负数的认识人教版教材比较

负数的认识人教版教材比

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“负数的认识”人教版教材比较(一)“负数的认识”这一内容颠覆了小学阶段之前学习中讨论数与计算的已有知识经验，是对已有知识经验的挑战，从此数不仅仅用来表示数量，它有了新的延伸。从“负数”的发展史来看，负数从被人们感知，到接受，再到最终的应用，经历了漫长的过程。研究近三十多年来，人民教育出版社（以下简称“人教版”）出版的典型教材中，我们也发现，从2006年的义务教育课程标准实验教科书《数学》开始，在小学阶段教学“负数的初步认识”。

选取什么教材进行比较

本文选取教材分别是人教社2006年和2013年的两种小学数学教材。两种教材都是六年制教材，2006年的教材是义务教育课程标准实验教科书《数学》，2013年的教材是义务教育教科书《数学》。

课程标准的学段目标如何

在《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》中指出第二学段的目标是：在数与代数方面，经历从现实生活中抽象出数及简单数量关系的过程，认识亿以内的数，了解分数、百分数、负数的意义……具体到“负数的认识”是在熟悉的生活情境中，了解负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的问题。

在《义务教育数学课程标准（2011年版）》中指出第二学段目标：体验从具体情境中抽象出数的过程，认识万以上的数；理解分数、小数、百分数的意义，了解负数的意义……具体要求：在熟悉的生活情境中，了解负数的意义，会用负数表示日常生活中的一些量。同时，对教材编写提出了一些建议：“在设计一些新知识的学习活动时，教材可以展现“知识背景—知识形成—揭示联系”的过程。这个过程要有利于激发学习兴趣，理解数学实质，发展思考能力，了解知识之间的关联。例如，分数、负数和无理数的引入都可以体现这样的过程。”

教材呈现的比较

结构上的变化

2006年教材的编写顺序如下：①初步理解正负数可以表示两种相反意义的量；②建立正负数的概念（但不出现数学定义）及读、写法；③负数的实际意义（讨论0）；④负数的发展历史；⑤数轴上正负数的排列规律；⑥借助数轴来比较数的大小（包括正数、负数、0）；⑦练习题。

2013年教材的编写顺序如下：①温度中的负数，初步理解正、负数表示两种相反意义的量②收支中的负数，体会负数的实际意义，建立正负数的概念（只给出描述性定义，不出现数学定义）及读、写法（讨论0）；③负数的发展历史；④初步感知负数的相对大小；⑤数轴上正负数的排列规律；⑥练习题。

这两种教材从结构上看，在知识呈现的先后顺序基本一致，也就是在大的结构上没有实质性的不同，这说明数学知识本身严密的逻辑性。但由于2013版教材是实验稿教材基础上修订的，所以仔细比较一下，还是可以发现有以下的共同点和不同点。

共同点

①通过温度中的负数引入教学，出现一组绝对值相等的正负数感知两个相反意义的量。

②都是用描述性的语句来表述正数和负数的定义。

③关于0的教学，都是结合温度计上0℃是零上温度和零下温度的分界点的直接经验来得出“0既不是正数，也不是负数”的结论。

不同点

①2006年的教材是在给出正数和负数的描述性定义后直接给出正数和负数的读法和写法，并强调了“+”和“-”的用法；2013年教材先以0℃、+3℃、-3℃为例对正数、负数的表示与读法、写法给出初步的具体描述，然后在认识具体量的基础上归纳出正数和负数的描述性定义。在把原来学过的数纳入新的数系中之后，再概括出负数与正数的读法与表示方法。

②2006年的教材专门有一个例题教学数的大小比较，拓展到负数的大小，并借助数在数轴上的位置规律来比较大小；而在2013年的教材中，弱化了大小比较的内容，只是在了解负数意义的情况下，借助“温度越低就越冷”的实际生活经验，让孩子比较-3℃和-18℃哪个温度低，结合具体量的比较，初步感知负数的相对大小，而不是掌握抽象的负数大小比较的方法。

③2013年的教材比2006年教材增加了对解决问题步骤的指导，将解决问题的步骤分为“阅读与理解”、“分析与解答”、“回顾与反思”这样几个环节。

情境引入部分的差异

2006版教材

以两幅对比的情境图呈现冬天教室里和教室外的不同场景，感受室内温度16℃和室外温度零下16℃，直观感受16与-16的区别。

2013版教材

教材呈现某一天不同城市的气温预报，有零上的温度，也有零下的温度，分别用正数和负数表示温度。

从上面两个引入过程，我们可以看到以下共同的特点：虽然情境呈现方式不同，但两种教材都用到了生活中“温度”这一现实场景，引入负数教学，并且将零上温度和零下温度同时呈现，形成鲜明的对比，直观感受到负数前面的“减号”是区别以往认识的数和新认识的负数的表述上的区别。通过温度中的两个绝对值相等的数量理解正、负数的实际意义，来感知两种相反意义的量，并且通过具体量归纳出正数和负数的描述性定义。

各自的特点

2006年的教材

教材只出现了16和-16两个数，但这两个数都是从温度计上直接读取的，但读取的方式不同，前一个场景读取的“16”是从0开始往上数的，而后一个场景同样读取“16”，却是从0开始往下数的，从而引出两个“16”是有区别的。

2013年的教材

教材呈现了6组数据，有些是负数与负数，有些是负数与正数，有些是正数与正数，也有0与正数，更宏观地呈现了各种整数，包括正整数、负整数和0，让学生在第一次接触负数时就不是孤立地学习负数，而是把负数放在一个“数”的概念里来感受负数。教材以区间的形式，把数学内部的发展展现给学生，体现了数学的知识体系，另一方面也充分考虑与学生生活紧密联系。

看一看

加、减号的由来

数学符号的发明及使用比数字要晚，但其数量却超过了数字，现在常用的数学符号就有200多个。

加、减运算是人类最早掌握的两种数学运算。在古埃及的《阿默斯纸草书》中就有关于加号及减号的记载，他们用向右走的两条腿表示加号，向左走的两条腿来表示减号。古希腊的丢番图以两数并列表示相加，偶然也以一条斜线“/”及曲线分别作加号和减号使用。我国古代一般运算全在算筹或算盘上进行，只记录其结果，因此并没有采用什么数学符号，记录时用文字表达运算。

现在通用的“+”号，最初是由拉丁文“et”（“和”的意思）演变而来的，意大利科学家塔塔里亚用意大利文“plu”（“加”的意思）的第一个字母表示“加”，草写为“u”，最后都演变成了“+”号。

“-”号最初是从拉丁文“minus”（“减”的意思）演变来的，简写为“m”，再因快速书写，就成了“-”了。还有一种说法是，卖酒的商人用“-”表示酒桶里的酒卖了多少。当把新酒灌入酒桶的时候，就在“-”上加一竖，意思是把原线条勾销，这样就成了个“+”号。到了15世纪，德国数学家维德曼最先于印刷书内使用加号“+”与减号“-”。