基于未确知理论的软件可靠性建模
软件可靠性模型与评估方法
软件可靠性模型与评估方法软件可靠性是指在特定环境中，系统在规定时间内以满足用户需求的准确性、稳定性和可用性的概率。
在软件开发过程中，确保软件的可靠性是至关重要的。
本文将介绍软件可靠性模型与评估方法，以帮助开发人员提高软件的可靠性。
一、可靠性定义与重要性软件可靠性是指在特定条件下，软件系统在规定时间内以满足用户需求的准确性、稳定性和可用性的概率。
软件可靠性评估的主要目的是为了确定软件在特定条件下的可靠性水平，以评估软件系统的可信度和稳定性。
软件可靠性的提高将直接影响到用户对软件系统的满意度和信任度。
二、软件可靠性模型1. 静态模型静态模型是通过对软件设计和代码进行分析，检测潜在的软件错误，以预测软件系统的可靠性。
静态模型主要包括代码静态分析、软件结构分析和软件测试。
1.1 代码静态分析代码静态分析通过对源代码的分析，发现代码中的潜在错误和缺陷。
常用的代码静态分析工具包括Lint、FindBugs等，可以帮助开发人员提前发现代码中的潜在问题，从而减少软件系统的错误率。
1.2 软件结构分析软件结构分析主要是通过对软件系统的结构进行分析，检测系统的层次结构、调用关系、模块依赖等，以评估软件系统的可靠性。
软件结构分析常用的方法有层次分析法、结构方程模型等。
1.3 软件测试软件测试是通过执行一系列测试用例，检查软件系统的功能是否正常，以及是否存在潜在的错误和缺陷。
软件测试主要包括单元测试、集成测试、系统测试和验收测试等。
通过全面的软件测试，可以提高软件系统的可靠性和稳定性。
2. 动态模型动态模型是通过对软件系统运行状态进行监测和分析，以评估软件系统的可靠性。
常用的动态模型包括故障树分析、可靠性块图和Markov模型等。
2.1 故障树分析故障树分析通过将软件故障转化为逻辑关系，来描述故障的发生和传播过程。
故障树分析可以帮助开发人员识别和定位软件系统中的关键故障点，从而制定相应的改进和优化方案。
2.2 可靠性块图可靠性块图是通过将系统的可靠性表示为块和连接线的图形化表示方法，来描述系统的可靠性。
考虑软件可靠性的软件工程模型
考虑软件可靠性的软件工程模型在今天的信息时代，社会上各种各样的软件层出不穷，涉及的场景愈发广泛，从轻量级的手机应用到重量级的企业级软件，从运营商级的平台系统到联邦级的政府软件，很多这些软件都在不同的程度上关乎到应用的可靠性和稳定性。
在这样的背景下，软件工程模型中考虑软件可靠性问题也变得越来越重要。
在本篇文章中，我们将探讨“考虑软件可靠性的软件工程模型”这一主题，探讨软件工程模型中如何考虑和实现软件的可靠性。
一、什么是软件可靠性首先，我们要先明确什么是软件可靠性，软件可靠性是指软件在给定的条件下能够正确地运行，并能在限定时间内提供正确的结果，具有适应性和容错性，能够满足用户的要求，同时能够在不断变化的环境中保持稳定。
软件可靠性是软件工程中非常重要的一个概念，在软件设计、开发、测试和维护的全过程中都会涉及到。
要实现软件可靠性，需要考虑多个因素，包括软件的质量、安全、可靠性、易用性、性能、可维护性等各方面的问题。
二、软件工程模型中考虑软件可靠性的方法随着软件行业的迅猛发展，软件工程模型也在不断的发展和改进，以更好地满足软件开发的需求。
在软件工程中考虑软件可靠性的方法也有多种。
下面我们具体来看几种常见的软件工程模型。
1. 敏捷软件开发模型敏捷软件开发模型是目前最流行的软件开发模型之一，它强调团队协作，快速迭代，以最快的速度交付可行的产品和服务。
在敏捷模型中，软件可靠性也是非常重要的，团队成员会在开发过程中经常进行回顾和检查，以确保软件的质量和可靠性。
此外，在敏捷开发中，会运用各种自动化测试和集成工具，来确保每个迭代阶段中的代码通过了各种测试，并尽可能解决每个迭代阶段中发现的问题，以保证软件的可靠性。
2. 瀑布模型瀑布模型是一种传统的软件开发模型，该模型基于严格的阶段化开发流程，从需求分析、设计、编码、测试、维护等方面全面考虑软件开发的过程，其中软件可靠性是其中重要的一环。
在瀑布模型中，每个阶段都有严格的测试和验证流程，以确保软件的质量和可靠性。
软件测试中的可靠性建模与分析
软件测试中的可靠性建模与分析软件测试是确保软件质量的重要步骤，而软件的可靠性作为软件质量的一个主要属性，对于软件开发和维护至关重要。
因此，在软件测试中，可靠性建模与分析是一项重要的任务。
本文将探讨软件测试中的可靠性建模与分析方法，并介绍一些常用的技术和工具。
一、可靠性建模可靠性建模是通过建立数学模型来描述软件的可靠性。
可靠性建模的目的是定量地评估软件系统的可靠性，以便为软件测试提供指导。
常用的可靠性建模方法包括可靠性块图法、可靠性状态模型法和可靠性预测法。
1. 可靠性块图法可靠性块图法通过组合各个系统组成部分的可靠性来评估整个系统的可靠性。
在可靠性块图中，不同的组件和组成部分通过块表示，并通过连接线表示它们之间的依赖关系。
通过计算各个模块的可靠性指标，可以得到系统的整体可靠性。
2. 可靠性状态模型法可靠性状态模型法将软件系统的可靠性表示为一系列状态的转移过程。
通过定义系统的状态和状态转移概率，可以评估系统在不同状态下的可靠性指标。
这种建模方法可以帮助测试人员分析系统的故障传播路径，从而确定关键的故障点和测试策略。
3. 可靠性预测法可靠性预测法通过基于历史数据或专家经验建立数学模型，以预测系统未来的可靠性。
这种方法可以帮助测试人员评估系统在特定条件下的可靠性表现，并帮助指导测试策略的制定。
二、可靠性分析可靠性分析是指对软件系统进行定量或定性评估，以确定其是否满足可靠性要求，并为软件测试提供依据。
常用的可靠性分析技术包括故障模式与效应分析（FMEA）、故障树分析（FTA）和可靠性增长分析。
1. 故障模式与效应分析（FMEA）故障模式与效应分析通过识别系统的故障模式和评估这些故障对系统功能的影响来评估系统的可靠性。
FMEA将系统的每个组件和功能进行分析，并通过定义故障模式和效应来评估系统的可靠性。
这种方法可以帮助测试人员确定系统的潜在故障和风险，并优化测试资源的分配。
2. 故障树分析（FTA）故障树分析是基于逻辑关系的可靠性分析方法，旨在识别引起系统故障的根本原因。
可靠性建模的分析研究论文
