北师大版数学七年级上册 4.2比较线段的长短教案
北师大版七年级数学上册：4.2 比较线段的长短 教案
《比较线段的长短》教学设计【教材】北师大版七年级(上) 数学4.2比较线段的长短【课时安排】第二课时【教学对象】初一学生【授课教师】龙江镇龙山初级中学宋高阳【教材分析】本节课的教学内容是北师大版七年级(上) 数学第四章第2节的内容,它是本册教学几何初步知识的第二节课。
几何初步知识的教学，不仅要使学生通过直观获得图形的知识，更重要是要发展学生的空间观念。
【教材地位】在小学教学几何初步知识时，已经注意通过一些操作发展学生的空间概念，但局限于学生的接受能力，操作和作图相对简单，在本节适当提高一些要求，通过教学线段的性质、两点之间的距离、比较线段的长短、线段的中点等知识，加深学生对图形的认识，发展空间观念以及操作的技能。
为今后几何的计算、作图和三角形等知识的学习提供方法和依据。
【学情分析】（1）学生在小学已经对比较线段的长短已有肤浅的认识；（2）所教班级的学生能主动交流，发表自己的意见和建议。
根据以上分析和课程标准要求，我制定了如下教学目标：【教学目标】知识与技能（1）能用尺规作一条线段等于已知线段；（2）能借助直尺、圆规等工具比较两条线段的长短；（3）了解线段的基本性质；（4）掌握线段的中点的概念、画法，并会用线段的中点进行简单的计算和说理。
✧过程与方法（1）经历将实际问题抽象为数学问题的过程；（2）经历个体思考、合作化学习过程；（3）渗透数形结合的数学数学方法。
✧情感态度价值观（1）培养学生应用数学的意识；（2）养成良好的学习习惯和勤于思考的思维品质。
根据以上分析和教学目标，我确定本节课的重点、难点：【教学重点】比较线段的长短。
【教学难点】比较线段长短的方法及线段中点的意义及表示方法和应用。
结合本节课内容和学生实际，我采用了如下教法、学法：【教法分析】即引导发现式的教学方法并充分利用多媒体辅助教学。
【学法分析】在教学时，调动学生动手、动脑、共同探索来寻求解决问题的方法。
【教学手段】计算机、PPT、合作探究。
北师大版数学七年级上册4.2 比较线段的长短教案
2 比较线段的长短●情景导入 同学们请看大屏幕，认识他们吗？我们目测一下他们的身高，发现姚明高一些．那要是让潘长江老师站到二楼上，姚明站在地面上呢？ 如果我们用线段来表示人的身高，又如何比较线段的长短呢？从而引入课题.【教学与建议】教学：把现实生活中的比高矮问题抽象成线段比较长短问题，激发学生解决问题的热情．建议：重点让学生明白两条线段长短的比较方法.●置疑导入 师：如图，从A 村到B 村有四条道路可供选择，你愿意选第几条道路？说出你的理由． 生：走第②条路．因为这条路是直路，感觉它最近．师：虽说条条大路通罗马，但我们都希望走条近路．那么怎样找出最近的路呢？你是怎样得出结论的？ 【教学与建议】教学：利用生活中熟悉的情境，极大地激发学生的学习热情．建议：在学生操作时，教师要引导学生进行思考、分析．*命题角度1 利用两点之间线段最短解决问题根据两点之间的所有连线中，线段最短，解决实际问题．【例1】在春季运动会上，七年级的同学想举行一次拔河比赛，他们想从两条大绳中挑出一条最长的绳子，请你为他们选择一种合适的方法是(A)A ．把两条大绳的一端对齐，然后拉直两条大绳，另一端在外面的即为长绳B ．把两条绳子重合，观察另一端的情况C ．把两条绳子接在一起D ．没有办法挑选【例2】为抄近路践踏草坪是一种不文明现象，如图是学校花圃的一角，有的同学为了省时间图方便，在花圃中踩出了一条“捷径”，“捷径”的数学道理是(C)A.经过两点有一条直线，并且只有一条直线B ．两条直线相交只有一个交点C ．两点之间的所有连线中，线段最短D ．两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离【例3】把一条弯曲的河道改直，可以缩短航程，这样做的根据是__两点之间线段最短__． *命题角度2 比较线段的长短比较线段长度常用的方法有两种：(1)度量法；(2)叠合法． 【例4】用度量法可得下列线段中最长的是(B)A BC D *命题角度3 线段中点的概念辨析中点具备两个特点：①点在线段上；②把线段分成相等的两条线段，这两者缺一不可． 【例5】如图，B 是线段AD 的中点，C 是BD 上一点，则下列结论中错误的是(C)A ．BC ＝AB －CD B ．BC ＝AC －BDC ．BC ＝12 (AD －CD ) D ．BC ＝12AD －CD【例6】已知线段AB 和点P ，如果P A ＋PB ＝AB ，且P A ＝PB ，则(A) A ．点P 为AB 中点 B ．点P 在线段AB 的延长线上C ．点P 在线段AB 外D ．无法确定 *命题角度4 求线段的长度求线段长度，通常借助线段中点的性质和线段的比进行线段长度的变换进行求解．【例7】如图，长度为12 cm 的线段AB 的中点为M ，C 为线段MB 上一点，且MC ∶CB ＝1∶2，则线段AC 的长度为(A)A ．8 cmB ．6 cmC ．4 cmD ．2 cm【例8】如图，B ，C 两点把线段AD 分成长度比为2∶3∶4的三部分，点E 是线段AD 的中点，EC ＝2 cm ，求：(1)AD 的长； (2)AB ∶BE .解：(1)因为AB ∶BC ∶CD ＝2∶3∶4，点E 是线段AD 的中点，所以CD ＝49 AD ，ED ＝12AD ，所以EC ＝ED－CD ＝12 AD －49 AD ＝2，解得AD ＝36 cm ；(2)由(1)知，AD ＝36 cm ，易得AB ＝36×29 ＝8(cm)，BC ＝36×39＝12(cm)，BE ＝BC －EC ＝12－2＝10(cm).所以AB ∶BE ＝8∶10＝4∶5.高效课堂 教学设计1．借助情境了解“两点之间线段最短”的性质． 2．能借助尺、规等工具比较两条线段的大小． 3．能用圆规作一条线段等于已知线段．线段长短的两种比较方法：线段中点的概念及表示方法；线段的和、差、倍、分关系．叠合法比较两条线段大小；会画一条线段等于已知线段．活动一：创设情境 导入新课(课件：公园曲桥、河道改直的图片)把弯曲的河道改直就可以缩短航程．在公园的河面上修建曲折的桥，就能增加观光的路程，你知道这其中的道理吗？怎样比较两个同学的高矮？你有哪些方法？活动二：实践探究 交流新知 【探究1】 线段公理问题：(多媒体投影P 110图4－6)学生通过观察，实际操作，容易得出线段AC 最短．【归纳】两点之间的所有连线中，线段最短．这一事实可以简述为：两点之间线段最短．我们把两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离．【探究2】 线段的比较多媒体展示P 110“议一议”【归纳】如果直接观察难以判断，我们可以有两种方法进行比较：一种方法是用刻度尺量出它们的长度，再进行比较，即度量法；另一种方法是把其中的一条线段移到另一条线段上去，将其中的一个端点重合在一起加以比较，即叠合法．活动三：开放训练 应用举例【例1】(教材P 111例题)如图，已知线段AB ，用尺规作一条线段等于已知线段AB . 