(鲁教版)六年级(五四制)下册：7.1两条直线的位置关系(1)教案
鲁教版小学数学六年级下册《两条直线的位置关系(1)》教学设计
7.1 两条直线的位置关系（1）教学分析教学目标：1、在具体的现实情境中，了解同一平面内两条直线的位置关系是平行和相交，理解对顶角、余角、补角等概念。
2、探索并掌握对顶角相等、同角或等角的余角相等、同角或等角的补角相等的性质。
3、进一步提高学生的抽象概括能力，发展空间观念和知识运用能力，学会简单的逻辑推理，并能对问题的结论进行合理的猜想。
4、体会观察、归纳、推理对数学知识中获取数学猜想和论证的重要作用，初步数学中推理的严谨性和结论的确定性，能在独立思考和小组交流中获益。
教学重难点重点：余角、补角、对顶角的性质及其应用。
难点：通过简单的推理，归纳出余角、补角的性质，并能用规范的语言描述性质。
教学准备实物图片、ppt课件。
我的思考本节内容首先介绍平行线、相交线，在初中数学中起到承上启下的作用。
在小学，学生已对平行、相交有了初步的了解，已经在形象上知晓了，本节内容在学生已有的基础上让学生自行探索平行、相交的概念，为即将要学习的“探索直线平行的条件”、“探索平行线的性质”等打基础。
本课又是继“角”及“角的大小比较”之后的内容，是进一步认识角，并认识两角之间的关系，并为寻找角之间的数量关系打下基础。
同时也为以后的学习做好铺垫。
从知识的准备上，学生已认识了角，有了这个基础，对于本课认识做好了铺垫；从难度上，难度不大，学生也能学会；从知识呈现体系，也是很恰当地；从应用上，学生经常找角的数量关系，应用价值很大。
教学设计教学过程一、创设情境，引入新课教师活动：向同学们展示一些生活中的图片：双杠、铁轨、田径跑道等，让学生观察生活中的两条直线之间的位置关系。
【设计意图：让学生观察图片，不但可以体会到几何来源于生活，激发学生学习的兴趣，还可以为下面的分类提供依据，为了解平行线、相交线的概念打下基础。
】二、建立模型，探索新知互动探究一、平行线、相交线的概念：师生活动：1、请各组同学每人拿出两支笔，用它们代表两条直线，随意移动笔，观察笔与笔有几种位置关系？各种位置关系，分别叫做什么？（选取一个小组的代表上黑板上演示给大家看）（板书：①平行、②相交、③重合，并给出相交线的定义）若两条直线只有一个公共点，我们称这两条直线为相交线。
鲁教版数学六年级下册7.1《两条直线的位置关系》教学设计2
鲁教版数学六年级下册7.1《两条直线的位置关系》教学设计2一. 教材分析《两条直线的位置关系》是鲁教版数学六年级下册7.1节的内容，本节课主要让学生掌握两条直线平行和相交的概念，以及它们的性质。
通过学习，让学生能够判断两条直线的位置关系，并能够运用这一知识解决实际问题。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力，对于简单的几何图形和概念已经有了一定的了解。
但是，对于两条直线的位置关系的理解和运用还需要通过本节课的学习来进一步巩固。
三. 教学目标1.让学生掌握两条直线平行和相交的概念及性质。
2.培养学生判断直线位置关系的能力。
3.培养学生运用直线位置关系解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：掌握两条直线平行和相交的概念及性质。
2.教学难点：判断两条直线的位置关系，并运用这一知识解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等多种教学方法，引导学生主动探究、积极思考，提高学生的问题解决能力。
六. 教学准备1.教学PPT2.教学案例3.学习任务单七. 教学过程导入（5分钟）教师通过PPT展示生活中的实际图片，如道路、田地等，让学生观察并说出其中直线的位置关系。
引导学生发现直线平行和相交的现象，激发学生的学习兴趣。
呈现（10分钟）教师通过PPT呈现两条直线平行的图形，引导学生观察并说出两条直线平行的特点。
然后，教师再呈现两条直线相交的图形，让学生说出两条直线相交的特点。
操练（15分钟）教师给出一些实际问题，让学生运用所学的直线位置关系知识来解决。
如：“在平面上有三条直线，其中两条直线平行，请问第三条直线与这两条直线的位置关系是什么？”学生分组讨论后，汇报答案。