目录1. 何谓可靠性模型 (2)2.建立可靠性模型的目的 (2)⒊可靠性建模的约定 (3)3.1可靠性建模限定为任务可靠性模型 (3)3.2 可靠性建模暂不可考虑维修问题 (4)4. 建立可靠性模型的步骤 (4)4.1 定义产品 (4)4.2 绘制产品的可靠性框图 (8)4.3 确定计算系统可靠性的数学公式 (11)5. 可靠性分配与预计 (11)5.1 可靠性分配 (11)5.1.1 可靠性分配概述 (11)5.1.2 初次分配时的假设 (12)5.1.3 按复杂程度进行分配 (14)5.1.4 参考相似产品进行分配 (14)5.2可靠性预计 (15)5.2.1 可靠性预计概述 (15)5.2.2 可靠性预计的程序 (16)6. 常用的可靠性模型 (18)6.1 串联模型 (20)6.2 并联模型 (20)6.3 混联模型 (234)6.4 表决模型 (256)6.5 旁联（非工作贮备）模型 (289)6.6 网络模型 (301)6.7 典型模型的应用 (312)1. 何谓可靠性模型在着手建立可靠性模型之前，首先要明白什么是可靠性模型。
可靠性模型由两部分组成：一个可靠性框图和一个计算可靠性数值的数学公式。
例如，本文第20页的图3及其对应的计算公式（8），二者共同构成串联系统的可靠性模型。
可靠性框图用来描述系统与其组成单元之间的可靠性逻辑关系；而计算公式则是用来描述系统与单元之间的可靠性定量关系。
这里所说的“系统”和“单元”是一个相对的概念。
例如，对于组成惯性导航系统的平台和计算机而言，惯性导航系统是“系统”，而平台和计算机则是“单元”。
但对于惯性导航系统的装载对象（例如飞机和导弹）而言，惯性导航系统就只能算做单元了。
一般来说，总是把复杂的产品叫做系统，而把它的组成部分叫做单元。
有时候，为了表述上的方便起见，也把系统及其组成单元统称为“产品”。
这里所说的产品是指能够独立进行研究和试验的对象。
2.建立可靠性模型的目的可靠性建模是一项基础性的工作，是一切可靠性活动的前提。
软件可靠性模型研究进展
Ｋｅｗｏ ｄ Ｓ ｆｗａｅｒ ｌ ｂｌ ｙｍｏ ｅｓ Ｓ ｏ ｈ ｓｉ ｒ ｃｓ ， ａ ｃ ｒａｎ ｄ ｔ ｅ ｒ ， ａ ｈｎ ｅ ｒ ｉｇ Ｂ ｙ ｓａ ｎ ｅｅ ｃ ， ｙ ｒ ｓ ｏ ｔ ｒ ｅｉ ｉｔ ｄ ｌ， ｔｃ ａ ｔ ｐ ｏ ｅ ｓ Ｕｎ ｓ ｅｔ ｉｅ ｈ ｏ ｙ Ｍ ｃ ｉｅｌａ ｎｎ ， ａ ｅ ｉｎ ｉｆｒｎ ｅ ａ ｉ ｃ
Ａｂ ｔａ ｔ Ｔｈ ｏ ｔ ｒ ｅｉｂｌ ｙ ｍｏ ｅ ｓｏ ｅ ｏ ｈ ｅ ｔａ ｐ ｏ ｃ ｅ ｏ ｐ ｅ ｉｔ Ｔｈｓｐ ｒ ｒａ ａｙ ｅ ｎ ｖ ｌａ ｅ ｓｒ ｃ ｅ ｓ ｆｗａ ｅ ｒｌ ｉｔ ｄ ｌｉ ｎ ｆｔ ｅｂ ｓ ｐ ｒ ａ ｈ ｓｔ ｒｄｃ． ｉ ａ ｅ ｎ ｌｚ ｄ ａ ｄ ｅ ａｕ ｔｄ ａ ｉ ｓ ｆｗａ ｅｒｌ ｂｌ ｙｑ ａ ｔ ａ ｉｅｙ Ｉ ｉ ｖ ｒ ｏ ｔｎ ｏ ｉｆｒｓ ｆｗａ ｅｒ ｌ ｂｌ ｙｂ ｅ ｓ ｎ ｂｙｍｏ ｅｉｇａ ｄｉｃ ｒｏ ａ ｏ ｔ ｒ ｅｉ ｉｔ ｕ ｎ ｉ ｔ ｌ． ｔ ｓ ｅｙｉ ａ ｉ ｔ ｖ ｍｐ ｒａ ｔ ｎｅ ｏ ｔ ｒ ｅｉ ｉ ｔ ｙｒａｏ ａ ｌ ｄ ｌ ｎ ｎ ｏ ｐ ｒ — ｔ ａ ｉ ｎ
软件可靠性建模 的研究 尽管 已经取 得 了一定 的成 效 ， 但
还 存 在 许 多 关 键 问 题 没 有 解 决 ， 实 际项 目 的要 求 还 有 较 远 与
的距离 。Ｍｕ ａ 、 ｙ ［］ 蔡开元［ 等人 已经对软 件可靠性 ｓ［ Ｌ ｕ” 、 ５ ］ 模型 的研究做 了比较完整 的总 结 。在他们 的基 础上 ， 本文 系 统地分析 了软件 可靠性建 模方法 的最新研 究进展 ， 讨论 了部 分模 型的预测性 能和适用 性等 ， 分析 了多个模 型通用性差 的 原因 ， 最后 对未来的研究趋势进行 了展 望 。 本文在第 １ 节对可靠性 建模 做了一般表述 。基于随机过 程模型的各种扩展方法 在第 ２ １ 中进 行综合 介绍 。第 ２ ２ ． 节 ．
软件可靠性模型算法分析与评价
139软件可靠性模型算法分析与评价尹晶杰摘要：本文首先对三个经典的软件可靠性模型(J-M 、G-O 、S-W)进行参数计算的数值算法设计，在此基础上通过可靠性数学关系得到失效间隔时间的密度函数、分布函数、可靠性函数以及失效率函数。
其次，分别采用未确知模型、J-M 模型、G-O 模型、S-W 模型针对具体实例的失效时间进行预测评估，并对各模型的可靠性评估曲线进行描绘。
第三，利用Delphi 开发软件设计并开发完成了一个简易的软件可靠性评估工具。
该工具嵌入了包括未确知模型在内的四个软件可靠性模型（J-M 模型、G-O 模型、S-W 模型），能够输出模型评估结果和评估曲线，并具有计算各模型评价准则值（KS 值、PL 值、模型噪声）和绘制用于模型评价的PLR 图、-u 结构图、-y 结构图的功能。
关键词：软件可靠性；软件可靠性模型Abstract: Here originally in the paper, model in three software reliability model (J-M, G-O , S-W ) at first ask the parameter algorithm to be designed , draw the parameter of each model, receive invalid density function of spacing interval , distribut e function , reliability function and software failure rate function through dependability mathematics relation on this basis.Secondly, on the basis of the above function, including software reliability based on unascertained theory model , J-M model , G-O model , S-W model predict the assessment to the failure time of the