2015-2016学年青海师范大学附属二中七年级上第一次月考数学试卷.doc

2015-2016学年青海师范大学附属二中七年级（上）第一次月考数学试卷一、精心选一选，慧眼识金1．在﹣2，+3.5，0，，﹣0.7，11中，负分数有（）A．l个B．2个C．3个D．4个2．一个数和它的倒数相等，则这个数是（）A．1 B．﹣1 C．±1 D．±1和03．﹣5的绝对值是（）A．5 B．﹣5 C．D．﹣4．下列几组数中，不相等的是（）A．﹣（+3）和+（﹣3）B．﹣5和﹣（+5）C．+（﹣7）和﹣（﹣7）D．﹣（﹣2）和|﹣2|5．下列计算中，不正确的是（）A．（﹣6）+（﹣4）=2 B．﹣9﹣（﹣4）=﹣5 C．|﹣9|+4=13D．﹣9﹣4=﹣136．下列交换加数位置的变形中，正确的是（）A．1﹣4+5﹣4=1﹣4+4﹣5B．4.5﹣1.7﹣2.5+1.8=4.5﹣2.5+1.8﹣1.7C．1﹣2+3﹣4=2﹣1+4﹣3D．﹣+﹣﹣=+﹣﹣7．下列算式中，积为负分数的是（）A．0×（﹣5）B．4×0.5×（﹣10）C．1.5×（﹣2）D．8．计算，运用哪种运算律可避免通分（）A．加法交换律B．加法结合律C．乘法交换律D．乘法分配律9．有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，则（）A．a+b＜0 B．a+b＞0 C．a﹣b=0 D．a﹣b＞010．如果|a|=﹣a，下列成立的是（）A．a＞0 B．a＜0 C．a≥0D．a≤0二、细心填一填，一锤定音11．把（﹣12）﹣（﹣13）+（﹣14）﹣（+15）+（+16）写成省略括号和加号的形式是，读作．12．﹣的倒数是；1的相反数是．13．计算：=；|﹣9|﹣5=．14．在数轴上，点A所表示的数为2，那么到点A的距离等于3个单位长度的点所表示的数是．15．两个有理数的和为5，其中一个加数是﹣7，那么另一个加数是．16．绝对值大于1而小于4的所有整数和是．17．1﹣2+3﹣4+5﹣6+…+2001﹣2002的值是．18．若|a﹣4|+|b+5|=0，则a﹣b=．三、耐心解一解，马到成功19．比较下列各对数的大小．（1）与（2）|﹣4+5|与|﹣4|+|5|（3）52与25（4）2×32与（2×3）2．20．计算．（1）（+4.3）﹣（﹣4）+（﹣2.3）﹣（+4）（2）23﹣6×（﹣3）+2×（﹣4）（3）（）×（﹣60）（4）．21．在数轴上标出下列各数，并用“＜”连接下列各数：﹣3，+l，，﹣l.5，4．22．已知b、c互为相反数，m、n互为倒数，x的绝对值为2，求﹣2mn+﹣x的值．23．已知|a|=7，|b|=3，求a+b的值．24．某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：+9、﹣3、﹣5、+4、﹣5、+9、﹣3、﹣6、﹣4、+12、﹣7．（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？（2）若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是多少？2015-2016学年青海师范大学附属二中七年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、精心选一选，慧眼识金1．在﹣2，+3.5，0，，﹣0.7，11中，负分数有（）A．l个B．2个C．3个D．4个【考点】有理数．【专题】推理填空题．【分析】根据负数的定义先选出负数，再选出分数即可．【解答】解：负分数是﹣，﹣0.7，共2个．故选：B．【点评】本题考查了对有理数的理解和运用，能理解分数的定义是解此题的关键．2．一个数和它的倒数相等，则这个数是（）A．1 B．﹣1 C．±1 D．±1和0 【考点】倒数．【分析】根据倒数的定义进行解答即可．【解答】解：∵1×1=1，（﹣1）×（﹣1）=1，∴一个数和它的倒数相等的数是±1．故选C．【点评】本题考查的是倒数的定义，解答此题时要熟知0没有倒数这一关键知识．3．﹣5的绝对值是（）A．5 B．﹣5 C．D．﹣【考点】绝对值．【分析】根据绝对值的性质求解．【解答】解：根据负数的绝对值等于它的相反数，得|﹣5|=5．故选A．【点评】此题主要考查的是绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．4．下列几组数中，不相等的是（）A．﹣（+3）和+（﹣3）B．