中国矿业大学 考研电路 第1章 电路模型与电路定理
电路分析基础第01章 电路模型和电路定律
i 元件
+
u
_
电功率可写成
p(t) = u(t) i(t)
当p>0时，元件吸收电能； p<0时，元件实际上是释放电能。
18
在 U、 I 参考方向选择一致的前提下，
若 P = UI 0
a I a R 或 U
I
R
U
b
“吸收功率”
b
I a
若 P = UI 0
+
-
U b
大小 的变化， Uab的变化可能是 _______ 方向 的变化。 或者是 _______
R2
-15V
R2
-
15V
16
b 10V a
6Ω + 3V -
c
b为参考点：
4V
6Ω
Va= -10V Vb=0V Vc=Vb-Ubc
d
a为参考点：
Va=0
Vb=10V
Vc=Vb-Ubc =10-3=7V
=0-3= -3V
Vd=Vc-Ucd
Ubc=Vb-Vc
Vd=3V
= -7V 电位是相对量
17
§1.3 电功率和能量
_
考虑内阻
实际电压源也不允许短路。因其内阻小，若 短路，电流很大，可能烧毁电源。
35
+
u
u
+
us
i
R 0
S
_
O 一个好的电压源要求
小知识
电池容量:电池的容量单位mAh,其含义是“毫安时”，
1毫安时的概念就是以1毫安的电流放电能持续1个小时
例如:某充电电池标有600mAh 表示如果通过电池的电流是600mA的时候， 电池能工作1小时； 当然如果通过电池的电流是100mA的时候，
中国矿业大学电路的基本概念与基本定律.pptx
U= -4、I=2A
例
i
＋
AuB
－
电压电流参考方向如图所示， 问：对A、B两部分电路电压电流 参考方向是否关联？
答：A电压、电流参考方向非关联； B电压、电流参考方向关联。
注意
1.分析电路前必须选定电压和电流的参考方向。
...
话筒 放 扬声器 大 器
2. 电路的组成部分
电源: 提供 电能的装置
发电机
升压 变压器
输电线
负载: 取用 电能的装置
降压 变压器
电灯 电动机
电炉
...
中间环节：传递、分 配和控制电能的作用
2.电路的组成部分
信号处理：
信号源:
放大、调谐、检波等
提供信息 话筒
放 扬声器
大
器
直流电源: 提供能源
（VCR） 5.受控源的概念、类别。 6.基尔霍夫定律：KCL、KVL。
拓扑约束
1.1 电路和电路模型
电路是电流的通路，是为了某种需要由电工 设备或电路元件按一定方式组合而成。
1. 电路的作用
(1) 实现电能的传输、分配与转换
发电机
升压 输电线 变压器
(2)实现信号的传递与处理
降压 变压器
电灯 电动机 电炉
本课程是一门实践性、应用性很强的学 科仅仅听懂还不够，重在培养动手能力， 多动手
预习、听课、复习、作业、实验环环都重 要，用科学的方法学习
作业与答疑
每人准备一个作业本 ——作业不能用单页纸。
申请一个电子邮箱 ——作为师生交互的平台。 dgxhpu@ 答疑
平时任何一天，同学们有问题均可发电子邮 件提问
灯泡主要具有消耗电能 的性质，是电阻元件，其 参数为电阻R；
1 第1章 电路模型和电路定律
电感元件 只具有储 只具有储 存磁能的 存磁能的 电特性
电容元件 只具有储 只具有储 存电能的 存电能的 电特性
理想电压源 输出电压恒 定，输出电 流由它和负 载共同决定
理想电流源 输出电流恒 定，两端电 压由它和负 载共同决定
实际电路与电路模型
S 电 源 负 载 R0 I
+
RL U
电源
+ _US
电路模型（circuit model）
电路模型：由理想电路元件和理想导线互相连接而成。 电路模型：由理想电路元件和理想导线互相连接而成。
实际电路器件品种多，电磁特性多元而复杂， 实际电路器件品种多，电磁特性多元而复杂， 直接画在电路图中困难而繁琐，且不易定量描述。 直接画在电路图中困难而繁琐，且不易定量描述。
p发 = ui
例
U = 5V， I = - 1A 5V，
u
–
P发= UI = 5×(-1) = -5 W 5× p发<0，说明元件实际吸收功率5W <0，说明元件实际吸收功率5W
能量的计算
dw t) ( 两边从根据功率的定义 p(t) = ，两边从-∞到t dt
积分，并考虑w(-∞) = 0，得 积分， 0，
电 电
负 载
–
电
电
