高中数学课堂教学中精讲和精练的教学策略

文 理 导 航２ ０ １ ７ ０
蕊
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数 学课堂教学 中，精讲与精 练是 辩证统一 的关 系， 精讲是精 练的前提 ， 而精 练是精讲 的巩 固 ， 一 节课教学 最终 还是要 在练习中体现 出现 ， 如果没有在训 练中 成积极 的互动。在新课导入 时 ， 我们可 以采取 以下方法 ： ① 的 目标 ， 直接导入 ， 对于一些 与旧知识关 系不 大 ， 不便 于通 过 旧知识 达到预期 的 目标 ， 那么精讲也是不成功 的。在课 堂教学 中 ， 引入的知识点 ， 我们可 以用“ 开 门见 山” 的直接导入法 ， 立 即 要做到 “ 讲 练结合 ” ， 以教师为 主导 ， 以学生 为主体 ， 充 分调 使课堂充满 生机 与活力 ， 使 学生 吸引起学生的兴趣 。 如在学 习《 二 面角》 时， 我们可以这样导 动学生 的主动性 与积极性 ， 集 中注意力 去思考 ， 从 而提高 入， “ 我们 已经学会 了如何去度量两 条直线的夹角 ，直线 和 抓住课 堂教学 的难点 和重 点 ， 平面的夹角 ， 那如何去度量 两个平 面所成的夹角呢？我们这 课堂 的学习效果 。 节课 学 习——二 面角 与它 的平面角 ” ， 这样 ， 学 生 的注 意力 ２ ． 强调一题多解的解题 思路 就快速集 中到了对新知识 的渴望 和探索 中。② 设疑导人 ， 在 题 多解 ， 就是对 同一个题 目采取多种解题思路 ， 多个 锻炼学生对数学知识 的综合运用能力。在课 堂教 新课导 入前 ，我们 可以故 意设 置一些必须运 用新 知识才能 解题办法 ， 解答 的问题 ， 来引起学生 的兴趣 ， 点燃学生 的求知欲 。如在 学 中， 我们要 充分发 挥教 材中的例题 的功能 ， 从多个角度 去 讲 授“ 余 弦定理 ” 时， 可以提问“ 我们 已经学会 了直角三角形 思考问题。 中的勾股定理 ，那么 ，非直角三角形 的三边关系是怎样 的 高 中数 学 的解题 方法有很 多 ， 包 括 比较 法 、 分析法 、 综 呢？” ， 通过这样具有启发性 的疑问 ， 从而引入本节课 的知识 合法 、 反证 法 、 换 元法 、 图解法 等 ， 在教学 中 ， 我们 首先 要做 点 。除 以上两点外 ， 还可 以使 用趣 味法 、 联系实 际法 、 温故知 好一般解题 办法 的指导 ， 即“ 通 法” ， 先让学生掌握一 种最常 新法 等 ， 总而言之 ， 导入方法 的选择要 合适宜 ， 因教学 内容 规 、 容易理解 的解题思路 ， 先做 到“ 以不变 应万变” 。例如二 而宜 。 次含参 函数 ， 可 以用一元二次方程 的根的分布来解答 ， 直线 ２ ． 重点 内容 ： 突 出 与 圆锥 曲线 的位置 关 系可 以用韦 达定 理与设 而 不求 来解 在上课 之前 ， 教师对所要讲授 的知识 一定要心 中有数 ， 答。在课堂教学 中， 我们要善 于总结 各种“ 通 法” ， 并选择合 围绕教学重点实施教学活动 ， 做 到讲重点 ， 讲难点 ， 讲方 法 ， 适的题 目来 安排学生解决。同时 ， 我们还要 注意“ 通法” 在不 增强学 生的解题灵活性。 讲思路 。心理学研究证实 ， 在一节课 上 ， 学生 思维的最佳 时 同题 目中的运用策略 ， 间是上课 ５分钟 ～ 加 分钟 ， 因此 ， 我们讲 课的重点 ， 也要放在 ３ ． 学会一题 多变的发散思维 这２ ０分钟 内 ，保证在学 生的最佳 思维 时间 内解 决教学 重 题多变 ， 就是把一个 题 目变成与原题不 同 ， 但解法 相 点， 解决关键 问题 。重点 ， 即在整个教材体系中 ， 或本节课要 近的类 型 ， 以此来深 化学生掌握 的知识 ， 扩大 视野 ， 增 强解 讲授 的内容 中占有重 要地位 的内容。对于重点的判 断 ， 可以 题 能力 。一 题多变的讲解 ， 核心在于让学 生抓住本质 ， 从而 从 以下 几个 方面来评价 ：①该 知识点是不是教材有关 部分 各个击 破。一题多变的讲 解 ， 笔者 总结 了以下思路 ： ①首先 的核心 ？ ②该知识点是不是学习其他知识点 的基础？ ③该知 要重视课本 题 目， 从近几年全 国各地 的数学高考题 目来 看 ， 识点的运用是否广泛？明确了重点 知识 以后 ， 我们就可以突 有不少高考题 目是课本题 目的变形 ，课本 中也 有很多 习题 出重点 ， 按照 循序渐进 、 科学性 、 系统性 等原则 ， 进 行精讲 。 