巩固（10分钟）教师给出一些判断题，让学生判断题干中直线的位置关系。
如：“如果一条直线与另外两条直线都相交，那么这两条直线一定不平行。
”学生独立判断后，教师给出答案并解释原因。
拓展（10分钟）教师引导学生思考：在实际生活中，直线的位置关系有哪些应用？学生分组讨论，分享各自的发现。
鲁教版数学六年级下册7.1《两条直线的位置关系》说课稿2
鲁教版数学六年级下册7.1《两条直线的位置关系》说课稿2一. 教材分析鲁教版数学六年级下册7.1《两条直线的位置关系》是本册教材中的重要内容，旨在让学生掌握两条直线的位置关系，包括平行和相交两种情况。
通过本节课的学习，学生能够理解并运用直线的位置关系解决实际问题。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力。
他们在之前的学习中已经接触过直线、射线、线段等概念，对直线的基本性质有一定的了解。
但是，对于直线的位置关系的理解还需要通过实例和操作来进一步深化。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解两条直线的位置关系，能够识别平行和相交两种情况。
2.过程与方法目标：学生通过观察、操作、交流等活动，培养空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观目标：学生对数学产生兴趣，培养合作意识和问题解决能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解两条直线的位置关系，能够识别平行和相交两种情况。
2.教学难点：学生能够运用直线的位置关系解决实际问题。
五. 说教学方法与手段本节课采用情境教学法、探究教学法和直观教学法相结合的方法。
通过实例引入，激发学生的兴趣；利用探究活动，让学生自主发现和总结直线的位置关系；借助直观教具，帮助学生理解和记忆。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个实际问题，引入两条直线的位置关系，激发学生的兴趣。
2.探究活动：学生分组进行探究，通过操作和交流，发现并总结直线的位置关系。
3.讲解与演示：教师对学生的探究结果进行讲解和演示，帮助学生理解和记忆直线的位置关系。
4.练习与运用：学生进行练习，运用直线的位置关系解决实际问题。
5.总结与拓展：教师引导学生总结本节课的学习内容，并进行拓展思考。
七. 说板书设计板书设计要简洁明了，能够突出直线的位置关系。
可以设计一个直线的位置关系图，标明平行和相交两种情况，并在旁边附上相关的定义和性质。
八. 说教学评价教学评价可以从学生的知识掌握、能力培养和情感态度三个方面进行。
六年级数学下册 7.1 两条直线的位置关系教学设计2 鲁教版五四制
六年级数学下册 7.1 两条直线的位置关系教学设计2 鲁教版五四制7、1 两条直线的位置关系教学目标1了解垂线、点到直线的距离的意义，理解垂线和垂线段的性质；2会用三角板过一点画已知直线的垂线，并会度量点到直线的距离、教学重点垂线的意义、性质和画法，垂线段性质及其简单应用、教学难点垂线的画法以及对点到直线的距离的概念的理解、学情分析经历补角和对顶角的概念及对顶角、余角、补角性质的过程，进一步体会类比方法的作用。
教学准备多媒体教学过程：结合学科特点，体现单元组教学环节，学习内容，时间预测，教师活动，学生活动，自主学习设计，问题探究，单元组合作，同层竞争，人人参与，精讲足练，联系实际，点拨升华，集体备课个人备课一、个性学习：针对本节所学习教材内容，教师提出三个或以上可操作，可测的大问题：3、垂线和垂线段的性质有哪些？你是怎么发现的？二、同层展示（5分钟）同层比较个性学习内容的质量和数量三、小组合作（15分钟）1、同质交流：2、异质帮扶：3、提出疑难问题：四、师生探究（10分钟）已知，如图，∠AOD为钝角，OC⊥OA,OB⊥OD(1）请尝试说明∠AOB与∠COD的关系。
(2）如果O C⊥OA,OB⊥OD,O为垂足,若∠BOC=35,则∠AOD=________。
