江苏省盐城市初级中学2014届九年级5月课堂练习数学试题
江苏省盐城市阜宁县实验初中2014届九年级数学5月模拟考试试题
5.方茴说：“那时候我们不说爱，爱是多么遥远、多么沉重的字眼啊。
我们只说喜欢，就算喜欢也是偷偷摸摸的。
”6.方茴说：“我觉得之所以说相见不如怀念，是因为相见只能让人在现实面前无奈地哀悼伤痛，而怀念却可以把已经注定的谎言变成童话。
”7.在村头有一截巨大的雷击木，直径十几米，此时主干上唯一的柳条已经在朝霞中掩去了莹光，变得普普通通了。
8.这些孩子都很活泼与好动，即便吃饭时也都不太老实，不少人抱着陶碗从自家出来，凑到了一起。
9.石村周围草木丰茂，猛兽众多，可守着大山，村人的食物相对来说却算不上丰盛，只是一些粗麦饼、野果以及孩子们碗中少量的肉食。
遗憾，每个遗憾都有它的青春美。
4.方茴说：“可能人总有点什么事，是想忘也忘不了的。
” 5.方茴说：“那时候我们不说爱，爱是多么遥远、多么沉重的字眼啊。
我们只说喜欢，就算喜欢也是偷偷摸摸的。
” 6.方茴说：“我觉得之所以说相见不如怀念，是因为相见只能让人在现实面前无奈地哀悼伤痛，而怀念却可以把已经注定的谎言变成童话。
” 7.在村头有一截巨大的雷击木，直径十几米，此时主干上唯一的柳条已经在朝霞中掩去了莹光，变得普普通通了。
8.这些孩子都很活泼与好动，即便吃饭时也都不太老实，不少人抱着陶碗从自家出来，凑到了一起。
9.石村周围草木丰茂，猛兽众多，可守着大山，村人的食物相对来说却算不上丰盛，只是一些粗麦饼、野果以及孩子们碗中少量的肉食。
1.“噢，居然有土龙肉，给我一块！”江苏省盐城市阜宁县实验初中2014届九年级5月模拟考试数学试题一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分） 1．－45的倒数是 A ．45B ． －54C ．54D ．－452．计算(－3)－(－9)的结果等于A ．12B ．－12C ．6D ．－6 3．下列标志中，可以看作是中心对称图形的是 A ． B ． C ．D ．4. 在一个不透明的口袋中装有5个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，从中随机摸出一个小球，其标号大于2的概率为A ．15B ．25C ．35D ．455．如果将抛物线22y x =+向下平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是A ．2(1)2y x =-+B ．2(1)2y x =++C ．21y x =+D ．23y x =+．6．七年级(1)班与(2)班各选出20名学生进行英文打字比赛，通过对参赛学生每分钟输入的单词个数进行统计，两班成绩的平均数相同，(1)班成绩的方差为17.5，(2)班成绩的方差为15，由此可知A ．(1)班比(2)班的成绩稳定B ．(2)班比(1)班的成绩稳定C ．两个班的成绩一样稳定D ．无法确定哪班的成绩更稳定 7．如图，在△ABC 中，AC=BC ，点D 、E 分别是边AB 、AC 的中点，将△ADE 绕点E 旋转180°得△CFE，则四边形ADCF 一定是A ．矩形B ．菱形C ．正方形D ．梯形8．如图，某电信公司提供了A 、B 两种方案的移动通讯费用y （元）与通话时间x （元）之间的关系，则下列结论中正确的有 (1)若通话时间少于120分，则A 方案比B 方案便宜20元(2)若通话时间超过200分，则B 方案比A 方案便宜12元(3)若通讯费用为60元，则B 方案比A 方案的通话时间多 (4)若两种方案通讯费用相差10元，则通话时间是145分 或185分A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分） 9． 计算：2(a －b )＋3b ＝___________． 10．分解因式22ab ab a -+=_______________．11．将 “定理”的英文单词theorem 中的7个字母分别写在7张相同的卡片上，字面朝下随意放在桌子上，任取一张，那么取到字母e 的概率为___________．12．某校报名参加甲、乙、丙、丁四个兴趣小组的学生人数如图所示，那么报名参加甲组和丙组的人数之和占所有报名人数的百分比为___________．13．李老师开车从甲地到相距240千米的乙地，如果油箱剩余油量 y （升）与行驶里程 x （千米）之间是一次函数关系，其图像如图所示，那么到达乙地时油箱剩余油量是__________升．14．在⊙O 中，已知半径长为4，弦AB 长为6，那么圆心O 到AB 的距离为___________． 15．当三角形中一个内角α是另一个内角β的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中α称为“特征角”．如果一个“特征三角形”的“特征角”为100°，那么这个“特征三角形”的最小内角的度数为__________．16．如图，以O 为圆心，任意长为半径画弧，与射线OM 交于点A ，再以A 为圆心，AO 长为半径画弧，两弧交于点B ，画射线OB ，则cos ∠AOB 的值等于___________．第12题图)(升)第13题图BA MO第16题图5.方茴说：“那时候我们不说爱，爱是多么遥远、多么沉重的字眼啊。
2014届江苏省盐城市盐都区中考第二次调研考试数学试题及答案
一、选择题（本大题共有８小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1. 下列各数中，属于无理数的是A. 0)2(πB. 33 C.4 D. 38-2. 下列运算正确的是A.623x x x =⋅ B. 532)(x x = C. 2a －3a =－a D. 4)2(22+=-x x3. 给出下列四个函数：①y x =-； ②y x =； ③1y x=； ④2y x =． 当0x <时，y 随x 的增大而减小的函数有A ．①③B ．②④C ．①④D ．①③④ 4．如图是根据某班40名同学一周的体育锻炼情况 绘制的条形统计图，那么该班40名同学一周 体育锻炼时间的众数、中位数分别是 A ．16、10.5 B ．8、9 C ．16、8.5 D ．8、8.55．如图，下列选项中不是．．正六棱柱三视图的是A B C D6．如图,在6×4方格纸中,格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙,则其旋转中心是 A ．点M B ．格点N C ．格点P D ．格点Q7．如图，△ABC 中，AB ＝AC ，BD ＝CE ，BE ＝CF ，若∠A ＝50°，则∠DEF 的度数是 A ．75° B ．70° C ．65° D ．60°(小时)(第5题图）（第4题图）(第6题图) (第7题图) (第8题图)8．如图，在Rt △ABC 中，∠C =90°，∠A =30°，AB =2．将△ABC 绕顶点A 顺时针方向旋转至△AB′C′的位置，点B ，A ，C′在同一条直线上，则线段BC 扫过的区域面积为 A ．56πB ．76π C ．512π D ．712π 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题．．卡相应位置．．．．．上） 9. 函数13y x =+中，自变量x 的取值范围是 ▲ ． 10. PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物．2.5微米等于0.000 0025米，把0.000 002 5用科学记数法表示为 ▲ ． 11. 分解因式：3244m m m -+= ▲ . 12. 函数1ky x-=的图象与直线y x =没有交点，则k 的取值范围是 ▲ ． 13．为解决看病难的问题，一种药品连续两次降价，每盒价格由原来的60元降至48.6元，则平均每次降价的百分率为 ▲ .14. 小刚把如图所示的矩形纸板挂在墙上，玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上），则飞镖落在阴影区域的概率是 ▲ ．15. 如图，在菱形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O , E 为AB 的中点，且OE =a ，则菱形ABCD 的周长为 ▲ (用含a 的代数式表示) .16. 在Rt △ABC 中，∠B =90°，AD 平分∠BAC ，交边BC 于点D ，如果BD =2，AC =6，那么△ADC 的面积等于 ▲ ．17. 若一个直角三角形的两直角边上的中线长分别是3和4，则该直角三角形的斜边长是▲ ． 18. 已知抛物线bx x y +=221经过点A (4，0). 设点C （1，－3），请在抛物线的对称轴上确定一点D ，使得CD AD -的值最大，则D 点的坐标为 ▲ ．三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19．(本题满分8分)计算：（1）12︒-30tan 32)21(--； （2）232(1)121x x x x x ---÷--+. （第14题图）（第15题图）20．(本题满分8分)解不等式组：3(2)2,4251x x x x --≥⎧⎨-<-⎩，并把其解集在数轴上表示出来．21.（本题满分8分）有关部门从甲、乙两个城市所有的自动售货机中分别随机抽取了16台，记录下某一天各自的销售情况（单位：元）：甲：18， 8，10，43， 5，30，10，22， 6，27，25，58，14，18，30，41 乙：22，31，32，42，20，27，48，23，38，43，12，34，18，10，34，23 小强用如图所示的方法表示甲城市16台自动售货机的销售情况． （116台自动售货机的销售情况表示出来；（2）用不等号填空：x 甲;2s 甲 ▲ 2s 乙；（3）请说出此种表示方法的优点．22.（本题满分8分）某初级中学准备随机选出七、八、九三个年级各1名学生担任领操员．现已知这三个年级分别选送一男、一女共6名学生为备选人.请你利用树状图或表格求选出“两男一女”三名领操员的概率．乙甲008886543210850501234=23.（本题满分10分）如图所示（左图为实景侧视图，右图为安装示意图），在屋顶的斜坡面上安装太阳能热水器：先安装支架AB 和CD （均与水平面垂直），再将集热板安装在AD 上．为使集热板吸热率更高，公司规定：AD 与水平线夹角为θ1，且在水平线上的射影AF 为140cm ．现已测量出屋顶斜面与水平面夹角为θ2，并已知tan θ1≈1.1，tan θ2≈0.4．如果安装工人已确定支架AB 高为25cm ，求支架CD 的高（结果精确到1cm ）？24.（本题满分10分）已知：如图，在直角梯形ABCD 中，AD // BC ，AB ⊥AD ，BC =CD ，BE ⊥CD ，垂足为点E ，点F 在BD 上，联结AF 、EF ． （1）求证：AD = ED ；（2）如果AF // CD ，求证：四边形ADEF 是菱形．25.（本题满分10分）某商店第一次用600元购进某种铅笔若干支，第二次又用600元购进该种铅笔，但这次每支的进价比第一次贵1元，所以购进数量比第一次少了30支．（1）求第一次每支铅笔的进价及购进的数量；（2）若将这两次购进的铅笔按同一单价x （元/支）全部销售完毕，并要求获利不低于420元，求获利w (元) 关于单价x （元／支）的函数关系式，写出自变量x 的取值范围，并在给定坐标系内画出它的大致图像．26.（本题满分10分）如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，AB=AC =10，BC =12，P 是圆上的一个动点，过点P 作BC 的平行线交AB 的延长线于点D ．（1）当点P 在什么位置时，DP 是⊙O 的切线？请画出图形，并说明理由； （2）当DP 为⊙O 的切线时，求线段DP 的长．AB CDEF27．（本题满分12分）点P 为抛物线222y x mx m =-+(m 为常数，0m >)上任一点，将抛物线绕顶点G逆时针旋转90︒后得到的新图象与y 轴交于A 、B 两点（点A 在点B 的上方），点Q 为点P 旋转后的对应点.（1）当2m =，点P 横坐标为4时，求Q 点的坐标；（2）设点(,)Q a b ，用含m 、b 的代数式表示a ；（直接写出结果）（3）如图，点Q 在第一象限内, 点D 在x 轴的正半轴上，点C 为OD 的中点，QO 平分AQC ∠，2AQ QC =，当QD m =时，求m 的值.28.（本题满分12分）我们新定义一种三角形：两边平方和等于第三边平方的两倍的三角形叫做奇异三角形．（1）根据“奇异三角形”的定义，请你判断命题“等边三角形一定是奇异三角形”是真命题还是假命题？