2007级_计算理论_试卷答案
2007年试卷及参考答案 数值分析

2007年试卷参考答案一、 实际问题---数学模型---数值方法---计算结果;误差:a.建立数学模型过程:模型误差,参数误差;、b.选择数值方法过程:截断误差;c.计算过程:舍入误差,传播误差;二、Newton 插值多项式:001001201001012()()[,]()[,,]()()()01(,)25(,,)6n N x f x f x x x x f x x x x x x x f x f x x f x x x =+-+--===-代入牛顿插值公式N n(x)=由上可知,两种方法得到的插值多项式是一样的,那么他们的余项也相同。
012'''()()()()()6f R x x x x x x x ξ=--- 三、(不考)四、五、A=104441044410⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭,D=diag(10,10,10),L=000400440⎛⎫ ⎪- ⎪ ⎪--⎝⎭,U=044004000--⎛⎫ ⎪- ⎪ ⎪⎝⎭;Jacobi 迭代方法 0][11)()1(≥-=∑≠=+k x a b a x n ij j k j ij i ii k i , . 1123121313121[134()]101[254()]101[114()]10k k k k k k k k k x x x x x x x x x +++⎧=-+⎪⎪⎪=-+⎨⎪⎪=-+⎪⎩收敛性由|()|0D L U λ-+=给出 Gauss —Seidle 迭代方法 ][11)(11)1()1(∑∑+=-=++--=n i j k j ij i j k j ij i ii k i x a x a b a x ,n i ,,2,1 =. , 1123112131113121[134()]101[254()]101[114()]10k k k k k k k k k x x x x x x x x x ++++++⎧=-+⎪⎪⎪=-+⎨⎪⎪=-+⎪⎩收敛性由|()|0D L U λ--=给出六、不考七、八、euler 法 1(,)m m m m y y h f x y +=+ 那么有1 1.5m m y y +=,0(0)1y y ==2 2.25y =改进erler 法 111[(,)(,)]2m m m m m m h y y f x y f x y +++=++ 那么有135m m y y +=,0(0)1y y == 225 2.789y == 精确解为e ,由上可知,改进法更接近,收敛速度更快。
计算机操作员初级理论知识试卷(后面附答案)

计算机操作员初级理论知识试卷(后面附答案) 注 意 事 项 1、本试卷依据《计算机操作员》国家职业标准命制, 考试时间:120分钟。
2、请在试卷标封处填写姓名、准考证号和所在单位的名称。
3、请仔细阅读答题要求,在规定位置填写答案。
一、单项选择题(第1题~第160题。
选择一个正确的答案,将相应的字母填入题内的括号中。
每题0.5分,满分80分。
) 1.( )作为职业行为准则,有着与其他的职业行为准则不具备的特征。
A 、社会道德 B 、工作行为准则 C 、全民道德公约 D 、职业道德 2.职业责任的特点不包括( )。
A 、职业责任具有明确的规定性 B 、职业责任与物质利益存在着直接关系 C 、职业责任具法律及其纪律的强制性 D 、职业责任具有舆论的导向性 3.在公私关系上,符合办事公道的具体要求是( )。
A 、公私分开 B 、假公济私 C 、公平公正 D 、先公后私 4.西方发达国家在职业道德建设上积累了很多经验,下列表述不正确的是( )。
A 、加强职业道德的立法工作 B 、注重信用档案体系的建立 C 、重视员工爱国意识的培养 D 、严格的岗前和岗位培训 5.在信息技术条件下,保护个人信息采取的措施不当的是( )。
A 、接受不明的移动硬盘拷贝个人计算机资料 B 、不在电脑上保存自己的信箱密码 C 、不将计算机交给不明人员修理 D 、不得随意将自己的计算机借给别人用 6.勤劳节俭的现代意义在于( )。
A 、勤劳节俭是促进经济和社会发展的重要手段 B 、勤劳是现代市场经济需要的,而节俭则不宜提倡 C 、节俭阻碍消费,因而会阻碍市场经济的发展 D 、勤劳节俭只有利于节省资源,但与提高生产力无关 7.下列( )的地位低于宪法,高于其他法。
A 、主席令B 、法律C 、宪法D 、刑法8.关于专利权人的权利,表述不正确的是( )。
A 、实施其专利的权利B 、许可他人实施专利的权利考 生 答 题 不 准超过此 线C、接受推广和应用的权利D、禁止他人实施其专利技术的权利9.商标侵权的法律责任不包括()。
2007年普通高等学校招生全国统一考试数学卷(重庆.理)含答案

2007年普通高等学校招生全国统一考试数学 (重庆理卷)一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. (1)若等差数列{n a }的前三项和93=S 且11=a ,则2a 等于( )A .3 B.4 C. 5 D. 6(2)命题“若12<x ,则11<<-x ”的逆否命题是( )A .若12≥x ,则1≥x 或1-≤x B.若11<<-x ,则12<x C.若1>x 或1-<x ,则12>x D.若1≥x 或1-≤x ,则12≥x(3)若三个平面两两相交,且三条交线互相平行,则这三个平面把空间分成( )A .5部分 B.6部分 C.7部分 D.8部分 (4)若nxx )1(+展开式的二项式系数之和为64,则展开式的常数项为( ) A10 B.20 C.30 D.120(5)在ABC ∆中,,75,45,300===C A AB 则BC =( )A.33-B.2C.2D.33+(6)从5张100元,3张200元,2张300元的奥运预赛门票中任取3张,则所取3张中至少有2张价格相同的概率为( )A .41 B .12079 C . 43 D .2423 (7)若a 是1+2b 与1-2b 的等比中项,则||2||2b a ab+的最大值为( )A.1552 B.42 C.55 D.22(8)设正数a,b 满足4)(22lim =-+→b ax xx 则=++--+∞→nn n n n ba ab a 2111lim( ) A .0 B .41 C .21D .1 (9)已知定义域为R 的函数f(x)在),8(+∞上为减函数,且y=f(x+8)函数为偶函数,则( )A.f(6)>f(7)B.f(6)>f(9)C.f(7)>f(9)D.f(7)>f(10)(10)如图,在四边形ABCD 中,→→→→→→→⋅=⋅=++DC BD BD AB DC BD AB ,4||||||=0,CD→→→→=⋅+⋅4||||||||DC BD BD AB 则→→→⋅+AC DC AB )(的值为( )A.2B. 22C.4D.24二、填空题:本大题共6小题,共24分,把答案填写在答题卡相应位置上(11)复数322i i+的虚部为________.(12)已知x,y 满足⎪⎩⎪⎨⎧≥≤+≤-1421x y x y x ,则函数z = x+3y 的最大值是________.(13)若函数f(x) =1222--+aax x的定义域为R ,则a 的取值范围为_______.(14)设{n a }为公比q>1的等比数列,若2004a 和2005a 是方程03842=+x x 的两根,则=+20072006a a __________.(15)某校要求每位学生从7门课程中选修4门,其中甲乙两门课程不能都选,则不同的选课方案有___________种。
2007年高考数学知识与能力测试题及答案(6套)(文科)

2007年高考数学知识与能力测试题(一)(文 科)第一部分 选择题(共50分)一、选择题:(本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的).1、设集合{}{}4|N 0)1(|2<<-=x x x x x M =,,则( ). A 、φ=⋂N M B 、M N M =⋂ C 、M N M =⋃ D 、R N M =⋃ 2、化简ii +-13=( ).A 、i 21+-B 、i 21-C 、i 21+D 、i 21--3、等差数列{}为则中,593,19,7a a a a n ==( ). A 、13 B 、12 C 、11 D 、104、原命题:“设2,,ac b a R c b a 则若、、>∈>bc 2”以及它的逆命题,否命题、逆否命题中,真命题共有( )个.A 、0B 、1C 、2D 、45、设,)cos 21,31(),43,(sin x b x a ==→-→-且→-→-b a //,则锐角α为( )A 、6π B 、4π C 、3πD 、π1256、如图1,该程序运行后输出的结果为( )A 、1B 、2C 、4D 、16(图1)7、一个正方体的体积是8,则这个正方体的内切球的表面积是( )A 、π8B 、π6C 、π4D 、π8、若焦点在x 轴上的椭圆 1222=+m y x 的离心率为21,则m=( ). A 、23 B 、3 C 、38 D 、329、不等式组⎩⎨⎧≤≤-≥+--+210)1)(1(x y x y x 所表示的平面区域是( )A 、一个三角形B 、一个梯形C 、直角三角形D 、等腰直角三角形10、已知 则实数 时均有 当 且a x f x a x x f a a x ,21)()1,1(,)(,102<-∈-=≠>的取值范围是( )A 、[)∞+⎥⎦⎤ ⎝⎛,,221 0B 、(]4,11,41 ⎪⎭⎫⎢⎣⎡ C 、(]2 11,21, ⎪⎭⎫⎢⎣⎡ D 、[)∞+⎥⎦⎤ ⎝⎛, 441,0第二部分 非选择题(共100分)二、填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分) 11、函数)0(1ln >+=x x y 的反函数为 12、定义运算=⊕--=⊕6cos6sin,22ππ则b ab a b a13、设n m 、是两条不同的直线,βα、是两个不同的平面,下面给出四个命题;①若n m n m //,////,// 则 且 βαβα; ②若n m n m ⊥⊥⊥⊥ 则 且 ,,βαβα ③若n m n m ⊥⊥ 则 且 ,////,βαβα ④若ββαβα⊥⊥=⊥n m n m 则 且 ,, 其中真命题的序号是14、▲选做题:在下面两道题中选做一题,两道题都选的只计算前一题的得分。
数值分析2007第二学期期末考试试题与答案(A)

