【精品】2015-2016年湖南省娄底市七年级上学期数学期中试卷及解析答案word版
2015-2016学年湖南省娄底市七年级(上)数学期中试卷(解析版)
2015-2016学年湖南省娄底市七年级（上）期中数学试卷一、选择题：（每题3分，共30分）1．（3分）如果+30m表示向东走30m，那么向西走40m表示为（）A．+40m B．﹣40m C．+30m D．﹣30m2．（3分）﹣2013的相反数是（）A．﹣B．C．﹣2013 D．20133．（3分）某地某天的最高气温是8℃，最低气温是﹣2℃，则该地这一天的温差是（）A．﹣10℃B．﹣6℃C．6℃D．10℃4．（3分）下列去括号正确的是（）A．a﹣（b﹣c）=a﹣b﹣c B．x2﹣[﹣（﹣x+y）]=x2﹣x+yC．m﹣2（p﹣q）=m﹣2p+qD．a+（b﹣c﹣2d）=a+b﹣c+2d5．（3分）的系数与次数分别为（）A．，7 B．，6 C．4π，6 D．，46．（3分）给出一列式子：x2y，，，，…，根据其蕴含的规律可知这一列式子中的第8个式子是（）A．B．C． D．7．（3分）代数式的正确解释是（）A．a与b的倒数的差的平方B．a的平方与b的倒数的差C．a的平方与b的差的倒数D．a与b的差的平方的倒数8．（3分）规定※是一种新的运算符号，且a※b=ab+a+b，例如：2※3=2×3+2+3=11，那么（3※4）※1=（）A．19 B．29 C．39 D．499．（3分）一个数的绝对值等于3，这个数是（）A．3 B．﹣3 C．±3 D．10．（3分）某商品进价为a元，商店将其价格提高30%作零售价销售，在销售旺季过后，商店又以8折（即售价的80%）优惠开展促销活动，这时一件商品的售价为（）A．a元 B．0.8a元C．0.92a元 D．1.04a元二、填空题：（每题3分，共24分）11．（3分）我国南海海域的面积约为3500000km2，该面积用科学记数法应表示为km2．12．（3分）若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则（cd）2014﹣（a+b）2013=．13．（3分）比较大小：．（选用＞、＜、=号填写）14．（3分）代数式2x2﹣4x﹣5的值为6，则x2﹣2x﹣的值为．15．（3分）化简：|﹣8|+|6.3|﹣|﹣10.3|=．16．（3分）若单项式3x2y n与﹣2x m y3是同类项，则m+n=．17．（3分）计算：（﹣2）3+23=．18．（3分）如图所示，用字母表示图中阴影部分的面积．三、解答题（本大题包括19～24题，共5个小题，共56分，解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤）19．（16分）计算题（1）（2）（3）﹣2y3+（3xy2﹣x2y）﹣2（xy2﹣y3）（4）7ab﹣3（a2﹣2ab）﹣5（4ab﹣a2）20．（8分）先化简，再求值：已知2（﹣3xy+x2）﹣[2x2﹣3（5xy﹣2x2）﹣xy]，其中x，y满足|x+2|+（y﹣3）2=0．21．（6分）从1开始将连续奇数相加，和的情况如下：1=1=121+3=4=221+3+5=9=321+3+5+7=16=421+3+5+7+9=25=52按此规律请你猜想从1开始，将10个连续奇数相加，和是．将n个从1开始的连续奇数相加，则它们的和是．22．（8分）检修组乘汽车，沿公路检修线路，约定向东为正，向西为负，某天自A地出发，到收工时，行走记录为（单位：千米）：+8，﹣9，+4，+7，﹣2，﹣10，+18，﹣3，+7，+5．回答下列问题：（1）收工时在A地的哪边距A地多少千米？（2）若每千米耗油0.3升，问从A地出发到收工时，共耗油多少升？23．（8分）在一次抗震救灾中，某市组织20辆汽车装运食品、药品、生活用品三种救灾物资到灾民安置区，按计划20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运一种救灾物资且必须装满．设装运食品的汽车为x辆，装运药品的汽车为y辆，根据表中提供的信息，解答下列问题：（1）20辆汽车共装载了多少吨救灾物资？（2）装运这批救灾物资的总费用是多少元？24．（10分）计算并回答问题：（1）当a=3，b=4时，计算下列各式的值①a2+2ab+b2②（a+b）2（2）当a=﹣1，b=5时，计算下列各式的值①a2+2ab+b2②（a+b）2（3）通过上面的计算，你有什么发现？四、探究题（本大题共10分）25．（10分）阅读下面材料：计算：1+2+3+4+…+99+100如果一个一个顺次相加显然太繁杂，我们仔细观察这个式子的特点，发现运用加法的运算律，可简化计算，提高计算速度．1+2+3+…+99+100=（1+100）+（2+99）+…+（50+51）=101×50=5050根据阅读材料提供的方法，计算：a+（a+m）+（a+2m）+（a+3m）+…+（a+100m）2015-2016学年湖南省娄底市七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（每题3分，共30分）1．（3分）如果+30m表示向东走30m，那么向西走40m表示为（）A．+40m B．﹣40m C．+30m D．﹣30m【解答】解：如果+30米表示向东走30米，那么向西走40m表示﹣40m．故选：B．2．（3分）﹣2013的相反数是（）A．﹣B．C．﹣2013 D．2013【解答】解：﹣2013的相反数是﹣（﹣2013）=2013．故选：D．3．（3分）某地某天的最高气温是8℃，最低气温是﹣2℃，则该地这一天的温差是（）A．﹣10℃B．﹣6℃C．6℃D．10℃【解答】解：8﹣（﹣2）=8+2=10（℃）．故选：D．4．（3分）下列去括号正确的是（）A．a﹣（b﹣c）=a﹣b﹣c B．x2﹣[﹣（﹣x+y）]=x2﹣x+yC．m﹣2（p﹣q）=m﹣2p+qD．a+（b﹣c﹣2d）=a+b﹣c+2d【解答】解：A、a﹣（b﹣c）=a﹣b+c，原式计算错误，故本选项错误；B、x2﹣[﹣（﹣x+y）]=x2﹣x+y，原式计算正确，故本选项正确；C、m﹣2（p﹣q）=m﹣2p+2q，原式计算错误，故本选项错误；D、a+（b﹣c﹣2d）=a+b﹣c﹣2d，原式计算错误，故本选项错误；故选：B．5．（3分）的系数与次数分别为（）A．，7 B．，6 C．4π，6 D．，4【解答】解：的系数为，次数为6．故选：B．6．（3分）给出一列式子：x2y，，，，…，根据其蕴含的规律可知这一列式子中的第8个式子是（）A．B．C． D．【解答】解：根据规律可得：第8个式子是﹣x2×8y8，即﹣x16y8．故选：C．7．（3分）代数式的正确解释是（）A．a与b的倒数的差的平方B．a的平方与b的倒数的差C．a的平方与b的差的倒数D．a与b的差的平方的倒数【解答】解：代数式的正确解释是：a的平方与b的倒数的差；故选：B．8．（3分）规定※是一种新的运算符号，且a※b=ab+a+b，例如：2※3=2×3+2+3=11，那么（3※4）※1=（）A．19 B．29 C．39 D．49【解答】解：∵a※b=ab+a+b，∴（3※4）※1=（3×4+3+4）※1=（12+7）※1=19※1=19×1+19+1=39．故选：C．9．（3分）一个数的绝对值等于3，这个数是（）A．3 B．﹣3 C．±3 D．【解答】解：因为|3|=3，|﹣3|=3，∴绝对值等于3的数是±3．故选：C．10．（3分）某商品进价为a元，商店将其价格提高30%作零售价销售，在销售旺季过后，商店又以8折（即售价的80%）优惠开展促销活动，这时一件商品的售价为（）A．a元 B．0.8a元C．0.92a元 D．1.04a元【解答】解：根据题意商品的售价是：a（1+30%）×80%=1.04a元．故选：D．二、填空题：（每题3分，共24分）11．（3分）我国南海海域的面积约为3500000km2，该面积用科学记数法应表示为 3.5×106km2．【解答】解：将3500000用科学记数法表示为：3.5×106．故答案为：3.5×106．12．（3分）若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则（cd）2014﹣（a+b）2013=1．【解答】解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，∴a+b=0，cd=1．∴原式=1﹣0=1．故答案为：1．13．（3分）比较大小：＞．（选用＞、＜、=号填写）【解答】解：，﹣，故答案为：＞．14．（3分）代数式2x2﹣4x﹣5的值为6，则x2﹣2x﹣的值为3．【解答】解：∵2x2﹣4x﹣5=6，即x2﹣2x=，∴x2﹣2x﹣=﹣=3．故答案为：3．15．（3分）化简：|﹣8|+|6.3|﹣|﹣10.3|=4．【解答】解：|﹣8|+|6.3|﹣|﹣10.3|=8+6.3﹣10.3=4．故答案为：4．16．（3分）若单项式3x2y n与﹣2x m y3是同类项，则m+n=5．【解答】解：根据同类项的概念，得m=2，n=3．所以m+n=5．17．（3分）计算：（﹣2）3+23=0．【解答】解：（﹣2）3+23=0，故答案为：0．18．（3分）如图所示，用字母表示图中阴影部分的面积mn﹣pq．【解答】解：由图可得，阴影部分的面积是：mn﹣pq，故答案为：mn﹣pq．三、解答题（本大题包括19～24题，共5个小题，共56分，解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤）19．（16分）计算题（1）（2）（3）﹣2y3+（3xy2﹣x2y）﹣2（xy2﹣y3）（4）7ab﹣3（a2﹣2ab）﹣5（4ab﹣a2）【解答】解：（1）原式==﹣16+8﹣4=﹣12；（2）原式===9+16=25；（3）原式=﹣2y3+3xy2﹣x2y﹣2xy2+2y3=xy2﹣x2y；（4）原式=7ab﹣3a2+6ab﹣20ab+5a2=2a2﹣7ab．20．（8分）先化简，再求值：已知2（﹣3xy+x2）﹣[2x2﹣3（5xy﹣2x2）﹣xy]，其中x，y满足|x+2|+（y﹣3）2=0．【解答】解：原式=﹣6xy+2x2﹣[2x2﹣15xy+6x2﹣xy]=﹣6xy+2x2﹣2x2+15xy﹣6x2+xy=﹣6x2+10xy∵|x+2|+（y﹣3）2=0∴x=﹣2，y=3，∴原式=﹣6x2+10xy=﹣6×（﹣2）2+10×（﹣2）×3=﹣24﹣60=﹣84．21．（6分）从1开始将连续奇数相加，和的情况如下：1=1=121+3=4=221+3+5=9=321+3+5+7=16=421+3+5+7+9=25=52按此规律请你猜想从1开始，将10个连续奇数相加，和是102．将n个从1开始的连续奇数相加，则它们的和是n2．【解答】解：从1开始的连续2个奇数和是22，连续3个奇数和是32，连续4个，5个奇数和分别为42，52，…由此猜想，从1开始的连续10个奇数和是102；从1开始的连续n个奇数的和是n2．22．（8分）检修组乘汽车，沿公路检修线路，约定向东为正，向西为负，某天自A地出发，到收工时，行走记录为（单位：千米）：+8，﹣9，+4，+7，﹣2，﹣10，+18，﹣3，+7，+5．回答下列问题：（1）收工时在A地的哪边距A地多少千米？（2）若每千米耗油0.3升，问从A地出发到收工时，共耗油多少升？【解答】解：（1）约定向东为正，向西为负，8﹣9+4+7﹣2﹣10+18﹣3+7+5=8+4+7+18+7+5﹣9﹣10﹣2﹣3=25千米，故收工时在A地的东边距A地25千米．（2）油耗=行走的路程×每千米耗油0.3升，即|8|+|﹣9|+|4|+|7|+|﹣2|+|﹣10|+|18|+|﹣3|+|7|+|5|=73千米，73×0.3=21.9升，故从出发到收工共耗油21.9升．23．（8分）在一次抗震救灾中，某市组织20辆汽车装运食品、药品、生活用品三种救灾物资到灾民安置区，按计划20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运一种救灾物资且必须装满．设装运食品的汽车为x辆，装运药品的汽车为y辆，根据表中提供的信息，解答下列问题：（1）20辆汽车共装载了多少吨救灾物资？（2）装运这批救灾物资的总费用是多少元？【解答】解：（1）由题意，装运生活用品的汽车有（20﹣x﹣y）辆，故20辆汽车装载的救灾物资=6x+5y+4（20﹣x﹣y）=6x+5y+80﹣4x﹣4y=2x+y+80（吨）；（2）总费用=120×6x+160×5y+100×4（20﹣x﹣y）=720x+800y+8000﹣400x﹣400y=320x+400y+8000（元）．24．（10分）计算并回答问题：（1）当a=3，b=4时，计算下列各式的值①a2+2ab+b2②（a+b）2（2）当a=﹣1，b=5时，计算下列各式的值①a2+2ab+b2②（a+b）2（3）通过上面的计算，你有什么发现？【解答】解：（1）①a2+2ab+b2=32+2×3×4+4=49．②（a+b）2=（3+4）2=72=49．（2）①a2+2ab+b2=（﹣1）2+2×（﹣1）×5+52=16．②（a+b）2=（﹣1+5）2=42=16．（3）无论a、b为何值，总有a2+2ab+b2=（a+b）2四、探究题（本大题共10分）25．（10分）阅读下面材料：计算：1+2+3+4+…+99+100如果一个一个顺次相加显然太繁杂，我们仔细观察这个式子的特点，发现运用加法的运算律，可简化计算，提高计算速度．1+2+3+…+99+100=（1+100）+（2+99）+…+（50+51）=101×50=5050根据阅读材料提供的方法，计算：a+（a+m）+（a+2m）+（a+3m）+…+（a+100m）【解答】解：a+（a+m）+（a+2m）+（a+3m）+…+（a+100m）=101a+（m+2m+3m+…100m）=101a+（m+100m）+（2m+99m）+（3m+98m）+…+（50m+51m）=101a+101m×50=101a+5050m．。
2015-2016年湘教版七年级上期中统考数学试题及答案
○ 订 ○ 线 ○ 内 ○ 不 ○ 能 ○ 答 ○ 题学校 班级 姓名 考号2015～2016学年度第一学期半期考试七年级数学学科试卷（2015年11月）满分：100 分 命题人：一、选择题（每题3分，共30分）.1. 52的相反数是（ ）. A.52 B.52- C. 2 D. -22.数据12050000，用科学记数法表示正确的是( )A ．1.205×107B ．1.20×108C ．1.21×107D ．1.205×104 3. 下列说法不正确．．．的是( ) A ．0既不是正数，也不是负数 B ．0的绝对值是0 C ．一个有理数不是整数就是分数 D ．1是绝对值最小的数 4.下列运算中，正确的是( )A.ab b a 853=+ B ．3322=-y yC ．6331046a a a =+D ．n m nm n m 222235=-5.把数轴上表示数2的点移动3个单位后，表示的数为（ ） A ．5 B ．1 C ．5或－1 D ．5或16.下列各对数中，数值相等的是（ ）A.－27与(－2)7B.－32与(－3)2C.－3×23与－32×2D.―(―3)2与―(―2)37.用四舍五入法按要求对0.06018分别取近似值，其中错误的是（ ） A.0.1（精确到0.1） B.0.06（精确到百分位） C.0.06（精确到千分位） D.0.0602（精确到0.0001） 8.下列各组中，不是同类项的是（ ） A ．﹣ab 与ba B ．52与25 C ．0.2a 2b 与﹣a 2b D ． a 2b 3与﹣a 3b 2 9.在式子：﹣ab ，，，﹣a 2bc ，1，x 2﹣2x+3，中，单项式个数为（ ）A ．2 B. 3 C. 4 D. 510.如图,若数轴上的两点A 、B 表示的数分别为a 、b ，则下列结论正确的是（ ）．A.b －a>0 ；B. a －b>0； C ab ＞0； D a ＋b>0.二、填空题（每题3分，共24分）○ 订 ○ 线 ○ 内 ○ 不 ○ 能 ○ 答 ○ 题学校 班 姓 考11. 平方等于本身的数是 .12.单项式322xy -的系数是______，次数为______.13.绝对值大于0而不大于2的整数是 . 14. 若|a-1|+(b + 1)2 =0,则20042005a b +＝__________. 15．多项式4yx 2﹣2x ﹣7是________次______项式.16.已知a-b=3，c+d=2，则（b+c ）-（a-d ）的值为______．17.如果ny x 23与y x m21-是同类项，那么m=______，n=______. 18.观察下面一列数，根据规律写出横线上的数，-11；21；-31；41； ； ；……；第2015个数是 . 三、解答题（共46分）.19.计算题 （每题4分，共20分） (1)、-2—5+ 4—（—7）+（—6） （2）、 – ( -4)2 +(-1)2015 （3）、(2a-5)-2(a-3) （4）、20、（6分）如果a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值等于5， 求 3cd-｜a+b ｜-m 的值.○ 订 ○ 线 ○ 内 ○ 不 ○ 能 ○ 答 ○ 题学校 班 姓 考21、（6分）已知：A=x 3-2y 3+3x 2y+xy 2-3xy+4, B=y 3-x 3-4x 2y-3xy-3xy 2+3, C=y 3+x 2y+2xy 2+6xy-6.试说明无论x.y 取何值A+B+C 都是常数22、一辆汽车从A 地出发，且以A 为原点，向东为正方向。
2015-2016年湘教版七年级上期中数学试题及答案
七年级期中质量检测试卷数 学时量：100分钟 总分：120分 一、选择题：请将正确答案的代号填入下表。
（3′×10=30′） 8 1、在数0，)2(--，2--，2)2(-，3)2(-，22-中，负数的个数是（ ）A 、2个B 、3个C 、4个D 、5个2、2)1(-的结果为（ ）A ．1B ．1-C ．2D ．2-3、-(-32)的相反数是（ ）A. 9B. -9C. 6D. -64、据邵阳市统计局2013年公布的数据显示，邵阳市总人口为801.34万人，那么用科学记数法表示为（ ）人.A ．8.01346B ．8.0134×106C ．8.0134×107D ．8.0134×1085、下列计算正确的是（ ）A ．6)31(2-=-÷B ．121211-=-- C ．6)2(3-=- D ．321-=+-6、下列说法不正确的是 （ ）A ．0既不是正数，也不是负数。
B ．0的绝对值是0C ．1是绝对值最小的数。
D ．两个整式的和或差仍然是整式。
7、下列各组式子中，是同类项是（ ） A ．23与23B ．1x与2 C ．-0.5x 3y 2与2x 2y 3 D ．5m 2n 与-2nm 2班级 姓 考 考8、某商店上月的营业额是a 万元，本月比上月增长15%，那么本月的营业额是（ ）A ．15%（a +1）万元B ．15% a 万元C ．（1+15%）a 万元D ．(1+15﹪)2a 万元 9、当1,2x y ==-时，代数式21x y +-的值是（ ）A ．1B ．2-C ．2D ．1-10、已知a 、b 在数轴上的位置如图所示,那么下面结论正确的是（ ）A ．<-b a B ．0>+b a C ．0<abD ．0>ba二、填空题：在各题的横线处填写最简答案。
（3′×10=30′）11、已知一个数的倒数的相反数为53，则这个数为 。
2015-2016学年度第一学期期中考试七年级数学附答案
2015-2016学年度第一学期期中考试七年级数学（总分：150分 时间：120分钟）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．每题的四个选项中，只有一个选项是符合要求的）。
