江苏省2013初三第二次调研测试

所组成的两位数的共有16种，所组成的的两位数是奇数有8种……（6分）
P(奇数)= ……………………………………… …………………………（8分）
23解：（1）a=5，b=0.2，c=0.24………………………………………………（3分）
（2）72………………………………………………………………（5分）
（3）1525 ×100=60（个）
A．先抽的概率大些B．三人的概率相等C．无法确定谁的概率大D．以上都不对
7．二次函数y＝x2＋2x－5有………………………………………………………………………（▲）
A．最大值－5 B．最小值－5C．最大值－6 D．最小值－6
8．若圆柱的底面半径为3，母线长为4，则这个圆柱的全面积为…………………………………（▲）
13.因式分解：2x2－8y2=▲.
14.已知⊙O1与⊙O2外切，圆心距为8cm，且⊙O1的半径为5cm，则 ⊙O2的半径为▲厘米.
15.在一模考试中，某小组8名同学的数学成绩（单位：分）如下：108，100，108，112，120，95，118，92.这8名同学这次成绩的极差为▲分.
16如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D、E分别是AC、AB的中点，DE=3，CE=5，则AC= ▲．
∵B′Q＝QP－B′PБайду номын сангаас－1，
∴BB′＝2－2，即四边形ABCD沿直线l向右平移（2－2）cm可以得到菱形AEFD．
………（5分）
②如图，当四边形ABCD沿直线l向左平移形成菱形时，过点A做AP⊥直线l，
由①知AP＝．
∵四边形AEFD为菱形，∴AE＝AD＝6．
根据题意有AB′∥EB，∴∠EBQ＝∠AB′Q .
1．－5的相反数是…………………………………………………………………………………（▲）
A．5B．±5C．－5D．
2．下列计算正确的是………………………………………………………………………………（▲）
A．a3＋a3＝a6B．a6÷a3＝a2C．(a2)3＝a8D．a2·a3＝a5
3．下列调查中，适合采用普查方式的是……………………………………………………… …（▲）
三、解答题(本大题共10小题．共84分)
19.(共8分)
(1)解：原式=2+2－2×+1………………………………（3分）
=2………………………………………………（4分）
（2） 解对一未知数1分，没有写出方程组的解扣1分.
20.(共10分)
（1）解：①式解得：x<2……………………………………（1分）
三、解答题（本大题共有10小题，共84分．请在答题卷指定区域内作答，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程.）
19．（本题满分8分）（1）计算： ．（2）解方程组：
20（本题满分10分）（1）求不等式组的整数解.
（2）先化简，再求值：(－)÷，其中x是方程x2＝2x的根．
21．（本题满分6分）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝30°，O是BC上一点，以点O为圆心，OB长为半径作圆，恰好经过点A，并与BC交于点D．
（1）在点Q从B到A的运动过程中，
①当t=▲时，PQ⊥AC；
②求△APQ的面积S关于t的函数关系式，并写出t的取值范围；
（2）伴随着P、Q两点的运动，线段PQ的垂直平分线为l.
①当l经过点A时，射线QP交AD于点E，求AE的长；
②当l经过点B时，求t的值．
28．（本题满分10分）如图，已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象交x轴的负半轴于点A（－5，0），交y轴于点B，过点B作BC⊥y轴交函数y＝ax2＋bx＋c的图象于点C（－2，4）．
A.2010 B.2012C.2014 D.2016
二、填空题（本大题共有8小题，每小题2分，共16分．不需写出解答过程，请把结果直接填在答题卷上相应的位置）
11．使有意义的x的取值范围是▲.
12.生物学家发现H7N9型禽流感病毒的其最小直径约为80nm，1nm=0.000000001m，用科学计数法表示其尺寸为▲m.
②式解得：x≥ ………………………………………（2分）
∴－1≤x＜2…………………………………………（3分）
∴不等式组的整数解为：—1、0、1.……………（5分）
（2）解：原式= ………………………（2分）
= ……………………………………（3分）
∵ ∴ …………………（4分）
∵ ∴当x=0时原式=-1……………（5分）
17．如图，已知点A是双曲线 在第一象限上的一动点，连接AO，以OA为一边作等腰直角三角形AOB（∠AOB=90°），点B在第四象限，随着点A的运动，点B的位置也不断的变化，但始终在一函数图象上运动，则这个函数的解析式为▲.
18.在矩形ABCD中，已知AD=2cm，BC=3cm，现有一根长为2cm的木棒EF紧贴着矩形的边（即两个端点始终落在矩形的边上），按逆时针方向滑动一周，则木棒EF的中点P在运动过程中所围成的图形的面积为▲cm2.
