相遇问题和简单的三步混合运算
相遇问题和简单的三步混合运算
（1）列表法： 时间 1小时 2小时 3小时 卡车所行路程 42千米 84千米 126千米 轿车所行路程 63千米 126千米 189千米 合计 105千米 210千米 315千米
（2）先算1小时两车共跑的路程（42+63）千米。 315÷（42+63） =315÷105 =3（时） 4. 师：（1）通过列表的方式找出105千米需要的时间是1小时，210千 米需要的时间是2小时，315 千米需要的时间是3小时。 （2）先算出1小时两车共行的路程，再求出315千米需要多少小时。 三、算一算 （1）师生一起复习四则运算顺序。 （2）9.6÷1.2+2.4×5 98.5-125÷25×12 四、课后小结 师：通过今天的学习，大家有什么收获？ 布置作业 名师留作业 ：混合运算第一课时 相遇问题和简单的三步混合运算 板书 总路程=速度和×相遇时间 设计 相遇时间=总路程 ÷速度和 整堂课的教学思路是：呈现问题情景——学生自主解决问题——理解小数一般三步混 课 合运算的顺序——自主尝试计算。分层次设置了练习。使学生充分感受到数学与日常生 后 活的密切联系，获得运用知识解决问题的成功体验。结合具体情景，经历自主解决相遇 反 问题和一般三步混合运算的过程。理解相遇问题的数量关系，会解决简单的“相遇”问 思 题，会进行小数一般三步混合运算。 （480+160）÷（19+21） 160+240×0.3-90 系统、 归纳本课 知识。
重点 难点 教具
解决简单相遇问题，会进行小数的一般三步混合运算。 理解相遇问题中的数量关系，会解决简单的相遇问题。
多媒体课件、直尺 准备 教学环节 一、情境导入 课 堂 教 学 设 计 示） 从这个问题中你知道了哪些数学信息呢？ 这些信息都是和行程问题有关的，你知道哪些与行程问题有关的 公式呢？ 这道题的已知信息有哪些？需要用到哪个公式呢？ 生自由列式计算。 二、创设情境，探索新知 （一）教师演示什么是相向运动。 同学们回答的真好！老师再让大家看一个小问题（出示） 这两辆车的运动方式和我们刚才所说的运动有何不同呢？ 生自由描述。 谁能给大家演示一下？ （二）教师演示，让学生明白什么叫做相遇。 这两辆车到了什么地方？ 是啊，它们在途中“碰到一起了”，这种现象就叫“相遇”。今 通过学生演练， 明白什么是相 遇 师：同学们，老师想让大家帮我算个小问题，可以吗？（投影出 设计意图
冀教版数学五年级上册 教学设计 第五单元《四则混合运算(二)》
《四则混合运算（二）》本单元教材是在学生学习了小括号的使用方法、会进行整数两步和简单三步混合运算的基础上安排的。
内容包括：相遇问题和简单的三步混合运算，小括号内“有两级运算和带中括号的三步混合运算，“24点游戏“等。
本单元教材有以下特点：（1）选择学生用已有的知识和经验能够解决的现实问题，让学生在自主解决问题的过程中，认识混合运算试题，理解运算顺序，学会计算。
（2）淡化知识的训练体系，重视运算顺序的理解和简单运用。
（3）重视解决实际问题，提倡算法多样化。
【知识与能力目标】能对问题中的数学信息作出合理解释，在解决问题的过程中进行有条理的思考；能自主探索解决问题的有效方法，体验解决问题策略的多样化，能表达解决问题的思路和过程，并尝试解释所得的结果。
【过程与方法目标】结合现实素材，在解决实际问题的过程中，进一步理解两级混合运算的运算顺序，会进行两、三步的四则混合运算，能解决一些简单的实际问题。
【情感态度价值观目标】感受数学与日常生活的密切联系，获得运用知识解决问题的成功体验，增强数学应用意识。
【教学重点】掌握相遇问题的解题方法；小括号内含有两级运算混合运算及带中括号的四则混合运算。
【教学难点】在明确运算顺序的基础上，正确地进行混合运算。
多媒体课件、纸箱、皮球。
（一）相遇问题1、问题情境。
师：我们以前解答过汽车行驶的问题，数学上叫做行程问题。
现在来说一说，你知道哪些和行程问题有关的知识？学生可能说出许多。
如：●汽车每小时行驶多少千米，叫做速度。
●速度×时间＝路程。