﹣5和﹣（+5）C．+（﹣7）和﹣（﹣7）D．﹣（﹣2）和|﹣2|【考点】有理数大小比较．【分析】首先去括号，将各数化简，再判断即可．【解答】解：A、﹣（+3）=﹣3，+（﹣3）=﹣3，故A选项不符合题意；B、﹣（+5）=﹣5，故B选项不符合题意；C、+（﹣7）=﹣7，﹣（﹣7）=7，+（﹣7）≠﹣（﹣7），故C选项符合题意；D、﹣（﹣2）=2，|﹣2|=2，故D选项不符合题意．故选：C．【点评】本题考查了有理数大小比较，先将有理数化简后比较大小是解题的关键．5．下列计算中，不正确的是（）A．（﹣6）+（﹣4）=2 B．﹣9﹣（﹣4）=﹣5 C．|﹣9|+4=13D．﹣9﹣4=﹣13【考点】有理数的减法；有理数的加法．【分析】根据有理数的减法运算法则对各选项计算，然后利用排除法求解即可．【解答】解：A、（﹣6）+（﹣4）=﹣6﹣4=﹣10，故本选项正确；B、﹣9﹣（﹣4）=﹣9+4=﹣5，故本选项错误；C、|﹣9|+4=13，故本选项错误；D、﹣9﹣4=﹣13，故本选项错误．故选A．【点评】本题考查了有理数的减法，有理数的加法，熟记运算法则是解题的关键．6．下列交换加数位置的变形中，正确的是（）A．1﹣4+5﹣4=1﹣4+4﹣5B．4.5﹣1.7﹣2.5+1.8=4.5﹣2.5+1.8﹣1.7C．1﹣2+3﹣4=2﹣1+4﹣3D．﹣+﹣﹣=+﹣﹣【考点】有理数的加减混合运算．【分析】通过认真审题，不难发现，各式都是几个加数的和，故交换加数位置时，不能漏掉符号，要连同符号一起移动．【解答】解：A、1﹣4+5﹣4=1﹣4﹣4+5，故选项A错误．B、4.5﹣1.7﹣2.5+1.8=4.5﹣2.5+1.8﹣1.7，故选项B正确．C、1﹣2+3﹣4=﹣2+1﹣4+3，故选项C错误．D、，故选项D错误．故选B．【点评】本题主要考查有理数加减的混合运算，注意符号的变化是解决此题的关键．7．下列算式中，积为负分数的是（）A．0×（﹣5）B．4×0.5×（﹣10）C．1.5×（﹣2）D．【考点】有理数的乘法．【分析】根据有理数的乘法运算法则对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、0×（﹣5）中算式乘积为0，故本选项错误；B、4×0.5×（﹣10）中算式乘积为﹣20，是负整数，故本选项错误；C、1.5×（﹣2）中算式乘积为﹣3，是负整数，故本选项错误；D、（﹣2）×（﹣）×（﹣）=﹣，是负分数，故本选项正确．故选D．【点评】本题考查了有理数的乘法，负整数，负分数的定义，熟记运算法则和概念是解题的关键．8．计算，运用哪种运算律可避免通分（）A．加法交换律B．加法结合律C．乘法交换律D．乘法分配律【考点】有理数的乘法．【分析】2，3，4都是12的因数，故，，与12相乘后是整数，用乘法分配律合适．【解答】解：2，3，4都是12的因数，故用乘法分配律合适．故选D．【点评】熟练掌握运算律是解题的关键．9．有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，则（）A．a+b＜0 B．a+b＞0 C．a﹣b=0 D．a﹣b＞0【考点】有理数的减法；数轴；有理数的加法．【专题】常规题型．【分析】先根据数轴判断出a、b的正负情况，以及绝对值的大小，然后对各选项分析后利用排除法求解．【解答】解：根据图形可得：a＜﹣1，0＜b＜1，∴|a|＞|b|，A、a+b＜0，故A选项正确；B、a+b＞0，故B选项错误；C、a﹣b＜0，故C选项错误；D、a﹣b＜0，故D选项错误．故选：A．【点评】本题考查了有理数的加法、减法，根据数轴判断出a、b的情况，以及绝对值的大小是解题的关键．10．如果|a|=﹣a，下列成立的是（）A．a＞0 B．a＜0 C．a≥0D．a≤0【考点】绝对值．【分析】绝对值的性质：正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值是0．【解答】解：如果|a|=﹣a，即一个数的绝对值等于它的相反数，则a≤0．故选D．【点评】本题主要考查的类型是：|a|=﹣a时，a≤0．此类题型的易错点是漏掉0这种特殊情况．规律总结：|a|=﹣a时，a≤0；|a|=a时，a≥0．二、细心填一填，一锤定音11．把（﹣12）﹣（﹣13）+（﹣14）﹣（+15）+（+16）写成省略括号和加号的形式是﹣12+13﹣14﹣15+16，读作负12加13减13减15加16或负12、13、负14、负15、16的和．【考点】有理数的加减混合运算．