灰色优化GM(1,1)和人工神经网络组合模型的江西省GDP预测应用

－７ １・
到 输 小层 各神 经元 的信 息 ，经进 一 步处理 后 ， 完成
一
线性 映射 能 力。
次 学 习的 上 向传 ． 处理 过程 ， 由输 出层 向外 界输 Ｅ ｝ ＿ ｉ ｊ ｝ 出信 息处 理 结果 。 当实 际输 出与 期望 输 出不 符 时 ，
２ ￣ ４ ＧＭ （ ，１ 、 ￣ １ ）模 型 。 ７ ｌ
数据 显示 小较 强 的规 律性 【。虽然 采 用的 Ｇ （， １ ６ 】 Ｍ１ ） 模 型有 一 定 的参 考价 值 ，但 由于 自身 的理 论 缺 陷 ， Ｇ １ ） 型 的预 测 值 １ 际值 之 间仍 存 在 较人 的 Ｍ（ ，１ 模 实 误 筹 。特 别 是数据 序 列 不满 足平 滑 性 与指 数 规律 性 时 ， 著变得 尤 为 明显 。 Ｉ当发 展系数 ａ的绝 对值 误 而 ｉ 较 人 时 ，模型预 测精 度较 筹 ，无法 ＿中 Ｋ期 预洲 ， ｒ 也不 宜 作短其 预洲 。 玎 １
网络组 合 预测 模 型 ，兼 具有 优化 Ｇ （ ， ）模型 适 Ｍ １１
｝ 发展 系数 范 围较 人 的优 点 ，和人 神经 网络 在 不 ｛ ｊ
确定冈 素预洲 方面 的优 点。它把 较 Ｇ （ ， １模 模 Ｍ１ ）
拟 精度 更高平 适戍性 更强 的灰 色优化 Ｇ （ ， ）模 掣 ¨ Ｍ １１ 和人 ｌ 神经 网络 的方 法相 结合 ，￣ 效融合 ＿灰 色理 彳 『 『
形 ，特 别 是 当发 展系 数绝 对 值较 大 时 也 可 ： 中长 ｒ 、 期预 测 。 Ｊ 也有学 者［ １把灰 色模 型和其 他预 测方法 结合 ， ８３ －１ 从而产 生 一种 新 的组 合预 测 方法 。但 此类 方法 多为
的增 长规 律 并 为决 策 者提 供有 价 值 的信 息 ， 以便 对
作者简 介：程 丽萍 （ ７ － ） １ ９ ９ ，女，湖 北孝感人 ，硕 士，讲师，主要从事数学应用方面的教学研 究
第３ 期
论 弱化 数
程 丽萍：灰 色优化 Ｇ （，） Ｍ １ １和人工神经网络组合模型的江西省 Ｇ Ｐ Ｄ 预测应用
夕 随 机 性 的 特 点 利 神 经 网 络 特 有 的 非 Ｕ
收 稿 日期 ： ２ １ － ５ ０ ０—８ ０２
商接 将 Ｇ （， ） Ｍ １ １模型 与其他 方法 融合 ， 略 了 Ｇ （， 忽 Ｍ】 １模 型本 身存 在 的缺 陷 ，从 而将 误 差 累积 硎组 合 模 ）
型 ，影 响 了最 终 的预 测精 度 。本 文 建 立 的灰色 神 经
网络 学 习训 练 的过程 ，此过 程一 直 进行 到 网络 输 出 的误 差 减少 到 设 定 的程 度 ，或者 预 先 设定 的 训练 次 数为止 ¨ 。 训 典型 的 ３层 Ｂ 神经 网络 结构 图 如下 图 １ Ｐ
‘（） 建立优化Ｇ （ ，１ ） Ｍ １ ）模型，其相应的灰 （） １
色微分方程为 。 ＋ ‘（ ） ‘ （ ） 尼 ＝ｂ
第２ ９卷 第 ３期
Ｖ １９ ｏ． ２ ＮＯ． ３
萍乡高等专科 学校学报
Ｊ ｕ ｎ ｌ ｎ ｘｉｎｇＣｏｌ ｇ ｏ ｒ ａ Ｐｉｇ ａ ｏｆ ｌ ｅ ｅ
２１ ０ ２年 ６月
Ｊ ｎ ．０ ２ ｕ ｅ２ ｌ
灰 色 优 化 ＧＭ（ ，） 人 工 神 经 网 络 组 合 模 型 的 江 西 省 ＧＤＰ 测 应 用 １１和 预
有 鉴于此 ， 一些 学者对 其进 行 了改进 ， 得 改进 使 后 的模型 精度 大大提 高 。如 罗党 【 人 ，改进后 得 到 ７ １ 等 了比原 Ｇ （，１模型 模拟精 度 高和适应 性更 强 的优 Ｍ１ ） 化 Ｇ （，１模 型 。该 模型适 用 于各种 发展 系数 的情 Ｍ１ ）
中 图 分 类 号 ： ０ ５ １９ 文 献 标 识 码 ：Ａ 文 章 编 号 ： １ ０— １９ （ ０ ２ ３ ０ １— ５ ０ ７ ９ ４ ２ １ ）０— ０６ ０
１ 引言 宏观 经济 预测 是 国家经济 预测 的基 础 ， 也是制 订 国家 经济 政 策 的基 础 。怎样 通过 ＧＤ 数 据，分析 它 Ｐ
进 入误 差 的ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ反 向传 播 阶段 。误 差通 过 输 出层 ，按误
设原始数据序列为 ∞ ∞１ 。２ ． ’ ） ＝ （， ’ ）． 。 ， ） （，， （
‘ 的…次 累加数据序列为 ‘ ：（‘（ ，ｘ’２， 。 ｘ １ ‘（） ’ ）
… ，
差 梯度 下 降 的方 式修 正各 层权 值 ， 向隐含 层 、 输入 层逐 层 反传 。周 而 复始 的信 息 正 向传 播和 误 差 反 向 传播 过 程 ， 是各 层权 值 不 断调整 的过程 ，也 是神 经
程 丽 萍
（ 萍乡高等专科学校 江西 萍乡 ３７０ ） ３ ０ ０
摘 要 ：为 了提高 Ｇ ＤＰ的预测精度 ，结合灰色系统和人 工神经 网络的各 自优势，建立灰色人 工神经网络组合预测模 型。 该模型既具有灰色优化 Ｇ （ ，）模型适用 发展 系数 范围较大 的优点 ，也融合 了人工神经网络在不确定因素预测方面的 Ｍ １１ 优点 。最后 以江西 省 ＧＤ Ｐ的预测 为实例 ，对 比了单独 的灰色优化 Ｇ １１ Ｍ（，）模型与组合模型的预测结果 ，结果显示组合模 型的预测精度较高 。 关键 词：灰色优化ＧＭ（，１模型；Ｂ 人工神经网络；灰色人： 神经劂络；预测 １ ） Ｐ 丁 ＝
ＧＤ 的增长进 行 干预调 控 ，使之 平 稳、健康 发展 ， Ｐ
具 有重 要现 实意 义 。
为 了建： 立ＧＤ Ｐ的预 测模 型 ， 一些 学者 ［５ １］ － 选用 了
灰 色 理论 。究其 原因 ，主 要 是 因 为灰 色理 论 采用 数 据 处 理 方法 ，弱化 原 始数 据 的 随机 性 ，使 处 理后 的