2016-2017年北京市西城区九年级一模试卷
2017年北京西城初三语文一模试题及答案(精校版).doc
北京市西城区2017年九年级统一测试语文试卷 2017.4一、基础·运用（共2２分）为了让同学们感受戏剧文化的博大精深，学校举办了以“舞台小天地，天地大舞台”为主题的校园戏剧节。
请你根据要求，完成1-４题。
1.戏剧节中，老师让同学们通过查阅资料，介绍某一方面的戏剧知识。
下面是一位同学为介绍中国传统戏曲而准备的材料。
请你帮他完善材料。
戏剧是一种综合的舞台艺术，它借助多种艺术手段塑造舞台艺术形象，揭示社会矛盾，反映现实生活。
一幕幕戏剧跌宕起伏,扣人心弦．，表达着人生的喜怒哀乐、（悲欢离和悲欢离合）。
在我国，戏剧多称为戏曲，具有丰厚的文化传统和独特的艺术风貌。
中国戏曲是世界戏剧百花园中瑰丽的奇葩。
它融文学、音乐、舞蹈、美术、武术、杂技等艺术于一炉，是一种独树一帜的戏剧表演艺术。
中国戏曲种类繁多，戏曲剧种约有三百六十多种。
【甲】经过长期的发展演变，逐步形成了京剧、豫剧、越剧、评剧、黄梅戏五大戏曲剧种。
【乙】北京的京剧雍容华贵，河南的豫剧高亢激越，江浙的越剧委婉悠扬，河北的评剧通俗亲切，安徽的黄梅戏淳朴流畅。
【丙】它们与其他各类剧种共同构成了中国戏曲的百花园，令人陶醉其间，流连忘返。
（1）文中加点字读音和横线上所选词语，全都正确的一项是（2分）A．心弦．（xián）悲欢离合B．心弦．（xuán）悲欢离和C．心弦．（xián）悲欢离和D．心弦．（xuán）悲欢离合（２）有同学认为材料中应补入下面一句话：各剧种因地域文化特征不同、审美趣味不同而各具特色。
你认为这句话应补在【甲】【乙】【丙】哪个位置上最为恰当？（2分）（3）结合文字内容，解释文中“奇葩”一词的意思。
（2分）答：2.戏剧节期间，同学们欣赏了“青春版”昆曲《牡丹亭》，亲身感受了戏剧的魅力。
为了进一步提升同学们的戏剧欣赏水平，语文老师举办了东西方戏剧鉴赏讲座。
（1）讲座开始的时候，老师先让同学们补出下文横线上剧作家的名字。
2016年西城区初三一模试卷英语(word解析版)
北京市西城区2016年初三一模试卷英语满分120分考试时间120分钟。
一、二、三题听力，随后加（30分）四、单项填空(共10分，每小题1分)从下面各题所给的A、B、C、D四个选项中，选择可以填入空白处的最佳选项。
代词的用法人称代词及物主代词50s 中21．—Hi，Peter，is this ______ bike?—Oh，yes．It’s a birthday gift from my parents．A．your B．my C．his D．Her答案：A解析：根据答语可知此句句意为“这是你的自行车吗”，空白处需填写形容词性物主代词your，故答案为A。
介词的用法方位介词40s 中22．—Lucy，where were you born?—I was born ______ Shanghai．A．at B．in C．on D．By答案：B解析：考查介词在表示地点、场所、位置等的用法，in表示“在空间或范围内”，在大城市要用in，at 表示在某一点位置，故选B。
代词的用法疑问代词40s 中23．—______ are you late again?—Because I missed the early bus．A．When B．Where C．How D．Why答案：D解析：根据答语中的because和句意“因为我错过了早公共汽车”可知，空白处应填写why，意为“你为什么又迟到了”，与答语相符。
故选D。
非谓语动词的用法动词不定式50s 中24．John’s mother always asks him ______ his homework at school．A．finish B．to finish C．finishing D．Finished答案：B解析：此题考查固定句式ask sb to do sth，意为“要求某人做某事”，动词不定式作宾语补足语，故选B。
动词时态二现在完成时60s 难25．—Do you know Mr. Smith?—Yes．I ______ him since 2008．A．know B．knew C．have known D．will know答案：C解析：根据句意“我从2008年起就认识他”可知是从过去某一时间点起一直持续到现在的动作，应用现在完成时，故选C。
北京市西城区2016年初三一模试卷无水印版分析
北京市西城区 2016年初三一模试卷物理2016.4考生须知 1. 本试卷共 10页，五道大题，41道小题。
满分 100分。
考试时间 120分钟。
2. 考生应在试卷、机读卡和答题卡上准确填写学校名称、姓名和学号。
3. 选择题在机读卡上作答，其他试题在答题卡上作答，在试卷上作答无效。
4. 选择题，作图题用 2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。
5. 考试结束时，请将本试卷、机读卡、答题卡和草稿纸一并交回。
一、单项选择题（下列各小题四个选项中只有一个选项符合题意，共 30 分，每小题 2 分）1.下列各发电方式中，利用不可再生能源发电的是（ ）A ．风力发电B ．潮汐发电C ．水利发电D ．核能发电 D ．铁锅 2.通常情况下，下列物体中属于绝缘体的是（ ） A ．橙汁 B ．不锈钢勺 C ．陶瓷碗3.编钟是我国春秋战国时期的打击乐器，用不同的力敲击同一编钟的相同位置，所发出的声音具有不同的（） A ．响度 B ．音调 C ．音色D ．频率 4.在图所示的四种现象中，属于光的反射现象的是（） 花朵在水珠中成像 霞光中跑步者的“身影” 丹顶鹤在水中的倒影 古老的民间艺术“皮影戏”A B C D初三一模 物理试卷 第 1页（共 14页）5.如图所示的自然现象中，属于凝华的是（ ）冰冻的衣服晒干 铁丝网上结霜 河水表面结冰 草叶上结露珠A B CD 6.如图所示的四种用具中，正常使用时属于费力杠杆的是（）羊角锤 核桃夹 瓶起子 食品夹A B CD 7.如图所示的四个实例中，属于增大压强的是（）滑雪板的面积较大 书包的背带较宽 切果器的刀片较薄 坦克的履带很宽大A BC D 8.关于电磁波的说法正确的是（A ．手机通过电磁波进行信息传递 ）B ．超声波就是电磁波5 C ．电磁波在真空中传播速度为 3×10 m/s D ．电磁波不能在真空中传播9.下列估测中，最接近实际的是（ ）o B ．人体感觉舒适的室温为 10 C A ．正常人每天应饮水的质量为 100g C ．初中男生跑 1000m 所用时间为 1min D ．初中物理课本的长度约为 26cm初三一模 物理试卷 第 2页（共 14页）10.在图描述的实例中，属于机械能转化为内能的是（）壶内水沸腾后将壶盖顶开从滑梯上滑下臀部发热利用反射镜采集奥运圣火利用暖身贴给背部保暖A B C D11.如图所示电路中，已知两个定值电阻的阻值 R >R 闭合开关1 2S后，电流表 A、A 的示数分别为 I、I，电压表 V、V、V31 2 1 2 1 2的示数分别为 U、U、U，下列关系式正确的是（）1 2 3A．I <I2 U =U =U，B．I =I21 U >U =U3 1 21 12 3C． I >I21 U =U +U，D．I =I21U =U +U32 12 1 312.如图所示电路中，电源电压保持不变。
2016年北京市西城区初三数学一模试题及答案
2016年北京市西城区初三数学一模试题及答案一、选择题（每题3分共30分）1．﹣3的相反数是（）A．﹣3 B．C．3 D．﹣2．下列计算中，正确的是（）A．a0=1 B．a﹣1=﹣a C．a3?a2=a5 D．2a2+3a3=5a53．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A． B．C．D．4．点（﹣2，4）在反比例函数y=（k≠0）的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（）A．（2，4） B．（﹣1，﹣8）C．（﹣2，﹣4）D．（4，﹣2）5．五个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其主视图是（）A．B．C．D．6．将二次函数y=x2的图象向右平移2个单位，再向上平移1个单位，所得图象的表达式是（）A．y=（x﹣2）2+1 B．y=（x+2）2+1 C．y=（x﹣2）2﹣1 D．y=（x+2）2﹣1 7．某药品原价每盒25元，两次降价后，每盒降为16元，则平均每次降价的百分率是（）A．10% B．20% C．25% D．40%8．如图，为测量学校旗杆的高度，小东用长为 3.2m的竹竿作测量工具，移动竹竿，使竹竿顶端与旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点，此时，竹竿与这一点相距8m，与旗杆相距22m，则旗杆的高为（）m．A．8.8 B．10 C．12 D．149．如图，飞机飞行高度BC为1500m，飞行员看地平面指挥塔A的俯角为α，则飞机与指挥塔A的距离为（）m．A．B．1500sinαC．1500cosαD．10．一辆货车从A地开往B地，一辆小汽车从B地开往A地．同时出发，都匀速行驶，各自到达终点后停止．设货车、小汽车之间的距离为s（千米），货车行驶的时间为t（小时），S与t之间的函数关系如图所示．下列说法中正确的有（）①A、B两地相距60千米；②出发1小时，货车与小汽车相遇；③小汽车的速度是货车速度的2倍；④出发1.5小时，小汽车比货车多行驶了60千米．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题（每题3分，共30分）11．将5400 000用科学记数法表示为．12．函数中自变量的取值范围是．13．计算2﹣的结果是．14．把多项式ax2+2a2x+a3分解因式的结果是．15．若扇形的弧长为6πcm，面积为15πcm2，则这个扇形所对的圆心角的度数为°．16．不等式组的解集为．17．一个不透明的袋子中装有两个黑球和一个白球，这些小球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球都是黑球的概率为．18．矩形ABCD中，AB=3，AD=5，点E在BC边上，△ADE是以AD为一腰的等腰三角形，则tan∠CDE=．19．已知，如图，CB是⊙O的切线，切点为B，连接OC，半径OA⊥OC，连接AB交OC于点D，若OD=1，OA=3，则BC=．20．如图，直线DE过等边△ABC的顶点B，连接AD、CE，AD∥CE，∠E=30°，若BE：AD=1：，CE=4时，则BC=．三、解答题（共60分）（21-22题每题7分，23-24题每题8分，25-27题每题10分）+2cos60°．21．先化简，再求代数式：÷（﹣x）的值，其中x=2sin 60°22．图1，图2均为正方形网络，每个小正方形的面积均为1，请在下面的网格中按要求画图，使得每个图形的顶点均在小正方形的顶点上．（1）在图1中作出点A关于BC对称点D，顺次连接ABDC，并求出四边形ABDC 的面积；（2）在图2中画出一个面积是10的等腰直角三角形．23．某校积极开展“大课间”活动，共开设了跳绳、足球、篮球、踢键子四种运动项目，为了解学生最喜爱哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并绘制了如下不完整的统计图，请根据图中信息解答下列问题．（1）求本次被调查的学生人数；（2）通过计算补全条形统计图；（3）该校有1000名学生，请估计全校最喜爱足球的人数比最喜爱篮球的人数少多少人？24．在?ABCD中，对角线AC、BD相交于O，EF过点O，且AF⊥BC．（1）求证：△BFO≌△DEO；（2）若EF平分∠AEC，试判断四边形AFCE的形状，并证明．25．“双11”期间，某个体户在淘宝网上购买某品牌A、B两款羽绒服来销售，若购买3件A，4件B需支付2400元，若购买2件A，2件B，则需支付1400元．（1）求A、B两款羽绒服在网上的售价分别是多少元？（2）若个体户从淘宝网上购买A、B两款羽绒服各10件，均按每件600元进行零售，销售一段时间后，把剩下的羽绒服全部6折销售完，若总获利不低于3800元，求个体户让利销售的羽绒服最多是多少件？26．已知，△ADB内接于⊙O，DG⊥AB于点G，交⊙O于点C，点E是⊙O上一点，连接AE分别交CD、BD于点H、F．（1）如图1，当AE经过圆心O时，求证：∠AHG=∠ADB；（2）如图2，当AE不经过点O时，连接BC、BH，若∠GBC=∠HBG时，求证：HF=EF；（3）如图3，在（2）的条件下，连接DE，若AB=8，DH=6，求sin∠DAE的值．27．在平面直角坐标系中，抛物线y=x2﹣bx+c与x轴交于点A（8，0）、B（2，0）两点，与y轴交于点C．（1）如图1，求抛物线的解析式；（2）如图2，点P为第四象限抛物线上一点，连接PB并延长交y轴于点D，若点P的横坐标为t，CD长为d，求d与t的函数关系式（并求出自变量t的取值范围）；（3）如图3，在（2）的条件下，连接AC，过点P作PH⊥x轴，垂足为点H，延长PH交AC于点E，连接DE，射线DP关于DE对称的射线DG交AC于点G，延长DG交抛物线于点F，当点G为AC中点时，求点F的坐标．2016-2017学年黑龙江省哈尔滨市平房区九年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分共30分）1．﹣3的相反数是（）A．﹣3 B．C．3 D．﹣【考点】相反数．【分析】依据相反数的定义回答即可．【解答】解：﹣3的相反数是3．故选：C．2．下列计算中，正确的是（）A．a0=1 B．a﹣1=﹣a C．a3?a2=a5 D．2a2+3a3=5a5【考点】同底数幂的乘法；合并同类项；零指数幂；负整数指数幂．【分析】直接利用负整数指数幂的性质以及零指数幂的性质和合并同类项法则以及同底数幂的乘法运算法则化简求出答案．【解答】解：A、a0=1（a≠0），故此选项错误；B、a﹣1=（a≠0），故此选项错误；C、a3?a2=a5，正确；D、2a2+3a3，无法计算，故此选项错误；故选：C．3．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A． B．C．D．【考点】中心对称图形；轴对称图形．【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；D、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项正确．故选D．4．点（﹣2，4）在反比例函数y=（k≠0）的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（）A．（2，4） B．（﹣1，﹣8）C．（﹣2，﹣4）D．（4，﹣2）【考点】反比例函数图象上点的坐标特征．【分析】将（﹣2，4）代入y=（k≠0）即可求出k的值，再根据k=xy解答即可．【解答】解：∵点（﹣2，4）在反比例函数y=（k≠0）的图象上，∴k=﹣2×6=﹣8，四个选项中只有D符合．故选D．5．五个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其主视图是（）A．B．C．D．【考点】简单组合体的三视图．【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．【解答】解：从正面看第一层是三个小正方形，第二层右边是两个小正方形，故选：C．6．将二次函数y=x2的图象向右平移2个单位，再向上平移1个单位，所得图象的表达式是（）A．y=（x﹣2）2+1 B．y=（x+2）2+1 C．y=（x﹣2）2﹣1 D．y=（x+2）2﹣1【考点】二次函数图象与几何变换．【分析】先确定抛物线y=x2的顶点坐标为（0，0），再确定平移后顶点坐标，然后写出平移的顶点式．【解答】解：抛物线y=x2的顶点坐标为（0，0），把点（0，0）向右平移2个单位，再向上平移1个单位得到点（2，1），所以平移后的抛物线的解析式为y=（x﹣2）2+1．故选A．7．某药品原价每盒25元，两次降价后，每盒降为16元，则平均每次降价的百分率是（）A．10% B．20% C．25% D．40%【考点】一元二次方程的应用．【分析】设该药品平均每次降价的百分率为x，根据降价后的价格=降价前的价格（1﹣降价的百分率），则第一次降价后的价格是25（1﹣x），第二次后的价格是25（1﹣x）2，据此即可列方程求解．【解答】解：设该药品平均每次降价的百分率为x，由题意可知经过连续两次降价，现在售价每盒16元，故25（1﹣x）2=16，解得x=0.2或1.8（不合题意，舍去），故该药品平均每次降价的百分率为20%．故选：B．8．如图，为测量学校旗杆的高度，小东用长为 3.2m的竹竿作测量工具，移动竹竿，使竹竿顶端与旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点，此时，竹竿与这一点相距8m，与旗杆相距22m，则旗杆的高为（）m．A．8.8 B．10 C．12 D．14【考点】相似三角形的应用．【分析】利用相似三角形对应边成比例解题．【解答】解：因为竹竿和旗杆均垂直于地面，所以构成两个相似三角形，若设旗杆高x米，则，∴x=12．故选C．9．如图，飞机飞行高度BC为1500m，飞行员看地平面指挥塔A的俯角为α，则飞机与指挥塔A的距离为（）m．A．B．1500sinαC．1500cosαD．【考点】解直角三角形的应用-仰角俯角问题．【分析】首先根据题意分析图形，可得Rt△ABC中，∠C=90°，BC=1500m，运用三角函数定义解Rt△ABC即可求出AB．【解答】解：由题意得：Rt△ABC中，∠A=∠α，∠C=90°，BC=1500m，∴sinA=sinα＝，∴AB==m．故选A．10．一辆货车从A地开往B地，一辆小汽车从B地开往A地．同时出发，都匀速行驶，各自到达终点后停止．设货车、小汽车之间的距离为s（千米），货车行驶的时间为t（小时），S与t之间的函数关系如图所示．下列说法中正确的有①A、B两地相距60千米；②出发1小时，货车与小汽车相遇；③小汽车的速度是货车速度的2倍；④出发1.5小时，小汽车比货车多行驶了60千米．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【考点】一次函数的应用．