期末考试试卷(A 卷)2007学年第二学期 考试科目: 数值分析 考试时间:120 分钟学号 姓名 年级专业一、判断题(每小题2分,共10分)1. 用计算机求1000100011n n=∑时,应按照n 从小到大的顺序相加。
( )2. 为了减少误差, ( )3. 用数值微分公式中求导数值时,步长越小计算就越精确。
( )4. 采用龙格-库塔法求解常微分方程的初值问题时,公式阶数越高,数值解越精确。
( )5. 用迭代法解线性方程组时,迭代能否收敛与初始向量的选择、系数矩阵及其演变方式有关,与常数项无关。
( )二、填空题(每空2分,共36分)1. 已知数a 的有效数为0.01,则它的绝对误差限为________,相对误差限为_________.2. 设1010021,5,1301A x -⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥=-=-⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥-⎣⎦⎣⎦则1A =_____,2x =______,Ax ∞=_____.3. 已知53()245,f x x x x =+-则[1,1,0]f -= ,[3,2,1,1,2,3]f ---= .4. 为使求积公式11231()((0)f x dx A f A f A f -≈++⎰的代数精度尽量高,应使1A = ,2A = ,3A = ,此时公式具有 次的代数精度。
5. n 阶方阵A 的谱半径()A ρ与它的任意一种范数A 的关系是 .6. 用迭代法解线性方程组AX B =时,使迭代公式(1)()(0,1,2,)k k X MX N k +=+=产生的向量序列{}()k X 收敛的充分必要条件是 .7. 使用消元法解线性方程组AX B =时,系数矩阵A 可以分解为下三角矩阵L 和上三角矩阵U 的乘积,即.A LU = 若采用高斯消元法解AX B =,其中4221A -⎡⎤=⎢⎥⎣⎦,则L =_______________,U =______________;若使用克劳特消元法解AX B =,则11u =____;若使用平方根方法解AX B =,则11l 与11u 的大小关系为_____(选填:>,<,=,不一定)。
07年计算化学试卷-整理版

07年计算化学试卷-整理版华南农业大学期末考试试卷(A卷)2007学年第一学期考试科目:计算化学考试类型:(闭卷)考试时间:90分钟学号姓名年级专业一、名词解释(每题4分,共40分)半经验(semi-empirical)半经验(semi-empirical)使用经验的参数对shrondiger方程进行部分的简化,主要针对双原子积分的简化处理,包括AM1、MNDO、PM3等方法。
DFTDFT全称density function theory, 为密度泛函理论,是以电子密度函数求解薛定谔方程的一种办法。
分子轨道分子轨道molecular orbital,当原子组合成分子的时候,各原子的原子轨道通过线性的组合(LCAO)而成分子轨道。
波函数(wavefunction)波函数(wavefunction)微观粒子的运动具有波动性,而描述这些微观粒子波动性的数学函数就是波函数。
基组(basis set)基组(basis set)针对每个原子核定义一套数学函数,该函数用为描述核外电子的状态。
所以基函数依赖于核电荷。
这些函数具有原子轨道的对称性质,需要一系列的基函数去描述这些原子轨道,即基组。
CNDO, Complete Neglect Diatomic OverlapCNDO, Complete Neglect Diatomic Overlap全略微分重叠方法,在PPP方法的基础上提出。
该方法只处理价电子,包括σ,π电子。
主要是解电子方程时,忽略双电子积分。
AM1AM1半经验量子化学方法的一种,在MNDO方法上发展起来,针对方程的电子积分问题做了经验的处理,使电荷分布等结果更加符合实验结果。
PM3PM3半经验量子化学方法的一种,在NNDO方法上发展起来,针对方程的电子积分问题做了经验的处理,使生成热等结果更加符合实验结果。
6-31G*6-31G*内层轨道用6个GTO拟合一个STO,1个STO拟合一个原子轨道,价层分内外轨,外用3个GTO去拟合一个GTO,内轨用1个GTO拟合STO。
#2007年全国各地高考数学试题及解答分类汇编大全(17计数原理、二项式定理)

2007年高考中的“计数原理、排列与组合”试题汇编大全一、选择题: 1.(2007北京文)某城市的汽车牌照号码由2个英文字母后接4个数字组成,其中4个数字互不相同的牌照号码共有( A ) A.()2142610CA 个B.242610A A个C.()2142610C个D.242610A 个2.(2007北京理)记者要为5名志愿者和他们帮助的2位老人拍照,要求排成一排,2位老人相邻但不排在两端,不同的排法共有( B )A.1440种 B.960种 C.720种 D.480种3.(2007福建文)某通讯公司推出一组手机卡号码,卡号的前七位数字固定,从“×××××××0000”到“×××××××9999”共10000个号码.公司规定:凡卡号的后四位带有数字“4”或“7”的一律作为“优惠卡”,则这组号码中“优惠卡”的个数为( C ) A.2000 B.4096 C.5904 D.83204.(2007辽宁文)将数字1,2,3,4,5,6拼成一列,记第i 个数为i (i 126)a =,,,,若11a ≠,33a ≠,55a ≠,135a a a <<,则不同的排列方法种数为( B )A .18B .30C .36D .485.(2007全国Ⅰ文)甲、乙、丙3位同学选修课程,从4门课程中,甲选修2门,乙、丙各选修3门,则不同的选修方案共有( C )(A )36种 (B )48种 (C )96种 (D )192种6.(2007全国Ⅱ文)5位同学报名参加两上课外活动小组,每位同学限报其中的一个小组,则不同的报名方法共有( D )(A)10种 (B) 20种 (C) 25种 (D) 32种7.(2007全国Ⅱ理)从5位同学中选派4位同学在星期五、星期六、星期日参加公益活动,每人一天,要求星期五有2人参加,星期六、星期日各有1人参加,则不同的选派方法共有( B )(A)40种 (B) 60种 (C) 100种 (D) 120种8.(2007四川文)用数字1,2,3,4,5可以组成没有重复数字,并且比20 000大的五位偶数共有( B )A.48个B.36个C.24个D.18个9.(2007四川理)用数字0,1,2,3,4,5可以组成没有重复数字,并且比20000大的五位偶数共有( B )(A )288个 (B )240个 (C )144个 (D )126个10.(2007福建理)把1+(1+x )+(1+x)2+…+(1+x )n 展开成关于x 的多项式,其各项系数和为a n ,则等于( D )A B C 1 D 211.(2007湖北文、理)如果nx x ⎪⎭⎫ ⎝⎛-3223 的展开式中含有非零常数项,则正整数n 的最小值为( B )A.3 B .5 C.6 D.1012.(2007湖南文)在()()1nx n N *+∈的二项展开式中,若只有5x 的系数最大,则n =( C )A .8B . 9 C. 10 D .1113.(2007江苏)若对于任意实数x ,有3230123(2)(2)(2)x a a x a x a x =+-+-+-,则2a 的值为(B )A .3B .6C .9D .12 14.(2007江西文)设(x 2+1)(2x +1)9=a 0+a 1(x +2)+a 2(x +2)2+…+a 11(x +2)11,则a 0+a 1+a 2+…+a 11的值为(A )A .-2B .-1C .1D .215.(2007江西理)已知(x +33x)n 展开式中,各项系数的和与其各项二项式系数的和之比为64,则n 等于( C )A .4B .5C .6D .716.(2007全国Ⅰ理)22)1(xx -的展开式中,常数项为15,则n =( D ) (A )3(B )4(C )5(D )617.(2007浙江文)9)x1x (-展开式中的常数项是( C ) (A)-36 (B)36 (C) -84 (D) 8418.(2007重庆文)(2x -1)2展开式中x 2的系数为( B )(A )15 (B )60 (C )120 (D )24019.(2007重庆理)若nxx )1(+展开式的二项式系数之和为64,则展开式的常数项为( B )A10 B .20 C.30 D.120二.填空题:1..(2007海南、宁夏理)某校安排5个班到4个工厂进行社会实践,每个班去一个工厂,每个工厂至少安排一个班,不同的安排方法共有 240 种.(用数字作答) 2.(2007江苏)某校开设9门课程供学生选修,其中,,A B C 三门因为上课时间相同,至多选一门,学校规定每位同学选修4门,共有 75 种不同选修方案。
2007年普通高等学校招生全国统一考试数学(湖南理科)(word版)含答案