concrete instance separately, design through Delphi one simple interface describe to every reliability assessment curve of model.Moreover , utilize Delphi to designed and development a simple software reliability estimation tool. This tool inlayed three traditional software reliability models: J-M model, G-O model, S-W model and the new model put forward in this paper. It is not only can exports the estimation results but also can provides assessment curve , including calculating every model appraise criterion value (KS value , PL value , model noise ) and PLR chart that is used to model comparison, u-plot and the y- plot. Keywords: Software reliability Software reliability model1. 基本概念1.1 软件可靠性的定义关于软件可靠性的确切含义，学术界有过长期的争论，经过长期的争论和研究，1983年美国IEEE 计算机学会对 “软件可靠性”一次正式做出如下定义：(1) 在规定条件下，在规定的时间内，软件不引起系统失效的概率，该概率是系统输入和系统使用的函数，也是软件中存在的错误的函数；系统输入将确定是否会遇到已存在的错误（如果错误存在的话）；(2) 在规定的时间周期内，在所述条件下程序执行所要求的功能的能力。
系统可靠性设计中的软件可靠性建模案例分享(Ⅱ)
系统可靠性设计中的软件可靠性建模案例分享随着信息技术的飞速发展，软件在各行各业中的应用日益广泛，对软件可靠性的需求也越来越高。
在系统可靠性设计中，软件可靠性建模是至关重要的一环。
本文将分享一个关于软件可靠性建模的案例，以此探讨在系统可靠性设计中的软件可靠性建模的重要性和方法。
案例背景某公司开发了一款新型的在线支付软件，该软件将会被广泛应用于各种电子商务平台。
在软件开发过程中，公司意识到软件可靠性对于在线支付系统来说至关重要，一旦发生故障将会造成严重的经济损失和信誉受损。
因此，公司决定在软件开发的早期阶段，对软件的可靠性进行建模分析，以确保软件在实际应用中能够稳定可靠地运行。
软件可靠性建模方法在对软件可靠性进行建模时，公司采用了一种基于Markov模型的方法。
Markov模型是一种描述随机过程的数学模型，可以用来描述系统在不同状态之间的转移概率。
在软件可靠性建模中，Markov模型可以很好地描述软件在不同运行状态之间的转移，从而分析软件的可靠性。
公司首先对软件的运行状态进行了定义，例如正常运行、故障运行、重启恢复等状态。
然后，针对每个状态之间的转移概率进行了量化分析，包括软件从正常运行到故障运行的概率、从故障运行到重启恢复的概率等。
通过对这些转移概率的分析，可以得到软件在不同状态下的可靠性指标，如平均无故障时间（MTBF）、平均修复时间（MTTR）等。
软件可靠性建模的结果通过软件可靠性建模分析，公司得到了软件在实际应用中的可靠性指标。
通过对这些指标的分析，公司发现了软件设计中的一些潜在问题，并及时进行了改进。
例如，在分析过程中发现了软件在某个特定状态下的转移概率较高，说明该状态下存在较大的风险，因此公司加强了对该状态的处理逻辑，从而提高了软件在该状态下的可靠性。
除此之外，软件可靠性建模的结果还为公司提供了一些优化建议。
通过对软件不同模块的可靠性指标进行分析，公司可以发现一些关键模块，从而有针对性地进行优化和加固，提高整个软件系统的可靠性。
系统可靠性设计中的软件可靠性建模案例分享(九)
在当今信息技术高速发展的时代，软件已经成为人们生活和工作中不可或缺的一部分。
各类系统的可靠性设计中，软件可靠性建模是至关重要的一环。
本文将通过分享一个软件可靠性建模的案例，来探讨系统可靠性设计中软件可靠性建模的重要性以及相关的方法和技术。
案例背景某电子商务平台近期在进行系统升级时出现了一系列的软件故障，导致用户无法正常访问网站和进行在线交易。
这一连串的故障不仅给用户带来了不便，也给平台的声誉和业务造成了严重的损失。
为了解决这一问题，平台的技术团队决定进行软件可靠性建模，以识别和解决系统中潜在的软件可靠性问题。
数据收集与分析首先，技术团队收集了系统中的大量数据，包括软件运行日志、用户操作记录、系统资源利用情况等。
通过对这些数据的分析，团队发现了一些系统中的潜在问题，如内存泄漏、请求超时等。
同时，团队还进行了用户调研，以了解用户在实际使用过程中的体验和遇到的问题。
建模方法选择基于数据收集与分析的结果，技术团队决定采用可靠性建模方法来分析和解决系统中的软件可靠性问题。
他们选择了基于故障树分析的可靠性建模方法。
故障树分析是一种系统性分析方法，能够帮助团队找出导致系统故障的根本原因，并提出相应的改进措施。
建模过程与结果在进行故障树分析时，团队首先确定了系统中的一些关键事件，如系统宕机、接口异常等。
然后，他们通过梳理这些关键事件之间的逻辑关系，构建了系统的故障树模型。
通过对故障树模型的分析，团队找出了导致系统故障的主要原因，并提出了一些改进措施，如优化系统资源管理、增加系统容错机制等。
实施改进与效果评估在确定了改进措施后，技术团队对系统进行了相应的改进，并对改进后的系统进行了一段时间的监测和评估。
结果显示，系统的可靠性得到了明显的提升，软件故障的发生频率明显减少，用户的使用体验也得到了明显的改善。
结论与展望通过本次案例的分享，我们可以看到在系统可靠性设计中，软件可靠性建模是至关重要的一环。
通过收集和分析系统数据，选择合适的建模方法，可以帮助我们识别和解决系统中的软件可靠性问题，提升系统的稳定性和可靠性。
