14周每周一练

图1
A B
C
D
1 2
图 2 第14周数学每周一练：第五章《三角形》综合练习
班级： 姓名： 成绩
一、选择：
1、如图1，⊿AOB ≌⊿COD ，A 和C ，B 和D 是对应顶点，若BD=8，AD=10，AB=5，则CD 的长为（ ）
A 、10
B 、8
C 、5
D 、不能确定
2、如图2，已知∠1=∠2，要说明⊿ABD ≌⊿ACD ，还需从下列条件中选一个，错误的选法是（ ）
A 、∠ADB=∠ADC
B 、∠B=∠
C C 、DB=DC
D 、AB=AC
3、生活中，我们经常会看到如图3所示的情况，在电线杆上拉两条钢筋，来加固电线杆，这是利用了三角形的（ ）
A 、稳定性
B 、全等性
C 、灵活性
D 、对称性
4、如图4所示，已知AB ∥CD ，AD ∥BC ，那么图中共有全等三角形（ ）
A 、8对
B 、4对
C 、2对
D 、1对 5、下列语句：①面积相等的两个三角形全等； ②两个等边三角形一定是全等图形； ③如果两个三角形全等，它们的形状和大小一定都相同； ④边数相同的图形一定能互相重合。

其中错误的说法有（ ）
A 、4、3个 C 、2个 D 、1个
6、如果一个三角形两边上的高的交点在三角形的内部，那么这个三角形是（ ） A 、锐角三角形 B 、直角三角形 C 、钝角三角形 D 、任意三角形
7、下列说法正确的是（ ）
A 、有一边和两角对应相等的两个三角形全等
B 、有两边和一角对应相等的两个三角形全等
C 、三个角对应相等的两个三角形全等
D 、面积相等，且有一边相等的两个三角形全等
8、如图5，⊿ABC 中，∠ACB=900
，把⊿ABC 沿AC 翻折180°，使点B 落在B ’的位置，则关于线段AC 的性质中，准确的说法是（ ） A 、是边BB ’上的中线 B 、是边BB ’上的高 C 、是∠BAB ’的角平分线 D 、以上三种性质都有
A
D
C
B
O
图4
B
B ’
C
A 图5
图3
C
图8
二、填空：
9、在△ABC 中，若∠A=27°32’， ∠B=62°28’，则这个三角形为 三角形； 若∠A ：∠B ：∠C=1：3：5，这个三角形为 三角形。

（按角的分类填写） 10、一木工师傅有两根长分别为8cm 、15cm 的木条，他要找第三根木条，将它们钉成一个三角形框架，现有7cm 、20cm 、30cm 四根木条，他可以选择长为 cm 的木条。

11、如图6所示： （1）在△ABC 中，BC 边上的高是 ； （2）在△AEC 中，AE 边上的高是 ； （3）在△FEC 中，EC 边上的高是 ；
12、如图7，△ABC ≌△AED ，∠C=400，∠EAC=300，∠B=300
，则∠D= ，∠EAD= ； 13、如图8，已知∠1=∠2，要说明△ABC ≌△BAD ，
（1）若以“SAS ”为依据，则需添加一个条件是 ； （2）若以“AAS ”为依据，则需添加一个条件是 ； （3）若以“ASA ”为依据，则需添加一个条件是 。

14、若一个等腰三角形的两边长分别是3 cm 和5 cm ，则它的周长是 ____ _ cm 。

15、图9所示的图案是由全等的图形拼成的，其中AD=0.5cm ，BC=1cm ，则AF= 。

16、如图10所示，A 、B 在一水池的两侧，若BE=DE ，∠B=∠D=90°， CD=8 m ，则水池宽AB = m 。

三、解答题：
17、如图:在网格中画 △DEF ，使得△ABC ≌△DEF 。

图6
图9 图10
A
B C D E
A
B
C
D
18、如图13，在△ABC 中，∠B=440，∠C=720
，AD 是△ABC 的角平分线，
（1）求∠BAC 的度数；（2）求∠ADC 的度数；
19、有一座小山，现要在小山A 、B 的两端开一条隧道，施工队要知道A 、B 两端的距离，于是先在平地上取一个可以直接到达A 和B 的点C ，连接AC 并延长到D ，使CD=CA ，连接BC 并延长到E ，使CE=CB ，连接DE ，那么量出DE 的长，就是A
说其中的道理吗？
图13
20、如图：已知AB=AE，BC＝ED，∠B＝∠E，AF⊥CD，F为垂足,
求证: ① AC＝AD；②CF＝DF。

（选做题）（1）如左图，有一块直角三角板XYZ放置在△ABC上，恰好三角板XYZ的两条直角边XY、XZ分别经过点B、C．△ABC中，∠A＝30°，则∠ABC＋∠ACB＝度，∠XBC＋∠XCB＝度；
（2）如右图，改变直角三角板XYZ的位置，使三角板XYZ的两条直角边XY、XZ仍然分别经过点B、C，那么∠ABX＋∠ACX的大小是否变化？若变化，请举例说明；若不变化，请求出∠ABX＋∠ACX的大小。