1．用代数式表示“比m 的相反数大1的数”是：A ．m+1B ．m-1C ．-m-1D ．-m+1 2. －21的倒数是： A ．2 B ．21 C ．－2 D ．－21 3.若43=-x ax 的解为x=-4，则a 的值是:A ．4B ．-4C ．2D ．-24. 下列说法，正确的是: A ．5-、a 不是单项式B ．2abc-的系数是2- C ．223x y -的系数是13-，次数是4D ．2x y 的系数是0，次数是25. 方程17.0123.01=--+x x 可变形为（ ） A.17102031010=--+x x B.171203110=--+x x C.1071203110=--+x x D.107102031010=--+x x 6. 实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是:A. a+b=0B. b ＜aC. ab ＞0D. |b|＜|a| 7. 现有几种说法：①3的平方等于9 ②平方后等于9的数是3 ③倒数等于本身的数有0，1，－l ； ④平方后等于本身的数是0，1，－1； ⑤如果A 和B 都是四次多项式，则A ＋B 一定是四次多项式． 其中正确的说法有:A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 8. 已知4433xyz xyz -=，则x z y x y z++值为多少:A ．1或－1B ．1或－3C ．－1或3D ．3或－3二、填空题（本大题共10题，每题3分，共30分）。
9．如果将盈利2万元记作2万元，那么-4万元表示_________________。
10. 绝对值等于6的数是___________。
11. 2ab+b 2+（ ）=3ab-b 2。
12. 用“>”连接：-2, 4，-0.5，-（-2），这几个数：___________________________。
湖南省娄底地区七年级上学期期中数学试卷
湖南省娄底地区七年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）(2018·无锡模拟) 的相反数是（）A .B .C . 3D . ﹣32. （2分） (2019七上·诸暨期末) 下列各数|-2|，-（-2）2 ， -（-2），（-2）3中，负数的个数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. （2分） (2019七上·洛阳期末) 下列各数不是1的相反数的是A .B .C .D .4. （2分） (2015七上·献县期中) 用代数式表示“a、b两数的平方和减去它们乘积的2倍”，正确的是（）A . a2+b2﹣2abB . （a+b）2﹣2abC . a2b2﹣2abD . 2（a2+b2﹣ab）5. （2分）某商店在甲批发市场以每包m元的价格进了40包茶叶，又在乙批发市场以每包n元（m＞n）的价格进了同样的60包茶叶，如果商家以每包元的价格卖出这种茶叶，卖完后，这家商店（）A . 盈利了B . 亏损了C . 不赢不亏D . 盈亏不能确定6. （2分） (2019七上·武昌期末) 有理数，，在数轴上对应点的位置如图所示，且，则下列选项中一定成立的是（）A .B .C .D .7. （2分）下列各式中运算错误的是（）A . 2a﹣a=aB . ﹣（a﹣b）=﹣a+bC . a+a2=a3D . 2（a+b）=2a+2b8. （2分）如果零上2℃记作＋2℃，那么零下3℃记作（）A . －3℃B . －2℃C . ＋3℃D . ＋2℃9. （2分）已知m、n均为非零有理数，下列结论正确的是（）A . 若m≠n，则m2≠n2B . 若m2＝n2 ，则m＝nC . 若m＞n＞0，则＞D . 若m＞n＞0，则m2＞n210. （2分） (2018七上·山东期中) 若2（a+3）的值与4互为相反数，则a的值为（）．A . -1B . -C . -5D .11. （2分）如图，Rt△MBC中，∠MCB=90°，点M在数轴﹣1处，点C在数轴1处，MA=MB，BC=1，则数轴上点A对应的数是（）A . +1B . -+1C . --10D . -112. （2分）(2018·遵义模拟) 我国是一个严重缺水的国家，大家应倍加珍惜水资源，节约用水．据测试，拧不紧的水龙头每秒钟会滴下2滴水，每滴水约0.05毫升．若每天用水时间按2小时计算，那么一天中的另外22小时水龙头都在不断的滴水．请计算，一个拧不紧的水龙头，一个月（按30天计算）浪费水（）A . 23760毫升B . 2.376×105毫升C . 23.8×104毫升D . 237.6×103毫升二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分） (2017七上·埇桥期中) ﹣1的相反数是________．14. （1分）(2019·岐山模拟) 实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，则bc________a（填“＞”“＜”或“＝”）15. （1分）﹣的相反数是________16. （1分） (2016七上·苍南期末) 计算：（﹣）×（﹣6）=________．17. （1分）已知单项式与﹣3x2n﹣3y8是同类项，则3m﹣5n的值为________．18. （1分）(2018·来宾模拟) 把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①），卡片长为x，宽为y，不重叠地放在一个底面为长方形（宽为a）的盒子底部（如图②），盒底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分周长和是________（用只含b的代数式表示）．三、解答题 (共8题；共54分)19. （10分） (2018七上·鞍山期末) 某班级组织学生集体春游，已知班级总人数多于20人，其中有15名男同学，景点门票全票价为30元，对集体购票有两种优惠方案．方案一：所有人按全票价的90%购票；方案二：前20人全票，从第21人开始没人按全票价的80%购票；（1）若共有35名同学，则选择哪种方案较省钱？（2）当女同学人数是多少时，两种方案付费一样多？20. （5分）写出同时满足下列三个条件的五个有理数：①其中三个数是整数；②其中三个数是负数；③这五个数在数轴上的点的位置都在﹣3与+3之间．21. （5分） (2016七上·赣州期中) 已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：|a﹣b|﹣|a+c|﹣|c﹣a|+|a+b+c|+|b﹣c|22. （5分） (2016七上·武清期中) 王明在计算一个多项式减去2b2﹣b﹣5的差时，因一时疏忽忘了对两个多项式用括号括起来，因此减式后面两项没有变号，结果得到的差是b2+3b﹣1．据此你能求出这个多项式并算出正确的结果吗？23. （5分） (2016七上·临清期末) 比较大小﹣3，3.5，0，- ，﹣4，1.5．24. （5分） (2017七上·桂林期中) 画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“＜”连接：﹣（﹣5），﹣3.5，﹣1 ，|﹣4|，0．25. （12分） (2016七上·泉州期中) 某电器商销售一种微波炉和电磁炉，微波炉每台定价800元，电磁炉每台定价200元．“十一”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．方案一：买一台微波炉送一台电磁炉；方案二：微波炉和电磁炉都按定价的90%付款．现某客户要到该卖场购买微波炉10台，电磁炉x台（x＞10）．（1）若该客户按方案一购买，需付款________元．（用含x的代数式表示）若该客户按方案二购买，需付款________元．（用含x的代数式表示）（2）若x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？（3）当x=30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．并计算需付款多少元？26. （7分） (2019八上·吉林期末) 如图1，将一个长为4a ，宽为2b的长方形，沿图中虚线均分成4个长方形，然后按图2形状拼成一个正方形．（1）图2中阴影部分的边长是________（用含a、b的式子表示）；（2）若2a+b＝7，且ab＝3，求图2中阴影部分的面积；（3）观察图2，用等式表示出（2a﹣b）2，ab，（2a+b）2的数量关系是________．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共8题；共54分)19-1、19-2、20-1、21-1、22-1、23-1、24-1、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、。
2015～2016学年第一学期初一数学期中考试试卷及答案
2015～2016学年第一学期初一数学期中考试试卷(考试时间：90分钟 满分：100分) 一、细心选一选 (每小题3分，共24分)1．下面的计算正确的是 ( )A ．6a －5a =1B ．a + 2a 2 =3a 3C ．－(a －b ) =－a + bD ．2(a + b ) =2a + b 2．在(－1)3，(－1)2012，－22，(－3)2这四个数中，最大的数与最小的数的差等于 ( ) A ．10 B ．8 C ．5 D ．13 3．下列各组代数式中，是同类项的是 ( )A ．5x 2 y 与15xy B ．－522 y 与15yx 2 C ．5ax 2与15yx 2 D ．83与x 34．给出下列判断：①单项式5×103x 2的系数是5；②x －2xy + y 是二次三项式；③多项式－3a 2 b +7a 2b 2－2ab +1的次数是9；④几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负．其中判断正确的是( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示， 则a c ++c b -－b a += ( )A ．－2bB ．0C ．2cD ．2c －2b 6．若m =3，n =5且m －n >0，则m + n 的值是 ( )A ．－2B ．－8或－2C ．－8或8D ．8或－27．上等米每千克售价为x 元，次等米每千克售价为y 元，取上等米a 千克和次等米b 千克，混合后的大米每千克售价为 ( ) A ．a b x y++ B ．ax by ab+ C ．ax by a b++ D ．2x y +8．观察图中每一个正方形各顶点所标数字的规律，2 012应标在 ( )A ．第502个正方形左上角顶点处B ．第502个正方形右上角顶点处C ．第503个正方形左上角顶点处D ．第503个正方形右上角顶点处二、认真填一填 (每小题2分，共20分)9．－23的倒数为 ；绝对值等于3的数是 ．10．钓鱼岛是钓鱼岛列岛的主岛，是中国固有领土，位于中国东海，面积4 384 000 m 2，将这个数据用科学记数法可表示为 m 2． 11．比较大小，用“<”“>”或“一”连接：(1) －34-－(－23) (2) －3．14 －π-12．已知4x 2m y m+n 与3x 6 y 2是同类项，则m －n = ．13．数轴上与表示－2的点距离3个长度单位的点所表示的数是 ． 14．已知代数式x －2y 的值是12，则代数式－2x + 4y －1的值是 ．15·若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 到原点的距离为2，则代数式m —cd +a b m+的值为 ．16．定义新运算“⊗”，规定：a ⊗b =13a －4b ，则12⊗(－1) = ．17．如图是一个简单的数值运算程序，当输入n 的值为3时，则输出的结果为 ．18．观察表一，寻找规律．表二，表三，表四分别是从表一中截取的一部分，其中a + b + c的值为 ．三、耐心解一解 (共56分)19．计算：(每小题3分，共12分)(1) －10－(－16)+(－24)； (2) 5÷(－35)×53(3) －22×7－(－3)×6+5 (4) (113+18－2．75)×(－24)+(－1)2014+(－3)3．20．化简：(每小题3分，共6分)(1) 2x +(5x －3y )一(3x + y )； (2) 3(4x 2－3x +2)－2(1－4x 2－x )．21．(5分) 将－2．5，12，2，－2，－(－3)，0在数轴上表示出来，并用“<”号把它们连接起来．22．(5分) 已知多项式A，B，其中A=x2－2x + 1，小马在计算A+B时，由于粗心把A+B看成了A－B求得结果为－3x2－2x－1，请你帮小马算出A+B的正确结果．23．(本题满分8分)“十一”国庆期间，俄罗斯特技飞行队在黄山湖公园特技表演，其中一架飞机起飞后的高度变化如左下表：(1) 此时这架飞机比起飞点高了多少千米?(2) 如果飞机每上升或下降1千米需消耗2升燃油，那么这架飞机在这4个动作表演过程中，一共消耗了多少升燃油?(3) 如果飞机做特技表演时，有4个规定动作，起飞后高度变化如下：上升3．8千米，下降2．9千米，再上升1．6千米．若要使飞机最终比起飞点高出1千米，问第4个动作是上升还是下降，上升或下降多少千米?24．(10分) 在边长为1的小正方形组成的网格中，把一个点先沿水平方向平移a格(当a 为正数时，表示向右平移；当a为负数时，表示向左平移)，再沿竖直方向平移b格(当b为正数时，表示向上平移；当b为负数时，表示向下平移)，得到一个新的点，我们把这个过程记为(a，b)．例如，从A到B记为：A→B (+1，+3)；从C到D记为：C→D (+1，－2)．回答下列问题：(1) 如图1，若点A的运动路线为：A→B→C→A，请计算点A运动过的总路程．(2) 若点A运动的路线依次为：A→M(+2，+3)，M→N (+1，－1)，N→P(－2，+2)，P→Q(+4，－4)．请你依次在图2上标出点M，N，P，Q的位置．(3) 在图2中，若点A经过(m，n)得到点E，点E再经过(p，q)后得到Q，则m与p满足的数量关系是；n与q满足的数量关系是．25．(10分) 如图：在数轴上A点表示数a，B点示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，a +(c－7)2=0．且a，b满足2(1) a=，b=，c=．(2) 若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数表示的点重合．(3) 点A，B，C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t 秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC．则AB=，AC=，BC=．(用含t的代数式表示)(4) 请问：3BC－2AB的值是否随着时间t的变化而改变? 若变化，请说明理由；若不变，请求其值．2015～2016学年第一学期初一数学期中考试试卷参考答案1．C 2．D 3．B 4．A 5．B 6．B 7．C 8．C 9．－323或－310．4．384×10611．< > 12．4 13．－5，1 14．－2 15． 1 16．8 17．3018．76 19．(1) －18 (2) －1259 (3) －5 (4) 5 20．(1) 4x －4y (2) 20x 2－7x + 421．画图略，－2．5<－2-<0<12<2<－(－3) 22．B =4x 2 + 2 A +B =5x 2－2x + 323．解：(1) +4．4+(－3．2)+1．1+(－1．5) =0．8(km) 答：这架飞机比起飞点高了0．8千米 (2) 2×( 4.4++ 3.2-+ 1.1++ 1.5-=20．4(升)，答：4个动作表演完，一共消耗20．5升燃油． (3) 3．8－2．9+1．6－1=1．5， 答：第4个动作下降1．5千米． 24．(1) 1+3+2+1+3+4=14 (2)(3) m + p =5，n + q =0 25．(1) a =2，b =1，c =7 (2) 4 (3) AB =3t + 3，AC =5t + 9，BC =2t + 6 (4) 不变，始终为12．。
七年级数学上学期期中试题(含解析) 湘教版-湘教版初中七年级全册数学试题
某某省某某市夏明翰中学2015-2016学年七年级数学上学期期中试题一、选择题（本题共有10个小题，每小题都有A、B、C、D四个选项，请你把你认为正确的选项前的代号填入题后的括号中，每题3分，共30分）1．|﹣3|等于( )A．﹣3 B．﹣C．D．32．下列各组数中相等的是( )A．﹣2与﹣（﹣2）B．﹣2与|﹣2| C．﹣2与﹣|﹣2| D．﹣2与|2|1，﹣2，﹣12各数中，最大的数是( )A．﹣12 B．﹣9 C．﹣0.01 D．﹣54．大于﹣4的负整数个数是( )A．2 B．3 C．4 D．无数个5．绝对值大于或等于1，而小于4的所有的正整数的和是( )A．8 B．7 C．6 D．56．下列运算正确的是( )A．（﹣3）+5=﹣2 B．（﹣）÷（﹣3）=1 C．（﹣3）×（﹣4）×（﹣5）=60 D．（﹣6）+（﹣3）=﹣97．下列各式中，代数式的个数为( )①b；②；③x＞5；④．A．1 B．2 C．3 D．48．下列说法正确的是( )A．近似数3B．近似数3.0×103与3000的意义完全一样C．0.37万与3.2×103精确度不一样2=0.7396，若x2=0.7396，则x的值等于( )10．有若干个数，第一个数记为a1，第二个数记为a2，…，第n个数记为a n．若a1=，从第二个数起，每个数都等于“1与它前面那个数的差的倒数”．请计算a2000( )A．2020 B．2 C．D．﹣1二、填空题（本题共有10个小题，每小题3分，共30分）11．﹣3的相反数是__________．12．如果数轴上的点A对应有理数为﹣2，那么与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为__________．13．如图，是在一个直角三角尺中去掉一半径为r的圆，则阴影部分面积为__________．14．如果a、b互为倒数，c、d互为相反数，则代数式2ab﹣（c+d）=__________．15．已知a﹣b=1，则代数式3a﹣3b﹣1=__________．16．已知|﹣a|﹣a=0，则a是__________数．17．﹣32=__________．18．我国南海海域面积为3500000km2，用科学记数法表示3500000为__________．19．计算：﹣99×18=__________．20．已知：1+=22×，3+=32，×，4+=42×，…若10+=102×（a，b均为整数），则a+b=__________．三、解答题（本题共8个小题，满分60分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21．计算：（1）12﹣（﹣7）﹣（+10）+（﹣8）（2）×（﹣12）+|﹣|×（﹣10）2（3）（﹣6）÷3+（﹣）×30（4）2×（﹣2）3+（﹣）2÷（﹣）3．22．画一条数轴，并在数轴上表示：3.5和它的相反数，﹣4和它的倒数，绝对值等于3的数，最大的负整数和它的平方，并把这些数由小到大用“＜”号连接起来．23．已知|a|=2，|b|=7，且a＜b，求a﹣b．24．体育课上，全班男同学进行了100米测验，达标成绩为15秒，下表是某小组8名男生的成绩记录，其中“+”表示成绩大于15秒．