Mathcad2001-简介
Mathcad2001-数学运算-向量和矩阵解读
其 中 的 “ Select a component to insert” 列 表 框 中 列 有 八 个 选 项 ， 常 用 的有Excel(输入Excel文件)、File Read or Write(读入数据文件或输出数据文件) 和Input Table(输入表)。前二项的使用 方法基本相同，用户只需逐次单击 “Next”按钮，便可完成数据文件的输 入。如选择“File Read or Write”项 后单击“Next”按钮，在下一对话框中 选择 “read from a file (读入数据
1.向量和矩阵
(1)创建向量和矩阵
在Mathcad2001中，根据线性代数的习 惯把单个变量称为标量，把包含多个变 量的一列变量称为向量，而把包含多列 的向量称为矩阵，向量和矩阵又合称为 数组。
创建向量和矩阵有下列几种方法：
(1)使用“Insert”菜单中的“Matrix” 命令，或单击“Matrix”工具面板中的 “ ”按钮，或按Ctrl＋M键，将打开 如图24所示的“Insert Matrix”对话框。
求矩阵的逆：若
， C 3 4 2 1 5 6
则
0.141 0.03 9 0.222
C 1 0.162 0.394
0.111
0.111 0.333 0.111
求矩阵各个向量对应的实部和虚部：
1 2
Re(A) 2 6
0 5
Im(B)4Fra bibliotek36 1
8
2
在Mathcad2001中，共提供与向量和矩阵有 关的内置函数39个，其中常用的有：
diag(v)：返回一个对角矩阵，对角元素 为向量v。 geninv(A)：返回矩阵A的逆矩阵。 rref(A)：返回矩阵A的阶形矩阵。 tr(M)：求矩阵斜对角线元素之和(迹)。 rank(A)：求矩阵A的秩。 eigenvec(M,z)：求矩阵M特征值z的特征 向量。 eigenvals(M)：求矩阵M的特征值。
Mathcad2001-基本操作
跳到上或下一个区域 将 插入线 移到开 头 把编辑线移到公式开头
旁边
或结尾
或末尾
把十字丝移到文件第 将 插入线 移到该 区 把编辑线移到公式开头 一个或最后一个区域 域 首行开 头或末 行 或结尾
最后
插入空行，十字丝移 开始新的一行 到下面一行的最左边
向下移出该区域，在空 白处产生十字丝
Байду номын сангаас
十字丝向右移动一格 插入一个空格
同↑或↓
把插入线左右移动 一字符或上下移动 一行
把插入线上或下移 动一行，并选择新老 位置之间的内容
把编辑线左右移动一个 字符或上下移动
从上或下方移出区域
移动键 Shift＋←或→ Ctrl＋↑或↓ Ctrl＋←或→
在空白处 同←或→
同↑或↓ 同←或→
在文本区域中
在数学区域中
选择插入线左右面 的一个字符
使 用 “ Paragraph” 命 令 将 打 开 “ Paragraph Format” 对 话 框 ， 其 中 的 “Indent”区域用于设置缩进；“Alignment” 区域用于设置对齐；“Bullet”下拉列表框用 于设置项目符号和编号；单击“Tabs”按钮将 打开“Tabs”对话框，可在其中进行制表位的 设置。
把插入线移到行首 或尾，若已在行首或 尾，则上或下移一 行，移出区域到空白 处 向左或右移动一个 单词，已经位于开头 或结尾时，则移出该 区域
选择一对编辑线左或右 面的操作数，若这个数 已经被选择过，则再选 择左或右边最近的操作 数(按操作符划分界线)
把编辑线移到左或右边 下一个操作数处
移动键
在空白处
该区域锁定后自动隐藏。也可在锁定操作前， 使 用 “ Format” 菜 单 “ Area” 命 令 的 子 命 令 “Collapse”隐藏该区域内容。要恢复显示， 可单击分界线选中它，然后使用“Format”菜 单“Area”命令的子命令“Expand”。
Mathcad2001-运行
1.Mathcad2000 的主窗口
第一次启动Mathcad2001时将得到如图 1所示的主窗口.窗口顶端是标题栏,其 下方是菜单栏,标准工具栏和格式栏. 窗口的中央显示"Tip of the Day(每日 学一招)"对话框,其中列出一些常用的 操作技巧,用户单击"Next Tip"按钮 可观看下一个内容,而单击"OK"按钮 则关闭此对话框并显示如图2所示的 "Resource Center(资源中心)"窗口.
图 1
图 2
(1)菜单栏
Mathcad2001 共 有 九 个 菜 单 , 它 们 是 : File( 文 件 ) , Edit( 编 辑 ) , View( 视 图 ) , Insert(插入),Format(格式),Math(数学计 算),Symbolics(符号计算),Windows(窗口管 理)以及Help(帮助). File菜单主要用于工作页文件的创建,打 开,保存,关闭等,还有一些涉及文件的网络 设置和打印设置.它具有如下命令:New; Open;Close;Save;Save As;Send(发送电 子 邮 件 ) ; Page Setup( 页 面 设 置 ) ; Print Preview( 打 印 预 览 ) ; Print( 打 印 ) 以 及 Exit(退出).
色缺省调色板),Optimize Palette(优化调色 板));Separate Regions(自动分离重叠区域); Align Region(对齐所选择区域,它又有如下 子 命 令 : Across( 水 平 对 齐 ) , Down( 垂 直 对 齐 )) ; Area ( 区 域 , 它 又 有 如 下 子 命 令 : Lock(锁定所选区域),Unlock(打开所选锁定 区域),Collapse(压缩所选区域),Expand(扩 张所压缩区域));Headers/Footers(设置页眉 或页脚)以及Repaginate Now(重新安排页码以 便工作页中的某些区域不被断开).
