八年级数学上册6.3一次函数的图象教案2(新版)苏科版
苏科版数学八年级上册6.3《一次函数的图象》(第1课时)教学设计
苏科版数学八年级上册6.3《一次函数的图象》（第1课时）教学设计一. 教材分析《一次函数的图象》是苏科版数学八年级上册6.3节的内容，本节内容是在学生已经掌握了函数的概念、一次函数的定义和性质的基础上进行学习的。
本节主要让学生了解一次函数的图象特征，学会如何绘制一次函数的图象，并能够通过图象判断一次函数的性质。
二. 学情分析学生在学习本节内容之前，已经掌握了函数的概念和一次函数的定义，但对于一次函数的图象可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过实际操作来感受一次函数的图象特征，并学会如何绘制一次函数的图象。
三. 教学目标1.让学生了解一次函数的图象特征，学会如何绘制一次函数的图象。
2.培养学生通过图象判断一次函数的性质的能力。
3.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.一次函数的图象特征。
2.如何绘制一次函数的图象。
3.通过图象判断一次函数的性质。
五. 教学方法采用“问题驱动”的教学方法，引导学生通过实际操作来感受一次函数的图象特征，并学会如何绘制一次函数的图象。
在教学过程中，注重让学生观察、思考、交流、总结，提高学生的动手能力和思维能力。
六. 教学准备1.准备一次函数的图象示例。
2.准备绘图工具，如直尺、圆规、画图软件等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一次函数的图象示例，让学生初步感受一次函数的图象特征。
引导学生思考：一次函数的图象是什么样的？有哪些特点？2.呈现（10分钟）讲解一次函数的图象特征，让学生明白一次函数的图象是一条直线。
引导学生思考：一次函数的图象是如何得到的？如何绘制一次函数的图象？3.操练（10分钟）让学生分组进行实际操作，尝试绘制一次函数的图象。
教师巡回指导，解答学生遇到的问题。
4.巩固（5分钟）让学生展示自己的绘制成果，互相评价，教师点评。
引导学生总结一次函数图象的特征和绘制方法。
5.拓展（5分钟）让学生思考：如何通过一次函数的图象判断其性质？引导学生观察图象，总结一次函数的性质。
苏科版数学八年级上册 6.3一次函数的图像 教案 (2)
环节一：复习引入环节二：探索新知问题1．在平面直角坐标系中，描出下列各点的位置：A(4，1)，B(－1，4)，C(－4，－2)，D(3，－2)，E(0，1 )，F( －4，0 ) ．问题2．写出点G的坐标教师提问：有序数对在平面直角坐标系中是以点的形式呈现的，那么本章我们学习的函数关系在平面直角坐标系中是以怎样的形式呈现的呢？生：函数图像师：什么是函数图像呢？（学生思考片刻，PPT显示潮位图）我们前面所学的潮位图反映的就是一天中潮位与时间之间的函数关系，它是怎么得到的呢？试一试：请同学们尝试在平面直角坐标系中画一画一次函数y=2x+1的图像（大部分学生都能画出函数图像，有些描了多个点，有些描了两个点，和教师课前的预期一致）教师提问没画出来的同学1：这个问题难在哪？生：不知道图像是什么。
本环节通过让学生回忆根据坐标描点及根据点些坐标，将数与形联系起来，而平面直角坐标系正是数形结合的桥梁。
下面一组提问将问题进一步延伸到本章所学的函数中，将函数关系与其图像联系起来，并让同学回忆起函数图像的概念，为本节课描点画函数图像做铺垫。
由于学生小学里已经接触过正比例的图像，学生也在课前利用洋葱数学中的微课环节三：应用新知点来猜想得话不合适，描点越多越好，但是我们无法把所有点都描出来，因此我们要借助信息化手段帮助我们描出足够多的点。
利用几何画板建立参数，从（-8，-15）开始横坐标每隔0.1取一个坐标直到（8，17），并描出。
通过几何画板描点，学生能够合理猜想该函数图像是条直线。
（这里也可以利用EXCEL画散点图，但是效果没有几何画板清晰，震撼。
这里也没有用实验手册上的追踪点的方法画连续的图像，因为现阶段学生对于连续性这件事还是理解有困难的，高中课本上研究函数图像也只用了EXCEL列表画散点图。
）合理猜想：一次函数y=kx+b(k、b为常数，且k≠0)的图像是一条直线（板书）（由于书中没有证明一次函数图像是条直线，所以教师在教学中这里也没有涉及证明，证明作为课后阅读材料提供给学生，并且需要用到以后学到的知识。
苏科版数学八年级上册6.3 一次函数的图象 (2)教学 教案.doc