（2）在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，AB ＝c ，AC ＝b ，BC ＝a ，且b ＞a ，若Rt △ABC 是奇异三角形，求a :b :c ；（3）如图，AB 是⊙O 的直径，C 是⊙O 上一点（不与点A 、B 重合），D 是半圆ADB ︵的中点，C 、D 在直径AB 的两侧，若在⊙O 内存在点E ，使AE ＝AD ，CB ＝CE ．①求证：△ACE 是奇异三角形；②当△ACE 是直角三角形时，求∠AOC 的度数．（此处答题无效）B2014年中考模拟考试数学参考答案及评分说明一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分） 1～4 B C D B 5～8 A B C C 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）9．3x ≠- 10．62.510-⨯ 11．2(2)m m - 12．1k > 13．10% 14．1415．8a 16．6 17．．(2,6)- 三、解答题（本大题共有10小题，共96分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（1）原式34= ………3分4=. ………4分 （2）原式2242121x x x x x --=÷--+…2分 2(2)(2)(1)12x x x x x +--=-⋅--…3分 22x x =--+.…4分 20.由x-3(x-2)≥2,得x ≤2, ……2分 由4x-2＜5x-1,得x ＞-1, ……4分所以原不等式组的解集是：12x -<≤，……6分 其解集在数轴上表示如图（略）. ……8分21．（1）如图． ………………2分 （2）_ x 甲<_x 乙；s 2甲>s 2乙．……6分 （3）优点：所有的信息都可以从这张图中获得（或便于记录与表示）等； ………8分 22．解：画树状图如右图（或列表）.……………5分从图知：共有8种结果，且都是等可能的，其中“两男一女”的结果有3种．所以，P （两男一女）=38．…………………8分 23．矩形ABEF 中，AF =BE =140，AB =EF =25. ---------------------------------- 2分 Rt △DAF 中：∠DAF ＝θ1，DF ＝AFtan θ 1 ≈154 ------------------------------------------------------ 4分 Rt △CBE 中：∠CBE ＝θ2，CE ＝BEtan θ 2 ≈56 ------------------------------------------------------- 6分 DE =DF +EF =154+25=179, ----------------------------------------------- 8分 DC =DE －CE =179－56=123. 答：支架CD 的高为123cm . ---------------------- 10分 24．证明：（1）∵ BC = CD ，∴ ∠CDB =∠CBD ． ∵ AD // BC ，∴ ∠ADB =∠CBD ．∴ ∠ADB =∠CDB ． ………………………………………………2分又∵ AB ⊥AD ，BE ⊥CD ，∴ ∠BAD =∠BED = 90°．于是，在△ABD 和△EBD 中， ∵∠ADB =∠CDB ，∠BAD =∠BED ，BD = BD ，∴ △ABD ≌△EBD ．4分∴ AD = ED ． ………………………………………………………5分 （2）∵ AF // CD ，∴∠AFD =∠EDF ．∴∠AFD =∠ADF ，即AF = AD ． …7分又∵ AD = ED ，∴ AF = DE ．于是，由 AF // DE ，AF = DE ，得四边形ADEF 是平行四边形． ……………………………………9分 又∵ AD = ED ，∴ 四边形ADEF 是菱形． …………………………10分 25．解：（1）设第一次每支铅笔的进价为a 元／支，则据题意，得600600301a a -=+，…………3分 ∴124,5a a ==-（舍）…………………5分6001504= 答：第一次每支铅笔的进价是4元，购进150支。
2014年盐城市中考数学试题及答案(word版含答案)
2014年江苏省盐城市中考数学试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．（3分）（2014•盐城）4的相反数是（）A．4B．﹣4 C．D．2．（3分）（2014•盐城）下列运算正确的是（）A．a3•a2=a5B．a6÷a2=a3C．（a3）2=a5D．（3a）3=3a33．（3分）（2014•盐城）如图，由3个大小相同的正方体搭成的几何体，其主视图是（）A．B．C．D．4．（3分）（2014•盐城）2014年5月，中俄两国签署了供气购销合同，从2018年起，俄罗斯开始向我国供气，最终达到每年380亿立方米．380亿这个数据用科学记数法表示为（）A．3.8×109B．3.8×1010C．3.8×1011D．3.8×10125．（3分）（2014•盐城）不等式组的解集是（）A．x＞﹣1 B．x＞2 C．﹣1＜x＜2 D．x＜26．（3分）（2014•盐城）数据﹣1，0，1，2，3的平均数是（）A．﹣1 B．0C．1D．57．（3分）（2014•盐城）若等腰三角形的顶角为40°，则它的底角度数为（）A．40°B．50°C．60°D．70°8．（3分）（2014•盐城）如图，反比例函数y=（x＜0）的图象经过点A（﹣1，1），过点A作AB⊥y轴，垂足为B，在y轴的正半轴上取一点P（0，t），过点P作直线OA的垂线l，以直线l为对称轴，点B经轴对称变换得到的点B′在此反比例函数的图象上，则t的值是（）A．B．C．D．二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）9．（3分）（2014•盐城）“x的2倍与5的和”用代数式表示为_________．10．（3分）（2014•盐城）使有意义的x的取值范围是_________．11．（3分）（2014•盐城）分解因式：a2+ab=_________．12．（3分）（2014•盐城）一只自由飞行的小鸟，将随意地落在如图所示的方格地面上，每个小方格形状完全相同，则小鸟落在阴影方格地面上的概率是_________．13．（3分）（2014•盐城）化简：﹣=_________．14．（3分）（2014•盐城）如图，A、B两地间有一池塘阻隔，为测量A、B两地的距离，在地面上选一点C，连接CA、CB的中点D、E．若DE的长度为30m，则A、B两地的距离为_________m．15．（3分）（2014•盐城）如图，点D、E分别在AB、BC上，DE∥AC，AF∥BC，∠1=70°，则∠2=_________°．16．（3分）（2014•盐城）已知x（x+3）=1，则代数式2x2+6x﹣5的值为_________．17．（3分）（2014•盐城）如图，在矩形ABCD中，AB=，AD=1，把该矩形绕点A顺时针旋转α度得矩形AB′C′D′，点C′落在AB的延长线上，则图中阴影部分的面积是_________．18．（3分）（2014•盐城）如图，在平面直角坐标系中，边长不等的正方形依次排列，每个正方形都有一个顶点落在函数y=x的图象上，从左向右第3个正方形中的一个顶点A的坐标为（8，4），阴影三角形部分的面积从左向右依次记为S1、S2、S3、…、S n，则S n的值为_________．（用含n的代数式表示，n为正整数）三、解答题（共10小题，满分96分）19．（8分）（2014•盐城）（1）计算：+|﹣1|﹣（﹣1）0（2）解方程：=．20．（8分）（2014•盐城）先化简，再求值：（a+2b）2+（b+a）（b﹣a），其中a=﹣1，b=2．21．（8分）（2014•盐城）某校课外兴趣小组在本校学生中开展“感动中国2013年度人物”先进事迹知晓情况专题调查活动，采取随机抽样的方式进行问卷调查，问卷调查的结果分为A、B、C、D四类．其中，A类表示“非常了解”，B类表示“比较了解”，C类表示“基本了解”，D类表示“不太了解”，划分类别后的数据整理如下表：类别 A B C D频数30 40 24 b频率 a 0.4 0.24 0.06（1）表中的a=_________，b=_________；（2）根据表中数据，求扇形统计图中类别为B的学生数所对应的扇形圆心角的度数；（3）若该校有学生1000名，根据调查结果估计该校学生中类别为C的人数约为多少？22．（8分）（2014•盐城）如图所示，可以自由转动的转盘被3等分，指针落在每个扇形内的机会均等．（1）现随机转动转盘一次，停止后，指针指向1的概率为_________；（2）小明和小华利用这个转盘做游戏，若采用下列游戏规则，你认为对双方公平吗？请用列表或画树状图的方法说明理由．23．（10分）（2014•盐城）盐城电视塔是我市标志性建筑之一．如图，在一次数学课外实践活动中，老师要求测电视塔的高度AB．小明在D处用高1.5m的测角仪CD，测得电视塔顶端A的仰角为30°，然后向电视塔前进224m 到达E处，又测得电视塔顶端A的仰角为60°．求电视塔的高度AB．（取1.73，结果精确到0.1m）24．（10分）（2014•盐城）如图，AB为⊙O的直径，PD切⊙O于点C，交AB的延长线于点D，且∠D=2∠CAD．（1）求∠D的度数；（2）若CD=2，求BD的长．25．（10分）（2014•盐城）如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点O作一条直线分别交DA、BC的延长线于点E、F，连接BE、DF．（1）求证：四边形BFDE是平行四边形；（2）若EF⊥AB，垂足为M，tan∠MBO=，求EM：MF的值．26．（10分）（2014•盐城）一辆慢车与一辆快车分别从甲、乙两地同时出发，匀速相向而行，两车在途中相遇后都停留一段时间，然后分别按原速一同驶往甲地后停车．设慢车行驶的时间为x小时，两车之间的距离为y千米，图中折线表示y与x之间的函数图象，请根据图象解决下列问题：（1）甲乙两地之间的距离为_________千米；（2）求快车和慢车的速度；（3）求线段DE所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．27．（12分）（2014•盐城）【问题情境】张老师给爱好学习的小军和小俊提出这样一个问题：如图1，在△ABC中，AB=AC，点P为边BC上的任一点，过点P作PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别为D、E，过点C作CF⊥AB，垂足为F．求证：PD+PE=CF．小军的证明思路是：如图2，连接AP，由△ABP与△ACP面积之和等于△ABC的面积可以证得：PD+PE=CF．小俊的证明思路是：如图2，过点P作PG⊥CF，垂足为G，可以证得：PD=GF，PE=CG，则PD+PE=CF．【变式探究】如图3，当点P在BC延长线上时，其余条件不变，求证：PD﹣PE=CF；请运用上述解答中所积累的经验和方法完成下列两题：【结论运用】如图4，将矩形ABCD沿EF折叠，使点D落在点B上，点C落在点C′处，点P为折痕EF上的任一点，过点P作PG⊥BE、PH⊥BC，垂足分别为G、H，若AD=8，CF=3，求PG+PH的值；【迁移拓展】图5是一个航模的截面示意图．在四边形ABCD中，E为AB边上的一点，ED⊥AD，EC⊥CB，垂足分别为D、C，且AD•CE=DE•BC，AB=2dm，AD=3dm，BD=dm．M、N分别为AE、BE的中点，连接DM、CN，求△DEM与△CEN的周长之和．28．（12分）（2014•盐城）如图①，在平面直角坐标系中，一块等腰直角三角板ABC的直角顶点A在y轴上，坐标为（0，﹣1），另一顶点B坐标为（﹣2，0），已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过B、C两点．现将一把直尺放置在直角坐标系中，使直尺的边A′D′∥y轴且经过点B，直尺沿x轴正方向平移，当A′D′与y轴重合时运动停止．（1）求点C的坐标及二次函数的关系式；（2）若运动过程中直尺的边A′D′交边BC于点M，交抛物线于点N，求线段MN长度的最大值；（3）如图②，设点P为直尺的边A′D′上的任一点，连接PA、PB、PC，Q为BC的中点，试探究：在直尺平移的过程中，当PQ=时，线段PA、PB、PC之间的数量关系．请直接写出结论，并指出相应的点P与抛物线的位置关系．