统计工具在质量分析中的运用
qc在统计学中的意义和作用
QC在统计学中的意义和作用一、QC与统计学结合的背景和意义在当今的数据驱动时代，统计学作为一门研究数据收集、整理、分析和解释的学科，已经渗透到各个领域中。
与此同时，质量管理（Quality Control，简称QC）作为一种企业管理方法，旨在确保产品或服务的质量符合标准。
将QC 与统计学相结合，不仅可以发挥统计学的数据分析优势，还能借助QC的管理理念，为企业提供更科学、更有效的质量控制手段。
这种结合对于提升企业竞争力、降低生产成本、优化产品设计等方面具有重要意义。
二、QC在统计学中的具体应用1.数据收集与整理：在统计学中，数据收集与整理是基础且关键的步骤。
通过QC的方法，可以对数据进行有效的筛选、分类和编码，以确保数据的质量和完整性。
例如，利用分层抽样的方法进行数据采集，以提高样本的代表性和可靠性。
2.过程控制与监控：基于统计学的过程控制理论，通过收集和分析过程数据，可以对生产过程进行实时监控，及时发现异常并采取相应措施。
QC工具如控制图、直方图等可以帮助管理者直观地了解生产过程的稳定性。
3.质量评估与改进：利用统计方法对产品质量进行评估，发现潜在问题并提出改进措施。
例如，通过假设检验识别产品的不合格率；通过回归分析找出影响产品质量的因素；通过方差分析评估不同批次产品的一致性。
4.决策支持与分析：基于统计结果和QC方法，为企业决策提供数据支持。
例如，利用风险矩阵分析产品的风险因素；通过SWOT分析制定合适的市场策略；通过时间序列预测未来市场需求。
三、QC在统计学中的重要性1.提高数据分析质量：通过引入QC理念和方法，可以规范统计学的数据分析过程，提高数据质量和分析结果的可靠性。
QC注重数据的完整性、准确性和一致性，有助于避免数据分析中的误差和偏见。
2.强化过程控制能力：QC在统计学中的运用可以帮助企业更好地监控生产过程，及时发现并解决潜在问题，确保过程的稳定性和产品质量的一致性。
这有助于减少生产成本、降低废品率、提高生产效率。
基本质量分析工具的应用
ｌ ３
范围内，系 Ａ类 因素 ，即质量 问题的主要因素 。其 中，“ 缺
划 ”造 成 的不 合 格 累 计 百 分 数 达 ５ ．３ ，是造 成 不合 格 品 ５ ％ ２
项目
Ｉ０腐蚀 Ｔ Ｉ Ｃ异物
不合格 累计不合格 不合格 累 不合格 计 件数 件数 频率（ ） 频率（ ） ％ ％
第 ３卷 第３ Ｏ 期
２０ 年 ３ ０９ 月
湖 南科技学院学报
Ｊ ｕ ｎ ｌ ｆＨｕ ａ ｉｅ ｓｔ ｆ ｃ ｅ ｃ ｎ ｇ ｎ ｅ ｉ ｇ ｏ ｒ ａ ｎ ｎ Ｕｎ ｖ ｒ ｉ ｏ ｉ ｎ ｅａ ｄ Ｅｎ ｉ ｅ ｒ ｏ ｙ Ｓ ｎ
、 ｌ ０ ＮＯ ３ ， ＿ ． ｏ ３
一
问题 的提 出
为 了避免 生产 的不稳定性和 调查 的片面性 ， 对该产品的 质量 问题进行客观、 科学和具体的评价 ， 我们拟对前三个月
客户退 回的不合格 品进行随机抽样检查 ， 发现该产 品质量问
题 主 要 有 ： 缺划 、 暗 划 、 不显 示 、 短 路 、 功 能 错 和其 他 ６
一
） ，女 ，河 北化工 医药职业技 术学 院经济管理系 副教授 ，
研究方向为职业教育与财务会计。
１ ２６
根据图 １ 缺划”和 “ ，“ 暗划 ”两项质量问题造 成不合
格 品累计百分数达 ７ ． ％， ８１ ０ 根据 Ａ Ｃ分类， Ｂ 属于在 ０ ８ ％ －０
表 ２ 缺 划” 不合格 品统计分析调查表 ．“
ｌ ５
１ １
２５ ７
２ ６ ８
４９ ． ０
３５ ．９
８． ９８ ７
９ ．６ ３４
６ 其他
合 计
质量分析7种统计工具
。
不足
数据质量依赖
技术门槛较高
统计工具的分析结果受数据质量影响较大 ，如果数据存在误差或异常值，可能导致 分析结果不准确。
使用统计工具需要一定的统计学和计算机 知识，对使用者的技术要求较高。
无法处理非结构化数据
无法提供实时分析
数据可视化工具，支持 交互式数据探索和仪表
盘制作。
Power BI
商业智能工具，提供数 据整合、分析和可视化
等功能。
结合实际情况进行选择和应用
数据类型和规模
根据数据类型（如定量、定性）、数 据规模（如样本量、变量数）选择合 适的工具。
分析需求
明确分析目的和问题类型，选择相应 的统计方法和工具。
专业知识和技能
降低生产成本
通过质量分析，可以减少 不良品率，降低返工、维 修等成本。
提升客户满意度
优质的产品质量可以提高 客户满意度，增强品牌形 象。
汇报范围
统计工具介绍
简要介绍7种常用的质量分 析统计工具。
应用场景
说明这些统计工具在哪些 场景下使用以及如何使用 。
效果评估
对这些统计工具的应用效 果进行评估，包括提高产 品质量、降低生产成本、 提升客户满意度等方面。
展望
智能化发展：随着人工智能和机器学 习技术的不断发展，未来的质量分析 工具将更加智能化。这些技术可以帮 助组织自动识别数据中的模式和趋势 ，提供更准确、更及时的分析结果。 同时，智能化的分析工具还可以根据 历史数据和实时数据进行预测，为组 织提供更前瞻性的质量管理建议。