+1 0问：（1）这个小组男生的达标率为多少？（2）这个小组男生的平均成绩是多少秒？25．定义一种新运算“”，规定a※b=（a+2）×2﹣b，例如：3※5=（3+2）×2﹣5=5，根据上面的规定解答下面的问题：（1）计算7※（﹣3）；（2）7※（﹣3）与（﹣7）※3相等吗？请说明理由．26．同学们都知道|5﹣（﹣2）|表示5与（﹣2）之差的绝对值，也可理解为5与﹣2两数在数轴上所对的两点之间的距离，试探索：（1）求|5﹣（﹣2）|=__________．（2）找出所有符合条件的整数x，使得|x+5|+|x﹣2|=7成立的整数是__________．（3）由以上探索猜想，对于任何有理数x，|x﹣3|+|x﹣6|是否有最小值？如果有，写出最小值；如果没有，说明理由．2015-2016学年某某省某某市夏明翰中学七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本题共有10个小题，每小题都有A、B、C、D四个选项，请你把你认为正确的选项前的代号填入题后的括号中，每题3分，共30分）1．|﹣3|等于( )A．﹣3 B．﹣C．D．3【考点】绝对值．【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数求解即可．【解答】解：|﹣3|=3．故选：D．【点评】本题主要考查的是绝对值的性质，掌握绝对值的性质是解题的关键．2．下列各组数中相等的是( )A．﹣2与﹣（﹣2）B．﹣2与|﹣2| C．﹣2与﹣|﹣2| D．﹣2与|2|【考点】绝对值；相反数．【专题】计算题．【分析】根据相反数的定义对A进行判断；先根据绝对值的意义得到|﹣2|=2，|2|=2，然后分别对B、C、D进行判断．【解答】解：A、﹣2与﹣（﹣2）互为相反数，所以A选项错误；B、|﹣2|=2，则﹣2与|﹣2|互为相反数，所以B选项错误；C、|﹣2|=2，则﹣2与﹣|﹣2|相等，所以C选项正确；D、|2|=2，则﹣2与|2|互为相反数，所以D选项错误．故选C．【点评】本题考查了绝对值：若a＞0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a＜0，则|a|=﹣a．也考查了相反数．3．在﹣5，﹣9，﹣3.5，﹣0.01，﹣2，﹣12各数中，最大的数是( )A．﹣12 B．﹣9 C．﹣0.01 D．﹣5【考点】有理数大小比较．【分析】根据两个负数比较大小，其绝对值大的反而小可得答案．【解答】解：∵﹣12＜﹣9＜﹣5＜﹣3.5＜﹣2＜﹣0.01，∴﹣0.01最大．故选：C．【点评】本题考查了有理数的大小比较的应用，主要考查学生的比较能力，注意：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．4．大于﹣4的负整数个数是( )A．2 B．3 C．4 D．无数个【考点】有理数大小比较．【分析】在数轴上表示出﹣4，根据数轴的特点即可得出结论．【解答】解：如图所示，，故大于﹣4的负整数有：﹣3，﹣2，﹣1．故选B．【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键．5．绝对值大于或等于1，而小于4的所有的正整数的和是( )A．8 B．7 C．6 D．5【考点】绝对值．【分析】根据绝对值的性质，求出所有符合题意的数，进行计算求得结果．【解答】解：根据题意，得：符合题意的正整数为1，2，3，∴它们的和是1+2+3=6．故选C．【点评】此题考查了绝对值的性质．一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．6．下列运算正确的是( )A．（﹣3）+5=﹣2 B．（﹣）÷（﹣3）=1 C．（﹣3）×（﹣4）×（﹣5）=60 D．（﹣6）+（﹣3）=﹣9【考点】有理数的混合运算．【分析】根据有理数的加法法则判断A；根据有理数的除法法则判断B；根据有理数的乘法法则判断C；根据有理数的加法法则判断D．【解答】解：A、（﹣3）+5=2，故本选项错误；B、（﹣）÷（﹣3）=，故本选项错误；C、（﹣3）×（﹣4）×（﹣5）=﹣60，故本选项错误；D、（﹣6）+（﹣3）=﹣9，故本选项正确；故选D．【点评】本题考查了有理数的运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．7．下列各式中，代数式的个数为( )①b；②；③x＞5；④．A．1 B．2 C．3 D．4【考点】代数式．【分析】根据代数式：代数式是由运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连接而成的式子．单独的一个数或者一个字母也是代数式．带有“＜（≤）”“＞（≥）”“=”“≠”等符号的不是代数式可得答案．【解答】解：①②④是代数式，共3个．故选：C．【点评】此题主要考查了代数式，关键是掌握代数式的定义．8．下列说法正确的是( )B．近似数3.0×103与3000的意义完全一样C．0.37万与3.2×103精确度不一样【考点】近似数和有效数字．【分析】根据近似数的精确度对各选项进行判断．【解答】解：A、近似数3.20精确到百分位，3.2精确到十分位，所以A选项错误；B、近似数3.0×103精确到百位，3000精确到个位，所以B选项错误；C、0.37万精确到百位，3.2×103精确到百位，所以C选项错误；D、3.36万精确到百位，所以D选项正确．故选D．【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数为近似数；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．2=0.7396，若x2=0.7396，则x的值等于( )【考点】有理数的乘方．【专题】计算题．【分析】根据题意，利用平方根定义开方即可求出解．【解答】2=0.7396，x2=0.7396，∴x=±0.862．故选C．【点评】此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键．10．有若干个数，第一个数记为a1，第二个数记为a2，…，第n个数记为a n．若a1=，从第二个数起，每个数都等于“1与它前面那个数的差的倒数”．请计算a2000( )A．2020 B．2 C．D．﹣1【考点】规律型：数字的变化类．【分析】利用规定的运算方法计算前几个数字，找出循环的数字，利用循环的规律计算得出答案即可．【解答】解：∵a1=，∴a2==2，a3==﹣1，a4==，…数字，2，﹣1三个不断循环出现，∵2000÷3=666…2，∴a2000与a2相同是2．故选：B．【点评】此题考查数字的变化规律，根据规定的运算方法，找出数字循环的规律，利用规律解决问题．二、填空题（本题共有10个小题，每小题3分，共30分）11．﹣3的相反数是3．【考点】相反数．【分析】一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．【解答】解：﹣（﹣3）=3，故﹣3的相反数是3．故答案为：3．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．学生易把相反数的意义与倒数的意义混淆．12．如果数轴上的点A对应有理数为﹣2，那么与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为1或﹣5．【考点】数轴．【分析】此题注意考虑两种情况：当点在已知点的左侧；当点在已知点的右侧．根据题意先画出数轴，便可直观解答．【解答】解：如图所示：与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为1或﹣5．【点评】由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．13．如图，是在一个直角三角尺中去掉一半径为r的圆，则阴影部分面积为ab﹣πr2．【考点】列代数式．【分析】用三角形的面积减去圆的面积即可．【解答】解：阴影部分面积为ab﹣πr2．故答案为：ab﹣πr2．【点评】此题考查列代数式，掌握三角形的面积与圆的面积计算公式是解决问题的关键．14．如果a、b互为倒数，c、d互为相反数，则代数式2ab﹣（c+d）=2．【考点】代数式求值；相反数；倒数．【专题】计算题．【分析】利用倒数，相反数的定义求出ab，c+d的值，代入原式计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：ab=1，c+d=0，则原式=2．故答案为：2．【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15．已知a﹣b=1，则代数式3a﹣3b﹣1=2．【考点】代数式求值．【专题】计算题．【分析】原式前两项提取3变形后，将已知等式代入计算即可求出代数式3a﹣3b﹣1的值．【解答】解：∵a﹣b=1，∴原式=3（a﹣b）﹣1=3﹣1=2．故答案为：2．【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．已知|﹣a|﹣a=0，则a是非负数．【考点】绝对值．【分析】由题意可知|﹣a|=a，然后根据绝对值的性质解答即可．【解答】解：∵|﹣a|﹣a=0，∴|﹣a|=a．∴a≥0．故答案为：非负．【点评】本题主要考查的是绝对值的性质，掌握绝对值的性质是解题的关键．17．﹣32=﹣9．【考点】有理数的乘方．【分析】﹣32即32的相反数．【解答】解：﹣32=﹣（3×3）=﹣9．【点评】乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行．乘方的意义就是多少个某个数字的乘积．负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数；﹣1的奇数次幂是﹣1，﹣1的偶数次幂是1．18．我国南海海域面积为3500000km2，用科学记数法表示3500000为3.5×106．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将3500000用科学记数法表示为3.5×106．故答案为：3.5×106．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．19．计算：﹣99×18=﹣1799．【考点】有理数的乘法．【分析】首先把﹣99变为﹣100+，再用乘法分配律进行计算即可．【解答】解：原式=（﹣100+）×18，=﹣100×18+×18，=﹣1800+1，=﹣1799．故答案为：﹣1799．【点评】此题主要考查了有理数的乘法，关键是掌握有理数的乘法法则．20．已知：1+=22×，3+=32，×，4+=42×，…若10+=102×（a，b均为整数），则a+b=109．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】易得分子与前面的整数相同，分母=分子2﹣1．【解答】解：10+=102×中，根据规律可得a=10，b=102﹣1=99，∴a+b=109．故答案为：109．【点评】此题考查了数字变化的规律，找到所求字母相应的规律是本题的关键．三、解答题（本题共8个小题，满分60分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21．计算：（1）12﹣（﹣7）﹣（+10）+（﹣8）（2）×（﹣12）+|﹣|×（﹣10）2（3）（﹣6）÷3+（﹣）×30（4）2×（﹣2）3+（﹣）2÷（﹣）3．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题．【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；（3）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=12+7﹣10﹣8=19﹣18=1；（2）原式=﹣3+25=22；（3）原式=﹣2+15﹣12=1；（4）原式=﹣8×（2+）=﹣8×3=﹣24．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．画一条数轴，并在数轴上表示：3.5和它的相反数，﹣4和它的倒数，绝对值等于3的数，最大的负整数和它的平方，并把这些数由小到大用“＜”号连接起来．【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】在数轴上表示出各数，再从左到右用“＜”把它们连接起来即可．【解答】解：3.5的相反数是﹣3.5，﹣4的倒数是﹣，绝对值等于3的数是±3，最大的负整数是﹣1，（﹣1）2=1，在数轴上表示为：故﹣4＜﹣3.5＜﹣3＜﹣1＜﹣＜1＜3＜3.5．【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键．23．已知|a|=2，|b|=7，且a＜b，求a﹣b．【考点】有理数的减法；绝对值．【分析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解，注意在条件的限制下a，b的值剩下2组．a=2时，b=7或a=﹣2时，b=5，所以a﹣b=﹣5或a﹣b=﹣9．【解答】解：∵|a|=2，|b|=7，∴a=±2，b=±7．∵a＜b，∴当a=2时，b=7，则a﹣b=﹣5．当a=﹣2时，b=7，则a﹣b=﹣9．【点评】本题是绝对值性质的逆向运用，此类题要注意答案一般有2个．两个绝对值条件得出的数据有4组，再添上a，b大小关系的条件，一般剩下两组答案符合要求，解此类题目要仔细，看清条件，以免漏掉答案或写错．24．体育课上，全班男同学进行了100米测验，达标成绩为15秒，下表是某小组8名男生的成绩记录，其中“+”表示成绩大于15秒．+1 0问：（1）这个小组男生的达标率为多少？（2）这个小组男生的平均成绩是多少秒？【考点】正数和负数．【分析】（1）根据非正数为达标成绩，求得达标人数，然后计算达标率即可；（2）根据题意列出算式，然后计算平均成绩即可．【解答】解：（1）根据题意可知达标人数为6人，达标率==75%．答：（1）这个小组男生的达标率为75%；（2）15+=15+=14.79125（秒）．答：这个小组男生的平均成绩是14.79125秒．【点评】本题主要考查的是正数和负数，理解正负号的意义是解题的关键．25．定义一种新运算“”，规定a※b=（a+2）×2﹣b，例如：3※5=（3+2）×2﹣5=5，根据上面的规定解答下面的问题：（1）计算7※（﹣3）；（2）7※（﹣3）与（﹣7）※3相等吗？请说明理由．【考点】有理数的混合运算．【专题】新定义．【分析】（1）原式利用题中的新定义计算即可得到结果；（2）分别利用新定义求出各自的值，比较即可．【解答】解：（1）根据题中的新定义得：原式=18﹣（﹣3）=18+3=21；（2）由（1）得：7※（﹣3）=21；（﹣7）※3=﹣10﹣3=﹣13，故7※（﹣3）与（﹣7）※3不相等．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．26．同学们都知道|5﹣（﹣2）|表示5与（﹣2）之差的绝对值，也可理解为5与﹣2两数在数轴上所对的两点之间的距离，试探索：（1）求|5﹣（﹣2）|=7．（2）找出所有符合条件的整数x，使得|x+5|+|x﹣2|=7成立的整数是﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2．（3）由以上探索猜想，对于任何有理数x，|x﹣3|+|x﹣6|是否有最小值？如果有，写出最小值；如果没有，说明理由．【考点】绝对值；数轴．【分析】（1）直接去括号，再按照去绝对值的方法去绝对值就可以了．（2）要x的整数值可以进行分段计算，令x+5=0或x﹣2=0时，分为3段进行计算，最后确定x的值．（3）根据（2）方法去绝对值，分为3种情况去绝对值符号，计算三种不同情况的值，最后讨论得出最小值．【解答】解：（1）原式=|5+2|=7故答案为：7；（2）令x+5=0或x﹣2=0时，则x=﹣5或x=2当x＜﹣5时，∴﹣（x+5）﹣（x﹣2）=7，﹣x﹣5﹣x+2=7，x=5（X围内不成立）当﹣5＜x＜2时，∴（x+5）﹣（x﹣2）=7，x+5﹣x+2=7，7=7，∴x=﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1当x＞2时，∴（x+5）+（x﹣2）=7，x+5+x﹣2=7，2x=4，x=2，x=2（X围内不成立）∴综上所述，符合条件的整数x有：﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2；故答案为：﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2；（3）由（2）的探索猜想，对于任何有理数x，|x﹣3|+|x﹣6|有最小值为3．【点评】本题主要考查了去绝对值和数轴相联系的综合试题以及去绝对值的方法和去绝对值在数轴上的运用，难度较大，去绝对的关键是确定绝对值里面的数的正负性．。
娄底地区七年级上学期期中数学试卷
