初中数学一次函数的图像专项练习30题(有标准答案)ok

① k v 0 :②a > 0;③当x > 2时，y 2> y i ,其中正确的3.—次函数y=kx+b , y 随x 的增大而减小，且 kb > 0,则在直角坐标系内它的大致图象是（1 3 16.如图，直线11: y=x+1与直线12： y= - x -卫把平面直角坐标系分成四个部分，则点（ 一P ，二）在（）A .第一部分B .第二部分C .第三部分D .第四部分 7.已知正比例函数 y= - kx 和一次函数y=kx - 2（x 为自变量），它们在同一坐标系内的图象大致是（一次函数（图像题）专项练习一C . 2D .32.—次函数y 仁kx+b 与y 2=x+a 的图象如图，则下列结论:&函数y=2x+3的图象是（）11.已知直线 y 1=k 1x+b 1， y 2=k 2x+b 2，满足 b 1v b 2，且 k 1k 2v 0, A .13.连降6天大雨，某水库的蓄水量随时间的增加而直线上升. 的关系如图所示，则下列说法正确的是（ ） 若该水库的蓄水量 V （万米3）与降雨的时间t （天）过点（0, 3） , （0，-上）的直线 2 C . 过点(-1 ,- 1),二0）的直线D 2 过点（1 , 5）, （0,-丄）的直线 2 过点（0, 3）,（-空，0）的直线 2 9•下列图象中，与关系式 y= - x - 1表示的是同一个一次函数的图象是（ ） A . 10.函数kx - y=2中，y 随x 的增大而减小，则它的图象是下图中的（） A.LB 0 \\12.如图所示，表示一次函数 y=ax+b 与正比例函数 y=abx (a ,C .的图象是（b 是常数，且ab 用） DViV*两直线的图象是（①k v 0；② a>0;③当x=3 时，y i=y2；④当x > 3 时，y i v y2 中, 正确的判断是 _________________ .A •降雨后，蓄水量每天减少5万米3B .C . 降雨开始时，蓄水量为20万米3D .降雨后，蓄水量每天增加降雨第6天，蓄水量增加5万米40万米0.5升，那么油箱中余油y （升）与它工作的时间t（时）14 .拖拉机开始行驶时，油箱中有油4升，如果每小时耗油时，有y v 0.20. ____________________________________________________________________________ 如图，已知函数y i=ax+b和y2=kx的图象交于点P,则根据图象可得，当x __________________________________ 时，y i >y2.21. 已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，当y v 0时，x的取值范围是22.在平面直角坐标系中画出函数(1) 在图象上标出横坐标为- 4的点A，并写出它的坐标;(2) 在图象上标出和y轴的距离是2个单位长度的点，并写出它的坐标.65-23•作函数y=2x - 4的图象，并根据图象回答下列问题.(1)当-2$詔，求函数y的取值范围.(2)当x 取何值时，y v 0 ? y=0 ? y> 0 ?24•如图是一次函数y= --x+5图象的一部分，禾U用图象回答下列问题：(1)求自变量的取值范围.(2)在(1)在条件下，y是否有最小值？如果有就求出最小值；如果没有，请说明理由.1k5«2.5I■1■!；4i¥■i14214 ......O24■■y1 = -Ax+二和y2=2x- 1.■if—a(1) 在同一个平面直角坐标系中画出这两个函数的图象;(2) 根据图象，写出它们的交点坐标；(3) 根据图象，试说明当x取什么值时，y1> y2 ?26•作出函数y=3 - 3x的图象，并根据图象回答下列问题: (1) y的值随x的增大而______________ ; _ :25.已知函数(2) _________________________________ 图象与x轴的交点坐标是 ____________ ;与y轴的交点坐标是(3) 当x __________ 时，y%;(4) 函数y=3 - 3x的图象与坐标轴所围成的三角形的面积是多少？□i27. 已知函数y=2x - 1.(1)在直角坐标系中画出这函数的图象；(2)判断点 A (- 2.5 , - 4) , B (2.5, 4)是否在函数y=2x - 1的图象上;(3)当x取什么值时，y切.$0_ X28 .