●已知两地距离和行驶时间，就能求出速度。
●已知汽车的速度和行驶的路程，可以求出行驶时间。
……师：今天我们就先来解决两辆汽车行驶中的相遇问题。
板书：相遇问题课件出示例1示意图。
2、求路程问题。
师：请看题中的线段示意图，一辆客车和一辆货车同时从北京和郑州相对开出，经过4小时相遇。
师：观察题中下图，你还了解到哪些信息？要解答的问题是什么？生1：客车每小时行驶92千米，货车每小时行驶80千米。
冀教版数学教案(五上) 四则混合运算(二)
第5单元四则混合运算(二)第1课时相遇问题【教学内容】教材第45~46页例1,例2及练一练第1~5题。
【教学目标】1.结合具体情境,理解相遇问题的数量关系,会解决简单的相遇问题。
2.会进行简单的混合运算。
3.使学生在生活中发现数学问题,感受数学在生活中的重要作用。
【教学重点】理解相遇问题的数量关系,会解决简单的相遇问题。
【教学难点】在明确运算顺序的基础上,正确地进行混合运算。
【教学准备】PPT课件。
【板书设计】【教学反思】[成功之处] 本节课体现了让学生在活动中学数学这一思想,创设了两个人分别站在讲台走路的情境。
让学生观察后描述他们走路的情况,便于学生理解“同时”“相对”“相遇”等术语的含义,自然而然地引出探究两个人走路中的实际问题,即相遇问题。
[不足之处] 本节课的教学内容涉及的情况较多,即相向运动有求路程的,也有求相遇时间的,还有相背运动求路程的。
对于后进生来说可能有些应接不暇,如果把求相遇时间的内容放在下一课时,练习再充分些,学生掌握的会更扎实一些。
[再教设计] 本节课以一个物体运动的特点和数量关系为基础来探索两个物体运动的特点和数量关系。
于是设计情境时,先是一个人走路,再两个人走路,让学生带着问题观察、思考,从“书本数学”向“生活数学”转变,从而增强学生学好数学的信心,激发学生学习数学的兴趣。
第2课时三步混合运算【教学内容】教材第47~48页例3,例4及练一练第1~3题。
【教学目标】1.理解带小括号的三步混合运算的运算顺序,会正确进行计算。
2.能综合运用整数、小数混合运算解决有关实际问题。
3.培养学生灵活分析、解答应用题的能力,初步的比较能力和认真检验的习惯。
【教学重点】带小括号的三步混合运算的运算顺序。
【教学难点】应用三步混合运算解决实际问题。
【教学准备】PPT课件。
【板书设计】【教学反思】[成功之处] 教学中通过引导学生读题、审题,让学生说说先算什么,再算什么,最后算什么,来理解三步运算的运算顺序,交流时重点理解括号的作用和含有括号的混合运算的运算顺序。
冀教版五年级上册数学《相遇问题》四则混合运算教学说课复习课件
提示：注意两车相距一定距离有两种情况，要
全面思考。
5.两辆汽车同时从相距315千米的两地相向而行。
甲车每小时行42千米，乙车每小时行63千米。经
过几小时两车相距105千米？ (用列表法)
105千米
【选自教材P46页 练一练 第4题】
甲车 42千米/时
105千米
乙车 63千米/时
1 填空题。 丽丽和红红分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，丽丽每分钟 走54米，红红每分钟走56米，经过8分钟两人相遇。甲、乙两地 相距多少米？
（1）可以先算丽丽8分钟走了( 432 )米，红红8分钟走了( 448 ) 米，两人8分钟共走了( 880 )米。 列综合算式是：( 54×8＋56×8 )。
时 间 卡车所行路程 轿车所行路程
1时
42千米
63千米
2时
84千米
126千米
3时
126千米
189千米
经过3小时两车相遇。
合计 105千米 210千米 315千米
1.填空题。
课堂练习
夯实基础
50米/分
60米/分
小华
经过5分钟两人相遇
小明
①小华5分钟走了( 250 )米，小明5分钟走了( 300 )米， 两人5分钟共走了( 550 )米。
2.甲、乙两辆汽车同时从停车场向相反的方向开出。 4.2小时后，两车相距多少千米？
两车速度和×行驶时间 = 两车相距的距离
