数学七年级下北师大版1-7整式的除法课件(10张)
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北师大初中数学七下《1.7整式的除法》PPT课件 (2).ppt
2
2
解： (1) (6ab 8b) 2b 6ab 2b 8b 2b 3a 4
(2) (27a3 15a2 6a) 3a 27a3 3a 15a2 3a 6a 3a 9a2 5a 2
(3) (9x2 y 6xy2 ) 3xy 9x2 y 3xy 6xy2 3xy
探究方法小结
方法1：利用乘除法的互逆 （1） (a b) d ad bd
（ad bd） d a b (2) (ab 3b) a a2b 3ab
(a2b 3ab) a ab 3b (3) ( y2 2) xy xy3 2xy
( xy3 2xy) xy y2 2
想一想，下列计算正确吗？
(1) (3x2 y 6xy) 6xy 0.5x ( )
(2) (5a3b 10a2b2 15ab3 ) (5ab)
a2 2ab 3b2
（）
(3) (2x2 y 4xy2 6 y3 ) ( 1 y)
2
()
x2 2xy 3 y2
你能说出上面题目错误的原因吗？试试看
图（1）的瓶 子中盛满了水，如 果将这个瓶子中的 h 水全部倒入图（2） H 的杯子中，那么一 共需要多少个这样 的杯子？（单位： cm）
a
2a
（1）瓶子
8
1a 2
（2）杯子
解：
1
2a
2
H
1
a
2
h
1
a
2
8
2
2 2 2
a
2H
4
a 2 h
2
a2
(a2H ) ( a2 ) ( a2h) ( a2 )
探究方法小结
方法2：类比有理数的除法
由有理数的除法
七年级数学下册第一章7整式的除法第2课时多项式除以单项式作业课件北师大版.ppt
解：原式＝－2b2
8．(8分)先化简，再求值： (1)(4ab3－8a2b2)÷4ab＋(2a＋b)(2a－b)，其中a＝2，b＝1；
解：原式＝4a2－2ab，当a＝2，b＝1时，原式＝12
(2)[2x·(x2y－xy2)＋xy(xy－x2)]÷(x2y)，其中x＝2，y＝3.
解：原式＝x－y，当x＝2，y＝3时，原式＝－1
18．已知被除式是x3＋3x2－1，商是x，余式是－1，则除式是
_x_2_＋__3_x_．
19．计算：(x2－y2)(x＋y)÷(x＋y)2＝__x_－__y_．
三、解答题(共36分)
20．(8分)先化简再求值：已知(x－2y)2＋|3x－1|＝0，求
代数式(24x2y－12xy2)÷[(3x＋y)2－(3x－y)2]的值．
4
B．2a2b2－ab＋1 D．8a2b2－6ab＋4 1
7．(9分)计算： (1)(27a4－18a3＋6a)÷3a；
(2)(25x2y3z－10x3y2)÷5x2y·y；
解：原式＝9a3－6a2＋2
解：原式＝5y3z－2xy2
(3)(2015·咸宁)(a2b－2ab2－b3)÷b－(a－b)2.
5．(3分)与单项式－3a2b的积是6a3b2－2a2b2－3a2b的多项
式是( D )
2
A．－2ab－
2 3
b
3
B．－2ab＋
2 3
b
C．－2ab－
2 3
b＋1
6．(3分)若多项式M与单项式
－ab ，则M＝( D )
Da2b．的－乘2a积b＋为23－b4＋a31b3＋3a2b2
A．2 －8a2b＋6ab－1 C．－2a2b2＋ab＋ 1
北师大版七年级数学下册1.7 整式的除法(第1课时) (共18张PPT)
单项式乘以单项式如何计算？
单项式乘以单项式，把它们的系数、相同字 母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不 变，作为积的因式。
刘雪今年刚刚5岁，是幼儿园里最聪明的孩子，
李老师教她做算术，告诉她5 6 30后，她马
上就知道 30 5 6，你知道她是怎样计算的
呢？
计算下列各题，并说说你的理由
A. 8x2 B. 6x2 C. 8x3 D. 6x3
计算 4x2 y2z 3xy2 的结果是( C)
A. 3 xyz
4
C. 4 xz
3
B. 3 x2z
4
D. 3 xz
4
若 2xy 16x3 y,2则( )内应填的单项式是( D)
A. 4x2 y
B. 8x3 y2 C. 4x2 y2 D. 8x2 y
拓展
已知 12x3 ym 18xn y2 2 y，2 求
3
解： 12x3 ym 18xn y2
2 x3n ym2 3
2 y2 3