数据可视化：数据可视化是一种强大 的沟通工具，可以帮助组织更好地理 解和传达质量分析结果。未来的质量 分析工具将更加注重数据可视化功能 的发展，提供更丰富、更直观的数据 展示方式。这将使得质量分析结果更 易于理解和接受，从而促进组织内部 的沟通和协作。
统计学在《人员素质测评》质量分析中的应用范式研究
Ｊ ｕ ｎ ． ２ ０ １ ３
Ｖｏ １ ． １ ３ ＮＯ ． ３
第１ ３ 卷第 ３期
统计 学在《 人员素 质测 评》 质量 分析 中的应 用范式研 究
陈 军
（ 新疆师 范大学法 经学院／ 中亚与 中国西北边疆政治经济研究 中心 ， 新疆 乌鲁木齐 ８ ３ ０ ０ ５ ４ ）
【 摘
ｏ ｆ“ Ｔ ｈ ｅ Ｅｖ ａ ｌ ａｔ ｕ ｉ ｏ ｎ ｏ ｆ Ｐ ｅ ｒ ｓ ｏ ｎ ｎ ｅ ｌ Ｑｕ ａｌ ｉ ｔ ｙ ”
ＣＨＥＮ Ｊ ｕ ｎ
【 Ａ ｂ ｓ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ 】 “ Ｔ ｈ ｅ ｅ ｖ ｌ ａ ｕ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｏ ｆ ｐ ｅ ｒ ｓ ｏ ｎ ｎ ｅ ｌ ｑ ｕ ｌ ａ ｉ ｔ ｙ ” ｃ ｏ ｕ ｒ ｓ ｅ ｉ ｓ ｏ ｎ ｅ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ｍ ａ ｊ ｏ ｒ ｃ ｏ ｕ ｒ ｓ ｅ ｓ ｏ ｆ ｈ ｕ ｍ ａ ｎ ｒ ｅ ｓ ｏ ｕ ｒ ｃ ｅ ｓ ｍ ａ ｎ ａ ｇ ｅ ｍ ｅ ｎ ｔ ｉ ｎ
要】 《 人 员素质 测评》 课程是高等 学校 人力资源管理专业主要课程之一 ， 其 中素质测评 的质量分析 内容是 重
点。此部分 内容涉及很 多统计学 内容 ， 在教 学过程 中师生普遍 反映 有一定 的难度。 究其 原 因， 主要在 于未 能把统 计 学相 关知识和人员素质测评质量分析 的研 究思路 紧 密地 结合起来 。 由于 此部分 内容在研 究方法 上有 一定 的共 性， 为此结合教 学经验 ， ９ ３ － 纳总结 出相应 的应用 范式以提 高教 学效果 。
［ 中图分 类号 ］Ｆ ２ ２ ２ ［ 文献标识 码］Ａ ［ 文章编号 ］１ ６ ７ ４ —３ ２ ２ ９ （ ２ ０ １ ３ ） ０ ３—０ １ 校人力资源管理
数理统计的方法在试卷质量分析中的应用
数理统计的方法在试卷质量分析中的应用前言在教学过程中，试卷是一种常用的评估和考核手段。
良好的试卷质量能够有效地展现学生的学习成果，同时也为教师提供了有效的教学反馈。
但是试卷的质量是由多个因素决定的，需要通过科学的分析方法进行评价。
本文将介绍数理统计的方法在试卷质量分析中的应用。
试卷质量分析试卷质量分析是指对试卷的各项指标进行评估和分析的过程。
常见的试卷指标包括试卷难易度、试卷区分度、试题质量和试题信度等。
其中试卷难易度和试卷区分度是试卷质量中最重要的指标之一。
试卷难易度是指试卷整体难度的评价，反映试卷对学生学习的难易程度。
难度分析的主要考虑因素是试题的出题方式、难度度量工具以及参加测试学生的整体知识水平。
试卷区分度是指试卷各题目之间的区别度，即试题的能力鉴别能力。
试卷质量分析需要使用科学的分析方法进行评价。
数理统计的方法可以对试卷数据进行详细的分析，为试卷质量的评价提供可靠的数据支持。
数理统计在试卷难度分析中的应用试卷难度分析是试卷质量评价中最为重要的维度之一。
试卷的难度分析包括试题难度和试卷整体难度的评估。
试题难度分析试题难度分析是指对试题难度水平进行评估。
试题难度分析可以通过反映学生在某一测验或考试上正确答题的比例来进行。
试题难度的计算方法是利用样本中答对该题目的人数与该题目的总答题人数的比率，即：$$试题难度=\\frac{答对该题的人数}{该题的总答题人数}$$其中，答对该题的人数和该题的总答题人数可以通过试卷成绩进行统计得出。
试题难度分析的结果可以帮助教师了解学生的学习水平，指导教学。
试卷整体难度分析试卷整体难度分析是指对整张试卷的难易程度进行评估，试卷的整体难度可以通过试卷难度系数进行度量。
试卷难度系数的计算方法是将试卷中所有试题难度系数的平均值作为试卷难度系数，即：$$试卷难度系数=\\frac{所有试题难度系数的平均值}{1}$$通过试卷难度系数的计算可以获取试卷整体难度，判断试卷难度是否合理。
质量统计分析方法
质量统计分析方法质量统计分析是一种用来评估产品或服务质量的方法，通过收集和分析数据，可以帮助企业了解产品或服务的质量状况，找出存在的问题，并采取改进措施。
在质量管理中，统计分析方法起着至关重要的作用，它能够为企业提供客观的数据支持，帮助企业制定科学的决策，提高产品或服务的质量水平。
一、数据收集。
在进行质量统计分析时，首先需要收集相关的数据。
数据可以来源于产品的生产过程、客户的反馈、市场调研等多个方面。