【方法指导】学生通过操作，掌握作一条线段等于已知线段的方法.解：作图步骤如下：(1)作射线A ′C ′(如图所示)；(2)用圆规在射线A ′C ′上截取A ′B ′＝AB . 线段A ′B ′就是所求作的线段．【例2】(1)如图，点M 把线段AB 分成相等的两条线段AM 与BM ，点M 叫做线段AB 的中点．这时AM ＝BM ＝12 AB (或AB ＝2AM ＝2BM )．(2)在直线l 上顺次取A ，B ，C 三点，使得AB ＝4 cm ，BC ＝3 cm.如果点O 是线段AC 的中点，那么线段OB 的长度是多少？【方法指导】学生画图加以分析，与同伴进行交流，进一步掌握线段中点的性质． 解：如图所示：OB ＝4－4＋32＝0.5(cm).活动四：随堂练习1．如图，在我国“西气东输”的过程中，从A 城市往B 城市架设管道，有三条路可供选择，在不考虑其他因素的情况下，架设管道的最短路线是__①__，依据是__两点之间线段最短__．2．已知线段AB ＝6 cm ，在直线AB 上取点C ，使BC ＝3 cm ，则线段AC 的长是__9或3__cm. 3．教材第112页上方的“随堂练习”第1题． 解：可用刻度尺量出折线AB 各段线段的长度，再量出线段A ′B ′的长度．将折线AB 各段线段的长度和与A ′B ′的长度作比较，也可用尺规作图法将AB 的每段长度移到线段A ′B ′上，再做判断．4．教材第112页上方的“随堂练习”第2题．解：5．已知线段AB ＝6，点C 在直线AB 上，BC ＝4，D 是AC 的中点，那么A ，D 两点间的距离是多少？ 解：5或1.活动五：课堂小结与作业学生活动：通过这节课的学习，你掌握了哪些新知识？还有哪些疑问？教学说明：教师引导学生回顾线段的公理，线段的比较，线段的中点等知识，让学生大胆发言，积极与同伴交流，进行知识的提炼和归纳．作业：课本P 112习题4.2中的T 2、T 3、T 4本节课的内容是比较线段的长短，这涉及线段的度量和比较，是几何中的一个基本问题．在教学过程中，把身边的数学材料引入课堂，从而使原来枯燥无味的讲解转变为生动活泼的学习活动，调动了学生学习的积极性，加深了学生对几何知识的理解，从而达到了很好的教学效果，同时也培养了学生分析问题、解决问题、应用数学知识的能力．。
4.2比较线段的长短(教案)北师大版数学七年级上册
4.2比较线段的长短
如图,从A地到C地有四条道路,哪条路最近?
学习准备
1.(1)可表示为线段(或)或者线
段.
2.请同学们阅读教材第2节《比较线段的长短》,并完成随堂练习和习题.
教材精读
1.线段的性质:两点之间的所有连线中,线段最短.简单地说:两点之间,线段最短.
2.线段大小的比较方法
(1)观察法;(2)叠合法;(3)度量法.
3.线段的中点
线段的中点是指在线段上且把线段分成相等的两条线段的点.线段的中点只有1个.
文字语言:点M把线段AB分成相等的两条线段AM与BM,点M叫做线段AB的中点.
用几何语言表示:
因为点M是线段AB的中点,
所以AM=BM=1
AB(或AB=2AM=2BM).
2
教材拓展
已知线段AB=20 cm,直线AB上有一点C,且BC=6 cm,D是AC的中点,求
CD的长?
分析:点A,B,C在同一条直线上,点C有两种可能:(1)点C在线段AB的延
长线上;(2)点C在线段AB上.
续表
是热点问题.
1.如图,直线上四点A,B,C,D,看图填空:
①AC=+BC;②CD=AD;③AC+BDBC=.
2.在直线AB上,有AB=5 cm,BC=3 cm,求AC的长.
(1)当C在线段AB上时,AC=.
(2)当C在线段AB的延长线上时,AC=.
3.如图,AB=20 cm,C是AB上一点,且AC=12 cm,D是AC的中点,E是BC的
中点,求线段DE的长.
4.已知:如图,B,C两点把线段AD分成2∶4∶3三部分,M是AD的中点,CD=6,
求线段MC的长.
5.如图所示:。
北师大版数学七年级上册4.2《比较线段的长短》教学设计
北师大版数学七年级上册4.2《比较线段的长短》教学设计一. 教材分析《比较线段的长短》是北师大版数学七年级上册第4章《几何图形》中的一个知识点。
这部分内容主要是让学生掌握比较线段长短的方法，培养学生的观察、操作和推理能力。
教材通过生活实例引入线段的比较，让学生在实际情境中体会数学与生活的联系，感受数学的价值。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的空间观念和逻辑思维能力，但对线段的认识还停留在直观层面。
因此，在教学过程中，教师需要从学生的实际出发，引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，逐步理解和掌握线段的比较方法。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握比较线段长短的方法，能运用这些方法解决实际问题。
2.过程与方法：培养学生的观察、操作和推理能力，提高学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：让学生感受数学与生活的联系，体验数学的价值。
四. 教学重难点1.重点：比较线段长短的方法。
2.难点：如何在实际问题中灵活运用比较线段长短的方法。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入线段的比较，激发学生的学习兴趣。
2.观察法：引导学生观察线段的特点，发现比较线段长短的方法。
3.操作法：让学生动手操作，加深对线段比较方法的理解。
4.讨论法：分组讨论，培养学生的合作意识和沟通能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示线段比较的方法和实际应用。
2.教学素材：准备一些生活中的图片和实例，用于导入和巩固环节。
3.学具：为学生准备尺子、直线等工具，便于操作和实践。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的线段，如尺子、书桌、道路等，引导学生关注线段。
然后提出问题：“如何比较这些线段的长短？”激发学生的思考和兴趣。
2.呈现（10分钟）展示一些线段，让学生观察并尝试比较它们的长短。
引导学生发现，可以通过观察线段的形状、位置和度量工具来比较长短。
同时，介绍线段的度量方法，如用尺子量、用直角三角板比较等。
北师大版数学七年级上册教案 4.2比较线段的长短