2007年普通高等学校招生全国统一考试(湖南卷)数学(理工农医类)一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.复数22i 1+i ⎛⎫⎪⎝⎭等于( )A .4iB .4i -C .2iD .2i -2.不等式201x x -+≤的解集是( ) A .(1)(12]-∞--,,B .[12]-,C .(1)[2)-∞-+∞,, D .(12]-,3.设M N ,是两个集合,则“M N =∅”是“M N ≠∅”的( )A .充分不必要条件B .必要不充分条件C .充分必要条件D .既不充分又不必要条件4.设,a b 是非零向量,若函数()()()f x x x =+-a b a b 的图象是一条直线,则必有( ) A .⊥a bB .∥a bC .||||=a bD .||||≠a b5.设随机变量ξ服从标准正态分布(01)N ,,已知( 1.96)0.025Φ-=,则(|| 1.96)P ξ<=( ) A .0.025B .0.050C .0.950D .0.9756.函数2441()431x x f x x x x -⎧=⎨-+>⎩, ≤,,的图象和函数2()log g x x =的图象的交点个数是( ) A .4 B .3 C .2 D .1 7.下列四个命题中,不正确...的是( ) A .若函数()f x 在0x x =处连续,则0lim ()lim ()x x x x f x f x +-=→→B .函数22()4x f x x +=-的不连续点是2x =和2x =- C .若函数()f x ,()g x 满足lim[()()]0x f x g x ∞-=→,则lim ()lim ()x x f x g x ∞∞=→→D.112x =→ 8.棱长为1的正方体1111ABCD A BC D -的8个顶点都在球O 的表面上,E F ,分别是棱1AA ,1DD 的中点,则直线EF 被球O 截得的线段长为( )A.2B .1 C.12+D9.设12F F ,分别是椭圆22221x y a b+=(0a b >>)的左、右焦点,若在其右准线上存在,P 使线段1PF 的中垂线过点2F ,则椭圆离心率的取值范围是( ) A .02⎛⎝⎦,B .03⎛⎝⎦,C.12⎫⎪⎪⎣⎭D.13⎫⎪⎪⎣⎭10.设集合{123456}M =,,,,,, 12k S S S ,,,都是M 的含两个元素的子集,且满足:对任意的{}i i i S a b =,,{}j j j S a b =,(i j ≠,{123}i j k ∈、,,,,),都有min min j j i i i i j j a b a b b a b a ⎧⎫⎧⎫⎪⎪≠⎨⎬⎨⎬⎪⎪⎩⎭⎩⎭,,(min{}x y ,表示两个数x y ,中的较小者),则k 的最大值是( )A .10B .11C .12D .13二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分.把答案填在横线上. 11.圆心为(11),且与直线4x y +=相切的圆的方程是 .12.在ABC △中,角A B C ,,所对的边分别为a b c ,,,若1a =,bc =π3C =,则B = . 13.函数3()12f x x x =-在区间[33]-,上的最小值是 .14.设集合{()||2|0}A x y y x x =-,≥,≥,{()|}B x y y x b =-+,≤,A B =∅,(1)b 的取值范围是 ; (2)若()x y AB ∈,,且2x y +的最大值为9,则b 的值是 .15.将杨辉三角中的奇数换成1,偶数换成0,得到如图1所示的0-1三角数表.从上往下数,第1次全行的数都为1的是第1行,第2次全行的数都为1的是第3行,…,第n 次全行的数都为1的是第 行;第61行中1的个数是 . 第1行 1 1 第2行 1 0 1 第3行 1 1 1 1 第4行 1 0 0 0 1 第5行 1 1 0 0 1 1…… ………………………………………图1三、解答题:本大题共6小题,共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16.(本小题满分12分) 已知函数2π()cos 12f x x ⎛⎫=+⎪⎝⎭,1()1sin 22g x x =+. (I )设0x x =是函数()y f x =图象的一条对称轴,求0()g x 的值. (II )求函数()()()h x f x g x =+的单调递增区间.17.(本小题满分12分)某地区为下岗人员免费提供财会和计算机培训,以提高下岗人员的再就业能力,每名下岗人员可以选择参加一项培训、参加两项培训或不参加培训,已知参加过财会培训的有60%,参加过计算机培训的有75%,假设每个人对培训项目的选择是相互独立的,且各人的选择相互之间没有影响.(I )任选1名下岗人员,求该人参加过培训的概率;(II )任选3名下岗人员,记ξ为3人中参加过培训的人数,求ξ的分布列和期望. 18.(本小题满分12分)如图2,E F ,分别是矩形ABCD 的边AB CD ,的中点,G 是EF 上的一点,将GAB △,GCD △分别沿AB CD ,翻折成1G AB △,2G CD △,并连结12G G ,使得平面1G AB ⊥平面ABCD ,12G G AD ∥,且12G G AD <.连结2BG ,如图3.图2图3(I )证明:平面1G AB ⊥平面12G ADG ;(II )当12AB =,25BC =,8EG =时,求直线2BG 和平面12G ADG 所成的角. 19.(本小题满分12分)如图4,某地为了开发旅游资源,欲修建一条连接风景点P 和居民区O 的公路,点P 所在的山坡面与山脚所在水平面α所成的二面角为θ(090θ<<),且2sin 5θ=,点P 到平面α的距离0.4PH =(km ).沿山脚原有一段笔直的公路AB 可供利用.从点O 到山脚修路的造价为a 万元/km ,原有公路改建费用为2a万元/km .当山坡上公路长度为l km(12l ≤≤)时,其造价为2(1)l a +万元.已知OA AB ⊥,PB AB ⊥, 1.5(km)AB =,1G 2GD FCBAEOA =.(I )在AB 上求一点D ,使沿折线PDAO 修建公路的总造价最小;(II ) 对于(I )中得到的点D ,在DA 上求一点E ,使沿折线PDEO 修建公路的总造价最小.(III )在AB 上是否存在两个不同的点D ',E ',使沿折线PD E O ''修建公路的总造价小于(II )中得到的最小总造价,证明你的结论.20.(本小题满分12分)已知双曲线222x y -=的左、右焦点分别为1F ,2F ,过点2F 的动直线与双曲线相交于A B ,两点.(I )若动点M 满足1111FM F A F B FO =++(其中O 为坐标原点),求点M 的轨迹方程; (II )在x 轴上是否存在定点C ,使CA ·CB 为常数?若存在,求出点C 的坐标;若不存在,请说明理由. 21.(本小题满分13分)已知()n n n A a b ,(n ∈N *)是曲线xy e =上的点,1a a =,n S 是数列{}n a 的前n 项和,且满足22213n n n S n a S -=+,0n a ≠,234n =,,,…. (I )证明:数列2n n b b +⎧⎫⎨⎬⎩⎭(2n ≤)是常数数列; (II )确定a 的取值集合M ,使a M ∈时,数列{}n a 是单调递增数列; (III )证明:当a M ∈时,弦1n n A A +(n ∈N *)的斜率随n 单调递增.2007年普通高等学校招生全国统一考试(湖南卷)数学(理工农医类)参考答案OAEDBHP一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.C 2.D 3.B 4.A 5.C 6.B 7.C 8.D 9.D 10.B 二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分.把答案填在横线上. 11.22(1)(1)2x y -+-=12.5π6 13.16-14.(1)[1)+∞,(2)9215.21n-,32三、解答题:本大题共6小题,共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16.解:(I )由题设知1π()[1cos(2)]26f x x =++. 因为0x x =是函数()y f x =图象的一条对称轴,所以0π26x +πk =, 即0 π2π6x k =-(k ∈Z ). 所以0011π()1sin 21sin(π)226g x x k =+=+-.当k 为偶数时,01π13()1sin 12644g x ⎛⎫=+-=-= ⎪⎝⎭, 当k 为奇数时,01π15()1sin 12644g x =+=+=. (II )1π1()()()1cos 21sin 2262h x f x g x x x ⎡⎤⎛⎫=+=++++ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦1π3113cos 2sin 2sin 2262222x x x x ⎫⎡⎤⎛⎫=+++=++⎪ ⎪⎢⎥⎪⎝⎭⎣⎦⎝⎭1π3sin 2232x ⎛⎫=++ ⎪⎝⎭. 当πππ2π22π232k x k -++≤≤,即5ππππ1212k x k -+≤≤(k ∈Z )时, 函数1π3()sin 2232h x x ⎛⎫=++ ⎪⎝⎭是增函数, 故函数()h x 的单调递增区间是5ππππ1212k k ⎡⎤-+⎢⎥⎣⎦,(k ∈Z ).17.解:任选1名下岗人员,记“该人参加过财会培训”为事件A ,“该人参加过计算机培训”为事件B ,由题设知,事件A 与B 相互独立,且()0.6P A =,()0.75P B =. (I )解法一:任选1名下岗人员,该人没有参加过培训的概率是1()()()0.40.250.1P P A B P A P B ===⨯=所以该人参加过培训的概率是21110.10.9P P =-=-=. 解法二:任选1名下岗人员,该人只参加过一项培训的概率是3()()0.60.250.40.750.45P P A B P A B =+=⨯+⨯=该人参加过两项培训的概率是4()0.60.750.45P P A B ==⨯=. 所以该人参加过培训的概率是5340.450.450.9P P P =+=+=.(II )因为每个人的选择是相互独立的,所以3人中参加过培训的人数ξ服从二项分布(30.9)B ,,33()0.90.1kk k P k C ξ-==⨯⨯,0123k =,,,,即ξ的分布列是ξ的期望是10.02720.24330.729 2.7E ξ=⨯+⨯+⨯=.(或ξ的期望是30.9 2.7E ξ=⨯=)18.解:解法一:(I)因为平面1G AB ⊥平面ABCD ,平面1G AB平面ABCD AB =,AD AB ⊥,AD ⊂平面ABCD ,所以AD ⊥平面1G AB ,又AD ⊂平面12G ADG ,所以平面1G AB ⊥平面12G ADG .(II )过点B 作1BH AG ⊥于点H ,连结2G H . 由(I )的结论可知,BH ⊥平面12G ADG , 所以2BG H ∠是2BG 和平面12G ADG 所成的角. 因为平面1G AB ⊥平面ABCD ,平面1G AB平面ABCD AB =,1G E AB ⊥,1G E ⊂平面1G AB ,所以1G E ⊥平面ABCD ,故1G E EF ⊥.因为12G G AD <,AD EF =,所以可在EF 上取一点O ,使12EO G G =,又因为1G 2GD FCB AEOH12G G AD EO ∥∥,所以四边形12G EOG 是矩形.由题设12AB =,25BC =,8EG =,则17GF =.所以218G O G E ==,217G F =,15OF =,1210G G EO ==.因为AD ⊥平面1G AB ,12G G AD ∥,所以12G G ⊥平面1G AB ,从而121G G G B ⊥.故222222221126810200BG BE EG G G =++=++=,2BG =又110AG =,由11BH AG G E AB =得81248105BH ⨯==.故2248sin 525BH BG H BG ∠===即直线2BG 与平面12G ADG所成的角是arcsin25. 解法二:(I )因为平面1G AB ⊥平面ABCD ,平面1G AB平面ABCD AB =,1G E AB ⊥,1G E ⊂平面1G AB ,所以1G E ⊥平面ABCD ,从而1G E AD ⊥.又A B A D ⊥,所以AD ⊥平面1G AB .因为AD ⊂平面12G ADG ,所以平面1G AB ⊥平面12G ADG .(II )由(I )可知,1G E ⊥平面ABCD .故可以E 为原点,分别以直线1EB EF EG ,,为x 轴、y 轴、z 轴建立空间直角坐标系(如图), 由题设12AB =,25BC =,8EG =,则6EB =,25EF =,18EG =,相关各点的坐标分别是(600)A -,,(6250)D -,,,1(008)G ,,,(600)B ,,. 所以(0250)AD =,,,1(608)AG =,,. 设()n x y z =,,是平面12G ADG 的一个法向量,由100n AD n AG ⎧=⎪⎨=⎪⎩,.得250680y x z =⎧⎨+=⎩,故可取(403)n =-,,. 过点2G 作2G O ⊥平面ABCD 于点O ,因为22G C G D =,所以OC OD =,于是点O 在y 轴上.因为12G G AD ∥,所以12G G EF ∥,218G O G E ==.y设2(08)G m ,, (025m <<),由222178(25)m =+-,解得10m =, 所以2(0108)(600)(6108)BG =-=-,,,,,,. 设2BG 和平面12G ADG 所成的角是θ,则2222222sin 610843BG n BG nθ===+++. 故直线2BG 与平面12G ADG 所成的角是. 19.解:(I )如图,PH α⊥,HB α⊂,PB AB ⊥, 由三垂线定理逆定理知,AB HB ⊥,所以PBH ∠是山坡与α所成二面角的平面角,则PBH θ∠=,1sin PH PB θ==.设(km)BD x =,0 1.5x ≤≤.则PD ==[12],. 记总造价为1()f x 万元,据题设有2211111()(1)(224f x PD AD AO a x x a =+++=-+ 2143416x a a ⎛⎫⎛=-++ ⎪ ⎝⎭⎝当14x =,即1(km)4BD =时,总造价1()f x 最小. (II )设(km)AE y =,504y ≤≤,总造价为2()f y 万元,根据题设有22131()1224f y PD y a ⎡⎤⎛⎫=+-- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦43216y a a ⎫=+⎪⎭.则()212f y a ⎛⎫'⎪=-⎪⎭,由2()0f y '=,得1y =. 当(01)y ∈,时,2()0f y '<,2()f y 在(01),内是减函数; 当514y ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭,时,2()0f y '>,2()f y 在514⎛⎫ ⎪⎝⎭,内是增函数.αAOE DBHP故当1y =,即1AE =(km )时总造价2()f y 最小,且最小总造价为6716a 万元. (III )解法一:不存在这样的点D ',E '.事实上,在AB 上任取不同的两点D ',E '.为使总造价最小,E 显然不能位于D ' 与B 之间.故可设E '位于D '与A 之间,且BD '=1(km)x ,1(km)AE y '=,12302x y +≤≤,总造价为S万元,则211111224x y S x a ⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭.类似于(I )、(II )讨论知,2111216x x --≥1322y ≥,当且仅当114x =,11y =同时成立时,上述两个不等式等号同时成立,此时1(km)4BD '=,1(km)AE =,S 取得最小值6716a ,点D E '',分别与点D E ,重合,所以不存在这样的点 D E '',,使沿折线PD E O ''修建公路的总造价小于(II )中得到的最小总造价. 解法二:同解法一得211111224x y S x a ⎛⎫=-++ ⎪⎝⎭))2111114334416x a y y a a ⎛⎫⎡⎤=-+++ ⎪⎢⎥⎣⎦⎝⎭143416a a ⨯+≥ 6716a =. 当且仅当114x =且11)y y ,即11114x y ==,同时成立时,S 取得最小值6716a ,以上同解法一. 20.解:由条件知1(20)F -,,2(20)F ,,设11()A x y ,,22()B x y ,. 解法一:(I )设()M x y ,,则则1(2)FM x y =+,,111(2)F A x y =+,, 1221(2)(20)F B x y FO =+=,,,,由1111FM F A F B FO =++得 121226x x x y y y +=++⎧⎨=+⎩,即12124x x x y y y +=-⎧⎨+=⎩,于是AB 的中点坐标为422x y -⎛⎫⎪⎝⎭,.当AB 不与x 轴垂直时,12122822yy y y x x x -==---,即1212()8y y y x x x -=--. 又因为A B ,两点在双曲线上,所以22112x y -=,22222x y -=,两式相减得12121212()()()()x x x x y y y y -+=-+,即1212()(4)()x x x y y y --=-.将1212()8yy y x x x -=--代入上式,化简得22(6)4x y --=. 当AB 与x 轴垂直时,122x x ==,求得(80)M ,,也满足上述方程. 所以点M 的轨迹方程是22(6)4x y --=.(II )假设在x 轴上存在定点(0)C m ,,使CA CB 为常数.当AB 不与x 轴垂直时,设直线AB 的方程是(2)(1)y k x k =-≠±. 代入222x y -=有2222(1)4(42)0k x k x k -+-+=.则12x x ,是上述方程的两个实根,所以212241k x x k +=-,2122421k x x k +=-,于是21212()()(2)(2)CA CB x m x m k x x =--+--22221212(1)(2)()4k x x k m x x k m =+-++++ 22222222(1)(42)4(2)411k k k k m k m k k +++=-++-- 222222(12)2442(12)11m k m m m m k k -+-=+=-++--. 因为CA CB 是与k 无关的常数,所以440m -=,即1m =,此时CA CB =1-. 当AB 与x 轴垂直时,点A B ,的坐标可分别设为(2,(2, 此时(12)(12)1CA CB =-=-,,.故在x 轴上存在定点(10)C ,,使CA CB 为常数.解法二:(I )同解法一的(I )有12124x x x y y y+=-⎧⎨+=⎩,当AB 不与x 轴垂直时,设直线AB 的方程是(2)(1)y k x k =-≠±. 代入222x y -=有2222(1)4(42)0k x k x k -+-+=.则12x x ,是上述方程的两个实根,所以212241k x x k +=-. 21212244(4)411k k y y k x x k k k ⎛⎫+=+-=-= ⎪--⎝⎭. 由①②③得22441k x k -=-.…………………………………………………④ 241k y k =-.……………………………………………………………………⑤ 当0k ≠时,0y ≠,由④⑤得,4x k y-=,将其代入⑤有 2222444(4)(4)(4)1x y x y y x x y y -⨯-==----.整理得22(6)4x y --=. 当0k =时,点M 的坐标为(40),,满足上述方程.当AB 与x 轴垂直时,122x x ==,求得(80)M ,,也满足上述方程. 故点M 的轨迹方程是22(6)4x y --=.(II )假设在x 轴上存在定点点(0)C m ,,使CA CB 为常数, 当AB 不与x 轴垂直时,由(I )有212241k x x k +=-,2122421k x x k +=-. 以上同解法一的(II ).21.解:(I )当2n ≥时,由已知得22213n n n S S n a --=. 因为10n n n a S S -=-≠,所以213n n S S n -+=. …… ① 于是213(1)n n S S n ++=+. ……② 由②-①得163n n a a n ++=+. …… ③ 于是2169n n a a n +++=+. …… ④由④-③得26n n a a +-=, …… ⑤ 所以2262n n n n a a a n a n b e e e b e ++-+===,即数列2(2)n n b n b +⎧⎫⎨⎬⎩⎭≥是常数数列. (II )由①有2112S S +=,所以2122a a =-.由③有3215a a +=,4321a a +=,所以332a a =+,4182a a =-.而 ⑤表明:数列2{}k a 和21{}k a +分别是以2a ,3a 为首项,6为公差的等差数列, 所以226(1)k a a k =+-,2136(1)k a a k +=+-,2246(1)()k a a k k +=+-∈N*, 数列{}n a 是单调递增数列12a a ⇔<且22122k k k a a a ++<<对任意的k ∈N *成立. 12a a ⇔<且2346(1)6(1)6(1)a k a k a k +-<+-<+- 1234a a a a ⇔<<<9151223218244a a a a a ⇔<-<+<-⇔<<. 即所求a 的取值集合是91544M a a ⎧⎫=<<⎨⎬⎩⎭. (III )解法一:弦1n n A A +的斜率为1111n na a n n n n n n nb b e e k a a a a ++++--==-- 任取0x ,设函数00()x x e e f x x x -=-,则0020()()()()x x x e x x e e f x x x ---=- 记00()()()x x x g x e x x e e =---,则00()()()x x x x g x e x x e e e x x '=-+-=-, 当0x x >时,()0g x '>,()g x 在0()x +∞,上为增函数, 当0x x <时,()0g x '<,()g x 在0()x -∞,上为减函数, 所以0x x ≠时,0()()0g x g x >=,从而`()0f x '>,所以()f x 在0()x -∞,和0()x +∞,上都是增函数.由(II )知,a M ∈时,数列{}n a 单调递增,取0n x a =,因为12n n n a a a ++<<,所以11n n a a n n n e e k a a ++-=-22n na a n ne e a a ++-<-. 取02n x a +=,因为12n n n a a a ++<<,所以12112n n a a n n n e e k a a +++++-=-22n n a a n n e e a a ++->-.所以1n n k k +<,即弦1()n n A A n +∈N*的斜率随n 单调递增. 解法二:设函数11()n a x n e e f x x a ++-=-,同解法一得,()f x 在1()n a +-∞,和1()n a ++∞,上都是增函数, 所以111111lim n n n n n a a a x a n n a n n n e e e e k e a a x a +++-+++--=<=--→,211111211lim n n n n n a a a x a n n a n n n e e e e k e a a x a ++++++++++--=>=--→. 故1n n k k +<,即弦1()n n A A n +∈N*的斜率随n 单调递增.。
计算机理论考试试题答案