通过收集大量的数据，可以更全面地了解产品或服务的质量状况，为后续的分析提供充分的依据。
二、质量测量指标。
在进行质量统计分析时，需要选择合适的质量测量指标。
常用的质量测量指标包括产品的合格率、不良品率、客户投诉率、服务满意度等。
通过这些指标的测量，可以客观地评估产品或服务的质量水平，找出存在的问题，并进行针对性的改进。
三、统计分析方法。
在进行质量统计分析时，可以运用多种统计分析方法。
比如，可以利用控制图来监控产品质量的稳定性，通过对比实际数据和标准数据的差异，及时发现异常情况；可以运用散点图来分析产品的相关性，找出影响产品质量的关键因素；还可以利用回归分析来建立质量预测模型，预测产品或服务的质量表现。
四、质量改进措施。
通过质量统计分析，可以找出产品或服务存在的问题，并制定相应的改进措施。
比如，可以通过质量成本分析，找出造成质量问题的成本，并采取降低成本、提高质量的措施；可以通过质量功能展开(QFD)分析，了解客户需求，为产品设计和生产提供指导；还可以通过六西格玛方法，系统地改进生产过程，提高产品的质量水平。
五、持续改进。
质量统计分析不是一次性的工作，而是需要持续进行的过程。
通过不断地收集数据、分析数据，发现问题、改进问题，可以实现产品或服务质量的持续提升。
因此，企业需要建立健全的质量管理体系，将质量统计分析纳入到日常的管理工作中，形成持续改进的机制。
总结。
质量统计分析是企业质量管理的重要手段，通过收集和分析数据，可以客观地评估产品或服务的质量状况，找出存在的问题，并采取改进措施。
质量管理的老七种工具
质量管理；老七种工具一、质量管理的老七种工具指的是什么？质量管理的老七种工具是对应质量管理的新七种工具而言的，又叫做QC其中工具，包括统计分析表、数据分层表、排列图、因果分析图、直方图、散布图和控制图七种，其中工具可以单独使用也可以配合使用。
目的是服务质量管理。
二、质量管理的老七种工具的主要作用是什么？1、统计分析表：统计分析表是利用统计方法对数据进行整理和初步原因分析并形成表格以供直接阅读的一种工具，其格式多种多样，可以根据用户的习惯来自行制定，有利于对质量数据进行分类汇总查找规律。
2、数据分层表：数据分层法是统计分析表的延伸，就是将性质相同的，条件相同条件下收集的质量数据归纳比较。
例如统计分析表如果具体到每个车间工段的话，数据分层表可以具体到其班组和生产材料及影响因素，检查者的素质能力等。
可以按检查手段，按使用条件、和时效等进行分层，进行质量深入分析。
3、排列图。
排列图是在统计分析基础上，对影响质量的各个因素进行逐层分析后，通过直观手段呈现质量影响主要因素或者高频因素的一种质量管理图形，又叫柏拉图，图形的左侧纵坐标是影响频数，右侧纵坐标是影响频率，坐标趋势线是累积频数，横坐标是影响因素从大到小的排列组合4、因果分析图。
因果分析图又叫鱼骨图，是一种以原因作为因素，以结果为质量问题特征的关系图。
用箭头对应来代表。
因果分析图可以通过头脑风暴法来集思广益，调动员工发现质量问题并查找原因的积极性。
5、直方图。
直方图与排列图的作用类似，但是形式不一样。
主要是反映质量问题和管理效果总体分布的一种工具。
通过直方图可以较为直观的看出质量的特征的分布，有利于质量管理的高效准确开展。
6、散布图。
散布图的作用是通过若干数据的对应关系，使得特征和原因分布在一定平面区间内，作为查找质量特征发生原因或者条件的一种借鉴工具。
有利于判断质量问题以及客观条件和发生原因等变量之间的对应关系。
7、控制图。
控制图分为供分析的控制图和供管理用的控制图。
数理统计工具在差速器总成装配质量分析中的应用
００ ５ ．９
０１３ ．０
目前 某 厂 的 差 速 器 总成 的装 配 质 量 精 度 指 标 主 要 有 左 转 向齿 轮轴 向游 隙 、 转 向 齿 轮轴 向游 隙 、 右 中央 齿 圈径
３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ １ ０
０１４ ．０ ００ ８ ．９ ０．０ １２ ０１９ ．０ ０．０ １３ ０．９ ０８ ０．０１ １ ０．９ ０７
２ ４
现 制 术 装 代 造技 与 备
２ ２ 期总 ２ 期 ０ 第２ 第 ０ １ ７
数理统计工具在差速器总成装配质量分析 中的应用
蒋 曼
（ 常州 广 播 电视 大 学 ， 州 ２ ３ ０ ） 常 １０ １
摘 要 ： 用数 理 统 计工 具 对 改进 工 艺后 的差 速 器 总成装 配 质 量作 了定 量 的分 析 ， 就后 续 工艺 的 改进 提 运 并
跳、 中央齿 圈端 跳 四项 。对 该产 品同月 不 同批 次 的不 合 格 产 品 随机 抽 样 检 测 后发 现 这 四项 精 度指 标 都 有 不 同 程度
的 超差 。为 了找 出影 响装 配质 量 的 主要 因素 ， 抽检 不 合 对