3m 2的n值。
所以 3 n 0, m 2 2，解得 m 4, n ，3所以
3m 2n 3 4 2 3 18
对比学习
单项式相乘
第一步
系数相乘
单项式相除
系数相除
第二步 同底数幂相乘
同底数幂相除
第三步
其余字母不变连同其 指数作为积的因式
只在被除式里含有 的字母连同其指数 一起作为商的因式
典型例题
例1 计算
3 x2 y3 3x2 y 5
10a4b3c2 5a3bc
2x2 y
3
7 xy 2
56x7 y5 14x4 y3 4x3 y2
单项式乘以单项式，把它们的系数、相同字 母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不 变，作为积的因式。
刘雪今年刚刚5岁，是幼儿园里最聪明的孩子，
李老师教她做算术，告诉她5 6 30后，她马
上就知道 30 5 6，你知道她是怎样计算的
呢？
计算下列各题，并说说你的理由
A. 8x2 B. 6x2 C. 8x3 D. 6x3
计算 4x2 y2z 3xy2 的结果是( C)
A. 3 xyz
4
C. 4 xz
3
B. 3 x2z
4
D. 3 xz
4
若 2xy 16x3 y,2则( )内应填的单项式是( D)
A. 4x2 y
B. 8x3 y2 C. 4x2 y2 D. 8x2 y
拓展
已知 12x3 ym 18xn y2 2 y，2 求
3
解： 12x3 ym 18xn y2
2 x3n ym2 3
2 y2 3
3m 2的n值。
所以 3 n 0, m 2 2，解得 m 4, n ，3所以
3m 2n 3 4 2 3 18
对比学习
单项式相乘
第一步
系数相乘
单项式相除
系数相除
第二步 同底数幂相乘
同底数幂相除
第三步
其余字母不变连同其 指数作为积的因式
只在被除式里含有 的字母连同其指数 一起作为商的因式
典型例题
例1 计算
3 x2 y3 3x2 y 5
10a4b3c2 5a3bc
2x2 y
3
7 xy 2
56x7 y5 14x4 y3 4x3 y2
北师大版七年级数学下册 整式的除法 课件
8 m 2n 2 = 2m 2n
把除法式子写成分数形式，
8m mnn = 2m m n
把幂写成乘积形式，
= 4·n
约分.
探究新知
Listen attentively
计算下列各题, 并说说你的理由:
(1) (8m2n2) ÷(2m2n) ;
(2) (a4b2c)÷(3a2b) .
可以用类似于 分数除法的方法
当堂检测
Listen attentively
4.计算12a5b4c4÷(-3a2b2c)÷2a3b2c3，其结果正确的是( ) (A)－2 (B)0 (C)1 (D)2 【解析】选A.12a5b4c4÷(-3a2b2c)÷2a3b2c3 =［12÷(-3)÷2］·(a5÷a2÷a3)·(b4÷b2÷b2)·(c4÷c÷c3) =-2.
例题讲解
Listen attentively
Listen attentively
例2：计算
(1)(2x2y)3 (7xy2) 14x4y3 (2)(2a b)4 (2a b)2
例题讲解
Listen attentively
【规范解答】
(1)(2x2y)3·(-7xy2)÷14x4y3
＝8x6y3·(-7xy2)÷14x4y3 …………………2分
思考：（1）这两小题属于什么运算？ （2）你能说说你计算的理由吗？
探究新知
Listen attentively
计算下列各题, 并说说你的理由:
(1) (8m2n2) ÷(2m2n) ;
(2) (a4b2c)÷(3a2b) .
可以用类似于 分数约分的方法
来计算。
解：(1) (8m2n2)÷(2m2n)
(2)a4b2c·3a2b=__(1_×_3_)_·_(a_4_a2_)_·(_b_2b_)_c__= _3_a_6_b_3c__.
北师大版七年级下册数学：1.7整式的除法--单项式除以单项式 (共15张PPT)
(3) (a4b2c) ÷ (3a2b) = (1÷3 )·a4 − 2·b2 −1·c
省略分数及其运算, 上述过程相当于：
(1)(x5y) ÷x2 =(x5÷x2 )·y =x 5 − 2 ·y
同学们参照(1)的做法,小组讨论(2)(3)能否得出 像(1)这样的形式。
讨论& 归纳
被除式 除式
商式
解：3.84×105 ÷( 8×102 ) = 0.48×103 =480(小时) =20(天) .
答：如果乘坐此飞机飞行这么远的距离, 大约需 要20天时间.
