新人教版七年级数学上册第一章《有理数的乘方(第3课时)》教案
人教版七年级数学上册有理数的乘方教学设计
3.提高挑战题：设置2-3道综合性的题目，要求学生综合运用乘方及其他相关知识，解决问题。这些题目旨在激发学生的学习兴趣，提升他们的逻辑思维能力和创新意识。
-引导学生进行独立思考和探索，鼓励他们尝试不同的解题方法。
4.小组合作作业：安排一个小组合作项目，要求学生共同探讨乘方在实际生活中的应用案例，并撰写一个小报告。这个项目旨在培养学生的团队合作能力和沟通交流能力。
-培养学生运用乘方解决简单问题的能力。
3.教学方法：
-采用讲解、举例、演示等多种教学方法，帮助学生理解乘方的概念和性质。
-引导学生通过观察、思考，总结乘方的运算法则。
（三）学生小组讨论
1.教学活动设计：
-将学生分成若干小组，针对乘方的运算法则进行讨论。
-每个小组选取一道具有代表性的题目，共同探讨解题思路和方法。
-鼓励学生在报告中包含实际调查、数据分析和解决方案等元素。
5.自主学习任务：鼓励学生利用网络资源或图书馆书籍，自主学习与乘方相关的数学历史或趣味数学知识，并撰写学习心得体会。
-通过自主学习，拓宽学生的知识视野，增强他们对数学学科的兴趣。
作业布置时应注意以下原则：
-作业量适中，避免过多增加学生负担。
-关注学生个体差异，提供不同难度的题目，满足不同学生的学习需求。
2.难点：
-理解乘方的意义，尤其是负数的乘方和零的乘方的实际意义。
-掌握乘方的运算法则，特别是不同符号之间的乘方运算。
-运用乘方解决实际问题时，能够正确设置运算步骤，避免运算错误。
（二）教学设想
1.引入阶段：
-利用生活实例或数学故事引入乘方的概念，激发学生的好奇心和学习兴趣。
-通过具体例子，让学生观察、思考乘方的规律，引导学生发现乘方的性质。
人教版七年级数学上册1.5.1乘方第3课时有理数的混合运算说课稿
（一）导入新课
为了快速吸引学生的注意力和兴趣，我将采用以下方式导入新课：
1.创设情境：以一个与学生生活密切相关的问题为背景，如购物找零、温度变化等，引发学生对有理数混合运算的思考，激发他们的学习兴趣。
2.中体验运算的乐趣，为新课的学习营造轻松愉快的氛围。
2.情境教学：将生活实际问题引入课堂，创设情境，让学生在具体情境中感受数学知识的应用。这种教学方法符合认知灵活性理论，有助于学生将知识应用于不同情境，提高解决问题的能力。
3.小组合作学习：这种方法鼓励学生之间的交流与合作，有利于培养学生的团队精神和沟通能力。社会建构主义理论认为，学习是一个社会互动过程，学生在互动中能够相互启发、共同进步。
（1）激发学生学习数学的兴趣，增强自信心；
（2）培养学生勇于探索、克服困难的意志品质；
（3）使学生认识到数学知识在实际生活中的重要性，提高学习数学的积极性。
（三）教学重难点
根据对学生的了解和教学内容的分析，本节课的教学重点是有理数混合运算的法则和运算顺序。通过实例讲解和练习，使学生掌握混合运算的方法，提高运算速度和准确性。
3.提高学习兴趣方面，我将尝试更多有趣的数学游戏和活动，激发学生学习兴趣。
课后评估教学效果：
1.检查学生作业完成情况，了解学生对知识点的掌握程度；
2.通过课后访谈、问卷调查等方式，了解学生的课堂体验和学习需求；
3.反思本次教学中的优点和不足，及时调整教学策略。
反思和改进措施：
1.针对学生的反馈，调整教学方法和教学内容，提高课堂趣味性；
4.对学生的点滴进步给予表扬和鼓励，增强他们的自信心，激发学习潜能；
5.组织小组合作学习，让学生在交流互动中共同进步，提高学习效果。
最新人教版七年级数学上册第一章有理数《有理数的乘方》教案3
《有理数的乘方》教案3【教学设计说明】学生必须通过自己的探索才能学会数学和会学数学，与其说学习数学，不如说体验数学、做数学，始终给学生创造自由发挥的机会，让学生自己在学习中扮演主动角色，教师不代替学生思考，而是把重点放在教学情境的设计上．本节教学以学生为中心，从学生已有的生活经验出发，创设有助于学生自主学习的情境，让学生在老师的指导下主动学习．（1）教材分析乘方是有理数的一种基本运算，是在学生学习了有理数的加、减、乘、除运算的基础上来学习的，它既是有理数乘法的推广和延续，又是后续学习有理数的混合运算、科学记数法和开方的基础，起到承前启后、铺路架桥的作用．（2）学情分析在知识掌握方面，由于学生刚学完有理数的加、减、乘、除运算，对许多概念、法则的理解不一定很深刻，容易造成知识的遗忘与混淆．所以在本节课的学习中应全面系统的加以讲述．在知识障碍方面，学生对有理数乘方中相关概念的理解及其符号规律的推导、应用方面可能会有模糊现象．所以在本节课的教学中应予以简单明白，深入浅出的分析．在学生特征方面：由于七年级学生具有好动、好问、好奇的心理特征．所以在教学中应抓住学生这一特征，一方面要运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终在课堂上；另一方面要创造条件与机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性．【教学目标】知识技能:让学生理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义；能够正确进行有理数的乘方运算．数学思考:在生动的情境中让学生获得有理数乘方的初步经验；培养学生观察、分析、归纳、概括的能力；经历从乘法到乘方的推广的过程，从中感受化归的数学思想．解决问题:通过经历探索有理数乘方意义的过程，鼓励学生积极主动发现问题并解决问题．在解决问题的过程中，提高学生分析问题的能力，体会与他人合作交流的重要性．情感态度:让学生在经历发现问题，探索规律的过程中体会到数学学习的乐趣，从而培养学生学习数学的主动性和勇于探索的精神，增进学生学好数学的自信心．【教学重点、难点】1．教学重点：正确理解乘方的意义，弄清底数、指数、幂等概念，掌握乘方运算法则．2．教学难点：正确理解各种概念并合理运算．【课时设计】两课时．【教学策略】根据本节课的教学目标，教材内容并结合七年级学生的理解能力和思维特征．以多媒体为教学平台，采用启发式教学法与师生互动式教学模式．通过精心设计的问题与活动，不断创造思维兴奋点，让学生在学习过程中亲自动手操作，探索结论．教给学生多观察、勤动手、大胆猜、肯钻研的研讨式学习方法，使学生在动脑、动手、动口的过程中获得充分的体验与发展，从而调动起学生的学习主动性与积极性．【教学过程】一、创设情境，探求新知1、棋盘上的数学古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋．为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要求．大臣说：“陛下，就在这个棋盘上放一些米粒吧！第1格放1粒米，第2格放2粒米，第3格放4粒米，然后是8粒、16粒、32粒…，一直到第64格．”“你真傻！就要这么一点米粒？！”国王哈哈大笑，大臣说：“就怕您的国库里没有这么多米！”【设计意图】通过创设故事和问题情境，吸引学生的注意力，唤起学生的好奇心，激发学生兴趣和主动学习的欲望，营造一个让学生主动思考、探索的氛围．猜想第64格的米粒是多少？第1格: 1第2格: 2第3格: 4=2×2=22第4格: 8=2 ×2 ×2=23第5格: 16= 2 ×2 ×2 ×2=24……63个2第64格=2×2×······×2=2632、乘方的意义 乘方：求n 个相同因数a 的积的运算叫做乘方．n 个a n 读作a 的n 次幂（或a 的n 次方）．其中a 是底数，n 是指数．【设计意图】通过学生讨论、归纳得出的知识，比教师的单独讲解要记得牢，同时也培养学生归纳和概括的能力，让学生在活动中感受数学符号的简捷美．二、及时训练，巩固新知读出下列各数，并指出其中的底数和指数（1） 在（－9）7中，底数是____，指数是____，读作_______或读作________．（2） 在83中，底数是_____，指数是______，读作_______或读作_________．（3） 在)43(4中，底数是______，指数是______，读作__________．（4） 在－24中，底数是_______，指数是_______，读作_______．（5）在 5 中，底数是______，指数是____．【设计意图】通过课堂练习，巩固有理数乘方的意义和运算，让每一位学生体验学习数学的乐趣，找到自信．体会分类的数学思想，同时为后面探索乘方的符号法则埋下伏笔．参考答案：（1）－9；7；（－9）的7次方；（－9）的7次幂．（2）8；3；8的3次方；8的3次幂．（3）43；4；43的4次幂． （4）2；4；2的4次方的相反数．（5）5；1．三、典例剖析例1 计算：（1）（－4）3 ；（2）（－2）4； （3）3)32(（4） －24； （5）（－1）12；（6）（－1）2013．【设计意图】通过学生自己做练习、探索规律，获取乘方运算的符号法则．教师放手学生操作，把课堂还给学生，真正体现学生的主体地位．参考答案：（1）－64；（2）16；（3）－278；（4）－16；（5）1；（6）－1． 四、探索研究，发现规律．归纳有理数的乘方的符号法则：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数． a ·a ·…·a = a n正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0．让学生探究（－1）的乘方规律．五、加深认识 深化概念1、请你说说下列各数表示什么？它们一样吗？