一次函数的图像 （2）教学设计一、 教学目标：1. 知识与能力目标：（1） 让学生会画一次函数的图像，理解一次函数的图像与性质以及与正比例图像之间的关系。
（2） 灵活运用一次函数的性质解决实际问题。
2. 过程与方法目标：（1） 通过一次函数的图象与性质的探究，培养学生的观察、比较、类比、联想、分析、归纳、概括的逻辑思维能力以及培养学生的动手实践能力。
（2） 通过一次函数的图像和性质的探究，培养学生数形结合、分类讨论的数学思想方法。
（3） 通过实际问题的解决培养学生的建模（函数）能力，培养学生的创新意识和创新能力。
3. 情感态度和价值目标：（1） 通过实际问题的解决，培养学生勇于探索、锲而不舍的精神；（2） 通过对一次函数图象和性质的自主探究，让学生获得亲自参与研究探索的情感体验，从而增强学习数学的热情。
4. 数学思考：强调学生自主探索发现的过程和收集、处理信息能力和获取新知识的能力。
二、 教学重点：一次函数的图像和性质三、 教学难点：灵活运用一次函数的性质解决实际问题。
四、 教学方法：引导发现法；启发式教学法；谈话法；分层教学法五、 教具准备：多媒体课件六、 教学过程：（一） 温故而知新1．函数y ＝432 x 的图像与x 轴交点坐标为________，与y 轴的交点坐标为________。
2．如果一次函数y=kx -3k+6的图象经过原点，那么k 的值为________。
3．画正比例函数y ＝kx 的图象，通常先取（0，___）和（1，___）两点，再过两点作直线；画一次函数y ＝kx ＋b 的图象，通常选择先取（0，___）和（____，0），再过两点作直线。
4．若正比例函数的图像经过点（－1，2），则这个图像必经过点（ ）A ．(1，2)B ．(－1，－2)C ．(2，－1)D ．(1，－2)5．已知一次函数y=kx+b 的图象经过A （–2，– 3）， B （1，3）两点。
（1）求这个函数的函数关系式；（2）判断点P （ –1，1）是否在这个函数的图象上设计意图：通过温故而知新来承上启下，为本节课做好必备的知识准备。
八年级数学上册第六章一次函数6.2一次函数教案2(新版)苏科版
一次函数（2）教学目标【知识与能力】能根据已知条件写出一次函数的表达式；进一步由函数中的自变量求出相应的函数值．【过程与方法】把实际问题抽象为数学问题，也能把所学知识运用于实际【情感态度价值观】让学生认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用教学重难点【教学重点】根据已知条件确定一次函数的表达式【教学难点】根据已知条件确定一次函数的表达式教学过程一、复习引入1、写出下列各题中y与x之间的表达式，并判断：y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？（1）摩托车以50千米/时的速度匀速行驶，行驶路程y（km）与行驶时间x（h）之间的关系；（2）正方体的表面积y（cm2 ）与它的棱长x（cm）之间的关系；（3）一棵树现在高40厘米，每个月长高3厘米，x月后这棵树的高度为y（厘米）；（4）多边形的内角和s与边数n的函数关系．解：（1）y＝50x，y是x的一次函数，也是正比例函数．（2）y＝6x2，y不是x的一次函数．（3）y＝3x＋40，y是x的一次函数，但不是正比例函数．（4）s＝50（n－2），s是n的一次函数，但不是正比例函数．要求：积极思考，主动发言，相互纠错．将文字语言表达的函数关系转化为函数表达式2、填空（1）已知函数y＝4x＋5，当x＝－3时，y＝____；当y＝5时，x＝____．（2）已知函数y ＝－3x ＋1，当x ＝2时，y ＝____；当y ＝0时，x ＝____．解：（1）－7，0；（2）－5，13． 要求：借此两个练习题，复习一次函数的相关概念，包括自变量的值，函数值的求法，为本节课的进一步展开打下好的基础．二、新知1例题讲解：例1 一盘蚊香长105cm ，点燃时每小时缩短10cm ．（1）写出蚊香点燃后的长度y （cm ）与点燃时间t （h ）之间的函数表达式；（2）该盘蚊香可以燃烧多长时间？解：（1）y ＝105－10t ；（2）蚊香燃尽，即y ＝0，由（1）得105－10t ＝0，即 t ＝10.5．答：该盘蚊香可以燃烧10.5h ．要求：通过例题教学进一步让学生掌握将文字语言表达的函数关系转化为函数表达式，然后根据函数值，求与之相应的自变量的值，并辅以相应的练习．练习：甲、乙两地相距520km ，一辆汽车以80km/h 的速度从甲地开往乙地，行驶了t （h ）．试问剩余路程s （km ）与行驶时间t （h ）之间有怎样的函数表达式？并求t 的取值范围．