利用可靠性建模方法研究网络可靠性的方法(四)
网络在现代社会中扮演着重要角色，成为人们生活和工作中不可或缺的一部分。
然而，网络可靠性的问题一直是人们头痛的难题。
为了研究网络可靠性的方法，我们可以借鉴可靠性建模的方法。
本文将介绍可靠性建模的原理和几种常用的方法，以期为网络可靠性研究提供一些参考。
一、可靠性建模的原理可靠性建模是一种通过建立数学模型来描述和评估系统可靠性的方法。
它的基本原理是将系统分解成若干组件，并将它们之间的相互作用抽象成一个图或图集合。
这样，我们就可以使用图论和概率统计等数学工具来分析和评估系统的可靠性。
二、事件树方法事件树方法是一种常用的可靠性建模方法。
它以系统故障事件为基本事件，通过定义事件之间的概率关系和逻辑关系，构建一颗有向无环图。
图中每个节点代表一个事件，边表示事件之间的关系。
通过计算节点的可靠性、并联和串联关系等，可以得到系统的可靠性评估结果。
三、故障树方法故障树方法是另一种常用的可靠性建模方法。
它以系统故障为基本事件，通过定义故障之间的逻辑关系，构建一颗有向无环图。
图中每个节点代表一个故障，边表示故障之间的关系。
通过计算节点的可靠性、并联和串联关系等，可以得到系统的可靠性评估结果。
与事件树方法不同的是，故障树方法着重分析系统故障的原因和影响。
四、可靠性块图方法可靠性块图方法是一种将系统抽象为块的可靠性建模方法。
它将系统分解为若干子系统或组件，并根据它们之间的可靠性关系进行连接。
通过计算每个子系统或组件的可靠性和连接关系，可以得到系统的可靠性评估结果。
这种方法适用于复杂的系统，可以简化可靠性建模的过程。
五、蒙特卡洛方法蒙特卡洛方法是一种基于随机采样的可靠性建模方法。
它通过随机生成系统故障事件的多个实例，统计它们的频率和概率分布，来估计系统的可靠性。
这种方法的优点是可以考虑到系统中的各种不确定因素和随机因素，但缺点是计算过程较为复杂和耗时。
六、结论在研究网络可靠性的方法中，可靠性建模是一种常用的手段。
事件树方法、故障树方法、可靠性块图方法和蒙特卡洛方法是可靠性建模的几种常见方法。
软件可靠性建模与评估方法
软件可靠性建模与评估方法软件可靠性是指软件在规定条件下保持所期望功能的能力。
在软件开发过程中，为了保证软件的可靠性，需要进行可靠性建模与评估。
本文将介绍软件可靠性建模与评估的方法，帮助开发人员和质量工程师提高软件的可靠性。
一、可靠性建模方法1. 软件可靠性的定义首先，需要明确软件可靠性的定义。
软件可靠性包括两个因素：故障率和恢复能力。
故障率指的是在特定时间段内软件发生故障的概率，而恢复能力则是指软件在故障后能够恢复正常操作的能力。
2. 可靠性需求分析在软件开发之初，需要进行可靠性需求分析。
通过与用户和利益相关者的讨论和交流，明确软件的可靠性需求。
这些需求应该是明确、可量化和可测量的，以便在后续的开发和测试中进行验证。
3. 可靠性建模技术可靠性建模是指使用各种数学模型和技术来描述软件的可靠性。
常用的可靠性建模技术包括：- 故障树分析（FTA）：通过对系统的各个故障模式进行分析，建立起故障与故障原因之间的逻辑关系，并计算系统的可靠性指标。
- 可靠性块图（RBD）：将系统拆分成多个可靠性块，并通过可靠性块之间的连接关系来计算系统的可靠性。
- 时序逻辑方法（STA）：通过定义系统的状态和事件之间的关系，建立起系统运行过程中的可靠性分析模型。
二、可靠性评估方法1. 可靠性测试可靠性测试是评估软件可靠性的重要方法。
它通过在不同的操作环境和负载条件下运行软件，观察系统是否稳定运行和是否发生错误，从而评估软件的可靠性。
- 黑盒测试：通过不知道软件内部实现的情况下，测试软件的输入输出，从而评估软件的可靠性。
- 白盒测试：分析软件的内部结构，设计测试用例进行测试，从而评估软件的可靠性。
2. 可靠性指标评估在软件开发和测试过程中，可以使用一些指标来评估软件的可靠性。
常用的可靠性指标包括：- 平均无故障时间（MTTF）：指软件运行一段时间内平均无故障的时间。
- 平均修复时间（MTTR）：指软件发生故障后平均修复的时间。
系统可靠性设计中的软件可靠性建模(Ⅰ)
在现代社会中，软件已经成为几乎所有系统的核心组成部分。
从家用电器到航空航天系统，软件在其中都扮演着不可或缺的角色。
然而，随着软件规模的不断扩大和系统的不断复杂化，软件可靠性的要求也日益增加。
因此，系统可靠性设计中的软件可靠性建模显得尤为重要。
首先，软件可靠性建模的基础是对软件系统的理解。
在进行软件可靠性建模之前，需要对软件系统进行全面的分析，了解软件系统的结构、功能、性能等方面的特点。
只有通过深入的系统分析，才能全面把握系统的运行机制、故障模式和可靠性需求，为软件可靠性建模打下坚实的基础。
其次，软件可靠性建模需要考虑到各种可能的故障模式。
软件系统在运行过程中可能会遇到各种故障，例如软件bug、内存泄漏、资源竞争等。
因此，在软件可靠性建模中，需要考虑到各种可能的故障模式，分析其发生的概率、影响程度以及相应的应对措施。
只有全面考虑到各种可能的故障模式，才能有效地提高软件系统的可靠性。
另外，软件可靠性建模还需要考虑到系统的动态性。
软件系统在运行过程中会受到各种外部环境的影响，例如输入数据的不确定性、外部设备的不稳定性等。
因此，在软件可靠性建模中，需要考虑到系统的动态性，分析系统在不同环境下的可靠性表现，为系统的动态性提供有效的保障。
此外，软件可靠性建模还需要考虑到软件系统的可测试性。
在软件系统出现故障时，需要能够及时、准确地进行故障定位和诊断。
因此，在软件可靠性建模中，需要考虑到软件系统的可测试性，设计相应的测试用例和测试方法，以确保系统在发生故障时能够及时恢复正常运行。
最后，软件可靠性建模还需要考虑到软件系统的可维护性。
软件系统在长时间运行过程中，可能会出现各种问题，例如性能下降、功能退化等。
因此，在软件可靠性建模中，需要考虑到软件系统的可维护性，设计相应的维护策略和方法，以确保系统能够持续稳定地运行。
在总结上述内容时，可以说在系统可靠性设计中的软件可靠性建模是一个复杂而又关键的工作。
只有全面考虑软件系统的各种特性和需求，才能够有效地提高软件系统的可靠性，为系统的稳定运行提供有效的保障。
系统可靠性设计中的软件可靠性建模实例(九)