小结
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布置作业
教材课后习题1.13知识技能 1、2
不知道自己缺点的人，一辈子都不会想要改善。成功的花，人们只惊慕她现时的明艳！然而当初她的芽儿，浸透了奋斗的泪泉，洒遍了牺牲的血雨。成功的条件在于勇气和 信乃是由健全的思想和健康的体魄而来。成功了自己笑一辈子，不成功被人笑一辈子。成功只有一个理由，失败却有一千种理由。从胜利学得少，从失败学得多。你生而有 前进，形如蝼蚁。你一天的爱心可能带来别人一生的感谢。逆风的方向，更适合飞翔。只有承担起旅途风雨，才能最终守得住彩虹满天只有创造，才是真正的享受，只有拚 活。知识玩转财富。志不立，天下无可成之事。竹笋虽然柔嫩，但它不怕重压，敢于奋斗、敢于冒尖。阻止你前行的，不是人生道路上的一百块石头，而是你鞋子里的那一 爱，不必呼天抢地，只是相顾无言。最值得欣赏的风景，是自己奋斗的足迹。爱的力量大到可以使人忘记一切，却又小到连一粒嫉妒的沙石也不能容纳。生活不可能像你想 不会像你想的那么糟。时间告诉你什么叫衰老，回忆告诉你什么叫幼稚。不要总在过去的回忆里缠绵，昨天的太阳，晒不干今天的衣裳。实现梦想往往是一个艰苦的坚持的 到位，立竿见影。那些成就卓越的人，几乎都在追求梦想的过程中表现出一种顽强的毅力。世界上唯一不变的字就是“变”字。事实胜于雄辩，百闻不如一见。思路决定出 细节决定成败，性格决定命运虽然你的思维相对于宇宙智慧来说只不过是汪洋中的一滴水，但这滴水却凝聚着海洋的全部财富；是质量上的一而非数量上的一；你的思维拥 所有过不去的都会过去，要对时间有耐心。人总会遇到挫折，总会有低潮，会有不被人理解的时候。如果你希望成功，以恒心为良友，以经验为参谋，以小心为兄弟，以希 个人不知道他要驶向哪个码头，那么任何风都不会是顺风。沙漠里的脚印很快就消逝了。一支支奋进歌却在跋涉者的心中长久激荡。上天完全是为了坚强你的意志，才在道 碍。拥有资源不能成功，善用资源才能成功。小成功靠自己，大成功靠团队。炫耀什么，缺少什么；掩饰什么，自卑什么。所谓正常人，只是自我防御比较好的人。真正的 防而又不受害。学习必须如蜜蜂一样，采过许多花，这才能酿出蜜来态度决定高度。外在压力增加时，就应增强内在的动力。我不是富二代，不能拼爹，但为了成功，我可 站在万人中央成为别人的光。人一辈子不长不短，走着走着，就进了坟墓，你是要轰轰烈烈地风光下葬，还是一把骨灰撒向河流山川。严于自律：不能成为自己本身之主人 他周围任何事物的主人。自律是完全拥有自己的内心并将其导向他所希望的目标的惟一正确的途径。生活对于智者永远是一首昂扬的歌，它的主旋律永远是奋斗。眼泪的存 伤不是一场幻觉。要不断提高自身的能力，才能益己及他。有能力办实事才不会毕竟空谈何益。故事的结束总是满载而归，就是金榜题名。一个人失败的最大原因，是对自 的信心，甚至以为自己必将失败无疑。一个人炫耀什么，说明内心缺少什么。一个人只有在全力以赴的时候才能发挥最大的潜能。我们的能力是有限的，有很多东西飘然于 之外。过去再优美，我们不能住进去；现在再艰险，我们也要走过去！即使行动导致错误，却也带来了学习与成长；不行动则是停滞与萎缩。你的所有不甘和怨气来源于你 你可以平凡，但不能平庸。懦弱的人只会裹足不前，莽撞的人只能引为烧身，只有真正勇敢的人才能所向披靡。平凡的脚步也可以走完伟大的行程。平静的湖面锻炼不出精 生活打造不出生活的强者。人的生命似洪水在奔流，不遇着岛屿、暗礁，难以激起美丽的浪花人生不怕重来，就怕没有将来。人生的成败往往就在于一念之差。人生就像一 为你在看别人耍猴的时候，却不知自己也是猴子中的一员！人生如天气，可预料，但往往出乎意料。人生最大的改变就是去做自己害怕的事情。如果不想被打倒，只有增加 你向神求助，说明你相信神的能力；如果神没有帮助你，说明神相信你的能力。善待自己，不被别人左右，也不去左右别人，自信优雅。活是欺骗不了的，一个人要生活得 象这杯浓酒,不经三番五次的提炼呵,就不会这样一来可口！生命不止需要长度，更需要宽度。时间就像一张网，你撒在哪里，你的收获就在哪里。世上最累人的事，莫过于 你感到痛苦时，就去学习点什么吧，学习可以使我们减缓痛苦。当世界都在说放弃的时候，轻轻的告诉自己：再试一次。过错是暂时的遗憾，而错过则是永远的遗憾！很多 结果，但是不努力却什么改变也没有。后悔是一种耗费精神的情绪后悔是比损失更大的损失，比错误更大的错误所以不要后悔。环境不会改变，解决之道在于改变自己。积 成功者的最基本要素。激情，这是鼓满船帆的风。风有时会把船帆吹断；但没有风，帆船就不能航行。即使道路坎坷不平，车轮也要前进；即使江河波涛汹涌，船只也航行 粹取出来的。浪费时间等于浪费生命。老要靠别人的鼓励才去奋斗的人不算强者；有别人的鼓励还不去奋斗的人简直就是懦夫。不要问别人为你做了什么，而要问你为别人 遥远的梦想和最朴素的生活，即使明天天寒地冻，金钱没有高贵，低贱之分。金钱在高尚人的手中，就会变得高尚；金钱在庸俗人手中，就会变得低级庸俗。涓涓细流一旦 大海也就终止了呼吸。漫无目的的生活就像出海航行而没有指南针。如果我没有，我就一定要，我一定要，就一定能�
省略分数及其运算, 上述过程相当于：
(1)(x5y) ÷x2 =(x5÷x2 )·y =x 5 − 2 ·y
同学们参照(1)的做法,小组讨论(2)(3)能否得出 像(1)这样的形式。
讨论& 归纳
被除式 除式
商式
解：3.84×105 ÷( 8×102 ) = 0.48×103 =480(小时) =20(天) .
