理工科大学物理知识点总结及典型例题解析
大学物理上期末知识点总结
大学物理上期末知识点总结关键信息：1、力学部分知识点质点运动学牛顿运动定律动量守恒定律和能量守恒定律刚体定轴转动2、热学部分知识点气体动理论热力学基础3、电磁学部分知识点静电场恒定磁场电磁感应电磁场和电磁波11 力学部分111 质点运动学位置矢量、位移、速度、加速度的定义和计算。
运动方程的表达式和求解。
曲线运动中的切向加速度和法向加速度。
相对运动的概念和计算。
112 牛顿运动定律牛顿第一定律、第二定律、第三定律的内容和应用。
常见力的分析，如重力、弹力、摩擦力等。
牛顿定律在质点和质点系中的应用。
113 动量守恒定律和能量守恒定律动量、冲量的定义和计算。
动量守恒定律的条件和应用。
功、功率的计算。
动能定理、势能的概念和计算。
机械能守恒定律的条件和应用。
114 刚体定轴转动刚体定轴转动的运动学描述，如角速度、角加速度等。
转动惯量的计算和影响因素。
刚体定轴转动定律的应用。
力矩的功、转动动能、机械能守恒在刚体定轴转动中的应用。
12 热学部分121 气体动理论理想气体的微观模型和假设。
理想气体压强和温度的微观解释。
能量均分定理和理想气体内能的计算。
麦克斯韦速率分布律。
122 热力学基础热力学第一定律的内容和应用。
热力学过程，如等容、等压、等温、绝热过程的特点和计算。
循环过程和热机效率。
热力学第二定律的两种表述和微观意义。
13 电磁学部分131 静电场库仑定律、电场强度的定义和计算。
电场强度的叠加原理。
电通量、高斯定理的应用。
静电场的环路定理、电势的定义和计算。
等势面、电场强度与电势的关系。
132 恒定磁场毕奥萨伐尔定律、磁感应强度的定义和计算。
磁感应强度的叠加原理。
磁通量、安培环路定理的应用。
安培力、洛伦兹力的计算。
133 电磁感应法拉第电磁感应定律的应用。
动生电动势和感生电动势的计算。
自感和互感的概念和计算。
磁场能量的计算。
134 电磁场和电磁波位移电流的概念。
麦克斯韦方程组的积分形式和微分形式。
电磁波的产生和传播特性。
大学物理考点解析
大学物理考点解析一、引言大学物理是理工科学生必修的一门课程，也是考核学生理论知识和实验技能的重要科目之一。
本文将对大学物理的考点进行详细解析，以帮助学生更好地备考。
二、力学力学是大学物理的基础，也是考试中常见的考点。
以下是一些重要的力学考点：1. 牛顿三定律：介绍牛顿三定律，力的平衡和运动状态的描述。
2. 运动学：重点解析一维和二维运动学方程及其应用。
3. 动力学：探讨质点的运动和加速度的计算，包括牛顿第二定律和重力加速度等。
三、热学热学是物理学的一个重要分支，研究物质的热力学过程和性质。
以下是一些重要的热学考点：1. 温度与热平衡：介绍温度的定义和测量方法，以及热平衡的概念。
2. 热力学定律：涉及热力学定律的应用，如热传递和热机的效率等。
3. 热力学循环：解析准静态过程和热力学循环的特点及性质。
四、电磁学电磁学是物理学中的一个重要分支，研究电和磁现象及其相互作用。
以下是一些重要的电磁学考点：1. 电荷与电场：描述电荷的属性和电场的特性，包括库仑定律和电场线。
2. 电势与电场：详细解析电势能的概念和电势的计算方法。
3. 电流与电路：介绍电流的定义和测量，以及简单电路的分析和计算。
五、光学光学是研究光的传播、反射、折射和干涉等现象的学科。
以下是一些重要的光学考点：1. 光的本性：解析光的波粒二象性及其相互转化。
2. 几何光学：介绍光的传播和反射、折射的定律及其应用。
3. 干涉与衍射：探讨干涉和衍射的原理和现象，如双缝干涉和光栅衍射等。
六、近代物理近代物理是对物质微观世界的研究，包括原子物理和量子力学等内容。
以下是一些重要的近代物理考点：1. 布鲁斯特角和偏振光：解析光的偏振现象和布鲁斯特角的特性。
2. 光电效应和康普顿散射：介绍光电效应和康普顿散射的基本原理和实验现象。
3. 波粒二象性和不确定性原理：探讨波粒二象性和不确定性原理的基本概念和实验表现。
七、总结大学物理是一门综合性的学科，需要学生掌握理论知识和实验技能。
理工科大学物理知识点总结及典型例题解析
理⼯科⼤学物理知识点总结及典型例题解析第⼀章质点运动学本章提要1、参照系：描述物体运动时作参考的其他物体。
2、运动函数：表⽰质点位置随时间变化的函数。
位置⽮量：k t z j t y i t x t r r)()()()(位置⽮量：)()(t r t t r r⼀般情况下：r r3、速度和加速度： dtrd v； 22dt r d dt v d a 4、匀加速运动： a 常⽮量； t a v v 0 2210t a t v r5、⼀维匀加速运动：at v v 0 ； 2210at t v x ax v v 2202 6、抛体运动： 0 x a ； g a ycos 0v v x ； gt v v y sin 0t v x cos 0 ； 2210sin gt t v y7、圆周运动：t n a a a法向加速度：22R Rv a n 切向加速度：dtdv a t 8、伽利略速度变换式：u v v【典型例题分析与解答】1.如图所⽰,湖中有⼀⼩船。
岸上有⼈⽤绳跨过定滑轮拉船靠岸。
设滑轮距⽔⾯⾼度为h ，滑轮到原船位置的绳长为l 。
当⼈以匀速v 拉绳，船运动的速度v 为多少解：取如图所⽰的坐标轴, 由题知任⼀时刻由船到滑轮的绳长为l=l 0-vt 则船到岸的距离为：22022)(-h -vt l -h l x因此船的运动速率为：2vt l h l vdtdxv2.⼀质点具有恒定的加速度2)46(m/s j i a ,在t=0时刻,其速度为零, 位置⽮量i r 10 (m).求:(1)在任意时刻的速度和位置⽮量;(2)质点在 xoy 平⾯的轨迹⽅程,并画出轨迹的⽰意图.解. (1)由加速度定义dt vd a ,根据初始条件 t 0=0 v 0=0 可得tt v )dt j i (dt a v d 046s m j t i t v /)46(由dtrd v及 t 0=0i r r 100 得t t r r dt j t i t dt v r d 0)46(0m j t i t j t i t r r ]2)310[(2322220(2)由以上可得质点的运动⽅程的分量式x=x(t) y=y(t) 即 x=10+3t 2y=2t 2消去参数t,得质点运动的轨迹⽅程为 3y=2x-20这是⼀个直线⽅程.由m i r100 知x 0=10m,y 0=0.⽽直线斜率 32 tga dy/dx k , 则1433a 轨迹⽅程如图所⽰3. 质点的运动⽅程为23010t t -x 和22015t t-y ,(SI)试求:(1) 初速度的⼤⼩和⽅向;(2)加速度的⼤⼩和⽅向.解.