电路模型：由理想元件及其组合代表实际电路器件， 电路模型：由理想元件及其组合代表实际电路器件，与 实际电路具有基本相同的电磁性质，称其为电路模型。 实际电路具有基本相同的电磁性质，称其为电路模型。 通常用电路图来表示电路模型
利用电路模型研究问题的特点 1.主要针对由理想电路元件构成的集总参数电路， 1.主要针对由理想电路元件构成的集总参数电路， 主要针对由理想电路元件构成的集总参数电路 其中电磁现象可以用数学方式来精确地分析和计算； 其中电磁现象可以用数学方式来精确地分析和计算； 2.研究与实际电路相对应的电路模型， 2.研究与实际电路相对应的电路模型，实质上就是 研究与实际电路相对应的电路模型 探讨各种实际电路共同遵循的基本规律。 探讨各种实际电路共同遵循的基本规律。 集总参数电路元件的特征 元件中所发生的电磁过程都集中在元件内部进行 其次要因素可以忽略的理想电路元件； 其次要因素可以忽略的理想电路元件；任何时刻从元 件两端流入和流出的电流恒等且由元件端电压值确定。 件两端流入和流出的电流恒等且由元件端电压值确定。
中国矿业大学考研电路大纲
考研电路大纲一、电路模型和电路定律掌握电路概念、电路模型、电路的组成和作用，了解基本物理量。
重点掌握基尔霍夫定律。
重点掌握电源模型、受控源模型、电阻元件的伏安关系以及元件的功率计算并判别吸收、释放功率。
二、电阻电路的等效变换重点掌握用等效的方法分析直流电阻电路、用电源模型等效的方法分析电路、输入电阻的计算方法、电阻的星形联结和三角形联结的等效变换。
三、电阻电路的一般分析了解电路图的概念和电路一般分析方法的含义。
重点掌握用支路电流法、网孔电流法、节点电压法分析直流电阻电路。
四、电路定理重点掌握用叠加定理、戴维南定理、最大功率传输定理分析含有受控源的直流电阻电路。
了解诺顿定理。
五、储能元件重点掌握电容元件、电感元件的伏安关系。
重点掌握电容、电感元件的串联与并联。
六、一阶电路和二阶电路的时域分析了解电路的过渡过程、暂态、换路概念。
掌握响应的初始值、稳态值、时间常数概念；掌握电路的零输入响应、零状态响应和全响应概念。
重点掌握用三要素法分析一阶电路。
了解用经典方法分析二阶电路。
了解一阶电路的阶跃响应、冲击响应。
七、相量法重点掌握正弦量的相量表示法、相量的运算、元件伏安特性和电路定律的相量形式。
八、正弦稳态电路分析重点掌握用相量法和相量图分析稳态正弦交流电路以及功率的计算方法。
掌握提高功率因数的意义，重点掌握复功率的计算和最大功率传输的计算。
九、含有耦合电感的电路掌握互感现象及同名端的含义，重点掌握含耦合电感电路的一般分析方法。
掌握变压器的原理，重点掌握理想变压器的计算。
十、电路的频率响应重点掌握电路谐振的条件和串联、并联谐振电路的特点。
十一、三相电路重点掌握三相对称电源的线电压和相电压的关系、对称和不对称三相交流电路的分析方法以及三相电路中功率的计算。
掌握三相电路的测量。
十二、非正弦周期电流电路和信号的频谱重点掌握周期信号的有效值、平均功率的计算和非正弦周期电流电路的分析方法。
十三、线性动态电路的复频域分析了解拉普拉斯变换、反变换的定义与方法。
第1章-电路模型和电路定律
1.6 电容元件 (capacitor)
1、电容器
++ ++ ++ ++ +q –--– –--– –q
线性定常电容元件：任何时刻，电容元件极板上的电 荷q与电压 u 成正比。
2、电路符号
C
3. 元件特性 i
与电容有关两个变量: C, q 对于线性电容，有： q =Cu
1.7 电感元件
1 、线性定常电感元件
iL
变量: 电流 i , 磁链
+
u
–
def ψ L
i
L 称为自感系数 L 的单位：亨（利） 符号：H (Henry）
2 、韦安（ ~i ）特性
0
i
3 、 电压、电流关系：
i
+–
ue –+
i , 右螺旋 e , 右螺旋 u , e 非关联 u , i 关联
交流： iS是确定的时间函数，如 iS=Imsint
(b) 电源两端电压是任意的，由外电路决定。
(3). 伏安特性
i
+
iS
u
_
u
IS
O
i
(a) 若iS= IS ，即直流电源，则其伏安特性为平行于电 压轴的直线，反映电流与 端电压无关。