已知函数y= - 2x- 6.(1)求当x= - 4时，y的值，当y= - 2时，x的值.(2)画出函数图象.(3)如果y的取值范围-4弓€，求x的取值范围.29.已知一次函数的图象经过点 A (- 3, 0), B (- 1, 1)两点.(1)画出图象；(2)x 为何值时，y> 0, y=0, y v 0?f ¥+21. L ,-3V 1 '=1屛1-230 .已知一次函数y= - 2x+2 ,(1)在所给的平面直角坐标系中画出它的图象；(2)根据图象回答问题：① 图象与x轴的交点坐标是 _______________ ，与y轴的交点坐标是--- ---- ?②当x _ 时,y> 0.参考答案:k v 0, a v 0,当x > 2时，y 2>y i ,①③ 正确.故选 C 3. •••—次函数y=kx+b , y 随x 的增大而减小， ••• k v 0, 又••• kb > 0, • b v 0,•函数的图象经过第二、三、四象限.故选 C 4. 根据图象知：A 、 a >0,-( a -2)> 0.解得 0v a v 2，所以有可能；B 、 a v 0,-( a - 2)v 0.解得两不等式没有公共部分，所以不可能；C 、 a v 0,-( a - 2)> 0.解得a v 0,所以有可能；D 、 a >0,-( a -2)v 0.解得a > 2,所以有可能. 故选B5. •/ k?b v 0，且k v 0, ••• b > 0, k v 0，•函数y=kx+b 的图象经过第一、二、四象限，故选 D'尸 x+1— 6. 由题意可得｛1,一，丄)应在交点的上方，即第二部分.故选 B .1 [2 7.分两种情况：(1)当k >0时，正比例函数 y= - kx 的图象过原点、第一、三象限，一次函数 y=kx - 2的图象经过第一、三、四象限，选项 A 符合；(2)当k v 0时，正比例函数 y= - kx 的图象过原点、第二、四象限，一次函数 y=kx - 2的图象经过第二、三、四象限，无选项符合. 故选A .8 A 、把x=0代入函数关系式得 2>0+3=3，故函数图象过点(0, 3),不过(0，-弓)，故错误； B 、 由A 知函数图象不过点(0,-于)，故错误；C 、 把x= - 1代入函数关系式得，2>( - 1) +3=1，故(-1,- 1)不在函数图象上，故错误；D 、 分别令x=0 , y=0，此函数成立，故正确.故选 D9. 函数y= - x - 1是一次函数，其图象是一条直线. 当x=0时，y= - 1,所以直线与y 轴的交点坐标是(0，- 1)； 当y=0时，x= - 1,所以直线与x 轴的交点坐标是(-1, 0). 由两点确定一条直线，连接这两点就可得到 y= - x - 1的图象.故选 D10. 整理为y=kx - 2v y 随x 的增大而减小• k v 0又因为图象过 2, 4, 3象限故选D .11. k 1k 2v 0,贝U k 1 与 k 2 异号，因而两个函数一个 y 随x 的增大而增大，另一个 y 随x 的增大而减小，因而 A 是错误的； b 1v b 2,则y 1与y 轴的交点在y 2与y 轴的交点的下边，因而 B 、C 都是错误的.故选D .1分四种情况：① 当 a >0, b >0 时，y=ax+b ② 当 a >0, b v 0 时，y=ax+b ③ 当 a v 0, b >0 时，y=ax+b④ 当 a v 0, b v 0 时，y=ax+b 故选C的图象经过第一、二、三象限, 的图象经过第一、三、四象限; 的图象经过第一、二、四象限;的图象经过第二、三、四象限; y=bx+a 的图象经过第一、二、三象限，无选项符合； y=bx+a 的图象经过第一、二、四象限，C 选项符合;y=bx+a 的图象经过第一、三、四象限，无选项符合； y=bx+a 的图象经过第二、三、四象限，无选项符合.2.由一次函数 y i =kx+b 与y 2=x+a 的图象可知12. ①当ab >0,正比例函数 y=abx 过第一、三象限；a 与b 同号，同正时y=ax+b 过第一、二、三象限，故 D 错 误；同负时过第二、三、四象限，故 B 错误；② 当ab v 0时，正比例函数 y=abx 过第二、四象限；a 与b 异号，a > 0, b v 0时y=ax+b 过第一、三、四象限，故 C 错误；a v 0, b >0时过第一、二、四象限. 