答：如果乘坐此飞机飞行这么远的距离, 大约需 要20天时间.
小结
本节课你有那些收获？跟大家分享一下。
布置作业
教材课后习题1.13知识技能 1、2
不知道自己缺点的人，一辈子都不会想要改善。成功的花，人们只惊慕她现时的明艳！然而当初她的芽儿，浸透了奋斗的泪泉，洒遍了牺牲的血雨。成功的条件在于勇气和 信乃是由健全的思想和健康的体魄而来。成功了自己笑一辈子，不成功被人笑一辈子。成功只有一个理由，失败却有一千种理由。从胜利学得少，从失败学得多。你生而有 前进，形如蝼蚁。你一天的爱心可能带来别人一生的感谢。逆风的方向，更适合飞翔。只有承担起旅途风雨，才能最终守得住彩虹满天只有创造，才是真正的享受，只有拚 活。知识玩转财富。志不立，天下无可成之事。竹笋虽然柔嫩，但它不怕重压，敢于奋斗、敢于冒尖。阻止你前行的，不是人生道路上的一百块石头，而是你鞋子里的那一 爱，不必呼天抢地，只是相顾无言。最值得欣赏的风景，是自己奋斗的足迹。爱的力量大到可以使人忘记一切，却又小到连一粒嫉妒的沙石也不能容纳。生活不可能像你想 不会像你想的那么糟。时间告诉你什么叫衰老，回忆告诉你什么叫幼稚。不要总在过去的回忆里缠绵，昨天的太阳，晒不干今天的衣裳。实现梦想往往是一个艰苦的坚持的 到位，立竿见影。那些成就卓越的人，几乎都在追求梦想的过程中表现出一种顽强的毅力。世界上唯一不变的字就是“变”字。事实胜于雄辩，百闻不如一见。思路决定出 细节决定成败，性格决定命运虽然你的思维相对于宇宙智慧来说只不过是汪洋中的一滴水，但这滴水却凝聚着海洋的全部财富；是质量上的一而非数量上的一；你的思维拥 所有过不去的都会过去，要对时间有耐心。人总会遇到挫折，总会有低潮，会有不被人理解的时候。如果你希望成功，以恒心为良友，以经验为参谋，以小心为兄弟，以希 个人不知道他要驶向哪个码头，那么任何风都不会是顺风。沙漠里的脚印很快就消逝了。一支支奋进歌却在跋涉者的心中长久激荡。上天完全是为了坚强你的意志，才在道 碍。拥有资源不能成功，善用资源才能成功。小成功靠自己，大成功靠团队。炫耀什么，缺少什么；掩饰什么，自卑什么。所谓正常人，只是自我防御比较好的人。真正的 防而又不受害。学习必须如蜜蜂一样，采过许多花，这才能酿出蜜来态度决定高度。外在压力增加时，就应增强内在的动力。我不是富二代，不能拼爹，但为了成功，我可 站在万人中央成为别人的光。人一辈子不长不短，走着走着，就进了坟墓，你是要轰轰烈烈地风光下葬，还是一把骨灰撒向河流山川。严于自律：不能成为自己本身之主人 他周围任何事物的主人。自律是完全拥有自己的内心并将其导向他所希望的目标的惟一正确的途径。生活对于智者永远是一首昂扬的歌，它的主旋律永远是奋斗。眼泪的存 伤不是一场幻觉。要不断提高自身的能力，才能益己及他。有能力办实事才不会毕竟空谈何益。故事的结束总是满载而归，就是金榜题名。一个人失败的最大原因，是对自 的信心，甚至以为自己必将失败无疑。一个人炫耀什么，说明内心缺少什么。一个人只有在全力以赴的时候才能发挥最大的潜能。我们的能力是有限的，有很多东西飘然于 之外。过去再优美，我们不能住进去；现在再艰险，我们也要走过去！即使行动导致错误，却也带来了学习与成长；不行动则是停滞与萎缩。你的所有不甘和怨气来源于你 你可以平凡，但不能平庸。懦弱的人只会裹足不前，莽撞的人只能引为烧身，只有真正勇敢的人才能所向披靡。平凡的脚步也可以走完伟大的行程。平静的湖面锻炼不出精 生活打造不出生活的强者。人的生命似洪水在奔流，不遇着岛屿、暗礁，难以激起美丽的浪花人生不怕重来，就怕没有将来。人生的成败往往就在于一念之差。人生就像一 为你在看别人耍猴的时候，却不知自己也是猴子中的一员！人生如天气，可预料，但往往出乎意料。人生最大的改变就是去做自己害怕的事情。如果不想被打倒，只有增加 你向神求助，说明你相信神的能力；如果神没有帮助你，说明神相信你的能力。善待自己，不被别人左右，也不去左右别人，自信优雅。活是欺骗不了的，一个人要生活得 象这杯浓酒,不经三番五次的提炼呵,就不会这样一来可口！生命不止需要长度，更需要宽度。时间就像一张网，你撒在哪里，你的收获就在哪里。