（说明：点与抛物线的位置关系可分为三类，例如，图②中，点A在抛物线内，点C在抛物线上，点D′在抛物线外．）2014年江苏省盐城市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．（3分）（2014•盐城）4的相反数是（）A．4B．﹣4 C．D．考点：相反数．分析：根据相反数的性质，互为相反数的两个数和为0，采用逐一检验法求解即可．解答：解：根据概念，（4的相反数）+（4）=0，则4的相反数是﹣4．故选B．点评：主要考查相反数的性质．相反数的定义为：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．2．（3分）（2014•盐城）下列运算正确的是（）A．a3•a2=a5B．a6÷a2=a3C．（a3）2=a5D．（3a）3=3a3考点：同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．分析：分别根据同底数幂的除法，熟知同底数幂的除法及乘方法则、合并同类项的法则、幂的乘方与积的乘方法则对各选项进行计算即可．解答：解：A、原式=a2+3=a5，故本选项正确；B、原式=a6﹣2=a4，故本选项错误；C、原式=a6，故本选项错误；D、原式=9a3，故本选项错误．故选A．点评：本题考查的是同底数幂的除法，熟知同底数幂的除法及乘方法则、合并同类项的法则、幂的乘方与积的乘方法则是解答此题的关键．3．（3分）（2014•盐城）如图，由3个大小相同的正方体搭成的几何体，其主视图是（）A．B．C．D．考点：简单组合体的三视图．分析：根据主视图的概念找出找到从正面看所得到的图形即可．解答：解：从正面看，易得第一层右边有1个正方形，第二层有2个正方形．故选C．点评：本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．4．（3分）（2014•盐城）2014年5月，中俄两国签署了供气购销合同，从2018年起，俄罗斯开始向我国供气，最终达到每年380亿立方米．380亿这个数据用科学记数法表示为（）A．3.8×109B．3.8×1010C．3.8×1011D．3.8×1012考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：将380亿用科学记数法表示为：3.8×1010．故选：B．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5．（3分）（2014•盐城）不等式组的解集是（）A．x＞﹣1 B．x＞2 C．﹣1＜x＜2 D．x＜2考点：不等式的解集．分析：根据不等式组解集的四种情况，进行求解即可．解答：解：的解集是x＞2，故选B．点评：本题考查了不等式组的解集，求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．6．（3分）（2014•盐城）数据﹣1，0，1，2，3的平均数是（）A．﹣1 B．0C．1D．5考点：算术平均数．分析：根据算术平均数的计算公式列出算式，再求出结果即可．解答：解：数据﹣1，0，1，2，3的平均数是（﹣1+0+1+2+3）=1．故选C．点评：此题考查了算术平均数，用到的知识点是算术平均数的计算公式，关键是根据题意列出算式．7．（3分）（2014•盐城）若等腰三角形的顶角为40°，则它的底角度数为（）A．40°B．50°C．60°D．70°考点：等腰三角形的性质．专题：计算题．分析：根据等腰三角形的性质和三角形内角和定理可直接求出其底角的度数．解答：解：因为等腰三角形的两个底角相等，又因为顶角是40°，所以其底角为=70°．故选D．点评：此题考查学生对等腰三角形的性质的理解和掌握，解答此题的关键是知道等腰三角形的两个底角相等．8．（3分）（2014•盐城）如图，反比例函数y=（x＜0）的图象经过点A（﹣1，1），过点A作AB⊥y轴，垂足为B，在y轴的正半轴上取一点P（0，t），过点P作直线OA的垂线l，以直线l为对称轴，点B经轴对称变换得到的点B′在此反比例函数的图象上，则t的值是（）A．B．C．D．考点：反比例函数综合题．专题：综合题．分析：根据反比例函数图象上点的坐标特征由A点坐标为（﹣1，1）得到k=﹣1，即反比例函数解析式为y=﹣，且OB=AB=1，则可判断△OAB为等腰直角三角形，所以∠AOB=45°，再利用PQ⊥OA可得到∠OPQ=45°，然后轴对称的性质得PB=PB′，BB′⊥PQ，所以∠BPQ=∠B′PQ=45°，于是得到B′P⊥y轴，则B点的坐标可表示为（﹣，t），于是利用PB=PB′得t﹣1=|﹣|=，然后解方程可得到满足条件的t的值．解答：解：如图，∵A点坐标为（﹣1，1），∴k=﹣1×1=﹣1，∴反比例函数解析式为y=﹣，∵OB=AB=1，∴△OAB为等腰直角三角形，∴∠AOB=45°，∵PQ⊥OA，∴∠OPQ=45°，∵点B和点B′关于直线l对称，∴PB=PB′，BB′⊥PQ，∴∠BPQ=∠B′PQ=45°，即∠B′PB=90°，∴B′P⊥y轴，∴B点的坐标为（﹣，t），∵PB=PB′，∴t﹣1=|﹣|=，整理得t2﹣t﹣1=0，解得t1=，t2=（舍去），∴t的值为．故选A．点评：本题考查了反比例函数的综合题：掌握反比例函数图象上点的坐标特征、等腰直角三角形的性质和轴对称的性质；会用求根公式法解一元二次方程．二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）9．（3分）（2014•盐城）“x的2倍与5的和”用代数式表示为2x+5．考点：列代数式．分析：首先表示x的2倍为2x，再表示“与5的和”为2x+5．解答：解：由题意得：2x+5，故答案为：2x+5．点评：此题主要考查了列代数式，关键是列代数时要按要求规范地书写．像数字与字母、字母与字母相乘可省略乘号不写，数与数相乘必须写乘号；除法可写成分数形式，带分数与字母相乘需把代分数化为假分数，书写单位名称什么时不加括号，什么时要加括号．注意代数式括号的适当运用．10．（3分）（2014•盐城）使有意义的x的取值范围是x≥2．考点：二次根式有意义的条件．分析：当被开方数x﹣2为非负数时，二次根式才有意义，列不等式求解．解答：解：根据二次根式的意义，得x﹣2≥0，解得x≥2．点评：主要考查了二次根式的意义和性质．概念：式子（a≥0）叫二次根式．性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．11．（3分）（2014•盐城）分解因式：a2+ab=a（a+b）．考点：因式分解-提公因式法．分析：直接提取公因式a即可．解答：解：a2+ab=a（a+b）．点评：考查了对一个多项式因式分解的能力，本题属于基础题．当一个多项式有公因式，将其分解因式时应先提取公因式．12．（3分）（2014•盐城）一只自由飞行的小鸟，将随意地落在如图所示的方格地面上，每个小方格形状完全相同，则小鸟落在阴影方格地面上的概率是．考点：几何概率．分析：首先确定在阴影的面积在整个面积中占的比例，根据这个比例即可求出小鸟落在阴影方格地面上的概率．解答：解：∵正方形被等分成16份，其中黑色方格占4份，∴小鸟落在阴影方格地面上的概率为：=．故答案为：．点评：此题主要考查了几何概率，用到的知识点为：概率=相应的面积与总面积之比．13．（3分）（2014•盐城）化简：﹣=1．考点：分式的加减法．专题：计算题．分析：原式利用同底数幂的减法法则计算即可得到结果．解答：解：原式==1．故答案为：1．点评：此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14．（3分）（2014•盐城）如图，A、B两地间有一池塘阻隔，为测量A、B两地的距离，在地面上选一点C，连接CA、CB的中点D、E．若DE的长度为30m，则A、B两地的距离为60m．考点：三角形中位线定理．专题：应用题．分析：根据三角形中位线求出AB=2DE，代入求出即可．解答：解：∵D、E分别是AC、BC的中点，DE=30m，∴AB=2DE=60m故答案为：60．点评：本题考查了三角形的中位线的应用，注意：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半．15．（3分）（2014•盐城）如图，点D、E分别在AB、BC上，DE∥AC，AF∥BC，∠1=70°，则∠2=70°．考点：平行线的性质．分析：根据两直线平行，同位角相等可得∠C=∠1，再根据两直线平行，内错角相等可得∠2=∠C．解答：解：∵DE∥AC，∴∠C=∠1=70°，∵AF∥BC，∴∠2=∠C=70°．故答案为：70．点评：本题考查了平行线的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键．16．（3分）（2014•盐城）已知x（x+3）=1，则代数式2x2+6x﹣5的值为﹣3．考点：代数式求值；单项式乘多项式．专题：整体思想．分析：把所求代数式整理出已知条件的形式，然后代入数据进行计算即可得解．解答：解：∵x（x+3）=1，∴2x2+6x﹣5=2x（x+3x）﹣5=2×1﹣5=2﹣5=﹣3．故答案为：﹣3．点评：本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键．17．（3分）（2014•盐城）如图，在矩形ABCD中，AB=，AD=1，把该矩形绕点A顺时针旋转α度得矩形AB′C′D′，点C′落在AB的延长线上，则图中阴影部分的面积是﹣．考点：旋转的性质；矩形的性质；扇形面积的计算．分析：首先根据题意利用锐角三角函数关系得出旋转角的度数，进而求出S△AB′C′，S扇形BAB′，即可得出阴影部分面积．解答：解：∵在矩形ABCD中，AB=，AD=1，∴tan∠CAB==，AB=CD=，AD=BC=，∴∠CAB=30°，∴∠BAB′=30°，∴S△AB′C′=×1×=，S扇形BAB′==，S阴影=S△AB′C′﹣S扇形BAB′=﹣．故答案为：﹣．点评：此题主要考查了矩形的性质以及旋转的性质以及扇形面积公式等知识，得出旋转角的度数是解题关键．18．（3分）（2014•盐城）如图，在平面直角坐标系中，边长不等的正方形依次排列，每个正方形都有一个顶点落在函数y=x的图象上，从左向右第3个正方形中的一个顶点A的坐标为（8，4），阴影三角形部分的面积从左向右依次记为S1、S2、S3、…、S n，则S n的值为24n﹣5．（用含n的代数式表示，n为正整数）考点：正方形的性质；一次函数图象上点的坐标特征．专题：规律型．分析：根据直线解析式判断出直线与x轴的夹角为45°，从而得到直线与正方形的边围成的三角形是等腰直角三角形，再根据点A的坐标求出正方形的边长并得到变化规律表示出第n个正方形的边长，然后根据阴影部分的面积等于一个等腰直角三角形的面积加上梯形的面积再减去一个直角三角形的面积列式求解并根据结果的规律解答即可．解答：解：∵函数y=x与x轴的夹角为45°，∴直线y=x与正方形的边围成的三角形是等腰直角三角形，∵A（8，4），∴第四个正方形的边长为8，第三个正方形的边长为4，第二个正方形的边长为2，第一个正方形的边长为1，…，第n个正方形的边长为2n﹣1，由图可知，S1=×1×1+×（1+2）×2﹣×（1+2）×2=，S2=×4×4+×（2+4）×4﹣×（2+4）×4=8，…，S n为第2n与第2n﹣1个正方形中的阴影部分，第2n个正方形的边长为22n﹣1，第2n﹣1个正方形的边长为22n﹣2，S n=•22n﹣2•22n﹣2=24n﹣5．故答案为：24n﹣5．点评：本题考查了正方形的性质，三角形的面积，一次函数图象上点的坐标特征，依次求出各正方形的边长是解题的关键，难点在于求出阴影S n所在的正方形和正方形的边长．三、解答题（共10小题，满分96分）19．（8分）（2014•盐城）（1）计算：+|﹣1|﹣（﹣1）0（2）解方程：=．考点：实数的运算；零指数幂；解分式方程．专题：计算题．分析：（1）原式第一项利用平方根定义化简，第二项利用绝对值的代数意义化简，第三项利用零指数幂法则计算即可得到结果；（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．解答：解：（1）原式=3+1﹣1=3；（2）去分母得：3x+3=2x﹣2，解得：x=﹣5，经检验x=﹣5是分式方程的解．点评：此题考查了实数的运算，以及解分式方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．（8分）（2014•盐城）先化简，再求值：（a+2b）2+（b+a）（b﹣a），其中a=﹣1，b=2．考点：整式的混合运算—化简求值．分析：先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可．