计算机理论考试试题考号:姓名:分数:一、填空题(每题1分,共10分)1.任务栏主要由“开始”按钮、“开始”按钮、快速启动栏、应用程序表、通知栏等项目组成。
2.电脑屏幕的显示质量受到显示分辨率、颜色质量、刷新频率直接影响。
3.Windows XP一般有3种用户帐户:计算机管理员帐户、受限制帐户、来宾帐户、应用程序表、通知栏等项目组成。
4.文件由文件图标:计算机管理员帐户、受限制帐户、来宾帐户、应用程序表、通知栏等项目组成。
5.不同输入法的状态条可能会有所区别,但大体上都有全/半角切换图标、中/英文标点符号切换图标以及软键盘开关图标。
6.PowerPoint 主要用来制作演示文稿和幻灯片。
7.字符格式通常利用在“字体”工具栏中的相关选项进行设置。
8.剪辑库中的剪贴画是有限的,如果没有找到比较满意的剪贴画,也可以在文档中插入电脑中已有的图片。
9.在工作表中,一张完整的图表主要包括:图标标题、数据轴、网络线、数据系列、分类轴、绘图区、图例和图表区。
10.若想访问其它计算机上的资源,要先将该资源设置为共享。
二、选择题(每题1分,共70分)1.“快速启动”栏位于( B )。
A、系统通知区B、“开始”按钮的右侧C、应用程序列表D、桌面左边2.哪一个不是电脑办公的安全防护内容:( D )。
A、正确开机、关机B、及时扫描硬盘C、杜绝静电话D、经常数据还原。
3. Flash生成的动画文件扩展名默认为( B )。
A、.GIFB、 .SWFC、.JPGD、 .FLC4.供水管理处SCADA管网综合监测系统,下面哪个网址可进入主页( B )。
A、HTTP://10.75. 1.12B、http://10.75.91.9:6982C、http://10.75.91.8:6982D、HTTP://10.75.91.61:69825. 局域网终端安全管理及补丁分发系统注册下载网址为。
( C )A、HTTP://10.75. 8. 181/vrveisB、http://10.75.8.10C、http://10.75.8.181/vrveis/quest1.aspD、HTTP://10.75.8.86.哪一个不是硬盘的日常维护内容:( D )。
2007级高等数学(1-1)试题参考答案及评分标准

