的方式对本节课内容进行总结.1、分式的加减法法则是怎样的？2、如何用字母表示分式的加减法则？布置作业P17习题A 组1、2两题.。
分式的加减法教案
分式的加减法教案【教案】分式的加减法【教学目标】1. 理解分式的加减法的概念和基本原理。
2. 掌握分式的加减法的运算方法和技巧。
3. 能够应用所学知识，进行分式的加减法计算。
4. 培养学生的逻辑思维和分析问题的能力。
【教学重难点】1. 掌握分式的加减运算方法。
2. 解决实际问题时，将问题转化为分式的加减法运算。
【教学准备】1. 教师准备用于示范和练习的习题。
2. 学生准备铅笔、橡皮和笔记本。
【教学步骤】Step 1 引入分数的概念（5分钟）1. 复习分数的概念和分子、分母的含义。
2. 提问：你们还记得分数的相加和相减吗？Step 2 分式的加法（10分钟）1. 讲解分式的加法的规则：在具有相同分母的分式中，分子相加，分母保持不变。
2. 以示例进行讲解和演示：a. $\frac{1}{6} + \frac{2}{6} = \frac{1+2}{6} = \frac{3}{6} =\frac{1}{2}$b. $\frac{2}{5} + \frac{1}{5} = \frac{2+1}{5} = \frac{3}{5}$3. 给出练习题，学生自己完成。
Step 3 分式的减法（10分钟）1. 讲解分式的减法的规则：在具有相同分母的分数中，分子相减，分母保持不变。
2. 以示例进行讲解和演示：a. $\frac{1}{3} - \frac{1}{3} = \frac{1-1}{3} = \frac{0}{3} = 0$b. $\frac{2}{4} - \frac{1}{4} = \frac{2-1}{4} = \frac{1}{4}$3. 给出练习题，学生自己完成。
Step 4 应用实际问题（15分钟）1. 提供一些实际问题，要求学生将问题转化为分式的加减法运算。
2. 学生通过思考和讨论，找到解决问题的方法。
3. 学生独立完成实际问题的解答，然后互相交流和讨论。
Step 5 练习巩固（15分钟）1. 教师提供一些练习题，涵盖分式的加减法运算。
分式的加减精品教案
分式的加减精品教案教案标题：分式的加减精品教案教案目标：1. 学生能够理解分式的概念和基本运算规则。
2. 学生能够准确地进行分式的加减运算。
3. 学生能够应用所学知识解决实际问题。
教学重点：1. 理解分式的概念和基本运算规则。
2. 掌握分式的加减运算方法。
3. 能够将所学知识应用于实际问题的解决。
教学难点：1. 分式的加减运算方法的灵活应用。
2. 解决实际问题时，将问题转化为分式的加减运算。
教学准备：1. 教师准备白板、黑板、彩色粉笔等教学工具。
2. 学生准备课本、练习册等教学资料。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师通过提问引导学生回顾分式的概念和基本运算规则。
2. 教师可以给学生提供一个简单的分式加减的例子，让学生思考如何进行运算。
二、概念讲解（10分钟）1. 教师通过示意图或具体例子，向学生解释分式的加减运算规则。
2. 教师强调分子和分母的运算规则，并提供一些练习题进行讲解。
三、练习与讲解（20分钟）1. 教师提供一些简单的分式加减练习题，让学生自主完成。
2. 学生完成后，教师进行讲解，解释每个步骤的原理和方法。
四、拓展与应用（15分钟）1. 教师提供一些实际问题，让学生将问题转化为分式的加减运算。
2. 学生在教师的指导下，解决实际问题，并进行讨论。
五、总结与归纳（5分钟）1. 教师与学生一起总结分式的加减运算规则和方法。
2. 教师强调学生在解决实际问题时，要将问题转化为分式的加减运算。
六、作业布置（5分钟）1. 教师布置一些相关的练习题，要求学生独立完成。
2. 教师提醒学生及时向自己提问，及时解决问题。
教学延伸：1. 学生可以通过更多的练习题提高分式的加减运算能力。