格 产 品作 四项 精 度 指标 的排 列 图。 从不 合 格 产 品 的 排列 图 （ １ 分 析可 知 ， 图 ） 右转 向齿 轮轴 向游 隙超 差 造成 的不合 格 率 达 ４ ．％， 产 品装 配 质量 的最 主 要 因 素 ， 一 主 要 ６２ 是 另
法 对 装 配 精 度 进 行 检 验 是 确 保 产 品 最 终 质 量 的 重 要 环
节 。在 质 量 管理 中 ， 得 数 据 不 是 目的 ， 对 数 据 进 行 整 取 要
量 要 求 ，选 择 其 中最 主要 的影 响 因素 右轴 向齿 轮 游 隙 精
品质管理五大工具
品质管理五大工具一、引言品质管理是现代企业管理的重要组成部分，其主要目标是通过连续的改进来提高产品和服务的品质，以满足客户的需求和期望。
在品质管理实践中，为了有效地控制和管理质量，需要采用一些特定的工具来帮助企业开展有效的品质管理工作。
本文将重点介绍品质管理中的五大工具，它们分别是统计过程控制、直方图、因果图、6Sigma、Pareto图。
这五大工具不仅可以帮助企业快速发现质量问题，还可以帮助企业进行质量改进和决策。
二、统计过程控制统计过程控制（Statistical Process Control, SPC）是一种通过对过程进行统计分析的技术，以识别过程变异性、改进过程并最终实现过程稳定和问题的预警和预防的技术。
它可以通过控制过程变异性来控制产品的质量，并且可以大大降低缺陷率，提高产品性能和质量的一致性。
统计过程控制的核心是监控过程并分析控制图。
控制图是通过将过程数据分析后绘制的一张图表，通过控制上下限来判断过程是否在“控制”状态之内。
如果在控制状态，那么就可以认为过程是稳定、可靠的，并且可以预测和控制质量；如果不在控制状态，那么就需要对过程进行改进来调整过程。
三、直方图直方图是一种用来展示数据分布的图形，通过将一系列数据值划分成若干组（即按照数值范围将数据划分为多个区间），并计算每组区间内的数据数量，然后将这些数量绘制成条形，来展示数据的分布情况。
直方图非常适合用于自然数据(例如身高、体重等)，并且可以通过组数和区间宽度的调整来切换数据展示的精度。
在品质管理中，直方图可以很好地展示产品或者过程的分布情况，通过对其进行分析，可以很容易地发现该产品或者过程的主要问题，并且可以为改进提供指导。
四、因果图因果图是一种用图形的方式来表示问题的原因和影响的技术，也称为鱼骨图、石川图或者事故原因分析图，其核心思想是通过将问题（或者效果）放在鱼骨图的头部，并将这个问题视为鱼骨图的主干，然后将与该问题相关的因素放在鱼骨图的分支上，进而形成鱼骨状结构，通过连接各个分支的关系，可以快速地识别问题的原因及其影响。
常用的几种质量管理统计方法(QC7手法实例)
常用的几种质量管理统计方法统计方法是一种科学的方法，其理论基础是数理统计学，它是以概率论为基础的一门数分支。
广泛应用于各个领域，包括质量管理领域。
人们为了解决实践中出现的各种质量问题，往往先搜集各种数据，然后，对数据归纳加工整理，对比分析，由表及里，去粗取精，去伪存真，找出其中的统计规律，对症下药，问题才能迎刃而解。
这一切都须运用科学的统计方法。
全面质量管理的基础要求之一，是尊重客观事实，一切凭数据说话。
因此，统计方法是质量管理不可缺少的得力工具，通过对产品质量形成全过程数据的收集、分析和使用，有助于预防质量缺陷、维持合格质量、达到质量的不断改进。
所以，对所有企业而言，统计方法的应用都是需要的，只是应用的程度不同而已。
这里有两点必须加为说明：第一，统计方法对所有企业虽然都是需要的，但并不是不分企业类型、产品性质，强求使用某些统一的统计方法。
各企业应根据自身的实际需要，规定适用的统计技术的选定程序。
第二，统计方法是一种帮助企业搞好质量管理的工具，可借助它揭示质量形成的客观规律，找出质量问题的症结所在，至于能否实现质量突破，尚有待于进一步采取有效的改进措施。
因此不能误认为应用了几种质量管理统计方法就是全面质量管理。
本章对企业生产过程中最常用的几种统计方法介绍如下：第一节排列图一、什么是排列图排列图是寻找主要质量问题或寻找影响质量的主要原因的一种有效的统计方法。
排列图由两个纵坐标（项目、因素）、几个从左到右，由高向低，按顺序依次排列的长方块（问题项目）和一条累计百分比曲线（帕累托曲线）所组成，它的基本图形见图7-1。
在生产中即使是同一批次的产品，其质量也不可能是完全一致的，由于受多种原因的影响，会出现不同的质量问题。
为了辨别质量问题的主次要性及影响这些问题的主次原因，排列图应用“关键的少数，次要的多数”的原理，可抓住主要矛盾，集中加以解决，取得事半功倍的效果。
二、排列图的绘制1．采集数据采集一段时期内的质量问题数据，并按问题的不同项目进行分类。
统计工具在质量分析中的应用
案例三：抽样检验方案的设计与实施
抽样检验的原理
从总体中随机抽取一部分样本进 行检验，根据样本的检验结果推 断总体的质量状况。
抽样检验方案的设
计
根据产品特性、质量要求、生产 批量等因素，选择合适的抽样方 案（如一次抽样、二次抽样、序 贯抽样等）。
抽样检验方案的实
施