(1)速度的分量式为 t -dx/dt v x 6010X10t -dy/dt v y 4015 当t=0时,v 0x =-10m/s,v 0y =15m/s,则初速度的⼤⼩为01820200.v v v y x m/s⽽v 0与x 轴夹⾓为 1412300 xy v v arctga(2)加速度的分量式为 260-x x ms dtdv a 240-y y ms dt dv a 则其加速度的⼤⼩为 17222.a a a y xms -2 a 与x 轴的夹⾓为 1433 -a a arctgxy (或91326 )4. ⼀质点以25m/s 的速度沿与⽔平轴成30°⾓的⽅向抛出.试求抛出5s 后,质点的速度和距抛出点的位置.解. 取质点的抛出点为坐标原点.⽔平⽅向为x 轴竖直⽅向为y 轴, 质点抛出后作抛物线运动,其速度为cos 0v v x gt v v y sin 0 则t=5s 时质点的速度为 v x =s v y =s质点在x,y 轴的位移分别为x=v 0x t= 060220.-gt t-v y y m 质点在抛出5s 后所在的位置为 )06025108(j .-i .j y i x rm5.两辆⼩车A 、B 沿X 轴⾏驶,它们离出发点的距离分别为 XA=4t+t 2, XB= 2t 2+2t 3(SI)问:(1)在它们刚离开出发点时,哪个速度较⼤(2)两辆⼩车出发后经过多少时间才能相遇(3)经过多少时间⼩车A 和B 的相对速度为零解.(1) t /dt dx v A A 24X264t t /dt dx v B B当 t=0 时, v A =4m/s v B =0 因此 v A > v B(2)当⼩车A 和B 相遇时, x A =x B 即 322224t t t t 解得 t=0、 (⽆意义)(3)⼩车A 和B 的相对速度为零,即 v A -v B =0 3t 2+t-2=0 解得 t= . -1s(⽆意义).第⼆章质点⼒学（⽜顿运动定律）本章提要1、⽜顿运动定律⽜顿第⼀定律 o F 时 v常⽮量⽜顿第⼆定律 k ma i ma i ma a m F z y x⽜顿第三定律 'F F2、技术中常见的⼏种⼒：重⼒ g m P弹簧的弹⼒ kx f 压⼒和张⼒滑动摩擦⼒ N f k k 静摩擦⼒ N f s s3、基本⾃然⼒：万有引⼒、弱⼒、电磁⼒、强⼒。
大学物理四章知识点归纳
大学物理四章知识点归纳大学物理是理工科学生必修的一门课程，它涵盖了广泛的物理知识。
在大学物理课程中，我们通常会学习四个主要章节：力学、热学、电磁学和光学。
本文将通过逐步思考的方式，归纳总结这四个章节的主要知识点。
力学力学是物理学的基础，它研究物体在力的作用下的运动规律。
力学主要包括牛顿运动定律、动量和能量守恒等内容。
1.牛顿第一定律：一个物体如果没有外力作用在它上面，它将保持静止或匀速直线运动。
2.牛顿第二定律：一个物体所受到的合力等于物体的质量乘以加速度，即F=ma。
3.牛顿第三定律：任何两个物体之间的相互作用力大小相等、方向相反。
4.动量守恒定律：在一个封闭系统中，物体的总动量保持不变。
5.能量守恒定律：在一个封闭系统中，物体的总能量保持不变。
热学热学是研究热力学和热传导的学科，它与能量转化和热平衡有关。
热学主要包括温度、热传导、热容和热机等内容。
1.温度：物体的温度是物体分子平均运动速度的度量。
2.热传导：热传导是指热能从热源传递到冷源的过程。
3.热容：物体的热容是指单位质量物体升高或降低1摄氏度所需要的热量。
4.热机：热机是将热能转化为机械能的装置，如蒸汽机、内燃机等。
电磁学电磁学是研究电场和磁场相互作用的学科，它涉及电荷、电流和电磁波等内容。
1.库伦定律：两个电荷之间的电力与它们之间的距离成反比，与它们的电荷量成正比。
2.电流：电流是电荷在单位时间内通过导体截面的数量。
3.安培定律：电流所产生的磁场的大小与电流强度成正比。
4.法拉第电磁感应定律：变化的磁场会在导体中产生感应电动势。
5.麦克斯韦方程组：描述电磁场的基本方程。
光学光学是研究光的传播和光的性质的学科，它涉及光的干涉、衍射和偏振等内容。
1.光的干涉：当两束或多束光波相遇时，它们的干涉会产生明暗相间的干涉条纹。
2.光的衍射：光通过一个小孔或尺寸相近的障碍物时，会发生衍射现象。
3.光的偏振：只有在某个方向上振动的光称为偏振光。
4.杨氏实验：通过干涉的方法测量光的波长。
大物全部知识点总结
大物全部知识点总结大物，又称大学物理，是大学阶段的物理学课程。
它包括了经典力学、电磁学、热学、光学、近代物理等内容。
通过学习大物课程，学生可以了解物质的结构和运动规律，掌握物理实验方法，培养科学思维和动手能力。
经典力学是大物课程中的重要部分，它是研究宏观物体受力和运动规律的学科。
经典力学包括牛顿运动定律、动量和动量定理、角动量和角动量定理、能量和能量守恒定律等内容。
学生需要掌握力学定律的应用，能够解决物体的运动和碰撞问题。
电磁学是研究电荷和电磁场相互作用规律的学科。
大物课程中的电磁学包括了库仑定律、电场和电势、电流和电磁场、电磁感应和法拉第定律等内容。
学生需要了解电磁学的基本理论，掌握电场和磁场的计算方法，能够分析电路和电磁现象。
热学是研究物体热力学性质和热传导规律的学科。
大物课程中的热学包括了热力学定律、热力学过程、热力学循环等内容。
学生需要了解热力学的概念和基本定律，掌握热力学系统的分析方法，能够解决热传导和热力学循环问题。
光学是研究光的传播规律和光学器件原理的学科。
大物课程中的光学包括了几何光学、物理光学和光波导论等内容。
学生需要掌握光的反射和折射规律，了解光的干涉和衍射现象，能够分析光学器件的工作原理。
近代物理是研究微观世界和基本粒子性质的学科。
大物课程中的近代物理包括了光的波粒二象性、原子物理、原子核物理和量子物理等内容。
学生需要了解微粒的波粒二象性，掌握原子和原子核的结构特性，能够解释量子物理现象。
总的来说，大物课程涵盖了物理学的基础知识和理论方法，是理工科学生必修的一门重要课程。
通过学习大物，学生可以发展科学思维和动手能力，为未来的专业学习和科研工作打下坚实基础。
大学物理知识点总结
大学物理知识点总结大学物理是理工科学生的一门重要基础课程，它涵盖了广泛的知识领域，包括力学、热学、电磁学、光学和近代物理等。
以下是对大学物理主要知识点的总结。
一、力学力学是大学物理的基础部分，主要研究物体的运动和相互作用。
1、运动学位移、速度和加速度的概念：位移是物体位置的变化，速度是位移对时间的变化率，加速度是速度对时间的变化率。
匀变速直线运动：速度与时间的关系、位移与时间的关系等公式，如 v ＝ v₀＋ at ， x ＝ v₀t ＋ 1/2at²。
曲线运动：平抛运动、圆周运动等，涉及到线速度、角速度、向心加速度等概念及相关公式。
2、牛顿运动定律牛顿第一定律：任何物体都要保持匀速直线运动或静止的状态，直到外力迫使它改变运动状态为止。