重庆大学 高等数学I-I (理工综合班)( 课程试卷2006 ~2007 学年 第 一 学期开课学院: 数理学院 考试日期: 2008年1月9日考试方式:考试时间: 120 分钟注:1.大标题用四号宋体、小标题及正文用小四号宋体;2.按A4纸缩小打印一.每小题6分,共60分1.求极限3tan sin limx x x x -→解:3sin sin limxx x x -→613cos 1limsin lim23=-=-=→→xx xxx x x2. 设000,2sin ,,)(2>=<⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+=x x x x xb x a x f 在0=x处连续,求常数ba ,的值。
解: a x a x =+-→)(lim 2,22sin lim=+→xxx ,b f =)0(,所以当2,2==b a 时,)(x f 在0=x 处连续。
3.设xx yarctan)1(2+=,求'y ,''y解:x y 2'=2211)1(arctan xx x +⋅++x 2=1arctan +x''y 2=212arctan xx x ++4.证明当1>x 时,exex>证: ex e x f x-=)(,)1(0)('>>-=x e e x f x,所以当1>x 时,)(x f 单调增加,从而 0)1()(=>f x f故当 1>x 时,ex ex>5.计算定积分 dxx x ⎰-π3sinsin解:dx x x ⎰-π03sinsin =-=⎰dx x x π2)sin1(sin dx x x cos sin 0⎰π-=⎰xdx x cos sin 2πxdx x cos sin 2⎰ππ-=⎰x d x sin sin 2πx d x sin sin 2⎰ππ2023s i n 32πx=34s i n 32223=-ππx6.已知xx ln 是函数)(x f 的一个原函数,求dxx xf)('⎰解:2'ln 1ln )(x x x x x f -=⎪⎭⎫⎝⎛=, ⎰⎰⎰-==dx x f x xf x xdfdx x xf)()()()('CxxC xx xx +-=+--=ln 21ln ln 17.求不定积分:dxx ⎰arctan解:dxxx x x dx x ⎰⎰+-=21arctan arctanCx x x ++-=)1l n (21a r c t a n 2命题人:组题人:审题人:命题时间:学院 专业 年级 学号 姓名封线密8.设0,,11)(<≥⎪⎩⎪⎨⎧+=x x e xx f x求⎰-2)1(dxx f解:令1-=x t ,则1+=t x⎰-2)1(dx x f ⎰⎰⎰--++==111111)(dt t dt edt t f t2ln 11+-=-e9.设dt t tx x F x⎰+-=1)(,求)('x F解:dt ttx x F x⎰+-=1)(-+=⎰dt t x x11dtttx⎰+01=)('x F xxxx dt tx+-+++⎰1111)1ln(11x dtt x+=+=⎰10.设)(x y y=是由方程1=+yexy所确定的隐函数,求)0('y 。
2007安徽省中考数学试题与参考解答

安庆市2007年中考数学试卷分析安庆七中吴鹏2007年安徽省基础教育课程改革试验区数学试卷,充分反映当前教育教学发展的要求,坚持从学生实际出发,立足学生的发展和终生学习能力的需要,考查学生在义务教育整个阶段学习的基础知识、基本技能、基本数学思想与方法;继续加强课程标准对学生运算能力、思维能力、空间想象能力的考查;继续考查学生用数学知识和思维方法分析解决现实生活的有关问题的应用能力。
试题在能力考查的基础上充分考察了学生的情感态度与价值观,明显具有时代性、应用性、探究性、综合性的特点,较好地体现了《课程标准》基本理念,对我省、市的初中数学教学发挥了很好的导向作用。
一、基本情况全卷共23道题,满分150分,考试时间120分钟。
我市从参加今年全省基础课程改革实验区初中毕业学业数学科考试的考生中抽取了300份试卷进行分析。
其中最高分为146分,最低分为9分,及格率为64%(90分及以上),优秀率为26%(120分及以上),平均分为94.75分。
整卷的难度为0.63。
试卷具有明显的区分度和较好的选拔功能。
1.各分数段人数统计各分数段人数统计表分数段0~10 10~20 20~30 30~40 40~50人数 1 5 7 9 11百分率0.3 4 1.7 2.36 3 3.7分数段50~60 60~70 70~80 80~90 90~100人数15 17 23 19 39百分率 5 5.7 7.7 6.4 13分数段100~110 110~120 120~130 130~140 140~150人数36 39 36 23 17百分率12 13 12 7.7 5.72.各小题得分情况统计题号 1 2 3 4 5 6 7 8平均分3.44 3.64 3.6 3.24 3.84 3.28 3 2.96难度系数0.86 0.91 0.9 0.81 0.96 0.82 0.75 0.74题号9 10 11 12 13 14 15 16平均分1.92 2.8 2.65 4.55 4.95 4.35 6.96 5.76难度系数0.48 0.70 0.53 0.91 0.99 0.87 0.87 0.72题号17 18 19 20 21 22 23平均分6.084 7.2 3.5 7.32 2.5 2 3.5难度系数0.76 0.5 0.72 0.35 0.61 0.21 0.25二、学生答题状况和试题评价1.对试题目标——课程目标的分析根据《课程标准》所提出的课程内容结构表,并参照《指导》中相应考查内容的要求,将义务教育7—9年级涉及的考试内容分为基础知识与基本技能、数学活动过程、数学思考、解决问题共4个考查领域。
2007年高考理科数学试题及参考答案(湖北卷)

增加危机意识,提高应对实力,防止和正确处理因平安生产事故引发的群体性事务--------------------------------------------------------------------------------来源:煤监科更新时间:2010-4-27 9:29:17 点击数:70增加危机意识,提高应对实力防止和正确处理因平安生产事故引发的群体性事务荆门市安监局局长王春光随着我国政治体制、经济体制改革不断深化,速度不断加快,个人利益发生巨大改变,各种社会冲突日益凸显,由此而引发的各类群体性事务也呈易发多发之势。
现实中,由平安生产事故引发的群体性事务也已渐渐成为影响社会稳定和谐的突出问题。
正确处理好每一起平安生产事故,进而有效避开由其引发的群体性事务,既是深化实行科学发展观、构建和谐社会的内在要求,也是维护社会稳定和谐的现实要求,更是社会各界的职责。
全社会都要高度重视,增加危机意识,提高应对和解决问题的实力。
要以维护社会稳定为考量,深化“四点”相识,切实把正确处理平安生产事故作为从源头预防群体性事务发生的重点工作来对待从平安生产事故本质特征看,平安生产事故已成为引发群体性事务的重要诱因之一。
一是平安生产事故的干脆破坏性已成为引发群体性事务的重要危急源。
人是构成社会的细胞,家庭是组成社会的基本单位,人的平安与健康、家庭的平安华蜜是社会安定的基础。
2002年以来,我市已有1644人死于平安生产事故,致伤致残者更是在此之上,每年都有200多个家庭支离破裂,还有一些事故肇事者论为阶下囚。
有的因为一把大火、一场爆炸而败尽家业,有的因为人员死伤、财产毁损而背上沉重包袱,不少单位发生重特大恶性事故后,只能依靠政府“埋单”,给一方经济和社会的发展带来严峻影响。
特殊是对事故受害者来说,一旦发生事故,不单意味着受害者本人身体的残缺或生命的消逝,更意味着一个或多个家庭“精神和经济顶梁柱”的倒塌,把受害者的妻子、儿女、父母、岳父母、兄弟姐妹等亲人的生活推向无望的境地。
计算机基础知识理论题库_2007年