五、课堂检测（10分钟）1、在下列语句中，正确的是（）、A、在同一平面内，一条直线只有一条垂线B、在同一平面内，过直线上一点的直线只有一条C、在同一平面内，过直线上一点且垂直于这条直线的直线有且只有一条D、在同一平面内，垂线段就是点到直线的距离2、如图，AOB为直线，∠AOD：∠DOB=3：1，OD平分∠COB、（1）求∠AOC的度数；（2）判断AB与OC的位置关系、六、小结与作业（5分钟）必做：选做：小结：学科知识构建与板书设计小结：经历补角和对顶角的概念及对顶角、余角、补角性质的过程，进一步体会类比方法的作用反思与重建。
《第七章1两条直线的位置关系》作业设计方案-初中数学鲁教版五四制12六年级下册
《两条直线的位置关系》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本节课旨在使学生理解两条直线的平行、相交等位置关系，掌握相关的判定定理和性质，能够运用所学知识解决实际问题。
通过作业练习，巩固所学知识，提高学生的数学应用能力和问题解决能力。
二、作业内容本课时的作业内容主要围绕两条直线的位置关系展开，具体包括：1. 掌握平行线的定义及性质，如内错角相等、同位角相等等性质，并能够通过实际图形判断两条直线是否平行。
2. 理解并掌握两条直线相交的情况，了解相交角的概念及其性质。
3. 运用所学知识解决实际问题，如判断两直线在给定条件下的位置关系，计算平行线间的距离等。
4. 完成一定量的习题练习，包括选择题、填空题和解答题，以检验学生对知识的掌握情况。
三、作业要求1. 学生需认真审题，理解题目要求，按照作业内容逐一完成。
2. 在解答过程中，应注重思路的清晰和计算的准确性，遵循数学学习的基本原则。
3. 作业中遇到的问题应及时记录，并尝试自行解决或与同学讨论，以培养自主解决问题的能力。
4. 完成作业后，应进行自我检查和修正，确保答案的准确性。
四、作业评价1. 教师将对学生的作业进行批改，评价学生的掌握情况和解题能力。
2. 评价标准包括知识点的掌握程度、解题思路的正确性、计算的准确性以及作业的整洁度。
3. 对于表现优秀的学生给予表扬和鼓励，对于存在的问题及时指出并给予指导。
五、作业反馈1. 教师将根据作业情况，针对学生的共性问题进行课堂讲解和辅导。
2. 对于个别学生的问题，教师将进行个别辅导和答疑，帮助学生解决问题。
3. 鼓励学生之间进行交流和讨论，分享解题经验和思路，提高学习效果。
4. 定期收集学生的作业反馈，了解学生的学习需求和意见，以便调整教学策略和作业设计。
六、总结通过本次作业设计，旨在帮助学生巩固《两条直线的位置关系》这一课题的数学知识，提高其应用能力和问题解决能力。
同时，通过教师的批改和反馈，及时发现问题并给予指导，促进学生数学学习的进步。
《第七章1两条直线的位置关系》作业设计方案-初中数学鲁教版五四制12六年级下册
《两条直线的位置关系》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本作业设计旨在通过《两条直线的位置关系》的学习，使学生掌握平行线、相交线的基本概念和性质，理解并运用直线间的位置关系解决实际问题，提高学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
二、作业内容1. 基础知识练习让学生通过填空题、选择题等形式，巩固两条直线位置关系的基本概念和性质，如平行线的定义、性质等。
同时，练习用数学符号语言描述两条直线的位置关系。
2. 实际问题应用设计一系列与生活实际相关的应用题，让学生运用所学知识解决实际问题。
如：判断校园内两栋建筑物的位置关系；在地图上判断两座城市之间的交通线路是平行还是相交等。
3. 探索性学习设计一些探索性题目，引导学生自主探究两条直线的位置关系。
如：让学生尝试用直尺和三角板在纸上画出不同位置关系的两条直线，并记录其特点。
4. 小组合作任务分组布置小组合作任务，让学生以小组形式讨论并解决一些较为复杂的问题。
如：让学生小组合作，设计一个校园内的道路布局图，要求道路之间既有平行线也有相交线，并解释其设计理由。
三、作业要求1. 基础练习部分要求每个学生必须独立完成，并确保答案的准确性。
2. 实际问题应用部分要求学生结合生活实际，运用所学知识进行分析和解答。