2. 学生可以尝试解决更复杂的实际问题，提高应用能力。
教学反思：本节课通过导入、概念讲解、练习与讲解、拓展与应用、总结与归纳等环节，有助于学生理解和掌握分式的加减运算规则。
通过实际问题的解决，培养了学生的应用能力。
在教学过程中，教师要注重引导学生思考和讨论，激发学生的学习兴趣和主动性。
分式加减法(2)教案
2、计算：
（1） （2）
3、计算：
布置作业
完成情况
批改情况
教学
反思
准旗第五中学集体备课教案
科目数学初二年级集备组主备人常海波时间
集备组长签字包组领导签字
集备课题
16.2.2分式的加减(2)
课时
1
授课时间第周月日
教学
目标
1.明确分式混合运算的顺序，熟练地进行分式的混合运算。
2.能灵活运用运算律简便运算。
教学重点
熟练地进行分式的混合运算。
教学难点
熟练地进行分式的混合运算。
课型
新授课
教法
自主探究法
教学
准备
教师
导学案
学生Байду номын сангаас
导学案
学法指导
主体探究－合作交流－应用
板书
设计
16.2.2分式的加减(2)
教学过程设计
修改讨论记录
根据本班学情，自我调整和完善
复习案：
1.我们已经学习了分式的哪些运算？
2.分式的乘除运算主要是通过进行的，分式的加减运算主要是通过进行的。
3.分数的混合运算法则是什么？
探究案：
阅读教材P17-P18相关内容，思考讨论，合作交流完成下列问题：
与分数类似，分式的混合运算法则是什么？
例1：计算：
解：原式=
=
=
=
=
例2、计算：
解:原式=
= _____________________________
=
=
例3、计算：
解:原式=
=
=
训练案：
1、计算：
（1） （2）
（3） （4）
《分式的加减》教案
学科：数学授课教师：张辉贤年级：八总第课时课题15.2.2《分式的加减---同分母、异分母分式加减》课时教学目标知识与技能（1）熟练地进行同分母的分式加减法的运算.（2）会把异分母的分式通分，转化成同分母的分式相加减. 过程与方法通过分数的加减类比探索分式的加减，在探索过程中，体会知识间的关系，感受数学与生活的联系．情感价值观培养学生转化思想和解决问题的能力及逆向思维能力。
培养学生认真思考的习惯．教学重点熟练地进行异分母的分式加减法的运算.教学难点熟练地进行异分母的分式加减法的运算.教学方法创设情境－主体探究－合作交流－应用提高媒体资源多媒体投影教学过程教学流程教学活动学生活动设计意图引入课题1、计算：（1）+ = ；（2）－= .2、甲工程队完成一项工程需n天，乙工程队完成这项工程的要比甲队多用3天才能完成。
（1）两队共同工作一天完成这项工程的几分之几？（2）甲队一天比乙队多做几分之几？思考计算复习分数加减法则分式加减1、同分母分式的加减：分母不变，把分子相加减。
±=2、异分母分式的加减：先通分，变为同分母分式，再加减±= ±=3、请同学们说出的最简公分母是什么？类比归纳理解掌握分式的加减法则2349a bc±bcabcd4213x y216xy2312x y1429acad bcbd±bcbdadbd4、例题：（1） － （2） － +（3） ＋ （4）96261312--+-+-x x x x 5、练习：P141页：练习：第1、2题。
6、计算：+ +a －b+1计算板 演巩固分式加减巩固强化练习1、计算(1)ba ab b a b a b a b a 22255523--+++ （2）m n mn m n m n n m -+---+22 （3）96312-++a a （4）ba b a b a b a b a b a b a b a ---+-----+-87546563 2、计算(1)22233343365cba ba c ba ab bc a b a +--++ (2)2222224323ab ba b a b a b a a b ----+--- (3) 122+++-+-b a ab a b a b (4) 22643461461x y xy x y x -----课堂小结 1、同分母分式的加减：分母不变，把分子相加减。