Mathcad基础学习教程
Mathcad讲义提纲★本讲义内容适用版本：Mathcad 7.0/8.0/2000/2001一.一.MathCAD简介MathCAD是美国Mathsoft公司推出的一个交互式的数学软件。
该软件定位于向广大教师、学生、工程人员提供一个兼备文字处理、数学和图形能力的集成工作环境，使他们能方便地准备教案、完成作业和准备科学分析报告。
在输入一个数学公式、方程组、矩阵之后，计算机能直接给出结果，而无须去考虑中间计算过程。
在加入软件包自带的Maple插件后能直接支持符号运算。
你可以在计算机上输入数学公式、符号和等式等，很容易地算出代数、积分、三角以及很多科技领域中的复杂表达式的值，并可显示数学表格和图形,通过对图形结果的分析，使我们对问题的理解更加形象。
在实际应用中，MathCAD好比是一个功能强大的计算器，它没有很复杂的规则；同时它也可以和Word等字处理软件很好地配合使用，所以也可以把它当作一个出色的全屏幕数学公式编辑器来使用。
Mathcad的用户主要针对具备应用数学知识但并不要求具有较多的计算机知识的用户，如工程研究人员、学生等。
二.二.特点1. 1. 与数学书写习惯非常接近；2. 2. 动态的所见即所得（WYSIWYG）界面；例：a:=3 a+4=7 当a的值改变时后a+4的值自动更新。
3. 3. 任意位置输入You can place equations, text, and graphics anywhere（不受行的限制）。
三.三.操作环境的设置(一)(一)显示/关闭工具栏1．1．常用工具栏：“View”菜单——Toolbar2．2．格式工具栏：“View”菜单——Format bar3．3．数学工具栏：“View”菜单——Math Palatte(二)(二)对象域RegionMathcad 文档是一个式子、文字、图形等对象的集合。
创建每一个对象时就生成了一个不可见矩形包围的对象域Region.显示/关闭对象域Region:“View”菜单——Regions四. 四. 文档编辑（MATHCAD WORKSHEET ）(三) (一) 常用数学符号的输入4. 1. 键盘输入字母，Ctrl+G 希腊字母：例：a,Ctrl+G →α p,Ctrl-G →π D,Ctrl-G →Δ * 乘号multiplication or inner (dot) product/ 分数division^ 指数exponentiation 。
Mathcad2001-基本概念
(2)指数与对数函数:exp(z),log(z), 指数与对数函数: ln(z). 复数函数: (3)复数函数:Re(Z)(计算复数或复矩 阵Z的实部),Im(Z)(计算复数或复矩阵Z 的虚部),arg(z) (计算复数z的幅角). (4)常用的其它函数 Mod(x,y):求余函数,返回x除以y的余数. Angle(x,y):求角函数,返回x轴绕到点 (x,y)的正夹角.
图 5
Mathcad2001规定函数中的参数遵循如 下规则:m,n,i,j,k表示整数变量; a,b,x,y表示实数变量;v表示向量; M,A,B等大写字母表示矩阵. 在Mathcad2001中,大部分常用函数与 一般教科书上相似,如: 三角函数和反三角函数: (1) 三角函数和反三角函数 : sin(z), coc(z) , tan(z) , csc(z) , sec(z) , cot(z),asin(z),acos(z),atan(z).
3.等号以及运算符
(1)等号
Mathcad2001中的计算中常使用两种等号: ":="和"=",两者用法不同.前者的意义 是把右边的数赋予左边,因此左侧必须是个变 量或是函数名,右边或是一个数值或是一个含 有已定义过变量的算式.在数学区域中,键入 冒号":"将自动转换成":=",如果左侧是 单个未定义的变量,这时按等号"="也将自 动判断为":=". "="是普通意义上的等号,即右侧是左侧 的计算结果.因此它左侧的变量必须预先定义, 右侧的数除了单位外不允许人为改变.
(2)运算符(Operators)
Mathcad2001提供四大类约35种数学运算符, 它们位于"数学工具栏"的各工具板中.有少 数运算符同时出现在不同的工具板中,虽然它 们的形式完全相同,但所代表的意义却不同. 用户单击相应工具板中所需运算符,就自动将 它插入到文档的当前位置,大部分运算符均具 有相应的快捷键,下面对它们作简单介绍. 表1-4分别列出常用的数学运算符,微积 分运算符 ,逻辑运算符,向量和矩阵运算符 及其它们相应的快捷键.
Mathcad软件简介
Mathcad软件是解决数学问题的一种高级工具，学习她 软件是解决数学问题的一种高级工具， 软件是解决数学问题的一种高级工具 的重要性就如同学习开汽车。 的重要性就如同学习开汽车。 人们达到目标地点的方法假设有三种，步行、 人们达到目标地点的方法假设有三种，步行、骑自 行车、开汽车。对于解决数学问题来说， 行车、开汽车。对于解决数学问题来说，所用的三种方 法对应于， 手算、 软件、 软件。 法对应于 ， 手算 、 Excel软件 、 Mathcad软件 。 计算机 软件 软件 高级语言编程解决问题相当于学习制造自行车和汽车。 高级语言编程解决问题相当于学习制造自行车和汽车。 Mathcad的用途内容主要有以下的十种： 的用途内容主要有以下的十种： 的用途内容主要有以下的十种 1、表达式计算、 函数计算。相当于高级计算器， 除一 、 表达式计算、函数计算。相当于高级计算器， 般的加、 对数、三角函数等简单计算， 般的加、减、乘、除、对数、三角函数等简单计算，丰 富的内部函数，使得可以进行微分、积分、复数、 富的内部函数，使得可以进行微分、积分、复数、矩阵 等高级复杂计算。 等高级复杂计算。 2、符号运算、公式推导。公式化简、代数运算、方程 、符号运算、公式推导。公式化简、代数运算、 及不等式的解析解、微分的解析解、积分的解析解、 及不等式的解析解、微分的解析解、积分的解析解、求 极限、展开成幂级数、求多项式的系数、 极限、展开成幂级数、求多项式的系数、有理分式的展 开。