3. 探索性学习部分要求学生积极思考、动手实践，记录下自己的发现和感悟。
4. 小组合作任务要求学生在小组内充分讨论、合作，形成统一的解决方案，并由小组长整理好小组的答案和讨论过程。
5. 作业应按时完成，字迹工整，格式规范。
如有不懂之处，应积极向老师或同学请教。
四、作业评价教师将根据学生的完成情况、答案的准确性和解题思路的清晰度等方面进行评价。
对于完成得好的学生给予表扬和鼓励；对于存在问题的学生给予指导和帮助，帮助他们找到问题所在并加以改正。
同时，教师还将对小组合任务进行评价，对表现优秀的小组给予表彰。
五、作业反馈教师将根据学生的作业情况给予针对性的反馈和建议，帮助学生更好地掌握《两条直线的位置关系》的知识点。
《第七章1两条直线的位置关系》作业设计方案-初中数学鲁教版五四制12六年级下册
《两条直线的位置关系》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本作业设计旨在帮助学生掌握两条直线的位置关系，包括平行、相交等基本概念，通过实际操作和练习，加深学生对直线位置关系的理解，提高其空间想象能力和解题能力。
二、作业内容作业内容主要围绕两条直线的位置关系展开，具体包括以下几个方面：1. 理论学习：学生需复习并掌握两条直线的定义及位置关系的基本概念，如平行、相交等。
理解直线间的相对位置关系，为后续的解题打下基础。
2. 习题练习：（1）基础练习：设计一系列关于直线位置关系的选择题和填空题，以帮助学生巩固基本概念。
（2）实践应用：布置一些实际应用题目，如画图题、解决问题题等，要求学生根据所学的直线位置关系知识，解决实际问题。
3. 自主探究：提供一些与直线位置关系相关的探究性题目，鼓励学生在课堂上或回家后自主思考、探索。
如探究平行线的性质、相交线的特点等。
4. 拓展延伸：介绍一些与直线位置关系相关的数学知识，如平面几何中的其他基本概念、定理等，以拓宽学生的知识面。
三、作业要求1. 学生需认真完成作业，理解并掌握两条直线的位置关系及相关的基本概念。
2. 学生在解题过程中要注重思考和分析，学会举一反三，灵活运用所学知识解决问题。
3. 对于自主探究和拓展延伸部分，学生要积极思考、主动探索，勇于尝试新的解题方法。
4. 学生在完成作业后要认真检查，确保答案准确无误。
四、作业评价1. 老师需认真批改学生的作业，对学生的掌握情况进行评估。
2. 针对学生在作业中出现的错误，老师要及时指出并给予指导，帮助学生纠正错误。
3. 对于学生的优秀作业和进步要及时给予表扬和鼓励，激发学生的学习兴趣和动力。
五、作业反馈1. 老师需及时将学生的作业情况反馈给学生，让学生了解自己的学习状况。
2. 对于学生在作业中遇到的问题和困难，老师要给予解答和帮助，确保学生能够顺利完成后续的学习任务。
3. 老师还要根据学生的反馈情况，及时调整教学计划和教学方法，以提高教学效果和质量。
鲁教版数学六年级下册7.1《两条直线的位置关系》说课稿1
鲁教版数学六年级下册7.1《两条直线的位置关系》说课稿1一. 教材分析鲁教版数学六年级下册7.1《两条直线的位置关系》是本册教材中的一个重要内容。
在此之前，学生已经学习了直线、射线、线段等基本概念，为本节课的学习打下了基础。
本节课主要让学生掌握两条直线的位置关系，包括相交和互相平行两种情况，并能够运用这一知识解决实际问题。
教材通过丰富的图片和实例，引导学生观察、思考和总结两条直线的位置关系，培养学生的观察能力、思维能力和动手能力。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对直线、射线、线段等概念有一定的了解。
但是，对于两条直线的位置关系，学生可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知水平，通过生动的实例和直观的演示，帮助学生理解和掌握两条直线的位置关系。
