北师版七上数学本章归纳复习作业课件 (2)
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北师版数学七年级上册第二章 小结与复习课件
1 3
，0.5
正 数 3.5 |-2|， 0.5
负 数
-3.5
,-2
,-1 3,5
1 3
整 数
0，|-2| ，-2
分 数
3.5，-3.5,
-1 3 5
,-
1 ,0.5 3
考点总结
考点三 利用数轴比较有理数的大小
例3 设a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，用“＜”号把a,-a,b,-b连 接起来. [解析] 由a＞0，b＜0，可知a为正数，－a为负数，b 为负数，－b为正数．又由|a|＜| b |可知，b的绝对值 大于a的绝对值，可以在数轴上画出示意图，根据数 轴上右边的数大于左边的数来比较．
(2)负数的偶次幂是__正__数___，负数的奇次幂是负__数__．
(3)0的任何正整数次幂都是_0__．
(4)a的偶次幂是_非__负__数____，即an≥0(其中n为偶数)．
6.有理数的混合运算
有理数混合运算的顺序：
先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果
有括号，先算括号里面的．
知识梳理
四、科学记数法 1.科学记数法的概念 一个大于10的数可以表示成a×10n的形式， 其中1≤a<10，n是正整数，这种记数方法叫做科 学记数法．
确的是( A )
A．1.94×1010
B．0.194×1010
C．19.4×109
D．1.94×109
解析：194亿=19 400 000 000，根据科学记数法表示数 的规律，当原数大于10时，10的幂指数n＝原数整数位 数－1，则194亿＝1.94×1010.故选A.
归纳总结
用科学记数法表示一个大于10的数，就是把这 个数表示为a×10n(其中a是整数位数只有一位的数， n是正整数)的形式．因此，准确地理解科学记数法 的概念，紧紧抓住a，n的条件是解决此类题的关 键．
七年级数学上册 第二章 有理数及其运算 (知识归纳+考点攻略+方法技巧)复习课件(新版)北师大版
A．高于正常水位 3 米记作＋3 米 B．低于正常水位 5 米记作－5 米 C．＋6 米表示水深为 6 米 D．－1 米表示比正常水位低 1 米
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数学8·课标版（BS）
第二章复习
方法技巧 用正数和负数表示具有相反意义的量，关键是看规定 哪种意义的量为正，则与之相反意义的量为负．
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数学1·6 课标版（BS）
第二章复习 ►考点五 有理数的大小比较
用“＞”或“＜”填空：
(1)9___＞_____－16； (2)－175___＜_____－125；(3)0___＞_____－7.
[解析] 因为正数大于负数，所以 9＞－16；因为在数轴
7
2
数学5·课标版（BS）
第二章复习
(4) 运 算 律 ： ① 交 换 律 ： a·b ＝ _____ ； ② 结 合 律 ： (a·b)·c ＝
__a_·(_b_8(·1_．c))_法有则；理一③数：乘的两法除数对法相加除法，的同分号配得律_：_b_·a_a(，b＋异c号)＝得_a__b___＋___，_a_c并__把. 绝对
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数学2·1 课标版（BS）
第二章复习
易错警示
(1)－22 与(－2)2 不同，－22 的底数是 2，(－2)2 的底数
是－2；
(2)在计算 12÷
12―13―14时，要清楚除法没有分配律；
(3)有理数的混合运算一定要按照顺序进行，同时要注
意每一步运算的符号．
幂
底数
指数
2019/11/8
最新北师大版初中数学精品
6数学·课标版（BS）
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第二章复习
方法技巧 用正数和负数表示具有相反意义的量，关键是看规定 哪种意义的量为正，则与之相反意义的量为负．
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第二章复习 ►考点五 有理数的大小比较
用“＞”或“＜”填空：
(1)9___＞_____－16； (2)－175___＜_____－125；(3)0___＞_____－7.