（49+52）×4.2 = 101×4.2 = 424.2（千米）
答：4.2小时后，两 车相距424.2千米。
【选自教材P46页 练一练 第2题】
3.两台压路机从一段公路的两端同时相向压路。一台 每分钟行65米，另一台每分钟行68米，经过12分钟相 遇。这段公路题
《相遇问题》四则混合运算PPT课件
巩固应用
书报亭
儿童公园
文具店
邮局
巩固应用
巩固应用
6×7÷2 ＝42÷2 ＝21（cm²）
14×12
（6＋14）×9÷2
＝168（cm²） ＝20×9÷2
＝90（cm²）
巩固应用
3000×60＝180000（平方米） 180000平方米＝18公顷
巩固应用
25.8÷4≈7（次） 答：至少要7次才能运完。
巩固应用
150毫升＝0.15升 2.5÷0.15≈16（杯） 答：瓶中的饮料最多可倒满16杯。
巩固应用
巩固应用
巩固应用
1.5千米＝1500米 1500÷3×5＝2500（根） 答：铺满1.5千米长的铁路需要2500根轨枕。
巩固应用
1750÷（60＋65）＝14（分） 答：两人在9时44分相遇。
巩固应用
巩固应用
x＝7
x＝ 1.2
x＝12.6 x＝5
巩固应用
3x＝216 x＝72
答：一双旅游鞋72元。
巩固应用
解：设每套儿童衣服用布x米。 8x＋2.4×10＝36 8x＋24＝ 36 8x＝36－24 8x＝12 x＝1.5
答：每套儿童衣服用布1.5米。
巩固应用
解：设慢车每小时行x千米。 （x＋2x）×4＝576 3x＝576÷4 3x＝144 x＝48
答：这条跑道占地18公顷。
巩固应用
470＋700＋450＋450＋700＝2770（米） 答：这个动物图的周长是2770米。
巩固应用
44.06公顷
巩固应用
巩固应用
冀教版小学数学五年级
《相遇问题》四则混合运算PPT赏析
1 填空题。 丽丽和红红分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，丽丽每分钟 走54米，红红每分钟走56米，经过8分钟两人相遇。甲、乙两地 相距多少米？
（1）可以先算丽丽8分钟走了( 432 )米，红红8分钟走了( 448 ) 米，两人8分钟共走了( 880 )米。 列综合算式是：( 54×8＋56×8 )。
1 填空题。 丽丽和红红分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，丽丽每分钟 走54米，红红每分钟走56米，经过8分钟两人相遇。甲、乙两地 相距多少米？
（2）也可以先算丽丽和红红1分钟共走( 110 )米，她们各走 了( 8 )分钟，共走了( 880 )米。 列综合算式是：( (54＋56)×8 )。
2 我是小法官，对错我来判 。
一辆卡车和一辆小轿车分别从甲、乙两地同时出发，经过几小时
两车相遇？
42千米/时 甲地
63千米/时 乙地
315千米
可以用列表法。
时间
1小时 2小时 3小时
卡车所行路程 轿车所行路程
合计
42千米 84千米 126千米
63千米 126千米 189千米
105千米 210千米 315千米
1 （1）两队同时从两端对隧道A施工，4个月开通。隧道A长多少米？
315÷（42＋63） ＝315÷105 ＝3（小时）
先算两辆汽车1小 时行驶多少千米，
要加小括号。
可以用列表法。
时间 卡车所行路程 轿车所行路程 合计
1小时 2小时 3小时
42千米 84千米 126千米
63千米 126千米 189千米
105千米 210千米 315千米
课堂练习 分析：甲、乙两地相距的路程，就是丽
13125÷（850+850+50） =13125 ÷1750 =7.5（时） 答：他们7.5小时打完。
《相遇问题》四则混合运算PPT精选教学课件
04 这届年轻人都已经被公众号写腻了 ，而有 人还是 在用“这 界”。 05 是 ，不是 ，也不是 ，其实直接说“苹果手机”也还挺酷的 。 06 which means，记得加s好吗。 who cares 也是要加 s 的。