（1）23与32（2）（－5）4与－542．填空（n 为正整数）（必做题） （－3）2 = ___ －32= ______（选做题） （－1）2n =____ （－1）2n －1=_____3．（选做题）有一杯可乐，第一次喝去一半，第二次又喝去余下的一半，如此方法喝下去，第四次后剩余的饮料是原来的几分之几？举例说明生活中还有哪些类似的问题？【设计意图】这组题目由浅到深、层层深入，学生可自由选择题目来回答．这样设计照顾了学生的个体差异，关注了学生的个性发展，使教师真正成为学生学习的组织者，参与者和促进者．是教师主导作用的良好体现，也正是课堂教学有效性的体现．参考答案：1、（1）23底数是2，指数是3，是3个2连乘，幂为8，；32底数是3，指数是2，是2个3相乘，幂为9．（2）（－5）4底数是（－5），幂为625；－54底数为5，是54的相反数，结果为－625．2、9；－9；1；－1．3、)21(4 六、拓展提升1． 解答开头提出的问题：事实上，按照这个大臣的要求，放满这个棋盘上的64格子需要63432222221++++++ 粒米．632到底又多大呢？第64格上的米粒数为263 =9223372036854775808粒，是一个非常庞大的数字．第六十四格里是2连乘63次，大约等于922亿亿粒．如一斤米以两万粒计算，就合461万亿斤！将全中国的耕地都拿来种稻米，要好几百年才能收这么多．如果将前面的63格里的米粒也算在内，总数还要增加近一倍！这就是指数的威力．2、生活中的数学“兰州拉面”在学校门口开了一个连锁店，今天开张，拉面的张师傅站在门口进行广告宣传，当众拉起了拉面．他的精湛的拉面技术赢得了围观顾客的阵阵喝彩，吃面的人是络绎不绝．张师傅先是用一根直径约13厘米的粗面条，把两头捏起来拉长，然后再把两头捏起来拉长，不断地这样，张师傅共拉了10次，在他手里出现了一根根直径约0．1毫米的细面条．算一算：张师傅拉10次共拉出了多少根细面条？若拉n 次呢？（参考答案：210；2n ．）【设计意图】体会乘方结果的惊人，培养对数学探究的兴趣．七、拓展探究—有理数的混合运算1、例2 计算：（1）－32； （2）3 ×23；（3）（3 ×2）3；（4）8 ÷（－2）3；对于乘除和乘方的混合运算，应先算乘方，后算乘除；如果遇到括号，就先进行括号里的运算．【设计意图】从乘除与乘方的混合运算入手研究，循序渐进，不断深入．参考答案：（1）－9；（2）24；（3）216；（4）－1．2、例3 计算（－2）3+（－3）×[（－4）2+2]－（－3）2÷（－2）有理数的加、减、乘、除、乘方混合运算顺序：（1）先乘方，再乘除，最后加减；（2）同级运算，从左到右进行；（3）如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行．3、巩固练习计算：（1）（－1）10×2+（－2）3÷4 ； （2）（－5）³－3×)21(-4；（3）45113)2131(511÷⨯-⨯； （4）（－10）4+[（－4）2－（3+32）×2] 【设计意图】通过例3的学习，并及时的巩固练习，加深对乘方的理解，升华对运算顺序的认识．参考答案：例3 ：－57．5；巩固练习：（1）0；（2）－125163；（3）－252；（4）9992． 4、例4 观察下面三行数：－2，4，－8，16，－32，64，…；0，6，－6，18，－30，66，…；－1，2，－4， 8， －16，32，…；（1）第①行数按什么规律排列？（2）第②③行数与第①行数分别有什么关系？（3）取每行数的第十个数，计算这三个数的和．【设计意图】让学生仔细观察，自行探讨出结论，提升学生对乘方的认识，培养数感． 参考答案：（1）（－2）n ；（2）（－2）n+2，n 212--（）；（3）2562． 八、总结反思 感悟收获本节课你学到了什么？1． 有理数的乘方的意义和相关概念．2． 乘方的有关运算．3． 体会化归的数学思想方法．4． 乘方与加、减、乘、除的混合运算的运算顺序是：先乘方，再乘除，最后加减．【设计意图】让学生通过知识性内容的小结，把课堂教学传授的知识尽快转化为学生的素质；通过数学思想方法的小结，使学生更深刻地理解数学思想方法在解题中的地位和作用，逐步提高学生的归纳能力和语言表达能力．课后作业1．计算 （– 1）2 + （– 1）3 =（ ）．A ．– 2B ． – 1C ． 0D ． 22．下列结论中不能由a +b =0得到的是（ ）A ． a 2=－abB ．∣a ∣=∣b ∣C ．a =0，b =0D ．a 2=b 23． 有一张厚度是0．1毫米的纸，将它对折1 次后，厚度为2×0．1毫米．（1）对折2次后，厚度为多少毫米？（2）对折20次后，厚度为多少毫米？约多少米？（精确到个位）4．计算：（1）8十（－3）2×（－2）；（2）100÷（－2）2－（－2）÷（－1）3；（3）－34÷2×（－1）2．参考答案1、C2、C3、（1）对折2次时厚度变为4×0．1＝22×0．1毫米．（2）对折20次应是220×0．1毫米．约为10米．4、（1）原式=8+9×（－2）=8－18=－10；（2）原式=100÷4－2=23；（3）原式=－17 ×1=－17．【板书设计】【教学反思】本节课的教学设计，依据了《新课程标准》的要求，立足于学生的认知基础来确定适当的起点与目标．内容安排是从引入概念出发，到有理数乘方符号规律的发现与应用，逐步展示知识的过程，使学生的思维层层展开、逐步深入．在教学中利用多媒体及学具辅助教学，展示图片与动画，使学生体会到数学无处不在，运用数学无时不有，并能从数学的角度发现和提出问题．如从简单的折纸游戏中就可得出不同类型的运用乘方问题，并能运用所学的数学知识和方法去探索、研究和解决．体现了新课标的教学理念．。
初一上册数学第一章有理数的乘方教案
初一上册数学第一章有理数的乘方教案一. 教材分析本章内容为有理数的乘方，是整个研究中至关重要的一章，为接下来的研究奠定基础。
本章内容涵盖：有理数的乘方概念，负数乘方，乘方的性质和运算法则等。
二. 教学目标1. 理解有理数的乘方概念和运算法则，掌握有理数的乘方运算；2. 研究整数乘方及其运算规则，掌握一般情况下负数平方、立方的计算方法；3. 培养学生的逻辑思维能力和创新思维能力，激发学生研究数学的兴趣。
三. 教学重点和难点1. 理解有理数乘方的概念及运算法则；2. 掌握负数的平方、立方计算方法。
四. 教学方法1. 数学课程教学是一个非常严谨的学科，注重逻辑推理和概念讲授，因此教师应采用讲授法和演示法等方法，注重概念的培养和应用；2. 运用举例法进行讲解，使同学们更好地理解有理数的乘方以及运算法则；3. 引导学生自主探究，逐步形成系统的知识结构。
五. 教学内容及进度1. 有理数的乘方概念（2课时）（1）什么是有理数乘方；（2）正数乘方；（3）自然数乘方。
2. 负数乘方（3课时）（1）负数乘方的定义；（2）负数乘方的性质；（3）一次方、零次方的概念。
3. 乘方的运算法则（2课时）（1）同底数幂的乘法法则；（2）乘方的除法法则；（3）乘方的乘法法则。
六. 教具及练题教具：黑板、彩笔、练册等；练题：可参考教材后的题选择。
七. 课后反馈1. 布置课后题，巩固所学知识；2. 对难点解释不透彻的地方再进行强化讲解。
以上是初一上册数学第一章有理数的乘方教案。
七年级数学《有理数的乘方》教案设计(最新5篇)
七年级数学《有理数的乘方》教案设计（最新5篇）七年级数学《有理数的乘方》教案设计篇一教学目标：1.通过现实背景理解有理数乘方的意义，能进行有理数乘方的运算。
2.已知一个数，会求出它的正整数指数幂，渗透转化思想。
3.培养学生观察、归纳能力，以及思考问题、解决问题的能力，切实提高学生的运算能力。
教学重点：正确理解乘方的意义，能利用乘方运算法则进行有理数乘方运算。
教学难点：准确理解底数、指数和幂三个概念，并能进行求幂的运算。
教学过程设计：(一)创设情境，导入新课提问并引导学生回答：在小学里我们学过一个数的平方和立方是如何定义的？怎样表示？a·a记作a2，读作a的平方(或a的2次方)，即a2=a·a;a·a·a记作a3，读作a的立方(或a的3次方)，即a3=a·a·a.(分别是边长为a的正方形的面积与棱长为a的正方体的体积)(多媒体演示细胞分裂过程)某种细胞，每过30分钟便由1个分裂成2个，经过5小时，这种细胞由1个分裂成多少个？1个细胞30分钟分裂成2个，1个小时后分裂成2某2个，1.5小时后分裂成2某2某2个，…，5小时后要分裂10次，分裂成个，为了简便可将记作210.(二)合作交流，解读探究一般地，n个相同的因数a相乘，即，记作an，读作a的n次方。
求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。
在an中，a 叫做底数，n叫做指数，当an看作a的n次方的结果时，也可读作a的n次幂。
说明：(1)举例94来说明概念及读法。
(2)一个数可以看作这个数本身的一次方，通常省略指数1不写。
(3)因为an就是n个a相乘，所以可以利用有理数的乘法运算来进行有理数的乘方运算。
(4)乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果。
(三)应用迁移，巩固提高(1)(-4)3;(2)(-2)4;(3)-24.点拨：(1)计算时仍然是要先确定符号，再确定绝对值。
(2)注意(-2)4与-24的区别。
人教版七年级数学上册教案 1.5 有理数的乘方(3课时)