课时课题：第四章 第2节 比较线段的长短教学目标：1.借助具体情境，了解“两点之间线段最短”的性质.2.能借助直尺、圆规等工具比较两条线段的长短.3.能用圆规作一条线段等于已知线段.4.理解两点间距离的概念和线段中点的概念及表示方法.教学重点与难点:重点：掌握线段比较的正确方法，线段中点的概念及表示方法.难点：线段中点的概念及表示方法.教法及学法指导：教法：启发式教学法．学法：自主探索、合作交流．课前准备：多媒体课件．教学过程：一．巧设情境 引入新知师：上节课我们认识了直线、线段、射线，你能画出这些线并用字母表示出来吗？生：动手画出(1)直线AB ； (2)射线OM ； (3)线段CD.师：如图1 从A 地到C 地有四条道路，你站在A 处，C 处有一小弟弟摔倒了，你会选择走哪条路去帮助他？图1生：学生发言,易于得出线段AC 最短.师：如图2，从教室A 地到图书馆B ，总有少数同学不走人行道而横穿草坪，这是为什么呢? FEDC B A图2生：因为走的路程最短.师：两种情景你能得到什么结论？生：结论：两点之间的所有连线中，线段最短.简述为：两点之间线段最短.师：两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离.设计意图：利用生活中可以感知的的情境，极大激发学习兴趣，使学生感受生活中所蕴含的数学道理.二．小组合作共同探索图1 图2 图3 师：怎样比较两棵树的高矮？怎样比较两根铅笔的长短？怎样比较窗框相邻两边的长？生：讨论交流，得出答案：图1直接观察就可以比较；图2观察难以判断，可以测量或将一端重合；图3 可以用绳子或刻度尺测量.师：把两棵树的高度、两根铅笔的长、窗框相邻两边的长看成两条线段，怎么比较它们大小？类比于线段怎么比较两条线段的长短？生：通过小组讨论交流得出如果两条线段长短相差很大，直接观察就可以比较.如果直接观察难以判断，我们可以有两种比较方法：第一种方法是：度量法. 即用刻度尺量出两条线段的长度，再进行比较第二种方法是：叠合法. 方法：先把两条线段的一端重合，另一端落在同侧，根据另一端落下的位置，来比较. 注意：起点对齐，看终点.这时我们可以借助圆规来完成.师：画出两条线段,讨论比较方法.生：同位之间互考，一生上黑板演示两种比较方法.线段AB 与线段CD 相等， 线段AB 大于线段CD ， 线段AB 与小于线段CD ，记作AB=CD 记作AB>CD 记作AB<CD练习：176页知识技能第1题设计意图：在具体问题中设问，在解答问题中形成认知冲突，激发学生的解决问题的热情.让学生感受从实际问题中抽象出所要比较的线段大小的的过程.三. 动手操作，探索新知：师：你能用圆规画出一条线段等于已知线段吗？（黑板上画出已知线段，同时要求学生在纸上画出已知线段，并尝试.）小组合作交流画法：生：上黑板演示并说明作图过程.师生归纳出三步骤：1、作射线A ’C ’；2、用圆规在射线A ’C ’上截取A ’B ’=AB ；线段AB 就是所求作的线段.动手试试：随堂练习176页2题. 设计意图：让学生自己在动手操作中去真正的感受用尺、规作图，并用语言口头表述做法，并开始有作图痕迹意识.用尺规作一条线段等于已知线段，其实就是“叠合法”的具体运用。
北师大版七年级上册数学4.2比较线段的长短优质教案
4.2比较线段的长短一、教课目的1．使学生在理解线段观点的基础上，认识线段的长度能够用正数来表示，因此线段能够胸怀、比较大小以及进行一些运算．使学生对几何图形与数之间的联系有必定的认识，进而初步认识数形联合的思想．2．掌握比较线段长短的两种方法3．会用直尺和圆规画一条线段等于已知线段4．理解线段和、差的观点及画法5．进一步培育学生的着手能力、察看能力。
二、教课要点线段长短的两种比较方法三、教课难点对线段与数之间的认识，掌握线段比较的正确方法四、教具准备四支筷子（三红一绿，长短不一）、圆规、直尺五、教课过程（一）创建情境教师：老师手中有两只筷子（一红一绿）如何比较它们的长短？学生：先挪动一根筷子，与另一根筷子一头对齐，两根棒靠紧，察看另一头的地点，多出的较长。
教师：比较长短的要点是什么？学生：必有一头对齐教师：除此以外，还有其余的方法吗？学生：能够用刻度尺分别测出两根筷子的长度，而后比较两个数值教师：我们能够用近似于比筷子的两种方法来比较两条线段的长短（二）新课教课让学生在簿本上画出AB 、CD 两条线段。
（长短不一）1．“议一议”如何比较两条线段的长短？先让学生用自己的语言描绘比较的过程，而后教师边演示边用规范的几何语言描绘叠合法：把线段 AB 、 CD 放在同向来线上比较，步骤有三：①将线段 AB 的端点 A 与线段 CD 的端点 C 重合②将线段 AB 沿着线段 CD 的方向落下③若端点 B 与端点 D 重合，则获得线段AB 等于线段 CD，可记做：AB=CD （几何语言）若端点 B 落在 D 内，则获得线段AB 小于线段 CD，可记做： AB ＜CD若端点 B 落在 D 外，则获得线段AB 大于线段 CD，可记做： AB ＞CD如图 1C D CCA B A B DA D B（注：讲此方法时，教师应采纳圆规截取线段比较形象，还需向学生讲明从“形”角度去比较线段的长短）胸怀法：用刻度尺分别量出线段 AB 和线段 CD 的长度，再将长度进行比较。
北师大版七年级上册数学4.2《比较线段的长短》【教案】
北师大版七年级上册数学 4.2《比较线段的长短》【教案】积极性和主动性。
教学重难点【教学重点】能借助直尺，圆规等工具比较两条线段的长短。
【教学难点】尺规作图。
课前准备1、多媒体课件；2、学生完成相应预习内容。
教学过程一、引入1复习：.线段、射线、直线的定义及特征；线段、射线、直线中____可以度量长度，所以只有____才可以比较长短。
2.问题一：A处有一只蚂蚁，想取位于C处的食物。
你估计蚂蚁会走怎样的路线？问题二：从教室A地到图书馆B，总有少数同学不走人行道而横穿草坪，这是为什么呢?结论：两点之间的所有连线中，线段最短.简述为：两点之间线段最短。
顺利的引出定义：两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。
设计意图：利用生活中可以感知的的情境，极大激发学习兴趣，使学生感受生活中所蕴含的数学道理。
二、探索1. 怎样比较两棵树的高矮？怎样比较两根铅笔的长短？比较窗框相邻两边的长？教师提示：把两棵树的高度、两根铅笔的长、窗框相边的长看成两条线段，怎么比较它们的大小？思考：如果线段不能任意移动，怎么用叠合法比较线长短？总结：方法一: 测量法（用刻度尺）方法二：叠合法圆规）设计意图：经过师生交流并归纳出线段的大小比较方法,教师用多媒体演示比较过程、让学生动手操作更能加深学生的体会，并顺利引出尺规作图.教师应强调在比较线段长短后如何用数学语言表示。
三、例题1.介绍尺规作图2.例：如图，已知线段a，用尺规做一条线段等于已知线段a。
解：步骤：（1）.作射线AC；（2）.用圆规在射线AC上截取AB=a （度量已知线段并移到射线上）；（3）.下结论教师在黑板上，规范作图演示，让学生明白作图要保留痕迹，不要求写作图过程。
3.拓展：已知线段a，用尺规作一条线段AB,使AB=2a.设计意图：让学生自己在动手操作中去真正的感受用尺、规作图，并开始有作图痕迹意识，即让别人看清楚你的作图方法。
用尺规作一条线段等于已知线段，其实就是“叠合法”的具体运用。
北师大版七年级上册数学教案：4.2比较线段的长短