[解析] 因为正数大于负数，所以 9＞－16；因为在数轴
7
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第二章复习
(4) 运 算 律 ： ① 交 换 律 ： a·b ＝ _____ ； ② 结 合 律 ： (a·b)·c ＝
__a_·(_b_8(·1_．c))_法有则；理一③数：乘的两法除数对法相加除法，的同分号配得律_：_b_·a_a(，b＋异c号)＝得_a__b___＋___，_a_c并__把. 绝对
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第二章复习
易错警示
(1)－22 与(－2)2 不同，－22 的底数是 2，(－2)2 的底数
是－2；
(2)在计算 12÷
12―13―14时，要清楚除法没有分配律；
(3)有理数的混合运算一定要按照顺序进行，同时要注
意每一步运算的符号．
幂
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北师版七年级数学上册作业课件(BS) 第二章 有理数及其运算 用计算器进行运算
(4)由此，根据0.2n，2n，20n，200n，…的计算结果，猜想底数的小数点与n 次方数的小数点有怎样的移动规律？
底数的小数点向左(右)移动一位时，n次方数的小数点向左(右)移动n位 ．
解：(1)向左(右)移动两位 (2)向左(右)移动三位 (3)因为0.24＝0.0016，24＝16，204＝160000…所以四次方数的小数点的移 动规律是：向左(右)移动四位
D．(1.677 025×10)14
10．用计算器求下列各式的值． (1)12.236÷(－3.2)＝ －3.82375 ； (2)125＝ 248832 ； (3)－1233＝ －1860867 ； (4)(3.8－2.2)×152＋1.35＝ 363.71293 ．
11．某种细菌在培养过程中，细菌每半小时分裂一次(由一个分裂为两个)， 经过九个小时，这种细菌由1个可分裂繁殖成多少个？列式并用计算器计算 出结果．
5．用计算器计算－83 的按键顺序是( D ) A. 8 x3 （－） ＝ B. （－） x3 8 ＝ C. （－） 8 yx ＝ D. （－） 8 x3 ＝ 6．用计算器求－28 的按键顺序正确的是( A ) A. ＋/－ 2 yx 8 ＝ B. 2 yx 8 ＋/－ ＝ C. 2 ＋/－ yx 8 ＝ D. 2 yx 8 ＝ ＋/－ ＝
2．计算器上的 AC 或 DEL 键的功能是( C ) A．开启计算器 B．关闭计算器 C．清除全部内容或刚刚输入的 D．计算乘方
3．计算器上的 S⇔D 键的功能是(C ) A．执行第一功能 B．执行第二功能 C．切换为小数格式 D．计算乘方
4．用完计算器后，应该按( D ) A. DEL 键 B. ＝ 键 C. ON 键 D. OFF 键
解：由已知条件知：细菌每半小时分裂一次，则经过九个小时就会分裂18 次．又因为细菌每半小时分裂一次(由一个分裂为两个)，所以分裂18次这种 细菌由1个可分裂繁殖成218个．所以218＝262144(个)
北师大版七年级上册数学《有理数的加法》有理数及其运算说课教学复习课件
（来自《点拨》）
知2－讲
例3 下列说法正确的是( B ) A．两个有理数相加，和的绝对值等于它们 的绝对值之和 B．两个负数相加，和的绝对值等于它们的 绝对值之和 C．一个正数和一个负数相加，和的绝对值 等于它们的绝对值之和 D．一个正数和一个负数相加等于0
知2－讲
导引：有理数加法法则包含三个方面的内容：“一 辨”同异号；“二定”和的符号；“三求” 和的绝对值(有加有减)．
知1－导
(2)算出各算式的结果，比较左、右两边算式的结 果是否相同.
(3)请同学们说说自己的结果，你发现了什么？
知1－讲
加法的运算律 交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变， 用字母表示为a＋b＝b＋a. 结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先 把后两个数相加，和不变， 用字母表示为(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)．
第二章 有理数及其运算
2.4 有理数的加法
第1课时
课件
1 课堂讲解 有理数的加法法则
有理数的加法法则的一般应用 有理数的加法的实际应用
2 课时流程
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
某班举行知识竞赛，评分标准是：答对一题加1
分，答错一题扣1分，不 回答得0分.
答对一题， 答错一题， 得0分.
答错一题， 答对一题， 得0分.
1 冬天的某天早晨6点的气温是－1 ℃，到了中午气 温比早晨6点时上升了8 ℃，这时的气温是__7_℃___．
2 A为数轴上表示－1的点，将点A沿数轴向右移动2 个单位长度后到点B，则点B所表示的数为( C ) A．－3 B．3 C．1 D．1或－3
（来自《典中点》）
同号两数相加
有理数的 加法类型
－3 仿照上面的例子，计算2 ＋(－5)＝
知2－讲
例3 下列说法正确的是( B ) A．两个有理数相加，和的绝对值等于它们 的绝对值之和 B．两个负数相加，和的绝对值等于它们的 绝对值之和 C．一个正数和一个负数相加，和的绝对值 等于它们的绝对值之和 D．一个正数和一个负数相加等于0
知2－讲
导引：有理数加法法则包含三个方面的内容：“一 辨”同异号；“二定”和的符号；“三求” 和的绝对值(有加有减)．
知1－导
(2)算出各算式的结果，比较左、右两边算式的结 果是否相同.