07 产品经理看到你登陆都要哭了，你 是海军 陆战队 吗？是 登录啦 。 08 “唉”和“哎”是完全不同的两个字，如 果当话 头的话 可以用 “诶”。
09 “优惠券”打成“优惠卷”的商家我是不 会买的 。 10 娱乐新闻也是要严谨的，“曝光”写成 “暴光” 就勉勉 强强了 ，“爆 光”是什 么啦。
11 你们真的是一群很有品位的读者， 一定不 会分不 清品位 和品味 的。 04 语言习惯
06 同理还有能把确凿读成 quezuo 而不是 quezao 的。 07 太多流行歌手唱“在午夜徘回……”， 以至于 听到哪 个歌手 唱对“ 徘徊”都 很让人 感动。
08 除了周杰伦以外，很难接受任何人 念出“瓜 牛”这两 个字。 03 文字
#3 typo 01 分不清“哪”和“那”，会真的造成语意 理解上 的困惑 。
经过4小时相遇
92千米/小时 北京
80千米/小时 郑州
？千米
②（客车速度＋货车速度）×相遇时间＝两地距离
（92 ＋ 80）×4 ＝ 172×5 ＝ 688 (千米) 答：北京和郑州相距688千米。
一辆卡车和一辆小轿车分别从甲、乙两地 同时出发，经过几小时两车相遇？
42千米/小时 甲地
63千米/小时 乙地
05 除了广东、香港和台湾，其他地方 的人用 繁体字 会稍显 做作。 06 只敢在括号里说真话不算本事，有 话是可 以直说 的。 07 嗯和嗯嗯的亲切程度差着十万八千 里。 08 虽然问“在吗”很讨厌，但如果用“在 么”就更 不行了 。
《相遇问题》四则混合运算PPT课件
（15＋85）×6＝ 600
8×25＋4×25＝ 300 （8＋4）×25＝ 300
只含同一级运算
在 一 个 算 式 里
从左往右依次计算
先算第二级运算， 再算第一级运算。 先算小括号里面的， 再算小括号外面的。
含有两级运算
含有小括号
一辆客车和一辆货车同事从北京和郑州相 对开出，经过4小时相遇。北京和郑州相距 多少千米？
答：这段公路长1596米。
3. 两个工程队合挖一条690米长的水渠， 同时各从一端开工。第一队每天挖14.8 米，第二队每天挖15.2米。这条水渠要 用多少天才能挖通？
690÷（14.8 ＋ 15.2）
＝ 690÷30 ＝ 23 (天)
答：这条水渠要用23天才能挖通。
4. 两辆汽车同时从相距315千米的两地相 向而行。甲车每小时行42千米，乙车每 小时行63千米。经过几小时两车相距105 千米？（用列表法？
51、每一种挫折或不利的突变，是带着同样或较大的有利的种子。——爱默生 52、如果你还认为自己还年轻，还可以蹉跎岁月的话，你终将一事无成，老来叹息。 53、勇士搏出惊涛骇流而不沉沦，懦夫在风平浪静也会溺水。 54、好好管教自己，不要管别人。 55、人的一生没有一帆风顺的坦途。当你面对失败而优柔寡断，当动摇自信而怨天尤人，当你错失机遇而自暴自弃的时候你是否会思考：我的自信心呢？其实，自信心就在我们的心中。 56、失去金钱的人损失甚少，失去健康的人损失极多，失去勇气的人损失一切。 57、暗自伤心，不如立即行动。 58、当你快乐时，你要想，这快乐不是永恒的。当你痛苦时，你要想，这痛苦也不是永恒的。 59、抱最大的希望，为最大的努力，做最坏的打算。 60、成功的关键在于相信自己有成功的能力。 61、你既然期望辉煌伟大的一生，那么就应该从今天起，以毫不动摇的决心和坚定不移的信念，凭自己的智慧和毅力，去创造你和人类的快乐。 62、能够岿然不动，坚持正见，度过难关的人是不多的。——雨果 63、只有不断找寻机会的人才会及时把握机会，越努力，越幸运。 64、行动是治愈恐惧的良药，而犹豫、拖延将不断滋养恐惧。 65、生活不是林黛玉，不会因为忧伤而风情万种。 66、天才就是无止境刻苦勤奋的能力。——卡莱尔 67、坚强的信念能赢得强者的心，并使他们变得更坚强。——白哲特 68、时间是治疗心灵创伤的大师，但绝不是解决问题的高手。 69、去做你害怕的事，害怕自然就会消失。——罗夫· 华多· 爱默生 70、伟人与常人最大的差别就在于珍惜时间。 71、什么叫作失败？失败是到达较佳境地的第一步。