4.2比较线段的长短教学目标：1．借助于具体情景中了解“两点之间线段最短”的性质；能借助于尺、规等工具比较两条线段的大小；能用圆规作一条线段等于已知线段。
2．通过思考想象、合作交流、动手操作等数学探究过程，了解线段大小比较的方法策略，学习开始使用几何工具操作方法，发展几何图形意识和探究意识。
3．在解决问题的过程中体验动手操作、合作交流、探究解决的学习过程，激发学生解决问题的积极性和主动性。
教学重点、难点：重点：能借助于尺、规等工具比较两条线段的大小。
难点：线段的中点及线段的和、差、倍、分。
教学过程：一．预习反馈、明确目标a1.实际问题转化为下面的数学问题：已知线段a,画一条线段等于已知线段。
做一做：作线段AB=a-b。
2、比较两条线段的长短怎样比较两个同学的身高？如果把两个同学看成两条线段，那么比较两条线段就有两种方法。
（1）度量法：用刻度尺分别量出两条线段的长度从而进行比较。
（ 2）叠合法。
（如图）AB CD AB CD AB CD 3、线段的中点及等分点 如图（1），点M 把线段AB 分成相等的两条线段AM 与BM ，点M 叫做线段AB的中点； 记作 或 或如图（2），点M 、N 把线段AB 分成相等的三段AM 、MN 、NB ，点M 、N 叫做线段AB 的三等分点。
类似地，还有四等分点，等等。
4、线段的性质两点所连的线中， 简单地说成：_____ _____两点间的距离的定义：___________________________________二 创设情境、自主探究用多媒体出示一张生活中“猫狗获取食物”的图片，让学生猜测它们的走法。
让学生在草稿纸上画出两条线段，学生思考、讨论比较方法。
两点之间的所有连线中，线段最短.两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离三、展示交流、点拨提升（1）、引导学生从交流发言中归纳出方法策略。
方法一、测量法。
（工具：可用刻度尺） 利用多媒体演示A （C ）B （D ） A （C ） （D ） B A （C ） B （D ）AB M A BM N （1） （2）方法二：叠合法。
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第二节比较线段的长短一、教学目标1.借助具体情境，了解“两点之间的所有连线中，线段最短”的性质.2.能借助直尺、圆规等工具比较两条线段的长短.3.能用尺规作一条线段等于已知线段.二、教学重难点教学重点：线段的性质及线段的中点教学难点：两点间的距离三、教学课型：新授课四、教学方法：师生互动五、教学过程第一环节复习回顾，引入课题1.下列表示线段的方法中，正确的是( )A．线段A B．线段ABC．线段ab D．线段Ab2．如图，图中的直线可以表示为________或________．3．如右图，射线BC和射线________是同一条射线．4. 猜测“从A到C的四条道路，哪条最短？”（学生观察并发言,易于得出线段AC最短，从而引出本节课的主题，老师板书课题）第二环节探究与拓展活动（一）猜测“从A到C的四条道路，哪条最短？”根据生活经验，小明沿着线段AC走最快.这说明了什么道理？说明了这样一个公理：两点之间的所有连线中，线段最短，我们把这个公理叫做线段公理. 简单地说：两点之间，线段最短.顺利的引出定义：两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离线段是一个几何图形，如右图可表示为线段AB 或线段a 。
A a B而距离是长度，为非负数，故线段AB≥0或线段a≥0活动（二）怎样比较下面图形的长短？1.怎样比较两棵树的高矮？怎样比较两根铅笔的长短？怎样比较窗框相邻两边的长？怎么比较？（学生自由发言）教师点明课题：把两棵树的高度、两根铅笔的长、窗框相邻两边的长看成两条线段，怎么比较它们的大小？2. 在黑板上画出两条线，同时让学生在草稿纸上画出两条线段，让学生思考、讨论比较方法。
a b第三环节问题探究，形成策略1.引导学生从交流发言中归纳出方法策略。
第一种方法是：观察法.即用眼睛去直观的感受两条线段的长短。
第二种方法是：度量法.即用刻度尺量出两条线段的长度，再进行比较.a b经过测量，a=4.6cm， b=2.8cm因4.6>2.8，故 a>b总结：用度量法比较线段大小，其实就是比较两个数的大小。
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同时，我也注意到，将实际问题引入课堂，能够激发学生们的学习兴趣，使他们更加投入地参与到课堂讨论和实践中。因此，在今后的教学中，我会继续寻找更多贴近生活的例子，让数学知识变得更加生动有趣。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了线段的定义、比较线段长短的方法和在实际生活中的应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对这些知识点的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
最后，通过今天的课程，我深刻认识到教学反思的重要性。在今后的教学过程中，我会更加关注学生的反馈，及时调整教学方法和策略，以提高教学效果。同时，我也会不断学习，提升自己的教育教学水平，为学生们提供更优质的教学服务。
-空间想象能力的培养可以通过模型展示、动画辅助等手段，帮助学生建立起线段在三维空间中的形象。
-对于实际问题的应用，可以设计一些实际问题，如测量房间内家具的长度，ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ学生通过实际操作，将所学知识应用于解决具体问题。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《比较线段的长短》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要比较两个物体长度的情况？”（如比较两支铅笔的长度）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索比较线段长短的奥秘。
北师版数学七年级上册4.2比较线段的长短教案
年级七年级学科数学主备人齐英杰使用人单元第四单元课题比较线段的长短上课时间2020.课型新授课课时 1 总课时 1 延期时间教学目标知识与技能：借助具体情境，了解“两点之间的所有连线中，线段最短”的性质。
过程与方法：通过思考想象、合作交流、动手操作等数学探究过程，了解线段大小比较的方法，学习使用集合工具操作方法，发展几何图形意识和探究意识.情感态度价值观：在解决问题的过程中体验动手操作、合作交流、探究解决的学习过程、激发学生解决问题的积极性和主动性.教学重点借助直尺、圆规比较两条线段的长短，用圆规作一条线段等于已知线段.教学难点学会尺规作图。
教法设计引导启发、变式教学学法：自主探究，合作交流学法指导探究学习法、合作学习法.。