(b) 若iS为变化的电源，则某一时刻的伏安关系也是 这样 电流为零的电流源，伏安曲线与 u 轴重合, 相当于开路元件
+ u
+ C
C
def
q
u
C 称为电容器的电容
–
–
电容 C 的单位：F (法) (Farad，法拉)
第一章电路模型和电路定律
低频信号发生器
实际电路元件
电感 电阻 电容 互感
1、元件通过其端子与外部连接。 元件通过其端子与外部连接。 元件的特性通过与端子有关的电路物理量来描述； 2、元件的特性通过与端子有关的电路物理量来描述；这些物理量之间的代数关系称为 元件的端子特性（也称元件特性）； ）；采用电流和电压来描述元件特性时也称为元件 元件的端子特性（也称元件特性）；采用电流和电压来描述元件特性时也称为元件 的伏安特性。（如线性电阻的欧姆定律） 。（如线性电阻的欧姆定律 的伏安特性。（如线性电阻的欧姆定律） 线性元件：即表征元件特性的代数关系是一个线性关系；否则称为非线性元件。 3、线性元件：即表征元件特性的代数关系是一个线性关系；否则称为非线性元件。 集总（参数）元件：是指有关电、磁场物理现象都有由元件来“集总”表征； 4、集总（参数）元件：是指有关电、磁场物理现象都有由元件来“集总”表征；即元 件外部不存在任何电场与磁场。（严格来说，不可能） 。（严格来说 件外部不存在任何电场与磁场。（严格来说，不可能） 电路常用物理量及符号：电流I 电压U 电荷Q 电功率P 电能W 磁通Φ 5、电路常用物理量及符号：电流I、电压U、电荷Q、电功率P、电能W、磁通Φ、磁通 一般小写字母表示随时间变化的量，大写表示恒定量。 链Ψ。一般小写字母表示随时间变化的量，大写表示恒定量。
i
参考方向 实际方向 B
i>0
i<0
电流和电压的参考方向
参考方向 U 实际方向 参考方向 U 实际方向
+
–
+
–
+
–
–
+
U>0
U<0
电流和电压的关联参考方向
i
+ u
中国矿业大学电工学(电工技术)教学课件合集(14)
其组合来模拟实际电路中的器件，从而构成与实际电
路相对应的电路模型。
理想电路元件主要有
I 开关
电阻元件、电感元件、电
+ E
+
容元件和电源元件等。
R
例：手电筒
R0
手电筒由电池、灯 泡、开关和筒体组成。
干电池 导线 电珠 手电筒的电路模型
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手电筒的电路模型
I 开关
+ + E
U
R
R0
干电池 导线 电珠
今后分析的都是指电 路模型，简称电路。在 电路图中，各种电路元 件都用规定的图形符号 表示。
电池是电源元件，其 参数为电动势 E 和内阻 Ro；
灯泡主要具有消耗电能 的性质，是电阻元件，其 参数为电阻R；
筒体用来连接电池和灯 泡，其电阻忽略不计，认 为是无电阻的理想导体。
开关用来控制电路的通 断。
负载 电源 内阻 负载大小的概念:
取用 产生 消耗
负载增加指负载取用的
功率 功率 功率 电流和功率增加(电压一定)。
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3. 电源与负载的判别
(1) 根据 U、I 的实际方向判别
电源：
U、I 实际方向相反，即电流从“+”端流出，
+
UI 6V 2A
R
–
(a)
+
U 6V
I R
– –2A
(b)
解: 对图(a)有, U = IR 所以 : R U 6 3Ω I2
对图(b)有, U = – IR 所以 : R U 6 3Ω I 2
电压与电流参 考方向相反
电流的参考方向 与实际方向相反
07-08(1)电路理论pdf
中国矿业大学2007——2008 学年第一学期教学日历课程名称 电路理论(1) 教师姓名 刘晓文 职务 教 授系 别 信电学院 专 业 电气、信息 年级 电气06-1，2，3班、信息06-1，2，3班 填表日期 2007年 9月 2 日教 学 作 业 类 别 及 内 容讲 课 实 习 作 业 实 验 作 业 其 他 作 业 课 外 作 业月份 周 次课堂时数教 学 大 纲 分 章 和 题 目 的 名 称课堂作业时数课外作业时数习题课，课堂讨论，测验（写明题目内容）课堂作业时数课外作业时数实验名称（写明分章和题目）课堂作业时数课外作业时数作业名称，页数，图纸尺寸，应完成百分数和交卷日期课外作业时数题 