世上最累人的事，莫过于 你感到痛苦时，就去学习点什么吧，学习可以使我们减缓痛苦。当世界都在说放弃的时候，轻轻的告诉自己：再试一次。过错是暂时的遗憾，而错过则是永远的遗憾！很多 结果，但是不努力却什么改变也没有。后悔是一种耗费精神的情绪后悔是比损失更大的损失，比错误更大的错误所以不要后悔。环境不会改变，解决之道在于改变自己。积 成功者的最基本要素。激情，这是鼓满船帆的风。风有时会把船帆吹断；但没有风，帆船就不能航行。即使道路坎坷不平，车轮也要前进；即使江河波涛汹涌，船只也航行 粹取出来的。浪费时间等于浪费生命。老要靠别人的鼓励才去奋斗的人不算强者；有别人的鼓励还不去奋斗的人简直就是懦夫。不要问别人为你做了什么，而要问你为别人 遥远的梦想和最朴素的生活，即使明天天寒地冻，金钱没有高贵，低贱之分。金钱在高尚人的手中，就会变得高尚；金钱在庸俗人手中，就会变得低级庸俗。涓涓细流一旦 大海也就终止了呼吸。漫无目的的生活就像出海航行而没有指南针。如果我没有，我就一定要，我一定要，就一定能�
北师大初中数学七下《1.7整式的除法》PPT课件 (2).ppt
探究方法小结
方法2：类比有理数的除法
由有理数的除法
例如 (21 0.14) 7 (21 0.14) 1 3 0.02 3.02
类比得到
7
（1）（ad bd） d （ad bd） 1 a b d
(2) (a2b 3ab) a (a2b 3ab) 1 ab 3b a
(3) ( xy3 2xy) xy ( xy3 2xy) 1 y2 2 xy
图（1）的瓶 子中盛满了水，如 果将这个瓶子中的 h 水全部倒入图（2） H 的杯子中，那么一 共需要多少个这样 的杯子？（单位： cm）
a
2a
（1）瓶子
8
1a 2
（2）杯子
解：
1
2a
2
H
1
a
2
h
1
a
2
8
2
2 2 2
a
2H
4
a
2h
2
a2
(a2H ) ( a2 ) ( a2h) ( a2 )
第一章 整式的乘除
7 整式的除法（第2课时）
知识回顾
1.同底数幂的除法
am an amn(a 0, m, n都是正整数,且m n)
2.单项式与单项式相除的法则
单项式相除，把系数，同底数幂分别相 除后，作为商的因式；对于只在被除式 里含有的字母，则连同它的指数一起作 为商的因式。
你知道需要多少杯子吗？
图（1）的瓶 子中盛满了水，如 果将这个瓶子中的 h 水全部倒入图（2） H 的杯子中，那么一 共需要多少个这样 的杯子？（单位： cm）
a
2a
（1）瓶子
8
1a 2
（2）杯子
探究新知
北师大初中数学七下《1.7整式的除法》PPT课件 (2).ppt
3x 2y
(4) (3x2 y xy2 1 xy) ( 1 xy)
2
2
3x2 y 1 xy xy2 1 xy 1 xy 1 xy
2
222
6x 2 y 1
做一做
• 小明在爬一小山时，第一阶段的平均速 度为v，所用时间为 t1；第二阶段的平均 速度为—21 v，所用时间为 t2.下山时，小 明的平均速度保持为4v．已知小明上山 的路程和下山的路程是相同的，问小明 下山用了多长时间？
第一章 整式的乘除
7 整式的除法（第2课时）
知识回顾
1.同底数幂的除法
am an amn(a 0, m, n都是正整数,且m n)
2.单项式与单项式相除的法则
单项式相除，把系数，同底数幂分别相 除后，作为商的因式；对于只在被除式 里含有的字母，则连同它的指数一起作 为商的因式。
你知道需要多少杯子吗？
练一练
随堂练习
(1) (3xy y) y
(2) (ma mb mc) m
(3) (6c2d c3d 3) (2c2d ) (4) (4x2 y 3xy2) 7xy
答案
(1) 3x 1 (2) a b c (3) 3 1 cd 2 (4) 4 x 3 y
2
77
现在你会了吗？
探究方法小结
方法2：类比有理数的除法
由有理数的除法
例如 (21 0.14) 7 (21 0.14) 1 3 0.02 3.02
类比得到
7
（1）（ad bd） d （ad bd） 1 a b d