公开课教案集《分式的加减》精品教学设计(1)
本课在整个单元中，属于比较重要的环节。
除了起到承接上个课时、转接下课时的作用之外，还有一些重点的计算知识和转化相应的课时。
本单元在学科核心素养中，具体体现出非常重要的一环，就是在高效课堂的设计和转化过程中，注意学生主体意识的培养和学生学习兴趣的提高。
学习兴趣之于学生，是非常重要而且更加有意义的教学活动。
对于不同层次的学生来讲，环节上的应用更加大了不同学生之间互相弥合的意义。
5.4分式的加减（1） 【教学内容分析】 分式的加减是分式的基本运算之一.本节课是同分母分式的加减，是异分母分式加减基础.教材中先让学生做两道同分母分数加减的题目，目的是通过与同分母分数加减类比，说明同分母分式的加减法法则.【教学目标】1、理解和掌握同分母的分式加减法法则.2、能运用法则进行同分母分式的加减运算.3、能将分母绝对值相等的分式转化为同分母分式，并进行加减运算.【教学重点】同分母分式加减法法则 【教学难点】分母中只有符号不同的分式加减运算中的符号处理.【教学过程】（一）类比引入，探求新知.计算：17 ＋27= _________ 510 －310= 这一法则能否推广到分式运算中？请尝试计算1a ＋3a , x －1x ＋1 － x x ＋1, 并分别取a=3,x=4检验你的计算方程是否正确 检验后，类比得到同分母的分式相加减的法则：同分母的分式相加减，把分子相加减，分母不变.用式子表示是：a c ±b c =a ±b c（二）理解应用，体验成功练一练：（课内练习）1、口答：计算：（1）3a +12a －15a （2）1m －-3m（3）a x-y －a y-x （4）y x-y －x x-y在学生回答的过程中，教师反问：（3）中x-y 与y-x 相同吗？怎么处理？（可能学生会讲出：y-x ＝－（x-y ），教师肯定后再加以强调.）设计说明：让学生经历应用新知的过程，从中体会和理解法则中字母含义的广泛性.教师的反问起到了强调作用.做一做：例1：计算（1）a+3b a+b +a-b a+b （2）2xy 2+1(x-y)2 －1+2x 2y (y-x)2 教学建议：把主动权交给学生，待学生完成后，教师反问：在（2）中（x-y ）2与（y-x ）2是同分母吗？为什么？（多数学生应该知道：（x-y ）2=x 2-2xy+y 2 而（y-x ）2=y 2-2xy+x 2所以（x-y ）2=（y-x ）2或（y-x ）2=[-（y-x ）]2=（x-y）2），再问（x-y）3=（y-x）3吗？为什么？在师生的互动过程中，归纳出：（1）（x-y）2n=（y-x）2n；（x-y）2n-1=（y-x）2n-1（2）分子相加减：应是分子“整体”相加减，注意添括号.（3）结果一定要最简.设计说明：培养学生解题后进行反思、归纳的好习惯，可使知识形成体系，以不变应万变.试一试：（课内练习）2、计算：（1）a2a-b －b2a-b（2）2a2a-b＋bb-2a（3）4x-2＋x+22-x（4）a-ca2-b2－b-ca2-b2（三）综合应用，巩固提高做一做：例2：先化简，再求值：x2-1x2-2x ＋x-12x-x2，其中x＝3教学建议：在解答过程中，应强调解题格式和步骤.课内练习：先化简，再求值：x2x-1＋11-x，其中x＝－32设计说明：分式的化简求值题是代数式的求值题中的一种，此两题的设计让学生体会到知识间的密切联系.（四）清点收获由教师开出清单，学生进行清点1、同分母的分式相加减法则2、绝对值相等的分母如何化为同分母.3、当分子是多项式时应注意什么？5、结果应的形式设计说明：为了避免学生毫无目的、流于形式的讲讲，由教师根据本节课的教学目标开出清单，让学生有的放矢.（五）作业：课后作业题设计思路：本课时用类比的方法得出同分母分式相加减的法则，通过例题让学生体会当分子分母分别为单项式与多项式时的相同之处和不同之处，引导学生学会用已有的知识经验，探索新的知识.[教学反思]我利用可操作材料，体会展开图与长方体、正方体的联系；通过立体与平面的有机结合，发展学生的空间观念。