数 及 内 容必读书籍和参考书籍（具体指明章节页数）9 第一周从07.9.3到9.94第一章 电路模型和电路定律§1-1～§1-3 电路元件及其特性1-1,1-3,1-4,1-9,1-109 第二周从9.10到9.164§1-4 KCL KVL第二章 电阻电路的等效转换1-14,1-16,1-19,2-4(a-e),2-9,2-12,2-149 第三周从9.17到9.234第三章 §3-1 支路法§3-2 网孔法和回路法 §3-3 节点法3-7,3-13,3-14,3-179 第四周从9.24到9.304第四章 §4-1 迭加定理 §4-2§4-3 戴维南定理和诺顿定理4-3(叠加),4-4,4-6,4-3(戴),4-12(a,c),4-1610 第五周从10.1到10.7国庆节10 第六周从10.8到10.144续§4-3习题课10 第七周从10.15到10.214§4-4 §4-5互易定理第五章 含有运算放大器的电阻电路5-3,5-4,5-7,,10 第八周从10.22到10.284第八章 相量法 §8-1 §8-2§8-3 电路定律的相量形式8-7,8-8,8-98-10,8-12,8-13,8-14,11 第九周从10.29到11.44第九章 §9-1 复阻抗和复导纳§9-2 正弦电流电路中的功率9-3,9-5,9-6，9-7,9-10,9-11,9-13,9-15,9-3011 第十周从11.5到11.114§9-3 正弦电流电路的稳态计算§9-4 R、L、C串联电路的谐振9-31,9-349-14,9-18,9-219-37,9-42必读书：《电路》〔第四版〕邱关源编 ，高教出版社参考书：1．《电路分析基础》 李翰荪编高教出版社2．《电路原理》江泽佳编高教出版社3．《电路基本理论》C.A狄苏尔，葛守仁蓍林争辉 主译人民教育出版社4．《Fundamentals of ElectricCircuits》ChariesK.Alexander ，MalthewN.O.Sadiku 著清华大学出版社教 学 作 业 类 别 及 内 容讲 课 实 习 作 业 实 验 作 业 其 他 作 业 课 外 作 业 月份 周 次课堂时数教 学 大 纲 分 章 和 题 目 的 名 称课堂作业时数课外作业时数习题课，课堂讨论，测验（写明题目内容）课堂作业时数课外作业时数实验名称（写明分章和题目）课堂作业时数课外作业时数作业名称，页数，图纸尺寸，应完成百分数和交卷日期课外作业时数题 数 及 内 容必读书籍和参考书籍（具体指明章节页数）11 第十一周从11.12到11.184§9-5并联谐振习题课9-43,9-44,补充题11 第十二周从11.19到11.254第十章 §10-1互感§10-2 具有互感电路的分析计算10-8,10-9,10-11,10-1411 第十三周从11.26到12.24§10-3 空芯变压器 §10-4理想变压器§11-1三相电源 §11-2 三相电路的连接§11-3 对称三相电路的分析计算10-18,10-19,10-20,11-1,11-212 第十四周从12.3到12.94§11-4 §11-5 三相电路中的功率习题课11-3,11-10,11-13, 补充题12 第十五周从12.10到12.164第十二章 非正弦周期电流电路§12-1～§12-412-5,12-6,12-7,12-1012 第十六周从12.17到12.234第十五章 网络图论 §15-1 §15-2§15-3 关联矩阵、[B f]、[Q f]3-3,15-1,15-2,15-3,15-412 第十七周从12.24到12.304§15-4 典型支路特性方程的矩阵形式§15-5 节点法补充题1第十八周从12.31到08.1.6第十九周从1.7到1.13第二十周从1.14到1.20第廿一周从到第廿二周从到检查本日历完成情况：教研室主任：检查日期：年月日。
第1章电路模型和电路定律
(c) pV 12 2 24W (发出) pR 22 2 8W pU UI (8) 2 16W（发出） pU pV pR （发出）
(d) pV 12 2 24W (吸收) pR 22 2 8W pU UI (16) 2 32W（吸收） pU pV pR （吸收）
2 、电路中任意两点间的电压等于该两点间的电位之差。