系统可靠性设计中的软件可靠性建模实例引言在当今社会，软件系统已经成为各种设备和机器的核心。
无论是工业自动化、航空航天、医疗设备还是智能手机，都离不开软件系统的支持。
然而，由于软件本身的复杂性和不确定性，软件系统的可靠性一直是工程领域的一个重要挑战。
因此，如何进行软件可靠性建模，成为了工程师们不得不面对的问题。
软件可靠性建模的重要性软件可靠性是指软件在规定的条件下，在规定的时间内，满足用户需求的能力。
软件可靠性建模是分析和预测软件系统在特定环境下的可靠性指标，为软件设计和测试提供依据，是软件工程中的一项重要任务。
通过软件可靠性建模，可以评估软件系统的可靠性水平，为软件研发过程中的改进提供依据，从而提高软件系统的可靠性。
软件可靠性建模的实例在软件可靠性建模中，常用的方法包括故障树分析、可靠性块图、Markov模型等。
下面以Markov模型为例，介绍软件可靠性建模的过程。
Markov模型是一种描述系统状态随时间变化的数学模型。
在软件可靠性建模中，Markov模型可以用来描述软件系统在不同状态下的转移概率，从而分析系统的可靠性。
以一个简单的软件系统为例，介绍Markov模型的建模过程。
假设一个软件系统有三个状态，分别为正常运行、等待输入、故障状态。
系统在正常运行状态下，有一定的概率转移到等待输入状态，也有一定的概率转移到故障状态；系统在等待输入状态下，有一定的概率转移到正常运行状态，也有一定的概率转移到故障状态；系统在故障状态下，有一定的概率转移到正常运行状态。
建立Markov模型后，可以通过矩阵运算来计算系统在不同状态下的稳定概率分布。
通过分析稳定概率分布，可以评估系统在不同状态下的可靠性水平，找出系统的薄弱环节，并采取相应的措施来提高系统的可靠性。
软件可靠性建模的挑战虽然软件可靠性建模可以为软件系统的设计和测试提供重要依据，但是软件可靠性建模也面临着一些挑战。
首先，软件本身的复杂性和不确定性使得软件可靠性建模变得复杂和困难。
系统可靠性设计中的软件可靠性建模实际应用(五)
系统可靠性设计中的软件可靠性建模实际应用在当今社会，软件已经渗透到了生活的方方面面。
无论是手机App、电脑软件，还是工业自动化系统，软件都扮演着重要的角色。
然而，由于软件的复杂性和不确定性，软件的可靠性一直是一个备受关注的问题。
因此，在系统可靠性设计中，软件可靠性建模成为了一个至关重要的环节。
软件可靠性建模是指通过一定的数学方法和工程手段，对软件系统的可靠性进行定量分析和评估。
它可以帮助工程师们更好地预测软件系统的故障率、寿命和可靠性水平，从而指导软件系统的设计与开发。
接下来，我们将从几个方面来讨论在系统可靠性设计中软件可靠性建模的实际应用。
首先，软件可靠性建模可以帮助工程师们识别软件系统的潜在故障。
在软件开发的早期阶段，通过建立软件的可靠性模型，可以对系统的各个组成部分进行分析，找出潜在的故障点，从而有针对性地改进系统的设计。
例如，可以通过故障树分析方法，对软件系统的各个模块进行深入分析，识别可能的故障原因，有针对性地改进设计，提高系统的可靠性。
其次，软件可靠性建模可以帮助工程师们评估软件系统的可靠性水平。
通过建立软件的可靠性增长模型，可以对软件系统在不同阶段的可靠性进行量化评估。
这有助于工程师们了解软件系统在使用过程中可能出现的故障情况，从而制定相应的维护和改进策略。
例如，可以利用可靠性增长模型对软件系统进行动态评估，及时发现系统的可靠性下降趋势，并进行相应的维护和改进工作，保证系统的稳定运行。
此外，软件可靠性建模还可以帮助工程师们优化软件系统的测试策略。
通过建立软件的可靠性增长模型，可以对系统的测试覆盖率和测试强度进行评估，从而优化测试方案，提高测试效率和效果。
例如，可以通过可靠性增长模型，对系统的各个模块进行动态测试覆盖率分析，发现测试不足的地方，并进行相应的测试补充，提高测试的全面性和有效性。
最后，软件可靠性建模还可以帮助工程师们改进软件系统的维护策略。
通过建立软件的可靠性增长模型，可以对系统的维护成本和维护效果进行评估，从而优化维护策略，降低维护成本，提高系统的可靠性和稳定性。
软件系统的可靠性建模与评估研究
软件系统的可靠性建模与评估研究在当今信息时代，各种软件系统已经成为人们生活和工作的重要组成部分。
然而，由于软件的复杂性和不断更新升级，软件系统发生故障并不罕见，给用户带来了不便和损失。
因此，研究软件系统的可靠性建模与评估具有十分重要的现实意义。
软件系统的可靠性建模是指在考虑到各种软件故障可能性的情况下，对软件系统进行数学或物理模型的建立，以便评估其故障率、维修率、失效模式等相关指标。
软件系统的可靠性评估则是根据实际测试数据或模拟数据，对模型进行参数估计和验证，从而得出软件系统的可靠性指标。
软件系统的可靠性建模和评估具有较高的难度和复杂性，需要考虑多个因素的影响。
以下是几个影响可靠性建模和评估的因素：1. 软件规模：软件规模越大，复杂度越高，可靠性建模和评估的难度也越大。
2. 软件结构：软件系统的结构对可靠性评估有显著影响。
如模块化结构和分层结构的软件系统往往较容易进行可靠性评估。
3. 软件复杂度：软件系统的复杂度包括代码结构复杂度和数据结构复杂度。
复杂的代码结构和数据结构往往会导致可靠性评估的困难。
4. 软件环境：软件运行的环境对可靠性评估也有较大影响。
例如，对于嵌入式软件系统而言，其环境会影响模型参数估计和预测的可靠性。
为了更好地进行软件系统的可靠性建模和评估，研究人员提出了各种方法和技术。
以下是几种常见的方法：1. 随机过程模型：随机过程模型是常用的可靠性建模方法，通过数学建模描述软件系统发生故障的过程，结合测试数据进行参数估计和预测。
2. 基于模型检测的方法：基于模型检测的方法通过对软件系统模型的形式化描述，检测其是否满足特定的性质。
该方法最大的优点是可以发现系统的死锁和冗余等缺陷。
3. 蒙特卡罗方法：蒙特卡罗方法通过随机模拟软件系统的运行过程，估计其可靠性指标。
该方法精度较高，但计算量较大。
除了上述方法外，还有多种方法可供选择，例如贝叶斯网络、神经网络、支持向量机等，研究人员可以根据实际情况选择最合适的方法。
基于混沌理论的软件可靠性建模及预测方法研究的开题报告
基于混沌理论的软件可靠性建模及预测方法研究的开题报告一、研究背景随着计算机科学技术的不断发展，大量的软件系统被广泛应用于各个领域，软件系统的可靠性越来越受到重视。