按照设计的抽样方案进行抽样和 检验，记录检验结果，并根据检 验结果采取相应的处理措施（如 接收、拒收、返工等）。
点估计
01
利用样本数据计算出一个具体的数值，作为总体参数的估计值。
区间估计
02
根据样本数据和一定的置信水平，构造出总体参数的一个区间
范围，该区间以一定的概率包含总体参数的真值。
估计量的评价标准
03
无偏性、有效性和一致性等，用于评价估计量的优劣。
假设检验
原假设与备择假设
根据研究问题设立相互对立的两个假设，原假设通常是研究者想要推翻的假设，备择假设 则是研究者希望证实的假设。
07
总结与展望
统计工具在质量分析中的价值体现
数据收集与整理
统计工具能够快速、准确地收集大量数据，并进行分类、 整理，为质量分析提供全面、可靠的数据基础。
问题诊断
通过对数据的统计分析，可以发现生产过程中存在的问题 ，如不良品率过高、生产效率低下等，为改进生产流程提 供依据。
决策支持
统计工具能够为决策者提供客观、准确的数据分析结果， 帮助决策者制定科学合理的改进方案，提高产品质量和生 产效率。
降低生产成本
通过对质量数据的统计分析，可 以找出影响产品质量的关键因素， 优化生产过程中的资源配置，降
低生产成本。
提升客户满意度
优质的产品质量是提高客户满意 度的重要因素之一。通过统计工 具对客户需求和反馈进行分析， 可以更好地满足客户需求，提升
质量分析7种统计工具
02
双峰形:情况与孤岛形大致一样，只是表现得更突出。
03
平顶形：由于加工中存在某种缓慢而均匀变化的倾向，如刀具、模具磨损。
直方图
B充分包含在T之中，且B和T的分布中心重合,分布满足公差要求并有相当的余地时，工程能保证产品合格。当T远大于B时，则存在质量过剩。 B虽在T 之中，但中心有偏移，B和T的一端（或两端）重合时，条件稍有变化就会出现不合格品。此时应及时调整中心 。 B和T 的界限交叉（或B大于T）或明显偏向一边，必然会产生不合格品,此时应及时调整或改进工艺。
6. 注意事项 6.1.相关的判定只限于画图所用的数据范围之内，不能随意延伸判定范围。有延伸需要时应扩大搜集数据的范围，重新作相关图。例如体重与年龄的关系就不具有延伸性。 6.2.应将具有不同性质的数据分开作相关图，否则将会导致不真实的判定。当我们决定要对某个因变量和自变量之间相关关系进行研究并采集数据时，应尽可能使影响这个因变量的其它自变量处于稳定状态。 6.3个别偏离分布趋势的点子，可能是特殊原因造成的，判明原因后，可以去掉该点。 6.4要应用专业技术对相关分析的结果加以确认，因为可能出现伪相关现象,尤其当多个自变量都影响这个因变量的时候。
3倍标准偏差（3σ）
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一、概述
－－控制图的种类很多，一般按数据的性质分为计量值控制图、计数值控制图两大类。
类别
名称
控制图符号
特点
适用场合
计 量 值 控 制 图
平均值－极差控制图
x － R
最常用，判断工序是否正常的效果好，但计算工作量很大。
适用于产品批量较大的工序。
质量分析方法
数据是进行质量管理的基础，而数理统计方法正是采集、整理数据的常用工具。
在建造工程质量管理过程中，我们可以采用数理统计的基本方法来采集、整理质量数据，匡助分析和发现质量问题及产生原因，以便及时制定和采取相应的纠正预防措施，提高建造工程施工质量。
1、数理统计几个基本概念：(1)母体：又称总体、检查批或者批，是研究对象全体元素的集合。
分为有限母体和无限母体两种，有限母体为有一定数量表现，普通为离散型数据，如一批同牌号、规格的钢材、水泥等；无限母体没有一定数量表现，如一道工序，它源源不断的生产出某一产品。
(2)子样：又称试样或者样本，是从母体中取出来的部份个体。
(3)随机现象：又称偶然现象，指事先不能确定结果的现象。
如抛一枚硬币，结果可能为正面向上，也可能为反面向上。
(4)随机事件：又称偶然事件，为每一种随机现象的表现或者结果。
如单位工程质量验收为“合格”，抛硬币的结果为“正面向上”。
(5)随机事件频率：衡量随机事件发生可能性大小的一种数量表示。
随机事件发生的次数称为频数，频数与数据总数的比值为频率。
(6)随机事件的概率：频率的稳定值为概率。
如抛硬币次数较少时，浮现正面向上的频率是不稳定的， 但随着抛币次数的增多， 浮现正面向上的概率越来 越体现出稳定性，当抛币次数足够多时，浮现正面向上的频率大致在 0.5 附近摆 动，即概率为 0.5。
2、样本数据的特征(1)数学期望(X --) ：又称样本平均值或者均值，为样本数据的算术平均值，表示样本数据集中的位置。
X =1nX (样本均值)；n ii =1S (22 n位1n数(X (i ：X 将2数(样据本)到；小挨次罗列，处在中间位置的数值称为中i =1位数αˆ，k 又=称n1i。
k 当样本数 阶为样奇本数原矩，)中；间一个数为中值； 样本数量为偶数时，i =1= 1 n (X X )k (k 阶样本中心矩)． i =1(3)极值(L)：一组样本数据的最大值(X )和最小值(X )。