要求：学生口答：解：s ＝520－80t （0≤t ≤6.5）． [2.用待定系数法求一次函数的表达式例2 在弹性限度内，弹簧长度y （cm ）是所挂物体的质量x （g ）的一次函数．已知一根弹簧挂10g 物体时的长度为11cm ，挂30g 物体时的长度为15cm ，试求y 与x 的函数表达式． 解：根据题意，设y 与x 的函数表达式为y ＝kx ＋b ．由x ＝10时，y ＝11，得11＝10k ＋b ．由x ＝30时，y ＝15，得15＝30k ＋b ．解方程组⎩⎨⎧ 10k ＋b ＝11，30k ＋b ＝15，得 ⎩⎨⎧ k ＝0.2，b ＝9．所以函数表达式为y ＝0.2x ＋9．想一想：如何用“待定系数法”确定一次函数的表达式？要求：教师总结：用“待定系数法”确定一次函数表达式的一般步骤是：①设一次函数的表达式y ＝kx ＋b （k≠0）；②把已知条件代入表达式得到关于k 、b 的方程（组）；③解方程（组），求出k 、b 的值；④将k 、b 的值代回所设的表达式．一次函数的表达式中有两个待定系数，因而需要两个条件．练习：某产品每件的销售价x 元与产品的日销售量y 件之间的关系如下表： x （元）15 20 25 … y （件） 25 20 15 …若日销售量y 是销售价x 的一次函数．（1）求出日销售量y 件与销售价x 元的函数表达式；（2）若该产品每件成本10元，销售价定为30元时，求每日的销售利润．解：（1）设此函数表达式为y ＝kx ＋b ，由题意得，⎩⎨⎧ 15k ＋b ＝25，20k ＋b ＝20，解得 ⎩⎨⎧ k ＝－1，b ＝40．所以函数表达式为：y ＝－x ＋40．（2）当x ＝30时，y ＝－30＋40＝10（件）．（30－10）×10＝200（元）．答：每日的销售利润为200元．要求：例2是一道与“章头活动”相呼应、探索弹簧长度与力的大小关系的问题，是一次函数的一个物理模型．有条件的学校可以让学生动手实践，感受弹簧的弹性范围有一定的限度．此题体现了用待定系数法，可以确定所求一次函数的表达式，讲解细致，板书到位，让学生理解并能掌握这种方法，并配以练习起到加强巩固的作用．三、课堂小结（1）通过本节课的学习：①对自己说，你有哪些收获？②对同学说，你有哪些温馨提示？③对老师说，你有哪些困惑？（2）让我们一起回顾一下今天我们这节课的内容．。
八年级数学上册 第六章 一次函数 6.3 一次函数的图像教案2 (新版)苏科版-(新版)苏科版初中八
教
学
过
程
教 学 内 容
个案调整
教师主导活动
学生主体活动
总结归纳：在一次函数y＝kx＋b中，如果k＞0，那么函数值y随自变量x增大而增大；如果k＜0，那么函数值y随自变量x增大而减小
探索活动2
在同一平面直角坐标系中，画函数y＝2x、y＝2x＋3、y＝2x－3的图像．
P152练习1，2、3．五．概括小结
通过这节课你学到了什么？有什么新的收获？还有什么疑问？
学生理解记忆，培养学生数形结合的思想
学生通过思考、交流，完成表格的填写．
板书设计
（用案人完成）
当堂作业
教学札记
一次函数的图像
课题
6.3 一次函数的图像（2）
课型
新授课
教学目标
1．理解一次函数及其图像的有关性质．
2．能熟练地做出一次函数的图像．
重点
一次函数图像的性质．
难点
一次函数图像的性质的探究．
教法及教具
教
学
过
程
教 学 内 容
个案调整
教师主导活动
学生主体活动
一．创设情境
上节课我们学习了如何画一次函数的图像，步骤为：列表、描点、连线．经过讨论我们又知道了画一次函数的图像不需要许多点，只要找两点即可，还明确了一次函数的表达式与图像之间的对应关系．本节课我们进一步来研究一次函数图像的其他性质．
总结归纳：一般地，正比例函数y=k x的图像是经过原点的一条直线；一次函数y=k x＋b的图像可以由正比例函数
y=k x的图像沿y轴向上（b＞0）或向下（b＜0）平移|b|个单位长度得到．
苏科版数学八年级上册 6.3一次函数的图像%282%29 教案
教学内容：一次函数的图像（2）一、设计教师二、教学目标：1.知识技能：经历探索由一次函数图像观察归纳一次函数性质的过程，理解并掌握一次函数的性质。
2．数学思考：经历观察、猜想、实验、归纳、推理、交流等数学活动过程，使学生体会和学会探索问题的一般方法，同时渗透数形结合、数学建模、类比和分类讨论数学思想。
3．解决问题：体会数形结合的数学思想在问题解决中的作用，并能运用性质和图像解决相关函数问题。
4．情感态度：在动手操作过程中，培养学生的合作意识和大胆猜想、乐于探究的良好品质。
体验“数”与“形”的转化过程，感受函数图像的简洁美，激发学生学数学的兴趣。