软件可靠性是指软件系统在预定条件下，在给定时间内能够正常运行的概率。
由于软件系统的复杂性，软件可靠性保证变得非常困难。
为了提高软件系统的可靠性，必须对软件系统的可靠性进行建模和预测，以便识别可能存在的问题并采取相应的措施。
混沌理论是指非线性动力学领域的一种数学理论。
它可以用来描述动态系统中的非线性行为，具有非常广泛的应用。
在软件可靠性建模领域，混沌理论可以用来描述软件系统中的不确定性和复杂性，从而提高软件系统的可靠性。
二、研究目的和意义本研究旨在基于混沌理论，开发一种软件可靠性建模及预测方法，以提高软件系统的可靠性。
具体研究目标包括：1. 研究混沌理论在软件可靠性建模方面的应用，探索混沌理论在研究软件可靠性中的潜在优势。
2. 构建一个基于混沌理论的软件可靠性模型，利用该模型对软件系统进行可靠性预测。
3. 针对现有的软件可靠性模型中存在的不足，对混沌理论的模型进行改进和优化，提高模型的预测精度和稳定性。
三、研究内容和技术路线本研究的主要内容包括以下几个方面：1. 混沌理论在软件可靠性建模方面的应用。
通过文献综述和实验分析，探索混沌理论在软件可靠性建模中的应用，研究混沌系统的构建方法和性质。
2. 基于混沌理论的软件可靠性模型构建。
根据混沌理论构建软件可靠性模型，并通过数据分析和实验验证，评估该模型的预测精度和稳定性。
3. 模型改进和优化。
针对现有的软件可靠性模型中存在的不足，对基于混沌理论的模型进行改进和优化，提高模型的预测精度和稳定性。
研究的技术路线如下：1. 文献综述和实验分析。
收集和分析目前软件可靠性建模领域的研究成果，深入了解混沌理论在软件可靠性建模中的应用。
2. 混沌系统构建和性质分析。
根据混沌理论构建软件可靠性模型，并对混沌系统的动态特性和稳定性进行分析和探究。
软件可靠性测试中不确定性问题的研究
基于随机系统假设的传统软件可靠性理论认为系统 是随机系统，系统的失效符合特定的统计规律，比如二项 分布或泊松分布。在这种理论下，根据对系统失效强度变 化的不同分布假设可得到不同的软件可靠性模型。目前已 经提出的软件可靠性统计模型近百种，但其应用过程中的 不一致性问题一直是该理论难以解决的问题。产生软件可 靠性模型应用不一致性的根源在于模型建立的前提假设 各不相同，每种可靠性模型都有关于故障过程中失效强度 变 化 规 律 的 假 设 。只 有 在 软 件 失 效 强 度 按 假 定 规 律 变 化 时，模型的精度才比较高，相反，一旦软件的失效强度与
未 确 知 软 件 可 靠 性 研 究 基 于 未 确 知 数 学 理 论 。未 确 知数学理论主要研究表达和处理未确知信息。这种信息的 特点在于：它的不确定性主要不是客观的，而是决策者主 观的、认识上的不确定性。这种由于主观或客观原因，决 策者不能完全认识事物的真实状态或确定的数量关系，在 心目中产生的主观认识上的不确定性，称为未知性。具有 这种未确知性的信息称为未确知信息。
总的来看，各种不确定性理论侧重不同的方面，但又 相互关联，具有走向统一的可能。
软件可靠性测试中不确定性问题的研究 马海云 这个测试模型中描述了可复用测试构件的生成过程 和基于复用的测试构件生成过程。首先，对被测软件进行 分析，挖掘测试复用的机会，然后在测试构件库查找可以 复用的测试构件，复用软件测试构件库中的测试构件生成 对该软件的测试方法， 根据该方法对软件进行测试，生成 测试结果。最后，对一个项目的测试产生的测试资源要作 为可复用的测试构件，必须对其进行抽象，使其与被测项 目的相关度降到最低，在这个模型中对测试过程中生成的 测试方法和测试结果进行抽象，产生新的可复用的构件存 入测试构件库中。详细过程如图 １ 所示。
可靠性建模资料整理
可靠性建模资料整理软件可靠性建模1模型概述1.1软件可靠性的定义1983年美国IEEE计算机学会对“软件可靠性”作出了明确定义，此后该定义被美国标准化研究所接受为国家标准，1989年我国也接受该定义为国家标准。
该定义包括两⽅⾯的含义：（1）在规定的条件下，在规定的时间内，软件不引起系统失效的概率；（2）在规定的时间周期内，在所述条件下程序执⾏所要求的功能的能⼒；其中的概率是系统输⼊和系统使⽤的函数，也是软件中存在的故障的函数，系统输⼊将确定是否会遇到已存在的故障（如果故障存在的话）。
软件失效的根本原因在于程序中存在着缺陷和错误，软件失效的产⽣与软件本⾝特性、⼈为因素、软件⼯程管理都密切相关。
影响软件可靠性的主要因素有软件⾃⾝特性、⼈为因素、软件⼯程管理等，这些因素具体还可分为环境因素、软件是否严密、软件复杂程度、软件是否易于⽤户理解、软件测试、软件的排错与纠正以及软件可靠性⼯程技术研究⽔平与应⽤能⼒等诸多⽅⾯。
1.2软件可靠性建模思想建⽴软件可靠性模型旨在根据软件可靠性相关测试数据，运⽤统计⽅法得出软件可靠性的预测值或估计值，下图给出了软件可靠性建模的基本思想。
图软件可靠性建模基本思想从图中可以看出软件失效总体来说随着故障的检出和排除⽽逐渐降低，在任意给定的时间，能够观测到软件失效的历史。
软件可靠性建模的⽬标如下：（1）预测软件系统达到预期⽬标所还需要的资源开销及测试时间；（2）预测测试结束后系统的期望可靠性。
1.3软件可靠性建模基本问题软件可靠性建模需要考虑以下基本问题：（1）模型建⽴模型建⽴指的是怎样去建⽴软件可靠性模型。
⼀⽅⾯是考虑模型建⽴的⾓度，例如从时间域⾓度、数据域⾓度、将软件失效时刻作为建模对象，还可以将⼀定时间内软件故障数作为建模对象；另⼀⽅⾯是考虑运⽤的数学语⾔，例如概率语⾔。
（2）模型⽐较在软件可靠性模型分类的基础上，对不同的模型分析⽐较，并对模型的有效性、适⽤性、简洁性等进⾏综合权衡，从⽽确定出模型的适⽤范围。
基于未确知集-贝叶斯网络的构件软件体系可靠性模型
基于未确知集-贝叶斯网络的构件软件体系可靠性模型
王涛;杨娟;程海川;李博
【期刊名称】《计算机应用》
【年(卷),期】2009(029)006
【摘要】将未确知集理论和贝叶斯网络应用于军事信息系统软件可靠性建模研究,采用其描述软构件失效特征,计算可靠性参数,并在此基础上构建了一个基于未确知集-贝叶斯网络的军事信息系统软件可靠性模型.该模型实现了时构件软件体系全过程的可靠性跟踪和监控.仿真试验验证了该模型的实用性和有效性.