1.5有理数的乘方1.5.1乘方(第1课时)一、基本目标【知识与技能】1．理解有理数乘方的意义，能正确区分幂的底数与指数．2．能进行有理数的乘方运算，并能进行有理数的混合运算．【情感态度与价值观】培养学生观察、归纳能力，以及思考问题、解决问题的能力，切实提高学生的运算能力．二、重难点目标【教学重点】乘方的意义，利用乘方运算法则进行有理数乘方运算．【教学难点】理解一个负数的奇次幂和偶次幂的符号，有理数混合运算的顺序．环节1自学提纲，生成问题【5 min阅读】阅读教材P41～P44的内容，完成下面练习．【3 min反馈】(一)乘方1．求n个相同因数的积的运算叫乘方，乘方的结果叫做幂.2．在式子a n(n为正整数)中，a叫底数，n叫指数，a n叫幂．读作a的n次方或a的n 次幂.3．在94中，底数是9，指数是4，读作9的4次方，或9的4次幂.一个数可以看作这个数本身的一次方，例如5就是5的一次方.指数1通常省略不写．4．负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0.5．计算：(1)(－3)4；(2)－34；(3)⎝⎛⎭⎫－233； (5)(－1)2018. 解：(1)原式＝81. (2)原式＝－81. (3)原式＝－827. (4)原式＝1. (二)有理数的混合运算做有理数的混合运算时，先乘方，再乘除，最后加减；同级运算，从左到右进行；如果有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行．环节2 合作探究，解决问题活动1 小组讨论(师生互学)【例1】计算：(1)(－2)100＋(－2)101；(2)(－0.25)2017×42018.【互动探索】(引发学生思考)观察算式的特点，利用乘方的意义进行简算．【解答】(1)原式＝(－2)100＋(－2)×(－2)100＝(1－2)×(－2)100＝(－1)×2100＝－2100.(2)原式＝(－0.25)2017×4×42018＝(－0.25×4)2017×4＝(－1)2017×4＝(－1)×4＝－4.【互动总结】(学生总结，老师点评)灵活运用乘方的定义的逆应用，把底数相同的幂转化成指数也相同后，再逆应用运算律解答问题．【例2】计算：(1)－14＋|3－5|－16÷(－2)×12； (2)6×⎝⎛⎭⎫13－12－32÷(－12)． 【互动探索】(引发学生思考)利用有理数的混合运算顺序进行计算．【解答】(1)原式＝－1＋2－16×⎝⎛⎭⎫－12×12＝－1＋2＋4＝5.(2)原式＝6×13－6×12－9×⎝⎛⎭⎫－112 ＝2－3＋34＝－14. 【互动总结】(学生总结，老师点评)计算有理数的混合运算，正确掌握运算法则是解题关键．活动2 巩固练习(学生独学)1．一根长1 m 的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第六次剪后剩下的绳子长度为( C )A.⎝⎛⎭⎫123 mB ．⎝⎛⎭⎫125 m C.⎝⎛⎭⎫126 mD ．⎝⎛⎭⎫1212 m2．计算：(1)⎝⎛⎭⎫－172； (2)－1.52；(3)8＋(－3)2×(－2)；(4)－14－16×[2－(－3)2]； (5)－33＋(－1)2018÷16＋(－5)2； (6)(－0.125)2016×82018.解：(1)原式＝149. (2)原式＝－2.25. (3)原式＝－10. (4)原式＝16. (5)原式＝4. (6)原式＝64.活动3 拓展延伸(学生对学)【例3】阅读下列材料：求1＋2＋22＋23＋...＋22017的值，可令S ＝1＋2＋22＋23＋...＋22017，则2S ＝2＋22＋23＋24＋ (22018)所以2S －S ＝22018－1，故S ＝22018－1.仿照以上推理，求1＋5＋52＋53＋…＋52017的值．【互动探索】根据题目提供的信息，设S ＝1＋5＋52＋53＋…＋52017，用5S －S 整理即可得解．【解答】设S ＝1＋5＋52＋53＋ (52017)则5S ＝5＋52＋53＋54＋ (52018)所以5S －S ＝52018－1，故S ＝52018－14. 【互动总结】(学生总结，老师点评)本题考查了乘方，读懂题目提供的信息，是解题的关键，注意整体思想的利用．环节3 课堂小结，当堂达标(学生总结，老师点评)有理数的乘方⎩⎪⎨⎪⎧ 乘方的定义负数的奇、偶次幂有理数的混合运算请完成本课时对应练习！1.5.2 科学记数法(第2课时)一、基本目标【知识与技能】理解科学记数法的意义和特征，能够用科学记数法表示大数．【过程与方法】通过收集一些大数，让学生感受大数的普遍存在以及数学与现实的联系，同时增强活动性和趣味性．【情感态度与价值观】正确使用科学记数法表示数，表现出一丝不苟的精神．二、重难点目标【教学重点】会用科学记数法表示大数．【教学难点】掌握10n的特征以及科学记数法中n与数位的关系．环节1自学提纲，生成问题【5 min阅读】阅读教材P44～P45的内容，完成下面练习．【3 min反馈】1．把下面各数写成幂的形式．(1)100＝102；(2)1000＝103；(3)10000＝104；(4)100000＝105.2．一个大于10的数都可以表示成a×10n的形式，其中a的取值范围是大于等于1且小于10的数，n是正整数，用这种方法表示数叫做科学记数法．3．用科学记数法表示数时，整数的位数与10的指数的关系是整数位数－1＝指数.环节2合作探究，解决问题活动1小组讨论(师生互学)【例1】用科学记数法表示下列各数：(1)24 800 000；(2)－5 764.3；(3)361万．【互动探索】(引发学生思考)科学记数法中的n怎样确定？【解答】(1)24 800 000＝2.48×107.(2)－5 764.3＝－5.7643×103.(3)361万＝3 610 000＝3.61×106.【互动总结】(学生总结，老师点评)对于一个绝对值大于10的有理数，用科学记数法表示时，a是原数的小数点向左移动后的结果，n是比原数整数位数少1的正整数．【例2】将下列用科学记数法表示的数还原成原数．(1)1.2×105；(2)2.3×107；(3)3.6×108；(4)－4.2×106.【互动探索】(引发学生思考)将用科学记数法表示的数还原成原数怎样确定位数？【解答】(1)1.2×105＝120 000.(2)2.3×107＝23 000 000.(3)3.6×108＝360 000 000.(4)－4.2×106＝－4 200 000.【互动总结】(学生总结，老师点评)把用科学记数法表示的绝对值大于10的有理数化成原数时，只需把小数点向右移动n位即可，不足的用零补充．活动2巩固练习(学生独学)1．2017年，山西省接待入境游客95.71万人次，实现海外旅游创汇3.5亿美元，同比增长分别为6.38%、10.32%；累计接待国内游客5.6亿人次，实现国内旅游收入5338.61亿元，同比增长分别为26.49%、26.27%.实现旅游总收入约5360亿元，同比增长26.21%.数据5360亿元用科学记数法可表示为(B)A．0.536×1012元B．5.36×1011元C．53.6×1010元D．536×109元2．用科学记数法表示出下列各数．(1)30 060；(2)15 400 000；(3)123 000.解：(1)3.006×104.(2)1.54×107.(3)1.23×105.3．已知下列用科学记数法表示的数，写出原来的数：(1)2.01×104；(2)6.070×105；(3)－3×103.解：(1)20 100.(2)607 000.(3)－3000.活动3拓展延伸(学生对学)【例3】比较下列两个数的大小．(1)－3.65×105与－1.02×106；(2)1.45×102017与9.8×102018.【互动探索】根据有理数的大小比较方法对比比较用科学记数法表示的数的方法．【解答】(1)|－3.65×105|＝3.65×105，|－1.02×106|＝1.02×106.因为1.02×106>3.65×105，所以－3.65×105>－1.02×106.(2)因为9.8×102018＝98×102017,98>1.45，所以1.45×102017<9.8×102018.【互动总结】(学生总结，老师点评)比较用科学记数法表示的数时，利用乘方的意义，把10的指数转化成相同的，然后比较a 的大小，若a 大，则原数就大；若a 小，则原数就小．环节3 课堂小结，当堂达标(学生总结，老师点评)科学记数法⎩⎪⎨⎪⎧ 用科学记数法表示数还原用科学记数法表示的数比较用科学记数法表示的数请完成本课时对应练习！1.5.3 近似数(第3课时)一、基本目标【知识与技能】了解近似数的概念，能按要求取近似数．【过程与方法】在认识、理解近似数的过程中感受大数目近似数的使用价值，增强学生的应用意识，提高应用能力．二、重难点目标【教学重点】近似数、精确度和有效数字的意义．【教学难点】由给出的近似数求其精确度及有效数字，按给定的精确度或有效数求一个数的近似数．环节1自学提纲，生成问题【5 min阅读】阅读教材P45～P46的内容，完成下面练习．【3 min反馈】1．在现实生活与生产实践中，能准确地表示一些量的数，称为准确数；近似数是与实际的准确数非常接近的数．2．下列各个数据中，哪些数是准确数？哪些数是近似数？(1)小琳称得体重为38千克；(2)现在的气温是－2 ℃；(3)1 m等于100 cm；(4)教窒里有50张课桌；(5)由于我国人口众多，人均森林面积只有0.128公顷．解：(1)小琳称得体重为38千克，是近似数．(2)现在的气温是－2 ℃，是近似数．(3)1 m等于100 cm，是准确数．(4)教室里有50张课桌，是准确数．(5)由于我国人口众多，人均森林面积只有0.128公顷，是近似数．