人教版七年级下册数学第10章数据的收集、整理与描述单元测试(无答案)
七年级数学下册《第十章 数据的收集、整理与描述》单元测试卷附答案-人教版
七年级数学下册《第十章数据的收集、整理与描述》单元测试卷附答案-人教版一、单选题1．以下调查中，最适合采用抽样调查的是（）A．了解全国中学生的视力和用眼卫生情况B．了解全班50名同学每天体育锻炼的时间C．学校招聘教师，对应聘人员进行面试D．为保证飞机正常飞行，对其零部件进行检查2．某人从一袋黄豆中取出20粒染成蓝色后放回袋中并混合均匀，接着抓出100粒黄豆，数出其中有5粒蓝色的黄豆，则估计这袋黄豆约有（）A．380粒B．400粒C．420粒D．500粒3．一组数据共50个，分为5组，第1至第3组的频数分别为8，9，11，第4组的频数占比为20%，则第5组的频数为（）A．11B．12C．13D．144．某篮球队员在一次训练中共投篮80次，命中了其中的64次，该运动员在这次训练中投篮命中的频率为（）A．0.64B．0.8C．1.25D．645．2022年6月5日，我国发射了神舟十四号载人航天飞船，想要了解我国所有载人航天飞船在空间站停留时间的变化趋势，应该选择的统计图是（）A．折线图B．条形图C．扇形图D．直方图6．2022年世界杯足球赛在卡塔尔举行，阿根廷、克罗地亚、法国和摩洛哥四支球队进入四强．海川中学足球社团在“你最喜爱的球队”调查中，随机调查了全社团成员（每名成员从中分别选一个球队），并根据调查结果绘制了如图所示的扇形统计图．已知其中最喜欢法国队的人数比最喜欢阿根廷队的人数少6人，则该社团成员总人数是（）A．100B．40C．80D．607．如下是某地区2022年12月12～21日每天最高气温的统计表：日期12月12日12月13日12月14日12月15日12月16日最高气温 2℃3-℃3℃3℃3-℃日期 12月17日12月18日12月19日12月20日12月21日最高气温4-℃1℃ 2℃3℃2℃A ．20%B ．50%C ．40%D ．30%8．在一个不透明的口袋中，放置6个黄球、1个红球和n 个蓝球，这些小球除颜色外其余均相同，课外兴趣小组每次摸出一个球记录下颜色后再放回，并且统计了黄球出现的频率，如图，则n 的值是（ ）A ．2B ．3C ．5 D．89．为了了解本校八年级学生的体能情况，随机抽查了其中30名学生，测试了1min 仰卧起坐次数，并绘制如图所示的频数分布直方图，请根据图中的信息，计算仰卧起坐次数在25∽30次的百分比是（ ）A ．40%B ．30%C ．20%D ．10%10．清朝时期，生产力发展水平决定着耕地面积的大小．表格是1661-1766年期间四个年代耕地面积的情况（选自历史教科书），如果用统计图反映耕地面积的变化，最合适的是（ ）年代 顺治十八年（1661年） 康熙二十四年（1685年） 雍正二年（1724年） 乾隆三十一年（1766年） 耕地面积（顷） 5493576607843068379147414495C ．条形统计图D ．频数分布直方图二、填空题11．为了解某区九年级3200名学生中观看2022北京冬奥会开幕式的情况，随机调查了其中200名学生，结果有150名学生全程观看了开幕式，请估计该区全程观看冬奥会开幕式的九年级学生人数约为．12．对我国“天宫空间站梦天实验舱”的零部件检查应采用的调查方式为.（填“普查”或“抽样调查”）.13．某校学生“数学速算”大赛成绩的频数直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示，其中成绩在80分及以上的学生有人.14．我们知道,地球上海洋面积约占71% ,而陆地面积仅占29%,为了直观地表示陆地面积占整个地球面积的百分比,你认为最好选用统计图.三、解答题15．某班同学积极参加学校的体育活动.他们利用课外活动时间参加了跳绳、篮球、立定跳远、中长跑等体育项目，现将项目选择情况及经过锻炼后跳绳测试成绩整理后作出如下图和表：根据图表中的信息，回答下列问题：（1）参加中长跑的人数占全班人数的％，这个班同学共有人。
第10章 数据的收集、整理与描述【过关测试】(原卷版)七年级数学下册单元复习(人教版)
第10章数据的收集、整理与描述过关测试（时间：90分钟，分值：100分）一、选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1．（3分）为全面掌握小区居民新冠疫苗接种情况，社区工作人员设计了以下几种调查方案：方案一：调查该小区每栋居民楼的10户家庭成员的疫苗接种情况；方案二：随机调查该小区100位居民的疫苗接种情况；方案三：对本小区所有居民的疫苗接种情况逐一调查统计．在上述方案中，能较好且准确地得到该小区居民疫苗接种情况的是()A．方案一B．方案二C．方案三D．以上都不行2．（3分）下列调查方式中，适合用普查方式的是()A．对某市学生课外作业时间的调查B．对神舟十三号载人航天飞船的零部件进行调查C．对某工厂生产的灯泡寿命的调查D．对某市空气质量的调查3．（3分）下列调查中，最适合采用抽样调查的是()A．调查一批防疫口罩的质量B．调查某校初一一班同学的视力C．为保证某种新研发的大型客机试飞成功，对其零部件进行检查D．对乘坐某班次飞机的乘客进行安检4．（3分）某校八年级共有5个班级，每个班的人数在50人左右．为了了解该校八年级学生最喜欢的体育项目，八年级（二)班的四位同学各自设计了如下的调查方案：甲：我准备给八年级每班的学习委员都发一份问卷，由学习委员代表班级填写完成．乙：我准备给八年级所有女生都发一份问卷，填写完成．丙：我准备在八年级每个班随机抽取10名同学各发一份问卷，填写完成．丁：我准备在八年级随机抽取一个班，给这个班所有的学生每人发一份问卷，填写完成．则四位同学的调查方案中，能更好地获得该校学生最喜欢的体育项目的是()A．甲B．乙C．丙D．丁5．（3分）某校为了解本校七年级500名学生的身高情况，随机选择了该年级100名学生进行调查．关于下列说法：①本次调查方式属于抽样调查；②每个学生是个体；③100名学生是总体的一个样本；④总体是该校七年级500名学生的身高．其中正确的说法有()A．1个B．2个C．3个D．4个6．（3分）要想了解九年级1500名学生的心理健康评估报告，从中抽取了300名学生的心理健康评估报告进行统计分析，下列说法正确的是()A．1500名学生是总体B．每名学生的心理健康评估报告是个体C．被抽取的300名学生是总体的一个样本D．300名是样本容量7．（3分）某中学就周一早上学生到校的方式问题，对八年级的所有学生进行了一次调查，并将调查结果制作成了如下表格，则步行到校的学生频率是()八年级学生人数步行人数骑车人数乘公交车人数其他方式人数300751213578 A．0.1B．0.25C．0.3D．0.458．（3分）李阳同学某周中每天背得的单词分别是：16个、19个、15个、18个、22个、30个、26个，为了反映他这一周所背得的单词变化情况，制作最简捷最合适的统计图应该是（）A．折线图B．条形图C．扇形图D．直方图9．（3分）为弘扬中华传统文化，某乡镇举行了一场“诗词背诵”比赛，赛后整理所有参赛选手的成绩x（单位：分）如表，则m为()10．（3分）某汽车油箱存油量()Q与汽车工作时间()t的关系如表，下列说法不正确的是（）时间t（分)0102030405060⋯存油量Q（升)20191817161514⋯A．油箱中原存油20升B．汽车每分钟耗油0.1升C．汽车工作2小时，油箱中存油8升D．油箱中的油只可供汽车工作3小时11．（3分）某校七年级开展“阳光体育”活动，对爱好排球、足球、篮球、羽毛球的学生人数进行统计，得到如图所示的扇形统计图．爱好排球的人数是21人，爱好足球的人数是爱好羽毛球的人数的4倍，则下列正确的是()A．喜欢篮球的人数为16人B．喜欢足球的人数为28人C．喜欢羽毛球的人数为10人D．被调查的学生人数为80人12．（3分）如图，是九（1）班45名同学每周课外阅读时间的频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值），由图可知，每周课外阅读时间不小于6小时的人数是( )A．6人B．8人C．14人D．36人二、填空题（共10小题，满分30分，每小题3分）13．（3分）七年级一班的小明根据本学期“从数据谈节水”的课题学习，知道了统计调查活动要经历5个重要步骤：①收集数据；②设计调查问卷；③用样本估计总体；④整理数据；⑤分析数据．但他对这5个步骤的排序不对，请你帮他正确排序为．（填序号）14．（3分）小红要调查数学书中有无印刷错误，适合采用（填“抽样调查”或“普查”）．15．（3分）某市今年共有12万名考生参加中考，为了了解这12万名考生的数学成绩，从中抽取了1500名考生的数学成绩进行统计分析．在这次调查中，被抽取的1500名考生的数学成绩是．（填“总体”，“样本”或“个体”）16．（3分）在一个不透明的袋子中有50个除颜色外均相同的小球，通过多次摸球试验后，发现摸到白球的频率约为36%，估计袋中白球有个．17．（3分）2022年2月22日22点02分是千年难遇的时刻，数“20222222202”充分体现了数学书的对称之美，在这个数的所有数字中“2”出现的频数是．18．（3分）王老师为了解本班学生对新冠病毒防疫知识的掌握情况，对本班45名学生的新冠病毒防疫知识进行了测试，并把测试成绩分为5组，第1~4组的频数分别为12，10，6，8，则第5组的频率是．19．（3分）一个样本有100个数据，拟绘制频数分布直方图．现已知最大数为96，最小数为53，如果设置组距为5，则可分成组．20．（3分）某校开展“庆祝中国共产党成立100周年”征文比赛（每位同学限一篇），每篇作品的成绩记为x分(60100)x，学校从中随机抽取部分学生的成绩进行统计，并将统计结果制成下边的统计表．根据统计表可得，表中m的值为．分数段频数频率90100x220.22x<m0.480907080x<300.3x<80.08607021．（3分）如图是初中七年级某班学生一周课外阅读时间的扇形统计图，已知阅读4小时以下与阅读10小时以上的人数相同，则阅读4小时以下所对应的扇形圆心角为︒．22．（3分）为了做到合理用药，使药物在人体内发挥疗效作用，该药物的血药浓度应介于最低有效浓度与最低中毒浓度之间．某成人患者在单次口服1单位某药后，体内血药浓度及相关信息如图：根据图中提供的信息，下列关于成人患者使用该药物的说法中：①首次服用该药物1单位约10分钟后，药物发挥疗效作用；②每间隔4小时服用该药物1单位，可以使药物持续发挥治疗作用；③每次服用该药物1单位，两次服药间隔小于2.5小时，不会发生药物中毒．所有正确的说法是．三、解答题（共5小题，满分34分）23．（6分）某学校初、高中六个年级共有3000名学生，现采用抽样调查的方法了解其视力情况，各年级学生人数如下表所示：年级七年级八年级九年级高一高二高三合计人数/名56052050050004804403000调查人数/名（1）如果按10%的比例抽样，此次抽样的样本容量是多少？（2）考虑到不同年级学生的视力差异，为了保证样本具有较好的代表性，各年级分别应调查多少人？将结果直接填写在题中所提供的数据表中．24．（6分）某中学进行了一次演讲比赛，分段统计参赛同学的成绩，结果如下（分数为整数，满分为100分）请根据表中提供的信息，解答下列问题：分数段（分)人数（人)91~100781~90671~80861~704（1）参加这次演讲比赛的同学有多少？（2）已知成绩在91~100分的同学为优秀者，那么优胜率为多少？25．（6分）一块400平方米的菜地，四种蔬菜的种植面积分布如图所示．（1）西红柿和辣椒的种植面积分别是多少平方米？（2）如果豆角每平方米的产量是12千克，因不能及时采摘导致损耗，实际共采摘豆角1368千克，求损耗了多少千克？26．（8分）为深入开展青少年毒品预防教育工作，增强学生禁毒意识，某校联合禁毒办组织开展了“2021年青少年禁毒知识竞赛”活动，并随即抽查了部分同学的成绩，整理并制作成图表如下：分数段频数频率x<300.16070x<90n70808090x<0.4x600.290100根据以上图表提供的信息，回答下列问题：（1）抽查的总人数为人，n=；（2）请补全频数分布直方图；（3）若成绩在80分以上（包括80分）为“优秀”，请你估计该校2400名学生中竞赛成绩是“优秀”的有多少名？27．（8分）观察图，回答下列问题．（1）截至12月9日22时，绍兴地区有阳性感染者例．（2）新冠肺炎的传染途径与方式非常复杂，假设阳性感染者第二天就能传染给他人，且1例阳性感染者在不知情的情况下平均每天传播使2个人感染阳性，如果不对阳性感染者进行隔离，那么截至12月12日22时，绍兴地区累计阳性感染者将会达到多少例？（3）事实上，截至12月12日，绍兴地区累计阳性感染者108例，请你说说政府采取了哪些有效的防疫措施？（请写出至少两条）。
第10章 数据的收集、整理与描述 单元测试-2020-2021学年人教版七年级下册数学
《第10章数据的收集、整理与描述》单元测试卷一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1、万州区教委为了贯彻国家对中小学的教育政策，要求全区各中小学教师做到提质减负，现要调查你校学生学业负担是否过重，选用下列哪种方法最恰当（）。
A、查阅文献资料B、对学生问卷调查C、上网查询D、对校领导问卷调查2、要调查某校七年级350名学生周日的睡眠时间，下列调查对象选取最合适的是（）。
A、选取该校一个班级的学生B、选取该校50名男生C、选取该校50名女生D、随机选取该校50名七年级学生3、下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（）。
A、调查一批新型节能灯泡的使用寿命B、调查一批进口灌装饮料的防腐剂情况C、对某市初中生每天阅读时间的调查D、对某班学生视力情况的调查4、进行数据的收集调查时，在明确调查问题、确定调查对象后一般还要完成以下4个步骤：①展开调查②得出结论③记录结果④选择调查方法，但它们的顺序弄乱了，正确的顺序是（）。
A、④①③②B、③④①②C、④③①②D、②④③①5、为调查某大型企业员工对企业的满意程度，以下样本最具代表性的是（）。
A、企业男员工B、企业年满50岁以上的员工C、企业新进员工D、从企业员工名册中随机抽取三分之一的员工6、某县为了传承中华优秀传统文化，组织了一次全县600名学生参加的“中华经典诵读”大赛．为了解本次大赛的选手成绩，随机抽取了其中50名选手的成绩进行统计分析．在这个问题中，下列说法，①这600名学生的“中华经典诵读”大赛成绩的全体是总体．②每个学生是个体．③50名学生是总体的一个样本．④样本容量是50名．其中说法正确的有（）A、1个B、2个C、3个D、4个7、一个口袋中有红球、白球共10个，这些球除颜色外都相同．将口袋中的球搅拌均匀，从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回口袋中．不断重复这一过程，共摸了100次球，发现有70次摸到红球．请你估计这个口袋中红球的数量是（）。
A、4B、5C、6D、78、对一批衬衣进行抽检，统计合格衬衣的件数，得到合格衬衣的频数表如下：抽取件数50 100 150 200 500 800 1000合格频数42 88 141 176 448 720 900估计出售2000件衬衣，其中次品大约是（）。
人教版数学七年级下册 第十章 数据的收集、整理与描述 单元测试(含答案)
人教版数学七年级下册第十章数据的收集、整理与描述单元测试（含答案）一、选择题1．下列调查中，适合采用全面调查的是( )A．调查华为手机的使用寿命B．调查某班同学玩网络游戏的情况C．调查平顶山市七年级学生的心理健康情况D．调查中央电视台财经频道《是真的吗》节目的收视率2．下列调查：①调查一批灯泡的使用寿命；②调查全班同学的身高；③调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准；④企业招聘，对应聘人员进行面试．其中适合采用抽样调查的是( )A．①② B．①③ C．②④ D．②③3．为了解某市参加中考的25000名学生的身高情况，抽查了其中1200名学生的身高进行统计分析．下列叙述正确的是( )A．25000名学生是总体B．1200名学生的身高是总体的一个样本C．每名学生是总体的一个个体D．以上调查是全面调查4．某校有2000名学生，要想了解全校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，从这2000名学生中抽取了100名学生进行调查，在这次调查中，数据100是( )A．总体B．总体的一个样本C．样本容量D．全面调查5．为了解某中学300名男生的身高情况，随机抽取若干名男生进行身高测量，将所得数据整理后，画出频数分布直方图(如图1)，估计该校男生的身高在169.5 ～174.5 cm之间的有( )图1A．12人 B．48人 C．72人 D．96人6．李老师对本班50名学生的血型进行了统计，列出如下的统计表，则本班AB型血的人数是( )A.20 B．15 C．5 D．107．2017年12月8日，以“‘数字工匠’玉汝于成，‘数字工坊’溪达四海”为主题的2017一带一路数字科技文化节·玉溪暨第10届全国三维数字化创新设计大赛(简称“全国3D大赛”)总决赛在玉溪圆满闭幕．某学校为了解学生对这次大赛的了解程度，在全校1300名学生中随机抽取部分学生进行了一次问卷调查，并根据收集到的信息进行了统计，绘制了下面两幅统计图．下列四个选项中错误的是( )图2A．抽取的学生人数为50人B．“非常了解”的人数占抽取的学生人数的12%C．α＝72°D．全校“不了解”的人数估计有428人二、填空题8．某校七年级共有500名学生，学校团委准备调查他们对“低碳”知识的了解程度．在确定调查方式时，团委设计了以下三种方案：方案一：调查七年级部分女生；方案二：调查七年级部分男生；方案三：在七年级每个班中随机调查一定数量的学生．请问其中最具有代表性的一个方案是________．9．为了了解某校七年级420名学生的视力情况，从中抽查一个班60人的视力，在这个问题中，总体是____________________，个体是_______________________，样本容量是________．10．小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表：则通话时间不超过15 min的次数所占百分比为________．11．某学校在“你最喜爱的球类运动”调查中，随机调查了若干名学生(每个学生分别选了一项球类运动)，并根据调查结果绘制了如图3所示的扇形统计图．已知其中最喜欢羽毛球的人数比最喜欢乒乓球的人数少6人，则该校被调查的学生共有________人．图312．在“校园读书节”期间，学生会组织了一次图书义卖活动，提供了四种类别的图书，图4是本次图书义卖情况统计图，则这次活动卖出的文学类图书本数占卖出图书总本数的百分比是________%.图413．彭山的枇杷大又甜，在今年“彭山枇杷节”期间，从山上5棵枇杷树上共采摘了200千克枇杷，请估计彭山近600棵枇杷树今年一共收获了枇杷________千克．三、解答题14．(14分)为了深化改革，某校积极开展校本课程建设，计划成立“文学鉴赏”“科学实验”“音乐舞蹈”和“手工编织”等多个社团，要求每位学生都自主选择其中一个社团．为此，随机调查了本校各年级部分学生选择社团的意向，并将调查结果绘制成如下统计图表(不完整)：某校被调查学生选择社团意向统计表图5 根据统计图表中的信息，解答下列问题：(1)求本次调查的学生总人数及a，b，c的值；(2)将条形统计图补充完整．15．(14分)现在的青少年由于沉迷电视、手机、网络游戏等，视力日渐减退，某市为了解学生的视力变化情况，从全市九年级学生中随机抽取了1500名学生，统计了每个人连续三年视力检查的结果，根据视力在4.9以下的人数变化情况制成折线统计图(如图6)，并对视力下降的主要因素进行调查，制成扇形统计图(如图②)．图6解答下列问题：(1)图②中D所在扇形的圆心角度数为___________________________________________；(2)若2019年全市共有30000名九年级学生，请你估计视力在4.9以下的学生有多少名；(3)根据扇形统计图提供的信息，你觉得中学生应该如何保护视力？16．为了给游客提供更好的服务，某景区随机对部分游客进行了关于“景区服务工作满意度”的调查，并根据调查结果绘制成如下不完整的统计图表．图5根据图表信息，解答下列问题：(1)本次调查的总人数为________，表中m的值为________；(2)请补全条形统计图；(3)据统计，该景区平均每天接待游客约3600人，若将“非常满意”和“满意”作为游客对景区服务工作的肯定，请你估计该景区服务工作平均每天得到多少名游客的肯定．17．某软件科技公司20人负责研发与维护游戏、网购、视频和送餐共4款软件．投入市场后，游戏软件的利润占这4款软件总利润的40%.如图6是这4款软件研发与维护人数的扇形统计图和利润的条形统计图．图6根据以上信息，回答下列问题：(1)直接写出图中a，m的值．(2)分别求网购与视频软件的人均利润．(3)在总人数和各款软件人均利润都保持不变的情况下，能否只调整网购与视频软件的研发与维护人数，使总利润增加60万元？如果能，写出调整方案；如果不能，请说明理由．答案1．B2．B3．B 4. C 5．C6．D7．D8．方案三9．七年级420名学生的视力情况七年级每一名学生的视力情况60 10．90% 11．6012．4513．2400014．解：(1)本次调查的学生总人数是70÷35%＝200(人)，b＝40÷200×100%＝20%，c＝10÷200×100%＝5%，a＝1－(35%＋20%＋10%＋5%)＝30%.(2)文学鉴赏的人数：30%×200＝60，手工编织的人数：10%×200＝20.补全条形统计图如图所示．15．解：(1)根据题意，得360°×(1－40%－25%－20%)＝54°.故答案为54°.(2)根据题意，得30000×8001500＝16000(名)．则估计视力在4.9以下的学生有16000名．(3) 答案不唯一，如建议中学生应少看电视、少玩游戏、少看手机等，言之有理即可． 16．解：(1)120 45%(2)n ＝120×40%＝48，补全条形统计图如图：(3)3600×12＋54120＝1980(名)．答：估计该景区服务工作平均每天得到1980名游客的肯定． 17．解：(1)a ＝100－(10＋40＋30)＝20. 因为软件总利润为1200÷40%＝3000(万元)， 所以m ＝3000－(1200＋560＋280)＝960.(2)网购软件的人均利润为96020×30%＝160(万元/人)，视频软件的人均利润为56020×20%＝140(万元/人)．(3)能．设调整后负责网购软件的人数为x ，则负责视频软件的人数为10－x ， 根据题意，得1200＋280＋160x ＋140(10－x)＝3000＋60，解得x ＝9， 即安排9人负责网购软件，安排1人负责视频软件可以使总利润增加60万元．。
人教版七年级数学下册第十章数据的收集、整理与描述含答案
人教版七年级数学下册第十章数据的收集、整理与描述一、单选题（共10题；共30分）1.在“生命安全”主题教育活动中，为了解甲、乙、丙、丁四所学校学生对生命安全知识掌握情况，小丽制定了如下方案，你认为最合理的是（）A. 抽取乙校初二年级学生进行调查B. 在丙校随机抽取600名学生进行调查C. 随机抽取150名老师进行调查D. 在四个学校各随机抽取150名学生进行调査2.为调查某大型企业员工对企业的满意程度，以下样本最具代表性的是（）A. 企业男员工B. 企业年满50岁及以上的员工C. 用企业人员名册，随机抽取三分之一的员工D. 企业新进员工3.下列问题用普查（即全面调查）较为合适的是（）A. 调查北京某区中学生一周内上网的时间B. 检验一批药品的治疗效果C. 了解50位同学的视力情况D. 检测一批地板砖的强度4.某校开设了艺术、体育、劳技、书法四门拓展性课程，要求每一位学生都要选且只能选一门课．小黄同学统计了本班50名同学的选课情况，并将结果绘制成条形统计图（如图，不完全），则选书法课的人数有（）A. 12名B. 13名C. 15名D. 50名5.为了了解某区初中中考数学成绩情况，从中抽查了1000名学生的数学成绩，在这里样本是（）A. 全区所有参加中考的学生B. 被抽查的1000名学生C. 全区所有参加中考的学生的数学成绩D. 被抽查的1000名学生的数学成绩6.2018年1－4月我国新能源乘用车的月销量情况如图所示，则下列说法错误的是（）A. 1月份销量为2.2万辆B. 从2月到3月的月销量增长最快C. 4月份销量比3月份增加了1万辆D. 1－4月新能源乘用车销量逐月增加7.为了了解我县4000名初中生的身高情况，从中抽取了400名学生测量身高，在这个问题中，样本是（）A. 4000B. 4000名C. 400名学生的身高情况D. 400名学生8.已知某班有40名学生，将他们的身高分成4组，在160～165cm区间的有8名学生，那么这个小组的人数占全体的（）A. 10%B. 15%C. 20%D. 25%9.如图是某班全体学生外出时乘车、步行、骑车的人数分布直方图和扇形统计图(两图都不完整)，则下列结论中错误的是( )A. 该班总人数为50B. 骑车人数占总人数的20%C. 步行人数为30D. 乘车人数是骑车人数的2.5倍10.如图是九（1）班45名同学每周课外阅读时间的频数直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）．由图可知，人数最多的一组是（）A. 2～4小时B. 4～6小时C. 6～8小时D. 8～10小时二、填空题（共6题；共24分）11.为“改善城市环境，提高城市品位”，我市加快了“九曲河”旧房拆迁的步伐，为了解被拆迁的1860户家庭对拆迁补偿方案是否满意，市主管部门调查了其中的60户家庭，有52户对方案表示满意，6户表示不满意．在这一抽样调查中，样本容量为________．12.某班50名学生在2018年适应性考试中，数学成绩在100〜110分这个分数段的频率为0.2，则该班在这个分数段的学生为________人．13.某水果店销售11元，18元，24元三种价格的水果，根据水果店一个月这三种水果销售量的统计图如图，可计算出该店当月销售出水果的平均价格是________元三、解答题（共6题；共46分）近年来，由于乱砍滥伐，掠夺性使用森林资源，我国长江、黄河流域植被遭到破坏，土地沙化严重，洪涝灾害时有发生，沿黄某地区为积极响应和支持“保护母亲河”的倡议，建造了长100千米，宽0.5千米的防护林．有关部门为统计这一防护林共有多少棵树，从中选出10块防护林（每块长1km、宽0.5km）进行统计．）在这个问题中，总体、个体、样本各是什么？）请你谈谈要想了解整个防护林的树木棵数，采用哪种调查方式较好？说出你的理由．类型频数频率30180.150.40）学生共________人，________，________；）补全条形统计图；）若该校共有2000人，骑共享单车的有________人．）补全条形统计图；）该市共有480万市民，估计该市市民晚饭后1小时内锻炼的人数.学校九年级共有50名女同学选考1min跳绳，根据测试评分标准，将她们的成绩进行统计后分为、C、D四等，并绘制了下面的扇形统计图和频数分布表（注：6～7的意义为大于等于6分且小分，其余类似）．频数分布表等级分值1min跳绳数/频数次A9﹣10150﹣170449.5～59.5合计）画出数据的频数分布直方图．答案解析部分一、单选题1. D2.C3.C4.A5. D6. D7.C8. C9. C 10. B二、填空题11. 60 12.10 13.14.折线15.500 16. 200三、解答题17.（1）解：总体：建造的长100千米，宽0.5千米的防护林中每块长1km、宽0.5km的树的棵树；个体：一块（每块长1km、宽0.5km）防护林的树的棵树；样本：抽查的10块防护林的树的棵树（2）解：采用抽查的方式较好，因为数量较大，不容易调查18.解：如下表所示：19.（1）120；0.25；0.2（2）解：补全的条形统计图如下：（3）50020.（1）2000（2）如图答：该市共有480万市民，估计该市市民晚饭后1小时内锻炼的人数为96万.（1）32%）根据题意得：（17+m）÷50=64%，解得；m=15，．∵m+n=50﹣（4+12+17+1）=16，∴n=1；）7～8 分数段的学生最多∵及格人数是：4+12+17+15=48（人），∴及格率：×100%=96%．答：1分钟跳绳测试的及格人数是48人，及格率是96%．（1）频率分布表：分组频数频率19.5～29.540.229.5～39.530.1539.5～49.560.349.5～59.570.35合计20 1.00）画出数据的频数分布直方图如下：．。
【3套精选】人教版七年级数学下册第十章数据的收集、整理与描述题单元综合练习题(解析版)