教学准备四支筷子（三红一绿，长短不一）、圆规、直尺、课件.教学过程(参照：1.创设情境导入新课；2.合作交流解决问题；3.展示汇报精讲点拨；4.巩固领悟拓展提升；5.达标检测)二次备课记录（一）创设情境教师：老师手中有两只筷子（一红一绿）如何比较它们的长短？学生：先移动一根筷子，与另一根筷子一头对齐，两根棒靠紧，观察另一头的位置，多出的较长.教师：比较长短的关键是什么？学生：必有一头对齐教师：除此之外，还有其他的方法吗？学生：可以用刻度尺分别测出两根筷子的长度，然后比较两个数值.教师：我们可以用类似于比筷子的两种方法来比较两条线段的长短（一）新课教学让学生在本子上画出AB、CD两条线段.（长短不一）1．“议一议”怎样比较两条线段的长短？先让学生用自己的语言描述比较的过程，然后教师边演示边用规范的几何语言描述叠合法：把线段AB、CD放在同一直线上比较.①将线段AB的端点A与线段CD的端点C重合②将线段AB沿着线段CD的方向落下③若端点B与端点D重合，则得到线段AB等于线段CD，可记作：AB=CD若端点B落在D内，则得到线段AB小于线段CD，可记作：AB＜C若端点B落在D外，则得到线段AB大于线段CD，可记作：AB＞CD济阳县垛石镇中学教学设计。
【北师大版】七年级数学上册教案：4.2比较线段的长短
4.2 比较线段长短一.学生起点状况分析本节课是教材第四章第二节，是平面图形重要基础知识. 学生在前面了解了一些立体.平面几何图形.在上一节课也学习了《线段.射线.直线》了解了线段形象. 描述性定义和表示方法，这一节将进一步研究线段重要基本性质和比较方法. 所以从学生生活经验出发，抽象提炼线段基本性质，线段大小比较方法.和. 差作图等，知识策略获得完全是根据学生生活经验和理解水平得到，能充分调动学生积极性. 这节课内容对学生平面几何知识起步.几何语言培养.几何图形操作方法.和后期几何图形学习，乃至后期空间与图形学习都具有重要作用.立足于学生实际，着眼于中小学衔接，从他们生活背景和已有经验出发，鼓励他们积极参与，动手操作时间，观察归纳，让他们了解几何学习基本操作方法，学习结论获得策略，进一步去理解线段本质属性与现实生活紧密相关都有着较为深刻意义. 也有利于学生图形意识培养.二.教学任务分析本课时教学内容安排，首先是问题引入：“从A到C四条道路，哪条最近？”，直接让学生从图和形角度感受到生活现实中所蕴含最本质“直线距离最短”性质，并和学生一起得出“线段”性质，并提出“两点之间距离”定义. 然后引出比较两条线段大小必要性，让学生充分思考和交流比较方法和策略，重点突破比较方法；在“叠合法”中使用工具中自然引出用圆规作线段，并进一步作出线段和. 差，最后运用所学解释和解决实际问题.鉴于学生认知水平和几何方法才起步，教学中要始终遵循学生主动学习原则，低起点.多铺垫.给足时间思考.动手操作，通过丰富活动让学生经历数学知识获得与应用过程，学习几何策略方法，同时采用多媒体辅助教学拓展学生思维，初步培养学生数学语言规范性.在具体教学中可以参照教科书创设“两棵树高矮” •“两根铅笔长短” 等情景图，结合“学生身高比较方法”，和“折出这线段中点”等充分创设情境，极大丰富数学学习素材，充分调动学生学习热情进行主动学习探究.根据以上分析，确定本节课教学目的标如下：1.知识与技能目的标：借助于具体情景中了解“两点之间线段最短” 性质；能借助于尺.规等工具比较两条线段大小；能用圆规作一条线段等于已知线段.2.过程与方法目的标：通过思考想象.合作交流.动手操作等数学探究过程，了解线段大小比较方法策略，学习开始使用几何工具操作方法，发展几何图形意识和探究意识.3.情感与态度目的标：在解决问题过程中体验动手操作.合作交流. 探究解决学习过程，激发学生解决问题积极性和主动性.三.教学过程设计本节课由六个教学环节组成，它们是①情境导入.适时点题；②问题探究. 形成策略；③动手操作•探索新知；④小试牛刀.自我检测；⑤快乐课堂思维晋级；⑥师生归纳，小结作业.其具体内容与分析如下：第一环节情境导入，适时点题内容：(1)回顾：什么叫线段？射线和直线？它们之间联系和区别是什么？(2)老师用多媒体出示一张图片，让学生猜测“从A到C四条道路，哪条最短？” D “E简述为：两点之间线段最短顺利引出定义：两点之间线段长度，叫做这两点之间距离（3）教科书上，议一议内容：怎样比较两棵树高矮？怎样比较两根铅笔长短？怎样比较窗框相邻两边长?怎么比较？（学生自由发言）教师点明课题: 把两棵树高度.两根铅笔长.窗框相邻两边长看成两条线段,怎么比较它们大小?（板书课题： 4.2比较线段长短）（4）在黑板上画出两条线段，同时让学生在草稿纸上画出两条线段，让学生思考讨论比较方法.目的：利用生活中可以感知情境，极大激发学习兴趣，使学生感受生活中所蕴含数学道理.让学生感受从实际问题中抽象出所要比较线段大小过程.效果：在具体问题中设问，在解答问题中形成认知冲突，激发学生解决问题执情八、、I N・第二环节问题探究，形成策略内容：（1）引导学生从交流发言中归纳出方法策略.方法一：测量法（工具：可用刻度尺）教师利用多媒体演示方法二：叠合法（工具：可用圆规）教师利用多媒体演示说明：如果两条线段长短相差根大，就可以直接观测进行比较多媒体课件展示：测呈法比较钱段的大小A____________________________ B U U｛宜按焉击倾段*并点击厦电.长度曲可）所£1 ； A巳_____________________ C D < 玻 < ,>,=>CT爸就I点可改变线段UD的大小》出古巣也会改变一>二.叠合法（2）随堂练习，即学即用：（用两法比较.看结果是否同）习题4.2 :知识技能：T2 思考：你认为那种方法你自己比较得顺手，快一些?随堂联系：T1（3）教师在黑板上画出:A M B让学生上台用两种方法比较比大小，结论：线段AM=BM指出线段中点含义，表示：AM二BM=1/2AB.（4）让每个学生在一张纸上画出一条线段并标出字母，动手折出线段中点. （学生先折.师生交流）目的：经过师生交流并归纳出线段大小比较方法，教师用多媒体演示比较过程•让学生动手操作更能加深学生体会，，并顺利引出线段中点定义，练习有助于巩固方法.这样设计能让学生体会方法获得过程，同时可以巩固对表示方法掌握.教师应关注全体学生.充分调动他们积极性，让他们广泛参与•积极主动学习.效果：面对老师提问，有些学生会觉得比较线段长度比较太简单了，观察就够了，即使不行使用测量多简单，干嘛还要使用叠合法.面对学生这些疑问，教师强调操作实证性，在介绍完基本方法之后，应该设计一些具体问题，让学生感到这两种方法，我们日常都会有，有时一种方法失效后，只能采取其它方法.如：买家具时考虑尺寸，就要用到线段长度比较.工人师傅有卷尺，就可以直接测量，若我们没有尺，就会找根绳，测两次，这其实就是叠合法.第三环节动手操作，探索新知：内容：（1）你能用圆规画出一条线段等于已知线段吗？（黑板上画出已知线段，同时要求学生在纸上画出已知线段，并尝试.）小组合作交流画法：师演示，归纳出三步骤：1.画出射线2度量已知线段3移到射线上C'（师写出作图语言）要求：（1）教师作图要规范，作图顺序.