——菲里浦斯 72、忌妒别人，不会给自己增加任何的好处，忌妒别人，也不可能减少别人的成就。 73、虽然我们无法改变人生，但可以改变人生观。虽然我们无法改变环境，但我们可以改变心境。 74、你把周围的人看作魔鬼，你就生活在地狱；你把周围的人看作天使，你就生活在天堂。 75、同样的瓶子，你为什么要装毒药呢？同样的心理，你为什么要充满着烦恼呢？ 76、学习这件事，不是缺乏时间，而是缺乏努力。 77、命好不如习惯好。养成好习惯，一辈子受用不尽。 78、人是可以快乐地生活的，只是我们自己选择了复杂，选择了叹息！ 79、最困难的时候，就是距离成功不远了。 80、智者用无上心智和双手为自己开辟独有的天空，搭建生命的舞台。 81、只要有坚强的意志力，就自然而然地会有能耐、机灵和知识。——陀思妥耶夫斯基 82、如果我们有着快乐的思想，我们就会快乐；如果我们有着凄惨的思想，我们就会凄惨。 83、伟人之所以伟大，是因为他与别人共处逆境时，别人失去了信心，他却下决心实现自己的目标。 84、在一个崇高的目标支持下，不停地工作，即使慢，也一定会获得成功。 85、失败是坚忍的最后考验。——俾斯麦 86、凡事不要说“我不会”或“不可能”，因为你根本还没有去做！ 87、只要下定决心克服恐惧，便几乎能克服任何恐惧。因为，请记住，除了在脑海中，恐惧无处藏身。——戴尔· 卡耐基 88、世上最累人的事，莫过于虚伪的过日子。 89、成名每在穷苦日，败事多因得意时。 90、只要持续地努力，不懈地奋斗，就没有征服不了的东西。——塞内加 91、宁愿做过了后悔，也不要错过了后悔。 92、从绝望中寻找希望，人生终将辉煌。 93、当眼泪流尽的时候，留下的应该是坚强。 94、人生是一条没有回程的单行线，上帝不会给你一张返程的票。 95、成功的关键在于我们对失败的反应。 96、害怕时，把心思放在必须做的事情上，如果曾经彻底准备，便不会害怕。——戴尔· 卡耐基 97、我们心中的恐惧，永远比真正的危险巨大的多。 98、任何的限制，都是从自己的内心开始的。 99、两个人共尝一个痛苦只有半个痛苦，两个人共享一个欢乐却有两个欢乐。 100、时光不回头，当下最重要。
五年级上册数学教案第三单元混合运算1相遇问题_冀教版
五年级上册数学教案第三单元混合运算1相遇问题_冀教版教材分析本单元教材是在学生学习了小括号的使用方法、会进行整数两步和简单三步混合运算的基础上安排的。
内容包括：相遇问题和简单的三步混合运算，小括号内“有两级运算和带中括号的三步混合运算，“24点游戏“等。
本单元教材有以下特点：1.选择学生用已有的知识和体会能够解决的现实问题，让学生在自主解决问题的过程中，认识混合运算试题，明白得运算顺序，学会运算。
2.淡化知识的训练体系，重视运算顺序的明白得和简单运用。
3.重视解决实际问题，提倡算法多样化。
教学目标1.结合现实素材，在解决实际问题的过程中，进一步明白得两级混合运算的运算顺序，会进行两、三步的四则混合运算，能解决一些简单的实际问题。
2.能对问题中的数学信息作出合明白得释，在解决问题的过程中进行有条理的摸索。
3.能自主探究解决问题的有效方法，体验解决问题策略的多样化，能表达解决问题的思路和过程，并尝试说明所得的结果。
4.感受数学与日常生活的紧密联系，获得运用知识解决问题的成功体验，增强数学应用意识。
重点、难点：重点：把握相遇问题的解题方法；小括号内含有两级运算混合运算及带中括号的四则混合运算。
难点：在明确运算顺序的基础上，正确地进行混合运算。
教学建议教材选择了学生比较熟悉的“两辆汽车相对行驶”“去公园乘船游玩”等具体事例，贴近学生的生活。
在教学时要让学生弄明白题意和问题中的数学信息，鼓舞学生独立摸索，自主解决问题，在交流不同解决问题方法的同时，列综合算式，明白得四则混合运算的顺序。
在教学“24点”游戏时，利用学生喜爱的扑克牌做游戏，给学生提供运用四则混合运算知识进行练习的机会，让学生在玩中学数学，做数学。
课时安排本单元用4课时完成教学第一课时混合运算1 相遇问题教学内容教材45、46页相遇问题教学提示教材通过图文的形式出现了一辆卡车和一辆小轿车从两地同时动身相对行驶的有关数据和“通过几小时相遇”的问题，以及学生个性化的解题方法。