解答：解：（a+2b）2+（b+a）（b﹣a）=a2+4ab+4b2+b2﹣a2=4ab+5b2，当a=﹣1，b=2时，原式=4×（﹣1）×2+5×22=12．点评：本题考查了整式的混合运算和求值的应用，主要考查学生的化简和计算能力，题目比较好．21．（8分）（2014•盐城）某校课外兴趣小组在本校学生中开展“感动中国2013年度人物”先进事迹知晓情况专题调查活动，采取随机抽样的方式进行问卷调查，问卷调查的结果分为A、B、C、D四类．其中，A类表示“非常了解”，B类表示“比较了解”，C类表示“基本了解”，D类表示“不太了解”，划分类别后的数据整理如下表：类别 A B C D频数30 40 24 b频率 a 0.4 0.24 0.06（1）表中的a=0.3，b=6；（2）根据表中数据，求扇形统计图中类别为B的学生数所对应的扇形圆心角的度数；（3）若该校有学生1000名，根据调查结果估计该校学生中类别为C的人数约为多少？考点：频数（率）分布表；用样本估计总体；扇形统计图．分析：（1）根据B类频数和频率求出总数，再根据频数、频率、总数之间的关系分布进行计算即可；（2）用类别为B的学生数所占的百分比乘以360°，即可得出答案；（3）用1000乘以类别为C的人数所占的百分比，即可求出该校学生中类别为C的人数．解答：解：（1）问卷调查的总人数是：=100（名），a==0.3，b=100×0.06=6（名），故答案为：0.3，6；（2）类别为B的学生数所对应的扇形圆心角的度数是：360°×0.4=144°；（3）根据题意得：1000×0.24=240（名）．答：该校学生中类别为C的人数约为240名．点评：此题考查了扇形统计图和频数（率）分布表，关键是正确从扇形统计图和表中得到所用的信息．22．（8分）（2014•盐城）如图所示，可以自由转动的转盘被3等分，指针落在每个扇形内的机会均等．（1）现随机转动转盘一次，停止后，指针指向1的概率为；（2）小明和小华利用这个转盘做游戏，若采用下列游戏规则，你认为对双方公平吗？请用列表或画树状图的方法说明理由．考点：游戏公平性；列表法与树状图法．专题：计算题．分析：（1）三个等可能的情况中出现1的情况有一种，求出概率即可；（2）列表得出所有等可能的情况数，求出两人获胜的概率，比较即可得到结果．解答：解：（1）根据题意得：随机转动转盘一次，停止后，指针指向1的概率为；故答案为：；（2）列表得：1 2 31 （1，1）（2，1）（3，1）2 （1，2）（2，2）（3，2）3 （1，3）（2，3）（3，3）所有等可能的情况有9种，其中两数之积为偶数的情况有5种，之积为奇数的情况有4种，∴P（小明获胜）=，P（小华获胜）=，∵＞，∴该游戏不公平．点评：此题考查了游戏公平性，以及列表法与树状图法，判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平．23．（10分）（2014•盐城）盐城电视塔是我市标志性建筑之一．如图，在一次数学课外实践活动中，老师要求测电视塔的高度AB．小明在D处用高1.5m的测角仪CD，测得电视塔顶端A的仰角为30°，然后向电视塔前进224m 到达E处，又测得电视塔顶端A的仰角为60°．求电视塔的高度AB．（取1.73，结果精确到0.1m）考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题．分析：设AG=x，分别在Rt△AFG和Rt△ACG中，表示出CG和GF的长度，然后根据DE=224m，求出x的值，继而可求出电视塔的高度AB．解答：解：设AG=x，在Rt△AFG中，∵tan∠AFG=，∴FG=，在Rt△ACG中，∵tan∠ACG=，∴CG==x，∴x﹣=224，解得：x≈193.8．则AB=193.8+1.5=195.3（米）．答：电视塔的高度AB约为195.3米．点评：本题考查了解直角三角形的应用，关键是根据仰角构造直角三角形，利用三角函数求解，注意利用两个直角三角形的公共边求解是解答此类题型的常用方法．24．（10分）（2014•盐城）如图，AB为⊙O的直径，PD切⊙O于点C，交AB的延长线于点D，且∠D=2∠CAD．（1）求∠D的度数；（2）若CD=2，求BD的长．考点：切线的性质．分析：（1）根据等腰三角形性质和三角形外角性质求出∠COD=2∠A，求出∠D=∠COD，根据切线性质求出∠OCD=90°，即可求出答案；（2）求出OC=CD=2，根据勾股定理求出BD即可．解答：解：（1）∵OA=OC，∴∠A=∠ACO，∴∠COD=∠A+∠ACO=2∠A，∵∠D=2∠CAD，∴∠D=∠COD，∵PD切⊙O于C，∴∠OCD=90°，∴∠D=∠COD=45°；（2）∵∠D=∠COD，CD=2，∴OC=OB=CD=2，在Rt△OCD中，由勾股定理得：22+22=（2+BD）2，解得：BD=2﹣2．点评：本题考查了切线的性质，勾股定理，等腰三角形性质，三角形的外角性质的应用，主要考查学生的推理能力．25．（10分）（2014•盐城）如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点O作一条直线分别交DA、BC的延长线于点E、F，连接BE、DF．（1）求证：四边形BFDE是平行四边形；（2）若EF⊥AB，垂足为M，tan∠MBO=，求EM：MF的值．考点：菱形的性质；平行四边形的判定．分析：（1）根据两直线平行，内错角相等可得∠AEO=∠CFO，然后利用“角角边”证明△AEO和△CFO全等，根据全等三角形对应边相等可得OE=OF，再根据对角线互相平分的四边形是平行四边形证明即可；（2）设OM=x，根据∠MBO的正切值表示出BM，再根据△AOM和△OBM相似，利用相似三角形对应边成比例求出AM，然后根据△AEM和△BFM相似，利用相似三角形对应边成比例求解即可．解答：（1）证明：在菱形ABCD中，AD∥BC，OA=OC，OB=OD，∴∠AEO=∠CFO，在△AEO和△CFO中，，∴△AEO≌△CFO（AAS），∴OE=OF，又∵OB=OD，∴四边形BFDE是平行四边形；（2）解：设OM=x，∵EF⊥AB，tan∠MBO=，∴BM=2x，又∵AC⊥BD，∴△AOM∽△OBM，∴=，∴AM==x，∵AD∥BC，∴△AEM∽△BFM，∴EM：MF=AM：BM=x：2x=1：4．点评：本题考查了菱形的性质，全等三角形的判定与性质，相似三角形的判定与性质，锐角三角函数的定义，难点在于（2）两次求出三角形相似．26．（10分）（2014•盐城）一辆慢车与一辆快车分别从甲、乙两地同时出发，匀速相向而行，两车在途中相遇后都停留一段时间，然后分别按原速一同驶往甲地后停车．设慢车行驶的时间为x小时，两车之间的距离为y千米，图中折线表示y与x之间的函数图象，请根据图象解决下列问题：（1）甲乙两地之间的距离为560千米；（2）求快车和慢车的速度；（3）求线段DE所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．考点：一次函数的应用．分析：（1）根据函数图象直接得出甲乙两地之间的距离；（2）根据题意得出慢车往返分别用了4小时，慢车行驶4小时的距离，快车3小时即可行驶完，进而求出快车速度以及利用两车速度之比得出慢车速度；（3）利用（2）所求得出D，E点坐标，进而得出函数解析式．解答：解：（1）由题意可得出：甲乙两地之间的距离为560千米；故答案为：560；（2）由题意可得出：慢车往返分别用了4小时，慢车行驶4小时的距离，快车3小时即可行驶完，∴设慢车速度为3xkm/h，快车速度为4xkm/h，∵由题意可得出：快车行驶全程用了7小时，∴快车速度为：=80（km/h），∴慢车速度为：80×=60（km/h），（3）由题意可得出：当行驶7小时后，慢车距离甲地60km，∴D（8，60），∵慢车往返各需4小时，∴E（9，0），设DE的解析式为：y=kx+b，∴，解得：．∴线段DE所表示的y与x之间的函数关系式为：y=﹣60x+540（8≤x≤9）．点评：此题主要考查了待定系数法求一次函数解析式以及一次函数的应用，根据题意得出D，E点坐标是解题关键．27．（12分）（2014•盐城）【问题情境】张老师给爱好学习的小军和小俊提出这样一个问题：如图1，在△ABC中，AB=AC，点P为边BC上的任一点，过点P作PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别为D、E，过点C作CF⊥AB，垂足为F．求证：PD+PE=CF．小军的证明思路是：如图2，连接AP，由△ABP与△ACP面积之和等于△ABC的面积可以证得：PD+PE=CF．小俊的证明思路是：如图2，过点P作PG⊥CF，垂足为G，可以证得：PD=GF，PE=CG，则PD+PE=CF．【变式探究】如图3，当点P在BC延长线上时，其余条件不变，求证：PD﹣PE=CF；请运用上述解答中所积累的经验和方法完成下列两题：【结论运用】如图4，将矩形ABCD沿EF折叠，使点D落在点B上，点C落在点C′处，点P为折痕EF上的任一点，过点P作PG⊥BE、PH⊥BC，垂足分别为G、H，若AD=8，CF=3，求PG+PH的值；【迁移拓展】图5是一个航模的截面示意图．在四边形ABCD中，E为AB边上的一点，ED⊥AD，EC⊥CB，垂足分别为D、C，且AD•CE=DE•BC，AB=2dm，AD=3dm，BD=dm．M、N分别为AE、BE的中点，连接DM、CN，求△DEM与△CEN的周长之和．考点：四边形综合题；全等三角形的判定与性质；等腰三角形的判定与性质；直角三角形斜边上的中线；勾股定理；矩形的判定与性质；相似三角形的判定与性质．专题：压轴题；探究型．分析：【问题情境】如下图②，按照小军、小俊的证明思路即可解决问题．【变式探究】如下图③，借鉴小军、小俊的证明思路即可解决问题．【结论运用】易证BE=BF，过点E作EQ⊥BF，垂足为Q，如下图④，利用问题情境中的结论可得PG+PH=EQ，易证EQ=DC，BF=DF，只需求出BF即可．【迁移拓展】由条件AD•CE=DE•BC联想到三角形相似，从而得到∠A=∠ABC，进而补全等腰三角形，△DEM与△CEN的周长之和就可转化为AB+BH，而BH是△ADB的边AD上的高，只需利用勾股定理建立方程，求出DH，再求出BH，就可解决问题．解答：解：【问题情境】证明：（方法1）连接AP，如图②∵PD⊥AB，PE⊥AC，CF⊥AB，且S△ABC=S△ABP+S△ACP，∴AB•CF=AB•PD+AC•PE．∵AB=AC，∴CF=PD+PE．（方法2）过点P作PG⊥CF，垂足为G，如图②．。
江苏省盐城中学初中部九年级数学12月月考试题 苏科版
O x=1yx江苏省盐城中学初中部2014届九年级12月月考数学试题 苏科版（考试时间为120分钟，试卷满分150分）一、选择题：（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）1、二次函数y ＝－2（x －1）2＋3的图象的顶点坐标是（ ） A ．（1，3） B ．（－1，3） C ．（1，－3） D ．（－1，－3） 2、两个圆的半径分别为3和5，当圆心距d ＝8时，这两个圆的位置关系是( ) A.内含 B.内切 C.相交 D.外切3、在二次函数y ＝x 2＋2x ＋4的图象中，若y 随x 的增大而减小，则x 的取值范围是（ ） A. x ＞－1 B. x ＜－1 C. x ＞1 D. x ＜14、绍兴是著名的桥乡，如图，圆拱桥的拱顶到水面的距离 CD 为8m ，桥拱半径OC 为5m ，则水面宽AB 为（ ） A. 4m B. 5mC. 6mD. 8m5、将二次函数y ＝x 2的图像向右平移一个单位长度，再向上平移3个单位长度所得的图象解析式为（ ）A. y ＝（x －1）2＋3B. y ＝（x ＋1）2＋3 C. y ＝（x －1）2－3 D. y ＝（x ＋1）2－36、如图，正六边形ABCDEF 内接于⊙O ，则∠ADB 的度数是（ ） A.60° B.45° C.30° D.22.5°7、如图，一块含有30°角的直角三角板ABC ，在水平桌面上绕点C 接顺时针方向旋转到A′B ′C ′的位置，若BC ＝15cm ，那么顶点A 从开始到结束所经过的路径长为（ ）A 、10πcmB 、310πcmC 、15πcmD 、20πcm8、二次函数y ＝－x 2＋bx ＋c 的图象如图，若点A （x 1 ，y 1）、B （x 2 ，y 2） 在此函数图象上，且x 1＜x 2＜1,则y 1与y 2的大小关系是（ ） A.y 1≤y 2 B.y 1＜y 2 C.y 1≥y 2 D.y 1＞y 2二、填空题：（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）9、二次函数y ＝x 2＋5的最小值是 .10、如图，将直角三角板60°角的顶点放在圆心上，斜边和一直角边分别与⊙O相交于A 、B 两点，P 是优弧AB 上任意一点（与A 、B 不重合），则∠APB ＝ .11、如图，用一段长为30米的篱笆围成一个一边靠墙（墙的长度不限）的矩形菜园ABCD ，设AB 边长为x 米，则菜园的面积y 与x 的函数关系式为 ． 