【分析】①根据图象中t=0时，s=120实际意义可得；②根据图象中t=1时，s=0的实际意义可判断；③由④可知小汽车的速度是货车速度的2倍；④由图象t=1.5和t=3的实际意义，得到货车和小汽车的速度，进一步得到 1.5小时后的路程，可判断正误．【解答】解：（1）由图象可知，当t=0时，即货车、汽车分别在A、B两地，s=120，所以A、B两地相距120千米，故①错误；（2）当t=1时，s=0，表示出发1小时，货车与小汽车相遇，故②正确；（3）由（3）知小汽车的速度为：120÷1.5=80（千米/小时），货车的速度为40（千米/小时），∴小汽车的速度是货车速度的2倍，故③正确；（4）根据图象知，汽车行驶 1.5小时达到终点A地，货车行驶3小时到达终点B地，故货车的速度为：120÷3=40（千米/小时），出发1.5小时货车行驶的路程为： 1.5×40=60（千米），小汽车行驶 1.5小时达到终点A地，即小汽车 1.5小时行驶路程为120千米，故出发1.5小时，小汽车比货车多行驶了60千米，∵故④正确．∴正确的有②③④三个．二、填空题（每题3分，共30分）11．将5400 000用科学记数法表示为 5.4×106．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【解答】解：5400 000用科学记数法表示为 5.4×106，故答案为：5.4×106．12．函数中自变量的取值范围是．【考点】函数自变量的取值范围；分式有意义的条件．【分析】该函数由分式组成，故分母不等于0，依次解得自变量的取值范围．【解答】解：2x+1≠0，解得x．故答案为x≠．13．计算2﹣的结果是﹣．【考点】二次根式的加减法．【分析】根据二次根式的乘除，可化简二次根式，根据二次根式的加减，可得答案．【解答】解：原式=﹣3=﹣，故答案为：﹣．14．把多项式ax2+2a2x+a3分解因式的结果是a（x+a）2．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【分析】首先提取公因式a，然后将二次三项式利用完全平方公式进行分解即可．【解答】解：ax2+2a2x+a3=a（x2+2ax+a2）=a（x+a）2，故答案为：a（x+a）215．若扇形的弧长为6πcm，面积为15πcm2，则这个扇形所对的圆心角的度数为216°．【考点】扇形面积的计算；弧长的计算．【分析】首先根据题意求出扇形的半径，然后运用弧长公式求出圆心角，即可解决问题．【解答】解：设这个扇形的半径为λ，弧长为μ，圆心角为α°；由题意得：，μ=6π，解得：λ=5；由题意得：，解得：α=216，故答案为216．16．不等式组的解集为﹣1＜x＜1．【考点】解一元一次不等式组．【分析】首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集．【解答】解：，解①得x＜1，解②得x＞﹣1，则不等式组的解集是：﹣1＜x＜1．故答案是：﹣1＜x＜1．17．一个不透明的袋子中装有两个黑球和一个白球，这些小球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球都是黑球的概率为．【考点】列表法与树状图法．【分析】画树状图展示所有9种等可能的结果数，再找出两次摸出的小球都是黑球的结果数，然后根据概率公式求解．【解答】解：画树状图为：共有9种等可能的结果数，其中两次摸出的小球都是黑球的结果数为4，所以两次摸出的小球都是黑球的概率=．故答案为．18．矩形ABCD中，AB=3，AD=5，点E在BC边上，△ADE是以AD为一腰的等腰三角形，则tan∠CDE=或．【考点】矩形的性质；等腰三角形的性质；解直角三角形．【分析】需要分类讨论：AD=AE和AD=DE两种情况，由勾股定理和三角函数即可得出结果．【解答】解：在矩形ABCD中，AB=CD=3，BC=AD=5，∠C=∠B=90°，①当DE=DA=5时，如图1所示：∴CE==4，∴tan∠CDE==；②当AE=AD=5时，BE==4，∴CE=BC﹣BE=1，∴tan∠CDE==；故答案为：或．19．已知，如图，CB是⊙O的切线，切点为B，连接OC，半径OA⊥OC，连接AB交OC于点D，若OD=1，OA=3，则BC=4．【考点】切线的性质；勾股定理；垂径定理．【分析】连接OB，由垂直定义得∠A+∠ADO=90°，由切线的性质可得∠CBO=90°，再由AO=BO，可得∠OAD=∠OBD，进而可证明CB=CD，设BC=x，则CD=x，在Rt△OBC中利用勾股定理可求出x的长，问题得解．【解答】解：连接OB，∵OA⊥OC，∴∠A+∠ADO=90°，∵CB是⊙O的切线，∴∠OBC=90°，∴∠OBD+∠CBD=90°，∵AO=BO，∴∠OAD=∠OBD，∴∠OAD=∠OBD，∴CB=CD，设BC=x，则CD=x，在Rt△OBC中，OB=OA=3，OC=OD+CD=x+1，∵OB2+BC2=OC2，∴32+x2=（x+1）2，解得：x=4，即BC的长为4，故答案为：4．20．如图，直线DE过等边△ABC的顶点B，连接AD、CE，AD∥CE，∠E=30°，若BE：AD=1：，CE=4时，则BC=2．【考点】等边三角形的性质；旋转的性质；相似三角形的判定与性质．【分析】作辅助线，构建全等三角形和直角三角形，由旋转得：∠PCE=60°，∠APC=∠E=30°，根据BE：AD=1：，设AD=x，BE=x，则AP=BE=x，根据三角函数表示PF、PH、AH、GH的长，根据PG=GH+PH列式求x的长，得BE=2，在△BGC中，利用勾股定理求得BC的长．【解答】解：将△CBE绕C逆时针旋转60°到△CAP，BC与AC重合，延长DA交PC于H，过H作HF⊥AP于F，CP交DE于G，∴∠PCE=60°，∵∠E=30°，∴∠CGE=90°，由旋转得：CE=CP，Rt△CGE中，CE=CP=4，∴CG=CE=2，∴GP=PC﹣CG=2，∵AD：BE=：1，设AD=x，BE=x，则AP=BE=x，∵AD∥BE，∴∠ADE=∠E=30°，Rt△DGH中，∠DHG=60°，由旋转得：∠APC=∠E=30°，∴∠HAP=60°﹣30°=30°，∴∠HAP=∠APC=30°，∴AH=PH，AF=PF=x，cos30°=，∴PH==x，∴DH=AD+AH=x+x=x，∴GH=DH=x，∵PG=2=GH+PH，∴2=x+x，x=2，∴BE=x=2，由勾股定理得：EG===6，∴BG=6﹣2=4，在Rt△BGC中，BC===2；故答案为：．三、解答题（共60分）（21-22题每题7分，23-24题每题8分，25-27题每题10分）+2cos60°．21．先化简，再求代数式：÷（﹣x）的值，其中x=2sin 60°【考点】分式的化简求值；特殊角的三角函数值．【分析】先将代数式进行化简，然后求出x的值并代入代数式求解即可．+2cos60°=+1，【解答】解：∵x=2sin 60°∴÷（﹣x）=÷=×==﹣．22．图1，图2均为正方形网络，每个小正方形的面积均为1，请在下面的网格中按要求画图，使得每个图形的顶点均在小正方形的顶点上．（1）在图1中作出点A关于BC对称点D，顺次连接ABDC，并求出四边形ABDC 的面积；（2）在图2中画出一个面积是10的等腰直角三角形．【考点】作图-轴对称变换．【分析】（1）作出点A关于BC对称点D，顺次连接ABDC，并求出四边形ABDC 的面积即可；（2）先求出等腰直角三角形的直角边长，再画出三角形即可．【解答】解：（1）如图1，四边形ABDC即为所求，S四边形ABDC=AD?BC=×6×4=12；（2）如图2，△ABC即为所求．．23．某校积极开展“大课间”活动，共开设了跳绳、足球、篮球、踢键子四种运动项目，为了解学生最喜爱哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并绘制了如下不完整的统计图，请根据图中信息解答下列问题．（1）求本次被调查的学生人数；（2）通过计算补全条形统计图；（3）该校有1000名学生，请估计全校最喜爱足球的人数比最喜爱篮球的人数少多少人？【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．【分析】（1）用喜欢跳绳的人数除以其所占的百分比即可求得被调查的总人数；（2）用总数减去其他各小组的人数即可求得喜欢足球的人数，从而补全条形统计图；（3）用样本估计总体即可确定最喜爱篮球的人数比最喜爱足球的人数多多少．【解答】解：（1）∵10÷25%=40，答：本次被调查的学生人数为40人；（2）40﹣15﹣2﹣10=13，如图所示，（3），答：估计全校最喜爱足球的人数比最喜爱篮球的人数大约少50人．24．在?ABCD中，对角线AC、BD相交于O，EF过点O，且AF⊥BC．（1）求证：△BFO≌△DEO；（2）若EF平分∠AEC，试判断四边形AFCE的形状，并证明．【考点】平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质．【分析】根据平行四边形的性质和平行线性质得出OA=OC，∠OAE=∠OCF，证△AOE≌△COF，推出OE=OF，即可得出四边形是矩形．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OB=OD，AD∥BC，AD=BC，∴∠OBF=∠ODE，在△BFO和△DEO中，，∴△BFO≌△DEO（ASA）；（2）解：四边形AFCE是正方形；理由如下：∵△BFO≌△DEO，∴BF=DE，∴CF=AE，∵AD∥BC，∴四边形AFCE是平行四边形，又∵AF⊥BC，∴∠AFC=90°，∴四边形AFCE是矩形，∵EF平分∠AEC，∴∠AEF=∠CEF，∵AD∥BC，∴∠AEF=∠CFE，∴∠CEF=∠CFE，∴CE=CF，∴四边形AFCE是正方形．25．“双11”期间，某个体户在淘宝网上购买某品牌A、B两款羽绒服来销售，若购买3件A，4件B需支付2400元，若购买2件A，2件B，则需支付1400元．（1）求A、B两款羽绒服在网上的售价分别是多少元？（2）若个体户从淘宝网上购买A、B两款羽绒服各10件，均按每件600元进行零售，销售一段时间后，把剩下的羽绒服全部6折销售完，若总获利不低于3800元，求个体户让利销售的羽绒服最多是多少件？【考点】一元一次不等式的应用；二元一次方程组的应用．【分析】（1）设设A款a元，B款b元，根据题意列方程组求解；（2）设让利的羽绒服有x件，总获利不低于3800元，列不等式，求出最大整数解．【解答】解：（1）设A款a元，B款b元，可得：，解得：，答：A款400元，B款300元．（2）设让利的羽绒服有x件，则已售出的有（20﹣x）件600 （20﹣x）+600×60% x﹣400×10﹣300×10≥3800，解得x≤5，答：最多让利5件．26．已知，△ADB内接于⊙O，DG⊥AB于点G，交⊙O于点C，点E是⊙O上一点，连接AE分别交CD、BD于点H、F．（1）如图1，当AE经过圆心O时，求证：∠AHG=∠ADB；（2）如图2，当AE不经过点O时，连接BC、BH，若∠GBC=∠HBG时，求证：HF=EF；（3）如图3，在（2）的条件下，连接DE，若AB=8，DH=6，求sin∠DAE的值．【考点】圆的综合题．【分析】（1）如图1中，连接BE，由DG∥BE，推出∠AEB=∠AHG，由∠ADB=∠AEB，即可推出∠ADB=∠AHG．（2）连接AC、DE，EB、AC、BC．只要证明HG=CG，∠EDB=∠CDB，根据等腰三角形三线合一即可证明．（3）过点O作ON⊥DE，OM⊥AB垂足分别为N、M，连接OD、OE、OA、OB．只要证明△NOE≌△MBO，推出NE=OM=3，OB==5，在RT△OMB中，根据sin∠OBM=，计算即可．【解答】证明：（1）如图1中，连接BE，∵AE是⊙O的直径∴∠ABE=90°，∵DG⊥AB，∴∠ABE=∠AGD=90°，∴DG∥BE，∴∠AEB=∠AHG，∵∠ADB=∠AEB∴∠ADB=∠AHG．（2）连接AC、DE，EB、AC、BC．∠GBC=∠HBG，DG⊥AB∴∠GHB=∠BCH，BH=BC，∴HG=CG，∴AH=AC，∠AHC=∠HCA，∠BAC=∠HAG∵∠AED=∠ACH，∠DHE=∠AHC，∴∠AED=∠DHE，∴DH=DE，∵∠EDB=∠EAB，∠CDB=∠BAC，∴∠EDB=∠CDB，∴HF=EF．（3）过点O作ON⊥DE，OM⊥AB垂足分别为N、M，连接OD、OE、OA、OB．∴BM=AB=4，∵DH=DE=6，HF=EF，∴DF⊥AE，∴∠DAE+∠BDA=90°，∵∠E O D=2∠DAE∠AO B=2∠ADB，∴∠BOA+∠EOD=180°，∵∠DOE=2∠NOE∠AOB=2∠BOM，∴∠NOE+∠BOM=90°∠NOE+∠NEO=90°，∵∠NEO=∠BOM，OE=OB，∴△NOE≌△MBO∴NE=OM=3，∴OB==5，∵∠ADB=∠BOM，∴∠DAF=∠OBM，在RT△OMB中sin∠OBM==∴sin∠DAE=．27．在平面直角坐标系中，抛物线y=x2﹣bx+c与x轴交于点A（8，0）、B（2，0）两点，与y轴交于点C．（1）如图1，求抛物线的解析式；（2）如图2，点P为第四象限抛物线上一点，连接PB并延长交y轴于点D，若点P的横坐标为t，CD长为d，求d与t的函数关系式（并求出自变量t的取值范围）；（3）如图3，在（2）的条件下，连接AC，过点P作PH⊥x轴，垂足为点H，延长PH交AC于点E，连接DE，射线DP关于DE对称的射线DG交AC于点G，延长DG交抛物线于点F，当点G为AC中点时，求点F的坐标．【考点】二次函数综合题．【分析】（1）利用待定系数法直接求出抛物线解析式；（2）先表示出BH，PH，进而得出∠HBP的正切值，再用等角的同名三角函数即可表示出OD，即可得出结论；（3）先求出直线AC解析式，进而判断出四边形DOMN是矩形，最后用三角函数和对称性求出t，即可得出OD和tan∠GDN=，即可得出结论．【解答】证明：（1）∵抛物线过A（8，0）、B（2，0）两点，∴，∴，∴抛物线的解析式为：y=x2﹣x+4（2）如图2，过点P作PH⊥AB于点H，设点P（t，）∴BH=t﹣2，PH=∴tan∠HBP==，∵∠OBD=∠HBP，∴tan∠OBD=tan∠HBP，∴，∴OD=，∴CD=4﹣OD=∴d=（2＜t＜8），（3）如图3，设直线AC的解析式为y=kx+b，∴∴，∴直线AC的解析式为，∴点E（t，）∴EH=OD=，∵EH∥OD，∴四边形DOHE是矩形，∴DE∥OH，取AO的中点M，连接GM，交DE于点N，∴GM∥OC，∴GN⊥DE，∴四边形DOMN是矩形，∴OD=NM=，NG=2﹣MN=，∵DN=OM=4tan∠GDN=，∵由对称性得∠PDE=∠GDE=∠HBP tan∠GDN=tan∠HBP，∴，∴t=∴OD=，∴tan∠GDN=，设点F（m，过点F作FK⊥DE交延长线于点K，tan∠GDN=，∴，∴F（10，4），2017年2月10日。
2016-2017年北京市西城区九年级一模数学试卷
2017年北京市西城一模考试 数学试卷一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是．符合题意的． 1．春节假期，北京市推出了庙会休闲娱乐、传统文化展演、游园赏景赏花、冰雪项目体验等精品文化活动，共接待旅游总人数9 608 000人次，将9 608 000用科学记数法表示为 （A ）3960810⨯ （B ）4960.810⨯ （C ）596.0810⨯ （D ）69.60810⨯2．在数轴上，实数a ，b 对应的点的位置如图所示，且这两个点关于原点对称，下列结论中，正确的是（A ）0a b += （B ）0a b -=（C ）a b ＜（D ）0ab ＞3．如图，AB ∥CD ，DA ⊥CE 于点A ．若∠EAB =55°，则∠D 的度数为 （A ）25°（B ）35° （C ）45° （D ）55°第3题图 第4题图4．右图是某几何体的三视图，该几何体是（A ）三棱柱 （B ）长方体 （C ）圆锥（D ）圆柱5．若正多边形的一个外角是40°，则这个正多边形是 （A ）正七边形 （B ）正八边形（C ）正九边形（D ）正十边形6．用配方法解一元二次方程2650x x --=，此方程可化为（A ）()234x -=（B ）()2314x -=（C ）()294x -=（D ）()2914x -=7．如图，小明在地面上放了一个平面镜，选择合适的位置，刚好在平面镜中看到旗杆的顶部，此时小明与平面镜的水平距离为2m ，旗杆底部与平面镜的水平距离为16m ．若小明的眼睛与地面距离为1.5m ，则旗杆的高度为（单位：m ）（A ）163（B ）9 （C ）12 （D ）6438．某商店举行促销活动，其促销的方式是“消费超过100元时，所购买的商品按原价打8折后，再减少20元” ．若某商品的原价为x 元（x ＞100），则购买该商品实际付款的金额（单位：元）是（A ）80%20x - （B ）()80%20x -（C ）20%20x - （D ）()20%20x -9．某校合唱团有30名成员，下表是合唱团成员的年龄分布统计表：（A ）平均数、中位数 （B ）平均数、方差 （C ）众数、中位数（D ）众数、方差10．汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行驶的里程数．“燃油效率”越高表示汽车每消耗1升汽油行驶的里程数越多；“燃油效率”越低表示汽车每消耗1升汽油行驶的里程数越少．右下图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下的燃油效率情况，下列说法中，正确的是（A ）以相同速度行驶相同路程，三辆车中，甲车消耗汽油最多（B ）以低于80km /h 的速度行驶时，行驶相同路程，三辆车中，乙车消耗汽油最少 （C ）以高于80km /h 的速度行驶时，行驶相同路程，丙车比乙车省油 （D ）以80km /h 的速度行驶时，行驶100公里，甲车消耗的汽油量约为10升 二、填空题（本题共18分，每小题3分）11．分解因式：ax 2-2ax +a =________．12．若函数的图像经过点A （1，2），点B （2，1），写出一个符合条件的函数表达式_________． 13．下表记录了一名球员在罚球线上罚篮的结果：这名球员投篮一次，投中的概率约是 ．14．