人教版七年级数学下册：第10章单元检测题一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列调查中，最适合用全面调查方式的是(B)A．调查一批电视机的使用寿命情况B．调查某中学九年级一班学生的视力情况C．调查某市初中学生每天锻炼所用的时间情况D．调查某市初中学生利用网络媒体自主学习的情况2．下列统计图能够显示数据变化趋势的是(C)A．条形图B．扇形图C．折线图D．直方图3．今年我市有4万名学生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计分析．在这个问题中，下列说法：①这4万名考生的数学中考成绩的全体是总体；②每个考生是个体；③2000名考生是总体的一个样本；④样本容量是2000.其中说法正确的有(C)A．4个B．3个C．2个D．1个4．一组数据中的最小值是31，最大值是101，若取组距为9，则组数为(B)A．7 B．8C．9 D．7或8均可5．某学校教研组对七年级360名学生就“分组合作学习”方式的支持程度进行了调查，随机抽取了若干名学生进行调查，并制作统计图，据此统计图估计该校七年级支持“分组合作学习”方式的学生约为(含非常喜欢和喜欢两种情况)(B)A．216 B．252C．288 D．3246．某中学开展“阳光体育一小时”活动，根据学校实际情况，决定开设“A：踢毽子；B：篮球；C：跳绳；D：乒乓球．”四项运动项目(每位同学必须选择一项)，为了解学生最喜欢哪一项运动项目，随机抽取了一部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图所示的统计图，则参加调查的学生中最喜欢跳绳运动项目的学生数为(D)A．240 B．120 C．80 D．407．为了解某一路口某一时段的汽车流量，小明同学10天中在同一时段统计通过该路口的汽车数量(单位：辆)，将统计结果绘制成如图所示的折线统计图．由此估计一个月(30天)该时段通过该路口的汽车数量超过200辆的天数为(C)A．9 B．10 C．12 D．158．为了了解某校学生对篮球、足球、羽毛球、乒乓球、网球等五类的喜爱，小李采用了抽样调查，在绘制扇形图时，由于时间仓促，还有足球、网球等信息还没有绘制完成，如图，根据图中的信息，这批被抽样调查的学生最喜欢足球的人数不可能是(D) A．100人B．200人C．260人D．400人,第8题图),第9题图) 9．将一次知识竞赛成绩(整数)进行整理后，分成五组，绘成频数分布直方图，如图中从左到右的前四组的百分比分别是4%，12%，40%，28%，最后一组的频数是8，则：①第五组的百分比为16%；②该班有50名同学参赛；③成绩在70.5～80.5的人数最多；④80分以上(不含80分)的学生共有22名．其中正确的有(A)A．4个B．3个C．2个D．1个10．为了解学生课外阅读的喜好，某校从八年级随机抽取部分学生进行问卷调查，调查要求每人只选取一种喜欢的书籍，如果没有喜欢的书籍，则作“其他”类统计，如图所示是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图．以下结论不正确的是(C)A．由这两个统计图可知喜欢“科普常识”的学生有90人B．若该年级共有1200名学生，则由这两个统计图可估计喜爱“科普常识”的学生约有360人C．由这两个统计图不能确定喜欢“小说”的人数D．在扇形统计图中，“漫画”所在扇形的圆心角为72°二、填空题(每小题3分，共24分)11．要了解一批炮弹的杀伤力，适合采用抽样调查；检查一枚即将发射的运载火箭的各零部件，适合采用全面调查．12．我市某校40名学生参加全国数学竞赛，把他们的成绩分为6组，第一组到第四组的频数分别为10，5，7，6，第五组的人数所占百分比是20%，则第六组人数所占百分比是10%.13．某校在一次期末考试中，随机抽取八年级30名学生的数学成绩进行分析，其中3名学生的数学成绩达108分以上，据此估计该校八年级630名学生中期末考试数学成绩达108分以上的学生约有63名．14．一家电脑生产厂家在某城市三个经销本厂产品的大商场调查，产品的销量占这三个大商场同类产品销量的40%.由此在广告中宣传，他们的产品占国内同类产品销售量的40%.请你根据所学的统计知识，判断该广告宣传中的数据不可靠(填“可靠”或“不可靠”)，理由是调查不具有代表性．15．某校报名参加甲、乙、丙、丁四个兴趣小组的学生人数如图所示，如果参加丁组的学生占所有报名人数的20%，那么报名参加甲组和丙组的人数之和占所有报名人数的百分比为40%.,第15题图),第16题图) 16．某学校“你最喜爱的球类运动”调查中，随机调查了若干名学生(每个学生分别选了一项球类运动)，并根据调查结果绘制了如图所示的扇形统计图．已知其中最喜欢羽毛球的人数比最喜欢乒乓球的人数少6人，则该校被调查的学生总人数为60名．17．为了了解我校七年级的数学教学情况，从中抽取了若干名学生参加测试，其得分情况如图，且四个小长方形的高之比为2∶4∶3∶1，则参加测试的学生共有100人．18．七(1)班同学为了解某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据整理如下表(部分)：560户．三、解答题(共66分)19．(9分)某校为了解七年级新生入学时的数学水平，随机抽取若干名学生的数学成绩调查统计，整理后绘制成如图所示的频数分布直方图(每组含最小值，不含最大值)，观察图形回答下列问题：(1)本次随机抽查的学生人数是多少？(2)若80分及以上的成绩为良好，试估计该校550名七年级新生中数学成绩良好的有多少人？解：(1)由频数分布直方图可知，随机抽查的学生人数为1＋2＋3＋8＋10＋14＋6＝44(人)(2)550×14＋644＝250(人)20．(9分)某学校要了解学生上学交通情况，选取九年级全体学生进行调查．根据调查结果，画出扇形统计图(如图)，图中“公交车”对应的扇形圆心角为60°，“自行车”对应的扇形圆心角为120°.已知九年级乘公交车上学的人数为50人．(1)九年级学生中，骑自行车和乘公交车上学哪个更多？多多少人？(2)如果全校有学生2000人，学校准备的400个自行车停车位是否足够？解：(1)骑自行车的学生更多，多50人 (2)∵2000×120360≈666＞400，∴学校准备的400个自行车停车位不够21．(12分)“中国梦”是中华民族每一个人的梦，也是每一个中小学生的梦，各中小学开展经典诵读活动七年级数学下册 数据收集与整理 解答题 专项练习1、某地区教育部门为了解初中数学课堂中学生参与情况，并按“主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目”四个项目进行评价．检测小组随机抽查部分学校若干名学生，并将抽查学生的课堂参与情况绘制成如图所示的扇形统计图和条形统计图（均不完整）．请根据统计图中的信息解答下列问题：（1）本次抽查的样本容量是；（2）在扇形统计图中，“主动质疑”对应的圆心角为度；（3）将条形统计图补充完整；（4）如果该地区初中学生共有60000名，那么在课堂中能“独立思考”的学生约有多少人？2、我市中小学全面开展“阳光体育”活动，某校在大课间中开设了A：体操，B：跑操，C：舞蹈，D：健美操四项活动，为了解学生最喜欢哪一项活动，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答下列问题：（1）这次被调查的学生共有人．（2）请将统计图2补充完整．（3）统计图1中B项目对应的扇形的圆心角是度．（4）已知该校共有学生3600人，请根据调查结果估计该校喜欢健美操的学生人数．3、某中学改革学生的学习模式，变“老师要学生学习”为“学生自主学习”，培养了学生自主学习的能力．小华与小明同学就“你最喜欢哪种学习方式”随机调查了他们周围的一些同学，根据收集到的数据绘制了以下两个不完整的统计图（如图）．请根据上面两个不完整的统计图回答以下4个问题：（1）这次抽样调查中，共调查了名学生．（2）补全条形统计图中的缺项．（3）在扇形统计图中，选择教师传授的占%，选择小组合作学习的占%．（4）根据调查结果，估算该校1800名学生中大约有人选择小组合作学习模式．4、2017年3月27日是全国中小学生安全教育日，某校为加强学生的安全意识，组织了全校学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩（得分取正整致，满分为10分）进行统计，绘制了图中两幅不完整的统计图．（1）a= ，n= ；（2）补全频数直方图；（3）该校共有2000名学生．若成绩在70分以下（含70分）的学生安全意识不强，有待进一步加强安全教育，则该校安全意识不强的学生约有多少人？5、为了促进学生多样化发展，某校组织开展了社团活动，分别设置了体育类、艺术类、文学类及其它类社团(要求人人参与社团，每人只能选择一项)．为了解学生喜爱哪种社团活动，学校做了一次抽样调查．根据收集到的数据，绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，完成下列问题：（1）此次共调查了多少人？（2）求文学社团在扇形统计图中所占圆心角的度数；（3）请将条形统计图补充完整；（4）若该校有1500名学生，请估计喜欢体育类社团的学生有多少人？6、某校举行“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个，比赛结束后随机抽查部分学生的听写结果，以下是根据抽查结果绘制的统计图的一部分．根据以上信息解决下列问题：（1）在统计表中，m= ，n= ．（2）扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是．（3）若该校共有900名学生，如果听写正确的个数少于24个定为不合格，请你估计这所学校本次比赛听写不合格的学生人数．7、某校为了解九年级1 000名学生的身体健康情况，从该年级随机抽取了若干名学生，将他们按体重(均为整数，单位：kg)分成五组(A：39.5～46.5；B：46.5～53.5；C：53.5～60.5；D：60.5～67.5；E：67.5～74.5)，并依据统计数据绘制了如下两种尚不完整的统计图．解答下列问题：(1) 这次抽样调查的样本容量是________，并补全频数分布直方图；(2) C组学生的频率为________，在扇形统计图中D组的圆心角是________度；(3) 请你估计该校九年级体重超过60 kg的学生大约有多少名．8、某市为了增强学生体质，全面实施“学生饮用奶”营养工程．某品牌牛奶供应商提供了原味、草莓味、菠萝味、香橙味、核桃味五种口味的牛奶提供学生饮用．浠马中学为了了解学生对不同口味牛奶的喜好，对全校订购牛奶的学生进行了随机调查（每盒各种口味牛奶的体积相同），绘制了如图两张不完整的人数统计图：（1）本次被调查的学生有________名；（2）补全上面的条形统计图1，并计算出喜好“菠萝味”牛奶的学生人数在扇形统计图中所占圆心角的度数；（3）该校共有1200名学生订购了该品牌的牛奶，牛奶供应商每天只为每名订购牛奶的学生配送一盒牛奶．要使学生每天都喝到自己喜好的口味的牛奶，牛奶供应商每天送往该校的牛奶中，草莓味要比原味多送多少盒？9、初三年级教师对试卷讲评课中学生参与的深度与广度进行评价调查，其评价项目为主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目四项．评价组随机抽取了若干名初中学生的参与情况，绘制成如图所示的频数分布直方图和扇形统计图（均不完整），请根据图中所给信息解答下列问题：（1）在这次评价中，一共抽查了名学生；（2）在扇形统计图中，项目“主动质疑”所在的扇形的圆心角的度数为度；（3）请将频数分布直方图补充完整；（4）如果全市有6000名初三学生，那么在试卷评讲课中，“独立思考”的初三学生约有多少人？10、某中学为了搞好对“传统文化学习”的宣传活动，对本校部分学生（随机抽查）进行了一次相关知识了解程度的调查测试（成绩分为A、B、C、D、E五个组，x表示测试成绩）．通过对测试成绩的分析，得到如图所示的两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息解答以下问题：（1）参加调查测试的学生为________人；（2）将条形统计图补充完整；（3）本次调查测试成绩中的中位数落在________组内；（4）若测试成绩在80分以上（含80分）为优秀，该中学共有学生2600人，请你根据样本数据估计全校学生测试成绩为优秀的总人数．参考答案1、解：（1）本次调查的样本容量为224÷40%=560（人），故答案是：560；（2）“主动质疑”所在的扇形的圆心角的度数是：360°×=54°，故答案是：54；（3）“讲解题目”的人数是：560﹣84﹣168﹣224=84（人）．（4）60000×=18000（人），答：在试卷评讲课中，“独立思考”的初三学生约有18000人．2、解：（1）140÷28%=500（人），故答案为：500；（2）A的人数：500﹣75﹣140﹣245=40（人）；补全条形图如图：（3）75÷500×100%=15%，360°×15%=54°，故答案为：54；（4）245÷500×100%=49%，3600×49%=1764（人）．3、解：（1）由题意可得，本次调查的学生有：300÷60%=500（名），故答案为：500；（2）由题意可得，教师传授的学生有：500﹣300﹣150=50（名），补全的条形统计图如右图所示；（3）由题意可得，选择教师传授的占： =10%，选择小组合作学习的占： =30%，故答案为：10，30；（4）由题意可得，该校1800名学生中选择合作学习的有：1800×30%=540（名），故答案为：540．4、解：（1）∵本次调查的总人数为30÷10%=300（人），∴a=300×25%=75，D组所占百分比为×100%=30%，所以E组的百分比为1﹣10%﹣20%﹣25%﹣30%=15%，则n=360°×15%=54°，故答案为：75、54；（2）B组人数为300×20%=60（人），补全频数分布直方图如下：（3）2000×（10%+20%）=600，答：该校安全意识不强的学生约有600人．5、解：（1）80÷40%=200（人）．∴此次共调查200人．（2）．∴文学社团在扇形统计图中所占圆心角的度数为108°．（3）补全如图．（4）1500×40%=600（人）．∴估计该校喜欢体育类社团的学生有600人6、（1）m=30，n=20；（2）90°（3）“听写正确的个数少于24个”的人数有：10+15+25=50 （人）．900×=450 （人）．答：这所学校本次比赛听写不合格的学生人数约为450人．7、(1) 样本容量是4÷8%＝50；B组的频数为12，补全频数分布直方图如图所示。
中考特训人教版初中数学七年级下册第十章数据的收集、整理与描述单元测试练习题(无超纲)
初中数学七年级下册第十章数据的收集、整理与描述单元测试（2021-2022学年考试时间：90分钟，总分100分）班级：__________ 姓名：__________ 总分：__________一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列说法中正确的个数是（）个．①a表示负数；②若|x|＝x，则x为正数；③单项式229xyπ-的系数是29-；④多项式﹣3a2b+7a2b2﹣2ab﹣1的次数是4；⑤了解全市中小学生每天的零花钱适合抽样调查；⑥调查七年级（1）班学生的某次数学考试成绩适合抽样调查．A．1 B．2 C．3 D．42、小周将2020年某商场篮球销售情况的有关数据统计如图，若A品牌年销售量3000个，则B品牌年销售量（）A．3360个B．4000个C．4200个D．4500个3、下列调查中，最适合全面调查（普查）的是（）A．了解某品牌电脑的使用寿命B．了解“月兔二号”月球车零部件的状况C．了解我市中学生课外阅读时间情况的调查D．了解公民的环保意识4、七年级若干名学生参加歌唱比赛，其预赛成绩（分数为整数）的频数分布直方图如图，成绩80分以上（不含80分）的进入决赛，则进入决赛的学生的频数和频率分别是（）A．14，0.7 B．14，0.4 C．8，0.7 D．8，0.45、某校为了了解七年级800名学生期中数学考试情况，从中抽取了100名学生的期中数学成绩进行了统计，下面判断中不正确的有（）A．这种调查的方式是抽样调查B．800名学生是总体C．每名学生的期中数学成绩是个体D．100名学生的期中数学成绩是总体的一个样本6、为了了解某校七年级800名学生的跳绳情况（60秒跳绳的次数），随机对该年级50名学生进行了调查，根据收集的数据绘制了如图所示的频数分布直方图（每组数据包括左端值不包括右端值，如最左边第一组的次数x为：6080≤<，则以下说法正确的是( )xA．跳绳次数不少于100次的占80%B．大多数学生跳绳次数在140160-范围内C．跳绳次数最多的是160次D．由样本可以估计全年级800人中跳绳次数在6080-次的大约有84人7、某校为了了解八年级1000名学生期中数学考试情况，从中抽取了100名学生的期中数学成绩进行了统计，下面判断中正确的有（）．①这种调查的方式是抽样调查；②1000名学生是总体；③每名学生的期中数学成绩是个体；④100名学生的期中数学成绩是总体的一个样本．A．1个B．2个C．3个D．4个8、下列调查中，最适合采用全面调查方式的是（）A．了解外地游客对岳飞庙的印象B．了解一批圆珠笔的寿命C．了解某班学生的身高情况D．了解人们保护海洋的意识9、在植树节活动中，某单位组织职工开展植树竞赛，下图反映的是植树量与人数之间的关系．根据图中信息可知，参与本次活动的人数为（）A．19 B．17 C．14 D．5610、一个人做“抛硬币”的游戏，正面出现4次，反面出现了6次，正确说法为（）A．出现正面的频率是4 B．出现反面的频率是6C．出现反面的频率是60% D．出现正面的频数是40%二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、学校举办科技节，英才班选择以下A：高铁技术；B：东风快递；:5C G技术；D：北斗卫星四个项目，收集资料制作宣传画册，每位同学限报一项，统计学生所选内容的频数，绘制成如图所示的折线统计图，则选择“东风快递”的学生人数与全班人数的比值为__．2、在数据25，23，21，29，28，25，22，26，28，26，26，27，25，21，29中，范围在2527（包括前边的数，不包括后边的数）这一组的频数是________．3、某市移动公司为了调查手机发送短信的情况，在本区域的100位用户中随机抽取了10位用户来统计他们某周发送短信的条数，结果如下表：本次调查中，这100位用户大约每周共发送______条短信．4、要想了解中国疫情的变化情况，最好选用 ___统计图；了解奥运会各项目获奖与总奖牌数的情况，最好选用 ___统计图．5、某中学举行一次演讲比赛，分段统计参赛同学的成绩，结果如下表(分数均为整数，满分为100分)：请根据表中提供的信息，解答下列各题：（1）参加这次演讲比赛的同学共有________人；（2）已知成绩在91～100分的同学为优胜者，那么，优胜率为________．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、吉林省某中学为了解八年级学生的体育达标情况，从八年级学生中随机抽取了80名，学生进行测试，并根据收集到的数据绘制了如图两幅统计图．请根据图中提供的信息，回答下列问题：()1补全图①与图②；()2若该学校八年级共有1000名学生，根据统计结果可以估计八年级体育达标优秀的学生共有________名；不及格的学生共有________名．2、有一个样本容量为20的样本，其数据如下：29，42，58，37，53，52，49，24，37，45，42，55，40，38，50，26，54，26，44，32．根据以上数据填写下表：3、为选拔同学参加全市组织的青少年科学知识竞赛，重庆一中在全校进行了“请党放心，强国有我”科学知识竞赛，并对八年级（3）班全体同学本次知识竞赛成绩进行了统计，我们将成绩分为A、B、C、D、E五类，制成了如下不完整的条形统计图和扇形统计图（如图所示）．请你根据统计图中的信息，解答下列问题：（1）八年级（3）班学生总人数是__________人；在扇形统计图中，a 的值是__________；（2）若八年级（3）班得C 等级的同学人数是得E 等级的同学人数的4倍，请将条形统计图补充完整；（3）若等级为A 表示优秀，等级为B 表示良好，等级为C 表示合格，等级为D 表示不合格，等级为E 表示差，根据本次统计结果，估计全校2000名学生中知识竞赛成绩在合格及以上的学生大约有多少人？4、某校数学兴趣小组的同学，为了了解初一学生上学期参加公益活动的情况，随机调查了学校部分初一学生，并用得到的数据绘制了下面两幅统计图（统计图不完整）根据统计图中的信息完成下列问题：（1）本次随机调查了名学生；（2）扇形统计图中的a＝；（3）对于“参加公益活动为6天”的扇形，对应的圆心角为度．5、某高中学校为使高一新生入校后及时穿上合身的校服，现提前对某校九年级三班学生即将所穿校服型号情况进行了摸底调查，并根据调查结果绘制了如图两个不完整的统计图（校服型号以身高作为标准，共分为6种型号）．根据以上信息，解答下列问题：（1）该班共有______名学生．其中穿175型校服的学生有______名．（2）在条形统计图中，请把空缺部分直接补充完整．（3）在扇形统计图中，请计算180型校服所对应的扇形圆心角是多少度．---------参考答案-----------一、单选题1、B【解析】【分析】直接根据单项式以及多项式的相关概念，正数和负数，抽样调查和全面调查的概念进行判断即可．【详解】解：①a表示一个正数、0或者负数，故原说法不正确；②若|x|＝x，则x为正数或0，故原说法不正确；③单项式﹣229xyπ的系数是﹣29π，故原说法不正确；④多项式﹣3a2b+7a2b2﹣2ab﹣1的次数是4，故原说法正确；⑤了解全市中小学生每天的零花钱适合抽样调查，故原说法正确；⑥调查七年级（1）班学生的某次数学考试成绩适合全面调查，故原说法不正确．正确的个数为2个，故选：B．【点睛】本题考查了多项式、正数和负数、抽样调查和全面调查及绝对值的性质，掌握它们的性质概念是解本题的关键．2、A【解析】【分析】利用A品牌年销售量3000个以及对应的百分比求得总数，进一步利用B品牌的百分比乘以总数即可．【详解】解：3000÷25%＝12000（个），则B品牌年销售量为：12000×28%＝3360（个）．故选：A．【点睛】本题考查了扇形统计图，从图中得出对应的信息是解决问题的关键．3、B【解析】【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似逐一判断即可得出答案．【详解】解：∵某品牌电脑的使用寿命适合抽样调查，故A不符合题意；∵“月兔二号”月球车零部件的状况适合普查，故B符合题意；∵我市中学生课外阅读时间情况适合抽样调查，故C不符合题意；∵公民的环保意识适合抽样调查，故D不符合题意；故选B．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应该选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．4、D【解析】【分析】根据题意，成绩分式为整数，则大于80.5的频数为5+3=8，根据频率等于频数除以总数即可求得【详解】依题意，成绩分式为整数，则大于80.5的频数为5+3=8，学生总数为2465320++++=．则频率为80.4 20=．故选D．【点睛】本题考查了频数分布直方图，根据题意求频数和频率，读懂题意以及统计图是解题的关键．5、B【解析】【分析】总体是指考察的对象的全体，个体是总体中的每一个考察的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体．本题考查的对象是七年级800名学生期中数学考试情，从而找出总体、个体，再根据被收集数据的这一部分对象找出样本．【详解】解：A、题中的调查方式为抽样调查，选项正确，不符合题意；B、总体为800名学生的期中数学成绩，而不是学生，选项错误，符合题意；C、每名学生的期中数学成绩是个体，选项正确，不符合题意；D、100名学生的期中数学成绩是总体的一个样本，选项正确，不符合题意；故选B【点睛】本题主要考查了总体、个体与样本，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本．关键是明确考查的对象，总体、个体与样本的考察对象是相同的，所不同的是范围的大小．6、A【解析】【分析】根据频数发布直方图，跳绳次数不少于100次的人数相加除总人数后再乘100%即可得；由频数分布直方图可知，大多数学生跳绳次数在120140-范围内；因为每组数据包括左端值不包括右端值，所以跳绳次数最多的不是160次；由样本可以估计全年级800人中跳绳次数在6080-次的大约有480064 50⨯=（人），进行判断即可得．【详解】A、跳绳次数不少于100次的占101812100%80%50++⨯=，选项说法正确，符合题意；B、由频数分布直方图可知，大多数学生跳绳次数在120140-范围内，选项说法错误，不符合题意；C、每组数据包括左端值不包括右端值，故跳绳次数最多的不是160次，选项说法错误，不符合题意；D、由样本可以估计全年级800人中跳绳次数在6080-次的大约有48006450⨯=（人），选项说法错误，不符合题意；故选A．【点睛】本题考查了频数（率）分布直方图，解题的关键是能够根据频数（率）分布直方图所给的信息进行求解．7、C【解析】【分析】总体是指考察的对象的全体，个体是总体中的每一个考察的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体．本题考查的对象是某校八年级学生期中数学成绩，从而找出总体、个体，再根据被收集数据的这一部分对象找出样本．【详解】解：①这种调查方式是抽样调查，故正确；②总体是八年级1000名学生期中数学成绩，故错误；③个体是八年级每个学生的期中数学成绩，这个说法正确，故正确；④100名学生的期中数学成绩是总体的一个样本，这个说法正确，故正确；故正确的说法有①③④共3个．故选：C．【点睛】本题主要考查了总体、个体与样本，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本．关键是明确考查的对象，总体、个体与样本的考察对象是相同的，所不同的是范围的大小．8、C【解析】【分析】根据全面调查与抽样调查的意义，结合具体的问题情境进行判断即可．【详解】解：A．了解外地游客对岳飞庙的印象，可采取抽样调查，因此选项A不符合题意；B．了解一批圆珠笔的寿命，可采取抽样调查，因此选项B不符合题意；C．了解某班学生的身高情况，可采用全面调查，因此选项C符合题意；D．了解人们保护海洋的意识，可采取抽样调查，因此选项D不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查全面调查与抽样调查，理解全面调查与抽样调查的意义和适用的具体问题情境是正确判断的关键．9、C【解析】【分析】根据题意和条形统计图中的数据，可以计算出参与本次活动的人数．【详解】解：由统计图可得，参与本次活动的有：1＋6＋1＋4＋2＝14（人），故选：C．【点睛】本题考查条形统计图，关键是读懂条形统计图，获取必要的数据．10、C【解析】【分析】根据频率的计算方法判断各个选项．【详解】解：A、应为：出现正面的频数是4，错误，不符合题意；B、应为：出现反面的频数是6，错误，不符合题意；C、正确，符合题意；D、出现正面的频率是40%，错误，不符合题意．故选：C．【点睛】本题考查了频率以及频数的概念，熟知频率的计算方法是解本题的关键．二、填空题1、1 3【解析】【分析】求“东风快递”人数与全班人数之比，则求出“东风快递”人数，再除以全班人数即可．【详解】解：由图知，英才班的全体人数为：102025560+++=（人)，选择“东风快递”的学生人数为：20人，∴选择“东风快递”的学生人数与全班人数的比值为：201 603=．故答案为：13．【点睛】本题考查折线统计图的读图和数据处理，掌握相关概念是解题关键．2、6【解析】【分析】根据频数的定义：每个对象出现的次数求解即可．【详解】解：由题意知：范围在25～27这一组的频数是6，故答案为：6．【点睛】本题考查了频数的定义，属于基础问题．3、2000【解析】【分析】先求出样本的平均数，再根据总体平均数约等于样本平均数列式计算即可．【详解】∵这10位用户该周发送短信的平均数是：1(204192117152325)2010⨯⨯++++++=（条），∴这100位用户大约每周共发送201002000（条）短信．【点睛】此题考查了用样本估计总体，用到的知识点是总体平均数约等于样本平均数．4、折线扇形【解析】【分析】根据折线统计图不仅能够表示数量的多少而且能够表示数量的增减变化趋势；扇形统计图能够表示部分与整体之间的关系进行解答即可．【详解】解：根据统计图的特点可知：要想了解中国疫情，既要知道每天患病数量的多少，又要反映疫情变化的情况和趋势，最好选用折线统计图；了解奥运会各项目获奖与总奖牌数的情况，最好选用扇形统计图．故答案为：折线，扇形．【点睛】此题考查了统计图的选择，掌握三种统计图的特点和作用是解答此题的关键．5、 20 20%【解析】【分析】（1）观察表格，求各段的人数的和即可；（2）根据“优胜率=优胜的人数÷总人数×100%”进行计算即可．【详解】（1）参加这次演讲比赛的人数：2+8+6+4=20（人）；（2）成绩在91～100分的同学为优胜者，优胜率为：4100%20% 20⨯=．故答案为：20，20%．【点睛】本题考查了统计表，读懂统计表中的信息是解题的关键．三、解答题1、（1）见解析；（2）300；75．【分析】（1）各层次人数等于样本总人数乘以各层次所占总人数百分比；各层次人数百分比等于各层次人数除以样本总人数．（2）用样本情况推测总体情况时，按照原样本百分比计算即可．【详解】（1）不及格的人数是：807.5%6⨯=（人），及格的所占的百分比是：16100%20% 80⨯=，优秀的所占的百分比是：24100%30%80⨯=，则对应的圆心角的度数是：36030%108⨯=；成绩是良好的所占的百分比是：17.5%20%30%42.5%---=，则人数是：8042.5%34⨯=（人）．()2八年级体育达标优秀的学生共有100030%300⨯=（名），不及格的学生共有10007.5%75⨯=（名）故答案为：300，75．【点睛】本题考查频数直方图、扇形统计图的读图和作图，考查用样本估算另一个总体分布情况，掌握对应的每个知识点是解题关键．2、见解析【分析】将样本数据根据分组统计到表格中，然后计算频数和频率即可．【详解】解：如下表：【点睛】3、（1）50；20；（2）补全条形见祥解;（3）全校2000名学生中知识竞赛成绩在合格及以上的学生大约有1440人．【分析】（1）先从条形图统计B类人数为12人，从扇形统计图中B类人数所占百分比为24%，再求八年级（3）班学生总人数是12÷24%=50人，再求出D类的百分比即可；（2）根据C等级的同学人数是得E等级的同学人数的4倍，设E等级的同学人数为x人，则C等级的同学人数为4x人，列出方程x+4x=50-8-12-10，求解即可；（3）先求出八年级（3）班知识竞赛成绩在合格及以上的学生大有8+12+16=36人，再求出占班级人数的百分比为36÷50×100%=72%，然后利用样本的百分比含量估计全校2000名学生中知识竞赛成绩在合格及以上的学生大约有2000×72%=1440人即可．【详解】解：（1）八年级（3）班全体同学本次知识竞赛成绩从条形图统计B类人数为12人，从扇形统计图中B 类人数所占百分比为24%，∴八年级（3）班学生总人数是12÷24%=50人∴10÷50×100%=20%，∴a=20,故答案为50；20；（2）∵C等级的同学人数是得E等级的同学人数的4倍设E等级的同学人数为x人，则C等级的同学人数为4x人，∴x+4x=50-8-12-10，∴x=4；补全条形图如下（3）八年级（3）班知识竞赛成绩在合格及以上的学生大有8+12+16=36人，占班级人数的百分比为36÷50×100%=72%，∴全校2000名学生中知识竞赛成绩在合格及以上的学生大约有2000×72%=1440人．【点睛】本题考查样本的容量，从条形图与扇形图获取信息，补画条形统计图，用样本的百分比含量估计总体中的数量，掌握样本的容量的求法，从条形图与扇形图获取信息，补画条形统计图，用样本的百分比含量估计总体中的数量是解题关键．4、（1）100；（2）25；（3）54．【分析】（1）根据4天的人数及百分比求出总人数即可；（2）先算出参加公益活动7天的人数，再用总人数减去其它天数的人数，求出参加公益活动为5天的人数，再用5天的人数除以总人数即可求出；（3）根据圆心角=360°×百分比计算即可．【详解】解：（1）本次随机调查的学生数是：30÷30%＝100（名）；故答案为：100；（2）7天的人数有：100×5%＝5（名），5天的人数有：100﹣10﹣15﹣30﹣15﹣5＝25（名），则扇形统计图中的a%＝25100×100%＝25%．即a＝25；故答案为：25；（3）“参加公益活动为6天”的扇形，对应的圆心角为：360°×15100＝54°；故答案为：54．【点睛】本题考查了条形统计图、扇形统计图等知识，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据，扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．5、（1）50，10；（2）见解析；（3）36°【分析】（1）根据165型号的人数所占的比例可得总人数，根据175型号所占总人数的比例计算即可得；（2）用总人数减去除185的人数即可得；（3）用穿180型号的人数除以总人数再乘360︒即可得．【详解】解：（1）该班的总人数为1530%50÷=（名），其中穿175型校服的学生有5020%10⨯=（名），故答案为：50，10；（2）穿185型校服的学生有50(31515105)2-++++=（名），补全图形如右图：（3）在扇形统计图中，180型校服所对应的扇形圆心角是53603650︒⨯=︒，则180型校服所对应的扇形圆心角是36︒．【点睛】本题考查了条形统计图，扇形统计图，解题的关键是掌握这些知识点．。