青田职技校公开课教案(数学)分式的加减运算
课题：§分式的加减教学内容：向学生讲授分式的加减运算，让学生了解同分母及异分母的分式加减运算的法则，在法则的基础上能够进行简单的分式的加减运算。
教学目标：1) 会根据同分母的分式加减法法则，熟练地进行同分母的分式加减法.2) 让学生知分式通分的意义以及分式通分的法则和关键.3) 会求简单的异分母分式的加减运算.4) 通过积极参与数学学习活动，培养独立思考和合作学习的习惯重点和难点：异分母分式加减法法则及运算教学过程：一．课题引入：由分数和分式的相似性,从回忆分数加减的法则和运算,通过知识的相似来达到分式的加减运算知识迁移.向学生展示如下分数的加减运算：１、我们在小学学习了分数的加减法，还记得分数的加减法则是什么吗？（口答） 计算:7372+ 7372- 4132+ 4132- 通过分数和分式间的比较和引申从而得到同分母相加的法则:c b a c b c a ±=±即同分母分式相加减分母不变,把分子相加.及异分母相加的法则:即:异分母分式相加减,先通分,变为同分母的分式,再加减bd cd ad bd cd bd ad d c b a ±=±=±二．课题深化结合分式的加减法则,在老师的指导下做下面练习:例1:解:注意点:在异分母分式加减法的计算过程中，关键：以分母分式的加减，关键是确定最简公分母.同步练习:下列运算对吗？如不对，请改正：( ) 0=-yx x y ( ) 计算：a a a 15123)1(-+三．课题归纳小结: m m 155)1(-ba b a b a b a +-+++3)2(vu 21)3(+1111)4(--+x x mm m m 10155155)1(-=-=-b a b a b a b a b a b a b a b a b a ++=+-++=+-+++22)()3(3)2(uv u v uv u uv v v u 2221)3(+=+=+)1)(1(2)1)(1()1()1)(1()1(1111)4(-+-=-++--+-=--+x x x x x x x x x x a a a 2321)1(=+223121)2(cd d c -学习了分式的加减法法则:同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减；异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减。
八年级数学第4课时 分式的加减优秀教案
第4课时分式的加减(二)执教者：高石杨申元●教学目标掌握分式混合运算的顺序，能进行分式的混合运算．●教学重点分式的混合运算．灵活进行分式的混合运算．一、创设情景，明确目标1．说出分数混合运算的顺序．2．分式的混合运算与分数的混合运算的顺序是否相同，这节课我们就来学习分式的混合运算！二、自主学习，指向目标1．自学教材第141页．2．请完成p142练习2题．三、合作探究，达成目标分式的混合运算小组讨论：分式的乘、除、加、减以及乘方的法则分别是什么？这些式子的计算顺序是怎样的？反思小结：分式的混合运算顺序是先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号里面的；假设是同级运算，按从左到右的顺序进行(加减是同级运算，乘除是同级运算)．针对训练：四、总结梳理，内化目标1．自主学习时，你的疑问是否得到解决？2．知识小结——分式的混合运算与分数的混合运算类似，运算是应注意两点．(1)灵活应用交换律、结合律、分配律；(2)运算结果化成最简分式．3．思想方法小结——类比、转化等数学思想．五、达标检测，反思目标运算教学看似简单，实际上学生出现的问题繁杂，因此应注意指出学生易出现错误的地方，并有针对性地进行练习，必会取得事半功倍的效果．当堂练习：3321223x x y y y x -÷⋅2269y xy x -1. 计算 的结果是（ ）B. 232y x y - C. 323x y x - D. 32x y A. ()x y x y y x x--÷2. 化简 的结果是 .22221369x y x y x y x xy y +--÷--+3. 化简 的结果是 .4.计算2422a a a a a a -⎛⎫- ⎪-+⎝⎭。