牛顿第二定律：物体的加速度跟作用力成正比，跟物体的质量成反比，即 F ＝ ma 。
牛顿第三定律：两个物体之间的作用力和反作用力，总是大小相等，方向相反，作用在同一条直线上。
3、功和能功的定义：力在位移方向上的分量与位移的乘积，W ＝Fxcosθ 。
动能定理：合外力对物体所做的功等于物体动能的变化。
势能：重力势能、弹性势能等，势能与位置有关。
机械能守恒定律：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以相互转化，而总的机械能保持不变。
二、热学热学研究热现象的规律和本质。
1、热力学第一定律表述为：一个热力学系统的内能增量等于外界向它传递的热量与外界对它所做的功的和，即ΔU ＝ Q ＋ W 。
应用于理想气体的等容、等压、等温过程和绝热过程。
2、热力学第二定律克劳修斯表述：热量不能自发地从低温物体传到高温物体。
开尔文表述：不可能从单一热源吸取热量，使之完全变为有用功而不产生其他影响。
3、理想气体状态方程公式为 pV ＝ nRT ，其中 p 是压强，V 是体积，n 是物质的量，R 是普适气体常量，T 是温度。
三、电磁学电磁学是大学物理中的重要部分，涉及电场、磁场和电磁感应等内容。
大学物理考点详解
大学物理考点详解物理是一门研究自然界物质和能量之间相互作用关系的学科，是理工科学生必修的一门课程。
在大学物理学习过程中，不同的知识点和考点构成了整个课程体系的重要组成部分。
本文将对一些常见的大学物理考点进行详解，帮助学生更好地理解和应对考试。
1. 牛顿运动定律牛顿运动定律是经典力学的基础，包括第一定律（惯性定律）、第二定律（运动定律）和第三定律（作用与反作用定律）。
- 第一定律指出物体在没有外力作用下保持静止或匀速直线运动。
- 第二定律描述了物体受力与加速度之间的关系，即F=ma。
- 第三定律表明任何两个物体之间存在相互作用力，且这两个作用力大小相等、方向相反。
2. 动能和势能动能和势能是能量的两种不同形式。
动能是物体运动所具有的能量，计算公式为K=1/2 mv²，其中m为物体质量，v为物体速度。
而势能是物体所具有的由于其位置而产生的能量，常见的势能有重力势能和弹性势能。
3. 机械振动与波动机械振动和波动是物理学中研究振动和波动现象的重要分支。
- 机械振动是指物体围绕某一平衡位置作周期性的往复运动。
常见的机械振动包括简谐振动和阻尼振动。
- 波动是指在介质中以某种规律传播的振动。
波动可以分为机械波和电磁波两种类型，其中机械波需要介质传播，而电磁波可以在真空中传播。
4. 热力学基本概念热力学研究热与其他形式能量之间的相互转化和能量守恒的规律。
- 温度是指物体冷热程度的度量，常用单位是摄氏度（℃）和开尔文（K）。
- 内能是物体分子热运动的能量总和，内能的增加可以通过吸热和做功来实现。
- 热量是能量在热平衡条件下由高温物体传递给低温物体的过程。
5. 电磁学基础电磁学是研究电荷、电场和磁场之间相互作用关系的学科。
- 库仑定律描述了电荷之间的相互作用力，其大小与电荷量成正比，与距离平方成反比。
- 安培定律描述了电流元之间的相互作用力，根据安培定律，电流元间的作用力与它们之间的距离成正比，与它们间的夹角的正弦成正比。
大一大学物理的知识点
大一大学物理的知识点大一大学物理作为理工科学生的必修课程，是一门基础而重要的学科。
学习物理不仅能够培养学生的逻辑思维和解决问题的能力，还能为学生提供一个更深入理解自然界运行规律的视角。
在这篇文章中，我们将介绍大一大学物理的几个核心知识点。
第一个知识点是力学。
力学作为物理学的基础分支，研究物体的运动规律和力的作用。
在大一大学物理中，我们需要掌握牛顿三大定律。
第一定律，即牛顿惯性定律，指出一个物体如果没有外力作用，将保持其静止或匀速直线运动的状态；第二定律，即力的作用导致物体加速度的改变，而加速度的大小与力成正比，与物体质量成反比；第三定律，即作用力与反作用力大小相等、方向相反，作用在不同物体上。
通过掌握这些定律，我们能够解释物体的运动，计算物体的加速度、速度和位移等。
第二个知识点是热学。
热学研究物体的温度和能量转化。
在大一大学物理中，我们需要了解热力学定律和热传导。
热力学定律包括热平衡定律和热传递定律。
热平衡定律指出，在两个物体之间达到热平衡时，它们的温度相等；热传递定律则研究热传递的方式，包括传导、传热和辐射。
了解热学的知识能够帮助我们理解物体的热现象，如温度变化、热力学循环等。
第三个知识点是光学。
光学研究光的传播和光与物质相互的作用。
在大一大学物理中，我们需要了解光的传播方式、光的反射、折射和干涉等基本原理。
了解光学的知识能够帮助我们理解光传播的规律，解释光的现象，如彩虹、光的折射现象等。
第四个知识点是电磁学。
电磁学研究电荷和电磁场的相互作用。
在大一大学物理中，我们需要了解电荷的性质以及电场、电场力的概念。
此外，我们还需要了解电容器、电流、电阻和电路等相关概念。
通过学习电磁学，我们能够解释电荷之间的相互作用，理解电路的工作原理。
第五个知识点是量子力学。
量子力学研究微观世界中微粒的行为规律。
在大学物理中，我们需要了解波粒二象性、不确定性原理和薛定谔方程等基本概念。
量子力学作为一个相对较新的物理学分支，为我们提供了理解微观世界的关键工具。
大学物理知识点总结汇总
引言概述：大学物理作为一门重要的理工科学科，涵盖了广泛的知识领域。
在大学物理学习过程中，我们需要掌握各种物理定律、概念和实验技巧。
本文将对大学物理中的一些重要知识点进行总结汇总，旨在帮助读者系统地理解这些知识点，提高物理学习效果。
正文内容：一、电磁学知识点1.库伦定律：阐述了两个电荷之间的静电力与它们之间的距离和电量大小的关系。
2.电场与电势：解释了电荷周围空间存在电场的概念，电势则是描述电场能量状态的重要物理量。
3.电流和电阻：分析了电流的定义和流动规律，以及电阻对电流流动的影响。
4.电磁感应：研究了磁场对导体中的电荷运动产生的电动势，并解释了发电机和变压器的工作原理。
5.电磁波：介绍了电磁波的产生和传播规律，以及电磁波的波长、频率和速度之间的关系。
二、光学知识点1.光的直线传播：讲解了光的传播方式和光的速度。
2.光的干涉和衍射：阐述了光的干涉和衍射现象的原理，并解释了双缝干涉、单缝衍射和菲涅尔衍射等常见现象。
3.几何光学：介绍了光的折射、反射和成像的规律，以及利用透镜和镜片进行光学成像的方法。
4.光的偏振：解释了光的偏振现象和偏振光的特性。
5.光的散射和吸收：探讨了光在物质中的散射和吸收过程，以及光的能量衰减规律。
三、热学知识点1.热力学基本概念：介绍了温度、热量和热平衡的概念。
2.理想气体定律：讨论了理想气体状态方程和气体的压强、体积和温度之间的关系。
3.热传导：解释了热的传导方式、热传导定律和热导率的概念。