题源 2007秋JYBD 2007年秋 HSVR 2007秋EDLN 2007TPQE 2007秋JYBD 2007年秋 HSVR 2007秋JYBD 2007ZNMK 2007ARKM 2007ARKM 2007ZNMK 2007UMEB 2007DUPY 2007DHEJ 2007DHEJ 2007ARKM 2007DUPY 2007DUPY 2007ZNMK 2007ARKM 2007秋PSRC 2007年秋 HSVR 2007秋PSRC 不对称数字用户线,即提供的下行传输速率比上行的速度要_________。 4 DNS服务器实现入网主机域名和________的转换。 TCP/IP协议标准将计算机网络通信问题划分为应用层、传输层、网络互连层等5个层次的模 4 型,其中________ 层对应于基本的网络硬件。 WWW服务是按客户/服务器模式工作的,当浏览器请求服务器下载一个HTML文档时,必须使用 4 HTTP协议,该协议的中文名称是_______ 。 4 从地域覆盖范围来讲,中国教育科研网(CERNET)属于_________网。 访问中国教育科研网中南京大学(nju)校园网内的一台名为netra的服务器,输入域名________ 4 即可。 计算机网络是以________和信息传递为目的,把地理上分散而功能各自独立的多台计算机利用 4 通信手段有机地连接起来的一个系统。 4 计算机网络有多种分类方法,若按所使用的传输介质不同可分为有线网和_________网。 计算机网络有三个主要组成部分:若干________、一个通信子网 和一组通信协议及相关的网 4 络软件。 4 计算机网络中必须包含若干主机和一些通信线路,以及一系列的________及相关的网络软件。 4 家庭PC上网最简单的方法是采用________拨号上网。 4 每块以太网卡都有一个全球唯一的MAC地址,MAC地址由_________个字节组成。 若用户的邮箱名为chf,所接入的Internet邮件服务器的域名为,则该用户的邮件地 4 址为________。 4 通常把IP地址分为A、B、C、D、E五类,IP地址130.24.35.2属于_________类。 为了书写方便,IP地址写成以圆点隔开的4组十进制数,它的统一格式是xxx.xxx.xxx.xxx,圆 4 点之间每组的取值范围在0 ~ ________之间。
2007年普通高等学校招生全国统一考试(广东卷)(数学理)word版含答案1

绝密★启用前 试卷类型:B2007年普通高等学校招生全国统一考试(广东卷)数学(理科)本试卷共4页,21小题,满分150分。
考试用时l20分钟。
注意事项:1.答卷前,考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。
用2B 铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上。
将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。
2.选择题每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点 涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案,答案不能答在试卷上。
3.非选择题必须用黑色宁迹钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指 定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答的答案无效。
4.作答选做题时,请先用2B 铅笔填涂选做题的题号(或题组号)对应的信息点,再作答。
漏涂、错涂、多涂的,答案无效。
5.考生必须保持答题卡的整洁。
考试结束后,将试卷和答题卡一并交回。
参考公式:锥体的体积公式13V Sh =,其中S 是锥体的底面积,h 是锥体的高. 如果事件A 、B 互斥,那么()()()P A B P A P B +=+.如果事件A 、B 相互独立,那么()()()P A B P A P B =. 用最小二乘法求线性回归方程系数公式 1221ˆni ii nii x y nx ybxnx ==-⋅=-∑∑,ˆay bx =-. 一、选择题(本题8小题,每题5分,满分40分) 1.已知函数()f x =的定义域为M ,g(x)=ln(1)x +的定义域为N ,则M ∩N=(A ){|1}x x >- (B ){|1}x x < (C ){|11}x x -<< (D )∅【解析】考查函数的定义域和集合的基本运算。
由解不等式1-x>0求得M=(-∞,1),由解不等式1+x>0求得N=(-1,+∞),因而M ⋂N=(-1,1),故选C 。
最小割集计算

最小割集计算:T=A1+A2+A3=B1B2+X6X7+X8X9=(X1+X2+X3)(X4+X5)+X6X7+X8X9= X1X4+X1X5+X2X4+X2X5+X3X4+X3X5+X6X7+X8X9则最小割集有8个,即K1={X1,X4};K2={X1,X5};K3={X2,X4};K4={X2,X5};K5={X3,X4};K6={X3,X5};K7={X6,X7};K8={X8,X9}。
最小径集计算:T′=A1′·A2′·A3′=(B1′+B2′)(X6′+X7′)(X8′+X9′)=(X1′X2′X3′+X4′X5′)(X6′+X7′)(X8′+X9′)=(X1′X2′X3′X6′+X1′X2′X3′X7′+X4′X5′X6′+X4′X5′X7′)(X8′+X9′)= X1′X2′X3′X6′X8′+ X1′X2′X3′X6′X9′+ X1′X2′X3′X7′X8′+ X1′X2′X3′X7′X9′+ X4′X5′X6′X8′+ X4′X5′X6′X9′+ X4′X5′X7′X8′+ X4′X5′X7′X9′则故障树的最小径集为8个,即P1={X1,X2,X3,X6,X8};P2={X1,X2,X3,X6,X9};P3={X1,X2,X3,X7,X8};P4={X1,X2,X3,X7,X9};P5={X4,X5,X6,X8};P6={X4,X5,X6,X9};P7={X4,X5,X7,X8};P8={X4,X5,X7,X9};起重钢丝绳断裂事故发生概率计算:根据最小割集计算顶上事件的概率即g=1-(1-qk1)(1-qk2)(1-qk3)(1-qk4)(1-qk5)(1-qk6)(1-qk7)(1-qk8)=1-(1-q1q4)(1-q1q5)(1-q2q4)(1-q2q5)(1-q3q4)(1-q3q5)(1-q6q7)(1-q8q9)由于q1=q2=q3=q4=q5=q6=q7=q8=q9=则g=1-(1-×)(1-×)(1-×)(1-×)(1-×)(1-×)(1-×)(1-×)=1-(1-×)8=1-=山东科技大学2005年招收硕士学位研究生入学考试安全系统工程试卷(共2页)一、问答题(共25分)1、说明事故法则的概念,它对安全工作的启示是什么分析其在安全工作中的应用。
2007年普通高等学校招生全国统一考试数学卷(重庆.理)含答案-推荐下载

(2)若 BC = 2 ,求二面角 A1 DC1 B1 的平面角的正切值。
(20)(本小题满分 13 分)已知函数 f (x) ax 4 ln x bx 4 c (x>0)在 x = 1 处取得极值--3--
c,其中 a,b,c 为常数。 (1)试确定 a,b 的值; (2)讨论函数 f(x)的单调区间;
2007 年普通高等学校招生全国统一考试
数学 (重庆理卷)
一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个选项中,只有
一项是符合题目要求的.
(1)若等差数列{ an }的前三项和 S3 9 且 a1 1 ,则 a2 等于( )
A.3
B.4
(2)命题“若 x 2 1,则 1 x 1 ”的逆否命题是( )
2
D.
2
lin
D.1
D.8 部分
D. 3 3
23
D.
24
的最大值为( )
a n1 ab n1
m a n1 2bn
D.f(7)>f(10)
(
)
(10)如图,在四边形 ABCD 中,| AB | | BD | | DC | 4, AB BD BD DC =0,
(4)若 (x 1 )n 展开式的二项式系数之和为 64,则展开式的常数项为( ) x
A10
B.20
C.30
(5)在 ABC 中, AB 3, A 450 , C 750 , 则 BC =( )
A. 3 3
B. 2
C.2
D.120
(6)从 5 张 100 元,3 张 200 元,2 张 300 元的奥运预赛门票中任取 3 张,则所取 3 张中
2007年全国统一考试数学卷(广东.理)含答案