人教版数学七年级下册：第十章 数据的收集、整理与描述 单元测试(附答案)
第十章数据的收集、整理与描述(满分：150分时间：120分钟)一、选择题(本大题10小题，每题4分，共40分)1.下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（）A．调查市场上老酸奶的质量情况B．调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命C．调查乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品D．调查我市市民对伦敦奥运会吉祥物的知晓率2．下列样本的选取具有代表性的是（）A．利用某地七月份的日平均气温估计当地全年的日平均气温B．为了了解一批洗衣粉的质量情况，从仓库中任意抽取100袋进行检验C．调查某校七年级(1)班学生的身高，来估计该校全体学生的身高D．为了解我国居民的年平均阅读时间，从大学生中随机抽取10万人进行调查3．为了了解某种家用空调工作1小时的用电量，调查10台该种空调每台工作1小时的用电量，在这个问题中总体是（）A．10台空调B．10台空调每台工作1小时的用电量C．所有空调D．该种家用空调工作1小时的用电量4．去年某校有800人参加中考，为了了解他们的数学成绩，从中抽取了160名考生的数学成绩，其中有48名考生的数学成绩达到优秀，那么该校考生数学成绩达到优秀的约有（）A．480名B．240名C．120名D．160名5．为了了解家里的用水情况，以便能更好地节约用水，小方把自己家1至6月份的用水量绘制成如图的折线图，那么小方家这6个月的月用水量最大是（）A．1月B．4月C．5月D．6月6．某学校教研组对八年级360名学生就“分组合作学习”方式的支持程度进行了调查，随机抽取了若干名学生进行调查，并制作了如图所示的统计图．据此统计图估计该校八年级支持“分组合作学习”方式的学生数约为(含非常喜欢和喜欢两种情况)（）A．216 B．252 C．288 D．3247．某校图书管理员清理阅览室的课外书籍时，将其中甲、乙、丙三类书籍的有关数据制成如图不完整的统计图，已知甲类书有30本，则丙类书的本数是（）A．90 B．144 C．200 D．808．对某班最近一次数学测试成绩(得分取整数)进行统计分析，将所有成绩由低到高分成五组，并绘制成如图所示的频数分布直方图，根据直方图提供的信息，在这次测试中，成绩为A等(80分以上，不含80分)的百分率为（）A．24% B．40% C．42% D．50%9．自来水公司调查了若干用户的月用水量x(单位：吨)，按月用水量将用户分成A，B，C，D，E五组进行统计，并制作了如图所示的扇形统计图．已知除B组以外，参与调查的用户共64户，则所有参与调查的用户中用水量在6吨以下的共有（）A．18户B．20户C．22户D．24户10．在大课间活动中，同学们积极参加体育锻炼．小丽在全校随机抽取一部分同学就“一分钟跳绳”进行测试，并以测试数据为样本绘制如图所示的部分频数分布直方图(从左到右依次分为六个小组，每小组含最小值，不含最大值)和扇形统计图，若“一分钟跳绳”次数不低于130次的成绩为优秀，全校共有1 200名学生，根据图中提供的信息，下列说法不正确的是（ ）A ．第四小组有10人B ．本次抽样调查的样本容量为50C ．第五小组对应圆心角的度数为45°D ．该校“一分钟跳绳”成绩优秀的人数约为480人二、填空题(本大题10小题，每题3分，共30分)11．为了解一批灯管的使用寿命，适合采用的调查方式是 (填“全面调查”或“抽样调查”)．12．某中学为了了解本校2 000名学生所需运动服尺码，在全校范围内随机抽取100名学生进行调查，这次抽样调查的样本容量是 ．13．天籁音乐行出售三种音乐CD ，即古典音乐、流行音乐、民族音乐，为了表示这三种唱片的销售量占销售量的百分比，应该用 统计图．14．在一次数学测试中，某班50名学生的成绩分为六组，第一组到第四组的频数分别为6，8，9，12，第五组的人数占总人数的20%，则第六组的频数是 ．15．小欢为一组数据制作频数分布表，她了解到数据的最大值是40，最小值是16，准备分组时取组距为4.为了使数据不落在边界上，她应将这组数据分成 组． 16．某校七年级共有学生400人，为了了解这些学生的视力情况，随机抽查20名学生的视力，对所得数据进行整理．在得到的条形统计图中，各小组的百分比之和等于 ，若某一小组的人数为4人，则该小组的百分比为%.17．学校为七年级学生订制校服，校服型号有小号、中号、大号、特大号四种．随机抽取了100名学生调查他们的身高，得到身高频数分布表如下：已知该校七年级学生有800名，那么中号校服应订制套．18．如图是某市电视台记者为了解市民获取新闻的主要途径，通过抽样调查绘制的一个条形统计图．若该市约有230万人，则可估计其中将报纸和手机上网作为获取新闻的主要途径的总人数大约为万人．19．某学校为了增强学生体质，决定开放以下体育课外活动项目：A.篮球；B.乒乓球；C.跳绳；D.踢毽子．为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，其中A所在扇形的圆心角为30°，则在被调查的学生中选择跳绳的人数是人．20．某校在“数学小论文”评比活动中，共征集到论文72篇，并对其进行了评比、整理，分成组画出如图所示的频数分布直方图．已知从左到右5个小长方形的高的比为1∶4∶8∶7∶4，那么在这次评比中被评为优秀(分数大于或等于80分为优秀且分数为整数)的论文有33篇．三、解答题(本大题6小题，共80分)21．(12分)收集某校七年级(1)班学生身高数据(单位：cm)，制作下列频数分布表：(1)组距是多少？组数是多少？(2)现要从该班选择身高为159 cm以上的30名学生，应在哪些范围的学生中选择？22．(12分)某校学生会为了解环保知识的普及情况，从该校随机抽取部分学生，对他们进行了垃圾分类了解程度的调查，根据调查收集的数据绘制了如图所示的扇形统计图，其中对垃圾分类非常了解的学生有30人．(1)本次抽取的学生有人；(2)请补全扇形统计图；(3)请估计该校1 600名学生中对垃圾分类不了解的人数．23．(14分)随着交通道路的不断完善，带动了旅游业的发展，某市旅游景区有A，B，C，D，E等著名景点，该市旅游部门统计绘制出今年“五一”长假期间旅游情况统计图如图，根据以下信息解答下列问题：(1)今年“五一”期间，该市周边景点共接待游客万人，扇形统计图中A 景点所对应扇形的圆心角的度数是，并补全条形统计图；(2)根据近几年到该市旅游人数增长趋势，预计明年“五一”将有80万游客选择该市旅游，请估计有多少万人会选择去E景点旅游？24．(14分)某数学学习网站为吸引更多人注册加入，举行了一个为期5天的推广活动，在活动期间，加入该网站的人数变化情况如下表所示：(1)表格中a＝4_556，b＝600；(2)请把条形统计图补充完整；(3)根据以上信息，下列说法正确的是(只要填写正确说法前的序号)．①在活动之前，该网站已有3 200人加入；②在活动期间，每天新加入人数逐天递增；③在活动期间，该网站新加入的总人数为2 528人．25．(12分)为了解某市市民“绿色出行”方式的情况，某校数学兴趣小组以问卷调查的形式，随机调查了该市部分出行市民的主要出行方式(参与问卷调查的市民都只从以下五个种类中选择一类)，并将调查结果绘制成如下不完整的统计图．根据以上信息，回答下列问题：(1)参与本次问卷调查的市民共有人，其中选择B类的人数有人；(2)在扇形统计图中，求A类对应扇形圆心角α的度数，并补全条形统计图；(3)该市约有12万人出行，若将A，B，C这三类出行方式均视为“绿色出行”方式，请估计该市“绿色出行”方式的人数．26．(16分)某校要了解学生每天的课外阅读时间情况，随机调查了部分学生，对学生每天的课外阅读时间x(单位：min)进行分组整理，并绘制了如图所示的不完整的统计图表，根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)本次调查共抽取名学生；(2)统计表中a＝，b＝%；(3)将频数分布直方图补充完整；(4)若全校共有1 200名学生，请估计阅读时间不少于45 min的有多少人．参考答案：一、选择题(本大题10小题，每题4分，共40分)二、填空题(本大题10小题，每题3分，共30分)11．为了解一批灯管的使用寿命，适合采用的调查方式是抽样调查(填“全面调查”或“抽样调查”)．12．某中学为了了解本校2 000名学生所需运动服尺码，在全校范围内随机抽取100名学生进行调查，这次抽样调查的样本容量是100．13．天籁音乐行出售三种音乐CD，即古典音乐、流行音乐、民族音乐，为了表示这三种唱片的销售量占销售量的百分比，应该用扇形统计图．14．在一次数学测试中，某班50名学生的成绩分为六组，第一组到第四组的频数分别为6，8，9，12，第五组的人数占总人数的20%，则第六组的频数是5．15．小欢为一组数据制作频数分布表，她了解到数据的最大值是40，最小值是16，准备分组时取组距为4.为了使数据不落在边界上，她应将这组数据分成7组．16．某校七年级共有学生400人，为了了解这些学生的视力情况，随机抽查20名学生的视力，对所得数据进行整理．在得到的条形统计图中，各小组的百分比之和等于1，若某一小组的人数为4人，则该小组的百分比为20%.17．学校为七年级学生订制校服，校服型号有小号、中号、大号、特大号四种．随机抽取了100名学生调查他们的身高，得到身高频数分布表如下：已知该校七年级学生有800名，那么中号校服应订制360套．18．如图是某市电视台记者为了解市民获取新闻的主要途径，通过抽样调查绘制的一个条形统计图．若该市约有230万人，则可估计其中将报纸和手机上网作为获取新闻的主要途径的总人数大约为151.8万人．19．某学校为了增强学生体质，决定开放以下体育课外活动项目：A.篮球；B.乒乓球；C.跳绳；D.踢毽子．为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，其中A所在扇形的圆心角为30°，则在被调查的学生中选择跳绳的人数是100人．20．某校在“数学小论文”评比活动中，共征集到论文72篇，并对其进行了评比、整理，分成组画出如图所示的频数分布直方图．已知从左到右5个小长方形的高的比为1∶4∶8∶7∶4，那么在这次评比中被评为优秀(分数大于或等于80分为优秀且分数为整数)的论文有33篇．三、解答题(本大题6小题，共80分)21．(12分)收集某校七年级(1)班学生身高数据(单位：cm)，制作下列频数分布表：(1)组距是多少？组数是多少？(2)现要从该班选择身高为159 cm以上的30名学生，应在哪些范围的学生中选择？解：(1)组距为154－149＝5，组数为5.(2)应在159≤x＜174范围内选择．22．(12分)某校学生会为了解环保知识的普及情况，从该校随机抽取部分学生，对他们进行了垃圾分类了解程度的调查，根据调查收集的数据绘制了如图所示的扇形统计图，其中对垃圾分类非常了解的学生有30人．(1)本次抽取的学生有300人；(2)请补全扇形统计图；(3)请估计该校1 600名学生中对垃圾分类不了解的人数．解：(2)如图所示．(3)1 600×30%＝480(人)．答：该校1 600名学生中对垃圾分类不了解的人数是480人．23．(14分)随着交通道路的不断完善，带动了旅游业的发展，某市旅游景区有A，B，C，D，E等著名景点，该市旅游部门统计绘制出今年“五一”长假期间旅游情况统计图如图，根据以下信息解答下列问题：(1)今年“五一”期间，该市周边景点共接待游客50万人，扇形统计图中A景点所对应扇形的圆心角的度数是108°，并补全条形统计图；(2)根据近几年到该市旅游人数增长趋势，预计明年“五一”将有80万游客选择该市旅游，请估计有多少万人会选择去E景点旅游？解：(1)补全条形统计图如图．(2)E景点接待游客数所占的百分比为650×100%＝12%，估计明年“五一”选择去E景点旅游的人数约为80×12%＝9.6(万人)．24．(14分)某数学学习网站为吸引更多人注册加入，举行了一个为期5天的推广活动，在活动期间，加入该网站的人数变化情况如下表所示：(1)表格中a＝4_556，b＝600；(2)请把条形统计图补充完整；(3)根据以上信息，下列说法正确的是①(只要填写正确说法前的序号)．①在活动之前，该网站已有3 200人加入；②在活动期间，每天新加入人数逐天递增；③在活动期间，该网站新加入的总人数为2 528人．解：补充统计图如图．25．(12分)为了解某市市民“绿色出行”方式的情况，某校数学兴趣小组以问卷调查的形式，随机调查了该市部分出行市民的主要出行方式(参与问卷调查的市民都只从以下五个种类中选择一类)，并将调查结果绘制成如下不完整的统计图．根据以上信息，回答下列问题：(1)参与本次问卷调查的市民共有800人，其中选择B类的人数有240人；(2)在扇形统计图中，求A类对应扇形圆心角α的度数，并补全条形统计图；(3)该市约有12万人出行，若将A，B，C这三类出行方式均视为“绿色出行”方式，请估计该市“绿色出行”方式的人数．解：(2)A类人数所占百分比为1－(30%＋25%＋14%＋6%)＝25%，则A类对应扇形圆心角α的度数为360°×25%＝90°，A类的人数为800×25%＝200(人)，补全条形图如图．(3)12×(25%＋30%＋25%)＝9.6(万人)．答：估计该市“绿色出行”方式的人数约为9.6万人．26．(16分)某校要了解学生每天的课外阅读时间情况，随机调查了部分学生，对学生每天的课外阅读时间x(单位：min)进行分组整理，并绘制了如图所示的不完整的统计图表，根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)本次调查共抽取60名学生； (2)统计表中a ＝15，b ＝30%； (3)将频数分布直方图补充完整；(4)若全校共有1 200名学生，请估计阅读时间不少于45 min 的有多少人．解：(3)如图所示． (4)1 200×18＋960＝540(人)．答：估计阅读时间不少于45 min 的有540人．。
人教版七年级数学 下册 第十章 数据的收集、整理与描述 单元综合与测试题(含答案)
第十章 数据的收集、整理与描述 单元复习与检测题（含答案）一、选择题1、为了了解某市2万名学生中考成绩的情况，教育部门从中抽取了600名考生的成绩进行分析，这个问题中（ ）A 、2万名考生是总体B 、每名考生是个体C 、个体是每名考生的成绩D 、600名考生是总体的一个样本2、已知一组数据：6,11,10,9,12,7,6,13,9,8,7,10,9,7,9,8,11,9,12,10.在这20个数据中，落在7.5～10.5范围内的数占这组数据的百分比是（ ）A. 60%B. 55%C. 50%D. 45%3、某校为了了解九年级学生的体能情况，随机抽查了其中30名学生，测试了他们做1min 仰卧起坐的次数，并制成了如图所示的频数分布直方图，根据图示计算仰卧起坐次数在25～30次的频率是（ ）．A ．0.1B ．0.2C ．0.3D ．0.4 4、图-1是东方商场某个月甲、乙、丙三种品 牌彩电的销售量统计图，则甲、丙两种品牌彩 电该月的销售量之和为（ ） A 、50台 B 、65台 C 、75台 D 、95台5、在频率分布直方图中，各个小长方形的面积表示（ ） (A) 落在相应各组的数据的频数 (B) 相应各组的频率 (C) 该样本所分成的组数 (D) 该样本的样本容量6、调查下面的问题，应该进行全面调查的是( )． (A)市场上某种食品的色素是否符合国家标准 (B)一个村子所有家庭的收入 (C)一个城市的空气质量 (D)某品牌电视机显像管的寿命7、某品牌电插座抽样检查的合格率为99%，则下列说法中正确的是( ) A.购买100个该品牌的电插座，一定有99个合格 B.购买100个该品牌的电插座，一定有1个不合格C.购买20个该品牌的电插座，一定都合格D.即使购买1个该品牌的电插座，也可能不合格8、要反映台州市某一周每天的最高气温的变化趋势，宜采用( )A.条形统计图B.扇形统计图C.折线统计图D.频数分布统计图 9、某频数分布直方图中，共有A ，B ，C ，D ，E 五个小组，频数分别为10，15，25，35，10，则直方图中，长方形高的比为( )A ．2∶3∶5∶7∶2B ．1∶3∶4∶5∶1C ．2∶3∶5∶6∶2D ．2∶4∶5∶4∶210、下面的折线图描述了某地某日的气温变化情况.根据图中信息，下列说法错误的是( )A. 4：00气温最低B. 6：00气温为24℃C. 14：00气温最高D. 气温是30℃的时刻为16：00二、填空题11、某校报名参加甲、乙、丙、丁四个兴趣小组的学生人数如图所示，那么报名参加甲组和丙组的人数之和占所有报名人数的百分比为__________.第11题图 第13题图12、考察40名学生的年龄，列频数分布表时，这些学生的年龄落在了4个小组中，第一、二、三组的数据个数分别是5，8，15，则第四组的频数是______.13、如上图是某校七年一班全班同学1min 心跳次数频数直方图，∶那么，∶心跳次数在_______之间的学生最多，占统计人数的_____%．（精确到1%）14、一个样本的50个数据分别落在4个组内，第1，2，3组数据的个数分别是7，8，15，则第4组数据的频率为 .15、为了估计鱼池里有多少条鱼，先捕上100条作上记号，然后放回到鱼池里，过一段时间，销售量（台）1530 45图-120待有记号的鱼完全混合鱼群后，再捕上200条鱼，发现其中带记号的鱼20条，则可判断鱼池里大约有______ 条鱼．三、解答题16、为了增强学生的身体素质，某校坚持常年的全员体育锻炼，并定期进行体能测试．下面将某班学生立定跳远成绩（精确到0．1m）进行整理后，分成5组（含低值不含高值）：1.60～1.80，1.80～2.00，2.00～2.20，2.20～2.40，2.40～2.60，已知前4个小组的频率分别是0.05，0.15，0.30，0.35，第五个小组的频数是9．（1）该班参加这项测试的人数是多少人？（2）请画出频数分布直方图．（3）成绩在2.00米以上（含2.00米）为合格，则该班成绩的合格率是多少？17、七年级(1)班40个学生某次数学测验成绩如下(单位：分)：63 84 91 53 69 81 61 69 91 7875 81 80 67 76 81 79 94 61 6989 70 70 87 81 86 90 88 85 6771 82 87 75 87 95 53 65 74 77数学老师按10分的组距分段，算出每个分数段学生成绩出现的频数，填入频数分布表．(1)请把频数分布表及频数分布直方图补充完整；(2)请你帮老师统计一下这次数学考试的及格率(60分以上含60分为及格)及优秀率(90分以上含90分为优秀)；(3)请说明哪个分数段的学生最多?哪个分数段的学生最少?(4)绘制频数折线图．18、某商场儿童玩具专柜“六·一”儿童节这天的营业额为3万元，商场就按这一天为样本算出儿童专柜每月应完成营业额90万元，你认为这样的估计合理吗?为什么?19、某校学生会干部对校学生会倡导的“助残”自愿捐款活动进行抽样调查，得到一组学生捐款情况的数据，对学校部分捐款人数进行调查和分组统计后，将数据整理成如图的统计图(图中信息不完整)．已知A，B两组捐款人数的比为1∶5.捐款人数分组统计表请结合以上信息解答下列问题：(1)a＝______，本次调查的样本容量是______；(2)先求出C组的人数，再补全“捐款人数分组统计图∶”；(3)若该学校自愿捐款的学生有1500人，请估计捐款不少于30元的学生约有多少人？20、为了解“数学思想对学习帮助有多大？”研究员随机抽取了一定数量的高校大一学生进行了问卷调查，并将调查得到的数据用下面的扇形图和如表来表示(图、表都没制作完成)．选项帮助很大帮助较大帮助不大几乎没有帮助人数a540270b根据上面图、表提供的信息，解决下列问题：(1)这次共有多少名学生参与了问卷调查？(2)求a、b的值．参考答案：一、1、A 2、C 3、D 4、C 5、B 6、B 7、D 8、C 9、A 10、D二、11、40%12、1213、59.5~69.5 48%14、0.415、2000三、16、解：（1）第五组的频率为1-0.05-0.15-0.30-0.35=0.15．频数是9，所以总人数为9÷0.15=60（人）．（2）前4个组的人数依次为60×0.05=3（人）．60×0.15=9（人），60×0.30=18（人）．60×0.35=21（人）．（3）因为3，4，5组的频率之和为0.30+0.35+0.15=0.80，所以该班的合格率是80%] 17、(1)图略（2）及格率95% 优秀率12.5%（3）79.5～89.5 49.5～59.5 （4）图略18、不合理，因为“六·一”的营业额应该比平时多．19、解：（1）20 500 解析：a=100×15=20，样本容量为(20+100)÷(1-40%-28%-8%)=500.（2）C组对应人数为500×40%=200（人），图略.（3）1500×(28%+8%)=540（人）.答：估计捐款不少于30元的学生约有540人.20、解：（1）540÷45%=1200（名）.答：这次共有1200名学生参与了问卷调查.（2）由题意，a=1200×25%=300，b=1200-300-540-270=90.。
新人教版七年级数学下册第10章数据的收集、整理与描述单元测试
七年级数学第10章:数据的收集、整理与描述单元测试姓名：评价：一、填空题:1．为了掌握我校初中二年级女同学身高情况，从中抽测了60名女同学的身高，这个问题中的总体是_______，样本是_______．2．调查某县所有学生的课外作业量应选用_______．（调查方式）。
3．数3.141592653中数字1出现的次数是____；一年365天中，出现31号的次数是___．4．为了对收集到的数据进行整理和分析，我们需要制作统计表或统计图．统计图有、和．5．小亮是位足球爱好者，某次在练习罚点球时，他在10分钟之内罚球20次，共罚进15次，则小亮点球罚进的频数是，频率是．6．第29届奥运会在北京胜利召开，在一场射击比赛中，一个射击选手，连续射靶10次，其中1次射中10环，3次射中9环，5次射中8环，1次射中7环，射中______环的频数最大，其频率是______．7．某校对1000名学生进行“个人爱好”调查，调查结果统计如图，则爱好音乐的学生共有人．8．请写出从2050年世界人口预测的条形统计图中获得的2条信息：（1）；（2）．第7题第8题9．如图，图中折线表示一人骑自行车离家的距离与时间的关系，骑车者九点离开家，十五点到家，根据折线图提供的信息：Array（1）该人离家最远距离是_____km；（2）此人总共休息了_______分．二、选择题:1．能够反映出每个对象出现的频繁程度的是（）A．频数B．频率C．频数和频率D．以上答案都不对2．某班进行民主选举班干部，要求每位同学将自己心中认为最合适的一位侯选上，投入推荐箱．这个过程是收集数据中的（）A．确定调查对象B．展开调查C．选择调查方法D．得出结论．3．小明在选举班委时得了28票，下列说法中错误的是（）A．不管小明所在班级有多少学生，所有选票中选小明的选票频率不变B．不管小明所在班级有多少学生，所有选票中选小明的选票频数不变C．小明所在班级的学生人数不少于28人D．小明的选票的频率不能大于1三、解答题:1．指出以下各情况哪些适宜用全面调查，哪些适宜作抽样调查?并简要说明理由．（1）某棉布厂了解一批棉花的纤维长度的情况;（2）一个水库养了某种鱼10万条，调查每条鱼的平均重量问题;（3）了解一个跳高训练班的训练成绩是否达到了预定的训练目标．2．指出下列问题中总体、样本分别是什么？（1）为了了解某商店的日营业额，现抽出某月里的6天的营业额进行统计；（2）为了了解某种酱油的质量合格情况，从几个大商场的柜台上共购买了30瓶该酱油进行化验．3．李娟同学为考察学校的用水情况，她在4 月份一周内每天同一时刻连续记录了水表的示数，记录结果如下表：星期一二三四五六日水表示数（吨）217 220 224 229 235 238 245李娟估计学校4月份（按30天计算）的用水量约是______吨．4．某班共50名学生进行一次调查，得到：喜欢的体育足球蓝球乒乓球羽毛球项目人数（频数）30 25 40 20频率回答下列问题：（1）计算喜欢各项体育活动的人数占全班人数的百分比，（2）上述百分比能否用扇形统计图表示？为什么？（3）若想表示上述数据，可选用什么统计图？请画出该统计图．（8分）5．（12分）如下图（1）是我市某中学为地震灾区小伙伴“献爱心”自愿捐款情况制成的条形图，图（2）是该中学学生人数比例分布图，该校共有学生1450人，（1）八年级学生共捐款多少元？（2）该校学生平均每人捐款多少元？图2图1。
人教版数学七年级下册 第10章 数据的收集、整理与描述单元测试试题(一)