相遇问题归纳总结
相遇问题归纳总结相遇问题是指两个或多个物体在相对运动的情况下相遇的问题。
相遇问题可以应用于物理学、数学和工程学等领域。
在日常生活中，我们也经常会遇到相遇问题，比如两个行人相向而行，在何处相遇？两架相对飞行的飞机在何处交汇？相遇问题的解法有很多种，以下是几种常见的解法：1.常规方法对于两个速度不同的物体在不同方向上移动的相遇问题，我们可以通过以下公式计算出相遇的时间t：t = (d1 + d2) / (v1 + v2)，其中d1、d2分别为两个物体的初始距离，v1、v2分别为两个物体的速度。
通过计算出相遇的时间t后，我们再对于其中任一物体的速度进行计算，求出它们相遇时所在的位置。
例如，两个人A、B相向而行，A的速度为2km/h，B的速度为3km/h，A、B之间的距离为10km，则他们在相遇时所需的时间t为：t = (10 / (2 + 3)) = 2小时。
那么A在相遇时所在的位置为：2km/h × 2h = 4km，B在相遇时所在的位置为：3km/h × 2h = 6km。
2.相对速度方法对于两个速度不同的物体在同一方向上移动的相遇问题，我们可以通过计算它们之间的相对速度来求出相遇的时间。
相对速度的计算公式为相对速度Vr = v1 - v2。
同样的，我们可以通过以下公式计算出相遇的时间t：t = d / Vr，其中d为初始距离。
计算出相遇的时间t后，我们就可以通过任一物体的速度及其相遇时刻来求出其相遇的位置。
例如，两个汽车A、B同时以120km/h的速度从同一地点出发，A 向东行驶，B向北行驶，A、B之间的距离为50km，则A、B相遇的时间t为：t = 50 / (120 - 120 × sin45°) ≈ 1.18h。
那么A、B在相遇时所在的位置即为：A向东行驶的距离为120km/h × 1.18h = 141.6km，B向北行驶的距离为120km/h × 1.18h × sin45° ≈ 100.3km。
六年级相遇问题必考知识点
六年级相遇问题必考知识点相遇问题是数学中一个非常常见的问题类型，也是六年级学生必须掌握的重要知识点之一。
在解决相遇问题时，我们需要运用到一些基本的数学概念和技巧。
接下来，我们将系统地介绍六年级相遇问题的必考知识点。
一、相遇问题介绍相遇问题是指两个或多个物体从不同的出发点同时出发，按照不同的速度或者相同的速度但在不同的方向上移动，在某个时间点相遇的问题。
对于这类问题，我们需要通过计算来确定它们相遇的时间、地点或者速度等相关信息。
二、相遇问题基本公式在解决相遇问题时，我们可以应用以下两个基本公式：1. 路程 = 速度 ×时间2. 相对速度= 速度1 + 速度2（当两物体在同一方向上运动时）这两个公式是解决相遇问题的关键。
三、相遇问题示例及解析为了更好地理解相遇问题的解题思路，我们来看一个具体的示例：示例：小明和小李同时从相距200米的地方出发，小明的速度为5m/s，小李的速度为3m/s，他们以相同的速度向相反的方向移动，当他们相遇后，互相走了多少时间？解析：首先，我们要明确两个物体都是以匀速运动的，且速度方向相反。
根据题目给出的数据，我们可以得知小明的速度为5m/s，小李的速度为3m/s。
又因为两个物体以相同的速度向相反的方向移动，所以可以计算出相对速度为5m/s + 3m/s = 8m/s。
接下来，我们可以使用"路程 = 速度 ×时间"的公式来解决这个问题。
由于相对速度为8m/s，而两个物体相距200米，所以他们相遇所需的时间为：200m / 8m/s = 25秒。
综上所述，当小明和小李相遇时，他们互相走了25秒。
四、相遇问题的拓展应用除了以上示例中的简单相遇问题，相遇问题还存在一些拓展应用。
1. 多物体相遇问题：当涉及到三个或更多物体的相遇问题时，我们可以应用相同的思路和公式来解决。
需要在计算时注意不同物体之间的相对速度。
2. 相遇后继续行进问题：有时，题目可能会要求我们计算两个或多个物体相遇后继续行进一段距离后的位置或时间。