环节2合作探究，解决问题活动1小组讨论(师生互学)【例1】按照括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：(1)0.0238(精确到0.001)；(2)2.605(精确到0.1)；(3)20 543(精确到百位)．【互动探索】(引发学生思考)什么是精确度？怎样求一个数的近似数？【解答】(1)0.0238(精确到0.001)≈0.024.(2)2.605(精确到0.1)≈2.6.(3)20 543(精确到百位)≈2.05×104.【互动总结】(学生总结，老师点评)近似数一般是由四舍五入得到的，当用四舍五入法取近似值时，近似数的末位数字0不能省略．活动2 巩固练习(学生独学)1．下列说法正确的是( C )A ．近似数32与32.0的精确度相同B ．近似数5万与近似数5000的精确度相同C ．近似数0.0108有3个有效数字2．近似数1.02×105精确到了千位．3．把489 960按四舍五入法保留三个有效数字是4.90×105.4．用四舍五入法，对下列各数按括号中的要求取近似数：(1)0.6328(精确到0.01)；(2)7.9122(精确到个位)；(3)130.96(精确到十分位)；(4)46 021(精确到百位)．解：(1)0.63. (2)8.(3)131.0. (4)4.60×104.活动3 拓展延伸(学生对学)【例2】已知有理数x 的近似值是5.40，则x 的取值范围是________.【互动探索】如果近似值5.40是“四舍”得到的，那么原数x 最大是5.4＋0.004＝5.404；如果近似值5.40是“五入”得到的，那么原数x 最小是5.40－0.005＝5.395.原数x 的取值范围是5.395<x <5.404.【答案】5.395<x <5.404【互动总结】(学生总结，老师点评)本题考查了准确值的取值范围，如果近似值是“四舍”得到的，那么原数最大；如果近似值是“五入”得到的，那么原数最小．环节3 课堂小结，当堂达标(学生总结，老师点评)近似数⎩⎪⎨⎪⎧ 求一个数的近似数精确度、有效数已知近似数求原数请完成本课时对应练习！。
新人教版七年级数学上册第一章《有理数乘方》教案
新人教版七年级数学上册第一章《有理数的乘方》教课设计教课目标和要求：1．使学生理解有理数乘方的观点，掌握有理数乘方的运算。
2．培育学生的察看、比较、剖析、归纳、归纳能力，以及学生的探究精神。
3．浸透分类议论思想。
教课要点和难点：要点：有理数乘方的运算。
难点：有理数乘方运算的符号法例。
教课工具和方法：工具：应用投影仪，投电影。
方法：分层次教课，讲解、练习相联合。
教课过程：一、复习引入：1．计算：(1)9 33 ；(2)6411 45二、讲解新课：1．观点：2．例题：例 1：计算： (1) 2 3；(2) 2 4；(3) 2 5。
正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。
你能把上述的结论用数学符号语言表示吗?当 a＞n是正整数 ) ；a n0( n是正整数 )0 时，a＞0(n当 a<0时，；a n0( n是正整数 )当 a=0时， a n=0(n是正整数)(以上为有理数乘方运算的符号法例)a 2n=( ― ) 2n (n 是正整数 ) ；a2 n 12n-1(n 是正整数 ) ；2n≥ 0(a是有理数， n 是正整数 ) 。
a=― ( ―a)a4．试一试：( ― 2) 6读作什么 ?此中底数是什么 ?指数是什么 ? ( ― 2) 6是正数仍是负数 ?3；1215；3。
43；5．讲堂练习：课本： P63： 1，2。
课本：P63：3。
三、讲堂小结：让学生回想，做出小结：①乘方的相关观点；②乘方的符号法例；③括号的作用。
四、讲堂作业：课本： P63： 1， 2， 4。
第__3_课：科学记数法教课目标和要求：1．复习和稳固有理数乘方的观点，掌握有理数乘方的运算。
2．使学生认识科学记数法的意义，并会用科学记数法表示比较大的数。
教课要点和难点：要点：正确运用科学记数法表示较大的数。
教课工具和方法：工具：应用投影仪，投电影。
教课过程：难点：正确掌握10 的幂指数特点方法：分层次教课，讲解、练习相联合。
新人教七年级数学上册有理数的乘方学习教案
（2）正数的任何次幂都是正数；
（3）0的任何正整数次幂都是0。
3.乘方的有关运算 第21页/共23页 进行乘方运算应先确定符号后再计算。
第二十二页，共23页。
第22页/共23页
第二十三页，共23页。
第12页/共23页
第十三页，共23页。
练习2：
一、把下列乘法式子写成乘方的形式：
1、1×1×1×1×1×1×1= ；1 7
2、3×3×3×3×3= 3；5 3、（－3）×（－3）×（－3）×（－3）= ；
4、354 555_ 65_ 4__; 6666
第13页/共23页
第十四页，共23页。
二、把下列乘方写成乘法的形式：
（ 1 ） (4)3 （ 4） （ 4） （ 4）
64
（ 2 ） ( 2 )4 （ 2 ） （ 2 ） （ 2 ） （ 2 ）
16
(3) (2)3(2)(2)(2) 8
3
3 3 第15页/共23页
3 27
第十六页，共23页。
例2：计算：(1)43;(12)4.
解： 43 44464
乘方(chéng(fxāināgn)ɡ
a n 的结果叫做幂tó。nɡ)因
幂
数
指数
相同因数的个数
底数 相同因数
在 a n中， 叫a做底数， 叫n做指数。
a读n 作 的a 次n方，也可以读作 的a次幂n。
第7页/共23页
第八页，共23页。
活动1：
幂
an
指数 (zhǐ
shù )
底数
如：在 9指中4 数，(是d底（ǐ数s(hdǐshù）)是（94
1、11=0 ；1
2、 =19 ；－1
3、 33= -2；7 4、 =(5)2 ； 25
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最新人教版七年级数学上册全册教案-人教版七年级数学上册电子书最新人教版七年级数学上册全册教案-人教版七年级数学上册电子书第一章有理数教材分析1．本单元结合学生的生活经验，列举了学生熟悉的用正、负数表示的实例，•从扩充运算的角度引入负数，然后再指出可以用正、负数表示现实生活中具有相反意义的量，使学生感受到负数的引入是来自实际生活的需要，体会数学知识与现实世界的联系．引入正、负数概念之后，接着给出正整数、负整数、正分数、负分数集合及整数、分数和有理数的概念．2．通过怎样用数简明地表示一条东西走向的马路旁的树、•电线杆与汽车站的相对位置关系引入数轴．数轴是非常重要的数学工具，它可以把所有的有理数用数轴上的点形象地表示出来，使数与形结合为一体，揭示了数形之间的内在联系，从而体现出以下4个方面的作用：（1）数轴能反映出数形之间的对应关系．（2）数轴能反映数的性质．（3）数轴能解释数的某些概念，如相反数、绝对值、近似数．（4）数轴可使有理数大小的比较形象化．3．对于相反数的概念，•从“数轴上表示互为相反数的两点分别在原点的两旁，且离开原点的距离相等”来说明相反数的几何意义，同时补充“零的相反数是零”作为相反数意义的一部分．4．正确理解绝对值的概念是难点．根据有理数的绝对值的两种意义，可以归纳出有理数的绝对值有如下性质：（1）任何有理数都有唯一的绝对值．（2）有理数的绝对值是一个非负数，即最小的绝对值是零．（3）两个互为相反数的绝对值相等，即│a│=│-a│．（4）任何有理数都不大于它的绝对值，即│a│≥a，│a│≥-a．（5）若│a│=│b│，则a=b，或a=-b或a=b=0．三维目标1．知识与技能（1）了解正数、负数的实际意义，会判断一个数是正数还是负数．（2）掌握数轴的画法，能将已知数在数轴上表示出来，•能说出数轴上已知点所表示的解。
（3）理解相反数、绝对值的几何意义和代数意义，•会求一个数的相反数和绝对值．（4）会利用数轴和绝对值比较有理数的大小．2．过程与方法经过探索有理数运算法则和运算律的过程，体会“类比”、“转化”、“数形结合”等数学方法．3．情感态度与价值观使学生感受数学知识与现实世界的联系，鼓励学生探索规律，并在合作交流中完善规范语言．重、难点与关键1．重点：正确理解有理数、相反数、绝对值等概念；会用正、•负数表示具有相反意义的量，会求一个数的相反数和绝对值．2．难点：准确理解负数、绝对值等概念．3．关键：正确理解负数的意义和绝对值的意义．课时划分1．1 正数和负数 2课时1．2 有理数 5课时1．3 有理数的加减法 4课时1．4 有理数的乘除法 5课时1．5 有理数的乘方 4课时第一章有理数（复习） 2课时1．1正数和负数第一课时三维目标知识与技能能判断一个数是正数还是负数，能用正数或负数表示生活中具有相反意义的量。
人教版七年级数学上册《有理数的乘方(第3课时)》示范教学课件
7－1＝6
8－1＝7
十二位数
12－1＝11
n－1
2×105＝200 000，
解：
例2 下列用科学记数法表示的数，原来分别是什么数？
2.03×107＝2.03×10 000 000＝20 300 000．
2×105，2.03×107．
数的还原 要将 还原成整数，就是把a的小数点向右移动 n 位，即 还原之后的整数有n＋1个数位．如果 a 中的位数不够，用“0”补足，注意符号．
100 000 000
5.67×108
把一个大于 10 的数表示成 （其中a大于或等于1且小于 10，n 是正整数），使用的是科学记数法．
归纳
567 000 000＝5.67×100 000 000
＝5.67×108．
问题
567 000 000＝56.7×10 000 000