质量问题分析中的数据统计技巧
质量问题分析中的数据统计技巧在质量问题分析中，数据统计技巧起着至关重要的作用。
只有通过有效的数据统计，才能客观地了解产品或服务的质量状况，发现问题所在，进而制定相应的改进措施。
下面将从不同角度探讨质量问题分析中的数据统计技巧。
首先，数据的采集和整理是数据统计的前提。
在进行质量问题分析时，需要明确需要收集的数据内容，并制定相应的调查问卷或数据表。
在数据采集的过程中，要确保数据的准确性和完整性，避免因数据不全或不准确而导致统计分析结果失真。
其次，对数据进行分类整理是进行数据统计的关键步骤。
通过将数据按照不同维度分类整理，可以更清晰地了解质量问题的具体表现形式。
例如，可以将产品质量问题按照种类、频率、影响程度等维度进行分类整理，以便更好地分析和解决问题。
接着，数据的可视化呈现是数据统计技巧中的一大亮点。
通过图表、统计图等可视化工具，可以直观地展现数据之间的关系和趋势，帮助分析人员更好地理解数据背后的含义。
同时，可视化呈现也有助于向决策者、管理者等非专业人士清晰地传达数据统计结果，提高决策效率。
另外，数据的比较分析是数据统计技巧中的重要环节。
在进行质量问题分析时，可以将不同时间段、不同产品线、不同地区等数据进行比较分析，找出其中的规律和差异性。
通过比较分析，可以更深入地发现质量问题的根源，并为下一步改进提供指导。
此外，数据的趋势分析也是数据统计技巧中的一项重要内容。
通过历史数据的趋势分析，可以预测未来的可能发展方向，帮助企业及时调整策略，预防质量问题的发生。
趋势分析还可以帮助企业了解市场需求的变化，从而更好地满足客户的需求。
再者，数据的关联性分析也是数据统计中的一项关键技巧。
通过关联性分析，可以发现数据之间可能存在的内在联系和影响关系，帮助企业深入理解质量问题的产生原因。
关联性分析还可以帮助企业找出可能存在的潜在风险因素，采取相应措施加以避免。
此外，数据的频次分析也是进行统计技巧的一项重要手段。
通过对数据出现的频次进行分析，可以了解不同质量问题或异常情况的发生频率，及时进行重点关注和处理。
spss的综合运用——以我国城市空气质量分析为例
spss的综合运用——以我国城市空气质量分析为例SPSS（统计产品和服务解决方案）是一种广泛使用的统计分析软件，它可以用于数据处理、数据分析和预测建模等任务。
在我国城市空气质量分析中，可以利用SPSS进行如下几个方面的综合运用：1. 数据清洗和整理：首先需要收集城市空气质量相关的数据，包括空气质量指数（AQI）和各个监测点的相关数据。
然后，使用SPSS进行数据清洗和整理，剔除异常值和缺失值，以确保数据的准确性和完整性。
2. 描述性统计分析：利用SPSS可以计算各个城市的平均空气质量指数、标准差等统计指标，以及绘制相关统计图表，如柱状图、折线图等，以便对不同城市的空气质量进行比较和描述。
3. 相关性分析：使用SPSS可以进行相关性分析，以了解不同因素与空气质量之间的关系。
可以计算不同污染物浓度（如PM2.5、PM10、O3等）与空气质量指数的相关系数，并进行显著性检验，以确定是否存在显著的相关关系。
4. 回归分析：通过回归分析可以探究不同变量对空气质量的影响程度。
可以使用SPSS进行多元线性回归分析，建立空气质量指数与污染物浓度、气象因素等多个自变量之间的关系模型，并进行参数估计和显著性检验。
5. 聚类分析：可以使用SPSS进行聚类分析，将城市按空气质量指数和污染物浓度等因素进行分类，以便对城市进行对比和评估。
聚类分析可以帮助发现城市之间的差异，并为进一步的空气质量改善提供参考。
6. 时间序列分析：通过分析历史数据，利用SPSS进行时间序列分析，可以揭示城市空气质量的长期趋势和季节性变化，帮助预测未来的空气质量状况，以及制定相应的政策和措施。
SPSS在我国城市空气质量分析中的综合运用可以包括数据清洗和整理、描述性统计分析、相关性分析、回归分析、聚类分析和时间序列分析等方面，这些分析结果可以为了解和改善城市空气质量提供科学依据。
如何管理好生产质量
如何管理好生产质量引言生产质量管理是任何企业都面临的重要问题。
无论是制造业还是服务业，对于产品或服务的质量都直接影响着企业的声誉和竞争力。
因此，强调和优化生产质量管理一直是企业经营的关键之一。
本文将介绍一些管理好生产质量的方法和策略。
1. 建立质量管理体系建立一个完善的质量管理体系是管理好生产质量的基础。
质量管理体系应包括以下几个方面：1.1 制定质量管理政策在质量管理体系中，企业需要明确制定质量管理政策。
这些政策应该明确规定企业对于产品或服务质量的要求，并将其贯彻到每个生产环节中。
1.2 设立质量目标企业在制定质量管理体系时，需要设定一系列合理的质量目标。
这些目标应该是具体、可衡量和可达成的。
通过设立质量目标，可以明确要求和激励员工在实际操作中不断追求卓越的质量。
1.3 建立标准化的工作流程质量管理体系需要建立一套标准化的工作流程。
