机械效率简单机械复习巩固.

简单机械、机械效率复习巩固
【典型例题】
例 1. 杠杆在动力和阻力作用下处于平衡状态, 采用下列方法不能使杠杆平衡的是 ( A. 在杠杆上再施加一个力,使这个力作用在杠杆的中心。

B. 在杠杆上再施加一个力,使这个力的作用线通过支点。

C. 使动力和阻力同时减小到原来的
2
1。

D. 使动力臂和阻力臂同时增大一倍。

解:A 正确。

点评:力的作用线通过支点, 该力的力臂为零, 使杠杆仍然平衡、而力的作用点在杠杆的中心, 而支点不一定在杠杆的中心, 所以不一定使杠杆仍平衡, C 、 D 都同时减小或增大, 都能使杠杆平衡。

例 2. 动滑轮装置如图所示,两个连在一起的定滑轮同轴转动,绳在滑轮上不滑动,设拉力为 F ,重物重为 G ,大定滑轮半径为 R ,小定滑轮半径为 r ,该装置的机械效率为η,则 F 等于(
A. F=
R
Gr
η; B. R
Gr F η2=
;
C. F=
R
r R G η
(-; D. F=
R
r R G η2 (-
解:D 正确。

点评:设拉力 F 拉动绳绕过大定滑轮一圈时拉力 F 做功为F R π2⋅,而此时小定滑轮也随之转一圈,使拉着动滑轮的绳子实际只上升了(2πR-2πr 。

这样动滑轮下的G 重物只上升了
22(2
1r R ππ-,因此根据机械效率得:
R
F r R
G W W πππη2 22(2
1⋅-=
=总
有则:G R
r R F η2-=
例 3. 轻质杠杆两端分别挂重为 G 1和 G 2的两个实心金属球 A 和 B ,已知 B A ρρ〉,杠杆
原来处于平衡状态,如果现在将它们同时浸没于酒精中,则杠杆还能平衡吗?
解:所谓“轻质”杠杆,即不计杠杆质量,要判定两球浸入酒精后,杠杆是否平衡,需判断浸没后左右两边产生的力矩是否相等。

当球浸入酒精后, 球对杆的拉力等于球的重力减去球受到的浮力
根据杠杆平衡条件:
G 2211L G L ⋅=⋅
球浸入酒精中后:左边力矩为 11
1111(L g
G g G L F G M
A A
( 酒浮ρρ⋅
-=-=
=111L G A
⋅-⋅ (
酒ρρ
右边力矩为:22 2222L g
G g
G L F G M
B B
ρρ⋅-=-=酒浮 ( =22
1L g
G B ⋅- (酒ρρ又B A ρρ〉∴B
A
ρρρρ酒酒〈
∴B
A
ρρρρ酒酒 -
〉-
11 ∴杠杆不平衡,杠杆向 A 球倾斜。

例 4. 要用
4
1
G 的力将重物从地面搬到高为 h 的平面上,你可用哪些方法 ? 画出每种方法
的草图,并简要说明所用的条件(不计摩擦和额外阻力
解:第一种方法:利用杠杆,如图所示,根据杠杆平衡条件: F 1∙L 1=F 22L ∙当动力臂是阻力臂的 4倍时, F 1=
4
1F 2=
4
1G
第二种方法:利用滑轮组, 如图所示根据 F =h
G 当 n =4股时, F =
4
1G
(G 有 4股绳子承担
F
G
G
第三种方法:利用斜面:如图所示:根据 G
F =
L
h ,当 L =4h 时, F =4
1G ,即斜面的
长是高的 4倍。

F
L
h
第四种方法:. 还可以简单机械的组合等等。

例 5. 如图所示,在杠杆的中点挂一质量为 20kg 的物体,某人在端点用 125N 向上的力将该物体匀速提高了 0.5m. ,则此人对物体做功的机械效率为多少 ?
分析:被提升物体的重力 G =mg =196N
物体升高的距离 h 1=0.5m ,动力 F =125N ,但动力作用点升高的距离 h 2未知。