12、一个扇形的圆心角为150°，半径为3，则这个扇形的面积 .（结果保留π）.CO DDA E CB FP O B A AB C B ′A B C 13、已知抛物线的顶点坐标是（3，－1），且形状开口方向与抛物线y ＝2x 2－6x 相同，则此二次函数的关系式为 .14、如图，AB 是⊙O 的弦，OC ⊥AB 于点C ，连接OA 、OB ．点P 是半径OB 上任意一点，连接AP ．若OA ＝10cm ，OC ＝6cm ，则AP 的长度可能是 cm （写出一个符合条件的数值即可）15、二次函数y ＝2x 2＋mx ＋8的图象如图所示，则m 的值是 .16、如图，要制作一个母线长为8cm ，底面圆周长是12πcm 的圆锥形小漏斗，若不计损耗，217、已知：如图，点O 是△ABC 的内切圆的圆心，若∠BAC ＝80°，则∠BOC ＝_____ . 18、如图，以M （－5，0）为圆心、4为半径的圆与x 轴交于A 、B 两点，P 是⊙M 上异于A 、B 的一动点，直线PA 、PB 分别交y 轴于C 、D 、F ，则EF三、解答题：（本大题共有10小题，共96分，其中19～22每题8分，23～26每题10分，27，28题每题12分） 19、（1）已知21m 2m 2m x )3m (x )m m (y 2+-++=--是x 的二次函数，求出它的解析式．（2）用配方法求二次函数y ＝－x 2＋5x －7的顶点坐标并求出函数的最大值或最小值.20、如图，在△ABC 中，以BC 为直径作半圆O ，交AB 于点D ，交AC 于点E ，AD ＝AE 求证：AB ＝AC ．第16题第17题第14题1 2 3 -1 -2 -3 O -1 -2 -3 1 2 3 xy 21、已知二次函数25x 3x 21y 2-+-=， （1）用公式法求出该函数图象的顶点坐标和对称轴；（2）在平面直角坐标系中画出该函数的图象．22、如图所示，在⊙O 中，AD ＝AC ，弦AB 与弦AC 交于点A ，弦CD 与AB 交于点F ，连接BC ．（1）求证：AC 2＝AB•AF；（2）若⊙O 的半径长为2cm ，∠B＝60°，求图中阴影部分面积．23、在同一平面直角坐标系中有5个点：A （1，1），B （－3，－1），C （－3，1）， D （－2，－2），E （0，－3）．（1）画出△ABC 的外接圆⊙P，并指出点D 与⊙P 的位置关系； ，判断直线l 与⊙P 的位置关系，并说明理由．⌒ ⌒A OC B FD24、如图，该小组发现8米高旗杆DE 的影子EF 落在了包含一圆弧型小桥在内的路上，于是他们开展了测算小桥所在图的半径的活动.小刚身高1.6米，测得其影长为2.4米，同时测得EG 的长为3米，HF 的长为1米，测得拱高（弧GH 的中点到弦GH 的距离，即MN 的长）为2米，求小桥所在圆的半径.25、如图1，△ABC 中，CA ＝CB ，点O 在高CH 上，OD ⊥CA 于点D ，OE ⊥CB 于点E ，以O 为圆心，OD 为半径作⊙O．（1）求证：⊙O 与CB 相切于点E ；（2）如图2，若⊙O 过点H ，且AC ＝5，AB ＝6，连结EH ，求△BHE 的面积．26、甲、乙两同学对关于y 、x 的抛物线f ：y ＝x 2－2mx ＋2m 2＋2m 进行探讨交流时，各得出一个结论．甲同学：当抛物线f 经过原点时，顶点在第三象限平分线所在的直线上； 乙同学：不论m 取什么实数值，抛物线f 顶点一定不在第四象限．（1）请你求出抛物线f 经过原点时m 的值及顶点坐标，并说明甲同学的结论是否正确？ （2）乙同学的结论正确吗？若你认为正确，请求出当实数m 变化时，抛物线f 顶点的纵横坐标与m 之间的函数关系式，并说明顶点不在第四象限的理由；若你认为不正确，求出抛物线f 顶点在第四象限时，m 的取值范围．27、如图①，AB 是半圆O 的直径，以OA 为直径作半圆C ，P 是半圆C 上的一个动点（P 与点A ，O 不重合），AP 的延长线交半圆O 于点D ，其中OA ＝4．H 图1H 图2（1）判断线段AP 与PD 的大小关系，并说明理由；（2）连接OD ，当OD 与半圆C 相切时，求AP 的长； （3）过点D 作DE⊥AB，垂足为E （如图②），设AP ＝x ，OE ＝y ，求y 与x 之间的函数关系式，并写出x 的取值范围．28、在平面直角坐标系xOy 中，已知动点P 在正比例函数y ＝x 的图象上，点P 的横坐标为m （m ＞0），以点P 为圆心，5m 为半径的圆交x 轴于A 、B 两点（点A 在点B 的左侧），交y 轴于C 、D 两点（D 点在点C 的上方），点E 为平行四边形DOPE 的顶点（如图），（1）点B 的坐标为 ，E 的坐标为 （用含m 的代数式表示）； （2）连接DB 、BE ，设△BDE 的外接圆交y 轴于点Q （点Q 异于点D ），连接EQ 、BQ ，试问线段BQ 与线段EQ 的长是否相等？为什么？ （3）连接BC ，求∠DBC－∠DBE 的度数.⌒yxBO PE DACy xBOPE DAC 备用图C O PD 图① C O 备用图 C O P D 图②。
江苏省盐城市射阳县2014届九年级中考三模数学试题
盐城市2014年高中阶段教育招生模拟考试（二）数 学 试 卷注意事项：1、 本试卷考试时间为120分钟，试卷满分150分，考试形式闭卷．2、 本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分．3、 答题前，务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡上．一、选择题（本大题共8小题，第小题3分，共24分， 在每小题所给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母填涂在答题卡相应位置上） 1．－2的绝对值是A ．－2B ．－12C ．2D ．122．计算23a a ⋅，正确的结果是 A ．52aB ．62aC ． 5aD ．6a3．如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“我”字所在的面相对的面上标的字是A ．美B ．丽C ．射D ．阳4．在函数x y 21-=自变量x 的取值范围是A ．21≤x B ．21<x C ．21≥x D ．21>x5．下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是6．下列调查中，适合用普查（全面调查）方式的是A ．调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命B ．了解全班同学每周体育锻炼的时间C ．对某品牌烟花爆竹燃放安全的调查D ．了解中央电视台“星光大道”节目的收视率7．如图，若AB ⊙O 的直径，CD 是⊙O 的弦，∠BCD =35º，则∠A BD 的度数为 A ．35º B ．45º C ．55º D ．75º8．已知一列数1a ，2a ，3a ，…，n a ，…中，10a =，2121a a =+,3221a a =+，…，n+1a 21n a =+，…．则20142013a a -的个位数字是A ．2B ．4C ．6D ．8二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分，不需要写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上） 9．﹣8的立方根是 ▲ ． 10．如图，直线a ∥b ，∠1＝65°，那么∠2的度数是 ▲ ．11．写出生活中的一个随机事件： ▲ ． 12．比较大小：－3 ▲ －2．13．已知点P (a +1，2a －3)关于x 轴的对称点在第一象限，则a 的取值范围是 ▲ ． 14．如图将△ABC 绕点C 旋转到△A'B'C ，使点B 恰好落在A'B'上，若AB=10，BB /=6，则A /B= ▲ ．15．已知a 、b 是一元二次方程x 2－2x －1=0的两个实数根，则代数式ab 的值等于__▲____. 16．．根据下图所示程序计算函数值，若输入的x 的值为52，则输出的函数值为 。
江苏省盐城市初级中学2010-2011学年度九年级数学第一学期期末考试试题
盐城市初级中学2012—2013学年度第一学期期末考试初三年级数学试题（2012.1）命题人：王兆群 审核人：韩俊元 一、选择题：（每小题只有一个正确答案，请把正确答案选项的字母填在题后的括号内；每小题3分，共30分）1、数据5，3，－1，0，9的极差是 （ ）A ．-7B ．5C ． 7D ．10 2、已知⊙O 的半径为7cm ，OA ＝5cm ，那么点A 与⊙O 的位置关系是（ ）A ．在⊙O 内B ．在⊙O 上C ．在⊙O 外D ．不能确定3、对于抛物线3)5x (31y 2+--=，下列说法正确的是 （ ）A ．开口向下，顶点坐标（5，3）B ．开口向上，顶点坐标（5，3）C ．开口向下，顶点坐标（－5，3）D ．开口向上，顶点坐标（－5，3）4、顺次连接平行四边形四边的中点所得的四边形是 （ ）A.矩形B.菱形C.正方形D.平行四边形5、甲、乙、丙三名射击运动员在某场测试中各射击10次，3人的测试成绩如下表则甲、乙、丙3名运动员测试成绩最稳定的是 （ ） A ．甲 B ．乙 C ．丙 D ．3人成绩稳定情况相同 6、已知⊙O 1的半径R 为7cm ，⊙O 2的半径r 为4cm ，两圆的圆心距O 1O 2为3cm ，则这两圆的位置关系是（ ）A ．相交B ．内含C ．内切D ．外切 7、如下图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AD ＝AB ，BC ＝BD, ∠A ＝140°,则∠C 等于（ ） A ．75° B ．60° C ．70° D ．80° 8、若抛物线y=ax 2+c 经过点P ( l ，－2 )，则它也经过 （ ） A ．P 1(－1，－2 ) B ．P 2(－l, 2 ) C ．P 3( l, 2) D ．P 4(2, 1) 9、⊙O 的半径为5cm ，点A 、B 、C 是直线a 上的三点，OA 、OB 、OC 的长度分别是5cm 、4cm 、7cm ，则直线a 与⊙O 的位置关系是： （ ）A ．相离B ．相切C ．相交D ．不能确定10、若△ABC 的一边a 为4，另两边b 、c 分别满足b 2－5b ＋6＝0，c 2－5c ＋6＝0，则△ABC 的周长为（ ）A ．9B ．10C ．9或10D ．8或9或10二、填空题：（每小题3分，共24分）11、数据：102、99、101、100、98的方差是 。
盐城市2014-2015年九年级数学第一次月考试题及标准答案
（考试范围：一元二次方程-----圆周角 试卷总分：150分 考试时间：120分钟 命题人：刘红生）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，计30分，请把正确答案的序号填在相应方框内。
）1、下列方程中，一元二次方程是（ ） A .221xx +=0 B . bx ax +2=0 C .（x-1）（x+2）=1 D .052322=--y xy x2、方程2x 2+x-4=0的解的情况是（ ）A.有两个不相等的实数根B.没有实数根C.有两个相等的实数根D.有一个实数根 3、下列命题中，真命题的个数是 （ ） ①经过三点一定可以作圆；②任意一个圆一定有一个内接三角形，并且只有一个内接三角形。
③任意一个三角形一定有一个外接圆，并且只有一个外接圆，④三角形的外心到三角形的三个顶点距离相等。