数据的收集、整理与描述单元测试试题（一）一．选择题1．为了检测某工人所加工零件的质量情况，在一次抽样调查中抽查了50个零件的内径．在这个问题中，50个零件的内径是（）A．总体B．样本C．个体D．样本容量2．下面调查中，最适合采用全面调查（普查）的是（）A．疫情期间，对全市返校学生体温情况的调查B．对全市中学生视力情况的调查C．对全市市民知晓“礼让行人”交通规则情况的调查D．对全市市民参加体育锻炼情况的调查3．下列调查中，适宜采用普查方式的是（）A．调查综艺节目《极限挑战》的收视率B．调查莆田小学生对莆仙戏表演艺术的喜爱程度C．调查某社区居民对莆田旅游景区的知晓率D．调查我国首艘货运飞船“天舟一号”的零部件质量4．下列调查中，调查方式选择合理的是（）A．为了检测某城市的空气质量，选择全面调查B．为了解某批次日光灯管的使用寿命，选择全面调查C．企业招聘，对应聘人员进行面试，选择抽样调查D．为了调查某省中学生的身体素质情况，选择抽样调查5．某人从一袋黄豆中取出25粒染成蓝色后放回袋中并混合均匀，接着抓出100粒黄豆，数出其中有5粒蓝色的黄豆，则估计这袋黄豆约有（）A．380粒B．400粒C．420粒D．500粒6．小颖随机抽查他家6月份某5天的日用电量（单位：度），结果如下：9，11，7，10，8．根据这些数据，估计他家6月份日用电量为（）A．6度B．7度C．8度D．9度7．2020年春在新冠肺炎防疫期间，北流市某初中为了了解本校七年级700名学生每天参加空中课堂学习情况，随机对该年级50名学生进行了调查，根据收集的数据绘制了频数分布直方图，则以下说法正确的是（）A．学生每天参加空中课堂的学习时间最长是8小时B．学生每天参加空中课堂的学习时间大多数是5～6小时C．学生每天参加空中课堂的学习时间不少于5小时的人数占84%D．由样本可以估计全年级700人中每天参加空中课堂时间为3～4小时的人大约有26人8．2019年以来，中美贸易摩擦影响持续显现，我国对外贸易仍然表现出很强的韧性，进出口保持稳中提质的发展势头，如图是某省近五年进出口情况统计图，下列描述不正确的是（）A．这五年，2015年出口额最少B．这五年，出口总额比进口总额多C．这五年，出口增速前四年逐年下降D．这五年，2019年进口增速最快9．在某市2019年青少年航空航天模型锦标赛中，各年龄组的参赛人数情况如表所示：年龄组13岁14岁15岁16岁参赛人数5191214若小明所在年龄组的参赛人数占全体参赛人数的38%，则小明所在的年龄组是（）A．13岁B．14岁C．15岁D．16岁10．党的十八大以来，脱贫工作取得巨大成效，全国农村贫困人口大幅减少．如图的统计图分别反映了2012﹣2019年我国农村贫困人口和农村贫困发生率的变化情况（注：贫困发生率＝贫困人数（人）÷统计人数（人）×100%）．根据统计图提供的信息，下列推断不正确的是（）A．2012﹣2019年，全国农村贫困人口逐年递减B．2013﹣2019年，全国农村贫困发生率较上年下降最多的是2013年C．2012﹣2019年，全国农村贫困人口数累计减少9348万D．2019年，全国各省份的农村贫困发生率都不可能超过0.6%二．填空题11．有一组样本容量为20的数据，分别是：7、10、8、14、9、7、12、11、10、8、13、10、8、11、10、9、12、9、13、11，那么该样本数据落在范围8.5～10.5内的频率是．12．为了解某区六年级8400名学生中会游泳的学生人数，随机调查了其中400名学生，结果有150名学生会游泳，那么估计该区会游泳的六年级学生人数约为．13．某校为了解学生喜爱的体育活动项目，随机抽查了100名学生，让每人选一项自己喜欢的项目，并制成如图所示的扇形统计图．如果该校有1000名学生，则喜爱跳绳的学生约有人．14．小敏对若干名青少年进行最喜爱的运动项目问卷调查后，绘制成如图所示的扇形统计图．已知最喜爱足球运动的人数比最喜爱游泳的人数多40人，则参加这次问卷调查的总人数是．15．电影公司随机收集了2000部电影的有关数据，经分类整理得到下表：电影类型第一类第二类第三类第四类第五类第六类电影部数14050300200800510好评率0.40.20.150.250.20.1好评率是指一类电影中获得好评的部数与该类电影的部数的比值．电影公司为增加投资回报，拟改变投资策略，这将导致不同类型电影的好评率发生变化．假设表格中只有两类电影的好评率数据发生变化，那么第类电影的好评率增加0.1，第类电影的好评率减少0.1，可以使获得好评的电影总部数与样本中的电影总部数的比值达到最大．三．解答题16．学校为了了解七年学生跳绳情况，从七年级学生中随机抽查了50名学生进行1分钟跳绳测试，并对测试结果统计后绘制了如图不完整统计图表，请根据图表中的信息解答下列问题．（1）直接写出a＝；b＝，c＝；（2）请补全频数分布直方图；（3）若该校七年级共有学生400人，请你估计该校七年级学生跳绳次数在90≤x＜150范围的学生约有多少人？组别次数频数（人）百分比160≤x＜90510%290≤x＜1205b3120≤x＜1501836%4150≤x＜180a c5180≤x＜21024%合计50117．在党和国家的正确领导下，COVID﹣19在中国被得到有效控制．为了了解全市市民对“居家生活和戴口罩”的认识，市调查队随机抽取了10～60岁的m名市民进行了调查，并对所抽取的各年龄段的人数数据进行分组整理并绘制成了下列不完整的图表．组别年龄段频数一组10≤x＜20670二组20≤x＜30a三组30≤x＜40550四组40≤x＜50500五组50≤x＜60780（1）求出m和a的值，并补全上面的频数分布直方图；（2）求第3组人数在扇形统计图中所对应的圆心角的度数；（3）假设该市现有10～60岁的市民300万人，问10～20岁年龄段约有多少人？18．勤劳是中华民族的传统美德，学校要求学生在家帮助父母做一些力所能及的家务．在学期初，小丽同学随机调查了七年级部分同学寒假在家做家务的总时间，设被调查的每位同学寒假在家做家务的总时间为x小时，将做家务的总时间分为五个类别：A（0≤x＜10），B（10≤x＜20），C（20≤x＜30），D（30≤x＜40），E（x≥40）．并将调查结果绘制了如图两幅不完整的统计图：根据统计图提供的作息，解答下列问题：（1）本次共调查了名学生；（2）根据以上信息直接在答题卡上补全条形统计图；（3）扇形统计图中m＝，类别D所对应的扇形圆心角α的度数是度；（4）若该校七年级共有400名学生，根据抽样调查的结果，估计该校七年级有多少名学生寒假在家做家务的总时间不低于20小时？19．章太炎先生有一句话：“夫国学者，国家所以成立之源泉也．”为了激发学生学习国学经典的热情，弘扬文明风尚，某学校以“书香飘溢校园国学浸润心灵”为主题，开展国学经典系列比赛项目：A读经典，B写经典，C唱经典，D演经典，为了解学生对这四个项目的报名参赛情况（每名学生选报一个项目），学校随机抽取了部分学生进行“你选择参加哪一项经典比赛活动”的调查，并将调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图，请根据图中的信息解答下列问题．（1）填空：在条形统计图中，m＝，n＝；（2）求在扇形统计图中，“C”项目所在扇形的圆心角的度数；（3）若该学校共有学生4800名，请根据抽样调查的结果，估计学校将有多少人参加“D”项目比赛活动？参考答案与试题解析一．选择题1．【解答】解：为了检测某工人所加工零件的质量情况，在一次抽样调查中抽查了50个零件的内径．在这个问题中，50个零件的内径是本次调查的一个样本．故选：B．2．【解答】解：A．疫情期间，对全市返校学生体温情况的调查适合采用全面调查（普查）；B．对全市中学生视力情况的调查适合抽样调查；C．对全市市民知晓“礼让行人”交通规则情况的调查适合抽样调查；D．对全市市民参加体育锻炼情况的调查适合抽样调查．故选：A．3．【解答】解：A、调查综艺节目《极限挑战》的收视率，应用抽样调查，故此选项不合题意；B、调查莆田小学生对莆仙戏表演艺术的喜爱程度，应用抽样调查，故此选项不合题意；C、调查某社区居民对莆田旅游景区的知晓率，应用抽样调查，故此选项不合题意；D、调查我国首艘货运飞船“天舟一号”的零部件质量，适合采用全面调查方式，故此选项符合题意．故选：D．4．【解答】解：A、为了检测某城市的空气质量，应用抽样调查，故此选项不合题意；B、为了解某批次日光灯管的使用寿命，应用抽样调查，故此选项不合题意；C、企业招聘，对应聘人员进行面试，应用全面调查方式，故此选项不合题意；D、为了调查某省中学生的身体素质情况，适合用抽样调查，故此选项符合题意．故选：D．5．【解答】解：估计这袋黄豆约有25÷＝500（粒），故选：D．6．【解答】解：∵这5天的日用电量的平均数为＝9（度），∴估计他家6月份日用电量为9度，故选：D．7．【解答】解：由直方图可得，学生每天参加空中课堂的学习时间最长是大于等于7小时且不足8小时，故选项A错误；学生每天参加空中课堂的学习时间大多数是6～7小时，故选项B错误；学生每天参加空中课堂的学习时间不少于5小时的人数占：（50﹣2﹣6）÷50×100%＝84%，故选项C正确；由样本可以估计全年级700人中每天参加空中课堂时间为3～4小时的人大约有700×＝28（人），故选项D错误；故选：C．8．【解答】解：A．这五年，2015年出口额最少，此选项正确，不符合题意；B．2015年进出口总额相当，其他年份出口总额均大于进口总额，所以这五年，出口总额比进口总额多，此选项正确，不符合题意；C．这五年，出口增速前三年逐年下降，此选项错误，符合题意；D．这五年，2019年进口增速最快，此选项正确，不符合题意；故选：C．9．【解答】解：根据各年龄组的参赛人数情况表可知：总参赛人数为：5+19+12+14＝50，19÷50＝38%，则小明所在的年龄组是14岁．故选：B．10．【解答】解：观察统计图可知：A.2012﹣2019年，全国农村贫困人口逐年递减，正确；B.2013﹣2019年，全国农村贫困发生率较上年下降最多的是2013年，正确；C.2012﹣2019年，全国农村贫困人口数累计减少9899﹣551＝9348万，正确；D.2019年，全国各省份的农村贫困发生率都可能超过0.6%，错误．故选：D．二．填空题（共5小题）11．【解答】解：该样本数据落在范围8.5～10.5内的有10、9、10、10、10、9、9这7个，∴该样本数据落在范围8.5～10.5内的频率是＝0.35，故答案为：0.35．12．【解答】解：8400×＝3150．答：估计该区会游泳的六年级学生人数约为3150．故答案为：3150．13．【解答】解：1000×（1﹣15%﹣45%﹣10%）＝1000×30%＝300（人），故答案为：300．14．【解答】解：40÷（﹣）＝240（人），故答案为：240人．15．【解答】解：根据题意得：只要第五类电影的好评率增加0.1，第二类电影的好评率减少0.1，可使改变投资策略后总的好评率达到最大；故答案为：五，二，可使改变投资策略后总的好评率达到最大．三．解答题（共4小题）16．【解答】解：（1）a＝50﹣5﹣5﹣18﹣2＝20，b＝5÷50×100%＝10%，c＝20÷50×100%＝40%，故答案为：20，10%，40%；（2）由（1）知，a＝20，由频数分布表可知，第3组的频数为18，补全的频数分布直方图如右图所示；（3）400×（10%+36%）＝184（人），即该校七年级学生跳绳次数在90≤x＜150范围的学生约有184人．17．【解答】解：（1）本次调查的人数为：780÷26%＝3000，即m＝3000，a＝3000﹣670﹣550﹣500﹣780＝500，补充完整的频数分布直方图如右图所示；（2）360°×＝66°，即第3组人数在扇形统计图中所对应的圆心角的度数是66°；（3）300×＝67（万人），即10～20岁年龄段约有67万人．18．【解答】解：（1）本次共调查了10÷20%＝50名学生，故答案为：50；（2）B类学生有：50×24%＝12（人），D类学生有：50﹣10﹣12﹣16﹣4＝8（人），补全的条形统计图如右图所示；（3）m%＝16÷50×100%＝32%，即m＝32，类别D所对应的扇形圆心角α的度数是：360°×＝57.6°，故答案为：32，57.6；（4）400×＝224（人），即该校七年级有224名学生寒假在家做家务的总时间不低于20小时．19．【解答】解：（1）∵被调查的总人数为70÷35%＝200（人）．∴n＝200×30%＝60，m＝200﹣（70+60+30）＝40，故答案为：40，60；（2）在扇形统计图中，“C”项目所在扇形的圆心角的度数360°×30%＝108°；（3）估计学校参加“D”项目比赛活动将有4800×＝720（人）．。
人教版七年级数学下册《第10章 数据的收集、整理与描述》单元测试卷及答案
人教新版七年级下册《第10章数据的收集、整理与描述》单元测试卷（1）一、选择题（每题3分，共30分）1．（3分）在反映某种股票的涨跌情况时，选择（）A．条形统计图B．折线统计图C．扇形统计图D．直方图2．（3分）下列调查方式合适的是（）A．为了了解市民对电影《南京》的感受，小华在某校随机采访了8名初三学生B．为了了解全校学生用于做数学作业的时间，小民同学在网上向3位好友做了调查C．为了了解“嫦娥一号”卫星零部件的状况，检测人员采用了普查的方式D．为了了解全国青少年儿童的睡眠时间，统计人员采用了普查的方式3．（3分）为了了解某校学生的每日运动量，收集数据正确的是（）A．调查该校舞蹈队学生每日的运动量B．调查该校书法小组学生每日的运动量C．调查该校田径队学生每日的运动量D．调查该校某一班级的学生每日的运动量4．（3分）去年我市有5.6万学生参加联招考试，为了了解他们的数学成绩，从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计分析，下列说法错误的是（）A．这种调查方式是抽样调查B．5.6万学生是总体C．2000是样本容量D．2000名考生的数学成绩是总体的一个样本5．（3分）一组数据中的最小值是31，最大值是101，若取组距为9，则组数为（）A．7B．8C．9D．7或86．（3分）一次数学测试后，某班40名学生的成绩被分为5组，第1～4组的频数分别为12、10、6、8，则第5组的频率是（）A．0.1B．0.2C．0.3D．0.47．（3分）为了了解某地八年级男生的身高情况，从当地某学校选取了一个容量为60的样本（样本容量指样本中的数据个数），60名男生的身高（单位：cm）分组情况如下表所示，则表中a、b的值分别为（）分组147.5～157.5157.5～167.5167.5～177.5177.5～187.5频数1026a频率0.3bA．18，6B．0.3，6C．18，0.1D．0.3，0.1 8．（3分）超市为了制定某个时间段收银台开放方案，统计了这个时间段本超市顾客在收银台排队付款的等待时间，并绘制成如下的频数分布直方图（图中等待时间6分钟到7分钟表示＞或等于6分钟而＜7分钟，其它类同）．这个时间段内顾客等待时间不少于6分钟的人数为（）A．5B．7C．16D．339．（3分）某公司的生产量在七个月之内的增长变化情况如图所示，从图上看，下列结论不正确的是（）A．2﹣6月生产量增长率逐月减少B．7月份生产量的增长率开始回升C．这七个月中，每月生产量不断上涨D．这七个月中，生产量有上涨有下跌10．（3分）荆州古城是闻名遐迩的历史文化名城，“五一”期间相关部门对到荆州观光游客的出行方式进行了随机抽样调查，整理后绘制了两幅统计图（尚不完整）．根据图中信息，下列结论错误的是（）A．本次抽样调查的样本容量是5000B．扇形图中的m为10%C．样本中选择公共交通出行的有2500人D．若“五一”期间到荆州观光的游客有50万人，则选择自驾方式出行的有25万人二、填空题（每题3分，共24分）11．（3分）妈妈煮一道菜时，为了了解菜的咸淡是否适合，于是妈妈取了一点品尝，这应该属于．（填普查或抽样调查）12．（3分）如图，某校根据学生上学方式的一次抽样调查结果，绘制出一个未完成的扇形统计图，若该校共有学生700人，则据此估计步行的有人．13．（3分）一个样本含有20个数据：68，69，70，66，68，64，65，65，69，62，67，66，65，67，63，65，64，61，65，66，在列频数分布表时，64.5～66.5这组的频数为．14．（3分）一家电脑生产厂家在某城市三个经销本厂产品的大商场调查，产品的销量占这三个大商场同类产品销量的40%．由此在广告中宣传，他们的产品占国内同类产品销售量的40%．请你根据所学的统计知识，判断该广告宣传中的数据（填“可靠”或“不可靠”），理由是．15．（3分）为了了解某所初级中学学生是否知道6月5日是“世界环境日”，从该校全体1200名学生中，随机抽查了80名学生，结果显示有2名学生“不知道”，由此估计该校全体学生中有名学生“不知道”6月5日是“世界环境日”．16．（3分）八年级（1）班全体学生参加了学校举办的安全知识竞赛，如图是该班学生竞赛成绩的频数分布直方图（满分为100分，成绩均为整数），若将成绩不低于90分的评为优秀，则该班这次成绩达到优秀的人数占全班人数的百分比是．17．（3分）某市对九年级学生进行“综合素质”评价，评价结果分为A，B，C，D，E五个等级．现随机抽取了500名学生的评价结果作为样本进行分析，绘制了如图所示的统计图．已知图中从左到右的五个长方形的高之比为2：3：3：1：1，据此估算该市80000名九年级学生中“综合素质”评价结果为“A”的学生约为人．18．（3分）本市某校开展以“倡导绿色出行，关爱师生健康”为主题的教育活动，为了了解本校师生的出行方式，在本校范围内随机抽查了部分师生，将收集的数据给绘制成下列不完整的两种统计图．已知随机抽查的教师人数为学生人数的一半，根据图中信息，乘私家车出行的教师人数是．三、解答题（19～21题每题10分，其余每题12分，共66分）19．（10分）某校为了解七年级新生入学时的数学水平，随机抽取若干名学生的数学成绩调查统计，整理后绘制成如图所示的频数分布直方图（每组含最小值，不含最大值），观察图形回答下列问题：（1）本次随机抽查学生的人数是人；（2）若80分及以上的成绩为良好，试估计该校880名七年级新生中数学成绩良好的有多少人？20．（10分）某校七年级共有500名学生，在“世界读书日”前夕，开展了“阅读助我成长”的读书活动．为了解该年级学生在此次活动中课外阅读情况，童威随机抽取m名学生，调查他们课外阅读书籍的数量，将收集的数据整理成如下统计表和如图所示的扇形图．（1）直接写出m，a，b的值；（2）估计该年级全体学生在这次活动中课外阅读书籍的总量是多少本．学生读书数量统计表阅读量/本学生人数1152a3b4521．（10分）小军同学在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区450户居民的生活用水情况，他从中随机调查了50户居民的月均用水量（单位：t），并绘制了样本的频数分布表和频数分布直方图（如图）．月均用水量（单位：t ）频数百分比2≤x ＜324%3≤x ＜41224%4≤x ＜55≤x ＜61020%6≤x ＜712%7≤x ＜836%8≤x ＜924%（1）请根据题中已有的信息补全频数分布表和频数分布直方图；（2）如果家庭月均用水量“大于或等于4t 且小于7t ”为中等用水量家庭，请你通过样本估计总体中的中等用水量家庭大约有多少户？（3）从月均用水量在2≤x ＜3，8≤x ＜9这两个范围内的样本家庭中任意抽取2个，求抽取出的2个家庭来自不同范围的概率．22．（12分）“中国梦”是中华民族每一个人的梦，也是每一个中小学生的梦，各中小学开展经典诵读活动，无疑是“中国梦”教育这一宏大乐章里的响亮音符，学校在经典诵读活动中，对全校学生用A 、B 、C 、D 四个等级进行评价，现从中抽取若干个学生进行调查，绘制出了两幅不完整的统计图，请你根据图中信息解答下列问题：（1）共抽取了多少个学生进行调查？（2）将图甲中的折线统计图补充完整．（3）求出图乙中B 等级所占圆心角的度数．23．（12分）随着社会的发展，通过微信朋友圈发布自己每天行走的步数已经成为一种时尚．“健身达人”小陈为了了解他的好友的运动情况．随机抽取了部分好友进行调查，把他们6月1日那天行走的情况分为四个类别：A（0～5000步）（说明：“0～5000”表示大于等于0，小于等于5000，下同），B（5001～10000步），C（10001～15000步），D（15000步以上），统计结果如图所示：请依据统计结果回答下列问题：（1）本次调查中，一共调查了位好友．（2）已知A类好友人数是D类好友人数的5倍．①请补全条形图；②扇形图中，“A”对应扇形的圆心角为度．③若小陈微信朋友圈共有好友150人，请根据调查数据估计大约有多少位好友6月1日这天行走的步数超过10000步？24．（12分）八年级（1）班研究性学习小组为研究全校同学课外阅读情况，在全校随机邀请了部分同学参与问卷调查，统计同学们一个月阅读课外书的数量，并绘制了以下统计图．请根据图中信息解决下列问题：（1）共有名同学参与问卷调查；（2）补全条形统计图和扇形统计图；（3）全校共有学生1500人，请估计该校学生一个月阅读2本课外书的人数约为多少．人教新版七年级下册《第10章数据的收集、整理与描述》单元测试卷（1）参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共30分）1．（3分）在反映某种股票的涨跌情况时，选择（）A．条形统计图B．折线统计图C．扇形统计图D．直方图【考点】统计图的选择．【分析】条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目；折线统计图表示的是事物的变化情况；扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据．【解答】解：根据题意，得直观反映某种股票的涨跌情况，即变化情况．结合统计图各自的特点，应选择折线统计图．故选：B．2．（3分）下列调查方式合适的是（）A．为了了解市民对电影《南京》的感受，小华在某校随机采访了8名初三学生B．为了了解全校学生用于做数学作业的时间，小民同学在网上向3位好友做了调查C．为了了解“嫦娥一号”卫星零部件的状况，检测人员采用了普查的方式D．为了了解全国青少年儿童的睡眠时间，统计人员采用了普查的方式【考点】全面调查与抽样调查．【分析】根据抽样调查和全面调查的特点即可作出判断．【解答】解：A、要了解市民对电影《南京》的感受，应随机抽查一部分市民，只采访了8名初三学生，具有片面性；B、要了解全校学生用于做数学作业的时间，应从全校中随机抽查部分学生，不能在网上向3位好友做调查，不具代表性；C、要保证“嫦娥一号”卫星零部件的状况，是精确度要求高、事关重大的调查，往往选用全面调查；D、要了解全国青少年儿童的睡眠时间，范围广，宜采用抽查方式；故选：C．3．（3分）为了了解某校学生的每日运动量，收集数据正确的是（）A．调查该校舞蹈队学生每日的运动量B．调查该校书法小组学生每日的运动量C．调查该校田径队学生每日的运动量D．调查该校某一班级的学生每日的运动量【考点】抽样调查的可靠性．【分析】要采用抽样调查，必须让样本具有代表性．所调查的对象都有被抽到的机会．【解答】解：要采用抽样调查，必须让样本具有代表性．A、B、C都比较特殊，不具有代表性．D、某一班级的学生每日的运动量，可以代表这个学校的每日运动量，因而收集的数据是正确的．故选：D．4．（3分）去年我市有5.6万学生参加联招考试，为了了解他们的数学成绩，从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计分析，下列说法错误的是（）A．这种调查方式是抽样调查B．5.6万学生是总体C．2000是样本容量D．2000名考生的数学成绩是总体的一个样本【考点】总体、个体、样本、样本容量．【分析】总体是指考察的对象的全体，个体是总体中的每一个考察的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考察的对象．从而找出总体、个体．【解答】解：A、为了了解这5.6万名考生的数学成绩，从中抽取了2000名考生的数学成绩进行统计分析，这种调查采用了抽样调查的方式，故说法正确；B、5.6万名考生的数学成绩是总体，故说法错误；C、2000是样本容量，故说法正确；D、2000名考生的数学成绩是总体的一个样本，故说法正确；故选：B．5．（3分）一组数据中的最小值是31，最大值是101，若取组距为9，则组数为（）A．7B．8C．9D．7或8【考点】频数（率）分布表．【分析】根据组数＝（最大值﹣最小值）÷组距计算即可．【解答】解：∵数据的最小值是31，最大值是101，∴101﹣31＝70，∵组距为9，∴70÷9＝7，∴组数为8，故选：B．6．（3分）一次数学测试后，某班40名学生的成绩被分为5组，第1～4组的频数分别为12、10、6、8，则第5组的频率是（）A．0.1B．0.2C．0.3D．0.4【考点】频数与频率．【分析】根据第1～4组的频数，求出第5组的频数，即可确定出其频率．【解答】解：根据题意得：40﹣（12+10+6+8）＝40﹣36＝4，则第5组的频率为4÷40＝0.1，故选：A．7．（3分）为了了解某地八年级男生的身高情况，从当地某学校选取了一个容量为60的样本（样本容量指样本中的数据个数），60名男生的身高（单位：cm）分组情况如下表所示，则表中a、b的值分别为（）分组147.5～157.5157.5～167.5167.5～177.5177.5～187.5频数1026a频率0.3bA．18，6B．0.3，6C．18，0.1D．0.3，0.1【考点】频数（率）分布表．【分析】因为和a对应的频率已知，所以根据频数＝总数×频率，求出a的值，再求出b 对应的频数，然后求出频率b的值．【解答】解：∵a＝60×0.3＝18，∴60﹣10﹣26﹣18＝6，∴b＝6÷60＝0.1．故选：C．8．（3分）超市为了制定某个时间段收银台开放方案，统计了这个时间段本超市顾客在收银台排队付款的等待时间，并绘制成如下的频数分布直方图（图中等待时间6分钟到7分钟表示＞或等于6分钟而＜7分钟，其它类同）．这个时间段内顾客等待时间不少于6分钟的人数为（）A．5B．7C．16D．33【考点】频数（率）分布直方图．【分析】分析频数分布直方图，找等待时间不少于6分钟的小组，读出人数再相加可得答案．【解答】解：由频数分布直方图可以看出：顾客等待时间不少于6分钟的人数即最后两组的人数为5+2＝7人．故选：B．9．（3分）某公司的生产量在七个月之内的增长变化情况如图所示，从图上看，下列结论不正确的是（）A．2﹣6月生产量增长率逐月减少B．7月份生产量的增长率开始回升C．这七个月中，每月生产量不断上涨D．这七个月中，生产量有上涨有下跌【考点】折线统计图．【分析】根据增长率均为正数，即后边的月份与前面的月份相比是增加的，据此即可求出答案．【解答】解：图示为增长率的折线图，读图可得：这七个月中，增长率为正，故每月生产量不断上涨，D的说法不对；故选：D．10．（3分）荆州古城是闻名遐迩的历史文化名城，“五一”期间相关部门对到荆州观光游客的出行方式进行了随机抽样调查，整理后绘制了两幅统计图（尚不完整）．根据图中信息，下列结论错误的是（）A．本次抽样调查的样本容量是5000B．扇形图中的m为10%C．样本中选择公共交通出行的有2500人D．若“五一”期间到荆州观光的游客有50万人，则选择自驾方式出行的有25万人【考点】条形统计图；总体、个体、样本、样本容量；用样本估计总体；扇形统计图．【分析】结合条形图和扇形图，求出样本人数，进而进行解答．【解答】解：A、本次抽样调查的样本容量是＝5000，正确；B、扇形图中的m为10%，正确；C、样本中选择公共交通出行的有5000×50%＝2500人，正确；D、若“五一”期间到荆州观光的游客有50万人，则选择自驾方式出行的有50×40%＝20万人，错误；故选：D．二、填空题（每题3分，共24分）11．（3分）妈妈煮一道菜时，为了了解菜的咸淡是否适合，于是妈妈取了一点品尝，这应该属于抽样调查．（填普查或抽样调查）【考点】全面调查与抽样调查．【分析】根据普查和抽样调查的定义，显然此题属于抽样调查．【解答】解：妈妈煮一道菜时，为了了解菜的咸淡是否适合，于是妈妈取了一点品尝，这应该属于抽样调查．故答案为：抽样调查．12．（3分）如图，某校根据学生上学方式的一次抽样调查结果，绘制出一个未完成的扇形统计图，若该校共有学生700人，则据此估计步行的有280人．【考点】用样本估计总体；扇形统计图．【分析】先求出步行的学生所占的百分比，再用学生总数乘以步行学生所占的百分比即可估计全校步行上学的学生人数．【解答】解：∵骑车的学生所占的百分比是×100%＝35%，∴步行的学生所占的百分比是1﹣10%﹣15%﹣35%＝40%，∴若该校共有学生700人，则据此估计步行的有700×40%＝280（人）．故答案为：280．13．（3分）一个样本含有20个数据：68，69，70，66，68，64，65，65，69，62，67，66，65，67，63，65，64，61，65，66，在列频数分布表时，64.5～66.5这组的频数为8．【考点】频数（率）分布表．【分析】根据数据，找出64.5～66.5这组的数字即可．【解答】解：根据题意得，在列频数分布表时，64.5～66.5这组的数据有66，65，65，66，65，65，65，66，所以频数为8．故答案为：8．14．（3分）一家电脑生产厂家在某城市三个经销本厂产品的大商场调查，产品的销量占这三个大商场同类产品销量的40%．由此在广告中宣传，他们的产品占国内同类产品销售量的40%．请你根据所学的统计知识，判断该广告宣传中的数据不可靠（填“可靠”或“不可靠”），理由是调查不具有代表性．【考点】抽样调查的可靠性．【分析】抽样时要注意样本的代表性和广泛性，应该从这两方面考虑．【解答】解：该广告宣传中的数据不可靠，理由是：抽样时要注意样本的代表性和广泛性，所以由于选择的样本在一个城市，太片面，所以不具有广泛性．数据不可靠．理由是调查不具有代表性．故答案是：不可靠；调查不具有代表性．15．（3分）为了了解某所初级中学学生是否知道6月5日是“世界环境日”，从该校全体1200名学生中，随机抽查了80名学生，结果显示有2名学生“不知道”，由此估计该校全体学生中有30名学生“不知道”6月5日是“世界环境日”．【考点】用样本估计总体．【分析】用总人数乘以样本中“不知道”6月5日是“世界环境日”的人数所占比例即可．【解答】解：估计该校全体学生中“不知道”6月5日是“世界环境日”的有1200×＝30（名），故答案为：30．16．（3分）八年级（1）班全体学生参加了学校举办的安全知识竞赛，如图是该班学生竞赛成绩的频数分布直方图（满分为100分，成绩均为整数），若将成绩不低于90分的评为优秀，则该班这次成绩达到优秀的人数占全班人数的百分比是30%．【考点】频数（率）分布直方图．【分析】首先求得总人数，确定优秀的人数，即可求得百分比．【解答】解：总人数是：5+10+20+15＝50（人），优秀的人数是：15人，则该班这次成绩达到优秀的人数占全班人数的百分比是：×100%＝30%．