此外，学生之间的数学素养和学习能力存在一定的差异，教师应充分考虑这一因素，合理设计教学内容和教学方法，使全体学生都能在课堂上得到有效的学习。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握两条直线的位置关系，包括相交和互相平行两种情况，并能运用这一知识解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、思考和动手操作，培养学生的观察能力、思维能力和动手能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生积极参与数学学习的积极性，培养学生的团队协作精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：让学生掌握两条直线的位置关系，包括相交和互相平行两种情况。
2.教学难点：让学生能够运用两条直线的位置关系解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、启发式教学法、合作学习法等，引导学生主动参与课堂，培养学生的思维能力和动手能力。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、挂图等，为学生提供丰富的学习资源，帮助学生直观地理解两条直线的位置关系。
六. 说教学过程1.导入新课：通过展示生活中常见的实例，引导学生观察和思考两条直线的位置关系，激发学生的学习兴趣。
六年级数学下册 两条直线的位置关系导学案1 (新版)鲁教版五四制
两条直线的位置关系（第1课时）【学习目标】1. 在具体情境中了解对顶角，知道对顶角的性质。
2. 在具体情境中了解什么是互为余角，互为补角，并了解它们的性质。
【学教过程】1.自学课本64页内容。
2.思考：如图，直线AB 、CD 相交于点O 。
AOC ∠与BOD ∠有怎样的大小关系？为什么？3．下列各图中，∠l 和∠2是对顶角吗？为什么？4. 自学课本65页内容。
5.练习：课本66页习题2【课堂回顾】思考：通过这节课的学习你有哪些收获？【课堂检测】1．下列说法中，正确的是（ ）．A ．有公共顶点，并且相等的角是对顶角B ．如果两个角不相等，那么它们一定不是对顶角C ．如果两个角相等，那么这两个角是对顶角D ．互补的两个角不可能是对顶角2.如图，已知直线a 、b 相交，∠1＝2∠2，求∠1、∠2、∠3、∠4的度数．【课后巩固】基础题：课本66页习题1、3、4能力题：课本66页习题5（第2课时）【学习目标】1.通过自学，理解垂线的定义，体会垂线在生活中的应用。
2.会过直线上和直线外一点画已知直线的垂线。
3.知道平面上两条直线相交确定一个点，了解平面上两条直线的垂直关系，认识垂线和点到直线的距离。
【学教过程】3.自学课本67、68页内容2.合作交流，解读探究A、活动一垂线段的定义：如图，线段PO⊥直线l，线段PO称为Pl OB、活动二问题1：如下图，连接直线l外一点P与直线l上各点O,A、B、C、l比较线段PO、PA、PB、PC……的长短，这些线段中，那一条最短？PA B C O l由此你能得出什么结论？垂线的性质：C、活动三问题2：在灌溉时，要把河中的水引到农田P处，如何挖渠能使渠道最短？PA BD、活动四点到直线的距离：垂线、垂线段和点到直线的距离的区别是什么？E、做一做中，∠BAC为钝角。
（1）、画出点C到AB的垂线段。
（2）、过点A画BC的垂线；（3）、量出点B到AC的距离。
F、练一练的面积，以便计算绿化成本，现已测出BC的长5CM，还要测出哪些量才能算出空地的面积？怎样测量？请在图中表示出来。
鲁教版(五四制)六年级下册课件 7.1.2 两条直线的位置关系(共16张PPT)
做一做
（1）你能用三角尺在白纸上画两条互相 垂直的直线吗？
三角尺画
（2）你能用量角器在白纸上画两条互相 垂直的直线吗？
（3）如果只有直尺，你能在方格纸 上画 出两条互相垂直的直线吗？
方格纸上画 返回
返回
做一做
用三角尺作两条互相垂直的直线
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 01 23 4 5
随堂练习
(课本P69)2、找出下图中互相垂直
的直线。
D
B
A
C
A
O
（1）
DB
E
（2）C
A
练习：
要把水渠中的水引到 水池C，在渠岸AB的 什么地方开沟，才能 使沟最短？画出图来， 并说明根据什么道理?