3、函数作图、 动画。 由函数表达式自动生成图形， 包 、 函数作图、动画。由函数表达式自动生成图形， 括二维平面的直角坐标及极坐标图， 括二维平面的直角坐标及极坐标图，三维立体的表面图 等值图、三维直方图、三维散布图、矢量图。 形、等值图、三维直方图、三维散布图、矢量图。另有 动画的制作和播放。 动画的制作和播放。 4、解方程和方程组。一元方程求解、 多项式方程求解、 、解方程和方程组。一元方程求解、多项式方程求解、 不等式方程求解、常微分方程求解、偏微分方程求解。 不等式方程求解、常微分方程求解、偏微分方程求解。 5、数理统计与数据处理。统计函数、统计分布函数 、 、 数理统计与数据处理。统计函数、统计分布函数、 随机数、插值与预测、曲线平滑、曲线拟合函数。 随机数、插值与预测、曲线平滑、曲线拟合函数。 6、 常用积分变换 。 傅立叶变换 、 拉普拉斯变换 、 Z变 、 常用积分变换。傅立叶变换、 拉普拉斯变换、 变 小波变换等。 换、小波变换等。 7、量纲、单位与数制。 量纲与单位的选择命名、 数制 、 量纲、单位与数制。量纲与单位的选择命名、 转换等。 转换等。
Mathcad2001-基本操作(课堂PPT)
十字丝向右移动一格 插入一个空格
改变编辑线控制范围
向上或下卷动 80％的窗口高度显示，光标位置不动
显示到前一页或下一页结束
5
2.区域编辑
6
(1)区域的选取
7
单击区域，或用鼠标拖拉圈住区域即 可选取一个区域，而单击区域外空白处 则可取消该区域的选取。要选取多个区 域，可用鼠标拖拉圈住所有区域；或按 住Ctrl键的同时逐个单击其它区域，当 按住Ctrl键同时再次单击已选取的某个 区域则可取消对该区域的选取；如果单 击第一个区域，然后在按住Shift键的同 时再单击第二个区域，将选取这两个区 域之间的所有区域。
则进入，十字丝将变 一字符或上下移动
成文本播插入符或公 一行
字符或上下移动
式编辑线
把插入线上或下移
同↑或↓
动一行，并选择新老 从上或下方移出区域
位置之间的内容
3
移动键 Shift＋ ← 或 → C trl＋ ↑ 或 ↓ C trl＋ ← 或 →
在空白处 同←或→
同↑或↓ 同←或→
在文本区域中
在数学区域中
19
该区域锁定后自动隐藏。也可在锁定操作前， 使 用 “ Format” 菜 单 “ Area” 命 令 的 子 命 令 “Collapse”隐藏该区域内容。要恢复显示， 可单击分界线选中它，然后使用“Format”菜 单“Area”命令的子命令“Expand”。
要解除锁定，首先单击两条分界线之间的 任意位置，然后使用“Format”菜单“Area” 命令的子命令“Unlock”，如果含有密码的话， 系统将还要求用户输入密码才能解除锁定。只 有未锁定的分界线才能被删除，单击其中任意 一条分界线，使用“Edit”菜单中的“Cut” 或“Delete”命令即可。
Mathcad2001-数学运算-符号运算
(1)按“Ctrl+Shift+.”，出现指定代 数符号运算符； (2)在左占位符处输入多项式，在右占 位符处输入关键字“coeffs,x或f(x)”， 其中“x”是指定展开变量，“f(x)”是 指定展开式； (3)把光标移开并单击即可：例：
(f)变量代换(Substitute)
使用“Symbolics”菜单“Variable” 命令的子命令“Substitute”，可以用 指定的变量或式子代替代数式中的某一 变量。如： 用v、w代换代数式sin()2+cos()4 中的三角函数sin()、cos()。 (1)按“Ctrl+Shift+.”，出现指定代 数符号运算符；
也可用指定代数符号运算符进行代数 式的展开，其步骤是： (1)按“Ctrl+Shift+.”，出现指定代 数符号运算符； (2)在左占位符中输入代数式，在右占 位符输入关键字expand； (3)把光标移开并单击，便得： (x+1)3(x-1) expand →x4+2·x3-2·x-1
(c)代数式的 因式分解(Factor)
(b)代数式的展开(Expand)
使用“Symbolics”菜单中的“Expand” 命令，可以把多项式的乘积展开为多项 式，把有理分式展开为分部分式。如： 展开代数式(x+1)3(x-1) (1)输入代数式(x+1)3(x-1)，并用编 辑线包含整个式子； (2) 使 用 “ Symbolics” 菜 单 中 的 “Expand”命令，最后得： x4+2·x3-2·x-1
(3)方程、不等式 的解析解
使用“Symbolics”菜单“Variable” 命令的子命令“Solve”可以求出一元方 程、多元方程组、不等式的解析解，运 用iven-find求解模块也可以求得多元 方程组的解析解。由于Mathcad2001在求 解方程时首先是对代数式进行因式分解， 因此对不能分解成基本因式的方程无法 求出解析解，但可以得到数值解。
mathcad
第一章 Mathcad简介Mathcad即数学CAD，是美国Mathsoft公司于1986年推出的一个可视化的处理数学问题的软件包。
其早期版本运行于DOS下，直到4.0版才运行于Windows环境下。
Mathcad早期版本一直偏爱于数值计算，直到6.0版，才引入符号计算功能，不过符号计算，并不是Mathcad的强项，它不如我们下面将要介绍的另外两个数学软件包。
其程序设计功能，也是6.0版后才有的功能，但在Mathcad中进行程序设计，却与其它编程语言有着本质的不同，其语言简单明了，可视化强，近似于其它程序的流程图。
Mathcad不但是一个超级的数学计算器，而且还是一个出色的数学公式编辑器。
只要你用过Word的Eqation，你就会发现用Mathcad 的数学公式编辑器输入一个数学公式有多么的简单。
另外，Mathcad也称得上是一个优秀的文本编辑器，目前国际上很多科技论文，就是用Mathcad排版打印的。
在Mathcad中，你能够进行有关高等数学、线性代数、数值分析、概率统计等方面的各种运算，并且能够绘制常用的数学图形。
它还为工程应用提供了各种量纲的转换。
下面以Mathcad7 Professional为基础，简要介绍Mathcad的使用方法。
1.1 Mathcad的集成环境与基本操作在安装完Mathcad7后，单击“开始→程序→mathcad7→Mathcad 7 Professional”即可进入Mathcad7，下面是Mathcad的用户界面。
可以看出，Mathcad的界面与我们常用的软件如Office系列软件很相似。
它含有9个主菜单，即文件管理(File)、编辑(Edit)、视图(View)、插入(Insert)、格式(Format)、数学计算(Math)、符号计算(Symbolics)、窗口管理(Window)、帮助(Help)，每个菜单可以直接单击打开，也可以同时按ALT和菜单上的下划线字母，如ALT+O。
Mathcad2001-新特征
(7)扩充已有的一些函数功能.主要是 解 方 程 中 的 一 些 函 数 , 如 Root , polyroots,还有直方图函数hist等. (8)新增了自动查错功能. (9)新增3D快速作图功能. (10)新增了文本标尺. (11)增强了电子刊物的功能. (12)其Collaboratory功能更强大.