3、根据能量守恒：Uab= eba。电压表示电位降，电 动势表示电位升，即从A到B的电压，数值上等 于从B到A的电动势。
(2) 电压参考方向
+ 实际方向
实际方向 +
参考方向
+
U
–
+ 实际方向
U> 0
参考方向
+
U
–
实际方向 +
U<0
电压参考方向的三种表示方式：
1、 电功率和能量 （1）功率概念：单位时间内电场力所做的功。
任何电气设备都有其额定功率，超过额定功率， 设备要损坏。 （2）功率的推导
p dw , u dw , i dq p dw dw dq ui
dt
dq
dt
dt dq dt
功率的单位：W (瓦) (Watt，瓦特)
（3）能量
q(t )
U
AB
WAB q
单位：V (伏) (Volt，伏特)
电动势：外力克服电场力把单位正电荷从负极经电源
内部移到正极所作的功称为电源的电动势e， e 的单位 与电压相同，也是 V (伏)。
根据能量守恒：UAB = eBA。电压表示电位降， 电动势表示电位升，即从A到B的电压，数值上等于 从B到A的电动势。
《电路原理》第一章 电路模型和电路定律
uS
i
直流电压源 的伏安关系
例
+
i
uS R 外电路
uS i 0 R i 0 ( R )
i ( R 0)
uS 0 ,电压源不能短路！
返 回 上 页 下 页
电压源功率：
i
P uS i
电压、电流的参考方向非关联；
uSS u
_
i
uS
_
+
+
u
+
+
_
物理意义：外力克服电场力作功，电 源发出功率，发出功率， 起电源作用 电压、电流的参考方向关联；
2、电路模型
中间环节 S 开关 电 源 I
负 载
R0
+
RL
+ _
连接导线
US
U
–
负载
实体电路
电源
电路模型
用抽象的理想电路元件及其组合，近似地代替实际的 器件，从而构成了与实际电路相对应的电路模型。
• 理想电路元件
理想电路元件
组成电路模型的最小单元，是具有某种确定的电 磁性质并有精确定义的基本结构。 + R L C – IS
u
_
物理意义： 电场力做功，电源吸收功 率，吸收功率，充当负载 或发出负功
例
计算图示电路各元件的功率。
R 5
5V
_
i
_
2
P V uS i 10 1 10W 10
满足：P（发）＝P（吸）
+
10V
uR
+
_ +
解
uR (10 5) 5V
i
uR
5 1A R 5
电路原理第1章 电路模型和电路定律
4
今后，本书中给出的电路都是由理想电路元件(简称电路元件)构 成的电路模型，即理想电路。根据端子数目，电路元件又可分为二端、 三端、四端元件等。根据其特性，电路元件又可分为无源元件和有源元 件、线性元件和非线性元件、时变元件和时不变元件等。 电路理论是研究电路分析和电路综合的一门工程学科，与近代系统 理论有密切的关系。本书主要介绍电路分析的内容，建立电路的基本概 念，探讨电路的基本定律、定理和计算方法，为学习电气工程、自动化、 电子、通讯和信息技术等电类专业建立必要的理论基础。
如果电阻元件的电阻值是时间的函数R(t)，就称作线性时变电阻。 由于它是线性的，因此也服从欧姆定律，即在关联参考方向下仍有
在关联参考方向下，线性电阻元件的伏安特性位于第一、位于第二、四象限，则此元件的电阻 值就为负值，即R＜0。线性负电阻已是一个有源元件，可发出电能，实 现这个元件将在第17章中介绍。
如果感应电压u的参考方向与符合右螺旋关系则根据电磁感应定律有119出版社理工分社电路原理退出页34出版社理工分社电路原理退出页35出版社理工分社电路原理退出页36出版社理工分社电路原理退出页37出版社理工分社电路原理退出页38126如果电路元件或电路不能在整个时间范围内满足式126那么18电压源和电流源前面几节已经涉及到了元件的无源性问题这里将给出更一般的定义
2
图1.1 实际电路与电路模型
本书将主要介绍电路理论的基本内容，这些内容是学习电类各专 业后续课程的基础。电路理论的基本物理量有电荷、电流、电压、磁通 等，它主要研究发生在电路中的电磁现象，分析计算电路器件中的电 流、端电压、功率及能量，一般不研究电路器件内部发生的物理过程。 为便于表述和分析，本书中分析的电路并非实际电路，而是实际电路的 电路模型。电路模型是由理想电路元件的相互连接而成，它是一种假 想元件，每一种理想电路元件都具有某种特定的电磁性质，是一种理想