【总页数】5页(P1715-1718,1721)
【作者】王涛;杨娟;程海川;李博
【作者单位】重庆通信学院,基础部,重庆,400035;重庆通信学院,基础部,重
庆,400035;陆军航空兵学院,训练部,北京,101123;重庆大学计算机学院,重
庆,400044
【正文语种】中文
【中图分类】TP311
【相关文献】
1.基于Copula构件相依的软件体系结构可靠性模型 [J], 钟波;孙永波
2.基于未确知聚类的软件可靠性模型研究 [J], 鲍国民;韩柯;李华莹
3.基于随机集贝叶斯网络的构件软件体系可靠性模型研究 [J], 王涛;杨娟;邹杰
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5.基于贝叶斯网络的构件软件体系建模及可靠性研究 [J], 王涛; 杨娟; 陈代国
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软件可靠性研究发展及方法
软件可靠性研究发展及方法随着科学技术的不断进步，软件可靠性成为我们关注的一个问题，软件系统规模越做越大越复杂，其可靠性越来越难保证。
软件可靠性对于软件具有重大意义，本文主要阐述了软件可靠性的基本概念，软件可靠性主要研究方法。
标签：软件可靠性G-O模型NHPP 软件剖面软件可靠性是指在规定时间和条件下，软件无故障运行的概率。
对它的研究具有重要价值和意义，特别是关系到人民的生命财产安全中的一些系统，例如航空、医疗、军事等领域。
例如1996年，由于软件故障，欧洲航天局发射阿丽亚娜-5失败，造成巨大经济损失。
软件可靠性研究为软件的防错，查错，容错，纠错等提供必要的信息。
软件的可靠性分析可以分为基于路径的、基于状态的、基于操作剖面的。
从软件的本身特征出发，软件可靠性与软件的复杂度，路径和执行频率，软件的构件与可靠性的都有密切关系。
从1972年J-M软件可靠性模型发表到今天，已公开发表的模型有几百种。
这些模型中，有基于随机过程，概率统计的模型，有基于机器学习的模型，有基于软件构件的markov链模型等。
它们分别适用于一定的环境条件下。
一、几个基本概念1.软件可靠性和测试中的三种时间，第一种是日历时间，就是我们日常生活中采用的时间;是第二种是时钟时间，时钟时间是指从程序运行开始，到运行结束所用时间;第三种是CPU时间。
2.初始故障数：测试开始时软件中故障的个数;剩余故障数：经测试和故障排除后，尚残留在软件（程序和文档）中的故障数。
3.可靠度R（t）：指t=O时系统正常条件下，系统在时间区间[O，t）时间内能正常运行的概率。
4.失效概率F（t）：失效概率是失效时间少于或等于f的概率，根据其定义可知它和可靠度R（t）之间存在如下联系：，F（t）=1-R（t）。
5.失效强度f（t）：失效强度是失效概率的密度函数。
6.平均无失效时间MTTF：指当前时间到下一次失效时间的均值。
二、传统软件可靠性统计概率模型，最经典的几种模型包括1.J-M模型，它基于以下几个基本假设：a、软件的初始错误数为N（N≥O）;b、故障率与软件中的剩余错误数成正比;c、一个错误一旦被发现，立即排除且排除错误时不引入新的错误。
基于混沌理论软件可靠性定性仿真建模方法
基于混沌理论软件可靠性定性仿真建模方法钱丽;陈秀明;万家华【摘要】针对目前可靠性复杂软件系统存在的安全性问题,提出基于混沌理论的软件可靠性定量与定性相结合的仿真建模方法.首先,借助非线性混沌定量预测分析方法合理预测软件演变规律;其次,引入基于定量预测分析基础上的定性仿真建模预测分析方法,对定量预测结果进一步验证和推理,挖掘构建软件可靠性混沌建模的内在规律;最后,将QSIM算法应用在软件可靠性建模与预测分析的研究中,并且采用软件可靠性建模与预测评估手段给出软件可靠性度量标准,帮助检验和验证软件的可靠性.该研究成果可为软件可靠性建模提供新的方法和策略,提高软件可靠性建模预测分析的可行性和准确性,并且可以广泛应用到企业软件开发实践中,有助于企业发现影响软件可靠性的各种因素,解决软件安全性问题.【期刊名称】《四川大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2015(052)002【总页数】8页(P311-318)【关键词】混沌理论;软件可靠性;复杂系统;定性仿真;建模【作者】钱丽;陈秀明;万家华【作者单位】安徽新华学院信息工程学院,合肥230088;安徽新华学院信息工程学院,合肥230088;安徽新华学院信息工程学院,合肥230088【正文语种】中文【中图分类】TP311.5可信软件是建立在可靠性(Reliability)、可用性(Availability)、防危性(Safety)、安全性(Security)和可维护性(Maintainability)等多个概念之上的,其中可靠性是其中的关键概念[1].用混沌方法来处理其软件可靠性推断问题,确定为混沌系统后,借助嵌入空间技术重构失效时间序列的相空间和吸引子,进而研究结合混沌特性研究软件可靠性,预测与实际可靠性吻合较好[2].可靠性是可信软件的基础,只有保障软件正确运行、失效概率小于期望值,才能去考虑可用性、安全性等其他性质[3].中国科学技术大学邵晨曦教授实验项目组采取了基于混沌理论的软件可靠性建模,进行的定量预测,并且依据定量的预测结果对软件进行控制[4].清华大学的Chin-Yu Huang采取的有限的、无限的服务器排队模型预测软件的可靠性,结合了故障检测和校正处理SRGM(software reliability growth models),发现预测能力也比较准确[5].台湾的国立清华大学Chu-Ti Lin,Chin-Yu Huang采取的是结合多个变点威布尔型试验功能的重要概念,提出的通过两个真实数据集的适用性和性能模型[6].Musa在1975年发表了执行时间模型,并引入初始MTTF、测试压缩因子、执行时间等新的显式函数,并将日历时间与CPU时间区分开来[7].Moranda发表的Possion几何过程模型中假设可靠软件故障率是随着时间呈现出几何级数下降趋势,故障率在故障纠正期间发生下降现象[8].Schneidewind首先发表了非齐次Possion过程(Nonhomogeneous Possion Process,NHPP)模型,该模型首次提出使用泊松过程来描述软件失效行为,模型的构造选择离散的时间步长,并选用合适的可靠性函数估测软件可靠度,对后续模型发展有深远影响[9].Inoue 提出一种通用的离散型软件可靠性模型基于离散的时间,模型中错误发生时间遵循离散概率分布,提高了在实际应用能力[10].Gorla等人侧重于软件功能性故障自愈系统建设,并提出了一套技术来构建软件系统,可以自动愈合故障[11].Kapur等人通过实验验证了软件可靠性建模中危险率方法更为通用,可以同时处理不完全调试和故障产生,并且提供一种新模型开发的洞察[12].Youngjoo等人研发采用的统计模型检测(SMC)能够验证软件开发早期阶段的可靠性,并且满足功能性安全要求,这改善了以往软件可靠性研究都停留在开发结束时候带来昂贵的缺陷修正,实现了软件关键系统更安全、更便宜、更快的发展要求[13].Inoue等人开发指数型软件变化点检测方法用于量化软件可靠性评估,同时借助大量实际数据来证明软件可靠性评估数值检测要优于现有危险率模型[14].Landona等人开发的贝叶斯推理模型强化泊松过程模型,并且介绍了一个推断马尔科夫过程的未知维度,并且应用于实际的软件故障数据预测模型的实施[15].Yang等人研发的基于贝叶斯网络Monte Carlo模拟方法能够综合运用软件架构的先验信息,以及软件可靠性历史数据和软件的任务流进行动态的可靠性预测,找到软件可靠性的薄弱环节[16].