由图知,物体升高的距离 h 1=AB. 又 , ∽ ' ' OB A AOB ∆ 故AB :A ’ B ’ =AO :A ’ O =1:2, A ’ B ’ =2AB =2, 15. 0m m =⨯
则η=%100%1002
1⨯=
⨯Fh Gh W W 总
有 =
%10011255. 0196⨯⨯⨯m
N m N =78.4%
例 6. 用滑轮组将重为 G 的物体匀速提升 h , 所用的拉力为 F , 若忽略绳重及摩擦, 则 W 有 =Gh , W 总 =Fs ,其中 s 为绳自由端移动的距离,有 s = nh (n 为承担重量的绳子的股数 , 则滑轮组的机械效率如何表示? η=
%100%100⨯=
⨯Fs
Gh W W 总
有 =
,
%100⨯nF
G 或表示为η=
%100⨯+h G G Gh (动 =%100⨯+动
G G G
例 7. 所用的拉力 F =100N ,如果该滑轮组的机械效率为 75%,不计摩擦和绳重,求物重
和滑轮自重。

分析:由题图知, 有四股绳子承担着物重, 当物体被匀速提升 h 时, 绳自由端移动的距离为 4h ,不计摩擦和绳重,滑轮组的机械效率为
G
F
η=
%1004%100⨯∙=
⨯h
F Gh W W 总
有 =
%1004⨯F
G ,
则G =4F η∙
因为F =100N , η=75%, 所以 G =4N N 300%75100=⨯⨯又因为 F = 动 G G n +1
,
所以 G G F -=4动 =4N N N 100300100=-⨯
例 8. 使用滑轮组沿水平方向拉物体时,拉力 F 与物体重力 G 没有直接联系,有用功W h G ≠有 , 而是克服物体与水平面之间的摩擦力 (或阻碍物体运动的力 f 所做的功, 设物
体沿水平方向通过的距离为 s ,则
W ,则 =, =总有ns fs ∙F W
%%=
=总
有 100n f 100⨯⨯F
W W η
例 9. 某人站在岸上利用滑轮组使停泊在水中的船匀速靠岸,已知滑轮组由两个定滑轮和两个动滑轮组成(滑轮重不计 ,如图所示,船重 1.02N 510⨯,船移动时受到水的阻力是船重的 0.01倍,人水平拉绳的力为 240N ,船靠岸的速度为 0.72km/h。

求
F
(1滑轮组的机械效率。

(2人拉绳子的功率及人对船做的有用功率。

分析:滑轮组上拉船靠岸的绳子段数 n =5 (1船受到的阻力
f =0.01G =0.01N 51002. 1⨯⨯=1.02N 310⨯,
人拉绳子自由端移动的距离是船移动距离的 5倍,滑轮组的机械效率%=%=
%=
总
有 8524051020100s
5fs 100N
N F W W ⨯⨯∙⨯=
η
(2船靠岸的速度
, ==船 s /m 2. 0h /km 75. 0v
绳子自由端移动的速度
, ===船 s /m 1s /m 2. 055⨯v v
则人拉绳子的功率为 , ====
总总 W N Fv W P 240s /m 1240t
⨯
人对船做功的有用功率为 W N v W P 204s /m 2. 01020f t
====船有有⨯
例 10. 如图所示,沿着长为 L 的斜面把一个物体匀速拉到顶端,如果在物体与斜面之间涂润滑剂减小摩擦,那么产生的效果是(
F
h
L
A. 总功增加
B. 有用功增加
C. 有用功减小
D. 机械效率增大分析：在保持其他条件不变的情况下减小物体与斜面之间的摩擦，其有用功将保持不变，故（B）（C）错误。

、又因为在加润滑剂后物体与斜面之间的摩擦力 f 变小，则实际拉力 F F 实际＝ F 理想 f 变小，（A）错误根据 ＝ W有 W总 100 ％可知，在有用功不变的情况下减小总功，斜面的机械效率将会变大，应选（D）6。