娄底地区七年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）(2017·大庆) 若a的相反数是﹣3，则a的值为（）A . 1B . 2C . 3D . 42. （2分） (2016高一下·锦屏期末) 有一种记分方法：以90分为基准，95分记为＋5分，某同学得87分，则应记为（）A . ＋3分B . －3分C . ＋7分D . －7分3. （2分）(2016·嘉善模拟) 羊年除夕当日微信红包收发总量达80.8亿个．其中80.8亿用科学记数法可表示为（）A . 8.08×108B . 0.808×109C . 8.08×109D . 0.808×10104. （2分）某市参加中考的学生数为94567人，把这个数精确到千位可记为（）A . 0.95×106B . 9.46×104C . 9.5×104D . 950005. （2分） (2016七上·莒县期中) 下列各组中，不是同类项的是（）A . 52与25B . ﹣ab与baC . 0.2a2b与﹣ a2bD . a2b3与﹣a3b26. （2分）关于x的多项式ax+bx合并同类项后的结果为0，则下列说法正确的是（）A . a、b都必为0B . a、b、x都必为0C . a、b必相等D . a、b必互为相反数7. （2分）(2019·阿城模拟) 下列运算正确的是（）A .B .C .D .8. （2分）下列各数表示正数的是（）A .B . （a－1）2C . －（－a）D .9. （2分）如图，第①个图形中有4个“○”，第②个图形中有10个“○”，第③个图形中有22个“○”，…，那么第⑤个图形中“○”的个数是（）A . 190B . 94C . 70D . 4610. （2分） (2019七上·衢州期中) 已知a2 ab=11，b2 ab=8，则代数式3a2 3b2的值为（）A . 9B . 8C . 7D . 6二、填空题 (共8题；共9分)11. （1分） (2017七上·张掖期中) 某日傍晚，黄山的气温由上午的零下2℃下降了7℃，这天傍晚黄山的气温是________℃．12. （1分）把（﹣10）﹣（+4）+（﹣3）﹣（﹣6）写成省略加号的形式是________．13. （2分） (2017七上·西城期中) 单项式﹣的系数是________，次数是________．14. （1分） (2019七上·惠山期中) 若关于a，b的多项式2（a2＋ab－5b2）－（a2－mab＋2b2）中不含有ab项，则m= ________；15. （1分） (2015七上·海棠期中) 若a☆b=a﹣ab，则7☆（﹣6）=________．16. （1分） (2017七上·揭西月考) 如果盈利350元记作＋350元，那么－80元表示________17. （1分）已知|a+2|+|b-1|=0，则（a+b）-（b-a）=________．18. （1分） (2019七上·双台子月考) 已知单项式与的和仍是一个单项式，那么=________.三、解答题 (共8题；共75分)19. （10分） (2016七上·汶上期中) 在数﹣5，1，﹣3，5，﹣2中，其中最大的数是a，绝对值最小的是b，（1）求a，b的值；（2）若|x+a|+|y﹣b|=0，求（x﹣y）÷y的值．20. （11分） (2019七上·杭州期末) 某市电力部门对一般照明用电实行“阶梯电价”收费，具体收费标准如下：第一档：月用电量不超过200度的部分的电价为每度元.第二档：月用电量超过200度但不超过400度部分的电价为每度元.第三档：月用电量超过400度的部分的电价为每度元.（1）已知小明家去年5月份的用电量为215度，则小明家5月份应交电费________元（2）若去年6月份小明家用电的平均电价为元，求小明家去年6月份的用电量.（3）已知小明家去年7、8月份的用电量共700度月份的用电量少于8月份的用电量，两个月的总电价是384元，求小明家7、8月的用电量分别是多少？21. （10分） (2017七上·和平期中) 老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用一张纸挡住了一个二次三项式，形式如下： +3（x﹣1）=x2﹣5x+1（1）求所挡的二次三项式；（2）若x=﹣1，求所挡的二次三项式的值．22. （10分） (2017七上·太原期中) 如图，小颖在边长为20cm的正方形纸片的四个角上各剪去一个边长为xcm的正方形，折成一个无盖的长方体盒子．（1）用含x的代数式表示这个无盖长方体盒子的底面积；（2）当剪去的小正方形边长为5cm时，求它的容积．23. （10分）某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：与标准质量的差值（单位：g）-5-20136袋数143453（1）这批样品的平均质量比标准质量多还是少？多或少几克？（2）若每袋标准质量为450克，则抽样检测的总质量是多少？24. （9分） (2019七上·秀英期中) 已知a、b互为相反数且a、b均不为0 ， m、n互为倒数，x的绝对值为2，（1） a+b=________,________,mn=________,x2=________.（2）求的值.25. （5分）写出下列各数的相反数，并在数轴上把这些相反数表示出来：+2，﹣3，﹣（﹣1），﹣3.5，﹣（+2），﹣|﹣4|26. （10分） (2015七上·海南期末) 托运行李的费用计算方法是：托运行李总重量不超过30千克，每千克收费2元；超过30千克，超过部分每千克收费3.5元．某旅客托运行李a千克（a为正整数）．（1）请用代数式表示托运a千克行李的费用；（2）当a=45时，求托运行李的费用．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共9分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共8题；共75分)19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、26-1、26-2、。
湖南省娄底地区七年级上学期期中数学试卷
湖南省娄底地区七年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列各组数中，互为相反数的是（）A . 2与B . ﹣（+3）与+（﹣3）C . ﹣1与﹣（﹣1）D . 2与|﹣2|2. （2分） |a|=1，|b|=2，|c|=3，且a > b >c，则a+b-c=（）．A . -2B . 0C . -2或 0D . 43. （2分） (2017七上·建昌期末) 下列运算中，正确的是（）A . 3x+2x2=5x2B . ﹣ab﹣ab=﹣2abC . 2a2b﹣a2b=1D . 7x+5x=12x24. （2分）如果−是4次单项式，那么n的值是（）A . 4B . 3C . 2D . 15. （2分）如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为15，则第1次输出的结果为18，第2次输出的结果为9，···，第2017次输出的结果为（）A . 3B . 18C . 12D . 66. （2分） (2016七上·腾冲期中) 我国作家莫言获得诺贝尔文学奖之后，他的代表作品《蛙》的销售量就比获奖之前增长了180倍，达到2100000册，将2100000用科学记数法表示为（）A . 0.21×108B . 2.1×106C . 2.1×107D . 21×1067. （2分） (2015七上·市北期末) xmym+n与2x3y是同类项，那么n等于（）A . ﹣2B . ﹣1C . 0D . 18. （2分） (2015七上·龙华期末) 下列各式一定成立的是（）A . ﹣B . |﹣a|=aC . （﹣a）3=a3D . （﹣a）2=a29. （2分）一个五位数,前三位为a,后两位为b,如果把后两位数b放在前三位a的前面,组成一个新的五位数,则这个五位数为（）A . b+aB . 100a+C . 100b+aD . 1000b+a10. （2分）三个连续奇数的和为15，则这三个奇数两两相乘之和是（）A . 143B . 71C . 45D . 29二、填空题 (共8题；共13分)11. （4分）把下列各数填在相应的大括号里（将各数用逗号分开）：﹣4，0.62，， 18，0，﹣8.91，+100正数：{________ …}负数：{________ …}整数：{________ …}分数：{________ …}．12. （1分）－3与a互为倒数，则a等于________．13. （1分） (2017七上·锡山期末) 多项式2a3+b2﹣ab3的次数是________．14. （1分）若x2+x﹣2=0，则9﹣2x2﹣2x=________15. （1分）﹣2xm﹣ny2与3x4y2m+n是同类项，则m﹣3n的立方根是________．16. （2分）在代数式3m+5n﹣k中，当m=﹣2，n=1时，它的值为1，则k=________；当m=2，n=﹣3时代数式的值是________．17. （2分） (2019七上·咸阳月考) 数轴上点A表示-3、B、C两点表示的数互为相反数、且点B到点A的距离是1，则点C表示的数应该是________或________18. （1分） (2016七上·海盐期中) 化简：﹣3（x﹣2y）+4（x﹣2y）=________．三、解答题 (共7题；共76分)19. （11分）读一读：式子“1+2+3+4+5+…+100”表示从1开始的100个连续自然数的和，由于上述式子比较长，书写也不方便，为了简便起见，我们可将“1+2+3+4+5+…+100”表示为 n，这里“ ”是求和符号，例如“1+3+5+7+9+…+99”（即从1开始的100以内的连续奇数的和）可表示为又如“13+23+33+43+53+63+73+83+93+103”可表示为，同学们，通过以上材料的阅读，请解答下列问题：（1）2+4+6+8+10+…+100（即从2开始的100以内的连续偶数的和）用求和符号可表示为________；（2）求 n的值（3）求的值．20. （10分） (2018七上·新左旗期中) 化简：（1） 4x2＋2x＋7＋3x－8x2－2；（2）（﹣ab+2a）﹣（3a﹣ab）21. （10分） (2016七上·赣州期中) 计算：（1）﹣（﹣4）+|﹣5|﹣7（2）﹣22÷ ×[7﹣（﹣3）2]．22. （10分） (2016七上·腾冲期中) 检修小组乘维修车从A地出发，在东西走向的路上检修线路，如果规定向东为正，向西为负，一天中每次行驶记录如下（单位：千米）；﹣4，+7，﹣9，+8，+6，﹣4，﹣3．（1）收工时在A地的哪个方向？距A地多远？（2）若维修车每千米耗油0.3升，从出发到收工共耗油多少升？23. （10分）一辆出租车从超市出发，向东走4千米到达小丽家，然后向西走2千米到达小华家，又向西走6千米达到小敏家，最后回到超市．（1）以超市为原点，规定向东为正方向，用1个单位长度表示1千米，你能在数轴上标出小丽家，小华家和小敏家的位置吗？（2）出租车一共行驶了多少千米？24. （10分） (2017八下·潮阳期末) 已知：x=2+ ，y=2﹣．（1）求代数式：x2+3xy+y2的值；（2）若一个菱形的对角线的长分别是x和y，求这个菱形的面积？25. （15分） (2015七上·深圳期末) 已知a是最大的负整数，b是多项式2m2n﹣m3n2﹣m﹣2的次数，c是单项式﹣2xy2的系数，且a、b、c分别是点A、B、C在数轴上对应的数．（1）求a、b、c的值，并在数轴上标出点A、B、C．（2）若动点P、Q同时从A、B出发沿数轴负方向运动，点P的速度是每秒个单位长度，点Q的速度是每秒2个单位长度，求运动几秒后，点Q可以追上点P？（3）在数轴上找一点M，使点M到A、B、C三点的距离之和等于10，请直接写出所有点M对应的数．（不必说明理由）．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共13分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共7题；共76分)19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、。
娄底地区七年级上学期期中数学试题
娄底地区七年级上学期期中数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共13题；共26分)1. （2分） (2016七上·驻马店期末) 下列各数中，最小的是（）A . ﹣0.1B . 0C . ﹣2D . |﹣3|2. （2分）关于0,下列几种说法不正确的是（）A . 0既不是正数,也不是负数B . 0的相反数是0C . 0的绝对值是0D . 0是最小的数3. （2分） (2018七上·沙洋期末) 关于多项式，下列说法正确的是A . 它的常数项是B . 它是二次三项式C . 它的二次项系数为D . 它的三次项系数为04. （2分） (2016七上·嘉兴期末) 2014年12月10日，连通杭州、南昌、长沙三座省会城市的杭长高铁开通，这给勇于创业的衢州人民的出行带来了极大的方便．杭长高铁总投资1300亿元，1300亿元用科学记数法表示为（）A . 13×1010元B . 1．3×1010元C . 0．13×1012元D . 1．3×1011元5. （2分） (2019七上·丹江口期末) 下列各式计算正确的是（）A .B .C .D .6. （2分） (2020七上·莘县期末) 若代数式2y2+3y=1，那么代数式4y2+6y-9的值是（）A . 2B . 17C . -7D . 77. （2分）(2017·襄城模拟) 互为相反数的两个数的和是（）A . 0B . 1C . ±1D . π8. （2分） (2018七上·镇江月考) p、q、r、s在数轴上的位置如图所示，若|r﹣p|=7，|p﹣s|=12，|q﹣s|=9，则|q﹣r|等于（）A . 3B . 4C . 5D . 69. （2分）观察由等腰梯形组成的下图，找出规律后回答问题：当等腰梯形个数为2012时，图形的周长为（）A . 2012B . 6036C . 6038D . 804910. （2分） a、b为两个有理数，若a+b＜0，且ab＞0，则有（）A . a＞0，b＞0B . a＜0，b＜0C . a，b异号D . a，b异号，且负数的绝对值较大．11. （2分）(2017·哈尔滨模拟) A种饮料比B种饮料单价少1元，小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了13元，如果设B种饮料单价为x元/瓶，那么下面所列方程正确的是（）A . 2（x﹣1）+3x=13B . 2（x+1）+3x=13C . 2x+3（x+1）=13D . 2x+3（x﹣1）=1312. （2分） (2019七上·遵义月考) 若A和B都是5次多项式，则一定是（）A . 10次多项式B . 5次多项式C . 次数不高于5次的多项式D . 次数不高于5次的整式13. （2分）在﹣4，0，2.5，|﹣3|这四个数中，最大的数是（）A . -4B . 0C . 2.5D . |﹣3|二、填空题 (共6题；共6分)14. （1分）(2016·葫芦岛) 在“2016丝绸之路”国际投资贸易洽谈会上，我省销售的产品和合作项目签约金额为730000000元，将730000000用科学记数法表示为________．15. （1分） (2018七上·澧县期中) 多项式 3a2﹣2a﹣7a3+4 是________次四项式，最高次项是________，常数项是________．16. （1分）如果3y9﹣2m+2=0是关于y的一元一次方程，则m= ________17. （1分）设（x2﹣x﹣2）4＝a8x8+a7x7+a6x6+…+a2x2+a1x1+a0 ，对于任意的x∈R成立，则式子a8+a6+…+a0的值为________．18. （1分） (2020七上·来宾期末) 有理数，在数轴上的位置如图所示，则________ .19. （1分）用22根火柴可以拼成形如图1的7个单层小正方形，也可以拼成形如图2的8个双层小正方形．若n根火柴可以拼成个单层小正方形，也可以拼成个双层小正方形．对所有满足要求的n，与都存在一个固定的数量关系，若用含的代数式表示，则＝________．三、解答题 (共8题；共70分)20. （10分） (2017七上·临川月考) ；21. （10分） (2018七上·鄂城期末) 解下列方程：（1） 2(x+3)＝5(x﹣3)（2）22. （5分） (2019七上·郑州月考) 若单项式是同类项，求下面代数式的值：23. （5分）有这样一道题:当a=3,b=-2时,求多项式:3a3b3+ a2b +b -2a2+3 -3 的值.小虎做题时把a =3错抄成a = -3,小真没抄错题,但他们做出的结果却都一样.你知道这是怎么回事吗?说明理由.24. （5分） (2019七上·龙华期中) 若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值等于2，计算m﹣(a+b)2﹣(cd)3的值．25. （10分） (2018八上·长春期中) 某学校的操场是一个长方形，长为2x米，宽比长少5米，实施“阳光体育”行动以后，学校为了扩大学生的活动场地，让学生能更好地进行体育活动，将操场的长和宽都增加4米．（1）求操场原来的面积是多少平方米（用代数式表示）？（2）若x=20，求操场面积增加后比原来多多少平方米？26. （10分）如图，是一个时钟，过它的中心点O可以画两条相互垂直的直线，使得这两条直线经过钟面上表示时间的四个数字。
湖南省娄底地区七年级上学期数学期中考试试卷
湖南省娄底地区七年级上学期数学期中考试试卷姓名:________班级:________成绩:________一、 单选题 (共 10 题；共 20 分)1. （2 分） -2 的相反数是A.2B . －2C.D. 2. （2 分） (2011·义乌) 我市市场交易持续繁荣，市场成交额连续 20 年居全国各大专业市场榜首.2010 年 中国小商品城成交额首次突破 450 亿元关口．请将数据 450 亿元用科学记数法表示为（ ）（单位：元） A . 4.50×102 B . 0.45×103 C . 4.50×1010 D . 0.45×1011 3. （2 分） 下列四个计算：①a3+a3=a6；②（a2）3=a5；③a2•a4=a8；④a4÷a3=a，其中正确的有（ ） A.① B.② C.③ D.④ 4. （2 分） 下列计算结果为﹣1 的是（ ） A . ﹣2﹣1 B . ﹣（﹣12）C . 2014×（﹣）D . （﹣1）×（﹣|﹣1|）5. （2 分） 下列各式中,去括号正确的是（ ）A . a2-（2a-b+c）=a2-2a-b+cB . a-3x+2y-1=a+（-3x+2y-1）C . 3x-[5x-（2x-1）]=3x-5x-2x+1D . D．-2x-y-a+1=-（2x-y）+（a-1）6. （2 分） (2019 七上·鞍山期中) 单项式的系数和次数分别是（ ）第1页共9页A . 1，5B . ，6C . ，5 D . 1，6 7. （2 分） 下列运算正确的是（ ） A . 2a+3b=5ab B . 5a﹣2a=3a C . a2•a3=a6 D . （a+b）2=a2+b2 8. （2 分） 若 m=2n，p=2m，则 m+n+p 等于（ ） A . 4mB. mC. m D . 3m 9. （2 分） (2016 七上·前锋期中) 在数轴上与表示数﹣3 的点的距离等于 2 的点表示的数是（ ） A.1 B . ﹣5 C . ﹣1 或﹣5 D . ﹣1 或 5 10. （2 分） (2018·遵义模拟) 如图，都是由同样大小的圆按一定的规律组成，其中，第①个图形中一共有 2 个圆；第②个图形中一共有 7 个圆；第③个图形中一共有 16 个圆；第④个图形中一共有 29 个圆；…；则第⑦个 图形中圆的个数为（ ）A . 121 B . 113 C . 105 D . 92第2页共9页二、 填空题 (共 6 题；共 6 分)11. （1 分） (2017 七上·宁江期末) 阅览室某一书架上原有图书 20 本，规定每天归还图书为正，借出图书 为负，经过两天借阅情况如下：（﹣3，+1），（﹣1，+2），则该书架上现有图书________本．12. （1 分） ﹣4 的绝对值是________，﹣ 的相反数是________，﹣3 的倒数是________． 13. （1 分） (2019 七上·花都期中) 用四舍五入法将 2.896 精确到 0.01，所得到的近似数为________． 14. （1 分） (2017 七下·台山期末) 数轴上有两个点 A 和 B，点 A 表示的数是 ，点 B 与点 A 相距 2 个单 位长度，则点 B 所表示的实数是________． 15. （1 分） 如图，是一个有理数运算程序的流程图，请根据这个程序回答问题：当输入的 x 为 4 时，求最后 输出的结果 y 是________．16. （1 分） (2019 七上·天台月考) 定义： 为不为 1 的有理数,我们把称为 的差倒数.如:2 的差倒数是,－1 的差倒数是.已知, 是 的差倒数, 是 的差倒数, 是 的差倒数,…,以此类推,则________.三、 解答题 (共 9 题；共 84 分)17. （5 分） 已知数轴上有 A、B、C 三点，分别表示有理数－26，－10，10，动点 P 从 A 出发，以每秒 1个单位的速度向终点 C 移动，设点 P 移动时间为 t 秒．（1）用含 t 的代数式表示 P 到点 A 和点 C 的距离：PA=________，PC=_____________ （2）当点 P 运动到 B 点时，点 Q 从 A 点出发，以每秒 3 个单位的速度向 C 点运动，Q 点到达 C 点后，再立即以 同样的速度返回，当点 P 运动到点 C 时，P、Q 两点运动停止， ①当 P、Q 两点运动停止时，求点 P 和点 Q 的距离； ②求当 t 为何值时 P、Q 两点恰好在途中相遇。
2015-2016学年度第一学期七年级期中数学试卷(含答案)