综上所述,国内外的很多专家学者都进行了软件可靠性研究,他们集中在定量的预测、建模分析上,主要研究的是软件可靠性所呈现出的定量规律.还有预测复杂软件的失效行为混沌性定量与定性分析的研究,主要验证的是“软件可靠性混沌模型”与“随机模型”的准确性、可靠性和有效性[17]; 其次,也有些专家研究了一些避免和改善软件可靠性的方法; 本研究主要采用的是理论研究与实践应用相结合的方法,引入动力学系统研究方法建模软件可信行为演化过程,深入分析软件本质及可信行为演化预测的关键问题,借助混沌分析和定量预测方法求出软件发生错误的次数和运行时间,为可信性评估提供通用的、合理的、规范的过程模型; 通过后文的分析可以看出定性模型分析结果与定量的预测是一致的,这也给软件可靠性研究领域的学者提供了新的研究思路.将人员、软件和环境看作一个混沌系统,由于系统中各因素的相互作用,系统不断向前演化,混沌系统的演化是受到确定的控制,可以用方程来表示.方程的具体形式不明,可以是低阶方程,也可以是高阶方程.假设控制方程为一阶的,软件的失效率λ(t)与软件中的错误数N(t)相关[18]:λ(t) = dN(t)/dt = kN(t)其中,k是比例常数,软件经过不断测试后,软件错误数下降,软件失效率也不断降低,软件可靠性随着增加.设软件失效的真实函数为F,因为软件失效系统的复杂和认识的局限,无法知道构成函数的变量是什么,有多少变量,相互关系如何,无法确定函数的具体形式,所了解的只是对软件失效系统局部观测所得到的信息.设某个分量的时间序列{x(t1),x(t2),…},可以看作是真实函数在t1,t2,…处的采样值.虽然只能得到整个系统的某些分量值,但是系统的各个分量之间是相互联系、相互影响的,一个分量的变化包含着与之相互作用的分量信息.应用混沌时间序列的方法,根据软件失效系统分量的时间序列,重构相空间,并由此找出系统的确切行为机制,挖掘系统的演化规律,从而预测失效系统未来的行为,以上就是软件可靠性混沌模型的主要内容及原理.软件可靠性混沌模型的运用过程简单的来说就是一个输入输出的过程: 输入的是软件失效数据,对数据进行分析,输出系统的演化方向,具体步骤如下.(1) 收集数据: 在软件的实际运行过程中进行故障数据的收集,即在软件测试阶段或投放以后的维护阶段收集数据.在实际工作中,将软件故障数据分为完全数据和不完全数据.定义如下.1) 数据集合{ y(i) | y(0) =0,i = 1,2,…,n }称为完全数据集合,如果: ∀i( i∈{1,2,…,n}→y(i)-y(i-1) = 1),其中y(i)为直到时间t(i)时的累积故障数.2) 数据集合{ y(i) | y(0) =0,i = 1,2,…,p }称为不完全数据集合,如果: ∃i( i∈{1,2,…,p}→y(i)-y(i-1) > 1).(2) 混沌识别: 对软件失效数据分析的第一步就是混沌识别,通过计算混沌特征量如Lyapunov指数、关联维来判断数据是否具有混沌性、验证失效行为的确定性.混沌识别是软件可靠性混沌模型运用最基础的一步,只有验证了失效数据的混沌性,才能用混沌方法进行分析与预测.(3) 重构相空间: 这是混沌时间序列分析的重要一步,所得到的失效数据只是整个软件失效系统的局部观测值,要研究系统的演化规律,就要运用G-P算法计算嵌入维、时间延迟,重构与原空间微分同胚的相空间,通过重构的相空间可以挖掘系统的演化规律.3.1 软件可靠性实验数据说明实验所用的三个失效数据库都来源于Musa数据集,由Musa发表(Musa 1990).失效数据由实时命令与控制系统的测试得来,第一个数据集源于贝尔实验室,由9个程序员对包含21700条指令的系统的测试得来,系统运行时间为24.6 h,经历的日历时间为92 d.数据集包含了136个失效,描述了每个失效的CPU时间.整个失效数据集是失效时间数据集,三个数据集都记录了失效发生的CPU时间,是失效时间(Time To Failure,TTF)数据集,其中后两个数据集是由失效间隔时间(Time Between Failure,TBF)通过公式TBF(j)转换而来,表1显示的是不完全数据.3.2 失效数据的混沌性验证通过G-P算法计算失效数据的关联维和嵌入维,对三个数据集的计算结果如下: 关联积分随着嵌入维m的增大而增大; 当嵌入维m在1～20内增长时,关联维d收敛于一个稳定值,因此,数据集具有混沌性.关联维曲线随着m的增大而增大,当m≥13时,关联维d收敛,稳定值为0.903; 当m≥14时,关联维收敛于1.206; 当m≥16时,关联维d收敛于1.240.3.3 软件失效行为预测通过G-P算法已经分别求出了三个数据集的嵌入维分别为13,14和16.对于时间延迟τ,非线性预测研究表明,重构相空间时τ的选取并不影响重构吸引子无歧义地反映系统的动力学性质,只影响计算的复杂度.对于软件失效数据而言,其本身已自然形成离散值,为计算简单起见,取时间延迟为1.对于三个失效数据集,选择每个数据集中约50%的前半部分数据作为历史数据进行预测,将预测得到的结果与后半部分50%的实际数据相比较,结果如图1～图3所示,后半部分的数据线有两股,一条是实际数据,另外一条就是预测结果.从图1～图3可以看到,对于表现出混沌性质的三个软件失效数据集,软件可靠性混沌模型得到了很好的结果,这也验证了软件可靠性混沌模型的有效性.图1～图3是定量的预测结果,下文将结合定性建模的方法对图1～图3进行分析.4.1 模型性能指标为了分析软件可靠性混沌模型实例结果的优劣,使用相对误差(Relative Error,RE)和评价绝对误差(Mean Error)两个误差函数来评价[10].其中,yi代表实际值i表示预测值.4.2 模型比较混沌的预测方法的研究是借助G-P算法、最大Lyapunov算法对可靠性软件数据进行预测分析,创新在于首次将该现有算法应用到目前的问题研究之中.下面将软件可靠性混沌模型的结果与经典随机模型JM和NHPP模型进行比较,模型的比较结果如表2～表4所示.从表2～表4中可以看到,“our method”是笔者创新性地将现有G-P算法、最大Lyapunov算法应用于混沌预测方法的研究中.对于具有混沌性质的软件失效数据,软件可靠性混沌模型要优于软件可靠性随机模型,这主要是由于以下两个原因.1) 混沌模型比随机模型更好的描述软件失效行为的无序性和无规则性;2) 软件可靠性混沌模型从客观实际数据出发,挖掘系统的演化规律.而软件可靠性随机模型往往建立在主观假设之上,假定软件失效行为符合某种概率分布,具有主观性.5.1 QSIM算法QSIM动态仿真算法中的所有函数是可推理函数[13,14],该算法由美国Texas大学Kuipers教授提出.定义1 对[a,b]⊆R*,f在[a,b]→R*为可推理函数充要条件如下。