B C
在D点处开沟，依据是垂线段最短。
01 23 4 5
做一做 在方格纸上画两垂直的直线
试讨论一下，有几种画法？
C
B
A
D
若取定A、B 两点
怎样再取两点 C、D、才能使CD⊥AB？
有什么规律？ ——横4 竖3，横 3竖4 。
返回
用折纸法折出垂线
做一做 根据图示能折出互相垂直的线，
您不妨试试看！
(1) (3)
(2)
(4)
返回
想一想：
(1)在图中点A在直线l上，过点A作m的垂线， 你能作多少条？点A在直线外呢？
+ 7.1 两直线的位置关系
+
（第二课时）
想一想：平面内的两条直线有哪些位置关系? a a
平行
b
b
相交
议一议: 下面两种相交的情况有什么不同？
鲁教版数学六年级下册7.1《两条直线的位置关系》教学设计1
鲁教版数学六年级下册7.1《两条直线的位置关系》教学设计1一. 教材分析《两条直线的位置关系》是鲁教版数学六年级下册7.1的内容，这一节主要让学生了解和掌握两条直线在平面直角坐标系中的位置关系，包括相交和平行两种情况。
通过学习，学生能够判断任意两条直线的位置关系，并能够利用这个知识解决一些实际问题。
二. 学情分析学生在学习这一节之前，已经学习了平面直角坐标系的基础知识，对坐标轴、坐标点有所了解。
同时，学生也学习了图形的运动和变换，对图形的移动、旋转有所掌握。
但是，学生对直线的位置关系的理解还需要进一步的引导和培养。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够判断任意两条直线的位置关系，并能够利用这个知识解决一些实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，学生能够培养自己的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度价值观：学生能够体验数学与生活的紧密联系，增强学习数学的兴趣和自信心。
四. 教学重难点教学重点：学生能够判断任意两条直线的位置关系。
教学难点：学生能够理解和掌握直线位置关系的推理过程。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等教学方法，引导学生观察、操作、思考、交流，从而让学生理解和掌握直线的位置关系。
六. 教学准备教师准备PPT、直线位置关系的相关案例、练习题等教学资源。
学生准备笔记本、笔等学习用品。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过PPT展示一些生活中的实例，如道路、河流等，引导学生观察这些实例中直线的位置关系。
让学生思考：这些直线是相交还是平行呢？通过这个导入，激发学生的学习兴趣，引导学生进入对本节内容的思考。
呈现（10分钟）教师通过PPT呈现直线位置关系的定义和判断方法。
讲解直线的相交和平行两种位置关系的概念，并给出判断直线位置关系的公式。
同时，教师可以通过一些生活中的实例来解释和说明这些概念。
操练（10分钟）教师给出一些直线位置关系的练习题，让学生独立完成。
2019年(春)六年级数学下册 7.1《两条直线的位置关系》教案1 鲁教版
2019年(春)六年级数学下册 7.1《两条直线的位置关系》教案1 鲁教版教学目标：1、经历观察、操作、推理、交流等过程，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力。
2、在具体情景中了解补角、余角，知道等角的余角相等、等角的补角相等，并能解决一些实际问题。
教学重点：1、余角、补角的概念2、理解等角的余角相等、等角的补角相等。
教学难点：理解等角的余角相等、等角的补角相等。
教学方法：观察、探索、归纳总结。
教学工具：课件。
准备活动：在打桌球的时候，如果是不能直接的把球打入袋中，那么应该怎么打才能保证球能入袋呢？教学过程：一、课件展示桌球运动中球入袋的情景，观察图中各角与∠1之间的关系：∠ADF+∠1=180∠ADC+∠1=180∠BDC+∠1=180∠EDB+∠1=180∠2=∠1教学中要鼓励学生自己去寻找，但是不要求学生说出图中所有的角与∠1的关系。
在对图中角的关系的充分讨论的基础上，概括出互为余角和互为补角的概念。
教师提醒学生：互为余角、互为补角仅仅表明了两个角之间的度量关系，并没有对其位置关系作出限制。
（为下面的对顶角的学习作铺垫）（课件展示：）想一想：在右图中，（1）哪些互为余角？哪些互为补角？（2）∠ADC与∠BDC有什么关系？为什么？（3）∠ADF与∠BDE有什么关系？为什么？让学生探索出“同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等”的结论。