2015-2016学年度第一学期七年级期中试卷数学一、选择题：（共8小题，每小题3分，共24分） 1．6-的绝对值是（ ）A 6-B 6C 16D 16-2．如果30+m 表示向东走30m ，那么向西走40m 表示为（ ） A 40+m B 40-m C 30+m D 30-m3．国家提倡“低碳减排”，某公司计划在海边建风能发电站，电站年均发电量约为213000000度，若将数据213000000用科学记数法表示为（ ）A 610213⨯B 71013.2⨯C 81013.2⨯D 91013.2⨯ 4．多项式2123xy xy +-的次数及最高次项的系数分别是（ ） A 3,3- B 3,2- C 3,5- D 3,25．根据《国家中长期教育改革和发展规划纲要》，教育经费投入应占当年GDP 的4%．若设2012年GDP 的总值为n 亿元，则2012年教育经费投入可表示为（ ）亿元． A n %4 B ()n %41+ C ()n %41- D n +%4 6．把方程2113332x x x -++=-去分母正确的是（ ） A ()()131812218+-=-+x x x B ()()13123+-=-+x x x C ()()1181218+-=-+x x x D ()()1331223+-=-+x x x7．如图，淇淇和嘉嘉做数学游戏：假设嘉嘉抽到牌的点数为x ，淇淇猜中的结果应为y ，则y =（ ） A 2 B 3 C 6 D 3x +8．已知关于x 的方程540x a -+=无解，430x b -+=有两个解，320x c -+=只有一个解，则化简a c c b a b -+---的结果是（ ）A 2aB 2bC 2cD 0二．填空题：（共4小题，每小题3分，共12分）9．圆周率 3.1415926π= ，取近似值3.142，是精确到 位． 10．如果单项式13a x y +与32b x y 是同类项，那么b a = ．11．若2x =是关于x 的方程2310x m +-=的解，则m 的值等于 ．12．下面是按一定规律排列的一列数：14，37，512，719，928…，那么第n 个数是 ．三．解答题：（共10小题，其中13、14题每题12分，其余每题5分，共64分） 13．计算题：（每小题3分） （1）()234-⨯⨯- （2）()()232524-⨯--÷（3）()()32233103104b b a b b a +-+- （4）⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎪⎭⎫ ⎝⎛---22232153x x x x14.解下列方程：（每小题3分） （1）x x 312-=+- （2）0.50.7 6.5 1.3x x -=-（3）()1236365x x -=- （4）1231337x x -+=-15．先化简，再求值：()()4231x y x y --++，其中1x =，13y =-．16．某巡警骑摩托车在一条南北大道上来回巡逻，一天早晨，他从岗亭出发，中午停留在A 处，规定向北方向为正，当天上午连续行驶情况记录如下（单位：千米）：+5，﹣4，+3，﹣7，+4，﹣8，+2，﹣1．（1）A 处在岗亭何方？距离岗亭多远？（2）若摩托车每行驶1千米耗油a 升，这一天上午共耗油多少升？17．根据下图的数值转换器，当输入的x 与y 满足21102x y ⎛⎫++-= ⎪⎝⎭时，请列式求出输出的结果．18．已知：21A ax x =+-，2321B x x =-+（a 为常数） （1）若A 与B 的和中不含2x 项，求a 的值； （2）在（1）的条件下化简：2B A -．19．我们定义一种新的运算“⊗”，并且规定：22a b a b ⊗=-．例如：2232232⊗=-⨯=-，()()222242a a a ⊗-=--=+．（1）()32-⊗= ；（2）若()37x ⊗-=，求x 的值；（3）若()()()2242x x -⊗⊗=⊗，求x 的值．20．已知关于x 的方程123x m x -=+与21622x x +=-的解互为倒数，求m 的值．21．（1）比较下列各式的大小：23-+ 23-+；35-+- ()()35-+-；05+-()05+-；…（2）通过（1）的比较，请你分析，归纳出当a ，b 为有理数时，a b +与a b +的大小关系． （3）根据（2）中你得出的结论，求当55x x +=-时，x 的取值范围．22．图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如正三角形的图案，最上面一层有一个圆圈，以下各层均比上一层多一个圆圈，一共堆了n 层．将图1倒置后与原图1拼成图2的形状，这样我们可以算出图1中所有圆圈的个数为1+2+3+¼+n =n n +1()2．如果图3、图4中的圆圈共有12层，（1）我们自上往下，在每个圆圈中都按图3的方式填上一串连续的正整数1，2，3，4，…，则最底层最左边这个圆圈中的数是 ；（2）我们自上往下，在每个圆圈中都按图4的方式填上一串连续的整数23-，22-，21-，…，求图4中所有圆圈中各数的绝对值之和．附加题：（每小题4分，共20分）1.对任意有理数,,,a b c d ，规定一种新运算：bc ad d c b a -=，已知2132=-x ，则x = ．2.若,,a b c 为整数，且1=-+-a c b a ，则=-+-+-a c c b b a ．3.如图，化简=--++---+b a c c b a c b a ．b a 0 c4.是否存在整数k ，使关于x 的方程()4615k x x -+=-有整数解？若存在，请求出k 的值，并求出此方程的解；若不存在，请说明理由．5. 将1，2，…，2014这2014个正整数任意分成1007组，每组两个数，分别记作a 1,b 1{},a 2,b 2{},a 3,b 3{},¼,a 1007,b 1007{}．若()1111112c a b a b =-++，()2222212c a b a b =-++，()3333312c a b a b =-++…， ()1007100710071007200721b a b ac ++-=．设1231007S c c c c =++++…，求S 的最大值和最小值，并给出相应的分组方案．2015-2016学年度第一学期七年级期中数学试卷答案 一、 选择题： BBCAABAD 二、 填空题：9. 0.001（或千分位） 10. 8 11. 1- 12. 2213n n -+三、解答题：13．（1）24 （2）22 （3）32243a b a b - （4）2932x x --14.（1）1x =- （2）4x = （3）20x =- （4）6723x =15.原式=126126113-=---+=x y ⎛⎫-+⨯ ⎪⎝⎭16．（1）A 处在岗亭南方6km （2）34a 升17.()()2213212121222x y ⎡⎤++÷=-+⨯+÷=⎢⎥⎣⎦18.（1）3a =- （2）2943x x -+ 19.（1）5 （2）1x =- （3）52x =20.83m =-21.（1）,,>==（2）≥a b a b ++ 当0≥ab 时，a b a b +=+（3）0≤x22.（1）67 （2）1761 附加题：1. 8-2. 23.3a b c --+4.当6k =-时，1x =；当4k =时，1x =-；当2k =-时，5x =；当0k =时，5x =-5.()max100820141007100810091010201415215772…S +⨯=++++==此时的分组为{}{}{}{}{}1,1008,2,1009,3,10101006,20131007,2014…，()min 2201410072462012201410150562…S +⨯=+++++==此时的分组为{}{}{}{}{}1,2,3,4,5,62011,20122013,2014…，。
2015-2016初一数学上册期中试卷(带答案)
2015-2016初一数学上册期中试卷（带答案）距离期中考试越来越近了，半学期即将结束，各位同学们都进入了紧张的复习阶段，对于初一学习的复习，在背诵一些课本知识点的同时还需要做一些练习题，一起来看一下这篇2015-2016初一数学上册期中试卷吧! 一、精心选一选(本大题共10小题，每题3分，共30分) 1.方程5(x-1)=5的解是( ) A.x=1 B.x=2 C.x=3 D.x=4 2.下列关于单项式一的说法中，正确的是( ) A.系数是- ，次数是4 B.系数是- ，次数是3 C.系数是-5，次数是4 D.系数是-5，次数是3 3.甲、乙、丙三地的海拔高度分别为20m、-15m和-10m，那幺最高的地方比最低的地方高( ) A.5m B.10m C.25m D.35m 4.根据国家安排，今年江苏省保障性安居工程计划建设106800套，106800用科学记数学法可表示为( ) A.1068乘以102 B.10.68乘以104 C.1.068乘以105 D.0.1068乘以106 5.两个数的商是正数，下面判断中正确的是( ) A.和是正数B.差是正数C.积是正数D.以上都不对 6.如图，图中数轴的单位长度为1.如果点B，C表示的数的绝对值相等，那幺点A与点D表示的数分别是( ) A.2，2 B.4 , 1 C.5 , 1 D.6 , 2 7.若A、B都是五次多项式，则A-B一定是( ) A.四次多项式B.五次多项式 C.十次多项式D.不高于五次的多项式 8.下列计算中正确的是( ) A.6a-5a=1 B.5x-6x=11x C.m2-m=m D.x3+6x3=7x3 9 .已知(x-1)3=ax3+bx2+cx+d.，则a+b+c+d的值为( ) A.1 B.0 C.1 D.2 1 0.在一条笔直的公路边，有一些树和路灯，每相邻的两盏灯之间有3棵树，相邻的树与树、树与灯间的距离是10m，如图，第一棵树左边5m处有一个路牌，则从此路牌起向右340m～380m之间树与灯的排列顺序是( ) 二、细心填一填(本大题共9小题13空，每空2分，共26分) 11.-2的绝对值是，相反数是 12.当x= 时，代数式的值是0.已知多项式2x2-4x的值为10，则多项式x2−2x+6的值为. 13.若4x4yn+ 1与-5xmy2的和仍为单项式，则m= ，n= . 14.方程x+a=2的解与方程2x+3=-5的解相同，则a= 15.已知|a-2|+(b+1)2=0，则(a+b)2012= 16.如图所示的运算程序中，若开始输入的x的值为10，我们发现第一次输出的结果为5，第二次输出的结果为8，，则第10次输出的结果为 17.请写出一个方程的解是2的一元一次方程：. 18.如图，边长为(m+3)的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是. 19.已知a= |x5|+|x2|+ |x+3|，求当x= 时，a有最小值为 距离期中考试还有不到一个月的时间了，在这段时间内突击做一些试题是非常有帮助的，下文整理了七年级数学期中考试检测题，希望对大家有所帮助!预祝大家取得好成绩!。
2015-2016学年度第一学期七年级期中数学试卷(含答案)
2015-2016学年度第一学期七年级期中试卷数学一、选择题：（共8小题，每小题3分，共24分） 1．6-的绝对值是（ ）A 6-B 6C 16D 16-2．如果30+m 表示向东走30m ，那么向西走40m 表示为（ ） A 40+m B 40-m C 30+m D 30-m3．国家提倡“低碳减排”，某公司计划在海边建风能发电站，电站年均发电量约为213000000度，若将数据213000000用科学记数法表示为（ ）A 610213⨯B 71013.2⨯C 81013.2⨯D 91013.2⨯ 4．多项式2123xy xy +-的次数及最高次项的系数分别是（ ） A 3,3- B 3,2- C 3,5- D 3,25．根据《国家中长期教育改革和发展规划纲要》，教育经费投入应占当年GDP 的4%．若设2012年GDP 的总值为n 亿元，则2012年教育经费投入可表示为（ ）亿元． A n %4 B ()n %41+ C ()n %41- D n +%4 6．把方程2113332x x x -++=-去分母正确的是（ ） A ()()131812218+-=-+x x x B ()()13123+-=-+x x x C ()()1181218+-=-+x x x D ()()1331223+-=-+x x x7．如图，淇淇和嘉嘉做数学游戏：假设嘉嘉抽到牌的点数为x ，淇淇猜中的结果应为y ，则y =（ ）A 2B 3C 6D 3x +8．已知关于x 的方程540x a -+=无解，430x b -+=有两个解，320x c -+=只有一个解，则化简a c c b a b -+---的结果是（ ）A 2aB 2bC 2cD 0二．填空题：（共4小题，每小题3分，共12分）9．圆周率 3.1415926π=，取近似值3.142，是精确到 位． 10．如果单项式13a x y +与32b x y 是同类项，那么b a = ．11．若2x =是关于x 的方程2310x m +-=的解，则m 的值等于 ．12．下面是按一定规律排列的一列数：14，37，512，719，928…，那么第n 个数是 ．三．解答题：（共10小题，其中13、14题每题12分，其余每题5分，共64分） 13．计算题：（每小题3分） （1）()234-⨯⨯- （2）()()232524-⨯--÷（3）()()32233103104b b a b b a +-+- （4）⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎪⎭⎫ ⎝⎛---22232153x x x x14.解下列方程：（每小题3分）（1）x x 312-=+- （2）0.50.7 6.5 1.3x x -=- （3）()1236365x x -=- （4）1231337x x -+=-15．先化简，再求值：()()4231x y x y --++，其中1x =，13y =-．16．某巡警骑摩托车在一条南北大道上来回巡逻，一天早晨，他从岗亭出发，中午停留在A 处，规定向北方向为正，当天上午连续行驶情况记录如下（单位：千米）：+5，﹣4，+3，﹣7，+4，﹣8，+2，﹣1．（1）A 处在岗亭何方？距离岗亭多远？（2）若摩托车每行驶1千米耗油a 升，这一天上午共耗油多少升？17．根据下图的数值转换器，当输入的x 与y 满足21102x y ⎛⎫++-= ⎪⎝⎭时，请列式求出输出的结果．18．已知：21A ax x =+-，2321B x x =-+（a 为常数） （1）若A 与B 的和中不含2x 项，求a 的值； （2）在（1）的条件下化简：2B A -．19．我们定义一种新的运算“⊗”，并且规定：22a b a b ⊗=-．例如：2232232⊗=-⨯=-，()()222242a a a ⊗-=--=+．（1）()32-⊗= ；（2）若()37x ⊗-=，求x 的值；（3）若()()()2242x x -⊗⊗=⊗，求x 的值．20．已知关于x 的方程123x m x -=+与21622x x +=-的解互为倒数，求m 的值．21．（1）比较下列各式的大小：23-+23+；35-+-)()35-+-；05+-()5+-；…（2）通过（1）的比较，请你分析，归纳出当a ，b 为有理数时，a b +与a b +的大小关系． （3）根据（2）中你得出的结论，求当55x x +=-时，x 的取值范围．22．图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如正三角形的图案，最上面一层有一个圆圈，以下各层均比上一层多一个圆圈，一共堆了n 层．将图1倒置后与原图1拼成图2的形状，这样我们可以算出图1中所有圆圈的个数为1+2+3+¼+n =n n +1()2．如果图3、图4中的圆圈共有12层，（1）我们自上往下，在每个圆圈中都按图3的方式填上一串连续的正整数1，2，3，4，…，则最底层最左边这个圆圈中的数是 ；（2）我们自上往下，在每个圆圈中都按图4的方式填上一串连续的整数23-，22-，21-，…，求图4中所有圆圈中各数的绝对值之和．附加题：（每小题4分，共20分） 1.对任意有理数,,,a b c d ，规定一种新运算：bc ad dc b a -=，已知2132=-x ，则x = ．2.若,,a b c 为整数，且1=-+-a c b a ，则=-+-+-a c c b b a ．3.如图，化简=--++---+b a c c b a c b a ．b a 0 c4.是否存在整数k ，使关于x 的方程()4615k x x -+=-有整数解？若存在，请求出k 的值，并求出此方程的解；若不存在，请说明理由．5. 将1，2，…，2014这2014个正整数任意分成1007组，每组两个数，分别记作a 1,b 1{},a 2,b 2{},a 3,b 3{},¼,a 1007,b 1007{}．2015-2016学年度第一学期七年级期中数学试卷答案 一、 选择题： BBCAABAD 二、 填空题：9. 0.001（或千分位） 10. 8 11. 1- 12. 2213n n -+三、解答题：13．（1）24 （2）22 （3）32243a b a b - （4）2932x x --14.（1）1x =- （2）4x = （3）20x =- （4）6723x =15.原式=126126113-=---+=x y ⎛⎫-+⨯ ⎪⎝⎭16．（1）A 处在岗亭南方6km （2）34a 升17.()()2213212121222x y ⎡⎤++÷=-+⨯+÷=⎢⎥⎣⎦18.（1）3a =- （2）2943x x -+ 19.（1）5 （2）1x =- （3）52x =20.83m =-21.（1）,,>== （2）≥a b a b ++ 当0≥ab 时，a b a b +=+（3）0≤x22.（1）67 （2）1761 附加题：1. 8-2. 23.3a b c --+4.当6k =-时，1x =；当4k =时，1x =-；当2k =-时，5x =；当0k =时，5x =-5.()max 100820141007100810091010201415215772…S +⨯=++++==此时的分组为{}{}{}{}{}1,1008,2,1009,3,10101006,20131007,2014…，()min 2201410072462012201410150562…S +⨯=+++++==此时的分组为{}{}{}{}{}1,2,3,4,5,62011,20122013,2014…，。
娄底市初一年级数学上册期中试卷(含答案解析)
