大学物理学5.6 驻波(2)-半波损失
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求出在之间各个波腹与波节点的位置坐标．
解 (1)设入射波波动方程为
y
A cos[ 2v(t
x )
]
u
根据题意t=0,x=0时，v0<0,得
2
，所以入射波的波动方程为
y
，
0.02 cos[4
(t
x)
](m)
42
（2）求反射波波动方程
已知O点振动方程
y 0.02 cos[4t ]
42
42
0.04 cos(x ) cos 4t 0.04 sin x cos 4t
2
由 sin x 0 可确定波节位置坐标
由 sin x 1 可确定波腹位置坐标
无半波损失
例. 如图所示，在弹性介质中有一平面简谐波 沿轴正向传播，已知该波振幅为0.02m，频率 为2Hz，波速为4m.s-1，在距离原点为处有一 媒质分界面．（1）若t=0时，原点处质点正好 由平衡位置向位移负方向运动，写出此波的波 动方程；(2)若从分界面反射的波的强度与入射 波强度相等，写出反射波的波动方程；（3）
大学物理
第5章 机பைடு நூலகம்波
§5.4 驻波（2）-半波损失
主讲教师：郭进教授
三、半波损失
入射波在反射时发生反向的现象称为半波损失。
折射率较大的媒质称为波密媒质；
折射率较小的媒质称为波疏媒质.
有半波损失
当波从波疏媒质垂直入射到 波密媒质界面上反射时，有 半波损失，形成的驻波在界 面处是波节。
当波从波密媒质垂直入射到波 疏媒质界面上反射时，无半波 损失，界面处出现波腹。
2
以O点为波源的振动方程为
y 0.02 cos[4 (t t) ]
2
从O点传播，经P点反射回d点所需时间Δ
t=(2L-x)/u ,在p点处有半波损失-π
y反
0.02 cos[4 (t
x) 4
2
](m)
（3）驻波方程
y y入 y反
0.02 cos[4 (t x ) ] 0.02 cos[4 (t x ) ]
解 (1)设入射波波动方程为
y
A cos[ 2v(t
x )
]
u
根据题意t=0,x=0时，v0<0,得
2
，所以入射波的波动方程为
y
，
0.02 cos[4
(t
x)
](m)
42
（2）求反射波波动方程
已知O点振动方程
y 0.02 cos[4t ]
42
42
0.04 cos(x ) cos 4t 0.04 sin x cos 4t
2
由 sin x 0 可确定波节位置坐标
由 sin x 1 可确定波腹位置坐标
无半波损失
例. 如图所示，在弹性介质中有一平面简谐波 沿轴正向传播，已知该波振幅为0.02m，频率 为2Hz，波速为4m.s-1，在距离原点为处有一 媒质分界面．（1）若t=0时，原点处质点正好 由平衡位置向位移负方向运动，写出此波的波 动方程；(2)若从分界面反射的波的强度与入射 波强度相等，写出反射波的波动方程；（3）
大学物理
第5章 机பைடு நூலகம்波
§5.4 驻波（2）-半波损失
主讲教师：郭进教授
三、半波损失
入射波在反射时发生反向的现象称为半波损失。
折射率较大的媒质称为波密媒质；
折射率较小的媒质称为波疏媒质.
有半波损失
当波从波疏媒质垂直入射到 波密媒质界面上反射时，有 半波损失，形成的驻波在界 面处是波节。
当波从波密媒质垂直入射到波 疏媒质界面上反射时，无半波 损失，界面处出现波腹。
2
以O点为波源的振动方程为
y 0.02 cos[4 (t t) ]
2
从O点传播，经P点反射回d点所需时间Δ
t=(2L-x)/u ,在p点处有半波损失-π
y反
0.02 cos[4 (t
x) 4
2
](m)
（3）驻波方程
y y入 y反
0.02 cos[4 (t x ) ] 0.02 cos[4 (t x ) ]