23.（本题满分7分）“PM2.5”是指大气中危害健康的直径小于2.5微米的颗粒物，它造成的雾霾天气对人体健康的危害甚至要比沙尘暴更大.环境检测中心在京津冀、长三角、珠三角等城市群以及直辖市和省会城市进行PM2.5检测，某日随机抽取25个监测点的研究性数据，并绘制成统计表和扇形统计图如下：
类别
组别
PM2.5日平均浓度值
A．调查市场上婴幼儿奶粉的质量情况B．调查黄浦江水质情况
C．调查某个班级对青奥会吉祥物的知晓率D．调查《无锡第一看点》栏目在无锡市的收视率
4．如图是由6个相同的小正方体搭成的立体图形，若由图①变到图②，则…………………（▲）
A．主视图改变，俯视图改变
B．主视图不变，俯视图改变
C．主视图不变，俯视图不变
2013初三第二次调研测试
数学答案
1、选择题（本大题共l0小题．每小题3分．共30分）
1、A；2、D；3、C；4、B；5、C；
6、B；7、D；8、D；9、C；10、D。
二、填空题(本大题共8小题，每小题2分，共l6分)
11、x≤2；12、8×10-8;13、2(x+2y)(x－2y)；14、3；
15、12；16、8；17、 ；18、 .
在图2、图3中，已知A（6，0），B（0，8）.
（1）若图2中点P的坐标为（2，4），求P到△AOB的距离；
（2）若点R是图3中△AOB内一点，且点R到△AOB的距离为1，请在图3中画出满足条件的点R所构成的封闭图形，并求出这个图形的周长.
27．（本题满分10分）如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4．动点P从点A出发沿AC向终点C运动，同时动点Q从点B出发沿BA向点A运动，到达A点后立刻以原来的速度沿AB返回．点P，Q运动速度均为每秒1个单位长度，当点P到达点C时停止运动，点Q也同时停止．连结PQ，设运动时间为t（t>0）秒．
D．主视图改变，俯视图不变
5．在正三角形、平行四边形、矩形、菱形和等腰梯形这五个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形有……………………………… ……………………………………………………………（▲）
A. 4个B.3个C.2个D.1个
6.甲、乙、丙三位同学争着去参加一个公益活动。抽签决定谁去。那你认为抽到的概率大的是
（1）判断直线CA与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若AB＝4，求图中阴影部分的面积（结果保留π）．
22.（本题满分8分）一不透明的袋子中装有4个球，它们除了上面分别标有的号码1、2、3、4不同外，其余均相同．将小球搅匀，并从袋中任意取出一球后放回；再将小球搅匀，并从袋中再任意取出一球．若把两次号码之和作为一个两位数的十位上的数字，两次号码之差的绝对值作为这个两位数的个位上的数字，请用“画树状图”或“列表”的方法求所组成的两位数是奇数的概率．
（1）设函数y＝ax2＋bx＋c的图象与x轴的另一个交点为D，求△ABD的面积．
（2）若P为y轴上的一个动点，连接PA、PC，分别过A、C作PC、PA的平行线交于点Q，连接PQ．试探究：
①是否存在这样的点P，使得PQ2＝PA2＋PC2？为什么？
②是否存在这样的点P，使得PQ取得最小值？若存在，请求出这个最小值，并求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由．
（微克/立方米）
频数
频率
A
1
15～30
2
0.08
2
30～45
3
0.12
B
3
45～60
a
b
4
60～75
5
0.20
C
5
75～90
6
c
D
6
90～105
4
0.16
合计
以上分组均含最小值，不含最大值
25
1.00
根据图表中提供的信息解答下列问题：
（1）统计表中的a=，b=，c=；
（2）在扇形统计图中，A类所对应的圆心角是度；
21.(共6分)
（1）直线CA与⊙O的切线…………………………………………3分
（2）S △AOC= …………………………………………4分
S扇形AOC= …………………………………………5分
S阴= …………………………………………6分
22.(共8分)树状图（或列表）………………………………………… ……（4分）
如图（2），将四边形ABCD沿直线l平移，移动后，形成四边形AEFD．
（1）在平移过程中，四边形AEFD是否可以为矩形？如果可以，请直接写出矩形的面积；如果不可以，请说明理由；
（2）试探究：如何平移，可以使得四边形AEFD为菱形？（借助备用图，写出具体过程和结论）
25．（本题满分8分）在一条直线上依次有A、B、C三个海岛，某海巡船从A岛出发沿直线匀速经B岛驶向C岛，执行海巡任务，最终达到C岛．设该海巡船行驶x（h）后，与B港的距离为y（km），y与x的函数关系如图所示．