故答案是：30%．17．（3分）某市对九年级学生进行“综合素质”评价，评价结果分为A，B，C，D，E五个等级．现随机抽取了500名学生的评价结果作为样本进行分析，绘制了如图所示的统计图．已知图中从左到右的五个长方形的高之比为2：3：3：1：1，据此估算该市80000名九年级学生中“综合素质”评价结果为“A”的学生约为16000人．【考点】用样本估计总体．【分析】用毕业生总人数乘以“综合素质”等级为A的学生所占百分比即可求得结果．【解答】解：该市80000名九年级学生中“综合素质”评价结果为“A”的学生约为，故答案为：1600018．（3分）本市某校开展以“倡导绿色出行，关爱师生健康”为主题的教育活动，为了了解本校师生的出行方式，在本校范围内随机抽查了部分师生，将收集的数据给绘制成下列不完整的两种统计图．已知随机抽查的教师人数为学生人数的一半，根据图中信息，乘私家车出行的教师人数是15．【考点】条形统计图；扇形统计图．【分析】根据骑自行车的学生人数和所占的百分比求出调查的总学生数，再根据随机抽查的教师人数为学生人数的一半，得出教师人数，再用教师人数减去步行、乘公交车和骑自行车的教师数，即可得出乘私家车出行的教师人数．【解答】解：调查的学生人数是：15÷25%＝60（人），则教师人数为30人，教师乘私家车出行的人数为30﹣（3+9+3）＝15（人）．故答案为：15．三、解答题（19～21题每题10分，其余每题12分，共66分）19．（10分）某校为了解七年级新生入学时的数学水平，随机抽取若干名学生的数学成绩调查统计，整理后绘制成如图所示的频数分布直方图（每组含最小值，不含最大值），观察图形回答下列问题：（1）本次随机抽查学生的人数是44人；（2）若80分及以上的成绩为良好，试估计该校880名七年级新生中数学成绩良好的有多少人？【考点】频数（率）分布直方图；用样本估计总体．【分析】（1）根据频数分布直方图中的数据，可以计算出本次随机抽查学生的人数；（2）根据直方图中的数据，可以计算出该校880名七年级新生中数学成绩良好的有多少人．【解答】解：（1）本次随机抽查学生的有：1+2+3+8+10+14+6＝44（人），故答案为：44；（2）880×＝400（人），即该校880名七年级新生中数学成绩良好的有400人．20．（10分）某校七年级共有500名学生，在“世界读书日”前夕，开展了“阅读助我成长”的读书活动．为了解该年级学生在此次活动中课外阅读情况，童威随机抽取m名学生，调查他们课外阅读书籍的数量，将收集的数据整理成如下统计表和如图所示的扇形图．（1）直接写出m ，a ，b 的值；（2）估计该年级全体学生在这次活动中课外阅读书籍的总量是多少本．学生读书数量统计表阅读量/本学生人数1152a 3b 45【考点】扇形统计图；调查收集数据的过程与方法；用样本估计总体；统计表．【分析】（1）根据题意和统计图中的数据可以求得m 、a 、b 的值；（2）先求出样本平均数，再用样本估计总体．【解答】解：（1）由题意可得，m ＝15÷30%＝50，b ＝50×40%＝20，a ＝50﹣15﹣20﹣5＝10，即m 的值是50，a 的值是10，b 的值是20；（2）（1×15+2×10+3×20+4×5）××500＝1150（本），答：该年级全体学生在这次活动中课外阅读书籍的总量大约是1150本．21．（10分）小军同学在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区450户居民的生活用水情况，他从中随机调查了50户居民的月均用水量（单位：t ），并绘制了样本的频数分布表和频数分布直方图（如图）．月均用水量（单位：t ）频数百分比2≤x ＜324%3≤x＜41224%4≤x＜51530%5≤x＜61020%6≤x＜7612%7≤x＜836%8≤x＜924%（1）请根据题中已有的信息补全频数分布表和频数分布直方图；（2）如果家庭月均用水量“大于或等于4t且小于7t”为中等用水量家庭，请你通过样本估计总体中的中等用水量家庭大约有多少户？（3）从月均用水量在2≤x＜3，8≤x＜9这两个范围内的样本家庭中任意抽取2个，求抽取出的2个家庭来自不同范围的概率．【考点】频数（率）分布直方图；列表法与树状图法；用样本估计总体；频数（率）分布表．【分析】（1）根据第一组的频数是2，百分比是4%即可求得总人数，然后根据百分比的意义求解；（2）利用总户数450乘以对应的百分比求解；（3）在2≤x＜3范围的两户用a、b表示，8≤x＜9这两个范围内的两户用1，2表示，利用树状图法表示出所有可能的结果，然后利用概率公式求解．【解答】解：（1）调查的总数是：2÷4%＝50（户），则6≤x＜7部分调查的户数是：50×12%＝6（户），则4≤x＜5的户数是：50﹣2﹣12﹣10﹣6﹣3﹣2＝15（户），所占的百分比是：×100%＝30%．月均用水量（单位：t ）频数百分比2≤x ＜324%3≤x ＜41224%4≤x ＜51530%5≤x ＜61020%6≤x ＜7612%7≤x ＜836%8≤x ＜924%（2）中等用水量家庭大约有450×（30%+20%+12%）＝279（户）；（3）在2≤x ＜3范围的两户用a 、b 表示，8≤x ＜9这两个范围内的两户用1，2表示．则抽取出的2个家庭来自不同范围的概率是：＝．22．（12分）“中国梦”是中华民族每一个人的梦，也是每一个中小学生的梦，各中小学开展经典诵读活动，无疑是“中国梦”教育这一宏大乐章里的响亮音符，学校在经典诵读活动中，对全校学生用A 、B 、C 、D 四个等级进行评价，现从中抽取若干个学生进行调查，绘制出了两幅不完整的统计图，请你根据图中信息解答下列问题：（1）共抽取了多少个学生进行调查？（2）将图甲中的折线统计图补充完整．（3）求出图乙中B等级所占圆心角的度数．【考点】折线统计图；扇形统计图．【分析】（1）用C等级的人数除以C等级所占的百分比即可得到抽取的总人数；（2）先用总数50分别减去A、C、D等级的人数得到B等级的人数，然后画出折线统计图；（3）用360°乘以B等级所占的百分比即可得到B等级所占圆心角的度数．【解答】解：（1）10÷20%＝50，所以抽取了50个学生进行调查；（2）B等级的人数＝50﹣15﹣10﹣5＝20（人），画折线统计图；（3）图乙中B等级所占圆心角的度数＝360°×＝144°．23．（12分）随着社会的发展，通过微信朋友圈发布自己每天行走的步数已经成为一种时尚．“健身达人”小陈为了了解他的好友的运动情况．随机抽取了部分好友进行调查，把他们6月1日那天行走的情况分为四个类别：A（0～5000步）（说明：“0～5000”表示大于等于0，小于等于5000，下同），B（5001～10000步），C（10001～15000步），D（15000步以上），统计结果如图所示：。
新人教版七年级数学下册第十章数据的收集、整理与描述题单元测试卷(含答案解析)
人教版七年级数学下册第十章数据的收集、整理与描述单元测试题（解析版）人教版七年级数学下册第十章数据的收集、整理与描述单元测试题时间：100分钟满分：120分一、选择题(共10小题，每小题3分,共30分)1.要调查你校学生学业负担是否过重，选用下列哪种方法最恰当()A．查阅文献资料B．对学生问卷调查C．上网查询D．对校领导问卷调查2.下列调查中，最适合采用全面调查的是()A．对常州市居民日平均用水量的调查B．对一批LED节能灯使用寿命的调查C．对常州新闻频道“政风热线”栏目收视率的调查D．对某校八年级(2)班同学的视力情况的调查3.已知某书店印刷了5 000本中学生科普书，为了检测这批书的质量情况，王店长随机抽取了300本书检测它们的质量，则这次抽样调查中的总体是()A．该书店5 000本中学生科普书的质量情况B．该书店300本中学生科普书的质量情况C．该书店4 700本中学生科普书的质量情况D．该书店5 300本中学生科普书的质量情况4.为了让人们感受丢弃废旧电池对环境造成的影响，某班环保小组的6名同学记录了自己家中一个月内丢弃废电池的数量，结果如下(单位：个)：7,5,6,4,8,6，如果该班有45名学生，那么根据提供的数据估计该月全班同学各家总共丢弃废旧电池的数量约为()A．180B．225C．270D．3155.下列统计图中，可以直观地反映出数据变化的趋势的统计图是()A．折线图B．扇形图C．条形图D．频数分布直方图6.某校对全体学生开展心理健康知识测试，七、八、九三个年级共有800名学生，各年级的合格人数如表所示，则下列说法正确的是()A．七年级的合格率最高B．八年级的学生人数为262名C．八年级的合格率高于全校的合格率D．九年级的合格人数最少7.如图是一家商场某品牌运动鞋不同码数的销售情况，你认为这家商场进货最多的运动鞋的码数会是()A．40B．41C．42 D．438.为了解中学生获取资讯的主要渠道，随机抽取50名中学生进行问卷调查，调查问卷设置了“A 报纸，B 电视，C 网络，D 身边的人，E 其他”五个选项(五项中必选且只能选一项)，根据调查结果绘制了如下的条形图．该调查的调查方式及图中a的值分别是()A．全面调查；26B．全面调查；24C．抽样调查；26 D．抽样调查；249.为了了解家里的用水情况，以便能更好的节约用水，小方把自己家1至6月份的用水量绘制成如图的折线图，那么小方家这6个月的月用水量最大是()A．1月B．4月C．5月D．6月10.某校七(3)班的同学进行了一次安全知识测试，测试成绩进行整理后分成四个组，并绘制如图所示的频数直方图，则第二组的频数是()A．0.4B．18C．0.6 D．27二、填空题(共8小题，每小题3分,共24分)11.进行数据的调查收集，一般可分为以下六个步骤，但它们的顺序弄乱了，正确的顺序是__________．(用字母按顺序写出即可)A．明确调查问题；B．记录结果；C．得出结论；D．确定调查对象；E．展开调查；F．选择调查方法.12.为估计全市七年级学生的体重情况，从某私立学校随机抽取20人进行调查，在这个问题中，调查的样本__________(填“具有”或“不具有”)代表性．13.为了调查滨湖区八年级学生期末考试数学试卷答题情况，从全区的数学试卷中随机抽取了10本没拆封的试卷作为样本，每本含试卷30份，这次抽样调查的样本容量是________．14.某校随机抽取80名同学进行关于“创全”的调查问卷，通过调查发现其中76人对“创全”了解的比较全面，由此可以估计全校的1 500名同学中，对于“创全”了解的比较全面的约有________人．15.王老师对本班40名学生的血型作了统计，列出如下的统计表，则本班A型血的人数是________人.16.如图，某中学制作了学生拓展性课程中选择棋类、球类、美术、书法四门课程情况的扇形统计图，从图中可以看出选择书法的学生的百分比为________．17.张老师对本班60名学生的血型作了统计，并将统计结果绘制成如图所示的条形统计图，则该班________血型的人数最多．18.某校随机抽查了八年级的30名学生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图的频数分布直方图(每组含前一个边界、不含后一个边界)，则次数不低于42个的有________人．三、解答题(共8小题，共66分)19.（6分）某厂拟生产一种七年级使用的文具，但无法确定颜色，为此委托贝贝同学进行调查，贝贝调查了七年级(2)班的50名同学，结果是喜欢红色的20人，喜欢黄色的10人，喜欢绿色的15人，喜欢蓝色的5人．(1)你认为贝贝的调查结果能反映实际情况吗？(2)为更准确地为厂商提供信息，调查时应注意什么问题？20. （6分）为制定本县初中七、八、九年级学生校服的生产计划，服装厂准备对180名初中男生的身高作调查，现有三种调查方案：A．测量少年体校中180名男子篮球、排球队员的身高B．查阅有关外地180名男生身高的统计资料C．在本县的城区和乡镇各任选三所初级中学，在这六所学校的七、八、九三个年级中各年级任选一个班，每班用抽签的方法分别选出10名男生，然后测量他们的身高．(1)为了达到估计本县初中这三个年级男生身高分布的目的，你认为采用上述哪一种调查方案比较合理，并说说你的理由？(2)被调查的七年级、八年级、九年级各有多少名学生？(本小题直接解答不需要过程)21. （8分）请指出下列抽样调查的总体、个体、样本、样本容量分别是什么？(1)为了了解某种家用空调工作1小时的用电量，调查10台该种空调每台工作1小时的用电量；(2)为了了解七年级270名学生的视力情况，从中抽取50名学生进行视力检查．22. （8分）李大爷的鱼塘今年放养鱼苗10万条，根据这几年的统计分析，鱼苗成活率约为95%，现准备打捞出售，第一网捞出40条，称得平均每条鱼重2.5千克，第二网捞出25条，称得平均每条鱼重2.2千克，第三网捞出35条，称得平均每条鱼重2.8千克，请你帮助李大爷估算今年鱼塘中鱼的总重量．如果每千克售价为4元，那么，李大爷今年的收入如何？23. （8分）八年级的同学们即将步入初三，某主题班会小组为了了解本校八年级同学对初三的第一印象，打算抽样调查40位同学．(1)有同学提议：“八年级1班的人数刚好是40人，不如我们直接调查1班所有同学吧”，他的建议合理吗？请说明理由；(2)他们用问卷随机调查了40位同学(每人只能选一项)，并统计如下：请选择一种统计图将上表中的数据描述出来；(3)若本校八年级共有500名学生，请估计对初三第一印象是“忧喜交加”的同学人数．24. （10分）为了解“数学思想作文对学习数学帮助有多大？”研究员随机抽取了一定数量的高校大一学生进行了问卷调查，并将调查得到的数据用下面的扇形图和表1来表示(图、表都没制作完成)．根据上面图、表提供的信息，解决下列问题：(1)这次共有多少名学生参加了问卷调查？(2)求a、b的值．25. （10分）我市某中学为了解该校学生对四种国家一级保护动物的喜爱情况，围绕“在丹顶鹤、大熊猫、滇金丝猴、藏羚羊四种国家一级保护动物中，你最喜欢哪一种动物？(必选且只选一种)”这一问题，在全校范围内随机抽取部分同学进行问卷调查．根据调查结果绘制成如下不完整的条形统计图，其中最喜欢丹顶鹤的学生人数占被抽取人数的16%；请你根据以上信息解答下列问题：(1)在这次调查中，一共抽取了多少名学生？(2)求在被调查的学生中，最喜欢滇金丝猴的学生有多少名？并补全条形统计图；(3)如果全校有1 200名学生，请你估计全校最喜欢大熊猫的学生有多少名？26. （10分）“赏中华诗词，寻文化基因，品生活之美”，某校举办了首届“中国诗词大会”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时默写50首古诗词，若每正确默写出一首古诗词得2分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表：请结合图表完成下列各题：(1)表中a的值为________；(2)频数分布直方图补充完整；(3)若测试成绩不低于80分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？答案解析1.【答案】B【解析】A.要了解某校初中学生的课外作业负担情况，查阅文献资料，这种方式太片面，不合理；B．要了解某校初中学生的课外作业负担情况，对学生问卷调查，比较合理；C．要了解某校初中学生的课外作业负担情况，上网查询，这种方式不具有代表性，不较合理；D．要了解某校初中学生的课外作业负担情况，对校领导问卷调查，这种方式太片面，不具代表性，不合理．2.【答案】D【解析】A．对常州市居民日平均用水量的调查适合采用抽样调查；B．对一批LED节能灯使用寿命的调查适合采用抽样调查；C．对常州新闻频道“政风热线”栏目收视率的调查适合采用抽样调查；D．对某校八年级(2)班同学的视力情况的调查适合采用全面调查．3.【答案】A【解析】因为书店印刷了5 000本中学生科普书，为了检测这批书的质量情况，王店长随机抽取了300本书检测它们的质量，所以这次抽样调查中的总体是该书店5 000本中学生科普书的质量情况．4.【答案】C【解析】估计本周全班同学各家总共丢弃废电池的数量为×45＝270(个)．5.【答案】A【解析】6.【答案】D【解析】因为七、八、九年级的人数不确定，所以无法求得七、八、九年级的合格率．所以A错误、C错误；由统计表可知八年级合格人数是262人，故B错误；因为270＞262＞254，所以九年级合格人数最少．7.【答案】C【解析】8.【答案】D【解析】本次调查方式为抽样调查，a＝50－6－10－6－4＝24.9.【答案】B【解析】由统计图可知，小方家这6个月的月用水量最大是15吨，对应月份是4月．10.【答案】B【解析】根据频数分布直方图可知，第二组的频数是18.11.【答案】ADFEBC【解析】进行数据的调查收集，一般可分为六个步骤：明确调查问题；确定调查对象；选择调查方法；展开调查；记录结果；得出结论．12.【答案】不具有【解析】为估计全市七年级学生的体重情况，从某私立学校随机抽取20人进行调查，不具有广泛性和代表性．13.【答案】300【解析】从全区的数学试卷中随机抽取了10本没拆封的试卷作为样本，每本含试卷30份，这次抽样调查的样本容量是10×30＝30014.【答案】1 425【解析】根据题意知，全校的1 500名同学中，对于“创全”了解的比较全面的约有×1 500＝1 425(人)．15.【答案】14【解析】本班A型血的人数＝40×(1－0.4－0.15－0.1)＝14(人)．16.【答案】10%【解析】选择书法的学生的百分比是1－35%－25%－30%＝10%.17.【答案】O【解析】由图可知，该班A血型的有10人，B血型的有15人，AB血型的有15人，O血型的有20人，故该班O血型的人数最多．【解析】由频数分布直方图可知，次数不低于42个的有8＋6＝14(人)．19.【答案】解：(1)贝贝的调查不能直观反映所有七年级同学对这种文具颜色的喜好；(2)为了更为准确地为文具厂商提供信息，抽样调查时应再进行更广泛更随机的抽样调查．【解析】(1)调查具有片面性，不能够代表全体；(2)利用抽样调查需要广泛性进而分析即可．20.【答案】解：(1)C种方案比较合理，理由：方案C具备了广泛性和代表性；(2)答：七年级60名学生，八年级60名学生，九年级60名学生．【解析】(1)根据抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现；(2)根据有理数的乘法，可得答案．21.【答案】解：(1)总体：该种家用空调工作1小时的用电量；个体：每一台该种家用空调工作1小时的用电量；样本：10台该种家用空调每台工作1小时的用电量；样本容量：10；(2)总体：七年级270名学生的视力情况；个体：每一名学生的视力情况；样本：抽取的50名学生的视力情况；样本容量：50.【解析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．22.【答案】解：李大爷的鱼塘有鱼约有100 000×95%＝95000(条)，李大爷的鱼塘鱼的总重量是[(40×2.5＋25×2.2＋35×2.8)÷(40＋25＋35)]×95 000＝240 350(千克)，李大爷今年的收入是240 350×4＝961 400(元)，答：李大爷估算今年鱼塘中鱼的总重量估计有240 350千克，如果每千克售价为4元，李大爷大约今年的收入有961 400元．【解析】根据已知条件先求出李大爷的鱼塘有多少条鱼，再求出李大爷的鱼塘鱼的总重量，然后根据每千克售价为4元，即可得出李大爷今年的收入．23.【答案】解：(1)不合理．因为这样调查使得八年级每位同学被调查到的可能性不同，缺乏代表性．(2)选择条形统计图：(3)×500＝150(人)，答：对初三第一印象是“忧喜交加”的同学人数约为150人．【解析】(1)根据数据的代表性，可判定不合理；(2)可选择条形统计图进行分析；(3)利用样本估计总体的方法，即可求得对初三第一印象是“忧喜交加”的同学人数．24.【答案】解：(1)540÷45%＝1200(人)．答：共有1200人参与调查；(2)a＝1200×25%＝300，b＝1200－300－540－270＝90.【解析】(1)根据帮助较大的人数是540，占总人数的45%即可得出总人数；(2)利用总人数乘以帮助很大的占25%可得出a的值，进而可得出b的值．25.【答案】解：(1)8÷16%＝50(名)，答：在这次调查中，一共抽取了50名学生．(2)50－8－20－10＝12(名)，最喜欢滇金丝猴的学生12名；补全图形如下：(3)×1 200＝480(名)．答：估计全校最喜欢大熊猫的学生有480名．【解析】(1)根据喜欢丹顶鹤的学生人数是8人，占被抽取人数的16%，用除法计算；(2)根据总人数和统计图中的部分数据进行计算喜欢滇金丝猴的人数，然后正确补全图形；(3)根据(2)中的数据计算样本中喜欢滇金丝猴的人数占总体的百分比，再进一步估计总体．26.【答案】解：(1)由题意和表格，可得a＝50－6－8－14－10＝12，故答案为12.(2)补充完整的频数分布直方图如下图所示：(2)因为测试成绩不低于80分为优秀，所以本次测试的优秀率是×100%＝44%.【解析】(1)根据题意和表中的数据可以求得a的值；(2)由表格中的数据可以将频数分布表补充完整；(3)根据表格中的数据和测试成绩不低于80分为优秀，可以求得优秀率人教版七年级下册数学第十章数据的收集、整理与描述单元练习卷一、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．幸福村有188个家庭，对这188个家庭的教育支出情况进行抽样调查，调查的总体为________，个体为__________.2．妈妈炖了一锅鸡汤，先用小勺舀了一点尝尝味道，这是利用了__________调查方式．（选填“普查”或“抽样调查”）3．要让你的家长理解你在一学期中经过努力使自己某一学科的成绩逐步提高，最好将这一学期该科目几次测验的成绩用__________统计图表示出来.4．一组数据最大值与最小值的差为80，若组距为9，则分成的组数为__________.5．在一次关于旅游景点接待游客调查中，随机抽取了200名外地来北京旅游的游客进行调查，并绘制了扇形图，代表第一站去故宫的扇形圆心角是108°，则被调查游客中，第一站选择故宫的人数为_________.6．八年级（2）班检查了全班所有同学的身高、体重、血压、脉搏的情况，收集了有关数据，使用________来表示这些数据是最恰当的.7．一枚骰子，六个面上分别写着数字1，2，3，4，5，6，小明投掷6次，正面朝上的数字出现的结果是：3出现2次，4出现1次，5出现3次，那么5出现的频率是_______. 8．某中学为了解学生上学方式，现随机抽取部分学生进行调查，将结果绘成条形统计图如图，由此可估计该校2000名学生中有__________名学生是乘车上学的．9．刘强同学为了调查全市初中生人数，他对自己所在城区人口和城区初中生人数作了调查：城区人口约3万，初中生人数约1200．全市人口实际约300万，为此他推断全市初中生人数为12万．但市教育局提供的全市初中生人数约8万，与估计数据有很大偏差．请你根据所学的统计知识，找出其中错误的原因__________．10．某校九年级有560名学生参加了市教育局举行的读书活动，现随机调查了70名学生读书的数量，根据所得数据绘制了如图的条形统计图，请估计该校九年级学生在此次读书活动中共读书________本．二、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）11．下面调查统计中，适合做普查的是A．雪花牌电冰箱的市场占有率B．蓓蕾专栏电视节目的收视率C．飞马牌汽车每百公里的耗油量D．今天班主任张老师与几名同学谈话12．为了了解一批电视机的寿命，从中抽取100台电视机进行试验，这个问题的样本是A．这批电视机B．这批电视机的寿命C．抽取的100台电视机的寿命D．10013．某课外兴趣小组为了解所在地区老年人的健康状况，分别作了四种不同的抽样调查．你认为抽样比较合理的是A．在公园调查了1000名老年人的健康状况B．在医院调查了1000名老年人的健康状况C．调查了10名老年邻居的健康状况D．利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人的健康状况14．为了了解某校学生的每日运动量，收集数据正确的是A．调查该校舞蹈队学生每日的运动量B．调查该校书法小组学生每日的运动量C．调查该校田径队学生每日的运动量D．调查该校一定数量的学生每日的运动量15．如图，所提供的信息正确的是A．七年级学生最多B．九年级的男生是女生的两倍C．九年级学生女生比男生多D．八年级比九年级的学生多16．一个容量为80的样本最大值是143，最小值是50，取组距为10，则可以分成A．10组B．9组C．8组D．7组17．为了解中学300名男生的身高情况，随机抽取若干名男生进行身高测量，将所得数据整理后，画出频数分布直方图(如图)．估计该校男生的身高在169.5cm～174.5cm之间的人数有A．12 B．48 C．72 D．9618．在全班45人中进行了“你最喜爱的电视节目”的调查活动，喜爱电视剧的人数为18人，喜爱动画片的人数为15人，喜爱体育节目的人数为10人，则下列说法正确的是A．喜爱电视剧的人数的频率是1818+15+10B．喜爱电视剧的人数的频率是18 45C．喜爱动画片的人数的频率是18 18+10D．喜爱体育节目的人数的频率是1815 14545 --19．某同学按照某种规律写了下面一串数字：122，122，122，122，122，……，当写到第93个数字时，1出现的频数是A．33 B．32 C．31 D．3020．某校公布了该校反映各年级学生体育达标情况的两张统计图(如图)，该校七、八、九三个年级共有学生800人．甲、乙、丙三个同学看了这两张统计图后，甲说：“七年级的体育达标率最高．”乙说：“八年级共有学生264人．”丙说：“九年级的体育达标率最高．”甲、乙、丙三个同学中，说法正确的是A．甲和乙B．乙和丙C．甲和丙D．甲、乙和丙三、解答题（本大题共8小题，共60分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21．李娟同学为考察学校的用水情况，她在4月份一周内同一时刻连续记录了水表的示数，记录结果如下表:李娟估计学校4月份的用水量是多少吨？22．学校七年级学生做校服，校服分小号、中号、大号、特大号四种，随抽取若干名学生调查身高得如下统计分布表：（1）这次共抽取__________名学生；（2）a=__________，b=__________．23．图①、图②是李晓同学根据所在学校三个年级男女生人数画出的两幅条形图.（1）两个图中哪个能更好地反映学校每个年级学生的总人数？哪个图能更好地比较每个年级男女生的人数？（2）请按该校各年级学生人数在图③中画出扇形统计图.24．图为某校九年级100名中学生的中考数学成绩的频数分布直方图，回答下列问题（每组可含最低值，不含最高值，60分或60分以上为及格）.（1）在这100名学生中，人数最多的一组频数是_________，该组的人数是_________.（2）全校考生数学成绩的及格率为_________.（3）全校有_________考生的成绩在80分以上.25．甲、乙两人在某公司做推销员，推销某品牌洗衣机，他们在1～8月份的销售情况如下表所示：（1）在右边给出的坐标系中，绘制甲、乙两人这8个月的月销售量的折线图：（甲用实线；乙用虚线）（2）请根据（1）中的折线图，写出2条关于甲、乙两人在这8个月中的销售状况的信息.26．为了深化改革，某校积极开展校本课程建设，计划成立“文学鉴赏”“科学实验”“音乐舞蹈”和“手工编织”等多个社团，要求每位学生都自主选择且只选择其中一个社团．为此，随机调查了本校各年级部分学生选择社团的意向，并将调查结果绘制成如下统计图表(不完整)：某校被调查学生选择社团意向统计表根据统计图表中的信息，解答下列问题：(1)求本次调查的学生总人数及a，b，c的值；(2)将条形统计图补充完整．27．现在的青少年由于沉迷电视、手机、网络游戏等，视力日渐减退，某市为了了解学生的视力变化情况，从全市九年级随机抽取了1500名学生，统计了每个人连续三年视力检查的结果，根据视力在4.9以下的人数变化制成折线统计图，并对视力下降的主要因素进行调查，制成扇形统计图．解答下列问题：（1）图中D所在扇形的圆心角度数为__________；（2）若2019年全市共有30000名九年级学生，请你估计视力在4.9以下的学生约有多少名？（3）根据扇形统计图信息，你觉得中学生应该如何保护视力？28．为了解某县2019年初中毕业生的实验考查成绩等级的分布情况，随机抽取了该县若干名学生的实验考查成绩进行统计分析，并根据抽取的成绩绘制了如下的统计图表：请根据以上统计图表提供的信息，解答下列问题：（1）本次抽查的学生有__________名；（2）表中x，y和m所表示的数分别为：x=__________，y=__________，m=__________；（3）请补全条形统计图；（4）根据抽样调查结果，请你估计2019年该县5400名初中毕业生实验考查成绩为D 类的学生人数．参考答案1．【答案】幸福村内188个家庭的教育支出情况；幸福村内每个家庭的教育支出情况2．【答案】抽样调查3．【答案】折线4．【答案】95．【答案】60名6．【答案】频数分布直方图7．【答案】50%8．【答案】3129．【答案】错误的原因可能是样本在总体中所占比例太小；或样本不具代表性、广泛性、随机性；只要答对其中一项即可.10．【答案】204011．【答案】D12．【答案】C13．【答案】D14．【答案】D15．【答案】B16．【答案】A17．【答案】C18．【答案】B19．【答案】C20．【答案】B 21．【答案】140吨22．【答案】（1）观察统计表知：145155x ≤<小组的频数20，频率0.2，所以学生总数为20÷0.2=100（名）；故答案为：100． （2）a =100×0.45=45，b =30÷100=0.3，故答案为：100，45，0.3. 23．【答案】（1）图2能更好地反映学校每个年级学生的总人数．图1能更好地比较学校每个年级男女生的人数．（2）从2中得出七、八年级的总人数都为800人，九年级为300人 ∴总人数=800+800+300=1900， 七年级占总人数的比例=800÷1900=42.1% 表示七年级的扇形的圆心角=42.1%×360°=151.56° 八年级占总人数的比例=800÷1900=42.1% 表示八年级的扇形的圆心角=42.1%×360°=151.56° 九年级占总人数的比例=300÷1900=15.8% 表示九年级的扇形的圆心角=15.8%×360°=56.88°．24．【答案】（1）根据频数分布直方图可知：70~80分的这一组人数最多，该组频数是40，人数是40；（2）全校考生数学成绩的及格率为：10010100%90%100-⨯=； （3）成绩在80分以上的人数为：25+5=30（人）.25．【答案】（1）先描出甲的8个月销售量的各点，再将各点用线段连接起来就是甲的折线统计图，同理，可制的乙的折线统计图；如图所示：。