【分析】首先把减法改为加法，省略括号和前面的加号即可．【解答】解：（﹣12）﹣（﹣13）+（﹣14）﹣（+15）+（+16）=（﹣12）+（+13）+（﹣14）+（﹣15）+（+16）=﹣12+13﹣14﹣15+16；读作：负12加13减13减15加16或负12、13、负14、负15、16的和．故答案为：﹣12+13﹣14﹣15+16；负12加13减13减15加16或负12、13、负14、负15、16的和．【点评】此题考查有理数的加减混合运算混合运算的简写方法，注意简写前后符号的变化，读法按两种意义去读．12．﹣的倒数是﹣3；1的相反数是﹣1．【考点】倒数；相反数．【分析】根据倒数和相反数的定义求解即可．【解答】解：根据倒数和相反数的定义可知：﹣的倒数是﹣3；1的相反数是﹣1．故答案为：﹣3；﹣1．【点评】本题考查了倒数和相反数，解答本题的关键是熟练掌握倒数和相反数的定义．13．计算：=﹣1；|﹣9|﹣5=4．【考点】有理数的加法；有理数的减法．【分析】（1）根据有理数的加法法则计算即可；（2）先算绝对值，再根据有理数的减法法则计算即可．【解答】解：=﹣1；|﹣9|﹣5=9﹣5=4．故答案为：﹣1；4．【点评】考查了有理数的加法，有理数的减法和绝对值的性质，是基础题型，比较简单．14．在数轴上，点A所表示的数为2，那么到点A的距离等于3个单位长度的点所表示的数是﹣1和5．【考点】数轴．【分析】点A所表示的数为2，到点A的距离等于3个单位长度的点所表示的数有两个，分别位于点A的两侧，分别是﹣1和5．【解答】解：2﹣3=﹣1，2+3=5，则A表示的数是：﹣1或5．故答案为：﹣1或5．【点评】本题考查了数轴的性质，理解点A所表示的数是2，那么点A距离等于3个单位的点所表示的数就是比2大3或小3的数是关键．15．两个有理数的和为5，其中一个加数是﹣7，那么另一个加数是12．【考点】有理数的加法．【分析】首先根据加减法的关系可得另一个加数=5﹣（﹣7），再利用有理数的减法法则进行计算即可．【解答】解：5﹣（﹣7）=5+7=12．故答案为：12．【点评】此题主要考查了有理数的加法和减法，关键是掌握加法与减法的关系．16．绝对值大于1而小于4的所有整数和是0．【考点】有理数的加法；绝对值．【分析】在数轴上绝对值大于1而小于4的所有整数，就是到原点的距离大于1个单位长度而小于4个单位长度的整数点所表示的数．【解答】解：绝对值大于1而小于4的所有整数是：﹣2，﹣3，2，3共有4个，这4个数的和是0．【点评】解决本题的关键是理解绝对值的几何意义，能够正确找出所有绝对值大于1而小于4的整数．17．1﹣2+3﹣4+5﹣6+…+2001﹣2002的值是﹣1001．【考点】有理数的加减混合运算．【分析】因为每相邻两个数字结合计算为﹣1，所以先两两结合再进行计算．【解答】解：1﹣2+3﹣4+5﹣6+…+2001﹣2002=（1﹣2）+（3﹣4）+（5﹣6）+…+（2001﹣2002）=﹣1×1001=﹣1001．故应填﹣1001．【点评】注意要善于发现规律并运用规律，从而使运算更加简便．18．若|a﹣4|+|b+5|=0，则a﹣b=9．【考点】非负数的性质：绝对值．【分析】本题可根据非负数的性质“两个非负数相加，和为0，这两个非负数的值都为0”解出a、b的值，再代入所求代数式即可．【解答】解：依题意得：a﹣4=0，b+5=0，∴a=4，b=﹣5．a﹣b=4+5=9．【点评】本题考查了非负数的性质，初中阶段有三种类型的非负数：（1）绝对值；（2）偶次方；（3）二次根式（算术平方根）．当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0．根据这个结论可以求解这类题目．三、耐心解一解，马到成功19．比较下列各对数的大小．（1）与（2）|﹣4+5|与|﹣4|+|5|（3）52与25（4）2×32与（2×3）2．【考点】有理数大小比较．【分析】据有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，比较大小即可【解答】解：（1）∵﹣的绝对值是，﹣的绝对值是，而＞，∴﹣＞﹣；（2）∵|﹣4+5|=1，|﹣4|+|5|=9，∴|﹣4+5|＜|﹣4|+|5|；（3）∵52，=25，25=32，∴52，＜25；（4）2×32=18，（2×3）2=36，∴2×32＜（2×3）2．