4.热力学循环：分析了热力学循环中的能量转化和效率计算，以及常见的卡诺循环和斯特林循环。
5.热力学第一和第二定律：阐述了热力学第一定律（能量守恒定律）和第二定律（熵增原理）的概念和应用。
四、相对论知识点1.狭义相对论：介绍了狭义相对论的基本原理，包括光速不变原理和等效质量增加原理。
2.斜坐标系和洛伦兹变换：解释了相对论中的平时距离、时间间隔和洛伦兹变换的概念。
3.相对论动能和动量：分析了相对论速度和质量增加对动能和动量的影响。
大学物理总复习各章知识点的总结
大学物理总复习各章知识点的总结本文档旨在为大学物理学生提供各章知识点的总结，以便进行全面的复。
以下是各章的重要知识点概述：第一章：力学基础- 牛顿三定律：惯性定律、动量定律和作用-反作用定律- 力和力的矢量表示- 物体的平衡状态和平衡条件- 力的分解和合成- 弹力和摩擦力第二章：运动学- 位移、速度和加速度的定义和关系- 一维运动和二维运动的公式和图像- 自由落体运动和投射运动- 碰撞和动量守恒定律- 圆周运动和使用向心力的公式第三章：力学定律应用- 牛顿第二定律和用力学定律解决动力学问题- 摩擦力和滑动/静止摩擦力的计算- 动能和势能的概念以及能量守恒定律的应用- 万有引力和行星运动的规律- 弹性碰撞和非弹性碰撞的区别第四章：热学- 温度、热量和热平衡的概念- 热传递和热平衡的方式：传导、对流和辐射- 理想气体定律和状态方程- 热力学第一定律和热功公式的应用- 熵和热传递的熵变定律第五章：波动光学- 波和光的特性和性质- 光的干涉和衍射现象- 多普勒效应和光谱的应用- 像的成像和光的折射- 反射和折射定律的应用第六章：电学静电学- 电荷和电场的概念- 高斯定律和电场强度的计算- 静电势和电势能的关系- 电和电容的计算- 电场中电荷的受力和电势能的变化第七章：电学电流学- 电流、电阻和电压的定义和关系- 欧姆定律和电阻的计算- 串联和并联电路的计算- 电功率和电能的转换- 阻抗和交流电的特性第八章：磁学- 磁场和磁力线的概念- 安培环路定理和电流的磁场- 法拉第电磁感应定律和楞次定律- 电动势的产生和电磁感应的应用- 磁场中的电荷和导线的受力以上是大学物理各章知识点的概述。
希望本文档能够帮助您进行有效的复习和准备，祝您考试顺利！。
大学物理部分知识点理解
1、 什么时候忽略可以重力的冲量？
冲量取决于力与作用时间两个因素。
以小球与地面的碰撞为例，小球与地面的碰撞瞬间重力的冲量是可以忽略的，因为作用的时间极短，且重力比地面对小球的作用力小得多。
但小球在下落及反弹过程中，作用的时间长，需要考虑重力的冲量。
实际上，在碰撞的瞬间，我们都是忽略了重力的作用的。
2、 3.24题
解法1：将A 、B 球构成一个系统，相对于转轴上的任意一点，A 、B 球受到的合力矩
均等于零，满足角动量守恒的条件，故有：22221122r m r m ωω= 121221129)5
15()(ωωωω=⨯==r r 钢球角速度增大为原来的9倍。
解法2：以A 为研究对象，受力分析
在竖直方向上的合力为零，因此，在竖直方向角动量守恒。
L mvl =
2sin z L mvl mvr mr θω===
22112222m r m r ωω= 219ωω=
3、 重力势能（p98）
000()h h p h h
E h G dh mgdh mgh mgh =⋅=-=-⎰⎰ 此公式中，很多同学不能理解为什么第二个等号后有个负号。
解释：cos G dh Gdh θ⋅=：取决于重力大小，位移长度，夹角余弦。
当向上运动，dh 为正，夹角余弦为负；当向下运动，dh 为负，夹角余弦为正。
所以点乘后总有个负号。
特别注意：dh 是增量，等于末态的高度 - 初态的高度。
大学物理知识点的总结
大学物理知识点的总结大学物理知识点的总结大学物理是大学理工科类的一门基础课程，通过课程的学习,，使学生熟悉自然界物质的结构，性质,相互作用及其运动的基本规律，下面是小编整理的大学物理知识点总结，欢迎来参考！一、理论基础力学1、运动学参照系。
质点运动的位移和路程，速度，加速度。
相对速度。
矢量和标量。
矢量的合成和分解。
匀速及匀速直线运动及其图象。
运动的合成。
抛体运动。
圆周运动。
刚体的平动和绕定轴的转动。
2、牛顿运动定律力学中常见的几种力牛顿第一、二、三运动定律。
惯性参照系的概念。
摩擦力。
弹性力。
胡克定律。
万有引力定律。
均匀球壳对壳内和壳外质点的引力公式（不要求导出）。
开普勒定律。
行星和人造卫星的运动。
3、物体的平衡共点力作用下物体的平衡。
力矩。
刚体的平衡。
重心。
物体平衡的种类。
4、动量冲量。
动量。
动量定理。
动量守恒定律。
反冲运动及火箭。
5、机械能功和功率。
动能和动能定理。
重力势能。
引力势能。
质点及均匀球壳壳内和壳外的引力势能公式（不要求导出）。
弹簧的弹性势能。
功能原理。
机械能守恒定律。
碰撞。
6、流体静力学静止流体中的压强。
浮力。
7、振动简揩振动。
振幅。
频率和周期。
位相。
振动的图象。
参考圆。
振动的速度和加速度。
由动力学方程确定简谐振动的频率。
阻尼振动。
受迫振动和共振（定性了解）。
8、波和声横波和纵波。
波长、频率和波速的关系。
波的图象。
波的干涉和衍射（定性）。
声波。
声音的响度、音调和音品。
声音的共鸣。
乐音和噪声。
热学1、分子动理论原子和分子的量级。
分子的热运动。
布朗运动。
温度的微观意义。
分子力。
分子的动能和分子间的势能。
物体的内能。
2、热力学第一定律热力学第一定律。
3、气体的性质热力学温标。
理想气体状态方程。
普适气体恒量。
理想气体状态方程的微观解释（定性）。
理想气体的内能。
理想气体的等容、等压、等温和绝热过程（不要求用微积分运算）。
4、液体的性质流体分子运动的特点。
表面张力系数。
浸润现象和毛细现象（定性）。
大学物理期末重点总结
大学物理期末重点总结引言：大学物理是理工科学生必修的一门学科，它为我们提供了理解自然规律和发展科学技术的基础。
通过学习大学物理，我们可以掌握物质和能量的基本属性，了解物理学的基本理论和实验方法，培养科学思维和解决问题的能力。
本文将总结大学物理的一些重要知识点，帮助读者回顾所学内容并巩固知识。
第一章：运动学运动学是研究物体运动的学科，主要包括位移、速度、加速度、等速和匀加速直线运动、曲线运动等内容。
我们通过学习运动学可以研究物体的运动规律。