中国矿业大学899电路原理2020考研专业课初试大纲
899
电路理
论
《电路》（第五版），
原著邱关源、修订罗先觉
，高等教育出版社，2006
年；
《电路分析基础》（第4
版），
李瀚荪，高等教育出版社
，2006年。
一、考试目的与要求
全国硕士研究生入学统一考试中的自命题科目“电路理论”是为我校招收电
气工程一级学科（080800）和能源动力（085800）硕士生而设置的具有选拔
性质的考试。
要求考生掌握电路理论的基本知识和分析计算的基本方法，并
具有一定的分析解决实际问题的能力。
二、考试范围
(1) 电路模型和电路定律
(2) 电阻电路的等效转换
(3) 电阻电路的一般分析
(4) 电路定理
(5) 具有运算放大器的电阻电路
(6) 储能元件
(7) 相量法
(8) 正弦稳态电路的分析
(9) 具有耦合电感的电路
(10) 电路的频率响应
(11) 三相电路
(12) 非正弦周期电流电路
(13) 一阶电路和二阶电路的时域分析
(14) 线性动态电路的复频域分析
(15) 二端口网络
(16) 非线性电路
三、试题结构（包括考试时间，试题类型等）
考试时间：180 分钟（3 小时）
闭卷考试
试题类型可为：单项选择、填空题和计算题等
允许使用具有
三角函数和复
数运算功能的
计算器，但不
得使用带有公
式和文本存储
功能的计算器。
要求：1.参考书目应尽量考虑通用性和出版时间（出版时间不宜太早，以方便考生购买）；非正式出版物以及正在出版过程中的书不能作参考书；参考书。
电路原理01(电路模型和电路定律)
戴维南定理
总结词
戴维南定理是电路分析中的重要定理之一，它可以将一个复杂电路等效为一个简单电路，从而简化分析过程。
详细描述
戴维南定理指出，任何一个线性有源二端网络，都可以等效为一个电压源和一个电阻串联的形式。其中，电压源 的电压等于网络中所有独立电源在该点产生的电压的代数和，电阻等于网络中所有独立电源为零时网络内部的等 效电阻。通过应用戴维南定理，可以简化复杂电路的分析过程。
实际电容和电感
实际电容和电感存在一定的等效 电阻和等效电感，其电压和电流 的关系也受到影响。
等效电路
等效电路的概念
等效电路的应用
等效电路是指对电路进行简化或变换， 使得变换后的电路与原电路在某种意 义上等效。
等效电路广泛应用于电路分析、电路 设计、电子设备维修等领域。
等效电路的转换方法
常用的等效电路转换方法包括串并联 等效变换、戴维南等效变换、诺顿等 效变换等。
替代定理是另一种重要的电路分析定理，它 允许我们简化电路，将某些支路替换为电源， 从而方便计算其他支路的电流和电压。在应 用替代定理时，需要注意保持电路的线性性 和唯一解的条件。
戴维南定理和诺顿定理
总结词
戴维南定理和诺顿定理是两种常用的等效电路分析方法，它们可以将一个复杂的线性电 路等效为一个简单的电压源（戴维南定理）或电流源（诺顿定理），从而简化分析过程。
详细描述
戴维南定理和诺顿定理都是将复杂的电路等效为简单的电源的方法，它们在电路分析和 设计中非常有用。戴维南定理将电路等效为一个电压源和一个电阻的串联，而诺顿定理 则将电路等效为一个电流源和一个电阻的并联。通过应用这两种定理，可以方便地计算
出电路的电流和电压，从而评估电路的性能。
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解：
说明实际方向与参考方向相同
说明实际方向与参考方向相反 上述两种参考方向的选择均可，其结果都同样正确 说明了电流的大小和方向，所以参考方向是任意选择 的。 章目录 上一页 下一页
结论
1.在解题前先设定一个参考方向，然后再列方程 计算，否则计算没有依据。 2.电流、电压的正负值，只有相对于参考方向才有 意义。 3.若计算结果为正，则实际方向与假设方向一致； 若计算结果为负，则实际方向与假设方向相反。 4.参考方向一经选定，在整个解题过程中不得中途改变 5.作业要求: 1)已知、求、解 2)必须画电路图，并在图中标出U 、I参考方向
R
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(2)端口电压、电流关系(数学模型)