人教版初中数学七年级下册《第10章 数据的收集、整理与描述》单元测试卷(含答案解析
人教新版七年级下学期《第10章数据的收集、整理与描述》单元测试卷一．选择题（共12小题）1．某班40名同学的一次数学成绩进行统计，适当分组后80到90分这个分数段的划记人数为：正一，则这个班这个分数段的人数占全班人数的百分比是（）A．20%B．40%C．15%D．25%2．下列调查适合抽样调查的是（）A．学校卫生死角的清洁程度B．全市中学生的睡眠时间C．审核书稿中的错别字D．英语课代表检査一位学生的默写是否准确3．2018年6月长沙市有7万多名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取7000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（）A．这7000名考生是总体的一个样本B．这7万多名考生的数学成绩是总体C．每位考生是个体D．抽取的7000名考生是样本容量4．为了解某学校七至九年级学生每天的体育锻炼时间，下列抽样调查的样本代表性较好的是（）A．选择七年级一个班进行调查B．选择八年级全体学生进行调查C．选择全校七至九年级学号是5的整数倍的学生进行调查D．对九年级每个班按5%的比例用抽签的方法确定调查者5．由于各地雾霾天气越来越严重，2018年春节前夕，安庆市政府号召市民，禁放烟花炮竹．学校向3000名学生发出“减少空气污染，少放烟花爆竹”倡议书，并围绕“A类：不放烟花爆竹；B类：少放烟花爆竹；C类：使用电子鞭炮；D 类：不会减少烟花爆竹数量”四个选项进行问卷调查（单选），并将对100名学生的调查结果绘制成统计图（如图所示）．根据抽样结果，请估计全校“使用电子鞭炮”的学生有（）A．900名B．1050名C．600名D．450名6．在一次数学测试中，将某班50名学生的成绩分为5组，第一组到第四组的频率之和为0.8，则第5组的频数是（）A．10B．9C．8D．77．随机抽取某校八年级60名女生测试一分钟仰卧起坐的次数，依据数据绘制成如图所示的数分布直方图，则这60名女生仰卧起坐达到优良（次数不低于41次）的频率为（）A．0.65B．0.35C．0.25D．0.18．下表反映了我国高速铁路基本情况，根据统计表提供的信息，下列推断不合理的是（）（上表摘自《2017中国统计年鉴》）A．2008﹣2016年，我国高速铁路营业里程逐年增长B．2008﹣2016年，我国高速铁路营业里程占铁路营业里程比重增长最多的是2016年C．2008﹣2016年，我国高速铁路客运量逐年增长D．到2017年，我国高速铁路客运量占铁路客运量比重有望基本达到或超过50%9．某班五个课外小组的人数分布如图所示，若绘制成扇形统计图，则第二小组在扇形统计图中对应的圆心角度数是（）A．45°B．60°C．72°D．120°10．如图是甲、乙两公司近年销售收人情况的折线统计图，则下列关于甲、乙两公司近五年销售收入增长速度快慢的说法，正确的是（）A．甲比乙快B．乙比甲快C．甲、乙一样快D．不能确定甲、乙的快慢11．护士为了描述某病人某一天的体温变化情况，以下最合适的统计图是（）A．扇形统计图B．条形统计图C．折线统计图D．直方图12．在1﹣7月份，某种水果的每斤进价与售价的信息如图所示，则出售该种水果每斤利润最大的月份是（）A．3月份B．4月份C．5月份D．6月份二．填空题（共1小题）13．每年小明生日这一天，妈妈都会量一下他的身高并记录数据．现在小明学习了统计图，知道用扇形图、折线图、频数直方图可以直观、有效的描述数据，于是他想用统计图来描述这些年来自己的身高数据．上述三种统计图中，适合描述小明身高数据的是．三．解答题（共2小题）14．2017年我市体卫站对某校九年级学生体育测试情况进行调研，从该校360名九年级学生中抽取了部分学生的成绩（成绩分为A、B、C三个层次）进行分析，绘制了频数分布表（如下），请根据图表信息解答下列问题：（1）补全频数分布表；（2）如果成绩为A等级的同学属于优秀，请你估计该校九年级约有多少人达到优秀水平？15．某中学开通了互联网家校合育教育平台，为了解家长使用平台的情况，学校将家长的使用情况分为”经常使用”、“偶尔使用”“和“不使用”三种类型，借助该平台大数据功能，汇总出该校八（1）班和八（2）班全体家长的使用情况，并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图：请根据图中信息解答下列问题（1）此次调查的家长总人数为；（2）扇形统计图中代表“不使用”类型的扇形圆心角的度数是°，并补全条形统计图；（3）若该校八年级学生家长共有1200人，根据此次调查结果估计该校八年级中“经常使用”类型的家长约有多少人？人教新版七年级下学期《第10章数据的收集、整理与描述》单元测试卷参考答案与试题解析一．选择题（共12小题）1．某班40名同学的一次数学成绩进行统计，适当分组后80到90分这个分数段的划记人数为：正一，则这个班这个分数段的人数占全班人数的百分比是（）A．20%B．40%C．15%D．25%【分析】根据80～90分这个分数段的频数除以总数，即可得到80～90分这个分数段占全班人数的百分比，进而求出即可．【解答】解：∵80～90分这个分数段的划记人数为：正一，则这个分数段的频数为6，∴此班在这个分数段的人数占全班人数的百分比是：6÷40×100%=15%．故选：C．【点评】此题主要考查了频数的定义以及频数与总数的关系，正确理解频数定义是解题关键．2．下列调查适合抽样调查的是（）A．学校卫生死角的清洁程度B．全市中学生的睡眠时间C．审核书稿中的错别字D．英语课代表检査一位学生的默写是否准确【分析】一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．【解答】解：A、学校卫生死角的清洁程度，容易调查，适合普查；B、全市中学生的人数比较多，适合采取抽样调查；C、审核书稿中的错别字，必须准确，故必须普查；D、英语课代表检査一位学生的默写是否准确，故必须普查；故选：B．【点评】本题考查了全面调查与抽样调查的应用，一般由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．3．2018年6月长沙市有7万多名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取7000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（）A．这7000名考生是总体的一个样本B．这7万多名考生的数学成绩是总体C．每位考生是个体D．抽取的7000名考生是样本容量【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．【解答】解：A、7000名考生的数学成绩是总体的一个样本，故A错误；B、7万多名考生的数学成绩是总体，故B正确；C、每位考生的数学成绩是个体，故C错误；D、7000是样本容量，故D错误；故选：B．【点评】考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．4．为了解某学校七至九年级学生每天的体育锻炼时间，下列抽样调查的样本代表性较好的是（）A．选择七年级一个班进行调查B．选择八年级全体学生进行调查C．选择全校七至九年级学号是5的整数倍的学生进行调查D．对九年级每个班按5%的比例用抽签的方法确定调查者【分析】直接利用抽样调查必须具有代表性，进而分析得出答案．【解答】解：抽样调查的样本代表性较好的是：选择全校七至九年级学号是5的整数倍的学生进行调查，故选：C．【点评】此题主要考查了抽样调查的可靠性，正确把握抽样调查的意义是解题关键．5．由于各地雾霾天气越来越严重，2018年春节前夕，安庆市政府号召市民，禁放烟花炮竹．学校向3000名学生发出“减少空气污染，少放烟花爆竹”倡议书，并围绕“A类：不放烟花爆竹；B类：少放烟花爆竹；C类：使用电子鞭炮；D 类：不会减少烟花爆竹数量”四个选项进行问卷调查（单选），并将对100名学生的调查结果绘制成统计图（如图所示）．根据抽样结果，请估计全校“使用电子鞭炮”的学生有（）A．900名B．1050名C．600名D．450名【分析】用全校的学生数乘以“使用电子鞭炮”所占的百分比即可得出答案．【解答】解：被调查的学生中“使用电子鞭炮”的学生由100﹣（30+35+15）=20全校“使用电子鞭炮”的学生有：20÷100×3000=600．故选：C．【点评】本题主要考查用样本估计总体，一般来说，用样本去估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，这时对总体的估计也就越精确．6．在一次数学测试中，将某班50名学生的成绩分为5组，第一组到第四组的频率之和为0.8，则第5组的频数是（）A．10B．9C．8D．7【分析】根据频率之和等于1求得第5组的频率，再由频数=频率×总数计算可得．【解答】解：∵第一组到第四组的频率之和为0.8，∴第五组的频率为1﹣0.8=0.2，则第五组的频数为50×0.2=10，故选：A．【点评】本题主要考查频数与频率，解题的关键是掌握频数之和等于总数、频率之和等于1，频率=频数÷总数．7．随机抽取某校八年级60名女生测试一分钟仰卧起坐的次数，依据数据绘制成如图所示的数分布直方图，则这60名女生仰卧起坐达到优良（次数不低于41次）的频率为（）A．0.65B．0.35C．0.25D．0.1【分析】根据1分钟仰卧起坐的次数在40.5～60.5的频数除以总数60，得出结果即可．【解答】解：这60名女生仰卧起坐达到优良（次数不低于41次）的频率为=0.35，故选：B．【点评】本题主要考查了频数分布直方图，解决问题的关键是掌握频率的算法．频率是指每个对象出现的次数与总次数的比值（或者百分比）．8．下表反映了我国高速铁路基本情况，根据统计表提供的信息，下列推断不合理的是（）（上表摘自《2017中国统计年鉴》）A．2008﹣2016年，我国高速铁路营业里程逐年增长B．2008﹣2016年，我国高速铁路营业里程占铁路营业里程比重增长最多的是2016年C．2008﹣2016年，我国高速铁路客运量逐年增长D．到2017年，我国高速铁路客运量占铁路客运量比重有望基本达到或超过50%【分析】根据统计表中的数据逐一判断即可得结论．【解答】解：A．2008﹣2016年，我国高速铁路营业里程逐年增长，故正确；B．2008﹣2016年，我国高速铁路营业里程占铁路营业里程比重增长最多的是2014年，故错误；C．2008﹣2016年，我国高速铁路客运量逐年增长，故正确；D．到2017年，我国高速铁路客运量占铁路客运量比重有望基本达到或超过50%，故正确；故选：B．【点评】本题主要考查统计图表，统计表是表现数字资料整理结果的最常用的一种表格，统计表是由纵横交叉线条所绘制的表格来表现统计资料的一种形式．9．某班五个课外小组的人数分布如图所示，若绘制成扇形统计图，则第二小组在扇形统计图中对应的圆心角度数是（）A．45°B．60°C．72°D．120°【分析】用360°乘以第二组人数占总人数的比例可得．【解答】解：第二小组在扇形统计图中对应的圆心角度数是360°×=120°，故选：D．【点评】本题主要考查扇形统计图，解题的关键是掌握扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数．10．如图是甲、乙两公司近年销售收人情况的折线统计图，则下列关于甲、乙两公司近五年销售收入增长速度快慢的说法，正确的是（）A．甲比乙快B．乙比甲快C．甲、乙一样快D．不能确定甲、乙的快慢【分析】结合折线统计图，分别求出甲、乙两公司近年销售收入各自的增长量即可求出答案．【解答】解：从折线统计图中可以看出：甲公司2013年的销售收入约为50万元，2017年约为90万元，则从2013～2017年甲公司增长了90﹣50=40万元；乙公司2013年的销售收入约为50万元，2017年约为70万元，则从2013～2017年乙公司增长了70﹣50=20万元．则甲公司近五年的销售收入增长速度比乙公司快．故选：A．【点评】本题考查了折线统计图，折线图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量的增减变化情况．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．11．护士为了描述某病人某一天的体温变化情况，以下最合适的统计图是（）A．扇形统计图B．条形统计图C．折线统计图D．直方图【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．【解答】解：护士为了描述某病人某一天的体温变化情况，最好用折线统计图，故选：C．【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答．折线统计图的特点：①能清楚地反映事物的变化情况．②显示数据变化趋势．12．在1﹣7月份，某种水果的每斤进价与售价的信息如图所示，则出售该种水果每斤利润最大的月份是（）A．3月份B．4月份C．5月份D．6月份【分析】根据图象中的信息即可得到结论．【解答】解：由图象中的信息可知，3月份的利润=7.5﹣5=2.5元，4月份的利润=6﹣3=3元，5月份的利润=4.5﹣2=2.5元，6月份的利润=3﹣1.2=1.8元，故出售该种水果每斤利润最大的月份是4月份，故选：B．【点评】本题考查了象形统计图，有理数大小的比较，正确的把握图象中的信息，理解利润=售价﹣进价是解题的关键．二．填空题（共1小题）13．每年小明生日这一天，妈妈都会量一下他的身高并记录数据．现在小明学习了统计图，知道用扇形图、折线图、频数直方图可以直观、有效的描述数据，于是他想用统计图来描述这些年来自己的身高数据．上述三种统计图中，适合描述小明身高数据的是折线图．【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．【解答】解：根据统计图的特点可知：为了反映小明这些年来身高的增长变化，应将小明的身高数据制作成折线统计图比较合适．故答案为：折线图．【点评】此题主要考查了统计图的应用，解题的关键是根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行判断．三．解答题（共2小题）14．2017年我市体卫站对某校九年级学生体育测试情况进行调研，从该校360名九年级学生中抽取了部分学生的成绩（成绩分为A、B、C三个层次）进行分析，绘制了频数分布表（如下），请根据图表信息解答下列问题：（1）补全频数分布表；（2）如果成绩为A等级的同学属于优秀，请你估计该校九年级约有多少人达到优秀水平？【分析】（1）首先利用C小组的频数和频率求得抽查的总人数，然后减去A小组的频数即可求得B小组的频数，用A小组的频数除以总人数即可求得A小组的频率；（2）用总人数乘以A小组的频率即可求得该校九年级达到优秀水平的人数．【解答】解：（1）∵C小组的频数为10，频率为0.10，∴抽查的总人数为10÷0.1=100人，∴B小组的频数为100×0.5=50人，A小组的频率为1﹣0.1﹣0.5=0.4，故统计图和统计表为：（2）该校九年级达到优秀的有360×0.4=144人．【点评】本题考查了频数分布表和频数分布直方图的知识，解题的关键是仔细的读图并从中找到进一步解题的有关信息．15．某中学开通了互联网家校合育教育平台，为了解家长使用平台的情况，学校将家长的使用情况分为”经常使用”、“偶尔使用”“和“不使用”三种类型，借助该平台大数据功能，汇总出该校八（1）班和八（2）班全体家长的使用情况，并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图：请根据图中信息解答下列问题（1）此次调查的家长总人数为100；（2）扇形统计图中代表“不使用”类型的扇形圆心角的度数是43.2°，并补全条形统计图；（3）若该校八年级学生家长共有1200人，根据此次调查结果估计该校八年级中“经常使用”类型的家长约有多少人？【分析】（1）用“偶尔使用”的人数和除以其对应百分比可得；（2）用360°乘以“不使用”人数占总人数的比例可得其圆心角度数，再由各类型人数之和等于总人数求解，补全图形可得；（3）总人数乘以样本中“经常使用”类型的家长人数占总人数的比例可得．【解答】解：（1）此次调查的家长总人数为（32+26）÷58%=100（人），故答案为：100；（2）扇形统计图中代表“不使用”类型的扇形圆心角的度数是360°×=43.2°，补全条形统计图如下：故答案为：43.2；（3）估计该校八年级中“经常使用”类型的家长约有1200×=336（人）．【点评】本题考查的是条形统计图的综合运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．。
人教版七年级数学下册第10章 数据的收集、整理和描述期末复习题(无答案)
人教版七年级数学下册第10 章数据的收集、整理与描述期末复习题一、选择题1．当前，“低头族”已成为热门话题之一，小颖为了了解路边行人边走路边低头看手机的情况，她应采用的收集数据的方式是（）A．对学校的同学发放问卷进行调查B．对在路边行走的学生随机发放问卷进行调查C．对在图书馆里看书的人发放问卷进行调查D．对在路边行走的路人随机发放问卷进行调查2．下面获取数据的方法不正确的是（）A．我们班同学的身高用测量方法B．快捷了解历史资料情况用观察方法C．抛硬币看正反面的次数用实验方法D．全班同学最喜爱的体育活动用访问方法3．某同学想了解学校门前10 分钟内通行的车辆数量，他应采取的收集数据方法为（）A．查阅资料B．实验C．问卷调查D．观察4．以下问题，不适合采用全面调查方式的是（）A．调查全班同学对商丘“京雄商”高铁的了解程度B．“冠状病毒”疫情期间，对所有疑似病例病人进行病毒检测C．为准备开学，对全班同学进行每日温度测量统计D．了解梁园区全体中小学生对“冠状病毒”的知晓程度5．某校为了了解七年级女同学的800 米跑步情况，随机抽取部分女同学进行800 米跑测试，按照成绩分为优秀、良好、合格、不合格四个等级，绘制了如图所示统计图．该校七年级有400 名女生，则估计800 米跑不合格的约有（）A．2 人B．16 人C．20 人D．40 人6．下列调查方式，你认为最合适的是（）A．为了了解同学们对央视《主持人大赛》栏目的喜爱程度，小华在学校随机采访了10 名七年级学生B．咸阳机场对旅客上飞机进行安检，采用抽样调查方式C．为了了解西安市七年级学生的身高情况，采用全面调查方式D．为了了解我省居民的日平均用电量，采用抽样调查方式7．有下列调查：其中不适合普查而适合抽样调查的是（）①了解地里西瓜的成熟程度；②了解某班学生完成 20 道素质测评选择题的通过率；③了解一批导弹的杀伤范围；④了解成都市中学生睡眠情况．A．.①②③B．.①②④C．①③④D．.②③④8．精准扶贫是全面建成小康社会的重要保障，某乡为了解果农的年收入情况，从全乡果农中随机抽取50 户果农进行调查，这50 户果农的年收入是（）A．样本B．样本容量C．个体D．总体9．某县为了传承中华优秀传统文化，组织了一次全县600 名学生参加的“中华经典诵读”大赛．为了解本次大赛的选手成绩，随机抽取了其中50 名选手的成绩进行统计分析．在这个问题中，下列说法：①这600 名学生的“中华经典诵读”大赛成绩的全体是总体．②每个学生是个体．③50 名学生是总体的一个样本．④样本容量是50 名．其中说法正确的有（）A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个10．为了了解某地区6000 名学生参加初中学业水平考试数学成绩情况，从中随机抽取了200 名考生的数学成绩进行统计分析．在这个问题中，下列说法：①这6000 名学生考试的数学成绩的全体是总体；②每个考生是个体；③所抽取的200 名考生是总体的一个样本；④样本容量是200，其中正确说法的个数是（）A．4 个B．3 个C．2 个D．1 个11．小文同学统计了某栋居民楼中全体居民每周使用手机支付的次数，并绘制了直方图．根据图中信息，下列说法错误的是（）A．这栋居民楼共有居民125 人B．每周使用手机支付次数为28～35 次的人数最多C．有的人每周使用手机支付的次数在35～42 次D．每周使用手机支付不超过21 次的有15 人12．如图是我市某景点6 月份内1～10 日每天的最高温度折线统计图，由图信息可知该景点这10 天中，气温26℃出现的频率是（）A．3 B．0.5 C．0.4 D．0.313．如图是某组15 名学生数学测试成绩统计图，则成绩高于或等于60 分的人数是（）A．4 人B．8 人C．10 人D．12 人14．为了了解某校九年级学生的体能情况，随机抽查了该校九年级若干名学生，测试了1 分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图所示的直方图，请根据图示计算，仰卧起坐次数在25～30 次的学生人数占被调查学生人数的百分比为（）A．40% B．30% C．20% D．10%15．某班级的一次数学考试成绩统计图如图，则下列说法错误的是（）A．得分在70～80 分的人数最多B．该班的总人数为40C．人数最少的得分段的频数为2D．得分及格（≥60）的有12 人16．为了了解2019 年北京市乘坐地铁的每个人的月均花费情况，相关部门随机调查了1000 人乘坐地铁的月均花费（单位：元），绘制了如下频数分布直方图，根据图中信息，下面三个推断中，合理的是（）①小明乘坐地铁的月均花费是75 元，那么在所调查的1000 人中一定有超过一半的人月均花费超过小明；②估计平均每人乘坐地铁的月均花费的不低于60 元；③如果规定消费达到一定数额可以享受折扣优惠，并且享受折扣优惠的人数控制在20%左右，那么乘坐地铁的月均花费达到120 元的人可享受折扣．A．①②B．①③C．②③D．①②③二、填空题17．为了解游客对江淮文化园、苏中七战七捷纪念馆、中洋河豚庄园和人民广场四个旅游景区的满意率情况，某实践活动小组的同学给出以下几种调查方案：方案①：在多家旅游公司随机调查100 名导游；方案②：在江淮文化园景区随机调查100 名游客；方案③：在人民广场景区随机调查100 名游客；方案④：在上述四个景区各随机调查 100 名游客．在这四种调查方案中，最合理的是“方案”（填序号）．18．为了了解某风景区一年中每天的旅游人数，抽取30 天中每天的旅游人数进行统计，那么，这个抽样调查的总体是．19．为了了解我市60000 名学生参加初中毕业升学数学考试的成绩情况，从中抽取了200 名考生的成绩进行统计，在这个问题中，样本容量是．20．某学校食堂为了了解服务质量，随机调查了来食堂就餐的200 名学生，调查的结果如图所示，根据图中给出的信息，这200 名学生中对该食堂的服务质表示不满意的有人．21．如图，某医院护士为一群流感患者测量体温并制成统计图表，在这些病人中，体温超过37°（不包括37°）的流感患者共有人．22．为了解小学生的体能情况，抽取了某小学同年级50 名学生进行1 分钟跳绳测试，将所得数据整理后，画出如图所示的频数分布直方图（各组只含最小值，不含最大值），已知图中从左到右各组的频率分别a，0.3，0.4，0.2，设跳绳次不低于100 次的学生有b 人，则a，b 的值分别是．23．江涛同学统计了他家10 月份的长途电话明细清单，按通话时间画出直方图如图，则他家这个月打了长途电话的次数一共是．24．我市某校在举办的“优秀小作文”评比活动中，共征集到小作文若干篇，对小作文评比的分数（分数均为整数）整理后，画出如图所示的频数分布直方图，已知从左到右5 个小长方形的高的比为1：3：7：6：3，如果分数大于或等于80 分以上的小作文有72 篇，那么这次评比中共征集到的小作文有篇．25．某校学生“汉字听写”大赛成绩的频数直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示，其中成绩为“优良”（80 分及以上）的学生有人．三、解答题26．调查作业：了解你所在学校学生本学期社会实践活动的情况．小明、小亮和小天三位同学在同一所学校上学．该学校共有三个年级，每个年级都有 6 个班，每个班的人数在30～40 之间．为了了解该校学生本学期社会实践活动的情况，他们各自设计了如下的调查方案：小明：我给每个班学号分别为1、2、11、12、21、22 的同学各发一份问卷，一两天就可以得到结果．小亮：我把要调查的问题放在某两个班的微信群里，这样群里的大部分人就可以完成调查的问题，并很快就可以反馈给我．小天：我给每个班发一份问卷，一两天也就可以得到结果了．根据以上材料回答问题：小明、小亮和小天三人中，哪一位同学的调查方案能较好地获得该校学生本学期社会实践活动的情况，并简要说明其他两位同学调查方案的不足之处．27．某校为了解学生最喜欢的球类运动情况，随机选取该校部分学生进行调查，要求每名学生只写一类最喜欢的球类运动，以下是根据调查结果绘制的统计图的一部分，根据以上信息，解答下列问题：（1）被调查学生的总人数为人．（2）最喜欢篮球的有人，最喜欢足球的学生数占被调查总人数的百分比为%．（3）该校共有1500 名学生，根据调查结果，估计该校最喜欢排球的学生人数有多少？28．为了丰富校园文化生活，某校计划在午间校园广播台播放“百家讲坛”的部分内容为了了解学生的喜好，抽取若干名学生进行问卷调查（每人只选一项内容），整理调查结果，绘制统计图如下：请根据统计图提供的信息回答以下问题：（1）这一调查属于（选填“抽样调查”或“普查”），抽取的学生数为名；（2）估计喜欢收听易中天《品三国》的学生约占全校学生的%（精确到小数点后一位）；（3）已知该校女学生共有1800 名，则该校喜欢收听刘心武评《红楼梦》的女学生大约有多少名？29．调查某中学七年级学生身体素质情况，体育老师以七年级（1）班 60 位学生为样本进行一分钟跳绳次数测试，测试结果得出部分频数分布表和部分频数分布直方图，如下组别次数x 频数（人数）第 1 组80≤x＜100 16第 2 组100≤x＜120 8第 3 组120≤x＜140 a第 4 组140≤x＜160 16第 5 组160≤x＜180 6请结合图表完成下列问题：（1）求表中的a 的值；（2）已知该校七年级共有学生720 人，请你估计一分钟跳绳次数不低于140 次的七年级学生有多少名？30．九（1）班同学为了解2019 年某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据进行如下整理．请解答以下问题：月均用水量x（t）频数（户）频率0＜x≤5 60.125＜x≤10 0.2410＜x≤15 16 0.3215＜x≤20 10 0.2020＜x≤25 425＜x≤30 20.04（1）把上面的频数分布表和频数分布直方图补充完整；（2）求该小区用水量不超过15t 的家庭占被调查家庭总数的百分比；（3）若该小区有1000 户家庭，根据调查数据估计，该小区月均用水量超过20t 的家庭大约有多少户？31．校园手机现象已经受到社会的广泛关注．某校的一个兴趣小组对“是否赞成中学生带手机进校园”的问题，在该校校园内进行了随机调查．并将调查数据作出如下不完整的整理；看法频数频率赞成5无所谓0.1反对40 0.8（1）本次调查共调查了人；（直接填空）（2）请把整理的不完整图表补充完整：（3）若该校有3000 名学生，请您估计该校持“反对”态度的学生人数．。
人教版七年级下册数学第10章数据的收集整理与描述单元测试卷