1. 位移和速度- 位移是指物体在时间t内在某一方向上的位移量- 速度是指物体在单位时间内经过的位移量，可以分为瞬时速度和平均速度2. 加速度- 加速度是指物体单位时间内速度变化的快慢- 匀速直线运动的加速度为0- 匀变速直线运动的加速度为常数3. 等速直线运动- 等速直线运动是指物体在单位时间内的位移量相等4. 匀加速直线运动- 匀加速直线运动是指物体在单位时间内的加速度恒定- 引入物理量位移和加速度可以描述运动规律- 牛顿第二定律可以推导出物体的运动方程- 物体的位移、速度和加速度之间存在特定的关系5. 曲线运动- 曲线运动是指物体在运动过程中由于外力的影响或运动物体自身的特性使其运动轨迹不是一条直线- 曲线运动可以通过分解位移和速度来描述第二章：动力学动力学是研究物体运动的原因和规律的学科，主要包括牛顿三定律、动量和动能的概念，以及力和能量守恒定律等内容。
通过学习动力学，我们可以深入了解物体受力和运动的关系。
1. 牛顿第一定律- 牛顿第一定律也称为惯性定律，指出物体如果没有外力作用，将保持静止或匀速直线运动的状态2. 牛顿第二定律- 牛顿第二定律描述了物体受力与加速度之间的关系- 牛顿第二定律可以用力的大小和方向来表示- 牛顿第二定律可以推导出等效质量和人力的概念3. 牛顿第三定律- 牛顿第三定律指出，任何两个物体之间的相互作用力大小相等，方向相反4. 动量- 动量是物体运动状态的物理量，可以通过质量和速度之积来表示- 动量守恒定律指出，在没有外力作用时，系统的总动量保持不变5. 动能- 动能是物体运动状态的物理量，可以通过质量和速度平方之积的一半来表示- 动能与动量有一定的关系6. 力和能量守恒- 能量守恒定律指出，在物质不变形的条件下，能量的总量在一个孤立系统中是守恒的- 力和能量守恒可以应用于机械能、功和功率的计算第三章：静力学和力学平衡静力学是研究物体静止或处于匀速直线运动状态下的学科，主要包括力的合成和分解、平衡分析、杠杆原理和浮力等内容。
大学物理(热学知识点总结)
7、bca为理想气体绝热过程，b1a和b2a是任意过程，则上述两 过程中气体作功与吸收热量的情况是: A） b1a过程放热，作负功；b2a过程放热，作负功． B） b1a过程吸热，作负功；b2a过程放热，作负功． C）b1a过程吸热，作正功；b2a过程吸热，作负功． D） b1a过程放热，作正功；b2a过程吸热，作正功．
[1]、有一定量的理想气体，从初状态 a （P1 、V1 ）开始， 经过一个等容过程达到压强为P1 / 4 的 b 态，再经过一个等 压过程达到状态C ，最后经过等温过程而完成一个循环， 求：该循环过程中系统对外作的功A 和所吸收的热量Q。 解：由已知可得： a( P 1 ,V1 )
循环过程
E 0 Q A V V1 1) a b A 0 2) b c A p1 (4V1 V1 ) / 4 3 p1V1 / 4 3) c a A p1V1 ln( V1 / 4V1 ) p1V1 ln4
p (105 Pa) 3 2 1 O A 1 2 C V (103 m3) B
解：(1) A→B：
A1
ΔE1= CV (TB-TA)=3(pBVB-pAVA) /2=750 J Q=A1+ΔE1＝950 J． B→C： A2 =0 ΔE2 = CV (TC-TB)=3( PCVC-PBVB ) /2 =-600 J． Q2 =A2 +ΔE2 ＝-600 J． C→A： A3 = PA (VA－VC)=－100 J．
解（ ： 1） 等 容 过 程 ， A 0, 外 界 对 气 体 作 功 A 0 M i Q E CV T RT M mol 2 0.02 3 8.31 ( 300 290 ) 623 ( J ). 0.004 2 (2)等压过程， E 与 （ 1） 同 。
工科物理知识点总结
工科物理知识点总结一、力学1. 力的概念：力是导致物体产生运动或形变的原因。
力的大小用牛顿（N）作为单位，方向用箭头表示。
2. 牛顿三定律：牛顿第一定律：物体在静止或匀速直线运动时，如果受到的合力为零，物体将保持原来的状态。
牛顿第二定律：物体受到的合力与物体的加速度成正比，方向与加速度的方向相同。
牛顿第三定律：任何两个物体之间都有相互作用力，且这两个力的大小相等，方向相反。
3. 力的叠加原理：当多个力作用于物体上时，物体的加速度等于这些力的合力除以物体的质量。
4. 动能和动能定理：动能是物体由于运动而具有的能量，计算公式为K=1/2mv^2。
动能定理表明了力对物体做功与物体的动能之间的关系，公式为W=ΔK=Kf-Ki。
5. 力的做功和功的定理：力对物体做功的公式为W=Fs，其中F为力的大小，s为力的方向上的位移，W为做功。
功的定理表明了力对物体做功与物体的机械能之间的关系，公式为W=ΔE=Ef-Ei。
6. 势能和势能定理：势能是物体由于位置而具有的能量，计算公式为Ep=mgh。
势能定理表明了力对物体做功与势能之间的关系，公式为W=ΔEp=Epf-Epi。
7. 机械能守恒定律：当只有重力做功的情况下，机械能守恒，即系统的动能和势能之和不变。
8. 简谐振动和波动：简谐振动是指物体以固定的频率在某一方向上做来回振动，如弹簧振子和单摆。
波动是指能够传播能量的振动现象，分为机械波和电磁波。
9. 弹性力学：材料在受到外力作用时会产生弹性变形，当外力去除后，材料会恢复原来的形状。
弹性模量是度量材料弹性性质的参量，分为切应力模量、杨氏模量和泊松比。
10. 静力学平衡和动力学平衡：物体处于静止状态或匀速直线运动时，受到的合力和合力矩为零，称为静力学平衡。
物体在旋转运动时，受到的合力和合力矩均为零，称为动力学平衡。
二、热力学1. 温度和热量：温度是物体内部分子平均运动速度的度量，单位为摄氏度（℃）或开尔文（K）。
热量是能量的一种形式，使物体产生温度变化的原因。
大学物理知识点大一
大学物理知识点大一大学物理是大一学生必修的一门课程，是理工科学生的基础学科之一。
通过学习大学物理，可以帮助学生建立起科学的物理思维方式，培养综合分析和问题解决的能力。
本文将总结大学物理的主要知识点，帮助大一学生回顾和加强对这些知识的理解。
1. 力学力学是物理学的基础，主要研究物体运动的规律。
大学物理中涉及的力学知识点包括：- 牛顿三定律：第一定律是惯性定律，物体在外力作用下将保持匀速直线运动或静止；第二定律是动力学定律，F=ma，力等于质量乘以加速度；第三定律是作用-反作用定律，相互作用的两个物体之间的力大小相等、方向相反。
- 平抛运动和抛体运动：分析物体在水平抛掷时垂直和水平方向的运动，以及抛体在重力作用下的运动轨迹。
- 圆周运动：学习物体在半径为R的圆轨道上做匀速圆周运动的力学原理，如向心力、离心力等。
- 动能和势能：分析物体的动能和势能转化以及机械能守恒定律的应用。
2. 热学热学是研究物体热现象、能量传递和热力学定律的学科。
大学物理中涉及的热学知识点包括：- 温度和热量：学习温度的定义和测量方法，热平衡和热传递的基本概念。
- 热力学定律：包括热力学第一定律（能量守恒）、热力学第二定律（熵增定律）等重要定律的理解和应用。
- 理想气体定律：学习理想气体状态方程和理想气体的性质，如玻意耳定律、查理定律等。
- 热传导、热对流和热辐射：分析不同介质中热量传递的原理和方式，了解热辐射的基本特性。