如图，四边形ABCD 是⊙O 内接四边形，若∠BAC =30°，∠CBD =80°，则∠BCD 的度数为_________________．第14题图 第15题15．在平面直角坐标系xOy 中，以原点O 为旋转中心，将△AOB 顺时针旋转90°得到△A'OB'，其中点A'与点A 对应，点B'与点B 对应．若点A （-3，0），B （-1，2），则点A'的坐标为_______________，点B'的坐标为________________. 16．下面是“经过已知直线外一点作这条直线的平行线”的尺规作图过程．请回答：该作图的依据是．三、解答题（本题共72分，第17-26题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.17．计算：(1O122602 2sin-⎛⎫--⎪⎝⎭18．解不等式组：52<3+47 22x xxx-⎧⎪⎨+≥⎪⎩19．已知x=2y，求代数式222112x xy yy x x y⎛⎫-+-÷⎪⎝⎭的值.20．如图，在△ABC中，BC的垂直平分线交BC于点D，交AB延长线于点E，连接CE. 求证：∠BCE=∠A+∠ACB.21．某科研小组计划对某一品种的西瓜采用两种种植技术种植.在选择种植技术时，该科研小组主要关心的问题是：西瓜的产量和产量的稳定性，以及西瓜的优等品率. 为了解这两种种植技术种出的西瓜的质量情况，科研小组在两块自然条件相同的试验田进行对比试验，并从这两块实验田中各随机抽取20个西瓜，分别称重后，将称重的结果记录如下：表1 甲种种植技术种出的西瓜质量统计表（1）若将质量为4.5~5.5（单位：kg）的西瓜记为优等品，完成下表：（2）根据以上数据，你认为该科研小组应选择哪种种植技术，并请说明理由.22．在平面直角坐标系x O y，直线y=x-1与y轴交于点A，与双曲线=kyx交于点B（m，2）. （1）求点B的坐标及k的值;（2）将直线AB平移，使它与x轴交于点C，与y轴交于点D，若△ABC的面积为6，求直线CD的表达式.23．如图，在□ABCD 中，对角线BD 平分∠ABC ，过点A 作AE //BD ，交CD 的延长线于点E ，过点E 作EF ⊥BC ，交BC 延长线于点F . （1）求证：四边形ABCD 是菱形； （2）若∠ABC =45°，BC =2，求EF 的长.24. 汽车保有量是指一个地区拥有车辆的数量，一般是指在当地登记的车辆．进入21世纪以来，我国汽车保有量逐年增长．下图是根据中国产业信息网上的有关数据整理的统计图．2007—2015年全国汽车保有量及增速统计图B根据以上信息，回答下列问题：（1）2016年汽车保有量净增2200万辆，为历史最高水平，2016年汽车的保有量为万辆，与2015年相比，2016年的增长率约为%；（2）从2008年到2015年，年全国汽车保有量增速最快；（3）预估2020年我国汽车保有量将达到万辆，预估理由是25．如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，过点C作⊙O的切线，交BA的延长线交于点D，过点B作BE⊥BA，交DC延长线于点E，连接OE，交⊙O于点F，交BC于点H，连接AC．（1）求证：∠ECB=∠EBC；（2）连接BF，CF，若CF=6，sin∠FCB=35，求AC的长．26．阅读下列材料：某种型号的温控水箱的工作过程是：接通电源后，在初始温度20℃下加热水箱中的水；当水温达到设定温度80℃时，加热停止；此后水箱中的水温开始逐渐下降，当下降到20℃时，再次自动加热水箱中的水至80℃ 时，加热停止；当水箱中的水温下降到20℃时，再次自动加热，……，按照以上方式不断循环． 小明根据学习函数的经验，对该型号温控水箱中的水温随时间变化的规律进行了探究．发现水温y 是时间x 的函数，其中y (单位：℃ )表示水箱中水的温度．x (单位：min )表示接通电源后的时间．下面是小明的探究过程，请补充完整：（1）下表记录了32min 内14个时间点的温控水箱中水的温度y 随时间x 的变化情况m 的值为 ；（2）①当0≤x ≤4时，写出一个符合表中数据的函数解析式 ； 当4＜x ≤16时，写出一个符合表中数据的函数解析式；②如图，在平面直角坐标系xOy 中，描出了上表中部分数据对应的点，根据描出的点，画出当0≤x ≤32时，温度y 随时间x 变化的函数图象：（3） 如果水温y 随时间x 的变化规律不变，预测水温第8次达到40℃时，距离接通电源min ．27．在平面直角坐标系xOy 中，二次函数y =mx 2 -(2m + 1)x + m -5的图象与x 轴有两个公共点.（1）求m 的取值范围；（2）若m取满足条件的最小的整数，①写出这个二次函数的解析式；②当n ≤ x ≤ 1时，函数值y的取值范围是-6 ≤ y ≤ 4-n，求n的值；③将此二次函数平移，使平移后的图象经过原点O.设平移后的图象对应的函数表达式为y=a(x-h)2 + k，当x < 2时，y随x的增大而减小，求k的取值范围.28．在△ABC中，AB=BC，BD⊥AC于点D.（1）如图1，当∠ABC=90°时，若CE平分∠ACB，交AB于点E，交BD于点F.①求证：△BEF是等腰三角形；②求证：BD =12（BC + BF ）； （2）点E 在AB 边上，连接CE .若BD =12（BC + BE ），在图2中补全图形，判断∠ACE 与∠ABC 之间的数量关系，写出你的结论，并写出求解∠ACE 与∠ABC 关系的思路.29．在平面直角坐标系xOy 中，若点P 和点P 1关于y 轴对称，点P 1和点P 2关于直线l 对称，则称点P 2是点P 关于y 轴，直线l 的二次对称点． （1）如图1，点A （-1 , 0）．图2图1DCB AACB①若点B 是点A 关于y 轴，直线l 1: x =2的二次对称点，则点B 的坐标为 ； ②若点C （-5 , 0）是点A 关于y 轴，直线l 2:x =a 的二次对称点，则a 的值为 ； ③若点D （2 , 1）是点A 关于y 轴，直线l 3的二次对称点，则直线l 3的表达式为 ；（2）如图2，⊙O 的半径为1．若⊙O 上存在点M ，使得点M ＇是点M 关于y 轴，直线l 4:x =b 的二次对称点，且点M ＇在射线（3）E （t ，0）是x 轴上的动点，⊙E 的半径为2，若⊙E 上存在点N ，使得点N ＇是点N 关于y 轴，直线l 5:的二次对称点，且点N ＇在y 轴上，求t 的取值范围．(0)3y x x =≥1y =+图1图2。
北京市西城区2016届九年级下学期第一次中考模拟考试数学试题解析(解析版)
北京市西城区2016届九年级下学期第一次中考模拟考试数学试题一、选择题（本题共30分，每小题3分）1.64的立方根是( )A. ±8B. ±4C. 8D. 4【答案】D【解析】试题分析：根据34=64，则64的立方根为4.考点：立方根的计算.2.2014年11月北京主办了第二十二届APEC （亚太经合组织）领导人会议，“亚太经合组织”联通太平洋两岸，从地理概念上逐渐变成了一个拥有280000000人口的经济合作体，把“280000000”用科学记数法表示正确的是( )A ．82810.⨯B ．92810.⨯C ．82810⨯D ．72810⨯【答案】A【解析】试题分析：科学计数法是指a ×10n ，且1≤a ＜10，n 为原数的整数位数减一.考点：科学计数法.3.如右图是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图为( )A B C D【答案】D【解析】试题分析：根据三视图的法则可得，这个立体图形的俯视图为D.考点：三视图.4.一名射击爱好者5次射击的中靶环数依次为：6，7，9，8，9，这5个数据的中位数是( )A ．6B ．7C ．8D ．9【答案】C【解析】试题分析：将这些数字从小到大排列起来则为6,7,8,9,9，则中位数为8.考点：中位数的计算.5.下列图形中，是中心对称图形的是( )A ．B ．C ．D ．【答案】A【解析】试题分析：中心对称图形是指将图形围绕一点旋转180°之后能与原图形完全重合.根据定义可得A 为中心对称图形.考点：中心对称图形.6.在函数y =中，自变量x 的取值范围是( )A ．3x >B ．3x ≥C ．3x <D ． 3x ≤【答案】B【解析】试题分析：二次根式的被开方数为非负数，则x －3≥0，解得：x ≥3.考点：二次根式的性质.7.一个不透明的口袋中，装有4个红球，3个黄球，1个白球，这些球除颜色外其余都相同，从口袋中随机摸一个球，则摸到红球的概率为( )A ．18B ．38C ．21D ．34【答案】C【解析】试题分析：摸到红球的概率=红球的数量÷球的总数量.考点：概率的计算.8.如图，⊙O 的半径为5，AB 为⊙O 的弦，OC ⊥AB 于点C ．若3OC ，则弦AB 的长为( )A ．4B ．6C ．8D ．10 A BCO【答案】C【解析】试题分析：连接OB ，则OB=5，根据Rt △OBC 的勾股定理得出BC=4，则AB=2BC=8.考点：垂径定理.9.若正多边形的一个外角为60º，则这个正多边形的中心角的度数是( )A ．30°B ．60°C ．90°D ．120°【答案】B【解析】试题分析：根据外角可得这个多边形为六边形，则正多边形的中心角的度数为60°.考点：正多边形的性质.10.如图，菱形ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，AC=6，BD=8，动点P 从点B 出发，沿着B-A-D 在菱形ABCD的边上运动，运动到点D 停止，点'P 是点P 关于BD 的对称点，'PP 交BD 于点M ，若BM=x ，'OPP △的面积为y ，则y 与x 之间的函数图象大致为( )M O P'PDB ACx y x y x y xyO O O OD A B C 483333848448【答案】D【解析】试题分析：根据题意可得：当x=0，x=4和x=8时，y=0，则排除A 和C ，当0＜x ＜4和4＜x ＜8时为抛物线，则选择D.考点：二次函数的性质.二、填空题（本题共18分，每小题3分）11.若2(2)0m ++= 则m n -= ．【答案】－3考点：非负数的性质.12.质量检测部门对甲、乙两工厂生产的同样产品抽样调查，计算出甲厂的样本方差为0.99，乙厂的样本方差为1.22．由此可以推断出生产此类产品，质量比较稳定的是 厂．【答案】甲【解析】试题分析：方差越小，则说明成绩越稳定.考点：方差的作用.13.在综合实践课上，小明同学设计了如图测河塘宽AB 的方案：在河塘外选一点O ，连结AO ，BO ，测得18AO =m ，21BO =m ，延长AO ，BO 分别到D ，C 两点，使6OC =m ，7OD =m ，又测得5CD =m ，则河塘宽AB= m ．DCB AO【答案】15【解析】 试题分析：根据题意可得：13OC OD AO BO ==，∠DOC=∠BOA ，则△OCD ∽△OAB ，则13CD AB =，则AB=15m. 考点：三角形相似的应用14.写出一个当自变量0x 时，y 随x 的增大而增大的反比例函数表达式 _____．【答案】y=－1x(答案不唯一) 【解析】试题分析：对于反比例函数，当k ＜0时，在每个象限内，y 随x 的增大而增大.考点：反比例函数的增减性.15.居民用电计费实行“一户一表”政策，以年为周期执行阶梯电价，即：一户居民全年不超过2880度的电量，执行第一档电价标准为0.48元/度；全年用电量在2880度到4800度之间（含4800），超过2880度的部分，执行第二档电价标准为0.53元/度；全年用电量超过4800度，超过4800度的部分，执行第三档电价标准为0.78元/度．小敏家2014年用电量为3000度，则2014年小敏家电费为 元．【答案】1446元.【解析】试题分析：本题需要将3000度点分成两部分进行计算，得出最后的答案.2880×0.48+(3000－2880)×0.53=1382.4+63.6=1446元考点：分段计算.16.规定：在平面直角坐标系xOy 中，“把某一图形先沿x 轴翻折，再沿y 轴翻折”为一次变化．如图，已知正方形ABCD ，顶点A(1，3)，C(3，1)．若正方形ABCD 经过一次上述变化，则点A 变化后的坐标为 ，如此这样，对正方形ABCD 连续做2015次这样的变化，则点D 变化后的坐标为 ．yxA BC D O 1133【答案】(－1，－3)；(－3，－3)【解析】试题分析：一次变换实际上就是做了中心对称，两次变换后回到原来的位置.则一次变换后A 的坐标为(－1，－3)；经过2015次变换后点D 的坐标为(－3，－3)考点：规律题.三、解答题（本题共30分，每小题5分）17.计算：1012015452-⎛⎫+-︒ ⎪⎝⎭． 【答案】3【解析】试题分析：首先根据幂和二次根式、三角函数的计算法则求出各式的值，然后进行实数的加减法计算. 试题解析：原式==21+-=3考点：实数的计算.18.解不等式组：()4156,30.x x x ⎧->-⎨+>⎩【答案】－3＜x ＜2【解析】试题分析：首先分别求出每个不等式的解，然后求出不等式组的解.试题解析：解不等式①得x ＜2 解不等式②得x ＞－3∴原不等式的解集为－3＜x ＜2考点：不等式组的解法.19.如图，C ，D 为线段AB 上两点，且AC=BD ，AE ∥BF ．AE=BF ．求证：∠E=∠F ．FA BCD E【答案】证明过程见解析【解析】试题分析：根据AC=BD 得出AD=BC ，根据平行线得出∠A=∠B ，结合AE=BF 得出△EAD 和△FBC 全等，从而得出答案.试题解析：∵AC=BD ， ∴AD=BC ．∵AE ∥BF ， ∴∠A=∠B ．又∵AE=BF ，∴△EAD ≌△FBC ，∴∠E=∠F ．考点：三角形全等.20.已知3b a =-，求代数式22112aba b a ab b ⎛⎫⋅- ⎪-+⎝⎭的值． 【答案】－13【解析】 试题分析：首先将括号里面的分式进行通分，将分式的分子和分母进行因式分解，然后将除法改成乘法进行约分化简，最后利用整体代入的思想进行求解.试题解析：原式=()2abb a aba b -=⋅-1b a =- ∵3b a =-，∴3b a -=-， ∴原式1b a =-13=-． 考点：分式的化简求值. 21.已知关于x 的一元二次方程2320kx x --=有两个不相等的实数根．(1)、求k 的取值范围；(2)、若k 为小于2的整数，且方程的根都是整数，求k 的值．【答案】(1)、98k >-且0k ≠；(2)、k=－1. 【解析】试题分析：(1)、根据根的判别式和一元二次方程的定义求出k 的取值范围；(2)、根据取值范围得出k 的值，然后分别进行计算得出k 的值.试题解析：(1)、△=9+8k ∵方程2320kx x --=有两个不相等的实数根，∴9+80,0.k k >⎧⎨≠⎩ ∴98k >-且0k ≠ (2)、∵k 为不大于2的整数， ∴1k =-，1k =∴当1k =-时，方程2320x x ---=的根-1，-2都是整数；当1k =时，方程2320x x --= 综上所述，1k =-．考点：(1)、解一元二次方程；(2)、根的判别式.22.列方程或方程组解应用题：在练习100米跑步时，小丽为了帮助好朋友小云提高成绩，让小云先跑7.5秒后自己再跑，结果两人同时到达终点，这次练习中小丽的平均速度是小云的1.6倍，求小云这次练习中跑100米所用的时间．【答案】20秒.【解析】试题分析：首先设小云的时间为x 秒，则小丽的时间为(x －7.5)秒，根据题意列出分式方程进行求解，最后将得出的解进行验根得出答案.试题解析：设小云这次练习跑100米的时间为x 秒，则小丽的时间为（x -7.5）秒． 依题意，得1001001.67.5x x ⨯=-． 解得20x =． 经检验：20x =是所列方程的根，且符合实际意义答：小云这次练习跑100米的时间为20秒．考点：分式方程的应用.四、解答题（本题共20分，每小题5分）23.如图，平行四边形ABCD 中，点E 是AD 边上一点，且 CE ⊥BD 于点F ，将△DEC 沿从D 到A 的方向平移，使点D 与点A 重合，点E 平移后的点记为G ．(1)、画出△DEC 平移后的三角形； (2)、若BC=BD=6，CE=3，求AG 的长．DCEB A F【答案】(1)、答案见解析；(2)考点：(1)、三角形全等；(2)、勾股定理；(3)、图像的平移.24.为了提倡“绿色”出行，顺义区启动了公租自行车项目，为了解我区居民公租自行车的使用情况，某校的社团把使用情况分为A （经常租用）、B （偶尔租用）、C （不使用）三种情况．先后在2015年1月底和3月底做了两次调查，并根据调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图：根据以上信息解答下列问题：（1）在扇形统计图中，A（经常租用）所占的百分比是；（2）求两次共抽样调查了多少人；并补全折线统计图；（3）根据调查的结果，请你谈谈从2015年1月底到2015年3月底，我区居民使用公租自行车的变化情况．【答案】(1)、20%；(2)、100人；答案见解析；(3)、常使用公租自行车的人数明显增多，从不使用的人数明显减少，说明大家越来越认识公租自行车的好处．【解析】试题分析：(1)、根据扇形统计图得出A所占的百分比；(2)、根据B的人数和比例求出总人数，然后画出图形；(3)、根据图形得出结论，只要符合题意即可.试题解析：(1)、20%；(2)、(24+32)÷56%=100（人）两次调查公租自行车使用情况折线统计图2015年3月底2015年1月底使用情况A B C20841216人数242832(3)、经常使用公租自行车的人数明显增多，从不使用的人数明显减少，说明大家越来越认识公租自行车的好处．考点：统计图.25.如图，AB 是⊙O 的直径，C 是⊙O 上一点，D 是BC 的中点，过点D 作⊙O 的切线，与AB ，AC 的延长线分别交于点E ，F ，连结AD ．（1）求证：AF ⊥EF ； （2）若1tan 2CAD ∠=，AB=5，求线段BE 的长． EF DABCO【答案】(1)、证明过程见解析；(2)、53【解析】试题分析：(1)、连接OD 根据切线得出OD ⊥EF ，根据OA=OD 得出∠1=∠3，根据弧的中点得出∠1=∠2，则∠2=∠3，说明OD ∥AF ，得到切线；(2)、连接BD ，根据tan ∠CAD 的值得出tan ∠1的值，根据Rt △ADB 得出BD 和AD 的长度，根据平行得出△EDO 与△EFA 相似，设BE=x ，根据相似比得出x 的值. 