2007年普通高等学校招生全国统一考试(广东卷)数 学(理科)参考公式:锥体的体积公式13V Sh =,其中S 是锥体的底面积,h 是锥体的高. 如果事件A 、B 互斥,那么()()()P A B P A P B +=+. 如果事件A 、B 相互独立,那么()()()P A B P A P B =.用最小二乘法求线性回归方程系数公式1221ni ii nii x y nx yb xnx==-=-∑∑,a y bx =-.一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,满分40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的. 1.已知函数()f x =M ,()ln(1)g x x =+的定义域为N ,则M N =A .{|1}x x >-B .{|11}x x -<<C .{|1}x x <D .∅2.若复数(1)(2)bi i ++是纯虚数(i 是虚数单位,b 是实数),则b = A .2-B .12-C .12D .2 3.若函数21()sin ()2f x x x =-∈R ,则()f x 是 A .最小正周期为π的偶函数B .最小正周期为π的奇函数C .最小正周期为2π的偶函数D .最小正周期为π2的奇函数 4.客车从甲地以60km/h 的速度匀速行驶1小时到达乙地,在乙地停留了半小时,然后以80km/h 的速度匀速行驶1小时到达内地.下列描述客车从甲地出发,经过乙地,最后到达丙地所经过的路程s 与时间t 之间关系的图象中,正确的是s s ss A . B . C . D .5.已知数列{}n a 的前n 项和29n S n n =-,第k 项满足58k a <<,则k =A .6B .7C .8D .96.图1是某县参加2007年高考的学生身高条形统计图,从左到右的各条形表示的学生人数依次记为1210A A A ,,,(如2A 表示身高(单位:cm )在[)150155,内的学生人数).图2是统计图1中身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图.现要统计身高在160~180cm (含160cm ,不含180cm )的学生人数,那么在流程图中的判断框内应填写的条件是 A.9i < B.8i < C.7i < D.6i <7.图3是某汽车维修公司的维修点环形分布图.公司在年初分配给A B C D ,,,四个维修点某种配件各50件.在使用前发现需将A B C D ,,,四个维修点的这批配件分别调整为40,45,54,61件,但调整只能在相邻维修点之间进行,那么要完成上述调整,最少的调动件次(n 件配件从一个维修点调整到相邻维修点的调动件次为n )为 A.15 B.16 C.17 D.18 8.设S 是至少含有两个元素的集合,在S 上定义了一个二元运算“*”(即对任意的a b S ∈,,对于有序元素对(a b ,),在S 中有唯一确定的元素*a b 与之对应).若对任意的a b S ∈,,有()**a b a b =,则对任意的a b S ∈,,下列等式中不恒成立的是 A .()**a b a a =B . ()**b b b b =C .[()]()****a b a a b a =D .()[()]****a b b a b b =图3图1 图2身高/cm二、填空题:本大题共7小题,每小题5分,满分30分.其中13~15题是选做题,考生只能选做二题,三题全答的,只计算前两题得分.9.甲、乙两个袋中均装有红、白两种颜色的小球,这些小球除颜色外完全相同,其中甲袋装有4个红球,2个白球,乙袋装有1个红球,5个白球.现分别从甲、乙两袋中各随机取出一个球,则取出的两球都是红球的概率为 .(答案用分数表示)10.若向量,a b 满足1==a b ,a 与b 的夹角为120,则a a +a b = .11.在平面直角坐标系xOy 中,有一定点(21)A ,,若线段OA 的垂直平分线过抛物线22(0)y px p =>的焦点,则该抛物线的准线方程是 .12.如果一个凸多面体是n 棱锥,那么这个凸多面体的所有顶点所确定的直线共有 条.这些直线中共有()f n 对异面直线,则(4)f = ;()f n = .(答案用数字或n 的解析式表示) 13.(坐标系与参数方程选做题)在平面直角坐标系xOy 中,直线l 的参数方程为33x t y t =+⎧⎨=-⎩(参数t ∈R ),圆C 的参数方程为2cos 2sin 2x y θθ=⎧⎨=+⎩(参数[)02θ∈π,),则圆C 的圆心坐标为 ,圆心到直线l 的距离为 .14.(不等式选讲选做题)设函数()213f x x x =-++,则(2)f -= ;若()5f x ≤,则x 的取值范围是 .15.(几何证明选讲选做题)如图5所示,圆O 的直径6AB =,C 为圆周上一点,3BC =.过C 作圆的切线l ,过A 作l 的垂线AD ,AD 分别与直线l 、圆交于点D E ,,则DAC =∠ ,线段AE 的长为 .三、解答题:本大题共6小题,满分80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤. 16.(本小题满分12分)已知ABC △顶点的直角坐标分别为(34)A ,,(00)B ,,(0)C c ,. (1)若5c =,求sin A ∠的值;(2)若A ∠是钝角,求c 的取值范围.图5图4下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(1)请画出上表数据的散点图;(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程y bx a=+;(3)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤.试根据(2)求出的线性回归方程,预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤?(参考数值:3 2.543546 4.566.5⨯+⨯+⨯+⨯=)18.(本小题满分14分)在平面直角坐标系xOy,已知圆心在第二象限、半径为C与直线y x=相切于坐标原点O.椭圆22219x ya+=与圆C的一个交点到椭圆两焦点的距离之和为10.(1)求圆C的方程;(2)试探究圆C上是否存在异于原点的点Q,使Q到椭圆右焦点F的距离等于线段OF的长.若存在,请求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.如图6所示,等腰ABC △的底边AB =3CD =,点E 是线段BD 上异于点B D ,的动点,点F 在BC 边上,且EF AB ⊥,现沿EF 将BEF △折起到PEF △的位置,使PE AE ⊥,记BE x =,()V x 表示四棱锥P ACFE -的体积.(1)求()V x 的表达式;(2)当x 为何值时,()V x 取得最大值?(3)当()V x 取得最大值时,求异面直线AC 与PF 所成角的余弦值. 20.(本小题满分14分)已知a 是实数,函数2()223f x ax x a =+--,如果函数()y f x =在区间[]11-,上有零点,求a 的取值范围.21.(本小题满分14分)已知函数2()1f x x x =+-,αβ,是方程()0f x =的两个根(αβ>),()f x '是()f x 的导数,设11a =,1()(12)()n n n n f a a a n f a +=-=',,. (1)求αβ,的值;(2)证明:对任意的正整数n ,都有n a α>; (3)记ln (12)n n n a b n a βα-==-,,,求数列{}n b 的前n 项和n S .图6PED F BA2007年普通高等学校招生全国统一考试(广东卷)数学(理科)试题参考答案一、选择题:CBDC BCBA 二、填空题:9.91 10.21 11.45-=x 12.2)1(+n n ;12;2)2)(1(--n n n (底面内共有2n C 条直线,每一条直线与2-n 条侧棱组成异面直线) 13.(0,2); 14.6;]1,1[- 15.6DAC π∠=;3(弧BC 、弧CE 都为60°,故弧AE 也为60°,故AE=EC=CB)三、解答题:本大题共6小题,满分80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤. 16.解:(1)(3,4)AB =--,(3,4)AC c =--,若c=5,则(2,4)AC =-,∴cos cos ,A AC AB ∠=<>==,∴si n ∠A. (2)若∠A 为钝角,则391600c c -++<⎧⎨≠⎩ 解得253c >,∴c 的取值范围是25(,)3+∞.17.解:(1) 散点图略. (2)4166.5i ii X Y ==∑, 4222221345686ii X==+++=∑, 4.5X =, 3.5Y =,266.54 4.5 3.566.563ˆ0.7864 4.58681b -⨯⨯-===-⨯-, ˆˆ 3.50.7 4.50.35a Y bX =-=-⨯=. 所求的回归方程为 0.70.35y x =+. (3) 100x =, 700.3570.35y =+=.预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低9070.3519.65-=(吨). 18.解:(1)设圆C 的圆心为)0)(,(>n n m .则 222m nn =-⎧⎪⎨=⎪⎩解得22m n =-⎧⎨=⎩所求的圆C 的方程为 22(2)(2)8x y ++-=.(2)由条件可知a =5,∴椭圆方程为221259x y +=,其右焦点为F(4,0).若存在点Q ,则F 在OQ 的中垂线上,又O 、Q 在圆C 上,所以O 、Q 关于直线CF 对称.直线CF 的方程为340x y +-=,设Q (x,y ),则334022yx x y ⎧=⎪⎪⎨⎪+-=⎪⎩,解得45125x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩所以存在点Q 412(,)55,使Q 到椭圆的右焦点F 的距离等于线段OF 的长.19.解:(1)由折起的过程可知, PE ⊥平面ABC,ABC S ∆=,2254BEFBDC x S S x ∆∆=⋅, 212669x S ACFE-=,21(9)12x x -(0x <<(2)21'())4V x x =-,所以(0,6)x ∈时,'()0v x >,V(x)单调递增;6x <<'()0v x <,V(x)单调递减.因此x=6时,V(x)取得最大值(3)过F 作MF//AC 交AD 与M,则212MB BE ==,PM=MF BF PF =====, 在△PFM 中,84721cos 847PFM -∠==,∴异面直线AC 与PF 所成角的余弦值为17. (此问也可用空间向量求解:以E 为原点,EA 、EF 分别为x 、y 轴)20.解1:函数()y f x =在[-1,1]上有零点,即方程2()223f x ax x a =+--=0在[-1,1]上有解. a=0时,不符合题意,所以a ≠0.方程f(x)=0在[-1,1]上有解<=>(1)(1)0f f -⋅≤或(1)0(1)048(3)01[1,1]2af af a a a-≥⎧⎪≥⎪⎪∆=++≥⎨⎪⎪-∈-⎪⎩解得实数a的取值范围是a ≤或a ≥1. 解2:a =0时,不符合题意,所以a ≠0.又2()223f x ax x a =+--=0在[-1,1]上有解2(21)32x a x ⇔-=-在[-1,1]上有解 212132x a x -⇔=-在[-1,1]上有解,问题转化为求函数22132x y x -=-在[-1,1]上的值域. 设t=3-2x ,x ∈[-1,1],则t ∈[1,5],21(3)217(6)22t y t t t --=⋅=+-,设2277(),'()t g t t g t t t-=+=,t ∈时,'()0g t <,g(t)单调递减,t ∈时,'()g t >0,g(t)单调递增,∴y的取值范围是3,1],_ F 图6_P_ E_ D _C B_AM∴2()223f x ax x a =+--=0在[-1,1]上有解⇔1a∈3,1]1a ⇔≥或a ≤.21.解:(1)∵2()1f x x x =+-,,αβ是方程f (x)=0的两个根()αβ>,∴αβ=. (2)'()21f x x =+,221112121nn nn n n n a a a a a a a ++-+=-=++5114(21)4212n n a a =++-+. 11a α=>.用数学归纳法可证n a α=(n=1,2,…).(22112211(3) .n n n n n n n nn a a a a a a a a βαβα+++++++-==-⎛⎫+ ⎪⎛⎫-== ⎪-⎝⎭∴12n n b b +=, 又1111ln4ln2a b a βα-===-, ∴数列{}n b 是一个首项为 14ln2+,公比为2的等比数列. ∴)()1212421ln 122n n n S -==--.。
2007年05月真题标准答案(理论、技能)课件

第二部分理论知识(26—125题,共100道题,满分为100分)一、单项选择题(26—85题,每题1分,共60分。
每小题只有一个最恰当的答案,请在答题卡上将所有答案的相应字母涂黑)26、劳动力供给弹性是(C)变动对工资率变动的反应程度。
(A)劳动力需求量(B)劳动力需求增长量(C)劳动力供给量(D)劳动力供给增长量27、实际工资计算公式是(B)。
(A)货币工资/价格(B)货币工资/价格指数(C)货币工资X价格(D)货币工资X价格指数28、劳动者再就业岗位之间的变换所形成的失业,称为( A )。
(A)摩擦性失业(B)技术性失业(C)结构性失业(D)季节性失业29、劳动法的首要原则是( C )。
(A)保障报酬权(B)保障物质帮助权(C)保障劳动者的劳动权(D)保障休息休假权30、不属于社会保险特征的是( A )。
(A)自由性(B)社会性(C)互济性(D)补偿性31、( A )是劳动法最主要的表现形式。
(A)劳动法律(B)宪法(C)劳动规章(D)国务院劳动行政法规32、①宪法、②劳动法律、③行政法规,按照法律效力从高到低进行排序,正确的是( A )。
(A)①②③(B)③①②(C)①③②(D)②①③33、企业战略是指企业为了适应未来环境的变化,寻求长期生存和稳定发展而制定的( A )的谋划和方略。
(A)总体性和长远性(B)总体性和全局性(C)全局性和系统性(D)长远性和风险性34、当经营安全率低于( A )时,企业就要做出提高经营安全率的决策。
(A)20%(B)30%(C)40%(D)50%35、决策树的分析程序包括①剪枝决策;②计算期望决策;③绘制树形图。
排序正确的是( B )。
(A)①②③(B)③②①(C)③①②(D)①③②36、( A )提供的产品不可储存、无法转售,且不可触知。
(A)服务市场(B)商品市场(C)技术市场(D)金融市场37、(A)是指员工对自己的工作所抱有的一般性的满足与否的态度。
计算机维修工中级理论知识试卷