A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个 4、关于x 的一元二次方程（a-1）x 2+x+a 2-1=0的一个根是0，则a 值为（ ） A 、1 B 、1- C 、1或1- D 、0 5、已知21x x 、是方程x 2-2x-1=0的两个根，则2111x x +的值为（ ） A.21-B.2C.21D.-2 6、已知⊙O 的半径为5㎝，P 到圆心O 的距离为6㎝，则点P 在⊙O （ ） A. 外部 B. 内部 C. 上 D. 不能确定 7、如图，△ABC 内接于⊙O,∠A =60°,则∠BOC 等于（ ）A.30°B. 120°C. 110°D. 100°w W w .X k b 1. c O m 8、某超市一月份的营业额为200万元,已知第一季度的总营业额共1000万元, 如果平均每月增长率为x,则由题意列方程应为( )A.200(1+x)2=1000 B.200+200×2x=1000 C.200+200×3x=1000D.200[1+(1+x)+(1+x)2]=10009、如图，已知⊙O 的半径为13，弦AB 长为24，则点O 到AB 的距离是（ ） A ．6 B ．5 C ．4 D ．3序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案第7题图10、若圆的一条弦把圆分成度数的比为1：3的两条弧，则弦所对的圆周角等于（）A. 45°B. 90°C. 135°D. 45°或135°二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，计24分，请把正确答案的序号填在相应横线上。
【2014】江苏省盐城市盐都区2014届九年级上期末统考数学试题及答案【苏科版】
注意事项：1．本试卷考试时间为120分钟，试卷满分150分，考试形式闭卷． 2．本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分．3．答题前，务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡上．一、选择题（本大题共有８小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1. 若式子2 x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是A ．x ≥2B ．x ≤2C ．x ＞2D ．x ＜22.要判断小明同学的数学考试成绩是否稳定，那么需要知道他最近几次数学考试成绩的A ．方差B ．众数C ．平均数D ．中位数3. 如图，两圆位置关系是A ．内含B ．内切C ．相交D ．外切4.⊙O 半径是6cm ，点A 到圆心O 距离是5.6cm ，则点A 与⊙O 的位置关系是A ．点A 在⊙O 上B ．点A 在⊙O 内C ．点A 在⊙O 外D ．不能确定5.在平行四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O,下列结论一定正确的是A ．∠A ＝∠BB ．OA =OBC ．AB ＝AD D ．∠A ＋∠B =180°6.若关于x 的一元二次方程为ax 2＋bx －5＝0（a ≠0）的一个解是x =1，则2019－a －b 的值是A ．2018B ．2013C ．2014D ． 2012 7.下列说法中正确的个数共有①如果圆心角相等，那么它们所对的弦一定相等．②平面内任意三点确定一个圆．③半圆所对的圆周角是直角．④半圆是弧．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8.如图，已知二次函数y =x 2＋bx ＋c 的图象如图所示，若y ＜0，则x 的取值范围是A ．－1＜x ＜4B ．－1＜x ＜3C ．x ＜－1或x ＞4D ．x ＜－1或x ＞3二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上）9.数据 －2，－1，0，3，5的极差是 ▲ ． 10.计算： 312÷= ▲ ．12.如果一个扇形的弧长是π3，半径是6，那么此扇形的圆心角为 ▲ °．13.如图，四边形ABCD 是对角线互相垂直的四边形，且OB =OD ，请你添加一个适当的条件 ▲ ，使四边形ABCD 成为菱形（只需添加一个即可）14. 已知一个扇形的半径为2，面积为πcm 2，用这个扇形围成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面半径为 ▲ ．15. 某县政府2012年投资0.5亿元用于保障性房建设，计划到2014年投资保障性房建设的资金为0.98亿元．如果从2012年到2014年投资此项目资金的年增长率相同，那么年增长率是 ▲ ．16. 教练对小明推铅球的录像进行技术分析，发现铅球行进高度y （m ）与水平距离x （m ）之间的关系为y ＝－121 (x －4)2＋3，由此可知小明的铅球成绩为 ▲ m ．17. 如图，AB、AC是⊙O切线，切点为B、C，连接BC，若△ABC是等边三角形，弦BC所对的圆周角为▲°.18. 如图，点O（0，0）、B（0，1）是正方形OBB1C的两个顶点，以对角线OB1为一边作正方形OB1B2C1，再以正方形OB1B2C1的对角线OB2为一边作正方形OB2B3C2，…，依次下去，则点B2014的坐标是▲ .三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）19.(本题满分8分)（1）计算：；（2）解方程： x2－2x－1=0．20.(本题满分8分)已知：如图，E为正方形ABCD的边BC延长线上的点，F是CD边上一点，且CE=CF，连接DE、BF．（1）求证：DE=BF；（2）判断BF与DE的位置关系，并说明理由.21.(本题满分8分)已知：关于x的方程x2＋kx－2=0（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）若方程的一个根是－1，求另一个根及k值．22. （本题满分10分）二次函数y=x2+bx+c的图象经过点（4，3），（3，0）．（1）b= ,c= ；(2)选取适当的数据填写下表，并在右图的直角坐标系中画出该函数的图像；（3）若将此图象沿x轴向左平移3个单位，直接写出平移后图象所对应的函数关系式 .23. (本题满分8分)如图，破残的圆形轮片上，弦AB 的垂直平分线交弧AB 于C ，交弦AB 于D .（1）求作此残片所在的圆的圆心（不写作法，保留作图痕迹）； （2）若AB =8cm ，CD =2cm ，求（1）中所作圆的半径．24. （本题满分10分）一场篮球赛中，小明跳起投篮，已知球出手时离地面高920米，与篮圈中心的水平距离为8米，当球出手后水平距离为4米时到达最大高度4米，若篮球运行的轨迹为抛物线，篮圈中心距离地面3米。
江苏省盐城市盐都区2014-2015学年九年级(上)期末数学试题(含答案)
2014/2015学年度第一学期期末质量检测九年级数学试卷（时间：120分钟；满分：150分）一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题所给的选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填在答题卡相应的位置．)1．数据1，3，3，4，5的众数为 【 】 A ．1 B ．3 C ．4 D ．52．⊙O 的半径为8，圆心O 到直线l 的距离为4，则直线l 与⊙O 的位置关系是 【 】 A ．相切 B. 相交 C. 相离 D. 不能确定3．一个布袋里装有5个球，其中3个红球，2个白球，每个球除颜色外其他完全相同，从中任意摸出一个球，是红球的概率是 【 】A ．16B ．15C ．25D ．354．若△ABC ∽△A ′B ′C ′，相似比为1：2，则△ABC 与△A ′B ′C ′的面积的比为 【 】 A ．1：2 B ．2：1 C ．1：4 D ．4：1 5．下列关于x 的方程有实数根的是 【 】 A ．x 2－x ＋1＝0 B ．x 2＋x ＋1＝0 C ．x 2－x －1＝0 D ．(x －1) 2＋1＝0 6．将抛物线y ＝－x 2向上平移2个单位后，得到的函数表达式是 【 】 A ．22y x =-+ B ．2(2)y x =-+ C ．2(2)y x =-- D ．22y x =-- 7．如图，AB 是⊙O 的直径，C 、D 是⊙O 上两点，CD ⊥AB ．若∠DAB ＝65°，则∠BOC ＝【 】 A ． 25° B ． 50° C ． 130° D ． 155°第7题图 第8题图 第9题图8．如图1，在平面内选一定点O ，引一条有方向的射线Ox ，再选定一个单位长度，那么平面上任一点M的位置可由∠MOx 的度数θ与OM 的长度m 确定，有序数对（θ，m ）称为M 点的“极坐标”，这样建立的坐标系称为“极坐标系”．在图2的极坐标系下，如果正六边形的边长为2，有一边OA 在射线Ox 上，则正六边形的顶点C 的极坐标应记为 【 】 A ．（60°，4） B ．（45°，4） C ．（60°，22） D ．（50°，22）二、填空题 (本大题共10小题，每小题3分，共30分，)9．如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，∠A ＝62°，则∠C ＝ °． 10．已知关于x 的一元二次方程220x x a +-=有两个相等的实数根，则a 的值是 ．11．一名射击爱好者5次射击的中靶环数如下：6，7，9，8，9，这5个数据的中位数是 ．12．若关于x 的一元二次方程ax 2＋bx ＋5＝0（a ≠0）的一个解是x ＝1，则a ＋b ＋2015的值是 ． 13．如果在比例尺为1：1 000 000的地图上，A 、B 两地的图上距离是3.4cm ，那么A 、B 两地的实际距离是 km ．14．如图，小明用长为3m 的竹竿CD 做测量工具，测量学校旗杆AB 的高度，移动竹竿，使竹竿与旗杆的距离DB ＝12m ，则旗杆AB 的高为 _m ．15．请写出一个开口向上，与y 轴交点的纵坐标为2的抛物线的函数表达式 ．第14题图 第16题图 第18题图16．如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的底面圆的半径r ＝2cm ，扇形的圆心角θ＝120°，则该圆锥的母线长l 为 _ cm ．172则m _ _18．已知Rt △ABC 中，∠C ＝90°，BC ＝1，AC ＝4，如图把边长分别为x 1，x 2，x 3，…，x n 的n 个正方形依次放入△ABC 中，则第2015个正方形的边长为_ _．三、解答题(本大题共有10小题，共96分．请在答题纸指定区域内作答，解题时写出必要的文字说明、说理步骤或演算步骤．) 19．（本题满分8分）（1）解方程：x 2－x -2＝0； （2）先化简，再求值：22111121x x x x x x -⎛⎫+÷ ⎪+--+⎝⎭，其中1x =20. （本题满分8分）已知关于x 的方程x 2－(k +2)x +2k =0.(1)小明同学说：“无论k 取何实数，方程总有实数根。
2014年江苏省盐城市中考数学试题及参考答案(word解析版)
2014年江苏省盐城市中考数学试题及参考答案与解析一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．4的相反数是（）A．4 B．﹣4 C．14D．14-2．下列运算正确的是（）A．a3•a2=a5B．a6÷a2=a3C．（a3）2=a5D．（3a）3=3a33．如图，由3个大小相同的正方体搭成的几何体，其主视图是（）A．B．C．D．4．2014年5月，中俄两国签署了供气购销合同，从2018年起，俄罗斯开始向我国供气，最终达到每年380亿立方米．380亿这个数据用科学记数法表示为（）A．3.8×109B．3.8×1010C．3.8×1011D．3.8×10125．不等式组12xx-⎧⎨⎩＞＞的解集是（）A．x＞﹣1 B．x＞2 C．﹣1＜x＜2 D．x＜2 6．数据﹣1，0，1，2，3的平均数是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．57．若等腰三角形的顶角为40°，则它的底角度数为（）A．40°B．50°C．60°D．70°8．如图，反比例函数kyx=（x＜0）的图象经过点A（﹣1，1），过点A作AB⊥y轴，垂足为B，在y轴的正半轴上取一点P（0，t），过点P作直线OA的垂线l，以直线l为对称轴，点B经轴对称变换得到的点B′在此反比例函数的图象上，则t的值是（）A．12+B．32C．43D．12-+二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）9．“x的2倍与5的和”用代数式表示为．10x的取值范围是．11．分解因式：a2+ab=．12．一只自由飞行的小鸟，将随意地落在如图所示的方格地面上，每个小方格形状完全相同，则小鸟落在阴影方格地面上的概率是．13．化简：222xx x-=--．14．如图，A、B两地间有一池塘阻隔，为测量A、B两地的距离，在地面上选一点C，连接CA、CB的中点D、E．若DE的长度为30m，则A、B两地的距离为m．15．如图，点D、E分别在AB、BC上，DE∥AC，AF∥BC，∠1=70°，则∠2=°．16．已知x（x+3）=1，则代数式2x2+6x﹣5的值为．17．