痕迹要让学生充分感知体会，不要求学生写做法，只要他知道怎么作图，并能大致描述出来即可，但教师示范要规范.（1）要对全局关注，这是几何作图起步.对有困难学生要适时点拨支持.目的：让学生自己在动手操作中去真正感受用尺.规作图，并使这样语言口头表述做法，并开始有作图痕迹意识，即让别人看清楚你作图方法让学生对“作一条线段等于已知线段”充分感受和体会，强调作图顺序正确，但不作过高要求，保持学生兴趣.利于学生后期尺.规作图，这样也能符合学生年龄特点和认知特点，.学生对知识产生体验深刻，理解深刻.用尺规作一条线段等于已知线段，其实就是“叠合法”具体运用.效果：对于上述作图过程，学生理解起来并无大碍.第四环节小试牛刀.自我检测：内容：1.已知线段a .b如图，你能做出线段c,使c=a+2b吗？2.如图，△ ABC中，你能说出线段AB+B(长与线段AC哪一条更长？你用什么方法比较？能够不用工B具比较吗？3.课本：随堂练习：T2习题4.2节：T2 ；T3目的：本环节目的就是为了检测学生达标情况和巩固练习，同时第一题设置为学生提出了巩固和提高要求；第二题可以巩固两种比较方法和”线段最短”性质；第三题主要是能较为熟练运用.大部分题目的设置出发点仍在于检测本节课所学，但不排除适当难度设置，所以教师要多巡视指导，重鼓励.效果：鼓励学生独立完成.鼓励学生独自接受挑战信心，期望达到70---90%.第五环节内容：快乐课堂思维晋级：(1).问题设置：如图是一个四边形，现在去各边中点并连接成四边形,想一想得到四边形与原四边形，哪一个周长大?如是在各边任意取一点呢？A（学生先独立思考，再合作交流，并交流方案.）F要求：学生在自己纸上画出图形尝试，可以用刻度尺测量计较比较；或者用圆规叠合法比较；同时教师可以引导学生运用“两点之间.线段最短”性质来解释.目的：满足不同学生在数学上不同发展需要，提供给学生探索.交流时间和空间.同时鼓励同学们运用所学去解释.解决实际问题和困难，禾U 于学生不同要求发展.效果：在这里给出这个问题，班级里不是所有学生都能独立解决它.它牵涉到了对具体知识运用，向学生点破所有知识点后，他们会豁然开朗，若不点破，由于以前没有处理过类似问题，学生还不能在知识点和具体问题之间建立联系.教师应巡视同学情况，给予适当帮助.第六环节师生归纳，小结作业：教师请学生说出这节课自己收获.学生在教师引导下畅言所学所获所感.两点之间. _______ 最短.两点之间距离是指_____________. ________比较两天线段大小方法有___________ 和 ___________ ，它们各自用工具和具体做法是_____________________ . ________________用尺.规画一条线段等于已知线段步骤是_______________ . __________你今天学到心得有哪些？作业布置：目的：师生交流.归纳小结目的是让学生学习表述自己收获，培养及时归纳知识习惯和提炼归纳能力.四.教学反思《线段大小比较》是新世纪教科书（新人教版版）七年级上学期内容，本节课教学设计是在上课后一节反思型设计，力图突出教学中学生主动探究和知识发生.发展.和形成，并注重数学知识和生活紧密相接，数学来源于生活.用数学知识解释解决生活中问题.整节课设计中既注重了平面几何起步，立足于学生知识经验水平，强调“知识源于生活”，从直观经验到理性验证，问题设置都体现了这一点；反复让学生动手操作试图强化知识形成与过程体验，让学生在动手中去摸索方法，并归纳形成理论.在动手中去体会工具使用和表述，结论方法得出使学生能够理解并体验深刻.符合了学生现有知识水平，以及平面几何刚刚起步基础性工作，做好中小学衔接教育.整节课设计中较多注重方法获得与解释运用，特别是比较策略，强调师生协作•生生协作，主动性学习.和探究性学习.。
北师大版数学七年级上册4.2-比较线段的长短(教案)
第二节 比较线段的长短（教案）教学目标1．理解两点间距离的概念，了解“两点之间的所有连线中，线段最短”的性质，并运用其解决问题。
2．能借助直尺、圆规等工具比较两条线段的长短；并能借助圆规作一条线段等于已知线段。
3．中点定义和几何语言，并能够进行有关线段中点的计算．4．会进行线段的和差计算重点：线段中点的概念及表示方法，作图，线段长短的比较难点：用圆规作一条线段等于已知线段。
中点应用。
会进行线段的和差计算。
能够运用线段最短公理解决问题教学过程：一、预习1、请同学们阅读教材第2节《比较线段的长短》，勾出重点及不懂的地方，并完成随堂练习和习题2.平面上A 、B 两点间的距离是指（ ）A ．经过A 、B 的直线 B ．射线ABC ．A 、B 两点间的线段D ．A 、B 两点间的线段长3. 如图是△ABC ，三边可表示成线段AB 、线段AC 、线段BC ，则在下面横线上填入“＞”、“＜”或“=”，并说明理由．（1）； （2）；（3）．二．探究新知： （一）引入：如图，从村到村，有三条路线可选择，你愿意选第几条路线？①A B C说出你的理由．（二）探究：1、线段的性质：两点之间的所有连线中，_____最短。
简单地说：两点之间，_____最短。
2、线段大小的比较方法（1）观察法；（2）叠合法：将它们放在一条直线上比较． 画一条直线，在上先作出线段，再作出线段，并使点与点重合，点与点位于点的同侧．（1）如果点与点重合，就说线段与线段相等， 记作=．如图1． （2）如果点在线段内部，就说线段大于线段，记作＞．如图2．（2）如果点在线段外部，就说线段小于线段，记作＜．如图3．（3）度量法：用量出两条线段的长度，再进行比较。
3、线段的中点线段的中点是指在上且把线段分成两条线段的点。
线段的中点只有个。
文字语言：点M 把线段AB 分成_____的两条线段AM 与BM ，点M 叫做线段AB 的中点。
用几何语言表示： ∵点是线段的中点练习：若点A 、B 、C 三点在同一直线上，线段AB=5cm ，BC=4cm ，则A 、C 两点之间的距离是多少？ （提示：C 点的具体位置不知道，有可能在AB 之前，有可能在AB 之外）归纳：两点之间的距离：两点之间______________，叫做两点之间的距离。
七年级数学上册 4.2 比较线段的长短教案 北师大版
§4.2比较线段的长短(2课时)
执教者：
课本：第139页
教学目标
1.知识目标
借助于具体情景中了解“两点之间线段最短”的性质；能借助于尺、规等工具比较两条线段的大小；能用圆规作一条线段等于已知线段。
2.能力目标
通过思考想象、合作交流、动手操作等数学探究过程，了解线段大小比较的方法策略，学习开始使用几何工具操作方法，发展几何图形意识和探究意识。
叠合法：
把线段AB、CD放在同一直线上比较，步骤有三：
①将线段AB的端点A与线段CD的端点C重合
②将线段AB沿着线段CD的方向落下
③若端点B与端点D重合，则得到线段AB等于线段CD，可记做：AB=CD（几何语言）
若端点B落在D内，则得到线段AB小于线段CD，可记做：AB＜CD
若端点B落在D外，则得到线段AB大于线段CD，可记做：AB＞CD