15.2.2分式的加减教案
15.2.2分式的加减教案【篇一：15.2.2分式的加减教案】1 5 .2 . 2 《分式的加减 - - 2 》教案学科：数学授课教师：张辉贤15.2.2《分式的加减---加减乘除混合运算》知识与技能明确分式混合运算的顺序，熟练地进行分式的混合运算. 在探索过程中，体会知识间的关系，感受数学与生活的联系．培养学生分析解决问题的能力，使学生养成良好学习习惯．过程与方法情感价值观教学重点教学难点教学方法媒体资源熟练地进行分式的混合运算. 熟练地进行分式的混合运算.创设情境－主体探究－合作交流－应用提高多媒体投影教学学过活程动学生活动设计意图教学流程复习 1、分式的加、减、乘、除、乘方运算。
引入 2、分数的加、减、乘、除、乘方混合运算。
2、补充： y x (1) (1 ? )(1 ? ) x? y x? y 作业布置a?2 a ?1 a?2 4?a ? 2 )? ? 2 2 a a ? 2a a ? 4a ? 4 a 1 1 1 xy (3) ( ? ? ) ? x y z xy ? yz ? zx(2) ( （4）计算 (1 1 4 ? ) ? 2 ，并求出当 a ? -1 的值. a?2 a?2 a教学反思今日推荐78份文档68份文档20份文档【篇二：15.2.2分式的加减教案】15.2.2 分式的加减第1课时分式的加减运算师：以上两个式子你会计算吗？涉及什么运算？生：分式的加法和减法，现在还不会.师顺势点题：那我们现在就来一起学习分式的加减.二、师生互动，探究新知活动1：找朋友(把运算结果相等的找出来)：①－；②＋；③＋；④；⑤2；⑥.活动2：继续找朋友(刚才是在数中找朋友，换成式呢)：①；②－；③－；④－；⑤；⑥.有了活动1的引导，估计学生不难得出，朋友分别是：①与③，②与⑥，④与⑤.可通过追问：“你们是怎样得到的？”引导学生发现数与式的内在联系.只要将式☆中的a，b，c由数转换成整式即可，至此得到同分母分式的加减法法则：分母不变，分子相加减.式子与数一样.设置这两个找朋友的活动的目的是为了促成同分母分数加减运算的正迁移，以实现数式转换.活动3：计算：(1)(教材上的例6(1))－；(2)＋；(3)－.解：(1)－＝＝＝＝.(2)＋＝＋＝－＝＝＝－1.(3)－＝－＝＝＝＝－.(1)是同分母分式的加减法，学生可以独立完成，但要注意最后的化简；(2)(3)实际上是(1)的变式，教学时注意引导：①它们能直接运算吗？不能，因为它们的分母不相同.②怎样处理后能进行运算？化为同分母，也就是通分.完成后，提出问题：从上述问题的解决过程中你觉得分式加减要注意什么？①要注意把不同分母化为同分母；②相反因式的奇偶次数要分清，奇次幂仍为相反因式，偶次幂变成相同的因式；③要注意符号的变化；④加减步骤完成后要看分式是否已化为最简.活动4：有了前面的经验，你能计算＋吗？三、运用新知，解决问题1.计算：(1)＋；(2)＋＋；(3)－x－1.第(1)小题学生解答应该没有问题；第(2)小题有一定的综合性，可把分母的各多项式按x的降幂排列，再将能分解因式的实施分解，找最简公分母，转化为同分母的分式加减法；(3)难度不大，但比较特殊，是一个整式与一个分式相加减，对初学的学生而言可能产生阻力，应把这个整式看作一个分母是1的式子来进行通分，注意－x－1＝－(x＋1)，负号问题不容忽视.2.教材第141页练习2.递进式的三个计算，使学生的思维不断面对新的挑战，锻炼学生的计算技能与转化意识.要引导学生通过反思得到异分母的分式加减法的一般步骤：(1)通分，将异分母的分式化成同分母的分式；(2)写成“分母不变，分子相加减”的形式；(3)分子去括号，合并同类项；(4)分子、分母约分，将结果化成分式的最简形式或整式的形式.