如图，在矩形ABCD中，AD=1，把该矩形绕点A顺时针旋转α度得矩形AB′C′D′，点C′落在AB的延长线上，则图中阴影部分的面积是．18．如图，在平面直角坐标系中，边长不等的正方形依次排列，每个正方形都有一个顶点落在函数y=x的图象上，从左向右第3个正方形中的一个顶点A的坐标为（8，4），阴影三角形部分的面积从左向右依次记为S1、S2、S3、…、S n，则S n的值为．（用含n的代数式表示，n为正整数）三、解答题（本大题共10小题，满分96分）19．（8分)（1)|1|1--；（2）解方程：3211x x =-+． 20．（8分)先化简，再求值：（a+2b ）2+（b+a ）（b ﹣a ），其中a=﹣1，b=2．21．（8分)某校课外兴趣小组在本校学生中开展“感动中国2013年度人物”先进事迹知晓情况专题调查活动，采取随机抽样的方式进行问卷调查，问卷调查的结果分为A 、B 、C 、D 四类．其中，A 类表示“非常了解”，B 类表示“比较了解”，C 类表示“基本了解”，D 类表示“不太了解”，划分类别后的数据整理如下表：（1）表中的a= ，b= ；（2）根据表中数据，求扇形统计图中类别为B 的学生数所对应的扇形圆心角的度数； （3）若该校有学生1000名，根据调查结果估计该校学生中类别为C 的人数约为多少？22．（8分)如图所示，可以自由转动的转盘被3等分，指针落在每个扇形内的机会均等．（1）现随机转动转盘一次，停止后，指针指向1的概率为 ；（2）小明和小华利用这个转盘做游戏，若采用下列游戏规则，你认为对双方公平吗？请用列表或画树状图的方法说明理由．23．（10分)盐城电视塔是我市标志性建筑之一．如图，在一次数学课外实践活动中，老师要求测电视塔的高度AB．小明在D处用高1.5m的测角仪CD，测得电视塔顶端A的仰角为30°，然后向电视塔前进224m到达E处，又测得电视塔顶端A的仰角为60°．求电视塔的高度AB． 1.73，结果精确到0.1m）24．（10分)如图，AB为⊙O的直径，PD切⊙O于点C，交AB的延长线于点D，且∠D=2∠CAD．（1）求∠D的度数；（2）若CD=2，求BD的长．25．（10分)如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点O作一条直线分别交DA、BC的延长线于点E、F，连接BE、DF．（1）求证：四边形BFDE是平行四边形；（2）若EF⊥AB，垂足为M，tan∠MBO=12，求EM：MF的值．26．（10分)一辆慢车与一辆快车分别从甲、乙两地同时出发，匀速相向而行，两车在途中相遇后都停留一段时间，然后分别按原速一同驶往甲地后停车．设慢车行驶的时间为x小时，两车之间的距离为y千米，图中折线表示y与x之间的函数图象，请根据图象解决下列问题：（1）甲乙两地之间的距离为千米；（2）求快车和慢车的速度；（3）求线段DE所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．27．（12分)【问题情境】张老师给爱好学习的小军和小俊提出这样一个问题：如图1，在△ABC 中，AB=AC ，点P 为边BC 上的任一点，过点P 作PD ⊥AB ，PE ⊥AC ，垂足分别为D 、E ，过点C 作CF ⊥AB ，垂足为F ．求证：PD+PE=CF ．小军的证明思路是：如图2，连接AP ，由△ABP 与△ACP 面积之和等于△ABC 的面积可以证得：PD+PE=CF ．小俊的证明思路是：如图2，过点P 作PG ⊥CF ，垂足为G ，可以证得：PD=GF ，PE=CG ，则PD+PE=CF ． 【变式探究】如图3，当点P 在BC 延长线上时，其余条件不变，求证：PD ﹣PE=CF ； 请运用上述解答中所积累的经验和方法完成下列两题：【结论运用】如图4，将矩形ABCD 沿EF 折叠，使点D 落在点B 上，点C 落在点C′处，点P 为折痕EF 上的任一点，过点P 作PG ⊥BE 、PH ⊥BC ，垂足分别为G 、H ，若AD=8，CF=3，求PG+PH 的值；【迁移拓展】图5是一个航模的截面示意图．在四边形ABCD 中，E 为AB 边上的一点，ED ⊥AD ，EC ⊥CB ，垂足分别为D 、C ，且AD•CE=DE•BC ，AB=，AD=3dm ，dm ．M 、N 分别为AE 、BE 的中点，连接DM 、CN ，求△DEM 与△CEN 的周长之和．28．（12分)如图①，在平面直角坐标系中，一块等腰直角三角板ABC 的直角顶点A 在y 轴上，坐标为（0，﹣1），另一顶点B 坐标为（﹣2，0），已知二次函数232y x bx c =++的图象经过B 、C两点．现将一把直尺放置在直角坐标系中，使直尺的边A′D′∥y轴且经过点B，直尺沿x轴正方向平移，当A′D′与y轴重合时运动停止．（1）求点C的坐标及二次函数的关系式；（2）若运动过程中直尺的边A′D′交边BC于点M，交抛物线于点N，求线段MN长度的最大值；（3）如图②，设点P为直尺的边A′D′上的任一点，连接PA、PB、PC，Q为BC的中点，试探究：在直尺平移的过程中，当PQ=2时，线段PA、PB、PC之间的数量关系．请直接写出结论，并指出相应的点P与抛物线的位置关系．（说明：点与抛物线的位置关系可分为三类，例如，图②中，点A在抛物线内，点C在抛物线上，点D′在抛物线外．）参考答案与解析一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．4的相反数是（）A．4 B．﹣4 C．14D．14【知识考点】相反数．【思路分析】根据相反数的性质，互为相反数的两个数和为0，采用逐一检验法求解即可．【解答过程】解：根据概念，（4的相反数）+（4）=0，则4的相反数是﹣4．故选B．【总结归纳】主要考查相反数的性质．相反数的定义为：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．2．下列运算正确的是（）A．a3•a2=a5B．a6÷a2=a3C．（a3）2=a5D．（3a）3=3a3。
江苏省盐城市盐都区2014届九年级数学上学期期中试题(含答案)
江苏省盐城市盐都区2014届九年级上学期期中考试数学试题 苏科版（时间：120分钟；满分：150分）1．本卷是试题卷，考试结束不上交． 2．请用黑色签字笔．．．．．在答题卷上答题． 3．请在答题卷相应题号的区域内答题，超出无效．．．．！ 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在答题纸相应位置上．．．．．．．．） 1．式子1-x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是 ········· 【 ▲ 】A ．x ＜1B ．x ≥1C ．x ≤-1D ．x ＜-12．已知：甲、乙两组数据的平均数都是5，甲组数据的方差2s 甲＝112，乙组数据的方差2s 乙＝110，下列结论中正确的是 ···················· 【 ▲ 】 A ．甲组数据比乙组数据的波动大 B ．乙组数据的比甲组数据的波动大C ．甲组数据与乙组数据的波动一样大D ．甲组数据与乙组数据的波动不能比较 3．一元二次方程22x x +-＝0的根的情况是 ·············· 【 ▲ 】A ．有两个不相等的实数根B ．有两个相等的实数根C ．只有一个实数根D ．没有实数根4．下列命题中，真命题是 ······················ 【 ▲ 】A ．两条对角线相等的四边形是矩形B ．两条对角线互相垂直的四边形是菱形C ．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形D．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形5．设a 1，a 在两个相邻整数之间，则这两个整数是 ······· 【 ▲ 】A ．1和2B ．2和3C ．3和4D ．4和56．小明的作业本上有以下四题：＝24a ；＝；③············ 【 ▲ 】A ．①B ．②C ．③D ．④7．如图，四边形ABCD 和四边形AEFC 是两个矩形，点B 在EF 边上，若矩形ABCD 和矩形AEFC 的面积分别为1S 、2S ，则1S 与2S 的大小关系是 ········· 【 ▲ 】A ．1S ＞2SB ．1S ＝2SC ．1S ＜2SD ．13S ＝22S友情提醒：8．如图，点C 线段AB 上的一个动点，AB ＝1，分别以AC 和CB 为一边作正方形，用S 表示这两个正方形的面积之和，下列判断正确的是 ············ 【 ▲ 】A ．当C 是AB 的中点时，S 最小 B ．当C 是AB 的中点时，S 最大C ．当C 为AB 的三等分点时，S 最小D ．当C 为AB 的三等分点时，S 最大 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．不需要写出解答过程，请将答案直接填写在答题纸相应位置上．．．．．．．．） 9的一个同类二次根式： ▲ ．10．在实数范围内因式分解：22x -＝ ▲ ．11．如图，在□ABCD 中，AB ＝6，BC ＝10，点O 是对角线AC 、BD 的交点，点E 是边CD 的中点，则OE ＝ ▲ ．12．比较大小：．（填“＞”、“＜”或“＝”）13．如图，四边形ABCD 是对角线互相垂直的四边形，且OB ＝OD ，请你添加一个适当的条件▲ ，使ABCD成为菱形．（写出一个即可）14．如图，矩形的对角线AC 、BD 相交于点O ，且AC ＝8cm ，∠AOD ＝120°，则边AB 的长为 ▲ ．15．若关于x 的方程2(5)x +＝2m -没有实数根，则m 的取值范围是 ▲ ．16．已知△ABC 的三边分别为2、x 、5+的值为 ▲ ．17．如图，已知正方形ABCD ，点E 在边DC 上，DE ＝4，EC ＝2，把线段AE 绕点A 旋转，使点E 落在直线BC 上的点F 处，则F 、C 两点的距离为▲ ．18、、S 1、S 2、S 3、S 4，…，计算S 2-S 1，S 3-S 2，S 4-S 3，…．若边长为n n 为正整数）的正方形面积记作n S ，根据你的计算结果，猜想n S -1n S -＝ ▲ ．（用含n 的式子表示）三、解答题（本大题共10小题，共96分．请在答题纸指定区域内作答，解答时写出必要的文字说明、证明过程或验算步骤） 19．（本题满分8分）解方程（1）2(1)x -＝4；（2）2241x x -+＝0．20．（本题满分8分）计算（1+； （2）当x 1-时，求221x x +-的值．A B C D E F 第22题第21题 B C D O21．（本题满分8分）如图，已知AC ⊥BC ，BD ⊥AD ，AC 与BD 交于O ，AC ＝BD ．求证：（1）BC ＝AD ；（2）△OAB 是等腰三角形．22．（本题满分8分）如图，在△ABC 中，AC ＝BC ，点D 、E 分别是边AB 、AC 的中点，将△ADE绕点E 旋转180°得△CFE ．判断四边形ADCF 的形状，并说明理由．23．（本题满分10分）菜农王叔叔种植的某蔬菜计划以每千克5元的单价对外批发销售，由于部分菜农盲目扩大种植，造成该蔬菜滞销．王叔叔为了加快销售，减少损失，对价格经过两次下调后，以每千克3.2元的单价对外批发销售．（1）求平均每次下调的百分率；（2）小华爸准备到王叔叔处购买5吨该蔬菜，因数量多，王叔叔决定再给予两种优惠方案以供选择：方案一：打九折销售；方案二：不打折，每吨优惠现金200元．试问小华爸选择哪种方案更优惠，请说明理由．24．（本题满分10分）已知关于x 的一元二次方程2224x x k ++-＝0有两个不相等的实数根．（1）求k 的取值范围；（2）若k 为正整数，且该方程的根都是整数，求k 的值．25．（本题满分10分）为了让广大青少年学生走进操场、走到阳光下，积极参加体育锻炼，我国启动了“全国亿万学生阳光体育运动”．短跑运动，可以锻炼人的灵活性，增强人的爆发力，因此小明和小亮在课外活动中，报名参加了短跑训练小组．在近几次百米训练中，所测成绩如图所示，请根据图中所示解答以下问题．（1）请根据图中信息，补齐下面的表格；（2）从图中看，小明与小亮分别是哪次成绩最好？（3）计算他们5次成绩的平均数和方差，若你是他们的教练，会分别给予他们怎样的建议？26．（本题满分10分）若一元二次方程20(0)ax bx c a ++=≠的两个实根为1x 、2x ，则两根与方程系数之间有如下关系：12b x x a +=-，12c x x a=．这一结论称为一元二次方程根与系数关系，它的应用很多，请完成下列各题：（1）应用一：用来检验解方程是否正确．本卷第19题中的第（2）题是：解方程2241x x -+＝0．检验：先求12x x +＝ ▲ ，12x x ＝ ▲ ．