三、重点难点：重点：一次函数的性质难点：能根据一次函数的图像和函数关系式，探索并理解一次函数的性质。
四、活动展开：活动环节活动内容活动流程活动目的（设计意图）一、预学展示1.巩固旧知，轮流展示1.在直角坐标系中分别画出下列函数的图像：421+=xy,3232--=xy,43+=xy,14+-=xy,425+-=xy,1216-=xy.任意指定一组学生轮流展示用两点法画一次函数的图像是上节课的重点，可从准确、美观、简洁等方面全面评价学生的作图情况。
2.观察图形，发现规律2.根据直线的走势，你会将这6条直线分成哪两类？由此你有学生说出提醒学生根据“直线的走势”分类，引导学生说出什么发现？结论：在一次函数y=kx+b中，如果k﹥0，从左向右看，图像上升；如果k﹤0，从左向右看，图像下降。
分类情况及依据，并在教师的引导下发现结论两种情况：直线上升和直线下降。
教师追问：这跟函数表达式中的哪个量有关系？引发学生再次观察图像及函数表达式，发现规律并用语言描述出来。
3.梳理知识，提出疑惑3.通过预习你已经掌握了哪些知识？还有哪些疑惑？请一一列举。
学生归纳知识点，提出自己的疑惑学生看完书做完课前参与后，必须自己整理本课的知识要点，把不能解决的问题用语言表述出来，这一环节突出培养学生的归纳能力和语言表达能力。
苏科版数学八年级上册 6.3一次函数的图像 教案
教学设计方案课题名称：6.3一次函数的图像（1）姓名：学科年级：初二数学教材版本：苏科版教学方法：讲、议、练相结合课前准备：教材、投影仪、多媒体课件、直尺一、教学内容分析一次函数的图像是在学习了平面直角坐标系，函数，一次函数之后进行的一节新课。
学生在学习了函数图象的基础上，通过动手操作接受一次函数的图象是直线这一事实，在实践中体会“两点法”的简便，通过向学生渗透数形结合的数学思想，为探索一次函数的性质作准备。
学习一次函数，使学生对于研究函数的基本方法有初步了解，为今后讨论二次函数，反比例函数打下牢固的基础。
二、学习者特征分析八年级学生已学习了“变量之间的关系”，对利用图象表示变量之间的关系已有所认识，并能从图象中获取相关的信息，但对函数与图象的联系还比较陌生，需要教师在教学中引导学生重点突破函数与图象的对应关系。
三、教学目标1、（1）会用“两点法”画出一次函数的图像。
（2）结合图象，理解直线y=kx+b(k、b为常数,k不等于0)常数k和b的取值对直线的位置的影响。
（3）经历对一次函数的图象的探究过程,学会解决一般函数问题的一些基本方法和策略。
（4）进一步培养学生数形结合的意识。
（5）体验“数”与“形”的转化过程，感受函数图象的简洁美，激发学生学数学的热情。
2、教学重点（1）能熟练的做出一次函数的图像。
（2）归纳作函数图像的一般步骤。
（3）理解一次函数的函数表达式与图像的对应关系。
3、教学难点理解一次函数的代数表达式与图像的对应关系四、教学过程教师活动（PPT课件展示）预设学生活动设计意图创设情境点燃一支香，感受它的长度随时间的变化而变化．观察图片，说一说获得哪些信息？通过学生比较熟悉的生活情景，让学生在写函数关系式和认识图象的过程中，初步感受函数与图象的联系，激发其学习的欲望。
探究活动11．将你的观察结果填在书中的表格内。
2．如果用y （cm）表示香的长度、x（min）表示香燃烧的时间，你能写出y与x之间的函数表达式吗？学生在观察、思考的基础上填表，并与同学交流各时刻香的状态．由图片知，点燃后香的长引导学生初步思考一次函数的图像是否是一条直线，培养学生的探究意识，同时为3．依次连接图片中香的顶端，你有什么发现？4．你能用平面直角坐标系，揭示图片中的信息吗？度越来越短，平均每分钟缩短0.8cm，直至燃尽．所以y与x之间的函数表达式为y＝－0.8x+16（0≤x≤20）。
苏科版数学八年级上册6.3《一次函数的图象》教学设计1
苏科版数学八年级上册6.3《一次函数的图象》教学设计1一. 教材分析苏科版数学八年级上册6.3《一次函数的图象》是学生在学习了《一次函数》的基础上，进一步研究一次函数的图象和性质。
本节内容通过探究一次函数的图象，帮助学生理解一次函数与坐标系的关系，掌握一次函数图象的性质，提高学生分析问题、解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了《一次函数》的基本概念和性质，具备一定的代数基础。
但学生对函数图象的理解和绘制还较为薄弱，需要通过本节内容的学习，提高学生绘制和分析一次函数图象的能力。
三. 教学目标1.了解一次函数图象的性质，能够绘制一次函数图象。