一、段的性质：
说法一、“两点之间的所有连线中，线段最短”
说法二、两点之间，线段最短。
二、两点之间的距离：两点之间的线段的长度叫做这两点之间的距离
三、用圆规作一条线段等于已知线段
画法：
四、比较两条线段AB与CD的长短
1.叠合法
2.度量法
五、线段的中点
用几何语言表示：
∵点C是线段AB的中点∴AC=BC= AB（或AB=2AC=2BC）
（可让学生稍作讨论后回答）
学生：选择直路，路程较短
根据学生的回答，师生共同总结出线段的性质：
说法一、“两点之间的所有连线中，线段最短”
说法二、两点之间，线段最短。
例1、如图，三角形ABC，三边可表示成线段AB、线段BC、线段AC，则在下面横线上填入“>、<或＝”并说明理由。
北师大版七年级上册数学4.2比较线段的长短优秀教案
4.2比较线段的长短1.认识“两点之间，线段最短” .2.能借助尺、规等工具比较两条线段的大小，能用圆规作一条线段等于已知线段 .3.认识线段的中点及线段的和、差、倍、分的意义，并能依据条件求出线段的长.一、情境导入爱惜花草树木是我们每一个人都应具备的优异质量 .从教课楼到图书室，总有少量同学不走人行道而横穿草坪（如图） ，同学们，你感觉这样做对吗？为认识释这类现象，学习了下边的知识，你就会知道 .二、合作研究研究点一：线段长度的计算【种类一】 依据线段的中点求线段的长如图，若线段 AB ＝ 20cm ，点 C 是线段 AB 上一点， M 、N 分别是线段AC 、BC 的中点 .（ 1）求线段 MN 的长；（ 2）依据（ 1）中的计算过程和结果，设吗？请用简短的话表达你发现的规律.AB ＝ a ，其余条件不变，你能猜出MN的长度分析：（ 1）先依据 M 、 N 分别是线段 AC 、 BC 的中点得出 MC ＝1AC ， CN ＝ 1 B C ，再由22线段 AB ＝ 20cm 即可求出结果； （ 2）依据（ 1）中的条件可得出结论 .解：（1）∵ M 、N 分别是线段 AC 、 BC 的中点，1 1∴ MC ＝ AC ， CN ＝ BC ，∵线段 AB ＝ 20cm ，22∴ MN ＝ MC ＋CN ＝ 1（ AC ＋ BC ）＝ 1AB ＝10cm ；221（ AC ＋ BC ）＝ 1 1（ 2）由（ 1）得， MN ＝MC ＋ CN ＝2 AB ＝ a.即 MN 一直等于 AB 的一2 2半 .方法总结： 依据线段的中点表示出线段的长，再依据线段的和、 差求未知线段的长度 .【种类二】 已知线段的比求线段的长如图， B 、C 两点把线段 AD 分红 2∶ 3∶4 的三部分，点 E 是线段 AD 的中点， EC＝ 2cm ，求：（1）AD 的长；（2）AB ∶BE.分析：（ 1）依据线段的比，可设出未知数，依据线段的和差，可列方程，依据解方程，可得 x 的值，依据x 的值，可得AD 的长度；（ 2）依据线段的和差，可得线段据比的意义，可得出答案.解：（1）设 AB＝ 2x，则 BC＝ 3x，CD＝ 4x，由线段的和差，得AD ＝ AB＋ BC＋ CD＝ 9x.BE 的长，根由 E 为AD的中点，得19ED ＝2AD＝ 2x.9x由线段的和差得， CE＝ DE － CD ＝2x－ 4x＝2＝ 2.解得 x＝ 4.∴ AD＝9x＝ 36（ cm） .（2）AB ＝2x＝ 8， BC＝ 3x＝ 12.由线段的和差，得BE＝ BC－ CE＝ 12－ 2＝ 10（cm） .∴AB∶ BE＝ 8∶ 10＝ 4∶ 5.方法总结：在碰到线段之间比的问题时，常常设出未知数，列方程解答【种类三】当图不确准时求线段的长.假如线段AB＝ 6，点 C 在直线AB 上， BC＝4， D是AC 的中点，那么A、D两点间的距离是（）A.5C.5 或2.5D.5或1分析：此题有两种情况：（ 1）当点 C 在线段 AB上时，如图：AC＝ AB－ BC，又∵ AB＝ 6， BC＝ 4，∴ AC＝ 6－ 4＝ 2，∵D 是 AC 的中点，∴AD ＝ 1；（ 2）当点 C 在线段 AB 的延伸线上时，如图：AC＝ AB＋ BC，又∵ AB＝ 6， BC＝ 4，∴ AC＝ 6＋ 4＝ 10，∵D 是 AC 的中点，∴AD ＝ 5.应选 D.方法总结：解答此题重点是正确绘图，此题浸透了分类议论的思想，表现了思想的严实性，在此后解决近似的问题时，要防备漏解.研究点二：线段性质的应用如图，把曲折的河流改直，可以缩短航程，这样做的依据是（）A.两点之间，直线最短B.两点确立一条线段C.两点确立一条直线D.两点之间，线段最短分析：把曲折的河流改直缩短航程的依据是：两点之间，线段最短.应选 D.方法总结：此题考察了线段的性质，熟记两点之间线段最短是解题的重点.三、板书设计教课过程中，重申学生经过想象、合作沟通等数学研究过程，认识线段大小的比较方法，学习使用几何工具的操作方法，发展几何图形意识和研究意识，激发学生解决问题的踊跃性和主动性 .。
七年级数学上册4.2比较线段的长短教案北师大版
课题:4.2比较线段的长短教学目标:1.借助于具体情景中了解“两点之间线段最短”的性质;能借助于尺、规等工具比较两条线段的大小；能用圆规作一条线段等于已知线段。
2.通过思考想象、合作交流、动手操作等数学探究过程，了解线段大小比较的方法策略，学习开始使用几何工具操作方法,发展几何图形意识和探究意识。
3。
在解决问题的过程中体验动手操作、合作交流、探究解决的学习过程，激发学生解决问题的积极性和主动性.教学重点与难点：重点:线段长短的两种比较方法难点：对线段与数之间的认识,掌握线段比较的正确方法课前准备：多媒体课件．教学重点与难点:重点：掌握线段比较的正确方法，线段中点的概念及表示方法.难点：线段中点的概念及表示方法。
课前准备：多媒体课件．教学过程：一、创设情境，趣味导入活动内容：同学们请看大屏幕，一个是我们喜爱的体育明星，一个是我们喜爱的小品演员，他们是谁呢?现在怎样比较他俩的身材谁更高呢？（大屏幕依次出现姚明和潘长江的照片）处理方式：我们要比较谁高、谁矮就是将姚明和潘长江身高抽象成线段,从而把比较二者身高问题演变成比较线段长短问题．表示二者身高的线段可以通过目测的办法比较长短，但是有些线段不容易目测的办法比较它们的长短，这样的线段如何比较它们的长短呢?【设计意图】利用姚明、潘长江的明星效应，把现实生活中的娱乐问题转化为数学活动的几何图形，激发学生的兴趣,让学生体会到“快乐数学”让他们以愉悦的心态学习新知,并且自然切入主题.二、合作交流，探究新知探究新知(一）:探究性质“两点之间线段最短".活动内容1:如图,从A 地到C 地有四条道，哪条路最近？处理方式：点名让学生选择自己要走的路，从A 到C 地的四条道路中，一般地，人们会走中间的直路，而不会走其他曲折的路，如果把这些路看或各种形状的线，显然线段AC 最短。
进而引导学生得出结论：两点之间的所有连线中,线段最短。
可以简述为:两点之间线段最短。
北师大版七年级数学4.2 比较线段的长短教案
《4.2比拟线段的长短》教学设计教学重点与难点教学重点：1、线段长短的两种比拟方法；2、线段中点的概念及表示方法。