(3)提供智能数值微分方程求解方法.增加 了求微分方程的内置函数odesolve.
Given d2 dx
2
y ( x) + x 1.5 2.7
2
d y ( x) + x y ( x) dx
e
x
sin ( x)
y ( 0) y' ( 0)
y := odesolve ( x, 5)
2
2 x
4
6
(4)新增大量供经济学方面使用的函数.新 增18个用于投资,贷款,利率计算的内置函数, 如cnper(投资所产生指定值的复合周期数), crate(投资产生指定值所需的每周期固定利率) 等等. (5)新增一些进行曲线拟合的函数.新增7 个曲线拟合函数,如line,medfit,expfit, logfit,pwrfit,lgsfit,sinfit. (6)扩展了数字结果形式的命令,新增一些 逻辑操作符.
二,Mathcad2001 的新特征
为了照顾Mathcad2000的用户,,我们 在本讲义中还列出了Mathcad2000的新增 功能.
1.Mathcad2000 的新特征
与其早期版本相比,Mathcad2000具有 如下一些新特点: (1)在安装光盘上还有一些可以单独安 装的工具软件,如SmartSketch LE(可使 用草图,图表和图形在工作页上作注释), Axum LE(可使二维图形的操作更加精细), Aotodesk's Volo View( 可 在 Mathcad2000 中 查 看 AotoCAD 图 像 ) 以 及 Mathcad Add-in for Excel( 使 在 Excel 工作页中可以使用Mathcad).
Mathcad2001-数学运算-函数运算
只能是实数，而acot(z)的输入可为复数或 实数，其结果为0到π 。如： angle(10,5)=0.464 atan2(-10,-5)=-2.678 其单位也为弧度，可以使用上述方法 进行角度转换。
(3)对数和指数函数
Mathcad2001提供三个对数和指数函数， 它们是： Exp(z)：返回e的z次幂。 Ln(z)：返回z的自然对数(z≠0)。 Log(z,b) ： 返 回 z 的 以 b 为 基 的 对 数 (z≠0，b≠0)，如果输入的参数中省略 基b，则返回以10为基的对数。
相应的位置。即系数向量分量的个数不能 少，次序不能乱，在所缺少项的相应位 置一定要输入0，不可跳过。 多项式的阶等于函数中自变量的最高 次幂，n次多项式共有n个根，实系数多 项式的复根是共轭出现的。对于高次多 项式求根，常用的解析解法是配方法， 即把高次多项式化为一些一次或二次多 项式的乘积，这有时需要很高的技巧。
其中系数可以是实数或复数。在 Mathcad2001中，把多项式的系数记为向 量形式，即： c
c 1 c : c2 cn
0
它被称为多项式的系数向量，系数向 量 的 个 数 就 是 多 项 式 的 阶 数 。 Mathcad2001规定最高阶数的系数cn 不能 为零，而低阶系数可以为零，但要占据
(a)用root函数 求解一般方程的根
对各种类型的方程，要给出一个通用的求 根解析表达式是不可能的。“root”函数是 Mathcad2001中一个用Mathcad编程语言写成的 内置函数，其算法就是数值求根的割线法。割 线法就是从一个初始点开始(这个初始点就是 我们给出的根的估计值)，与在方程函数曲线 上邻近的一个点作曲线的割线，找到割线与横 坐标轴的交点。从交点出发再作曲线的割线， 不断用割线与横坐标轴的交点去逼近曲线与横 坐标轴的交点(即方程的解)。用root求根函数 几乎可以求解所有类型的一元方程，其缺点是 必须先给出一个根的估计值。
Mathcad
MathCADMathCAD是由MathSoft公司推出的一种交互式数值系统。
在输入一个数学公式、方程组、矩阵之后，计算机能直接给出结果，而无须去考虑中间计算过程。
最令人激动的是在加入软件包自带的Maple插件后能直接支持符号运算。
你可以在计算机上输入数学公式、符号和等式等，很容易地算出代数、积分、三角以及很多科技领域中的复杂表达式的值，并可显示数学表格和图形 ,通过对图形结果的分析，使我们对问题的理解更加形象。
MathCAD的用户主要针对具备应用数学知识但并不要求具有较多的计算机知识的用户，如工程研究人员、学生等。
一、文件功能（1）Insert……在当前文件中插入MathCAD文件，能达到合并两个文件的效果。
（2）Save Configuration……将当前MathCAD有关的字体属性、数值有效位等各类设置存贮成一个配置文件 ,以备后用。
（3）Execute Configuration……载入配置文件。
（4）Associate Filename……定义文件变量。
此功能提供 MathCAD与外部数据的接口功能。
将数据文档（如 .dat .prn等数据文件）载入MathCAD内，并将数据送给矩阵或矢量。
此功能较为重要，通过此功能，用户可以用其它语言编写程序（如用 C语言编写自己的计算程序，通过fprint函数生成数据文件），然后将包含计算结果的数据文件送给MathCAD处理。
下面将详细说明MathCAD如何读写数据文件。
二、数据读写功能为了进行ASCII数据文件读写，MathCAD提供几个内部读写函数READPRN （）、WRITEPRN（）、APPENDPRN（）、 READ（）、WRITE（）、APPEND（）（函数名必须大写）。
其中READPRN（）、WRITEPRN（）、APPENDPRN（）是对结构化数据（structured data）文件进行读写和追加；而 READ（）、WRITE （）、APPEND（）是针对无结构数据（ unstructured data）文件进行操作。
Mathcad
Mathcad讲义提纲★ 本讲义内容适用版本：Mathcad 7.0/8.0/2000/2001一.一.MathCAD简介MathCAD是美国Mathsoft公司推出的一个交互式的数学软件。
该软件定位于向广大教师、学生、工程人员提供一个兼备文字处理、数学和图形能力的集成工作环境，使他们能方便地准备教案、完成作业和准备科学分析报告。
在输入一个数学公式、方程组、矩阵之后，计算机能直接给出结果，而无须去考虑中间计算过程。
在加入软件包自带的Maple插件后能直接支持符号运算。
你可以在计算机上输入数学公式、符号和等式等，很容易地算出代数、积分、三角以及很多科技领域中的复杂表达式的值，并可显示数学表格和图形,通过对图形结果的分析，使我们对问题的理解更加形象。
在实际应用中，MathCAD好比是一个功能强大的计算器，它没有很复杂的规则；同时它也可以和Word等字处理软件很好地配合使用，所以也可以把它当作一个出色的全屏幕数学公式编辑器来使用。
Mathcad的用户主要针对具备应用数学知识但并不要求具有较多的计算机知识的用户，如工程研究人员、学生等。
二.二.特点1. 1.与数学书写习惯非常接近；2. 2.动态的所见即所得（WYSIWYG）界面；例：a:=3 a+4=7 当a的值改变时后a+4的值自动更新。
3. 3.任意位置输入You can place equations, text, and graphics anywhere（不受行的限制）。
三.三.操作环境的设置(一)(一)显示/关闭工具栏1．1．常用工具栏：“View”菜单——Toolbar2．2．格式工具栏：“View”菜单——Format bar3．3．数学工具栏：“View”菜单——Math Palatte(二)(二)对象域RegionMathcad 文档是一个式子、文字、图形等对象的集合。