iR
＋ iR ＋
R
uR
R
－ －
uR和iR关联
u R＝ i R×R
uR和iR非关联 uR＝-iR×R
u V R i A
R
uR
常用的两套单位： (3)功率
iR ＋ uR
u V 伏安特性 R K i mA
d c
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两点间电压与电位的关系： 前例
a b
仍设c点为电位参考点，c=0
Uac = a ， Udc = d
d
c
Uad= Uac –Udc= a–d
结论：电路中任意两点间的电压等于该两 点间的电位之差。
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例. a
已知 Uab=1.5 V，Ubc=1.5 V。求 a；b；c；Uac
电 池
泡
灯
电源
4.激励和响应 激励: 电路中外加的电源称为激励(输入)
响应: 由激励在电路中产生的电压或电流称为响应(输出)
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三、集总参数元件与集总参数电路 集总参数元件：在任何时刻，流入二端元件的一 个端子的电流一定等于从另一个端子流出的电流，两 个端钮之间的电压为单值量。 集总参数电路：由集总参数元件构成的电路。 一个实际电路要能用集总参数电路近似，要满足 如下条件： 即实际电路的尺寸必须远小于电路工作 频率下的电磁波的波长。
－
2 R 2 R
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u uR和iR关联 PR u R iR i R R
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三：参考方向的表示
电流： 箭头表示 电压:
a
I
R
b
a 正负号 + 箭 头 a
双下标
U
b b
U
双下标
b
Uab
四：关联参考方向 U、I在某一元件上的参考方向一致，则称 U、I关联。 I
+
否则，非关联
U
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§1－3
一 功率:
1.定义:
功 率 和 能 量
U
–
-I
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例2：例1中选参考方向如图示，再求各元件功率。
R＝1Ω I ′ U1＝10V
－
+ UR′
解：
U2＝5V
I＝－ 5A
U 5V R＝－
25W 0(吸收) PR＝U R I ＝
PU1＝U 1 I ＝－ 50W 0( 发出)
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练习：计算下列元件的功率。 1.
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§1－2电流和电压的参考方向
一： 电流、电压的实际方向 电流：正电荷运动的方向 低电位 电压：高电位 二：电流、电压的参考方向 (1)为了便于分析计算电路，任意假设的方向，标在 电路图中，称参考方向(正方向) (2)参考方向与电流、电压的数值， 共同说明电流、 电压的实际方向。
A
e 的单位与电压相同，也是 V (伏)
根据能量守恒：UAB = eBA。电压表示电位 降，电动势表示电位升，即从A到B的电压 ，数值上等于从B 到A 的电动势。
B
电场力把单位正电荷从 A 移到 B 所做的功 (UAB ) ，与 外力克服电场力把相同的单位正电荷从 B 经电源内 部移向A所做的功(eBA )是相同的，所以UAB= eBA。
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本课程学时分配
《电路理论(1)、(2)》共96学时，分上、下两学期进行 学时：
（1）64学时，（2）32学时
学分： （1） 4学分，（2）2学分 先修课程：高等数学，大学物理及工程数学。 适用专业：信电学院本科电类各专业。 学习要求:理论及实验 作业要求：每周交一次，独立完成 答疑时间及地点：? 电话：?