鼓励学生用自己的语言表达，并说明理由。
课堂小结：（1）余角、补角的概念。
（2）同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等。
课后作业：。
新鲁教版六年级数学下册《两条直线的位置关系(1)》教案(1)
7.1两条直线的位置关系（第1课时）一、教学目标：1．知识与技能：在具体情境中了解相交线、平行线、补角、余角、对顶角的定义，知道同角或等角的余角相等、同角或等角的补角相等、对顶角相等，并能解决一些实际问题。
2．过程与方法：经历操作、观察、猜想、交流、推理等获取信息的过程，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力。
3．情感与态度：激发学生学习数学的兴趣，认识到现实生活中蕴含着大量的数量和图形的有关问题，这些问题可以抽象成数学问题，用数学方法予以解决。
二、教学过程设计本节课共设计以下环节：第一环节：走进生活，引入课题；第二环节：动手实践、探究新知；第三环节：学以致用，步步为营；第四环节： 拓展延伸，综合应用；第五环节：学有所思，反馈巩固； 第六环节：布置作业，能力延伸。
第一环节 走进生活 引入课题活动内容一：两条直线的位置关系1． 请同学们自学第一节，提前两天搜集有关“两条直线的位置关系”的图片，提炼出数学图形，进行归类，然后小组合作交流。
2． 教师提前一天进行筛选，捕捉出有代表性的答案，课堂上由学生本人主讲，最后概括出有关结论。
3． 巩固练习：教师展示下列图片，学生快速回答：7.1—1 7.1—2 7.1—3 结论：1．一般地，在同一平面内，两条直线的位置关系有两种： 和 。
2．定义分别为： 。
问题1：在7.1—1中，直线m 和n 的关系是 ；a 和b 是 ； a 和n 是 。
mnab问题2：在7.1—2和7.1—3中你能提出哪些问题？活动目的：独立思考、学会思考是创新的核心。
数学来源于生活，通过课前开放，引导学生从身边熟悉的图形出发，体会数学与生活的联系，总结出同一平面内两条直线的基本位置关系，体会本章内容的重要性和在生活中的广泛应用，为引入新课做好准备。
通过亲身经历提炼有关数学信息的过程，可以让学生在直观有趣的问题情境中学到有价值的数学。
充分利用现代化教学手段加强直观教学，引起学生学习的兴趣：通过师生互动，生生互动，增加学生之间的凝聚力，在相互探讨中激发学生学习积极性，提高学课堂效率。
山东省龙口市诸由观镇诸由中学六年级数学下册7.1两条直线的关系教案鲁教版五四制版
两条直线的地点关系垂直课型：新讲课教课目的：经过找寻订交线的活动，进一步认识相互垂直的直线；理解与垂直相关的直线、线段的性质及点到直线的距离的看法会用字母表示相互垂直的直线，能运用三角板或量角器过一点画一条直线的垂线；经历察看、操作、想像、归纳归纳、沟通等活动,进一步发展空间看法,用几何语言正确表达能力，抽象出相互垂直的直线的看法，从而领会数学模式的构造。
并启迪其学习和研究数学的兴趣。
教课要点：垂线、垂直的看法和与垂直相关的直线、线段的性质。
教课难点：l如何察看图C案规律活动，抽象出相互垂直的直线的看法。
教课方法：m师生思A维对话、生与文本对话、生生思想对话，个别沟通、集体评论。
教课手段：D三角尺、量角器、纸张、班班通教课过程：一、创建问题情境,研究垂直等相关看法：学生察看图7-5，教室里的课桌面、黑板面相邻的两条边,方格纸的横线和竖线，你能找出订交的线吗？他们有什么特别的地点关系？思虑这些给大家什么印象 ?在学生回答以后,教师指出：“垂直”两个字对大家其实不陌生，可是垂直的意义，垂线有什么性质，我们不必定都认识，这就是我们本节课要学习的内容。
2.教师出示订交线的模型，演示模型，学生察看思虑：固定木条a，转动木条，当b的地点变化时，a、b所成的角a是如何变化的?此中会有特别状况出现吗?当这类状况出现时，a、b所成的四个角有什么特别关系?bba教师在组织学生沟通中，应学生理解：当b的地点变化时，角a从锐角变成钝角，此中∠a是直角是特别状况，其特别之处还在于：当∠a是直角时，它的邻补角，对顶角都是直角，即a、b所成的四个角都是直角，都相等。
师生共同给出垂直定义及垂直的表示法：垂直的定义：假如两条直线订交成直角，那么这两条直线相互垂直。
此中的一条直线叫做另一条的垂线，它们的交点叫做垂足。
如图（2）中，直线AB、CD订交于点O，∠BOC＝90°，此时我们就说直线AB与CD 相互垂直，记作：AB⊥CD或CD⊥AB。