1 000 000＝1×106，
－123 000 000 000＝－1.23×1011．
解：
57 000 000＝5.7×107，
八位数
1 000 000＝1×106，
－123 000 000 000＝－1.23×1011．
等号左边整数的位数与等号右边 10 的指数有什么关系？ 用科学记数法表示一个 n 位整数，其中 10 的指数是_______．
＝56.7×107．
567 000 000＝0.567×1 000 000 000
＝0.567×109．
判断下列用科学记数法表示大数是否正确？
不正确，不是科学记数法．
注意：a 是整数数位只有一位的数，即1≤a＜10．
问题
像－567 000 000 这样的负数，如何用科学记数法表示呢？
七年级有理数乘方教案
七年级有理数乘方教案【篇一：七年级数学有理数的乘方教学设计】七年级数学《有理数的乘方》教学设计刘永洪一、内容分析有理数的乘方是初中数学人教版七年级上册的第一章的一个内容，是小学生升入初中学习遇过的第一种新运算，且乘方运算的运用却贯穿初中数学学习的始终，可以说乘方运算在初中数学中非常重要。
虽然它的意义与计算都比较简单，但学生学起来有很多地方易出错。
通过学习，培养学生的探索精神和观察、分析、归纳的能力，以及逻辑思维能力、推理论证能力，并向学生渗透细心的重要性，渗透数学的简洁美。
重点：乘方的意义及用乘方的定义正确地进行乘方运算；难点：能准确无误地说出乘方中的底数以及进行乘方运算；教学关健：乘方的意义及幂的结果的符号确定的规律探索和运用。
二、学情分析学生刚进初中，在前面已学过有理数的加、减、乘、除四种运算，这四种运算在小学就已熟悉了，而乘方是到初中学的第一种全新的运算，因此本课引入时要让学生觉得本课内容虽是新知识但其实也很简单，只是旧知识的引伸得来的。
从思想方法上说，可以通过学生动脑动手来培养学生探索精神和观察、分析、辩别、归纳的能力，以及逻辑思维能力、推理论证能力。
通过实际有趣的问题的分析培养学生的数感。
三、教学目标1.认知目标理解有理数乘方的意义，正确理解乘方、幂、指数、底数等概念，会进行有理数乘方的运算。
2.能力目标（1）使学生能够灵活地进行乘方运算。
（2）通过对乘方意义的理解，培养学生观察、比较、分析、归纳、概括的能力，渗透转化的数学思想。
3.情感目标（1）通过对实例的讲解，让学生体会数学与生活的密切联系。
（2）学会数学的转化思想，培养学生灵活处理现实问题的能力。
过程与方法：１、通过对乘方义意义的引入及幂的符号法则的探索培养学生积极探索和观察分析的能力２、通过对乘方的运算及实际问题的运用培养学生的逻辑思维能力四、教学重点、难点1.教学重点：正确理解乘方的意义，弄清底数、指数、幂等概念，掌握乘方运算法则。
最新人教版七年级数学上册第一章有理数《乘方》教案3
1．5.1乘方整体设计重点难点教学重点：正确理解乘方的意义，能利用乘方的运算法则进行有理数的乘方运算．教学难点：1．会进行有理数的乘方运算．2．弄清(－a)n与－a n的区别．教学目标1．知道乘方运算与乘法运算的关系，会进行有理数的乘方运算．2．知道底数、指数和幂的概念，会求有理数的正整数指数幂．教材处理本节以现实生活为素材引入乘方概念，理解幂的表示方法、读法以及根据概念进行乘方的运算．教学方法通过创设情境，以实际问题为载体，给学生提供探索的空间，引导学生积极的探索，使学生以数学学习的主人身份参与整个数学活动的过程，而教师是数学学习的组织者、引导者与合作者，学生在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能、数学思想方法，获得广泛的数学活动的经验．方案一教学过程一、创设情境，提出问题在现实生活中发现并提出问题，吸引学生的注意力，激发学生自主学习的兴趣和积极性，从而自然引入新课．设计说明问题：同学们，手工拉面是我国的传统面食，制作时，拉面师傅将一团和好的面，揉搓成一根长条后，手握两端用力拉长，然后将长条对折，再拉长，再对折，每次对折为一扣，如此反复操作，连续拉扣六、七次后就成了许多细细的面条，假设一共拉扣六次：拉扣1次有__________根；拉扣2次有__________根；拉扣3次有__________根；拉扣4次有__________根；拉扣5次有__________根；拉扣6次有__________根，拉扣n次呢？教学说明1．通过厨师制作拉面的场景，力图通过生活与数学的联系，帮助学生更好地感受数学的本质．2．让学生经历观察、实验、猜想、验证等数学活动，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力．二、探索新知，解决问题1．有理数乘方的意义设计说明通过折纸活动，帮助他们在实践活动、自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验．问题1：展示正方体纸盒，如果正方体的棱长为a ，正方体纸盒的面积为__________． 问题2：展示正方体纸盒，如果正方体的棱长为a ，正方体纸盒的体积为__________． 问题3：假设一张厚度为0.09 mm 的纸连续对折始终是可能的，对折多少次后所得的厚度将超过你的身高？你能算吗？学生回答：1次对折后，厚度为0.09×2 mm,2次对折后，厚度为0.09×2×2 mm,14次对折后，厚度为0.09×1422222⨯⨯⨯⋅⋅⋅⨯个≈1.47(m)． 为了表示简便，我们把1422222⨯⨯⨯⋅⋅⋅⨯个记为214. 教师归纳：(1)a ·a 可记为__________．(2)a ·a ·a 可记为__________．(3)2×2×2×2×2×2可记为__________．(4)n aa a a a a ⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅个可记为__________． 乘方的概念(1)乘方的意义求n 个相同因数a 的乘积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂．在a n 中，a 叫做底数，n 叫做指数．(2)乘方的读法把a n 读作“a 的n 次方或a 的n 次幂”．教学说明在现实背景中理解有理数乘方的意义，a 的平方怎样表示？a 的立方怎样表示？让学生通过类比、归纳，概括出有理数乘方的意义，并让学生养成自学的习惯和自觉阅读的学习方法．2．有理数乘方的运算设计说明通过学生自己计算，小组讨论为主的这种合作交流的学习方法，它可以使学生加深对知识的理解，发展学生独立思考和语言表达能力．问题1：利用乘方的定义计算：(1)(－3)2；(2)1.53；(3)(－43)4；(4)(－1)11. 解：(1)(－3)2＝(－3)×(－3)＝9.(2)1.53＝1.5×1.5×1.5＝3.375.(3)(－43)4＝(－43)×(－43)×(－43)×(－43)＝25681. (4)(－1)11＝－1(为什么？)．问题2：计算下列各题：(12)5，(35)3，(－23)4，335. 让学生区别(35)3与335有什么不同． 教师归纳：1.负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；正数的任何次幂都是正数；0的任何正整数次幂都是0.2．当底数是负数或分数时，要加括号．教学说明(1)讨论每小题中的幂分别表示什么？来巩固乘方的意义；(2)通过讨论说出每小题结果的符号，为下面打好基础．3．有理数的混合运算问题：计算：(－2)3＋(－3)×[(－4)2＋2]－(－3)2÷(－2)．解：原式＝－8＋(－3)×18－9÷(－2)＝－8＋(－54)－(－4.5)＝－8＋(－54)＋4.5＝－57.5.教师归纳有理数的混合运算顺序：1．先乘方，再乘除，最后加减；2．同级运算，从左到右进行；3．如有括号，就先进行括号内的运算，按小括号、中括号、大括号的顺序依次进行．三、巩固训练，熟练技巧设计说明巩固乘方的有关概念，以及有理数的混合运算能力，及时反馈学生掌握的情况． 练习1(1)在52中，底数是______，指数是______，52读作______或读作______；(2)在(－4)2中，底数是______，指数是______，读作__________或读作__________；(3)在－42中，底数是______，指数是______，读作__________或读作__________；(4)a 的底数是__________，指数是__________．练习2 计算下列各式：(1)26,73，(－3)4，(－4)3；(2)(－34)×(－2)2÷(13)2； (3)(－32)2＋(－2)×(112)2. 四、总结反思，情意发展1．本节课你学习了什么？2．本节课你有哪些收获？3．通过今天的学习，你想进一步探究的问题是什么？可以归纳为如下几点：(1)本节主要学习有理数的乘方运算和有理数的混合运算．(2)主要用到的思想方法是类比思想．(3)注意的问题：①有理数乘方是比乘法更高级的一种运算．②负数和分数在进行乘方时，一定要将负数或分数用小括号括起来．③进行有理数乘方运算分清底数是关键．教学说明以上设计再次通过对三个问题的思考引导学生回顾自己的学习过程，畅所欲言，加强反思、提炼方法，将所学内容纳入自己的知识结构．五、布置作业课本第42页练习第1、2题．六、拓展练习1．3的平方是多少？－3的平方是多少？平方得9的数有几个？有没有平方得－9的数？答案：9,9，两个，没有．2．比较355、444、533的大小．提示：都变为指数相同的形式，然后比较底数即可．