娄底市20**初一年级数学上册期中试卷(含答案解析)娄底市20**初一年级数学上册期中试卷(含答案解析) 一、精心选一选，旗开得胜（本大题共10道小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）下列立体图形中是圆柱的是（）A． B． C． D．2．（3分）﹣3的倒数是（）A． B． C．± D． 33．（3分）为了了解某路口每天在学校放学时段的车流量，有下面几个样本统计该路口在学校放学时段的车流量，样本选取合适的是（）A．春夏秋冬每个季节各选两周作为样本B．以全年每一天为样本C．选取每周星期日为样本D．抽取两天作为一个样本4．（3分）甲、乙两地之间有四条路可走（如图），那么最短路线的序号是（）A．① B．② C．③ D．④5．（3分）已知﹣25a2mb和7b3﹣na4是同类项，则m+n的值是（）A． 2 B． 3 C． 4 D． 66．（3分）下列方程中是一元一次方程的是（）A． 3x+2y=5 B． y2﹣6y+5=0 C． x﹣3= D． 4x﹣3=0 7．（3分）解方程（ x﹣30）=7，较简便的是（）A．先去分母 B．先去括号C．先两边都除以 D．先两边都乘以8．（3分）A种饮料比B种饮料单价少1元，小峰买了2瓶A 种饮料和3瓶B种饮料，一共花了13元，如果设B种饮料单价为x元/瓶，那么下面所列方程正确的是（）A． 2（x﹣1）+3x=13 B． 2（x+1）+3x=13 C． 2x+3（x+1）=13 D． 2x+3（x﹣1）=139．（3分）用一根长80cm的绳子围成一个长方形，且长方形的长比宽长10cm，则这个长方形的面积是（）A． 25cm2 B． 45cm2 C． 375cm2 D． 1575cm210．（3分）下列说法错误的是（）A．两个互余的角都是锐角B．锐角的补角大于这个角本身C．互为补角的两个角不可能都是锐角D．锐角大于它的余角二、细心填一填，一锤定音（本大题共10道小题，每小题3分，满分30分）11．（3分）地球上的海洋面积约为36100000千米2，用科学记数法表示为千米2．12．（3分）已知2a﹣3b2=5，则10﹣2a+3b2的值是．13．（3分）为了了解20**届九年级（2）班学生的视力情况，对全班同学进行调查，这种调查采用的方式是．14．（3分）若2x﹣1与﹣互为倒数，则x=．15．（3分）如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角是度．16．（3分）小朋友在用玩具枪瞄准时，总是用一只眼对准准星和目标，用数学知识解释为：．17．（3分）图中的直线表示方法中，正确的是（填序号）18．（3分）某种商品每件的进价为180元，按标价的九折销售时，利润率为20%，这种商品每件标价是元．19．（3分）某校礼堂第一排有35个座位，往后每一排多2个座位，则第n排的座位用含n的代数式表示为．20．（3分）48°39′40″+67°41′35″=．三、用心做一做，慧眼识金（本大题共3道小题，每小题8分，满分24分）21．（8分）解下列方程：（1）（y﹣5）+2=3﹣4（y﹣1）；（2）4﹣ =3﹣．22．（8分）先化简，再求值：3（﹣ x﹣2y）﹣2（﹣ y+x），其中x=﹣2，y=3．23．（8分）根据下列语句画图计算：作线段AB，在AB的延长线上取点C，使BC=2AB，M是AC的中点，若AB=60cm，求BM的长．四、综合做一做，马到成功（本大题共1道小题，满分8分）24．（8分）若有理数x、y满足|x|=5，|y|=2，且|x+y|=x+y，求x﹣y的值．五、耐心想一想，再接再厉（本大题共1道小题，满分8分）25．（8分）如图，已知点O为直线AB上一点，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC，求∠EOF的度数．六、探究试一试，超越自我（本大题共2道小题，每小题10分，满分20分）26．（10分）甲骑摩托车，乙骑自行车从相距25km的两地相向而行．（1）甲、乙同时出发经过0.5小时相遇，且甲每小时行驶路程是乙每小时行驶路程的3倍少6km，求乙骑自行车的速度．（2）在甲骑摩托车和乙骑自行车与（1）相同的前提下，若乙先出发0.5小时，甲才出发，问：甲出发几小时后两人相遇？27．（10分）为了推动课堂教学改革，打造高效课堂，配合娄星区“两型课堂”的课题研究，娄星区某中学对20**学年七年级部分学生就一学期来“分组合作学习”方式的支持程度进行调查，统计情况如图．试根据图中提供的信息．回答下列问题：（1）求本次被调查的20**学年七年级学生的人数．（2）补全条形统计图．（3）该校20**学年七年级学生支持“分组合作学习”方式（含“非常喜欢”和“喜欢”两种情况）的学生占多少？娄底市20**初一年级数学上册期中试卷(含答案解析)参考答案与试题解析一、精心选一选，旗开得胜（本大题共10道小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）下列立体图形中是圆柱的是（）A． B． C． D．考点：认识立体图形．分析：利用圆柱的特征判定即可．解答：解：由圆柱的特征判定D为圆柱．故选：D．点评：本题主要考查了认识立体图形，解题的关键是熟记圆柱的特征．2．（3分）﹣3的倒数是（）A． B． C．± D． 3考点：倒数．专题：计算题．分析：据倒数的定义，互为倒数的两数乘积为1，﹣3×（﹣）=1．解答：解：根据倒数的定义得：﹣3×（﹣）=1，因此倒数是﹣．故选：B．点评：此题考查的是倒数，关键明确倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．需要注意的是负数的倒数还是负数．3．（3分）为了了解某路口每天在学校放学时段的车流量，有下面几个样本统计该路口在学校放学时段的车流量，样本选取合适的是（）A．春夏秋冬每个季节各选两周作为样本B．以全年每一天为样本C．选取每周星期日为样本D．抽取两天作为一个样本考点：总体、个体、样本、样本容量．分析：根据样本是总体中所抽取的一部分个体，样本要具有代表性，可得答案．解答：解：A、春夏秋冬每个季节各选两周作为样本，样本具有代表性，故A正确；B、样本容量太小，不具代表性，故B错误；C、样本不具代表性，故C错误；D、样本容量太小，不具代表性，故D错误，故选：A．点评：本题考查了样本，样本是总体中所抽取的一部分个体，样本要具有代表性．4．（3分）甲、乙两地之间有四条路可走（如图），那么最短路线的序号是（）A．① B．② C．③ D．④考点：线段的性质：两点之间线段最短．分析：根据线段的性质进行解答即可．解答：解：由图可知，甲乙两地之间的四条路只有②是线段，故最短路线的序号是②．故选B．点评：本题考查的是线段的性质，即两点之间线段最短．5．（3分）已知﹣25a2mb和7b3﹣na4是同类项，则m+n的值是（）A． 2 B． 3 C． 4 D． 6考点：同类项．分析：本题考查同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同），由同类项的定义可得：2m=4，3﹣n=1，求得m 和n的值，从而求出它们的和．解答：解：由同类项的定义可知n=2，m=2，则m+n=4．故选：C．点评：注意同类项定义中的两个“相同”，所含字母相同，相同字母的指数相同，是易混点，因此成了20**届中考的常考点．6．（3分）下列方程中是一元一次方程的是（）A． 3x+2y=5 B． y2﹣6y+5=0 C． x﹣3= D． 4x﹣3=0考点：一元一次方程的定义．分析：根据一元一次方程的定义（一元一次方程是指只含有一个未知数，并且含未知数的项的最高次数是1次的整式方程是一元一次方程）判断即可．解答：解：∵一元一次方程是指只含有一个未知数，并且含未知数的项的最高次数是1次的整式方程，∴A、是二元一次方程，故本选项错误；B、是一元二次方程，故本选项错误；C、是分式方程不是整式方程，故本选项错误；D、是一元一次方程，故本选项正确；故选D．点评：本题考查了对一元一次方程的定义的应用，注意：一元一次方程的定义是指一元一次方程是指只含有一个未知数，并且含未知数的项的最高次数是1次的整式方程．7．（3分）解方程（ x﹣30）=7，较简便的是（）A．先去分母 B．先去括号C．先两边都除以 D．先两边都乘以考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：观察方程的特点得到先去括号较为简便．解答：解：方程去括号得：x﹣24=7，解得：x=31，则解方程（ x﹣30）=7，较简便的是先去括号．故选B．点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．8．（3分）A种饮料比B种饮料单价少1元，小峰买了2瓶A 种饮料和3瓶B种饮料，一共花了13元，如果设B种饮料单价为x元/瓶，那么下面所列方程正确的是（）A． 2（x﹣1）+3x=13 B． 2（x+1）+3x=13 C． 2x+3（x+1）=13 D． 2x+3（x﹣1）=13考点：由实际问题抽象出一元一次方程．专题：应用题．分析：要列方程，首先要根据题意找出题中存在的等量关系，由题意可得到：买A饮料的钱+买B饮料的钱=总印数13元，明确了等量关系再列方程就不那么难了．解答：解：设B种饮料单价为x元/瓶，则A种饮料单价为（x﹣1）元，根据小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了13元，可得方程为：2（x﹣1）+3x=13．故选A．点评：列方程题的关键是找出题中存在的等量关系，此题的等量关系为买A中饮料的钱+买B中饮料的钱=一共花的钱13元．9．（3分）用一根长80cm的绳子围成一个长方形，且长方形的长比宽长10cm，则这个长方形的面积是（）A． 25cm2 B． 45cm2 C． 375cm2 D． 1575cm2考点：二元一次方程组的应用．分析：根据“长方形的长比宽长10cm”可得到一个关于长和宽的方程，再根据长方形周长公式可得另一个关于长的宽的方程，求方程组的解即可得长和宽，再求长方形的面积即可．解答：解：设长方形的长为xcm，宽为ycm，由题意得：，解得：．长方形的面积=25×15=375cm2，故选C．点评：本题考查了二元一次方程组的应用，利用二元一次方程组求解的应用题一般情况下题中要给出2个等量关系，准确的找到等量关系并用方程组表示出来是解题的关键．10．（3分）下列说法错误的是（）A．两个互余的角都是锐角B．锐角的补角大于这个角本身C．互为补角的两个角不可能都是锐角D．锐角大于它的余角考点：余角和补角．分析：根据互为余角的两个角的和等于90°，互为补角的两个角的和等于180°对各选项分析判断利用排除法求解．解答：解：A、两个互余的角都是锐角，正确，故本选项错误；B、锐角的补角大于这个角本身，正确，故本选项错误；C、互为补角的两个角不可能都是锐角，正确，故本选项错误；D 、锐角不一定大于它的余角，故本选项正确．故选D．点评：本题考查了余角和补角，是基础题，熟记概念是解题的关键．二、细心填一填，一锤定音（本大题共10道小题，每小题3分，满分30分）11．（3分）地球上的海洋面积约为36100000千米2，用科学记数法表示为3.61×107千米2．考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：将36100000用科学记数法表示为：3.61×107．故答案为：3.61×107．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．12．（3分）已知2a﹣3b2=5，则10﹣2a+3b2的值是5．考点：代数式求值．专题：计算题．分析：先将10﹣2a+3b2进行变形，然后将2a﹣3b2=5整体代入即可得出答案．解答：解：10﹣2a+3b2=10﹣（2a﹣3b2），又∵2a﹣3b2=5，∴10﹣2a+3b2=10﹣（2a﹣3b2）=10﹣5=5．故答案为：5．点评：此题考查了代数式求值的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握整体思想的运用．13．（3分）为了了解20**届九年级（2）班学生的视力情况，对全班同学进行调查，这种调查采用的方式是全面调查．考点：全面调查与抽样调查．分析：由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．解答：解：为了了解20**届九年级（2）班学生的视力情况，对全班同学进行调查，这种调查采用的方式是全面调查，故答案为：全面调查．点评：本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．14．（3分）若2x﹣1与﹣互为倒数，则x=﹣．考点：解一元一次方程；倒数．专题：计算题．分析：利用互为倒数两数之积为1列出方程，求出方程的解即可得到x的值．解答：解：根据题意得：（2x﹣1）×（﹣）= 1，整理得：2x﹣1=﹣2，解得：x=﹣，故答案为：﹣点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．15．（3分）如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角是60度．考点：余角和补角．专题：计算题．分析：本题考查互补和互余的概念，和为180度的两个角互为补角；和为90度的两个角互为余角．解答：解：根据定义一个角的补角是150°，则这个角是180°﹣150°=30°，这个角的余角是90°﹣30°=60°．故填60．点评：此题属于基础题，较简单，主要记住互为余角的两个角的和为90°；两个角互为补角和为180°．16．（3分）小朋友在用玩具枪瞄准时，总是用一只眼对准准星和目标，用数学知识解释为：两点确定一条直线．考点：直线的性质：两点确定一条直线．专题：常规题型．分析：根据两点确定一条直线的知识解答．解答：解：∵准星与目标两点，∴利用的数学知识是：两点确定一条直线．故答案为：两点确定一条直线．点评：本题考查了两点确定一条直线的性质，是基础知识，需要熟练掌握．17．（3分）图中的直线表示方法中，正确的是②（填序号）考点：直线、射线、线段．分析：根据直线的表示方法进行判断即可．解答：解：用两个点表示直线时，这两个点必须是大写字母，故①③错误，②正确；用一个字母表示直线时，这个字母必须是小写，且不要在直线上标点，故④错误．故答案为②．点评：本题考查直线的表示方法．用一个小写字母或一条直线上的两点来表示直线，但前面必须加“直线”两字，如：直线m，直线l；直线AB；直线CD．18．（3分）某种商品每件的进价为180元，按标价的九折销售时，利润率为20%，这种商品每件标价是240元．考点：一元一次方程的应用．分析：设这种商品的标价是x元，根据某种商品每件的进价为180元，按标价的九折销售时，利润率为20%可列方程求解．解答：解：设这种商品的标价是x元，90%x﹣180=180×20%x=240这种商品的标价是240元．故答案为：240．点评：本题考查理解题意的能力，关键知道利润=售价﹣进价，根据此可列方程求解．19．（3分）某校礼堂第一排有35个座位，往后每一排多2个座位，则第n排的座位用含n的代数式表示为2n+33．考点：列代数式．分析：第2排比第1排多1个2，第2排比第一排多2个2，第n排比第一排多（n﹣1）个2，列出相应代数式求值即可．解答：解：第n排的座位数为：35+（n﹣1）×2=2n+33，故答案为：2n+33．点评：此题考查了列代数式，要能读懂题意，找到所求的量的等量关系，解决本题的关键是得到第n排的座位数比第1排多的座位数的具体数目．20．（3分）48°39′40″+67°41′35″=116°21′15″．考点：度分秒的换算．分析：先度、分、秒分别进行计算，再按满60进1得出即可，解答：解：48°39′40″+67°41′35″=115°80′75″=116°21′15″，故答案为：116°21′15″．点评：本题考查了度、分、秒之间的换算的应用，主要考查学生的计算能力，注意：1°=60′，1′=60″．三、用心做一做，慧眼识金（本大题共3道小题，每小题8分，满分24分）21．（8分）解下列方程：（1）（y ﹣5）+2=3﹣4（y﹣1）；（2）4﹣ =3﹣．考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：（1）方程去括号，移项合并，把y系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把y系数化为1，即可求出解．解答：解：（1）去括号，得y﹣5+2=3﹣4y+4，移项，得y+4y=3+4+5﹣2．合并同类项，得5y=10，系数化为1，得y=2；（2）去分母，得4×24﹣3（3y﹣5）=3×24﹣2（y﹣2），去括号，得96﹣9y+15=72﹣2y+4，移项，得﹣9y+2y=72+4﹣96﹣15，合并同类项，得﹣7y=﹣35，系数化为1，得y=5．点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．22．（8分）先化简，再求值：3（﹣ x﹣2y）﹣2（﹣ y+x），其中x=﹣2，y=3．考点：整式的加减—化简求值．专题：计算题．分析：原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．解答：解：原式=﹣x﹣6y+y﹣2x=﹣3x﹣5y，当x=﹣2，y=3时，原式=﹣3×（﹣2）﹣5×3=6﹣15=﹣9．点评：此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．（8分）根据下列语句画图计算：作线段AB，在AB的延长线上取点C，使BC=2AB，M是AC的中点，若AB=60cm，求BM的长．考点：两点间的距离．专题：计算题．分析：根据题意画出图形，由BC=2AB得到BC=120cm，则AC=AB+BC=180cm，再利用线段中点定义得AM= AC=90cm，然后利用BM=AM﹣AB进行计算．解答：解：如图，∵BC=2AB，且AB=60cm，∴BC=120cm，∴AC=AB+BC=180cm，∵M是AC的中点，∴AM= A C=90cm，∴BM=AM﹣AB=30cm．答：BM的长为30cm．点评：本题考查了两点间的距离：连接两点间的线段的长度叫两点间的距离．正确画出图形是解题的关键．四、综合做一做，马到成功（本大题共1道小题，满分8分）24．（8分）若有理数x、y满足|x|=5，|y|=2，且|x+y|=x+y，求x﹣y的值．考点：绝对值；有理数的加法；有理数的减法．分析：根据|x|=5，|y|=2，求出x=±5，y=±2，然后根据|x+y|=x+y，可得x+y≥0，然后分情况求出x﹣y的值．解答：解：∵|x|=5，∴x=±5，又|y|=2，∴y=±2，又∵|x+y|=x+y，∴x+y≥0，∴x=5，y=±2，当x=5，y=2时，x﹣y=5﹣2=3，当x=5，y=﹣2时，x﹣y=5﹣（﹣2）=7．点评：本题考查了绝对值以及有理数的加减法，解答本题的关键是根据题目所给的条件求出x和y的值．五、耐心想一想，再接再厉（本大题共1道小题，满分8分）25．（8分）如图，已知点O为直线AB上一点，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC，求∠EOF的度数．考点：角平分线的定义．分析：根据角平分线的定义可得∠COE= ∠AOC，∠COF=∠BOC，然后根据∠EOF=∠COE+∠COF和平角的定义解答．解答：解：∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOC，∴∠COE= ∠AOC，∠COF= ∠BO C，∴∠EOF=∠COE+∠COF= （∠AOC+∠BOC）= ×180°=90°，即∠EOF=90°．点评：本题考查了角平分线的定义，平角的定义，熟记概念并准确识图是解题的关键．六、探究试一试，超越自我（本大题共2道小题，每小题10分，满分20分）26．（10分）甲骑摩托车，乙骑自行车从相距25km的两地相向而行．（1）甲、乙同时出发经过0.5小时相遇，且甲每小时行驶路程是乙每小时行驶路程的3倍少6km，求乙骑自行车的速度．（2）在甲骑摩托车和乙骑自行车与（1）相同的前提下，若乙先出发0.5小时，甲才出发，问：甲出发几小时后两人相遇？考点：一元一次方程的应用．分析：（1）设乙骑自行车的速度为x千米/时，则甲的速度为（3x﹣6）千米/时，根据相遇问题路程的数量关系建立方程求出其解即可；（2）设甲出发y小时后两人相遇，根据相遇问题路程的数量关系建立方程求出其解即可．解答：解：（1）设乙骑自行车的速度为x千米/时，则甲的速度为（3x﹣6）千米/时，依题意有0.5x+0.5（3x﹣6）=25，解得x=14．答：乙骑自行车的速度为14千米/时；（2）3x﹣6=42﹣6=36，设甲出发y小时后两人相遇，依题意有0.5×14+（14+36）y=25，解得y=0.36．答：甲出发0.36小时后两人相遇．点评：本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，相遇问题的数量关系的运用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．27．（10分）为了推动课堂教学改革，打造高效课堂，配合娄星区“两型课堂”的课题研究，娄星区某中学对20**学年七年级部分学生就一学期来“分组合作学习”方式的支持程度进行调查，统计情况如图．试根据图中提供的信息．回答下列问题：（1）求本次被调查的20**学年七年级学生的人数．（2）补全条形统计图．（3）该校20**学年七年级学生支持“分组合作学习”方式（含“非常喜欢”和“喜欢”两种情况）的学生占多少？考点：条形统计图；扇形统计图．分析：（1）喜欢的所占的扇形的圆心角的度数是120度，则所占的比例是，然后根据喜欢的人数是18人，据此即可求得总人数；（2）利用总人数乘以非常喜欢的所占的比例即可求得人数，从而补全条形统计图；（3）利用“非常喜欢”和“喜欢”的人数的和除以总人数即可．解答：解：（1）本次调查的总人数是：18÷ =54（人）；（2）非常喜欢的人数是：54× =30（人），（3）支持“分组合作学习”方式（含“非常喜欢”和“喜欢”两种情况）的学生占： = ．点评：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．。