试题解析：(1)、连结OD ． ∵直线EF 与⊙O 相切于点D ， ∴OD ⊥EF ．∵OA = OD ，∴∠1=∠3．∵点D 为BC 的中点， ∴∠1=∠2，∴∠2=∠3，∴OD ∥AF ，∴AF ⊥EF ．(2)、连结BD ．∵1tan 2CAD ∠=， ∴1tan 12∠=在Rt △ADB 中，AB=5，∴AD=， 在Rt △AFD 中，可得DF=2，AF=4，∵OD ∥AF ，∴△EDO ∽△EFA ，∴OD OEAF AE=，又∵OD=2.5，设BE=x ， ∴2.5 2.545x x +=+，∴53x =，即BE=53． 321OCBADF E EFDABCO123考点：(1)、圆的基本性质；(2)、三角形相似.26.阅读、操作与探究：小亮发现一种方法，可以借助某些直角三角形画矩形，使矩形邻边比的最简形式（如4：6的最简形式为2：3）为两个连续自然数的比，具体操作如下：如图1，Rt △ABC 中，BC ，AC ，AB 的长分别为3，4，5，先以点B 为圆心，线段BA 的长为半径画弧，交CB 的延长线于点D ，再过D ，A 两点分别作AC ，CD 的平行线，交于点E ．得到矩形ACDE ，则矩形ACDE 的邻边比为 ．请仿照小亮的方法解决下列问题：（1）如图2，已知Rt △FGH 中，GH ：GF ：FH= 5：12：13，请你在图2中画一个矩形，使所画矩形邻边比的最简形式为两个连续自然数的比，并写出这个比值；（2）若已知直角三角形的三边比为()()()2221:2+2:2+21n n n n n ++（n 为正整数），则所画矩形（邻边比的最简形式为两个连续自然数的比）的邻边比为 ．图2图1HGFEDAB C【答案】(1)、1:2；2:3；(2)、n:(n+1). 【解析】试题分析：(1)、根据题意中的画法得出矩形的邻边之比；根据题意画出图形得出比值；(2)、根据直角三角形的三边长进行化简，得出比值. 试题解析：(1)、1：2；NMFG H 图22：3； (2)、()1n n +：考点：(1)、规律题；(2)、作图；(3)、操作与探究.五、解答题（本题共22分，第27题7分，第28题7分，第29题8分）27.在平面直角坐标系xOy 中，抛物线21212y ax x a =+-+与y 轴交于C 点，与x 轴交于A ，B 两点（点A 在点B 左侧），且点A 的横坐标为-1． （1）求a 的值；（2）设抛物线的顶点P 关于原点的对称点为'P ，求点'P 的坐标；（3）将抛物线在A ，B 两点之间的部分（包括A ， B 两点），先向下平移3个单位，再向左平移m （0m >）个单位，平移后的图象记为图象G ，若图象G 与直线'PP 无交点，求m 的取值范围．xyO22-2-2【答案】 (1)、a=－2；(2)、P ′(－1，－4)；(3)、m ＞154【解析】试题分析：(1)、将点A 的坐标代入解析式求出a 的值；(2)、根据a 的值得出函数解析式，然后求出顶点坐标，根据原点对称的性质求出点P ′的坐标；(3)、根据题意得出直线PP ′的解析式，图象向下平移3个单位后，得出A ′和B ′的坐标，若图象G 与直线PP ′无交点，则B ′要左移到M 及左边，将y=3代入一次函数得出点M 的坐标，然后求出m 的取值范围. 试题解析：(1)、∵A （-1，0）在抛物线21212y ax x a =+-+上，∴12102a x a --+=，∴解得2a =- (2)、∴抛物线表达式为223y x x =-++． ∴抛物线223y x x =-++的顶点P 的坐标为（1，4）． ∵点P 关于原点的对称点为'P ，∴'P 的坐标为（-1，-4）． (3)、直线'PP 的表达式为4y x =，图象向下平移3个单位后，'A 的坐标为（-1，-3），'B 的坐标为（3，-3），若图象G 与直线'PP 无交点，则'B 要左移到M 及左边，令3y =-代入'PP ，则34x =-，M 的坐标为3,34⎛⎫-- ⎪⎝⎭xyMA'B'OP C B A P'∴315344B'M=⎛⎫--=⎪⎝⎭，∴154m >．考点：二次函数的综合应用.28.如图，△ABC 中，AB=AC ，点P 是三角形右外一点，且∠APB=∠ABC ．（1）如图1，若∠BAC=60°，点P 恰巧在∠ABC 的平分线上，PA=2，求PB 的长； （2）如图2，若∠BAC=60°，探究PA ，PB ，PC 的数量关系，并证明； （3）如图3，若∠BAC=120°，请直接写出PA ，PB ，PC 的数量关系．图3图1图2ABCPABCPABC P【答案】(1)、BP=4；(2)、PA+PC=PB ，证明过程见解析；(3)PA+PC=PB 【解析】试题分析：(1)、根据题意得出△ABC 为等边三角形，根据点P 在∠ABC 的平分线上，则∠ABP=30°，根据∠PAB=90°得出BP=2AP ；(2)、在在BP 上截取PD ，使PD=PA ，连结AD ，证明△ABD 和△ACP 全等，从而得出PC=BD ，得出所求的答案；(3)、根据同样的方法得出线段之间的关系.试题解析：(1)、∵AB=AC ，∠BAC=60°，∴△ABC 是等边三角形，∠APB=∠ABC ，∴∠APB=60°， 又∵点P 恰巧在∠ABC 的平分线上，∴∠ABP=30°∴∠PAB=90°．∴BP=2AP ，∵AP=2，∴BP=4． (2)、结论：PA+PC=PB ．在BP 上截取PD ，使PD=PA ，连结AD ．12DABPC∵∠APB =60°，∴△ADP 是等边三角形，∴∠DAP =60°，∴∠1=∠2，PA=PD ，又∵AB=AC ，∴△ABD ≌△ACP ，∴PC=BD ，∴PA+PC=PB ． (3)PA+PC=PB ．12FDABCP考点：三角形全等.29.已知：如图1，抛物线的顶点为M ，平行于x 轴的直线与该抛物线交于点A ，B （点A 在点B 左侧），根据对称性△AMB 恒为等腰三角形，我们规定：当△AMB 为直角三角形时，就称△AMB 为该抛物线的“完美三角形”．（1）①如图2，求出抛物线2y x =的“完美三角形”斜边AB 的长；②抛物线21y x +=与2y x =的“完美三角形”的斜边长的数量关系是 ； （2）若抛物线24y ax +=的“完美三角形”的斜边长为4，求a 的值；（3）若抛物线225y mx x+n =+-的“完美三角形”斜边长为n ，且225y mx x+n =+-的最大值为-1，求m ，n 的值．xyxyxyy =x 2备用图1O图2(M )ABO 图1MBAO【答案】(1)、AB=2；相等；(2)、a=±12；(3)、34m =-，∴83n =． 【解析】试题分析：(1)、过点B 作BN ⊥x 轴于N ，由题意可知△AMB 为等腰直角三角形，设出点B 的坐标为(n ，－n)，根据二次函数得出n 的值，然后得出AB 的值；(2)、根据抛物线的性质相同得出抛物线的完美三角形全等，从而得出点B 的坐标，得出a 的值；(3)、根据最大值得出mn －4m －1=0，根据抛物线的完美三角形的斜边长为n 得出点B 的坐标，然后代入抛物线求出m 和n 的值.试题解析：(1)、①过点B 作BN ⊥x 轴于N ，由题意可知△AMB 为等腰直角三角形，AB ∥x 轴， 易证MN=BN ，设B 点坐标为（n ，-n ），代入抛物线2y x =，得2n n =， ∴1n =，0n =（舍去），∴抛物线2y x =的“完美三角形”的斜边2AB = ②相等；(2)、∵抛物线2y ax =与抛物线24y ax =+的形状相同， ∴抛物线2y ax =与抛物线24y ax =+的“完美三角形”全等，∵抛物线24y ax +=的“完美三角形”斜边的长为4，∴抛物线2y ax =的“完美三角形”斜边的长为4， ∴B 点坐标为（2，2）或（2，-2），∴12a=±． (3)、∵225y mx x+n =+-的最大值为-1，∴()45414m n m--=-，∴410mn m --=，∵抛物线225y mx x+n =+-的“完美三角形”斜边长为n ， ∴抛物线2y mx =的“完美三角形”斜边长为n ，∴B 点坐标为,22n n ⎛⎫- ⎪⎝⎭，∴代入抛物线2y mx =，得222n n m ⎛⎫⋅=- ⎪⎝⎭，∴2mn =-（不合题意舍去）， ∴34m =-，∴83n =考点：(1)、二次函数的综合应用；(2)、直角三角形的性质.。
2016北京市西城区初三(一模)物 理
2016北京市西城区初三（一模）物 理一、单项选择题（下列各小题四个选项中只有一个选项符合题意．共30分，每小题2分）1．（2分）在下列各种发电站中所利用的能源属于不可再生能源的是（ ）A ．风力发电B ．潮汐发电C ．水力发电D ．核能发电2．（2分）通常情况下，下列物体中属于绝缘体的是（ ）A ．橙汁B ．不锈钢勺C ．陶瓷碗D ．铁锅3．（2分）编钟是我国春秋战国时期的打击乐器，用不同力度敲击同一编钟的相同位置，所发出的声音具有不同的 （ ）A ．响度B ．音调C ．音色D ．频率4．（2分）在如图所示的四种现象中，属于光的反射现象的是（ ）A ．花朵在水珠中成像B ．霞光中跑步者的“剪影”C ．丹顶鹤在水中的“倒影”D ．古老的民间艺术“皮影戏”5．（2分）如图所示的自然现象中，属于凝华的是（ ）A ．冰冻的衣服晾干B ．铁丝网上结霜C ．河水表面结冰D ．草叶上结露珠6．（2分）如图所示的生活用具中，使用时属于费力杠杆的是（ ）A ．羊角锤B ． 食品夹子C ．核桃夹子D ．起子7．（2分）如图所示的四个实例中，属于增大压强的是（ ）A ．滑雪板的面积较大B ．书包的背带较宽C ．切果器的刀片很薄D ．坦克的履带很宽大8．（2分）关于电磁波的说法正确的是（ ）A ．手机通过电磁波进行信息传递B ．超声波是电磁波C．电磁波在真空中传播速度为3×105m/sD．电磁波不能在真空中传播9．（2分）下列估测中，最接近实际的是（）A．正常人每天应饮水的质量约为100gB．人体感觉舒适的室温约为10℃C．初中男生跑1000m所用时间约为1minD．初中物理课本的长度约为26cm10．（2分）在如图描述的实例中，属于机械能转化为内能的是（）A．壶内水沸腾后将壶盖顶开B．从滑梯上滑下臀部发热C．利用反射镜采集奥运圣火D．利用暖身贴给背部保暖11．（2分）如图所示电路中，已知两个定值电阻的阻值R1＞R2．闭合开关S后，电流表A1、A2的示数分别为I l、I2，电压表V1、V2、V3的示数分别为U1、U2、U3，下列关系式正确的是（）A．I1＜I2U1=U2=U3B．I1=I2U1＞U2=U3C．I1＞I2U2=U1+U3D．I1=I2U2=U l+U312．（2分）如图所示电路中，电源电压保持不变，若电路中的电阻R出现断路故障．当闭合开关S时，下列判断正确的是（）A．电压表V示数不为零，电流表A示数为零B．电压表V示数不为零，电流表A1示数为零C．电压表V示数为零，电流表A1示数不为零D．电压表V示数为零，电流表A示数不为零13．（2分）为响应国家严禁在公共场所所吸烟的规定，某同学设计了一种烟雾报警装置，其原理电路如图所示，R0为定值电阻，R为光敏电阻，其阻值随光照强度的减弱而增大，当电流表示数减小至某一值时，装置报警．S闭合后，当有烟雾遮挡射向R的激光时（）A．R0两端电压增大B．电路消耗的总功率增大C．电压表与电流表的示数之比增大D．增大R0的阻值，可使装置在更高浓度烟雾下才报警14．（2分）有甲、乙两个完全相同的密闭圆台形容器一正一反放置在同一水平桌面上，甲、乙容器内装有质量相等的不同液体，且两容器内液体的深度相同，如图所示．两容器底部受到液体的压强分别为p1和p2，桌面受到甲、乙两容器的压力分别为F甲和F乙．则下列判断正确的是（）A．p1＜p2F甲=F乙B．p1=p2F甲＞F乙C．p1＜p2 F甲＞F乙D．p1＞p2F甲=F乙15．（2分）物块A静止在粗糙程度均匀的水平桌面上，如图甲所示，物块A受到水平拉力F作用，拉力F随时间t 的变化关系如图乙所示．小丽从t=0开始，每隔2s记录物块A的位置（用“•”表示物块A），如图丙所示．下列说法正确的是（）A．0～2s内，物块所受摩擦力为6N B．8～l0s内，物块所受摩擦力小于9NC．l0～14s内，物块的平均速度为11cm/s D．若18s时撤去F，物块将做匀速直线运动二、多项选择题（下列各小题均有四个选项，其中符合题意的选项均多于一个．共8分，每小题2分．每小题选项全选对的得2分，选对但不全的得1分，有错选的不得分）16．（2分）关于电磁现象，下列说法中正确的是（）A．通电导体周围存在磁感线B．小磁针静止时S极所指的方向为该点磁场方向C．发电机是根据电磁感应现象制成的，它可将机械能转化为电能D．中国宋代沈括首先发现地磁两极与地理两极不重合，地磁的北极在地理南极附近17．（2分）下列说法中正确的是（）A．分子在永不停息的做无规则运动B．分子间相互作用的引力与斥力同时存在C．质量相等的燃料完全燃烧，放出热量越多的其热值越大D．水和沙石吸收相等的热量，沙石比热容较小，其升高的温度比水多18．（2分）2015年7月31日，中国北京成功获得2022年第24届冬奥会主办权．如图所示，是我国运动员在往届冬奥会上参加不同比赛项目时顽强拼搏的英姿．下列说法中正确的是（）A．速度滑冰运动员在水平冰道上加速冲刺的过程中，其机械能增加B．自由滑雪空中技巧运动员从空中下落的过程中，重力做功越来越慢C．运动员将冰壶推出后，人不再对冰壶做功，冰壶的机械能会逐渐减小D．花样滑冰运动员在冰面上沿曲线滑行，是由于人具有惯性且所受合力为零19．（2分）小刚利用如图所示的滑轮组及相关器材进行实验，改变所挂物体重G，在绳自由端施加竖直向上的拉力F，使滑轮组匀速提拉重物升高相同的高度，拉力所做的总功为W，滑轮组的机械效率为η．不计绳重及轮与轴的摩擦，选项中关于物重G及对应的W和η的关系图象，其中正确的是（）A．B．C．D．三、实验与探究题（共48分，32题2分，33、36题各3分，37题4分．其他每空1分，每图1分）20．（2分）（1）如图1所示，请标出通电螺线管的N极．（2）如图2所示，画出图中动力F的力臂，并用字母L表示．21．（2分）（1）如图1所示，电能表的示数为kW•h．（2）如图2所示，温度计的示数为℃．22．（2分）如图所示的四个电磁实验中，模拟奥斯特实验的是；能够说明“电动机工作原理”的实验是．23．（3分）小林用“伏安法”测量额定电压为2.5V小灯泡的额定功率．（1）实验过程中，电压表的示数如图甲所示，若使小灯泡正常发光，他应使滑动变阻器接入电路的电阻．（选填“增大”或“减小”）（2）当小灯泡正常发光时，电流表示数如图乙所示，此时通过小灯泡的电流为A，小灯泡的额定功率为W．24．（3分）中国科技馆里有一个“颜色屋”，如图甲所示，屋内摆放着家具，墙上有“光影之绚”四个大字．（1）“颜色屋”内的灯光颜色会在白、红、蓝、绿之间变化，家具在不同颜色灯光的照射下，呈现出的色彩是的．（选填“变化”或“不变”）（2）图乙为白光通过三棱镜后发生色散现象，这说明白光是由组成的；（3）在各种色光中红光波长最长，紫光波长最短．红光能传得很远，因此用红灯表示危险的信号效果明显．红光的波长在630nm至780nm之间．则630nm=m．25．（3分）小亮在探究光的反射规律时，实验装置如图甲所示．（1）他应将硬纸板ABCD放置在平面镜上，当他用激光笔射出一束光紧贴硬纸板射向平面镜的O点时，可在ONBC面内看到反射光．（2）如图乙所示，在实验中使用可沿ON折转的硬纸板，折转硬纸板的目的是为了探究：．（3）利用光的反射可以产生很多奇妙的现象，如图2所示，在镜子中出现了小灯泡很多个像．产生此现象至少需要块平面镜．26．（2分）小强做“探究凸透镜成像规律”的实验．实验桌上备有带支架的蜡烛、光屏、凸透镜、光具座、火柴等器材．（1）小强组装并调整好实验装置，将凸透镜和蜡烛如图1所示摆放，移动光屏，在光屏上得到烛焰倒立、放大的像．之后保持凸透镜位置不变，将蜡烛向透镜移近8cm，再左右移动光屏，始终不能在光屏上得到烛焰的像．由此小强猜想：此时烛焰通过凸透镜成虚像．要验证小强的猜想是否正确，应进行的实验步骤为：取下光屏，手持光屏在右侧同一水平高度继续向右移动，屏上始终没有烛焰清晰的像，于是在透镜右侧观察，看到了烛焰正立放大的像；再将光屏移到蜡烛左侧并左右移动，在屏上不能接收到烛焰的像，即验证小强的结论正确．（2）利用透镜可以制成不同功能的眼镜．在图2所示的四幅示意图中，表示利用透镜成功矫正远视眼的是图．27．（3分）如图所示，是某学校的同学在科学实践课中组装的一套模拟海水蒸馏的装置．（1）用酒精灯给锥形瓶中的海水加热，使海水沸腾，过一会儿，在试管中将会出现，这是采用了方法使水蒸气液化的．（2）在实验过程中，烧杯里水的温度会升高，这主要是因为：．28．（5分）物理课上，王老师利用传感器为同学们做“探究流体压强与流速的关系”的演示实验，装置如图甲所示．装置中A、B、C三节直径不同的塑料管连接在一起，右端与吹风机的尾部相连，当用吹风机抽气时，在同一时间内，通过每个管子的气体总量相同，则细管内气体流速比粗管内气体流速．（选填“大”或“小”）（1）将三个气体压强传感器探头分别插入三节管中，传感器与电脑相连，打开吹风机抽气时，电脑屏幕如图乙所示，已知①②③三条图线分别对应粗细不同的三节管中气体压强随时间变化的情况，由图象可知：平稳流动的气体，流速大处压强．图线③反映的是装置中塑料管的气体压强随时间变化的情况．（选填“A”、“B”或“C”）（2）当王老师将抽气的吹风机调换挡位后，图象中①②③三条图线出现了下移，由此可以判断三节管中气体的流速．（选填“增大”或“减小”）（3）实验后同学们继续研究了飞机机翼的形状，它上表面弯曲，下表面较平直．当飞机前进时，机翼上、下方气体流速不同，机翼上、下表面就存在着．29．（2分）雾霾天气对人们的身体健康产生不良影响，应对雾霾的首要任务是控制PM2.5．如图所示，是某校科技小组研制的PM2.5净化器原理图．闭合开关S1、S2后，风扇旋转吸入空气，A处的颗粒物也被吸入净化器，颗粒物接近带有负电荷的光洁金属网B时，受到强烈的吸引力，这是因为带电体具有的性质．颗粒物与光洁金属网B接触后也带上负电，会受到金属网B对它的斥力而离开，被带有正电荷的活性炭棉芯层C牢牢吸引，这是利用的原理，最终达成对空气的净化作用．30．（3分）利用图所示的实验装置探究“杠杆的平衡条件”．请按要求完成下列问题：（1）将杠杆安装在支架上，发现杠杆右端下沉，此时应将杠杆右侧的平衡螺母向调（选填：“左”或“右”），使杠杆在水平位置平衡．