(2) (a2b 3ab) a (a2b 3ab) 1 ab 3b a
(3) ( xy3 2xy) xy ( xy3 2xy) 1 y2 2 xy
北师大版七年级下册数学1.7整式的除法课件
∵2m2n×___4_n___ =8m2n2， ∴8m2n2÷2m2n=__4__n___ ∵3a2b×_13__a_2_b_c_ =a4b2c， ∴a4b2c÷3a2b=_13__a_2_b_c_
新知讲授
也可以用类似于分数约分的方法来计算. x5y÷x2
把除法式子写成分数情势 把幂写成乘积情势 进行约分
解：[2x(x2y－xy2)＋xy(xy－x2)]÷x2y ＝[2x3y－2x2y2＋x2y2－x3y]÷x2y ＝x－y. 当x＝2015，y＝2014时，原式＝x－y＝2015－2014＝1.
课堂总结
运算法则
用这个多项式的每一项除以这个单项 式，再把所得的商相加.
多项式 除以单 项式
注意
（1）项数：被除式有几项，则商就有几项， 计算中不可漏项； （2）系数：各项系数相除时，应包含前面的 符号，当被除式的系数为负数时，商式的各项 符号与被除多项式各项的符号相反； （3）次数：商的次数小于或等于被除式的次 数。
(1) (6ab+8b)÷2b ； (2) (27a3-15a2+6a)÷3a ；
(3) (9x2y-6xy2)÷3xy；
(4)
(3x2y
- xy2 +1 2
xy)
(-
1 2
xy).
(3) (9x2y-6xy2)÷3xy
(4)(3x2y - xy2 +1 xy) (- 1 xy)
2
2
= 9x2y÷3xy - 6xy2 ÷3xy =-3x2y 1 xy+xy2 1 xy - 1 xy 1 xy
板书设计
1．单项式除以单项式的运算法则： 单项式相除, 把系数、同底数幂分别相除后作为商的因式；对于只 在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式. 2．单项式除以单项式的应用
新知讲授
也可以用类似于分数约分的方法来计算. x5y÷x2
把除法式子写成分数情势 把幂写成乘积情势 进行约分
解：[2x(x2y－xy2)＋xy(xy－x2)]÷x2y ＝[2x3y－2x2y2＋x2y2－x3y]÷x2y ＝x－y. 当x＝2015，y＝2014时，原式＝x－y＝2015－2014＝1.
课堂总结
运算法则
用这个多项式的每一项除以这个单项 式，再把所得的商相加.
多项式 除以单 项式
注意
（1）项数：被除式有几项，则商就有几项， 计算中不可漏项； （2）系数：各项系数相除时，应包含前面的 符号，当被除式的系数为负数时，商式的各项 符号与被除多项式各项的符号相反； （3）次数：商的次数小于或等于被除式的次 数。
(1) (6ab+8b)÷2b ； (2) (27a3-15a2+6a)÷3a ；
(3) (9x2y-6xy2)÷3xy；
(4)
(3x2y
- xy2 +1 2
xy)
(-
1 2
xy).
(3) (9x2y-6xy2)÷3xy
(4)(3x2y - xy2 +1 xy) (- 1 xy)
2
2
= 9x2y÷3xy - 6xy2 ÷3xy =-3x2y 1 xy+xy2 1 xy - 1 xy 1 xy
板书设计
1．单项式除以单项式的运算法则： 单项式相除, 把系数、同底数幂分别相除后作为商的因式；对于只 在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式. 2．单项式除以单项式的应用
北师大版数学七年级下册第一章7整式的除法(共35张PPT)
7 整式的除法
例1 计算: (1)-3a7b4c÷(9a4b2); (2)28x4y2÷(7x3y); (3)4a3m+1b÷(-8a2m+1). 分析 根据单项式与单项式相除的法则解答即可. 解析 (1)原式=[(-3)÷9]a7-4b4-2c=-1 a3b2c.
3
(2)原式=(28÷7)x4-3y2-1=4xy. (3)原式=[4÷(-8)]a(3m+1)-(2m+1)b=-1 amb.