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§1－1 电路和电路模型
一：电路 1、定义：由若干电气设备或器件组成， 维持电流流 开关 通的通路，称为电路或网络。
如实际手电筒电路
2、组成(三部分)：
电 池
灯 泡
电源、 导线、负载(用电设备) 3、作用: 1)实现电能的传输和分配；
发电机
升压 变压器 输电线 降压 变压器 电灯 电动机 电炉 ... 章目录 上一页 下一页
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已知电磁波的传播速度与光速相同，即 v=3×105 km/s (千米/秒) (1) 若电路的工作频率为f =50 Hz，则 周期T = 1/f = 1/50 = 0.02 s 波长 = 3×105 0.02=6000 km 一般电路尺寸远小于 。 (2) 若电路的工作频率为f=50 MHz，则 周期T = 1/f = 0.0210–6 s = 0.02 ns 波长 = 3×105 0.0210–6 = 6 m 此时一般电路尺寸均与 可比，所以电路在 高频情况下不能视为集总参数电路。
3. U、I关联
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二.能量 从t0到t的时间内，元件吸收的电能可根据电压 的定义求得为
由于
W
q( t ) q ( t 0 ) udq
dq i dt
t t0
所以
W u i d
电能量的单位：J(焦) (Joule，焦耳)
作业:P25页1-1(1)(3)，1－3
为什么要引入参考方向 ？
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电流的参考方向与实际方向的关系：
i
A
参考方向
实际方向 B
i
A
参考方向
实际方向
B
i>0
i <0
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例1： 图示电路，求流过电阻R的电流。
R＝1Ω I U1＝10V
′ I
U2＝5V
为了便于分析复杂电路， 需假设I的方向(参考方向)， 并标在图中
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补充：
1.电位：电路中为分析的方便，常在电路中选某 一点为参考点，把任一点到参考点的电压称为该 点的电位。 参考点的电位一般选为零，所以，参考点也称为零
电位点。
电位用表示，单位与电压相同，也是V(伏)。 设c点为电位参考点，则 b a c=0
a=Uac， b=Ubc， d=Udc
(1) 以a点为参考点，a=0
Uab= a–b
1.5 V 1.5 V
b = a –Uab= –1.5 V
b
Ubc= b–c c = b –Ubc= –1.5–1.5= –3 V Uac= a–c = 0 –(–3)=3 V (2) 以b点为参考点，b=0
c
Uab= a–b
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练习：
方块表示电路元件， (1)已知元件A吸收的功率为－5W，确定IA值； (2)已知元件B产生的功率为6W，确定UB值。 (1) IA (2) 1A
A B
－
1V
＋
＋
解：(1) U、I非关联
UB
－
P＝－U I＝－ 1 I A＝－ 5 I A＝5A
(2) U、I关联 P＝U B I＝U B 1 ＝－ 6 U B＝－ 6V
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§1－4 电路元件及其特性
一：电阻元件 1.定义:任何一个二端元件,在任意时刻端口电压u与
流过元件的电流i之间的关系,可以由u、i平面上过原点
的一条直线所决定，该元件叫电阻元件。
元 件 i
u
+ u
－
0
i
元件端口的电压、电流关 系称为伏安特性 此曲线称伏安特性曲线
2.模型 (1)物理模型(符号)
电
路
中国矿业大学信电学院 电路课题组
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内容简介
电路理论是所有电类专业一门重要的技术基础课。通 过本课程的学习，应使学生掌握近代电路理论的基础 知识与分析计算电路的基本方法，具备进行电路实验 的初步技能，并为后续课程准备必要的电路知识。 所学内容包含：电路模型和电路定律，电阻电路的等 效转换 ，支路法，网孔法和回路法，节点法，电路定 理(迭加定理，替代定理，戴维南定理和诺顿定理，特 勒根定理，互易定理)，具有运算放大器的电阻电路,相 量法，正弦稳态电路的分析 ，具有耦合电感的电路,三 相电路 ，非正弦周期电流电路，非线性电路，一阶电 路和二阶电路，拉普拉斯变换，网络函数 ，网络图论， 二端口网络及Pspice简介。
＋
U＝10V
－
I＝－5A
解：1.
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2.
解：
I＝20mA
3. ＋
U＝－5V － I＝－10mA
＋ U＝－10V －
2. U、I关联
P＝U I＝ － 10 20 10－3 ＝－ 0.2W 0发出
P＝U I＝ 5 － 10 10- 3 ＝0.05W 0吸收
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第一章 电路模型和电路定律
§1-1 电路和电路模型
§1-2 电流和电压的参考方向 §1-3 功率和能量 §1-4 电路元件及其特性 §1-5 基尔霍夫定律