评价与反思本节课从现实生活中的具体情境出发，具体地阐述了乘方的概念，在教学过程中应用了“自主—合作—讨论—探究—交流”的教学方法，充分发挥了学生的主体作用，教师起到了“引导—帮助—点拨”的作用，真正地做到了数学教师由单纯的知识传递者转变为学生学习数学的组织者、引导者和合作者．本节课中学生在动手实践、自主探索、合作交流中主动获取知识，并内化为自身的数学能力，从中获得成功的体验；在合作学习及相互交流中，培养了学生团结协作的精神．设计者：邱淑红方案二教学过程一、创设情境，提出问题设计说明通过学生自己动手操作，吸引学生的注意力，激发学生的好奇心和求知欲，从而使学生主动参与引入新课．问题：有一张厚度是0.1毫米的纸，将它对折1次后，可裁成2张，对折2、3次后可各裁成多少张？总厚度为多少？这张纸对折30次后能超过珠穆朗玛峰吗？(多媒体显示图片)请用一个算式表示下列各题，不用算出结果：(1)对折2次后，可裁成____张；(2)对折3次后，可裁成____张．猜想：(3)对折10次后，可裁成____张；(4)对折30次后，可裁成____张；(5)对折100次后，可裁成____张；(6)对折n次后，可裁成____张．教学说明教师提出问题，让学生经历观察、实验、猜想等数学活动，在教学中注意激发学生解决问题的欲望和兴趣．二、探索新知1．乘方的概念问题1：简化相同加数的加法6＋6＋6＋6＋6＝10＋10＋10＋10＋10＋10＝2＋2＋2＋2＋2＋2＋2＋2＋2＋2＝问题2：边长为a的正方形的面积可记为：__________；棱长为a的正方体的体积可记为：__________.问题3：相同因数的乘法如何简化6×6×6×6×6＝10×10×10×10×10×10＝(－3)×(－3)×(－3)×(－3)×(－3)×(－3)＝n 个a 相乘又可记为：······n a a a个＝？ 教学说明学生通过积极的思考和已有的认知水平准确地理解了数学概念，在教学中锻炼了学生归纳总结的能力．(1)乘方的概念：求n 个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂．(2)记法：把n 个相同的因数a 相乘，得到的积记作a n .即(3)读法：把a n 读作“a 的n 次方或a 的n 次幂”．2．有理数乘方的运算问题1：把下列相同的因数写成幂的形式，并说明底数和指数：(1)(－6)×(－6)×(－6)×(－6)；(2)(－43)×(－43)×(－43)×(－43)． 注意：底数如果是分数与负数时，要添上括号．问题2：计算：(1)(－5)4与－54；(2)(34)2与342. 让学生区别(1)、(2)中各自意义有何不同．问题3：计算：(1)(－3)2；(2)1.53；(3)(－43)4；(4)(－1)11； (5)102×103×104；(6)(－10)2×(－10)3×(－10)4.教师归纳：1.负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；正数的任何次幂都是正数；0的任何正整数次幂都是0.2．当底数是负数或分数时，要加括号．3．实际应用(1)1米长的小棒，第一次截去一半，第二次截去剩下的一半，如此截下去，第7次后，剩下的小棒有多长？(2)某种细胞每过30分钟便由1个分裂成2个．经过5个小时，这种细胞由1个分裂成了多少个？三、巩固训练，熟练技能练习1：填空：(1)(－1)12的底数是( )，指数是( )．(2)(－3)11表示( )个( )相乘．(3)(7.5)4的指数是( )，底数是( )．(4)5的底数是( )，指数是( )．练习2：计算：(1)－(－3)2＝(2)－(－2)3＝(3)－(－23)3＝ (4)－324＝ 四、总结反思，情意发展1．本节课你学习了什么？2．本节课你有哪些收获？3．通过今天的学习，你想进一步探究的问题是什么？教学说明以上设计再次通过对三个问题的思考引导学生回顾自己的学习过程，畅所欲言，加强反思、提炼方法，并对乘方进一步升华，虽然是简简单单的重复，但结果却是惊人的．五、布置作业课本第42页练习第1、2题．六、拓展练习练习1：(－1)2n ＝__________，(－1)2n ＋1＝__________. 答案：1 －1练习2：平方等于它本身的数是__________；立方等于它本身的数是__________；一个数的平方为16，这个数是__________．答案：0或1 1，－1或0 4或－4练习3：一个数的平方可能是0吗？一个数的平方可能是－4吗？答案：一个数的平方有可能是0，如02＝0.一个数的平方不可能是－4.评价与反思本节课的教学设计总体上采取教师创设问题——学生合作交流与自主探索——师生概括明晰的教学思路的模式．整个教学过程环环相扣，层层深入，以问题为线索，启发学生思考和探索，这样的设计使学生易于接受．在探索法则的教学环节中，用“问题—猜想”的设问形式来激发学生的学习兴趣，教师放手学生操作，把课堂还给学生，真正体现学生的主体地位，教师起到一个合作者、组织者、引导者的作用，学生在合作交流与自主探索的过程中归纳出有理数乘方的符号法则．在训练环节中，设置几个容易出错的计算题，针对性的提出相关问题，采取先尝试、后引导、再探索辨析的方法，使学生在讨论交流中突破难点．设计者：杨艳芳。
人教版七上：1.5《有理数的乘方》教案设计(1、2、3课时)
1.5.1 有理数的乘方教学目标知识与技能能确定有理数加、减、乘、除、乘方混合运算的顺序；过程与方法能够熟练地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的运算，并在运算过程中合理使用运算律；情感态度价值观培养学生对数的感觉，提高学生正确运算的能力，培养学生思维的逻辑性和灵活性，进一步发展学生的思维能力．教学重点有理数的混合运算法则教学难点运算顺序的确定和性质符号的处理教学过程（师生活动）设计理念提出问题小组讨论教师提出问题：在2+23×（－6）这个式子中，存在着哪几种运算？学生回答后，教师可继续提问：这道题应按什么顺序运算？前面我们已经学习加减乘除四则运算，知道要先算乘除，再算加减，现在又多一种乘方运算，你们认为在做有理数混合运算时，应注意哪些运算顺序？请分4人小组讨论。
给学生充分讨论的时间，鼓励他们多发表自己的见解。
交流反馈小组讨论后，请小组代表汇报、交流讨论结果，其他同学补充，教师在学生回答的基础上做适当的总结与补充：（1）先算乘方，再算乘除，最后算加减；（2）同级运算，从左到右进行；（3）如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。
例1 计算：（1）（－2）3+（－3）×[（－4）2+2]－（－3）2÷（－2）；（2）1－21×[3×（－32）2－（－1）4]+41÷（－21）3．强调：按有理数混合运算的顺序进行运算，在每一步运算中，仍然是要先确定结果的符号，再确定符号的绝对值．3、师生共同探讨教科书44页的例4 .例2 观察下面三行数：培养学生善于归纳、总结的能力，五种代数运算可分为三级；加减是一级，乘除是二级，乘方与开方（以后会学）是二级。
－2，4，－8，16，－32，64，…；①0，6，－6，18，－30，66，…；②－1，2，－4， 8，－16，32，…．③（1）第①行数按什么规律排列？（2）第②③行数与第①行数分别有什么关系？（3）取每行数的第10个数，计算这三个数的和．巩固练习1.计算()2253[]39⎛⎫-⨯-+-⎪⎝⎭，建议学生采用多种方法进行计算。
人教版七上：1.5《有理数的乘方》教案设计(1、2、3课时)
有理数的乘方教课目的教课要点教课难点知识与技术 能确立有理数加、 减、乘、除、乘方混淆运算的次序； 能够娴熟地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的运 过程与方法算，并在运算过程中合理使用运算律；培育学生对数的感觉， 提升学生正确运算的能力， 培 感情态度价 养 学生思想的逻辑性和灵巧性，进一步发展学生的 值观思想能力．有理数的混淆运算法例运算次序确实定和性质符号的办理教课过程（师生活动）设计理念教师提出问题：在 2+ 32 ×（－ 6）这个式子中，存在着哪几种运算？给学生充足议论提出问题 学生回答后，教师可持续发问：这道题应按什么顺的时间，鼓舞他 小组议论序运算？前方我们已经学习加减乘除四则运算，知道们多发布自己的要先算乘除，再算加减，此刻又多一种乘方运算，你们 看法。
以为在做有理数混淆运算时，应注意哪些运算次序？请 分 4 人小组议论。
小组议论后，请小组代表报告、沟通议论结果，其 他同学增补，教师在学生回答的基础上做适合的总结与 增补：（ 1） 先算乘方，再算乘除，最后算加减； （ 2） 同级运算，从左到右进行；（ 3） 若有括号， 先做括号内的运算， 按小括号、 中括号、大括号挨次进行。
例 1 计算：培育学生擅长归 （ 1）（－ 2）3+（－ 3）× [ （－ 4）2+2] －（－ 3）2÷（－纳、总结的能力，五种代数运算可沟通反应2）；分为三级；加减是一级，乘除是（ 2）1－ 1× [3 ×（－ 2） 2－（－ 1）4]+1÷（－1 ） 二级，乘方与开2342方（此后会学）3．是二级。
3、师生共同探请教科书 44页的例 4.例 2 察看下边三行数：重申：按有理数混淆运算的次序进行运算，在每一步运算中，仍旧是要先确立结果的符号，再确立符号的绝对值．－2， 4，－ 8， 16，－ 32， 64，⋯；① 0， 6，－ 6， 18，－ 30， 66，⋯；②－1， 2，－ 4， 8 ，－ 16， 32，⋯．③（1）第①行数按什么律摆列？（2）第②③行数与第①行数分有什么关系？（3）取每行数的第 10 个数，算三个数的和．稳固游活回反省本作25] ，1.算3[239建学生采纳多种方法行算。