栏目索引
7 整式的除法
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1.若多项式M与- ab 的乘积为-4a3b3+3a2b2- ab ,则M等于
2
2
A.-8a2b2+6ab-1
B.-2a2b2+ 3 ab+ 1
24
C.8a2b2-6ab+1
D.2a2b2- 3 ab+ 1
24
()
答案
C
M=
-4a
3b3
3a
2b2
-
ab 2
÷
-
ab 2
=(2x3y2-2x2y)÷(3x2y)
= 2 xy- 2 .
33
栏目索引
7 整式的除法
栏目索引
1.计算(-4x3)÷(2x)的结果,正确的是 ( ) A.-2x2 B.2x2 C.-2x3 D.-8x4
答案 A 把单项式的系数、同底数幂分别相除,再把所得的商相乘即可.
2.一颗人造地球卫星的速度为2.88×107米/时,一架喷气式飞机的速度为 1.8×106米/时,则这颗人造地球卫星的速度是这架喷气式飞机的速度的
() A.1 600倍
B.160倍
C.16倍
七年级数学北师大版下册课件：1.7 整式的除法(第1课时) (共12张PPT)
3 2- 2 3- 1 = 3 x y ……把系数、同底数幂分别相除 5
3 5
=-
1 5
y2 .
(2)10a4b3c2÷5a3bc
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
=(10÷5)a4- 3b3- 1c2- 1……把系数、同底数幂分别相除
=2ab2c.
(3)(2x2y)3· (- 7xy2)÷14x4y3 =8x6y3· (- 7xy2)÷14x4y3……幂的乘方法则 =- 56x7y5÷14x4y3……单项式的乘法法则 =- 4x3y2.
只在被除式里含有的字母 其余字母不变,连同其指 第三步 数作为积的因式 连同其指数一起作为商的 因式
单项式除以单项式的应用
3 (1)- 5
(教材例1)计算. x2y3÷3x2y； (2)10a4b3c2÷5a3bc；
(3)(2x2y)3· (- 7xy2)÷14x4y3 ； (4)(2a+b)4÷(2a+b)2. 解：(1)- x2y3÷3x2y
(4)(2a+b)4÷(2a+b)2 =(2a+b)2……单项式除法法则
=4a2+4ab+b2.
生活中的单项式除以单项式
做一做:如图所示,三个大小相同的球
恰好放在一个圆柱形盒子里,三个球的体
积之和占整个盒子容积的几分之几? 解:设球的半径为r,则盒子的高为6r.
根据题意,得
4 3
πr3· 3÷(πr2· 6r)=4πr3÷6πr3=
(1)系数相除,作为商的系数;
(2)同底数幂相除作为商的因式;
(3)对于只在被除式里含有的字母,则连同 它的指数一起作为商的一个因式.
1.- 28a4b3÷7a3b等于 A.4ab2 C.- 4a4b2
3 5
=-
1 5
y2 .
(2)10a4b3c2÷5a3bc
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
=(10÷5)a4- 3b3- 1c2- 1……把系数、同底数幂分别相除
=2ab2c.
(3)(2x2y)3· (- 7xy2)÷14x4y3 =8x6y3· (- 7xy2)÷14x4y3……幂的乘方法则 =- 56x7y5÷14x4y3……单项式的乘法法则 =- 4x3y2.
只在被除式里含有的字母 其余字母不变,连同其指 第三步 数作为积的因式 连同其指数一起作为商的 因式
单项式除以单项式的应用
3 (1)- 5
(教材例1)计算. x2y3÷3x2y； (2)10a4b3c2÷5a3bc；
(3)(2x2y)3· (- 7xy2)÷14x4y3 ； (4)(2a+b)4÷(2a+b)2. 解：(1)- x2y3÷3x2y
(4)(2a+b)4÷(2a+b)2 =(2a+b)2……单项式除法法则
=4a2+4ab+b2.
生活中的单项式除以单项式
做一做:如图所示,三个大小相同的球
恰好放在一个圆柱形盒子里,三个球的体
积之和占整个盒子容积的几分之几? 解:设球的半径为r,则盒子的高为6r.
根据题意,得
4 3
πr3· 3÷(πr2· 6r)=4πr3÷6πr3=
(1)系数相除,作为商的系数;
(2)同底数幂相除作为商的因式;
(3)对于只在被除式里含有的字母,则连同 它的指数一起作为商的一个因式.
1.- 28a4b3÷7a3b等于 A.4ab2 C.- 4a4b2
七年级数学下册 1.7 整式的除法课件 (新版)北师大版
①系数先相除，把_______作为商的系数，运算过程中 注意单项式的系数包含它前面的_____； ②被除式单独含有的字母及其指数，作为商的一个___ ，不要_____； ③系数相除，除以一个数，等于除以这个数的____.