【点评】本题考查了有理数的大小比较，比较有理数的大小可以利用数轴，他们从左到有的顺序，即从大到小的顺序（在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大）；也可以利用数的性质比较异号两数及0的大小，利用绝对值比较两个负数的大小．20．计算．（1）（+4.3）﹣（﹣4）+（﹣2.3）﹣（+4）（2）23﹣6×（﹣3）+2×（﹣4）（3）（）×（﹣60）（4）．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题．【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式先计算乘法运算，再计算加减运算即可得到结果；（3）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（4）原式先计算括号中的减法运算，再计算乘除运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=（4.3﹣2.3）+（4﹣4）=2；（2）原式=23+18﹣8=23+10=33；（3）原式=﹣45﹣35+70=﹣80+70=﹣10；（4）原式=1÷（﹣）×=1×（﹣6）×=﹣1．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．在数轴上标出下列各数，并用“＜”连接下列各数：﹣3，+l，，﹣l.5，4．【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】先在数轴上表示出各数，再从左到右用“＜”连接起来即可．【解答】解：如图所示，，故﹣3＜﹣1.5＜+1＜2＜4．【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键．22．已知b、c互为相反数，m、n互为倒数，x的绝对值为2，求﹣2mn+﹣x的值．【考点】代数式求值；相反数；绝对值；倒数．【分析】直接利用相反数以及绝对值和倒数的定义进而判断得出即可．【解答】解：∵b、c互为相反数，∴b+c=0，∵m、n互为倒数，∴mn=1，∵x的绝对值为2，∴x=±2，∴﹣2mn+﹣x=﹣2﹣（±2）=﹣4或0．【点评】此题主要考查了相反数以及绝对值和倒数的定义等知识，正确化简原式是解题关键．23．已知|a|=7，|b|=3，求a+b的值．【考点】绝对值．【专题】计算题．【分析】根据绝对值的意义进行分析：互为相反数的两个数的绝对值相等．然后a，b搭配的时候，注意考虑四种情况．【解答】解：∵|a|=7，|b|=3．∴a=±7，b=±3．①当a=7，b=3时，a+b=7+3=10；②当a=7，b=﹣3时，a+b=7﹣3=4；③当a=﹣7，b=3时，a+b=﹣7+3=﹣4；④当a=﹣7，b=﹣3时，a+b=﹣7﹣3=﹣10．【点评】考查了绝对值的性质和有理数的运算．此题要特别注意a和b结合起来分析，有四种情况．24．某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：+9、﹣3、﹣5、+4、﹣5、+9、﹣3、﹣6、﹣4、+12、﹣7．（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？（2）若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是多少？【考点】正数和负数．【分析】（1）求出+9、﹣3、﹣5、+4、﹣5、+9、﹣3、﹣6、﹣4、+12、﹣7的和即可；（2）先求出：+9、﹣3、﹣5、+4、﹣5、+9、﹣3、﹣6、﹣4、+12、﹣7的绝对值的和，再根据每千米的价格为2.4元求出即可．【解答】解：（1）（+9）+（﹣3）+（﹣5）+（+4）+（﹣5）+（+9）+（﹣3）+（﹣6）+（﹣4）+（+12）+（﹣7）=1（km），答：出租车离鼓楼出发点1km远，在鼓楼的东面；（2）|+9|+|﹣3|+|﹣5|+|+4|+|﹣5|+|+9|+|﹣3|+|﹣6|+|﹣4|+|+12|+|﹣7|=67（km），∵每千米的价格为2.4元，∴司机一个下午的营业额是2.4×67=160.8（元），答：若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是160.8元．【点评】本题主要考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量，比较简单．。