新人教版初中数学七年级上册《第一章有理数：1.5.1乘方：有理数的乘方》优质课教案_0
1.5.1 有理数的乘方（1）教学目标：知识与技能：正确理解乘方、幂、指数、底数等概念．会进行有理数乘方的运算．过程与方法：通过对乘方意义的理解，培养学生观察比较、分析、归纳概括的能力，渗透转化思想．情感态度与价值观：培养探索精神，体验小组交流、合作学习的重要性．教学重、难点与关键：重点：正确理解乘方的意义，掌握乘方运算法则．难点：正确理解乘方、底数、指数的概念，并合理运算．关键：弄清底数、指数、幂等概念，注意区别－n a与()n a-的意义．导学提纲：一、引入：我们由一个故事来引入今天的课程。
一个有关于乘方的故事《无法实施的奖赏》，印度国王为了奖赏国际象棋的发明者——他的大宰相西萨·班·达伊尔可满足他提出的一个要求，宰相说：“尊敬的国王，请您在象棋的棋盘不的第1格上放2粒小麦，第2格放4粒，第3格放8粒，以此类推，之后的每1格上的数量都是上一格的2倍。
”问：国王真能满足得了宰相的要求吗？如果你是国王怎么处理宰相的要求？那就带着这个问题进入今天的探索之旅。
二、教学过程1、探究：（1）边长为a的正方形的面积是_______，a·a简记作______，读作____________。
（2）棱长为a的正方体的体积是______，a·a·a简记作______，读作___________。
（3）观察：这两个式子的共同特征，左边①，②，右边。
（4）猜想：a·a·a·a=____________a·a·a·a·a=____________）目前为止学过的运算有几种，其结果分别是什么？减乘差积6、例3观察规律。
三、当堂训练：1、-32的值是 （ ）A 、-9 ；B 、 9 ；C 、-6 ；D 、6 。
2、下列各组数中，数值相等的是 （ ）A 、23-与32-；B 、32-与3)2(-；C 、23-与2)3(-3)4(-；D 、2)23(⨯-与223⨯- 3、()52-表示_____个______相乘，底数是_________，指数是__________。
人教版七年级上册数学第一章1.5.1《有理数的乘方》教案3
零的乘方：a⁰ = 1（a≠0）。
（3）有理数乘方的应用：解决实际问题，如面积、体积等计算。
2.教学难点
（1）负整数乘方的理解：学生容易对负整数乘方的概念产生混淆，难以理解负数乘方的实际意义。
举例：突破方法：通过实际例题，如(-2)²=4，让学生理解负整数乘方的含义。
（4）乘方的计算顺序：在复合运算中，乘方的计算顺序容易让学生困惑。
举例：突破方法：讲解运算法则，先乘方后乘除，如3 × a² = 3 × (a×a)，而非(3×a)²。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《有理数的乘方》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要计算面积或体积的情况？”（如：计算正方形面积时需要用到边长的平方）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索有理数乘方的奥秘。
五、教学反思
在本次教学过程中，我发现学生们对有理数乘方的概念和运算法则掌握得还算不错。通过引入日常生活中的实际问题，他们能够较好地理解乘方的实际意义。然而，我也注意到在教学中存在一些需要改进的地方。
首先，对于负整数乘方和零的乘方这两个难点，虽然我通过举例和解释来帮助学生理解，但仍有部分学生感到困惑。在今后的教学中，我需要寻找更多直观、生动的教学方法，如使用教具或动画演示，让学生更直观地感受乘方的含义。
3.培养学生在探索有理数乘方规律过程中的观察能力和创新能力，提升数学直观想象和数据分析素养；
4.培养学生具备合作意识和团队精神，通过小组讨论和互动，提高人际沟通和社会交往能力。
人教课标版 初中数学七年级上册第一章1.5.1有理数的乘方教案(00001)
人教课标版初中数学七年级上册第一章1.5.1有理数的乘方教案《有理数的乘方》说课稿《有理数的乘方》为人教版义务教育教科书七年级数学第一章有理数第5节有理数的乘方第一课时，下面我将从我对教材的认识、对学情的分析，我的教学模式、教学设计、评价、开发、板书等七方面分别介绍我对本节课的处理及其依据。
一、教材分析《有理数的乘方》这节课选自新人教版《数学》七年级上册第一章第五节的内容，乘方是有理数的一种基本运算，是在学生学习了有理数的加、减、乘、除运算的基础上来学习的，它既是有理数乘法的推广和延续，又是后续学习有理数的混合运算、科学记数法和开方运算的基础，起到承前启后、铺路架桥的作用。
对于与乘方运算相关概念的理解，它有利于拓宽学生的思路、锻炼学生观察、探索、总结的数学思想。
二、学情分析1、从认知结构的角度学习本节内容之前，学生已经学习了正负数、有理数的分类、相反数、有理数的乘除等知识为有理数的乘方的学习奠定了基础，同时，学生们在小学时也已经接触过自然数的平方和立方的基本运算。
引入负数后，数域的扩充将更新学生的旧有观念，使学生对乘方运算形成一个完整的认识。
2、我们学校的特色做法根据我校“利用学案进行小组合作学习”的学习模式，我们将全班分为若干学习小组，每组由4人组成，除考虑学生的学习成绩外，还要考虑学生的性别、个性特点等其他因素。
三、教学目标根据本节内容在教材中的地位和作用，依据新课程标准的要求，以及七年级学生的认知结构和心理特征，遵循最近发展区原则，确定本节课的教学目标为：1、知识与技能目标正确理解乘方,幂,指数,底数等概念. 会进行有理数乘方的运算。
2、过程与方法通过对乘方意义的理解,培养学生观察,比较,分析,归纳,概括的能力.渗透转化－32与(－3)2有什么不同？结果相等吗？目的是引出括号的重要性。
1、巩固应用（1）45表示 ( )（2）计算 (-1)100 + ( -1)101的值是( )（3）6的平方是____, -6的平方是____（4）若a2＝16，则a=_________；（5）若（a+1）2+2b－＝0，则a=____， b=___目的是学生抢答，活跃课堂气氛，同时也起到了当堂检测的效果4、盘点收获（1）乘方的定义（意义）：求ｎ个相同因数的积的运算，叫做乘方。
最新人教版七年级数学上册第一章有理数《有理数的乘法》教案(第3课时)
1．4.1有理数的乘法(第三课时)整体设计重点难点重点：熟练掌握去括号与添括号法则．难点：去括号时，括号前面是“－”号，应如何处理的问题．教学目标1．学生经过观察、合作交流、讨论总结出去括号的法则，并较为牢固地掌握．2．能正确且较为熟练地运用去括号法则化简代数式．3．锻炼学生的语言概括能力和表达能力，培养学生的观察、分析、归纳能力．4．让学生经历知识的产生、发展及形成过程，培养其勇于探索的精神．教材处理本节课的教学内容——去括号是中学数学代数部分的一个基本知识点，是以后化简代数式、分解因式、配方法等知识点当中的重要环节，对于初一学生来说接受该知识点存在一个思维上的转换过程，所以又是一个难点，由此不难看出，该知识点在初中数学教材中有其特殊地位和重要作用．教学方法为了充分体现教师是课堂活动的组织者和推动者，同时鉴于七年级学生的思维所呈现出的具体、直观、形象之特点，突破难点，选用“情境——探索——发现”的教学模式，通过直观教学，可借助多媒体吸引学生的注意力，唤起学生的求知欲，激发学习兴趣，在整个学习过程中，以“自主参与、勇于探索、合作交流”的探索式学法为主，从而达到提高学习能力的目的．教学过程一、巧设题目，探究引入设计说明上一节课主要学习了有理数乘法的运算律，练习过程中主要涉及到了利用运算律简化运算，本题主要针对有理数加减混合运算中分配律的应用进行探索，从而为添加括号的学习作了充分的准备．问题：我们考虑如何简便地计算下面的问题：4×(－3)＋3×(－3)－2×(－3)＋7×(－3)．分析：如果按照一般计算，那么需要先做乘法(4次)，再做加减法(3次)，共需进行7次计算．注意到问题中的乘法都有共同的因数－3，将分配律反过来运用．解：4×(－3)＋3×(－3)－2×(－3)＋7×(－3)＝(4＋3－2＋7)×(－3)＝12×(－3)＝－36.教学说明本题逆用分配律，可以简化运算，这样运算只需做3次加减法与1次乘法，共需进行4次运算．二、讲授新课1．巩固探究，总结新知例1 计算(－23)×25－6×25＋18×25＋25.解：(－23)×25－6×25＋18×25＋25＝(－23－6＋18＋1)×25＝(－10)×25＝－250.我们用字母x表示任意一个有理数，2与x的乘积记为2x；3与x的乘积记为3x，则2x ＋3x是2x和3x的和，2x和3x叫做这个式子的项，2和3分别是两项的系数．含有相同字母因数的两项是可以合并的，将分配律反过来利用，可以得出2x＋3x＝(2＋3)x＝5x，可以理解为x的2倍与x的3倍合并为x的5倍．类似地，x－0.5x＝(1－0.5)x＝0.5x.即时小结：一般地，合并含相同字母因数的式子时，只需将它们的系数合并，所得结果作为系数，再乘字母因数，即ax＋bx＝(a＋b)x.上式中x是字母因数，a与b分别是ax与bx这两项的系数．教学说明这部分内容是为了学习一元一次方程的解法作准备的．建议教学中不要补充“同类项”“合并同类项”等概念，只是渗透“合并同类项”的思想、不要引申、拓展，后面整式中将会学习这些内容．2．创设情境，推进新课设计说明通过具体题目，让学生回顾旧知识，探索新知识．问题1：计算5(x －2y ＋3)．分析：此题是一个正数与一个括号相乘，利用分配律，可将式子中的括号去掉． 