2.能够通过一次函数图象分析问题，解决问题。
3.培养学生的观察能力、分析能力和动手能力。
四. 教学重难点1.一次函数图象的性质。
2.一次函数图象的绘制方法。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法，引导学生通过观察、分析、实践，掌握一次函数图象的性质和绘制方法。
六. 教学准备1.教学PPT。
2.坐标纸。
3.函数计算器。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些实际问题，引导学生思考一次函数与坐标系的关系，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）利用PPT展示一次函数图象的性质，包括：斜率、截距、图象的形状和位置等。
引导学生观察、分析，理解一次函数图象的性质。
3.操练（10分钟）让学生分组合作，利用坐标纸和函数计算器，绘制一次函数图象。
在实践中掌握一次函数图象的绘制方法。
4.巩固（5分钟）学生分组讨论，总结一次函数图象的性质和绘制方法。
教师进行点评，巩固所学知识。
5.拓展（5分钟）出示一些拓展问题，让学生利用一次函数图象进行分析，解决问题。
提高学生的分析问题和解决问题的能力。
6.小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学内容，巩固知识。
7.家庭作业（5分钟）布置一些有关一次函数图象的练习题，让学生课后巩固所学知识。
8.板书（5分钟）教师在黑板上板书一次函数图象的性质和绘制方法，方便学生复习和记忆。
苏科版数学八年级上册 6.3 一次函数的图象与性质 教案
一次函数的图象与性质[设计理念]从具体问题中引出所要研究的问题，体验其必要性，使学生进一步掌握函数图象的特点，培养学生归纳总结的能力。
[教学目标] (一)教学知识点1.了解正比例函数y =kx 的图象的特点.2.会作正比例函数的图象.3.理解一次函数及其图象的有关性质.4.能熟练地作出一次函数的图象. (二)能力训练要求1.进一步培养学生数形结合的意识和能力.2.通过议一议，培养学生的探索精神和合作交流意识. (三)情感与价值观要求让学生全身心地投入数学活动中，能积极与同伴合作交流，并能进行探索活动，发展实践能力与创新精神.[教学重点]1.正比例函数的图象的特点.2.一次函数的图象的特点.3.y =－x 与y =－x +6的位置关系. [教学难点]正比例函数，一次函数图象的特点的探索过程. [教学方法] 启发式教学法. [教具准备] 多媒体[教学时间] 一课时 [教学过程]上节课我们学习了如何画一次函数的图象，步骤为①列表；②描点；③连线.经过讨论我们又知道了画一次函数的图象不需要许多点，只要找两点即可.还明确了一次函数的代数表达式与图象之间的对应关系.本节课我们进一步来研究一次函数图象的其他性质.首先我们来研究一次函数的特例——正比例函数的有关性质.请大家在同一坐标系内作出正比例函数y =21x ,y =x ,y =3x ,y =－2x 的图象. 解：如图大家在画正比例函数的图象时，描了几个点？由此可以得出正比例函数y =kx 的图象是经过原点(0,0)的一条直线.再观察上图，直线y =21x ,y =x ,y =3x 中，哪一个与x 轴正方向所成的锐角最大？哪一个与x 轴正方向所成的锐角最小？y =3x 与x 轴正方向所成的锐角最大，y =21x 与x 轴正方向所成的锐角最小. 从正比例函数y =21x ,y =x ,y =3x 中的k 有何共同点？都是大于0的数.由k 的大小和直线与x 轴正方向所成的锐角的大小情况来看，它们之间是否有共同点？k =3时，y =3x 与x 轴正方向所成的锐角最大，当x =21时，y =21x 与x 轴正方向所成的锐角最小，所以可以看出，当k ＞0时，k 的值越大，y =kx 与x 轴正方向所成的锐角越大.从上面还可以看出，当k ＞0时，y 随x 的增大而怎样变化？当k ＜0时，y 随x 的增大而怎样变化？当k ＞0时，y 随x 的增大而增大，当k ＜0时，y 随x 的增大而减小. 现在，我们一起来回忆一下，对正比例函数都讨论了哪些性质？ 正比例函数的图象有以下特点：(1)正比例函数的图象都经过坐标原点.(2)作正比例函数y =kx 的图象时，除原点外，还需找一点，一般找(1,k )点.(3)在正比例函数y =kx 图象中，当k ＞0时，k 的值越大，函数图象与x 轴正方向所成的锐角越大.(4)在正比例函数y =kx 图象中，当k ＞0时，y 的值随x 值的增大而增大；当k ＜0时，y 的值随x 值的增大而减小.