教学难点：1、掌握线段比拟的正确方法；2、线段中点的应用。
学情分析认知根底：学生在阶段对线段已经有了一定的认识，对于线段的长短也有了感性的认识，在比拟线段长短的问题上都有了自己一定的方法，这些为本章的深入学习奠定了根底。
活动经验根底：在中，教材为学生提供了大量生动有趣的现实情境，通过观察、测量、画图、模型操作、拼摆、图案设计等活动，使学生在活动中自觉体会线段长短的概念及相互比拟的方法，同时在活动中也培养了学生良好的情感态度，顺利实现了由到的学习过渡，以积极的态度投入数学的学习，具备了一定的主动参与、合作意识和初步的观察、分析、抽象概括的能力。
在对线段的长度有了一定的了解后，比照比拟线段也有了自己的方法，初步地实现了由感性认识到理性认识的过渡，在这一根底之上使学生进一步对线段的和差进行探究，理解线段中点及等分点的特性，从而将图形与数量关系结合在一起。
教学目标1、使学生在理解线段概念的根底上，了解线段的长度可以用正数来表示，因而线段可以度量、比拟大小以及进行一些运算，使学生对几何图形与数之间的联系有一定的认识，从而初步了解数形结合的思想。
2、掌握比拟线段长短的两种方法。
3、会用直尺和圆规画一条线段等于线段；理解线段和、差的概念及画法。
4、理解两点间距离的概念和线段中点的概念及表示方法；学会线段中点的简单应用。
教学方法通过创设情境，以问题为载体给学生提供探索的空间，引导学生积极探索。
教学环节的设计与展开，都以问题的解决为中心，构建了“以问题研究和学生活动〞为中心的课堂学习环境，使教学过程成为在教师指导下学生的一种自主探索的学习活动过程，在探索中形成自己的观点。
教学过程一、创设情境，引入新课设计说明：从简单的生活现象出发，开门见山，引出课题。
问题：A处有一只蚂蚁，想取位于B处的食物。
你估计蚂蚁会走怎样的路线？线段的根本性质：综上所述，根据生活经验，容易发现：两点之间的所有连线中，线段最短这一事实可以简述为：两点之间线段最短。
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4.2比较线段的长短
〖教材分析〗
本节是七年级上册第四章的第2节，是几何的入门部分，对调动学生学习
几何的积极性，以及学习以后的几何知识至关重要.教学中应注重在直观认识和
操作活动的基础上，锻炼学生的几何语言表达能力，逐步发展有条理地思考和
表达能力，提高学生的动手能力，学会在实践过程中发现真理. 〖教学目标〗
知识与技能
1.借助于具体情境，了解“两点之间线段最短”的性质；
2.能借助尺、规等工具比较两条线段的大小；
3.能用圆规作一条线段等于已知线段；
4.理解线段中点的概念，会用数量关系表示中点及进行相应的计算.
数学思考
感受用类比的思想比较两条线段的大小，经过体会由感性认识上升到理性
认识的过程，发展学生的符号感和数感.
解决问题
1.通过自己动手演示，探索、发现规律，了解比较线段长短的方法，并能
用所学知识解决实际问题；
2.学习使用几何工具操作方法，发展几何图形意识和探究意识.
情感态度与价值观
1.在积极参与、合作交流中体验到教学活动充满着探索和创造，在学习中
获得成功的经验，提高学习数学的兴趣；
2.通过对具体实物进行演示，经历对线段的长短进行比较的过程，培养学生严谨的科学态度；而其比较方法在现实生活中的应用价值，又体现了数学源于实践，又服务于实践的辩证唯物主义观点.
〖教学重难点〗
教学重点：线段长短的两种比较方法；线段中点的概念及表示方法.
教学难点：叠合法比较两条线段大小；会画一条线段等于已知线段.
〖教学准备〗
1、教学方法：师生互动法与生生互动相结合.
2、教具：绳子、圆规、直尺、多媒体课件.
3、课时安排：1课时
〖教学设计〗
一、创设情景，巧妙引入
用多媒体播放生活中“猫狗获取食物”的动画，让学生直观感受他们为什么那样走？难道猫狗也懂数学吗?
根据生活经验容易发现：
线段的性质，两点间的距离.
结论：两点之间的所有连线中，线段最短.
简写：两点之间线段最短.
两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离.
二、联想类比，初步感知——我是“联想”总裁
怎样比较两个同学的高矮？你有几种方法？
类比得到怎样比较两条线段的长短？
引导学生从交流发言中归纳出方法策略.
第一种方法是：度量法.
即用刻度尺量出两条线段的长度，再进行比较.
总结：用度量法比较线段大小，其实就是比较两个数的大小（从“数”的角度去比较线段的长短）.
怎样在黑板上比较两条线段的长短？怎样搬动到一起？
第二种方法是：叠合法，用多媒体动画展示
方法：先把两条线段的一端重合，另一端落在同侧，根据另一端落下的位置，来比较.
注意：起点对齐，看终点.
比较线段长短的两种方法：
1、度量法——从“数值”的角度比较.工具：刻度尺
2、叠合法——从“形”的角度比较.工具：圆规
三、动手实践，形成概念——我心灵手巧
例一：已知线段AB，用尺规做一条线段等于已知线段AB.
练习：已知：线段a,b（如图），用直尺和圆规画一条线段c，使得它的长度等于两条已知线段的长度的和.
a b
四、师生合作，推理论证——我会推理
我们将一根绳子对折，可以得到一个点，这个点将这条绳子分成了两根相等的绳子.如果我们把这条绳子看作一条线段，这个点就把这条线段分成了两条相等的线段，这个点就是这条线段的中点.
线段的中点：
如果线段上的一个点把这条线段分成两条相等的线段，那么这个点就叫做这条线段的中点.这时AM = BM =1
2
AB （或AB=2AM=2BM ）. 五、应用新知——我小试牛刀
1、如图，已知点C 是线段AB 的中点，点D 是线段AC 的中点，完成下列填空：（1）AB= _ BC ，BC= _ AD
（2）BD= _ AD 2. 如图，AB=6cm ，点C 是线段AB 的中点，点D 是线段CB 的中点，那么AD 有多长呢？
六、思维晋级——我大显身手
在直线l 上顺次取A 、B 、C 三点，使得AB=4cm ，BC=3cm ，如果点O 是线段AC 的中点，那么线段OB 的长度是多少 ？
七、谈谈收获——我能畅所欲言
两点之间、 最短.
两点之间的距离是指 .
比较两天线段的大小的方法有 和 ，它们各自用的工具 和具体做法是 .
用尺、规画一条线段等于已知线段的步骤是 .
你今天学到的心得有哪些？
八、延伸拓展——我一定行
如图是一个四边形，在各边上任意取一点，并顺次连接它们，想一想你得到的图形周长与原四边形周长哪一个大？为什么？如果是一个五边形呢？六边A D C B
形呢？
九、课后作业——我活学活用
1.数学课本P112 知识技能1,2,3
2.社会调查：在我们的生活中哪些地方利用了“两点之间线段最短”这一结论.
3.思考：若AM=BM，则M为线段AB的中点？
4.社会调查：在我们的生活中哪些地方利用了“两点之间线段最短”这一结
论？
十、教师寄语，致谢下课
参考资料
1.七年级数学教师教学用书.
2.七年级教师用书配套资源光盘.
3.ppt中所有背景据来自于百度下载.
4.中学生数学大世界杂志.。