3. 电磁学电磁学是研究电荷和电磁场相互作用的学科。
大学物理中涉及的电磁学知识点包括：- 静电场和电势：学习库仑定律和电场的相关概念，理解电势能和电势差的概念和计算方法。
- 电流和电阻：学习欧姆定律、基尔霍夫定律等电路理论，了解电流与电阻之间的关系。
- 磁场和电磁感应：学习静磁场的性质和磁场对电荷的作用力，理解电磁感应现象和法拉第电磁感应定律。
- 交流电路和电磁波：分析交流电路中的电流和电压，了解电感和电容等元件的作用，初步认识电磁波的概念和特性。
大学物理各章主要知识点总结
大学物理各章主要知识点总结一、力学力学是物理学的一个基础分支，研究物体的运动和力的作用。
主要内容包括牛顿运动定律、质点的运动学、力的合成与分解、动量守恒定律、机械能守恒定律等。
1. 牛顿运动定律- 第一定律：一个物体如果没有外力作用，将保持静止或匀速直线运动的状态。
- 第二定律：物体的加速度与作用在其上的力成正比，反比于物体的质量。
F=ma，其中F为力，m为质量，a为加速度。
- 第三定律：相互作用的两个物体之间的力大小相等、方向相反。
2. 运动学- 位移：物体在某段时间内从初始位置到终止位置的变化。
- 速度：物体单位时间内位移的变化。
- 加速度：速度变化的速率。
3. 力的合成与分解- 力的合成：若干个力作用在同一物体上，可以合成一个等效的单一力。
- 力的分解：一个力可以分解为两个互相垂直的分力。
4. 动量守恒定律- 若物体不受外力作用，则其动量守恒。
动量是质量乘以速度，p=mv。
5. 机械能守恒定律- 在没有外力进行功的情况下，一个物体的总机械能（动能+势能）保持不变。
二、热学与热力学热学与热力学研究物体的温度、热量传递和热能转换。
主要内容包括热量、温度、热传导、热膨胀、理想气体等。
1. 热量与温度- 热量：物体之间因温度差而交换的能量。
- 温度：反映物体热状态的物理量。
2. 热传导- 热传导是物体内部热能的传递。
如热传导方程：Q =k*A*(ΔT/Δx)。
3. 热膨胀- 物体受热膨胀时，长度、面积和体积都会发生变化。
- 线膨胀系数、面膨胀系数、体膨胀系数分别表示单位温度升高时长度、面积、体积的变化率。
4. 理想气体- 理想气体方程式：PV = nRT，其中P为压强，V为体积，n为物质的物质的量，R为气体常数，T为绝对温度。
三、电磁学电磁学研究电荷的分布和运动所产生的电场和磁场。
主要内容包括静电学、电流、磁场、电磁感应等。
1. 静电学- 库仑定律：描述两个电荷间的力与电荷的大小和距离的关系。
- 电场：由电荷所形成的物理场，使得带电粒子在其内产生受力。
大学物理知识点归纳总结
大学物理知识点归纳总结一、力学力学是物理学的一个基础领域，它研究物体在受力作用下的运动规律。
力学可以分为静力学和动力学两个部分。
1. 静力学静力学研究处于静止状态的物体以及物体在受力平衡时的力学性质。
其中包括以下几个重要的知识点：（1）受力分析：力的合成与分解、受力平衡的条件、力的杠杆原理等。
（2）摩擦力：静摩擦力和滑动摩擦力，摩擦力的计算与应用。
（3）弹力：弹簧的胡克定律，弹力的计算与应用。
2. 动力学动力学研究物体在受力作用下的运动规律，包括以下几个重要的知识点：（1）牛顿运动定律：第一定律（惯性定律）、第二定律（加速度定律）、第三定律（作用反作用定律）。
（2）力的合成与分解：力的合成定理、力的分解定理。
（3）运动学方程：匀速直线运动、匀加速直线运动，包括位移、速度、加速度的计算与应用。
（4）万有引力：质点间的引力、行星运动、卫星运动等。
二、热学热学是研究物体温度、热量传递和热力学定律的学科，它包括以下几个重要的知识点：1. 温度与热平衡（1）温度的概念和测量：摄氏温标和开氏温标，温度计的原理和使用。
（2）热平衡：热平衡的条件，热平衡状态下的温度传递。
2. 热量与传热（1）热量传递方式：导热、对流和辐射的基本原理与特点。
（2）热能与功：内能、传热方程和功的关系。
（3）热容与比热容：物体的热容与比热容的概念和计算。
3. 理想气体（1）理想气体的状态方程：理想气体状态方程和气体分压定律。
（2）气体分子的平均动能：气体分子的平均动能与温度的关系。
三、光学光学是研究光的传播和变化规律的学科，它包括以下几个重要的知识点：1. 光的本性与光的几何光学（1）光的传播：光的直线传播和反射折射的基本原理。
（2）光的几何光学：光的波长、光的强度与亮度的关系。
2. 光的波动性与光的衍射（1）光的波动性：光的波动理论和双缝干涉实验。
（2）光的衍射：衍射的基本原理和衍射实验。
3. 光的干涉与光的偏振（1）光的干涉：干涉的基本原理和干涉实验。
大学物理知识点整理及计算题讲解
大学物理知识点整理及计算题讲解1.质点的运动方程为r＝3t²i+2t4j，则t＝1s质点的加速度a=6i+24t²j，速度v=6ti+8t3j2.牛顿第一定律：任何物体都要保持匀速直线运动或静止状态，知道外力迫使它改变运动状态位置。
牛顿第二定律：物体收到外力作用时，它所获得加速度的大小与合外力的大小成正比，与物体的质量成反比，加速度的方向与合外力的方向相同。
3.狭义相对论的基本原理相对性原理和光速不变原理。
4.某质点在力F=（4x+5x²）i的作用下沿轴作直线运动，在从x=0移动到x=10m 的过程中，力F所做功为5600/3J。
5.设作用在M=1kg的物体上的力为F=6t²+3t，在这个力作用下，由静止开始沿直线运动。
从0到2s间隔内，这个力作用在物体上的冲量大小为22N·S。
6.一圆形转台可绕中心轴无摩擦力的转动，台上由一辆玩具小车，相对台面静止启动，当其绕轴作顺时针圆周运动，转台将做逆时针（选填“顺时针”或“逆时针”）转动。
7.一匀质细杆质量为m，长为l，可绕过一端o的水平轴自由转动，杆于水平位置由静止开始摆下，初始时刻的角加速度β=3g/2l8.一质点同时参与两个同方向的简谐运动,振动方程为x1=0.02cos3t，x2=0.04cos(3t+π），其合成的振动方程为x=0.06cos3t。
9.一系统做简谐振动，周期为T，以余弦函数表达振动时，初相为0。
在0≤t≤1/2T范围内，系统在t=1/8T或3/8T时动能和势能相等。
10.加速度保持不变的运动有自由落体运动，抛体运动,匀加速直线运动，匀减速直线运动11.属于理想物理模型的有质点，刚体12.惯性是任何物体都具有保持原有运动状态的性质。
13.在足够长的管中装有粘滞液体，放入钢球由静止开始向下运动，钢球是如何运动的?先做加速运动之后做匀速运动14.在双缝干涉实验中，为使屏上的干涉条纹间距变大的方法是使两缝的间距变小，增加双缝到光屏的距离。
大学物理第一节知识点总结
大学物理第一节知识点总结大学物理是一门研究物质运动、能量转化和相互作用的自然科学，其研究对象包括自然界中的各种物质和现象。