创建每一个对象时就生成了一个不可见矩形包围的对象域Region.显示/关闭对象域Region:“View”菜单——Regions四. 四. 文档编辑（MATHCAD WORKSHEET ）(三) (一) 常用数学符号的输入4. 1. 键盘输入字母，Ctrl+G 希腊字母：例：a,Ctrl+G →α p,Ctrl-G →π D,Ctrl-G →Δ *乘号multiplication or inner (dot) product / 分数division^ 指数exponentiation 。
mathcad2001
Mathcad 2001Mathcad LogoMathcad Logo简介Mathcad是一款电脑辅助设计（CAD）软件，由PTC公司开发和销售。
它是一种数学计算软件，旨在为工程师和科学家提供一个方便的环境，以进行数学建模和解决问题。
Mathcad 2001是Mathcad软件产品系列中的一款早期版本，于2001年发布。
Mathcad的特点和优势Mathcad的特点和优势使得它成为科学和工程领域中广泛使用的软件工具之一。
1. 可视化数学建模Mathcad允许用户使用自然的数学记法进行计算和建模。
用户可以像书写数学公式一样输入和编辑方程式和表达式。
这种可视化的方法使得数学建模变得更加直观和易于理解。
2. 强大的数学计算能力Mathcad具备强大的数学计算能力，可以进行各种数学运算，包括求解方程组、数值积分、导数和微分方程等。
它支持多种数学函数和算法，并且可以处理复杂的数学问题。
3. 数据分析和绘图功能Mathcad提供了数据分析和绘图功能，可以用于观察和分析实验数据、绘制函数图像和二维、三维图形。
它提供了丰富的绘图工具和图形选项，使得用户可以根据需要自定义图形展示。
4. 文档编写和演示Mathcad中的数学计算和建模可以与文本、图像和注释等各种元素结合，创建完整的数学文档。
用户可以编写和演示复杂的数学推导和分析过程，以便于他人理解和验证计算结果。
5. 模块化设计和重用Mathcad支持模块化设计和重用，可以将一些常用的数学表达式或计算步骤保存为函数或宏，并在其他项目中重复使用。
这种模块化的设计可以提高工作效率和代码的可维护性。
Mathcad 2001的新特性Mathcad 2001带来了多项新功能和改进，进一步提升了用户的使用体验。
1. 用户界面改进Mathcad 2001对用户界面进行了改进，使得软件的操作更加简单和直观。
增加了工具栏、菜单和快捷键，方便用户进行常用操作和快速切换功能。
2. 支持更多数学函数Mathcad 2001增加了对更多数学函数和算法的支持，包括椭圆函数、数值优化和曲线拟合等。
Mathcad2001-数学运算-符号运算解读
使用“Symbolics”菜单中的“Factor”命 令，可以把整数分解为素数的乘积，把代数式 分解为基本式子的乘积。如： 分解一个代数式 x3+3·x2+3·x+1 ，因式分 解的步骤是： (1)输入代数式，并用编辑线包含整个式子 (否则仅分解编辑线所包含的部分式子)； (2) 使用“Symbolics”菜单中的“Factor” 命令，最后得： (x+1)3
(a)解一元方程
有两种求解的方法，使用菜单求解的 步骤是： (1) 输 入 方 程 式 ， 其 中 的 等 号 用 “Ctrl+=”输入，如； x3-3x2+3x+9 = 0 (2)用编辑线选择未知数x； (3) 使 用 “ Symbolics” 菜 单 “Variable”命令的子命令“Solve”； (4)把光标移开并单击，便得：
(2) 使 用 “ Symbolics” 菜 单 中 的 “Collect”命令，最后得： x的多项式：(-a·y2+1)·x2+(y+2·y2-1)·x y的多项式：(-a·x2+2·x)·y2+x·y+x2-x 也可用指定代数符号运算符进行按指 定变量整理代数式，其步骤是： (1)输入代数式f(x,y)；
图 29
用户可在此框内输入浮点数的精度， 范围为1～4000之间的整数，当此数大于 255时将计算结果存入剪贴板中而不显示 在屏幕上。例： 10 解析解： x2 d x 1 00 0
0
3
实数解：
10
2 x dx 0
float,6 333.333
2in e 复数解：
complex cos(2 n ) i sin(2 n )
mathcad2001 (3)
Mathcad 20011. IntroductionMathcad 2001 is a powerful mathematical software program that allows users to solve, analyze, and document engineering calculations. It provides a comprehensive environment for performing mathematical operations, creating technical graphs and plots, and generating formatted reports.2. Features2.1 Equation SolverMathcad 2001 includes a robust equation solver that can solve algebraic, differential, and integral equations. Users can simply enter the equations and Mathcad will automatically solve them using appropriate numerical methods. The equation solver can handle both single-variable and multi-variable equations, making it suitable for a wide range of applications.2.2 Symbolic CalculationsMathcad 2001 supports symbolic calculations, allowing users to manipulate and simplify mathematical expressions symbolically. This feature can be particularly useful in solving complex equations that involve variables and constants. Users can perform algebraic manipulations, solve for variables, and simplify expressions to obtain clearer results.2.3 Graphing and PlottingWith Mathcad 2001, users can create various types of graphs and plots to visualize their mathematical data. The software provides a wide range of graphing tools, including line