（2）如图甲所示挂钩码，杠杆在水平位置平衡，若将杠杆左右两侧各去掉一个相同的钩码，则杠杆端将下沉（选填：“左”或“右”）．（3）如图乙所示，用弹簧测力计在杠杆C处竖直向上拉时，若杠杆能在水平位置平衡，则悬挂在A处的钩码总质量为kg．（g取10N/kg）31．（1分）小萱利用一个输出功率一定的电动玩具车，研究运动速度跟牵引力的关系．她根据实验数据绘制出如图所示的图象．请根据图象判断，当牵引力为10N时，电动玩具车的运动速度为m/s．32．（2分）小磊探究电阻大小跟导体长度的关系．他选择了材料和横截面积都相同、长度不同的多根金属丝，在相同条件下，测量这些金属丝的电阻，并记录数据如表．请你分析表中数据归纳出电阻R与导体长度L的关系式：R=．L/cm 30 40 50 60 70 80R/Ω 2.1 2.8 3.5 4.2 4.9 5.633．（3分）小龙想利用一块电压表和阻值已知的电阻R0测量电阻R x的阻值，小龙选择了满足实验要求的器材，并连接了部分实验电路，如图所示．小龙设计的实验电路的要求是：闭合开关S和S1时，电压表测量的是电阻R x两端的电压U1；闭合开关S和S2时，电压表测量的是电源两端的电压U2．（1）请你根据小龙的设计要求，只添加一根导线完成图所示的实验电路的连接；（2）请你用U1、U2和R0表示出R x，R x=．34．（3分）小芳想测量一只小瓷杯陶瓷的密度．已准备的实验器材有：量筒一只，足量的水，待测小瓷杯（小瓷杯直径小于量筒的直径），如图所示．小芳利用上述器材设计实验，请你帮她补充实验方案、并写出小瓷杯陶瓷密度的表达式．（1）将量筒中倒入适量的水，读出水面所对刻度V1，并记录．（2）将小瓷杯，读出水面所对刻度V2，并记录．（3）将小瓷杯，读出水面所对刻度V3，并记录．（4）请你利用测量量和ρ水写出小瓷杯陶瓷密度的表达式：ρ=．35．（3分）实验桌上有满足实验要求的电源、电阻箱、滑动变阻器、开关各一个，已调零的电流表和电压表各一块，导线若干．小明利用上述实验器材“探究通过导体的电流跟导体电阻的关系”．小明的主要实验过程如下：①如图所示，连接实验电路．将电阻箱的阻值R调为5Ω，记录阻值R．②闭合开关S，用电压表测量电阻箱两端的电压U，用电流表测量通过电阻箱的电流I，记录U和I的数值．③断开开关S，将电阻箱的阻值R调为10Ω．闭合开关S，记录电压U、电流I和阻值R的数值．④仿照步骤③再做四次实验，每次改变电阻箱阻值，记录各次相应的电压U、电流I和阻值R的数值．请根据以上叙述回答下列问题：（1）小明的实验过程中，存在的问题是：．（2）请你针对小明实验过程中存在的问题，写出改进措施：．36．（2分）物理课上，同学们学习了测量固体和液体质量后，小华提出一个问题：空气是否有质量呢？现有一只新的气球，请你添加必要的实验器材，设计一个实验，证明：空气有质量．要求：写出添加的实验器材，简述实验步骤、实验现象及说明．37．（4分）小刚将两个铅棒底面削平紧压在一起，两铅棒就结合起来，如图所示，在铅棒下悬挂一个5kg的重物不能把两铅棒拉开．于是小刚得出结论：两个铅棒没被重物拉开，主要是因为铅棒分子之间存在引力作用．同组的小乐认为：两铅棒没被重物拉开，是靠大气压的作用．请你针对小乐的质疑，设计一个实验证明：两个铅棒没被重物拉开，不是靠大气压的作用．实验桌上备有图中所示器材，可补充必要的辅助器材．要求：写出实验步骤、实验现象并简要说明．四、科普阅读题（共8分，每小题4分）38．（4分）阅读以下材料，回答相关问题．无链条电动自行车无链条电动自行车，整体外形时尚，没有了链条，外观变得与普通自行车或电动车有些不同，如图所示．无链条电动自行车被称为“没有链条的混合动力电动自行车”．它结合了电子动力和人体动力，此车既可以通过给锂电池充电获得能量；也可以通过骑行者踩脚踏板获得能量．骑行者踩脚踏板的动能，可通过车上的发电机转化为电能，存储在自行车框架中的锂电池内，之后通过电动机驱动后轮转化成动能，以此驱动自行车前进．因此使骑行者骑得更省力，同时也能减少对环境的污染．图中所示这款无链条电动自行车，其锂电池容量为10Ah、电压为36V．与链条车相比，这种新型自行车具备许多优点．比如：省力、耐用、安全、灵便、干净卫生、结构简单、修理方便，骑行12000km也无须大修．因此，无链条电动自行车是城市中一种理想的交通工具．请回答下列问题：（1）无链条电动自行车可将骑行者踩脚踏板所产生的动能通过发电机转化为能，由车子的锂电池存储，之后再通过驱动后轮再次转化成动能，驱动车子前进．（2）图中这款车的锂电池最多所储存的电能约为J．（3）图中这款车，若骑行者不踩脚踏板，仅靠锂电池驱动，这种“电力驱动”可使车连续行驶2×104m；若骑行者踩脚踏板辅助锂电池给车提供能量，这种“混合动力驱动”可使车连续行驶 3.5×104m，则“混合动力驱动”时人所提供的能量与“电力驱动”时锂电池提供的能量之比为．39．（4分）阅读以下材料，回答相关问题．纳米材料的小尺寸效应物质的尺度加工到1～100nm，它的物理性质或者化学性能与较大尺度时相比，会发生变化，这些物质组成的材料称为“纳米材料”．纳米材料在声、光、电、磁、热、力学等性能呈现出“新奇”的现象．随着颗粒尺寸变小，在一定条件下会引起颗粒性质改变．由此引起的宏观物理性质的变化称为“小尺寸效应”．纳米材料小尺寸效应主要表现在如下方面：1．特殊光学性质：所有金属在纳米状态时都呈现黑色．尺寸越小颜色愈黑，银白色的铂变成铂黑，金属铬变成铬黑．金属超微颗粒对光的反射率很低，通常低于l%，约几微米厚度就能完全消光．利用此特性可制造高效率光热、光电转换材料，以很高效率将太阳能转变为热能、电能．还可用于红外敏感元件、红外隐身技术等．2．特殊热学性质：通常晶体具有固定的熔点，当晶体达到纳米尺寸时却截然不同．例如：金的熔点为1064℃，而直径为10nm的金粉熔点降低到940℃，直径为5nm的金粉熔点降低到830℃．此特性可应用于粉末冶金工业．3．特殊电学、磁学性质：纳米材料的导电性有所改变．例如：铜颗粒达到纳米尺寸就变得不能导电；通常绝缘的二氧化硅颗粒在20nm时却开始导电．此外，纳米材料呈现出超顺磁性，科学家发现鸽子、海豚、蝴蝶、蜜蜂以及生活在水中的趋磁细菌等生物体中都存在超微磁性颗粒，使这类生物在地磁场导航下能辨别方向，具有回归的本领．4．特殊力学性质：氟化钙纳米材料在室温下可大幅度弯曲而不断裂．研究表明，人的牙齿具有高强度，是因为它由磷酸钙等纳米材料构成．纳米金属要比传统金属硬3～5倍．金属陶瓷复合纳米材料不但强度高且韧性好，制成的刀具比金钢石制品还要坚硬．纳米材料小尺寸效应还表现在超导电性，介电性能、声学特性以及化学性能等方面．纳米技术目前已成功应用于许多领域，在工业、农业、能源、环保、医疗、国家安全等都有广泛应用，如图是1993年中国科学院北京真空物理实验室自行操纵原子写出的“中国”二字，标志着我国开始在世界纳米领域占有一席之地．请回答下列问题：（1）铜颗粒达到纳米尺寸就可以变成．（选填：“导体”或“绝缘体”）（2）金属陶瓷复合纳米材料强度高且韧性好，请对此种材料提出一项可以应用于人体的设想：．（3）小东针对纳米材料的“特殊光学性质”，提出了一个问题：金属的颜色会变黑吗？请你判断这是不是一个可以探究的科学问题．答：．（4）请你针对纳米材料“特殊热学性质”，提出一个可以探究的科学问题：．五、计算题（共6分，每小题3分）44．（3分）某种型号的电热饮水机如图甲所示．图乙是它的电路原理图，其中电热丝R1与R2的阻值不变．温控开关S可以根据热水箱中水的温度，自动控制饮水机处于加热或是保温状态．如表是这台电热饮水机的铭牌．求：水桶容量20L热水箱容量 1.2L额定电压220V加热功率1100W保温功率40W（1）在加热状态下，饮水机正常工作时电路中的电流；（请画出相关状态的等效电路图）（2）饮水机在加热状态下正常工作6min所消耗的电能为多少度．45．（3分）用如图所示的滑轮组从水中提升物体A，物体A完全在水面下匀速竖直上升的过程中，卷扬机加在绳子自由端竖直向下的拉力为F，滑轮组的机械效率为η．已知：F=400N，η=80%，物体A的体积V=9dm3，g取10N/kg，绳重、轮与轴的摩擦及水的阻力均忽略不计．求：（1）物体A的浮力F浮；（2）物体A所受的重力G A．物理试题答案一、单项选择题（下列各小题四个选项中只有一个选项符合题意．共30分，每小题2分）1．【解答】（1）风能、潮汐能、水能可以从自然界源源不断获得，是可再生能源，因此风力发电、潮汐发电、水力发电利用的是可再生能源，ABC不符合题意；（2）核能不能源源不断从自然界获得，也不可重复利用，是不可再生能源，核能发电利用的是不可再生能源，D 符合题意；故选D．2．【解答】橙汁、不锈钢勺、铁锅是导体；陶瓷碗是绝缘体，故C符合题意．故选C．3．【解答】用不同力度敲击同一编钟的相同位置时，编钟的振幅不同，发声响度不同．故选A．4．【解答】A、花朵在水珠中成像，属于凸透镜成像，是由于光的折射形成的．故与题意不符．B、霞光中跑步者的“剪影”中影子的形成说明光是沿直线传播的，由于光的直线传播，被物体挡住后，物体后面就会呈现出阴影区域，就是影子，故与题意不符；C、丹顶鹤在水中的“倒影”，属于平面镜成像，是由于光的反射形成的，符合题意．D、“皮影戏”中影子的形成说明光是沿直线传播的．故与题意不符．故选C．5．【解答】A、冰冻的衣服晾干是从固态直接升华为水蒸气，故A错误；B、霜是水蒸气遇冷直接凝华形成的固态小冰粒，故B正确；C、冰是水凝固形成的小冰晶，故C错误；D、露的形成是水蒸气遇冷液化成的小水珠，故D错误．故选：B．6．【解答】A、羊角锤在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；B、食品夹子在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆；C、核桃夹子在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；D、起子在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆．故选B．7．【解答】A、滑雪板的面积较大，是在压力一定时，通过增大受力面积来减小压强；故A不合题意；B、书包的背带较宽，是在压力一定时，通过增大受力面积来减小压强；故B不合题意；C、切果器的刀片很薄，是在压力一定时，通过减小受力面积来增大压强；故C符合题意；D、坦克的履带很宽大，是在压力一定时，通过增大受力面积来减小压强；故D不合题意；故选C．8．【解答】A、手机的通过电磁波来传递信息的，故A正确；B、超声波不属于电磁波，它是声波，故B错误；C、电磁波在空气中传播的速度为3×108m/s，故C错误；D、电磁波不需要介质，可以再真空中传播，故D错误．故选：A．9．【解答】A、正常人每天应饮水的质量约为1000g，故A不符合实际；B、人体正常体温在37℃左右，感觉舒适的温度在23℃左右．故B不符合实际；C、中考体育测试，男生跑1000m满分成绩为228s，约3.5min．故C不符合实际；D、中学生伸开手掌，大拇指指尖到中指指尖的距离大约20cm，初中物理课本的长度略大于20cm，在26cm左右．故D符合实际；故选D．10．【解答】A、水壶里的水烧开时，水蒸气把壶盖顶起，是水蒸气对外做功，将内能转化为机械能，不符合题意；B、小朋友从滑梯上滑下，身体与滑梯接触部分感觉发热，是摩擦做功，将机械能转化为内能，符合题意；C、利用反射镜采集奥运圣火，是内能的一种转移，不符合题意；D、利用暖身贴给背部保暖，化学能转化为内能，不符合题意．故选B．11．【解答】：由电路图可知，R1与R2串联，电流表A1、A2均测电路中的电流，电压表V1测R2两端的电压，电压表V2测电源的电压，电压表V3测R1两端的电压．因串联电路中各处的电流相等，所以，两电流表的示数I1=I2，故AC错误；又因R1＞R2，所以，由I=的变形式U=IR可知，U3＞U1，故B错误；因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，U2=U1+U3，故D正确．故选D．12．【解答】由电路图可知，电阻R与灯泡并联，电压表测并联电路两端的电压，电流表A测量干路电流，电流表A1测电阻中的电流；。
北京市西城区2016年初三物理一模试题及答案
知 5．考试结束时，请将本试卷、机读卡、答题卡和草稿纸一并交回。
一、单项选择题（下列各小题四个选项中只有一个选项符合题意。共 30 分，每小题 2 分）
1．下列各种发电方式中，利用不．可．再．生．能．源．发电的是
A．风力发电
B．潮汐发电
C．水力发电
D．核能发电
2．通常情况下，下列物体中属于绝缘体的是
A
B
图1
C
D
5．如图 2 所示的自然现象中，属于凝华的是
冰冻的衣服晾干
A
铁丝网上结霜
B
河水表面结冰
图2
C
6．如图 3 所示的四种用具中，正常使用时属于费力杠杆的是
草叶上结露珠
D
羊角锤
核桃夹
A
B
图3
7．如图 4 所示的四个实例中，属于增大压强的是
瓶起子
C
食品夹
D
滑雪板的面积较大
A
书包的背带较宽
切果器的刀片很薄
16．关于电磁现象，下列说法中正确的是 A．通电导体周围存在磁感线
B．小磁针静止时 S 极所指的方向为该点磁场方向 C．发电机是根据电磁感应现象制成的，它可将机械能转化为电能
D．中国宋代沈括首先发现地磁两极与地理两极不重合，地磁的北极在地理南极附近
17．下列说法中正确的是 A．分子在永不停息的做无规则运动
B．电路消耗的总功率增大
C．电压表与电流表的示数之比增大
D．增大 R0 的阻值，可使装置在更高浓度烟雾下才报警
14．有甲、乙两个完全相同的密闭圆台形容器一正一反放置在同一水平桌面上，甲、乙容器
内装有质量相等的不同液体，且两容器内液体的深度相同，如图 9 所示。两容器底部受
2016西城初三一模
北京市西城区2016年初三一模试卷化学2016.4本试卷共10页，共两部分，38道小题，满分80分。
考试时间100分钟。
可能用到的相对原子质量H 1 C 12 N 14 O 16 Na 23 S 32 Zn 65第一部分选择题（共20分）（每小题只有一个选项符合题意）1．空气中体积分数最大的气体是A．氮气B．氧气C．二氧化碳D．稀有气体2．下列变化属于化学变化的是A．冰雪融化B．钢铁生锈C．酒精挥发D．矿石粉碎3．地壳中含量最多的金属元素是A．氧B．硅C．铝D．铁4．下列物质属于溶液的是A．白酒B．豆浆C．酸奶D．蒸馏水5．吸烟有害健康，烟气中的一种有毒气体是A．N2B．O2C．CO2D．CO6．人体缺铁会引起缺铁性贫血。
这里“铁”一般是指A．单质B．元素C．原子D．分子7．下列做法不利于．．．节能减排、保护环境的是A．植树造林B．无纸化办公C．随意焚烧垃圾D．绿色出行8．下列物品所使用的主要材料属于合金的是A．橡胶轮胎B．木雕作品C．艺术瓷瓶D．青铜摆件9．下列物质属于氧化物的是A．O2B．CO2C．Na2CO3D．Ca(OH)210．“酒香不怕巷子深”，能闻到酒香的原因是A．分子的质量变小B．分子间有间隔C．分子在不断运动D．分子由原子构成11．下列符号中，能表示2个氢分子的是A．H2B．2H C．2H+D．2H212．下列实验现象的描述不正确．．．的是A．木炭在氧气中燃烧发出白光，放出热量B．红磷在空气中燃烧，产生大量白色烟雾C．镁和稀盐酸反应产生无色气体，放出热量D．铁丝在氧气中燃烧，火星四射，生成黑色固体13．某元素在元素周期表中的相关信息如右图所示。
下列说法不正确．．．的是A．原子序数为30 B．核外电子数为30C．元素符号为Zn D．相对原子质量为65.39 g14．下列物质放在敞口容器中，一段时间后，质量明显减少的是A．浓硫酸B．浓盐酸C．氯化钠D．氢氧化钙15．下列实验操作不正确．．．的是A．取用液体B．加热液体C．稀释浓硫酸D．蒸发食盐水16.生活离不开化学。
2016年北京市西城区中考数学一模试题含答案