作为一门科学，物理的发展过程是不断地揭示更多的规律，为人类认识世界和改造世界提供了强大的理论和技术支持。
在大学物理的学习过程中，我们将接触到一系列的物理知识，这些知识将帮助我们建立对自然界的认识、提高我们的科学素养，因此，掌握好大学物理的知识是非常重要的。
在大学物理第一节的课程中，我们将学习一些基本的物理知识，这些内容包括牛顿运动定律、牛顿万有引力定律、动力学等基础知识。
通过学习这些基础知识，我们可以了解到物体的运动规律，认识到物体之间的相互作用规律，掌握物体的力学性质，从而为学习更加深入的物理知识打下坚实的基础。
首先，我们将学习牛顿运动定律。
牛顿运动定律是经典力学的重要基础，它包括了三个定律，分别为惯性定律、动力定律和作用-反作用定律。
惯性定律表明了物体在没有外力作用的情况下将保持静止或匀速直线运动的状态；动力定律说明了物体的加速度与作用在物体上的合外力成正比，与物体的质量成反比的关系；作用-反作用定律指出了两个物体相互作用时，彼此之间的作用力和反作用力大小相等、方向相反。
其次，我们将学习牛顿万有引力定律。
牛顿万有引力定律是经典力学的又一基础，它表明了两个物体之间的引力与它们的质量和距离的平方成反比。
根据这个定律，我们可以计算出地球上物体的重力，解释地球和月球之间的引力，理解行星围绕太阳运动的规律等。
最后，我们将学习动力学。
动力学是研究物体运动规律的一门学科，它主要研究物体受到外力时的加速度、速度和位移之间的关系，以及各种受力情况下物体的运动规律。
通过学习动力学，我们可以了解到从实际情况出发解决力和运动问题的具体方法，掌握物体在受力作用下的运动规律。
综上所述，大学物理第一节课程的内容主要包括牛顿运动定律、牛顿万有引力定律和动力学。
通过学习这些内容，我们可以掌握物体的运动规律、认识物体的相互作用规律，并了解从实际情况出发解决力和运动问题的具体方法。
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理工科大学物理知识点总结及典型例题解析第一章 质点运动学本章提要1、 参照系：描述物体运动时作参考的其他物体。
2、 运动函数：表示质点位置随时间变化的函数。
位置矢量：kt z j t y i t x t r r)()()()(位置矢量：)()(t r t t r r一般情况下：r r3、速度和加速度：dtr d v；22dt r d dt v d a4、匀加速运动：a 常矢量 ； ta v v 0 2210t a t v r5、一维匀加速运动：atv v 0；2210att v xaxv v 22026、抛体运动：x a ； ga y cos 0v v x ； gtv v y sin 0 tv x cos 0 ；2210sin gtt v y7、圆周运动：t na a a法向加速度：22R Rv a n切向加速度：dtdv at8、伽利略速度变换式：u v v【典型例题分析与解答】mj t i t j t i t r r ]2)310[(2322220(2)由以上可得质点的运动方程的分量式x=x(t) y=y(t)即 x=10+3t 2y=2t 2消去参数t,3y=2x-20 这是一个直线方程.由mi r100 知x 0=10m,y 0=0.而直线斜率 32tga dy/dx k ,则1433a 轨迹方程如图所示3. 质点的运动方程为23010t t -x 和22015t t-y ,(SI)试求:(1)初速度的大小和方向;(2)加速度的大小和方向. 解.(1)速度的分量式为 t -dx/dt v x6010t -dy/dt v y4015当t=0时,v 0x =-10m/s,v 0y =15m/s,则初速度的大小为01820200.v v v yxm/s而v 0与x 轴夹角为1412300xy v v arctga(2)加速度的分量式为 260-xx ms dtdv a240-y y ms dtdv a则其加速度的大小为 17222.a a a y x ms -2a 与x 轴的夹角为1433-a a arctgxy (或91326)X104. 一质点以25m/s 的速度沿与水平轴成30°角的方向抛出.试求抛出5s 后,质点的速度和距抛出点的位置.解. 取质点的抛出点为坐标原点.水平方向为x 轴竖直方向为y 轴, 质点抛出后作抛物线运动,其速度为cos 0v v xgtv v y sin 0则t=5s 时质点的速度为 v x =21.65m/s v y =-36.50m/s质点在x,y 轴的位移分别为 x=v 0x t=108.25m060220.-gt t-v y y m质点在抛出5s 后所在的位置为)06025108(j .-i .j y i x rm5.两辆小车A 、B 沿X 轴行驶,它们离出发点的距离分别为 XA=4t+t 2, XB= 2t 2+2t 3 (SI)问:(1)在它们刚离开出发点时,哪个速度较大?(2)两辆小车出发后经过多少时间才能相遇?(3)经过多少时间小车A 和B 的相对速度为零? 解.(1) t/dt dx v A A24264t t /dt dx v B B当 t=0 时, v A =4m/s v B =0 因此Xv A > v B(2)当小车A 和B 相遇时, x A =x B 即 322224t t t t解得 t=0、1.19s -1.69s(无意义)(3)小车A 和B 的相对速度为零,即 v A -v B =0 3t 2+t-2=0解得 t=0.67s . -1s(无意义).第二章 质点力学（牛顿运动定律）本章提要1、牛顿运动定律 牛顿第一定律 oF 时v 常矢量牛顿第二定律 k ma i ma i ma a m F z y x牛顿第三定律'F F2、技术中常见的几种力： 重力 gm P 弹簧的弹力kxf压力和张力 滑动摩擦力 N f k k 静摩擦力Nf s s3、基本自然力：万有引力、弱力、电磁力、强力。
4、用牛顿运动定律解题的基本思路：认物体 看运动 查受力（画示力图） 列方程5、国际单位制（SI ）量纲：表示导出量是如何由基本量组成的幂次式。