通过明确规定每个环节的操作流程和质量检查标准，可以提高生产过程的稳定性和可控性，从而降低质量问题的发生率。
1.4 实施持续改进质量管理体系应强调持续改进。
企业应该设立一套改进机制，定期对生产质量进行评估和分析，并根据评估结果采取相应的改进措施。
只有通过不断地改进，才能提高生产质量的水平。
2. 建立质量意识除了建立质量管理体系外，提高员工的质量意识也是管理好生产质量的重要一环。
2.1 培训和教育企业应该定期对员工进行质量培训和教育。
培训内容可以包括质量管理的基本知识、操作规范及质量标准等。
通过培训和教育，可以提高员工的质量意识和操作技能。
2.2 激励机制企业可以制定一套激励机制，鼓励员工积极参与质量管理工作。
例如设立奖励制度，对于在质量管理中表现出色的员工给予奖励和表彰。
2.3 信息传递和沟通企业应该建立起一个畅通的信息传递和沟通渠道。
员工应该能够自由地向管理层反馈质量问题和改进建议，同时管理层也应及时沟通和回应员工的反馈，共同推动质量改进。
3. 强化质量控制质量控制是保证生产质量的重要手段。
统计工具在质量分析中的应用ppt37页
柏拉图－Minitab菜单选择
6
柏拉图－填写数据
数据名 数据
7
柏拉图－图表结果
关键原因
8
柏拉图 推移图 控制图 过程能力
9
推移图－说明
1. 推移图也叫时间序列图，是以时间轴为横轴，变量 为纵轴的一种图。
2. 推移图主要目的是观察变量是否随时间变化而呈某 种趋势。
3. 横轴可按需要以分钟、小时、天、周、月、年等进 行分类，不用在单元格中填写，直接从对话框中选 取。当自定时间间隔时，需要建相应时间列，并指 定为时间格式（Data）。纵轴数据要用数据格式（ Numeric）。
Sigma Capability Yield Defect Rate(DPMO)
1 Sigma 30.230000%
697,700
2 Sigma 69.123000%
308,770
3 Sigma 93.318900%
66,811
4 Sigma 99.370%
31
过程能力－图表结果（离散）
不合格 率散布
累计不 合格率
过程能力和 置信区间
32
不合格 率分布
过程能力－用合格率数据1
33
过程能力－用合格率数据2
合格率数据 3146/3210
34
过程能力－简单合格率结果
过程能力
35
过程能力是什么概念
简单地说，过程能力代表过程满足客户规格限的能力（ 如合格率）。连续数据中，SigmaCapability＝3×Cpk， 离散数据中， SigmaCapability＝Z值。
正态分布，需要将其转化为正态分布，如何不能变为 正态分布，就不能使用控制图。 3. 对于连续数据，又分为单值和分组控制图。所谓单值 ，就是每个数据的重要性相同（如采集间隔相同）； 所谓分组，就是每个数据的重要性不同(如每小时采 集1次，每次连续采集5个点）。 4. 控制图一般要求有20个点以上。
利用统计软件SPSS进行试卷质量分析资料
分类号：密级：学校代码： 10638 学号：硕士学科论文利用统计软件Spss进行试卷质量分析姓名敬晓萍指导教师冯长焕教授培养单位数学与信息学院学科专业教育统计与测评研究方向数学教育学位类别教育硕士年级 2010级西华师范大学学位评定委员会四川·南充利用统计软件Spss进行试卷质量分析摘要试卷分析是教学工作中的重要组成部分，同时也是每个教师必须完成的工作。
通过对试卷进行分析，可以反馈学生学习结果和教师教学效果，帮助教师发现教学活动中的薄弱环节，提高教学质量。
课程期末考试的试题应该如何命题，怎样组卷？如何把握一份试卷的整体难度和分量，使考试成绩及其成绩的分布符合正态，防止平均成绩的大起大落，避免不及格率的过高过低，以适应大众教育的需要等，这对稳定学校正常的教学秩序，保证学生正常的学习心态和情绪，直至就业应聘是否顺利等都会产生直接的影响。
本文利用统计软件Spss对试卷分析的各项指标进行了定量分析，介绍了操作方法，以便为广大教师进行试卷分析提供一种模式参考，从而科学地进行试卷质量分析，提高教学质量和效率。
关键字：成绩统计；试卷分析；难度；区分度；信度考试是教育评价的有效办法，随着高职高专技能教学改革的深入开展，对教学评价的要求越来越客观，对教学结果的分析越来越依赖于统计理论和方法。
本文的目的是借助统计学软件Spss，介绍对试卷质量定量分析的方法。
一、考试试卷的统计分析[1]（一）试卷难度的分析所谓难度是指考试中试题或者试卷的难易程度，是考试题目对学生知识和能力水平适合程度的指标。
1.难度的计算以往教师在考试中对试题难度的测定大部分是凭感觉。
这种方法本身比较模糊，对有经验的教师也并不是非常有效。
根据难度的概念，得到如下公式：若第i题全部答对，则di =0；若第i题全部答错，则di=1；当di=0.5，说明此题难度适中。
试卷难度：试卷难度的测定建立在试题难度的基础上，以试题难度为变量，以试题满分值为权数的加权算数平均数：一般而言，试卷都是以100分为满分，于是：对于学校的常规考试，目的在于测量个体差异。