2016年北京市西城区中考数学一模试卷一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1．2016年春节假期期间，我市接待旅游总人数达到9186000人次，比去边同期增长1.9%，将9186000用科学记数法表示应为（）A．9186×103B．9.186×105C．9.186×106D．9.186×1072．如图，实数﹣3，x，3，y在数轴上的对应点分别为M、N、P、Q，这四个数中绝对值最大的数对应的点是（）A．点M B．点NC．点P D．点Q3．如图，直线AB∥CD，直线EF分别于AB，CD交于点E，F，FP⊥EF于点F，且与∠BEF的平分线交于点P，若∠1=20°，则∠2的度数是（）A．35°B．30°C．25°D．20°4．下列几何体中，主视图和俯视图都为矩形的是（）A．B．C．D．5．关于x的一元二次方程+3x+k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）A．k B．k=C．k D．k6．老北京的老行当中有一行叫做“抓彩卖糖”：商贩将高丽纸裁成许多小条，用矾水在上面写上糖的块数，最少一块，多的是三块或五块，再将枝条混合在一起．游戏时叫儿童随意抽取一张，然后放入水罐中浸湿，即出现白道儿，按照上面的白道儿数给糖．一个商贩准备了10张质地均匀的纸条，其中能得到一块糖的纸条有5张，能得到三块塘的纸条有3张，能得到五块糖的纸条有2张．从中随机抽取一张纸条，恰好是能得到三块塘的纸条的概率是（）A．B．C．D．7．李阿姨是一名健步走运动的爱好者，她用手机软件记录了某个月（30天）每天健步走的步数（单位：万步），将记录结果绘制成如图所示的统计图，在每天所走的步数这组数据中，众数和中位数分别是（）A．1.2，1.3B．1.4，1.3C．1.4，1.35D．1.3，1.38．在数学实践活动课中，小辉利用自己制作的一把“直角角尺”测量、计算一些圆的直径，如图，直角角尺，∠AOB=90°，将点O放在圆周上，分别确定OA、OB与圆的交点C、D，读得数据OC=8，OD=9，则此圆的直径约为（）A．17B．14C．12D．109．某滑雪场举办冰雪嘉年华活动，采用直升机航拍技术拍摄活动盛况．如图，通过直升机的镜头C观测到水平雪道一端A处的俯角为30°，另一端B处的俯角为45°．若直升机镜头C处的高度CD为300米，点A、D、B在同一直线上，则雪道AB的长度为（）A．300米B．150米C．900米D．米10．如图，在等边三角形ABC中，AB=2，动点P从点A出发，沿三角形边界按顺时针方向匀速运动一周，点Q在线段AB上，且满足AQ+AP=2．设点P运动的时间为x，AQ的长为y，则y与x的函数图象大致是（）A．B．C．D．二、填空题（本题共18分，每小题3分）11．分解因式：ab3﹣4ab=．12．在平面直角坐标系xOy中，将点（﹣2，3）绕原点O旋转180°，所得到的对应点的坐标为．13．已知函数满足下列两个条件：①x＞0时，y随x的增大而增大；②它的图象经过点（1，2）．请写出一个符合上述条件的函数的表达式．14．已知⊙O，如图所示．（1）求作⊙O的内接正方形（要求尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；（2）若⊙O的半径为4，则它的内接正方形的边长为．15．阅读下面材料：如图，C是以点O为圆心，AB为直径的半圆上一点，且CO⊥AB，在OC两侧分别作矩形OGHI 和正方形ODEF，且点I、F在OC上，点H、E在半圆上，求证：IG=FD．小云发现连接已知点得到两条线段，使可证明IG=FD．请回答：小云所作的两条线段分别是和，证明IG=FD的依据是．16．有这样一个数字游戏：将1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个数字分别填在如图所示的九个空格中，要求每一行从左到右的数字逐渐增大，每一列从上到下的数字也逐渐增大．当数字3和4固定在图中所示的位置时，x代表的数字是，此时按游戏规则填写空格，所有可能出现的结果共有种．三、解答题（本题共72分，第17-26题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程17．计算：2sin45°+||﹣（π﹣2016）0+（）﹣2．18．已知a2﹣a﹣3=0，求代数式a（3a﹣2）﹣b2﹣（a+b）（a﹣b）的值．19．如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，AE⊥BE于点E，且BE=．求证：AB平分∠EAD．20．解不等式组．21．如图，在▱ABCD中，过点A作AE⊥DC交DC的延长线于点E过点D作DF⊥BA，交BA 的延长线于点F．（1）求证：四边形AEDF是矩形；（2）连接BD，若AB=AE=2，tan∠FAD=，求BD的长．22．在平面直角坐标系xOy中，直线y=x+1与x轴交于点A，且与双曲线y=的一个交点为B（，m）．（1）求点A的坐标和双曲线y=的表达式；（2）若BC∥y轴，且点C到直线y=x+1的距离为2，求点C的纵坐标．23．上海迪士尼乐园将于2016年6月正式开园，小芳打算在暑假和爸爸、妈妈一起去上海迪士尼乐园游玩，她综合考虑了交通、门票、住宿等方面的因素，得出如下结论：1．如果选择住在乐园内，会比住在乐园外少用1天的时间就能体验完他们感兴趣的项目；2．一家三口住在乐园内的日均支出是在乐园外的日均支出的1.5倍；3．无论住在乐园内还是乐园外，一家三口这次旅行的总费用都是9810元．请问：如果小芳家选择住在乐园内，那么他们预计在迪士尼乐园游玩多少天？24．如图，在△ABC中，AB是⊙O的直径，AC与⊙O交于点D，点E在上，连接DE，AE，连接CE并延长交AB于点F，∠AED=∠ACF．（1）求证：CF⊥AB；（2）若CD=4，CB=4，cos∠ACF=，求EF的长．25．阅读下列材料：据报道，2014年北京市环境空气中PM2.5年平均浓度为85.9微克/立方米．PM2.5一级优天数达到93天，较2013年大幅度增加了22天，PM2.5导致的重污染天数也明显减少，从2013年的58天下降为45天，但严重污染天数增加2天．2015年北京缓解空气中PM2.5年均浓度为80.6微克/立方米，约为国家标准限值的2.3倍，成为本市大气污染治理的突出问题，市环保局数据显示，2015年本市空气质量达标天数为186天，较2014年增加14天，其中PM2.5一级优的天数增加了13天．2015年本市PM2.5重污染天数占全年总天数的11.5%，其中在11﹣12月当中发生重污染22天，占11月和12月天数的36%，与去年同期相比增加15天．根据以上材料解答下列问题：（1）2014年本市空气质量达标天数为天；PM2.5年平均浓度的国家标准限值是微克/立方米；（结果保留整数）（2）选择统计表或统计图，将2013﹣2015年PM2.5一级优天数的情况表示出来；（3）小明从报道中发现“2015年11﹣12月当中发生重污染22天，占11月和12月天数的36%，与去年同期相比增加15天”，他由此推断“2015年全年的PM2.5重污染天数比2014年要多”你同意他的结论吗？并说明理由．26．有这样一个问题：如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做筝形，请探究筝形的性质和判定方法．小南根据学习四边形的经验，对筝形的性质和判定方法进行了探究．下面是小南的探究过程：（1）由筝形的定义可知，筝形的边的性质时：筝形的两组邻边分别相等，关于筝形的角的性质，通过测量，折纸的方法，猜想：筝形有一组对角相等．请将下面证明此猜想的过程补充完整：已知：如图，在筝形ABCD中，AB=AD，CB=CD．求证：．由以上证明可得，筝形的角的性质是：筝形有一组对角相等．（2）连接筝形的两条对角线，探究发现筝形的另一条性质：筝形的一条对角线平分另一条对角线，结合图形，写出筝形的其他性质（一条即可）：（3）筝形的定义是判定一个四边形为筝形的方法之一，试判断命题“一组对角相等，一条对角线平分另一条对角线的四边形是”是否成立？如果成立，请给出证明；如果不成立，请举出一个反例，画出图形，并加以证明．27．在平面直角坐标系xOy中，抛物线C1：y=x2+bx+c经过点A（2，﹣3），且与x轴的一个交点为B（3，0）．（1）求抛物线C1的表达式；（2）D是抛物线C1与x轴的另一个交点，点E的坐标为（m，0），其中m＞0，△ADE的面积为．①求m的值；②将抛物线C1向上平移n个单位，得到抛物线C2．若当0≤x≤m时，抛物线C2与x轴只有一个公共点，结合函数的图象，求n的取值范围．28．在正方形ABCD中，点P是射线CB上一个动点，连接PA，PD，点M、N分别为BC、AP 的中点，连接MN交PD于点Q．（1）如图1，当点P与点B重合时，△QPM的形状是；（2）当点P在线段CB的延长线上时，如图2．①依题意补全图2；②判断△QPM的形状并加以证明；（3）点P′于点P关于直线AB对称，且点P′在线段BC上，连接AP′，若点Q恰好在直线AP′上，正方形ABCD的边长为2，请写出求此时BP长的思路（可以不写出计算结果）．29．在平面直角坐标系xOy中，对于点P和图形W，如果线段OP与图形W无公共点，则称点P为关于图形W的“阳光点”；如果线段OP与图形W有公共点，则称点P为关于图形W的“阴影点”．（1）如图1，已知点A（1，3），B（1，1），连接AB．①在P1（1，4），P2（1，2），P3（2，3），P4（2，1）这四个点中，关于线段AB的“阳光点”是；②线段A1B1∥AB，A1B1上的所有点都是关于线段AB的“阴影点”，且当线段A1B1向上或向下平移时，都会有A1B1上的点成为关于线段AB的“阳光点”，若，A1B1的长为4，且点A1在B1的上方，则点A1的坐标为．（2）如图2，已知点C（1，），⊙C与y轴相切于点D，若⊙E的半径为，圆心E在直线l：y=﹣x+4上，且⊙E的所有点都是关于⊙C的“阴影点”，求点E的横坐标的取值范围；（3）如图3，⊙M的半径为3，点M到原点的结距离为5，点N是⊙M上到原点距离最近的点，点Q和T是坐标平面的两个动点，且⊙M上的所有点都是关于△NQT的“阴影点”直接写出△NQT的周长的最小值．2016年北京市西城区中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1．2016年春节假期期间，我市接待旅游总人数达到9186000人次，比去边同期增长1.9%，将9186000用科学记数法表示应为（）A．9186×103B．9.186×105C．9.186×106D．9.186×107【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：9186000=9.186×106，故选：C．2．如图，实数﹣3，x，3，y在数轴上的对应点分别为M、N、P、Q，这四个数中绝对值最大的数对应的点是（）A．点M B．点NC．点P D．点Q【考点】实数与数轴．【分析】先相反数确定原点的位置，再根据点的位置确定绝对值最大的数即可解答．【解答】解：∵实数﹣3，x，3，y在数轴上的对应点分别为M、N、P、Q，∴原点在点M与N之间，∴这四个数中绝对值最大的数对应的点是点Q，故选：D．3．如图，直线AB∥CD，直线EF分别于AB，CD交于点E，F，FP⊥EF于点F，且与∠BEF的平分线交于点P，若∠1=20°，则∠2的度数是（）A．35°B．30°C．25°D．20°【考点】平行线的性质．【分析】根据平行线的性质求得∠BEF=180°﹣90°﹣20°，再进一步根据角平分线的定义求解．【解答】解：∵AB∥CD，FP⊥EF于点F，∠1=20°，∴∠BEF=180°﹣90°﹣20°=70°，∵∠BEF的平分线，∴∠2=35°，故选A4．下列几何体中，主视图和俯视图都为矩形的是（）A．B．C．D．【考点】简单几何体的三视图．【分析】分别确定四个几何体从正面和上面看所得到的视图即可．【解答】解：A、此几何体的主视图是等腰三角形，俯视图是圆，故此选项错误；B、此几何体的主视图是矩形，俯视图是矩形，故此选项正确；C、此几何体的主视图是矩形，俯视图是圆，故此选项错误；D、此几何体的主视图是梯形，俯视图是矩形，故此选项错误；故选：B．5．关于x的一元二次方程+3x+k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）A．k B．k=C．k D．k【考点】根的判别式．【分析】根据判别式的意义得到△=32﹣4×k＞0，然后解不等式即可．【解答】解：根据题意得△=32﹣4×k＞0，解得k＜．故选A．6．老北京的老行当中有一行叫做“抓彩卖糖”：商贩将高丽纸裁成许多小条，用矾水在上面写上糖的块数，最少一块，多的是三块或五块，再将枝条混合在一起．游戏时叫儿童随意抽取一张，然后放入水罐中浸湿，即出现白道儿，按照上面的白道儿数给糖．一个商贩准备了10张质地均匀的纸条，其中能得到一块糖的纸条有5张，能得到三块塘的纸条有3张，能得到五块糖的纸条有2张．从中随机抽取一张纸条，恰好是能得到三块塘的纸条的概率是（）A．B．C．D．【考点】概率公式．【分析】根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率．【解答】解：∵共有10张质地均匀的纸条，能得到三块塘的纸条有3张，∴从中随机抽取一张纸条，恰好是能得到三块塘的纸条的概率是；故选B．7．李阿姨是一名健步走运动的爱好者，她用手机软件记录了某个月（30天）每天健步走的步数（单位：万步），将记录结果绘制成如图所示的统计图，在每天所走的步数这组数据中，众数和中位数分别是（）A．1.2，1.3B．1.4，1.3C．1.4，1.35D．1.3，1.3【考点】众数；条形统计图；中位数．【分析】中位数，因图中是按从小到大的顺序排列的，所以只要找出最中间的一个数（或最中间的两个数）即可，本题是最中间的两个数；对于众数可由条形统计图中出现频数最大或条形最高的数据写出．【解答】解：由条形统计图中出现频数最大条形最高的数据是在第四组，7环，故众数是1.4（万步）；因图中是按从小到大的顺序排列的，最中间的步数都是1.3（万步），故中位数是1.3（万步）．故选B．8．在数学实践活动课中，小辉利用自己制作的一把“直角角尺”测量、计算一些圆的直径，如图，直角角尺，∠AOB=90°，将点O放在圆周上，分别确定OA、OB与圆的交点C、D，读得数据OC=8，OD=9，则此圆的直径约为（）A．17B．14C．12D．10【考点】圆周角定理．【分析】连接CD，根据圆周角定理得到CD为圆的直径，根据勾股定理计算即可．【解答】解：连接CD，∵∠AOB=90°，∴CD为圆的直径，CD=≈12，故选：C．9．某滑雪场举办冰雪嘉年华活动，采用直升机航拍技术拍摄活动盛况．如图，通过直升机的镜头C观测到水平雪道一端A处的俯角为30°，另一端B处的俯角为45°．若直升机镜头C处的高度CD为300米，点A、D、B在同一直线上，则雪道AB的长度为（）A．300米B．150米C．900米D．米【考点】解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题．【分析】由题意可得在Rt△ACD中，∠A=30°，CD=300米，在Rt△BCD中，∠B=45°，然后利用三角函数，求得AD与BD的长，继而求得答案．【解答】解：∵在Rt△ACD中，∠A=30°，CD=300米，∴AD===300（米），∵在Rt△BCD中，∠B=45°，CD=300米，∴BD=CD=300米，∴AB=AD+BD=米．故选D．10．如图，在等边三角形ABC中，AB=2，动点P从点A出发，沿三角形边界按顺时针方向匀速运动一周，点Q在线段AB上，且满足AQ+AP=2．设点P运动的时间为x，AQ的长为y，则y与x的函数图象大致是（）A．B．C．D．【考点】动点问题的函数图象．【分析】根据题意可以得到各段y随x的变化如何变化，从而可以得到哪个选项比较符合y与x的函数图象．【解答】解：由题意可得，当点P从点A运动到C时，y随着x的增大而减小；当点P从点C到点B的过程中，y随x的增大先增大，再减小，y的最大值是2﹣；当点P从点C运动到点A的过程中，y随x的增大而增大；故选D．二、填空题（本题共18分，每小题3分）11．分解因式：ab3﹣4ab=ab（b+2）（b﹣2）．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【分析】先提取公因式ab，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．【解答】解：ab3﹣4ab，=ab（b2﹣4），=ab（b+2）（b﹣2）．故答案为：ab（b+2）（b﹣2）．12．在平面直角坐标系xOy中，将点（﹣2，3）绕原点O旋转180°，所得到的对应点的坐标为（2，﹣3）．【考点】坐标与图形变化﹣旋转．【分析】利用关于原点中心对称的点的坐标特征求解．【解答】解：点（﹣2，3）绕原点O旋转180°，所得到的对应点的坐标为（2，﹣3）．故答案为（2，﹣3）．13．已知函数满足下列两个条件：①x＞0时，y随x的增大而增大；②它的图象经过点（1，2）．请写出一个符合上述条件的函数的表达式y=2x（答案不唯一）．【考点】一次函数的性质；正比例函数的性质．【分析】根据y随着x的增大而增大推断出k与0的关系，再利用过点（1，2）来确定函数的解析式．【解答】解：∵y随着x的增大而，增大∴k＞0．又∵直线过点（1，2），∴解析式为y=2x或y=x+1等．故答案为：y=2x（答案不唯一）．14．已知⊙O，如图所示．（1）求作⊙O的内接正方形（要求尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；（2）若⊙O的半径为4，则它的内接正方形的边长为4．【考点】正多边形和圆；作图—复杂作图．【分析】（1）作出直径AC，再过点O作AC的垂线，进而得出答案；（2）利用正方形的性质结合勾股定理得出正方形ABCD的边长．【解答】解：（1）如图所示：正方形ABCD即为所求；（2）∵⊙O的半径为4，四边形ABCD是正方形，∴AC⊥BD，OA=OB=4，∴AB===4．故答案为：4．15．阅读下面材料：如图，C是以点O为圆心，AB为直径的半圆上一点，且CO⊥AB，在OC两侧分别作矩形OGHI 和正方形ODEF，且点I、F在OC上，点H、E在半圆上，求证：IG=FD．小云发现连接已知点得到两条线段，使可证明IG=FD．请回答：小云所作的两条线段分别是OH和DF，证明IG=FD的依据是等量代换．【考点】矩形的判定与性质；圆的认识．【分析】连接OH、OE，由矩形OGHI和正方形ODEF的性质得出IG=OH，OE=FD，由OH=OE，即可得出结论．【解答】解：连接OH、OE，如图所示：∵在矩形OGHI和正方形ODEF中，IG=OH，OE=FD，∵OH=OE，∴IG=FD；故答案为：OH、OE，等量代换．16．有这样一个数字游戏：将1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个数字分别填在如图所示的九个空格中，要求每一行从左到右的数字逐渐增大，每一列从上到下的数字也逐渐增大．当数字3和4固定在图中所示的位置时，x代表的数字是2，此时按游戏规则填写空格，所有可能出现的结果共有6种．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】每一行从左到右、每一列从上到下分别依次增大，1、2、9只有一种填法，5只能填右上角或左下角，有2种方法，5之后与之相邻的空格可填6、7、8任意一个，有3种选择；余下的两个数字按从小到大只有一种方法，根据分步计数原理可得结果．【解答】解：根据题意知，x＜4且x≠3，则x=2或x=1，∵x前面的数要比x小，∴x=2，∵每一行从左到右、每一列从上到下分别依次增大，∴9只能填在右下角，5只能填右上角或左下角，5之后与之相邻的空格可填6、7、8任意一个，余下的两个数字按从小到大只有一种方法，∴共有2×3=6种结果，故答案为：2，6．三、解答题（本题共72分，第17-26题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程17．计算：2sin45°+||﹣（π﹣2016）0+（）﹣2．【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值．【分析】原式第一项利用特殊角的三角函数值计算，第二项利用绝对值的代数意义化简，第三项利用零指数幂法则计算，最后一项利用负整数指数幂法则计算即可得到结果．【解答】解：原式=2×+3﹣﹣1+9=11．18．已知a2﹣a﹣3=0，求代数式a（3a﹣2）﹣b2﹣（a+b）（a﹣b）的值．【考点】整式的混合运算—化简求值．