湘教版初中数学七年级上册娄底市期中试卷
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8．（3 分）已知 a2+3a=1，则代数式 2a2+6a﹣1 的值为（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 9．（3 分）下列关于单项式﹣ 的说法中，正确的是（ ） A．系数是﹣ ，次数是 2 B．系数是 ，次数是 2 C．系数是﹣3，次数是 3 D．系数是﹣ ，次数是 3 10．（3 分）计算 6×（﹣2）﹣12÷（﹣4）的结果是（ ） A．10 B．0 C．﹣3 D．﹣9 二、填空题：本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分 11．（3 分） 的倒数是 ． 12．（3 分）若|a﹣3|=a﹣3，则 a= ．（请写一个符合条件 a 的值） 13．（3 分）某超市的苹果价格如图，试说明代数式 100﹣9.8x 的实际意义 ．
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惠方案． 方案一：买一套西装送一条领带； 方案二：西装和领带都按定价的 90%付款． 现某客户要到该商场购买西装 20 套，领带 x 条（x＞20）． （1）若该客户按方案一购买，需付款 元．（用含 x 的代数式表示）若该客 户按方案二购买，需付款 元．（用含 x 的代数式表示） （2）若 x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？ （3）当 x=30 时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方 法．
A．5.5×106 千米 B．5.5×107 千米 C．55×106 千米 D．0.55×108 千米 6．（ 3 分 ） 有 三 个 连 续 偶 数 ， 最 大 一 个 是 2n+2， 则 最 小 一 个 可 以 表 示 为 （ ） A．2n﹣2 B．2n C．2n+1 D．2n﹣1 7．（3 分）县化肥厂第一季度生产 a 吨化肥，以后每季度比上一季度增产 x%， 则第三季度化肥生产的吨数为（ ） A．a（1+x）2 B．a（1+x%）2 C．（1+x%）2 D．a+a（x%）2
湘教版七上期中-湖南省娄底市五县市联考2015-2016学年七年级(上)期中数学试卷(含解答)
2015-2016学年湖南省娄底市五县市联考七年级（上）期中数学试卷一、请选择（下列各题均有四个备选答案，只有一个最符合题意，请将该选项的序号填在答题卷的相应答题栏里，每小题3分，共30分）1．2015的相反数是（）A．2015 B．﹣2015 C． D．﹣2．地球的表面积约为510000000km2，将510000000用科学记数法表示为（）A．0.51×109B．5.1×109C．5.1×108D．0.51×1073．在数轴上，0为原点，某点A移动到B，移动了12.6个单位长度；点A表示数a，点B表示数b，且a+b=0，A到0的距离为（）A．12.6 B．6.3 C．﹣12.6 D．﹣6.34．若有理数x的相反数是8，则x为（）A．﹣8 B．8 C．﹣D．5．若|a|=5，则a是（）A．5 B．﹣5 C．±5 D．6．下列各式中，一定成立的是（）A．22=（﹣2）2B．23=（﹣2）3C．﹣22=|﹣22| D．（﹣2）3=|（﹣2）3| 7．已知0＜a＜1，则a，﹣a，﹣，的大小关系为（）A．＞﹣＞﹣a＞a B．﹣＞a＞﹣a＞C．＞a＞﹣＞﹣a D．＞a＞﹣a＞﹣8．如果|a|﹣b=0，则a、b的关系是（）A．互为相反数B．a=±b，且b≥0C．相等且都不小于0 D．a是b的绝对值．9．下列运用等式的性质，变形不正确的是（）A ．若x=y，则x+5=y+5 B．若a=b，则ac=bcC．若=，则a=b D．若x=y，则=10．电影院第一排有m个座位，后面每排比前一排多2个座位，则第n排的座位数为（）A．m+2n B．mn+2 C．m+2（n﹣1）D．m+n+2二、填空（本题有10小题，每小题3分，共30分）11．计算：|﹣2015|= ．12．若|a+2|+（b﹣1）2=0，则（a+b）2015= ．13．绝对值不大于2的整数有．14．若代数式3a5b m与﹣2a n b2是同类项，那么m﹣n= ．15．代数式2x+y的值是﹣4，则4x+2y+9的值是．16．请你写出一个二次三项式：．17．如果多项式7x2+2x﹣y与多项式2x2+mx+nx2﹣y相等，那么m+n= ．18．x的3倍减去7，等于它的两倍加上5，用方程表示为．19．某班有a个学生，其中女生人数占46%，那么男生人数是（用a表示）．20．如图，自行车的链条每节长为2.5cm，每两节链条相连接部分重叠的圆的直径为0.8cm ，如果某种型号的自行车链条共有60节，则这根链条没有安装时的总长度为cm．三、解答题（共60分）21．计算（1）[（﹣3）2﹣（﹣5）2]÷（﹣8）+（﹣3）×（﹣1）（2）（﹣）×（﹣1）÷（﹣2）2．22．如图：a，b在数轴上如图，化简|a+b|+|a﹣b|．23．先化简，再求值，其中x=﹣3，y=2．24．如果x2﹣x+1的2倍减去一个多项式得到3x2+4x﹣1，求这个多项式．25．李华老师给学生出了一道题：当x=0.16，y=﹣0.2时，求6x3﹣2x3y﹣4x3+2x3y﹣2x3+15的值．题目出完后，小明说：“老师给的条件x=0.16，y=﹣0.2是多余的”．王伟说：“不给这两个条件，就不能求出结果，所以不是多余的．”你认为他们谁说的话有道理？为什么？26．某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定价格出售，如果以每套儿童服装55元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下：+2，﹣3，+2，+1，﹣2，﹣1，0，﹣2．（单位：元）（1）当他卖完这八套儿童服装后是盈利还是亏损？（2）盈利（或亏损）了多少钱？27．四人做传数游戏，甲任报一个数给乙，乙把这个数加1传给丙，丙再把所得的数乘以2后传给丁，丁把所听到的数减1报出答案．（1）如果甲所报的数为x，请把丁最后所报的答案用代数式表示出来，（2）若甲报的数为9，则丁的答案是多少？（3）若丁报出的答案是15，则甲传给乙的数是多少？28．从2004年8月1日起，浙江省城乡居民生活用电执行新的电价政策，小聪家今年安装了新的电表，他了解到安装”一户一表”的居民用户，按用抄见电量（每家用户电表所表示的用电量）实行阶梯式累进加价，其中低于50千瓦时（含50千瓦时）部分电价不调整；51﹣2 00千瓦时部分每千瓦时电价上调0.03元；超过200千瓦时的部分每千瓦时电价再上调0.10元．已知调整前电价统一为每千瓦时0.53元．（1）若小聪家10月份的用电量为130千瓦时，则10月份小聪家应付电费多少元？（2）已知小聪家10月份的用电量为m千瓦时，请完成下列填空：①若m≤50千瓦时，则10月份小聪家应付电费为元；②若50＜m≤200千瓦时，则10月份小聪家应付电费为元；③若m＞200千瓦时，则10月份小聪家应付电费为元．（3）若10月份小聪家应付电费为96.50元，则10月份小聪家的用电量是多少千瓦时？2015-2016学年湖南省娄底市五县市联考七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、请选择（下列各题均有四个备选答案，只有一个最符合题意，请将该选项的序号填在答题卷的相应答题栏里，每小题3分，共30分）1．2015的相反数是（）A．2015 B．﹣2015 C．D．﹣【考点】相反数．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．【解答】解：2015的相反数是﹣2015．故选：B．【点评】本题考查了相反数，熟记一个数的前面加上负号就是这个数的相反数是解题的关键．2．地球的表面积约为510000000km2，将510000000用科学记数法表示为（）A．0.51×109B．5.1×109C．5.1×108D．0.51×107【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于510000000有9位，所以可以确定n=9﹣1=8．【解答】解：510 000 000=5.1×108．故选C．【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．3．在数轴上，0为原点，某点A移动到B，移动了12.6个单位长度；点A表示数a，点B表示数b，且a+b=0，A到0的距离为（）A．12.6 B．6.3 C．﹣12.6 D．﹣6.3【考点】数轴．【分析】根据数轴上各数到原点距离的定义及数轴的特点解答即可．【解答】解：∵在数轴上，点A移动到B，移动了12.6个单位长度；点A表示数a，点B表示数b，且a+b=0，∴在数轴上，到原点距离12.6÷2=6.3个单位长度．故选：B．【点评】本题考查的是绝对值的性质及数轴的特点，是一道较为简单的题目．4．若有理数x的相反数是8，则x为（）A．﹣8 B．8 C．﹣D．【考点】相反数．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】解：8的相反数是﹣8，x为﹣8，故选：A．【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．5．若|a|=5，则a是（）A．5 B．﹣5 C．±5 D．【考点】绝对值．【分析】根据绝对值的性质进行求解．【解答】解：∵|a|=5，∴a=±5，故选：C．【点评】此题主要考查绝对值的性质，绝对值等于一个正数的数有两个，是一道基础题比较简单．6．下列各式中，一定成立的是（）A．22=（﹣2）2B．23=（﹣2）3C．﹣22=|﹣22| D．（﹣2）3=|（﹣2）3|【考点】有理数的乘方．【分析】根据乘方的运算和绝对值的意义计算．【解答】解：A、22=（﹣2）2=4，正确；B、23=8，（﹣2）3=﹣8，错误；C、﹣22=﹣4，|﹣22|=4，错误；D、（﹣2）3=﹣8，|（﹣2）3|=8，错误．故选A．【点评】乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行．注意任何数的绝对值为非负数．7．已知0＜a＜1，则a，﹣a，﹣，的大小关系为（）A．＞﹣＞﹣a＞a B．﹣＞a＞﹣a＞C．＞a＞﹣＞﹣a D．＞a＞﹣a＞﹣【考点】有理数大小比较．【分析】根据a的取值范围，用取特殊值进行计算再比较即可解决问题．【解答】解：令a=0.5，则a=0.5，﹣a=﹣0.5，﹣=﹣2，=2故选：D．【点评】本题主要考查了实数的大小比较，比较简单，因为是选择题故可用取特殊值的方法进行比较，以简化计算．8．如果|a|﹣b=0，则a、b的关系是（）A．互为相反数B．a=±b，且b≥0C．相等且都不小于0 D．a是b的绝对值．【考点】绝对值．【分析】由已知可得|a|=b，所以a=±b，又因为任意一个数的绝对值是非负数，所以b≥0．【解答】解：∵|a|﹣b=0，∴|a|=b，∴a=±b，又∵|a|≥0，∴b≥0．故选：B．【点评】考查了绝对值，一个数的绝对值是非负数，绝对值等于一个非负数的数有两个，这两个数互为相反数．9．下列运用等式的性质，变形不正确的是（）A．若x=y，则x+5=y+5 B．若a=b，则ac=bcC．若=，则a=b D．若x=y，则=【考点】等式的性质．【分析】直接利用等式的基本性质进而判断得出即可．【解答】解：A、若x=y，则x+5=y+5，正确，不合题意；B、若a=b，则ac=bc，正确，不合题意；C、若=，则a=b，正确，不合题意；D、若x=y，则=，a≠0，故此选项错误，符合题意．故选：D．【点评】此题主要考查了等式的性质，正确把握相关性质是解题关键．10．电影院第一排有m个座位，后面每排比前一排多2个座位，则第n排的座位数为（）A．m+2n B．mn+2 C．m+2（n﹣1）D．m+n+2【考点】列代数式．【专题】规律型．【分析】此题要根据题意列出相应代数式，可推出2、3排的座位数分别为m+2，m+2+2，然后通过推导得出其座位数与其排数之间的关系．【解答】解：第n排座位数为：m+2（n﹣1）．故选C．【点评】此类题在分析时不仅要注意运算关系的确定，同时要注意其蕴含规律性．这是分析的关键点．二、填空（本题有10小题，每小题3分，共30分）11．计算：|﹣2015|= 2015 ．【考点】绝对值．【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数，即可解答．【解答】解：|﹣2015|=2015．故答案为：2015．【点评】本题考查了绝对值，解决本题的关键是熟记负数的绝对值等于它的相反数．12．若|a+2|+（b﹣1）2=0，则（a+b）2015= ﹣1 ．【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：由题意得，a+2=0，b﹣1=0，解得a=﹣2，b=1，所以，（a+b）2015=（﹣2+1）2015=﹣1．故答案为：﹣1．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．13．绝对值不大于2的整数有±2，±1，0 ．【考点】绝对值．【分析】当|a|≤2时，a的值有±2，±1，0，也可先写出绝对值不大于2的正整数，再写出0，和负整数的值．【解答】解：由绝对值的性质得，绝对值不大于2的整数有±2，±1，0．【点评】主要考查绝对值的定义及其应用．易错点是漏掉负整数值和0，题意理解不清，导致错误．绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．14．若代数式3a5b m与﹣2a n b2是同类项，那么m﹣n= ﹣3 ．【考点】同类项．【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同，即可求解．【解答】解：根据题意得：n=5，m=2，则m﹣n=2﹣5=﹣3．故答案是：﹣3．【点评】本题考查了同类项定义，定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．15．代数式2x+y的值是﹣4，则4x+2y+9的值是 1 ．【考点】代数式求值．【分析】首先把4x+2y+9改为2（2x+y）+9，再把2x+y的值整体代入即可．【解答】解：2x+y=﹣44x+2y+9=2（2x+y）+9=2×（﹣4）+9=﹣8+9=1．故答案为：1．【点评】此题关键是把（2x+y）看作一个整体，解决问题，注意整体思想的渗透．16．请你写出一个二次三项式：答案不唯一，例如x2+2x+1 ．【考点】多项式．【专题】开放型．【分析】二次三项式即多项式中次数最高的项的次数为2，并且含有三项的多项式．答案不唯一．【解答】解：例如x2+2x+1，答案不唯一．【点评】解题的关键是弄清多项式次数是多项式中次数最高的项的次数．17．如果多项式7x2+2x﹣y与多项式2x2+mx+nx2﹣y相等，那么m+n= 7 ．【考点】多项式．【分析】先合并多项式2x2+mx+nx2﹣y，再根据多项式7x2+2x﹣y与多项式2x2+mx+nx2﹣y相等得到关于m，n的方程，解方程求得m，n的值，再代入m+n即可求解．【解答】解：2x2+mx+nx2﹣y=（2+n）x2+mx+﹣y，∵多项式7x2+2x﹣y与多项式2x2+mx+nx2﹣y相等，∴2+n=7，解得n=5，m=2，∴m+n=2+5=7．故答案为：7．【点评】此题考查了多项式，整式的加减，涉及的知识有：合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．18．x的3倍减去7，等于它的两倍加上5，用方程表示为3x﹣7=2x+5 ．【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】x的3倍减去7可表示为3x﹣7，它的两倍加上5可表示为2x+5，二者相等即可列出方程．【解答】解：x的3倍减去7用代数式表示为3x﹣7，它的两倍加上5用代数式表示为2x+5，根据等式可列出方程为：3x﹣7=2x+5．【点评】列方程的关键是正确找出题目的相等关系，找的方法是通过题目中的关键词如：大，少，和，倍，加上，减去等．19．某班有a个学生，其中女生人数占46%，那么男生人数是54%a（用a表示）．【考点】列代数式．【分析】首先求得女生人数为46%a，则用全班人数减去女生人数就是男生人数．【解答】解：男生人数是a﹣46%a=54%a．故答案为：54%a．【点评】此题考查列代数式，找出题目蕴含的数量关系是正确列式的关键．20．如图，自行车的链条每节长为2.5cm，每两节链条相连接部分重叠的圆的直径为0.8cm ，如果某种型号的自行车链条共有60节，则这根链条没有安装时的总长度为102.8 cm．【考点】规律型：图形的变化类．【分析】根据已知可得两节链条的长度为：2.5×2﹣0.8，3节链条的长度为：2.5×3﹣0.8×2，以及60节链条的长度为：2.5×60﹣0.8×59，得出答案即可．【解答】解：∵根据图形可得出：两节链条的长度为：2.5×2﹣0.8，3节链条的长度为：2.5×3﹣0.8×2，4节链条的长度为：2.5×4﹣0.8×3，∴60节链条的长度为：2.5×60﹣0.8×59=102.8cm．故答案为：102.8．【点评】此题主要考查了图形的变化类，根据题意得出60节链条的长度与每节长度之间的关系是解决问题的关键．三、解答题（共60分）21．计算（1）[（﹣3）2﹣（﹣5）2]÷（﹣8）+（﹣3）×（﹣1）（2）（﹣）×（﹣1）÷（﹣2）2．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的；（2）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减．【解答】解：（1）[（﹣3）2﹣（﹣5）2]÷（﹣8）+（﹣3）×（﹣1）=[9﹣25]÷（﹣8）+3=﹣16÷（﹣8）+3=2+3=5；（2）（﹣）×（﹣1）÷（﹣2）2=（﹣）×（﹣1）÷4=÷4=．【点评】本题考查的是有理数的运算能力．