是具有典 型性 、 代表性 和可塑性 的 ， 把这些 题 目研 究透 彻 ， ①循序渐进 ，由浅入深 。函数及其三要素是 高 中数学 的重 能有效发 挥课本潜力 ， 提 高学习效果 ； ② 其次 ， 高 中数学 练 点， 在课 堂教 学中 ， 我们可 以先复 习学 生初 中就接触过 的函 习不是简单 的重复 ， 而是要创造 性的把知识 、 方法在更高 的 数定义 ， 然后逐渐过渡到新 知识 点的学习上 ， 循序渐进 的突 层次和情境 中渗透 ， 实现对知识 的再认识 与升华 ， 在实 际教 出重点 ； ②数形结 合 ， 在高 中数学 中 ， 数与形有 时是 分开的 ， 学中， 我们可 以把一些典型的题 目进行变化 和延伸 ， 从 而提 有时又是结合在一起 的 ， 数形结合也是高考 的重点 之一 ， 很 高学生思维能力。 多知识点如 函数三要素 、几何 图形等都是可 以运用数形 结 结语 ． 合 的方式来讲解 的。在实 际教学 中 ， 为突 出教 学重点 ， �
更好 的体会数 学知识 形成的 内涵和外延 。并且对 生活 中的 数学产生强烈 的探究 欲和学习欲 ，真正 的让学 和爱 学变成 了习惯 ， 让创新 、 探究变 成了 自身的能力 。因此 我们教师需 要打开束缚在学生身上 的枷 锁 ，让每个学生都 可以在动手 动脑 、 思维 活跃 、 创新不 断的主体 “ 学” 中， 实现课 堂高效 化 和拓展 化从 而点 亮我们 的课堂 。 （ 作 者单位 ： 南京市弘光 中学 ）
三、 唤 醒 自主 。 形 成 课 外 延 伸 中国著名 的教育家 叶圣 陶 曾经说过上课 对于老师来说
究。考虑到在长方体展 开图中 ， 蚂蚁爬行会 有两种不 同的路 线， 需要通过计算或度量才能确定出最短 的距离来 。所 以我 鼓励学生说 ： “ 处处 留心 观察 就会 有很多发现 ，相信 我们大 家都是火眼金睛 ，能够在合作探 索中找到蚂蚁爬行 的最短 路 线。” 学生在鼓励 的话语 中信 心大增 ， 于是有的学生就发 现 了蚂 蚁和樱 桃位于两个相邻侧 面的展开图 中，而有 的同 学则 发 现蚂蚁 和樱 桃分别 位 于侧 面 和上 面连接 的 展开 图 中 ，经过讨论 发现这两条路径都是蚂蚁爬行 可能经过 的路 径， 但是用尺子进行测量后有一条是最 短的 ， 因而对于另一 条路径是要进行排除的。这样 在激励语 言的促进 中， 学生不 但对课堂 内刚 刚掌握 的方法 进行 了实践运用 ，而且 对课外 的 内容也进行 了 自主研究 ， 并且通过互相启 发 、 探讨 辩论让 学生更加喜爱探究奇妙 的数学变化 ，更 自信 的在数学课 堂
展 示 自我 。 以学为主的教学思想是让学生变 被动为主动 ，由沉 默 不言到各抒 己见 ， 由生搬硬套到思维创新 。这种在兴趣充 分 激发 、 课 堂模式创 新 、 自主意识 恢复 的教 学活动 中 ， 学生会
不 是喋喋不休 的讲解 ， 而更多 的是要进行 指导和 纠正 ， 对 于 学 生来说也不是死记硬背式 的听讲 ，而是 畅所 欲言 的讨论 和报告 。而以学为主 的教学 能更好 的促进教师将课 堂 的空 间留给学生 ， 让学生有 自能主动 的学 习， 从而在积极 实践和 讨论 中对知识 做到课堂掌握和课外延 伸。也能够在 教师辅 助教学 的呼唤引导下 ， 对知识 的新 旧联系掌握 更透彻 ， 对 学 习辩论 中出现 的问题 及时的修正 。让数 学不再局 限于课 堂 内的 了解而是拓展到课本 以外 或是生活 中去 。 就如刚才提及 的苏教版数 学七年级《 展开与折 叠》 一课 来说 ，我在学生对正方体 和圆柱体展开 图形研 究掌握 的基 础 上 ，步步紧逼提 出了新 的问题 ， “ 如果这 只贪 吃的蚂蚁是 在 一个 长 １ Ｏ厘米 ， 宽 ５厘米 ， 高 ８厘米 的长方 体上 找樱桃 吃， 而 蚂蚁还是 在右下 角 ， 樱 桃在左上 角 的位 置上 ， 你 还能 找 到最短 的路径吗？ ” 当然 这个问题不是课 本上的 内容 ， 但 是在学生 已有的认知经验 中，对这 个课 堂 内容 的拓 展问题 也 可 以轻松 的想 到解决 方法 就是 对 长方 体展 开 图进行 研
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距离是 最短的结论 ，而不是 刚才 猜测 的那样竖 直地爬上去 在往樱桃位置爬 的路线最短 。而 当我再次提出“ 如果贪吃的 蚂蚁是在 圆柱 体上爬 行 ， 也 是要从右下角爬 到左 上角来 ， 那 么该 如何走最 短呢？ ” 这个 问题后 ， 学生 已经可 以在纸 上不 需要讨论 ， 自己就可 以画出圆柱展开 图中最短的路径来 。