graphs, scatter plots, bar graphs, and 3D plots. Users can customize the appearance of the graphs by adjusting colors, axes, labels, and legends.2.4 Units and Dimensional AnalysisMathcad 2001 supports units and dimensional analysis, which allows users to enter and manipulate quantities with different units. The software automatically takes care of unit conversions and ensures that calculations are performed correctly with the appropriate units. This feature is particularly useful for engineering and scientific calculations that involve various units.2.5 Documenting CalculationsOne of the key features of Mathcad 2001 is its ability to document calculations and generate formatted reports. Users can write equations, add text explanations, and include graphs and plots in their reports. The software provides a rich set of formatting tools to create professional-looking documents with proper mathematical notation.3. System RequirementsBefore installing Mathcad 2001, it is important to ensure that your system meets the minimum requirements. The following are the recommended system specifications for running Mathcad 2001:•Operating System: Windows 98/2000/NT/ME/XP•Processor: Pentium III or equivalent•RAM: 128MB (256MB recommended)•Hard Disk Space: 250MB for full installation•Display: Minimum resolution of 800x600, 256 colorsPlease note that Mathcad 2001 is a legacy software and may not be compatible with newer operating systems. It is advisable to check the compatibility before installing.4. InstallationTo install Mathcad 2001, follow these steps:1.Insert the Mathcad 2001 installation CD into your computer’s CDdrive.2.Run the setup program and follow the on-screen instructions.3.Select the desired installation options, such as the installation locationand additional features.4.Wait for the installation process to complete.5.Once the installation is finished, you can launch Mathcad 2001 fromthe Start menu or desktop shortcut.5. ConclusionMathcad 2001 is a powerful mathematical software program that provides a comprehensive environment for solving, analyzing, and documenting engineering calculations. With its equation solver, symbolic calculations, graphing capabilities, and support for units and dimensional analysis, Mathcad 2001 is a valuable tool for engineers, scientists, and students. Its user-friendly interface and rich formatting options make it easy to create professional-looking reports and presentations.。
Mathcad2001-数学运算-数理统计与数据处理
函数中，vx和vy是有m个元素的实向量， 在函数supsmooth中vx的元素应为升序； n是平滑处理时的窗口宽度，它必须是比 向量vy元素个数少的奇数；b是平滑窗口 的带宽，其取值应为数据点x间距的数倍。
例：
将数据输入至输入表中：
最后得平滑曲线如下图所示：
ksmooth(vx,vy,b)：得到一个m维向量， 该向量由用高斯内核(Gaussian kernel) 进行平滑处理，以得到vy中元素的加权 平均。常用于数据点的间距相对恒定时。
supsmooth(vx,vy)：得到一个m维向量， 该向量通过将k个邻近点用线性最小二乘 法N连接起来对向量进行平滑来产生，在 此过程中k是自适应来选择的。该函数通 常是在数据波动范围很大的情况下使用。
intercept(vx,vy) ： 给 出 一 组 数 据 点 的 拟 合直线的截距。
其中vx和vy均为实值向量，vx中的元素值 对应于x的值，vy中的元素值对应于样本值y， 且vx必须为升序，vy中的元素个数应与vx中的 一致。
例1：进行下表所列数据的线性回归
X 10 15 20 25 30 Y 1003 1005 1010 1011 1014
先创建一个空白的输入表，取名为 “data”，并将数据输入。
dat a
0 1 2 3 4 5
0 0.4
0.17 1.16 -1.94 0.46
0.4
1 0.88 -0.35 -0.36 0.1 0.47 -0.8
求数据点的个数：
n:=rows(data)
n=16
输入标准偏差的公式： SD(x) stdev (x) n
例：已知随机变量x服从二项式分布，且 已知n=100，p=0.8。