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Sample Mean
18.0
17.5
17.0
Subgroup
1
1.0
Xbar/S Chart for 长度
是4个数据 一组的均值
UCL=18.60
Mean=17.84
2
3
4
显示异常
点类型
1
LCL=17.08 5
UCL=1.060
Sample StDev
0.5
本例是4个数据 0.0 一组，一般5个
数以上为好
66,811
4 Sigma 99.379000%
6,210
5 Sigma 99.976700%
233
6 Sigma 99.999660%
3.4
7 Sigma 99.999998%
0.019
1. 柏拉图用于从众多原因中找出主要原因， 例如可从质量问题中分析出主要原因。
2. 推移图用来看变化趋势，例如可看质量 变化趋势。
S=0.4680 LCL=0
不合格数 、总数图
不合格数 总数
NP Chart for 不合格数
20 因每次的总 数不同，所 以上下限是 变化的
10
异常点
Sample Count
UCL=6.124
0
规格限和下 0 限也会变化
10
Sample Number
NP=1.963 LCL=0
20
❖ 柏拉图 ❖ 推移图 ❖ 控制图 ❖ 过程能力
目录
❖ 前言 ❖ 柏拉图 ❖ 推移图 ❖ 控制图 ❖ 过程能力
1. 统计工具在质量控制中有广泛的用途。通过 统计工具，能深入的分析质量现象，得到很 多有用的信息。
2. 图表有着很直观的表达能力，能简捷明确的 表达意思，也容易得到共识。
3. 统计工具非常丰富，在此仅简单介绍柏拉图、 推移图、控制图、过程能力几个基本工具。
数据名 数据
关键原因
❖ 柏拉图 ❖ 推移图 ❖ 控制图 ❖ 过程能力
1. 推移图也叫时间序列图，是以时间轴为 横轴，变量为纵轴的一种图。
2. 推移图主要目的是观察变量是否随时间 变化而呈某种趋势。
3. 横轴可按需要以分钟、小时、天、周、 月、年等进行分类，不用在单元格中填 写，直接从对话框中选取。当自定时间 间隔时，需要建相应时间列，并指定为 时间格式（Data）。纵轴数据要用数据 格式（Numeric）。
❖
过程能力－说明
1. 过程能力计算也分连续和离散数据，比较复 杂。
2. 连续数据要求是正态分布（同控制图），数 据量在20以上。如果不是也不能转换为正态 分布，只能用分位数计算，数据量要求很大 （暂不讲解）。
3. 连续数据过程能力分Cp＝（USL－LSL） /6σ、 Cpk＝Min（（USL－μ）/3σ，（μ －LSL）/3σ）。当分布中心等于规格限中心
选择月 起始月份
10000
产量
产量
1000
Month
J FMAMJ J ASOND
❖ 柏拉图 ❖ 推移图 ❖ 控制图 ❖ 过程能力
❖
1. 控制图比较复杂。分连续数据和离散数据控 制图。
2. 对于连续数据，要求数据符合正态分布。如 果不符合正态分布，需要将其转化为正态分 布，如何不能变为正态分布，就不能使用控 制图。
4. 统计工具不深奥，关键在于应用于实践。
❖ 柏拉图 ❖ 推移图 ❖ 控制图 ❖ 过程能力
1. 一般用于从多个因子中找出关键因子
2. 数据格式为数据名、数值（或百分比），一 般数据名在5个以上。
3. 数据名要求为文本格式（Text），数值要求 为数据格式（Numeric）。
4. 一般按80/20原则，找到造成80％问题的关 键因素。
过程能力－Minitab菜单选择（连续）
正态的过 程能力
数据列
上下限
过程能力分 长期、短期 ，一格限 中心， 有偏离
缺陷数 和总数
控制图
不合格 率散布
累计不 合格率
过程能力和 置信区间
不合格 率分布
Z值
合格率数据 3146/3210
过程能力
v 简单地说，过程能力代表过程满足客户 规格限的能力（如合格率）。连续数据
3. 控制图分连续和离散数据，连续数据需 要符合正态分布，离散数据的上下限可 能会变化。根据异常点判定设置可以过 程是否稳定和是否超出控制。
4. 过程能力分连续数据和离散数据，连续 数据需要符合正态分布，过程能力分Cp 和Cpk。离散数据可用二项分布和合格
3. 对于连续数据，又分为单值和分组控制图。 所谓单值，就是每个数据的重要性相同（如 采集间隔相同）；所谓分组，就是每个数据
连续数据控 制图需先进 行正态检验
P－Value 大于0.05 ，正态
选择均值 －方差图
数据列
每组的数 据个数
软件自动检 测异常点
检验异常点 有8种原则，
前3种常用
18.5
中，SigmaCapability＝3×Cpk，离散数 据中， SigmaCapability＝Z值。
Sigma Capability Yield Defect Rate(DPMO)
1 Sigma 30.230000%
697,700
2 Sigma 69.123000%
308,770
3 Sigma 93.318900%