五年级上册数学课件5.1相遇问题冀教版
《相遇问题》教学设计教学内容：冀教版数学五年级上册P45---P46。
教材分析：本节课是五年级上册第五单元的第一课时，主要内容是相遇问题和简单的三步混合运算。
教材选择了学生比较熟悉的两辆汽车相对行驶的具体事例，设计了两个相遇问题。
通过解决相遇问题巩固整数混合运算的运算顺序，还设计了一道三步混合运算问题，让学生进一步理解混合运算的顺序，并让学生了解整数混合运算顺序同样适用于小数混合运算。
学情分析：本单元的内容是在学习了小括号的使用方法、会进行整数两步计算和简单三步混合运算的基础上进行的。
通过掌握相遇问题的解题方法及括号的用法，在进一步掌握混合运算的运算顺序基础上，能够正确进行计算；感受数学与生活的密切关系，获得运用数学知识解决问题的成功体验。
教学目标：知识与技能：理解相遇问题的数量关系，会解决简单的相遇问题，会进行简单的混合运算。
过程与方法：结合具体事例，经历讨论、自主解答“相遇”问题以及交流算法的过程。
情感与态度：能对题中的数学信息做出合理的解释，体验解决问题策略的多样化，增强数学应用意识。
教学重点：掌握相遇问题的数量关系，能正确解答相遇问题。
教学难点：能在理解相遇问题的基础上，通过建模思想，正确地进行相遇问题的运算。
教具学具：多媒体课件等。
教学流程：一、结合生活，创设情境。
1、主持人表演朗诵：我是小小读书郎，蹦蹦跳跳上学忙。
每分要走70米，4分才能到学堂，谁知我家到校有多远？同学们通过我刚才的表演，你发现了哪些数学问题？2、学生回答：这道题的速度是70米，时间是4分钟，要求的是路程，根据速度×时间=路程，所以用70×4=280（米），答：我家到学校有280米。
3、师问：速度、时间和路程三个好朋友之间到底存在着什么关系呢？4、师生共同总结它们的关系是：速度×时间=路程、路程÷时间=速度、路程÷速度=时间。
5、谢谢主持人精彩的表演，刚才他的问题研究的是一个对象，也就是一个人的运动，今天我们来研究两个物体的运动，也就是相遇问题。
《相遇问题》四则混合运算PPT课件
1、不要做刺猬，能不与人结仇就不与人结仇，谁也不跟谁一辈子，有些事情没必要记在心上。 2、相遇总是猝不及防，而离别多是蓄谋已久，总有一些人会慢慢淡出你的生活，你要学会接受而不是怀念。 3、其实每个人都很清楚自己想要什么，但并不是谁都有勇气表达出来。渐渐才知道，心口如一，是一种何等的强大! 4、有些路看起来很近，可是走下去却很远的，缺少耐心的人永远走不到头。人生，一半是现实，一半是梦想。 5、没什么好抱怨的，今天的每一步，都是在为之前的每一次选择买单。每做一件事，都要想一想，日后打脸的时候疼不疼。 6、过去的事情就让它过去，一定要放下。学会狠心，学会独立，学会微笑，学会丢弃不值得的感情。 7、成功不是让周围的人都羡慕你，称赞你，而是让周围的人都需要你，离不开你。 8、生活本来很不易，不必事事渴求别人的理解和认同，静静的过自己的生活。心若不动，风又奈何。你若不伤，岁月无恙。 9、与其等着别人来爱你，不如自己努力爱自己，对自己好点，因为一辈子不长，对身边的人好点，因为下辈子不一定能够遇见。 10、你迷茫的原因往往只有一个，那就是在本该拼命去努力的年纪，想得太多，做得太少。 11、有一些人的出现，就是来给我们开眼的。所以，你一定要禁得起假话，受得住敷衍，忍得住欺骗，忘得了承诺，放得下一切。 12、不要像个落难者，告诉别人你的不幸。逢人只说三分话，不可全抛一片心。 13、人生的路，靠的是自己一步步去走，真正能保护你的，是你自己的选择。而真正能伤害你的，也是一样，自己的选择。 14、不要那么敏感，也不要那么心软，太敏感和太心软的人，肯定过得不快乐，别人随便的一句话，你都要胡思乱想一整天。 15、不要轻易去依赖一个人，它会成为你的习惯，当分别来临，你失去的不是某个人，而是你精神的支柱;无论何时何地，都要学会独立行走 ，它会让你走得更坦然些。 16、在不违背原则的情况下，对别人要宽容，能帮就帮，千万不要把人逼绝了，给人留条后路，懂得从内心欣赏别人，虽然这很多时候很难 。 