【分析】原式利用单项式乘以多项式，平方差公式化简，去括号合并得到最简结果，把已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：原式=3a2﹣2a﹣b2﹣a2+b2=2a2﹣2a=2（a2﹣a），由a2﹣a﹣3=0，得到a2﹣a=3，则原式=6．19．如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，AE⊥BE于点E，且BE=．求证：AB平分∠EAD．【考点】等腰三角形的性质；角平分线的性质．【分析】根据等腰三角形的性质得到BD=BC，AD⊥BC根据角平分线的判定定理即可得到结论．．【解答】证明：∵AB=AC，AD是BC边上的中线，∴BD=BC，AD⊥BC，∵BE=BC，∴BD=BE，∵AE⊥BE，∴AB平分∠EAD．20．解不等式组．【考点】解一元一次不等式组．【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．【解答】解：解不等式x+2（1﹣2x）≥﹣4，得：x≤2，解不等式＞x﹣1，得：x＞﹣，故不等式组的解集为：﹣＜x≤2．21．如图，在▱ABCD中，过点A作AE⊥DC交DC的延长线于点E过点D作DF⊥BA，交BA 的延长线于点F．（1）求证：四边形AEDF是矩形；（2）连接BD，若AB=AE=2，tan∠FAD=，求BD的长．【考点】平行四边形的性质；勾股定理；矩形的判定与性质．【分析】（1）由四边形ABCD是平行四边形，AE⊥DC，DF⊥BA，易证得四边形AEDF是平行四边形，继而证得四边形AEDF是矩形；（2）由四边形AEDF是矩形，可得在Rt△AFD中，tan∠FAD==，继而求得BF的长，然后由勾股定理求得答案．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥DC，AF∥ED，∵AE⊥DC，DF⊥BA，∴DF∥EA，∴四边形AEDF是平行四边形，∵AE⊥DE，∴∠E=90°，∴四边形AEDF是矩形；（2）如图，连接BD，∵四边形AEDF是矩形，∴FD=AE=2，∠F=90°，∵在Rt△AFD中，tan∠FAD==，∵AF=5，∴AB=2，∴BF=AB+AF=7，在Rt△BFD中，BD==．22．在平面直角坐标系xOy中，直线y=x+1与x轴交于点A，且与双曲线y=的一个交点为B（，m）．（1）求点A的坐标和双曲线y=的表达式；（2）若BC∥y轴，且点C到直线y=x+1的距离为2，求点C的纵坐标．【考点】反比例函数与一次函数的交点问题．【分析】（1）令直线y=x+1中y=0，解关于x的一元一次方程即可得出A点的坐标，由点B在直线y=x+1上，可求出m的值，再将点B坐标代入双曲线y=中，解关于k的一元一次方程即可求出双曲线y=的表达式；（2）令直线y=x+1与y轴的交点为D，过点C作CE⊥直线y=x+1于点E，由BC∥y轴结合B点坐标即可找出直线BC的函数表达式，设C点的坐标为（，n），由平行线的性质可得出∠CBE=∠ADO，结合∠CEB=∠AOD=90°即可得出△BEC∽△DOA，根据相似三角形的性质可得出，由此即可得出关于n的函数绝对值符号的一元一次方程，解方程即可得出n值．【解答】解：令y=0，则有0=x+1，解得x=﹣，即点A的坐标为（﹣，0）．令x=，则m=+1=3，即点B的坐标为（，3）．将点B（，3）代入到双曲线y=中得3=，解得k=8，∴双曲线的表达式为y=．（2）依照题意画出图形，令直线y=x+1与y轴的交点为D，过点C作CE⊥直线y=x+1于点E，如图所示．∵BC∥y轴且点B的坐标为（，3），∴直线BC的表达式为x=，设点C的坐标为（，n）．令y=x+1中x=0，则y=1，∴点D（0，1），∴AD==，OA=．∵BC∥y轴，∴∠CBE=∠ADO，∵∠CEB=∠AOD=90°，∴△BEC∽△DOA，∴．∵CE=2，BC=|n﹣3|，∴，解得：n=或n=．故点C的纵坐标为或．23．上海迪士尼乐园将于2016年6月正式开园，小芳打算在暑假和爸爸、妈妈一起去上海迪士尼乐园游玩，她综合考虑了交通、门票、住宿等方面的因素，得出如下结论：1．如果选择住在乐园内，会比住在乐园外少用1天的时间就能体验完他们感兴趣的项目；2．一家三口住在乐园内的日均支出是在乐园外的日均支出的1.5倍；3．无论住在乐园内还是乐园外，一家三口这次旅行的总费用都是9810元．请问：如果小芳家选择住在乐园内，那么他们预计在迪士尼乐园游玩多少天？【考点】分式方程的应用．【分析】根据题意可以列出相应的分式方程，然后根据解分式方程的方法即可解答本题．【解答】解：设小芳家选择住在乐园内，预计在迪士尼乐园游玩x天，，解得，x=2，经检验，x=2是原分式方程的根，答：小芳家选择住在乐园内，那么他们预计在迪士尼乐园游玩2天．24．如图，在△ABC中，AB是⊙O的直径，AC与⊙O交于点D，点E在上，连接DE，AE，连接CE并延长交AB于点F，∠AED=∠ACF．（1）求证：CF⊥AB；（2）若CD=4，CB=4，cos∠ACF=，求EF的长．【考点】垂径定理；勾股定理；解直角三角形．【分析】（1）连接BD，由AB是⊙O的直径，得到∠ADB=90°，根据余角的性质得到∠CFA=180°﹣（DAB+∠3）=90°，于是得到结论；（2）连接OE，由∠ADB=90°，得到∠CDB=180°﹣∠ADB=90°，根据勾股定理得到DB==8解直角三角形得到CD=4，根据勾股定理即可得到结论．【解答】解：（1）连接BD，∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB=90°，∴∠DAB+∠1=90°，∵∠1=∠2，∠2=∠3，∴∠1=∠3，∴∠DAB+∠3=90°，∴∠CFA=180°﹣（DAB+∠3）=90°，∴CF⊥AB；（2）连接OE，∵∠ADB=90°，∴∠CDB=180°﹣∠ADB=90°，∵在Rt△CDB中，CD=4，CB=4，∴DB==8，∵∠1=∠3，∴cos∠1=cos∠3==，∴AB=10，∴OA=OE=5，AD==6，∵CD=4，∴AC=AD+CD=10，∵CF=AC•cos∠3=8，∴AF==6，∴OF=AF﹣OA=1，∴EF==2．25．阅读下列材料：据报道，2014年北京市环境空气中PM2.5年平均浓度为85.9微克/立方米．PM2.5一级优天数达到93天，较2013年大幅度增加了22天，PM2.5导致的重污染天数也明显减少，从2013年的58天下降为45天，但严重污染天数增加2天．2015年北京缓解空气中PM2.5年均浓度为80.6微克/立方米，约为国家标准限值的2.3倍，成为本市大气污染治理的突出问题，市环保局数据显示，2015年本市空气质量达标天数为186天，较2014年增加14天，其中PM2.5一级优的天数增加了13天．2015年本市PM2.5重污染天数占全年总天数的11.5%，其中在11﹣12月当中发生重污染22天，占11月和12月天数的36%，与去年同期相比增加15天．根据以上材料解答下列问题：（1）2014年本市空气质量达标天数为172天；PM2.5年平均浓度的国家标准限值是35微克/立方米；（结果保留整数）（2）选择统计表或统计图，将2013﹣2015年PM2.5一级优天数的情况表示出来；（3）小明从报道中发现“2015年11﹣12月当中发生重污染22天，占11月和12月天数的36%，与去年同期相比增加15天”，他由此推断“2015年全年的PM2.5重污染天数比2014年要多”你同意他的结论吗？并说明理由．【考点】统计图的选择；加权平均数．【分析】（1）根据：“2015年本市空气质量达标天数为186天，较2014年增加14天“可知2014年本市空气质量达标天数，根据：“2015年北京缓解空气中PM2.5年均浓度为80.6微克/立方米，约为国家标准限值的2.3倍“可知PM2.5年平均浓度的国家标准限值；（2）列统计表即可；（3）通过计算知2015年重污染天数约为42天，而2014年重污染天数为45天，故不同意．【解答】解：（1）2014年本市空气质量达标天数为186﹣14=172（天）；PM2.5年平均浓度的国家标准限值是80.6÷2.3≈35（微克/立方米）；（2）填表如下：年份2013年2014年2015年一级优天数7193106（3）不同意，因为通过计算2015年重污染天数约为42天，而2014年重污染天数为45天，所以2015年全年的PM2.5重污染天数比2014年少．故答案为：（1）172，35．26．有这样一个问题：如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做筝形，请探究筝形的性质和判定方法．小南根据学习四边形的经验，对筝形的性质和判定方法进行了探究．下面是小南的探究过程：（1）由筝形的定义可知，筝形的边的性质时：筝形的两组邻边分别相等，关于筝形的角的性质，通过测量，折纸的方法，猜想：筝形有一组对角相等．请将下面证明此猜想的过程补充完整：已知：如图，在筝形ABCD中，AB=AD，CB=CD．求证：∠B=∠C．由以上证明可得，筝形的角的性质是：筝形有一组对角相等．（2）连接筝形的两条对角线，探究发现筝形的另一条性质：筝形的一条对角线平分另一条对角线，结合图形，写出筝形的其他性质（一条即可）：筝形的两条对角线互相垂直（3）筝形的定义是判定一个四边形为筝形的方法之一，试判断命题“一组对角相等，一条对角线平分另一条对角线的四边形是”是否成立？如果成立，请给出证明；如果不成立，请举出一个反例，画出图形，并加以证明．。
北京市西城区2016年中考一模语文试卷及答案
北京市西城区2016年初三一模试卷语文 2016.4一、基础·运用（共23分）①陶然亭是清代名亭，为中国四大历史名亭之一。
清康熙三十四年（1695年），工部郎中江藻奉命监理黑窑厂，他在慈悲庵西部构筑了一座小亭，并取白居易诗“更待菊黄家酿熟，与君一醉一陶然”句中的“陶然”二字为亭命名。
清代二百余年间，此亭美誉长（shèng）不衰，成为北京城中一处名（shèng）古迹。
②陶然亭有三大匾额：最早的是建亭人江藻亲笔题写的；另有书画大师齐白石题写的篆书，沉厚宽博，笔象朴拙．；还有现代学者郭沫若所题的行书，舒展灵动，收放自如。
楹联亦有三副，其中最有名的一副是光绪皇帝的老师翁同龢所书的“烟藏古寺无人到，”。
③1985年修建的华夏名亭园是陶然亭公园的“园中之园”，精选国内各地名亭仿建而成。
虽是仿建，但按1：1的比例精心复制，且又荟萃华夏名亭精华，对于想直观感受一下华夏名亭风采的游人来说，确也有一种参观“亭文化博物馆”的感觉。
园内仿建有湖南汨罗纪念战国时期楚国伟大诗人屈原的独醒亭，浙江绍兴纪念晋代大书法家“书圣”王羲之的兰亭和鹅池碑亭，四川成都纪念唐代诗人“诗圣”【甲】的少陵草堂碑亭，江西九江纪念唐代诗人白居易的浸月亭，江苏无锡纪念唐代文学家“茶圣”陆羽的二泉亭，安徽滁县纪念北宋文学家【乙】的醉翁亭等。
游人流连园内，如历巴楚静美之地，似游吴越锦绣之乡，会感受到深邃的历史文化内涵。
1.对第②段中加点字读音和画线字笔顺的判断，全都正确的一项是（2分）A.朴拙．（zhuō）“匾”字的第二笔是丶B.朴拙．（zhuō）“匾”字的第二笔是C.朴拙．（zhuó）“匾”字的第二笔是丶D.朴拙．（zhuó）“匾”字的第二笔是2．根据第①段括号内的拼音填写汉字，全都正确的一项是（2分）A.盛盛B.胜胜C.胜盛D.盛胜3.依据文意和相关书法知识，判断下列哪一项是郭沫若所题写的匾额（2分）A. B.C. D.4.为第②段提到的陶然亭中翁同龢所书的楹联选择下联，最恰当的一项是（2分）A.半亩红莲碧池沼B.榻倚深堂有月来C.陶然暮鼓有钟鸣D.云升湖上有客至5.利用文中信息的提示，结合有关的文学常识，在第③段【甲】【乙】处填入恰当的内容，正确的一项是（2分）A.李白欧阳修B.李白范仲淹C.杜甫欧阳修D.杜甫范仲淹6．学校要组织一次主题为“游中华名园，品传统文化”的开放课，就举办地点向同学们征求意见。
北京市西城区2016年中考一模物理试题(含答案)
北京市西城区2016年初三一模
物理试卷参考答案及评分标准 2016. 4 一、单项选择题：（每题2分，共30分）
二、多项选择题：（每题2分，共8分）
三、实验与探究题：（共48分）
四、科普阅读题：（每题4分，共8分）
五、计算题：（每题3分，共6分）
40. 解：
（1）当开关S 闭合时，只有电阻R 2接入电路，如图4所示。
此时接入电阻最小，电路功率最大，饮水机处于加热状态。
（正确画出等效电路图） ……………………1分
饮水机加热状态时：I 加=U
P 加=1100W
220V =5A ……………………1分
（2）加热状态6min 消耗的电能为：
W = P 加t =1.1k W×0.1h = 0.11kW ·h=0.11度 ……………………1分
41. 解：
（1）物体A 所受浮力
F 浮＝ 水gV A
＝1×103
kg/m 3
×10N/kg ×9×10－3m 3
＝90N ……………………1分
图9
R 2
I 图4
（2）在匀速提升水中物体A 的过程中，以动滑轮和物体A 为研究对象，受力分析如图5
所示；
滑轮组的机械效率 η=总
有W W =A 2G F F -浮
……………………1分
80%=
A 90N
2400N
G -⨯
解得：G A =730N ……………………1分
浮
动 图5。
【精品】2017北京市西城区初三物理一模及答案(word)
D．全程中重力对小球 B 做的功大于重力对小球 A 做的功
图9
三、实验选择题 （共 20 分，每题 2 分。其中 20~28 题各题的选项中，只有一个选项符合题 意。 29 题为多选题。）
20. 如图 10 所示，作图正确的是 A ．图（ 1）是桌上物体所受重力的示意图 B．图（ 2）中， L 为杠杆所受拉力 F 的力臂 C．图（ 3）中， OB 为入射光线 OA 的反射光线 D．图（ 4）中，通电螺线管的上端为 N 极
C
D
23．研究晶体与非晶体的熔化和凝固特点实验中，小强绘制了如图 中能反映晶体凝固特点的图像是
13 所示的四幅图像，其
t/℃
t/℃
t/ ℃
t/℃
t/min
A
t/min
B
图 13
t/min
C
t/min
D
24．在科学实践课上，王老师将一只模型鸟的尖嘴支在矿泉水瓶盖上，模型鸟的整个身体就
能悬空保持平衡，如图 14 所示。下列说法正确的是
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
A ．m=n
B． m＞ n
C．m＜n
D ．m n =1
I/A
R
L
U /V 0
甲
U1
U2
L
R
U 乙
图6
L
I1
R
I2
U 丙
二、多项选择题 （下列各小题均有四个选项，其中符合题意的选项均多于一个。共
8 分，每
小题 2 分。每小题选项全选对的得 2 分，选对但不全的得 1 分，有错选的不得分）
16．图 7 是我国早期的指南针——司南，它是把天然磁石磨成勺子的形状，放在水平光滑的
”）物体内能的是 B．人感冒发烧，用冷毛巾敷额头．． D ．压缩密闭气缸中的气体，气．体．温度升高
2017西城中考一模英语试卷及答案
1北京市西城区2016 --- 2017学年第二学期统一练习(一)初三英语2017.4听力理解 (共30分)一、听对话，从下面各题所给的A 、B 、C 三幅图片中选择与对话内容相符的图片。
每段对话你将听两遍。
(共5分，每小题1分)1.2.3.4.5.二、听对话，根据对话内容，从下面各题所给的A、B、C三个选项中选择最佳选项。
每段对话你将听两遍。
(共15分，每小题1.5分)请听一段对话，完成第6至第7小题。
6. What’s wrong with Max?A. He has got a headache.B. He has got a toothache.C. He has got a stomachache.7. What did Max do before dinner?A. He ate all of the cakes.B. He drank too much water.C. He went to his friend’s house.请听一段对话，完成第8至第9小题。
8. Why are the speakers going to paint the club walls?A. Because the walls look terrible.B. Because they need more practice.C. Because the club invited them to do so.9. What do they decide to paint on the walls?A. Animals.B. Sports.C. Flags or maps.请听一段对话，完成第10至第11小题。
10. What are the speakers going to do on Saturday night?A. Fly to London.B. See a play.C. Go shopping.11. When will they meet?A. At 6:00.B. At 6:15.C. At 7:45.请听一段对话，完成第12至第13小题。
北京市西城区九年级一模试卷