故选A13. A 、根据图象知，水库的蓄水量因该随着降雨的时间的增加而增多；故本选项错误; B 、 本图象的直线，所以每天的降雨量是相等的，所以，蓄水库每天的增加的水的量是（ 40- 10） %=5;故本选项正确；C 、 根据图示知，降雨开始时，蓄水量为 10万米3,故本选项错误；D 、 根据图示知，降雨第 6天，蓄水量增加了 40万米3 - 30万米3=10万米3,故本选项错误；故选B14.根据题意列出关系式为： y =40 - 5t ,考虑实际情况：拖拉机开始工作时，油箱中有油4升，即开始时，函数图象与 y 轴交于点（0, 40）,如果每小时耗油 0.5升，且8小时，耗完油，故函数图象为一条线段.故选 D15. v 正比例函数y=kx 的图象经过第一、三象限， ••• k >0,二-k v 0, ••• y=kx - k 的大致图象经过一、三、四象限，故选： B .2-016.由图形可知，该函数过点（ ------- 0, 2）, （3, 0）,故斜率k =0 一 3所以解析式为y= 解之得：x v 018 .根据题意，观察图象，可得直线 I 过点（2, 0）,且y 随x 的增大而增大，分析可得，当x > 2时，有y > 019.根据图示及数据可知： ①一次函数y 仁kx+b 的图象经过第二、四象限，则k v 0正确；② y 2=x+a 的图象经与y 轴交与负半轴，则 a >0错误；③ 一次函数y 仁kx+b 与y 2=x+a 的图象交点的横坐标是 3，所以当x=3时，y 仁y 2正确； ④ 当x > 3时，y 1v y 2正确； 故正确的判断是①，③，④20. 根据图示可知点 P 的坐标是（-4, 2）,所以y 1> y 2即直线1在直线2的上方，贝U x v- 4. 21 .根据图象和数据可知，当y v 0即图象在x 轴下侧，x v 1 .故答案为x v 122. 函数 尸一 *好汁坐标轴的交点的坐标为（0, 3）, （6, 0）. （1） 点A 的坐标（-4, 5）；（2） 和y 轴的距离是2个单位长度的点的坐标 M （2, 2）, N （- 2, 4）23 .当 x=0 时，y= - 4;当 y=0 时，2x - 4=0，解得 x=2 , •函数图象与两坐标轴的交点为( 0,- 4) (2, 0). 图象如下：(1) x= - 2 时，y=2 X( - 2)- 4= - 8, x=4 时，y=2 >4 - 4=4,v k=2 > 0, • y 随x 的增大而增大， • - 8今詔； (2) x v 2 时，y v 0; x=2 时，y=0 ； x >2 时，y > 0.17.根据题意，要求y v 0时，x 的范围，即: 解可得: x v - 2,故答案为x v- 2一=令y >2即> 2,24. (1 )由图象可看出当y=2.5时，x=5,因此x的取值范围应该是O v x老(y轴上的点是空心圆，因此x和)；(2)由图象可看出，当x=5时，函数的值最小，是y=2.525. (1)如图所示：(2)由(1)中两函数图象可知，其交点坐标为( 1,1);(3)由(1)中两函数图象可知，当x > 1时，y1>y2.26. 如图.(1)因为一次项系数是-3v 0，所以y的值随x的增大而减小；(2)当y=0时，x=1，所以图象与x轴的交点坐标是(1 , 0);当x=0时，y=3，所以图象与y轴的交点坐标是(0, 3);(3)由图象知，在A点左边，图象在x轴上方，函数值大于0 .所以x屯时，y%.(4)■/ OA=1 , OB=3，二函数y=3 - 3x的图象与坐标轴所围成的三角形的面积是S^AOB」X1 .2 227. (1)函数y=2x - 1与坐标轴的坐标为(0，- 1)(寺0),描点即可，如图所示；(2)将A、B的坐标代入函数式中，可得出A点不在直线y=2x - 1的图象上，B 点在直线y=2x - 1的图象上，A代入函数后发现-2.5X2-仁-6工-4,因此A点不在函数y=2x - 1的图象上，然后用同样的方法判定B是否在函数的图象上；(3)当y切时，2x- 1切，因此x台.11 / 928. （1 ）当 x= - 4 时，y=2 ;当 y= - 2 时，x= - 2;（2）由（1）可知函数图象过（-4, 2）、（- 2,- 2）,由此可画出函数的图象，如下图所示:-4^x <- 1y > 0 ;当 x= - 3 时，y=0 ;当 x <- 3 时，y v 0.0 2 …（也可以写成过点（0, 2）和（1, 0）画直线） （0, 2）2 W 2x 宅②< 130. (1)列表:xy描点，连线（如图）（2）①（1 ,。