第1页 共8页 ◎ 第2页 共8页…○…………外…○…………内人教版七年级下册数学第10章数据的收集整理与描述单元测试卷一、单选题1．要对大批量生产的商品进行检验，下列做法比较合适的是（ ） A ．把所有商品逐渐进行检验 B ．从中抽取1件进行检验C ．从中挑选几件进行检验D ．从中按抽样规则抽取一定数量的商品进行检验2．以下调查中，是用普查方式收集数据的为（ ）①为了了解全校学生对任课教师的数学意见，学校向全校学生进行问卷调查； ②为了了解初中生上网情况，某市团委对10所初中学校的部分学生进行调查； ③某班学生拟组织一次春游活动，为了确定春游的地点，向全班同学进行调查；④为了了解全班同学的作业完成情况，对学号为奇数的学生进行调查.A ．①③B ．①②C ．②④D ．②③3．某同学为了解梅州市火车站今年“五一”期间每天乘车人数，随机抽查了其中五天的乘车人数，所抽查的这五天中每天乘车人数是这个问题的（ ） A ．总体B ．个体C ．样本D ．以上都不对4．为了了解某地区老年人的健康状况，分别做了4种不同的抽样调查．你认为抽样比较合理的是（ ） A ．在公园里调查1000名老年人的健康状况 B ．在医院调查了1000名老年人的健康状况C ．随意调查了10名老人的健康状况D ．利用户籍网随机调查了该地区10%的老年人的健康状况 5．小明想了解全校3000名同学对新闻、体育、音乐、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱况，从中抽取了一部分同学进行了一次抽样调查，利用所得数据绘制成下面的统计图：根据图中所给信息，全校喜欢娱乐类节目的学生大约有（ ）人．A ．1080B ．900C ．600D ．1086．已知一组数据：10，8，6，10，8，13，11，12，10，10，7，9，8，12，9，11，12，9，10，11，则频率为0.2的范围是（ ） A ．6～7B ．10～11C ．8～9D ．12～137．下表为某公司200名职员年龄的人数分配表，其中36～42岁及50～56岁的人数因污损而无法看出．若36～42岁及50～56岁职员人数的相对次数分别为a %、b %，则a +b 之值为何？（ ）A ．10B ．45C ．55D ．998．在频数分布直方图中，有11个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其它10个小长方形面积的和的14，且数据有160个，则中间一组的频数为（ ）A ．0.2B ．0.25C ．32D ．409．某校图书管理员清理课外书籍时，将其中甲、乙、丙三类书籍的有关数据制成如图不完整的统计图，已知乙类书有90本，则丙类书的本数是（ ）A ．80B ．144C ．200D ．9010．某中学学生会为了考察该校1800名学生参加课外体育活动的情况，采取抽样调查的方法从“篮球、排球、乒乓球、足球及其他”等五个方面调查了若干名学生的兴趣爱好（每人只能选其中一项），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，下列判断：①本次抽样调查的样本容量是60；②在扇形统计图中，“其他”部分所对应的圆心角是60°；③该校学生中喜欢“乒乓球”的人数约为450人；④若被抽查的男女学生数相同，其中喜欢球类的男生占喜欢球类人数的56.25%，则被抽查的学生中，喜欢“其他”类的女生数为9人．其中正确的判断是（ ）…………外………订…………○……内※※答※※题※※…………内………订…………○……A．只有①②③B．只有①②④C．只有①③④D．只有③④11．下面的统计图反映了我市2011﹣2016年气温变化情况，下列说法不合理的是（）A．2011﹣2014年最高温度呈上升趋势B．2014年出现了这6年的最高温度C．2011﹣2015年的温差成下降趋势D．2016年的温差最大12．某班同学参加植树，第一组植树15棵，第二组植树18棵，第三组树数14棵，第四组植树19棵．为了把这个班的植树情况清楚地反映出来，应该制作的统计图为（）A．条形统计图B．折线统计图C．扇形统计图D．条形统计图、扇形统计图均可13．阿成全班32人参加学校的英文听力测验，如图是全校与全班成绩的盒状图．若阿成的成绩恰为全校的第65百分位数，则下列关于阿成在班上排名的叙述，何者正确？（）A．在第2～7名之间B．在第8～15名之间C．在第16～21名之间D．在第21～25名之间二、填空题14．要调查下面的问题：①调查某种灯泡的使用寿命；②调查你们班学生早餐是否有喝牛奶的习惯；③调查全国中学生的节水意识；④调查某学校七年级学生的视力情况，其中适合采用普查的是______(填写相应的序号)15．某校为了解该校500名毕业生的数学考试成绩，从中抽查了50名考生的数学成绩，在这次调查中，样本容量是__．16．英语科代表为了检查一位同学默写的英语单词是否准确，就从中选了三行进行检查，以此作为判断的依据，他的这种抽样调查方法_______ (填“合适”或“不合适”)．17．图1为北京城市女生从出生到15岁的平均身高统计图，图2是北京城市某女生从出生到12岁的身高统计图．请你根据以上信息预测该女生15岁时的身高约为________，你的预测理由是_______．18．在前100个正整数中，3的倍数出现的频数是______，其频率是______，4的倍数出现的频率是_______．19．下表是某校八年级（8）班共50位同学身高情况的频数分布表，•则表中的组距是7，估计极差至多是27．频率是0.28的这一小组的组中值是_______．20．为了解全区5000名初中毕业生的体重情况，随机抽测了400名学生的体重，频率分布如图所示（每小组数据可含最小值，不含最大值），其中从左至右前四个小长方形的高依次为0.02、0.03、0.04、0.05，由此可估计全区初中毕业生的体重不小于60千克的学生人数约为_______人．21．如图是23名射击运动员的一次测试成绩的频数分布折线图，则射击成绩的中位数_______．第3页共8页◎第4页共8页………线…………○…………线…………○…三、解答题22．今年学校招收了首批高一年级住宿生200名，到新学期开学时，学校就有了200名住宿生和1300名走读生．学校准备在暑假期间修建一座餐厅，满足师生的就餐问题．学校需建一个多大面积的餐厅？招收多少餐厅工作人员才能满足需要？欲作出决策，请回答以下问题：（1）解决上面的问题，需要哪些数据？（2）采用什么方式进行调查可以获得这些数据？23．某工厂封装圆珠笔的箱子，每箱只装2000支，在一次封装时，误把一些已做标记的不合格的圆珠笔也装入箱里，若随机拿出100支圆珠笔，共做15次试验，100支中不合格的圆珠笔的平均数是5，你能估计箱子里混入多少不合格的圆珠笔吗？若每支合格圆珠笔的利润为0.50元，而发现不合格品要退货并每支赔偿商店1.00元，你能根据你的估计推算出这箱圆珠笔是亏损还是赢利？亏损，损失多少元？赢利，利润是多少？24．下表是根据对初一（1）班的50名同学平时最爱吃的食物的种类进行的问卷调查绘制成的统计表，请填满缺少的项并回答后面的问题．（1）选择适当的统计图表示男生平时最爱吃的食物的种类情况；（2）就给出的初一（1）班的同学平时最爱吃的食物的种类情况，请你结合自己的年龄特点简略谈谈自己的看法．25．某校为了解九年级学生的身体素质情况，体育老师对九（1）班50位学生进行测试，根据测试评分标准，将他们的得分进行统计后分为A，B，C，D四等，并绘制成如图所示的频数分布表和扇形统计图．（1）直接写出：m，x，y；（2）求表示得分为C等的扇形的圆心角的度数；（3）如果该校九年级共有700名学生，试估计这700名学生中成绩达到A等和B等的人数共有多少人？26．为了加强学生课外阅读，开阔视野，某校开展了“书香校园，从我做起”的主题活动，学校随机抽取了部分学生，对他们一周的课外阅读时间进行调查，绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分如下：第5页共8页◎第6页共8页第7页 共8页 ◎ 第8页 共8页………装…………○…………订…※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※………装…………○…………订…请根据图表信息回答下列问题：（1）频数分布表中的a= ，b= ； （2）将频数分布直方图补充完整；（3）学校将每周课外阅读时间在8小时以上的学生评为“阅读之星”，请你估计该校2000名学生中评为“阅读之星”的有多少人？27．中学生带手机上学的现象越来越受到社会的关注，为此，某记者随机调查了某城区若干名学生家长对这种现象的态度（态度分为：A ：无所谓；B ：基本赞成；C ：赞成；D ：反对），并将调查结果绘制成频数折线图1和统计图2（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次抽样检查中，共调查了 名学生家长； （2）将图1补充完整；（3）根据抽样检查的结果，请你估计该市城区6000名中学生家长中有多少名家长持反对态度？28．下表示某中学七年级某班同学生日所在月份的统计表，根据下表回答问题．（1）全班共有多少人？（2）任意选出一位同学，给你4次机会，让你猜他生日所在月份，第一次你会猜几月份？接下来的三次你又会怎样猜？为什么？29．（１０分）某年级组织学生参加数理化奥林匹克竞赛的培训，下面两幅统计图反 映了学生自愿报名（每人限报一科）的情况，请你根据图中信息回答下列问题： （1）该年级报名参加数学培训的人数有 ▲ ．（2）该年级报名参加这三科奥训的总人数是 ▲ ．请补全条形统计图．（3）根据实际情况，需从数学组抽调部分同学到化学组，使化学组人数是数学组人数的3倍，则应从数学组抽调多少名学生？参考答案1．D【详解】试题解析：A. 把所有商品逐渐进行检验，调查对象过多，故本选项错误；B. 从中抽取1件进行检验，数量太少，故本选项错误；C. 从中挑选几件进行检验，数量太少，故本选项错误；D. 从中按抽样规则抽取一定数量的商品进行检验，具有代表性，故本选项正确；故选D.2．A【详解】试题分析：根据抽样调查和全面调查的特点依次分析各项即可判断.①为了了解全校学生对任课教师的意见，学校向全校学生进行问卷调查，属于全面调查；②为了了解初中生上网情况，某市团委对10所初中的部分学生进行调查，属于抽样调查；③某班学生拟组织一次春游活动，为了确定春游的地点，向同学进行调查，属于全面调查；④了解全班同学的作业完成情况，对学号为奇数的学生进行调查，属于抽样调查；故选A.考点：抽样调查和全面调查点评：本题是抽样调查和全面调查的基础应用题，是中考常见题，难度一般，主要考查学生对统计方法的认识.3．B【详解】根据总体、个体、样本、样本容量的定义进行解答．解：∵抽查的是“五一”期间每天乘车人数，∴“五一”期间每天乘车人数是个体．故选B．4．D【分析】根据抽样调查的要求，样本要有代表性和广泛性进行逐项判断即可求解．【详解】解：A. 在公园里调查1000名老年人的健康状况，样本不具有代表性，不合理，不合题意；B. 在医院调查了1000名老年人的健康状况，样本不具有代表性，不合理，不合题意；C. 随意调查了10名老人的健康状况，样本太少，不合理，不合题意；D. 利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人的健康状况，简单随机抽样，样本合适，符合题意．故选：D【点睛】本题考查了抽样调查样本的选取，样本要具有代表性，保证是随机的，即各个方面、各个层次都要具有代表性，样本容量要合适，不能太小．5．A【分析】先求出抽取的总人数，再求出体育类所占的百分比，再用整体1减去其它四类所占的百分比，求出娱乐所占的百分比，再乘以全校同学总数，即可得出答案．【详解】根据题意得：抽取的总人数是：45÷30%=150（人），体育所占的百分比是：30150×100%=20%，则娱乐所占的百分比是：1-6%-8%-20%-30%=36%，全校喜欢娱乐类节目的学生大约有3000×36%=1080（人）．故选A．【点睛】此题考查了用样本估计总体，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键，频率=频数÷总数，用样本估计整体让整体×样本的百分比即可．6．D【分析】分别计算出各组的频数，再除以20即可求得各组的频率，看谁的频率等于0.2．【详解】A中，其频率=2÷20=0.1；B中，其频率=6÷20=0.3；C中，其频率=8÷20=0.4；D中，其频率=4÷20=0.2．故选D．【点睛】首先数出数据的总数，然后数出各个小组内的数据个数，即频数．根据频率=频数÷总数进行计算．7．C【分析】先求出36～42岁及50～56岁的职员人数和，再求出他们的占比.【详解】解：由表知36～42岁及50～56岁的职员人数共有，200﹣6﹣40﹣42﹣2＝110人，所以，a%+b%＝110200×100%＝55%，所以a+b＝55．故选C．【点睛】此题主要考查表格数据的读取，解题的关键是先求出人数之和.8．C【分析】由频率分布直方图分析可得“中间一个小长方形”对应的频率，再由频率与频数的关系，中间一组的频数．解：设中间一个小长方形的面积为x，其他10个小长方形的面积之和为y，则有x+y=1,x=14y,解得x=0.2∴中间一组的频数=160×0.2=32．【详解】解：设中间一个小长方形的面积为x，其他10个小长方形的面积之和为y，则有x+y=1, x=14y,解得x=0.2∴中间一组的频数=160×0.2=32．故选C.【点睛】本题是对频率、频数灵活运用的考查，各小组频数之和等于数据总和，各小组频率之和等于1．频率、频数的关系9．A【分析】先利用乙类书占比及本数求出书的总数，再求出丙类书籍的本数.【详解】解：总数是：90÷45%＝200（本），丙类书的本数是：200×（1﹣15%﹣45%）＝200×40%＝80（本）故选A．【点睛】此题主要考查扇形统计图的应用，解题的关键是先求出书的总数.10．C【分析】先根据喜欢排球的人数及其占比求出抽样调查的总人数；再求出样本中“其他”的人数所占的比例及圆心角度数；再求出喜欢“乒乓球”的人数所占的比例与人数；再求得喜欢球类人数所占的比例＝1﹣20%=80%，故喜欢球类的人数＝60×80%＝48人，喜欢球类的女生的人数＝48×（1﹣56.25%）＝21人，故可得喜欢“其他”类的女生数为30﹣21＝9人．【详解】解：①喜欢排球的人数为6人，所占的比例为10%，故可得抽样调查的总人数为：6÷10%＝60人，即可得①正确；②样本中“其他”的人数所占的比例为1260＝20%，故可求出“其他”部分所对应的圆心角＝360°×1260＝72°，即可得②错误；③喜欢“乒乓球”的人数所占的比例＝1﹣20%﹣25%﹣10%﹣20%＝25%，故可得该校学生中喜欢“乒乓球”的人数＝1800×25%＝450人；④喜欢球类人数所占的比例＝1﹣20%＝80%，故喜欢球类的人数＝60×80%＝48人，喜欢球类的女生的人数＝48×（1﹣56.25%）＝21人，故可得喜欢“其他”类的女生数为30﹣21＝9人．综上可得只有①③④正确．故选C．【点睛】此题主要考查扇形统计图与条形统计图的应用，解题的关键是先求出调查的总人数. 11．C【分析】利用折线统计图结合相应数据，分别分析得出符合题意的答案．【详解】A选项：2011-2014年最高温度呈上升趋势，正确；B选项：2014年出现了这6年的最高温度，正确；C选项：2011-2015年的温差成下降趋势，错误；D选项：2016年的温差最大，正确；故选C．【点睛】考查了折线统计图，利用折线统计图获取正确信息是解题关键．12．D【分析】根据统计图的特点即可解题,见详解.【详解】解：由统计图的性质可知, 折线统计图体现变化情况,扇形统计图体现各部分的数值、比例关系,条形统计图体现各部分数值大小,所以条形统计图与扇形统计图均可表示出每一组植树的棵树故选D.【点睛】本题考查了统计图的选择,属于简单题,熟悉统计图的特点是解题关键.13．A【解析】先根据阿成的成绩全校的第65百分位数得出成绩在70分以上（含），未满80分，而在全班成绩盒状图中恰落在第3四分位数和最大值的前半部，而32×1＝8，故可知阿4成的成绩排名.【详解】解：因为阿成的成绩恰为全校的第65百分位数所以阿成的成绩在70分以上（含），未满80分，在全班成绩盒状图中恰落在第3四分位数和最大值的前半部32×1＝8，阿成的成绩应在第2～7名之间，4故选：A．【点睛】此题主要考查盒状图的应用，解题的关键是看懂盒状图的信息，再进行求解. 14．②④【分析】根据“抽样调查和全面调查（即普查）的特点”进行分析判断即可.【详解】（1）“调查某种灯泡的使用寿命”适合用“抽样调查”；（2）“调查你们班学生早餐是否有喝牛奶的习惯”适合用“全面调查”，即普查；（3）“调查全国中学生的节水意识”适合用“抽样调查”；（4）“调查某学校七年级学生的视力情况”适合用“全面调查”即普查.综上所述，适合用“普查”的是②④.故答案为：②④.【点睛】熟悉“抽样调查和全面调查的特点及它们各自的适用范围”是解答本题的关键. 15．50．【解析】根据样品容量的定义即可解答.【详解】解：根据题意知在这次调查中，样本容量是50，故答案为：50．【点睛】此题主要考查样品容量的定义，解题的关键是区别调查总体与样本容量的关系. 16．不合适【分析】利用样本的代表性即可作出判断．【详解】解：抽样调查为了获得较为准确的调查结果，抽样时要注意样本的代表性和广泛性，所以科代表从中选了三行进行检查是不合适的．故答案为:不合适.【点睛】本题要注意的是：抽样调查为了获得较为准确的调查结果，抽样时要注意样本的代表性和广泛性．17．170厘米，12岁时该女生比平均身高高6厘米，预测她15岁时也比平均身高高6厘米．【分析】根据平均水平与个别的差异与变化规律即可得出答案.【详解】解：根据以上信息预测该女生15岁时的身高约为170厘米，预测的理由是：12岁时该女生比平均身高高6厘米，预测她15岁时也比平均身高高6厘米，故答案为170厘米，12岁时该女生比平均身高高6厘米，预测她15岁时也比平均身高高6厘米．【点睛】此题主要考查折线统计图的应用，解题的关键是根据统计图的信息进行推断.18．频数是33，频率为0.33；频率为0.25．【分析】先数出在前100个正整数中，3的倍数的个数及4的倍数的个数，再进行求解.【详解】解：根据题意，得前100个正整数中，3的倍数有3 6 9 12 …99，共33个，故其频数是33，其频率为0.33；4的倍数有4 8 12 16…100，共25个，其频率为0.25．【点睛】此题主要考查频数与频率的关系，解题的关键是根据题意数出目标个数.19．163．【分析】先求出频率是0.28的一组的频数，再求出其组中值即可. 【详解】解：频率是0.28的一组的频数＝50×0.28＝14人，∴这一组是159.5﹣166.5组，∴组中值为159.5166.52＝163．故本题答案为：163．【点睛】此题主要考查频率与频数的关系，解题的关键是根据频率求出频数.20．1500【详解】解:由图可知：体重不小于60千克的学生人数占总人数的1-(0.02+0.03+0.04+0.05) ×5=0.3, 所以全区初中毕业生的体重不小于60千克的学生人数为5000×0.3=1500（人）故答案为:1500.21．9【分析】根据“中位数”的定义结合统计图中的数据分析解答即可．【详解】解：由“中位数”的定义可知，23个数据组成的数据组的中位数是将这23个数据按从小到大的顺序排列后的第12个数，∵由折线统计图可知：命中6环的有2人，命中7环的有4人，命中8环的有5人，命中9环的有10人，命中10环的有2人，∴将这23个数据按从小到大的顺序排列后的第12个数是9，∴这23名射击运动员射击成绩的中位数是9.故答案为：9．【点睛】本题考查折线统计图，求中位数．读懂折线统计图，知道“中位数的定义和确定方法”是解答本题的关键．22．（1）见解析；（2）见解析.【分析】（1）根据统计调查的所需要的数据依次考虑写出即可，注意要写出明年、后年计划招收的计划人数；（2）根据统计调查的方式解答即可.【详解】（1）①需要了解多少走读生和教师中午在学校餐厅吃饭，再加上200名住宿生，就是下学期要在餐厅就餐的最多人数；②明年、后年计划招收的住宿生人数也要了解，这样得到三年后全校在餐厅就餐的人数；③每张餐桌、每把椅子的占地面积，留出的间隙、排队买饭时的占地面积，以及卖饭区域的占地面积；④调查同样规模的餐厅需要的餐厅工作人员人数．（2）①通过问卷调查的方式统计在学校中午就餐的学生和教师人数；②到学校领导处询问明年、后年计划招收的住宿生人数；③实际测量和估算，确定每张餐桌、每把椅子的占地面积，留出的间隙、排队买饭时的占地面积，以及卖饭区域的占地面积，从而确定餐厅的使用面积；④去已有餐厅的学校或餐饮行业询问，了解如此规模的餐厅需要的餐厅工作工作人员人数．【点睛】此题主要考查数据的收集的内容与方式，解题的关键是熟知数据整理的特征与收集方法. 23．这箱圆珠笔是赢利850元．【解析】先求混入的不合格的圆珠笔,我们可借助试验频率=概率估算出有多少只不合格的圆珠笔，可直接计算出所得利润,与赔偿金额,然后找出两者之间的差额即可知道是否赢利.【详解】∵随机拿出100支圆珠笔，共做15次试验，100支中不合格的圆珠笔的平均数是5，∴根据用样本估计总体的思想估计箱子里混入有5×（2000÷100）=100支不合格的圆珠笔；∴（2000﹣100）×0.5﹣100×1=850元，∴这箱圆珠笔是赢利850元．【点睛】考查用样本估计总体，对于此题的关键是利用样本中的数据估算出不合格产品的概率, 24．（1）表内依次填入3，10，10%；图形见解析;(2)见解析.【分析】(1)根据表中所给的关系,结合频率的计算方法;可得表内依次填入3,10, 10%.据此可作出条形统计图;(2)根据(1)的数据,作出合理的建议即可,答案不唯一.【详解】解：（1）表内依次填入3，10，10%；（2）建议同学们多吃蔬菜、水果、水产，补充各种维生素，为了身体的健康应少吃肉类食品．（答案不唯一）【点睛】本题考查学生分析、处理数据的能力,并要求学生根据图表得出结论.25．（1）x＝11，y＝2，m=0.22；（2）C等扇形的圆心角的度数为43.2度；（3）这700名学生中成绩达到A等和B等的人数共有574人．【分析】（1）根据扇形统计图求出A等的人数，再减去得10分的人数即可求出x值与频率m值，再用总人数减去各分值人数求出y值；（2）先求出n的值，再求出C组的占比，即可求出其圆心角度数；（3）根据A组，B组的频率即可估计这700名学生中成绩达到A等和B等的人数.【详解】（1）x＝50×36%﹣7＝11，y＝50-（7+11+15+8+4+3）＝2，m＝11÷50＝0.22；（2）∵n＝2÷50＝0.04，∴C等扇形的圆心角的度数为：（0. 08+0.04）×360°＝43.2度；（3）达到A等和B等的人数为：（0.14+0.22+0.3+0.16）×700＝574人．名：___________班级：__装…………○……答：这700名学生中成绩达到A 等和B 等的人数共有574人． 【点睛】 此题主要考查扇形统计图与表格的应用，解题的关键是先根据各占比求出其人数. 26．（1）25；0.10；（2）补图见解析；（3）200人． 【分析】 （1）由阅读时间为0＜t ≤2的频数除以频率求出总人数，确定出a 与b 的值即可； （2）补全条形统计图即可； （3）由阅读时间在8小时以上的百分比乘以2000即可得到结果． 【详解】 解：（1）根据题意得：2÷0.04=50（人），则a =50﹣（2+3+15+5）=25；b =5÷50=0.10； 故答案为25；0.10； （2）阅读时间为6＜t ≤8的学生有25人，补全条形统计图，如图所示： （3）根据题意得：2000×0.10=200（人），则该校2000名学生中评为“阅读之星”的有200人．【点睛】 此题考查了频率（数）分布表，条形统计图，以及用样本估计总体，弄清题中的数据是解本题的关键． 27．（1）200；（2）详见解析；（3）3600（名） 【分析】 （1）根据总量=频数÷频率，由B 的数据可得此次抽样检查中，调查的学生家长数：40÷20%=200（名） （2）∵C 人数为：200×(1−15%−20%−60%)=10（名）. ∴根据以上数据将图1补充完整． （3）用样本估计总体即可. 【详解】 解：（1）40÷20%=200（名），故答案为200.（2）将图1补充完整如下：（3）∵样本中持反对态度的占60%，∴估计该市城区6000名中学生家长中持反对态度有6000×60%=3600（名）答：估计该市城区6000名中学生家长中有3600名家长持反对态度．【点睛】补全折线图，用样本估计总体.28．（1）40人；（2）该同学4月份出生的可能性最大．【解析】（1）把人数相加即可；（2）根据每个月出生的人频数即可判断在4，3，8，10月份可能性较大.【详解】（1）3+1+5+6+2+4+3+5+1+5+2+3＝40人（2）4，3，8，10，因为该班同学4月份出生的人最多，3月，8月，10月其次，所以该同学4月份出生的可能性最大．【点睛】此题主要考查表格的信息应用，解题的关键是找到各月份的频率.29．（1）15 （2分），（2）50 （2分），图略（2分）（3）设应抽调x人，则由题意得3(15-x)=25+x，解得x=5（4分）．【解析】考点：扇形统计图；条形统计图．分析：（1）直接根据条形统计图获得数据；。
人教版七年级数学下册 第10章数据的收集、整理与描述单元测试
七年级数学人教版数据的收集、整理与描述章节测试（满分100分，考试时间60分钟）学校____________班级__________姓名___________一、选择题（每小题3分，共30分）1.在下列调查中，适宜采用普查方式的是（）A．了解全国中学生的视力情况B．了解七（1）班学生鞋子的尺码情况C．检测一批电灯泡的使用寿命D．了解河南电视台《梨园春》栏目的收视率2.中学生骑电动车上学给交通安全带来隐患，为了解某中学2 500个学生家长对“中学生骑电动车上学”的态度，从中随机调查400个家长，结果有360个家长持反对态度，则下列说法错误的是（）A．调查方式是抽查B．该校只有360个家长持反对态度C．样本容量是400 D．该校约有90%的家长持反对态度3.A校女生占全校总人数的40%，B校女生占全校总人数的55%，则女生人数（）A．A校多于B校B．A校与B校一样多C．A校少于B校D．不能确定4.要反映我市3月19日至3月25日这一周每天最高气温的变化趋势，宜采用（）A．条形统计图B．折线统计图C．扇形统计图D．频数分布直方图5.如图所示，反映的是七（1）班学生外出乘车、步行、骑车的人数直方图的一部分和扇形统计图，下列说法：①七（1）班外出步行的有8人；②在扇形统计图中，步行人数所占的圆心角度数为76°；③七（1）班外出的学生共有40人；④若该校七年级外出的学生共有500人，那么估计全年级外出骑车的约有150人．其中正确的结论是（）A．①②③B．①③④C．②③D．②④出行方式乘车步行骑车30%20%50% 6.为了了解我市共享单车的使用情况，需要抽取部分单车的使用情况进行调查．下列抽取样本的方法最恰当的是（）A．随机抽取市场占有率最高的小黄车400辆B．随机抽取该市某公园共享单车400辆C．随机抽取该市现有的4种品牌共享单车各10辆D．随机抽取该市现有的4种品牌共享单车各100辆7.有一组数据，最小的为40，最大的为89，现在把它们分组，组距为10，则可分为（）A．4组B．5组C．7组D．8组8.某校测量了初一（1）班学生的身高（精确到1cm），按10cm为一段进行分组，得到如图的频数分布直方图，则下列说法正确的是（）A．该班人数最多的身高段的学生数为7人B．该班身高最高段的学生数为7人C．该班身高最高段的学生数为20人D．该班身高低于160.5cm的学生数为15人cm 9.某市的中考各科试卷总分为600分，其中数学为120分，若用扇形统计图画出各科分数比例，则数学所占扇形圆心角为（）度．A．90 B．45 C．120 D．7210.要估计鱼塘中的鱼数，养鱼者首先从鱼塘中打捞了30条，在每条鱼身上做好记号后把这些鱼放归鱼塘，再从鱼塘中打捞出200条鱼，发现只有5条鱼是刚才做了记号的．假设鱼在鱼塘内均匀分布，那么估计这个鱼塘的鱼数约为（）A．3 000条B．2 200条C．1 200条D．600条二、填空题（每小题3分，共15分）11.为了了解某校七年级400名学生的体重情况，从中抽取了50名学生的体重进行统计分析，在这个问题中，样本容量是______．12.质检部门为了检测某品牌电器的质量，从同一批次共10 000件产品中随机抽取100件进行检测，检测出次品5件，由此估计这一批次产品中的次品件数是_________件．13.已知在一个样本中，50个数据分别落在5个组内，第一、二、三、五组数据分别为2，8，15，5，则第四组的数据是________．14.某学校计划开设A，B，C，D四门校本课程供学生选修，规定每个学生必须并且只能选修其中一门，为了了解学生的选修意向，先随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图所示的条形统计图．已知该校学生人数为2 000人，由此估计选修A课程的学生有________人．课程15.为了估计某市空气质量情况，某同学在30天里做了如下记录：其中w≤50时空气质量为优，50<w≤100时空气质量为良，100<w≤150时空气质量为轻度污染．若1年按365天计算，请你估计该城市在一年中空气质量达到良以上（含良）的天数为_________天．三、解答题（本大题共4小题，满分55分）16.（12分）某校七年级共有10个班，320名同学，地理老师为了了解全年级同学明年选考时，选修地理学科的意向，请小丽、小明、小东三位同学分别进行抽样调查．三位同学调查结果反馈如图：（1）小丽、小明和小东三人中，你认为哪位同学的调查结果较好地反映了该校七年级同学选修地理的意向，请说出理由．（2）估计全年级有意向选修地理的同学有_____人，理由是_____________．17.（13分）图1表示的是某综合商场今年1~5月的商品各月销售总额的情况，图2表示的是商场服装部．．．各月销售额占商场当月销售总额的百分比情况，来自商场财务部的数据报告表明，商场1~5月的商品销售总额一共是410万元，观察图1，图2，解答下列问题：月份商场各月销售总额统计图图1月份商场服装部各月销售额占商场当月 销售总额的百分比统计图图2（1）请你根据题中信息将图1中的统计图补充完整．（2）商场服装部．．．5月份的销售额是多少万元？（3）小刚观察图2后认为，5月份商场服装部．．．的销售额比4月份减少了．你同意他的看法吗？请说明理由．18.（14分）生活中很多矿泉水没有喝完便被扔掉，造成极大的浪费，为此数学兴趣小组的同学对某单位的某次会议所用矿泉水的浪费情况进行调查，为期半天的会议中，每人发一瓶500mL的矿泉水，会后对所发矿泉水喝的情况进行统计，大致可分为四种：A．全部喝完B．喝剩约13C．喝剩约一半D．开瓶但基本未喝．同学们根据统计结果绘制成如下两个统计图，根据统计图提供的信息，解答下列问题：喝剩的情况50%ABCD图1 图2 （1）参加这次会议的有多少人？在图2中D所在扇形的圆心角是多少度？并补全条形统计图．（2）若开瓶但基本未喝算全部浪费，试计算这次会议平均每人浪费的矿泉水约多少毫升？（计算结果请保留整数）（3）据不完全统计，该单位每年约有此类会议60次，每次会议人数约有50人，请用（2）中计算的结果，估计该单位一年中因此类会议浪费的矿泉水（500mL/瓶）约有多少瓶？19.（16分）为弘扬中华传统文化，了解学生整体听写能力，某校组织全校1000名学生进行一次汉字听写大赛初赛，从中抽取部分学生的成绩进行统计分析，根据测试成绩绘制出了频数分布表和频数分布直方图：77 71 80 63 52 88 73 53 68 10099 86 65 89 66 65 52 82 65 7565 76 86 79 67 78 86 77 79 6298 79 70 50 70 59 95 59 64 8585 65 75 80 66 76 68 75 62 75频数分布表频数分布直方图（2）把频数分布表和频数分布直方图补充完整；（3）从直方图中你能得到什么信息？（写出两条即可）（4）如果成绩达到90分及90分以上者为优秀，可推荐参加进入决赛，那么请你估计该校进入决赛的学生大约有多少人．。