2017年北京市西城一模考试 数学试卷一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是．符合题意的． 1．春节假期，北京市推出了庙会休闲娱乐、传统文化展演、游园赏景赏花、冰雪项目体验等精品文化活动，共接待旅游总人数9 608 000人次，将9 608 000用科学记数法表示为（A ）3960810⨯ （B ）4960.810⨯ （C ）596.0810⨯ （D ）69.60810⨯2．在数轴上，实数a ，b 对应的点的位置如图所示，且这两个点关于原点对称，下列结论中，正确的是（A ）0a b += （B ）0a b -=（C ）a b ＜（D ）0ab ＞3．如图，AB ∥CD ，DA ⊥CE 于点A ．若∠EAB =55°，则∠D 的度数为 （A ）25°（B ）35° （C ）45° （D ）55°第3题图 第4题图4．右图是某几何体的三视图，该几何体是（A ）三棱柱 （B ）长方体 （C ）圆锥（D ）圆柱5．若正多边形的一个外角是40°，则这个正多边形是 （A ）正七边形 （B ）正八边形（C ）正九边形（D ）正十边形6．用配方法解一元二次方程2650x x --=，此方程可化为（A ）()234x -=（B ）()2314x -=（C ）()294x -=（D ）()2914x -=7．如图，小明在地面上放了一个平面镜，选择合适的位置，刚好在平面镜中看到旗杆的顶部，此时小明与平面镜的水平距离为2m ，旗杆底部与平面镜的水平距离为16m ．若小明的眼睛与地面距离为1.5m ，则旗杆的高度为（单位：m ）（A ）163（B ）9 （C ）12 （D ）6438．某商店举行促销活动，其促销的方式是“消费超过100元时，所购买的商品按原价打8折后，再减少20元” ．若某商品的原价为x 元（x ＞100），则购买该商品实际付款的金额（单位：元）是 （A ）80%20x - （B ）()80%20x -（C ）20%20x - （D ）()20%20x -9．某校合唱团有30名成员，下表是合唱团成员的年龄分布统计表：对于不同的（A ）平均数、中位数 （B ）平均数、方差 （C ）众数、中位数（D ）众数、方差10．汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行驶的里程数．“燃油效率”越高表示汽车每消耗1升汽油行驶的里程数越多；“燃油效率”越低表示汽车每消耗1升汽油行驶的里程数越少．右下图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下的燃油效率情况，下列说法中，正确的是（A ）以相同速度行驶相同路程，三辆车中，甲车消耗汽油最多（B ）以低于80km /h 的速度行驶时，行驶相同路程，三辆车中，乙车消耗汽油最少 （C ）以高于80km /h 的速度行驶时，行驶相同路程，丙车比乙车省油 （D ）以80km /h 的速度行驶时，行驶100公里，甲车消耗的汽油量约为10升 二、填空题（本题共18分，每小题3分） 11．分解因式：ax 2-2ax +a =________．12．若函数的图像经过点A （1，2），点B （2，1），写出一个符合条件的函数表达式_________． 13．下表记录了一名球员在罚球线上罚篮的结果：这名球员投篮一次，投中的概率约是．14．如图，四边形ABCD是⊙O内接四边形，若∠BAC=30°，∠CBD=80°，则∠BCD的度数为_________________．15．在平面直角坐标系xOy中，以原点O为旋转中心，将△AOB顺时针旋转90°得到△A'OB'，其中点A'与点A对应，点B'与点B对应．若点A（-3，0），B（-1，2），则点A'的坐标为_______________，点B'的坐标为________________.16．下面是“经过已知直线外一点作这条直线的平行线”的尺规作图过程．请回答：该作图的依据是．三、解答题（本题共72分，第17-26题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.17．计算：(1O1226022sin-⎛⎫--⎪⎝⎭18．解不等式组：52<3+47 22x xxx-⎧⎪⎨+≥⎪⎩19．已知x=2y，求代数式222112x xy yy x x y⎛⎫-+-÷⎪⎝⎭的值.20．如图，在△ABC中，BC的垂直平分线交BC于点D，交AB延长线于点E，连接CE.求证：∠BCE=∠A+∠ACB.21．某科研小组计划对某一品种的西瓜采用两种种植技术种植.在选择种植技术时，该科研小组主要关心的问题是：西瓜的产量和产量的稳定性，以及西瓜的优等品率. 为了解这两种种植技术种出的西瓜的质量情况，科研小组在两块自然条件相同的试验田进行对比试验，并从这两块实验田中各随机抽取20个西瓜，分别称重后，将称重的结果记录如下：表1 甲种种植技术种出的西瓜质量统计表回答下列问题：（1）若将质量为4.5~5.5（单位：kg）的西瓜记为优等品，完成下表：（2）根据以上数据，你认为该科研小组应选择哪种种植技术，并请说明理由.22．在平面直角坐标系x O y，直线y=x-1与y轴交于点A，与双曲线=kyx交于点B（m，2）.（1）求点B的坐标及k的值;（2）将直线AB平移，使它与x轴交于点C，与y轴交于点D，若△ABC的面积为6，求直线CD的表达式.23．如图，在□ABCD中，对角线BD平分∠ABC，过点A作AE//BD，交CD的延长线于点E，过点E作EF⊥BC，交BC延长线于点F.（1）求证：四边形ABCD 是菱形； （2）若∠ABC =45°，BC =2，求EF 的长.B24.汽车保有量是指一个地区拥有车辆的数量，一般是指在当地登记的车辆．进入21世纪以来，我国汽车保有量逐年增长．下图是根据中国产业信息网上的有关数据整理的统计图．2007—2015年全国汽车保有量及增速统计图根据以上信息，回答下列问题：（1）2016年汽车保有量净增2200万辆，为历史最高水平，2016年汽车的保有量为 万辆，与2015年相比，2016年的增长率约为%；（2）从2008年到2015年，年全国汽车保有量增速最快；（3）预估2020年我国汽车保有量将达到万辆，预估理由是25．如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，过点C作⊙O的切线，交BA的延长线交于点D，过点B作BE⊥BA，交DC延长线于点E，连接OE，交⊙O于点F，交BC于点H，连接AC．（1）求证：∠ECB=∠EBC；（2）连接BF，CF，若CF=6，sin∠FCB=35，求AC的长．D26．阅读下列材料：某种型号的温控水箱的工作过程是：接通电源后，在初始温度20℃下加热水箱中的水；当水温达到设定温度80℃时，加热停止；此后水箱中的水温开始逐渐下降，当下降到20℃时，再次自动加热水箱中的水至80℃时，加热停止；当水箱中的水温下降到20℃时，再次自动加热，……，按照以上方式不断循环．小明根据学习函数的经验，对该型号温控水箱中的水温随时间变化的规律进行了探究．发现水温y是时间x 的函数，其中y(单位：℃)表示水箱中水的温度．x(单位：min)表示接通电源后的时间．下面是小明的探究过程，请补充完整：（1）下表记录了32min内14个时间点的温控水箱中水的温度y随时间x的变化情况m的值为；（2）①当0≤x≤4时，写出一个符合表中数据的函数解析式；当4＜x≤16时，写出一个符合表中数据的函数解析式；②如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了上表中部分数据对应的点，根据描出的点，画出当0≤x≤32时，温度y随时间x变化的函数图象：（3）如果水温y随时间x的变化规律不变，预测水温第8次达到40℃时，距离接通电源min．27．在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=mx2 -(2m + 1)x + m-5的图象与x轴有两个公共点.（1）求m的取值范围；（2）若m取满足条件的最小的整数，①写出这个二次函数的解析式；②当n ≤ x ≤ 1时，函数值y的取值范围是-6 ≤ y ≤ 4-n，求n的值；③将此二次函数平移，使平移后的图象经过原点O.设平移后的图象对应的函数表达式为y=a(x-h)2 + k，当x < 2时，y随x的增大而减小，求k的取值范围.28．在△ABC 中，AB =BC ，BD ⊥AC 于点D .（1）如图1，当∠ABC =90°时，若CE 平分∠ACB ，交AB 于点E ，交BD 于点F .①求证：△BEF 是等腰三角形； ②求证：BD =12（BC + BF ）； （2）点E 在AB 边上，连接CE .若BD =12（BC + BE ），在图2中补全图形，判断∠ACE 与∠ABC 之间的数量关系，写出你的结论，并写出求解∠ACE 与∠ABC 关系的思路.图2图1D FEDCB AAB29．在平面直角坐标系xOy中，若点P和点P1关于y轴对称，点P1和点P2关于直线l对称，则称点P2是点P关于y轴，直线l的二次对称点．（1）如图1，点A（-1 , 0）．①若点B是点A关于y轴，直线l1: x=2的二次对称点，则点B的坐标为；②若点C（-5 , 0）是点A关于y轴，直线l2:x=a的二次对称点，则a的值为；③若点D（2 , 1）是点A关于y轴，直线l3的二次对称点，则直线l3的表达式为；（2）如图2，⊙O的半径为1．若⊙O上存在点M，使得点M＇是点M关于y轴，直线l4:x=b的二次对称点，且点M＇在射线(y x x =≥（3）E（t，0）是x轴上的动点，⊙E的半径为2，若⊙E上存在点N，使得点N＇是点N关于y轴，直线l5:1y=+的二次对称点，且点N＇在y轴上，求t的取值范围．图1图2不用注册，免费下载！。
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2017年北京市西城一模考试 数学试卷一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是．符合题意的． 1．春节假期，北京市推出了庙会休闲娱乐、传统文化展演、游园赏景赏花、冰雪项目体验等精品文化活动，共接待旅游总人数9 608 000人次，将9 608 000用科学记数法表示为 （A ）3960810⨯ （B ）4960.810⨯ （C ）596.0810⨯ （D ）69.60810⨯2．在数轴上，实数a ，b 对应的点的位置如图所示，且这两个点关于原点对称，下列结论中，正确的是（A ）0a b += （B ）0a b -=（C ）a b ＜（D ）0ab ＞3．如图，AB ∥CD ，DA ⊥CE 于点A ．若∠EAB =55°，则∠D 的度数为 （A ）25°（B ）35° （C ）45° （D ）55°第3题图 第4题图4．右图是某几何体的三视图，该几何体是（A ）三棱柱 （B ）长方体 （C ）圆锥（D ）圆柱5．若正多边形的一个外角是40°，则这个正多边形是 （A ）正七边形 （B ）正八边形（C ）正九边形（D ）正十边形6．用配方法解一元二次方程2650x x --=，此方程可化为（A ）()234x -= （B ）()2314x -= （C ）()294x -=（D ）()2914x -=7．如图，小明在地面上放了一个平面镜，选择合适的位置，刚好在平面镜中看到旗杆的顶部，此时小明与平面镜的水平距离为2m ，旗杆底部与平面镜的水平距离为16m ．若小明的眼睛与地面距离为1.5m ，则旗杆的高度为（单位：m ）（A ）163（B ）9 （C ）12 （D ）6438．某商店举行促销活动，其促销的方式是“消费超过100元时，所购买的商品按原价打8折后，再减少20元” ．若某商品的原价为x 元（x ＞100），则购买该商品实际付款的金额（单位：元）是（A ）80%20x - （B ）()80%20x -（C ）20%20x - （D ）()20%20x -9．某校合唱团有30名成员，下表是合唱团成员的年龄分布统计表：（A ）平均数、中位数 （B ）平均数、方差 （C ）众数、中位数（D ）众数、方差10．汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行驶的里程数．“燃油效率”越高表示汽车每消耗1升汽油行驶的里程数越多；“燃油效率”越低表示汽车每消耗1升汽油行驶的里程数越少．右下图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下的燃油效率情况，下列说法中，正确的是（A ）以相同速度行驶相同路程，三辆车中，甲车消耗汽油最多（B ）以低于80km /h 的速度行驶时，行驶相同路程，三辆车中，乙车消耗汽油最少 （C ）以高于80km /h 的速度行驶时，行驶相同路程，丙车比乙车省油 （D ）以80km /h 的速度行驶时，行驶100公里，甲车消耗的汽油量约为10升 二、填空题（本题共18分，每小题3分）11．分解因式：ax 2-2ax +a =________．12．若函数的图像经过点A （1，2），点B （2，1），写出一个符合条件的函数表达式_________． 13．下表记录了一名球员在罚球线上罚篮的结果：这名球员投篮一次，投中的概率约是 ．14．如图，四边形ABCD 是⊙O 内接四边形，若∠BAC =30°，∠CBD =80°，则∠BCD 的度数为_________________．第14题图 第15题15．在平面直角坐标系xOy 中，以原点O 为旋转中心，将△AOB 顺时针旋转90°得到△A'OB'，其中点A'与点A 对应，点B'与点B 对应．若点A （-3，0），B （-1，2），则点A'的坐标为_______________，点B'的坐标为________________. 16．下面是“经过已知直线外一点作这条直线的平行线”的尺规作图过程．请回答：该作图的依据是 ．三、解答题（本题共72分，第17-26题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.17．计算：(1O122602 2sin-⎛⎫--⎪⎝⎭18．解不等式组：52<3+47 22x xxx-⎧⎪⎨+≥⎪⎩19．已知x=2y，求代数式222112x xy yy x x y⎛⎫-+-÷⎪⎝⎭的值.20．如图，在△ABC中，BC的垂直平分线交BC于点D，交AB延长线于点E，连接CE. 求证：∠BCE=∠A+∠ACB.21．某科研小组计划对某一品种的西瓜采用两种种植技术种植.在选择种植技术时，该科研小组主要关心的问题是：西瓜的产量和产量的稳定性，以及西瓜的优等品率. 为了解这两种种植技术种出的西瓜的质量情况，科研小组在两块自然条件相同的试验田进行对比试验，并从这两块实验田中各随机抽取20个西瓜，分别称重后，将称重的结果记录如下：表1 甲种种植技术种出的西瓜质量统计表（1）若将质量为4.5~5.5（单位：kg）的西瓜记为优等品，完成下表：（2）根据以上数据，你认为该科研小组应选择哪种种植技术，并请说明理由.22．在平面直角坐标系x O y，直线y=x-1与y轴交于点A，与双曲线=kyx交于点B（m，2）. （1）求点B的坐标及k的值;（2）将直线AB平移，使它与x轴交于点C，与y轴交于点D，若△ABC的面积为6，求直线CD的表达式.23．如图，在□ABCD 中，对角线BD 平分∠ABC ，过点A 作AE //BD ，交CD 的延长线于点E ，过点E 作EF ⊥BC ，交BC 延长线于点F . （1）求证：四边形ABCD 是菱形； （2）若∠ABC =45°，BC =2，求EF 的长.24. 汽车保有量是指一个地区拥有车辆的数量，一般是指在当地登记的车辆．进入21世纪以来，我国汽车保有量逐年增长．下图是根据中国产业信息网上的有关数据整理的统计图．2007—2015年全国汽车保有量及增速统计图B根据以上信息，回答下列问题：（1）2016年汽车保有量净增2200万辆，为历史最高水平，2016年汽车的保有量为万辆，与2015年相比，2016年的增长率约为%；（2）从2008年到2015年，年全国汽车保有量增速最快；（3）预估2020年我国汽车保有量将达到万辆，预估理由是25．如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，过点C作⊙O的切线，交BA的延长线交于点D，过点B作BE⊥BA，交DC延长线于点E，连接OE，交⊙O于点F，交BC于点H，连接AC．（1）求证：∠ECB=∠EBC；（2）连接BF，CF，若CF=6，sin∠FCB=35，求AC的长．26．阅读下列材料：某种型号的温控水箱的工作过程是：接通电源后，在初始温度20℃下加热水箱中的水；当水温达到设定温度80℃时，加热停止；此后水箱中的水温开始逐渐下降，当下降到20℃时，再次自动加热水箱中的水至80℃ 时，加热停止；当水箱中的水温下降到20℃时，再次自动加热，……，按照以上方式不断循环． 小明根据学习函数的经验，对该型号温控水箱中的水温随时间变化的规律进行了探究．发现水温y 是时间x 的函数，其中y (单位：℃ )表示水箱中水的温度．x (单位：min )表示接通电源后的时间．下面是小明的探究过程，请补充完整：（1）下表记录了32min 内14个时间点的温控水箱中水的温度y 随时间x 的变化情况m 的值为 ；（2）①当0≤x ≤4时，写出一个符合表中数据的函数解析式 ； 当4＜x ≤16时，写出一个符合表中数据的函数解析式；②如图，在平面直角坐标系xOy 中，描出了上表中部分数据对应的点，根据描出的点，画出当0≤x ≤32时，温度y 随时间x 变化的函数图象：（3） 如果水温y 随时间x 的变化规律不变，预测水温第8次达到40℃时，距离接通电源min ．27．在平面直角坐标系xOy 中，二次函数y =mx 2 -(2m + 1)x + m -5的图象与x 轴有两个公共点.（1）求m 的取值范围；（2）若m取满足条件的最小的整数，①写出这个二次函数的解析式；②当n ≤ x ≤ 1时，函数值y的取值范围是-6 ≤ y ≤ 4-n，求n的值；③将此二次函数平移，使平移后的图象经过原点O.设平移后的图象对应的函数表达式为y=a(x-h)2 + k，当x < 2时，y随x的增大而减小，求k的取值范围.28．在△ABC中，AB=BC，BD⊥AC于点D.（1）如图1，当∠ABC=90°时，若CE平分∠ACB，交AB于点E，交BD于点F.①求证：△BEF是等腰三角形；②求证：BD =12（BC + BF ）； （2）点E 在AB 边上，连接CE .若BD =12（BC + BE ），在图2中补全图形，判断∠ACE 与∠ABC 之间的数量关系，写出你的结论，并写出求解∠ACE 与∠ABC 关系的思路.29．在平面直角坐标系xOy 中，若点P 和点P 1关于y 轴对称，点P 1和点P 2关于直线l 对称，则称点P 2是点P 关于y 轴，直线l 的二次对称点． （1）如图1，点A （-1 , 0）．图2图1D FEDCB AACB①若点B 是点A 关于y 轴，直线l 1: x =2的二次对称点，则点B 的坐标为 ； ②若点C （-5 , 0）是点A 关于y 轴，直线l 2:x =a 的二次对称点，则a 的值为 ； ③若点D （2 , 1）是点A 关于y 轴，直线l 3的二次对称点，则直线l 3的表达式为 ；（2）如图2，⊙O 的半径为1．若⊙O 上存在点M ，使得点M ＇是点M 关于y 轴，直线l 4:x =b 的二次对称点，且点M ＇在射线（3）E （t ，0）是x 轴上的动点，⊙E 的半径为2，若⊙E 上存在点N ，使得点N ＇是点N 关于y 轴，直线l 5:的二次对称点，且点N ＇在y 轴上，求t 的取值范围．(0)y x x =≥1y =+图1图2。