四、课堂小结，提炼观点本节课学习了哪些知识？在知识应用过程中需要注意什么？你有什么收获？五、布置作业，巩固提升必做题：教材第146页、147页第4，5，12题选做题：教材第147页第13，15题【教学反思】本设计的特点突出表现在：(1)从学生的最近发展区组织教学，类比分数的加减运算，促成正向迁移，同化新知，巩固新知.培根说过：类比联想，支配发明.可见，指导学生学会类比将受益终生.(2)把情境创设贯穿于课堂的始终，引导学生学会反思、学会归纳，有助于内化学习数学的策略方法，提高认知水平.【教学目标】1.明确分式混合运算的顺序，熟练地进行分式的混合运算.2.通过尝试性练习，经历运算顺序的探索过程，学会类比分数的运算并迁移到分式运算中去.能利用事物之间的类比性分析问题、解决问题.3.通过学习混合运算以及在生活中的应用，知道任何事物之间是相互联系的，理论来源于实践，服务于实践.【重点难点】重点：熟练地进行分式的混合运算.难点：熟练地进行分式的混合运算.。
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课题：§分式的加减
教学内容：
向学生讲授分式的加减运算，让学生了解同分母及异分母的分式加减运算的法则，在法则的基础上能够进行简单的分式的加减运算。
教学目标：
1) 会根据同分母的分式加减法法则，熟练地进行同分母的分式加减法.
2) 让学生知分式通分的意义以及分式通分的法则和关键.
3) 会求简单的异分母分式的加减运算.
4) 通过积极参与数学学习活动，培养独立思考和合作学习的习惯
重点和难点：
异分母分式加减法法则及运算
教学过程：
一．课题引入：
由分数和分式的相似性,从回忆分数加减的法则和运算,通过知识的相似来达到分式的加减运算知识迁移.
向学生展示如下分数的加减运算：
１、我们在小学学习了分数的加减法，还记得分数的加减法则是什么吗？（口答）
计算:
7
372+ 7372- 4
132+ 4132- 通过分数和分式间的比较和引申从而得到同分母相加的法则:
c b a c b c a ±=±即同分母分式相加减分母不变,把分子相加.
及异分母相加的法则:
即:异分母分式相加减,先通分,变为同分母的分式,再加减
bd cd ad bd cd bd ad d c b a ±=±=±
二．课题深化
结合分式的加减法则,在老师的指导下做下面练习:
例1:
解:
m m 155)1(-b
a b a b a b a +-+++3)2(v
u 21)3(+1111)4(--+x x m
m m m 10155155)1(-=-=-b a b a b a b a b a b a b a b a b a ++=+-++=+-+++22)()3(3)2(
注意点:
在异分母分式加减法的计算过程中，关键：
以分母分式的加减，关键是确定最简公分母.
同步练习:
下列运算对吗？如不对，请改正：
( ) 0=-y x
x y
( )
计算：
a a a 15
123)1(-+ 三．课题归纳小结:
学习了分式的加减法法则:
同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减；异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减。
１）异分母分式相加减，关键是先要找准最简公分母转化为同分母分式相加减；
２）如果分子是多项式，在进行减法时要先把分子用括号括起来
３）加减运算完成后，能化简的要化简，最后结果化成最简分式。
作业布置：同步练习 P9 同步训练（2）
uv
u v uv u uv v v u 2221)3(+=+=+)
1)(1(2)1)(1()1()1)(1()1(1111)4(-+-=-++--+-=--+x x x x x x x x x x a a a 23
21)1(=+2
231
21)2(cd d c -。