(1)试求该随机变量的统计分布密度函数 和累积分布密度函数，并给出相应的曲 线。
Mathcad在中学数学中的应用_续2001.01
而其中,43S △≤18Rr ,即S △≤332Rr.通观全文,S △≤332R r ,其结构简单而漂亮,应用广泛而巧妙.究其结构的实质,却是sin A +sin B +sin C ≤332,令人叫绝!参考文献1 [荷兰]O ・Bottema 等著,单土尊译.几何不等式[M ].北京大学出版社,1991:58.Mathcad 在中学数学中的应用(续)郝黎仁(西北师范大学数学系 甘肃 兰州 730070)5 与中学数学有关的Mathcad 内部函数Mathcad 系统中有涉及数学各分支的多达二百多种内部函数,Mathcad 之所以能够完成各种复杂的数学运算,很大程度上借助于它的内部函数.不仅如此,而且允许用户自定义函数,利用这些函数可以实现多种数学运算、生成各种曲线和曲面图形,并能进行逻辑运算和判断.下面列出其中与中学数学内容有关的初等函数,供参考.5.1 三角函数与反三角函数Mathcad 系统中的三角函数有:sin (z )、cos (z )、tan (z )、cot (z )、sec (z )、csc (z ).其中自变量z 必须是一个无量纲的标量.z 可以是实数也可以是复数.在系统默认的情况下,一个角度值是以弧度为单位表示的,如果需要求角度制表示的自变量的三角函数值,必须进行换算,或者在自变量(角度数之后输入deg ).如sin (1)=0.841为1弧度的正弦值,如要求60度的正弦值需输入:sin (60deg )=0.866.反三角函数有:asin (z )、acos (z )、atan (z )、acot (z )、asec (z )、acsc (z ).这里的自变量z 也是一个无量纲的标量.z 可以是实数也可以是复数.应用反三角函数返回的角度可以用三种方式表示:(1)系统默认为弧度;(2)以角度制表示,结果后面用deg 表示;(3)以π的倍数表示.用户可根据需要自行选择.例如,asin (1)=1.571,asin (1)=90・deg ,asin (1)=0.5・π.5.2 指数函数和对数函数Mathcad 系统中的指数函数和对数函数共有三种:exp (z )、log (z )、ln (z ).其中自变量z 必须是一个无量纲的标量.z 可以是实数也可以是复数.exp (z )即e z 、log (z )是以10为底的对数、ln (z )是以e 为底的对数.如果要求实数z 的对数,z 必须大于0.Mathcad 系统对复数z 计算其自然对数值时,结果仍然是一个复数,它的实部为ln (z ),即z 的摸的自然对数值,虚部系数是z 的辐角值.例如,z :=3+2i ,ln (z )=1.282+0.588i ,ln (|z |)=1.282,arg (z )=0.588.5.3 复数运算函数Mathcad 系统中的复数运算函数有:Re (z )、lm (z )、arg (z ).其中自变量z 必须是一个无量纲的标量.z 可以是实数也可以是复数.Re (z )和lm (z )分别返回复数z 的实部和虚部,arg (z )返回z 的辐角值,其结果是-π到π之间的角度值.5.4 方程求解函数Mathcad 系统中的方程求解函数有:root (f (x ),x ),Find (x ,y ,z ,…),Polyroots (V )、Minerr (x ,y ,z ,…).root (f (x ),x )叫求根函数,用于求方程f (x )=0,x 为未知数,不过在使用它求f (x )=0的根时,必须事先给出x 的一个估计初始值.Find (x ,y ,…)用于求方程组的解,x ,y ,z ,…为方程组中的未知数,当其中未知数个数仅有一个时,结果是一个标量,否则是一个向量.函数Polyroots (V )用于求一个多项式函数的根,其自变量V 是多项式的系数组成的向量.此外函数Minerr (x ,y ,…)用于求方程的近似解.5.5 其他与中学数学有关的函数142001年第1期 数学教学研究Mathcad 系统中其他与中学数学有关的函数还有:angle (x ,y )、ceil (x )、floor (x )、mod (x ,r )、rnd (x ).其中angle (x ,y )为求角度函数,它返回到直角坐标系中的点(x ,y )和原点的连线与x 轴正方向的夹角.ceil (x )返回到大于或等于实数x 的最小整数,例如ceil (3.18)=4.floor (x )返回到小于或等于实数x 的最大整数,例如floor (-2.89)=-3.mod (x ,r )为求余函数,它返回到实数x 被r 除后的余数,例如mod (125,28)=13.rnd (x )为随机数生成函数,用它可以生成一个0—x 之间的均匀分布的随机数.除了上述的内部函数之外,还有一些初等函数,如求n 次方根、求绝对值或复数的模、求正整数n 的阶乘等运算,可以通过点击数学计算板上相应的像标按钮来实现. 图5.1 插入函数对话框要插入一个内部函数可以执行Insert/Function命令或者点击菜单条中函数按钮(标记为“f (x )”),打开插入函数对话框,如图5.1所示.从中对话框的函数清单栏中选择需要的函数,点击Insert 即可.该对话框的Description (描述)栏里显示的是被选择函数的意义.5.6 用户自定义函数在实际应用中,大量的函数还需要用户自行定义,Mathcad 的函数定义方式与我们通常的书写方式一致,定义步骤如下:∀在页面的十字光标处键入函数名及左括号,例如“f (”,在括号右边的编辑线上出现一个占位符等待继续输入;∀输入自变量(如果定义的是多元函数的话,各个自变量之间用逗号分开)及右括号,例如“f (x )”;∀键入“:”,产生赋值号“:=”,接着输入表达式即可,例如“f (x ):=sin (e 2x -1)”.图5.2 求自定义函数值自定义函数与内部函数的使用是一致的,无论定义的什么函数都要求等号右边的自变量(或自变量列)应该是左边函数的自变量(或自变量列),或者在定义该函数之前已经先行对它进行过定义.例:求自定义函数值.f (x ):=sin (e 2x -1) x :=1 f (x )=0.106或者x :=1 f (x ):=sin (e 2x -1) f (x )=0.106(注:为了节省篇幅,本文在引用例子时用行对齐格式给出运算过程和结果)如果给自变量定义的是它的取值范围,如x :=1..4,则求 图6.1 创建图形区域定义函数的输出值结果为一个列表,如图5.2所示6 图形生成及其编辑操作在解决一些较复杂数学问题时,做出有关图形作为先导,往往可以借助几何直观获得解决问题的启示,有利于问题的求解.因此,描绘数学图形在数学教学及研究中占有重要的地位.Mathcod 系统不仅能够进行各种数学运算,它还具有强大的绘制图形的功能,使用它可以绘制出任何的平面直角坐标系的图形、极坐标系的图形以及三维空间曲面的图形等.6.1平面直角坐标系图形(1)绘制一元函数的曲线图Mathcad 中,平面直角坐标系图形称为x -y 图(x -y Plot ),它用于绘制一元函数的曲线.绘制x -y 图的方法非常简单灵活,其操作步骤如下:24数学教学研究 2001年第1期 图6.2 函数曲线执行菜单命令Insert /x -y Plot (热键“@”)或者点击数学板上的平面图形按钮(如图2.5)创建如图6.1的图形区域.