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(鲁教版)六年级(五四制)下册：7.1两条直线的位置关系(1)教案
1 / 1 7.1两条直线的位置关系（第1课时） 一、学习目标：1．在具体情境中了解相交线、平行线、补角、余角、对顶角的定义，知道同角或等角的余角相等、同角或等角的补角相等、对顶角相等，并能解决一些实际问题。
2．经历操作、观察、猜想、交流、推理等获取信息的过程，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力。
二、教学过程 第一环节 走进生活 引入课题
活动内容一：两条直线的位置关系
1． 提炼出数学图形，进行归类，然后小组合作交流。
概括出有关结论。
2． 巩固练习： 结论：1.一般地，在同一平面内，两条直线的位置关系有两种： 和 . 2.定义分别为： 。
问题1：在2.1—1中，直线m 和n 的关系是 ；a 和b 是 ； a 和n 是 。
问题2：在2,1—2和2.1—3中你能提出哪些问题？ 第二环节 动手实践 探究新知
问题1：观察2.1—4：∠1和∠2的位置有什么关系？大小有何关系？为什么？小组合作交流，尝试用自己的语言描述对顶角的定义。
问题2:剪子可以看成图2.1—4，那么剪子在剪东西的过程中，∠1和∠2还保持相等吗？∠3和∠
4呢？你有何结论？
问题3：下列各图中，∠1和∠2是对顶角的是（ ）
问题4：如图2.1—6所示，有一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数吗？你能说出所量角是多少度吗？为什么？
动手实践二 补角定义：一般地，如果两个角的和是1800，那么称这两个角互为补角 余角定义：如果两个角的和是900，那么称这两个角互为余角
巩固反馈：
问题1：下列说法中，正确的有 。
（填序号）
① 已知∠A=40º，则∠A 的余角=500②若∠1+∠2=90º，则∠1和∠2互为余角。
③若∠1+∠2+∠3=180º，则∠1、∠2和∠3互为补角。
④若∠A=40º26′，则∠A 的补角=139º34′⑤一个角的补角必为钝角。
⑥一个锐角的补角比这个角的余角大900
动手实践三
打台球时，选择适当的方向，用白球击打红球，反弹后的红球会直接入袋，此时∠1=∠2，将图2.1
—7抽象成图2.1—8，ON 与DC 交于点O ，∠DON=∠CON=900，∠1=∠2
小组合作交流，解决下列问题：在图2.1—8中 问题1：哪些角互为补角？哪些角互为余角？ 问题2：∠3与∠4有什么关系？为什么？
问题3：∠AO C 与∠BOD 有什么关系？为什么？
你还能得到哪些结论？ 第三环节 学以致用，步步为营 问题1：①.因为∠1+∠2=90º，∠2+∠3=90º，所以∠1= ，理由是 . ② 因为∠1+∠2=180º，∠2+∠3=180º，所以∠1= ，理由是 .
问题2：①用你手中的三角板，画一个直角三角形，如图2.1—9.则∠A 是∠B 的 。
变式训练：
② 在①的基础上，做∠CDA =900。
如图2.1—10. 1. 则∠A 的余角有哪几个？为什么？ 2. 请找出互补的角，并说明理由。
3. 你还能提出哪些问题？试试看吧！ 第四环节 拓展延伸，综合应用 问题1：如图2.1—11已知：直线AB 与CD 交于点O, ∠EOD=900,回答下列问题： 1. ∠AOE 的余角是 ；补角是 。
2. ∠AOC 的余角是 ；补角是 ；对顶角是 。
问题2：如图2.1—12，点O 在直线AB 上，∠DOC 和∠BOE 都等于900.
请找出图中互余的角、互补的角、相等的角，并说明理由。
先独立探究，再小组交流。
第五环节 学有所思 反馈巩固 归纳总结：巩固反馈 1. 如图2.1-13，直线AB 与CD 交于点O ，∠BOC=900，EF 经过点O. （1）指出图中所有的对顶角； （2）图中那些角与∠AOE 互余？互补？ （3）若∠BOF=34°，试求出∠AOF ，∠BOE ，∠DOE 的度数. 2.如图2.1—14，点O 在直线AB 上，OC 平分∠BOD ，OE 平分∠AOD ，请找出∠COD 的余角和补角，并说明理由。
第六环节 布置作业 2.1—7 2
D C O 1 3 4 A N B 2.1—8 A B C 2.1—9 A B C 2.1—1010 D O B A C D
E 2.1—11 2.1—O D E C B A O A B C D E
2.12.1—13。