(3)请同学们说说自己的结果，你发现了什么？
知1－讲
加法的运算律 交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变， 用字母表示为a＋b＝b＋a. 结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先 把后两个数相加，和不变， 用字母表示为(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)．
第二章 有理数及其运算
2.4 有理数的加法
第1课时
课件
1 课堂讲解 有理数的加法法则
有理数的加法法则的一般应用 有理数的加法的实际应用
2 课时流程
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
某班举行知识竞赛，评分标准是：答对一题加1
分，答错一题扣1分，不 回答得0分.
答对一题， 答错一题， 得0分.
答错一题， 答对一题， 得0分.
1 冬天的某天早晨6点的气温是－1 ℃，到了中午气 温比早晨6点时上升了8 ℃，这时的气温是__7_℃___．
2 A为数轴上表示－1的点，将点A沿数轴向右移动2 个单位长度后到点B，则点B所表示的数为( C ) A．－3 B．3 C．1 D．1或－3
（来自《典中点》）
同号两数相加
有理数的 加法类型
－3 仿照上面的例子，计算2 ＋(－5)＝
北师版七年级数学上册作业课件(BS) 第二章 有理数及其运算 有理数的加法
，比较简便．
8．用运算律计算使运算简便，那么计算：(－39.2)＋(－231)＋(－60.8)＝[( －39.2)＋ (－60.8)]＋ (－231) ．
9．下列运用运算律变形正确的是( B ) A．2＋(－7)＝7＋(－2) B．3＋(－8)＋5＝3＋5＋(－8) C．[6＋(－13)]＋4＝[6＋(－4)]＋13
解：0.3＋(－0.4)＋0.25＋(－0.2)＋(－0.7)＋1.1＋(－1)＝－0.65(千克)， 7×15＋(－0.65)＝104.35(千克)，所以称得的总质量与总标准质量相比不足 0.65千克，7箱橘子共有104.35千克
21．已知|a|＝23，|b|＝32，且a＞b，求a＋b的值． 解：根据题意得①a＝23，b＝－32，a＋b＝－9； ②a＝－23，b＝－32，a＋b＝－55
七年级上册（北师版）数学
第二章 有理数及其运算
2．4 有理数的加法
1．有理数加法法则： (1)同号两数相加，取相__同__的符号，并把绝对值_相__加_； (2)绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较__大__的加数的符号， 并用 较大的绝对值减去较小的绝对值，
互为相反数的两个数相加得__0__； (3)一个数同0相加，仍得 这个数 ．
练习1：计算：(1)(－3)＋(－13)＝_－__1_6； (2)(－13)＋3＝_－__1_0；
(3)(－3)＋(＋13)＝__1_0_；
(4)(－13)＋13＝__0__．
2．用字母表示有理数加法的运算律：
交换律： a＋b＝b＋a
；
结合律： (a＋b)＋c＝a＋(b＋c) ．
练习2：计算(＋9)＋(－7)＋10＋(－3)＋(－9)＝__0__．
(1)收工时距A地多远？ (2)若每千米耗油0.2 L，从A地出发到收工时，共耗油多少升？ 解：(1)(＋10)＋(－3)＋(＋4)＋(＋2)＋(－8)＋(＋13)＋(－2)＋(＋12)＋(＋8) ＋(＋5)＝41(km) (2)|＋10|＋|－3|＋|＋4|＋|＋2|＋|－8|＋|＋13|＋|－2|＋|＋12|＋|＋8|＋|＋5|＝ 67(km)，0.2×67＝13.4(L)
8．用运算律计算使运算简便，那么计算：(－39.2)＋(－231)＋(－60.8)＝[( －39.2)＋ (－60.8)]＋ (－231) ．
9．下列运用运算律变形正确的是( B ) A．2＋(－7)＝7＋(－2) B．3＋(－8)＋5＝3＋5＋(－8) C．[6＋(－13)]＋4＝[6＋(－4)]＋13
解：0.3＋(－0.4)＋0.25＋(－0.2)＋(－0.7)＋1.1＋(－1)＝－0.65(千克)， 7×15＋(－0.65)＝104.35(千克)，所以称得的总质量与总标准质量相比不足 0.65千克，7箱橘子共有104.35千克
21．已知|a|＝23，|b|＝32，且a＞b，求a＋b的值． 解：根据题意得①a＝23，b＝－32，a＋b＝－9； ②a＝－23，b＝－32，a＋b＝－55
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第二章 有理数及其运算