在区域左边的占位符处输入函数表达式,随即在该占位符处右侧上下各出现一个占位符,在这两个占位符处分别输入函数变化的幅度或范围;在区域下方的占位符处输入自变量,随即在它的左右两侧出现的占位符处输入自变量的变化范围,将鼠标移出该区域并在空白处点击一下鼠标左键,指定函数的曲线就绘制完毕了.如图6.2所示.在作图过程中,如果在图形区域左边的占位符处输入表达式以后,可以不输入函数的变化范围,直接挪开鼠标在区域外点击一下,系统将会自动显示出自变量,并且自动调节自变量和函数的变化范围,生成该函数的大小比例较为适当的图形.这是快速生成图形的方法,如果对于这样生成的图形不满意,可以返回去对它进行编辑.在页面上最终显示的函数图形中,函数和自变量的范围将被隐去,只有点击它时才会显示出来.(2)在同一个坐标系中绘制多条曲线在同一个坐标系中可以同时绘制多条曲线的图形,为了使图形简洁起见,通常的做法是:先在工作页面里定义几个一元函数,如f (x )、g (x )、h (x )等,创建图形区域,在区域左边的占位符处输入“f (x )”,接键盘上的“,”键,光标下移,接着输入“g (x )”,依次类推.其余的操作同(1)中所述. 图6.3同一坐标系中的多条曲线另一种操作方法是:预先不定义函数而在创建了的图形区域左边的占位符处直接输入各函数的表达式(如图6.2中所示),各个函数仍通过按动键盘上的“,”键来分开.例 在同一坐标中绘制下列函数曲线:sin (x )、2sin (x +π/6)、1.5sin (x -π/3).定义函数及绘制的各函数曲线的图形如图6.3所示.(注:图6.3中自变量变化范围、轨迹线颜色、坐标轴类型及其刻度的数值等都经过了编辑.见本节的6.2图形的编辑)图6.4 折线图与不同自变量系统对同一坐标系中的多条曲线,用不同的轨迹线类型、不同的颜色区别显示,并在函数或者函数表达式的下面给出曲线图例标志.(3)折线图与不同自变量的函数的图形在绘制函数图形之前,如果我们预先指定了自变量的取值范围,可以生成在这个指定范围里的函数图形.但是Mathcad 在给自变量指定范围时,不是指定一个区间,而是在该范围内自变量的一些离散的数值,这些数值可以以固定间隔为步长,也可以使用向量定义一个自变量取值的数组.当这些数值的数量不多的时候,绘制出来的函数图形将呈折线形状.例如,要生成函数f (x )=x 2-2x -18在-8到12之间的图形.如果定义自变量x :=-8,-3..12,变量x 只取5个值,-8、-3、2、7、12,间隔或步长为5,则生成的图形为图6.4中的折线.显然,如果将步长定义为0.1,即x :=-8,-7.9..12,则绘制的图形几乎就是连续的曲线了.在定义x 的范围时,“x :=-8,-3..12”中的格式是:(-3)-(-8)=5为步长,其后的“..”可以单击键盘上的“;”键输入.假如自变量的这些取值不等间隔,则必须利用向量来定义了,此处不再赘述.342001年第1期 数学教学研究如果想作为比较将f (x )的精确曲线在同一个坐标系中绘制出来,方法与前面(2)中讲的一样,不过在横坐标显示自变量的占位符处改换输入另一个自变量,例如改为x 1,当然函数则该为f (x 1),如图6.4所示. 图6.5点坐标的读取(4)曲线上或坐标系中点的坐标的读取Mathcad 系统提供了从选定图形曲线上或相应坐标系中读取点的坐标的功能,其操作方法是:选中需要读取点坐标的图形,执行Format/Gragh/Trace 命令,打开X -Y Trace 对话框,如图6.5所示.将鼠标指向图中一条曲线上,图中随即出现两条分别平行于x 和y 轴的直线,对话框里显示出该点的横坐标值(X -Value )和纵坐标值(Y -Value ).单击按钮Copy X 和Copy Y 便可将坐标值拷贝到剪贴板上,届时可以把它们粘到页面上来.还可以通过按动键盘上的四个方向按钮,观察点坐标的变化.如果取消了“Track Data Point ”(轨迹上点的数值),则可以读取坐标系中各处的点的坐标.(未完待续)数学教学研究(月 刊)2001年第1期(总第101期)编 辑 《数学教学研究》编辑部(西北师范大学)名誉主编 陆润林 郑宪祖 丁传松主 编 王仲春常务副主编 杨鼎文责任编辑 刘建安 张安元印 刷 西北师范大学印刷厂发 行 兰州市邮政局订 阅 全国各地邮局(所)报刊代号 54-50邮政编码 730070出版日期 2001年1月30日 国内统一刊号:CN62-1042/O 1 定价:2.80元。
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数据交换以及因特网等功能于一体.其 界面类似于Windows应用软件,它避免采 用大部分数学软件中所使用的类似编程 的命令行操作,只需在工作页中像进行 数学推导那样,输入计算公式,数值, 等式或不等式,然后使用运算符或菜单 命令,就会计算出解析解或数值结果. 它具有功能强大的内置函数库,对于物 理,化学以及各种工程实际问题,还能 进行带有单位的运算和单位之间的自动 转换,并给出带有一定单位的结果.可
这样说,Mathcad2001是数学类软件中最 容易入门,使用最简单的一个软件.因 此,深受科技人员,大中学校教师和学 生的青睐. Mathcad2001还带有附件MathConnex, 可在不同的应用程序之间进行数据管理 和计算,并保持在视觉上的一致.也可 直接使用Microsoft Internet Explorer, 以浏览实时的计算和HTML,并能直接和 Web或局域网上的其他用户进行合作或探 讨问题.
Mathcad2001还提供了一个详细的在线 参考手册――资源中心,其中列出许多 有用的公式,数据评估,参考资料以及 能够通过单击按钮来实现的图表等. 从Mathcad7.0起,各种版本的界面, 菜单等的基本结构没有本质上的改变, 只是逐步添加一些新的功能以及菜单, 主要是增加大量新的函数.为了照顾 Mathcad2000 的 用 户 , 我 们 还 列 出 了 Mathcad2000的新增功能.
一,简
介
数学应用类软件一般可以分成数学分 析和数值计算两大类. 数学分析类软件又分专用符号运算系 统和通用符号运算系统,专用符号运算 系统用于解决物理或数学上某一方面的 问题,如高能物理方面的SCHOOHSCHIP, 天体力学方面的CAMAL,群论理论方面的 Cayley和GAP,数论方面的PARI,关系代 数 方 面 的 CoCoA , 解 析 几 何 方 面 的 Macaulay,分析微分方程方面的DeLiA等.
通用符号运算系统则包含大量的数据 结构和数学函数,以尽可能覆盖不同的 应用领域,早期有MACSYMA和DEDUCE,它 们均运行在小型计算机上.目前国内外ematica等. 数值计算类软件可以进行高速,高精 度的数值计算,它们的代表是MATLIB.
Mathcad是美国Mathsoft公司的产品, 是—个著名的交互式应用数学软件,最 早于1986年推出.其早期版本运行于DOS 环 境 , 4.O 版 后 运 行 于 Windows 环 境 , 1999年9月推出了Mathcad2000,2000年 又 推 出 Mathcad2001 . 它 们 可 在 Windows9.X/Me/2000/XP或Windows NT操 作系统下运行. Mathcad2001是一个集成软件包,它集 数理计算,图形,文字处理,多媒体,
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