计算机维修工中级理论知识试卷职业技能鉴定国家题库计算机维修工中级理论知识试卷注意事项1、本试卷依据2007年颁布的《计算机,微机,维修工》国家职业标准命制~考试时间:90分钟2、请首先按要求在答题纸上填写您的姓名、准考证号、参考等级、参考工种。
3、请仔细阅读各种题目的回答要求~在答题纸上填写您的答案一、单项选择题(第1题,第160题,选择一个正确的答案,将相应的字母填入题内的括号中,每题0.5分,满分80分。
)1( 职业是指人们由于社会分工而从事具有专门业务和( )并以此作为主要生活来源的工作。
A、行业B、特定职责C、文化活动D、职务2(职业道德内涵是从事一定职业的人们在职业活动中应该遵循的,依靠( )来维持的道德准则、道德情操与道德品质、行为规范的总和。
A、法律B、生活C、社会舆论、传统习惯或行业规定以及内心信念D、学习3(职业道德的具体功能是指职业道德在( )中所具有的具体效用。
A、生活B、劳动C、职业活动D、学习4(职业道德行为养成的作用包括( )。
A、增进干群关系B、协调上下级关系C、促进事业发展D、实现个人目的5(职业道德行为养成可以在日常生活中( )。
A、培养B、训练C、体验D、听从别人意见6(爱岗敬业是中华民族( )和现代企业精神。
A、优良传统B、严肃的态度C、传统美德D、民族精神7(计算机职业维修从业人员只要工作中所接触的机密文件不违背公众利益和法律,对这些文件所记载的信息须( )。
A、公开 B、严格保密 C、忘记 D、丢弃8(( )是货币型数据。
A、123(333 B、(T( C、,1250(00 D、2E8 9(二进制数据的表示是以( )为基数。
A、1 B、2 C、10 D、8 10((1EFA4)H表示的是一个( )。
A、十进制数 B、八进制数 C、十六进制数 D、不确定 11(11100001是( )的反码。
A、97 B、-97 C、30 D、-30 12(00101011,01101010的结果为( )。
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《计算理论》试题答案(2007级)
一、证明:设M是一台识别语言B的DFA,交换M的接受状态与非接受状态得到一台新的DFA,则这台新DFA识别B的补集。
因而,正则语言类在补运算下封闭。
(8分)
参考答案:
设M’是一台将DFA M 的接受态与非接受态交换后的DFA,接下来证明M识别B语言,则M’识别B的补集:
假定M’识别x ,则对于x 在M’上运行将结束于M’的一个接受态,因为M和M’交换了接受态与非接受态,因此对于x运行于M,将会结束于一个非接受态,所以x∈/B。
类似地,如果x不被M’接受,则它一定被M接受。
故M’恰好接受所有不被M接受的那些串,因此M’识别B的补集。
既然B是任意的正则语言,且我们已构造出一台自动机识别它的补集,它表明任何正则语言的补也是正则的。
因此,正则语言类在补运算下封闭。
二、令∑={0,1,+,=}和ADD={x=y+z | x,y,z是二制整数,且x是y与z的和},证明ADD不是正则的。
(8分)
参考答案:
假定ADD是正则的。
让P作为泵引理中的泵长度,选择S的串形式为1P=0P+1P作为ADD的一个成员。
因为S有长度大于P,由泵引理保证它能分割成形如:S=xyz的三部分,满足泵引理的条件。
泵引理的第三个条件有|xy|≤P,《它表明对于K≥1,y就是1K。
这是xy2z是串1P+K=OP+1P,而它不是ADD的成员,由泵引理导出矛盾,因此ADD不是正则的。
三、请将下述CFG转换成等价的乔姆斯基范式文法。
(8分)
A→BAB|B|ε
B→00|ε
参考答案:
S0→AB|CC|BA|BD|BB|ε
A→AB|CC|BA|BD|BB
B→CC
C→0
D→AB
四、请用泵引理证明语言A={ 0n#02n#03n | n≥0 }不是上下文无关的。
(8分)
参考答案:
由泵引理,让P作为泵长度,s=0p#02p#03p ,接下来证明s=uvxyz不能进行泵抽取。
v和y都不能包含#,否则,xv2wy2z将超过2个#s ,因此,如果我们按#’s将s分成三段如:0p,02p,03p,至少有一段不包含v或y。
因此,由于段之间的1:2:3的比例不再维持,xv2wy2z也不语言A中。
故语言A={ 0n#02n#03n | n≥0 }不是上下文无关。
的
五、下面的语言都是字母表{0,1}上的语言,请以实现描述水平级给出判定这些语言的图灵机:(8分)
1、A={w|w包含相同个数的0和1}。
2、B={w|w所包含的0的个数是1的个数的二倍}。
参考答案:
1、对于输入串w
1)、扫描带子且标记第一个没有被标记的0,如果没有未被标记的0,则跳到第4步,否则,将指针移到带子的最前端。
2)、扫描带子且标记第一个没有被标记的1,如果没有未被标记的1,则拒绝。
3)、将指针移到带子的最前端且重复第1步
4)、将指针移到带子的最前端,扫描带子看是否还有未被标记的1,如果没有则接受,否则拒绝。
2、略
六、只写一次图灵机是一个单带图灵机,它在每个带方格上最多只能改变其内容一次(包括带上的输入区)。
证明图灵机模型的这个变形等价于普通的图灵机模型。
(8分)
参考答案:
我们首先模拟一个可以写两次的普通图灵机,这个写两次的图灵机相当于一个单带图灵机通过将整带内容考贝到带子已用部分的右边来实现。
考贝过程通过一个一个字符地操作,标记已考贝的字符。
这个过程改变带子两次,一次是写字符,另一次是标记它被考贝。
标记在带子上,当在标记位置考贝时,带子的内容按照图灵机更新。
为了便于写一次图灵机模拟,除每个格子用两个格子代替外,其它操作如前面一致。
第一个用来写原始内容,第二个用来写标记内容。
这样就可以模拟写两次图灵机,依此类推,可以模拟写N次图灵机。
因此图灵机模型的这个变形等价于普通的图灵机模型。
七、设A={<M>|M是DFA,它不接受任何包含奇数个1的串},证明A 是可判定的。
(8分)
参考答案:
如下的TM X 判定A
X=“对于输入<M>,M是DFA
构造一个DFA O ,接受任何包含奇数个1的串
构造DFA B 使
依据定理4.4,对于输入<B>运行TM T, T判定EDFA
如果T接受,则接受。
否则T拒绝,则拒绝。
八、设C是一个语言。
证明C是图灵可识别的,当且仅当存在一个可判定语言D,使得C={x| y (<x,y>∈D)}。
(8分)
参考答案:
要求从两个方向证明。
首先,我们假定D是存在的,TM识别C对于输入x ,查找y 使得<x,y>∈D。
如果y 找到则接受,否则继续找。
另一方向,假定C被图灵机M 识别。
定义一语言B为 {<x,y>|x在|y|内接受X}。
语言B是可判定的,
且如果x∈c,则M在有限步内接受x,因此对于足够长的y 有<x,y>∈B,但如果x∈/ c 则对于任意y 有<x,y>∈/ c
因此C是图灵可识别的,当且仅当存在一个可判定语言D,使得C={x| y (<x,y>∈D)}
九、证明所有的图灵可识别问题都映射可归约到ATM。
(8分)
参考答案:
假定L是图灵可识别的,且有图灵机M识别它。
为将L归约到ATM ,我们标记任何<M,x> 的串X 。
这时x∈L等价于<M,x>∈ATM.此外,映射是可计算的,因此它给出了从L到ATM的映射归约。
因此所有的图灵可识别问题都映射可归约到ATM 。
十、考虑这样的问题,检查图灵机在输入w上,当其读写头处于带最左方格时,是否曾经试图将读写头向左移。
将这个问题形式化为一个语言,并证明它是不可判定的。
(8分)
参考答案:
证明它不可判定,问题在于对于输入串w我们假定图灵机试图将读写头向左移,我们令P= q0,q1,…,qs 为M对于w结束于最左移动的最短可计算路径,它是不可判定的。
十一、判断下列各项的真假(T或F)(10分)
1、2n=O(n)
2、n2=O(n)
3、n2=O(log2n)
4、nlogn=O(n2)
n n
5、22 =O(22 )
6、n=o(2n)
7、2n=o(n2) 8、2n=o(3n)
9、1=o(n) 10、n=o(logn)
参考答案:
1、T
2、F
3、F
4、T
5、T
6、F
7、T
8、T
9、T 10、F
十二、十二、设G表示无向图,令(10分)
SPATH={<G,a,b,k>|G包含从a到b,长度至多为k的简单路径}
LPATH={<G,a,b,k>|G包含从a到b,长度至少为k的简单路径}
1、证明SPATH∈P
2、证明LPATH是NP完全的。
可以假定UHAMPATH,即无向图的哈密顿路径问题是
NP完全的。
参考答案:
1、对于输入<G,a,b,k>,G是包含节点a,b在内m个节点的无向图
1)、将节点 a上作一个标记0
2)、i从0到m:
3)、扫描G的所有边,如果一条边(s,t)被发现为在i内从节点s到节点b,则标记节点t为i+1。
4)、如果t被标记为最大值K ,则接受,否则拒绝。
2、略。