做一做在同一直角坐标系内作出一次函数y =2x +6,y =－x ,y =－x +6,y =5x 的图象. 图象如下：议一议： 一次函数y =kx +b 的图象的特点.在正比例函数y =kx 中，我们研究过它的有关性质，那么在一次函数y =kx +b 中，是否也有同样的性质呢？在函数y =2x +6中，k ＞0，y 的值随x 值的增大而增大；在函数y =－x +6中，y 的值随x 值的增大而减小.从上可知，一次函数y =kx +b 中，y 的值随x 的变化而变化的情况跟正比例函数的图象的性质相同；那么其他性质是否也相同呢？下面请大家对照正比例函数图象的性质来研究一次函数图象的性质.一次函数的图象不过原点，但是和两个坐标轴相交.在作一次函数y =kx +b 的图象时，需要描几个点？描哪些点比较简单？需要描两个点，任意给x 的一个值，相应的可求出y 的值，则就可在直角坐标系中描出这点，同样可再找另外一个点，过这两点作直线就是所求的直线.大家注意到一次函数的图象与两坐标轴有交点，找这两个点比较简单，因为坐标轴上的点有特点，在一次函数y =kx +b 中，当x =0时，y =b ;当y =0时，x =－kb,所以找(0,b )，(－kb,0)比较简单. 那么一次函数y =kx +b 中，当k ＞0时，是否还有k 的值越大，函数图象与x 轴正方向所成的锐角越大这个性质呢？下面我们通过画图象来得出结论.请大家在同一直角坐标系内作出一次函数y =x +1，y =21x +2,y =31x +1.从图象上可以看出，y =x +1的图象与x 轴正半轴所成的锐角最大，y =31x +1的图象与x 轴正半轴所成的锐角最小，所以可以推出在一次函数y =kx +b 中，当k ＞0时，k 的值越大，函数图象与x 轴正半轴所成的锐角越大.综上可知，一次函数y =kx +b 的图象有如下特点. (1)在一次函数y =kx +b 图象中当k ＞0时，y 的值随x 值的增大而增大； 当k ＜0时，y 的值随x 值的增大而减小.(2)一次函数y =kx +b 的图象不过原点，和两坐标轴相交.(3)在作一次函数y =kx +b 的图象时，需要描两个点,一般描(0,b )和(－k b,0). (4)在一次函数y =kx +b 中，若k ＞0时,k 的值越大，函数图象与x 轴正半轴所成的锐角越大.课堂练习由(1)得，这个函数是正比例函数.由(2)得，k＞0,所以只要满足这两个条件就可以了，如y=3x,y=2x等.(2)当2－m＜0时，即m＞2时，y的值随x值的增大而减小.解：(1)减小(2)减小小结1.正比例函数y=kx的图象的特点.2.一次函数y=kx+b的图象的特点.课后作业习题6.4拓展提高某单位计划十月份组织员工到H地旅游，人数估计在10~25人之间.甲、乙两旅行社的服务质量相同，且组织到H地旅游的价格都是每人200元，该单位联系时，甲旅行社表示可给予每位游客七五折优惠；乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游费用，其余游客八折优惠，问该单位应怎样选择，使其支付的旅游总费用较少？解：设该单位到H地旅游人数为x,选择甲旅行社时，所需费用为y1元；选择乙旅行社时，所需费用为y2元，则有y1=200×0.75x,即y1=150x.y2=200×0.8(x－1),即y2=160x－160(1)若y2=y1,解得x=16(2)若y2＞y1,解得x＞16(3)若y2＜y1,解得x＜16所以，当人数为16人时，选择甲或乙旅行社支付的总费用一样，即可任选其中一家；当人数在17~25人之间时，选择甲旅行社支付的总费用较少；当人数在10~15人之间时，选择乙旅行社支付的总费用较少.课外活动：完成课外探究活动任务：如何选择手机卡（详见“活动与游戏”）。
苏科版八年级数学上册《6章 一次函数 6.3 一次函数的图像》公开课教案_16
《一次函数的图像》教学设计与反思一、教学目标1、会画一次函数的图像2、掌握一次函数图像的性质3、通过研究图像，经历知识的归纳、探究过程；培养学生观察、比较、概括、推理的能力。
4、通过一次函数的图象总结函数的性质，体验数形结合法的应用，培养推理及抽象思维能力。
二、教学重难点重点：一次函数的图象和性质。
难点：由一次函数的图像归纳得出一次函数的性质及对性质的理解。
三、教学过程（一）问题情境【活动一】一天，小明以50米/分的速度去上学，离家2分钟后，小明的父亲发现小明的语文书未带，立即去追小明，请问小明离家的距离S（米）与小明父亲的时间t（分）之间构成函数关系吗？你可以用哪些方法来表示它们之间的关系？【设计意图】通过学生比较熟悉的生活情境，让学生在写函数关系式和认识图像的过程中，初步感受函数与图像的联系，激发其学习欲望。