人教版七年级数学下册 第10章 数据的收集、整理、描述 单元测试题(无答案)
第10章数据的收集、整理、描述单元测试题（满分120分；时间：120分钟）真情提示：亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，祝你答题成功！题号一二三总分得分一、选择题（本题共计8 小题，每题3 分，共计24分，）1. 小亮3分钟共投篮80次，进了64个球，则小亮进球的频率是（）A.80B.64C.1.2D.0.82. 下列调查，适合用普查方式的是（）A.了解涪陵区居民的年人均消费B.了解某一天离开涪陵市的人口流量C.了解涪陵市十五中某班学生对重庆《创建全国卫生城市》的知晓率D.了解涪陵电视台《新闻频道》栏目的收视率3. 设计问卷调查时，下列说法不合理的是（）A.提问不能涉及提问者的个人观点B.问卷应简短C.问卷越多越好D.提问的答案要尽可能全面4. 下列调查方式不适合的是（）A.为了了解广大市民对政府工作的满意度，在某学校进行了随机抽样调查B.为了了解“嫦娥一号”卫星零部件的状况，检测人员采用了普查的方式C.为了了解全国青少年儿童的睡眠时间，统计人员采用了抽样调查的方式D.对乘坐某一航班的乘客，在登机前进行安全调查，采取普查的方式5. 抛硬币15次，有6次出现正面，9次出现反面，则出现正面的频数是（）A.6B.9C.15D.36. 要调查长乐市初三学生周日的睡眠时间，选取调查对象合适的是（）A.选取一个学校的学生B.选取1000名男生C.选取1000名女生D.随机选取1000名初三学生7. 下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（）A.日光灯管厂检测一批灯管的使用寿命B.某学校对在职教职工进行健康体检C.了解现代大学生的主要娱乐方式D.调查市场上老酸奶的质量情况8. “校园安全”受到全社会的广泛关注，某校对部分学生及家长就校园安全知识的了解程度，进行了随机抽样调查，并绘制成如图所示的两幅统计图（不完整）．根据统计图中的信息，若全校有2050名学生，请你估计对“校园安全”知识达到“非常了解”和“基本了解”的学生人数为（）A.1330B.1350C.1682D.1850二、填空题（本题共计9小题，每题3 分，共计27分，）9. 某中学有教师150人，将他们按年龄分组，其中31岁∼35岁组的频率为0.2，那么在该段的教师有________人．10. 为了估计湖里有多少条鱼，我们从湖里捕上100条做上标记，然后放回湖里，经过一段时间待带标记的鱼完全混合于鱼群中后，第二次捕得200条，发现其中带标记的鱼8条，通过这种调查方式，我们可以估计湖里有鱼________条．11. 在数据25，23，21，29，28，25，22，26，28，26，26，27，25，21，29中，范围在25∼27（包括前边的数，不包括后边的数）这一组的频数是________，频率是________．12. 有40个数据，其中最大值为35，最小值为16，若取组距为4，则应该分的组数是________．13. 某中学八年级(1)班的学生人数为40名，某次数学考试的成绩统计如下：分数50∼6060∼7070∼8080∼9090∼100人数2514127则分数为80∼90分的频率是________．14 某校对初三学生进行了一次数学应用问题小测验，如图是将(1)班60名同学的成绩进行整理后，分成5组画出的频率分布直方图．已知从左到右四个小组的频率分别是0.05，0.15，0.35，0.30，那么在这次测验中成绩优秀（分数大于或等于80分为优秀）的有________人．15. 如图是23名射击运动员的一次测试成绩的频数分布折线图，则射击成绩的中位数________．16 已知数据：25，21，23，25，29，27，28，25，27，30，22，26，25，24，26，28，26，25，24，27．在列频数分布表时，如果取组距为2，那么落在24.5∼26.5这一组的频率是________．17 某校为了了解本校七年级学生课外阅读的喜好，随机抽取该校七年级部分学生进行问卷调査（每人只选一种书籍）．下图是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）在扇形统计图中，“其他”所在扇形的圆心角等于________度；（2）若该年级有600名学生，请你估计该年级喜欢“科普常识”的学生人数约是________．三、解答题（本题共计6 小题，共计66分，）18 A、B两种商品在一段时间内的销售总量如图所示：（1）A、B两种商品的销售总量各是多少？相差多少？（2）统计图给你的感觉和上述结果一样吗？如果不一样，你知道其中的原因吗？19. 省教育厅决定在全省中小学开展“关注校车、关爱学生”为主题的交通安全教育宣传周活动，某中学为了了解本校学生的上学方式，在全校范围内随机抽查了部分学生，将收集的数据绘制成如图两幅不完整的统计图（如图所示），请根据图中提供的信息，解答下列问题．（1）m=________%，这次共抽取________名学生进行调查；并补全条形图；（2）在这次抽样调查中，采用哪种上学方式的人数最多？（3）如果该校共有1500名学生，请你估计该校骑自行车上学的学生有多少名？20. 某中学开展“阳光体育一小时”活动，根据学校实际情况，决定开设A：踢毽子；B：篮球：C：跳绳；D：乒乓球四种运动项目．为了解学生最喜欢哪一种运动项目，随机抽取了一部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如两个统计图．请结合图中的信息解答下列问题：（1）本次共调查了多少名学生？（2）请将两个统计图补充完整．（3）求图中“A”层次所在扇形的圆心角的度数．21. 某实验中学实行了“课外书籍阅读奖励计划”，反映良好，象形统计图如图所示，该图表示十月份各年级同学在学校图书馆的借书情况：（1）每个象形符号代表多少本书？（2）九年级的同学在十月份借了多少本书？（3）你还能得到哪些信息？（至少写两条）22. 某厂拟生产一种七年级使用的文具，但无法确定颜色，为此委托贝贝同学进行调查，贝贝调查了七年级(2)班的50名同学，结果是喜欢红色的20人，喜欢黄色的10人，喜欢绿色的15人，喜欢蓝色的5人．(1)你认为贝贝的调查结果能反映实际情况吗？(2)为更准确地为厂商提供信息，调查时应注意什么问题．23. 某市晚报上刊登了这样一则新闻，标题为“本市电动自行车合格率为82%”．（1）这则新闻是否说明该市所有品牌的电动自行车的合格率均为82%？（2）你认为这则消息中的数据是来源于普查，还是抽样调查？为什么？（3）如果已知在这次质量监督检查中共查出不合格电动自行车36辆，你能算出共有多少辆电动自行车接受检查了吗？（4）如果在该市一家商场检查了2辆电动自行车发现有1辆不合格，即合格率为50%，是否可以由此断定该晚报上的那则新闻是虚假新闻？为什么？。
人教版七年级数学下册单元测试《第10章 数据的收集、整理与描述》(解析版)
《第10章数据的收集、整理与描述》一、选择题（共4小题，每小题3分，满分12分）1．为了绘制一批数据的频率分布直方图，首先要算出这批数据的变化范围，数据的变化范围是指数据的（）A．最大值B．最小值C．最大值与最小值的差D．个数2．有40个数据，最大值为35，最小值为15，若取组距为4．则组数应为（）A．4 B．5 C．6 D．73．为了了解本校九年级学生的体能情况，随机抽查了其中30名学生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图，请根据图示计算，仰卧起坐次数在25～30次的频率是（）A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.44．超市为了制定某个时间段收银台开放方案，统计了这个时间段本超市顾客在收银台排队付款的等待时间，并绘制成如下的频数分布直方图（图中等待时间6分钟到7分钟表示＞或等于6分钟而＜7分钟，其它类同）．这个时间段内顾客等待时间不少于6分钟的人数为（）A．5 B．7 C．16 D．33二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）5．对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组的数据的个数，叫做．6．频率分布直方图是以小长方形的来反映数据在各个小组内的频率的大小，小长方形的高是频数与组距的比值．7．对1200个数据进行整理，所得的频率分布表中，各组的频数之和等于，各组的频率之和等于．8．已知样本：8，6，10，13，10，8，7，10，11，12，10，8，9，11，9，12，10，12，11，9．在列频数分布表时，如果取组距为2，那么应分成组，9.5～11.5这一组的频率是．9．八年级一班共有48名学生，他们身高的频数分布直方图如图，各小长方形的高的比为1：1：3：2：1，则身高范围在的学生最多，是人．三、解答题（共4小题，满分23分）10．玉树大地震发生后，小超把本年级同学的捐款情况统计并制成图表，金额（元）人数频率10≤x＜20 40 0.120≤x＜30 80 0.230≤x＜40 M 0.440≤x＜50 100 N50≤x＜60 20 0.05请根据图表提供的信息解答下列问题：（1）表中m和n所表示的数分别是多少？（2）补全频数分布直方图．（3）捐款金额不低于30元的人数有多少？11．某校九年级有200名学生参加了全国初中数学联合竞赛的初赛，为了了解本次初赛的成绩情况，从中抽取了50名学生，将他们的初赛成绩．统计后得到如图所示的频数分布直方图（部分）．观察图形的信息，回答下列问题：（1）第四组的频数为．（2）若将得分转化为等级，规定：得分低于59.5分评为D，59.5～69.5分评为C，69.5～89.5分评为B，89.5～100.5分评为A．那么这200名参加初赛的学生中，参赛成绩评为D的学生约有个．12．上海世博园开放后，前往参观的人非常多．5月中旬的一天某一时段，随机调查了部分入园游客，统计了他们进园前等候检票的时间，并绘制成如下图表．表中”10，～20”表示等候检票的时间大于或等于10min而小于20min，其它类同．时间分段/min 频数/人数频率10﹣20 8 0.20020﹣30 14 A30﹣40 10 0.25040﹣50 B 0.12550﹣60 3 0.075合计 C 1.000（1）这里采用的调查方式是；（2）求表中A、B、C的值，并请补全频数分布直方图；（3）在调查人数里，等候时间少于40min的有人．13．光明中学组织全校1000名学生进行了校园安全知识竞赛．为了解本次知识竞赛的成绩分布情况，从中随机抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分），并绘制了如图的频数分布表和频数分布直方图（不完整）．分组频数频率50.5～60.5 10 a60.5～70.5 b70.5～80.5 0.280.5～90.5 52 0.2690.5～100.5 0.37合计 c 1请根据以上提供的信息，解答下列问题：（1）直接写出频数分布表中a，b，c的值，补全频数分布直方图；（2）上述学生成绩的中位数落在哪一组范围内？（3）学校将对成绩在90.5～100.5分之间的学生进行奖励，请估计全校1000名学生中约有多少名获奖？《第10章数据的收集、整理与描述》参考答案与试题解析一、选择题（共4小题，每小题3分，满分12分）1．为了绘制一批数据的频率分布直方图，首先要算出这批数据的变化范围，数据的变化范围是指数据的（）A．最大值B．最小值C．最大值与最小值的差D．个数【考点】频数（率）分布直方图．【分析】频率直方图是按照数据从小到大的顺序排列，包括所有的数据，即数据的变化范围是指数据的最大值和最小值的差．【解答】解：根据频率直方图的是将数据将参量的数值范围等分为若干区间，统计该参量在各个区间上出现的频率，并用矩形条的长度表示频率的大小．即是按照数据的大小按序排列，故选C．【点评】本题主要考查频率直方图的定义及学生对其的准备理解．2．有40个数据，最大值为35，最小值为15，若取组距为4．则组数应为（）A．4 B．5 C．6 D．7【考点】频数（率）分布表．【专题】计算题．【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：（35﹣15）÷4=5，则组数应为5．故选B．【点评】此题考查了频数（率）分布表，弄清题意是解本题的关键．3．为了了解本校九年级学生的体能情况，随机抽查了其中30名学生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图，请根据图示计算，仰卧起坐次数在25～30次的频率是（）A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.4【考点】频数（率）分布直方图．【专题】图表型．【分析】根据频率=频数÷总数，代入数计算即可．【解答】解：利用条形图可得出：仰卧起坐次数在25～30次的频数为12，则仰卧起坐次数在25～30次的频率为：12÷30=0.4．故选：D．【点评】此题主要考查了看频数分布直方图，中考中经常出现，考查同学们分析图形的能力．4．超市为了制定某个时间段收银台开放方案，统计了这个时间段本超市顾客在收银台排队付款的等待时间，并绘制成如下的频数分布直方图（图中等待时间6分钟到7分钟表示＞或等于6分钟而＜7分钟，其它类同）．这个时间段内顾客等待时间不少于6分钟的人数为（）A．5 B．7 C．16 D．33【考点】频数（率）分布直方图．【专题】压轴题；图表型．【分析】分析频数直方图，找等待时间不少于6分钟的小组，读出人数再相加可得答案．【解答】解：由频数直方图可以看出：顾客等待时间不少于6分钟的人数即最后两组的人数为5+2=7人．故选B．【点评】本题考查同学们通过频数直方图获取信息的能力．二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）5．对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组的数据的个数，叫做频数．【考点】频数与频率．【分析】根据频数的定义，填空即可．【解答】解：对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组的数据的个数，叫做频数．故答案为：频数．【点评】本题考查频数的定义，即落在各个小组内的数据的个数．6．频率分布直方图是以小长方形的面积来反映数据在各个小组内的频率的大小，小长方形的高是频数与组距的比值．【考点】频数（率）分布直方图．【分析】根据频率分布直方图的纵轴的单位是，而横坐标是组距，由矩形的面积公式计算就可以得出结论．【解答】解：由题意，得小长方形的长为：，宽为：组距，∴小长方形的面积为：×组距=频率．∴小长方形的面积表示频率．故答案为：面积．【点评】本题考查了频率分布直方图的小长方形的面积的含义的运用，长方形的面积公式的运用，解答时分析清楚小长方形的高与宽的意义是关键．7．对1200个数据进行整理，所得的频率分布表中，各组的频数之和等于1200 ，各组的频率之和等于 1 ．【考点】频数（率）分布表．【分析】因为频数之和就是所有的数据，所以是1200，频率之和应该是1．【解答】解：∵对1200个数据进行整理，∴各组的频数之和等于1200，各组的频率之和等于1．故答案为：1200，1．【点评】本题考查频率分布表中，频率之和和频数之和的概念，要熟练掌握这些概念．8．已知样本：8，6，10，13，10，8，7，10，11，12，10，8，9，11，9，12，10，12，11，9．在列频数分布表时，如果取组距为2，那么应分成 4 组，9.5～11.5这一组的频率是0.4 ．【考点】频数（率）分布表．【分析】根据组距、分组数的确定方法：组距=（最大值﹣最小值）÷组数，进行计算，根据频率=频数÷总数，进行计算．【解答】解：对于样本的数据，最大值为13，最小值为6，即极差是7，则组距=（13﹣6）÷2=3.5，即应分成4组，观察样本，知共有8个样本在9.5～11.5这一组中，故其频率为0.4．【点评】本题考查组距，分组数的确定方法：组距=（最大值﹣最小值）÷组数，频率的计算方法：频率=频数÷总数．9．八年级一班共有48名学生，他们身高的频数分布直方图如图，各小长方形的高的比为1：1：3：2：1，则身高范围在165cm～170cm 的学生最多，是18 人．【考点】频数（率）分布直方图．【分析】根据各小长方形的高的比为1：1：3：2：1，所占比例最大的即是在这个身高范围内的学生最多，再利用高度之比也是人数之比，即可求出．【解答】解：八年级一班共有48名学生，他们身高的频数分布直方图如图，各小长方形的高的比为1：1：3：2：1，∴最高的即表示在这个身高范围内的学生最多，∴165cm～170cm这个身高范围内的学生最多，这个身高范围内的学生有：48×=18人．故答案为：165cm～170cm，18．【点评】此题考查了利用频数分布直方图中小矩形的高度之比与频数的关系，主要训练利用统计图获取信息的能力，利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．三、解答题（共4小题，满分23分）10．玉树大地震发生后，小超把本年级同学的捐款情况统计并制成图表，金额（元）人数频率10≤x＜20 40 0.120≤x＜30 80 0.230≤x＜40 M 0.440≤x＜50 100 N50≤x＜60 20 0.05请根据图表提供的信息解答下列问题：（1）表中m和n所表示的数分别是多少？（2）补全频数分布直方图．（3）捐款金额不低于30元的人数有多少？【考点】频数（率）分布直方图；频数（率）分布表．【分析】（1）先由条件求出年级的总人数，再由总人数×频率就可以得出M的值，由100÷总数就可以得出N的值；（2）根据（1）的M的值就可以补全直方图；（3）将后面三组的人数加起来就可以求出结论．【解答】解：（1）由题意，得年级总人数为：40÷0.1=400人，∴M=400×0.4=160人，N=100÷400=0.25；（2）补全图形为：（3）由题意，得捐款金额不低于30元的人数有：160+100+20=280人．答：捐款金额不低于30元的人数有280人．【点评】本题考查了频率分布直方图的运用，频数分布表的运用，解答时由条件求出总人数是解答本题的关键．11．某校九年级有200名学生参加了全国初中数学联合竞赛的初赛，为了了解本次初赛的成绩情况，从中抽取了50名学生，将他们的初赛成绩．统计后得到如图所示的频数分布直方图（部分）．观察图形的信息，回答下列问题：（1）第四组的频数为 2 ．（2）若将得分转化为等级，规定：得分低于59.5分评为D，59.5～69.5分评为C，69.5～89.5分评为B，89.5～100.5分评为A．那么这200名参加初赛的学生中，参赛成绩评为D的学生约有64 个．【考点】频数（率）分布直方图；用样本估计总体．【分析】（1）用50分别减去第一、二、三、五组的频数，即可得出第四组的频数；（2）根据得分低于59.5分评为D，求出D级所占的百分比，再乘以总人数，即可得出答案．【解答】解：（1）第四组的频数为；50﹣16﹣20﹣10﹣2=2（人）；（2）根据题意得：200×=64（人），答：参赛成绩评为D的学生约有64人．故答案为：2；64．【点评】本题考查了频率分布直方图，认真读题，从图中获取必要的信息是本题的关键，用样本估计整体让整体×样本的百分比即可．12．上海世博园开放后，前往参观的人非常多．5月中旬的一天某一时段，随机调查了部分入园游客，统计了他们进园前等候检票的时间，并绘制成如下图表．表中”10，～20”表示等候检票的时间大于或等于10min而小于20min，其它类同．时间分段/min 频数/人数频率10﹣20 8 0.20020﹣30 14 A30﹣40 10 0.25040﹣50 B 0.12550﹣60 3 0.075合计 C 1.000（1）这里采用的调查方式是抽样调查；（2）求表中A、B、C的值，并请补全频数分布直方图；（3）在调查人数里，等候时间少于40min的有32 人．【考点】频数（率）分布直方图；频数（率）分布表．【分析】（1）由题意“随机调查了部分入园游客”棵得出调查的方式是抽样调查；（2）根据个部分频率之和为1可以求出A的值，由频数÷频率=数据总数可以求出C的值，由c的值×0.125就可以求出B的值，就可以补全图形；（3）将前3组的人数加起来就可以求出结论．【解答】解：（1）由题意，得调查方式是：抽样调查．（2）由题意，得A=1﹣0.2﹣0.25﹣0.125﹣0.075=0.35，C=8÷0.2=40，B=40×0.125=5．补全图形为：（3）由题意，得8+14+10=32人．故答案为：抽样调查；32．【点评】本题考查了频率分布直方图的运用，频率分布表的运用，解答时认真分析统计图和统计表的数据及其关系是关键．13．光明中学组织全校1000名学生进行了校园安全知识竞赛．为了解本次知识竞赛的成绩分布情况，从中随机抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分），并绘制了如图的频数分布表和频数分布直方图（不完整）．分组频数频率50.5～60.5 10 a60.5～70.5 b70.5～80.5 0.280.5～90.5 52 0.2690.5～100.5 0.37合计 c 1请根据以上提供的信息，解答下列问题：（1）直接写出频数分布表中a，b，c的值，补全频数分布直方图；（2）上述学生成绩的中位数落在哪一组范围内？（3）学校将对成绩在90.5～100.5分之间的学生进行奖励，请估计全校1000名学生中约有多少名获奖？【考点】频数（率）分布直方图；用样本估计总体；频数（率）分布表；中位数．【专题】图表型．【分析】（1）首先根据一组已知数据可以求出抽取的学生人数，然后可以分别求出a，b，c，最后利用表格的数据就可以补全频数分布直方图（2）由于知道抽取的总人数，根据中位数的定义即可求出中位数落在哪一组；（3）根据表格数据可以求出90.5～100.5分之间的学生占抽取的总人数的百分比，然后利用样本估计总体的思想即可求出全校1000名学生中约有多少名获奖．【解答】解：（1）∵52÷0.26=200，∴a=10÷200=0.05；∴b=200×（1﹣0.05﹣0.2﹣0.26﹣0.37）=24；c=200；作图如图所示：（2）∵抽取的总人数为200人，∴学生成绩的中位数落在80.5～90.5小组内；（3）依题意得：1000×0.37=370人，∴估计全校1000名学生中约有370名获奖．【点评】本题难度中等，考查统计图表的识别；解本题要懂得频率分布直分图的意义，了解频率分布直分图是一种以频数为纵向指标的条形统计图．。
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第10章数据的收集、整理与描述
一、选择题
1.下列调查中，适宜采用普查方式的是（）
A. 调查市场上酸奶的质量情况
B. 调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命
C. 调查乘坐飞机的旅客是否携带了危禁物品
D. 调查《最强大脑》节目的收视率情况
2.为了了解某校300名初三学生的睡眠时间，从中抽取30名学生进行调查，在这个问题中，下列说法正确的是( )
A. 300名学生是总体
B. 300是众数
C. 30名学生是抽取的一个样本
D. 30是样本的容量
3.在我市今年慈善公益万人行活动中，某校九年级有50人参与了公益捐款，捐款金额的条形统计图如图．捐款金额的众数和中位数分别是（）
A. 10，20
B. 20，50
C. 20，35
D. 10，35
4.期末统考中，A校优秀人数占20%，B校优秀人数占有量25%，比较两校优秀人数（）
A. A校多于B校
B. B校多于A校
C. A，B两校一样多
D. 无法比较
5. 下面的折线图描述了某地某日的气温变化情况．根据图中信息，下列说法错误的是（）
A. 4：00气温最低
B. 6：00气温为24℃
C. 14：00气温最高
D. 气温是30℃的时刻为16：00
6.为了解全班同学对新闻、体育、动漫和娱乐四类电视节目的喜爱情况，张亮同学调查后绘制了一个扇形统计图（如图），则喜欢体育类节目所对应扇形的圆心角的度数为（）
A. 144°
B. 135°
C. 150°
D. 140°
7.要反映我市某一周每天的最高气温的变化趋势，宜采用（）
A. 扇形统计图
B. 条形统计图
C. 折线统计图
D. 频数分布统计图
8.如图，是七（1）班40名同学每周课外阅读时间的频数直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值），由图可知，人数最多的一组是（）
A. 2～4小时
B. 4～6小时
C. 6～8小时
D. 8～10小时
9.八年级（1）班有60位学生，秋游前，班长把全班学生对秋游地点的意向绘制成了扇形统计图，其中想去“动物园”的学生数的扇形的圆心角为60°，则下列说法正确的是（）
A. 想去动物园的学生占全班学生的60%
B. 想去动物园的学生有36人
C. 想去动物园的学生肯定最多
D. 想去动物园的学生占全班学生的
10.两名同学在调查时使用下面两种提问方式,你认为哪一种更好些( )
A. 难道你不认为科幻片比武打片更有意思吗?
B. 你更喜欢哪一类电影——科幻片还是武打片?
11.已知一串数：﹣4，,-,0,，则其中有理数出现的频率是（）
A. 0.4
B. 0.5
C. 0.6
D. 0.8
12.为了建设“书香校园”，某校计划购进一批新书，学校图书管理员对一周内本校学生借阅各类图书的情况，进行了统计，绘制成以下不完整的图表，根据图表中的信息，下列说法不正确的是（）
A. 一周内该校学生借阅各类图书一共月800本
B. 该校学生喜欢阅读文学类图书的约占35%
C. 一周内该校学生借阅漫画类图书约240本
D. 若该学校计划购进四类新书共1000本，不能根据学生需要确定各类图书的数量，只能随机购买
二、填空题
13.在日常生活、生产和科学研究中，人们常常通过________ 、________ 等方式有目的地收集数据．
14.在一个样本中，已知一组数据分别落在五个小组内，第一、二、三、五组数据的个数分别是2，8，15，5，且第五组的频率为0.1，则这个样本中数据的总数是________ 个，第四组的频数和频率分别是________ ．
15.已知全班有40位学生，他们有的步行，有的骑车，还有的乘车来上学，根据以下已知信息回答：
乘车占的百分比是________
16.调查某城市的空气质量，应选择________ （填抽样或全面）调查．
17.某冷饮店一天售出各种口味雪糕数量的扇形统计图如图，其中售出红豆口味的雪糕200支，那么售出水果口味雪糕的数量是________ 支．
18.如果你要购买一枝钢笔，你最关心________ ．
19.小张手机月基本费用为18元，某月，他把手机费中各项费用的情况制成扇形统计图（如图），则他该月的基本话费为________ 元．
20.要反映我县某一周每天的最高气温的变化趋势，宜采用________.（从①条形统计图②扇形统计图
③频数分布直方图④折线统计图中选择答案，只填序号即可）
21.某超市对今年前两个季度每月销售总量进行统计，为了更清楚地看出销售总量的总趋势是上升还是下降，应选用________ 统计图来描述数据．
三、解答题
22.如图，已知甲、乙、丙三个扇形的面积比为3：4：5，分别求出它们圆心角的度数．
23.某市为提高学生参与体育活动的积极性，2016年9月围绕“你最喜欢的体育运动项目（只写一项）”这一问题，对初一新生进行随机抽样调查，下图是根据调查结果绘制成的统计图（不完整）．
请你根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）本次抽样调查的样本容量是多少？
（2）根据条形统计图中的数据，求扇形统计图中“最喜欢足球运动”的学生数所对应扇形的圆心角度数．（3）请将条形统计图补充完整．
（4）若该市2016年约有初一新生18000人，请你估计全市本届学生中“最喜欢足球运动”的学生约有多少人．
24.某学校在经典诵读活动中，对全校学生用A，B，C，D四个等级进行评价，现从中随机抽取若干个学生进行调查，绘制出了两幅不完整的统计图，如图所示，请你根据图中信息解答下列问题：
（1）共抽取了多少个学生进行调查？
（2）分别求出B等级的人数和图乙中B等级所占圆心角的度数．
（3）将图甲中的折线统计图补充完整．。