2．4 有理数的加法
1．有理数加法法则： (1)同号两数相加，取相__同__的符号，并把绝对值_相__加_； (2)绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较__大__的加数的符号， 并用 较大的绝对值减去较小的绝对值，
互为相反数的两个数相加得__0__； (3)一个数同0相加，仍得 这个数 ．
练习1：计算：(1)(－3)＋(－13)＝_－__1_6； (2)(－13)＋3＝_－__1_0；
(3)(－3)＋(＋13)＝__1_0_；
(4)(－13)＋13＝__0__．
2．用字母表示有理数加法的运算律：
交换律： a＋b＝b＋a
；
结合律： (a＋b)＋c＝a＋(b＋c) ．
练习2：计算(＋9)＋(－7)＋10＋(－3)＋(－9)＝__0__．
(1)收工时距A地多远？ (2)若每千米耗油0.2 L，从A地出发到收工时，共耗油多少升？ 解：(1)(＋10)＋(－3)＋(＋4)＋(＋2)＋(－8)＋(＋13)＋(－2)＋(＋12)＋(＋8) ＋(＋5)＝41(km) (2)|＋10|＋|－3|＋|＋4|＋|＋2|＋|－8|＋|＋13|＋|－2|＋|＋12|＋|＋8|＋|＋5|＝ 67(km)，0.2×67＝13.4(L)
2024-2025学年度北师版七上数学-总复习-期末复习课(二)【课件】
5
1
互为相反数的是3.5与－3.5，0.2与－ ，有2对互为相反数.
5
1
故答案为3.5或－3.5，0.2和－ ，2.
5
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数学 七年级上册 BS版
类型二 相反数与绝对值
1
（1）－ 的相反数是
13
绝对值是
3
1
3
1
，－ 的倒数是
3
－3
1
，－ 的
3
；
（2）绝对值大于1而小于4的整数有 4 个；已知点 A 在数轴
数学 七年级上册 BS版
（2）有理数的乘除法法则：两个有理数相乘（除），同号
得
正 ，异号得 负 ，并把绝对值相乘（除）.
注意：①0与任何数相乘的积为0；②0除以任何非零的数都得
0；③0不能作除数.
··…·
（3）数的乘方： an ＝
n个a
，其中 a 叫作 底
数 ， n 叫作 指数 .
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其中1≤ a ＜10， n 为正整数.
5. 比较有理数的大小.
（1）利用数轴比较有理数的大小：
①在数轴上表示的两个有理数， 右 边的数总比 左 边的
数大；
② 正数 都大于零， 负数 都小于零，正数大于负数；
③所有的有理数从小到大在数轴上按从左到右的顺序排列.
（2）利用绝对值比较有理数的大小：
两个负数比较大小，绝对值大的反而小.
1
0.2和－
5
值最小的数为
，有 2 对互为相反数.
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（2）【解析】｜3.5｜＝3.5，｜－3.5｜＝3.5，
｜0.2｜＝0.2，｜－2｜＝2，｜－1.6｜＝1.6，
1
互为相反数的是3.5与－3.5，0.2与－ ，有2对互为相反数.
5
1
故答案为3.5或－3.5，0.2和－ ，2.
5
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类型二 相反数与绝对值
1
（1）－ 的相反数是
13
绝对值是
3
1
3
1
，－ 的倒数是
3
－3
1
，－ 的
3
；
（2）绝对值大于1而小于4的整数有 4 个；已知点 A 在数轴
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（2）有理数的乘除法法则：两个有理数相乘（除），同号
得
正 ，异号得 负 ，并把绝对值相乘（除）.
注意：①0与任何数相乘的积为0；②0除以任何非零的数都得
0；③0不能作除数.
··…·
（3）数的乘方： an ＝
n个a
，其中 a 叫作 底
数 ， n 叫作 指数 .
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其中1≤ a ＜10， n 为正整数.
5. 比较有理数的大小.
（1）利用数轴比较有理数的大小：
①在数轴上表示的两个有理数， 右 边的数总比 左 边的
数大；
② 正数 都大于零， 负数 都小于零，正数大于负数；
③所有的有理数从小到大在数轴上按从左到右的顺序排列.
（2）利用绝对值比较有理数的大小：
两个负数比较大小，绝对值大的反而小.
1
0.2和－
5
值最小的数为
，有 2 对互为相反数.