课堂达成情况：学生通过对上述情境的分析，初步感受到函数与图像的联系。
（二）探索新知【活动一】上述函数表达式较为复杂，我们先来研究一下简单一点的函数图像。
首先我们来回顾一下什么是函数的图像？把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图像。
你能否作出一次函数y=2x+1的图像？解：1、列表表中x的值如何选取？表中y的值如何确定？2、描点：由表格我们得到了5个点的坐标，讲这些点在平面直角坐标系中描出。
3、连线：把这些点顺次连结起来，得到y=2x+1的函数图像由例一我们发现：作一个函数图像需要三个步骤：列表、描点、连线。
一次函数的图像是一条直线。
【设计意图】通过本环节的学习，让学生明确作一个函数图像的一般步骤，能作出一个函数图像，同时感悟一次函数图像是一条直线。
课堂达成情况：学生通过学习已初步掌握了作一次函数的一般步骤。
【活动二】回到最开始，现在你能将问题情境里的函数关系用图像表示出来吗？学生根据画一次函数步骤将这个现实问题的函数图像画出。
江苏省常州市武进区八年级数学上册6.3一次函数的图象教案(新版)苏科版【精品教案】
（2）函数图象由哪些点组成?这些点的横坐标如何确定？纵坐标如何确定？
在此基础上，要让学生明确：
(1)如何“列表”？表中x的值如何选取?表中y的值如何确定？
注意：恰当地选取自变量x的几个值，从小到大取。
x
…
…
解：把x=0代入 ，得y=3。即有点（0,3）
把y=0代入 ，得x=1。即有点（1,0）
过点（0,3），（1,0）画一条直线，就是一次函数 的图像。
小结：点（0,3），（1,0）就是这条直线与坐标轴相交的交点。我们在画一次函数的图像时往往就取这两点，同时也可以解决以下这样的问题：
例如：已知一次函数y=2x+4与y=－3x-2.
燃烧时间
0
5
10
15
20
香的长度
（2）用y(cm)表示香的长度、x(min)表示香燃烧的时间，写出y与x之 间的函数关系式。
（3）如何用图像来表示该函数呢？
3．画图教学
一次函数的图象是什么？怎样画一次函数的图象？
在不知道函数的图像是什么形状的时候，我们画函数 的图像步骤就是：：列表、描点、连线．（为以后学习反比例函数、二次函数图像作好准备）
四．课堂小结：这堂课我们主要学习了：
1、一次函数的图像是一条直线，可以取两点来画出。通常的两点是(0,b)(-b/k,0)，这两点也就是直线与坐标轴相交的交点坐标。
2、直线平行则k相等。
五、布置作业
1、书P153习题1、2.二题
2、练习册
画一次函数y=2x-3的图像.(教师巡视，小组之间相互交流)
选取学生代表作图投影展示，其他学生指出错误并改正。
苏科初中数学八上《6.3 一次函数的图像》教案 (2)
6．3 一次函数图像教学目标：1、理解一次函数及其图像的有关性质；能熟练地作出一次函数的图像；2、进一步培养学生数形结合的意识和能力.3、经历一次函数及其图像有关性质的探究过程，培养学生探究合作的能力. 重 点: 一次函数的图像的性质.难 点: 一次函数的图像的性质的探究.教学过程：一、探索研究：上节课我们学习了如何画一次函数y=kx+b(k ≠o)的图像，步骤为① ；② ；③ .经过讨论我们又知道了画一次函数的图像不需要许多点，只要找( ， )和（ ， ）两点即可，还明确了一次函数的代数表达式与图像之间的 关系. 本节课我们进一步来研究一次函数的图像的其他性质.1．在图1同一坐标系中画出函数124y x 、2332y x 的图像，比较这两个函数图像的变化规律，你有什么发现？（1）当2x 时，1y =_____； 当0x 时，1y =_____； 当2x 时，1y =_____. （2）当2x 时，2y =_____； 当0x 时，2y =_____； 当2x 时，2y =_____.从左向右看，124y x 的图像是 （上升、下降）；从左向右看，2332y x 的图像是 （上升、下降）.一次函数y ＝kx ＋b 的性质：（1）当k 0时，从左到右看函数的图像是 ，y 的值随x 值的增大而 ；（2）当k 0时，从左到右看函数的图像是 ，y 的值随x 值的增大而 .二、典例研究：分别画出下列一次函数的图像，并说明增减性（1）y=2x-4（2）y=2x+4（3）y=-2x-4xy–1–2–3123–1–2–31234O 图1（4）y=-2x+4每个函数经过哪几个，不经过那个象限。