17、要使整个人生都过得舒适、愉快，这是不可能的，因为人类必须具备一种能应付逆境的态度。——卢梭 18、不要太高估自己在集体中的力量，因为当你选择离开时，就会发现即使没有你，太阳照常升起。 19、时间不仅让你看透别人，也让你认清自己。很多时候，就是在跌跌拌拌中，我们学会了生活。 20、命运要你成长的时候，总会安排一些让你不顺心的人或事刺激你。 21、你的假装努力，欺骗的只有你自己，永远不要用战术上的勤奋，来掩饰战略上的懒惰。 22、成长是一场和自己的比赛，不要担心别人会做得比你好，你只需要每天都做得比前一天好就可以了。 23、你没那么多观众，别那么累。做一个简单的人，踏实而务实。不沉溺幻想，更不庸人自扰。 24、奋斗的路上，时间总是过得很快，目前的困难和麻烦是很多，但是只要不忘初心，脚踏实地一步一步的朝着目标前进，最后的结局交给 时间来定夺。 25、你心里最崇拜谁，不必变成那个人，而是用那个人的精神和方法，去变成你自己。 26、运气是努力的附属品。没有经过实力的原始积累，给你运气你也抓不住。上天给予每个人的都一样，但每个人的准备却不一样。不要羡 慕那些总能撞大运的人，你必须很努力，才能遇上好运气。 27、时间只是过客，自己才是主人，人生的路无需苛求，只要你迈步，路就在你的脚下延伸，只要你扬帆，便会有八面来风，启程了，人的 生命才真正开始。 28、每个人身上都有惰性和消极情绪，成功的人都是懂得管理自己的情绪和克服自己的惰性，并像太阳一样照亮身边的人，激励身边的人。 29、最终你相信什么就能成为什么。因为世界上最可怕的二个词，一个叫执着，一个叫认真，认真的人改变自己，执着的人改变命运。只要 在路上，就没有到不了的地方。 30、人生，就要活得漂亮，走得铿锵。自己不奋斗，终归是摆设。无论你是谁，宁可做拼搏的失败者，也不要做安于现状的平凡人。 31、不管做什么都不要急于回报，因为播种和收获不在同一个季节，中间隔着的一段时间，我们叫它为坚持。 32、知人者智，自知者明。胜人者有力，自胜者强。——老子
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相遇问题和简单的三步混合运算
教学目标：1.知识与技能：进一步掌握四则混合运算的运算顺序，能够正确地
计算三步混合运算式题。
理解相遇问题的数量关系，会解决简单的“相遇”问题，能表达解决问题的过程。
2.过程与方法：结合具体情境，经历自主解决“相遇”问题的过程。
3.情感、态度与价值观：能对问题中的数学信息做出合理的解释，体验解决问题策略的多样化，增强数学应用意识。
教学重点：用综合算式解答两步文字题和两步应用题，强化小括号的作用。
教学难点：数量关系的分析方法，灵活运用小括号解决相关的运算。
教具准备：课件、投影仪
教学过程：
板书设计：
相遇问题》是冀教版五年级数学上册五单元中的教学内容，这节课的重点是掌握相遇问题的解题方法，难点是分析问题中的数量关系。
我是这样设计的：
一、直入主题，感知重点
相遇问题的重点和难点是对于题中关键字眼的理解，本节课上，我直接从情境题目导入，让生自主探究，获取已知信息和所求问题，从情境中感知相遇问题的重点从而引发学生的思考。
二、以图为导，学会方法
我把重点放在了如何用线段图表示刚才的题意。
我们知道线段图使题意更加形象直观，数量关系更清楚，是我们理解和简化行程问题的好办法。
多用这样的方法去思考问题，对于提高我们的逻辑思维能力，大有好处。
教学中我首先让同学们看根据例题所画的线段图，让同学们在没有文字提示的情况下看图理解题意，学生通过观察线段图，得到了许多的解题信息。
做到了一题多解。
总之，这节课的设计，符合“以人为本”的思想，学生的主体地位得以确立，他们乐于探究，主动参与，学习方式灵活、多样，同时教师注重了学生能力的培养。
在课堂上，充分地调动了学生的积极性和主动性。
我觉得这节课最大的特点是以“合作学习，自主探索、提出问题、解决问题，”代替教师的讲解，激发了学生的学习兴趣和求知欲，使全班同学都参与到其中来，课堂气氛愉快、热烈，学生学得轻松，学得牢固，从而大大提高了教学效率。