【典型例题分析与解答】1. 一木块在与水平面成a角的斜面上匀速下滑.若使它以速度v 0 .证明它能沿该斜面向滑动的距离为v 02 证.选如图所示坐标,定理有mgsina-f =0因此木块受到的摩擦阻力为 f = mgsina (1)当木块上行时,由牛顿第二定律有 - mgsina - f=ma (2)联立(1)(2)式可得a= -2gsina式中负号表示木块沿斜面向上作匀减速直线运动.木块以初速v 0开始向上滑至某高度时,v=0,由v 2=v 02+2as可得木块上行距离为s=-v 02/2a=v 02/4gsina2.如图所示,已知F=4.0×104N,m1=3.0×103kg,m2=2.0×103kg 两物体与平面间的摩擦系数为0.02,设滑轮与绳间的摩擦系数均不计算.求质量m 2xy F NfPPF N f a物体的速度及绳对它的拉力.解.如图所示,设m2的加速度为a2,m1为a1.由牛顿第二定律分别列出m1,m2程为22221111amgm-Tamgm-F-T由于滑轮质量、滑轮与绳之间的摩擦力不计,则有21''-TT考虑到2211T',TT'T,且绳子不被拉长,则有122aa联立上述各式,可得2121227844)2(22-m.s.mmmmgF-aN.agmT422210351)(3.在一只半径为R的半球形碗内,有一粒质量为m的小钢球.当小钢球以角速度ω在水平面内沿碗内壁作匀速圆周运动时,它距碗底有多高?解.如图所示,钢球以角速度ω在水平面内沿碗内壁作匀速圆周运动.当它距碗底高为h时,其向心加速度为sin22Rran，钢球所受到的作用力为重力P和碗壁对球的支持力N,其合力就是钢球匀速圆周运动所需的向心力F.由图有sinsin2mRNF`则2mRNm1m2FT考虑到钢球在垂直方向受力平衡,则有 mgP N cos (2)由图可知/RR-h )(cos . 故有2R-g/h4. 一质量为m 的小球最最初位于如图所示的A 点,然后沿半径为r 的光滑圆弧的内表面ADCB 下滑.试求小球在点C 时的角速度和对圆弧表面的作用力. 解.取图所示的坐标系,小球在运动过程中受重力P 和圆弧内表面的作用力N.由牛顿第二定律得小球在切向方向运动方向方程为 tt ma F 即 mdv/dta -mg sin由/dtrd ds/dt v 可得/vrd dt . 将其代入上式后,有d -rg vdv sin根据小球从A 运动到C 的初末条件对上式两边进行积分,则有2)sin (0d rg vdv v得cos 2rg v小球在C 点的角速度为 /r g v/r cos 2 小球在法线方向的运动方程为 F n即cos 2cos 2mg /r mv N-mg由此得小球对圆弧的作用力为 cos 3mg --N N' 5.有一个可以水平运动的倾角为α的斜面,斜面上放一质量为m 的物体,物体与斜面间的静摩擦系数为μ,如果要使物体在斜面上保持静止,斜面的水平加速度D t应如何?解.物体m 在斜面上保持静止,因而具有和斜面相同的加速度a.可以直观的看出,如果斜面的加速度太小,则物体将向下滑;如果斜面的加速度过大, 则物体会向上滑.(1)假定物体静止在斜面上,但有向下滑的趋势; 物体受力分析如图(1)所示,)(sin cos -a m -N f0cos sin -mg N f Nf 则gaμa aa-μa sin cos cos sin(1)假定物体静止在斜面上,但有向上滑的趋势;物体受力分析如图(2)所示,由牛顿运动定律有 )(sin cos -a m -N f0cos sin -mg N fN f 则 g aμa aμa a sin cos cos sin 故g aμa aμa a g a μa a a-μsin cos cos sin sin cos cos sin第三章 功与能本章提要x1、功：rd F dWBABABAzyxdz f dy f dx F dr F r d FdW W )(cos2、动能定理：21212221mv mv W3、保守力与非保守力：Lr d F W 0 保Lr d F W 0非4、势能：对保守内力可以引入势能概念 万有引力势能：rm m GE p21 以两质点无穷远分离为势能零点。
重力势能：mghE p以物体在地面为势能零点。
弹簧的弹性势能：221kxEp以弹簧的自然伸长为势能零点。
5、机械能受恒定律：在只有保守内力做功的情况下，系统的机械能保持不变。
1、用力推地面上的石块.已知石块的质量为20kg,力的方向和地面平行. 推力随位移的增加而线性增加,即F=6x(SI).试求石块由x 1=16m 移到x 2= 20m 的过程中,推力所作的功.解.由于推力在作功过程中是一变力,按功的定义有J -xdx x d F W x x 432)1620(36222016212、一颗速率为700m/s 的子弹,打穿一木块后速率降为500m/s.如果让它继续穿过与第一块完全相同的第二块木板.求子弹的速率降到多少?解.由动能定理可知,子弹穿过第一块和第二块木板时克服阻力所作的功分别为222123212212122211mv-mv W mv -mv W式中v 1为子弹初速率,v 2为穿过第一块木板后的速率,v 3为穿过第二块木板后的速率.由题意知两块木板完全相同,因此子弹穿过木板过程中克服阻力所作的功可认为相等,即 W 1=W 2,故有2221232121212221mv -mv mv -mv由此得子弹穿过第二块木板后的速率为m/s -v v v 1002212233、.用铁锤把钉子敲入木板.设木板对钉子的阻力与钉子进入木板的深度成正比.若第一次敲击能把钉子打入木板m101.0-2.第二次打击时, 保持第一次打击钉子的速度,那么第二次能把钉子打多深.解.锤敲钉子使钉子获得动能.钉子钉入木板是使钉子将获得的动能用于克服阻力作功.由于钉子所受阻力f 与进入木板的深度x 成正比,即f=kx,其中k 为阻力系数.而锤打击钉子时,保持相同的速度,故钉子两次进入木板过程中所作功也相等, 所以有 xkxdx kxdx 01.001.00m x 0141.0即钉子经两次敲击进入木板的总深度为0.0141m.由此可知第二次打击使钉子进入木板的深度为 m .x-x d 0041014、一半径为R 的光滑球固定在水平面上. 另有一个粒子从球的最高点由静止沿球面滑下.摩擦力略去不计.求粒子离开球的位置以及粒子在该位置的速度. 解.如图所示,粒子在光滑球面上滑动时仅受球面支持力和地球引力 mg 的作用.由于N 始终与球的运动方向垂直,故系统机械能守恒.当粒子从最高点A 滑至离开球的位置B 时,有cos 221mgR mv mgR根据牛顿第二定律,有21cos mv N mg R而粒子刚好离开时,N=0.因此有cos cos 21mgR mgR mgR此时,粒子的速率为RggR v 32cosv 的方向与P 夹角为8.4190a5、一劲度系数为K 的水平轻弹黉,一端固定在墙上,另一端系一质量为M 的物体A 放在光滑的水平面上.当把弹黉压缩x 0后,再靠着A 放一质量为m 的物体B,如图所示.开始时系统处于静止,若不计一切摩擦.248arccos 32.试求:(1)物体A 和B 分离时,B 的速度;(2)物体A 移动过程中离开o 点的最大距离.解.(1)以A 、B 及弹黉为系统,假定A 、B 分离时的共同速度为v. 由机械能守恒定律,有2021221)(kx v m M则)(x m M K/v(2)若设x 为物体A 离开o 点的最大距离, 由系统机械能守恒,有221221kx Mv则0)(x m M M/x第四章 动量本章提要1、动量定理：合外力的冲量等于质点（或质点系）动量的增量。