例2 计算:
(1) (12a36a23a)3a (2) (xy)2y(2 xy) 8 x 2 x 思考：多项式除以单项式的运算顺序是什么？与有
4
1 a Cc . 4
）
9 a Db . 4
1 a 2c 4
5.下列运算中① (3x)4(3x)33x② 6a62a23a3 ③ a8b6(a3b3)2a2b④ 8xn 2y4( 2xy2)22xn；其中错误的
个数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 6．计算：
(1) 15(a2bc)4(5ab2)2
(2) 1 5 x 8 y 2 z4 ( 3 x 4 y z3 ) ( 4 x 2 y )
•
9、 人的价值，在招收诱惑的一瞬间被决定 。2022/2/172022/2/17T hursday, February 17, 2022
•
10、低头要有勇气，抬头要有低气。2022/2/172022/2/172022/2/172/17/2022 2:11:16 PM
达标检测 反思目标
1. (8x6y2+12x4y-4x2)÷(-4x2)的结果是（ ）
A. -2x3y2-3x2y
B. -2x3y2-3x2y+1
C. -2x4y2-3x2y+1
D. 2x3y3+3x2y-1
2. 当a= 3 时,代数式(28a3-28a2+7a)÷7a的值是( )
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例2 计算:
(1) (12a36a23a)3a (2) (xy)2y(2 xy) 8 x 2 x 思考：多项式除以单项式的运算顺序是什么？与有
4
1 a Cc . 4
）
9 a Db . 4
1 a 2c 4
5.下列运算中① (3x)4(3x)33x② 6a62a23a3 ③ a8b6(a3b3)2a2b④ 8xn 2y4( 2xy2)22xn；其中错误的
个数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 6．计算：
(1) 15(a2bc)4(5ab2)2
(2) 1 5 x 8 y 2 z4 ( 3 x 4 y z3 ) ( 4 x 2 y )
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9、 人的价值，在招收诱惑的一瞬间被决定 。2022/2/172022/2/17T hursday, February 17, 2022
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10、低头要有勇气，抬头要有低气。2022/2/172022/2/172022/2/172/17/2022 2:11:16 PM
达标检测 反思目标
1. (8x6y2+12x4y-4x2)÷(-4x2)的结果是（ ）
A. -2x3y2-3x2y
B. -2x3y2-3x2y+1
C. -2x4y2-3x2y+1
D. 2x3y3+3x2y-1
2. 当a= 3 时,代数式(28a3-28a2+7a)÷7a的值是( )
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8x6 y3 (7xy2 ) (14 x4 y3 ) 56 x7 y5 (14 x4 y3 )
4x3 y2
例1 计算：
(3) (2x2 y)3 (7xy2 ) (14 x4 y3 ) (4) (2a b)4 (2a b)2
解：（4）(2a b)4 (2a b)2 (2a b)42 (2a b)2 4a2 4ab b2
例2 月球距离地球大约 3.84105 千米，一 架飞机的速度约为 8102 千米/时．如果乘坐此飞
机飞行这么远的距离大约需要多少时间？
解： (3.84 105 ) (810 2 )
0.48103 480（时）=20天
如果乘坐此飞机飞行这么远的距离大约需要20 天．
1．计算下列各式，并说明理由．
5 ( 3 3) x22 y31
5 1 y2
5
例1 计算：
(1) ( 3 x2 y3) (3x2 y) 5
(2) (10a4b3c2 ) (5a3bc) 解：（2）(10a4b3c2 ) (5a3bc)
(10 5)a43b31c21
2ab2c
例1 计算：
(3) (2x2 y)3 (7xy2 ) (14 x4 y3 ) (4) (2a b)4 (2a b)2 解：（3） (2x2 y)3 (7xy2 ) (14 x4 y3 )
1.7 整式的除法
木星的质量约是 1.90 1024 吨，地球的质量约 是 5.981021吨，你知道木星的质量约为地球质量
的多少倍吗？
木星质量约为地球质量的
(1.901024) (5.981021) 倍．
（1）计算 (1.901024) (5.981021) ，说说你计 算的根据是什么？
（2）你能利用（1）中的方法计算下列各式吗？
① (x5 y) x2 ② (8m2n2 ) (2m2n)
③ (a4b2c) (3a2b)
（3）你能根据（2）说说单项式除以单项式的运 算法则吗？
例1 计算：
(1) ( 3 x2 y3) (3x2 y) 5
(2) (10a4b3c2 ) (5a3bc) 解：（1） ( 3 x2 y3) (3x2 y)
(1) (2a6b3)÷(a3b2) ; (2) ( 1 x3y2 ) ÷( 1 x2y ) ;
48
16
2a3b
1 xy
3
(3) (3m2n3)÷(mn)2 ; (4) (2x2y)3÷(6x3y2) .
3n
4 x3y
Байду номын сангаас
3
单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后， 作为上的因式；对于只在被除式里含有的字母， 则连同它的指数一起作为商的一个因式．