解：5(x －2y ＋3)＝5x ＋5×(－2y )＋5×3＝5x －10y ＋15.问题2：计算－5(x －2y ＋3)．分析：此题是一个负数与一个括号相乘，利用分配律，可将式子中的括号去掉． 解：－5(x －2y ＋3)＝(－5)x ＋(－5)×(－2y )＋(－5)×3＝－5x ＋10y －15.问题3：计算：(1)＋(x －2y ＋3)；(2)－(x －2y ＋3)．分析：特别地，＋(x －2y ＋3)与－(x －2y ＋3)可以分别看成1与－1乘(x －2y ＋3)．利用分配律可将式子中的括号去掉．解：(1)＋(x －2y ＋3)＝x －2y ＋3；(2)－(x －2y ＋3)＝－x ＋2y －3.规律总结：括号外的因数是正数，去括号后式子中各项的符号与原括号内式子中相应各项的符号相同；括号外的因数是负数，去括号后式子中各项的符号与原括号内式子中相应各项的符号相反．教学说明通过具体问题，让学生感受去括号时各项的符号规律变化，从而引导学生总结规律，得到去括号法则．3．例题教学，示范解题设计说明通过例题教学规范学生的解题步骤，进一步理解和掌握本节课的相关知识点．例2 计算：(1)－2y ＋0.5y ；(2)－3x ＋x ＋12x . 分析：式子－2y ＋0.5y 是－2y 和0.5y 这两项的和，都含有字母y ，系数分别是－2与0.5；式子－3x ＋x ＋12x 是－3x ，x ，12x 这三项的和，都含字母x ，系数分别是－3,1，12. 解：(1)－2y ＋0.5y ＝(－2＋0.5)y ＝－1.5y ；(2)－3x ＋x ＋12x ＝(－3＋1＋12)x ＝－32x . 例3 计算：(1)－3(2x －3)；(2)3x －(2x －4)＋(2x －1)．解：(1)－3(2x －3)＝－6x ＋9；(2)3x －(2x －4)＋(2x －1)＝3x －2x ＋4＋2x －1＝3x －2x ＋2x ＋4－1＝3x ＋3.教学说明在教学过程中注重括号前是负号时的训练，如何运用去括号法则以及项的合并．三、巩固训练，熟练技能练习1：计算：(1)12x －20x ；(2)x ＋7x －5x ；(3)－5a ＋0.3a －2.7a .练习2：填空：(1)2x －(3y ＋4x －1)＋5y ＝__________；(2)－6x ＋4(y －3)－2(11－2x )＝__________；(3)3a ＋(6－4a )－(5－7a )＝__________；(4)3x －(2x －3y )＝__________.教学说明从巩固基本知识点的角度设计练习题，巩固学生所学知识．四、迁移应用，深化提高设计说明设计运算量较大、较复杂的题目，通过这些题目让学生在巩固基本知识的同时提高运算能力，促进优秀生的发展．计算下列各题：1．3x 2y ＋[3xy 2－12(4x 2y －8xy 2)＋x 2y ]－5xy 2，其中x ＝－32，y ＝13； 2．4x －3(x ＋2y )＋12(6－8x )，其中x ＝－1，y ＝23； 3．－[－7a 2b －5ab 2＋(2a 2b －3ab 2)＋2ab 2]－4a 2b ，其中a ＝－1，b ＝－2；4．(6x －8x 2＋2)－2(5x 2＋4x －1)，其中x ＝－2.教学说明各题目的运算量较大，提醒学生注意符号变化和运算步骤．五、总结反思，情意发展设计说明以问答的形式，让学生参与小结，有利于帮助学生理清知识脉络，明确学习目标．1．这节课你学到了什么？2．本节课你有哪些收获？教学说明通过对以上两问题的思考引导学生回顾自己的学习过程，畅所欲言，加强反思、提炼方法、归纳知识，列入自己的知识结构．教师也应参与总结，补充完整本节课的知识体系．六、布置作业1．课本第33页练习．2．－5a ＋(3a －2)－(3a －7)．3.13(9y －3)＋2(y ＋1)． 七、拓展练习已知有理数x 1、x 2，在下列条件下探索x 1、x 2的正负：1．x 1＋x 2＞0且x 1x 2＞0；2．x 1＋x 2＜0且x 1x 2＞0；3．x 1＋x 2＞0且x 1x 2＜0；4．x 1＋x 2＜0且x 1x 2＜0.教学说明题目的选取富有针对性，让学生在课堂练习的基础上，能熟练地运用所学知识解决，达到及时巩固的目的．评价与反思在课堂教学中，教师的责任是为学生的发展创造一个和谐、开放的思考、讨论、探讨的氛围，要为他们创造“海阔凭鱼跃、天高任鸟飞”的课堂境界，学生从中获得知识、方法、科学精神，最大限度地体现学生的主体地位．。
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新人教版七年级数学上册第一章《有理数的乘方(第3课时)》教案
一、内容和内容解析
1．内容
近似数的含义及表示．
2．内容解析
实际问题中经常需要使用近似数．有时因为条件所限无法得到准确数,有时因为无需那么准确，有时因为获得准确数据需要耗费高额成本，因此近似数在现实中有较大作用．一般来说，把一个数精确到哪一位，可以表示出误差绝对值的范围．
本节课主要是让学生了解近似数、精确度的含义，能根据问题的要求取近似值．
二、教材解析
教科书以实例为基础介绍近似数，再介绍了近似数、准确数、精确度之间的关系．然后通过实例说明如何取一个数的近似数．本节课的教学要求不高，因此教材采取了通过例子说明概念、介绍操作方法的处理方式．
三、教学目标和目标解析
1．教学目标
了解近似数的概念，能按要求取近似数．
2．目标解析
通过实例，了解引入近似数概念的必要性，能说出近似数、准确数、精确度之间的关系；能按照给定的要求取近似数．
四、教学问题诊断分析
以前学过在实际运算时中，可以根据需要，用“四舍五入法”保留一定的小数位数，求出近似值．由以前学过的这些知识，在讲法上略提高一些，就是现在所讲的精确到某位数的问题了．在表示一个近似数时,小数点后位数表示了不同的精确度．如1.8与1.80的精确度不同，前一个是结果与准确数的误差不超过0.05，后一个是结果与准确数的误差不超过0.005．学生对近似数的这一意义的理解会感到困难．
教学难点：对近似数的精确度的理解．
五、教学过程设计
1．测量活动引入课题
学生分小组，组内用刻度尺测量同一本数学课本的长度，记录下每个人测得的数值．
教师提问：在小组中，大家测得的长度一样吗？
选一个小组出示大家测得的值．一般而言会各不相同．教师追问：各人测量同一本书，所测得的值不同，说明测量过程中出现了什么情况？大家得到的值是这本书长度的准确数吗？
2．教师举例，讲述概念
看下面的例子：一次会议，有两个报道．一个说：“参加这次会议的有513人．”另一个说：“约有五百人参加了这次会议．”
这里，513是一个准确数，500是一个近似数，接近实际人数但有差别．这样的例子很多．例如，宇宙现在的年龄约为200亿年，长江长约6 300 km，圆周率约为3.14，这些都是近似数．
大家测量得到的课本长度一般也是近似数．
你认为为什么要使用近似数？能举例说明吗？
【设计意图】让学生通过实际测量，获得对近似数的直接感受；通过实际例子，认识准确数和近似数的差异．
教师讲述：在我们使用近似数时，常常希望知道它与准确数的接近程度．数学中用精确度来表示接近程度．例如，约有五百人参加，就是一个精确到百位的近似数，它与准确数513的误差为13．
例题下列各数，哪些是近似数？哪些是准确数？
(1)1小时有60分；
(2)绿化队今年植树约2万棵；
(3)小明到书店买了10本书；
(4)一次数学测验中，有2人得100分；
(5)某省在校中学生近75万人；
(6)七年级二班有56人．
师生活动：学生独立回答．
【设计意图】辨析近似数与准确数．
3．对精确度的理解
教师讲述：取近似数时，常用四舍五入法．四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位．例如，按四舍五入法对圆周率π取近似值时，有π≈3(精确到个位)，π≈3.1(精确到0.1，或叫做精确到十分位)，
π≈3.14(精确到0.01，或叫做精确到百分位)，
π≈3.142(精确到，或叫做精确到分位)，
π≈3.1416(精确到，或叫做精确到分位)．
例题小红量得课桌长为1.04 m．请按下列要求取这个数的近似数：
(1)四舍五入到十分位；
(2)四舍五入到个位．
解：(1)四舍五入到十分位为1.0 m；
(2)四舍五入到个位为1 m．
教师提出问题：1.0后面的0能去掉吗？1和1.0精确度相同吗？
例题用四舍五入法，按括号中的要求对下列各数取近似数：
(1)0.34 482(精确到百分位)；
(2)1.5 046(精确到0.01)；
(3)30 542(精确到百位)．
解：(1)0.34 482≈0.34；(2)1.5 046≈1.50；(3)30 542≈30 500．
4．练习
用四舍五入法，按括号中的要求对下列各数取近似数：
(1)0.6 328(精确到0.001)；(2)7.9 122(精确到个位)；
(3)47 155(精确到百位)；(6)2.746(精确到十分位)；
(7)3.40×105(精确到万位)．
5．小结
(1)你认为近似数有什么作用？
(2)近似数、准确数和准确度三者之间的关系是什么？
(3)有人用四舍五入法求一个数的近似数时，得到的是1.200．她觉得1.200就是1.2，于是就去掉了这两个0．这样做对吗？为什么？
6．作业
用四舍五入法，按括号中的要求对下列各数取近似数：
(1)0.6 328(精确到0.001)；(2)7.9 122(精确到个位)；
(3)47 155(精确到百位)；(4)2.746(精确到十分位)；
(5)3.40×105(精确到万位)．。