注意：（1）要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序；（2）去括号法则：﹣﹣得+，﹣+得﹣，++得+，+﹣得﹣．22．如图：a，b在数轴上如图，化简|a+b|+|a﹣b|．【考点】整式的加减；数轴；绝对值．【分析】根据a、b在数轴上的位置，进行绝对值的化简，然后合并．【解答】解：原式=﹣a﹣b+a﹣b=﹣2b．【点评】本题考查了整式的加减，解答本题的关键是掌握绝对值的性质以及化简．23．先化简，再求值，其中x=﹣3，y=2．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=﹣x﹣6y+y﹣2x=﹣3x﹣5y，当x=﹣3，y=2时，原式=﹣3×（﹣3）﹣5×2=9﹣10=﹣1．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．如果x2﹣x+1的2倍减去一个多项式得到3x2+4x﹣1，求这个多项式．【考点】整式的加减．【分析】根据整式的加减法则求解．【解答】解：2（x2﹣x+1）﹣（3x2+4x﹣1）=2x2﹣2x+2﹣3x2﹣4x+1=﹣x2﹣6x+3．故这个多项式为﹣x2﹣6x+3．【点评】本题考查了整式的加减，解答本题的关键是掌握去括号法则和合并同类项法则．25．李华老师给学生出了一道题：当x=0.16，y=﹣0.2时，求6x3﹣2x3y﹣4x3+2x3y﹣2x3+15的值．题目出完后，小明说：“老师给的条件x=0.16，y=﹣0.2是多余的”．王伟说：“不给这两个条件，就不能求出结果，所以不是多余的．”你认为他们谁说的话有道理？为什么？【考点】整式的加减—化简求值．【分析】首先合并同类项，进而分析得出答案．【解答】解：小明有道理，理由：∵6x3﹣2x3y﹣4x3+2x3y﹣2x3+15=（6﹣4﹣2）x3+（﹣2+2）x3y+15=15，∴小明有道理．【点评】此题主要考查了整式的加减运算，正确合并同类项是解题关键．26．某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定价格出售，如果以每套儿童服装55元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下：+2，﹣3，+2，+1，﹣2，﹣1，0，﹣2．（单位：元）（1）当他卖完这八套儿童服装后是盈利还是亏损？（2）盈利（或亏损）了多少钱？【考点】有理数的加减混合运算；正数和负数．【专题】计算题．【分析】（1）以55元为标准记录的8个数字相加，再加上55，即可求出每件衣服的平均价钱，再乘以8，与400元比较，若大于400，则盈利；若小于400，则亏损；（2）若盈利，就用卖衣服的总价钱﹣400就是盈利的钱，若亏损，就用400﹣买衣服的总价钱，就是亏损的钱．【解答】解：根据题意得（1）2﹣3+2+1﹣2﹣1+0﹣2=﹣3，55×8+（﹣3）=437元，∵437＞400，∴卖完后是盈利；（2）437﹣400=37元，故盈利37元．【点评】本题考查的是有理数的加减混合运算，注意相反意义的量的理解．27．四人做传数游戏，甲任报一个数给乙，乙把这个数加1传给丙，丙再把所得的数乘以2后传给丁，丁把所听到的数减1报出答案．（1）如果甲所报的数为x，请把丁最后所报的答案用代数式表示出来，（2）若甲报的数为9，则丁的答案是多少？（3）若丁报出的答案是15，则甲传给乙的数是多少？【考点】列代数式．【专题】计算题．【分析】（1）利用代数式依次表示出乙、丙所报的数，于是利用丁把所听到的数减1可得到丁最后所报的数；（2）给定x=9时，计算代数式的值即可；（3）给定代数式的值求x，相当于解x的一元一次方程．【解答】解：（1）甲所报的数为x，则乙所报的数为（x+1），丙所报的数为2（x+1），丁最后所报的数为2（x+1）﹣1；（2）当x=9时，2（x+1）﹣1=2×（9+1）﹣1=19；所以若甲报的数为9，则丁的答案是19；（3）2（x+1）﹣1=15，解得x=7，所以若丁报出的答案是15，则甲传给乙的数是7．【点评】本题考查了列代数式：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式．28．从2004年8月1日起，浙江省城乡居民生活用电执行新的电价政策，小聪家今年安装了新的电表，他了解到安装”一户一表”的居民用户，按用抄见电量（每家用户电表所表示的用电量）实行阶梯式累进加价，其中低于50千瓦时（含50千瓦时）部分电价不调整；51﹣2 00千瓦时部分每千瓦时电价上调0.03元；超过200千瓦时的部分每千瓦时电价再上调0.10元．已知调整前电价统一为每千瓦时0.53元．（1）若小聪家10月份的用电量为130千瓦时，则10月份小聪家应付电费多少元？（2）已知小聪家10月份的用电量为m千瓦时，请完成下列填空：①若m≤50千瓦时，则10月份小聪家应付电费为0.53m元；②若50＜m≤200千瓦时，则10月份小聪家应付电费为0.56m﹣1.5 元；③若m＞200千瓦时，则10月份小聪家应付电费为0.66m﹣21.5 元．（3）若10月份小聪家应付电费为96.50元，则10月份小聪家的用电量是多少千瓦时？【考点】一元一次方程的应用；列代数式．【专题】阅读型．【分析】（1）读懂题意，列式计算；（2）读懂题意，用代数式表示；（3）设10月份小聪家的用电量是x千瓦时，根据题意得（0.56m﹣1.5）x=96.5，求解即可．【解答】解：（1）50×0.53+×0.56=26.5+44.8=71.3（元）答：10月份小聪家应付电费71.3元．（2）①0.53m，②（0.56m﹣1.5），③（0.66m﹣21.5），（3）设10月份小聪家的用电量是m千瓦时，根据题意得：0.56m﹣1.5=96.5，解之得m=175．答：10月份小聪家的用电量是175千瓦时．注：用第②种，判断准确给．【点评】结合生活实际，化实际问题为数学问题从而解决实际问题，体现了数学学习的目的和意义．2016年3月9日。
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2015-2016学年湖南省娄底市七年级（上）期中数学试卷一、选择题：（每题3分，共30分）1．（3分）如果+30m表示向东走30m，那么向西走40m表示为（）A．+40m B．﹣40m C．+30m D．﹣30m2．（3分）﹣2013的相反数是（）A．﹣B．C．﹣2013 D．20133．（3分）某地某天的最高气温是8℃，最低气温是﹣2℃，则该地这一天的温差是（）A．﹣10℃B．﹣6℃C．6℃D．10℃4．（3分）下列去括号正确的是（）A．a﹣（b﹣c）=a﹣b﹣c B．x2﹣[﹣（﹣x+y）]=x2﹣x+yC．m﹣2（p﹣q）=m﹣2p+qD．a+（b﹣c﹣2d）=a+b﹣c+2d5．（3分）的系数与次数分别为（）A．，7 B．，6 C．4π，6 D．，46．（3分）给出一列式子：x2y，，，，…，根据其蕴含的规律可知这一列式子中的第8个式子是（）A．B．C． D．7．（3分）代数式的正确解释是（）A．a与b的倒数的差的平方B．a的平方与b的倒数的差C．a的平方与b的差的倒数D．a与b的差的平方的倒数8．（3分）规定※是一种新的运算符号，且a※b=ab+a+b，例如：2※3=2×3+2+3=11，那么（3※4）※1=（）A．19 B．29 C．39 D．499．（3分）一个数的绝对值等于3，这个数是（）A．3 B．﹣3 C．±3 D．10．（3分）某商品进价为a元，商店将其价格提高30%作零售价销售，在销售旺季过后，商店又以8折（即售价的80%）优惠开展促销活动，这时一件商品的售价为（）A．a元 B．0.8a元C．0.92a元 D．1.04a元二、填空题：（每题3分，共24分）11．（3分）我国南海海域的面积约为3500000km2，该面积用科学记数法应表示为km2．12．（3分）若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则（cd）2014﹣（a+b）2013=．13．（3分）比较大小：．（选用＞、＜、=号填写）14．（3分）代数式2x2﹣4x﹣5的值为6，则x2﹣2x﹣的值为．15．（3分）化简：|﹣8|+|6.3|﹣|﹣10.3|=．16．（3分）若单项式3x2y n与﹣2x m y3是同类项，则m+n=．17．（3分）计算：（﹣2）3+23=．18．（3分）如图所示，用字母表示图中阴影部分的面积．三、解答题（本大题包括19～24题，共5个小题，共56分，解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤）19．（16分）计算题（1）（2）（3）﹣2y3+（3xy2﹣x2y）﹣2（xy2﹣y3）（4）7ab﹣3（a2﹣2ab）﹣5（4ab﹣a2）20．（8分）先化简，再求值：已知2（﹣3xy+x2）﹣[2x2﹣3（5xy﹣2x2）﹣xy]，其中x，y满足|x+2|+（y﹣3）2=0．21．（6分）从1开始将连续奇数相加，和的情况如下：1=1=121+3=4=221+3+5=9=321+3+5+7=16=421+3+5+7+9=25=52按此规律请你猜想从1开始，将10个连续奇数相加，和是．将n个从1开始的连续奇数相加，则它们的和是．22．（8分）检修组乘汽车，沿公路检修线路，约定向东为正，向西为负，某天自A地出发，到收工时，行走记录为（单位：千米）：+8，﹣9，+4，+7，﹣2，﹣10，+18，﹣3，+7，+5．回答下列问题：（1）收工时在A地的哪边距A地多少千米？（2）若每千米耗油0.3升，问从A地出发到收工时，共耗油多少升？23．（8分）在一次抗震救灾中，某市组织20辆汽车装运食品、药品、生活用品三种救灾物资到灾民安置区，按计划20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运一种救灾物资且必须装满．设装运食品的汽车为x辆，装运药品的汽车为y辆，根据表中提供的信息，解答下列问题：（1）20辆汽车共装载了多少吨救灾物资？（2）装运这批救灾物资的总费用是多少元？24．（10分）计算并回答问题：（1）当a=3，b=4时，计算下列各式的值①a2+2ab+b2②（a+b）2（2）当a=﹣1，b=5时，计算下列各式的值①a2+2ab+b2②（a+b）2（3）通过上面的计算，你有什么发现？四、探究题（本大题共10分）25．（10分）阅读下面材料：计算：1+2+3+4+…+99+100如果一个一个顺次相加显然太繁杂，我们仔细观察这个式子的特点，发现运用加法的运算律，可简化计算，提高计算速度．1+2+3+…+99+100=（1+100）+（2+99）+…+（50+51）=101×50=5050根据阅读材料提供的方法，计算：a+（a+m）+（a+2m）+（a+3m）+…+（a+100m）2015-2016学年湖南省娄底市七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（每题3分，共30分）1．（3分）如果+30m表示向东走30m，那么向西走40m表示为（）A．+40m B．﹣40m C．+30m D．﹣30m【解答】解：如果+30米表示向东走30米，那么向西走40m表示﹣40m．故选：B．2．（3分）﹣2013的相反数是（）A．﹣B．C．﹣2013 D．2013【解答】解：﹣2013的相反数是﹣（﹣2013）=2013．故选：D．3．（3分）某地某天的最高气温是8℃，最低气温是﹣2℃，则该地这一天的温差是（）A．﹣10℃B．﹣6℃C．6℃D．10℃【解答】解：8﹣（﹣2）=8+2=10（℃）．故选：D．4．（3分）下列去括号正确的是（）A．a﹣（b﹣c）=a﹣b﹣c B．x2﹣[﹣（﹣x+y）]=x2﹣x+yC．m﹣2（p﹣q）=m﹣2p+qD．a+（b﹣c﹣2d）=a+b﹣c+2d【解答】解：A、a﹣（b﹣c）=a﹣b+c，原式计算错误，故本选项错误；B、x2﹣[﹣（﹣x+y）]=x2﹣x+y，原式计算正确，故本选项正确；C、m﹣2（p﹣q）=m﹣2p+2q，原式计算错误，故本选项错误；D、a+（b﹣c﹣2d）=a+b﹣c﹣2d，原式计算错误，故本选项错误；故选：B．5．（3分）的系数与次数分别为（）A．，7 B．，6 C．4π，6 D．，4【解答】解：的系数为，次数为6．故选：B．6．（3分）给出一列式子：x2y，，，，…，根据其蕴含的规律可知这一列式子中的第8个式子是（）A．B．C． D．【解答】解：根据规律可得：第8个式子是﹣x2×8y8，即﹣x16y8．故选：C．7．（3分）代数式的正确解释是（）A．a与b的倒数的差的平方B．a的平方与b的倒数的差C．a的平方与b的差的倒数D．a与b的差的平方的倒数【解答】解：代数式的正确解释是：a的平方与b的倒数的差；故选：B．8．（3分）规定※是一种新的运算符号，且a※b=ab+a+b，例如：2※3=2×3+2+3=11，那么（3※4）※1=（）A．19 B．29 C．39 D．49【解答】解：∵a※b=ab+a+b，∴（3※4）※1=（3×4+3+4）※1=（12+7）※1=19※1=19×1+19+1=39．9．（3分）一个数的绝对值等于3，这个数是（）A．3 B．﹣3 C．±3 D．【解答】解：因为|3|=3，|﹣3|=3，∴绝对值等于3的数是±3．故选：C．10．（3分）某商品进价为a元，商店将其价格提高30%作零售价销售，在销售旺季过后，商店又以8折（即售价的80%）优惠开展促销活动，这时一件商品的售价为（）A．a元 B．0.8a元C．0.92a元 D．1.04a元【解答】解：根据题意商品的售价是：a（1+30%）×80%=1.04a元．故选：D．二、填空题：（每题3分，共24分）11．（3分）我国南海海域的面积约为3500000km2，该面积用科学记数法应表示为 3.5×106km2．【解答】解：将3500000用科学记数法表示为：3.5×106．故答案为：3.5×106．12．（3分）若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则（cd）2014﹣（a+b）2013=1．【解答】解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，∴a+b=0，cd=1．∴原式=1﹣0=1．故答案为：1．13．（3分）比较大小：＞．（选用＞、＜、=号填写）【解答】解：，故答案为：＞．14．（3分）代数式2x2﹣4x﹣5的值为6，则x2﹣2x﹣的值为3．【解答】解：∵2x2﹣4x﹣5=6，即x2﹣2x=，∴x2﹣2x﹣=﹣=3．故答案为：3．15．（3分）化简：|﹣8|+|6.3|﹣|﹣10.3|=4．【解答】解：|﹣8|+|6.3|﹣|﹣10.3|=8+6.3﹣10.3=4．故答案为：4．16．（3分）若单项式3x2y n与﹣2x m y3是同类项，则m+n=5．【解答】解：根据同类项的概念，得m=2，n=3．所以m+n=5．17．（3分）计算：（﹣2）3+23=0．【解答】解：（﹣2）3+23=0，故答案为：0．18．（3分）如图所示，用字母表示图中阴影部分的面积mn﹣pq．【解答】解：由图可得，阴影部分的面积是：mn﹣pq，故答案为：mn﹣pq．三、解答题（本大题包括19～24题，共5个小题，共56分，解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤）19．（16分）计算题（1）（2）（3）﹣2y3+（3xy2﹣x2y）﹣2（xy2﹣y3）（4）7ab﹣3（a2﹣2ab）﹣5（4ab﹣a2）【解答】解：（1）原式==﹣16+8﹣4=﹣12；（2）原式===9+16=25；（3）原式=﹣2y3+3xy2﹣x2y﹣2xy2+2y3=xy2﹣x2y；（4）原式=7ab﹣3a2+6ab﹣20ab+5a2=2a2﹣7ab．20．（8分）先化简，再求值：已知2（﹣3xy+x2）﹣[2x2﹣3（5xy﹣2x2）﹣xy]，其中x，y满足|x+2|+（y﹣3）2=0．【解答】解：原式=﹣6xy+2x2﹣[2x2﹣15xy+6x2﹣xy]=﹣6xy+2x2﹣2x2+15xy﹣6x2+xy=﹣6x2+10xy∵|x+2|+（y﹣3）2=0∴x=﹣2，y=3，∴原式=﹣6x2+10xy=﹣6×（﹣2）2+10×（﹣2）×3=﹣24﹣60=﹣84．21．（6分）从1开始将连续奇数相加，和的情况如下：1=1=121+3=4=221+3+5=9=321+3+5+7=16=421+3+5+7+9=25=52按此规律请你猜想从1开始，将10个连续奇数相加，和是102．将n个从1开始的连续奇数相加，则它们的和是n2．【解答】解：从1开始的连续2个奇数和是22，连续3个奇数和是32，连续4个，5个奇数和分别为42，52，…由此猜想，从1开始的连续10个奇数和是102；从1开始的连续n个奇数的和是n2．22．（8分）检修组乘汽车，沿公路检修线路，约定向东为正，向西为负，某天自A地出发，到收工时，行走记录为（单位：千米）：+8，﹣9，+4，+7，﹣2，﹣10，+18，﹣3，+7，+5．回答下列问题：（1）收工时在A地的哪边距A地多少千米？（2）若每千米耗油0.3升，问从A地出发到收工时，共耗油多少升？【解答】解：（1）约定向东为正，向西为负，8﹣9+4+7﹣2﹣10+18﹣3+7+5=8+4+7+18+7+5﹣9﹣10﹣2﹣3=25千米，故收工时在A地的东边距A地25千米．（2）油耗=行走的路程×每千米耗油0.3升，即|8|+|﹣9|+|4|+|7|+|﹣2|+|﹣10|+|18|+|﹣3|+|7|+|5|=73千米，73×0.3=21.9升，故从出发到收工共耗油21.9升．23．（8分）在一次抗震救灾中，某市组织20辆汽车装运食品、药品、生活用品三种救灾物资到灾民安置区，按计划20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运一种救灾物资且必须装满．设装运食品的汽车为x辆，装运药品的汽车为y辆，根据表中提供的信息，解答下列问题：（1）20辆汽车共装载了多少吨救灾物资？（2）装运这批救灾物资的总费用是多少元？【解答】解：（1）由题意，装运生活用品的汽车有（20﹣x﹣y）辆，故20辆汽车装载的救灾物资=6x+5y+4（20﹣x﹣y）=6x+5y+80﹣4x﹣4y=2x+y+80（吨）；（2）总费用=120×6x+160×5y+100×4（20﹣x﹣y）=720x+800y+8000﹣400x﹣400y=320x+400y+8000（元）．24．（10分）计算并回答问题：（1）当a=3，b=4时，计算下列各式的值①a2+2ab+b2②（a+b）2（2）当a=﹣1，b=5时，计算下列各式的值①a2+2ab+b2②（a+b）2（3）通过上面的计算，你有什么发现？【解答】解：（1）①a2+2ab+b2=32+2×3×4+4=49．②（a+b）2=（3+4）2=72=49．（2）①a2+2ab+b2=（﹣1）2+2×（﹣1）×5+52=16．②（a+b）2=（﹣1+5）2=42=16．（3）无论a、b为何值，总有a2+2ab+b2=（a+b）2四、探究题（本大题共10分）25．（10分）阅读下面材料：计算：1+2+3+4+…+99+100如果一个一个顺次相加显然太繁杂，我们仔细观察这个式子的特点，发现运用加法的运算律，可简化计算，提高计算速度．1+2+3+…+99+100=（1+100）+（2+99）+…+（50+51）=101×50=5050根据阅读材料提供的方法，计算：a+（a+m）+（a+2m）+（a+3m）+…+（a+100m）【解答】解：a+（a+m）+（a+2m）+（a+3m）+…+（a+100m）=101a+（m+2m+3m+…100m）=101a+（m+100m）+（2m+99m）+（3m+98m）+…+（50m+51m）=101a+101m×50=101a+5050m．。