再将你解出的两根相加、相乘，即可判断解得的根是否正确．（本小题完成填空即可）小明 小亮（2）应用二：用来求一些代数式的值．①已知：1x 、2x 是方程242x x -+的两个实数根，求12(1)(1)x x --的值；②若a 、b 是方程222013x x +-＝0的两个实数根，求代数式23a a b ++的值．27．（本题满分12分）如图，在等边三角形ABC 中，BC ＝6cm ，射线AG ∥BC ，点E 从点A 出发沿射线AG 以2cm/s 的速度运动，同时点F 从点B 出发沿射线BC 以3cm/s 的速度运动，设运动时间为()t s ．（1）连接EF ，当EF 经过AC 边的中点D 时，求证：△ADE ≌△CDF ；（2）①当t 为何值时，四边形ACFE 是平行四边形；②当t 为何值时，以A 、F 、C 、E 为顶点的四边形是直角梯形．28．（本题满分12分）【观察发现】（1）如图1，若点A 、B 在直线l 同侧，在直线l 上找一点P ，使AP ＋BP 的值最小．作法如下：作点B 关于直线l 的对称点B ′，连接AB ′，与直线l 的交点就是所求的点P ．（2）如图2，在等边三角形ABC 中，AB ＝4，点E 是AB 的中点，AD 是高，在AD 上找一点P ，使BP ＋PE 的值最小．作法如下：作点B 关于AD 的对称点，恰好与点C 重合，连接CE 交AD 于一点，则这点就是所求的点P ，故BP ＋PE 的最小值为 ▲ ．【实践运用】如图3，菱形ABCD 中，对角线AC 、BD 分别为6和8，M 、N 分别是边BC 、CD 的中点，若点P 是BD 上的动点，则MP ＋PN 的最小值是___▲___．【拓展延伸】（1）如图4，正方形ABCD 的边长为5，∠DAC 的平分线交DC 于点E ．若点P ，Q 分别是AD 和AE 上的动点，则DQ ＋PQ 的最小值是___▲___（2）如图5，在四边形ABCD 的对角线BD 上找一点P ，使∠APB ＝∠CPB ．保留画图痕迹，AA G 备用图1 A G备用图2并简要写出画法．九年级数学参考答案及评分标准（阅卷前请认真校对，以防答案有误）20．（1 ····························· 4分化简正确各给1分，结果正确给1分，写成1分． （2）2． ································ 4分说明：21)-计算正确给2分；结果正确给2分．21．（1）证得△ABC ≌△BAD ． ························ 3分 ∴BC ＝AD ． ······························ 4分（2）由△ABC ≌△BAD 得∠BAC ＝∠ABD ． ·················· 6分 ∴OA ＝OB ，即△OAB 是等腰三角形． ··················· 8分22．∵△ADE 绕点E 旋转180°得△CFE ，∴AE ＝CE ，DE ＝EF ． ·········· 2分∴四边形ADCF 是平行四边形． ······················ 4分 ∵AC ＝BC ，点D 是边AB 的中点，∴CD ⊥AB ，∴∠ADC ＝90°． ········ 6分 ∴四边形ADCF 矩形． ·························· 8分23．（1）设平均每次下调的百分率为x ，则25(1)x -＝3.2． ·························· 3分 解得1x ＝0. 2，2x ＝1.8（舍去）． ·················· 5分 答：平均每次下调的百分率为20%． ················· 6分（2）方案一：3.250000.9⨯⨯＝14400（元）． ················ 7分方案二：3.250002005⨯-⨯＝15000（元）． ·············· 8分 ∵14400＜15000，∴小华爸选择方案一更优惠． ··········· 10分24．（1）24b ac -＝44(24)k --＝208k -． ·················· 2分∵方程有两个不相等的实数根，∴208k -＞0． ·························· 4分∴k ＜52． ···························· 5分 （2）∵k 为正整数，且k ＜52，∴k ＝1或2． ··············· 7分当k ＝1时，已知方程为222x x +-＝0，解得1x ＝1，2x ＝1-； 当k ＝2时，已知方程为22x x +＝0，解得1x ＝0，2x ＝-2（是整数）．∴k ＝2． ···························· 10分25．（1）小明第4次13.2； ························· 1分小亮第2次13.4． ························· 2分（2）小明第4次成绩最好； ······················· 3分小亮第3次成绩最好． ······················· 4分（3）小明的平均数x 小明＝13.3（秒）． ·················· 5分方差2s 小明＝0.004（2秒）． ····················· 6分小亮的平均数x 小明＝13.3（秒）． ·················· 7分 方差2s 小亮＝0.02（2秒）． ····················· 8分建议：言之有理酌情给分． ···················· 10分26．（1）12x x +＝2； ··························· 1分12x x ＝12． ···························· 2分 （2）①∵12x x +＝4，12x x ＝2， ····················· 3分∴12(1)(1)x x --＝1212()1x x x x -++ ················· 5分＝241-+＝-1． ·················· 6分②∵a b +＝-2，22a a +＝2013， ·················· 8分∴23a a b ++＝2(2)()a a a b +++ ··················· 9分＝201322011-= ·················· 10分。
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B
A
D
F
C
E (第 23 题)
24． （本题满分 10 分） 如图，某防洪指挥部发现长江边一处长 500 米，高 10 米，背水坡的坡角为 45°的防洪大堤（横断面为梯形 ABCD）急需加固．经调查论证，防洪指挥部专家组制定的加固方案是：背水坡面用土石进行加固，并使 上底加宽 3 米，加固后背水坡 EF 的坡比 i=1： （1）求加固后坝底增加的宽度 AF； （2）求完成这项工程需要土石多少立方米？（结果保留根号） ．
8．下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有 2 个五角星，第②个图 形一共有 8 个五角星，第③个图形一共有 18 个五角星，…，则第⑦个图形中五角星的个数为 （ ） A．84 B．90 C．94 D．98
二、填空题（本大题共有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分．不需写出解答过程，请将答案直接写在答题纸 相应位置上） 9．PM2.5 是指大气中直径小于或等于 2.5 m （0.0000025 m ）的颗粒物，含有大量有毒、有害物质，也称 可入肺颗粒物.将 0.0000025 用科学记数法表示为 10．( 1 ＋ 8 )× 2 ＝ 2 ． ．
11 ． 分解因式： 4 x 2 8 x 4 =_________________． 12．在函数 y
2 x 中，自变量 x 的取值范围是
．
13．已知正比例函数 y=﹣4x 与反比例函数 （x，4） ，则点 B 的坐标为 ∠BA′C= ________度． ．
的图象交于 A、B 两点，若点 A 的坐标为
D． （
）
B．有两个相等的实数根 D．有两个实数根 （ ）
①对顶角相等；②两直线平行，内错角相等；③两个锐角对应相等的两个直角三角形全等； ④有三个角是直角的四边形是矩形；⑤平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧。 A..1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 7．如图，在平面直角坐标系中，以 O 为圆心，适当长为半径画弧，交 x 轴于点 M，交 y 轴于点 N，再分 别以点 M、 N 为圆心，大于 MN 的长为半径画弧， 两弧在第二象限交于点 P． 若点 P 的坐标为（2a，b+1） ， 则 a 与 b 的数量关系为 A．a=b B． 2a+b=－1 （ C． 2a－b=1 ） D． 2a+b=1
22． （本题满分 8 分） 在－2，3，4 这三个数中抽取２个数分别作为点 P 的横坐标和纵坐标． （1）求 P 点的横纵坐标之积为负数的概率； （2）求过点 P 的所有正比例函数中，出现函数 y 随自变量 x 的增大而增大的概率为多少？
23． （本题满分 10 分）
如图，将□ABCD 的边 DC 延长到点 E，使 CE＝DC，连接 AE，交 BC 于点 F． （1）求证：△ABF≌△ECF； （2）若∠AFC＝2∠ABC，连接 AC、BE．求证：四边形 ABEC 是矩形．
第 18 题 三、解答题（本大题共有 10 小题，共 96 分．请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理 过程或演算步骤） 19． （本题满分 8 分） （1）计算:
1 3 ( ) 1 2 tan 30 0 (3 ) 0 . 2
(2）解方程：
3 x 5 1 x x 1
1 3
D. （
1 3
）
25 5
D． 3 8 2 （ ）
3．下列调查中，须用普查的是 A．了解某市学生的视力情况 C． 了解某市百岁以上老人的健康情况
B． 了解某市中学生课外阅读的情况 D．了解某市老年人参加晨练的情况 （ ）
பைடு நூலகம்
4．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是
A． B． C． 2 5．已知 b＜0，关于 x 的一元二次方程（x﹣1） =b 的根的情况是 A．有两个不相等的实数根 C．没有实数根 6．下列命题是真命题的有
14．如图，将正方形 ABCD 沿 BE 对折，使点 A 落在对角线 BD 上的 A′处，连接 A′C，则
第 14 题
第 16 题
15．用圆心角为 120° ，半径为 6cm 的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽，则这个纸帽的高是 _________ cm． 16．如图，小明同学用自制的直角三角形纸板 DEF 测量树 AB 的高度，他调整自己的位置，使斜边 DF 保 持水平，并且边 DE 与点 B 在同一直线上．已知纸板的两条直角边 DE 40cm ， EF 20cm ，测得边 DF 离地面的高度 AC 1.5m ， CD 10 m ，则 AB＝ 体的个数可能是_______________． 18．如图，△ AOB 中，∠AOB=90°，AO=2，BO=4，△ AOB 绕顶点 O 逆时针 旋转到△ A′OB′处，此时线段 A′B′与 BO 的交点 E 为 BO 的中点， 则线段 B′E 的长度为 ． m 17、由一些完全相同的小正方体的搭成的几何体的主视图和俯视图如图所示，则组成这个几何体的小正方
20． （本题满分 8 分） 先化简，再求值：
x 4 0 2 x2 3x 4 ，其中 x 是不等式组 的整数解． 2 2 x 1 x 1 x 2x 1 2 x 5 1
21． （本题满分 8 分） 我省教育厅下发了《在全省中小学幼儿园广泛开展节约教育的通知》 ，通知中要求各学校全面持续开 展“光盘行动”. 某市教育局督导检查组为了调查学生对 “节约教育” 内容的了解程度 （程度分为： “A-了解很多” ， “B了解较多” ， “C-了解较少” ， “D-不了解” ） ，对本市一所中学的学生进行了抽样调查，我们将这次调查的结 果绘制了以下两幅统计图.根据以上信息，解答下列问题： （1）本次抽样调查了多少名学生？ （2）补全两幅统计图； （3）若该中学共有 2000 名学生，请你估计这所中学的所有学生中，对“节约教育”内容“了解较多” 的有多少名？