三、课堂反馈：1．下列函数中，哪些函数的值随自变量增大而增大？哪些函数的值随自变量增大而减小？（1)y=-1.6x+4；（2）y=0.5x-5；（3）y=4x(4)y=-1.5x-3；(5)y=5x-72．画一次函数y=2x-4的图像，并根据图像回答问题：（1）当x=3.5时，y的值是多少？（2）当y=-2时，x的值是多少？（3）当x为何值时，y>0、y=0、y<03．在同一图像上画出一次函数y=-1.5x+1、y=-1.5x-2的图像？4、．画一次函数y=3x-6的图像，图像与X轴的交点坐标是图像与Y轴的交点坐标是图像与两坐标轴围成的面积是多少？五、小结与反思：赠送文档，欢迎留存！初中期末评语：一、表现一般、成绩较好1、头脑灵活，思维敏捷是你的优点；学习积极也是你的优点……但是你也有没有做好的地方，那就是在平时表现上过于“安静”，对班级和各项活动不能做到积极参与，有时还抱着无所谓的态度。
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课 题 ：§6.3一次函数的图象(2)
教学目标：1、理解一次函数及其图象的有关性质。
2、能熟练地作出一次函数的图象。
3、进一步培养学生数形结合的意识和能力。
教学重点：一次函数的图象的性质。
教学过程
1、新课导入
上节课我们学习了如何画一次函数的图象，步骤为①列表；②描点；③连线。
经过讨论我们又知道了画一次函数的图象不需要许多点，只要找两点即可，还明确了一次函数的代数表达式与图象之间的对应关系。
本节课我们进一步来研究一次函数的图象的其他性质。
2、讲授新课
（1）首先我们来研究一次函数的特例——正比例函数有关性质。
请大家在同一坐标系内作出正比例函数y=
21x ，y=x ，y=3x ，y=-2x 的图象。
3、议一议
（1）正比例函数y=kx 的图象有什么特点？
（2）你作正比例函数y=kx 的图象时描了几个点？
（3）直线y=
2
1x ，y=x ，y=3x 中，哪一个与x 轴正方向所成的锐角最大？哪一与x 轴正方向所成的锐角最小？
4、小结：正比例函数的图象有以下特点：
（1）正比例函数的图象都经过坐标原点。
（2）作正比例函数y=kx 的图象时，除原点外，还需找一点，一般找（1,k ）点。
（3）在正比例函数y=kx 图象中，当k>0时，k 的值越大，函数图象与x 轴正方向所成的锐角越大。
（4）在正比例函数y=kx 的图象中，当k>0时，y 的值随x 值的增大而增大；当k<0时，y 的值随x 值的增大而减小。
5、做一做
在同一直角坐标系内作出一次函数y=2x+6,y=-x,y=-x+6,y=5x 的图象。
一次函数y=kx+b 的图象的特点：分析：在函数y=2x+6中，k>0，y 的值随x 值的增大而增大；在函数y=-x+6中，y 的值随x 值的增大而减小。
由上可知，一次函数y=kx+b 中，y 的值随x 的变化而变化的情况跟正比例函数的图象的性质相同。
对照正比例函数图象的性质，可知一次函数的图象不过原点，但是和两个坐标轴相交。
在作一次函数的图象时，也需要描两个点。
一般选取（0，b ），（-
k b ，0）比较简单。
6、想一想
（1）x 从0开始逐渐增大时，y=2x+6和y=5x 哪一个值先达到20？这说明了什么？
（2）直线y=-x 与y=-x+6的位置关系如何？
（3）直线y=2x+6与y=-x+6的位置关系如何？
7、在同一直角坐标系内作出一次函数y=2x,y=2x+3, y=2x-3的图象。
探索一次函数y=kx+b 中, b 的值对一次函数图象的影响.
7、总结：
1、 正比例函数y=kx 的图象的特点。
2、 一次函数y=kx+b 的图象的特点。
3、一次函数y=kx+b 的k 、b 的值对一次函数图象的影响。
y
①b kx y b k +=⇔>>0,0的图象在一、二、三象限 0 x
y
②b kx y b k +=⇔<>0,0的图象在一、三、四象限 0 x
y
③⇔><0,0b y 图象在一、二、四象限 0 x
y
④⇔<<0,0b y 图象在二、三、四象限 0 x
8、作业：
1、下列一次函数中，y 的值随x 值的增大而增大的是（ ）
A 、y=-5x+3
B 、y=-x-7
C 、y=x 3-5
D 、y=-x 7+4
2、下列一次函数中，y 的值随x 值的增大而减小的是（ ）
A 、y=3
2x-8 B 、y=-x+3 C 、y=2x+5 D 、y=7x-6 3、若一次函数b kx y +=的图象经过一、二、三象限,则b k ,应满足的条件是:
A.0,0>>b k
B.0,0<>b k
C.0,0><b k
D.0,0<<b k 板书设计：
课后笔记：。