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（2）【解析】｜3.5｜＝3.5，｜－3.5｜＝3.5，
｜0.2｜＝0.2，｜－2｜＝2，｜－1.6｜＝1.6，
北师大版七年级数学上册全册复习课件
（４）数轴有单位长度
２、数形结合
任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
３、数轴的画法
(1)取原点 (2)规定正方向,通常取向右为正方向 (3)选取适当的长度为单位长度
-3 -2 -1 0
1
2
3
定义一：如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数 为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。特别地， 0的相反数是0。
北师大版七年级数学上册
全册复习课件
第一章：丰富的图形世界
复习与总结
易错点
1、圆柱、棱柱的分类与棱锥、圆锥的分类 应对策略：圆柱与棱柱的区别在于圆柱的 侧面是曲面，而棱柱的侧面是由若干个小 长方形构成的；圆柱的底面是圆，而棱柱 的底面是多边形。 圆锥与棱锥的区别在于圆锥的侧面是曲面， 而棱锥的侧面是由若干个三角形构成的； 圆锥的底面是圆，而棱锥的底面是多边形。
1
2
3
３、利用数轴比较两个数的大小。
在数轴上用两个相应的点表示两个数，通过比较这两个点在 数轴上的位置关系来比较两个数的大小。
在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值。例如：＋２的绝 对值等于２，记作｜＋２｜＝２，－３的绝对值等于３，记作｜－３｜＝３
任何数的绝对值都是非负数。 １、一个数本身与它的绝对值的关系
根据正多面体填写下表
名称 各面形状 面数f 4 棱 数e 6 顶点数 v 4 f+v-e 2
正四面体 正三角形 正六面体 正方形 正八面体 正三角形
6
8
12Βιβλιοθήκη 12862
2
正12面 体 正20面 体
正五边形
正三角形
12
20
北师版七年级上册数学作业课件(BS) 第二章 有理数及其运算 用计算器进行运算
解：12345678987654321
北师版
第二章 有理数及其运算
2.12 用计算器进行运算
知识点一：计算器的基础知识
1．计算器上用于开启计算器，使之工作的键是( A )
A． ON
B． CE
C． OFF
D． AC
2．计算器上用于局部清除的是( B )
A． ON
B． DEL
C． OFF
D． AC
பைடு நூலகம்
3．用完计算器后，应该按( D ) A． DEL 键 B． ＝ 键 C． ON 键 D． SHIFT 和 AC 键
8．利用计算器计算： (1)－213.5×420； 解：－89670 (2)3024÷(－36)－6037； 解：－6121 (3)(－5)4－2×(－3)2＋35； 解：850 (4)[12×(－4)－125÷(－5)]×(－2)4. 解：－368
9．已知一个圆柱的底面半径为2.32 cm，它的高为7.06 cm，用计算器计 算这个圆柱的体积．(π取3.14，结果精确到0.01 cm3) 解：V＝π×(2.32)2×7.06≈119.32 (cm3)
10．借助计算器计算： 112＝____1_2_1____，1112＝___1_2_3_2_1_______， 11112＝___1_2_3_4_3_2_1______，111112＝___1_2_3_4_5_4_3_2_1_______， (1)试猜想：1111112＝_____1_2_3_4_5_6_5_4_3_2_1_________；
4．计算器上的 S⇔D 键的功能是_分__数__小__数__切__换__键_．
知识点二：用计算器运算及近似数
5．用计算器求－26 的值，下列按键顺序正确的是( A )
北师版
第二章 有理数及其运算
2.12 用计算器进行运算
知识点一：计算器的基础知识
1．计算器上用于开启计算器，使之工作的键是( A )
A． ON
B． CE
C． OFF
D． AC
2．计算器上用于局部清除的是( B )
A． ON
B． DEL
C． OFF
D． AC
பைடு நூலகம்
3．用完计算器后，应该按( D ) A． DEL 键 B． ＝ 键 C． ON 键 D． SHIFT 和 AC 键
8．利用计算器计算： (1)－213.5×420； 解：－89670 (2)3024÷(－36)－6037； 解：－6121 (3)(－5)4－2×(－3)2＋35； 解：850 (4)[12×(－4)－125÷(－5)]×(－2)4. 解：－368
9．已知一个圆柱的底面半径为2.32 cm，它的高为7.06 cm，用计算器计 算这个圆柱的体积．(π取3.14，结果精确到0.01 cm3) 解：V＝π×(2.32)2×7.06≈119.32 (cm3)
10．借助计算器计算： 112＝____1_2_1____，1112＝___1_2_3_2_1_______， 11112＝___1_2_3_4_3_2_1______，111112＝___1_2_3_4_5_4_3_2_1_______， (1)试猜想：1111112＝_____1_2_3_4_5_6_5_4_3_2_1_________；
4．计算器上的 S⇔D 键的功能是_分__数__小__数__切__换__键_．
知识点二：用计算器运算及近似数
5．用计算器求－26 的值，下列按键顺序正确的是( A )